Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chủ đề 8: Hiện tượng giao thoa ánh sáng - Chu Văn Biên

237 trang ngocly 2570

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chủ đề 8: Hiện tượng giao thoa ánh sáng - Chu Văn Biên", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

tuyet_pham_cong_pha_giai_nhanh_theo_chu_de_tren_kenh_vtv2_va.pdf

Nội dung text: Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chủ đề 8: Hiện tượng giao thoa ánh sáng - Chu Văn Biên

Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Chuû ñeà 8. HIEÄN TÖÔÏNG GIAO THOA AÙNH SAÙNG 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC Phương pháp giải 1) Khoảng vân, vị trí vân ax * Hiệu đường đi của hai sóng kết hợp đến M: dd 21D D * Khoảng vân: i a ax D * Vân sáng: d d k x k 21Da V©n s¸ng trung t©m : d21 d 00 x i V©n s¸ng bËc 1 : d21 d  x i V©n s¸ng bËc 2 : d21 d 22 x i V©n s¸ng bËc k : d21 d k x ki ax * Vân tối: d d m 0,5  x m 0,5 i 21D V©n tèi thø 1 : d21 d 1 0,5  x 1 0,5 i V©n tèi thø 2 : d21 d 2 0,5  x 2 0,5 i V©n tèi thø n : d21 d n 0,5  x n 0,5 i Ví dụ 1: Một trong 2 khe của thí nghiệm của Young được làm mờ sao cho nó chỉ truyền 1/2 so với cường độ của khe còn lại. Kết quả là: A. vân giao thoa biến mất. B. vạch sáng trở nên sáng hơn và vạch tối thì tối hơn. C. vân giao thoa tối đi. D. vạch tối sáng hơn và vạch sáng tối hơn. Hướng dẫn * Gọi A1, A2 và AM lần lượt là biên độ dao động do nguồn 1, nguồn 2 gửi tới M và biên độ dao động tổng hợp tại M. + Tại M là vân sáng: AM = A1 + A2. + Tại M là vân tối: AM = A1 - A2 (giả sử A1 > A2). * Giả sử I’2 = I2/2 A’2 = A2/ 2 thì + Vân sáng A’M = A1 + A2/ biên độ giảm nên cường độ sáng giảm. + Vân tối A’M = A1 – A2/ biên độ tăng nên cường độ sáng tăng Chọn D. 267
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 2: (CĐ-2010) Hiện tượng nào sau đây khẳng định ánh sáng có tính chất sóng? A. Hiện tượng giao thoa ánh sáng. B. Hiện tượng quang điện ngoài. C. Hiện tượng quang điện trong. D. Hiện tượng quang phát quang. Hướng dẫn Hiện tượng giao thoa ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm quan trọng khẳng định ánh sáng có tính chất sóng Chọn A. Ví dụ 3: (ĐH-2010) Trong thí nghiêṃ I-âng về giao thoa ánh sáng , hai khe đươc̣ chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bướ c sóng . Nếu taị điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có đô ̣lớ n bằng A. 2,5. B. 3. C. 1,5. D. 2. Hướng dẫn Vân tối thứ 3 thì hiệu đường đi: d2 – d1 = (3 – 0,5) = 2,5 Chän A. Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng khoảng cách hai khe là 5 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh 2 m. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc màu vàng có bước sóng 0,58 m. Tìm vị trí vân sáng bậc 3 trên màn ảnh. A. 0,696 mm. B. 0,812 mm. C. 0,696 mm. D. 0,812 mm. Hướng dẫn D x 3 0,696 mm a Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Iâng người ta sử dụng ánh sáng đơn sắc. Giữa hai điểm M và N trên màn cách nhau 9 (mm) chỉ có 5 vân sáng mà tại M là một trong 5 vân sáng đó, còn tại N là vị trí của vân tối. Xác định vị trí vân tối thứ 2 kể từ vân sáng trung tâm. A. 3 mm. B. 0,3 mm. C. 0,5 mm. D. 5 mm. Hướng dẫn 9 x4 i 0,5 i i 2 mm x 2 0,5 i 3 mm 4,5 t2 Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách từ khe đến màn là 1 m, khoảng cách giữa 2 khe là 1,5 mm, ánh sáng đơn sắc sử dụng có bước sóng 0,6 m. Khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 ở bên này và vân tối thứ 5 ở bên kia so với vân sáng trung tâm là: A. 1 mm. B. 2,8 mm. C. 2,6 mm. D. 3 mm. Hướng dẫn DD0,6.10 6 .1 x x 2. 4,5. 6,5. 2,6 mm Chän C. st25 aa1,5.10 3 268
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 7: (ĐH – 2007) Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa của ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát 1,5 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng A. 0,48 μm. B. 0,40 μm. C. 0,60 μm. D. 0,76 μm. Hướng dẫn S3,6 ai 10 33 .0,9.10 i 0,9 mm  0,6.10 6 m Chän C. nD 1 5 1 1,5 Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,5 m. Trên màn, người ta đo khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 7 cùng phía so với vân trung tâm là 4,5 mm. Bước sóng dùng trong thí nghiệm là A. λ = 0,4 μm. B. λ = 0,5 μm. C. λ = 0,6 μm. D. λ = 0,45 μm. Hướng dẫn DDD,   x x a 4 5 10 33 10 x x 7 2 5  72 0 , 6 . 10 6 m 72 a a a5 D 5 . 1 , 5 Ví dụ 9: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng, khoảng cách giữa hai khe là 3 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Giữa hai điểm P, Q trên màn quan sát đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm có 11 vân sáng, tại P và Q là hai vân sáng. Biết khoảng cách PQ là 3 mm. Bước sóng do nguồn phát ra nhận giá trị A. λ = 0,65 μm. B. λ = 0,5 μm. C. λ = 0,6 μm. D. λ = 0,45 μm. Hướng dẫn PQ ai3 . 10 33 . 0 , 3 . 10 i 0 , 3 . 10 36 m  0 , 45 . 10 m Chän D. 11 1D 2 Chú ý: Để kiểm tra tại M trên màn là vân sáng hay vân tối thì ta căn cứ vào: x Sè nguyªn V©n s¸ng. Nếu cho tọa độ i Sè b¸n nguyªn V©n tèi. d dd = sè nguyªn v©n s¸ng Nếu cho hiệu đường đi 21  = sè b¸n nguyªn v©n tèi Ví dụ 10: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách hai khe là 1,2 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh là 2 m. Người ta chiếu vào khe Iâng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 m. Xét tại hai điểm M và N trên màn có toạ độ lần lượt là 6 mm và 15,5 mm là vị trí vân sáng hay vân tối? A. M sáng bậc 2;N tối thứ 16. B. M sáng bậc 6; N tối thứ 16. C. M sáng bậc 2; N tối thứ 9. D. M tối 2; N tối thứ 9. 269
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn x M 6 M là v©n s¸ng bËc 6 D, 0 6 10 6 2 i i 1 mm a1 , 2 . 10 3 x 15, 5 N là vân tèi thø 15 , 5 0 , 5 16 i Chän B. Ví dụ 11: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước sóng lần lượt là 1 = 720 nm, 2 = 540 nm, 3 = 432 nm và 4 = 360 nm. Tại điểm M trong vùng giao thoa trên màn mà hiệu khoảng cách đến hai khe bằng 1,08 m có vân sáng A. bậc 3 của bức xạ 4. B. bậc 3 của bức xạ 3. C. bậc 3 của bức xạ 1. D. bậc 3 của bức xạ 2. Hướng dẫn V©n s¸ng : d21 d k d dd = sè nguyªn v©n s¸ng 21 V©n tèi : d21 d m 0,5   = sè b¸n nguyªn v©n tèi 6 6 d 1,08.10 d 1,08.10 9 1,5 v©n tèi thø 2 9 2,5 v©n tèi thø 3 1 720.10 3 432.10 d 1,08.10 6 d 1,08.10 6 2 v©n s¸ng bËc 2 3 v©n s¸ng bËc 3 9 9 2 540.10 4 360.10 Chän A. Ví dụ 12: Ánh sáng từ hai nguồn kết hợp có bước sóng 500 nm truyền đến một cái màn tại một điểm mà hiệu đường đi hai nguồn sáng là 0,75 m. Tại điểm này quan sát được gì nếu thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng 750 nm? A. Từ cực đại của một màu chuyển thành cực đại của một màu khác. B. Từ cực đại giao thoa chuyển thành cực tiểu giao thoa. C. Từ cực tiểu giao thoa chuyển thành cực đại giao thoa. D. Cả hai trường hợp đều quan sát thấy cực tiểu. Hướng dẫn d 750.10 9 9 1,5 v©n tèi thø 2 1 500.10 Chän C. d 750.10 9 1 v©n s¸ng bËc 1 6 2 0,75.10 2) Thay đổi các tham số a và D Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe (thay đổi a) thì có thể tại điểm M trên màn lúc đầu là vân sáng (tối) sẽ chuyển thành vân tối (sáng) có bậc cao hơn hoặc thấp hơn tùy thuộc a tăng hay giảm. 270
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät DD x k k' x k m,05 MMaa  ?? DD x k' kk x m 05 , MMa a a a Khi thay đổi khoảng cách hai khe đến màn (thay đổi D) thì có thể tại điểm M trên màn lúc đầu là vân sáng (tối) sẽ chuyển thành vân tối (sáng) có bậc cao hơn hoặc thấp hơn tùy thuộc D giảm hay tăng. DD x k k' x k m,05 MMaa  ??  DDDD x k' kk x m 05 , MMaa Ví dụ 1: (ĐH-2012) Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng , khoảng cách giữa hai khe hẹp là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân sáng trung tâm 6 mm, có vân sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp một đoạn bằng 0,2 mm sao cho vị trí vân sáng trung tâm không thay đổi thì tại M có vân sáng bậc 6. Giá trị của  bằng A. 0,60 m. B. 0,50 m. C. 0,45 m. D. 0,55 m. Hướng dẫn DD Vì bậc vân tăng lên nên a tăng thêm: x 56 M a a 02 , 56 ax a 1 mm  M 0 , 6 . 10 6 m a a 0 , 2 5 D Chän A. Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc xác định, thì tại điểm M trên màn quan sát là vân sáng bậc 5. Sau đó giảm khoảng cách giữa hai khe một đoạn bằng 0,2 mm thì tại M trở thành vân tối thứ 5 so với vân sáng trung tâm. Ban đầu khoảng cách giữa hai khe là A. 2,2 mm. B. 1,2 mm. C. 2 mm. D. 1 mm. Hướng dẫn DD,5 4 5 x 5 4 , 5 a 2 mm M a a 0 , 2 a a 0 , 2 Chän C. Ví dụ 3: Trong thí nghiệm I-âng, nguồn S phát bức xạ đơn sắc λ, màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe S1S2 = a có thể thay đổi (nhưng S1 và S2 luôn cách đều S). Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách S1S2 một lượng a thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k. Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm 2 a thì tại M là A. vân tối thứ 9. B. vân sáng bậc 9. C. vân sáng bậc 7. D. vân sáng bậc 8. 271
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn D  xk M aa aa  1 3 a 0 , 5 a D aa xk 3 M aa  D  x 4 M a k'  18 k' Chän D. D 42. x k' M aa 2  Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách hai khe là 1 mm. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  thì tại điểm M có tọa độ 1,2 mm là vị trí vân sáng bậc 4. Nếu dịch màn xa thêm một đoạn 25 cm theo phương vuông góc với mặt phẳng hai khe thì tại M là vị trí vân sáng bậc 3. Xác định bước sóng. A. 0,4 m. B. 0,48 m. C. 0,45 m. D. 0,44 m. Hướng dẫn DDxM xM 4 aa4 6  0, 4 . 10 m Chän A.  D, 0 25 D x 3 3 0 , 75 . M a a a Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách hai khe là 0,5 mm. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  thì tại điểm M có tọa độ 1 mm là vị trí vân sáng bậc 2. Nếu dịch màn xa thêm một đoạn 50/3 (cm) theo phương vuông góc với mặt phẳng hai khe thì tại M là vị trí vân tối thứ 2. Tính bước sóng. A. 0,4 m. B. 0,5 m. C. 0,6 m. D. 0,64 m. Hướng dẫn D xM 2 a 6  0, 5 . 10 m Chän B.  D,/ 0 5 3 D,0 25 x 1 , 5 0 , 75 . 2 M a a a Ví dụ 6: (ĐH - 2013): Thực hiện thí nghiệm I-âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng . Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1mm. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 4,2 mm có vân sáng bậc 5. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe ra xa cho đến khi vân giao thoa tại M chuyển thành vân tối thứ hai thí khoảng dịch màn là 0,6 m. Bước sóng  bằng: A. 0,6 m. B. 0,5 m. C. 0,7 m. D. 0,4 m. 272
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn D Vị trí điểm M: x 5 i 5 4,2.10 3 m (1) M a Ban đầu, các vân tối tính từ vân trung tâm đến M lần lượt có tọa độ là 0,5i; 1,5i; 2,5i; 3,5i và 4,5i. Khi dịch màn ra xa 0,6 m M trở thành vân tối thứ 2 thì xM = (D 0,6) 3,5i’ hay xm 3,5 4,2.10 3 (2) M a Từ (1) và (2) tính ra: D = 1,4 m,  = 0,6 m Chän A. 3) Số vân trên trường giao thoa và trên một đoạn * Số vân trên trường Trường giao thoa là vùng sáng trên màn có các vân giao thoa. Bề rộng trường giao thoa L là khoảng cách ngắn nhất giữa hai mép ngoài cùng của hai vân sáng ngoài cùng. Vì vậy, nếu đo chính xác L thì số vân sáng trên trường giao thoa luôn nhiều hơn số vân tối là 1. Thông thường bề rộng trường giao thoa đối xứng qua vân trung tâm. Để tìm số vân sáng, tối trên trường giao thoa ta thay vị trí vân vào điều kiện LL x ki LL 22 x sẽ được 22 LL x m 0,5 i 22 L Ns 21 Hoặc có thể áp dụng công thức giải nhanh: 2i NNts 1 * Số vân trên đoạn MN nằm gọn trong trường giao thoa + Tại M và N là hai vân sáng: MN N t i MN N 1 s i + Tại M và N là hai vân tối: MN N s i MN N 1 t i 273
