Ứng dụng mô hình phần tử tiếp xúc phân tích ổn định chống trượt đập bê tông trọng lực

Nội dung text: Ứng dụng mô hình phần tử tiếp xúc phân tích ổn định chống trượt đập bê tông trọng lực

1. ỨNG DỤNG MÔ HÌNH PHẦN TỬ TIẾP XÚC PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH CHỐNG TRƯỢT ĐẬP BÊ TÔNG TRỌNG LỰC ThS. VŨ HOÀNG HƯNG NCS Viện Công trình Thủy lợi Thủy điện, Đại học Hà Hải, Trung Quốc TS. NGUYỄN QUANG HÙNG Trường Đại học Thủy lợi, Việt Nam Tóm tắt: Hiện nay khi kiểm tra ổn định chống trượt đập bê tông trọng lực thường sử dụng phương pháp cân bằng giới hạn và phương pháp kết hợp phân tích phần tử hữu hạn với cân bằng giới hạn. Các phương pháp này đã quen thuộc với người tính toán và tích luỹ được nhiều kinh nghiệm. Lợi dụng đặc tính của phần tử tiếp xúc và tiêu chuẩn phá hoại Drucker - Prager có sẵn trong phần mềm ANSYS, bài báo đề xuất thêm một phương pháp mới đó là sử dụng mô hình tiếp xúc phần tử hữu hạn phân tích ổn định chống trượt đập bê tông trọng lực. 1 . ĐẶT VẤN ĐỀ tông trọng lực, phương pháp này dựa vào kết Đập trọng lực là một loại hình đập ra đời quả phân tích ứng suất đập để tính toán kiểm tra tương đối sớm nhưng cho đến nay vẫn được sử ổn định chống trượt theo công thức cân bằng dụng nhiều. Nguyên lý làm việc của đập trọng giới hạn. Việc ứng dụng kết quả tính toán phần lực có thể khái quát thành hai điểm: một là dựa tử hữu hạn để phán đoán ổn định còn cần phải vào trọng lượng đập phát sinh lực cản ma sát nghiên cứu thêm. Lợi dụng đặc tính của phần tử trên mặt đáy đập, chống lại sự đẩy trượt của áp tiếp xúc và tiêu chuẩn phá hoại Drucker - Prager lực nước ngang để đạt được yêu cầu ổn định; có sẵn trong phần mềm phân tích phần tử hữu hai là lợi dụng trọng lượng đập phát sinh ứng hạn ANSYS, bài báo đề xuất thêm một phương suất nén trên mặt cắt ngang, trung hoà ứng suất pháp mới đó là sử dụng phần tử tiếp xúc mô kéo do áp lực nước để thỏa mãn yêu cầu cường phỏng tiếp giáp giữa đập và nền để kiểm tra ổn độ. Đập trọng lực có thể bị mất ổn định dưới hai định trượt đập bê tông trọng lực khi phân tích hình thức trượt hoặc lật, nhưng trên thực tế rất ít phần tử hữu hạn. công trình bị phá hoại về lật và chủ yếu là đập 2 . ĐỀ XUẤT MÔ HÌNH CƠ HỌC GIỮA ĐẬP VÀ trọng lực bị phá hoại là do trượt. Vì vậy vấn đề NỀN ổn định trượt là một vấn đề chủ yếu của ổn định Hiện nay trong quá trình mô phỏng số phần đập. Hầu hết quy phạm thiết kế đập bê tông lớn là sử dụng mô hình cơ học một vật thể hai trọng lực của các quốc gia đều cho phép chỉ môi trường, tức là cùng một hệ thống mạng lưới kiểm tra ổn định trượt và được tính toán theo phần tử liên tục dùng tính chất cơ học phần tử phương pháp cân bằng giới hạn khối cứng. không giống nhau để phân chia đập và nền (xem Phương pháp này có ưu điểm là đơn giản, rõ hình 1a). Mô hình này coi mặt tiếp xúc giữa đập ràng nhưng vẫn còn một vài hạn chế như chỉ và nền không có chuyển vị tương đối, lực ma sát xem xét đặc tính cường độ của đá nền không xét và lực dính trên mặt tiếp xúc là vô cùng, bài đến quan hệ ứng suất biến dạng thực tế của khối toán luôn hội tụ. Mô hình này chỉ thích hợp với đá, kết quả thu được chỉ là hệ số an toàn trên phân tích ứng suất biến dạng đập và nền hoặc mặt trượt giả định, không xét ảnh hưởng của ứng dụng kết quả tính toán phần tử hữu hạn để tính không đồng đều đặc tính cơ học khối đá và phán đoán ổn định. Nhưng trên thực tế khi mặt phân bố ứng suất trên mặt trượt[1]. Những năm tiếp xúc giữa đập và nền có lực ma sát khá nhỏ gần đây phương pháp phần tử hữu hạn được sử hoặc ứng suất cắt mặt tiếp xúc lớn, sẽ phát sinh dụng rộng rãi trong phân tích kết cấu đập bê trượt trên mặt tiếp xúc giữa đập và nền. Do đó 38
