›
›

Bài giảng Cơ sở thiết kế máy

pdf 41 trang ngocly 2560
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Cơ sở thiết kế máy", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_co_so_thiet_ke_may.pdf

Nội dung text: Bài giảng Cơ sở thiết kế máy

  1. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY Lời nói đầu Nguyên lý máy là một môn học cơ sở kỹ thuật nghiên cứu nguyên lý cấu tạo, động học và động lực học cơ cấu và máy nhằm giải quyết hai bài toán cơ bản sau: + Phân tích động học và động lực học cơ cấu và máy. + Tổng hợp (hay thiết kế) các cơ cấu hay máy mới. 1. Đối tượng nghiên cứu của môn học này là máy và cơ cấu: Cơ cấu là tập hợp những vật thể chuyển động theo quy luật xác định có nhiệm vụ biến đổi hay truyền chuyển động. Máy là tập hợp một số những cơ cấu có nhiệm vụ biến đổi hoặc sử dụng cơ năng để làm ra công có ích. - Điểm giống nhau căn bản giữa máy và cơ cấu là chuyển động của cơ cấu và máy đều có quy luật xác định. - Điểm khác nhau căn bản là cơ cấu chỉ biến đổi hoặc truyền chuyển động, còn máy biến đổi hoặc sử dụng năng lượng. 2. Nội dung nghiên cứu: - Nguyên lý máy không nghiên cứu tất cả các loại máy và tất cả các vấn đề về máy mà chỉ nghiên cứu về nguyên lý cấu tạo, động học và động lực học của các cơ cấu hợp thành máy và các vấn đề động lực học nói chung của máy. - Mục đích của môn học này là nghiên cứu các phương pháp phân tích máy và cơ cấu về các phương diện trên, và trên cơ sở đó nghiên cứu các nguyên tắc và phương pháp thiết kế động học và động lực học các máy và cơ cấu mới. - Ngoài ra môn học này còn nghiên cứu cả phương pháp làm tốt điều kiện làm việc của máy. 3. Các phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp đồ thị: có ưu điểm là nhanh, gọn, tương đối chính xác thường làm nổi bật ý nghĩa vật lý và kỹ thuật của bài toán. - Phương pháp giải tích: chính xác hơn, cho phép thấy rõ quan hệ biến thiên giữa các đại lượng, thông số nhưng phức tạp hơn và nhiều khi ý nghĩa vật lý ít rõ hơn. Hiện nay người ta thường sử dụng cả hai phương pháp trên. - Ngoài hai phương pháp trên do sự phát triển của kỹ thuật những dụng cụ đo lường, ghi chép và thí nghiệm ngày càng chính xác do đó người ta còn dùng cả phương pháp thực nghiệm để nghiên cứu nguyên lý máy. 1 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  2. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY chương 1 cấu trúc và xếp loại cơ cấu 1.1. Các khái niệm cơ bản 1.1.1. Chi tiết máy - Máy và cơ cấu có thể tháo rời thành nhiều bộ phận, những bộ phận không thể tháo rời được nữa thì được gọi là chi tiết máy (hay gọi tắt là tiết máy). 1.1.2. Khâu 1.1.2.1. Định nghĩa - Khâu là một tiết máy độc lập hay một tập hợp cứng các tiết máy. - Trong máy và cơ cấu có những bộ phận chuyển động tương đối với nhau được gọi là các khâu. Khâu có thể do một hoặc nhiều chi tiết máy ghép cứng với nhau tạo thành. Ví dụ bánh xe là một khâu được tạo thành bởi các chi tiết lốp, vành, lăn hoa, may ơ ghép với nhau. - Mỗi khâu trong máy có thể được xem như là một vật rắn tuyệt đối nếu bỏ qua tính chất đàn hồi của vật liệu. Ngoài các khâu rắn còn có những khâu đàn hồi như lò xo, nhíp, các khâu được làm bằng vật liệu dẻo như cao su, cáp, đai, xích và các khâu hơi, thuỷ, khí Khâu là đối tượng nghiên cứu của môn học nguyên lý máy và được xem là thành phần cơ bản của cơ cấu. Các tính chất động học và động lực học của cơ cấu và máy hoàn toàn phụ thuộc vào kích thước, khối lượng khâu. 1.1.2.2. Bậc tự do tương đối giữa hai khâu Xét hai khâu A và B để rời trong không gian, giữa hai khâu này có sáu khả năng chuyển động tương đối. Nếu gắn lên khâu A một hệ toạ độ Oxyz thì đối với hệ toạ độ này khâu B có các chuyển động sau: Tx, Ty, Tz, Qx, Qy, Qz. Trong đó Tx, Ty, Tz là các chuyển động tịnh tiến theo 3 trục Ox, Oy, Oz và Qx, Qy, Qz là các chuyển động quay quanh các trục tương ứng Ox, Oy, Oz. Sáu khả năng chuyển động Tx, Ty, Tz, Qx, Qy, Qz là hoàn toàn độc lập với nhau và ta gọi mỗi khả năng chuyển động này là một bậc tự do. Như vậy khâu B có 6 bậc tự do tương đối đối với khâu A khi chọn khâu A làm chuẩn, ngược lại ta cũng có thể nói khâu A có 6 bậc tự do tương đối đối với khâu B khi chọn khâu B làm chuẩn. Vậy giữa hai khâu để rời trong không gian có 6 bậc tự do tương đối. y Qy B Ty O x Tx Qz Qx A z Tz 2 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  3. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY Hình 1.1 Nếu xét 2 khâu để rời trong cùng một mặt phẳng thì số bậc tự do tương đối giữa 2 khâu là 3. các bậc tự do tương đối Ty, Qz, Qx bị mất đi còn lại các bậc tự do tương đối là Tx, Tz, Qy. y Q y O x Tx A B z Tz Hình 1.2 Ta hiểu 2 khâu để rời trong cùng một mặt phẳng là 2 khâu có tất cả các điểm chuyển động trên cùng một mặt phẳng hay trên những mặt phẳng song song. 1.1.3. Khớp động 1.1.3.1. Nối động Nếu cho hai vật rắn (2khâu) tiếp xúc với nhau theo một quy cách nào đó thì ta nói 2 vật rắn (2khâu) bị liên kết hay nối động. Mục đích của nối động là hạn chế bớt số bậc tự do tương đối giữa 2 khâu. Khi bị nối động bậc tự do tương đối giữa chúng sẽ < 6. B A Hình 1.3 Xét quả cầu B đặt trên vật phẳng A thì số bậc tự do tương đối giữa chúng 5 đó là: Tx, Tz, Qx, Qy, Qz, còn một bậc tự do bị hạn chế là Ty. Ta nói giữa A và B có một ràng buộc. Số bậc tự do bị hạn chế còn gọi là số ràng buộc nhiều hay ít đều do đặc điểm của 2 ràng buộc các thành phần tiế p Btr ên hai khâu quyết định. 3 ràng buộc B A 4 bậc tự do A 3 bậc tự do 3 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  4. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY 5 ràng buộc B B 4 ràng buộc Hình 1.4 A A 1 bậc tự do 2 bậc tự do 1.1.3.2. Phân loại khớp động Có 3 cách để phân loại khớp động: a) Phân loại khớp động theo đặc điểm tiếp xúc: có 2 loại: - Khớp loại thấp: có các thành phần tiếp xúc là các mặt. - Khớp loại cao: có thành phần tiếp xúc là đường hay điểm. b) Phân loại theo số bậc tự do bị hạn chế: theo cách nay có 5 loại khớp động: - Khớp loại 1 hạn chế 1 bậc tự do. - Khớp loại 2 hạn chế 2 bậc tự do. - Khớp loại 3 hạn chế 3 bậc tự do. - Khớp loại 4 hạn chế 4 bậc tự do. - Khớp loại 5 hạn chế 5 bậc tự do. c) Phân loại theo tính chất chuyển động tương đối, có 2 loại: - Khớp động phẳng: hai khâu để rời nhau trong mặt phẳng thì số bậc tự do tương đối giữa chúng chỉ còn 3, như vậy khi nối động giữa 2 khâu phẳng thì số bậc tự do bị hạn chế tối đa là 2. - Khớp động không gian: hai khâu trong không gian sau khi được nối động bằng một khớp động mà chuyển động tương đối giữa chúng vẫn còn là 1 chuyển động trong không gian thì gọi là khớp động không gian. 1.1.3.3. Lược đồ khớp và lược đồ khâu a) Lược đồ khớp: để tiện cho việc nghiên cứu, các khớp động được biểu diễn trên hình vẽ bằng các lược đồ quy ước đơn giản. - Khớp cầu loại 3: - Khớp cầu loại 4: - Khớp trụ loại 4 - Khớp ren vít: - Khớp bản lề (khớp quay): - Khớp tịnh tiến: - Khớp cao: 4 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  5. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY b) Lược đồ khâu: Các khâu trong cơ cấu cũng được biểu diễn bằng lược đồ. Trên lược đồ khâu phải biều diễn đầy đủ các khớp động và các kích thước quyết định tính chất chuyển động của cơ cấu, những kích thước này gọi là kích thước động của khâu đó là những kích thước xác định vị trí tương đối của các khớp động trên khâu. 1.1.4. Chuỗi động và phân loại - Chuỗi động: nhiều khâu được nối động với nhau được gọi là một chuỗi động. - Dựa vào tính chất chuyển động tương đối giữa các khâu người ta phân ra thành chuỗi động không gian và chuỗi động phẳng. Chuỗi động phẳng Chuỗi động không gian Hình 1.5 Chuỗi động phẳng là chuỗi động có các điểm trên các khâu chuyển động trên cùng một mặt phẳng hoặc trên những mặt phẳng song song. Chuỗi động không gian là chuỗi động có các điểm trên các khâu chuyển động trên những mặt phẳng khác nhau. - Dựa vào cấu tạo phân ra làm chuỗi động kín và chuỗi động hở. ( Chuỗi động kín là chuỗi động trong đó mỗi khâu tham gia ít nhất 2 khớp động, còn chuỗi động hở có những khâu chỉ tham gia một khớp động ). 