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân + Tại M là vân sáng và tại N là vân tối: MN NN 0,5 sti + Tại M là vân sáng và tại N chưa biết: MN Ns 1 i M' N MN 0,5 i Nt 11 ii + Tại M là vân tối và tại N chưa biết: MN Nt 1 i M' N MN 0,5 i Ns 11 ii xM x s ki x N + Cho tọa độ tại M và N: (số giá trị nguyên k là số xM x t m 0,5 i x N vân sáng, số giá trị nguyên m là số vân tối). Ví dụ 1: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng 0,5 m. Vùng giao thoa trên màn rộng 25,8 mm (vân trung tâm ở chính giữa). Số vân sáng là A. 15. B. 17. C. 13. D. 11. Hướng dẫn DL 0,5 0,5.25,8 i 2 mm Ns 2 12 126,45113   ai 2 Chän C. Ví dụ 2: (ĐH-2010) Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 m. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m, bề rộng miền giao thoa là 1,25 cm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là A. 19 vân. B. 17 vân. C. 15 vân. D. 21 vân. 274
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn L, 12 5 D N,s 2 1 2 1 2 4 17 1 9 i 15 , mm 2i 2 . 1 , 5 a NNts 18 NNts 17 Chän B. Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, trong khoảng rộng 12,5 mm trên màn có 13 vân tối biết một đầu là vân tối còn một đầu là vân sáng. Biết bề rộng trường giao thoa 8,1 mm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là A. 19. B. 17. C. 16. D. 15. Hướng dẫn 0,L,., 5 0 5 8 1 Ns 2 1 2 1 9 12, 5 i 12 , 5 mm i 1 mm i 1 NNts 18 Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng với ánh sáng đơn sắc trên màn chỉ quan sát được 21 vạch sáng mà khoảng cách giữa hai vạch sáng đầu và cuối là 40 mm. Tại hai điểm M, N là hai vị trí của hai vân sáng trên màn. Hãy xác định số vân sáng trên đoạn MN biết rằng khoảng cách giữa hai điểm đó là 24 mm. A. 40. B. 41. C. 12. D. 13. Hướng dẫn S MN i 2 mm N 1 13 Chän D. 21 1 s i Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, trên màn quan sát hai vân sáng đi qua hai điểm M và P. Biết đoạn MP dài 7,2 mm đồng thời vuông góc với vân trung tâm và số vân sáng trên đoạn MP nằm trong khoảng từ 11 đến 15. Tại điểm N thuộc MP, cách M một đoạn 2,7 mm là vị trí của một vân tối. Số vân tối quan sát được trên MP là A. 11. B. 12. C. 13. D. 14. Hướng dẫn MP Số vân sáng trên đoạn MP: 11 N 1 15 0,514 mm i 0,72 mm MP i Vì M là vân sáng và N là vân tối nên: MN = (n + 0,5)i 2,7 2,7 n 0,5 i i  0,514 i 0,72 3,25 n 4,75 n 4 n 0,5 2,7 i 0,6 mm 4 0,5 275
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân MP 7,2 Số vân tối trên đoạn MP: N 12 Chän B. t i 0,6 Ví dụ 6: (ĐH-2012) Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1. Trên màn quan sát, trên đoạn thẳng MN dài 20 mm (MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M và N là vị trí của hai vân sáng. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 2 = 51/3 thì tại M là vị trí của một vân giao thoa, số vân sáng trên đoạn MN lúc này là A.7. B. 5. C. 8. D. 6. Hướng dẫn Ta có: i1 0,6 i 2 MN 10 i 1 6 i 2 Ns 6 1 7 Chän A. (Lúc đầu, M là vân sáng nên xM = ki1 = 0,6ki2 (k là số nguyên). Vì 0,6k không thể là số bán nguyên được và 0,6k chỉ có thể là số nguyên, tức là sau đó tại M vẫn là vân sáng). Ví dụ 7: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng với ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa là 0,5 mm. Tại hai điểm M, N trên màn cách nhau 18,2 mm trong đó tại M là vị trí vân sáng. Số vân tối trên đoạn MN là A. 36. B. 37. C. 41. D.15. Hướng dẫn MN 0 , 5 i 18 , 2 N,s 1 0 5 1 36 i, 05 Ví dụ 8: (CĐ-2010) Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, các khe hẹp được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2 mm. Trong khoảng giữa hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt 2 mm và 4,5 mm, quan sát được A. 2 vân sáng và 2 vân tối. B. 3 vân sáng và 2 vân tối. C. 2 vân sáng và 3 vân tối. D. 2 vân sáng và 1 vân tối. Hướng dẫn Vì hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm nên có thể chọn xM = +2 mm và xN = 4,5 mm. xki,kxMN 1 2 1 , 67 k, 3 75 k; 2 3 xMN m,i,m,x 05 12 05 117 ,m, 325 m; 23 276
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 9: Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe I–âng, hai khe cách nhau 2 mm, khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát là 2 m. Ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,5 m. Cho M và N là hai điểm nằm trong trường giao thoa, chúng nằm khác phía nhau so với vân chính giữa, có OM = 12,3 mm, ON = 5,2 mm. Số vân sáng và số vân tối trong đoạn MN là A. 35 vân sáng, 35 vân tối. B. 36 vân sáng, 36 vân tối. C. 35 vân sáng, 36 vân tối. D. 36 vân sáng, 35 vân tối. Hướng dẫn D Khoảng vân: i 0,5 mm a Vì hai điểm M và N trên màn ở khác phía so với vân sáng trung tâm nên có thể chọn xM = –12,3 mm và xN = 5,2 mm. x kik., 0 5 x 24 , 6 k 10 , 4 k 24 ; ; 10 MN  cã 35 gi¸ trÞ x m,im,,x05 0505 251 ,m, 99 m 259 ; ; MN  cã 35 gi¸ trÞ Chän A. 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG HỖN HỢP Phương pháp giải 1) Số vạch sáng trùng nhau khi giao thoa I-âng đồng thời với 1, 2 Bài toán: Tìm số vân sáng trùng nhau trên đoạn AB biết rằng trên AB đếm được Nvs vạch sáng. Mỗi ánh sáng đơn sắc cho một hệ vân giao thoa riêng. Mỗi vân sáng là một vạch sáng, nhưng nếu vân sáng hệ này trùng vân sáng hệ kia chỉ cho ta một vạch sáng (vân sáng trùng). Gọi N1, N2 lần lượt là tổng số vân sáng trên AB khi giao thoa lần lượt với 1, 2. Số vân sáng trùng trên AB là NNNN 12 vs Để tìm N1 và N2 ta chú ý kiến thức đã học ở dạng trước: AB * Tại A và B là hai vân sáng: N 1 i AB * Tại A và B là hai vân tối: N i AB * Tại A là vân sáng và tại B là vân tối: N 0,5 i AB * Tại A là vân sáng và tại B chưa biết: N 1 i AB 0,5 * Tại A là vân tối và tại B chưa biết: N 1 i 277
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc thì khoảng vân lần lượt 0,64 mm và 0,54 mm. Xét tại hai điểm A, B trên màn cách nhau một khoảng 34,56 mm là hai vị trí mà cả hai hệ vân đều cho vân sáng tại đó. Trên khoảng đó quan sát được 117 vạch sáng. Hỏi trên AB có mấy vạch sáng là kết quả trùng nhau của hai hệ vân. A. 3. B. 4. C. 5. D. 1. Hướng dẫn AB AB Cách 1: NNNNN 12 vs 11 vs ii12 34,56 34,56 N 1 1 107 3 Chän A. 0,54 0,64 i 0,64 32 ii1 32 Cách 2: 1 i2 0,54 27 ii2 27 Khoảng vân trùng là “bội số chung nhỏ nhất” của i1 và i2: i 32.27 i 27 i12 32 i 27.0,64 17,28 mm Tại A là một vân trùng nên số vân trùng trên AB là: AB 34,56 N 1 1 3 i 17,28 Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1 = 0,48 mm và i2 = 0,64 mm. Xét tại hai điểm A, B trên màn cách nhau một khoảng 6,72 mm. Tại A cả hai hệ vân đều cho vân sáng, còn tại B hệ i1 cho vân sáng hệ i2 cho vân tối. Trên đoạn AB quan sát được 22 vạch sáng. Hỏi trên AB có mấy vạch sáng là kết quả trùng nhau của hai hệ vân? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Hướng dẫn AB AB Cách 1: NNNNN 12 vs 1 0,5 vs ii12 6,72 6,72 N 1 0,5 22 4 0,48 0,64 Chän B. i1 0,48 3 ii1 3 Cách 2: i 3.4 i 4 i12 3 i 4.0,48 1,92 mm i2 0,64 4 ii2 4 AB 6,72 Tại A là một vân trùng nên: N 1 1 4 i 1,92 278
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1 = 0,4 mm và i2 = 0,3 mm. Xét tại hai điểm A, B trên màn cách nhau một khoảng 9,7 mm. Tại A cả hai hệ vân đều cho vân sáng, còn tại B cả hai hệ đều không cho vân sáng hoặc vân tối. Trên đoạn AB quan sát được 49 vạch sáng. Hỏi trên AB có mấy vạch sáng là kết quả trùng nhau của hai hệ vân? A. 3. B. 9. C. 5. D. 8. Hướng dẫn AB AB Cách 1: NNNNN 1 0,5  12vs vs ii12 9,7 9,7 N 1 1 49 9 Chän B. 0,4 0,3 i1 0,4 4 ii1 4 Cách 2: i 4.3 i 3 i12 4 i 3.0,4 1,2 mm i2 0,3 3 ii2 3 AB 9,7 Tại A là một vân trùng nên: N 1 1 9 i 1,2 Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là 0,48 mm và i2. Xét tại hai điểm A, B trên màn cách nhau một khoảng 34,56 mm là hai vị trí mà cả hai hệ vân đều cho vân sáng tại đó. Trên đoạn AB quan sát được 109 vạch sáng, trong đó có 19 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân. Khoảng vân i2 bằng A. 0,36 mm. B. 0,54 mm. C. 0,64 mm. D. 0,18 mm. Hướng dẫn AB AB 34,56 34,56 NN 1 1 vs 19 1 1 109 i1 i 2 0,48 i 2 i2 0,64 mm Chän C. Ví dụ 5: Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Iâng và phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,6 m và bước sóng  chưa biết. Khoảng cách hai khe 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn 2 m. Trong một khoảng rộng L = 24 mm trên màn, đếm được 33 vạch sáng, trong đó có 5 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân. Tính bước sóng , biết hai trong 5 vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của khoảng L. A. 0,45 m. B. 0,55 m. C. 0,65 m. D. 0,75 m. Hướng dẫn  D i 1 1,2 mm 1 a 279
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân AB AB 24 24 NN 1 1 vs 5 1 1 33 i1 i 2 1,2 i 2 ai i 1,5 mm  2 0,75 m Chän D. 22D 2) Số vạch sáng nằm giữa vân sáng bậc k1 của 1 và vân sáng bậc k2 của 2 Phương pháp giải 1D  2 D k 1  2 b Vân sáng trùng nhau: x k12 k ph©n sè tèi gi¶n = a a k21 c Vẽ các vân trùng cho đến bậc k1 của hệ 1 và bậc k2 của hệ 2. Từ hình vẽ xác định được số vạch sáng. Ví dụ 1: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe hai bức xạ có bước sóng 1 = 0,42 m và 2 = 0,525 m. Hệ thống vân giao thoa được thu trên màn, tại điểm M trên màn là vân sáng bậc 4 của bức xạ 1, và điểm N là vân sáng bậc 11 của bức xạ 2. Biết M và N nằm cùng về một phía so với vân sáng trung tâm. Trừ hai vạch sáng tại hai điểm M, N thì trong đoạn MN có A. 15 vạch sáng. B. 13 vạch sáng. C. 16 vạch sáng. D. 14 vạch sáng. Hướng dẫn k  5 Cách 1: 12 k21 4 Vẽ vị trí trùng đầu tiên là k1 = 0, k2 = 0, tiếp đến k1 = 5, k2 = 4, rồi k1 = 10, k2 = 8 và k1 = 15, k2 = 12. Xác định điểm M là vân sáng bậc 4 của hệ 1 và điểm N là vân sáng bậc 11 của hệ 2. 2 v¹ch trïng Trong khoảng MN (trừ M và N) có: 13 4 9 v©n s¸ng hÖ 1 11 4 7 v©n s¸ng hÖ 2 Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 9 + 7 - 2 = 14 i11 4 ii1 4 Cách 2: i 4.5 i 20 i i22 5 ii2 5 Tọa độ của M và N: xM = 4i1 = 16i và xN = 11i2 = 55i. 280
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong khoảng MN (trừ M và N, điều kiện: 16i < x < 55i) được xác định: 16i k i k .4 i 55 i 4 k 13,75 k 5; 13 1 1 1 1 1  cã 9 gi¸ trÞ 16i k i k .5 i 55 i 3,2 k 11 k 4; 10 2 2 2 2 2  cã 7 gi¸ trÞ 1;2 16i k i  k  .20 i 55 i 0,8 k  2,75 k  cã 2 gi¸ trÞ Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 9 + 7 - 2 = 14 Chän D. Ví dụ 2: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe hai bức xạ có bước sóng 1 và 2 = 0,751. Hệ thống vân giao thoa được thu trên màn, tại điểm M trên màn là vân sáng bậc 1 của bức xạ 1, và điểm N là vân sáng bậc 7 của bức xạ 2. Biết M và N nằm cùng về một phía so với vân sáng trung tâm. Trừ hai vạch sáng tại hai điểm M, N thì trong đoạn MN có A. 6 vạch sáng. B. 4 vạch sáng. C. 7 vạch sáng D. 8 vạch sáng. Hướng dẫn k  3 Cách 1: 12 k21 4 Trong khoảng MN (trừ M và N) có: 1 v¹ch trïng 5 1 4 v©n s¸ng hÖ 1 7 2 5 v©n s¸ng hÖ 2 Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 4 + 5 - 1 = 8 i11 4 ii1 4 Cách 2: i 4.3 i 12 i i22 3 ii2 3 Tọa độ của M và N: xM = i1 = 4i và xN = 7i2 = 21i. Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong khoảng MN (trừ M và N, điều kiện: 4i < x < 21i) được xác định: 4i k i k .4 i 21 i 1 k 5,25 k 2; ;5 1 1 1 1 1  cã 4 gi¸ trÞ 4i k i k .3 i 21 i 1,3 k 7 k 2; ;6 2 2 2 2 2  cã 5 gi¸ trÞ 4i k i  k  .12 i 21 i 0,3 k  1,75 k   1 cã 1 gi¸ trÞ Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 4 + 5 - 1 = 8 281
