›
›

Bài giảng Đo lường điện - Bài 1: Những khái niệm cơ bản trong kỹ thuật đo lường - Mai Quốc Khánh

pdf 52 trang ngocly 1490
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Đo lường điện - Bài 1: Những khái niệm cơ bản trong kỹ thuật đo lường - Mai Quốc Khánh", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_do_luong_dien_bai_1_nhung_khai_niem_co_ban_trong_k.pdf

Nội dung text: Bài giảng Đo lường điện - Bài 1: Những khái niệm cơ bản trong kỹ thuật đo lường - Mai Quốc Khánh

  1. Môn học: Đo lường điện L Đ Bài 1 Những khái niệm cơ bản trong kỹ thuậtLTM- đo lường Mai Quốc Khánh Khoamôn Vô tuy ến điện tử ộ Học viện KTQS B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 1/52
  2. Nội dung L Đ  Phần I: Khái niệm cơ bản về phép đo và phương tiện đo  Phần II: Sai số và cácLTM- phương pháp giảm sai số “Khoa học bắt đầu từ khi người ta biết đo.Một khoa học chính xác sẽ không có ý nghĩa nếu thiếu đo lường” ộ môn B D.I. Mendeleev © Mai Quốc Khánh - 04/2010 2/52
  3. Phần I Khái niệm cơ bản về phépL đo và phương tiện đo Đ 1. Đại lượng vật lý và phép đo 2. Phương tiện đo và các LTM-đặc tính cơ bản của phương tiện đo 3. Phương pháp đo và phân loại phương pháp đo ộ môn B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 3/52
  4. 1. Đại lượng vật lý và phép đo L  Khi nghiên cứu các hiện tượng vật lý và tínhĐ chất các vật thể, người ta dùng khái niệm đại lượng vật lý  Đại lượng vật lý:  Thuộc tính chung của nhiều đối tượng về mặt chất  Thuộc tính riêng của từngLTM- đối tượng về mặt lượng  Đại lượng đo: là đại lượng vật lý mà giá trị của chúng cần xác định bằng phép đo.  Đánh giá đại lượng vật lý: số + đơn vị  Quan hệ giữa đại lượng vật lý và phép đo:  Đại lượngộ vật môn lý là đối tượng của phép đo  PhépB đo dùng để xác định giá trị của đại lượng vật lý © Mai Quốc Khánh - 04/2010 4/52
  5. Phép đo L Đ  Phép đo: việc xác định giá trị của đại lượng vật lý bằng thực nghiệm nhờ những phương tiện kỹ thuật đặc biệt  Phân loại phép đo: LTM-  Phép đo trực tiếp  Phép đo gián tiếp  Phép đo hợp bộ ộ môn B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 5/52
  6. Phân loại phép đo L  Phép đo trực tiếp: giá trị đại lượng đo nhận được trực tiếp từ số liệu thực nghiệm Đ  VD: đo dòng điện bằng ampe-mét; đo điện áp bằng von-mét  Phép đo gián tiếp: giá trị đại lượng đo nhận được nhờ tương quan hàm số giữaLTM- đại lượng này với các đại lượng khác được xác định bằng phép đo trực tiếp X = f(X1, X2, , Xn) với X là đại lượng cần đo, còn X1, X2, , Xn là các đại lượng được xác định bằng phép đomôn trực tiếp  VD: đo côngộ suất trên một phụ tải P = U.I B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 6/52
  7. Phân loại phép đo (tiếp theo) L  Phép đo hợp bộ: phép đo đồng thờiĐ một số đại lượng, trong đó các giá trị đại lượng đo được xác định bằng cách giải hệ phương trình liên hệ giữa các đại lượng đó với các đại lượng đo được bằng phép đo trực tiếp hoặc gián tiếp i LTM- Y j (i = 1, 2, , n; j = 1,2, , m) là các đại lượng đo được bằng phép đo trực tiếp và gián tiếp Các đại lượng cần đo Xi được xác định qua hệ phương môn trình F (X , Yi ) = 0 ộ i i j B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 7/52