4 3 1 4 3 2 1 2 Chuỗi động kín Chuỗi động hở Hình 1.6 1.1.5. Cơ cấu và phân loại cơ cấu - Một chuỗi động có một khâu cố định và các khâu khác chuyển động theo quy luật xác định thì được gọi là một cơ cấu, khâu cố định của cơ cấu gọi là giá. - Phân loại: gồm cơ cấu không gian và cơ cấu phẳng. 5 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  6. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY 2 3 2 1 1 3 Hình 1.7 4 1.1.6. Máy Máy nói chunCgơ cấlàu tpậhpẳ nghợp một số cácC cơơ cấ cuấ khônu cóg gnihani ệm vụ biến đổi hoặc sử năng lượng để làm ra công có í ch. 1.2. Bậc tự do của cơ cấu 1.2.1. Định nghĩa Xét cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng ABCD, gọi a là góc giữa giá AD và khâu AB. Khi cho a một trị số nhất định (nói một cách khác là cho AB 1 vị trí nhất định) thì vị trí của cơ cấu (tức vị trí của toàn bộ các khâu khác còn lại trong cơ cấu) hoàn toàn xác định bằng phép dựng hình đơn giản. Ta nói cơ cấu này có 1 bậc tự do. Như vậy bậc tự do của cơ cấu là số thông số độc lập cần thiết để có thể xác định hoàn toàn vị trí của cơ cấu. 1.2.2. Lập công thức tính bậc tự do của cơ cấu phẳng C B 2 Cho cơ cấu phẳng có n khâu động. Gọi p4 là số khớp loại 4 có trong cơ cấu. 1 3 a Gọi p5 là số khớp loại 5 có trong cơ cấu. A 4 D Hình 1.8 Nếu 1 khâu đặt trong mặt phẳng thì có 3 bậc tự do tương đối so với giá. đ có n khâu động đặt trong mặt phẳng thì có 3n bậc tự do so với giá. Một khớp loại 4 tạo ra 1 ràng buộc giữa hai khâu trong mặt phẳng, đ có p4 khớp loại 4 thì sẽ tạo ra p4 ràng buộc giữa 2 khâu trong mặt phẳng. Một khớp loại 5 tạo ra 2 ràng buộc giữa hai khâu trong mặt phẳng, đ có p5 khớp loại 5 thì sẽ tạo ra 2p5 ràng buộc giữa 2 khâu trong mặt phẳng. Như vậy bậc tự do của cơ cấu phẳng được tính: W = W0 - R = 3n - (2p5 + p4) = 3n - (2t + c) Trong đó: W là bậc tự do của cơ cấu W0 là tổng số bậc tự do của các khâu động R là tổng số ràng buộc do các khớp động tạo ra t = p5 số khớp thấp có trong cơ cấu (loại 5) c = p4 số khớp cao có trong cơ cấu (loại 4) VD. Tính bậc tự do cơ cấu bốn khâu bản lề phẳng: Ta có n = 3, p5 = 4, p4 = 0, đ W = 3.3 - (2.4 - 0) = 1 * Ràng buộc trùng Xét cơ cấu chêm phẳng như hình vẽ, có n =2, p5 =3 đW = 3.2 - 2.3 = 0. 6 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  7. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY y C B A O x z Hình 1.8 Thực tế bậc tự do của cơ cấu bằng 1, có hiện tượng giảm bậc tự do là do bản thân 2 khớp động A và C đã hạn chế chuyển động quay tương đối quanh trục Oz giữa hai khâu, hơn nữa khớp động B cũng hạn chế chuyển động quay tương đối này nên đã gây nên một ràng buộc trùng (Rtr) nên khi áp dụng ta phải loại bỏ 1 trong 2 ràng buộc trên. W = 3n - (2p5 + p4 - Rtr.) * Ràng buộc thừa: Xét ví dụ: tính bậc tự do cho cơ cấu elíp như hình vẽ, có AB = BC = BD Theo cách tính như trên ta có: n = 4, p5 = 6, p4 = 0, Rtr = 0 W = 3n - (2p5 + p4 - Rtr) = 3.4 - (2.6 + 0 - 0) = 0 có nghĩa là cơ cấu không chuyển động được. Thực tế bậc tự do của cơ cấu bằng 1, nguyên nhân là do trong cơ cấu có một ràng buộc thừa. Nếu ta bỏ qua khâu 1 và 2 khớp A, B thì quỹ đạo của điểm B là vòng tròn (c) tâm A bán kính AB = BD = CB, còn khi ta nối thêm khâu 1 và 2 khớp động A và B thì quỹ đạo của điểm B vẫn là vòng tròn (c). Như vậy ràng buộc bởi khâu AB rõ ràng là ràng buộc thừa. 3 C B 1 2 D A 4 (c) Hình 1.9 Mỗi ràng buộc thừa trong cơ cấu sẽ làm mất đi một bậc tự do, vì thế nếu có Rth ràng buộc thừa trong cơ cấu thì khi tính ta phải cộng vào Rth bậc tự do. W = 3n - (2p5 + p4 - Rtr) + Rth * Bậc tự do thừa: Xét ví dụ : tính bậc tự do cho cơ cấu cam cần lắc đáy con lăn như hình vẽ Có n = 3, p5 = 3, p4 = 1, Rtr = 0, Rth = 0 đ W = 3n - (2p5 + p4 -Rtr) + Rth = 3.3 - (2.3 + 1) + 0 = 2 7 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  8. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY 2 B y I 3 1 j C A x Hình 1.10 Như vậy để xác định hoàn toàn vị trí của cơ cấu thì cần có 2 thông số độc lập. Thực tế ta chỉ cần 1 thông số j là có thể xác định hoàn toàn vị trí của cơ cấu. Nghĩa là bậc tự do của cơ cấu là 1. Sở dĩ như vậy là do trong cơ cấu có một bậc tự do thừa, đó là chuyển động của con lăn 2 quanh trục của nó, chuyển động này không ảnh hưởng đến quy luật của cần mà chỉ có tác dụng làm giảm ma sát giữa cam và cần. Như vậy bậc tự do của cơ cấu phẳng được viết đầy đủ là: W = 3n - (2p5 + p4 - Rtr) + Rth - Wth Wth là số bậc tự do thừa. 1.2.3. Bậc tự do của cơ cấu không gian 5 W = 6n - (ồ jPj - Rtr - Rth) -Wth j=1 Trong đó: n: số khâu động Pj: số khớp loại j Rtr: số rầng buộc trùng Rth: số ràng buộc thừa Wth: số bậc tự do thừa 1.2.4. ý nghĩa bậc tự do của cơ cấu - khâu dẫn Xét cơ cấu 4 khâu bẩn lề, bậc tự do của cơ cấu là W = 1. Nói một cách khác là chỉ cần 1 thông số để xác định vị trí của cơ cấu. Thật vậy, khi cho trước góc a, nghĩa là xác định vị trí của khâu 1, vị trí điểm B đ khoảng các BD xác định, tam giác BCD có 3 cạnh cho trước cũng có vị trí hoàn toàn xác định. Nếu cho khâu 1 chuyển động với 1 quy luật cho trước thì từng tại thời điểm có thể xác định góc a và do đó có thể xác định vị trí của tất cả các khâu trong cơ cấu tại từng thời điểm, hay nói cách khác là xác định được quy luật chuyển động của các khâu này. (Quy luật chuyển động của khâu 1 chính là quy luật biến thiên của a theo thời gian). - Khâu có quy luật chuyển động cho trước gọi là khâu dẫn, các khâu còn lại trong cơ cấu gọi là khâu bị dẫn. - Số khâu dẫn của cơ cấu phải bằng số bậc tự do của nó. - Khâu dẫn được nối với giá cố định, ta quy ước đánh dấu khâu dẫn bằng mũi tên chỉ chiều quay (hoặc chiều chuyển động). 1.3. Xếp loại cơ cấu phẳng 1.3.1. Nguyên lý tạo thành cơ cấu của Axua Theo Axua, mỗi cơ cấu gồm 1 hay nhiều khâu dẫn nối với giá và với một số nhóm có bậc tự do bằng 0. Nhóm có bậc tự do bằng 0 gọi là nhóm tĩnh định. W = W + 0 + 0 + + 0 Số bậc tự do Số khâu dẫn Các nhóm tĩnh định của cơ cấu 8 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  9. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY Như vậy, cứ nối thêm vào 1 cơ cấu và giá những nhóm có bậc tự do bằng 0 sẽ được những cơ cấu mới phức tạp hơn và ngược lại nếu tách khỏi cơ cấu những nhóm có bậc tự do bằng 0 thì sẽ được những cơ cấu đơn giản hơn, khi làm như vậy bậc tự do của cơ cấu không đổi. VD: cơ cấu bốn khâu bản lề gồm 1 khâu dẫn (1) và nhóm tĩnh định gồm 2 khâu (2) , (3) và 3 khớp loại 5 là B, C, D. Nhóm này là nhóm có bậc tự do bằng 0. Thật vây: W = 3n - 2p5 = 3.2 - 2.3 = 0 C B 2 1 3 A D Hình 1.11 1.3.2. Xếp loại nhóm axua - nhóm tĩnh định * Nguyên tắc tạo thành nhóm axua: nhóm axua (nhóm tĩnh định) là 1 chuỗi động thoả mãn điều kiện sau: + 3n - 2p5 = 0: tức là nhóm chỉ có các khớp loại 5 (toàn khớp thấp) đ p5 = 3n/2 , nghĩa là số khâu n phải là số chẵn, vì số khớp p5 là một số nguyên. n 2 4 6 p5 3 6 9 + Nhóm axua phải là nhóm tối giản, tức là từ nhóm axua này không thể tách ra thành 2 hay nhiều nhóm khác. Nhóm axua tối giản nhất là nhóm gồm 2 khâu và 3 khớp động. Không phải là nhóm tĩnh định vì chưa phải là nhóm tối giản Hình 1.12 + Khi cố định các khớp chờ của nhóm thì ta được 1 giàn tĩnh định. (khớp chờ là những khớp trên đó chỉ có 1 thành phần khớp động). Hình 1.13 * Xếp loại (hạng) nhóm axua 9 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  10. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY Ta chia các nhóm tĩnh định thành hai tập hợp: tập hợp những nhóm không chứa một chuỗi động kín nào và tập hợp những nhóm có chứa ít nhất một chuỗi động kín. a) Tập hợp những nhóm không chứa một chuỗi động kín nào được xếp thành 2 loại: - Nhóm loại 3 là nhóm gồm 2 khâu, 3 khớp. Các nhóm loại 2 : n = 2, p5 = 3 Hình 1.14 - Nhóm axua loại 3 gồm các nhóm trong đó có những khâu gọi là khâu cơ sở được nối với các khâu khác của nhóm bằng 3 khớp động. nhóm loại 3 : n = 4, p = 6 nhóm loại 3 : n = 6, p5 = 9 5 Hình 1.15 b) Những nhóm có chứa ít nhất một chuỗi động kín được xếp loại theo số cạnh của chuỗi động kín đơn nhiều cạnh nhất của nhóm. Những nhóm này đều thuộc loại cao hơn loại 3. nhóm loại 4 : n = 6, p = 9 nhóm loại 4 : n = 4, p5 = 6 5 Hình 1.16 1.3.3. Xếp loại cơ cấu phẳng. Trong cơ cấu có thể có 1 hoặc 1 số nhóm axua, loại của cơ cấu là loại cao nhất của nhóm axua chứa trong cơ cấu đó. Riêng với cơ cấu gồm 1 khâu, 1 khớp loại 5 gọi là cơ cấu hạng 1, đây là những cơ cấu như máy điện, tua bin, động cơ điện 1 Hình 1.17 * Nguyên tắc và trình tự xếp loại cơ cấu: O - Tính bậc tự do của cơ cấu - Chọn khâu dẫn, số khâu dẫn được chọn phải bằng số bậc tự do của cơ cấu và khâu dẫn được chọn thường là những khâu nối với giá cố định bằng những khớp quay. 10 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  11. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY - Tách ra khỏi cơ cấu những nhóm axua sao cho sau khi tách ra khỏi cơ cấu 1 nhóm axua thì phần còn lại của cơ cấu phải là 1 cơ cấu hoàn chỉnh và có bậc tự do bằng bậc tự do của cơ cấu ban đầu. - Tìm loại cao nhất của những nhóm axua đã tách, khi đó loại cơ cấu chính là loại của nhóm axua cao nhất. + Ví dụ1: 3 D C 4 Xếp loại cho cơ cấu sau: E 2 B 1 F 5 G A - Tính bậc tự do: W = 3.5 - 7.2 = 1 - Chọn khâu dẫn: Hình 1.18 + Trường hợp chọn khâu 1 làm khâu dẫn: ta tách được 1 nhóm axua loại 3 gồm 4 khâu 6 khớp. đ Cơ cấu là cơ cấu loại 3 3 D 4 C E 2 B 1 A F 5 G Hình 1.19 + Trường hợp chọn khâu 4 (hoặc khâu 5) làm khâu dẫn: ta tách rao được 2 nhóm axua hạng 2 là nhóm gồm các khâu1, 2 và 3 khớp A, B, C và nhóm gồm các khâu 3, 5 (hoặc4) và 3 khớp D, F, G (hoặc E). đ Cơ cấu là cơ cấu loại 2 khi chọn khâu dẫn là khâu 4 hoặc khâu 5. C 3 D 2 4 B E 1 F 5 A G Hình 1.20 C 3 G 2 B + Ví dụ 2: Xếp hạng cho cơ cấu sau: 5 1 4 D F E A Hình 1.21 - Tính bậc tự do của cơ cấu : 11 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  12. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY W = 3.5 - 2.7 = 1 - Chọn khâu dẫn: Khi chọn khâu 1 làm khâu dẫn ta được cơ cấu loại 4. Khi chọn khâu 5 làm khâu dẫn ta được cơ cấu loại 3. C C 3 G 3 G 2 2 B 1 B 5 5 1 4 4 D A F D F E E A Hình 1.22 1.3.4. Xếp loại cơ cấu có khớp cao. Trường hợp cơ cấu có khớp cao ta phải thay thế khớp cao thành khớp thấp. Xét ví dụ: Cho cơ cấu như hình vẽ. Đây là cơ cấu có khớp cao gồm 2 đĩa tròn mà trục quay không trùng với tâm. Trong quá trình chuyển động 2 tâm A và B của 2 đĩa tròn luôn cách nhau một khoảng cố định L = R1 + R2 và đường AB là pháp tuyến chung của thành phần khớp cao tại chỗ tiếp xúc E. R B 1 R2 C 1 3 2 A D Hình 1.23 Nếu đặt vào A một khớp bản lề loại 5, đồng thời cũng đặt vào B một khớp bản lề loại 5 và nối AB bằng thanh 3 có chiều dài L = R1 + R2 lắp vào 2 chốt bản lề này thì cơ cấu vẫn chuyển động như cũ. Như vậy, khi ta đưa vào cơ cấu 1 khâu và 2 khớp loại 5 tức là đã đưa vào cơ cấu 1 ràng buộc thừa, vì là ràng buộc thừa nên ta phải phá bỏ 1 ràng buộc đi, đó chính là ràng buộc tại khớp cao E. Ta tưởng tượng đập vỡ tại E khi đó cơ cấu trở thành cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng toàn khớp thấp. * Chú ý: Việc thay thế có thể có tính chất tức thời (đối với mặt cong bất kỳ) trên nguyên tắc sau: - Qua điểm tiếp xúc dựng pháp tuyến chung - Lấy tâm cong của thành khớp cao thứ nhất và tâm cong của thành phần khớp cao thứ 2. - Nối 2 tâm cong bằng 1 khâu và 2 khớp bản lề loại 5. - Loại bỏ ràng buộc thừa tại điểm tiếp xúc bằng cách tưởng tượng đập bỏ khớp cao đ được cơ cấu phẳng toàn khớp thấp. 12 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  13. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY B B B’ E B’ A C A C B C B’ A Hình 1.24 Câu hỏi ôn tập và thi 1. Phát biểu định nghĩa: Khâu, khớp, nối động, chuỗi động, lược đồ động; bậc tự do của khâu, bậc tự do của cơ cấu; 2. Định nghĩa nhóm tĩnh định, nhóm Atxua. Phân loại nhóm Atxua? 3. Pát biểu nguyên lý hình thành cơ cấu . Cho ví dụ? 4. Trình bày công thức tính bậc tự do của cơ cấu phẳng và cơ cấu không gian? 5. Trình bày nguyên tắc xếp loại cơ cấu? í nghĩa của việc xếp loại cơ cấu> 13 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  14. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY Chương II Phân tích động học cơ cấu phẳng 2.1. Mục đích và nội dung của việc phân tích động học cơ cấu. 2.1.1. Mục đích. Mục đích của việc phân tích động học cơ cấu là nghiên cứu chuyển động của cơ cấu khi đã cho trước lược đồ cơ cấu và quy luật chuyển động của khâu dẫn. 2.1.2. Nội dung. a. Xác định vị trí của các khâu trong cơ cấu và quỹ đạo do các điểm trên khâu vẽ ra trong quá trình chuyển động. - ứng với nhiều vị trí của khâu dẫn ta xác định được vị trí tương ứng của các khâu khác trong cơ cấu. Tập hợp các hình vẽ đó gọi là hoạ đồ chuyển vị hay hoạ đồ vị trí của cơ cấu. - Hoạ đồ chuyển vị là cơ sở để: + Giải bài toán vận tốc. + Xác định không gian cần thiết cho máy. + Xác định quỹ đạo của điểm bất kỳ trên khâu bất kỳ. b. Xác định vận tốc của từng điểm trên khâu và vận tốc góc của các khâu trong cơ cấu. - Cho phép phân tích chất lượng làm việc củ máy vì chất lượng đó phụ thuộc vào sự biến thiên của bộ phận công tác. - Là cơ sở để giải bài toán gia tốc và giải quyết một số vấn đề động lực học của máy sau này. c. Xác định gia tốc của từng điểm trên khâu và gia tốc góc của khâu. Nhằm mục đích tìm lực quán tính và mô men của lực quán tính phát sinh trong qúa trình chuyển động của cơ cấu để giải quyết các vấn đề thuộc phạm vi phân tích và tổng hợp động lực học cơ cấu và máy. 2.2. Phân tích động học cơ cấu phẳng loại hai. 2.2.1. Bài toán chuyển vị – họa đồ vị trí. Khi khâu dẫn chuyển động vị trí của các khâu luôn luôn thay đổi nhưng tại từng thời điểm vị trí cuả cơ cấu hoàn toàn xác định. Hình vẽ 2-1 biểu thị vị trí tương đối của các khâu ứng với những vị trí xác định của khâu dẫn gọi là hoạ đồ chuyển vị của cơ cấu. Trong hoạ đồ chuyển vị, mỗi lược đồ cơ cấu ứng với một vị trí của khâu dẫn được gọi là một hoạ đồ cơ cấu. Việc giải một bài toán chuyển vị thực chất là việc dựng hoạ đồ vị trí cơ cấu với những vị trí của khâu dẫn khác nhau. Mặt khác, ta biết rằng cơ cấu được tạo thành bởi các khâu dẫn nối với giá một hoặc một số nhóm Axua. Vì vậy, nghiên cứu bài toán chuyển vị hay bài toán dựng hoạ đồ cơ cấu, thực chất là dựng vị trí của các nhóm Axua. Những điều cần biết khi nghiên cứu bài toán chuyển vị là: - Kích thước động học của tất cả các khâu. - Vị trí của khâu làm giá và vị trí các khớp động được nối với giá. - Khâu dẫn và các vị trí của nó. - Cấu trúc của các nhóm Axua tạo thành cơ cấu. Sau khi biết các giả thiết trên ta đưa bài toán chuyển vị về bài toán xác định vị trí các nhóm Axua. 14 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  15. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY * Trường hợp 1: Xác định vị trí của nhóm Axua hạng 2 bậc 2. Nhóm gồm có 2 khâu và 3 khớp quay xem hình (2-1). Với giả thiết ban đầu biết vị trí của 2 khớp chờ B và D và các độ dài biểu diễn kích thước động học BC; DC. Để xác định vị trí của nhóm ta chỉ cần tìm vị trí của khớp quay C. Muốn vậy ta làm như sau: Từ B và D các vị trí đã biết làm tâm vẽ các vòng tròn có bán kính: r2 = BC và r2 = CD Giao của hai đường tròn cho ta các vị trí C. Thông thường bài toán có hai nghiệm, nhưng chọn 1 dựa theo tính chất liên tục của bài toán chuyển vị. C B A D Hình 2-1 * Trường hợp 2: H D D Hình 2-2 Xác định vị trí của nhóm A- xua hạng 2 bậc 2 trong đó khớp C được thay bằng một khớp tịnh tiến như trên hình vẽ (2-2). * Để xác định vị trí của nhóm ta làm như sau: Lấy B làm tâm, vẽ một đường tròn có BHB là khoảng cách từ B hạ vuông góc tới phương tịnh tiến của khớp C. Từ D kẻ một tiếp tuyến với đường tròn tâm B bán kính r = BHB sau đó từ B dựng một góc HBBC bằng góc a cho trước. Giao điểm của tia BC với DHB cho ta vị trí của C. Bài toán thường có hai nghiệm nhưng ta chọn 1 dựa theo điều kiện liên tục của bài toán. *Trường hợp 3: Xác định vị trí của nhóm A-xua hạn 2 bậc 2 trong đó khớp B hoặc D được thay bằng một khớp tịnh tiến như trên hình vẽ (2-3). c d C H B D c 15 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹd th uật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  16. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY Hình 2-3 Trong trường hợp này vị trí khớp B phương tịnh tiến d-d và các kích thước động học đã biết. Để xác định vị trí của nhóm ta làm như sau: Từ B làm tâm vẽ đường tròn có bán kính r=BC, tìm DHC bằng cách tính CHC = DC.sinj. Sau đó kẻ đường thẳng c-c song song với d-d và cách d-d một đoạn CHC về cả hai phía. Giao của đường thẳng với đường tròn kẻ trên cho ta vị trí của C. Bài toán thường có 4 nghiệm, ta chọn một trong số đó tuỳ theo điều kiện liên tục của bài toán chuyển vị. * Trường hợp 4: Xác định vị trí của nhóm A-xua hạng 2 bậc 2 ở dạng thứ 4 nghĩa là khớp C là khớp tịnh tiến còn khớp B là hai khớp quay. Giả thiết xem như biết vị trí hai khớp B và C cũng như các khoảng cách BHB; DHD trên hình 6-2. Để dựng được vị trí của nhóm ta làm như sau: Từ B và D làm tâm vẽ các đường tròn có bán kính: R1 = BHB; r2 = DHD Sau đó kẻ tiếp tuyến chung với hai đường tròn trên và lại từ B làm tâm vẽ đường tròn có bán kính BC. C A B Hình 2-4 Giao của hai đường tròn với các tiếp tuyến nói trên cho ta vị trí của C. Bài toán thường có 4 nghiệm nhưng ta chọn 1 dựa theo tính liên tục của bài toán chuyển vị. * Trường hợp 5 C HC H D B D Hình 2-5 Xác định vị trí của nhóm Axua hạng 2 bậc 2 ở dạng thứ 5 khi 2 khớp B và D là các khớp tịnh tiến. Giả thiết biết hai phương tịnh tiến của hai khớp B và D là b-b, d-d có khoảng cách CHB, CHD. 16 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  17. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY Để dựng vị trí của nhóm ta làm như sau: Ta kẻ những đường thẳng song song với b-b, d-d là b’-b’ và d’-d’ cách C một đoạn CHB và CHD. giao của b’-b’ và d’-d’ cho ta vị trí của C. Bài toán thường có 4 nghiệm, sau ta chọn 1 dựa theo điều kiện liên tục của bài toán chuyển vị. Sau khi có C làm tâm ta vẽ những vòng tròn có tâm C nối với bán kính r1 = CHB và r2 = CHD. Giao điểm của chúng với các phương b-b và d-d cho ta vị trí của điểm B và D. 2.2.2. Bài toán về vận tốc. Trước khi giải bài toán vận tốc hãy ôn lại một số kiến thức đã học trong đại số véctơ và cơ học lý thuyết. a) Giải phương trình đại số véctơ. m3 m 2 mn m 1 M m ' 1 m ' n m2 m ' 3 Hình 2-6 Giả thiết ta có một véctơ M được biểu diễn dưới dạng tổng 2 véc tơ, trong đó các véc tơ mi và mi' được gọi là các véc tơ thành phần. Rõ ràng nếu trong phương trình 2-1 chỉ còn chứa 2 ẩn số của hai véctơ thành phần thì ta dễ dàng xác định được bằng phương pháp hoạ đồ véctơ. m1 + m2 + m3 + + mn Nếu một véctơ M = (2-1) m1 '+ m2 ' + m3 '+ + mn ' r r r Nhận xét: - Các véc tơ M ;m ;m' có chung một gốc. r 1r 1 - Các véc tơ mn-1;m'n-1 ; ; M có chung một điểm mút. r r r r r r - Các véc tơ m1;m2 mn và m'1 ;m'2 m'n nối tiếp nhau. b) Mối quan hệ vận tốc trong chuyển động song phẳng. * Vận tốc của hai điểm trên cùng một khâu rắn Giả sử có một khâu rắn M. Trên đó có hai điểm A và B thì bao giờ ta cũng có thể viết được. r r r V = V +V (2-2) r B A BA r Trong đó VA là vận tốc của các điểm và A còn VBA là thành phần vận tốc tương đối của điểm B quanh điểm A, có phương vuông góc với AB, có chiều phụ thuộc chiều wM và giá trị. VBA = ω M LAB (2-3) Nhận xét: 17 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  18. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY - Nếu trên khâu M biết vận tốc của hai điểm A và B là VA và VB thì ta dễ dàng tìm vận tốc của một điểm thứ 3 tuỳ ý. Thật vậy ta lập phương trình vận tốc của điểm C theo vận tốc của điểm A và B, ta có: r r r V = V +V rC rB rCB VC = VA +VBA (2-4) Phương trình (2-4) có thể viết như sau: r r r r VA +VBA = VB +VCB (2-5) VA Trong phương trình (2-5) chỉ chứa hai ẩn số B là VBA và VCB chưa biết giá trị còn phương đã biết: V A r V V có phương vuông góc với CA A B rCA V có phương vuông góc với CB CB Hình 2-7 Theo cách giải phương trình đại số véc tơ như đã trình bày ở trên ta dễ dàng tìm được vận tốc của điểm C. Như trên hình vẽ (2-8a). Mặt khác từ hình (2-8b) ta lại thấy: - Những véc tơ xuất phát (gốc ) tại P và mút tại các điểm a,b,c tương ứng với các điểm A, B, C biểu hị của các véc tơ vận tốc tuyệt đối. VC b C c VB A VA p a B (a) (b) Hình 2-8 r r r - Những véc tơ ab, ac và bc biểu thị các thành phần vận tốc tương đối VAB ,VBC ,VAC . Hai tam giác abc và ABC đồng dạng thuận với nhau vì: AB^ ab, BC ^ bc, AC^ ac Đồng thời nếu ta tuần tự đi theo thứ tự ABC (ngược chièu kim đồng hồ) và abc ta cũng thấy cùng chiều kim đồng hồ. Từ đó đưa tới phát biểu nguyên lý đồng dạng thuận của hoạ đồ vận tốc như sau: Phát biểu: “Hình nối các điểm thuộc cùng một khâu đồng dạng thuận với hình nối các đầu mút véc tơ vận tốc tuyệt đối của các điểm tuơng ứng trên hoạ đồ vận tốc”. 18 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  19. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY Trên cơ sở nhận xét trên ta rút ra: - Trên một khâu rắn nếu biết vận tốc của hai điểm thì ta dễ dàng tìm được vận tốc của mọi điểm tuỳ ý dựa theo định lý đồng dạng thuận. * Mối quan hệ vận tốc giữa hai điểm trên hai khâu rắn khác nhau, trùng nhau đang có chuyển động tương đối với nhau: Giả sử ta có hai khâu 1 và 2 được nối với nhau bằng một khớp tịnh tiến B. Xét mối quan hệ vận tốc giữa hai điểm A1 thuộc khâu 1 và A2 thuộc khâu 2. Rõ ràng A1 và A2 là hai điểm thuộc hai khâu khác nhau, tại thời điểm đang xét trùng nhau và có chuyển động tương đối với nhau theo phương t-t. Trong trường hợp đó bao giờ ta cũng viết được: r r r V= V+V (2-6) r r A2 A1 A2/A1 r VA1 ,VA2 là vận tốc của điểm A2 và A1 còn VA2 / A1 là vận tốc trượt tương đối giữa điểm A thuộc khâu 2 đối với điểm A thuộc khâu 1. Phương của vận tốc trượt tương đối song song với phương t-t. Còn vận tốc góc w2 của khâu 2 luôn luôn bằng vận tốc góc của khâu 1 hay w1 = w2. Vì hai khâu được nối với nhau bằng một khớp tịnh tiến. Trong trường hợp khâu 1 và khâu 2 được nối với nhau bằng một khớp loại cao như trên hình vẽ (2-10) thì vận tốc của điểm A2 có quan hệ với vận tốc của điểm A1 như sau: r r r V= V+V (2-7) A2r A1A2/A1 VA2/A1 Trong đó V là thành phần n 2 A2/A1 V vận tốc trượt tương đối của khâu 2 đối A2 β - β V với khâu 1, phương của nó theo A1 t phương tiếp tuyến chung của 2 biên dạng t-t tại điểm tiếp xúc A. α -α t 1 n Hình 2-9 c) Những trường hợp cụ thể: * Trường hợp 1: C d VD c B VB b p D Hình 2-10 19 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  20. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY Dựng hoạ đồ vận tốc đối với nhóm A xua hạng 2 bậc 2 ở dạng thứ nhất cũng như r r r trong bài toán vị trí - biết vận tốc VB ,VD . Yêu cầu tìm VC . Phương trình véc tơ biểu thị vận tốc của điểm C thông qua các điểm B và D như sau: r r r VC =VB +VCB ùỹ r r r ý (2-8) VC =VD +VCD ỵù r r Trong phương trình (2-8) chỉ còn chứa hai ẩn số về giá trị của VCB ,VCD còn phương đã biết: r V có phương vuông góc với CB rCB V có phương vuông góc với CD CB r Do đó ta dễ dàng xác định V bằng cách chọn một tỷ lệ xích m ,.Lấy một điểm P làm r C v cực, đặt véc tơ Pb biểu thị vận tốc của B, từ b kẻ một đường vuông góc với BC biểu thị r r phương V . Sau đó lại từ P ta đặt D’ vuông góc với CD biểu thị phương V . Giao điểm CB r CD PC.mv. Biết Vc ta dễ dàng tìm: r r VCB àV .bc ω BC = = chiều thuận kim đồng hồ. lBC àl .BC r V à .dc ω = CD = V Chiều ngược chiều kim đồng hồ. CD lCD à .DC l r r Vậy vận tốc của điểm C là: VC = àV .PC * Chú ý: Để xác định chiều của vận tốc góc của khâu BC cũng như khâu CD, ta đặt véc tơ r r vận tốc tương đối VCB và VCD tại C. Từ đó ta mới xác định chiều vận tốc góc của chúng. Sau khi ta tìm đựơc chiều của vận tốc điểm C thì rõ ràng một khâu (BC hoặc CD) ta đều biết vận tốc của 2 điểm, do vậy việc tìm vận tốc của mọi điểm tuỳ ý trên hai khâu thuộc nhóm ta sẽ áp dụng nguyên lý đồng dạng thuận. *Trường hợp 2: VD2 x VD1 2 1 x D B VB1 VB1 Hình 2-11 Dựng hoạ đồ vận tốc nhóm A-xua hạng 2 bậc 2 ở dạng thứ 2 cũng như trong bài toán r r vị trí biết vận tốc VB và VD . Khi bài toán vận tốc cần phải xác định vị trí của nhóm. Giả sử như trên hình vẽ (2-12) Để tiện cho việc giải bài toán trên, hãy ký hiệu 2 khâu trong nhóm theo thứ tự 1 và 2, đồng thời để chọn được điểm viết phương trình vận tốc sao cho trong phương trình chỉ 20 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  21. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY chứa 2 ẩn số, ta mở rộng khái niệm khâu (bằng cách quan niệm gắn lên khâu một mặt phẳng song song với mặt phẳng chuyển động). Khi đó ta thấy hai điểm D2 và D1 đang trùng nhau, có chuyển động tương đối với nhau. Ta có: r r r V= V+V (2-9) rD2r1rD2/D1 VD1= VB+VD1B (2-10) Mặt khác ta có: Thay (2-10) vào (2-9) ta có: r r r r V= V+V+V (2-11) D2BD1rBrD2/D1 r Trong phương trình (2-11) V ,V đã biết cả trị số và phương, còn V có phương r D2 B D1B vuông góc với BD còn VD2 / D1 có phương song song với x-x. Vậy phương trình (2-11) là một phương trình véc tơ chỉ còn chứa 2 ẩn số. Ta dễ dàng giải được bằng phương pháp hoạ đồ véc tơ. r Chọn 1 điểm P làm gốc và một tỉ lệ xích à Từ P ta đặt Pb biểu diễn V ,từ b (mút véc r v. B r tơ Pb) ta vẽ đường D biểu thị phương V (vuông góc với BD). Sau đó lại từ P ta đặt P r D1B r d 2 biểu diễn VD2 , từ d2 ta kẻ đường D’ biểu thị phương VD2 / D1 (song song x-x) giao của chúng cho ta d1. Kết quả ta có: r r V= Pd.à (2-12) D11r v à v .bd1 ω1= (2-13) IBD1 Còn chiều w1 cùng chiều quay của kim đồng hồ. Nhận xét: Sau khi giải được VD1 như vậy khâu 1 biết vận tốc hai điểm, còn khâu 2 đã biết vận tốc 1 điểm VD và vận tốc góc của nó. Nhận xét trên đưa tới kết luận ta dễ dàng xác định vận tốc của mọi điểm tuỳ ý trên khâu 1 và 2. *Trường hợp 3: Dựng hoạ đồ vận tốc đối với nhóm A-xua hạng 2 bậc 2 dạng thứ 3 cho trước trên hình (2-12). d C p b D d VB c = d B Hình 2-12 r Biết vận tốc của điểm B là VB , phương tịnh tiến của khớp D là d-d và các kích thước động học của nó (để dơn giản ta giả thiết khâu 4 đứng yên). Để giải được bài toán trên ta có nhận xét sơ bộ. Vì khớp D là khớp tịnh tiến. Viết phương trình vận tốc cho điểm C ta có: r r r VC = VB +VCB 21 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  22. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY r r Trong đó phương trình (2-14) VB đã biết cả giá trị và phương, còn VCB có phương vuông góc với BC. r r Còn V có phương song song với d-d. Ta giải tìm V như sau: D C r Chọn một tỷ lệ xích m , và một gốc P. Trước hết ta đặt véc tơ Pb biểu thị vận tốc V , V r B qua điểm b ta dựng đường D biểu thị phương VCB (vuông góc với CB). Sau đó từ P ta kẻ một đường D’ song song với phương d-d giao của chúng cho ta điểm C và d. Ta có: r r r VC= VD= àV.PC (2-15) à .bc Và ω = V Có chiều cùng với chiều kim đồng hồ. BC IBC 2.2.3. Giải bài toán gia tốc. Trước khi giải bài toán gia tốc cùng như bài toán vận tốc trong mục [2.2.2] vấn đề cơ bản cần thiết lập phương trình véc tơ gia tốc (biểu thị mối quan hệ gia tốc của điểm cần tìm với gia tốc các điểm đã biết) và điều kiện để giải được phương trình véc tơ nói trên là ẩn số chứa trong phương trình nhiều nhất là 2. Trước khi đi vào từng trường hợp cụ thể hãy ôn lại một số kiến thức đã được giới thiệu trong giaó trình cơ học lý thuyết. a) Mối quan hệ gia tốc giữa hai điểm trên cùng một khâu rắn. Khi hai điểm A,B thuộc cùng một khâu, gọi gia tốc aA của điểm A đã biết, khi đó gia tốc của điểm B được xác định bằng phương trình: r r r aB = aA + aBA (2-17) r r n Trong đó a là thành phần gia tốc theo, a BA là thành phần gia tốc pháp tuyến (hướng A r tâm) có chiều từ B hướng tới A, nếu biết wBA vận tốc góc của khâu AB và VBA là vận tốc dài của điểm B quay quanh A là IAB khoảng cách giữa hai điểm A và B. Ta có: 2 n 2 V BA a BA = ω BA. I BA = (2-18) I BA 1 và a BA – gia tốc tiếp tuyến có phương vuông góc với AB tại điểm B, có chiều theo chiều gia tốc góc eBA và có giá trị: 1 aBA = e BA.IBA (2-19) Như vậy trị số của gia tốc aBA: n 2 1 2 aBA = (a BA ) + (a BA ) (2-20) 4 2 Hay: aBA = l ω BA + ε BA (2-21) Gia tốc aBA làm với phương AB một góc a với: 1 a BA tga = n (2-21) a BA Phương trình (2-17) cơ thể viết dưới dạng: r r r n r t aB = aA + a AB + a BA (2-22) * Chú ý: Khi một vật rắn trên đó biết được gia tốc của hai điểm hoặc gia tốc của một điểm và gia tốc góc của nó thì dễ dàng xác định gia tốc của một điểm thứ 3 tuỳ ý (Tuy nhiên khi nghiên cứu bài toán gia tốc, bài toán vận tốc coi như đã được giải quyết xong, nghĩa 22 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  23. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY là trên khâu đã biết được vận tốc của hai điểm hoặc vận tốc một điểm và vận tốc góc của nó). Thật vậy: Giả sử có một khâu M chuyển động song song phẳng. Trên đó ta đã biết r r gia tốc của điểm A là aA , gia tốc của B là aB . Để tìm gia tốc của một điểm C tuỳ theo ta dễ dàng lập phương trình gia tốc của điểm C thông qua gia tốc của hai điểm A và B. Ta có: r r r n r l a =a +a CB +a CA ỹ C A ù (2-23) r r r n r l ý aC =aB +a CB +a CB ỵù r r r Trong phương trình (2-23) a ,a ,a ta đã biết hoàn toàn cả trị số và phương chiều- r A CA CB r còn aCA có phương vuông góc với CA và aCB có phương vuông góc với CB – giá trị chưa biết. Nên phương trình (2-23) chỉ còn hai ẩn số. aA B α n Hình 2-13 a BA aB at BA A aA * Ta giải chúng bằng phương pháp vẽ như sau: - Chọn một tỷ lệ xích m nào đó cho hoạ đồ gia tốc và một điểm p làm gốc. a r Sau đó đặt véc tơ pa biểu thị gia tốc của điểm A; tiếp theo đặt véc tơ an biểu thị thành r n phần gia tốc pháp a CA . Qua n kẻ đường D biểu thị phương của thành phần gia tốc tiếp r t a CA (vuông góc với CA). Lại từ π đặt véc tơ πb biểu thị gia tốc từ điểm B, từ b đặt véc tơ r bm biểu thị phương của thành phần gia tốc tiếp aCB (vuông góc với CB) giao của D và D’ cho ta điểm C. - Gia tốc của điểm C là: r r aC= àa.πC (2-24) Từ hình vẽ (18-2b) và (18-2a) ta xét Dabc và DABC. ab ac bc = =ω2+ε2 = const (2-25) AB AC BC B C a a π B c aA A b 23 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  24. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY Hình 2-14 Công thức (2-25) cho ta kết kuận hai tam giác. D abc ~ DABC Mặt khác nếu ta lần lượt theo thú tự các ký hiệu a,b,c và A,B,C ta thấy đều đi ngược chiều quay của kim đồng hồ. Nên gọi là hai tam giác abc và ABC thì chúng đồng dạng thuận với nhau và vị trí của hai tam giác đó lệch nhau một góc a. ε α = artg l (2-26) ω 2 Từ nhận xét trên người ta phát biểu định lý đồng dạng thuận trên hoạ đồ gia tốc như sau: * Phát biểu: “Hình nối các điểm trên cùng một khâu đồng dạng thuận với hình nối các mút véc tơ gia tốc (tuyệt đối) của các điểm trên hoạ đồ gia tốc”. Sau này khi một khâu biết gia tốc của hai điểm, muốn tìm gia tốc của một điểm thứ ba tuỳ ý người ta sẽ sử dụng nguyên lý đồng dạng thuận vừa phát ở trên mà không cần phải lập phương trình nữa. b) Mối quan hệ gia tốc giữa hai điểm trùng nhau, thuộc hai khâu khác nhau được nối với nhau bằng một khớp tịnh tiến. Trong trường hợp tổng quát giả sử có hai khâu 1 và 2 được nối với nhau bằng 1 khớp tịnh tiến C. Tại vị trí đang xét điểm A thuộc khâu 1 trùng với điểm A thuộc khâu 2 ký hiệu A1ºA2. D 2 a k 1 1 VA2 VA1 π B A2=A1 a 1 V B Hình 2-15 Nếu khâu 1 chuyển động song phẳng. Ta có thể viết: r r r k r k a A 2 = a A 1 + a A 2 / A 1 + a A 2 / A 1 (2-27) Trong công thức (2-27) các thành phần: r + aA1 là gia tốc tuyệt đối của điểm A thuộc khâu 1. r k + a A2 / A1 là gia tốc tương đối thành phần Cô -ri ô lít như đã học trong cơ lý thuyết: r k r + a A2 / A1 có giá trị a A2 / A1 = 2ω1.VA2 / A1 r aA2/ A1 = 2ω1.VA2/ A1 .sin(w1.VA2/A1) 24 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  25. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY r Vì cơ cấu đang xét là phẳng nên w1 và VA2 / A1 làm với nhau một góc 90° cho r k nên: aA2/A1=2ω1.VA2/A1 (2-28) r r k o còn chiều a A2/ A1 là chiều của véc tơ VA2 / A1 quay đi 90 theo chiều quay của w1. r k + a A2 / A1 là gia tốc tương đối thành phần tịnh tiến có phương song song với phương trượt x-x. r k - Nếu w1 = 0 hoặc VA2/A1 = 0 theo (2-28) thì aA2/A1 = 0 nên phương trình (2- 27) viết dưới dạng: r r r r aA2= aA1+ aA2/A1 (2-29) Nếu khâu 1 đứng yên thì: r r r aA2= aA2/A1 (2-30) c) Những trường hợp cụ thể. Khi giải bài toán gia tốc xem như đã thành thạo việc giải hai bài toán - vị trí và vận tốc. Một nhận xét khá tổng quát là trong khi giải bài toán vận tốc những điểm được chọn để viết phương trình trong quá trình giải - những điểm đó cũng sẽ là những điểm chọn để viết phương trình trong khi giải bài toán gia tốc. Cũng như đã trình bày trong chương 1 cơ cấu được tạo nên từ một hoặc một số khâu dẫn và giá nối liên tiếp với 1 số nhóm A-xua. Thực chất giải bài toán gia tốc cũng là giải các nhóm A-xua sao cho mối một khâu trong nhóm phải biết được gia tốc 2 điểm hoặc gia tốc của một điểm và gia tốc góc của nó. Dưới đây ta lần lượt giải với từng trường hợp cụ thể. Trong khi giải xem như thừa nhận biết được hoạ độ vận tốc. * Trường hợp 1: Dựng hoạ đồ gia tốc của nhóm A-xua hạng 2 trên hình vẽ (2-17) khi biết vị trí của r r nhóm, hoạ đồ và gia tốc của 2 điểm B và A là aB ,a A . Nhóm A- xua sau đây sau khi được biết vị trí, hoạ đồ vận tốc để giải bài toán gia tốc có nhận xét sau: b C nCB aB π a A aA c B nCA Hình 2-16 Nếu bây giờ tìm được gia tốc điểm C thì xem như mỗi khâu đã biết được gia tốc hai điểm. Viết phương trình gia tốc cho điểm C ta có: r r r n r l a =a +a CB +a CB ỹ C B ù (2-31) r r r n r l ý aC =aD +a CD +a CD ỵù 25 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  26. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY r r r n r n Trong phương trình (2-31) aB ,aD đã biết a CB ,a CD ta dễ dàng xác định được hoạ đồ gia tốc: r n bc a CB = àV . Chiều từ C hướng tới B l BC r n dc a CD = àV . Chiều từ C hướng tới D lcd r t Còn a CB có phương vuông góc với CB r t Còn a CD có phương vuông góc với CD Để vẽ hoạ đồ gia tốc hãy chọn 1 điểm p làm gốc và một tỷ lệ xích ma lần lượt tiến r t r t hành vẽ hoạ đồ để xác định các thành phần a CB ,a CD như sau: Từ p ta đặt véc tơ pb biểu thị gia tốc của điểm B, tiếp theo đặt véc tơ bnCB , biểu thị r n thành phần của gia tốc pháp tuyến a CB . Qua điểm nCB ta kẻ một đường D vuông góc với CB. Rồi lại từ p đặt véc tơ pa biểu thị gia tốc điểm A, tiếp theo đặt véc tơ anCB, biểu thị r n gia tốc pháp tuyến a CD . Qua điểm nCA ta kẻ một đường D’ giao điểm của A’ và A cho ta vị trí của điểm C. Căn cứ trên horạ đồ gia tốrc hình (2-20-c) có: ac= àa.πc (2-32) r t aCB = àa.nCB.C (2-33) r t aCB = àa.nCB.C (2-34) àa.nCB .C Và ε BC = có chiều theo chiều kim đồng hồ. lCB àa.nCA .C ε BC = có chiều ngược chiều kim đồng hồ. lCB * Trường hợp 2: Dựng hoạ đồ gia tốc đối với nhóm A-xua hạng 2 ở dạng thứ 2. Khác với trường hợp thứ nhất là khớp C là khớp tịnh tiến. Muốn vẽ được hoạ đồ gia tốc cho nhóm dạng thứ 2 này cần biết: - Vị trí của nhóm tại thời điểm đang xét. - Hoạ đồ vận tốc r r - Gia tốc toàn phần của các khớp B và D là a B , aD . Để tiến hành lập phương trình giar tốc cho nhóm ta có nhận xét như sau: - Khâu 1 đã biết gia tốc 1 điểm aB r - Khâu 2 đã biết gia tốc 1 điểm aD Khâu 1 nối với khâu 2 bằng một khớp tịnh tiến cho nên nếu khâu 1 biết thêm gia tốc một điểm nữa (hoặc khâu 2) thì sẽ biết được gia tốc góc e1 (hoặc e2) mà e1 = e, bài toán sẽ giải xong. Muốn vậy ta gắn vào khâu 2 một mặt phẳng S2. Tại thời điểm đang xét có D = D 1 2 r r r Quan hệ: a D 1 = a B 1 + a D 2 / D 1 (2-35) 26 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  27. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY r r r k r r a= a+ aD2/D1+ aD2/D1 (2-36) rD2Dr1r r Mặt khác: aD3 = aB + aD2B + aD2B (2-37) r r r k r r ùỡaD1=aD1+aD1B1+aD1B1 ớrrrk rR? ợùaD1=aD2+aD1D2+aD1D2 Viết lại ta có: r r r r r r aD3= aB+ aD2B+ aD2B+ aD3/D2+ aD3/D2 (2-38) r r k r r r r r Hay: aD3- aD3/D2- aD3/D2= aB+ aD2B+ aD2B? (2-39) Trong (2-39) vế trái: r r k aD2B ,a D3 / D2 đã biết. Chú ý trong đó: 2 r k à v .b.d2 aD3/D2= 2ω .V= 2 .d.d 2D3/D2 l 23 BDr2 o Còn chiều là chiều vận tốc trượt tương đối VD3 / D2 quay đi 90 theo chiều w2(thuận chiều kim đồng hồ). r a có phương song song với x-x. D3/ D2 r r Còn vế phải a ;a đã biết. r B D 2B aD2B Biết phương vuông góc với BD2 còn giá trị ta giải bằng phương pháp vẽ như sau: Chọn một tỷ xích m a là một cực hoạ đồ là p. Trước hết đặt pd biểu thị gia tốc r 3 điểm D3. Sau đó từ d đặt véc tơ d.KD3/D2 biểu thị aD3 / D2 ? Rồi qua điểm KD3/D2 kẻ một đường thẳng D biểu thị phương aD3/D2 ?song song với phương x-x. Rồi lại từ p đặt pb n biểu thị gia tốc của điểm B, từ b đặt véc tơ bnD2b biểu thị a D2B qua nD2b kẻ đường D’ biểu t thị phương a D2B . Giao của D và D’ cho ta điểm d2. Tìm hoạ đồ gia tốc ta có: Dựng hoạ đồ gia tốc đối với nhóm a-xua của hạng 2 dạng thứ 3. Khác với 2 dạng trên là khớp D là một khớp tịnh tiến - còn hai khớp B và C đều là khớp quay. Để lập được phương trình và giải được bài toán gia tốc trong trường hợp này ngoài những giả thiết ở hoạ đồ vị trí, hoạ đồ vận tốc cần biết được gia tốc toàn phần của điểm B. Quy luật chuyển động của khâu 4 (khâu nối với con trượt D) có thể khảo sát bài toán như sau: Gắn lên khâu 4 một mặt phẳng S4. Tại C ta có: C º C3 º C4 Mà VC2 = VC3 và aC2 = aC3 (hai khâu nối với nhau bằng một khớp quay). Từ đó viết phương trình gia tốc cho điểm C3. 27 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  28. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY VC4 c 4 c =c B 2 3 2 aC4 C =C =C p 2 3 4 a B 3 4 D VB b aC4 π c3 k n a CB aB Hình 2-17 Ta có: k Trong phương trình (2-43); aB; aCB; aC4; a C2/C4 đã biết, hoặc hoàn toàn xác định được t k t từ hoạ đồ vận tốc. Chỉ còn a CB và a C2/C4 đã biết phương: a CB có phương vuông góc với k CB, còn a C2/C4 có phương song song với phương d-d (hình 2-22). Sau khi chọn một tỷ lệ xích ma và cực p ta tiến hành dựng hoạ đồ gia tốc như các ví dụ trên ta tìm được gia tốc của điểm C2. Nhận xét: Sau khi vẽ hoạ đồ tìm gia tốc tìm được aC3 lúc đó trên khâu 2 biết được gia tốc điểm B và điểm C, còn khâu 3 biết gia tốc aC3 và e3 và e4 bài toán gia tốc coi như đã giải xong. - Trong trường hợp e 3 = 0 và e4 = 0 có nghĩa là khâu 4 cố định thì lúc đó aC3/C4 = 0 trong phương trình (2-43) thành phần aC3/C4 không còn nữa. 2.2.4. Ví dụ. Ví dụ 1: Xét cơ cấu bốn khâu bản lề như hình vẽ. E w2 c2ºc3 2 C p B 3 1 w w1 3 e2 A D b1ºb2 * Bài toán vận tốc: a) Lập các phương trình véctơ: - V B1 có: V B1 = ω1.LAB Phương ^ AB, chiều thuận chiều w1 - V B2 = VB1 (vì hai khâu 1 và 2 nối với nhau bằng khớp bản lề) - V C 2 = V B2 + V C 2 B2 (1), trong đó V C2B2 có phương ^ BC Mặt khác: V C 2 = V C 3 (2), (vì khâu 2 và nối với nhau bằng khớp bản lề) 28 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  29. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY Từ (1) và (2) ta có: - V B2 +V C 2B2 = V C 3 - V E 2 = V B2 +V E 2B2 - V E 2 = V c2 + V E2c2 đ V B2 +V E2B2 = V c2 +V E 2c2 trong đó: VE2B2 có phương ^ EB VE2C2 có phương ^ EC b) Vẽ hoạ đồ vận tốc (như hình vẽ) - Chọn điểm p làm gốc hoạ đồ. V B1 - Chọ tỷ xích à v = , pb1 biểu diễn V B1 pb1 c) Tìm vận tốc góc w của các khâu V C 2Bb (b2c2 ) ω 2 = = àv, chiều V C2B2 như trên hoạ đồ. LBC LBC V C 3 ( pc3 ) ω3 = = à v, chiều V C3 như trên hoạ đồ. LCD LBD d) Nhận xét: - Các véctơ biểu diễn vận tốc tuyệt đối của các điểm trên các khâu có gốc trùng với gốc hoạ đồ véctơ vận tốc. - Các véctơ biểu diễn vận tốc tương đối giữa 2 điểm trên 1 khâu thì có gốc nằm ngoài gốc hoạ đồ véctơ vận tốc. e) Định lý đồng dạng hoạ đồ vận tốc: Hình nối các điểm trên cùng một khâu đồng dạng thuận với hình nối các mút véctơ vận tốc tuyệt đối của các điểm đó trên hoạ đồ vận tốc. Từ hoạ đồ ta thấy: DBCE đồng dạng thuận với D b2c2e2 Vì: BC ^ c2b2 CE ^ c2e2 đ các góc tương ứng của 2 tam giác bằng nhau. EB ^ e2b2 * Bài toán gia tốc: a) Phương trình véctơ gia tốc nτ aB1=aB1+aB1 n 2 với a B1 = ω1 .LAB , phương chiều hướng từ B về A τ aB1=0 (vì khâu 1 quay với w1 = const) aB2=aB1 (vì V B2 = V B1 tại mọi thời điểm) n τ aC2=aB2+aC2B2=aB2+aC2B2+aC2B2 (1) n 2 trong đó: aC2B2 = ω 2 .LBC , phương chiều hướng CđB. τ aC2B2 có phương ^ BC n τ mặt khác: aC2 = aC3 = aC3 + aC3 (2) n 2 với a C3 = ω 3 .LCD , phương chiều hướng C đ D τ aC3 có phương ^ CD 29 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  30. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY n τ n τ từ (1) và (2): a B2 + aC2B2 + aC 2B2 = aC3 + aC3 Gia tốc của điểm E thuộc khâu 2 là a E 2 được xác định bằng định lý đồng dạng thuận hoạ đồ gia tốc. E p e2 C 2 b1’ºb2’ nc2b2 B 3 e e ’ nc3 w1 3 2 A D c2’ºc3’ b) Vẽ hoạ đồ gia tốc - Chọn p làm gốc hoạ đồ. a B1 - Chọn tỷ lệ xích: à a = , πb1 ' biểu diễn gia tốc a B1 . πb1 ' c) Tính gia tốc góc các khâu ε1=0 τ a C 2 B2 (nC 2B2 c2 ') ε 2 = = à a LCB LCB τ a C 3 (nC 3c2 ') ε 3 = = à a LCD LCD d) Nhận xét: - Các véctơ biểu diễn gia tốc tuyệt đối của các điểm trên các khâu thì có gốc trùng với gốc hoạ đồ véctơ gia tốc. - Các véctơ biểu diễn gia tốc tương đối giữa 2 điêm trên một khâu thì có gốc nằm ngoài gốc hoạ đồ véctơ gia tốc. e) Định lý đồng dạng thuận hoạ đồ gia tốc: Hình nối các điểm trên cùng một khâu đồng dạng thuận với hình nối các mút véctơ gia tốc tuyệt đối của các điểm đó trên hoạ đồ gia tốc. (SV tự chứng minh D BCE đồng dạng thuận với D b2’c2’e2’ và tìm a E 2 theo a B2 và aC2 ). Ví dụ 2: Cho cơ cấu culít như hình vẽ, biết w1 = const, LO1A, LO2A, LAE, j1. hãy vẽ hoạ đồ vận tốc, hoạ đồ gia tốc cho cơ cấu tại vị trí trên, tìm vận tốc, gia tốc điểm E trên khâu 2 và tìm w2, e2. a) Phương trình véctơ vận tốc - V B1 có: V B1 = ω1.LAB Phương ^ AB, chiều thuận chiều w1 30 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  31. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY - V B2 = VB1 (vì hai khâu 1 và 2 nối với nhau bằng khớp bản lề) - V B3 = V B2 +V B3 / B2 (1) trong đó V B3 / B2 có phương trượt BC VC3 có phương ^ CB Để tìm vận tốc của điểm D2 thuộc khâu 2 bằng phương pháp đồng dạng thuận véctơ vận tốc thì ta cần tìm thêm vận tốc của 1 khác cũng thuộc khâu 2, đó là điểm C2. - V C 2 = V C 3 +V C 2 / C 3 , vì V C 3 = 0 nên: VC2=VC2/C3=VB2/B3=-VB3/B2 b) Vẽ hoạ đồ vận tốc (như hình vẽ) - Chọn điểm p làm gốc hoạ đồ. V B1 - Chọ tỷ xích à v = , pb1 biểu diễn V B1 pb1 - Vận tốc của điểm D thuộc khâu 2 được xác định bằng định lý đồng dạng thuận véctơ vận tốc: D BCD đồng dạng thuận với D b2c2d2 b2 B 2 k w1 1 V B3B2 d2 a B3B2 j1 D A 0 b3 quay 90 c2’ b1ºb2 theo w 2 pºc 3 3 c e ºe 2 2 3 nC3 b3 d2’ b1’ºb2’ b3 w2ºw3 C pºc 3 kC3C2 c) Tìm vận tốc góc w của các khâu V B3 ( pb3 ) ω 2 = ω3 = = à v LBC LBC d) Phương trình véctơ gia tốc nτ aB1=aB1+aB1 n 2 với a B1 = ω1 .LAB , phương chiều hướng từ B về A τ aB1=0 (vì khâu 1 quay với w1 = const) aB2=aB1 (vì V B2 = V B1 tại mọi thời điểm) k r aB3=aB2+aB3/B2=aB2+aB3/B2+aB3/B2 (1) trong đó: k 0 aB3/B2=2ω3.VB3/B2, có phương chiều là phương chiều của V B3 / B2 quay đi 90 theo chiều của w3. r aB3B2 có phương là phương trượt BC. n τ mặt khác: a B3 = a B3 + a B3 (2) 31 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  32. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY n 2 với: a B3 = ω3 .LBC , phương chiều hướng B đ C τ aC3 có phương ^ CD n τ k r từ (1) và (2): a B3 + a B3 = a B2 + a B3/ B2 + a B3/ B2 Để tìm gia tốc của điểm D2 thuộc khâu 2 bằng phương pháp đồng dạng thuận véctơ gia tốc thì ta cũng phải tìm thêm gia tốc của điểm C2. - a C 2 = a C 3 + a C 2 / C3 = -a C 3 / C 2 = -a B3 / B2 e) Vẽ hoạ đồ gia tốc - Chọn p làm gốc hoạ đồ. a B1 - Chọn tỷ lệ xích: à a = , πb1 ' biểu diễn gia tốc a B1 . πb1 ' - Vận tốc của điểm D thuộc khâu 2 được xác định bằng định lý đồng dạng thuận véctơ vận tốc: D BCD đồng dạng thuận với D b2’c2’d2’. f) Tính gia tốc góc các khâu τ a B3 (nC3c3 ') ε 2 = ε 3 = = à a LCB LCB * Chú ý: Đối với những cơ cấu phẳng có khớp cao để giải bài toán phân tích động học ta có thể thay thế khớp cao bằng khớp thấp hoặc có thể giữ nguyên để giải. Ví dụ 3: Hãy vẽ dạng hoạ đồ vận tốc và gia tốc của cơ cấu 4 khâu bản lề, trên cơ sở đó xác định VB và aB. Những giải thiết cho trước gồm: - Vị trí cơ cấu j1. - Quy luật chuyển động khâu dẫn w1 = const. - Các kích thước động. 32 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  33. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY ở đây ta không thể giải cụ thể bài toán, mà phân tích để tìm ra phương hướng giải. Phân tích: Cơ cấu trên gồm có 1 khâu dẫn và 1 nhóm tĩnh định gồm 2 khâu 2 và 3 và 3 khớp bản lề (thuộc dạng thứ nhất). Trong đó vì biết w1 = const nên VB = w1lAB còn n 2 chiều đã biết và a B = w 1lAB (có chiều từ B đ A). VD và aD đều bằng không. Cho nên trên 2 khâu 2 và 3 nếu ta tìm vận tốc và gia tốc cho điểm C, thì mỗi khâu đều biết vận tốc và gia tốc 2 điểm. Còn VE và aE được suy ra nhờ định lý đồng dạng. Ví dụ 4: Hãy dựng hoạ đồ vận tốc của cơ cấu máy bào ngang hình. Khi biết cơ cấu ở vị trí như hình vẽ w1 = const. Phân tích: Dựa theo nguên lý cấu tạo cơ cấu, cơ cấu gồm 1 khâu dẫn Ab được nối lần lượt với các nhóm A- xua BDC và DEF gồm các khâu 2-3 và 4-5. - Nhóm thứ nhất thuộc dạng thứ 2 (hai khâu trong nhóm nối với bằng một khớp tịnh tiến - khớp B nối với tay quay còn khớp C nối với giá. Nên vận tốc và gia tốc tại 2 khớp B và C hoàn toàn xác định. áp dụng trường hợp 2. Viết phương trình vận tốc và gia 33 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  34. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY tốc cho điểm B3 = B3 = B ta sẽ xác định được vận tốc và gia tốc của nó. Sau khi có VB3 và aB3 ta dễ dàng suy ra VD và aD dựa vào nguyên lý đồng dạng thuận. - Nhóm thứ 2: Gồm khâu 4 và khâu 5 trong đó khâu 5 được nối với giá bằng 1 khớp tịnh tiến F còn khâu 4 nối vơí khâu 5 khớp bản lề E và riêng khâu 4 nối với khâu 3 bằng khớp bản lề D nên VD4 = VD3. Qua phân tích trên nhóm thứ hai thuộc dạng thứ 3, áp dụng trường hợp 3 viết phương trình cho điểm E5 ta dễ dàng xác định được vận tốc cũng như gia tốc của đầu bào. Câu hỏi ôn tập và thi 1. Trình bày nội dung của bài toán phân tích động học cơ cấu phẳng? 2. Trình bày các phương pháp phân tích động học cơ cấu phẳng? Trình bày nội dung của phương pháp vẽ hoạ đồ vận tốc và hoạ đồ gia tốc? 3. Phát biểu định lý đồng dạng vận tốc và đồng dạng gia tốc? Nêu ý nghĩa của các định lý đồng dạng này? 4. Phân tích động học cơ cấu bốn khâu, cơ cấu tay quay con trượt, cơ cấu culit? 34 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  35. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY Chương 3 Phân tích lực cơ cấu phẳng Đặt vấn đề: Phân tích lực học cơ cấu nhằm xác định phản lực (áp lực) tại các khớp động và mô men cân bằng trên khâu dẫn. Cơ sở để giải bài toán PTLH cơ cấu là nguyên lý Đa lăm be. Giới hạn của bài toán phân tích áp lực là nghiên cứu cơ cấu phẳng. 