Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chủ đề 2: Máy điện - Chu Văn Biên

135 trang ngocly 2890

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chủ đề 2: Máy điện - Chu Văn Biên", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

tuyet_pham_cong_pha_giai_nhanh_theo_chu_de_tren_kenh_vtv2_va.pdf

Nội dung text: Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chủ đề 2: Máy điện - Chu Văn Biên

Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Chuû ñeà 2. BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN MAÙY PHAÙT ÑIEÄN XOAY CHIEÀU 1 PHA Phương pháp giải ● Nếu m{y ph{t có p cặp cực nam ch}m v| rôto quay với tốc độ n vòng/s thì tần số dòng điện do m{y ph{t ra: f np . ● Nếu m{y ph{t có p cặp cực nam ch}m v| rôto quay với tốc độ n np vòng/phút thì tần số dòng điện do m{y ph{t ra: f . 60 ● Nếu lúc đầu ph{p tuyến của khung d}y n hợp với cảm ứng từ B một góc thì biểu thức từ thông gửi qua một vòng d}y 1 = BScos(t + ). ● Nếu cuộn d}y có N vòng giống nhau, thì suất điện động xoay chiều trong d cuộn d}y l|: e N1  NBSsin  t . dt Từ thông cực đại gửi qua 1 vòng d}y: 0 = BS. Biên độ của suất điện động l|: E0 = NBS. E NBS Suất điện động hiệu dụng: E 0 22 Chú ý: Nếu lúc đầu n cùng hướng với B thì = 0 (mặt khung vuông góc với ). Nếu lúc đầu ngược hướng với thì = (mặt khung vuông góc với ). Nếu lúc đầu vuông góc với thì = /2 (mặt khung song song với ). Ví dụ 1: (CĐ-2010) Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có phần cảm l| rôto quay với tốc độ 375 vòng/phút. Tần số của suất điện động cảm ứng m| m{y ph{t tạo ra l| 50 Hz. Số cặp cực của roto bằng A. 12. B. 4. C. 16. D. 8. Hướng dẫn np 375p Từ công thức f 50 p 8 60 60 Chän D. Ví dụ 2: Hai m{y ph{t điện xoay chiều một pha ph{t ra dòng điện xoay chiều có cùng tần số f. M{y thứ nhất có p cặp cực, rôto quay với tốc độ 27 vòng/s. M{y thứ hai có 4 cặp cực quay với tốc độ n vòng/s (với 10 n 20). Tính f. A. 50 Hz. B. 100 Hz. C. 60 Hz. D. 54 Hz. 305
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn 27p f f n p n p 27.p n.4 n  10 n 20 1,4 p 2,96 1 2 1 1 2 2 4 Vì p l| số nguyên nên p = 2 f n11 p 27.2 54 Hz Chän D. Chú ý: Khi máy phát có số cặp cực thay đổi p và số vòng quay thay đổi n (nên đổi đơn vị là vòng/giây) thì tùy thuộc trường hợp để lựa chọn dấu ‘+’ hay dấu ‘-’ n vßng/s f1 trong các công thức sau : f1 n 1 p 1 n 1 p1 f2 n 2 p 2 n 1 n p 1 p p 1 ? Ví dụ 3: Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha ph{t ra dòng điện có tần số 60 Hz. Nếu thay roto của nó bằng một roto khác có nhiều hơn một cặp cực, muốn tần số vẫn là 60 Hz thì số vòng quay của roto trong một giờ thay đổi 7200 vòng. Tính số cặp cực của roto cũ. A. 10. B. 4. C. 15. D. 5. Hướng dẫn 7200 vßng 7200 vßng n2 vßng/s h 3600 s 60 f1 n 1 p 1 60 Hz n 1 p1 Khi p2 = p1 + 1 mà f2 = f1 nên tốc độ quay phải giảm tức l| n2 = n1 - 2: f2 n 2 p 2 n 1 2 p 1 1 60 60 Thay f2 = 60 Hz và n1 ta được: 60 2 p1 1 p51 Chän D. p1 p1 Ví dụ 4: Một khung d}y dẹt hình vuông cạnh 20 cm có 200 vòng d}y quay đều trong từ trường không đổi, có cảm ứng 0,05 (T) với tốc độ 50 vòng/s, xung quanh một trục nằm trong mặt phẳng khung d}y v| vuông góc với từ trường. Tại thời điểm ban đầu ph{p tuyến của khung d}y ngược hướng với từ trường. Từ thông qua khung ở thời điểm t có biểu thức A.  = 0,4sin100 t (Wb). B. = 0,4cos100 t (Wb). C. = 0,4cos(100 t + ) (Wb). D. = 0,04cos100 t (Wb). Hướng dẫn  2 .50 100 rad/ s ;  NBScos 100 t 200.0,05.0,22 .cos 100 t  0,4cos 100 t Wb Chän C. 306
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 5: (ĐH-2011) Một khung d}y dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc  quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung d}y, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = E0cos(t + /2). Tại thời điểm t = 0, vectơ ph{p tuyến của mặt phẳng khung d}y hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng A. 450. B. 1800. C. 900. D. 1500. Hướng dẫn  NBScos  t e   ' NBSsin  t E0 cos  t / 2  22 E0 /2 Chän B. Ví dụ 6: Một khung d}y dẹt hình chữ nhật có 200 vòng, diện tích mỗi vòng 300 cm2, được đặt trong một từ trường đều, cảm ứng từ 0,015 T. Khung d}y có thể quay quanh một trục đối xứng của nó, vuông góc với từ trường. Khi tốc độ quay bằng  thì suất điện động cực đại xuất hiện trong khung d}y l| 7,1 V. Tính độ lớn suất điện động trong cuộn d}y ở thời điểm 0,01 s kể từ lúc nó có vị trí vuông góc với từ trường. A. 4 V. B. 4,5 V. C. 5 V. D. 0,1 V. Hướng dẫn E E N  BS  0 79 rad/ s 0 NBS Lúc đầu khung d}y vuông góc với từ trường nên = 0 hoặc = . t 0,01(s) Ta chọn = 0 thì e E0 sin  t  e 7,1.sin79.0,01 5 V Chän C. Chú ý: Nếu máy tính để chế độ D thì sẽ trùng với đáp số sai là 0,1 V! Ví dụ 7: (CĐ-2010) Một khung d}y dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng d}y, diện tích mỗi vòng l| 220cm2. Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/gi}y quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung d}y, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay v| có độ lớn 0,2 2 / (T). Suất điện động cực đại trong khung d}y bằng A. 110 V. B. 220 V. C. 110 V. D. 220 V. Hướng dẫn Một từ trường đều nên p = 1 v| f np 50 Hz . 0,2. 2 E N.2 f.BS 500.2 .50. .220.10 4 220 2 V 0 Chän B. 307
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 8: Một khung d}y dẫn dẹt hình tròn b{n kính 1 cm gồm có 1000 vòng, quay với tốc độ 1500 (vòng/phút) quanh một trục nằm trong mặt phẳng của khung d}y, trong một từ trường đều có cảm ứng từ 0,2 T có hướng vuông góc với trục quay. Tính suất điện động hiệu dụng trong khung d}y. A. 8 (V). B. 5 (V). C. 7 (V). D. 6 (V). Hướng dẫn np f 25 Hz 60 N.2 f.BS N.2 f.B r24 1000.2 .25.0,2. .10 E 7 V Chän C. 2 2 2 Ví dụ 9: Phần cảm của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có hai cặp cực. C{c cuộn d}y của phần ứng mắc nối tiếp v|o có số vòng tổng cộng l| 240 vòng. Từ thông cực đại qua mỗi vòng d}y v| có tốc độ quay của rôto phải có gi{ trị thế n|o để suất điện động có gi{ trị hiệu dụng l| 220 V v| tần số l| 50 Hz? A. 5 (mWb); 30 (vòng/s). B. 4 (mWb); 30 (vòng/s). C. 5 (mWb); 80 (vòng/s). D. 4 (mWb); 25 (vòng/s). Hướng dẫn f f np n 25 vßng/s p E00 N2  f E 2 220. 2 3 E 0 4.10 Wb 22 N2 f 240.2 .50 Chän D. Chú ý: Nếu mạch được nối kín và tổng điện trở thuần của mạch là R thì cường độ hiệu dụng, công suất tỏa nhiệt và nhiệt lượng tỏa ra lần lượt là: N BS E E ;I ;PIR;QPtIRt 22 2 R Ví dụ 10: Phần ứng của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có 200 vòng d}y. Từ thông qua mỗi vòng d}y có gi{ trị cực đại l| 2 mWb v| biến thiên điều hòa với tần số 50 Hz. Hai đầu khung d}y nối với điện trở R = 1000 . Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R trong thời gian 1 phút. A. 417 J. B. 474 J. C. 465 J. D. 470 J. Hướng dẫn  2 f 100 rad/ s Et2 N BS 22 t 200.100 .0,002 .60 Q I2 Rt 0 474 J 2R 2R 2.1000 Chän B. 308
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 11: Một vòng dây có diện tích S = 0,01m2 v| điện trở R = 0,45, quay đều với tốc độ góc = 100 rad/s trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1T xung quanh một trục nằm trong mặt phẳng vòng dây và vuông góc với các đường sức từ. Nhiệt lượng tỏa ra trong vòng dây khi nó quay được 1000 vòng là A. 1,39 J. B. 0,35 J. C. 2,19 J. D. 0,7 J. Hướng dẫn 22 t nT n 1000. 20 s  100 N BS 1.100.0,1.0,01 2 IA0 R 0,45 9 2 221 1 2 Q I Rt I Rt .0,45.20 0,7 J Chän D. 20 2 9 Ví dụ 12: Một m{y dao điện có rôto 4 cực quay đều với tốc độ 25 vòng/s. Stato l| phần ứng gồm 100 vòng d}y dẫn diện tích một vòng 6.10–2 m2, cảm ứng từ B = 5.10–2 T. Hai cực của m{y ph{t được nối với điện trở thuần R, nhúng v|o trong 1 kg nước. Nhiệt độ của nước sau mỗi phút tăng thêm 1,90. Tổng trở của phần ứng của m{y dao điện được bỏ qua. Nhiệt dung riêng của nước l| 4186 J/kg.độ. Tính R. A. R = 35,3. B. R = 33,5. C. R = 45,3. D. R = 35,0. Hướng dẫn f np 25.2 50 Hz  2 f 100 rad/ s E N BS 100.100 .5.10 22 .6.10 E 0 66,64 V 2 2 2 2 2 2 E0 E t 66,64 .60 Qtáa tQcmtR thu 33,5  Chän B. Rcm t0 4186.1.1,9 f1 np  n?  Chú ý: Khi tốc độ quay của rôto thay đổi thì tần số: f2 n n p p? f3 n n' p ? 2  f10 N E1 2 E0 2 fN  0 2 f 2 N  0 Suất điện động hiệu dụng tương ứng: EE 2 2 2 2 2  f30 N E3 2 Ef 33 E2 E 1 f 2 f 1 309
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 13: Nếu tốc độ quay của roto tăng thêm 1 vòng/s thì tần số của dòng điện do m{y ph{t ra tăng từ 60 Hz đến 70 Hz và suất điện động hiệu dụng do m{y ph{t ra thay đổi 40 V so với ban đầu. Hỏi nếu tiếp tục tăng tốc độ của roto thêm 1 vòng/s nữa thì suất điện động hiệu dụng do máy phát ra là bao nhiêu? A. 320 V. B. 240 V. C. 280 V. D. 400 V. Hướng dẫn f1 np 60 Hz  n 6  Cách 1: f np f2 n 1 p 70 Hz  p 10 f3 n 2 p 80 Hz E3 f 3 E 3 80 E3 320 V Chän A. E2 E 1 f 2 f 1 40 70 60 n 60 E E1 240 V Cách 2: 1 n 1 70 E1 40 n 6 v / s nE 6 240 1 E' 320 V n 2 E' 6 2 E' E Chú ý: Tổng số vòng dây của phần ứng N 0 . Nếu phần ứng gồm k cuộn dây 0 N giống nhau mắc nối tiếp thì số vòng dây trong mỗi cuộn: N . 1 k Ví dụ 14: (ĐH-2011) Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn d}y giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do m{y ph{t sinh ra có tần số 50 Hz v| gi{ trị hiệu dụng 100 2 V. Từ thông cực đại qua mỗi vòng của phần ứng l| 5/ mWb. Số vòng d}y trong mỗi cuộn d}y của phần ứng l| A. 71 vòng. B. 200 vòng. C. 100 vòng. D. 400 vòng. Hướng dẫn  2 f 100 rad/ s E 2 100. 2 2 N N 400 N 100 5 1 0 100 10 3 4 Chän C. Chú ý: Khi máy phát điện xoay chiều 1 pha mắc với mạch RLC thì cường độ hiệu dụng: E I 2 2 RZZ LC 310