  8. Phân loại phép đo (tiếp theo) L  VD về phép đo hợp bộ: đo hệ số nhiệtĐ điện trở và điện trở của dây đồng  Cần đo hệ số nhiệt điện trở α và điện trở R0 ở 0OC của dây đồng  Sử dụng Ôm-mét và nhiLTM-ệt kế để đo điện trở của o o dây đồng ở hai nhiệt độ t1 và t2 , sau đó giải hệ phương trình o R1 = R0 + α t1 R = R + α t o ộ 2môn0 2 B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 8/52
  9. 2. Phương tiện đo và các đặc tính cơ bản của phương tiệnL đo Đ  Phương tiện đo: là phương tiện kỹ thuật để thực hiện phép đo  Phân loại: LTM-  Phương tiện đo đơn giản  Mẫu đo, thiết bị so sánh, chuyển đổi đo lường  Phương tiện đo phức tạp:  Dụng cụ mônđo (máy đo), thiết bị đo tổng hợp, hệ thốngộ thông tin đo lường B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 9/52
  10. Mẫu đo L  Mẫu đo: phương tiện đo dùng để saoĐ lại đại lượng vật lý có giá trị cho trước với độ chính xác cao  VD: thạch anh là mẫu đo tần số; hộp điện trở mẫu  Chuẩn: mẫu đo có cấp chínhLTM- xác cao nhất của một quốc gia  Chuẩn có chức năng sao và giữ đơn vị đo; từ chuẩn người ta sao, truyền kích thước các đơn vị tới mẫu  VD: chuẩn mét là thước mét chuẩn làm từ platinum- iridium đặtộ ở việnmôn chuẩn quốc gia B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 10/52
  11. Thiết bị so sánh và chuyển đổi đo lườngL Đ  Thiết bị so sánh: so sánh hai đại lượng cùng loại xem “bằng nhau”, “lớn hơn” hay “nhỏ hơn”  Chuyển đổi đo lường: biến đổi thông tin đo luờng về dạng thuận tiệnLTM- cho việc truyền tiếp, biến đổi tiếp, xử lý tiếp hoặc giữ lại nhưng người quan sát không thể nhận biết được  VD: Bộ khuếch đại đo lường, biến dòng đo lường, biến áp đo lường,môn quang điện trở, nhiệt điện trở, bộ biến đổi ộHall B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 11/52
  12. Dụng cụ đo (máy đo) L  Dụng cụ đo: phương tiện đo biến đổi thông tin đo lường về dạng mà người quan sát có thể nhận biếtĐ trực tiếp được  VD: vôn-mét, ampe-mét, ôm-mét, máy hiện sóng  Phân loại:  Theo mức độ tự động hoá: dụng cụ đo tự động và dụng cụ đo không tự động LTM-  Theo dạng tín hiệu ra: dụng cụ đo tương tự và dụng cụ đo số  Theo phương pháp biến đổi: dụng cụ đo biến đổi thẳng và dụng cụ đo biến đổi cân bằng  Trong lĩnh vực đo lường điện tử còn phân loại theo đại lượng đầu vào:  Dụng cụ đo dòngmôn điện, dụng cụ đo điện áp, dụng cụ đo tần số, dụng cụộ đo một chiều, dụng cụ đo xoay chiều v.v B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 12/52
  13. Thiết bị đo tổng hợp và hệ thống thông tin đo lườngL Đ  Là những phương tiện đo phức tạp, tập hợp nhiều phương tiện đo dùng để kiểm tra, kiểm định đo lường LTM- ộ môn B VD về một số hệ thống thông tin đo lường © Mai Quốc Khánh - 04/2010 13/52
  14. Các đặc tính cơ bản của phương tiện đo L Đ  Hàm biến đổi  Độ nhạy  Phạm vi đo và phạm vi chỉ thị  Cấp chính xác LTM- ộ môn B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 14/52