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Bình luận: 1) Bài toán liên quan đến bậc vân không quá lớn nên giải theo cách 1. 2) Bài toán liên quan đến bậc vân lớn hoặc liên quan đến vân tối hoặc liên quan đến tọa độ nên giải theo cách 2. Ví dụ 3: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe hai bức xạ có bước sóng 1 = 0,6 m và 2 = 0,4 m. Hệ thống vân giao thoa được thu trên màn, tại điểm M trên màn là vân tối thứ 3 của bức xạ 1, và điểm N là vân sáng bậc 17 của bức xạ 2. Biết M và N nằm cùng về một phía so với vân sáng trung tâm. Trừ hai điểm M, N thì trong khoảng MN có A. 16 vạch sáng. B. 14 vạch sáng. C. 20 vạch sáng. D. 15 vạch sáng. Hướng dẫn i11 3 ii1 3 i 3.2 i 6 i i22 2 ii2 2 Tọa độ của M và N: xM = 3,5i1 = 10,5i và xN = 17i2 = 34i. Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong khoảng MN (trừ M và N, điều kiện: 10,5i < x < 34i) được xác định: 10,5i k i k .3 i 34 i 3,5 k 11,3 k 4; ;11 1 1 1 1 1  cã 8 gi¸ trÞ 10,5i k i k .2 i 34 i 5,25 k 17 k 5; ;16 2 2 2 2 2  cã 12 gi¸ trÞ 10,5i k i k .6 i 34 i 1,75 k 5,6 k 2; ;5       cã 4 gi¸ trÞ Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 8 + 12 – 4 = 16 Chän A. Ví dụ 4: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa trên màn lần lượt là 1,2 mm và 1,8 mm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 6 mm và 20 mm. Trên đoạn MN, quan sát được bao nhiêu vạch sáng? A. 19. B. 16. C. 20. D. 18. Hướng dẫn i1 1,2 2 Cách 1: i 3 i12 2 i 3,6 mm i2 1,8 3 Có thể chọn tọa độ của M và N: xM = 6 mm và xN = 20 mm. Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong khoảng MN (trừ M và N, điều kiện: 6 < x < 20) được xác định: 282
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät 6 k i k .1,2 20 5 k 16,7 k 5; ;16 1 1 1 1 1  cã 12 gi¸ trÞ 6 k i k .1,8 20 3,3 k 11,1 k 4; ;11 2 2 2 1 2  cã 8 gi¸ trÞ 6 k i k .3,6 i 20 1,6 k 5,6 k 2; ;5       cã 4 gi¸ trÞ Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 12 + 8 - 4 = 16 Chän B. Cách 2: Số vị trí vân sáng trùng nhau trên MN: k1 3 kn1 3 x k1 i 1 k 2 i 2 k 1.1,2 k 2 .1,8 ( mm ) k2 2 kn2 2 6 xn 20 1,7 5,6 x 3 n .1,2 ( mm ) 3,6 n ( mm ) n 2,3,4,5: sè vÞ trÝ trïng 4 Số vân sáng của hệ 1 và hệ 2 trên MN lần lượt được xác định như sau: 6 x k1 i 1 k 1 .1,2 20 5 k 1 16,7 k 1 5, ,16: sè gi¸ trÞ k 1 lµ 12 6 x k2 i 2 k 2 .1,8 20 3,3 k 1 11,1 k 2 4, ,11: sè gi¸ trÞ k 2 lµ 8 Sè v¹ch s¸ng =12+8 - 4 =16 Ví dụ 5: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, D = 2 m, a = 1,5 mm, hai khe được chiếu sáng đồng thời hai bức xạ 0,60 m và 0,50 m. Trong vùng giao thoa nhận vân trung tâm là tâm đối xứng rộng 10 mm trên màn có số vân sáng là A. 28. B. 3. C. 27. D. 25. Hướng dẫn  D i 1 0,8 mm 1 a i 0,8 6 Cách 1: 1 i 5 i 6 i 5.0,8 4 mm  D 2 i 2 / 3 5  12 i 2 mm 2 2 a 3 Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong trường giao thoa: L 10 L 10 N1 2 1 2 1 13 ; N2 2 1 2 1 15; 2i1 2.0,8 2i2 2.2 / 3 L 10 N 2 1 2 1 3 2i 2.4 Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 13 + 15 - 3 = 25 Chän D. Cách 2: Số vân sáng trùng: 283
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân k1 5 kn1 5 x k1. i 1 k 2 . i 2 x 5 n .0,8 4 n mm k 6 kn 6 2 2 LL x 1,25 n 1,25 n 0, 1: sè vÞ trÝ trïng 3 22 L Số vân sáng của hệ 1: N1 2 1 13 2i1 L Số vân sáng của hệ 2: N2 2 1 15 2i2 Tổng số vạch sáng: 13 + 15 - 3 = 25 Chän D. Ví dụ 6: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng, thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 = 0,6 m trên màn giao thoa, trên một đoạn L thấy có 7 vân sáng (vân trung tâm nằm chính giữa, hai đầu là hai vân sáng). Nếu thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 và 2 = 0,4 m trên đoạn L số vạch sáng đếm được là A. 16 vạch sáng. B. 13 vạch sáng. C. 14 vạch sáng. D. 15 vạch sáng. Hướng dẫn k  2 Cách 1: 12 k21 3 Trong L (tính cả M và N) có: 3 v¹ch trïng 3 3 1 7 v©n s¸ng hÖ 1 4 4 1 9 v©n s¸ng hÖ 2 Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 7 + 9 - 3 = 13 Chän B. i11 3 ii1 3 Cách 2: ii 6 i22 2 ii2 2 Tọa độ của M và N: xM = -3i1 = -9i và xN = 3i2 = 9i. Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong L (cả M và N, điều kiện: -3i 9i k i k .3 i 9 i 3 k 3 k -3; ;3 1 1 1 1 1  cã 7 gi¸ trÞ x 3i) được xác định: 9i k i k .2 i 9 i 4,5 k 4,5 k -4; ;4 2 2 2 2 2  cã 9 gi¸ trÞ 9i k i k .6 i 9 i 1,5 k 1,5 k -1; ;1       cã 3 gi¸ trÞ 284
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 7 + 9 - 3 = 13 Chän B. Ví dụ 7: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng khoảng cách hai khe a = 1 mm, khoảng cách hai khe tới màn D = 2 m. Giao thoa thực hiện đồng thời với hai bức xạ có bước sóng 1 = 400 nm và 2 = 300 nm. Số vạch sáng quan sát được trên đoạn AB = 14,4 mm đối xứng qua vân trung tâm của màn là A. 44 vạch sáng. B. 19 vạch sáng. C. 42 vạch sáng. D. 37 vạch sáng. Hướng dẫn Bức xạ 2 = 300 nm nằm trong miền tử ngoại mắt không nhìn thấy nên số vạch sáng trên đoạn AB đúng bằng số vân sáng của 1 trên AB:  D 400.10 9 .2 7,2.10 33 x k1 k 7,2.10 9 k 9 Cã 19 gi¸ trÞ. 1a 110 3 1 3) Biết các vân trùng nhau xác định bước sóng DD * Vân sáng trùng vân sáng: x k12 k 12aa DD * Vân sáng trùng vân tối: x k12 m 0,5 12aa DD * Vân tối trùng vân tối: x m 0,5 12 m 0,5 12aa Biểu diễn  theo k hoặc m, rồi thay vào điều kiện giới hạn 0,38 m  0,76 m. Ví dụ 1: Trong thí nghiệm I-âng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m. Chiếu vào hai khe ánh sáng hỗn tạp gồm hai bức xạ có 1 = 0,72μm và 2, người ta thấy vân sáng bậc 3 của bức xạ 2 trùng với vân sáng bậc 2 của bức xạ 1. Tìm λ2. A. λ2 = 0,54 μm. B. λ2 = 0,43 μm. C. λ2 = 0,48 μm. D. λ2 = 0,45 μm. Hướng dẫn DD 2  xm 32 2 1  1 0,48 Chän C. aa2 3 Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc 1 = 0,45 m và 2. Quan sát tại một điểm M trên màn người ta thấy tại đó vân sáng bậc 5 của 1 trùng với vân sáng của 2. Xác định bước sóng 2. Biết 0,58 m 2 0,76 m. A. 0,76 m. B. 0,6 m. C. 0,64 m. D. 0,75 m. Hướng dẫn DD 2,25 x 512 k  m  0,58 1 0,76 2,96 k 3,88 k 3 a a2 k 0,75 m Chän D. 285
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Iâng, khoảng cách giữa hai khe 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát 1 m, hai khe được chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1 = 0,60 m và 2. Trên màn hứng vân giao thoa vân sáng bậc 10 của bức xạ 1 trùng với vân sáng bậc 12 của bức xạ 2. Khoảng cách giữa hai vân sáng cùng bậc 12 (cùng một phía so với vân chính giữa) của hai bức xạ là A. 1,2 mm. B. 0,1 mm. C. 0,12 mm. D. 10 mm. Hướng dẫn DD 10  10.0,6 xm 122 10 1  1 0,5 aa2 12 12 Chän A. DD0,1.10 6 .1 x x' 1221 12 12. 1,2 mm 12 12 aa 10 3 Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc 1 và 2 = 0,5 m. Xác định 1 để vân sáng bậc 3 của 2 trùng với một vân tối của 1. Biết 0,58 m 1 0,76 m. A. 0,6 m. B. 8/15 m. C. 7/15 m. D. 0,65 m. Hướng dẫn DD1,5 x 121 m 0,5  m  0,58 1 0,76 1,47 m 2,08 a a1 m 0,5 mm 2  0,6 Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc 1 và 2 = 0,54 m. Xác định 1 để vân tối thứ 3 kể từ vân sáng trung tâm của 2 trùng với một vân tối của 1. Biết 0,38 m 1 0,76 m. A. 0,4 m. B. 8/15 m. C. 7/15 m. D. 27/70 m. Hướng dẫn DD1,35 x 2,521 m 0,5  m  0,38 1 0,76 1,28 m 3,05 a a1 m 0,5 27 mm 2;3  Chän D. 1 70 4) Xác định các vị trí trùng nhau của hai hệ vân a) Vân sáng trùng nhau Cách 1: 1D  2 D k 1 i 2  2 b x k1 i 1 k 2 i 2 k 1 k 2 ph©n sè tèi gi¶n a a k2 i 1 1 c k1 bn xmin bi 1 ci 2 khi n 1 n Z x bni12 cni k2 cn x xnn 1 x bi 1 ci 2 286
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Trong đó, xmin là khoảng cách từ O đến vị trí trùng gần nhất và x là khoảng cách giữa hai vị trí trùng liên tiếp (i). Trường hợp này x = xmin = (i). i22 b Cách 2: ph©n sè tèi gi¶n i bi12 ci ic11 Vì tại gốc tọa độ là một vị trí vân sáng trùng với vân sáng nên: x = xmin = i. Các vị trí trùng khác: x = ni (với n là số nguyên). b) Vân tối trùng nhau Cách 1: i1 i 221 m 1 i 2 2 b x 2 m12 1 2 m 1 ph©n sè tèi gi¶n 2 2 2m2 1 i 1 1 c (Dĩ nhiên, b và c là các số nguyên dương lẻ thì mới có thể có vân tối trùng với vân tối) 2m1 1 b 2 n 1 ii n Z x b 2 n 1 12 c 2 n 1 22 2m2 1 c 2 n 1 bi ci x 12 khi n 1 min 22 x xnn 1 x bi 1 ci 2 Trong đó, xmin là khoảng cách từ O đến vị trí trùng gần nhất và x là khoảng cách giữa hai vị trí trùng liên tiếp (i). Trường hợp này x = 2xmin hay xmin = x/2. Cách 2: Vì tại gốc tọa độ không phải là vị trí vân tối trùng và nó cách vị trí trùng gần nhất là xmin = 0,5i nên các vị trí trùng khác: x = (n – 0,5)i (với n là số nguyên). c) Vân tối của 2 trùng với vân sáng của 1 Cách 1: i2 k 10,5 i 2 0,5 2 b x k1 i 1 21 m 2 ph©n sè tèi gi¶n 2 2m2 1 i 1 1 c (Dĩ nhiên, c là số nguyên dương lẻ thì mới có thể có vân sáng của 1 trùng với vân tối của 2). k b21 n 1 i2 n Z x b 2 n 1 i1 c 2 n 1 2 2m2 1 c 2 n 1 ci x bi 2 khi n 1 min 1 2 x xnn 1 x 2 bi 1 ci 2 287
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Trong đó, xmin là khoảng cách từ O đến vị trí trùng gần nhất và x là khoảng cách giữa hai vị trí trùng liên tiếp (i). Trường hợp này x = 2xmin hay xmin = x/2. Cách 2: * Vân tối của 2 trùng với vân sáng 1 i22 b ph©n sè tèi gi¶n i 2 bi12 ci 22ic11 Vì tại gốc tọa độ cách vị trí trùng gần nhất là xmin = 0,5i nên các vị trí trùng khác: x = (n – 0,5)i (với n là số nguyên). * Vân tối của 1 trùng với vân sáng 2 i11 b ph©n sè tèi gi¶n i 2 bi21 ci 22ic22 Vì tại gốc tọa độ cách vị trí trùng gần nhất là: xmin = 0,5i nên các vị trí trùng khác: x = (n – 0,5)i (với n là số nguyên). Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1 = 0,8 mm và i2 = 1,2 mm. Xác định toạ độ các vị trí trùng nhau của các vân sáng của hai hệ vân trên màn giao thoa (trong đó n là số nguyên). A. x = 1,2.n (mm) B. x = 1,8.n (mm) C. x = 2,4.n (mm) D. x = 3,2.n (mm) Hướng dẫn Cách 1: ki121,2 3 kn1 3 xkiki 1 1 2 2 xnini3 1 2 2 2,4. nmm ki210,8 2 kn2 2 i2 1,2 3 Cách 2: i 3 i12 2 i 2,4 mm Chän C. i1 0,8 2 Vì tại gốc tọa độ là một vị trí vân sáng trùng với vân sáng nên các vị trí trùng khác: x = ni = 2,4n (mm) (với n là số nguyên). i2 b (Để tìm i ta nhân chéo hai phân thức i bi12 ci ). ic1 Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1 = 2,4 mm và i2 = 1,6 mm. Khoảng cách ngắn nhất giữa các vị trí trên màn có 2 vân sáng trùng nhau là A. 9,6 mm. B. 3,2 mm. C. 1,6 mm. D. 4,8 mm. Hướng dẫn i2 1,6 2 i 2 i12 3 i 2.2,4 4,8 mm x Chän D. i1 2,4 3 288
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa lần lượt là 0,21 mm và 0,15 mm. Lập công thức xác định vị trí trùng nhau của các vân tối của hai bức xạ trên màn (n là số nguyên). A. x = 1,2.n + 3,375 (mm). B. x = 1,05.n + 4,375 (mm). C. x = 1,05n + 0,525 (mm). D. x = 3,2.n (mm). Hướng dẫn Cách 1: 2mn 1 5 2 1 0,21 0,1521m1 5 1 x 2 m12 1 . 2 m 1 . ( mm ) 2 2 2m 1 7 2 2mn2 1 7 2 1 0,21 x 5 2 n 1 . 1,05 n 0,525 mm Chän C. 2 i2 0,15 5 Cách 2: i 5 i12 7 i 5.0,21 1,05 mm i1 0,21 7 Vì tại gốc tọa độ O không phải là vị trí vân tối trùng và O cách vị trí trùng gần nhất là xmin = 0,5i = 0,525 mm nên các vị trí trùng khác: x = (n + 0,5)i = 1,05n + 0,525 mm (với n là số nguyên). Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1 = 0,5 mm và i2 = 0,3 mm. Khoảng cách gần nhất từ vị trí trên màn có 2 vân tối trùng nhau đến vân trung tâm là A. 0,75 mm B. 3,2 mm C. 1,6 mm D. 1,5 mm Hướng dẫn i2 0,3 3 i 3 i12 5 i 3.0,5 1,5 mm i1 0,5 5 Vì tại gốc tọa độ O không phải là vị trí vân tối trùng và O cách vị trí trùng gần nhất là xmin = 0,5i = 0,75 mm Chän A. Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là 1,35 mm và 2,25 mm. Tại hai điểm gần nhau nhất trên màn là M và N thì các vân tối của hai bức xạ trùng nhau. Tính MN. A. 3,375 (mm) B. 4,375 (mm) C. 6,75 (mm) D. 3,2 (mm) Hướng dẫn i2 2,25 5 i 5 i12 3 i 5.1,35 6,75 mm x MN i1 1,35 3 289
