Bài giảng Cơ sở khoa học vật liệu - Chương 7: Khuyết tật trong cấu trúc

Nội dung text: Bài giảng Cơ sở khoa học vật liệu - Chương 7: Khuyết tật trong cấu trúc

1. CHƯƠNG 7 KHUYẾT TẬT TRONG CẤU TRÚC 1
2. 7.1 Khái niệm • Cấu trúc tinh thể của vật liệu thường gồm một số rất lớn nguyên tử chứa trong một thể tích nhỏ nên dễ xảy ra các sai lệch trong sự sắp xếp nguyên tử. Ví dụ: Với Fe (Bcc), a = 2,87.10-8cm, n = 2, cĩ 2/(2,87.10-8)3 = 8,5.1022 ngtử/cm3 • Các sai lệch trong sắp xếp nguyên tử được gọi là các khuyết tật, mất trật tự, sai lệch, sai hỏng, sai sĩt (defect) và cĩ thể tồn tại ở các dạng:  Sai lệch ở các nguyên tử riêng lẽ gọi là khuyết tật điểm (Point defects)  Sai lệch ở các dãy nguyên tử gọi là khuyết tật đường (Linear defects)  Sai lệch ở các mặt nguyên tử gọi là khuyết tật mặt (Planar defects)  Sai lệch ở các cụm nguyên tử gọi là khuyết tật thể tích (Volume defects) • Trong thực tế để sản xuất một vật liệu ở quy mơ cơng nghiệp thường khĩ đạt được độ tinh khiết 100%, vì vậy sản phẩm thường chứa tạp chất. • Ngồi ra trong một vài trường hợp, để nhận được một tính chất nào đĩ của vật liệu, người ta lại cố ý thêm vào các nguyên tử khác (thường gọi là phụ gia). • Trong giáo trình này, người ta xem các nguyên tử lạ dù được thêm vào vơ tình hay cố ý đều tạo ra khuyết tật và được gọi là tạp chất 2
3. Ví dụ: Thêm Sn, Bi vào Pb để giảm nhiệt độ nĩng chảy (làm vật liệu hàn). • Các khuyết tật (sai lệch và tạp chất) đều ảnh hưởng lớn đến tính chất vật liệu Ví dụ: Độ dẫn điện của Si rất kém nhưng thêm một lượng nhỏ P để tạo bán dẫn loại n thì độ dẫn điện sẽ tăng lên đáng kể. 7.2 Khuyết tật điểm 7.2.1 Tạo nút trống, nguyên tử xen kẽ (Vacancies, interstitials) • Trong tinh thể, nguyên tử luơn dao động xung quanh vị trí cân bằng của mình. • Khi một số nguyên tử cĩ năng lượng đủ lớn, biên độ dao động lớn, sẽ bứt ra khỏi vị trí cân bằng và để lại những nút trống. • Sau khi rời khỏi vị trí cân bằng, các nguyên tử cĩ thể xen kẽ giữa các nút mạng (tạo nút trống và nguyên tử xen kẽ theo cơ chế sai hỏng Frenkel) • Nguyên tử cĩ thể di chuyển ra biên giới tinh thể và chỉ tạo ra các nút trống (tạo nút trống theo cơ chế sai hỏng Schottky). • Các nút trống và nguyên tử xen kẽ khơng đứng yên mà luơn trao đổi vị trí với các nguyên tử bên cạnh theo các cơ chế khuếch tán trong chất rắn (khuếch tán nhờ các ion xen kẽ di chuyển và nhờ sự trao đổi giữa các nút trống). 3
4. 7.2.2 Tạp chất • Các nguyên tử tạp chất cĩ thể thay thế nguyên tử chính ở các nút mạng hoặc xen kẽ giữa các nút mạng. • Nĩi chung các lỗ trống, các nguyên tử xen kẽ, tạp chất đều làm mạng tinh thể bị xơ lệch tạo ra các khuyết tật điểm. 4
5. 7.2.3 Khuyết tật điểm trong cấu trúc tinh thể ion 7.2.3.1 Ký hiệu khuyết tật điểm theo Krưger – Vink Giả sử cĩ mạng MX và tạp chất LY M M M X M X M X X M Y X M X M X M X L M M X M X X X M X X, M: anion, cation hĩa trị 1 Y, L: anion, cation hĩa trị 2 Tích điện dương 1 ; dương 2 âm 1 ; âm 2  7