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät 1 f np  2 f Z  L;Z  LCC với N2  f E 0 2 Z Khi n’ = kn thì E' kE;Z' kZ ;Z' C LLC k 2 2 kE I' RZZ LC I' k 2 I 2 2 Z 2 Z R kZ C R kZ C L k L k Ví dụ 15: Rôto của m{y ph{t điện xoay chiều một pha có 100 vòng d}y, điện trở không đ{ng kể, diện tích mỗi vòng 60 cm2. Stato tạo ra từ trường đều có cảm ứng từ 0,20 T. Nối hai cực của m{y v|o hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở thuần R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L = 0,2/π H v| tụ điện có điện dung C = 0,3/π mF. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ n = 1500 vòng/phút thì cường độ hiệu dụng qua R l| A. 0,3276 A. B. 0,7997 A. C. 0,2316 A. D. 1,5994 A. Hướng dẫn np 1 200 f 25Hz  2f50 Z  L10  ;Z  60LL C 3 N BS 100.50 .0,2.60.10 4 E 13,33 V 22 E I 0,2316 A Chän C. 2 2 RZZ LC Ví dụ 16: Nối hai cực của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha v|o hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L v| tụ điện C. Bỏ qua điện trở c{c cuộn d}y của m{y ph{t. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ n vòng/phút thì dung kh{ng của C bằng R v| bằng bốn lần cảm kh{ng của L. Nếu rôto của m{y quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng qua mạch AB sẽ A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. tăng 2,5 lần. D. giảm 2,5 lần. Hướng dẫn R Lúc đầu: Z R, Z CL4 2 2 R 2 2 RR I' RZZ LC 4 k 2 2,5 Chän C. I 22 2 ZRR 2 R kZ C R2 L k 42 311
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 17: (ĐH-2010) Nối hai cực của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở c{c cuộn d}y của m{y ph{t. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch l| 1 A. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch l| 3 (A). Nếu rôto của m{y quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kh{ng của đoạn mạch AB l| A. 2R . B. 2R/ . C. R . D. R/ . Hướng dẫn 2 2 2 2 I'RZRZ LL 3 R Áp dụng: k 3. ZL I122223 R kZLL R 3Z 2R Khi tốc độ quay tăng 2 lần thì cảm kh{ng cũng tăng 2 lần: Z'LL 2Z 3 Chän B. Ví dụ 18: Nối hai cực của một m{y ph{t điện xoay chiều một pha v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện. Bỏ qua điện trở c{c cuộn d}y của m{y ph{t. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch l| 1 A. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch l| 3 2 (A). Nếu rôto của m{y quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì dung kh{ng của đoạn mạch AB l| A. 2R . B. 3R. C. R . D. 1,5R 7 . Hướng dẫn 2 2 2 2 I'RZRZ CC 3 2 3R Áp dụng: k 3. ZC I1227 22 ZZ RR CC k3 Khi tốc độ quay tăng 2 lần thì dung kh{ng giảm 2 lần: ZC 1,5R Z'C Chän D. 2 7 Ví dụ 19: Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đ{ng kể. Nối hai cực m{y ph{t với cuộn d}y có điện trở thuần R, hệ số tự cảm L. Khi rôto quay với tốc độ n vòng/s thì dòng điện hiệu dụng qua cuộn d}y l| 1 A. Khi rôto quay với tốc độ 2n vòng/s thì cường độ hiệu dụng qua cuộn dây là 2 0,4 (A). Nếu rôto quay với tốc độ 3n vòng/s thì cường độ hiệu dụng qua cuộn d}y l| A. 0,6 (A). B. 0,6 5 (A). C. 0,6 (A). D. 0,4 (A). 312
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn ZR E11 2E L1 I12 1;I 0,4 2 2 2 2 2 E R 2 R ZL1 R 4Z L1 1 3E1 3R 2 I3 3 0,2 A Chän B. 2 2 2 2 R 9ZL1 R 9R Chú ý: Nếu bài toán liên quan đến độ lệch pha hoặc hệ số công suất thì ta sẽ rút ra ZZLC tan R được hệ thức của ZL, ZC theo R: R cos 2 2 RZZ LC Ví dụ 20: Mạch RLC mắc v|o m{y ph{t điện xoay chiều. Khi tốc độ quay của roto l| n (vòng/phút) thì công suất l| P, hệ số công suất 0,5 3 . Khi tốc độ quay của roto l| 2n (vòng/phút) thì công suất l| 4P. Khi tốc độ quay của roto là n 2 (vòng/phút) thì công suất bằng bao nhiêu? A. 16P/7. B. P . C. 9P. D. 24P/13. Hướng dẫn 2 R 32 R * cos ZLC Z (1) 2 2 23 RZZ LC 2 2 R 2 2 2 R P'I' RZZ 2 LC 3 * k22 4 4. PI 22 ZZ R kZ CC R 2Z LLk2 2 2 ZC R R 2R 2ZL (2). Từ (1), (2) suy ra: Z;ZLC . 23 33 2 2 R 2 2 2 R P'' I''RZZ 16 2 LC 3 * k'22 2. P I2 ZC 2 RR 7 R k'ZL R2 k' 3 2 3 16 P'' P Chän A. 7 Ví dụ 21: Nối hai cực của m{y ph{t điện xoay chiều một pha v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của m{y quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng trong mạch là 1 A và dòng điện tức thời trong mạch chậm pha /3 so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Khi roto của m{y quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì dòng điện 313
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân trong mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu AB. Cường độ hiệu dụng khi đó là A. 2 2 (A). B. 8 (A). C. 4 (A). D. 2 (A). Hướng dẫn ZZ tan LC tan Z Z R 3 R3LC 2 2 2 2 I' RZZ LC R R 3 k 2 8 I' 8 A I 22 22 ZZCC R kZLL R 2Z k2  0 Chän B. Chú ý: Khi điều chỉnh tốc độ quay của rôto để mạch cộng hưởng thì cường độ hiệu dụng chưa chắc cực đại và khi cường độ hiệu dụng cực đại thì mạch chưa chắc cộng hưởng. Ví dụ 22: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R = 100 , cuộn d}y thuần cảm có L = 2/ H nối tiếp v| tụ điện có điện dung C = 0,1/ mF. Nối AB với m{y ph{t điện xoay chiều một pha gồm 10 cặp cực (điện trở trong không đ{ng kể). Khi roto của m{y ph{t điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch l| A. Thay đổi tốc độ quay của roto cho đến khi trong mạch có cộng hưởng. Tốc độ quay của roto v| cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó l| A. 2,5 vòng/s và 2 A. B. 25 vòng/s và 2 A. C. 25 vòng/s và A. D. 2,5 vòng/s và 22 A. Hướng dẫn 1 f np 25 Hz  2 f 50 rad/ s ; Z  L 100  ;Z 200  LCC 2 2 E I R ZLC Z 200 V 1 Khi cộng hưởng: 2f'L f'252Hz f2 2 f'C n' n 2 2,5 2 vßng / s E' E'E2 2002V I' 22A Chän D. R Ví dụ 23: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R = 100 , cuộn d}y thuần cảm có L = 2/ H nối tiếp v| tụ điện có điện dung C = 0,1/ mF. Nối AB với máy ph{t điện xoay chiều một pha gồm 10 cặp cực (điện trở trong không đ{ng kể). Khi roto của m{y ph{t điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch l| A. Thay đổi tốc độ quay của roto 314
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät cho đến khi cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Tốc độ quay của roto v| cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó l| A. 2,5 2 vòng/s và 2 A. B. 10/ 6 vòng/s và 8/ 7 A. C. 25 vòng/s và A. D. 2,5 vòng/s và 2 A. Hướng dẫn f np 25Hz  2 f 50 E1 1 I1 2 ZLC  L 100  ;Z 200  2 C RZZ LC E1 200 V xE 2x 2 Đặt n xn1 I max 2211 2 Z2C 4 3 1 R xZ 1x 42 L x x xx 1 3 2 6 8 7 5 6 x Imax A;n xn 1 v / s Chän B. x2 83 73 Ví dụ 24: Nối hai cực của m{y ph{t điện xoay chiều một pha với một đoạn mạch AB gồm R, cuộn cảm thuần L v| C mắc nối tiếp. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ lần lượt n1 vòng/phút và n2 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng v| tổng trở của mạch trong đoạn mạch AB lần lượt l| I1, Z1 và I2, Z2. Biết I2 = 4I1 và Z2 = Z1. Để tổng trở của đoạn mạch AB có gi{ trị nhỏ nhất thì rôto của m{y phải quay đều với tốc độ bằng 480 vòng/phút. Gi{ trị của và lần lượt l| A. 300 vòng/phút và 768 vòng/phút. B. 120 vòng/phút và 1920 vòng/phút. C. 360 vòng/ phút và 640 vòng/phút. D. 240 vòng/phút và 960 vòng/phút. Hướng dẫn np 2 2 1 f  2 f ZRL  60  C N2  f 0 E E I 2 Z 2 4  1 n 2 4n 1  ZZ12 1 1 1 I 4I 2 21 2L  1 L  1 0,25 21C C LC 1 Zmin Céng hëng 2  0,5  0 LC 10 n1 0,5n 0 240 vßng/phót n 2 4n 1 960 vßng/phót Chän D. 315
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 25: Một m{y ph{t điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đ{ng kể, mắc v|o đoạn mạch nối tiếp RLC. Khi tốc độ quay của rôto bằng n1 hoặc n2 thì cường độ hiệu dụng trong mạch có cùng gi{ trị. Khi tốc độ quay của rôto là n0 thì cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại. Chọn hệ thức đúng. A. n0 = (n1n2)0,5. B. n02 = 0,5(n12 + n22). C. n0-2 = 0,5(n1-2 + n2-2). D. n0 = 0,5(n1 + n2). Hướng dẫn f np  2 f 2 pn E N  EN I 0 E 00  Z 2 2 2 1 22 RL  C N 1 I 0 . Đ}y l| h|m kiểu tam thức đối với 2 1 1 L R2 1 2 421 2 C  C2 1 1 1 1 1 1 1 1 biến số 1/2 2 2 2 2 2 2 022  1  2 n 0 n 1 n 2 Chän C. BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN MAÙY PHAÙT ÑIEÄN XOAY CHIEÀU 3 PHA Phương pháp giải ● Điện {p pha UP l| điện {p giữa hai đầu một cuộn của m{y ph{t. ● Điện {p d}y Ud l| điện {p giữa hai đầu d}y nóng của m{y ph{t đưa ra ngoài. ● Điện {p định mức trên mỗi tải U. * Nguồn mắc sao – Tải mắc sao UU P UUU I,I,I1 2 3 ZZZ1 2 3 2 2 2 PPPPIRIRIR1 2 3 1 1 2 2 3 3 A Pt * Nguồn mắc sao – Tải mắc tam giác U UdP U 3 UUU I,I,I1 2 3 ZZZ1 2 3 2 2 2 PPPPIRIRIR 1 2 3 1 1 2 2 3 3 A Pt 316
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät * Nguồn mắc tam giác – Tải mắc tam giác UUU dP UUU I,I,I1 2 3 ZZZ1 2 3 2 2 2 PPPPIRIRIR1 2 3 1 1 2 2 3 3 A Pt * Nguồn mắc tam giác – Tải mắc sao U U U d P 33 UUU I,I,I 1ZZZ 2 3 1 2 3 PPPPIRIRIR 2 2 2 1 2 3 1 1 2 2 3 3 A Pt Ví dụ 1: Một m{y ph{t điện ba pha mắc hình sao có điện {p pha 127 V. Tải mắc hình sao mỗi tải là một bóng đèn có điện trở 44 Ω. Dòng điện hiệu dụng trong mỗi d}y pha v| dòng điện trong d}y trung ho| nhận gi{ trị đúng n|o trong các gi{ trị sau đ}y? A. Iph = 1,5 A ; Ith = 0,2 A. B. Iph = 2,9 A ; Ith = 0 A. C. Iph = 5,5 A; Ith = 0 A. D. Iph= 2,9 A ; Ith =0,25 A. Hướng dẫn Vì tải đối xứng nên dòng điện qua d}y trung hòa bằng 0. U U I I I P 2,9 A 1 2 3 RR Chän B. Ví dụ 2: Một m{y ph{t điện ba pha mắc hình sao có điện {p hiệu dụng pha 127(V) v| tần số 50 (Hz). Người ta đưa dòng điện xoay chiều ba pha v|o ba tải như nhau mắc hình tam gi{c, mỗi tải có điện trở thuần 12Ω v| độ tự cảm 51 (mH). X{c định tổng công suất cả ba tải tiêu thụ. A. 991 W. B. 3233 W. C. 4356 W. D. 1452 W. Hướng dẫn 22 ZLL  L 16  Z R Z 20  U U3 I I I P P 3I2 R 4356 W 1 2 3ZZ 1 Chän C. Ví dụ 3: Một m{y ph{t điện ba pha mắc hình sao ph{t dòng xoay chiều có tần số 50 Hz, suất điện động hiệu dụng mỗi pha l| 200 2 V. Tải tiêu thụ gồm ba đoạn mạch giống nhau mắc tam gi{c, mỗi đoạn mạch gồm điện trở 317