2. khi tiến hành phân tích cần thiết phải xem xét độ dày Desai (hình 1c) có thể mô phỏng mặt đặc tính này. Sử dụng phần tử tiếp xúc không độ tiếp xúc trượt giữa đập và nền[2,3]. dày Goodman (hình 1b) và phần tử tiếp xúc có a/ b/ c/ Hình 1. Ba mô hình tiếp xúc phần tử hữu hạn giữa hai môi trường a/ Mô hình liên tục /b Mô hình tiếp xúc thông qua phần tử không độ dày Goodman c/ Mô hình tiếp xúc thông qua phần tử có độ dày Desai Phần tử Goodman là một loại phần tử không của độ cứng; [Dns], [Dsn] – thành phần ngẫu hợp độ dày, quan hệ ứng suất biến dạng của phần tử là: kéo và cắt của độ cứng.   k 0 v  v  Mặc dù phần tử Desai có thể mô phỏng trạng n n r D r (1)    i  thái tiếp xúc dính kết, trượt, nứt giữa đập và   0 ks ur  ur  nền cùng với các thớ nứt trong khối đá nền, Trong đó:  - ứng suất pháp;  - ứng suất tiếp; n nhưng lựa chọn độ dày phần tử ảnh hưởng trực k , k - độ cứng pháp tuyến và tiếp tuyến; v , u - n s r r tiếp đến mặt tiếp xúc. chuyển vị theo hướng pháp tuyến và tiếp tuyến; 3 . MÔ PHỎNG TIẾP XÚC TRONG PHẦN MỀM [D]i – ma trận độ cứng phần tử tiếp xúc mặt. ANSYS Phần tử tiếp xúc Goodman có hai nhược điểm: 3.1. Lựa chọn loại hình phần tử - Để ngăn ngừa sự xâm nhập chồng chéo Hiện nay phần mềm phân tích phần tử hữu giữa hai biên phần tử đập và nền khi chịu nén, hạn ANSYS có khả năng mô phỏng rất tốt mặt giả thiết độ cứng pháp tuyến k lớn (ví dụ như k n n tiếp xúc giữa hai môi trường bằng cách sử dụng = 108 kN/m3). phần tử Goodman có độ dày bằng 0 hoặc phần - Khi chịu điều kiện tải trọng khác nhau, tử có độ dày Desai. mặt tiếp xúc có nhiều loại đặc tính biến hình: Để mô phỏng tiếp xúc giữa hai môi trường kết dính, trượt, xé nứt nhưng phần tử 2D thông qua phần tử có độ dày bằng 0, lần lượt Goodman không thể mô phỏng những đặc tính sử dụng phần tử TARGE169 mô phỏng mặt trên mặt tiếp xúc này. “mục tiêu”, dùng phần tử CONTA171 mô Phần tử Desai là một loại phần tử tiếp xúc có phỏng mặt “tiếp xúc”. Một phần tử mục tiêu và độ dày, độ dày phần tử thông thường là từ 0.01 một phần tử tiếp xúc được gọi là một “đối tiếp ~ 0.10m, nó giải quyết khá tốt tính liên tục phân xúc”. Mô hình hình học phần tử tiếp xúc mặt hai bố ứng suất gần mặt tiếp xúc. Quan hệ ứng suất chiều hai điểm nút CONTA171 và phần tử mặt biến dạng của phần tử Desai là: mục tiêu TARGE 169 được cho ở hình 2[4]. Dnn  Dns  d D d i i d (2) Để mô phỏng tiếp xúc giữa hai môi trường i D D  sn i  ss i 2D thông qua phần tử có độ dày lớn hơn 0, có Trong đó: {d} - véc tơ vi phân ứng suất; thể sử dụng phần tử biến dạng phẳng PLANE42 [4] {d} – véc tơ vi phân biến dạng; [Dnn] – thành được cho ở hình 3 . Phần tử này cũng là phần phần kéo của độ cứng; [Dss] – thành phần cắt tử mô phỏng đập và nền. 39