  15. Hàm biến đổi của phương tiện đo (tiếp theo)  Định nghĩa: tương quan hàm số giữa đại lượngL đầu ra và đại lượng đầu vào Đ Y = f (X)  Các dạng hàm biến đổi:  Biểu thức toán học  Đồ thị  Bảng giá trị LTM-  Các yêu cầu với hàm biến đổi:  Đơn trị  Tuyến tính hoặc phi tuyến  Hai loại hàm biến đổi của phương tiện đo (độ lệch của hai hàm biến đổi này đặc trưng cho độ chính xác của phương tiện đo) môn  Hàm biến đổiộ danh định  Hàm biBến đổi thực tế © Mai Quốc Khánh - 04/2010 15/52
  16. Độ nhạy của dụng cụ đo L  Định nghĩa: tỷ số giữa biến thiên của tín hiệu ra với biến thiên của tín hiệu vào của phương tiện đo Đ ∆Υ dy S = hoặc chính xác hơn là S = ∆Χ dx  Độ nhạy càng lớn thì phương tiện đo càng có khả năng phát hiện được những biến đổi nhỏ của đại lượng đo  Phân loại: LTM-  Độ nhạy tuyệt đối  Độ nhạy tương đối (thường dùng): tỷ số biến thiên đại lượng ra với biến thiên tương đối của đại lượng vào ộ môn B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 16/52
  17. Phạm vi đo và phạm vi chỉ Lthị Đ  Phạm vi đo: phạm vi thang đo gồm những giá trị mà sai số cho phép của phương tiện đo đối với các giá trị đó đã được qui định LTM-  Phạm vi chỉ thị: phạm vi thang đo giới hạn bởi giá trị đầu và giá trị cuối của thang đo ộ môn B Phạm vi đo và phạm vi chỉ thị © Mai Quốc Khánh - 04/2010 17/52
  18. Cấp chính xác của phương tiệnL đo Đ  Cấp chính xác: đặc tính tổng quát của phương tiện đo, xác định giới hạn của sai số cơ bản và sai số phụ cho phép cũng như các tính chất khác của phương tiện đo có ảnh hưởng tới cấp chính xácLTM-  Cơ sở qui định và ký hiệu cấp chính xác của phương tiện đo là độ lớn của sai số cơ bản cho phépộvà mônhình thức biểu hiện sai số đo B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 18/52
  19. Phương pháp đo và phân loại phương phápL đo  Phương pháp đo: cách thức sử dụng các nguyên lý đo và phương tiện đo để thực hiện phép đo Đ  Phân loại:  Phương pháp đánh giá trực tiếp: giá trị của đại lượng đo được xác định trực tiếp theo chỉ thị của dụng cụ đo  Đặc điểm: đơn giản, đo nhanh, độ chính xác không cao  VD: đo điện áp bằng von-mét  Phương pháp so sánh: đại lượng cần đo được so sánh với đại lượng mẫu cùng loại LTM-  Đặc điểm: phức tạp, đo lâu hơn, độ chính xác cao  Phận loại:  Phương pháp vi sai: đại lượng cần đo được so sánh với đại luợng mẫu cùng loại, sau đó đo hiệu giữa hai đại lượng đó  Phương pháp chỉ không: đại lượng cần đo được so sánh với đại luợng mẫu cùng loại, sau đó điều chỉnh sao cho hiệu giữa hai đại lượngmôn đó bằng 0  Phươngộ pháp thế: đại lượng cần đo được thay thế bằng đại Bluợng cùng loại © Mai Quốc Khánh - 04/2010 19/52
  20. Phần II Sai số đo L và các phương pháp giảm saiĐ số đo 1. Khái niệm và phân loại sai số đo 2. Sai số hệ thống và cácLTM- phương pháp giảm sai số hệ thống 3. Sai số ngẫu nhiên và các phương pháp giảm ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiên ộ môn B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 20/52