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ đơn sắc khoảng vân lần lượt: 1,35 mm và 2,25 mm. Tại điểm M trên màn cách vân trung tâm một đoạn b cả hai bức xạ đều cho vân tối tại đó. Hỏi b chỉ có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. 3,75 mm. B. 5,75 mm. C. 6,75 mm. D. 10,125 mm. Hướng dẫn 21m1 5 Cách 1: x m12 0,5 .1,35 m 0,5 .2,25 ( mm ) 2m2 1 3 2m11 1 5 2 n 1 m 5 n 2 2mn2 1 3 2 1 n 1 x 3,375 mm x 5 n 2 0,5 .1,35 ( mm ) 6,75 n 3,375 ( mm ) n 2 x 10,125 mm Chän D. i2 2,25 5 Cách 2: i 5 i12 3 i 5.1,35 6,75 mm i1 1,35 3 Vì tại gốc tọa độ O không phải là vị trí vân tối trùng và O cách vị trí trùng gần nhất là xmin = 0,5i = 3,375 mm nên các vị trí trùng khác: x = (n + 0,5)i = 6,75n + 3,375 mm (với n là số nguyên) Ví dụ 7: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1 = 0,5 mm và i2 = 0,4 mm. Hai điểm M và N trên màn mà tại các điểm đó hệ 1 cho vân sáng và hệ 2 cho vân tối. Khoảng cách MN nhỏ nhất là A. 2 mm. B. 1,2 mm. C. 0,8 mm. D. 0,6 mm. Hướng dẫn Cách 1: x k1 i 1 2 m 2 1 0,5 i 2 ki0,5 0,5.0,4 2 kn1 2 2 1 12 2mi 1 0,5 5 21 2mn2 1 5 2 1 x 2 2 n 1 0,5 mm xnn 1 x 2 mm Chän A. * Vân tối của 2 trùng với vân sáng 1: i2 0,4 2 i 2.2 i12 5 i 2.2.0,5 2 mm x MN 2i1 2.0,5 5 Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1 = 0,3 mm và i2 = 0,45 mm. Tìm các vị trí trên màn mà tại đó đó hệ i2 cho vân sáng và hệ i1 cho vân tối. 290
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn Cách 1: kn 1 2 1 ki210,5 0,5.0,3 1 2 x k2 i 2 2 m 1 1 0,5 i 1 2mi 1 0,45 3 12 2mn1 1 3 2 1 x 1 2 n 1 0,45 mm 0,9 n 0,45 mm , với n là số nguyên. Cách 2: Vân tối của 1 trùng với vân sáng 2 i1 0,3 1 i 1.2 i21 3 i 2.0,45 0,9 mm 2i2 2.0,45 3 Vì tại gốc tọa độ cách vị trí trùng gần nhất là: xmin = 0,5i = 0,45 mm nên các vị trí trùng khác: x = (n - 0,5)i = 0,9n - 0,45 (với n là số nguyên). Chú ý: Hãy kiểm tra các kết luận sau đây (nếu bề rộng trường giao thoa đủ lớn): 1) Luôn tồn tại vị trí để hai vân sáng của hai hệ trùng nhau. i  b 2) 22 ph©n sè tèi gi¶n ic11 * Nếu b và c đều là số lẻ thì sẽ có vị trí vân tối trùng nhau và không có vị trí vân sáng trùng vân tối . * Nếu b chẵn và c lẻ thì sẽ có vị trí vân sáng hệ 1 trùng vân tối hệ 2, không có vị trí vân tối trùng nhau và không có vị trí vân sáng hệ 2 trùng vân tối hệ 1. * Nếu b lẻ và c chẵn thì sẽ có vị trí vân sáng hệ 2 trùng vân tối hệ 1, không có vị trí vân tối trùng nhau và không có vị trí vân sáng hệ 1 trùng vân tối hệ 2. 5) Số các vị trí trùng nhau của hai hệ vân Cách 1: Tìm tọa độ các vị trí trùng nhau của hai hệ vân (sáng trùng nhau, tối trùng nhau, sáng trùng tối) theo số nguyên n. Sau đó thay vào điều kiện giới hạn của x (trong cả trường giao thoa có bề rộng L thì 0,5L x 0,5 L và giữa hai điểm M, N thì xMN x x ) để tìm số giá trị nguyên n. Cách 2: Tìm i cho các trường hợp trùng nhau rồi tính số vị trí trùng. VD: Nếu A là AB một vị trí trùng thì tổng số vị trí trùng trên AB là N 1 i Ví dụ 1: (ĐH-2009) Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng 1 = 450 nm và 2 = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là A. 4. B. 2. C. 5. D. 3. 291
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn 1D 2 D k 1 4 kn1 4 Cách 1: x k1 k 2 k 1.1,8 k 2 .2,4 mm a a k2 3 kn2 3 5,5 x 22 x7,2. n mm  0,76 n 3,05 n 1; ;3 Chän D. cã 3 gi¸ trÞ i2 2,4 4 Cách 2: i 4 i12 3 i 4.1,8 7,2 mm i1 1,8 3 Vì tại gốc tọa độ O là một vị trí trùng nên các vị trí trùng khác: x = ni = 7,2n mm (với n là số nguyên) Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa lần lượt là 1,2 mm và 1,8 mm. Bề rộng vùng giao thoa quan sát được trên màn 2,6 cm. Số vị trí mà vân sáng của hai bức xạ trùng nhau trong vùng giao thoa là A. 5. B. 3. C. 4. D. 7. Hướng dẫn i2 1,8 3 i 3 i12 2 i 3.1,2 3,6 mm . Vì tại gốc tọa độ O là một vị trí i1 1,2 2 trùng nên các vị trí trùng khác: x = ni = 3,6n mm (với n là số nguyên) 13 x 13 x3,6. n mm  3,6 n 3,6 n  3; ;3 cã 7 gi¸ trÞ Ví dụ 3: Làm thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe I-âng đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc đơn sắc màu đỏ và màu lục thì khoảng vân giao thoa trên màn lần lượt là 1,5 mm và 1,1 mm. Hai điểm M và N nằm hai bên vân sáng trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 6,4 mm và 26,5 mm. Số vân sáng màu đỏ quan sát được trên đoạn MN là A. 20. B. 2. C. 28. D. 22. Hướng dẫn i1 1,5 15 Cách 1: i 11 i12 15 i 11.1,5 16,5 mm i2 1,1 11 Vị trí vạch sáng trùng: 6,4 x 26,5 x 16,5 n mm  0,39 n 1,6 n 0; ;1 cã 2 gi¸ trÞ Vị trí vân sáng màu đỏ: 6,4 x 26,5 x 1,5 n mm  4,26 n 17,7 n  4; ;17 cã 22 gi¸ trÞ Số vân màu đỏ còn lại: 22 – 2 = 20 Chän A. 292
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Cách 2: Số vạch sáng trùng: k1 11 kn1 11 x k1. i 1 k 2 . i 2 k 1 .1,5 k 2 .1,1( mm ) k2 15 kn2 15 6,4 xn 26,5 0,4 1,6 x 11 n .1,5 ( mm ) 16,5 n ( mm ) n 0;1: sè vÞ trÝ trïng 2 Số vân sáng của hệ 1: 6,4x k1 .1,5 26,5 4,3 k 1 17,6 k 1 4, ,17: sè gi¸ trÞ k 1 lµ 22 Số vân màu đỏ còn lại: 22 – 2 = 20 Chän A. Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1 = 0,5 mm và i2 = 0,3 mm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 2,25 mm và 6,75 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân tối trùng nhau của hai bức xạ là A. 6. B. 5. C. 3. D. 4. Hướng dẫn i2 0,5 5 Cách 1: i 5 i12 3 i 5.0,3 1,5 mm i1 0,3 3 Vì tại gốc tọa độ O không phải là vị trí vân tối trùng và O cách vị trí trùng gần nhất là xmin = 0,5i = 0,75 mm nên các vị trí trùng khác: x = (n + 0,5)i = 1,5n + 2,25 x 6,75 0,75 mm  1nn 4 1; ;4 Chän D. cã 4 gi¸ trÞ Cách 2: 2mn 1 3 2 1 i1 i 221 m 1 3 1 x 2 m12 1 . 2 m 1 . 2 2 2m 1 5 2 2mn2 1 5 2 1 0,5 x321. n 1,5 n 0,75 mm  2,25 x 6,25 1 n 4 n 1;2;3;4 2 Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa trên màn lần lượt là i1 = 0,8 mm và i2 = 0,6 mm. Biết bề rộng trường giao thoa là 9,6 mm. Trên trường giao thoa, số vị trí mà vân sáng hệ 2 trùng với vân tối hệ 1 là A. 6. B. 5. C. 3. D. 4. Hướng dẫn Cách 1: Vân tối của 1 trùng với vân sáng 2 i1 0,8 2 i 2.2 i21 3 i 2.2.0,6 2,4 mm 2i2 2.0,6 3 293
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Vì tại gốc tọa độ cách vị trí trùng gần nhất là: xmin = 0,5i = 1,2 mm nên các vị trí trùng khác: x = (n - 0,5)i = 2,4n – 1,2 (với n là số nguyên). 4,8 x 4,8  1,5 nn 2,5  1; ;2 Chän D. cã 4 gi¸ trÞ Cách 2: kn 2 2 1 ki210,5 0,5.0,8 2 2 x k2 i 2 2 m 1 1 0,5 i 1 2mi 1 0,6 3 12 2mn1 1 3 2 1 x 2 2 n 1 0,6 mm  4,8 x 4,8 2,5 n 1,5 n 2; 1;0;1: Sè vÞ trÝ 4. 6) Vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm Khi giao thoa I-âng thực hiện đồng thời với n ánh sáng đơn sắc thì mỗi ánh sáng cho một hệ thống vân giao thoa riêng. Tại trung tâm là nơi trùng nhau của tất cả các vân sáng bậc 0 và tại đây sẽ có một màu nhất định (chẳng hạn đỏ trùng với vàng sẽ được màu cam). Nếu tại điểm M trên màn có vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm thì tại đây cũng phải trùng đầy đủ các vân sáng của các hệ giống như vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = = knin. a) Trường hợp 2 bức xạ Đây chính là bài toán liên quan đến hai vân sáng của hai hệ trùng nhau mà ta đã khảo sát. Tuy nhiên, sẽ có nhiều vấn đề mới sẽ được khai thác thêm. Về mặt phương pháp ta làm theo các bước như đã nói trên: xMN ni x i2 b i bi12 ci x ni 0,5L ic1 N 21 i Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa lần lượt là 1 mm và 1,5 mm. Xác định vị trí các vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm (n là số nguyên) A. x = 2,5n (mm). B. x = 4n (mm). C. x = 4,5n (mm). D. x = 3n (mm). Hướng dẫn i2 1,5 3 i 3 i12 2 i 3.1 3 mm xni 3 nmm i1 12 Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng khoảng cách hai khe là 1,5 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh E là 2 m. Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc 1 = 0,48 (m) và 2 = 0,64 (m) vào khe giao thoa. Tìm vị trí gần nhất mà tại đó có vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm. A. 2,56 (mm). B. 3,56 (mm). C. 2,76 (mm). D. 2,54 (mm). 294
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn DD64 Cách 1: i 12 0,64 mm ; i mm 12aa75 i2 64 / 75 4 i 4 i1 3 i 2 4.0,64 2,5 mm x min i 2,56 mm i1 0,64 3 Chän A. Cách 2: xn 2,56 64k1 4 kn1 4 x k1 i 1 k 2 i 2 k 1.0,64 k 2 . mm 75k2 3 kn2 3 xmin 2,56 mm Ví dụ 3: (ĐH-2008) Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng (Y-âng), khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm và 660 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Biết vân sáng chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là A. 4,9 mm. B. 19,8 mm. C. 9,9 mm. D. 29,7 mm. Hướng dẫn DD Cách 1: i 12 0,3 mm ; i 0,396 mm 12aa i2 0,396 33 i 33 i12 25 i 33.0,3 9,9 mm Chän C. i1 0,3 25 Cách 2: 1D  2 D k 133 kn1 33.  1 D x k12 k x 33. n 9,9 n mm a a k2 25 kn2 25. a GÇn nhÊt khi n 1 xmin 9,9 mm Chú ý: 1) Nếu bề rộng của trường giao thoa là L thì số vạch sáng cùng màu với vạch sáng 0,5L trung tâm trên trường giao thoa (kể cả vân trung tâm) là N 21 . i 2) Nếu cho tọa độ của điểm M và N thì số vạch sáng có màu giống với màu của vạch sáng trung tâm trên đoạn MN được xác định từ xMN ni x . Ví dụ 4: Thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc thì khoảng vân giao thoa lần lượt là 1,125 mm và 0,75 mm. Bề rộng trường giao thoa trên màn là 10 mm. Số vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm (kể cả vạch sáng trung tâm) là A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. 295
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn i2 0,75 2 Cách 1: i 2 i12 3 i 2.1,125 2,25 mm i1 1,125 3 0,5L 0,5.10 N 2 1 2 1 5 Chän C. i 2,25 Cách 2: 1D 2 D k 1 2 kn1 2 x k1 k 2 k 1.1,125 k 2 .0,75 mm a a k2 3 kn2 3 x2,25 n mm  55 x 2,2 n 2,2 n 0; 1; 2 Ví dụ 5: Chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,54 µm và 0,72 µm vào hai khe của thí nghiệm Iâng. Biết khoảng cách giữa hai khe 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe tới màn 1,8 m. Trong bề rộng trên màn 2 cm (vân trung tâm ở chính giữa), số vân sáng của hai bức xạ không có màu giống màu của vân trung tâm là A. 20. B. 5. C. 25. D. 30. Hướng dẫn DD Cách 1: i 12 1,215 mm ; i 1,62 mm 12aa i2 1,62 4 i 4 i12 3 i 4.1,215 4,86 mm i1 1,215 3 0,5L 0,5.20 N 2 1 2 1 5 i 4,86 0,5L 0,5.20 N1 2 1 2 1 17 i1 1,215 0,5L 0,5.20 N2 2 1 2 1 13 i2 1,62 Số vân sáng khác màu với vân trung tâm 17 + 13 – 5 = 25 1D 2 D k 1 4 kn1 4 Cách 2: x k1 k 2 k 1.1,215 k 2 .1,62( mm ) a a k2 3 kn2 3 x4 n .1,215 4,86 n  10 x 10 2,05 n 2,05 n 2; 1;0;1;2 cã 5 vÞ trÝ trïng 10x k1 .1,215 10 8,2 k 1 8,2 k 1 8; ;8 cã 17 v©n s¸ng cña hÖ 1. 10x k2 .1,62 10 6,2 k 2 6,2 k 2 6; ;6 cã 13 v©n s¸ng cña hÖ 2. Sè v©n s¸ng kh¸c mµu víi v©n trung t©m:17 13 5 25 296