3. Hình 2 Mô hình phần tử tiếp xúc mặt 2D hai điểm nút CONTA171 và phần tử mặt mục tiêu TARGE169 bê tông là tiêu chuẩn phá hoại Mohr – Coulomb có công thức biểu đạt như sau: 1 1 (3) I1 sin cos sin sin J2 c cos 3 3 Trong đó: I1  x  y  z ; 1 2 2 2 2 2 2 J2  y  z  z  x  x  y 6  yz  zx  xy 6 Hình 3 Phần tử biến dạng phẳng PLANE42 Mặt phá hoại của không gian ứng suất chính mô phỏng tiếp xúc giữa đập và nền tiêu chuẩn phá hoại Mohr – Coulomb là mặt không có quy tắc và có điểm đỉnh kỳ dị dẫn đến 3.2 Lựa chọn mô hình vật liệu mặt tiếp xúc không có lợi khi tính toán số thậm chí không hội Vật liệu đá nền, bê tông đập đều thuộc vật tụ, vì vậy thường sử dụng tiêu chuẩn phá hoại liệu hạt rời, cường độ phá hoại chịu nén lớn hơn Drucker – Prager để tiến hành chỉnh sửa[5], hàm rất nhiều cường độ phá hoại chịu kéo, khi chịu số phá hoại sử dụng là: cắt có thể giãn nở. Tiêu chuẩn phá hoại I J k (4) VonMises không thích hợp với vật liệu này. 1 2 Tiêu chuẩn phá hoại thường dùng với đá nền và Trong đó: và k là hàm số của c và Hình 4 So sánh tiêu chuẩn phá hoại Mohr – Hình 5 Mặt phá hoại không gian ứng suất chính Coulomb và Drucker - Prager Drucker - Prager Khi tính toán hệ số an toàn chống trượt mặt Trong phần mềm ANSYS chỉ cung cấp tiêu tiếp giáp giữa đập trọng lực và nền, Li Zhen[6] chuẩn phá hoại Drucker – Prager nội tiếp góc kiến nghị sử dụng mặt phá hoại không gian ứng ngoài Mohr – Coulomb, không có tiêu chuẩn phá hoại Mohr – Coulomb, tham số vật liệu suất chính tiêu chuẩn Drucker – Prager nội tiếp [4] trong mặt phá hoại không gian ứng suất chính được đưa vào là c và . Vì vậy cần phải tiến Morh – Coulomb, khi đó công thức tính toán hành tính toán chuyển đổi c và cho phù hợp với yêu cầu ở trên. và k dưới trạng thái biến dạng phẳng là: Công thức tính toán và k khi mặt phá hoại sin , 3ccos (5) k 2 2 không gian ứng suất chính tiêu chuẩn Drucker – 3 3 sin 3 3 sin Prager nội tiếp góc ngoài mặt phá hoại không 40
4. gian ứng suất chính Morh – Coulomb là: ổn định K nào đó, tiến hành tính toán phân tích 2sin 6ccos ứng suất biến dạng dựa trên các chỉ tiêu cơ lý suy , k (6) 3 3 sin 3 3 sin giảm của vật liệu đã được xác định như trên. Tiến Gọi c và là tham vật liệu thực tế, c’ và ’ là hành phân tích ứng suất biến dạng với các chỉ tiêu giá trị cần nhập vào trong phần mềm ANSYS, cơ lý được xác định theo các công thức (7a,7b). khi đó c’ và ’ được xác định từ hệ phương Hệ số ổn định được xác định theo các công thức trình sau: tính toán hệ hệ số ổn định thông thường. 4 . VÍ DỤ TÍNH TOÁN 1 2sin ' sin (7a) 4.1 . Nội dung tính toán 2 3 3 sin ' 3 3 sin Nội dung tính toán của ví dụ nhằm có những 6c 'cos ' 3ccos so sánh bước đầu về chuyển vị tại chân thượng (7b) 3 3 sin ' 3 3 sin2 và hạ lưu đập bê tông trong hai trường hợp vật liệu làm việc với mức độ huy động độ dự trữ tối 3.3 Phương pháp kiểm tra ổn định chống đa theo như những tính toán truyền thống và trượt và xác định hệ số an toàn trường hợp vật liệu làm việc thực tế với mức độ Việc tính toán hệ số ổn định chống trượt K huy động độ dự trữ bền theo đúng trạng thái được tiến hành bằng việc kết hợp phân tích ứng thực tế. Thông qua đó thấy rõ được mức độ ảnh suất biến dạng dựa trên phương pháp phần tử hưởng của điều kiện vật liệu tới quá trình làm hữu hạn