  21. Khái niệm và phân loại sai số đo L  Mọi phép đo đều có sai số (do nhiều yếu tốĐ ảnh hưởng)  Sai số đo: độ lệch của kết quả đo khỏi giá trị thực của đại lượng đo  Sai số càng lớn thì độ chính xác của phép đo càng giảm và ngược lại  Giá trị thực: giá trị của đại lượng đó phản ánh đúng đắn nhất thuộc tính của đối tượngLTM- cả về lượng cũng như về chất.  Giá trị thực không phụ thuộc phương tiện đo, phương pháp đo xác định chúng và là chân lý cần đạt tới  Thực tế giá trị thực không biết được nên phải thay bằng giá trị thực tế  Giá trị thực tế : môngiá trị tìm được bằng thực nghiệm và có xu thế tiệm cậnộ với giá trị thực B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 21/52
  22. Phân loại sai số đo L Đ  Phân loại theo cách biểu diễn:  Sai số tuyệt đối: hiệu giữa kết quả đo với giá trị thực  Sai số tương đối: tỷ số giữa saiLTM- số tuyệt đối với giá trị thực  Với phương tiện đo thường dùng sai số tương đối qui đổi ộ môn B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 22/52
  23. Phân loại sai số đo L  Phân loại theo sự phụ thuộc của saiĐ số đo vào đại lượng đo:  Sai số điểm không: sai số mà giá trị của chúng không phụ thuộc đại lượng đo  Sai số độ nhạy: sai số mà giá trị của chúng phụ thuộc đại lượng đo LTM-  Phân loại theo qui luật thay đổi của sai số đo:  Sai số hệ thống: sai số không đổi hoặc thay đổi theo một qui luật nhất định khi đo lặp đi lặp lại cùng một đại lượng  Sai số ngẫu môn nhiên: sai số thay đổi một cách ngẫu nhiên khiộ đo lặp đi lặp lại cùng một đại lượng B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 23/52
  24. Sai số hệ thống và sai số ngẫu Lnhiên Sai Đ số Sai số NN HT LTM- môn Tương tựộ giữa mục tiêu với sai số đo B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 24/52
  25. Độ chính xác (accuracy) và độ chụm (precision)L Đ Không chính xác Chính xác (SS hệ thống) Chụm LTM- Không chụm (lỗi phục hồi) ộ môn B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 25/52
  26. Sai số ngẫu nhiên L Đ Giá trị TB ố đo LTM- S ộ mônGiá trị đo B Ví dụ về phân bố chuẩn © Mai Quốc Khánh - 04/2010 26/52
  27. 27 Ví dụ: Sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên f (x) Kết quả đo trungL bình Đ 2σ Điểm uốn Giá trị thực 6σ (0.14%) (0.14%) Sai số hệ thống Độ không chụm Giá trị đo Độ khôngLTM- chính xác Giá trị đo Biên độ, 0−p rms Sai số ngẫu môn nhiên cực đại t ộ B © Mai Quốc Khánh - 04/2010
  28. Phân loại sai số đo L Đ  Phân loại theo vị trí gây ra sai số đo:  Sai số phương pháp đo: gây nên do sự không hoàn hảo của phương pháp đo  Sai số phương tiện đoLTM-: gây nên do sự không hoàn hảo của phương tiện đo  Phân loại: sai số hệ thống; sai số ngẫu nhiên, sai số điểm không; sai số độ nhạy; sai số cơmôn bản; sai số phụ; sai số động; sai số tĩnhộ B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 28/52
  29. Sai số hệ thống và các phương pháp giảm sai số hệL thống  Sai số hệ thống: sai số không đổi hoặc thayĐ đổi theo một qui luật nhất định khi đo lặp đi lặp lại cùng một đại lượng  Khi chưa được phát hiện thì sai số hệ thống nguy hiểm hơn sai số ngẫu nhiên  Phân loại:  Sai số phương tiện đo  Sai số do đặt phương tiện đo khôngLTM- đúng  Sai số do người đọc kết quả đo  Sai số phương pháp đo  Cách giảm sai số hệ thống:  Phương pháp loại bỏ SSHT trước khi đo  Phương pháp th ếmôn  Phương phápộ bù sại số theo dấu  PhươngB pháp hiệu chỉnh © Mai Quốc Khánh - 04/2010 29/52
  30. Phương pháp giảm sai số hệ thống trước khi đo L Đ  Định kỳ kiểm tra, kiểm định phương tiện đo  Lắp đặt phương tiện đo đúng qui cách  Đo trong điều kiện tiêu chuẩnLTM- ộ môn B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 30/52
  31. Phương pháp thế và phương pháp bù sai số theoL dấu Đ  Phương pháp thế: thay thế đại lượng cần đo bằng đại lượng mẫu cùng loại (trong cùng một điều kiện đo, cùng một phương tiện đo).  VD: đo điện trở bằng cầu đo điện trở  Phương pháp bù sai số theoLTM- dấu: đo hai lần sao cho SSHT tác động lên kết quả đo ở mỗi lần có dấu ngược nhau  Phương pháp hiệu chỉnh: kết quả đo được cộng hay trừ một đại lượng hiệu chỉnh (đại lượng hiệu chỉnh này được tính trước môn và cho dưới dạng bảng, đồ thị hoặc biểu thức toánộ học) B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 31/52
  32. Ví dụ về phương pháp thế L Đ LTM- R1 Ban ®Çu m¾c Rx2 vµo mét nh¸nh cÇu, thay ®æi R ®Ó c©n b»ng cÇu: RRx = 2. R3 Sau ®ã, thay RRx b»ng ®iÖn trë mÉu 00 cã thÓ thay ®æi ®­îc. §iÒu chØnh R ®Ó R1 cÇu c©n b»ng l¹i: RR02= . R3 Gi¶ sö cÇu cã sai sè hÖ thèngmôn lµ ∆R , cã R +∆ RR = +∆ R. Do vËy, R= R ộ xx00 B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 32/52
  33. Sai số ngẫu nhiên và phương pháp giảm ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiênL Đ  Sai số ngẫu nhiên: sai số thay đổi một cách ngẫu nhiên khi đo lặp đi lặp lại cùng một đại lượng  Nguyên nhân gây ra SSNN: do nhiều nguyên nhân tác động lên đối tượng đo, phương tiện đo và quan hệ ngẫu nhiên giữa các nguyên nhân LTM-đó  Đánh giá SSNN bằng phương pháp thống kê, mục đích để tìm ra:  Định luật phân bố sai số  Độ lệch bình môn phương trung bình  Khoảng tinộ cậy và xác suất tin cậy B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 33/52
  34. Sai số ngẫu nhiên và phương pháp giảm ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiênL Đ  Sai số ngẫu nhiên: sai số thay đổi một cách ngẫu nhiên khi đo lặp đi lặp lại cùng một đại lượng  Nguyên nhân gây ra SSNN: do nhiều nguyên nhân tác động lên đối tượng đo, phương tiện đo và quan hệ ngẫu nhiên giữa các nguyên nhân LTM-đó  Đánh giá SSNN bằng phương pháp thống kê, mục đích để tìm ra:  Định luật phân bố sai số  Độ lệch bình môn phương trung bình  Khoảng tinộ cậy và xác suất tin cậy B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 34/52
  35. Định luật phân bố sai số ngẫu Lnhiên  Đo lặp đại lượng X nhiều lần, ta được các kếtĐ quả quan sát Xi (với i = 1,2, ,n)  Loại bỏ SSHT, ta được SSNN của mỗi lần quan sát như sau: LTM-  Nếu số lần quan sát lớn thì trong các kết quả quan sát sẽ có nhiều kết quả bằng nhau về giá trị và trùng nhau về dấu. Chia các kết quả quan sát thành các nhóm theo giá trị và dấu, khoảng giá trị của các nhóm lấy bằng Z. ộ môn B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 35/52
  36. Định luật phân bố sai số ngẫu nhiên L VÝ dô: z = 0,01 Đ cã n1 lÇn quan s¸t cã sai sè = 0 ÷ 0,01 cã n2 lÇn quan s¸t cã sai sè = 0,01 ÷ 0,02 ' cã n1 lÇn quan s¸t cã sai sè = -(0 ÷ 0,01) cã ' lÇn quan s¸t cã sai sè =LTM- -(0,01 ÷ 0,02) n2 nnnn'' C¸c tû sè 1212, , , , lµ tÇn suÊt suÊt hiÖn SSNN nnnn øng víi c¸c nhãm môn sai sè nnnn, ,'' , , ộ 1212 B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 36/52