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 6: Trong thí nghiệm I-âng, khoảng cách hai khe 1 mm, khoảng cách hai khe đến màn 1 m và bề rộng vùng giao thoa 15 mm. Nếu nguồn phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 500 nm, λ2 = 600 nm thì số vân sáng trên màn có màu của λ2 là A. 20. B. 24. C. 26. D. 30. Hướng dẫn DD Cách 1: i 12 0,5 mm ; i 0,6 mm 12aa i2 0,6 6 i 6 i12 5 i 6.0,6 3,6 mm i1 0,55 5 0,5L 0,5.15 0,5L 0,5.15 N 2 1 2 1 5 ; N2 2 1 2 1 25 i 3,6 i2 0,6 Số vân sáng của hệ 2 không trùng 25 – 5 = 20 Chän A. Ví dụ 7: Trong thí nghiệm của Iâng, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách giữa hai khe đến màn M là 2 m. Nguồn S chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 và λ2 = 4/3 λ1. Người ta thấy khoảng cách giữa hai vạch sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân chính giữa là 2,56 mm. Tìm λ1. A. λ1 = 0,48 μm. B. λ1 = 0,75 μm. C. λ1 = 0,64 μm. D. λ1 = 0,52 μm. Hướng dẫn Cách 1: iD2 24  1  1.2 6 i 4 i11 4. 2,56 4. 3  0,48.10 m ia11 3 1,5.10 Cách 2: 1D  2 D k 14 kn1 4  1 D x k12 k x 4 n a a k2 3 kn2 3 a  D x 41 2,56 mm  0,48 m a 1 Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng hai khe sáng hẹp. Nguồn phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1 = 0,6 m (màu cam) và 2 = 0,42 m (màu tím). Tại vạch sáng gần nhất cùng màu với vạch sáng trung tâm là vị trí vân sáng bậc mấy của bức xạ bước sóng 1? A. bậc 7. B. bậc 10. C. bậc 4. D. bậc 6. Hướng dẫn i11 0,6 10 i 7 i12 10 i i22 0,42 7 297
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Bình luận thêm: Tại O là nơi trùng nhau của các vân sáng bậc 0, vị trí trùng tiếp theo là vân sáng bậc 7 của hệ 1 trùng với vân sáng bậc 10 của hệ 2. Giữa hai vị trí trùng nhau liên tiếp này có 7 – 1 = 6 vân sáng màu cam và 10 – 1 = 9 vân sáng màu tím. Từ đó ta rút ra quy trình giải nhanh như sau: b 1 v©n s¸ng  ki1 2 2 b 1 x k1 i 1 k 2 i 2 k i c 2 1 1 c 1 v©n s¸ng 2 Ví dụ 9: (ĐH-2012) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc 1, 2 có bước sóng lần lượt là 0,48 m và 0,60 m. Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có A. 4 vân sáng 1 và 3 vân sáng 2. B. 5 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2. C. 4 vân sáng 1 và 5 vân sáng 2. D. 3 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2. Hướng dẫn 5 1 4 v©n s¸ng  ki1 2 2 0,6 5 1 x k1 i 1 k 2 i 2 Chän A. ki 0,48 4 2 1 1 4 1 3 v©n s¸ng 2 Ví dụ 10: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ có bước sóng 560 nm (màu lục) và 640 nm (màu đỏ). M và N là hai vị trí liên tiếp trên màn có vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm. Trên đoạn MN có A. 6 vân màu đỏ, 7 vân màu lục. B. 2 loại vạch sáng. C. 14 vạch sáng. D. 7 vân đỏ, 8 vân màu lục. Hướng dẫn 7 1 6 v©n s¸ng  ki1 2 2 560 7 1 x k1 i 1 k 2 i 2 ki 640 8 2 1 1 8 1 7 v©n s¸ng 2 298
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 11: Thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng nguồn phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc λ1 = 0,64 μm (đỏ), λ2 = 0,48 μm (lam) trên màn hứng vân giao thoa. Trong đoạn giữa 3 vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm có số vân đỏ và vân lam là A. 9 vân đỏ, 7 vân lam. B. 7 vân đỏ, 9 vân lam. C. 4 vân đỏ, 6 vân lam. D. 6 vân đỏ, 4 vân lam. Hướng dẫn 3 1 2 v©n s¸ng  ki1 2 2 0,48 3 1 x k1 i 1 k 2 i 2 ki 0,64 4 2 1 1 4 1 3 v©n s¸ng 2 Giữa hai vị trí liên tiếp có 2 vân đỏ và 3 vân lam Giữa 3 vị trí liên tiếp có 2.2 = 4 vân đỏ và 2.3 = 6 vân lam Chän C. Ví dụ 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra hai ánh sáng đơn sắc: 1 = 0,64 m (màu đỏ), 2 = 0,48 m (màu lam) thì tại M, N và P trên màn là ba vị trí liên tiếp trên màn có vạch sáng cùng màu với màu của vân trung tâm. Nếu giao thoa thực hiện lần lượt với các ánh sáng λ1, λ2 thì số vân sáng trên đoạn MP lần lượt là x và y. Chọn đáp số đúng. A. x = 9 và y = 7. B. x = 7 và y = 9. C. x = 10 và y = 13. D. x = 13 và y = 9. Hướng dẫn * Khi giao thoa đồng thời với λ1, λ2 ki1 2 2 0,48 3 6 x k1 i 1 k 2 i 2 ki2 1 1 0,64 4 8 Tại O là nơi trùng nhau của các vân sáng bậc 0. Ta chọn P  O; Vị trí N tiếp theo là vân sáng bậc 3 của hệ 1 trùng với vân sáng bậc 4 của hệ 2. Vị trí P tiếp nữa là vân sáng bậc 6 của hệ 1 trùng với vân sáng bậc 8 của hệ 2. * Khi giao thoa lần lượt với λ1, λ2 thì số vân sáng của mỗi hệ trên đoạn MN (tính cả M và N) tương ứng là: 6 – 0 + 1 = 7 vân đỏ và 8 – 0 + 1 = 9 vân lam Chän B. 299
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Chú ý: Nếu giữa hai vân sá ng gần nhau nhất và cù ng maù vớ i vân sá ng trung tâm có k  b z vân sá ng của hệ 2 thì c – 1 = z c = z + 1 thay vào 12 tìm được  kc21 theo b. Sau đó thay vào điều kiện giới hạn 0,38 m  0,76 m sẽ tìm được . Ví dụ 13: (ĐH-2010) Trong thí nghiêṃ Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc , trong đó bứ c xa ̣màu đỏ có bước sóng 720 nm và bứ c xa ̣màu luc̣ có bướ c sóng  (có giá trị trong khoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu luc̣ . Giá trị của  là A. 500 nm. B. 520 nm. C. 540 nm. D. 560 nm. Hướng dẫn b 1 v©n s¸ng  ki1 2 2 b 1 Cách 1: Từ kết quả x k1 i 1 k 2 i 2 k i c 2 1 1 c 1 v©n s¸ng 2 b Theo bài ra: c – 1 = 8 nên c = 9. Suy ra:  80b nm  500  575 21c 6,25 b 7,1875 b 7  560( nm ) Chän D. DD Cách 2: Vị trí vân sáng trùng gần vân trung tâm nhất: x k12 k min 1minaa 2min H×nh vÏ suy ra: k2min 9 500  575 k1min720 k 2min  80 k 1min  6,25 k1min 7,1875 k 1min 7  560 nm Ví dụ 14: Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng đồng thời hai ánh sáng đơn sắc chiếu vào khe S (bước sóng từ 380 nm đến 760 nm). Một người dùng kính lúp quan sát thì thấy trên màn có hai hệ vân giao thoa, đồng thời giữa hai vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm liên tiếp có thêm hai vân sáng thuộc ánh sáng có bước sóng 1 và ba vân sáng thuộc ánh sáng có bước sóng 2. Biết một trong hai bức xạ có bước sóng là 500 nm. Giá trị của 2 bằng A. 500 nm. B. 667 nm. C. 400 nm. D. 625 nm. Hướng dẫn 300
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät 1D  2 D k 1  2 b x k12 k Ph©n sè tèi gi¶n . Giữa hai vạch sáng a a k21 c bb 1 2 v©n 1 3 cùng màu với vạch sáng trung tâm có 3412 cc 14 = 3 v©n 2 3.500 12 500 375nm  380;760 4 Chän B. 4.500 21 500 666,7nm  380;760 3 Chú ý: Nếu cho b – 1 ta tìm được c – 1 và ngược lại. D  D k  a x k1 k 2 1 2 Ph©n sè tèi gi¶n 12a a k b 21 a 1 v©n 1 Gi ÷ a hai v¹ch cïng mµu cã thªm b 1 v©n  2 a lµ sè nguyªn tè víi b a1 Cho (b -1) 2 b 2 x,? y a b lµ sè nguyªn tè víi a a1 Cho (a -1) 2 b  x, yb ? 2 Ví dụ 15: Trong thí nghiệm Y -âng về giao thoa ánh sáng , nguồn sáng phát đồng thờ i hai bứ c xa ̣đơn sắc , trong đó bứ c xa ̣màu đỏ có bướ c sóng 720 nm và bứ c xạ màu lục có bước sóng  (có giá trị trong khoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên màn quan sát, người ta thấy giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa có 8 vân màu lục, thì trong khoảng này số vân màu đỏ là A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. Hướng dẫn 1D  2 D k 1  2 a x k12 k Ph©n sè tèi gi¶n a a k21 b a 1 v©n 1 Gi ÷ a hai v¹ch cïng mµu cã thªm b 1 v©n 2 a a.720 Cho ( b -1) 8 b 9 1 80 a  500 2 575 2 b 9 6,25 a 7,1875 a 7 sè v©n ®à a -1 6 Chú ý: Nếu bài toán cho vị trí gần nhất O cùng màu với vạch sáng trung tâm, tìm bước sóng ta làm như sau: Cách 1: 301
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân xmin b 12DD i1 xmin b c aa b.  1  0,38  0,76 i1 2 c DD Cách 2: x k 12 k min 1minaa 2min xmin k1min i1 k . kk 1min 1 lµ sè nguyªn tè víi Thö 4 ph¬ng ¸n. 2min 1min 2 Ví dụ 16: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe S1S2 là 1 mm. Khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng chứa hai khe S1S2 là 2 m. Chiếu vào khe S đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,4 μm và 0,5 μm λ2  0,65 μm. Trên màn, tại điểm M gần vân trung tâm nhất và cách vân trung tâm 5,6 mm có vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm. Bước sóng λ2 có giá trị là A. 0,52 μm. B. 0,56 μm. C. 0,60 μm. D. 0,62 μm. Hướng dẫn xmin 5,6 b 7 12DD i1 0,8 xmin b. c aa b.1 2,8 i  = m 1 2 cc 2,8 0,5 2 0,65 2,8  c 4,3 c 5,6 c 5= 0,56 m Chän B. 2 5 Ví dụ 17: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng I-âng. Nếu làm thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,6 μm thì trên màn quan sát, ta thấy có 6 vân sáng liên tiếp trải dài trên bề rộng 9 mm. Nếu làm thí nghiệm với ánh sáng hỗn tạp gồm hai bức xạ có bước sóng λ1 và λ2 thì người ta thấy: từ một điểm M trên màn đến vân sáng trung tâm có 3 vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm và tại M là một trong 3 vân đó. Biết M cách vân trung tâm 10,8 mm, bước sóng của bức xạ λ2 có thể là A. 0,38 μm. B. 0,4 μm. C. 0,76 μm. D. 0,45 μm. Hướng dẫn 10,8 x 3,6 mm min 3 s 9 i 1,8 mm 1 n 1 6 1 302
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät xmin 3,6 b 2 12DD i1 1,8 Cách 1: xmin b. c aa b.1 1,2 i  = m 1 2 cc 1,2 0,38 2 0,76 1,2  c 1,57 c 3,15 c 3= 0,4 m Chän B. 2 3 Cách 2: xmin 3,6 k1min 2 12DD i1 1,8 xmin k 1min k 2min aa k . 1,2 kk 1min 1 = lµ sè nguyªn tè víi 2min 1min 22 Thö 4 ph¬ng ¸n 2 0,4 k 2min 3 B. b) Trường hợp 3 bức xạ Khi giao thoa I-âng thực hiện đồng thời với 3 ánh sáng đơn sắc thì mỗi ánh sáng cho một hệ thống vân giao thoa riêng. Tại trung tâm là nơi trùng nhau của 3 vân sáng bậc 0 của ba hệ vân và tại đây sẽ có một màu nhất định (chẳng hạn đỏ, lục lam chồng lên nhau sẽ được màu trắng). Nếu tại điểm M trên màn có vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm thì tại đây ba vân sáng của 3 hệ trùng nhau. x = k1i1 = k2i2 = k3i3. Về mặt phương pháp ta có thể làm theo hai cách sau: k i b b 1 2 1 x ni x MN k2 i 1 c 1 c Cách 1: i bi1 ci 2 di 3 x ni 0,5L k3 i22 bd N 21 i  k2 i 3 c 2 c b b (Ở trên ta đã quy đồng các phân số 1 và 2 để được các phân số có cùng c1 c2 b b b d mẫu số 1 và 2 ). cc1 cc2 Cách 2: k1 i 2 b 1 b k1 bn k2 i 1 c 1 c x k1 i 1 k 2 i 2 k 3 i 3 k 2 cn x bni 1 cni 2 dni 3 k ibd 3 22 k dn 3 k2 i 3 c 2 c 303
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với ba bức xạ đơn sắc thì khoảng vân lần lượt là: 0,48 (mm); 0,54 (mm) và 0,64 (mm). Hãy xác định vị trí gần vân trung tâm nhất mà tại đó có vạch sáng cùng mầu với vạch sáng tại O. A. 22,56 (mm). B. 17,28 (mm). C. 24,56 (mm). D. 28,56 (mm). Hướng dẫn ki129 36 ki218 32 Cách 1: i 36 i1 32 i 2 27 i 3 17,28 mm k i 27 3 2 0,48 ki2332 xmin i 17,28 mm Chän B. Cách 2: xkikikik 1 1 2 2 3 3 1.0,48 k 2 .0,54 k 3 .0,64 mm k1 0,54 36 kn1 36 k2 0,48 32 k2 32 n x k 1 i 1 17,28 n x min 17,28 mm k 0,54 27 3 kn 27 3 k2 0,64 32 Ví dụ 2: Chiếu đồng thời ba bức xạ đơn sắc 1 = 0,4 µm; 2 = 0,52 µm và 3 = 0,6 µm vào hai khe của thí nghiệm Iâng. Biết khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ hai khe tới màn là 2 m. Khoảng cách gần nhất giữa hai vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là A. 31,2 mm. B. 15,6 mm. C. 7,8 mm. D. 5,4 mm. Hướng dẫn ki1 2 2 13 39 ki2 1 1 10 30 Cách 1: i 39 i1 30 i 2 26 i 3 31,2 mm k i  13 26 3 22  D 1 0,8 a ki2 3 3 15 30 Chän A. DD D Cách 2: x k12 k k3 k.0,8 k .1,04 k .1,2 mm 1a 2 a 3 a 1 2 3 k1 1,04 13 39 kn1 39 k2 0,8 10 30 xn 31,2 kn2 30 k3 1,04 13 26 xmin 31,2 mm kn 26 3 k2 1,2 15 30 304
