Bài giảng Cơ ứng dụng - Chương 3: Ứng suất và biến dạng

Nội dung text: Bài giảng Cơ ứng dụng - Chương 3: Ứng suất và biến dạng

1. CƠ ỨNG DỤNG Đề cương môn học: Chương 1: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Chương 2: Nội lực và Biểu đồ nội lực Chương 3: Ứng suất và Biến dạng Chương 4: Lý thuyết bền Chương 5: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang Chương 6: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương 7: Các bộ phận truyền động
2. Chương III: Ứng suất và biến dạng Chương III Ứng suất và Biến dạng Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Khoa Khoa Học Ứng Dụng – 106B4 ĐT: 08.38660568 – 0908568181 Email: thanhnhanguyendem@gmail.com
3. Chương III: Ứng suất và Biến dạng 3.1. Trạng thái ứng suất tại một điểm 3.1.1. Định nghĩa Trạng thái ứng suất tại một điểm là tập hợp tất cả những ứng suất trên các mặt đi qua điểm ấy. Nghiên cứu trạng thái ứng suất là tìm đặc điểm và liên hệ giữa và , tìm ứng suất lớn nhất, nhỏ nhất để kiểm tra bền hoặc giải thích, biết được dạng phá hỏng của vật thể. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
4. Chương III: Ứng suất và Biến dạng 3.1.2. Phương pháp nghiên cứu Tách phân tố hình hộp bao quanh điểm ta cần khảo sát trạng thái ứng suất. Hệ trục tọa độ như hình vẽ. -Ứng suất pháp: -Ứng suất tiếp: mp vuông góc phương // trục y với trục x Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
5. Chương III: Ứng suất và Biến dạng 3.1.3. Phân loại trạng thái ứng suất Lý thuyết đàn hồi Tại một điểm ta luôn luôn tìm được một phân tố mà trên các mặt chỉ có ứng suất pháp. Mặt đó gọi là mặt chính, phương ứng suất pháp gọi là phương chính, ứng suất pháp đó gọi là ứng suất chính. Kí hiệu ứng suất chính: Qui ước: Trạng thái ứng suất khối: 3 ứng suất chính khác không Trạng thái ứng suất phẳng: 2 ứng suất chính khác không Trạng thái ứng suất đơn: 1 ứng suất chính khác không Nghiên cứu trạng thái ứng suất: Tìm phương chính, ứng suất chính, ứng suất tiếp cực đại Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
6. Chương III: Ứng suất và Biến dạng 3.2. Trạng thái ứng suất phẳng Xét 1 phân tố có ứng suất trên mặt có pháp tuyến song song trục x bằng không. . Chiếu lên mặt Oyz Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
7. Chương III: Ứng suất và Biến dạng 3.2. Trạng thái ứng suất phẳng 3.2.1. Ứng suất trên mặt cắt nghiêng bất kỳ Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
8. Chương III: Ứng suất và Biến dạng 3.2.1. Ứng suất trên mặt cắt nghiêng bất kỳ Tại mặt vuông góc với mặt có pháp tuyến u ( ) Bất biến của US pháp Nhận xét: Đluật đối ứng US tiếp Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
9. Chương III: Ứng suất và Biến dạng 3.2.2. Ứng suất chính – Phương chính Mặt chính là mặt có ứng suất tiếp bằng không. Để tìm mặt chính: Hai trị số khác biệt nhau 900 Hai phương chính Thay vào , ta thu được các ứng suất chính Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
10. Chương III: Ứng suất và Biến dạng 3.2.3. Hai trường hợp đặc biệt a. Trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt Thay vào ( ) ta được: Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
11. Chương III: Ứng suất và Biến dạng 3.2.3. Hai trường hợp đặc biệt b. Trạng thái ứng suất trượt thuần túy Thay vào ( ) ta được: Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
12. Chương III: Ứng suất và Biến dạng 3.2.4. Ứng suất tiếp cực trị So sánh với (*), ta được: Mặt có ưs tiếp cực trị tạo với mặt chính một góc 450 Thay vào ta được: Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
13. Chương III: Ứng suất và Biến dạng 3.3. TTƯS trong bài toán phẳng – P.P đồ thị 3.3.1. Cơ sở của phương pháp Chuyển vế qua trái, bình phương 2 vế, cộng 2 vế cho Ta thu được phương trình vòng tròn Mohr ứng suất Trục hoành: Trục tung: Tâm: Tọa độ các điểm trên vòng tròn Mohr ứng suất cho ta giá trị các ưs pháp và ưs tiếp nằm trên những mặt khác nhau Bán kính: đi qua điểm có trạng thái ưs ta đang xét. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
14. Chương III: Ứng suất và Biến dạng 3.3. TTƯS trong bài toán phẳng – P.P đồ thị 3.3.2. Cách vẽ vòng tròn Mohr Cho một phân tố ứng suất. Biết: Tìm: , các phương chính, ưs pháp, ưs tiếp tại mặt nghiêng bất kì -Dựng hệ trục tọa độ: -Xác định tâm C vòng tròn: -Xác định bán kính R của vòng tròn: -Xác định điểm cực P: Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
15. Chương III: Ứng suất và Biến dạng 3.3. TTƯS trong bài toán phẳng – P.P đồ thị 3.3.2. Cách vẽ vòng tròn Mohr Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
16. Chương III: Ứng suất và Biến dạng 3.4. Liên hệ giữa ứng suất và Biến dạng 3.4.1. Định luật Hooke tổng quát Quan hệ giữa ứng suất pháp và biến dạng dài Trong đó: E là module đàn hồi, là hằng số vật liệu Theo phương vuông góc với phương góc với phương ta cũng có Trong đó: là hệ số possion, là hằng số vật liệu Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
17. Chương III: Ứng suất và Biến dạng 3.4. Liên hệ giữa ứng suất và Biến dạng 3.4.1. Định luật Hooke tổng quát Ở trạng thái ứng suất khối với .Ta tìm biến dạng dài theo phương ứng suất chính Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng Biến dạng theo phương 1 do gây ra: Biến dạng theo phương 1 do gây ra: Biến dạng theo phương 1 do gây ra: Tương tự: Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
18. Chương III: Ứng suất và Biến dạng 3.4. Liên hệ giữa ứng suất và Biến dạng 3.4.1. Định luật Hooke tổng quát Đối với trạng thái ứng suất khối tổng quát: Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
19. Chương III: Ứng suất và Biến dạng 3.4. Liên hệ giữa ứng suất và Biến dạng 3.4.2. Định luật Hooke về trượt (cắt) Khi phân tố bị trượt thuần túy, chỉ có , biến dạng góc quan hệ với theo định luật Hooke về trượt. Trong đó: G là module đàn hồi trượt, là hằng số vật liệu Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM