Bài giảng Cơ sở tự động - Chương 2d: Mô hình toán học hệ thống liên tục - Nguyễn Đức Hoàng

Nội dung text: Bài giảng Cơ sở tự động - Chương 2d: Mô hình toán học hệ thống liên tục - Nguyễn Đức Hoàng

1. Hệ phi tuyến Ví dụ 1: Bồn nước Hệ phi tuyến bậc 1
2. Hệ phi tuyến Ví dụ 2: Cánh tay máy Hệ phi tuyến bậc 2
3. Hệ phi tuyến Ví dụ 3: Hệ thống lái tàu Hệ phi tuyến bậc 3
4. Mô tả hệ phi tuyến dùng PTTT Hệ phi tuyến có thể được mô tả bởi PTTT sau: Trong đó: y(t) : tín hiệu ra u(t) : tín hiệu vào x(t) : các biến trạng thái f(.), h(.) : các hàm phi tuyến
5. Mô tả hệ phi tuyến dùng PTTT Ví dụ 1: Bồn nước Đặt x1(t) = y(t)
6. Mô tả hệ phi tuyến dùng PTTT Ví dụ 1: Cánh tay máy Đặt
7. Phương pháp tuyến tính hóa Xét hệ phi tuyến được mô tả bởi PTTT sau: Trạng thái được gọi là dừng nếu hệ đang ở trạng thái và tác động điều khiển cố định không đổi thì hệ giữ nguyên trạng thái đó. : điểm làm việc tĩnh
8. Tuyến tính hóa hệ phi tuyến xung quanh điểm làm việc tĩnh Xét hệ phi tuyến được mô tả bởi PTTT sau: Khai triển Taylor f(.) và h(.) xung quanh điểm làm việc tĩnh ta có thể mô tả hệ thống bằng PTTT tuyến tính.
9. Tuyến tính hóa hệ phi tuyến xung quanh điểm làm việc tĩnh Các ma trận trạng thái:
10. Tuyến tính hóa hệ phi tuyến xung quanh điểm làm việc tĩnh Ví dụ 1: Bồn nước Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc y(t) = 20cm ? Điểm tĩnh:
11. Tuyến tính hóa hệ phi tuyến xung quanh điểm làm việc tĩnh Ví dụ 1: Bồn nước (tt) Các ma trận trạng thái: Vậy PTTT quanh điểm y = 20cm:
12. Tuyến tính hóa hệ phi tuyến xung quanh điểm làm việc tĩnh Ví dụ 2: Cánh tay máy Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc y(t) = π/6 rad ? Điểm tĩnh:
13. Tuyến tính hóa hệ phi tuyến xung quanh điểm làm việc tĩnh Ví dụ 2: Cánh tay máy (tt) Các ma trận trạng thái: Vậy PTTT quanh điểm y = π/6 (rad):
14. Mô tả hệ phi tuyến dùng PTTT Ví dụ 3: Cho hệ bồn nước đôi Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc L2 = 15cm?
15. Mô tả hệ phi tuyến dùng PTTT Ví dụ 4: Cho hệ bồn nước Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc L = 15cm?