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân thuần 100  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung 0,1/ (mF). Tính cường độ dòng điện đi qua mỗi tải. A. 4,4 A. B. 3 2 A. C. 2 3 A. D. 1,8 A. Hướng dẫn 1 Z 100  ;Z R22 Z 100 2  CCC UU3P 200 2 3 I1 I 2 I 3 2 3 A ZZ 100 2 Chän C. Ví dụ 4: Một m{y ph{t điện xoay chiều 3 pha mắc hình sao có điện {p pha l| 220 V, tần số 60 Hz. Một cơ sở sản xuất dùng nguồn điện n|y mỗi ng|y 8 giờ cho 3 tải tiêu thụ giống nhau mắc hình tam gi{c, mỗi tải l| cuộn d}y R = 300 Ω, L = 0,6187 H. Gi{ điện của nh| nước đối với khu vực sản xuất l| 850 đồng cho mỗi KWh tiêu thụ. Chi phí điện năng m| cơ sở n|y phải thanh toán hàng tháng (30 ngày) là A. 183.600 đồng. B. 61.200 đồng. C. 20.400 đồng. D. 22.950 đồng. Hướng dẫn 22 ZLC  L 233,24  ;Z R Z 380  U U3 I I I P 1A P3IR900W 2 0,9kW 1 2 3ZZ 1 A Pt 0,9.8.30 216 kWh TiÒn ®iÖn 216 kWh 850 183600 VND Chän A. Ví dụ 5: Một m{y ph{t điện xoay chiều 3 pha khi hoạt động, người ta dùng vôn kế nhiệt để đo điện {p hai đầu một cuộn d}y thì số chỉ của nó l| 127 V. Người ta đưa dòng 3 pha do m{y ph{t ra v|o 3 bóng đèn giống hệt nhau hoạt động với điện {p hiệu dụng 220 V thì c{c đèn đều s{ng bình thường. Chọn phương {n đúng. A. M{y mắc hình sao, tải mắc hình sao. B. M{y mắc hình sao, tải mắc hình tam gi{c. C. M{y mắc hình tam gi{c, tải mắc hình sao. D. M{y mắc hình tam gi{c, tải mắc hình tam gi{c. Hướng dẫn Nếu U = UP thì để tải hoạt động bình thường nguồn mắc sao – tải mắc sao hoặc nguồn tam gi{c – tải mắc tam gi{c. Nếu U = 3 UP thì để tải hoạt động bình thường nguồn mắc sao – tải mắc tam giác. 318
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Nếu U = UP/ 3 thì để tải hoạt động bình thường nguồn mắc tam gi{c – tải mắc sao. Chän B. Ví dụ 6: (CĐ-2011) Trong m{y ph{t điện xoay chiều ba pha đang hoạt động, suất điện động xoay chiều xuất hiện trong mỗi cuộn d}y của stato có gi{ trị cực đại l| E0. Khi suất điện động tức thời trong một cuộn d}y bằng 0 thì suất điện động tức thời trong mỗi cuộn d}y còn lại có độ lớn bằng nhau v| bằng A. 0,5E0 3 . B. 2E0/3. C. 0,5E0. D. 0,5E0 2 . Hướng dẫn 2 e E cos  t 2 E3 10 0 3 e10 E cos e02 2 3 2 e20  E cos t  t 2 2 E30 2 e30 E cos e30 E cos  t 2 3 2 3 Chän A. Chú ý: Nếu nguồn và tải đều mắc hình sao thì dòng điện tức thời qua dây trung uu12u3 hòa: ith i 1 i 2 i 3 (cộng 3 số phức) ZZZ1 2 3 Ví dụ 7: M{y ph{t điện xoay chiều ba pha mắc hình sao đưa v|o ba tải cũng mắc hình sao thì dòng điện chạy trong ba tải lần lượt l|: i1 = 3cos100 t (A), i2 = 2cos(100 t – 2 /3) (A), i3 = 2.cos(100 t + 2 /3) (A). Dòng điện chạy qua d}y trung ho| có biểu thức A. ith = cos100 t (A). B. ith = 2cos(100t + ) (A). C. ith = cos(100t + ) (A). D. ith = 2cos100t (A). Hướng dẫn 22 i  ii i 32  2 1i cos100tA th 1 2 333 th Ví dụ 8: M{y ph{t điện xoay chiều ba pha mắc hình sao đưa v|o ba tải cũng mắc hình sao. Biết suất điện động trong cuộn 1, cuộn 2 v| cuộn 3 của m{y ph{t lần lượt l|: e1 = 220 cos100 t (A), e2 = 220 cos(100 t + 2 /3) (A), e3 = 220 cos(100 t – 2 /3) (A) v| đưa v|o ba tải theo đúng thứ tự trên l| điện trở thuần R = 10/ , cuộn cảm thuần có cảm kh{ng ZL = 20  v| tụ điện có dung kh{ng ZC = 20. Bỏ qua điện trở c{c cuộn d}y của m{y ph{t, của d}y nối v| của d}y trung hòa. Dòng điện chạy qua d}y trung ho| có gi{ trị hiệu dụng l| A. 77 (A). B. 33 6 (A). C. 33 (A). D. 99 (A). 319
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn 22 220 2 220 2  220 2 33 ith i 1 i 2 i 3 33 6 10 / 3 20i 20i ith 33 6 cos100 t A Chän C. Ví dụ 9: Một m{y ph{t điện 3 pha mắc hình sao có điện {p hiệu dụng d}y 220V, c{c tải mắc theo hình sao, ở pha 1 v| 2 cùng mắc một bóng đèn có điện trở 38Ω, pha thứ 3 mắc đèn 24Ω, dòng điện hiệu dụng trong d}y trung hoà nhận gi{ trị: A. 0 A. B. 1,95 A. C. 3,38 A. D. 2,76 A. Hướng dẫn 220 2 220 2 2 220 2 2   uuu 332 i 12 3 3 3 3 2,757  th RRR'38 38 24 3 2,757 Ith 1,95 A Chän B. 2 BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN ÑOÄNG CÔ ÑIEÄN Phương pháp giải P Hiệu suất của động cơ: H i P P Công suất tiêu thụ điện: P i UIcos H Sau thời gian t, điện năng tiêu thụ v| năng lượng cơ có ích: P A Pt i t tUIcos H Aii P t 1 kWh Đổi đơn vị: 1 kWh 1035 W.3600s 36.10 J ;1 J 36.105 Ví dụ 1: Một động cơ điện xoay chiều sản ra một công suất cơ học 8,5 kW và có hiệu suất 85%. Điện năng tiêu thụ v| công cơ học của động cơ trong 1 giờ hoạt động lần lượt l| A. 2,61.107 (J) và 3,06.107 (J). B. 3,06.107 (J) và 3,6.107 (J). C. 3,06.107 (J) và 2,61.107 (J). D. 3,6.107 (J) và 3,06.107 (J). Hướng dẫn P 8,5.103 A Pt Co t .3600 3,6.107 J H 0,85 Chän D. 320
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 2: Một động cơ điện xoay chiều sản ra một công suất cơ học 10 kW v| có hiệu suất 80% được mắc v|o mạch xoay chiều. X{c định điện {p hiệu dụng ở hai đầu động cơ biết dòng điện có gi{ trị hiệu dụng 100 (A) v| trễ pha so với điện {p hai đầu động cơ l| /3. A. 331 V. B. 250 V. C. 500 V. D. 565 V. Hướng dẫn PP P ii UIcos U 250 V Chän B. H HIcos Ví dụ 3: Một động cơ điện xoay chiều sản ra một công suất cơ học 8,5 kW v| có hiệu suất 88%. X{c định điện {p hiệu dụng ở hai đầu động cơ biết dòng điện có gi{ trị hiệu dụng 50 (A) v| trễ pha so với điện {p hai đầu động cơ l| /12. A. 331 V. B. 200 V. C. 231 V. D. 565 V. Hướng dẫn PP8,5.103 P ii UIcos U 200 V H HIcos 0,88.50cos 12 Chú ý: Khi mắc động cơ 3 pha có điện áp định mức trên mỗi tải là U vào máy phát điện xoay chiều 3 pha có điện áp pha là UP thì tùy vào độ lớn của U và UP mà yêu cầu mắc hình sao hay mắc hình tam giác. * Nếu U = UP và động cơ hoạt động bình thường thì nguồn mắc sao – tải mắc sao hoặc nguồn mắc tam giác – tải mắc tam giác. * Nếu U = UP 3 và động cơ hoạt động bình thường thì nguồn mắc sao – tải mắc tam giác. * Nếu U = UP/ và động cơ hoạt động bình thường thì nguồn mắc tam giác – tải mắc sao. Công suất tiêu thụ của động cơ 3 pha: P 3UIcos (I là cường độ hiệu dụng qua mỗi tải và cos là hệ số công suất trên mỗi tải). Ví dụ 4: Một động cơ không đồng bộ 3 pha hoạt động bình thường khi hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 đầu mỗi cuộn d}y l| 220 V. Trong khi đó chỉ có 1 mạng điện xoay chiều 3 pha do 1 m{y ph{t điện tạo ra, suất điện động hiệu dụng ở mỗi pha l| 127 V. Để động cơ mắc bình thường thì ta phải mắc theo c{ch n|o sau đ}y: A. 3 cuộn d}y mắc theo hình tam gi{c, 3 cuộn d}y của động cơ mắc theo hình sao. B. 3 cuộn d}y của m{y ph{t mắc theo hình tam gi{c, 3 cuộn d}y của động cơ mắc theo hình tam gi{c. 321
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân C. 3 cuộn d}y m{y ph{t mắc theo hình sao, 3 cuộn d}y của động cơ mắc theo hình sao. D. 3 cuộn d}y của m{y ph{t mắc theo hình sao, 3 cuộn d}y của động cơ mắc theo hình tam giác. Hướng dẫn Theo số liệu U = 220 V, UP = 127 V tức l| U = UP 3 . Muốn động cơ hoạt động bình thường thì nguồn mắc sao – tải mắc tam gi{c Chọn D. Ví dụ 5: (CĐ-2010) Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc theo kiểu hình sao được nối v|o mạch điện ba pha có điện {p pha UPha = 220 V. Công suất điện của động cơ l| 6,6 3 kW; hệ số công suất của động cơ l| 0,5 . Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn d}y của động cơ bằng A. 20 A. B. 60 A. C. 105 A. D. 35 A. Hướng dẫn Nguồn mắc sao – tải mắc sao nên U = UP: P 6,6 3.103 P 3UIcos I I 20 A Chän A. 3Ucos 3 3.220. 2 Ví dụ 6: Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc hình sao v|o mạng điện xoay chiều ba pha mắc hình sao, có điện {p d}y 380 V. Động cơ có công suất 10 KW. Hệ số công suất 0,8. Cường độ dòng điện hiệu dụng đi qua mỗi cuộn d}y có gi{ trị bao nhiêu? A. 57,0 A. B. 18,99 A. C. 45,36 A. D. 10,96 A. Hướng dẫn Nguồn mắc sao – tải mắc sao nên U = UP = Ud/ 3 : P 10.103 P 3UIcos I 18,99 A 380 3Ucos 3. .0,8 3 Chän B. Ví dụ 7: Một động cơ không đồng bộ ba pha đấu theo hình tam gi{c v|o mạng điện ba pha mắc hình sao có điện {p hiệu dụng pha 220 V. Động cơ có hệ số công suất 0,85 v| tiêu thụ công suất 5 kW. Cường độ dòng điện qua mỗi cuộn d}y của động cơ l|: A. 15,4 A. B. 27 A. C. 5,15 A. D. 9 A. Hướng dẫn Nguồn mắc sao – tải mắc tam gi{c nên U = UP : P 5.103 P 3UIcos I 5,2 A Chän C. 3Ucos 3.220 3.0,85 322
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 8: Một động cơ không đồng bộ ba pha có điện {p định mức mỗi pha l| 380 V v| hệ số công suất bằng 0,85. Điện năng tiêu thụ của động cơ trong một ng|y hoạt động l| 232,56 kWh. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn d}y của động cơ l| A. 30 A. B. 50 A. C. 10 A. D. 6 A. Hướng dẫn A 232,56.103 Wh Công suất tiêu thụ của động cơ: P 9690 W . t 24h Theo bài ra U = 380 V nên P 3UI cos P 9690 I 10 A 3Ucos 3.380.0,85 Chän C. Ví dụ 9: Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc theo kiểu hình sao v|o mạch điện ba pha mắc hình sao có điện {p pha l| 220 V. Động cơ có công suất cơ học l| 4 kW, hiệu suất 80% v| hệ số công suất của động cơ l| 0,85. Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi cuộn d}y của động cơ. A. 21,4 A. B. 7,1 A. C. 26,7 A. D. 8,9 A. Hướng dẫn P 4.103 P i 5000 W H 0,8 5000 P3UIcos I 8,9A 3.220.0,85 Chän D. Chú ý: Để tính giá trị tức thời u, i trong mỗi pha ta viết biểu thức u, i rồi căn cứ vào quan hệ để tính. Ví dụ 10: Động cơ không đồng bộ 3 pha mắc hình sao, khi động cơ hoạt động bình thường ở điện {p 200 V thì công suất tiêu thụ của động cơ bằng 1620 2 W v| hệ số công suất l| 0,9 cho mỗi pha. Pha ban đầu của dòng điện (dạng h|m cos) ở c{c cuộn d}y 1, 2 v| 3 lần lượt l| 0, 2 /3 và -2 /3. Vào thời điểm dòng điện ở 1 cuộn có gi{ trị bằng i1 = 3 A v| đang tăng thì dòng điện ở cuộn 2 v| 3 tương ứng bằng A. 1,55 A và 3 A. B. –5,80 A và 1,55 A. C. 1,55 A và –5,80 A. D. 3 A và –6 A. Hướng dẫn Từ công thức: P 3UIcos 1620 2 3.200I.0,9 I 3 2 A 22 i 6cos  tA;i 6cos  t Ai ; 6cos  t A 1 2 33 3 323