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe young khoảng cách giữa 2 khe là a = 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1,5 m. Ánh sáng sử dụng gồm 3 bức xạ có bước sóng λ1 = 0,4 μm, λ2 = 0,56 μm, λ3 = 0,6 μm. Bề rộng miền giao thoa là 4 cm, đối xứng qua trung tâm, số vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm (không tính vân trung tâm) là A. 2. B. 5. C. 4. D. 1. Hướng dẫn ki1 2 2 7 21 ki2 1 1 5 15 Cách 1: i 21 i1 15 i 2 14 i 3 8,4 mm k i  14 3 22  D 1 0,4 a ki2 3 3 15 0,5L 0,5.40 N 2 1 2 1 5 trừ vân trung tâm còn 4 Chän C. i 8,4 DD D Cách 2: x k12 k k3 k.0,4 k .0,56 k .0,6 mm 1a 2 a 3 a 1 2 3 k1 0,56 7 21 k2 0,4 5 15 k 0,56 14 3 k2 0,6 15 kn1 21 20 x 20 k2 15 n x 8,4 n  2,38 n 2,38 n 0; 1; 2 kn3 14 Chú ý: Tại O là nơi trùng nhau của ba vân sáng bậc 0, vị trí trùng tiếp theo M là nơi trùng nhau của vân sáng bậc k1 = b của hệ 1, vân sáng bậc k2 = c của hệ 2 k1 i 2 b 1 b k2 i 1 c 1 c và vân sáng bậc k3 = d của hệ 3 với k ibd 3 22 k2 i 3 c 2 c 1) Bây giờ nếu giao thoa lần lượt với các bức xạ 1, 2 và 3 thì số vân sáng tương ứng trong khoảng OM (trừ O và M) lần lượt là x = b – 1, y = c – 1 và z = d – 1 (nếu tính cả O và M tức là trên đoạn OM thì cộng thêm 2). 2) Bây giờ lại giao thoa đồng thời với ba bức xạ đó thì tại O và M là nơi trùng nhau của 3 vân sáng của ba hệ và trong khoảng OM có thể có sự trùng nhau cục bộ 1  2; 2  3 và 3  1. Để biết có bao nhiêu vị trí trùng nhau cục bộ của 1  2 chẳng hạn, ta phân tích phân số b/c thành các phân số rút gọn. 305
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 4: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng thực hiện đồng thời với ba bức xạ đỏ, lục và lam có bước sóng lần lượt là: λ1 = 0,72 μm, λ2 = 0,54 μm và λ3 = 0,48 μm. Vân sáng đầu tiên kể từ vân sáng trung tâm có cùng màu với vân sáng trung tâm ứng với vị trí vân sáng bậc mấy của vân sáng màu đỏ? A. 6. B. 8. C. 9. D. 4. Hướng dẫn k12 0,54 3 6 k1 6 DD D k21 0,72 4 8 x k12 k k3 k 8 Chän A. 1aaa 2 3k  0,54 9 2 3 2 k 9 3 k23 0,48 8 Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng đồng thời với ba ánh sáng đơn sắc: λ1(tím) = 0,4 μm, λ2(lam) = 0,48 μm và λ3(đỏ) = 0,72 μm thì tại M và N trên màn là hai vị trí liên tiếp trên màn có vạch sáng cùng màu với màu của vân trung tâm. Nếu giao thoa thực hiện lần lượt với các ánh sáng λ1(tím), λ2(lam) và λ3(đỏ) thì số vân sáng trên khoảng MN (không tính M và N) lần lượt là x, y và z. Chọn đáp số đúng. A. x = 18. B. x - y = 4. C. y + z = 25. D. x + y + z = 40. Hướng dẫn k12 0,48 6 18 x 18 1 17 DD D k21 0,4 5 15 x k12 k k3 y 15 1 14 1aaa 2 3 k  0,48 2 10 3 2 z 10 1 9 k23 0,72 3 15 Chän D. Ví dụ 6: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: 1 = 0,4 m (màu tím), 2 = 0,48 m (màu lam) và 3 = 0,6 m (màu cam) thì tại M và N trên màn là hai vị trí trên màn có vạch sáng cùng màu với màu của vân trung tâm. Nếu giao thoa thực hiện lần lượt với các ánh sáng λ1, λ2 và λ3 thì số vân sáng trên khoảng MN (không tính M và N) lần lượt là x, y và z. Nếu x = 17 thì A. y = 11 và z = 14. B. y = 14 và z = 11. C. y = 15 và z = 12. D. y = 12 và z = 15. Hướng dẫn k12 0,48 6 18 x 18 1 17 DD D k21 0,4 5 15 x k12 k k3 y 15 1 14 1aaa 2 3 k  0,48 4 12 3 2 z 12 1 11 k23 0,6 5 15 Chän B. 306
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 7: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: 1 = 0,4 m (màu tím), 2 = 0,48 m (màu lam) và 3 = 0,6 m (màu cam) thì tại M và N trên màn là hai vị trí trên màn có vạch sáng cùng màu với màu của vân trung tâm. Nếu giao thoa thực hiện lần lượt với các ánh sáng λ1, λ2 và λ3 thì số vân sáng trên khoảng MN (không tính M và N) lần lượt là x, y và z. Nếu x = 23 thì A. y = 20 và z = 15. B. y = 14 và z = 11. C. y = 19 và z = 15. D. y = 12 và z = 15. Hướng dẫn k12 0,48 6 18 24 x 24 1 23 DD D k21 0,4 5 15 20 x k12 k k3 y 20 1 19 1aaa 2 3 k  0,48 4 12 16 3 2 z 16 1 15 k23 0,6 5 15 20 Chän C. Ví dụ 8: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: 1 = 0,405 m (màu tím), 2 = 0,54 m (màu lục) và 3 = 0,756 m (màu đỏ). Giữa hai vạch sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có A. 25 vạch màu tím. B. 12 vạch màu lục. C. 52 vạch sáng. D. 14 vạch màu đỏ. Hướng dẫn k1 0,54 4 28 k1 28 12DD3D k2 0,405 3 21 x k1 k 2 k 3 k 2 21 a a a k 0,54 5 15 3 k 15 3 k2 0,756 7 21 Nếu không có trùng nhau cục bộ thì giữa hai vạch sáng liên tiếp cùng màu với 28 1 27 v©n mµu tÝm vạch sáng trung tâm có: 21 1 20 v©n mµu lôc 15 1 14 v©n mµu ®à Nhưng thực tế thì có sự trùng nhau cục bộ nên số vân sẽ ít hơn, cụ thể như sau: k 4 8 12 16 20 24  HÖ 1 trïng víi hÖ 2 ë 6 vÞ trÝ kh¸c : 1 k2 3 6 9 12 15 18 k 28 HÖ 1 trïng víi hÖ 3 ë 0 vÞ trÝ kh¸c : 1  k3 15 k 5 10 HÖ 2 trïng víi hÖ 3 ë 2 vÞ trÝ kh¸c : 3 k2 7 14  307
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân HÖ 1 chØ cßn 27 - 6 - 0 = 21 tÝm HÖ 2 chØ cßn 20 - 6 - 2 = 12 lôc Chän B. HÖ 3 chØ cßn 14 - 2 - 0 = 12 ®à Ví dụ 9: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: 1 = 0,42 m (màu tím), 2 = 0,56 m (màu lục) và 3 = 0,70 m (màu đỏ). Giữa hai vạch sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có A. 19 vạch màu tím. B. 14 vạch màu lục. C. 44 vạch sáng. D. 6 vạch màu đỏ. Hướng dẫn k1 0,56 4 20 12DD3D k2 0,42 3 15 x k1 k 2 k 3 a a a k 0,56 4 12 3 k2 0,7 5 15 k1 20 NÕu kh«ng trïng cã 19 k2 15 NÕu kh«ng trïng cã 14 k3 12 NÕu kh«ng trïng cã 11 k 4 8 12 16 HÖ 1 trïng víi hÖ 2 ë 4 vÞ trÝ kh¸c : 1 k2 3 6 9 12 k 5 10 15 HÖ 1 trïng víi hÖ 3 ë 3 vÞ trÝ kh¸c : 1  k3 3 6 9 k 48 HÖ 2 trïng víi hÖ 3 ë 2 vÞ trÝ kh¸c : 3 k2 5 10  HÖ 1 chØ cßn 19 -7 = 12 mµu tÝm HÖ 2 chØ cßn 14 - 6 = 8 mµu lôc HÖ 3 chØ cßn 11- 5 = 6 mµu ®à Chän D. 308
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 10: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời 3 bức xạ đơn sắc 1 = 0,6 m, 2 = 0,45 m và 3 (có giá trị trong khoảng từ 0,62 m đến 0,76 m). Trên màn quan sát, trong khoảng giữa 2 vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ có một vị trí trùng nhau của các vân sáng ứng với hai bức xạ 1 và 2. Giá trị của 3 là A. 0,72 m. B. 0,70 m. C. 0,64 m. D. 0,68 m. Hướng dẫn DD D x k12 k k 3 1a 2 a 3 a k12 36 v × chØ 1 vÞ trÝ trïng! k21 48 Chän A. k 0,45n 3,6 3   0,62 3 0,76 nm5  0,72  33 kn23 8 Ví dụ 11: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời 3 bức xạ đơn sắc 1 = 0,6 m, 2 = 0,45 m và 3 (có giá trị trong khoảng từ 0,62 m đến 0,76 m). Trên màn quan sát, trong khoảng giữa 2 vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có hai vị trí trùng nhau của các vân sáng ứng với hai bức xạ 1 và 2. Giá trị của 3 là A. 0,720 m. B. 0,675 m. C. 0,640 m. D. 0,685 m. Hướng dẫn k12 3 6 9 v × 2 vÞ trÝ trïng k21 4 8 12 k 0,45n 5,4 3   0,62 3 0,76 nm8  0,675  33 kn23 12 Chän B. Ví dụ 12: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, nguồn S phát đồng thời ba bức xạ có bước sóng 1 = 0,4 m, 2 = 0,5 m và 3 = 0,75 m. Giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm còn quan sát thấy có bao nhiêu loại vân sáng? A. 4. B. 7. C. 5. D. 6. Hướng dẫn k1 0,5 5 15 k1 15 12DD3D k2 0,4 4 12 x k1 k 2 k 3 k 2 12 a a a k 0,5 2 8 3 k 8 3 k2 0,75 3 12 309
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân k1 5 10 15  HÖ 1 trïng hÖ 2 ë 2 vÞ trÝ kh¸c v× : k2 4 8 12 k 2 4 6 8 HÖ 2 trïng hÖ 3 ë 3 vÞ trÝ kh¸c v× : 3  k2 3 6 9 12 k 15 HÖ 1 trïng hÖ 3 ë 0 vÞ trÝ kh¸c v× : 1 k3 8  Cã 5 lo¹i v©n s¸ng : 1,,,,  2  3  1   2  2   3 Chän C. 7) Giao thoa với ánh sáng trắng Khi giao thoa thực hiện đồng thời với n ánh sáng đơn sắc thì mỗi ánh sáng cho một hệ thống vân giao thoa riêng, các vị trí trùng nhau giữa các vân sáng sẽ cho ta các vạch sáng mới. Số loại vạch sáng quan sát được tối đa là 2n – 1. Ánh sáng trắng là tập hợp nhiều ánh sáng đơn sắc khác nhau có bước sóng biến thiên liên tục từ t = 0,38 m đến t = 0,76 m. Mỗi ánh sáng đơn sắc cho một hệ thống vân giao thoa riêng không chồng khít lên nhau. Tại trung tâm tất cả các ánh sáng đơn sắc đều cho vân sáng bậc 0 nên vân trung tâm là vân màu trắng. Các vân sáng bậc 1, 2, 3, n của các ánh sáng đơn sắc không còn chồng khít lên nhau nữa nên chúng tạo thành các vạch sáng viền màu sắc tím trong và đỏ ngoài. Độ rộng quang phổ bậc k là khoảng cách từ vân sáng đỏ bậc k đến vân sáng tím D bậc k (cùng một phía đối với vân trung tâm): x x k  . kd k t k a d t Để tìm số bức xạ cho vân sáng vân tối tại một điểm nhất định trên màn ta làm D ax V©n s¸ng : xk  M M a kD D axM như sau: V©n tèi : xM m 05 ,  a m 05 , D §iÒu kiÖn giíi h¹n : 0, 38  0 , 76 k ? Ví dụ 1: Khi giao thoa I-âng thực hiện đồng thời với năm ánh sáng đơn sắc nhìn thấy có bước sóng khác nhau thì trên màn ảnh ta thấy có tối đa mấy loại vạch sáng có màu sắc khác nhau? A. 27. B. 32. C. 15. D. 31. Hướng dẫn 2n 1 25 1 31 Chän D. 310
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 2: Quan sát một lớp váng dầu trên mặt nước ta thấy những quầng màu khác nhau, đó là do: A. Ánh sáng trắng qua lớp dầu bị tán sắc. B. Màng dầu có thể dầy không bằng nhau, tạo ra những lăng kính có tác dụng là cho ánh sáng bị tán sắc. C. Màng dầu có khả năng hấp thụ và phản xạ khác nhau đối với các ánh sáng đơn sắc trong ánh sáng trắng. D. Mỗi ánh sáng đơn sắc trong ánh sáng trắng sau khi phản xạ ở mặt trên và mặt dưới của màng dầu giao thoa với nhau tạo ra những vân màu đơn sắc. Hướng dẫn Mỗi ánh sáng đơn sắc trong ánh sáng trắng sau khi phản xạ ở mặt trên và mặt dưới của váng dầu giao thoa với nhau tạo ra những vân màu đơn sắc Chän D. Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách giữa hai khe 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn 1 m. Nguồn sáng S phát ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,38 m đến 0,76 m. Thí nghiệm thực hiện trong không khí. 1) Tính bề rộng của quang phổ bậc 3. 2) Hỏi tại điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm 4 mm những bức xạ nào cho vân sáng? Cho vân tối ? 3) Khoét tại M trên màn một khe nhỏ song song với vân sáng trung tâm. Đặt sau M, khe của ống chuẩn trực của một máy quang phổ. Hãy cho biết trong máy quang phổ ta thấy được một quang phổ như thế nào? Hướng dẫn 1) Bề rộng quang phổ bậc 3 trên màn tính theo công thức: D 3  1,14 mm . 3 a dt D ax 4 2) Tại điểm M bức xạ  cho vân sáng thì x k  M m M a kD k 4 0, 38  0 , 76 5 , 26 k,k; ; 10 5 6 10 . k k 6 7 8 9 10  (m) 4/6 4/7 4/8 4/9 4/10 D * Tại điểm M bức xạ  cho vân tối thì x m05 , M a ax 4  M m m 0 , 5 D m 0 , 5 4 0, 38  0 , 76 4 ,m, 7 10 02 m; ; 5 10 m, 05 311
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân m 5 6 7 8 9 10  (m) 4/5,5 4/6,5 4/7,5 4/8,5 4/9,5 4/10,5 3) Trên tấm kính buồng ảnh của máy quang phổ sẽ thu được quang phổ vạch gồm 5 vạch sáng có màu khác nhau tương ứng với các ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là 4/6 (m), 4/7 (m), 4/8 (m), 4/9 (m), 4/10 (m), xen kẽ 6 vạch sáng yếu hơn tương ứng với các ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là 4/5,5 (m), 4/6,5 (m), 4/7,5 (m), 4/8,5 (m), 4/9,5 (m), 4/10,5 (m). Hai bên các vạch sáng là các vạch tối. Ví dụ 4: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe 0,3mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát 2 m. Hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng. Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 màu đỏ (bước sóng 0,76 m) đến vân sáng bậc 1 màu tím (bước sóng 0,4 m) cùng phía so với vân trung tâm là A. 1,8 mm B. 2,7 mm C. 1,5 mm D. 2,4 mm Hướng dẫn  D x x dt 2,4.10 3 m Chän D. 1 1dt 1 a Ví dụ 5: Thực hiện giao thoa ánh sáng với thiết bị của Y-âng, khoảng cách giữa hai khe a = 2 mm, từ hai khe đến màn D = 2 m. Người ta chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng trắng (0,4 μm ≤ λ ≤ 0,75 μm). Quan sát điểm A trên màn ảnh, cách vân sáng trung tâm 3,3 mm. Hỏi tại A bức xạ cho vân tối có bước sóng ngắn nhất bằng bao nhiêu? A. 0,440 μm. B. 0,508 μm. C. 0,400 μm. D. 0,490 μm. Hướng dẫn 33, D,ax 33 0,, 4  0 75 x m05 , M m  m, 05 M a m 0 , 5 D m 0 , 5 33, 39, m 775 , m 4567 ; ; ;  044 , m min 7 0, 5 Chän A. Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện với ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 (m) đến 0,76 (m). Có bao nhiêu bức xạ đơn sắc cho vân sáng trùng vân sáng bậc 3 của bức xạ có bước sóng 0,76 (m) A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Hướng dẫn 2, 28 D,ax 2 28 0, 38  m 0 , 76 x k M m  k 3 k 6 k 4 ; 5 ; 6 M a kD k Chän B. 312