6. 7.2.3.2 Nguyên tắc khi mất trật tự • Nguyên tắc trung hịa về điện: điện tích dương = điện tích âm. • Nguyên tắc bảo tồn vật chất Ví dụ: Khi thêm CaCl2 vào NaCl . CaCl2 Ca Na + 2ClCl + V'Na Ca thay Na Cl đúng vị trí Trống 1Na 7.2.3.3 Các loại mất trật tự thường gặp a) Sai hỏng Frenkel cation: M vào vị trí xen kẻ, để lại một trống M M X M X ' M Mi VM 0 X X M b) Sai hỏng Frenkel anion: X vào vị trí xen kẻ, để lại 1 trống X M X M X ' X V X 0 X X M X i c) Sai hỏng Schottky: Trống 1 M thì cĩ trống 1 X M X M X M X V V' 0 X M 9 X X M M
7. 7.2.4 Mật độ khuyết tật Đối với mạng tinh thể chỉ cĩ một loại nguyên tử (kim loại, kim cương, graphit) 7.2.4.1 Số nút trống Nv NT exp( Qfv / RT) 0 0 Nv: số nút trống ở nhiệt độ T ( K), (R = 8,31 J / mol K) NT: tổng số nút trong mạng (= tổng số nút trống + tổng số nút cịn chứa nguyên tử) Qfv: năng lượng hoạt hĩa để tạo một nút trống (= năng lượng để đẩy nguyên tử ra khỏi vị trí cân bằng của nĩ) (J/ mol) 7.2.4.2 Mật độ nút trống Nv Cv exp( Qfv / RT) NT • Số nguyên tử xen kẽ và mật độ nguyên tử xen kẽ cũng tính như đối với nút trống, nhưng thay Q bởi Q (năng lượng hoạt hĩa để tạo một nguyên tử xen kẽ) fv fi 10
8. 7.2.4.3 Đối với mạng tinh thể ion • Sai hỏng Frenkel Nv Ni Cv exp( Wf / 2RT) Ci NT NT Cv, Ci: mật độ nút trống và ion xen kẽ Wf: năng lượng để tạo một nút trống và một ion xen kẽ = năng lượng để tạo một sai hỏng Frenkel Hệ số 2: cĩ 2 khuyết tật tạo thành trong quá trình • Sai hỏng Schottky cho hợp chất MX (NaCl) Nv,cation Nv,anion Cv,cation exp( Ws / 2RT) Cv,anion NT NT Cv,cation , Cv,anion: mật độ nút trống cation và trống anion Ws: năng lượng để tạo một cặp trống anion, cation = một sai hỏng Schottky. • Sai hỏng Schottky cho hợp chất MnXp 2 2 pC v,cation (np)exp{ Wsc /[n p ]RT} nC v,anion Wsc: năng lượng để tạo ra một cụm: n trống cation và p trống anion 11
9. 7.3 Khuyết tật đường (cịn gọi là Lệch: dislocation) 7.3.1 Biến dạng dẻo: • Tác dụng một lực cơ học lên một mẫu vật liệu, nếu sau khi bỏ tác dụng lực mà mẫu trở về hình dạng, kích thước ban đầu thì biến dạng gọi là biến dạng đàn hồi, nếu vẫn giữ nguyên thì gọi là biến dạng dẻo. • Biến dạng dẻo là kết quả của sự dịch chuyển các nguyên tử từ vị trí cân bằng này đến vị trí cân bằng khác dưới tác dụng của một lực với biên độ đủ lớn. 12
10. • Ứng suất là tỉ số giữa lực và diện tích. Nếu lực song song với pháp tuyến thì ứng suất gọi là ứng suất pháp tuyến , nếu lực vuơng gĩc với pháp tuyến ta cĩ ứng suất trượt  (shear stress). 14
11. • Biến dạng dẻo sinh ra do tác dụng của ứng suất trượt và chỉ xảy ra trên các mặt và phương xếp chặt. • Đối với mỗi mặt và phương, sẽ cĩ một giá trị ứng suất trượt tới hạn th mà tại đĩ biến dạng dẻo bắt đầu xảy ra. • Giá trị th là hằng số đối với một hệ trượt cho trước của mỗi loại tinh thể • Mặt, phương mà biến dạng dẻo xảy ra thì gọi là mặt trượt và phương trượt. • Hệ gồm mặt trượt và phương trượt gọi là hệ trượt. Quan hệ giữa ứng suất pháp tuyến và ứng suất trượt : Gĩc giữa phương lực F và phương trượt. : Gĩc giữa phương trượt và pháp tuyến của mặt trượt (chỉ số phương pháp tuyến = chỉ số mặt trượt) FS Fcos AS A / cos F F S  coscos  coscos AS A o 15   45 min 2
12. • Dự đốn giá trị th • Mơ hình lý thuyết đầu tiên để dự đốn th đã giả thiết rằng mỗi mặt nguyên tử sẽ trượt qua mặt khác như là một thể thống nhất. • Quá trình này địi hỏi phải cĩ lực rất lớn để bẻ gãy đồng thời tất cả các liên kết nguyên tử dọc theo mặt trượt. • Từ mơ hình này, người ta dự đốn th = E/10 với E là mơđun đàn hồi của vật liệu, giá trị này là rất lớn so với các giá trị thực nghiệm. 16
13. 7.3.2 Lệch biên • Năm 1934, Geoffrey Taylor giả sử rằng các tinh thể cĩ chứa các khuyết tật gọi là lệch biên (Edge dislocations) để giải thích sự khơng thống nhất giữa tính tốn giá trị ứng suất trượt tới hạn theo lý thuyết và thực tế. • Tuy nhiên mãi đến những năm 50, sự tồn tại của lệch biên mới được cơng nhận nhờ quan sát trực tiếp trên kính hiển vi điện tử. • Lệch biên là một khuyết tật đường xày ra xung quanh một đường biên của nửa mặt phẳng nguyên tử dư. • Đường biên này vuơng gĩc với mặt phẳng của tờ giấy và được gọi là trục của lệch biên. • Xung quanh trục của lệch biên xảy ra sự biến dạng cục bộ của mạng tinh thể. 17
14. • Phía trên trục lệch, các nguyên tử bị nén lại, phía dưới trục lệch chúng bị kéo dãn ra. Càng xa trục lệch, mạng tinh thể càng ít bị biến dạng. • Các nguyên tử trên trục của lệch sẽ cĩ số sắp xếp nhỏ hơn các nguyên tử xung quanh. • Ký hiệu của lệch biên  cịn chỉ ra vị trí của trục lệch. 7.3.2.1 Cơ chế xuất hiện lệch trong tinh thể • Do các bất thường trong quá trình phát triển mầm khi đĩng rắn tinh thể • Do các ứng suất nội kết hợp với các khuyết tật khác trong tinh thể • Do tương tác giữa các lệch cĩ sẵn trong quá trình biến dạng dẻo 7.3.2.2 Cơ chế di chuyển lệch • Nếu áp đặt một ứng suất trượt  thì sẽ tạo ra lực bẻ gãy các liên kết giữa 2 hàng nguyên tử A và C và tạo ra liên kết giữa hàng A và B. • Trước khi tác dụng lực, nguyên tử trên hàng B khơng đủ số sắp xếp, thì sau khi tác dụng lực, nguyên tử trên hàng C lại khơng đủ số sắp xếp. • Như vậy lệch đã di chuyển sang phải một đoạn bằng khoảng cách nguyên tử. • Quá trình này gọi là trượt của lệch (dislocation glide) và sẽ tiếp diễn đến khi lệch di chuyển ra ngồi tinh thể. 18
15. • Theo cơ chế này thì th tính được sẽ nhỏ hơn nhiều so với mơ hình cũ vì chỉ cần bẻ gãy liên kết trên một hàng thay vì bẻ gãy tất cả liên kết trên một mặt. • Giá trị th tính theo mơ hình này cũng phù hợp với thực nghiệm. 20