  37. Định luật phân bố sai số ngẫu nhiên L Đ LËp biÓu ®å phô thuéc n gi÷a i víi ∆ nz. NÕu tiÕn hµnh ®o nhiÒu lÇn LTM- (nz →∞ vµ → 0) δδ< th× biÓu ®å trë thµnh 12 ®­êng cong liªn tôc (hµm mËt ®é ph©n bè chuÈn môn - ph©n bè Gauss) ộ B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 37/52
  38. Định luật phân bố sai số ngẫu nhiên Hµm mËt ®é ph©n bè x¸c suÊt cña ph©n bè chuÈn:L ∆2 − Đ 1 2 pe()∆= 2σ σπ2 σ lµ ph­¬ng sai cña SSNN - ®Æc tr­ng cho møc ®é sai lÖch ngÉu nhiªn trung b×nh cña c¸c kÕt qu¶ quan s¸t xung quanh gi¸ trÞ thùc X LTM- n ∆2 ∆22 +∆ + +∆ 2 ∑ i σ = 12 ni= =1 nn §Æc biÖt, khi σ =1 th× cã hµm ph©n bè chuÈn chuÈn hãa: ∆2 môn1 − ộ pe()∆= 2 B 2π © Mai Quốc Khánh - 04/2010 38/52
  39. Định luật phân bố sai số ngẫu nhiên L Theo ®Þnh luËt ph©n bè chuÈn, x¸c suÊt ®Ó ∆∈∆ ∆ i (,12Đ ) ∆ ∆2 2 − 1 2 p()∆ <∆<∆ = ed2σ ∆ 12σπ∫ 2 ∆1 ∆ Thay =tt hay ∆=σ th× ®Þnh luËt ph©n bè sai sè theo t sÏ lµ σ LTM- hµm ph©n bè chuÈn chuÈn ho¸ 2 ∆ ∆ t t2 22− − 1 2 1 p()∆ <∆<∆ = e2σ d∆= e2 dt=Φ() t −Φ () t 12σπ∫∫π 12 2 ∆112 t t t2 ∆∆ − 12 môn1 2 víi t11= , t = vµ Φ=()t e dt (b¶ng tÝch ph©n x¸c suÊt) σσộ 2π ∫ B 0 © Mai Quốc Khánh - 04/2010 39/52
  40. Giá trị trung bình cộng L Đ Do kh«ng x¸c ®Þnh ®­îc gi¸ trÞ thùc XX⇒ thay b»ng gi¸ trÞ trung b×nh céng X 1 n XX= ∑ i n i=1 LTM- ⇒ Sai sè ngÉu nhiªn ∆ii (®é lÖch gi÷a XXvíi ) còng ®­îc thay b»ng ®é lÖch ngÉu nhiªn ϕi (®é lÖch gi÷a XXi víi ). ϕi =XXi − ϕ cßn ®­îc gäi lµ sai sè d­ i ộ môn B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 40/52
  41. Độ lệch trung bình bình phương ⇒ Ph­¬ng sai cña SSNN σ còng ®­îc thay b»ng gi¸ trÞL gÇn ®óng S (tÝnh theo c«ng thøc Bessel) Đ n ϕ 2 ϕϕ22+ ++ ϕ2 ∑ i S = 12 n = i=1 nn−11− nÕu n →∞ th× S →σσ ( hay = limS ) n→∞ NÕu lÊy gi¸ trÞ trung b×nh céng X lµmLTM- kÕt qu¶ ®o, th× ph­¬ng sai sÏ gi¶m ®i n lÇn ⇒ Gi¸ trÞ gÇn ®óng cña ph­¬ng sai cña kÕt qu¶ ®o: n ϕ 2 S ∑ i S = = i=1 X mônn nn(− 1) nÕu n →∞ th× SSộ →σσ ( tøc lµ = lim ) BXX Xn→∞ X © Mai Quốc Khánh - 04/2010 41/52
  42. Khoảng tin cậy và xác suất tinL cậy Khi ®¸nh gi¸ sai sè cña kÕt qu¶ ®o cÇn x¸c ®ÞnhĐ ®é chÝnh x¸c vµ ®é tin cËy cña kÕt qu¶ ®o. * X¸c suÊt tin cËy cña kÕt qu¶ ®o: - X¸c suÊt ®Ó kÕt qu¶ ®o X kh¸cLTM- so víi gi¸ trÞ thùc mét l­îng kh«ng qu¸ ∆. PTC =P(- X∆∆ << XX+ ) * Kho¶ng tin cËy cña kÕt qu¶ ®o: - Kho¶ng gi¸ trÞộ (XX môn-)∆ ÷+∆ B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 42/52
  43. Sai số cực đại và sai số thô L * Sai sè cùc ®i¹ : giíi h¹n cho phÐp cña sai sè ngÉu Đnhiªn. - Ph©n bè chuÈn, dïng "chØ tiªu 3σ "lµm sai sè cùc ®¹i ∆m = ± 3σ (1000 lÇn ®o chØ cã 3 lÇn sai sè lín h¬n 3σ , hay x¸c suÊt gÆp sai sè nhá h¬n ± 3σ lµ 0,997) - Cho tr­íc mét x¸c suÊt tin cËy φ()tLTM- nµo ®ã, tra B¶ng tÝch ph©n x¸c suÊt cña ph©n bè chuÈn (Slide 44) sÏ t×m ®­îc hÖ sè t t­¬ng øng víi sè lÇn ®o ®Ó tõ ®ã tÝnh ®­îc sai sè cùc ®¹i ∆∆mm= tσ hay = tS * Sai sè th«: - Sai sè v­ît qu¸ mong môn ®îi ë ®iÒu kiÖn ®· cho mét c¸ch râ rÖt. - Nh÷ng sai sè v­ộît qu¸ sai sè cùc ®¹i ®­îc coi lµ sai sè th«. B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 43/52