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân V|o thời điểm i1 = 32 A v| đang tăng nên có thể chọn t (nằm ở nửa 4 dưới VTLG). Thay gi{ trị n|y v|o biểu thức i2 và i3: 2 i 6cos 1,55 A 2 43 Chän C. 2 i3 6cos 5,80 A 43 Chú ý: Công suất tiêu thụ của động cơ gồm hai phần: công suất cơ học và công suất hao phí do tỏa nhiệt. 2 * Động cơ 1 pha: UIcos Pi I r 2 * Động cơ 3 pha: 3UI cos Pi 3 I r Ví dụ 11: Một động cơ điện xoay chiều có điện trở d}y cuốn l| 32 , mạch điện có điện {p hiệu dụng 200 V thì sản ra công suất cơ học 43 W. Biết hệ số công suất của động cơ l| 0,9 v| công suất hao phí nhỏ hơn công suất cơ học. Cường độ dòng hiệu dụng chạy qua động cơ l| A. 0,25 A. B. 5,375 A. C. 0,225 A. D. 17,3 A. Hướng dẫn 22 UIcos Pi I R 200.I.0,9 43 I .32 . Phương trình n|y có 2 nghiêm: I1 = 5,375 A và I2 = 0,25 A, ta chọn nghiệm I2 = 0,25 A vì với nghiệm thứ nhất công suất hao phí lớn hơn công suất có ích! 22 I 5,375(A) Php I R 5,375 .32 924,5W 43 W Chän A. Ví dụ 12: (ĐH-2010) Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220 V thì sinh ra công su}́t cơ học là 170 W. Biết động cơ có hệ số công su}́t 0,85 v| công suất toả nhiệt trên d}y quấn động cơ l| 17 W. Bỏ qua các hao phí khác, cường độ dòng điện cực đại qua động cơ la ̀ A. 2 A. B. 1 A. C. 2 A. D. 3 A. Hướng dẫn UIcos Pi P hp 220.I.0,85 170 17 I 1A I 0 I 2 2 A Ví dụ 13: Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường cường đ ộ dòng điện hiệu dụng qua động cơ l| 10 A v| công suất tiêu thụ điện l| 10 kW. Động cơ cung cấp năng lượng cơ cho bên ngo|i trong 2 s l| 18 kJ. Tính tổng điện trở thuần của cuộn d}y trong động cơ. A. 100 . B. 10 . C. 90 . D. 9 . Hướng dẫn P 18.103 PPIrP 2i Ir10 2 4 10rr10 2  Chän B. i t2 324
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Chú ý: Nếu đoạn mạch xoay chiều AB gồm mạch RLC nối tiếp với động cơ điện 1 pha thì biểu thức điện áp trên RLC, trên động cơ lần lượt là: ZZLC tan RLC uRLC U RLC 2 cos  t RLC R i I 2 cos  t trong đó:  P u®éng_c¬ U 2 cos t P UIcos i H Điện áp hai đầu đoạn mạch là tổng hợp của hai dao động điều hòa: uAB u RLC u®éng_c¬ U AB 2 cos  t AB , trong đó: 2 2 2 URLC sin RLC Usin UAB U RLC U 2U RLC Ucos RLC ; tan AB URLC cos RLC Ucos Ví dụ 14: Mắc nối tiếp động cơ với cuộn d}y rồi mắc chúng v|o mạch xoay chiều. Biết điện {p hai đầu động cơ có gi{ trị hiệu dụng 331 (V) v| sớm pha so với dòng điện l| /6. Điện {p hai đầu cuộn d}y có gi{ trị hiệu dụng 125(V) v| sớm pha so với dòng điện l| /3. X{c định điện {p hiệu dụng của mạng điện. A. 331 V. B. 344,9 V. C. 230,9 V. D. 444 V. Hướng dẫn 2 2 2 UAB U RL U 2U RL Ucos RL U2 331 2 125 2 2.331.125.cos U 444 V Chän D. AB6 AB Ví dụ 15: Một động cơ điện xoay chiều sản ra một công suất cơ học 8,5 kW v| có hiệu suất 85%. Mắc động cơ với cuộn d}y rồi mắc chúng v|o mạch xoay chiều. Biết dòng điện có gi{ trị hiệu dụng 50 (A) v| trễ pha so với điện {p hai đầu động cơ l| /6. Điện {p hai đầu cuộn d}y có gi{ trị hiệu dụng 125 (V) v| sớm pha so với dòng điện l| /3. X{c định điện {p hiệu dụng của mạng điện. A. 331 V. B. 345 V. C. 231 V. D. 565 V. Hướng dẫn P 10.103 P UIcos i U.50cos U 231 V H 6 0,85 U2 231 2 125 2 2.231.125.cos U 345 V Chän B. AB6 AB Ví dụ 16: Một động cơ điện xoay chiều sản ra công suất cơ học 7,5 kW v| có hiệu suất 80%. Mắc động cơ nối tiếp với một cuộn cảm rồi mắc chúng v|o mạng điện xoay chiều. Gi{ trị hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu động cơ l| UM biết rằng dòng điện qua động cơ có cường độ hiệu dụng I = 40 A v| trễ 325
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân pha với uM một góc 300. Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn cảm l| 125 V v| sớm pha so với dòng điện là 600. Hiệu điện thế hiệu dụng của mạng điện v| độ lệch pha của nó so với dòng điện lần lượt l| A. 384 V và 400. B. 834 V và 450. C. 384 V và 390. D. 184 V và 390. Hướng dẫn Pco 9375 P 9375 W U1 Icos 1 U 1 270,6 V H 40.cos300 2 2 2 2 2 0 U U1 U 2 2U 1 U 2 cos 2 1 270,6 125 2.270,6.125.cos30 U 384 V U sin U sin tan 1 1 2 2 390 U1 cos 1 U 2 cos 2 Chän C. Chú ý: Nếu đoạn mạch xoay chiều AB gồm mạch R nối tiếp với động cơ điện 1 pha thì biểu thức điện áp trên R, trên động cơ lần lượt là: uRR  U 2 cos t P i I 2 cos  t trong đó: P UIcos i u®éng_c¬ U 2 cos  t H Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là tổng hợp của hai dao động điều hòa: uAB u R u®éng_c¬ U AB 2 cos  t AB , trong đó: 2 2 2 UR sin0 Usin UAB U R U 2U R Ucos ; tan AB UR cos0 Ucos Ví dụ 17: (ĐH-2010) Trong giờ học thực hành , học sinh mắc nối tiếp mộ t quạt điện xoay chiều với điện trỡ R rồi mắc hai đ}̀u đoạn mạch này vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380 V. Biết quạt này có các giá trị định mức: 220 V – 88 W và khi hoạt động đúng công su}́t định mức thì độ lệch pha giư̂a điện áp ỡ hai đ}̀u quạt và cường độ dòng điện qua nó là , với cos = 0,8. Đễ quạt điện này chạy đúng công su}́t định mức thì R bằng A. 180 . B. 354 . C. 361 . D. 267 . Hướng dẫn P UIcos 88 220.I.0,8 I 0,5 A Cách 1: Cách 2: 2 2 2 UAB U R U U AB U R U 2UUcos R U 3802 U 2 220 2 2U 220.0,8 U 180,337 R R 361  RRR I 326
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 18: Trong giờ học thực h|nh, học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở R = 352 Ω rồi mắc hai đầu đoạn mạch n|y v|o điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng 380 V. Biết quạt điện n|y hoạt động ở chế độ định mức với điện {p định mức đặt v|o quạt l| 220 V v| khi ấy thì độ lệch pha giữa điện {p ở hai đầu quạt v| cường độ dòng điện qua nó l| φ, với cosφ = 0,8. Hãy x{c định công suất định mức của quạt điện. A. 90 W. B. 266 W. C. 80 W. D. 160 W. Hướng dẫn 2 2 2 UAB UU R U AB U U R 2UUcos R U 3802 U 2 220 2 2U .220.0,8 U 180,34 V I R 0,512 A RRR R P UIcos 220.0,512.0,8 90,17 W Chän A. Ví dụ 19: Cho mạch điện xoay chiều gồm bóng đèn d}y tóc mắc nối tiếp với động cơ xoay chiều 1 pha. Biết c{c gi{ trị định mức của đèn l| 120V – 240W, điện {p định mức của động cơ l| 220 V. Khi đặt v|o 2 đầu đoạn mạch điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng 331 V thì cả đèn v| động cơ đều hoạt động đúng công suất định mức. Công suất định mức của động cơ l| A. 389,675 W. B. 305,025 W. C. 543,445 W. D. 485,888 W. Hướng dẫn P 240 I R 2 A UR 120 1417 3312 220 2 120 2 2.220.120.cos cos = 1600 1417 P UIcos 220.2. 389,675 W 1600 Ví dụ 20: Trong một giờ thực h|nh một học sinh muốn một quạt điện loại 110 V – 100 W hoạt động bình thường dưới một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có gi{ trị 100  thì đo thấy cường độ hiệu dụng trong mạch l| 0,5 A v| công suất của quạt điện đạt 80%. Tính hệ số công suất to|n mạch, hệ số công suất của quạt v| điện {p hiệu dụng trên quạt lúc n|y. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế n|o? Biết điện {p giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch. Hướng dẫn * Lúc đầu, động cơ hoạt động dưới định mức, công suất tiêu thụ của nó: 327
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân 80 P' UIcos .100 U.0,5cos Ucos 160 V 100 Điện {p hiệu dụng trên R: UR IR 50 V Từ phương trình véc tơ: UUUAB R chiếu lên trục ho|nh v| trục tung ta được: UAB cos AB U R Ucos UAB sin AB 0 Usin 0 220cos AB 50 160 17,34 AB 220sin AB 0 Usin Usin 65,574 Kết hợp Usin 65,574 với Ucos 160 , suy ra: = 22,2860, U = 172,9 V. * Khi động cơ hoạt động bình thường: P UIcos 100 110.I.cos22,286 I 0,9825 A Từ phương trình véc tơ: chiếu lên trục ho|nh v| trục tung ta được: 220cos AB U R 110.cos22,286 220sin AB 0 110.sin22,286 U 10,930 U 114,23 R R 116  AB R I Để quạt hoạt động bình thường thì R tăng 116 – 100 = 16 . Ví dụ 21: Trong một giờ thực h|nh một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V – 220 W hoạt động bình thường dưới một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có gi{ trị 70  thì đo thấy cường độ hiệu dụng trong mạch l| 0,75 A v| công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế n|o? A. Giảm đi 20 . B. Tăng thêm 12 . C. Giảm đi 12 . D. Tăng thêm 20 . Hướng dẫn * Lúc đầu, động cơ hoạt động dưới định mức, công suất tiêu thụ của nó: 92,8 P' UIcos .120 U.0,75cos 100 Ucos 148,48 V Từ phương trình véc tơ: UUUAB R chiếu lên trục ho|nh v| trục tung ta được: 220cos AB 70.0,75 148,48 220sin AB 0 Usin 328
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Usin 89,482 kết hợp với Ucos 148,48 , suy ra: 0,5424 rad hay cos 0,8565 . * Khi động cơ hoạt động bình thường: P UIcos 120 180.I.0,8565 I 0,7784 A Từ phương trình véc tơ: UUUAB R chiếu lên trục ho|nh v| trục tung ta được: UAB cos AB U R Ucos 220cos AB U R 180.cos0,5424 UAB sin AB 0 Usin 220sin AB 0 180.sin0,5424 U 0,436 rad U 45,25 R R 58  AB R I Giảm đi 70 – 58 = 12  Chọn C. Chú ý: Nếu biết điện trở trong của động cơ thì có thể tính được hiệu suất của động cơ như sau: P P UIcos I Ucos Động cơ 1 pha: 2 P P I r H i PP P P 3UIcos I 3Ucos Động cơ 3 pha: 2 P P 3I r H i PP Ví dụ 22: Một động cơ điện xoay chiều có công suất tiêu thụ l| 473 W, điện trở trong 7,568  v| hệ số công suất l| 0,86. Mắc nó v|o mạng điện xoay chiều có điện {p hiệu dụng 220 V thì động cơ hoạt động bình thường. Hiệu suất động cơ l| A. 86%. B. 90%. C. 87%. D. 77%. Hướng dẫn P 473 PUIcos I 2,5A Ucos 220.0,86 P P Ir22 2,5.7,568 H co 1 0,9 90% Chän B. P P 473 Ví dụ 23: (ĐH - 2012) Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện {p hiệu dụng 220V, cường độ dòng điện hiệu dụng 0,5A v| hệ số công suất của động cơ l| 0,8. Biết rằng công suất hao phí của động cơ l| 11W. Hiệu suất của động cơ (tỉ số giữa công suất hữu ích v| công suất tiêu thụ to|n phần) l| A. 80%. B. 90%. C. 92,5%. D. 87,5 %. 329