16. 7.3.2.3 Vectơ Burgers • Lệch được đặc trưng bởi vectơ Burgers b biểu thị độ lớn và phương di chuyển của nguyên tử. • Để xác định , vẻ vịng Burgers là vịng vectơ kín bao quanh trung tâm lệch theo chiều kim đồng hồ trên bề mặt tinh thể lý tưởng, sau đĩ lặp lại trên tinh thể cĩ chứa lệch thì vịng này sẽ khơng kín. • Vectơ được dùng để nối từ điểm cuối đến điểm đầu. 21
17. • Vectơ b là một đại lượng khơng đổi cho dù tính chất của lệch cĩ thể thay đổi từ vị trí này sang vị trí khác. • Vectơ tiếp tuyến t : biểu thị cho phương của trục lệch • Vịng Burgers sẽ được vẽ theo chiều kim đồng hồ khi nhìn theo hướng của • Đối với lệch biên:  trục lệch nghĩa là  . • Mặt trượt sẽ là mặt chứa và . Khi đĩ chỉ số mặt trượt sẽ được biểu thị bởi vectơ pháp tuyến n là tích của 2 vectơ và . i j k n bxt x1 y1 z1 (y1z2 y 2z1 )i (z1x2 z2x1 )j (x1y 2 x2y1 )k x2 y 2 z2 7.3.3 Các loại lệch khác 7.3.3.1 Lệch xoắn • Lệch xoắn tạo thành khi ứng suất trượt gây ra biến dạng như hình vẽ: phần trên của vùng tinh thể bị dời đi một khoảng cách nguyên tử so với phần dưới. 22
18. • Các lớp nguyên tử trong vùng sai lệch đi theo hình xoắn ốc • Vẽ đường cong uốn quanh trục lệch với điểm bắt đầu ở mặt I phía dưới. • Khi đi một vịng quanh trục đường cong hạ xuống mặt II, tiếp tục sẽ hạ xuống mặt III, mặt IV, tạo ra một hình xoắn ốc nên được gọi là lệch xoắn. • Đối với lệch xoắn b // trục lệch, do đĩ // t 23
19. 7.3.3.2 Lệch hỗn hợp Là lệch trung gian giữa lệch biên và lệch xoắn. Trong lệch hỗn hợp b tạo với t một gĩc với 0 < < 900 24
20. 7.3.3.3 Cơ chế leo của lệch • Lệch chỉ cĩ thể di chuyển theo cơ chế trượt khi mặt trượt là mặt xếp chặt Hệ tinh thể Mặt trượt Phương trượt Fcc 111 Bcc 110 211 321 Hcp Mặt // mặt đáy Phương trục tọa độ x1, x2, x3 • Khi lệch khơng thể trượt được, nĩ vẫn cĩ thể di chuyển theo cơ chế khác. • Cơ chế này bao gồm sự khuếch tán của nguyên tử, nút trống theo lệch gọi là cơ chế leo của lệch, trong đĩ các nguyên tử trên trục lệch trao đổi vị trí với một dãy các nút trống. • Khi đĩ lệch sẽ di chuyển lên một mặt phẳng nguyên tử. • Chuyển động này vuơng gĩc với mặt trượt b x t và do đĩ khác với cơ chế trượt của lệch. 25
21. Cơ chế này đĩng vai trị quan trọng ở nhiệt độ cao vì ở đĩ mật độ nút trống cao và việc tạo ra các dãy nút trống xảy ra dễ dàng hơn. 26
22. 7.3.3.4 Ảnh hưởng của lệch đến tính chất • Ngồi ảnh hưởng đến biến dạng dẻo, lệch cịn cĩ ảnh hưởng lớn đến các tính chất khác. Ví dụ miền sai lệch chung quanh lệch biên sẽ thuận lợi cho việc khuếch tán dọc theo trục (pipe diffusion) và quá trình khuếch tán này đĩng vai trị quan trọng trong việc khuếch tán ở nhiệt độ thấp • Lệch cũng ảnh hưởng đến tính chất điện, quang, từ của vật liệu. Ví dụ muốn kim loại đạt tính chất điện cao nhất thì phải giảm tối đa mật độ lệch trong tinh thể. • Lệch cũng đĩng vai trị quan trọng trong quá trình gia cơng vật liệu kỹ thuật. Ví dụ trong quá trình phát triển của tinh thể từ pha hơi, sự hiện diện của lệch xoắn trên bề mặt sẽ gia tăng đáng kể tốc độ phát triển mầm tinh thể. 27