  44. Bảng tích phân xác suất của phân bố Gauss L Đ Giá trị t ứng với xác suất tin cậy Φ(t) khác nhau LTM- ộ môn B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 44/52
  45. Phân bố Student L Đ Khi sè lÇn ®o Ýt () 2≤≤ n 10, ng­êi ta dïng ph©n bè Student ®Ó xö lý kÕt qu¶ quan s¸t Kho¶ng tin cËy cña kÕt qu¶ ®o theo ph©n bè Student: ( ÷+ X-) tSssXX XLTM- tS Cho tr­íc x¸c suÊt tin cËy PnTC vµ sè lÇn ®o , tra b¶ng tÝch ph©n x¸c suÊt cña ph©n bè Student (Slide 46) sÏ t×m ®­îc hÖ sè tS Sai sè cùc ®¹i theo ph©n bè Student: ∆∆= tσ hay = tS ộ mSmôn mS B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 45/52
  46. Bảng tích phân xác suất của phân bố Student L Đ Giá trị ts ứng với xác suất tin cậy PTC và số lần đo n khác nhau LTM- ộ môn B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 46/52
  47. Xử lý kết quả quan sát L  Để giảm ảnh hưởng của SSNN: Đ  Tiến hành phép đo nhiều lần  Xử lý thống kê kết quả quan sát  Mục đích của xử lý kết quả quan sát:  Tìm giá trị của kết quả đo  Tìm định luật phân bố sai số LTM-  Xác định giới hạn của SSNN  Xác định xác suất tin cậy và khoảng tin cậy của kết quả đo  Điều kiện cho phép xử lý kết quả quan sát:  Phép đo phải đồng nhất (cùng điều kiện trong mọi lần đo)  Không tồn tại SSHTmôn trong kết quả quan sát (hoặc đã loại bỏ SSHT) ộ B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 47/52
  48. Các bước xử lý kết quả quan sát (1) 1 n  Bước 1: tính giá trị trung bình cộng X = ∑LX i nĐi=1  Bước 2: tìm sai số dư ϕi =XXi −  Bước 3: kiểm tra kết quả tính toán xem tổng sai số dư có bằng 0 hay không n NÕu ∑ϕi ≠ 0 th× ph¶i tÝnh to¸n l¹i tõ ®Çu n i=1 2 LTM- ∑ϕi i=1  Bước 4: tìm giá trị gần đúng của phương sai S = (n − 1) và giá trị gần đúng của phương sai của giá trị trung bình cộng môn S = ộ SX B n © Mai Quốc Khánh - 04/2010 48/52
  49. Các bước xử lý kết quả quan sátL (2) Đ  Bước 5: Kiểm tra xem các kết quả quan sát có sai số thô hay không  Nếu số lần đo >10, sử dụng phân bố Gauss ∆ = 3S m LTM-  Nếu số lần đo ≤10, sử dụng phân bố Student ∆mS= tS NÕu cã sai sè th« th× ph¶i lo¹i bá kÕt qu¶ quan s¸t t­¬ng øng khái qu¸ tr×nh xö lý, råi tÝnh l¹i X, SS , ộ môn X B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 49/52
  50. Các bước xử lý kết quả quan sátL (3) Đ  Bước 6: Viết kết quả đo  Với số lần đo >10 X= X±= tS víi P X LTM-TC  Với số lần đo ≤10 X= X±= tSS X víi PTC Chú ý cách viết kết quả (tham khảo SGK) ộ môn B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 50/52
  51. Begin Lưu đồ quá Vào số liệu kq qsát trình Xử lý kết L Gia công số liệu quả quan sát Đ - Tính gt TB cộng Tính SS dư - Tính tổng SS dư Loại bỏ kq qsát gây ra SS thô khỏi kq quan sát No Tổng SS dư = 0 ? LTM-Yes - Tính gt gần dúng của phương sai - Tính gt gần đúng của phương sai của gt TB cộng - Tính SS cực đại Yes Có SS thô? môn No VD xử lý kết quả quanộ sát Viết kết quả B End © Mai Quốc Khánh - 04/2010 51/52
  52. L Đ LTM- ộ môn B © Mai Quốc Khánh - 04/2010 52/52