kết hợp tính toán kiểm tra ổn định trượt việc của đập bê tông trọng lực trên nền đá. trên mặt trượt giả định. Hệ số ổn định chống 4.2 Lựa chọn mặt cắt tính toán trượt ở đây được định nghĩa như là hệ số dự trữ Lựa chọn mặt cắt tính toán đập bê tông trọng bền của vật liệu. Nói cách khác, phương pháp tính toán hệ số ổn định trượt ở đây là phương lực như hình vẽ 6. Chiều cao đập 137m, chiều pháp triết giảm cường độ chống trượt trên mặt dài biên đáy đập 100m, bề rộng đỉnh đập 10m, trượt giả định. [7]. Hệ số ổn định K = 1 tương phạm vi tính toán nền đập về phía thượng lưu ứng với trường hợp vật liệu huy động tối cường 150m, về phía hạ lưu 250m, về phía dưới 250m. độ chịu lực trong quá trình làm việc. Hệ số ổn Tải trọng tính toán gồm trọng lượng bản thân định K≠1 tương ứng với trường hợp vật liệu làm đập (sử dụng mô hình nền đập không khối việc chưa đến trạng thái giới hạn, các giá trị góc lượng) và áp lực nước thượng lưu. Lựa chọn ma sát trong và lực dính đơn vị được sử dụng là trục X theo phương ngang hướng từ thượng lưu các giá trị đã triết giảm ’ và c’ (các tham số vật về hạ lưu, trục Y theo phương thẳng đứng liệu khác không thay đổi), tham số cường độ hướng lên trên. Hai biên nền đập ràng buộc chống trượt sau khi triết giảm được xác định chuyển vị theo phương ngang (phương trục X) theo công thức: và biên đáy nền đập ràng buộc chuyển vị theo = arctan (tan ’/K), c = c’/K (8) K K phương đứng (phương trục Y). Chỉ tiêu cơ lý Khi giải bài toán ổn định dự trữ bền bằng của bê tông đập và nền được cho ở bảng 1. phương pháp phần tử hữu hạn, giả thiết một hệ số E=21GPa   kg/m3 E=20GPa   Hình 6. Mặt cắt đập tính toán Hình 7. Mô hình phần tử hữu hạn đập và nền 41
5. Bảng 1. Bảng tham số vật liệu Loại vật liệu Lực dính Góc ma sát Modun đàn Hệ số Khối lượng c’ (Mpa) trong ’ (độ) hồi E (Mpa) Poisson  riêng (kg/m3) Bê tông đập - - 21000 0.167 2400 Đá nền - - 20000 0.20 0 Tiếp xúc 1.20 40 20000 0.20 0 Ghi chú: Lực dính và góc ma sát trong là giá trị đưa vào tính toán được xác định theo công thức 7a,b. 4.3 Mô hình tính toán 4.4 Kết quả tính toán Sử dụng phần mềm ANSYS mô phỏng phần Đập thỏa mãn điều kiện ổn định trượt. Hình 8 thể tử hữu hạn mặt cắt ngang đập và nền. Đập và hiện chuyển vị tổng thể và tại vị trí gót đập thượng lưu. nền được mô phỏng bằng 725 phần tử biến dạng Khi đập chịu áp lực nước, đập bị dịch chuyển phẳng PLANE42 thông qua 807 điểm nút. Tại về phía hạ lưu. Kết quả tính toán chuyển vị mặt tiếp giáp giữa đập và nền được mô phỏng được cho ở bảng 2. Hình 9 thể hiện đường cong bằng 10 phần tử tiếp xúc mặt hai chiều hai điểm quan hệ chuyển vị tương đối theo phương ngang nút CONTA171. Mô hình PTHH đập và nền tại mặt tiếp giáp giữa đáy đập và nền trong hai được cho ở hình vẽ 7. trường hợp thực tế và giới hạn. Hình 8. Chuyển vị tổng thể và tại vị trí gót đập thượng lưu Bảng 2. Bảng kết quả tính toán chuyển vị Trạng thái Trạng thái giới hạn Trạng thái làm việc thực tế K = 1.5 o o (c’ = 1.2 Mpa; ’ = 40 ) (c1.5 = 0.8 Mpa; 1.5 = 29.22 ) Loại Chuyển vị Chuyển vị tương đối tại mặt Chuyển vị Chuyển vị tương đối tại mặt chuyển vị tổng lớn nhất tiếp giáp giữa đập và nền tổng lớn tiếp giáp giữa đập và nền Umax Tại gót đập Tại mũi đập nhất Umax Tại gót đập Tại mũi đập Giá trị (m) 0.032 0.0067 0.0060 0.036 0.0105 0.0095 42