23. 7.4 Khuyết tật mặt 7.4.1 Mặt ngồi tinh thể • Các nguyên tử ở bề mặt chỉ liên kết với một số nguyên tử ở phía trong nên số sắp xếp sẽ nhỏ hơn trị số quy định của mỗi loại cấu trúc. Điều này dẫn đến nguyên tử ở bề mặt sẽ cĩ năng lượng cao hơn. • Phần năng lượng tự do tăng thêm trên một đơn vị diện tích bề mặt gọi là sức căng bề mặt. • Để giảm năng lượng này, vật liệu cĩ khuynh hướng giảm tổng diện tích bề mặt Ví dụ chất lỏng cĩ dạng giọt hoặc hình cầu để cĩ diện tích bề mặt nhỏ nhất. • Mặt ngồi tinh thể như vậy được xem là một khuyết tật và thường là các vị trí dễ xảy ra các phản ứng hĩa học. 7.4.2 Biên giới hạt • Vùng tiếp giáp giữa các tinh thể (hạt) trong đa tinh thể gọi là vùng biên giới hạt. • Các nguyên tử ở vùng này thường đã rời khỏi vị trí cân bằng và cĩ số sắp xếp khác với các nguyên tử phía trong nên sẽ cĩ năng lượng cao hơn. • Phần năng lượng dư này được gọi là sức căng biên giới hạt và cĩ giá trị trong 28 khoảng 1-3 J/m2
24. • Trong đa số trường hợp, sức căng bề mặt của tất cả các hạt tiếp xúc nhau cĩ khuynh hướng đạt đến cân bằng và ba hạt gần nhau sẽ tạo một gĩc 120o. • Do cĩ năng lượng cao nên biên giới hạt cũng là vùng dễ xảy ra phản ứng hĩa học và dễ thay đổi cấu trúc. • Vì vậy biên giới hạt thường đĩng vai trị quan trọng trong việc xác định tính chất vật liệu. 29
25. 7.4.3 Siêu hạt • Trong mỗi hạt, phương mạng cũng khơng hồn tồn cố định . • Hạt được chia thành vơ số vùng nhỏ cĩ kích thước 10–5 - 10–3 cm gọi là siêu hạt và phương mạng của các siêu hạt lệch nhau một gĩc rất nhỏ, thường nhỏ hơn 1o. • Biên giới siêu hạt gồm những lệch xếp thành hàng trên những khoảng cách bằng nhau. • Khi đĩ khoảng cách giữa các lệch D b/ , b: độ dài vectơ và  là gĩc lệch giữa hai siêu hạt lân cận. 30
26. 7.5 Khuyết tật thể tích • Khuyết tật thể tích là một vùng cĩ kích thước ba chiều khơng gian mà ở đĩ đặc tính trật tự của tinh thể khơng cịn nữa. • Thơng thường khuyết tật thể tích là các lỗ xốp ( cụm các lỗ trống) hoặc kết tủa (cụm các tạp chất ở vị trí xen kẽ hoặc thay thế). 7.6 Cơ chế tăng bền trong kim loại • Biến dạng dẻo trong tinh thể xảy ra là do sự dịch chuyển các lệch. • Nguyên lý của cơ chế tăng bền kim loại là loại bỏ lệch hoặc làm ngừng sự dịch chuyển lệch. • Đối với tinh thể ion hoặc cộng hĩa trị, lệch di chuyển rất khĩ khăn vì vậy việc tăng bền các vật liệu này chống lại biến dạng dẻo sẽ khơng cĩ ý nghĩa 7.6.1 Hợp kim hĩa để tăng độ bền • Sự cĩ mặt của nguyên tử tạp chất (khi hợp kim hĩa) dù ở vị trí thay thế hoặc xen kẽ đều làm giảm khả năng di chuyển của lệch.  Xét trường hợp nguyên tử tạp chất ở vị trí xen kẽ. • Khi đĩ sự cĩ mặt của nguyên tử tạp chất sẽ làm các nguyên tử dung mơi lệch 31 khỏi vị trí cân bằng và làm tăng năng lượng biến dạng của tinh thể