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 7: (ĐH-2010) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng A. 0,48 m và 0,56 m. B. 0,40 m và 0,60 m. C. 0,40 m và 0,64 m. D. 0,45 m và 0,60 m. Hướng dẫn 12, D,ax 12 0, 38  m 0 , 76 x k M m  k 1 , 58 k 3 , 16 k 2 ; 3 M a kD k 0, 6  m ; 0 , 4  m Chän B. Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng khoảng cách hai khe là 1 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh là 1 m. Nguồn sáng S phát ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,38 (m) đến 0,76 (m). Tại điểm M cách vân sáng trung tâm 4 mm bức xạ ứng với bước sóng KHÔNG cho vân sáng là A. 2/3 m. B. 4/9 m. C. 0,5 m. D. 5/7 m. Hướng dẫn 4 D ax 4 0,, 38  0 76 xk M m  k 526 ,k,k;;;; 105 678910 M a kD k 24 k 67   m ;k   m 37 4 k 8  0 , 5  m ;k 9   m Chän D. 9 k 10  0 , 4 m Ví dụ 9: Trong thí nghiệm giao thoa áng sáng dùng khe I-âng, khoảng cách 2 khe là 1 mm, khoảng cách hai khe tới màn 2 m. Chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,39 µm đến 0,76 µm. Khoảng cách gần nhất từ nơi có hai vạch màu đơn sắc khác nhau trùng nhau đến vân sáng trung tâm ở trên màn là A. 3,24 mm. B. 2,34 mm. C. 2,40 mm. D. 1,64 mm. Hướng dẫn Gọi M là điểm gần vân trung tâm nhất mà tại M có hai vạch màu đơn sắc khác nhau trùng nhau. Như vậy, tại M có vân sáng bậc k của 1 ánh sáng đơn sắc không phải màu tím (có bước sóng nhỏ nhất) trùng với vân sáng bậc k+1 của ánh sáng đơn sắc màu tím (bước sóng nhỏ nhất): Dk D 1 x k k1 tim  .0,39  0,39  0,76 k 1,05 k 2 a a k min  D 0,39.10 6 .2 xm (2 1)tim 3. 2,34.10 3 min a 10 3 313
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIAO THOA I-ÂNG THAY ĐỔI CẤU TRÚC Phương pháp giải Giao thoa I-âng nguyên bản, được thực hiện trong không khí (chiết suất nk = 1) và khe S cách đều hai khe S1 và S2. Có thể thay đổi cấu trúc bằng cách: cho giao thoa trong môi trường chiết suất n; cho khe S dịch chuyển; đặt thêm bản thủy tinh 1) Giao thoa trong môi trường chiết suất n. Chỉ bước sóng giảm n lần (nên khoảng vân giảm n lần i’ = i/n) còn tất cả các kết quả giống giao thoa trong không khí. Vị trí vân sáng: x = ki’ = ki/n. Vị trí vân tối: x = (m – 0,5)i’ = (m – 0,5)i/n. Giả sử lúc đầu tại M là vân sáng sau đó cho giao thoa trong môi trường chiết suất n muốn biết M là vân sáng hay vân tối ta làm như sau: xM = ki = kni’ (nếu kn là số nguyên thì vân sáng, còn số bán nguyên thì vân tối). Nếu lúc đầu tại M là vân tối: xM = (m – 0,5)i = (m – 0,5)ni’ (nếu (m – 0,5)n là số nguyên thì vân sáng, còn số bán nguyên thì vân tối). Ví dụ 1: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng của ánh sáng đơn sắc. Khi tiến hành trong không khí người ta đo được khoảng vân 2 mm. Đưa toàn bộ hệ thống trên vào nước có chiết suất n = 4/3 thì khoảng vân đo được là A. 2 mm. B. 2,5 mm. C. 1,25 mm. D. 1,5 mm. Hướng dẫn '2D D i i' 1,5 mm Chän D. a na n 4 / 3 Ví dụ 2: Khi thực hiện giao thoa với ánh sáng đơn sắc trong không khí, tại điểm M trên màn ta có vân sáng bậc 3. Nếu đưa thí nghiệm trên vào trong nước có chiết suất 4/3 thì tại điểm M đó ta có A. vân sáng bậc 4. B. vân sáng bậc 2. C. vân sáng bậc 5. D. vân tối. Hướng dẫn xM 3 i 3 ni ' 4 i ' Chän A. Ví dụ 3: Khi thực hiện giao thoa với ánh sáng đơn sắc trong không khí, tại điểm M trên màn ta có vân sáng bậc 4. Nếu đưa thí nghiệm trên vào môi trường trong suốt có chiết suất 1,625 thì tại điểm M đó ta có A. vân sáng bậc 5. B. vân sáng bậc 6. C. vân tối thứ 7. D. vân tối thứ 6. Hướng dẫn xM 4 i 4 ni ' 6,5 i ' Chän C. 314
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 4: Giao thoa I-âng với ánh sáng đơn sắc trong không khí, tại hai điểm M và N trên màn có vân sáng bậc 10. Nếu đưa thí nghiệm trên vào môi trường có chiết suất 1,4 thì số vân sáng và vân tối trên đoạn MN là A. 29 sáng và 28 tối. B. 28 sáng và 26 tối. C. 27 sáng và 29 tối. D. 26 sáng và 27 tối. Hướng dẫn OM = ON = 10i = 10.ni’ = 14i’ Tại M và N là hai vân sáng bậc 14 nên trên đoạn MN có 29 vân sáng và 28 vân tối Chän A. Ví dụ 5: (ĐH-2012) Một sóng âm và một sóng ánh sáng truyền từ không khí vào nước thì bước sóng A. Của sóng âm tăng còn bước sóng của sóng ánh sáng giảm. B. Của sóng âm giảm còn bước sóng của sóng ánh sáng tăng. C. Của sóng âm và sóng ánh sáng đều giảm. D. Của sóng âm và sóng ánh sáng đều tăng. Hướng dẫn Tốc độ truyền sóng âm tăng nên bước sóng tăng, còn tốc độ truyền sóng ánh sáng giảm nên bước sóng giảm Ví dụ 6: (ĐH-2012) Một ánh sáng đơn sắc màu cam có tần số f được truyền từ chân không vào một chất lỏng có chiết suất là 1,5 đối với ánh sáng này. Trong chất lỏng trên, ánh sáng này có A. Màu tím và tần số f. B. Màu cam và tần số 1,5f. C. Màu cam và tần số f. D. Màu tím và tần số 1,5f. Hướng dẫn Tần số không đổi và màu sắc không đổi Chän C. 2) Sự dịch chuyển khe S Hiệu đường đi của hai sóng kết hợp tại M: ay ax L r d r d r r d d 2 2 1 1 2 1 2 1 dD Tại M là vân sáng nếu L = k, là vân tối nếu L = (m – 0,5). ay ax V©n s¸ng : k dD ay ax V©n tèi : m, 05  dD Vị trí vân sáng trung tâm: ayax Dy 0 0.x d D0 d 315
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Từ kết quả này ta có thể rút ra quy trình giải nhanh: * Vân trung tâm cùng với toàn bộ hệ vân dịch chuyển ngược chiều với chiều dịch chuyển của khe S, sao cho vân trung tâm nằm trên đường thẳng kéo dài SI. OT D D OT b b d d + Vị trí vân trung tâm: x0 OT (S dịch lên T dịch xuống lấy dấu trừ, S dịch xuống T dịch lên lấy dấu cộng). + Vị trí vân sáng bậc k: x x0 ki . + Vị trí vân tối thứ m: x x0 m 0,5 i . Ví dụ 1: Trong thí nghiệm của Young, cách giữa hai khe S1S2 là 1,2 mm. Nguồn S phát ra ánh sáng đơn sắc đặt cách mặt phẳng hai khe một khoảng d và phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5 m. Nếu dời S theo phương song song với S1S2 một đoạn 2 mm thì hệ vân dịch chuyển một đoạn bằng 20 khoảng vân. Giá trị d là A. 0,24 m. B. 0,26 m. C. 2,4 m. D. 2,6 m. Hướng dẫn Áp dụng D D a 2.10 33 .1,2.10 20 b d b 0,24 m Chän A. ad 20 20.0,5.10 6 Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách hai khe đến màn là D thì khoảng vân giao thoa là 2 mm. Khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng hai khe là d = D/4. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn theo chiều dương một đoạn 2 mm thì vân sáng bậc 2 nằm ở toạ độ nào trong số các toạ độ sau? A. -5 mm. B. + 4 mm. C. +8 mm. D. -12 mm. Hướng dẫn D Áp dụng OT b 2.4 8 mm . Khe S dịch xuống, hệ vân dịch lên nên tọa d độ vân trung tâm: x0 = +OT = 8 mm. Tọa độ vân sáng bậc 2: x = x0 2i x = 12 mm hoặc x = 4 mm Chän B. Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách hai khe đến màn là D thì khoảng vân giao thoa là 2 mm. Khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng hai khe là d = D/5. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn theo chiều dương một đoạn 1,6 mm thì vân thứ 2 nằm ở toạ độ nào trong số các toạ độ sau? A. -5 mm. B. + 11 mm. C. +12 mm. D. -12 mm. 316
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn D VÞ trÝ v©n trung t©m : x0 OT b 8 mm d Chän A. 11 mm VÞ trÝ v©n tèi thø 2 : x = x 1 , 5 i 8 1 , 5 . 2 0 5 mm Chú ý: Trước khi dịch chuyển, vân sáng trung tâm nằm tại O. Sau khi dịch chuyển, vân trung tâm dịch đến T. Lúc này: * nếu O là vân sáng bậc k thì hiệu đường đi tại O bằng k và DD OT b ki OT b i ddmin min * nếu O là vân tối thứ n thì hiệu đường đi tại O bằng (n – 0,5) và DD OTb n,iOT 0 5 b 0 ,i 5 ddmin min Ví dụ 4: Thí nghiệm giao thoa Iâng khoảng cách hai khe 0,75 mm. Khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng hai khe 80 cm. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc có 0,75 m. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạn tối thiểu bằng bao nhiêu để vị trí của vân sáng trung tâm ban đầu vẫn là vân sáng. A. 1 mm. B. 0,8 mm. C. 0,6 mm. D. 0,4 mm. Hướng dẫn D D D d OT b ki OT b i b 08 , mm dmin min d a min a Chän B. Ví dụ 5: Thí nghiệm giao thoa Iâng khoảng cách hai khe 0,3 mm. Khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng hai khe 40 cm. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc có 0,6 m. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạn tối thiểu bằng bao nhiêu để vị trí của vân sáng trung tâm ban đầu chuyển thành vân tối. A. 1 mm. B. 0,8 mm. C. 0,6 mm. D. 0,4 mm. Hướng dẫn DDD OTb n,iOT 0 5 b 0 ,i, 5 0 5 dmin min d a d b 0 , 5 0 , 4 mm Chän D. min a Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, với nguồn sáng đơn sắc chiếu vào S. Dịch chuyển S song song với hai khe sao cho hiệu số khoảng cách từ nó đến hai khe bằng /2. Hỏi cường độ sáng tại O là tâm màn ảnh thay đổi thế nào? A. Luôn luôn cực tiểu. B. Luôn luôn cực đại. C. Từ cực đại sang cực tiểu. D. Từ cực tiểu sang cực đại. 317
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn Lúc đầu, hiệu đường đi của hai sóng kết hợp tại O là 0 Vân sáng trung tâm nằm tại O. Sau đó, hiệu đường đi của hai sóng kết hợp tại O là 0,5 Vân tối thứ nhất nằm tại O Chän C. Ví dụ 7: Thí nghiệm giao thoa Iâng khoảng cách hai khe 0,6 mm. Khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng hai khe 80 cm. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 m. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạn bằng b thì có 3 khoảng vân dịch chuyển qua gốc tọa độ O và lúc này O vẫn là vị trí của vân sáng. Tính b. A. 1 mm. B. 0,8 mm. C. 1,6 mm. D. 2,4 mm. Hướng dẫn D D3 d OT b 3 i 3 b 2 , 4 mm Chän D. d a a Ví dụ 8: Thí nghiệm giao thoa Iâng khoảng cách hai khe 0,54 mm. Khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng hai khe 50 cm. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,54 m. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạn 1,25 mm thì gốc tọa độ O là A. vân tối thứ 3. B. vân tối thứ 2. C. vân sáng bậc 3. D. vân sáng bậc 2. Hướng dẫn D ba D1 , 25 . 10 33 . 0 , 54 . 10 OT b .i 25 , i Chän A. d d a0 , 54 . 10 6 . 0 , 5 Chú ý: Giả sử lúc đầu tại điểm M trên màn không phải là vị trí của vân sáng hay vân tối. Yêu cầu phải dịch S một khoảng tối thiểu bằng bao nhiêu theo chiều nào để M trở thành vân sáng (tối)? Để giải quyết bài toán này ta làm như sau: Gọi xmin là khoảng cách từ M đến vân sáng (tối) gần nhất. Nếu vân này ở trên M thì phải đưa vân này xuống, khe S dịch lên một đoạn b D sao cho OT b x . d min Nếu vân này ở dưới M thì phải đưa vân này lên, khe S dịch xuống một đoạn b sao cho . Ví dụ 9: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng khoảng cách hai khe 0,6 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn 2 m. Khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng hai khe 80 cm. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 m. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạn tối thiểu bằng bao nhiêu và theo chiều nào để tại vị trí trên màn có toạ độ x = -1,2 mm chuyển thành vân tối. A. 0,4 mm theo chiều âm. B. 0,08 mm theo chiều âm. C. 0,4 mm theo chiều dương. D. 0,08 mm theo chiều dương. 318