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn P UIcos Php 11 H co 1 0,875 87,5% Chän D. P UIcos 220.0,5.0,8 Ví dụ 24: Một động cơ không đồng bộ ba pha tiêu thụ công suất l| 3,6 kW, điện trở trong của mỗi cuộn l| 2  v| hệ số công suất l| 0,8. Động cơ mắc hình sao mắc v|o mạng điện mắc hình sao với điện {p hiệu dụng 200 V thì động cơ hoạt động bình thường. Coi năng lượng vô ích chỉ do tỏa nhiệt trong c{c cuộn d}y của stato. Hiệu suất động cơ l| A. 92,5%. B. 7,5%. C. 99,7%. D. 90,625%. Hướng dẫn P 3600 P 3UIcos I 7,5 A 3Ucos 3.200.0,8 P P 3I22 r 3.7,55 .2 H i 1 90,625% P P 3600 Ví dụ 25: Trong động cơ không đồng bộ ba pha, gọi O l| điểm đồng quy của ba trục cuộn d}y của stato. Giả sử từ trường trong ba cuộn d}y g}y ra ở điểm O lần lượt l|: B1 = B0cost (T), B2 = B0cos(t + 2 /3) (T), B3 = B0cos(t - 2 /3) (T). V|o thời điểm n|o đó từ trường tổng hợp tại O có hướng ra khỏi cuộn 1 thì sau 1/3 chu kì nó sẽ có hướng A. ra cuộn 2. B. ra cuộn 3. C. v|o cuộn 3. D. v|o cuộn 2. Hướng dẫn Giả sử tại thời điểm t = 0, từ trường tổng hợp tại O có hướng ra khỏi cuộn 1 thì B1 = B0. Tại thời điểm t = T/3 thì 2 T 2 B B cos . B , tức l| từ trường 3 0 T 3 3 0 tổng hợp hướng ra khỏi cuộn 3 Chọn B. BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN MAÙY BIEÁN AÙP Phương pháp giải E 2  fN Suất điện động hiệu dụng: E 00 22 UN P U I cos Công thức m{y biến {p: 11 ; H 2 2 2 2 UN22 PUI1 1 1 Công thức m{y biến {p lí tưởng (H = 100%) v| mạch thứ cấp có hệ số công UIN1 2 1 suất cos 2: cos 2 UIN2 1 2 330
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Công thức m{y biến {p lí tưởng (H = 100%) v| cuộn thứ cấp nối với R: UIN 1 2 1 UIN2 1 2 Ví dụ 1: Cuộn thứ cấp của một m{y biến {p có 800 vòng. Từ thông trong lõi biến thế biến thiên với tần số 50 Hz v| gi{ trị từ thông cực đại qua một vòng d}y bằng 2,4 mWb. Tính suất điện động hiệu dụng cuộn thứ cấp. A. 220 V. B. 456,8 V. C. 426,5 V. D. 140 V. Hướng dẫn E 2  fN 2 .50.800.2,4.10 3 E 00 426,5 V Chän C. 2 2 2 Ví dụ 2: (ĐH-2008) Một m{y biến {p có cuộn sơ cấp 1000 vòng d}y được mắc v|o mạng điện xoay chiều có điện {p hiệu dụng 220 V. Khi đó điện {p hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở l| 484 V. Bỏ qua mọi hao phí của m{y biến {p. Số vòng d}y của cuộn thứ cấp l| A. 2500. B. 1100. C. 2000. D. 2200. Hướng dẫn UN11220 1000 N2 2200 Chän D. U2 N 2 484 N 2 UN11 UN22UU' Chú ý: Nếu thay đổi vai trò của các cuộn dây thì: 11 1 U'N 12 UU'22 U'N21 Ví dụ 3: Đặt một điện áp xoay chiều u = 200cosωt (V) vào hai đầu cuộn d}y sơ cấp của một máy biến thế lí tưởng thì điện áp hiệu dụng đo được ở hai đầu cuộn thứ cấp là 10 2 V. Nếu điện áp xoay chiều u = 30cosωt (V) vào hai đầu cuộn dây thứ cấp thì điện {p đo được ở hai đầu cuộn d}y sơ cấp bằng A. 300 V. B. 200 V. C. 300 V. D. 150 V. Hướng dẫn UU'11 100 2.15 2 1 1 U'2 150 2 V UU'22 10 2U'2 Ví dụ 4: Mắc cuộn thứ nhất của một m{y biến {p lí tưởng v|o một nguồn điện xoay chiều thì suất điện động hiệu dụng trong cuộn thứ hai l| 20 V, mắc cuộn thứ hai v|o nguồn điện xoay chiều đó thì suất điện động hiệu dụng trong cuộn thứ nhất l| 7,2 V. Tính điện {p hiệu dụng của nguồn điện. A. 144 V. B. 5,2 V. C. 13,6 V. D. 12 V. Hướng dẫn U U' E.E 11 1 1 E 12 V U22 U' 20.7,2 331
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Chú ý: Nếu một cuộn dây nào đó (VD cuộn sơ cấp) có n vòng dây quấn ngược thì từ trường của n vòng này ngược với từ trường của phần còn lại nên nó có tác dụng khử bớt từ trường của n vòng dây còn lại, tức là cuộn dây này bị mất đi 2n vòng. U N 2n 11 UN22 Ví dụ 5: Một m{y biến {p lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 100 vòng d}y v| cuộn thứ cấp gồm 150 vòng d}y. Mắc hai đầu cuộn sơ cấp v|o mạng điện xoay chiều có điện {p hiệu dụng 5 V. Nếu ở cuộn sơ cấp có 10 vòng d}y bị quấn ngược thì điện {p hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở l| A. 7,500 V. B. 9,375 V. C. 8,333 V. D. 7,780 V. Hướng dẫn Cuộn sơ cấp xem như mất đi 20 vòng: U11 N 2n 5 100 20 U2 9,375 V Chän B. U2 N 2 U 2 150 Ví dụ 6: Một m{y biến {p cuộn sơ cấp gồm 1100 vòng mắc v|o mạng điện xoay chiều 220 (V) v| cuộn thứ cấp để lấy ra điện {p 15 (V). Nếu ở cuộn thứ cấp có 15 vòng d}y bị quấn ngược thì tổng số vòng d}y của cuộn thứ cấp l| bao nhiêu? A. 75. B. 60. C. 90. D. 105. Hướng dẫn UN11220 1100 N2 105 Chän D. U2 N 2 2n 15 N 2 30 Ví dụ 7: Một m{y biến {p với cuộn sơ cấp gồm 1000 vòng được mắc v|o mạng điện xoay chiều. Cuộn thứ cấp gồm 50 vòng. Bỏ qua mọi hao phí ở m{y biến {p. Cuộn thứ cấp nối với điện trở thuần thì dòng điện chạy qua cuộn thứ cấp l| 1 (A). Hãy x{c định dòng điện chạy qua cuộn sơ cấp. A. 0,05 A. B. 0,06 A. C. 0,07 A. D. 0,08 A. Hướng dẫn Vì m{y biến {p lí tưởng v| cuộn thứ cấp nối với R nên ta {p dụng công UINN1 2 1 2 thức: I12 I . 0,05 A UINN2 1 2 1 Chän A . Chú ý: Nếu cuộn thứ cấp của máy biến áp nối với RLC: UNU1 1 2 U?I22 2 UN22 2 RZZ LC 2 PIR22 HI? 1 PUI1 1 1 332
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 8: Cho một m{y biến {p có hiệu suất 80%. Cuộn sơ cấp có 100 vòng, cuộn thứ cấp có 200 vòng. Mạch sơ cấp lí tưởng, đặt v|o hai đầu cuộn sơ cấp điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng 100 V v| tần số 50 Hz. Hai đầu cuộn thứ cấp nối với một cuộn d}y có điện trở 50 , độ tự cảm 0,5/ (H). Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch sơ cấp nhận gi{ trị: A. 5 A. B. 10 A. C. 2 A. D. 2,5 A. Hướng dẫn UNU1 1100 100 2 U22 200 V I 2 2 A U N U 200 22 2 2 2 RZ L 2 IR2 8.50 H 0,8 I1 5 A Chän A. U1 I 1 100.I 1 Ví dụ 9: Một m{y biến {p lí tưởng có tỉ số vòng d}y của cuộn sơ cấp v| thứ cấp l| 2. Cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ có điện trở 200 , cuộn sơ cấp nối với điện {p xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V. Dòng điện hiệu dụng qua cuộn sơ cấp l| A. 0,25 A. B. 0,6 A. C. 0,5 A. D. 0,8 A. Hướng dẫn Vì m{y biến {p lí tưởng v| cuộn thứ cấp nối với R nên ta {p dụng công thức: NU22 U2 .U 1 100V I 2 0,5A UIN NR1 2 1 2 UIN1 2 1 N2 I12 .I 0,25 A N1 Chú ý: Đối với máy biến áp lí tưởng mà cuộn thứ cấp có nhiều đầu ra (chẳng hạn có 2 đầu ra) và các đầu ra nối với R thì áp dụng công thức: UN 22 U2 I2 UN11 R PPUIUIUIsc tc 1 1 2 2 3 3 UNU3 3 3 I3 UNR'11 UNI Nếu áp dụng công thức , 33 1 thì sẽ dẫn đến kết quả sai! UIN1 3 1 Ví dụ 10: Một m{y biến {p lí tưởng, cuộn sơ cấp có N1 = 1000 vòng được nối v|o điện {p hiệu dụng không đổi U1 = 200 V. Thứ cấp gồm 2 đầu ra với số vòng d}y lần lượt l| N2 vòng và N3 = 25 vòng, được nối kín thì cường độ hiệu dụng lần lượt l| 0,5 A v| 1,2 A. Điện {p hiệu dụng hai đầu cuộn N2 là 10 V. Coi dòng điện v| điện {p luôn cùng pha. Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong cuộn sơ cấp l| A. 0,100 A. B. 0,045 A. C. 0,055 A. D. 0,150 A. 333
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn N3 UU31 25 P P U I U I U I  N1 200.I 10.0,5 200. .1,2 sctc 112233 1 1000 I1 0,055 A Chän C. Ví dụ 11: Một m{y biến {p lí tưởng, cuộn sơ cấp N1 = 1000 vòng được nối v|o điện {p hiệu dụng không đổi U1 = 400 V. Thứ cấp gồm 2 cuộn N2 = 50 vòng, N3 = 100 vòng. Giữa 2 đầu N2 đấu với một điện trở R = 40 , giữa 2 đầu N3 đấu với một điện trở R’ = 10 . Coi dòng điện v| điện {p luôn cùng pha. Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong cuộn sơ cấp l| A. 0,150 A. B. 0,450 A. C. 0,425 A. D. 0,015 A. Hướng dẫn UNU1 1400 1000 2 20 U22 20 V I 0,5 A U2 N 2 U 2 50 R 40 UN11400 1000U3 40 U23 40 V I 4 A U3 N 3 U 3 100 R' 10 Psctc P U 112233 I U I U I 400.I 1 20.0,5 40.4 I 1 0,425 A Chú ý: Khi cho biết U1, N1/N2, H và mạch thứ cấp nối RLC, để tính P1, P2 ta làm như NU22 U2 .U 1 I 2 2 N1 RZZ2 sau: LC 2 P2 P2 I 2 R;H P 1 ? P1 Ví dụ 12: Một m{y biến {p lí tưởng có tỉ số vòng d}y cuộn sơ cấp v| thứ cấp l| 2:3. Cuộn sơ cấp nối với điện {p xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V. Cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ l| mạch điện RLC không ph}n nh{nh gồm có điện trở thuần 60 , cảm kh{ng 60 3  và dung kháng 120 . Công suất toả nhiệt trên tải tiêu thụ l| A. 180 W. B. 90 W. C. 135 W. D. 26,7 W. Hướng dẫn UNUR120 2 2 1 1 U 180 V P I2 R 2 135 W 2 2 2 2 2 U2 N 2 U 2 3 RZZ LC Ví dụ 13: Cho một m{y biến {p có hiệu suất 90%. Cuộn sơ cấp có 200 vòng, cuộn thứ cấp có 400 vòng. Cuộn sơ cấp nối với điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng 150 V. Hai đầu cuộn thứ cấp nối với một cuộn d}y có điện trở hoạt động 90 Ω v| cảm kh{ng l| 120 Ω. Công suất mạch sơ cấp l| A. 150 W. B. 360 W. C. 250 W. D. 400 W. 334
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn UN11150 200 U2 300 V U2 N 2 U 2 400 UR2 3002 .90 2 2 P22 I R2 2 2 2 360 W R ZL 90 120 P2 360 H 0,9 P1 400 W Chän D. PP11 Chú ý: Nếu mạch thứ cấp nối các bóng đèn giống nhau (Uđ - Pđ) gồm m dãy mắc song song, trên mỗi dãy có n bóng mà các bóng đều sáng bình thường thì P2d m.n.P UN11 P UN22 I mI m d 2dU PP d H 22 U2d nU PUI1 1 1 Ví dụ 14: Cuộn sơ cấp của một m{y biến {p gồm 1100 vòng được mắc v|o mạng điện xoay chiều. Cuộn thứ cấp gồm 220 vòng d}y nối với 20 bóng đèn giống nhau có kí hiệu 12 V – 18 W mắc 5 dãy song song trên mỗi dãy có 4 bóng đèn. Biết c{c bóng đèn s{ng bình thường v| hiệu suất của m{y biến {p 96%. Cường độ hiệu dụng qua cuộn sơ cấp v| thứ cấp lần lượt l| A. 1,5625 A và 7,5 A. B. 7,5 A và 1,5625 A. C. 6 A và 1,5625 A. D. 1,5625 A và 6 A. Hướng dẫn P2 n.mP® 20.18 360 W UNU1 1 1 1100 U1 240 V P® 18 U22 N 48 220 I m 5. 7,5 A 2 U 12 PP 360 ® H 22 0,96 I 1,5625 A P U I 240I 1 U2 nU® 4.12 48 V 1 1 1 1 Chän A . Chú ý: Nếu mạch thứ cấp nối với động cơ điện (P = UIcos ) bình thường thì PP2 UN11 P UN22 II 2 Ucos PP H 22 UU2 PUI1 1 1 Ví dụ 15: Một m{y hạ {p hiệu suất 90% có tỉ số giữa số vòng d}y cuộn sơ cấp v| thứ cấp 2,5. Người ta mắc v|o hai đầu cuộn thứ cấp một động cơ 220 V – 396 W, có hệ số công suất 0,8. Nếu động cơ hoạt động bình thường thì cường độ hiệu dụng trong cuộn sơ cấp v| thứ cấp lần lượt l| A. 0,8A và 2,5 A. B. 1A và 1,6A. C. 0,8A và 2,25A. D. 1 A và 2,5 A. 335