3.1. Lực tác dụng lên cơ cấu 3.1.1. Ngoại lực bao gồm lực phát động, lực cản kỹ thuật và trọng lượng của các khâu. - Lực phát động: (hoặc mô men phát động) đặt lên khâu phát động. Lực phát động sinh ra công dương, lực phát động thường cho trước. Ví dụ: áp lực tác động lên pits-tông trong động cơ đốt trong hoặc mô men quay của lực điện từ đặt lên Roto của động cơ điện. - Lực cản kỹ thuật: còn gọi là lực cản có ích hoặc lực công nghệ, đó là lực cần thiết để thực hiện một quy trình công nghệ của máy. Lực cản kỹ thuật thường đặt lên một trong số các khâu bị dẫn của máy. Lực cản kỹ thuật sinh công âm, lực này được cho trước dưới dạng một giá trị cụ thể, biểu đồ hoặc dưới dạng hàm số theo vị trí hoặc thời gian. Ví dụ: Lực cắt tác dụng lên dụng cụ cắt trong các máy gọt, trọng lượng hàng hoá trong các máy nâng, máy vận chuyển. - Trọng lượng các khâu: trong cơ cấu hoặc máy đặt tại trọng tâm của khâu có trị số bằng tích số giữa khối lượng của khâu với gia tốc trọng trường. Trọng lượng các khâu có thể sinh công dương, công âm hoặc không sinh công tuỳ theo vị trí và chuyển động của cơ cấu. 3.1.2. Lực quán tính Để giải bài toán phân tích lực cơ cấu phẳng ta dùng phương pháp động tĩnh học. Cơ cấu đang chuyển động là một cơ hệ ở trạng thái không cân bằng và các khâu của nó chuyển động có gia tốc. Vì vậy để giải bài toán phân tích lực ta phải dựa vào nguyên lý Đa-lăm-be để đưa cơ cấu từ trạng thái vận động về trạng thái cân bằng, bằng cách đặt thêm lực quán tính vào các khâu khi đó ta hoàn toàn có thể lập phương trình cân bằng lực để giải bài toán. Cách xác định hợp lực quán tính: r - Đối với khâu có khối lượng m chuyển động tịnh tiến với gia tốc as thì lực quán tính: r r Fq= -maS (đặt tại khối tâm ) - Đối với khâu có chuyển động quay quanh trục đi qua trọng tâm thì khâu có mô men lực quán tính: r r Mq = -J S ε 3.1.3. Nội lực Nội lực là phản lực tại các khớp động Trong mỗi khớp động luôn tồn tại một cặp phản lực giữa hai thành phần khớp động nên chỉ có phản lực ở các khớp chờ mới có mặt trong các phương trình cân bằng. 35 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  36. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY Vì các khớp động được bôi trơn tốt nên thành phần ma sát có thể bỏ qua so với thành phần áp lực ị bài toán phân tích áp lực khớp động. 3.2. Phân tích áp lực khớp động. * Điều kiện và trình tự giải bài toán phân tích áp lực khớp động 3.2.1. Điều kiện tĩnh định. Số phương trình cân bằng = số ẩn phản lực (khớp loại 4 = 1, khớp loại 5 = 2) Rij R ij n i Rij t Rij t j Rij R n ij Hình 3 -1 Tách ra khỏi cơ cấu một nhóm có n khâu, p5 khớp loại 5, p4 khớp loại 4. Số phương trình cân bằng: 3n Số ẩn phản lực (áp lực): 2p5 + p4 * Vậy: 3n = (2p5 + p4) hay 3n – (2p5 + p4) = 0 khi p4 = 0 ta có điều kiện của nhóm Axua. Nhóm tĩnh định có cấu trúc hoàn toàn giống nhóm Axua. Do vậy khi tiến hành nghiên cứu bài toán phân tích áp lực khớp động người ta cũng tiến hành tách cơ cấu thành các nhóm Axua để tính áp lực khớp động. 3.2.2. Trình tự giải. - Tách cơ cấu thành nhóm tĩnh định (nhóm Axua) và đặt các phản lực liên kết tương ứng. Khi tách cần lưu ý tách dần từ những nhóm xa khâu dẫn về tới khâu dẫn. - Viết phương trình cân bằng lực cho nhóm. - Dựa vào các phương trình cân bằng mô men đối với từng khâu hoặc nhóm khâu để giảm ẩn số chứa trong phương trình, khi ẩn số chứa trong phương trình lớn hơn 2. - Vẽ hoạ đồ lực với tỷ lệ xích được chọn phù hợp để xác định 2 ẩn số còn lại. - Tính lực hoặc mô men cân bằng tác động lên khâu dẫn. 3.2.3. Các ví dụ. ã Ví dụ 1: Phân tích áp lực khớp động lên cơ cấu Tay quay – con trượt. B 1 2 3 ϕ1 C A h * Ví dụ 2: Phân tích áp lực khớp động lên cơ cấu Culít. 36 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  37. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY B C A D 3.3. Phân tích lực cân bằng khâu dẫn. 3.3.1. Phương pháp phân tích áp lực. Trên cơ cấu một bậc tự do sau khi đã tách hết các nhóm Axua, còn lại khâu dẫn 1 nối với giá cố định n bằng một khớp A. Đó là cơ cấu loại 1 có bậc tự do bằng: 3n-2p5 = 3.1-2.1=1 R21 B P1 h21 Pcb h1 Mcb A M1 l Hình 3.2 Đối với khâu dẫn trong điều kiện cân bằng lực có thể lập 3 phương trình, trong khi đó áp lực ở khớp A loại 5 chỉ chứa hai ẩn là phương và suất của nó. Như vậy ẩn thứ ba có thể và cần xác định thêm chính là một trong hai yếu tố của ngoại lực dùng để cân bằng các lực trên khâu dẫn. Nói khác đi không thể cho ngoại lực này tác động hoàn toàn, tuỳ ý trên khâu dẫn: sau khi định tuỳ ý một trong hai yếu tố của ngoại lực này, yếu tố còn lại phải được xác định theo điều kiện cân bằng lực. Đối với toàn bộ cơ cấu, ngoại lực xác định được ở khâu dẫn dùng để cân bằng toàn bộ các ngoại lực khác cho nên gọi là lực cân bằng ở khâu dẫn. Giả sử trên khâu dẫn có một lực P1, một mômen M1 và một lực R21 ở khớp B đã biết. Nếu tác động vào khâu dẫn một mômen cân bằng Mcb để cân bằng các lực trên, và viết phương trình cân bằng mômen với điểm A, ta có: Mcb + M1 + P1. h1 - R21. b21 = 0 (3.1) h1 và h21 theo thứ tự là khoảng cách từ A đến các lực P1 và R21. Từ công thức trên ta tính được mômen cân bằng của khâu dẫn. 37 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  38. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY Mcb = - M1 - P1. h1 + R21. b21 (3.2) Nếu tác động vào khâu dẫn một lực cân bằng Pcb chứ không phải mômen Mcb thì phương trình cân bằng mômen đối với A là: Pcb. l + M1 + P1.h1 – R21. h21 = 0 (3.3) Với l là khoảng cách từ Pcb đến A, có thể chọn tuỳ ý. Suy ra: Pcb = (- M1 - P1.h1 +R21. h21 )/l (3.4) So sánh (3.2) và (3.4) ta thấy giữa lực cân bằng và mômen cân bằng có quan hệ sau: Mcb = Pcb. l. Biết Mcb có thể tính được Pcb và ngược lại. Theo công thức (3.2) và (3.4) muốn tính mômen cân bằng hoặc lực cân bằng cần phải biết lực R21. Muốn xác định được R21 phải phân tích lực trên toàn bộ cơ cấu. Vì thế phương pháp tính lực cân bằng khâu dẫn từ áp lực khớp động được gọi là phương pháp phân tích áp lực. 3.3.2. Các ví dụ. * Ví dụ 1: phân tích lực tác dụng lên khâu dẫn của cơ cấu bốn khâu bản lề. C B A D * Ví dụ 2: phân tích lực tác dụng lên khâu dẫn của cơ cấu Tay quay – con trượt. B C A D * Ví dụ 3: phân tích lực tác dụng lên khâu dẫn của cơ cấu Culít. 38 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  39. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY B D A C Câu hỏi ôn tập và thi 1. Trình bày nội dung của việc phân tích lực cơ cấu phẳng: 2. Phản lực khớp động và áp lực khớp động khác nhau thế nào? 3. Trình bày nguyên tắc tính lực phản lực khớp động? 4. Trình bày nguyên tắc tính lực cân bằng cơ cấu? í nghĩa của lực cân bằng cơ cấu ? 39 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  40. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY Tài liệu tham khảo. 1. Nguyên lý máy. Đinh Gia Tường – Nguyễn Xuân Lạc – Trần Doãn Tiến. Hà Nôi. – 30/06/1970. 2. Nguyên lý máy. Đinh Gia Tường – Tạ Khánh Lâm. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật – 1995. 3. Giáo trình Nguyên lý máy. Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên – 2001. 4. Bài tập Nguyên lý máy. Tạ Ngọc Hải. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật. Hà Nội – 2003. 5. Ngô Văn Quyết: Cơ sở Cơ học máy.-Hà nội “Giao thông vận tải”, 2008, Tập 1 40 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
  41. Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY Mục lục Lời nói đầu 01 Chương 1: Cấu trúc và xếp loại cơ cấu . 02 1.1. Các khái niệm cơ bản 02 1.2. Bậc tự do của cơ cấu 05 1.3. Xếp loại cơ cấu phẳng . 08 Chương 2: Phân tích động học cơ cấu phẳng 13 2.1. Mục đích và nôi dung của việc phân tích cơ cấu 13 2.2. Phân tích động học cơ cấu phẳng loại hai 13 Chương 3: Phân tích lực cơ cấu phẳng 33 3.1. Các lực tác dụng lên cơ cấu . 33 3.2. Phân tích áp lực khớp động . 34 3.3. Phân tích lực cân bằng khâu dẫn . 35 Tài liệu tham khảo 38 Mục lục 39 Xuân Canh Dần 41 Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com