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn D Khoảng vân i 2 mm a Vân tối nằm gần M nhất là vân nằm phía trên M và cách M là xmin = 0,2 mm. Ta phải dịch vân tối này xuống, khe S phải dịch lên một đoạn b (dịch theo chiều dương) sao D cho: OT b x d min 2 b0 , 2 . 10 3 b0 , 08 . 10 3 m Chän D. 08, Ví dụ 10: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng khoảng cách hai khe 0,6 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn 2 m. Khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng hai khe 80 cm. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 m. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạn tối thiểu bằng bao nhiêu và theo chiều nào để tại vị trí trên màn có toạ độ x = -1,2 mm chuyển thành vân sáng. A. 0,32 mm theo chiều âm. B. 0,08 mm theo chiều âm. C. 0,32 mm theo chiều dương. D. 0,08 mm theo chiều dương. Hướng dẫn Vân sáng nằm gần M nhất là vân nằm phía dưới M và cách M là xmin = 0,8 mm. Ta phải dịch vân sáng này lên, khe S phải dịch xuống một đoạn b (dịch theo chiều âm) sao cho: D 2 OT b x b 0 , 8 . 10 3 b0 , 32 . 10 3 m Chän A. d,min 08 Chú ý: Nếu cho nguồn S dao động điều hòa theo phương song song với S1S2 với phương trình u = A0cost thì hệ vân giao thoa dao động dọc theo trục Ox với phương trình DD x u A0 cos t . dd A Trong thời gian T/2 hệ vân giao thoa dịch chuyển được quãng đường 2A, trên A đoạn này có số vân sáng ns 21 . i Suy ra, số vân sáng dịch chuyển qua O sau khoảng thời gian T/2, T, 1 (s) và t (s) lần lượt là ns, 2ns, f.2ns và t.f.2ns. 319
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 11: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng đơn sắc cho vân giao thoa trên màn E với khoảng vân đo được là 1,5 mm. Biết khe S cách mặt phẳng hai khe S1S2 một khoảng d và mặt phẳng hai khe S1S2 cách màn E một khoảng D = 3d. Nếu cho nguồn S dao động điều hòa theo quy luật u = 1,5cos3 t (mm) (t đo bằng giây) theo phương song song với trục Ox thì khi đặt mắt tại O sẽ thấy có bao nhiêu vân sáng dịch chuyển qua trong 1 giây? A. 21. B. 28. C. 25. D. 14. Hướng dẫn D A n x u4,5cos2 t mmm s 2 1 7 d i Số vân sáng dịch chuyển qua O trong 1 giây là t.f.2ns = 21 Chän A. 3) Bản thủy tinh đặt trước một trong hai khe S1 hoặc S2 Quãng đường ánh sáng đi từ S1 đến M: (d1 – e) + ne. Quãng đường ánh sáng đi từ S2 đến M: d2. Hiệu đường đi hai sóng kết hợp tại M: ax L d d e ne n 1 e 21 D Để tìm vị trí vân trung tâm ta cho L = n 1 eD 0 x a Vân trung tâm cùng với hệ vân dịch về phía có đặt bản thủy tinh (đặt ở S1 dịch n 1 eD về S1 một đoạn , đặt ở S2 dịch về S2 một đoạn ). a Vị trí vân sáng bậc k: x x0 ki . Vị trí vân tối thứ m: x x0 m 0,5 i . Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe 1 mm, khoảng cách hai khe đến màn 1 m. Người ta đặt một bản thủy tinh có bề dày 12 (m) có chiết suất 1,5 trước khe S1. Hỏi hệ thống vân giao thoa dịch chuyển trên màn như thế nào? A. về phía S2 là 3 mm. B. về phía S2 là 6 mm. C. về phía S1 là 6 mm. D. về phía S1 là 3 mm. Hướng dẫn Đặt trước S1 nên hệ vân dịch về phía S1. ax Hiệu đường đi thay đổi một lượng ne 1 D 320
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät n 1 eD 1,5 1 .12.10 6 .1 xm 6.10 3 Chän C. a 10 3 Ví dụ 2: Quan sát vân giao thoa trong thí nghiêṃ Iâng vớ i ánh sáng có bước sóng 0,68 m. Ta thấy vân sáng bâc̣ 3 cách vân sán g trung tâm môṭ khoảng 5 mm. Khi đăṭ sau khe S 2 một bản mỏng, bề dày 20 m thì vân sáng này dic̣ h chuyển môṭ đoaṇ 3 mm. Chiết suất của bản mỏng A. 1,5000. B. 1,1257. C. 1,0612. D. 1,1523. Hướng dẫn Vị trí vân sáng bậc 3: x3 = 3i nên i = 5/3 mm ax Khi đặt bản thủy tinh sau S2 thì hiệu đường đi thay đổi một lượng ne 1 D n 1 eD n 1 n 1 .20.10 6 5 x i 3.10 33 . .10 n 1,0612 a 0,68.10 6 3 Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Iâng, các khe được chiếu bởi ánh sáng đơn sắc có bước sóng . Đặt ngay sau khe S1 một bản thủy tinh có bề dày 20 (m) và có chiết suất 1,5 ta thấy vân trung tâm ở vị trí I1, còn khi đặt ngay sau khe S2 thì vân trung tâm ở vị trí I2. Khi không dùng bản thủy tinh, ta thấy có 41 vân sáng trong khoảng I1I2, trong đó có hai vân sáng nằm đúng tại I1 và I2. Tìm bước sóng . A. 0,5 m. B. 0,45 m. C. 0,4 m. D. 0,6 m. Hướng dẫn n 11 eDD n eD II 2 41 1 2. 12 a a a n 1 e 1,5 1 .20  m  0,5 m Chän A. 20 20 Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách giữa hai khe 1,5 mm, khoảng cách hai khe đến màn 3 m. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc 0,44 m. Người ta đặt một bản thủy tinh có bề dày 2 (m) có chiết suất 1,5 trước khe S2. Vị trí nào sau đây là vị trí vân sáng bậc 5. A. x = 0,88 mm. B. x = 1,32 mm. C. x = 2,88 mm. D. x = 2,4 mm. Hướng dẫn D Khoảng vân: i 0,88 mm a n 1 eD Vị trí vân trung tâm: x 2 mm 0 a 6,4 mm Vị trí vân sáng bậc 5: x x0 5 i Chän D. 2,4 mm 321
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách giữa hai khe 0,5 mm, khoảng cách hai khe đến màn 1 m. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc 0,44 m. Người ta đặt một bản thủy tinh có bề dày 2 (m) có chiết suất 1,5 trước khe S2. Vị trí nào sau đây là vị trí vân tối thứ 5. A. x = 1,96 mm. B. x = -5,96 mm. C. x = 2,88 mm. D. x = 2,4 mm. Hướng dẫn D Khoảng vân: i 0,88 mm a n 1 eD Vị trí vân trung tâm: x 2 mm 0 a 5,96 mm Vị trí vân sáng bậc 5: x x0 4,5 i Chän D. 1,96 mm Chú ý: Đặt bản thủy tinh sau S1 thì hệ vân dịch về phía S1 một đoạn n 1 eD x . Dịch S theo phương song song với S1S2 về phía S1 thì hệ vân a D dịch chuyển về S2 một đoạn OT b . Để cho hệ vân trở về vị trí ban đầu thì d OT = x. Ví dụ 6: Một khe hẹp S phát ra ánh sáng đơn sắc chiếu sáng hai khe S1 và S2 song song, cách đều S và cách nhau một khoảng 0,6 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến S là 0,5 m. Chắn khe S2 bằng một bản mỏng thủy tinh có độ dày 0,005 mm chiết suất 1,6. Khe S phải dịch chuyển theo chiều nào và bằng bao nhiêu để đưa hệ vân trở lại trí ban đầu như khi chưa đặt bản mỏng A. Khe S dịch về S1 một đoạn 2,2 cm. B. Khe S dịch về S1 một đoạn 2,5 mm. D. Khe S dịch về S2 một đoạn 2,2 mm. D. Khe S dịch về S2 một đoạn 2,5 mm. Hướng dẫn Đặt bản thủy tinh sau S2 thì hệ vân dịch về phía S2 một đoạn . Dịch S theo phương song song với S1S2 về phía S2 thì hệ vân dịch chuyển về S1 một đoạn . Để cho hệ vân trở về vị trí ban đầu thì OT = x hay n 1 ed 16 , 1000510 . , . 3 . 05 , b 0 , 0025 m 2 , 5 mm a0 , 6 . 10 3 Chú ý: Giả sử lúc đầu tại điểm M trên màn không phải là vị trí của vân sáng hay vân tối. Yêu cầu phải đặt bản thủy tinh có bề dày nhỏ nhất (hoặc chiết suất nhỏ nhất) bằng bao nhiêu và đặt ở khe nào để M trở thành vân sáng (tối)? Để giải quyết bài toán này ta làm như sau: 322
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Gọi xmin là khoảng cách từ M đến vân sáng (tối) gần nhất. Nếu vân này ở trên M thì phải đưa vân này xuống, bản thủy tinh đặt ở S2 sao n 1 eD cho x x . a min Nếu vân này ở dưới M thì phải đưa vân này lên, bản thủy tinh đặt ở S1 sao cho . Ví dụ 7: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách giữa hai khe 0,75 mm, khoảng cách hai khe đến màn 3 m. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc 0,5 m. Hỏi phải đặt một bản thủy tinh có chiết suất 1,5 có bề dày nhỏ nhất bao nhiêu và đặt ở S1 hay S2 thì tại vị trí x = +0,8 mm (chiều dương cùng chiều với chiều từ S2 đến S1) trở thành vị trí của vân sáng? A. Đặt S1 dày 0,4 m. B. Đặt S2 dày 0,4 m. C. Đặt S1 dày 1,5 m. D. Đặt S2 dày 1,5 m. Hướng dẫn D Khoảng vân: i 2 mm a Vân sáng nằm gần M nhất là vân nằm phía dưới M và cách M là xmin = 0,8 mm. Ta phải dịch vân sáng này lên, bản thủy tinh phải đặt ở khe S1 sao cho: 1, 5 1 e. 3 0, 8 . 10 36 e 0 , 4 . 10 m Chän A. 0,. 75 10 3 Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách giữa hai khe 0,75 mm, khoảng cách hai khe đến màn 3 m. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc 0,5 m. Hỏi phải đặt một bản thủy tinh có chiết suất 1,5 có bề dày nhỏ nhất bao nhiêu và đặt ở S1 hay S2 thì tại vị trí x = +0,8 mm (chiều dương cùng chiều với chiều từ S2 đến S1) trở thành vị trí của vân tối? A. Đặt S1 dày 0,4 m. B. Đặt S2 dày 0,4 m. C. Đặt S1 dày 0,1 m. D. Đặt S2 dày 0,1 m. Hướng dẫn Khoảng vân: Vân sáng nằm gần M nhất là vân nằm phía trên M và cách M là xmin = 0,2 mm. Ta phải dịch vân sáng này xuống, bản thủy tinh phải đặt ở khe S2 sao cho: 1, 5 1 e. 3 0, 2 . 10 36 e 0 , 1 . 10 m Chän D. 0,. 75 10 3 323
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Chú ý: Khi đặt bản thủy tinh sau một trong hai khe thì hiệu đường đi thay đổi một lượng L n 1 e . Khi hiệu đường đi thay đổi một bước sóng thì hệ thống vân dịch chuyển một khoảng vân. Do đó nếu hệ thống vân giao thoa dịch chuyển m khoảng vân thì hiệu đường đi sẽ thay đổi một khoảng bằng m, hay n 1 e m . Ví dụ 9: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện với ánh sáng đơn sắc bước sóng 0,45 m. Người ta đặt một bản thủy tinh có bề dày e có chiết suất 1,5 trước trước một trong hai khe I-âng thì quan sát thấy có 5 khoảng vân dịch chuyển qua gốc tọa độ. Bề dày của bản thuỷ tinh là A. 1 m. B. 4,5 m. C. 0,45 m. D. 0,5 m. Hướng dẫn m L n 1 e m e 4,5 m Chän B. n 1 Ví dụ 10: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện với ánh sáng đơn sắc bước sóng 0,64 m. Nếu đặt một bản thủy tinh có chiết suất 1,64 và có bề dày 4 m trước một trong hai khe I-âng thì qua sát thấy có bao nhiêu khoảng vân dịch qua gốc tọa độ? A. 3. B. 5. C. 4. D. 7. Hướng dẫn ne 1 1,64 1 4 L n 14 e m m Chän C.  0,64 4) Dùng kính lúp quan sát vân giao thoa Nếu người mắt không có tật dùng kính lúp (có tiêu cự f) để quan sát các vân giao thoa trong trạng thái không điều tiết thì mặt phẳng tiêu diện vật của kính lúp đóng vai trò là màn ảnh giao thoa nên D = L – f i = D/a. ni Góc trông n khoảng vân: tan f Ví dụ 1: Trong thí nghiệm I-âng với hai khe S1, S2 cách nhau một khoảng a = 0,96 mm, các vân được quan sát qua một kính lúp, tiêu cự f = 4 cm, đặt cách mặt phẳng của hai khe một khoảng L = 40 cm. Trong kính lúp (ngắm chừng vô cực) người ta đếm được 15 vân sáng. Khoảng cách giữa tâm của hai vân sáng ngoài cùng đo được là 2,1 mm. Tính góc trông khoảng vân và bước sóng của bức xạ. A. 3,5.10-3 rad; 0,5 m. B. 3,75.10-3 rad; 0,4 m. C. 37,5.10-3 rad; 0,4 m. D. 35.10-3 rad; 0,5 m. 324
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn 3 i 0,15.10 3 2,1 tan 3,75.10 rad i 0,15 mm f 0,04 15 1 33 ai 0,96.10 .0,15.10 6 D L f 0,4 0,04 0,36 m  0,4.10 m D 0,36 Chän B. Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách hai khe a = 1 mm. Vân giao thoa được nhìn qua một kính lúp có tiêu cự 5 cm đặt cách mặt phẳng hai khe một khoảng L = 45 cm. Một người có mắt bình thường đặt mắt sát kính lúp và quan sát hệ vân trong trạng thái không điều tiết thì thấy góc trông khoảng vân là 15’. Bước sóng λ của ánh sáng là A. 0,62 m. B. 0,50 m. C. 0,58 m. D. 0,55 m. Hướng dẫn D L f 0,45 0,05 0,4 m 33 ai 10 .2,18.10 6 i 4  0,55.10 m tan im 2,18.10 D 0,4 f Chän D. Ví dụ 3: Trong một thí nghiệm Iâng, hai khe S1, S2 cách nhau một khoảng 1,8 mm. Hệ vân quan sát được qua một kính lúp, dùng một thước đo cho phép ta đo khoảng vân chính xác tới 0,01 mm. Ban đầu, đo 5 khoảng vân được giá trị 2,4 mm. Dịch chuyển kính lúp ra xa thêm 40 cm cho khoảng vân rộng thêm và đo 7 khoảng vân được giá trị 4,2 mm. Tính bước sóng của bức xạ. A. 0,45 m. B. 0,54 m. C. 0,432 m. D. 0,75 m. Hướng dẫn D 3 7 x 5 2,5.10 a .0,4 36 35 3,5.10  0,45.10 m  D 0,4 1,8.10 3 x' 7 4,2.10 3 5 a Chän A. 5) Liên quan đến ảnh và vật qua thấu kính hội tụ Với bài toán ảnh thật của vật qua thấu kính hội tụ, nếu giữ cố định vật và màn cách nhau một khoảng L, di chuyển thấu kính trong khoảng giữa vật và màn mà có hai vị trí thấu kính cách nhau một khoảng l đều cho ảnh rõ nét trên màn thì: 325