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn P2 P 396 W UNU1 1 1 2,5 U1 550 V P 396 U22 N 220 I I 2,25 A 2 Ucos 220.0,8 P 396 H 2 0,9 I 0,8 A 1 U2 U 220 V U1 I 1 550I 1 Chän C. Ví dụ 16: Một m{y hạ {p lí tưởng có tỉ số giữa số vòng d}y cuộn sơ cấp v| thứ cấp là 2,5. Người ta mắc v|o hai đầu cuộn thứ cấp một động cơ 220V – 440W, có hệ số công suất 0,8. Nếu động cơ hoạt động bình thường thì cường độ hiệu dụng trong cuộn sơ cấp v| thứ cấp lần lượt l| A. 0,8A và 2,5A. B. 1A và 1,6A. C. 1,25A và 1,6A. D. 1A và 2,5A. Hướng dẫn P2 P 440 W UNU1 1 1 2,5 U1 550 V P 440 U22 N 220 I I 2,5 A 2 Ucos 220.0,8 P 440 H 2 1 I 0,8 A 1 U2 U 220 V U1 I 1 550I 1 Chän A. UIN1 2 1 Bình luận: Nếu áp dụng công thức thì tìm ra kết quả sai I1 = 1 (A). UIN2 1 2 UIN Trong trường hợp này công thức trên phải là 1 2cos 1 UIN2 1 2 Ví dụ 17: Một m{y biến thế hiệu suất l| 96%, số vòng cuộn sơ cấp v| thứ cấp l| 6250 vòng v| 1250 vòng, nhận công suất 10 kW từ mạng điện xoay chiều. Biết điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp l| 1000 V v| hệ số công suất của cuộn thứ cấp l| 0,8. Công suất nhận được ở cuộn thứ cấp v| cường độ hiệu dụng trong cuộn thứ cấp lần lượt l| A. 9600 W và 6 A. B. 960 W và 15 A. C. 9600 W và 60 A. D. 960 W và 24 A. Hướng dẫn UN111000 6250 U2 200 V U2 N 2 U 2 1250 P2 UIcos 2 2 2 200I.0,8 2 H 0,96 I2 60 A P11 P 9600 Chän C. Chú ý: Đối với máy biến thế tự ngẫu thì cuộn sơ cấp và thứ cấp được lấy ra từ một cuộn dây, nếu nối ab với mạng điện xoay chiều, nối bc với mạch tiêu thụ thì: 336
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät UN11 NN1 ab UN22 N N N N P U I cos 2 bc ab ac H 2 22 2 PUI1 1 1 Ví dụ 18: M{y biến {p tự ngẫu dùng cho c{c tải có công suất nhỏ l| một m{y biến {p chỉ có một cuộn d}y. Biến thế tự ngẫu cuộn ab gồm 1000 vòng. Vòng d}y thứ 360 kể từ a được nối với chốt c. Người ta nối a, b với mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz (cuộn ab lúc n|y gọi l| cuộn sơ cấp) v| nối bc với R = 10  (đoạn bc lúc n|y gọi l| cuộn thứ cấp). Tính dòng điện đưa v|o biến thế. Bỏ qua mọi hao phí trong biến thế. A. 9,6125 A. B. 6,7 A. C. 9,0112 A. D. 14,08 A. Hướng dẫn N1 N ab 1000 N2 N bc N ab N ac 640 Cách 1: UN11220 1000 U2 140,8 V U2 N 2 U 2 640 P2 U 2 I 2 cos 2 140,8.14,08.1 H 1 I1 9,0112 A P1 U 1 I 1 220.I 1 Chän C. UIN1 2 1 14,08 1000 Cách 2: I1 9,0112 A U2 I 1 N 2 I 1 640 Chú ý: Bình thường máy biến áp có hai lõi thép và cuộn sơ cấp quấn trên một lõi, UN cuộn thứ cấp quấn trên lõi còn lại: 11 . UN22 Nếu máy biến áp có n lõi thép và cuộn sơ cấp và thứ cấp được quấn 2 trong n lõi thì từ thông ở cuộn sơ cấp  được chia đều cho (n – 1) lõi còn lại. Từ thông qua cuộn thứ cấp là /(n – 1) nên điện áp trên cuộn thứ cấp giảm (n – 1) lần. Ta có thể xem như điện áp trên cuộn sơ cấp chia đều cho (n – 1) nhánh và mỗi nhánh chỉ U1 N nhận được 1 phần: n1 1 . UN22 Chứng minh: Suất điện động ở cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là: dU eN 1 11dt e N n1 N 1 1 n1 1 d e2 N 2 U 2 N 2 eN22 n 1 dt 337
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 19: Một m{y biến {p có lõi đối xứng gồm bốn nh{nh nhưng chỉ có hai nh{nh được quấn hai cuộn d}y. Khi mắc một cuộn d}y v|o điện {p xoay chiều thì c{c đường sức từ do nó sinh ra không bị tho{t ra ngo|i v| được chia đều cho hai nh{nh còn lại. Khi mắc cuộn 1 (có 1000 vòng) v|o điện {p hiệu dụng 60 V thì ở cuộn 2 khi để hở có điện {p hiệu dụng l| 40 V. Số vòng d}y của cuộn 2 l| A. 2000 vòng. B. 200 vòng. C. 600 vòng. D. 400 vòng. Hướng dẫn U1 60 n 1N1 4 1 1000 N2 2000 Chän A. U2 N 2 40 N 2 Chú ý: Nhớ lại trong trường hợp máy biến áp hai cuộn dây khi hoán đổi vai trò ta đã UN11 UN22 rút ra công thức: UU'UU' . U'N 1 1 2 2 12 U'N21 U1 n1 N1 UN22UU'11 Tương tự với biến áp có n lõi thép: .UU'22 U'1 n 1 n 1 N n1 2 U'N21 Ví dụ 20: Một m{y biến {p có lõi đối xứng gồm 5 nh{nh nhưng chỉ có hai nh{nh được quấn hai cuộn d}y. Khi mắc một cuộn d}y v|o điện {p xoay chiều thì c{c đường sức từ do nó sinh ra không bị tho{t ra ngo|i v| được chia đều cho hai nh{nh còn lại. Khi mắc cuộn 1 v|o điện {p hiệu dụng 120 V thì ở cuộn 2 khi để hở có điện {p hiệu dụng U2. Khi mức cuộn 2 với điện {p hiệu dụng 3U2 thì điện {p hiệu dụng ở cuộn 1 khi để hở l| A. 22,5 V. B. 60 V. C. 30 V. D. 45 V. Hướng dẫn U U'120 3U 1. 1 UU' . 2 UU' U' 22,5V n 1 n 12 2 5 1 5 1 2 2 2 Chú ý: Khi áp dụng các công thức trên thì điện trở của các cuộn dây không đáng kể và coi từ thông là khép kín. Nếu cuộn thứ cấp để hở còn cuộn sơ cấp có điện trở thuần thì có thể xem điện áp vào U1 phân bố trên R và trên cuộn cảm thuần L: 2 2 2 ZULL UUUUUU1 R L 1 R L . RUR 338
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Chỉ có thành phần UL gây ra hiện tượng cảm ứng điện từ nên công thức máy biến UN áp lúc này là: L1 UN22 Ví dụ 21: Cuộn sơ cấp của một m{y biến {p lí tưởng cuộn sơ cấp có N1 = 1100 vòng v| cuộn thứ cấp có N2 = 2200 vòng. Dùng d}y dẫn có tổng điện trở R để nối hai đầu cuộn sơ cấp của m{y biến {p với điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng ổn định l| U1 = 82 V thì khi không nối tải điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp l| U2 = 160 V. Tỉ số giữa điện trở thuần R v| cảm kháng ZL của cuộn sơ cấp l| A. 0,19. B. 0,15. C. 0,42. D. 0,225. Hướng dẫn UNUL 1 L 1100 UL 80 V U22 N 160 2200 2 2 2 2 2 2 R UR U1 U L U R 82 80U R U R 18V 0,225 ZULL Chän D. Ví dụ 22: M{y biến thế m| cuộn sơ cấp có 1100 vòng d}y v| cuộn thứ cấp có 2200 vòng. Nối 2 đầu của cuộn sơ cấp với điện {p xoay chiều 40 V – 50 Hz. Cuộn sơ cấp có điện trở thuần 3  v| cảm kh{ng 4 . Điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở l| A. 80 V. B. 72 V. C. 64 V. D. 32 V. Hướng dẫn UZLL43 Ta nhận thấy: UURL UR R 3 4 2 2 2 2 2 2 3 2 UUU 40U U U32V 1 L R L 4 L L Chän C. UN 32 1100 L1 U 64 V 2 U2 N 2 U 2 2200 Chú ý: UN11 UN22 * Khi máy biến áp có số vòng dây ở cuộn sơ cấp thay đổi ta dùng: U N n 11 U'N22 UN21 UN12 * Khi máy biến áp có số vòng dây ở cuộn thứ cấp thay đổi ta dùng: U N n 22 U'N11 339
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 23: Đặt v|o hai đầu cuộn sơ cấp của một m{y biến {p lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng không đổi thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở l| 300 V. Nếu giảm bớt một phần ba tổng số vòng d}y của cuộn thứ cấp thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó l| A. 100 V. B. 200 V. C. 220 V. D. 110 V. Hướng dẫn N N 2 UNU'N2 2 22 ; 22 3 UN11U1 N 1 3 N 1 U'2222 U' U'2 200 V Chän B. U2 3 300 3 Ví dụ 24: (ĐH-2010) Đặt v|o hai đầu cuộn sơ cấp của một m{y biến {p lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng không đổi thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở l| 100 V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng d}y thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó l| U, nếu tăng thêm n vòng d}y thì điện {p đó l| 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng d}y ở cuộn thứ cấp thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn n|y bằng A. 100 V. B. 200 V. C. 220 V. D. 110 V. Hướng dẫn 100 N 2 UN 11 U Nn2  U N UN11 N n N 2 2  2n 2 2 2U Nn U1 N 1 2 N 2 n 3 UN11 U'N 3n N U' 100 22 2. 2. U' 200 V UNNUU1 1 1 1 1 Ví dụ 25: Đặt v|o hai đầu cuộn d}y sơ cấp của một m{y biến thế lí tưởng một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng không đổi thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở của nó l| 100 V. Nếu chỉ tăng thêm n vòng d}y ở cuộn d}y sơ cấp thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn thứ cấp l| U. Nếu chỉ giảm đi n vòng d}y ở cuộn d}y sơ cấp thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn thứ cấp l| 2U. Nếu chỉ tăng thêm 2n vòng d}y ở cuộn sơ cấp thì điện {p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là A. 50 V. B. 60 V. C. 100 V. D. 120 V. 340
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn UN 11 100 N 2 U11 N n  U N UN2 N n N 1 1  2n 1 1 Chän B. U N n U2 N 2 11 N 1 n 3 2U N2  U N 2n55 N U U 1 1 1 1 1 U' 60 V U' N22 3 N U' 3 100 Ví dụ 26: Khi đặt một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng không đổi v|o cuộn sơ cấp thì điện {p hiệu dụng thứ cấp l| 20 V. Nếu tăng số vòng d}y thứ cấp 60 vòng thì điện {p hiệu dụng thứ cấp l| 25 V. Nếu giảm số vòng d}y thứ cấp 90 vòng thì điện {p hiệu dụng thứ cấp l| A. 10 V. B. 12,5 V. C. 17,5 V. D. 15 V. Hướng dẫn 20 N2  UN11 5 N 60  2 N 240 UN 25 N 60 4N 2 22 2 2 UN11 UN11 U'N 90 240 90 150 N U' 150 20 22 U' 12,5 U1 N 1 N 1 240 N 1 U 1 240 U 1 Ví dụ 27: (ĐH-2011) Một học sinh quấn một m{y biến {p với dự định số vòng d}y của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng d}y của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng d}y. Muốn x{c định số vòng d}y thiếu để quấn tiếp thêm v|o cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh n|y đặt v|o hai đầu cuộn sơ cấp một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kế x{c định tỉ số điện {p ở cuộn thứ cấp để hở v| cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện {p bằng 0,43. Sau khi quấn thêm v|o cuộn thứ cấp 24 vòng d}y thì tỉ số điện {p bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong m{y biến {p. Để được m{y biến {p đúng như dự định, học sinh n|y phải tiếp tục quấn thêm v|o cuộn thứ cấp A. 40 vòng dây. B. 84 vòng dây. C. 100 vòng dây. D. 60 vòng dây. Hướng dẫn N2 0,43N 1 N 1 1200 U2  NN21 N2 24 0,45N 1 N 2 516 U1 N21 24 n 0,5N 516 24 n 0,5.1200 n 60 Chän D. 341
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN ÑEÁN TUYEÀN TAÛI ÑIEÄN Phương pháp giải P Cường độ hiệu dụng chạy trên đường d}y: I . Ucos Độ giảm thế trên đường d}y: PRTh«ng thêng xem PR U IR  cos 1 U . Ucos U 2 2 P Công suất hao phí trên đường d}y: PIRR . Ucos Điện năng hao phí trên đường d}y sau thời gian t: A Pt . P PR Phần trăm hao phí: h . P Ucos 2 Hiệu suất truyền tải: H 1 h . l Điện trở tính theo công thức: R . S Ví dụ 1: Người ta cần truyền một công suất điện 200 kW từ nguồn điện có điện {p 5000 V trên đường d}y có điện trở tổng cộng 20  v| hệ số công suất bằng 1. Độ giảm thế trên đường d}y truyền tải l|: A. 40 V. B. 400 V. C. 80 V. D. 800 V. Hướng dẫn P 200.103 U IR R .20 800 V Chän D. Ucos 5000.1 Ví dụ 2: Một m{y ph{t điện xoay chiều có công suất 1000 KW. Dòng điện nó ph{t ra sau khi tăng thế được truyền đi xa bằng một d}y dẫn có tổng chiều d|i 200 km có đường kính 0,39 cm v| l|m bằng hợp kim có điện trở suất bằng 1,8.10-8 (m). Biết hệ số công suất đường d}y bằng 1. Tính công suất hao phí trên đường d}y nếu điện {p đưa lên l| 50 kV. A. 0,16 MW. B.0,03 MW. C. 0,2 MW. D. 0,12 MW. Hướng dẫn l l 200.103 8  Điện trở đường d}y: R22 1,8.10 . 301 S r 0,195.10 2 Công suất hao phí trên đường d}y: 2 2 P 1000.103 P R .301 0,12.106 W 3 Ucos 50.10 .1 342