27. • Vùng tinh thể của nguyên tử dung mơi chịu ảnh hưởng của nguyên tử tạp chất gọi là trường biến dạng. • Tương tự, khi cĩ lệch thì các nguyên tử ở xung quanh lệch cũng bị lệch khỏi vị trí cân bằng và lệch cũng làm cho năng lượng của hệ tăng lên. • Tùy thuộc vào bản chất của nguyên tử tạp chất mà nĩ cĩ thể nằm ở vùng dãn hoặc vùng bị ép xung quanh lệch cĩ thể làm giảm năng lượng của hệ. 32
28. • Nếu lệch muốn di chuyển ngang qua vùng cĩ tạp chất, năng lượng của hệ phải tăng lên bằng cách tăng tăng ứng suất áp đặt, làm cho độ bền vật liệu tăng lên. Ví dụ: Nếu nguyên tử C cĩ kích thước lớn hơn lỗ hổng trong mạng của Fe thì khi C nằm ở vị trí xen kẽ, sẽ làm các nguyên tử Fe xung quanh bị nén lại. Nếu nguyên tử C khuếch tán đến nằm ở vùng bị kéo dãn xung quanh lệch, nĩ sẽ làm giảm độ biến dạng của tinh thể và giảm năng lượng khuyết tật. Muốn di chuyển lệch ngang qua nguyên tử C cần phải tác động ứng suất cao hơn khi đĩ Fe sẽ được tăng bền. 33
29. • Hiệu quả của việc tăng bền tùy thuộc vào trường biến dạng của nguyên tử tạp chất. • Thơng thường, hiệu quả này là lớn nhất khi tạp chất chiếm vị trí xen kẽ trong các lỗ hổng bốn mặt trong kim loại Bcc. • Do nguyên tử tạp chất ở vị trí thay thế thường cĩ cùng kích thước với dung mơi, nên sự biến dạng mạng ít đáng kể và ít cĩ ý nghĩa đến việc tăng bền. 7.6.2 Hĩa cứng biến dạng • Khi mật độ lệch tăng thì độ bền của tinh thể cũng tăng lên. Đĩ là do cơng để di chuyển trường biến dạng của một lệch, sẽ tăng lên khi đi ngang qua trường biến dạng kết hợp của các lệch khác trong tinh thể. • Trong quá trình biến dạng dẻo, số lượng lệch tăng lên đột ngột làm cho ứng suất để tạo ra biến dạng dẻo phải càng lúc càng cao hơn. • Sự gia tăng ứng suất để làm lệch di chuyển trong quá trình biến dạng dẻo gọi là sự hĩa cứng biến dạng.  li -2 • Mật độ lệch, disl tính theo [cm ] dist V 34
30. 3 ∑li: Chiều dài của tất cả các lệch (cm); V: thể tích tinh thể (cm ) 8 -2 disl của vật liệu chưa bị biến dạng 10 cm . 12 -2 disl của vật liệu bị biến dạng nhiều 10 cm . • Đối với đa số kim loại, ứng suất để làm lệch di chuyển tính theo:  0 k disl 0 và k là các hằng số vật liệu. 7.6.3 Giảm dịch chuyển lệch nhờ biên giới hạt • Sự cĩ mặt của biên giới hạt cản trở sự di chuyển của lệch và do đĩ làm tăng ứng suất cần thiết để di chuyển lệch (tạo ra biến dạng dẻo). • Do các vật liệu cĩ kích thước hạt nhỏ thì mật độ biên giới hạt trên một đơn vị thể tích sẽ cao hơn, nên độ bền chảy (ứng suất bắt đầu gây ra biến dạng dẻo) sẽ tăng khi giảm kích thước hạt. • Hiệu quả của việc tăng bền do cản trở bằng biên giới hạt là lớn nhất so với các phương pháp tăng bền khác 35
31. 7.6.4 Hĩa cứng nhờ kết tủa • Một cách khác để tăng bền là kết hợp các tạp chất kết tủa vào tinh thể. • Sự di chuyển lệch bị cản trở bởi sự biến dạng mạng xung quanh kết tủa nên ứng suất để di chuyển lệch sẽ lớn hơn khi khơng cĩ kết tủa. • Tĩm lại để tăng bền kim loại chống lại biến dạng dẻo, thì phải xen vào trong cấu trúc một chướng ngại đối với sự di chuyển lệch và làm tăng ứng suất của tinh thể. 36