6. (a) (b) Hình 9. Quan hệ chuyển vị tương đối theo phương ngang tại mặt tiếp giáp giữa đáy đập và nền (a) Trạng thái giới hạn (b) Trạng thái làm việc thực tế (K = 1.5) Dựa vào kết quả trên hình 9 nhận thấy rằng: ảnh hưởng của các loại phần tử này tới kết quả khi tính toán phân tích ứng suất biến dạng với tính toán. trường hợp vật liệu ở trạng thái giới hạn cho kết 5.2 Lựa chọn mặt cắt tính toán quả sai khác tương đối lớn. Các giá trị chuyển vị Mặt cắt tính toán và các chỉ tiêu cơ lý bê tông tương đối theo mặt ngang tiếp xúc giữa đập và đập, nền và tiếp xúc như ví dụ 1. nền trong trường hợp vật liệu huy động hết khả 5.3 Mô hình tính toán năng làm việc lớn hơn so với thực tế khoảng Sử dụng phần mềm ANSYS mô phỏng phần 50% tại mép thượng lưu đập và gia tăng lên tử hữu hạn mặt cắt ngang đập và nền. Đập và 100% ở khoảng giữa đáy đập sau đó lại giảm nền được mô phỏng bằng 725 phần tử biến dạng nhỏ xuống 50% đối với mép hạ lưu đập. phẳng PLANE42 thông qua 807 điểm nút giống 5 VÍ DỤ TÍNH TOÁN 2 như ví dụ 1, chỉ khác tại mặt tiếp giáp giữa đập 5.1 Nội dung tính toán và nền được mô phỏng bằng 10 phần tử tiếp xúc Nội dung tính toán của ví dụ này nhằm so có độ dày bằng 0.05m. sánh hệ số ổn định của đập bê tông trọng lực khi 5.4 Kết quả tính toán sử dụng các loại phần tử tiếp xúc khác nhau với Đập thỏa mãn điều kiện ổn định trượt. Hình trường hợp không xử dụng phần tử tiếp xúc. 10 thể hiện chuyển vị tổng thể và tại vị trí gót Thông qua đó có những nhìn nhận về mức độ đập thượng lưu. Hình 10. Chuyển vị tổng thể và tại vị trí gót đập thượng lưu Khi đập chịu áp lực nước, đập bị dịch cong quan hệ chuyển vị tương đối theo phương chuyển về phía hạ lưu. Kết quả tính toán chuyển ngang tại mặt tiếp giáp giữa đáy đập và nền vị được cho ở bảng 3. Hình 11 thể hiện đường trong hai trường hợp thực tế và giới hạn. 43
7. Bảng 3.Bảng kết quả tính toán chuyển vị Trạng thái Trạng thái giới hạn Trạng thái làm việc thực tế K = 3.1 o o (c’ = 1.2 Mpa; ’ = 40 ) (c3.1 = 0.387 Mpa; 3.1 = 15.15 ) Loại chuyển vị Chuyển vị Chuyển vị tương đối tại mặt Chuyển vị Chuyển vị tương đối tại tổng lớn nhất tiếp giáp giữa đập và nền tổng lớn mặt tiếp giáp giữa đập và Umax nhất Umax nền Tại gót đập Tại mũi đập Tại gót đập Tại mũi đập Giá trị (m) 0.029 0.0015 0.0001 0.032 0.0040 0.0044 (a) (b) Hình 11. Quan hệ chuyển vị tương đối theo phương ngang tại mặt tiếp giáp giữa đáy đập và nền (a) Trạng thái giới hạn (b) Trạng thái làm việc thực tế (K = 3.1) Bảng 4 Bảng so sánh hệ số an toàn trong các trường hợp Tính toán theo công Tính toán theo công Mô phỏng tiếp Mô phỏng tiếp thức thức xúc với phần tử Trường hợp xúc với phần tử f W (*) f W cA ( ) có độ dày K  K không độ dày  P  P 0.05m Hệ số an toàn 1.5 2.8 1.5 3.1 6 KẾT LUẬN phần tử tiếp xúc có độ dày để thay thế phương Từ bảng 4 có thể thấy rằng: khi mô phỏng pháp cân bằng giới hạn truyền thống có xét đến PTHH tại mặt tiếp xúc giữa đập và nền bằng lực lực chống cắt trên mặt phá hoại. Với khả phần tử tiếp xúc không độ dày với trường hợp năng phân tích tiếp xúc hiệu quả cao của phần tính toán theo công thức (*) xét lực ma sát trên mềm ANSYS, phương pháp mô phỏng tiếp