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Ví dụ 3: Ở nơi ph{t người ta truyền công suất truyền tải điện năng l| 1,2 MW dưới điện {p 6 kV. Điện trở của đường d}y truyền tải từ nơi ph{t đến nơi tiêu thụ l| 4,05 . Hệ số công suất của đoạn mạch 0,9. Gi{ điện 1000 đồng/kWh thì trung bình trong 30 ng|y, số tiền khấu hao l| A. 144 triệu đồng. B. 734,4 triệu đồng. C. 110,16 triệu đồng. D. 152,55 triệu đồng. Hướng dẫn Công suất hao phí trên đường d}y: 2 2 P 1,2.106 P R .4,05 200.103 W 3 Ucos 6.10 .0,9 Điện năng hao phí trên đường d}y sau 30 ng|y: A Pt 200 kW 30 24 h 144.103 kWh Tiền điện khấu hao: 144.1036 1000 144.10 VND Chän A. Chú ý: Khi công suất đưa lên đường dây không đổi, điện áp tăng n lần thì công suất hao phí giảm n2. Ví dụ 4: Bằng một đường d}y truyền tải, điện năng từ một nh| m{y ph{t điện nhỏ có công suất không đổi được đưa đến một xưởng sản xuất. Nếu tại nh| m{y điện, dùng m{y biến {p có tỉ số vòng d}y của cuộn thứ cấp v| cuộn sơ cấp l| 5 thì tại nơi sử dụng sẽ cung cấp đủ điện năng cho 80 m{y hoạt động. Nếu dùng m{y biến {p có tỉ số vòng d}y của cuộn thứ cấp v| cuộn sơ cấp l| 10 thì tại nơi sử dụng cung cấp đủ điện năng cho 95 m{y hoạt động. Nếu đặt xưởng sản xuất tại nh| m{y điện thì cung cấp đủ điện năng cho bao nhiêu máy? A. 90. B. 100. C. 85. D. 105. Hướng dẫn Gọi P, P và P1 lần lượt l| công suất nh| m{y điện, công suất hao phí trên đường d}y khi chưa dùng m{y biến thế v| công suất tiêu thụ của mỗi m{y ở xưởng sản xuất. P P 80P 25 1 Theo bài ra: P 100P Chän B. P 1 P 95P 100 1 Ví dụ 5: (ĐH - 2012) Điện năng từ một trạm ph{t điện được đưa đến một khu t{i định cư bằng đường d}y truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện {p tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ d}n được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đường d}y, công suất tiêu thụ điện của c{c hộ d}n đều như nhau, công suất của trạm 343
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân ph{t không đổi v| hệ số công suất trong c{c trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện {p truyền đi l| 4U thì trạm ph{t n|y cung cấp đủ điện năng cho A. 168 hộ d}n. B. 150 hộ d}n. C. 504 hộ d}n. D. 192 hộ d}n. Hướng dẫn P P 120P  1 P 32P 1 P  P 144P1 P 152P1 Cách 1: Theo bài ra: 4  Chän B. P 32P P nP nP 152P 1 150P 161 1 1 16 1 Cách 2: Khi U tăng gấp đôi thì hao phí giảm 4 lần nghĩa l| phần điện năng có ích tăng thêm 3 P/4 = 144P1 – 120P1 P = 32P1. Khi U tăng 4 lần thì phần điện năng có ích tăng thêm 15 P/16 = 30P1, tức l| đủ cho 120 + 30 = 150 hộ dân. Ví dụ 6: Một đường d}y có điện trở tổng cộng 4  dẫn một dòng điện xoay chiều một pha từ nơi sản xu}t đến nơi tiêu dùng. Điện {p hiệu dụng ở nguồn điện lúc ph{t ra l| 10 kV, công suất điện l| 400 kW. Hệ số công suất của mạch điện l| cosφ = 0,8. Có bao nhiêu phần trăm công suất bị mất m{t trên đường d}y do tỏa nhiệt? A. 1,6%. B. 2,5%. C. 6,4%. D. 10%. Hướng dẫn 2 3 2 P P PR 400.10 .4 PIR Rh 0,0252,5% Ucos P U2 cos 2 10 8 .0,64 Ví dụ 7: Truyền tải một công suất điện 1 (MW) đến nơi tiêu thụ bằng đường d}y 1 pha, điện {p hiệu dụng đưa lên đường d}y 10 (kV). Mạch tải điện có hệ số công suất 0,8. Muốn cho tỉ lệ năng lượng mất m{t trên đường d}y không qu{ 10% công suất truyền thì điện trở của đường d}y phải có gi{ trị thỏa mãn A. R 6,4 . B. R 4,6 . C. R 3,2 . D. R 6,5 . Hướng dẫn P PR 0,1.1082 .0,8 h 10% R 6,4  P U2 cos 2 10 6 Chän A. Ví dụ 8: Một trạm ph{t điện xoay chiều có công suất không đổi, truyền điện đi xa với điện {p đưa lên đường d}y l| 200 kV thì tổn hao điện năng l| 30%. Biết hệ số công suất đường d}y bằng 1. Nếu tăng điện {p truyền tải lên 500kV thì tổn hao điện năng l| A. 12% B. 75% C. 24% D. 4,8% 344
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn PR h 1 2 2 P PR U1 U h h h .1 4,8% P 22PR 21 UU h 2 2 2 U2 Chän D. Ví dụ 9: Người ta truyền tải điện xoay chiều một pha từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng d}y dẫn có tổng chiều d|i 20 km. Dây dẫn làm bằng kim loại có điện trở suất 2,5.10-8 Ωm, tiết diện 0,4 cm2, hệ số công suất của mạch điện là 1. Điện áp hiệu dụng và công suất truyền đi ở trạm phát điện là 10 kV và 500 kW. Hiệu suất truyền tải điện là A. 93,75% . B. 96,14% . C. 97,41%. D. 96,88%. Hướng dẫn l 2.10000 8  R 2,5.10 . 4 12,5 S 0,4.10 P23 R P P PR 500.10 .12,5 P2 2 H 1 2 2 1 2 93,75% U cos P U cos 10000 .1 Chän A. Chú ý: Khi cho hiệu suất truyền tải và công suất nhận được cuối đường dây thì tính được công suất đưa lên đường dây, công suất hao phí trên đường dây: P' P' P22 PU H P ; P 1 H P; P R R PH UP22 Ví dụ 10: Từ một m{y ph{t điện người ta muốn truyền tới nơi tiêu thụ bằng đường d}y tải điện có điện trở 40  v| hệ số công suất bằng 1. Biết hiệu suất truyền tải l| 98% v| nơi tiêu thụ nhận được công suất điện 196 kW. Điện {p hiệu dụng đưa lên đường d}y l| A. 10 kV. B. 20 kV. C. 40 kV. D. 30 kV. Hướng dẫn P' 196 H 0,98 P 200 kW PP P 1 H P 4 kW 3 2 P2 200.10 .40 P R 4.1033 U 20.10 V UU22 Chän B. A Chú ý: Nếu trong thời gian t điện năng hao phí P: P t 345
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 11: Người ta cần tải đi một công suất 1 MW từ nh| m{y điện về nơi tiêu thụ. Dùng hai công tơ điện đặt ở biến thế v| ở đầu nơi tiêu thụ thì thấy số chỉ của chúng chênh lệch mỗi ng|y đêm 216 kWh. Tỷ lệ hao phí do chuyển tải điện năng l| A. 0,80%. B. 0,85%. C. 0,9%. D. 0,95%. Hướng dẫn A 216kWh P 9kW P 9 kW h 0,9% t 24h P 1000kW Chän C. Ví dụ 12: Điện năng ở một trạm ph{t điện được truyền đi dưới điện {p 2 kV và công suất 200 kW. Hiệu số chỉ của công tơ ở trạm ph{t v| công tơ tổng ở nơi tiêu thụ sau mỗi ng|y đêm chênh lệch nhau 480 kWh. Công suất hao phí trên đường d}y v| hiệu suất của qu{ trình truyền tải điện lần lượt l| A. 100 kW; 80%. B. 83 kW; 85%. C. 20 kW; 90%. D. 40 kW; 95%. Hướng dẫn A 480kWh P P 200 20 P 20 kW H 90% t 24h P 200 PR Chú ý: Hiệu suất truyền tải h 1 H thay đổi bằng thay đổi điện áp, U22 cos điện trở, công suất truyền tải. PR h11 1 H 22 2 U1 cos 1 H U Thay đổi U: 21 PR 1 H U h 1 H 12 2222 U2 cos PR 1 h11 1 H 22 U cos 1 H P Thay đổi P: 22 PR 2 1 H11 P h22 1 H 22 U cos PR 1 h11 1 H 22 2 U cos 1 H R d Thay đổi R: 2 2 1 PR 2 1 H1 R 1 d 2 h22 1 H 22 U cos Ví dụ 13: Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều một pha từ nh| m{y điện đến nơi tiêu thụ. Khi điện {p ở nh| m{y điện l| 6 kV thì hiệu suất truyền tải l| 73%. Để hiệu suất truyền tải l| 97% thì điện {p ở nh| m{y điện l| A. 24 kV. B. 54 kV. C. 16 kV. D. 18 kV. 346
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hướng dẫn PR h11 1 H 22 22 U1 cos 1 H U 1 0,97 6 21 PR 1 H U 1 0,73 U h 1 H 1 2 2 2222 U2 cos U2 18 kV Chän D. Ví dụ 14: Xét truyền tải điện trên một đường d}y nhất định. Nếu điện {p truyền tải điện l| 2 kV thì hiệu suất truyền tải l| 80%. Nếu tăng điện {p truyền tải lên 4 kV thì hiệu suất truyền tải đạt A. 95%. B. 90%. C. 97%. D. 85%. Hướng dẫn PR h 1 H 1122 2 2 U1 cos 1 H U 1 H 2 2 1 2 H 0,95 PR 1 H U 1 0,8 4 2 h 1 H 12 2222 U2 cos Chän A. Ví dụ 15: Hiệu suất truyền tải điện năng một công suất P từ m{y ph{t đến nơi tiêu thụ l| 35%. Dùng m{y biến {p lí tưởng có tỉ số giữa cuộn thứ cấp v| cuộn sơ cấp l| N2/N1 = 5 để tăng điện {p truyền tải. Hiệu suất truyền tải sau khi sử dụng m{y biến {p l| A. 99,2%. B. 97,4%. C. 45,7%. D. 32,8%. Hướng dẫn UN Theo bài ra: 22 5 UN11 PR h 1 H 1122 2 2 U1 cos 1 H U 1 H 1 2 1 2 H 0,974 PR 1 H U 1 0,35 5 2 h 1 H 12 2222 U2 cos Chän B. Ví dụ 16: Cần truyền tải công suất điện v| điện áp nhất định từ nh| m{y đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn có đường kính dây là d. Thay thế dây truyền tải điện bằng một dây khác cùng chất liệu nhưng có đường kính 2d thì hiệu suất tải điện là 91%. Hỏi khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính 3d thì hiệu suất truyền tải điện khi đó l| bao nhiêu? A. 96% . B. 94% . C. 92%. D. 95%. 347
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Hướng dẫn 2 l lRd 2 2 21 R 2 S 0,5d R12 d 3 PR h 1 H 1 1122 2 U cos 1 H R 1 H 2 2 2 2 H 0,96 PR 2 2 1 H11 R 1 0,91 3 h22 1 H 22 U cos Chän A. Ví dụ 17: Một nh| m{y ph{t điện gồm 4 tổ máy có cùng công suất P hoạt động đồng thời. Điện sản xuất ra được đưa lên đường dây và truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải là 80%. Khi một tổ máy ngừng hoạt động thì hiệu suất truyền tải khi đó l| A. 90%. B. 85%. C. 75%. D. 87,5%. Hướng dẫn PR 1 h11 1 H 22 U cos 1 H P 1 H 3 2 2 2 H 0,85 Chän B. PR 2 2 1 H11 P 1 0,8 4 h22 1 H 22 U cos Chú ý: Phân biệt hai trường hợp: công suất đưa lên đường dây không đổi (P = const) khác với trường hợp công suất nhận được cuối đường dây không đổi (P’ = const). Ví dụ 18: Điện năng cần truyền tải từ nơi ph{t điện đến nơi tiêu thụ điện. Coi rằng trên đường d}y truyền tải chỉ có điện trở R không đổi, coi dòng điện trong c{c mạch luôn cùng pha với điện {p. Lần lượt điện {p đưa lên l| U1 và U2 thì hiệu suất truyền tải tương ứng l| H1 và H2. Tìm tỉ số U2/U1 trong hai trường hợp: a) công suất đưa lên đường d}y không đổi; b) công suất nhận được cuối đường d}y không đổi. Hướng dẫn P Áp dụng công thức: h 1 H P PR 2 PR 1 H U22 cos U U 1 H 2 2 1 2 1 a) h 1 H 22 . U cos 1 H1PR U 2 U 1 1 H 2 22 U1 cos 348