xúc mặt phá hoại có hệ số an toàn là như nhau và phần tử hữu hạn phân tích ổn định chống trượt bằng 1.5; khi tại mặt tiếp xúc được mô phỏng đập bê tông trọng lực có thể thay thế các bằng phần tử có độ dày 0.05m thì hệ số an toàn phương pháp phân tích truyền thống. là lớn nhất bằng 3.1 và lớn hơn một chút so với Thông qua việc nghiên cứu phân tích ổn định trường hợp tính toán theo công thức ( ) xét đập bê tông trọng lực trên nền đá khi có sử dụng đến lực chống cắt trên mặt phá hoại. Vì vậy khi phần tử tiếp xúc có xét đến độ dự trữ bền của tính toán sơ bộ hay tính toán thiên về an toàn có vật liệu đã có những kết quả bước đầu về mức thể sử dụng phương pháp PTHH mô phỏng tiếp độ ảnh hưởng của trạng thái làm việc của vật xúc giữa đập và nền bằng phần tử tiếp xúc liệu cũng như mức độ tương tác giữa đập và nền không độ dày để thay thế phương pháp cân bằng tới hệ số ổn định trượt của đập. Từ đó làm cơ sở giới hạn truyền thống chỉ xét đến lực ma sát trên bước đầu cho những nghiên cứu tiếp theo trong mặt phá hoại và có thể sử dụng phương pháp lĩnh vực phân tích ổn định tổng thể cũng như ổn PTHH mô phỏng tiếp xúc giữa đập và nền bằng định cục bộ của đập bê tông trọng lực. 44
8. Tài liệu tham khảo [1]. Ru Ming-cai. The Finite Element Solution of Contact Problem and Its Applications in the Stability Analysis of Gravity Dams. Master Thesis, Hohai University, 2006. [2]. Xie He-ping, Chen Zhong-hui, Zhou Hong-wei, Yi Cheng, Chen Zhi-jian. Study on two-body mechanical model based on interaction between structural body and Geo-body. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, Vol24 No9, 2005. [3]. Cao Ke-ming. Concrete Face Rockfill Dam. China WaterPower Press, 2008, pp311-317. [4]. ANSYS Company. Release 10.0 Documentation for ANSYS. [5]. Yan You-quan. Basis Nonlinear Finite Element. China WaterPower Press, 2007, pp44-63 (Chinese). [6]. Li Zhen, Zhang Qing, Wu Xu-dong. Application and Comparison of Five Types of Yield Criterions in Nonlinear Finite Element Method. [7]. Zhang Liao-jun, Wang Da-sheng, Zhang Hui-xing. Analysis of dynamic stability safety evaluation for gravity dams by strength reduction method. Advances of modern hydraulic structures. WaterPower Press, 2008, pp 64-69. [8]. Zhang Chao-hui. ANSYS 11.0. China Machine Press, 2008. [9]. Mai Xuân Hương. Sử dụng mô hình tương tác phân tích ứng suất đập bê tông đá đổ bê tông bản mặt. Luận văn thạc sĩ trường đại học Thủy Lợi. 2009. [10]. Vũ Quốc Công, Nguyễn Quang Hùng. Nghiên cứu kết hợp mô hình SCRRIP 2004 với mô hình vật lý trong bể sóng phân tích ổn định đê biển tràn nước. Tạp chí khoa học công nghệ. Viện khoa học thủy lợi Việt Nam. 2008, số 18, trang 31-35. Abstract: CONTACT FINITE ELEMENT MODEL TO ANALYZE THE ANTI-SLIDE STABILITY OF GRAVITY DAM Limit equilibrium method and the combination of finite element and limit equilibrium method are commonly used to testing the anti-slide stability of gravity dam. These methods are so familiar with many professional men. This paper briefly introduces the new method to analyze the anti-slide stability of Gravity Dam named by: Contact Finite Element Method. Keywords: Gravity Dam, Anti-slide stability, Finite element method, Contact 45