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät PR P'R b) Thay P = P’/H v|o công thức h 1 H ta được: 1H U22 cos HU22 cos P'R 2 P'R 1 H H U22 cos U U 1 H H 22 21 2 11 1 H H 22 U cos 1 H1 H 1P'R U 2 U1 1 H 2 H 2 22 U1 cos Lời khuyên: Đến đây ta nên nhớ hai kết quả quan trọng để giải tiếp các bài toán phức tạp hơn: U 1 H * Khi P không đổi thì 21 . U12 1 H U 1 H H * Khi P’ không đổi thì 2 11. U1 1 H 2 H 2 Ví dụ 19: Cần truyền tải điện từ nh| m{y đến nơi tiêu thụ sao cho công suất điện nơi tiêu thụ không đổi, bằng một đường d}y nhất định. Nếu điện {p đưa lên đường d}y l| 3 kV thì hiệu suất tải điện l| 75%. Để hiệu suất tải điện 95% thì điện {p đưa lên l| A. 3 kV. B. 5,96 kV. C. 3 5 kV. D. 15 kV. Hướng dẫn UU 1 H H 1 0,75 0,75 Áp dụng: 22 11 U1 1HH 2 2 3 10,950,95 U2 5,96 V Chän B. Chú ý: Nếu cho biết độ giảm thế trên đường dây ta tính được hiệu suất truyền tải: P I.IR U 1 h 1 H . P UIcos U cos Ví dụ 20: Điện {p hiệu dụng giữa hai cực của một trạm ph{t điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường d}y tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện {p độ giảm điện thế trên đường d}y tải điện bằng 5% điện {p hiệu dụng giữa hai cực của trạm ph{t điện. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện {p đặt lên đường d}y. A. 8,515 lần. B. 9,01 lần. C. 10 lần. D. 9,505 lần. Hướng dẫn Hiệu suất truyền tải điện trong trường hợp đầu: P' P' H P 0,95P P U 1 0,95 1H 1H 0,05 H 0,95 1U 1 1 P' P h P 0,05P 1 19 349
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân PP' Hiệu suất truyền tải điện sau đó (P’ giữ nguyên còn P' ): 100 1900 P' P' 1900 H 2 P' P' P'P' 1901 1900 Áp dụng: U 1 H H 1 0,95 0,95 2 11 9,505 U 9,505U Chän D. U 1 H H 1900 1900 21 1 2 2 1 1901 1901 Chú ý: Để tìm ra công thức đẹp ta giải bài toán tổng quát hơn. Ví dụ 21: Điện {p hiệu dụng giữa hai cực của một trạm ph{t điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường d}y tải điện n lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện {p thì độ giảm điện thế trên đường d}y tải điện bằng xU (với U l| điện {p hiệu dụng giữa hai cực của trạm ph{t điện). Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện {p đặt lên đường d}y. Hướng dẫn Hiệu suất truyền tải điện trong trường hợp đầu: P' P' H P 1 x P P U 1 1x h11 1 H x U x P h P P' 1 1x Px Hiệu suất truyền tải điện sau đó (P’ giữ nguyên còn P'P' ): n n 1 x P'P' n 1 x H 2 x P' P'P'P' n 1 x x n 1 x U 1 H H x 1 x n 1 x x Áp dụng: 2 11 U1 1 H 2 H 2 n 1 x n 1 x n 1 n 1 x x n 1 x x Ví dụ 22: Điện {p hiệu dụng giữa hai cực của một trạm ph{t điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường d}y tải điện n lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện {p độ giảm điện thế trên đường d}y tải điện bằng xU’ (với U’ l| điện {p hiệu dụng nơi tải tiêu thụ). Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện {p đặt lên đường d}y. Hướng dẫn Hiệu suất truyền tải điện trong trường hợp đầu: 350
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät 1 U U x P' H1 P P P x 1 P' h11 1 H x1 U U' U x 1 P h1 P xP' Px Hiệu suất truyền tải điện sau đó (P’ giữ nguyên còn P'P' ): nn P' P' n H 2 x P' P'P'P' n x n x1 U 1 H H nx Áp dụng: 2 11 1 x 1 x U 1 H H nn 1 x n 1 2 2 1 n x n x Ví dụ 23: Trong qu{ trình truyền tải điện năng từ m{y ph{t điện đến nơi tiêu thụ, công suất nơi tiêu thụ (tải) luôn được giữ không đổi. Khi hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tải l| U thì độ giảm thế trên đường d}y bằng 0,1U. Giả sử hệ số công suất nơi tiêu thụ bằng 1. Để hao phí truyền tải giảm đi 100 lần so với trường hợp đầu thì điện {p đưa lên đường d}y l| A. 20,01U. B. 10,01U. C. 9,1U. D. 100U Hướng dẫn U2 nx Áp dụng: với n = 100, x = 0,1 ta được U2 = 9,1U1. U1 1 x n Mà U1 = U + 0,1U = 1,1U nên U2 = 10,01U Chọn B. Ví dụ 24: Trong qu{ trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối đường d}y dùng m{y hạ thế lí tưởng có tỉ số vòng dây N1/N2 = k v| cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ. Điện {p hiệu dụng giữa hai cực của một trạm ph{t điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường d}y tải điện n lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện {p độ giảm điện thế trên đường d}y tải điện bằng xUtải (với Utải l| điện {p hiệu dụng trên tải tiêu thụ). Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện {p đặt lên đường d}y. Hướng dẫn Hiệu suất truyền tải điện trong trường hợp đầu: U U U x h11 1 H U U' U kUt¶i U k x k k x P'HPPPP' 1 k x k x P h P P' 1 k 351
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Px Hiệu suất truyền tải sau đó (P’ giữ nguyên còn P'P' ): n kn P' P' kn H 2 x P' P'P'P' kn x kn kk 1 U 1 H11 H k x k x kn x 1 Áp dụng: 2 . U 1 H H kn kn k x n 1 2 2 1 kn x kn x Ví dụ 25: Trong qu{ trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối đường d}y dùng m{y hạ thế lí tưởng có tỉ số vòng d}y bằng 2. Điện {p hiệu dụng giữa hai cực của một trạm ph{t điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường d}y tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện {p độ giảm điện thế trên đường d}y tải điện bằng 10% điện {p hiệu dụng trên tải tiêu thụ. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện {p đặt lên đường dây. A. 10,0 lần. B. 9,5 lần. C. 8,7 lần. D. 9,3 lần. Hướng dẫn U kn x 1 2.100 0,1 1 Áp dụng: 2 9,5 U1 kx n 20,1 100 Chän B . Chú ý: Khi động cơ điện mắc sau công tơ thì số chỉ của công tơ chính là điện năng mà động cơ tiêu thụ. Ví dụ 26: Một đường d}y dẫn gồm hai d}y có tổng điện trở R = 5  dẫn dòng điện xoay chiều đến công tơ điện. Một động cơ điện có công suất cơ học 1,496 kW có hệ số công suất 0,85 v| hiệu suất 80% mắc sau công tơ. Biết động cơ hoạt động bình thường v| điện {p hiệu dụng giữa hai đầu công tơ bằng 220 V. Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đường d}y tải điện. Động cơ hoạt động trong thời gian 5 h thì công tơ chỉ bao nhiêu kWh? Tìm điện năng hao phí trên đường d}y tải trong 5h. Hướng dẫn Công suất tiêu thụ điện: PP 1,496.103 P ii UIcos 220.I.0,85 I 10 A H H 0,8 Số chỉ của công tơ chính l| điện năng m| động cơ tiêu thụ: 352
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät P 1,496.103 A Pt i t W 5 h 9350 Wh 9,35 kWh H 0,8 Điện năng hao phí trên đường d}y sau 5 h: A Pt I22 Rt 10 .5.5 h 2500 Wh 2,5 kWh Chú ý: Nhà máy phát điện có công suất Pmp và điện áp Ump trước khi đưa lên đường dây để tải điện đi xa người ta dùng máy tăng áp có hiệu suất H. Công suất và điện PPH mp áp đưa lên đường dây lần lượt là: N2 UU mp N1 Ví dụ 27: Một m{y ph{t điện xoay chiều công suất 10 (MW), điện {p giữa hai cực m{y ph{t 10 (KV). Truyền tải điện năng từ nh| m{y điện đến nơi tiêu thụ bằng d}y dẫn có tổng điện trở 40 (). Nối hai cực m{y ph{t với cuộn sơ cấp của m{y tăng thế còn nối hai đầu cuộn thứ cấp với đường d}y. Số vòng d}y của cuộn thứ cấp của m{y biến {p gấp 40 lần số vòng d}y của cuộn sơ cấp. Hiệu suất của m{y biến {p l| 90%. Biết hệ số công suất đường d}y bằng 1. X{c định công suất hao phí trên đường d}y. A. 20,05 kW. B. 20,15 kW. C. 20,25 kW. D. 20,35 kW. Hướng dẫn N2 35 U UMP . 10.10 .40 4.10 V P2 N Chän C. 1 P2 R 20,25 kW 66 U P PMP .H 10.10 .90% 9.10 V Ví dụ 28: Một trạm ph{t điện truyền đi công suất 1000 kW bằng d}y dẫn có điện trở tổng cộng l| 8 , điện {p ở hai cực của m{y l| 1000 V. Hai cực của m{y được nối với hai đầu cuộn sơ cấp của m{y tăng {p lí tưởng m| số vòng d}y của cuộn thứ cấp gấp 10 lần số vòng d}y cuộn sơ cấp. Biết hệ số công suất của đường d}y l| 1. Hiệu suất qu{ trình truyền tải l| : A. 80%. B. 87%. C. 92%. D. 95%. Hướng dẫn N 4 2 6 U Ump 1000.10 10 V PR 10 .8 N1 H 1 h 128 92% 6 U 10 P Pmp H 10 W Chú ý: 1) Nếu cho biết công suất hao phí trên đường dây bằng a% công suất đưa lên đường dây thì P a%P I2 R a%UIcos IR a%Ucos U a%Ucos 2) Nếu cho biết công suất hao phí trên đường dây bằng a% công suất suất nhận được cuối đường dây thì P a%' P . 353
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 29: Điện năng được truyền tải từ A đến B bằng hai d}y đồng có điện trở tổng cộng l| 40 . Cường độ hiệu dụng trên đường d}y tải điện l| 50 A, công suất tiêu hao trên d}y tải điện bằng 5% công suất đưa lên đường d}y ở A. Công suất đưa lên ở A l| A. 20 kW. B. 200 kW. C. 2 MW. D. 2000 W. Hướng dẫn Theo bài ra: P 5%P I22 R 0,05P 50 .40 0,05P P 2.106 W Chän C. Ví dụ 30: Điện năng được truyền tải từ A đến B bằng hai d}y có hệ số công suất bằng 0,96. Công suất tiêu hao trên d}y tải điện bằng 5% công suất đưa lên đường d}y ở A. Nếu điện {p đưa lên đường d}y l| 4000 V thì độ giảm thế trên đường l| A. 20 kV. B. 200 kV. C. 2 MV. D. 192 V. Hướng dẫn Theo bài ra: P a%UIcos I2 R a%UIcos IR a%Ucos U a%Ucos U 0,05.4000.0,96 192 V Chän D. Ví dụ 31: Điện năng được truyền tải từ A đến B bằng hai d}y đồng có điện trở tổng cộng l| 5 . Cường độ hiệu dụng trên đường d}y tải điện l| 100 A, công suất tiêu hao trên d}y tải điện bằng 2,5% công suất tiêu thụ ở B. Tìm công suất tiêu thụ ở B. A. 20 kW. B. 200 kW. C. 2 MW. D. 2000 W. Hướng dẫn 2 2 6 I R 0,05PBBB 100 .5 0,05.P P 2.10 W Chú ý: Nếu nơi tiêu thụ dùng máy hạ áp và công suất hao phí trên đường dây bằng a% công suất tiêu thụ trên tải thì: I2 R a%U I cos 1 2 2 2 NUI2 2 1 N1 U 1 I 2 cos 2 Điện áp đưa lên đường dây: UUUUIR 1 1 1 . Ví dụ 32: Người ta truyền tải điện năng từ A đến B bằng hệ thống d}y dẫn từ có điện trở 5  thì cường độ dòng điện hiệu dụng trên d}y l| 60 A. Tại B dùng m{y hạ thế lí tưởng. Công suất hao phí trên d}y bằng 5% công suất 354
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät tiêu thụ ở B v| điện {p ở cuộn thứ cấp của m{y hạ thế có gi{ trị hiệu dụng là 300 V luôn cùng pha với dòng điện qua cuộn thứ cấp. Tỉ số số vòng d}y của cuộn thứ cấp v| sơ cấp của m{y hạ thế l| A. 0,01. B. 0,004. C. 0,005. D. 0,05. Hướng dẫn Theo bài ra: I22 R a%U I cos 60 .5 0,05.300.I .1 I 1200 A 1 2 2 2 2 2 NUIN2 2 1 2 60 0,05 N1 U 1 I 2 cos 2 N 1 1200.1 Chän D. Ví dụ 33: Điện năng được tải từ trạm tăng {p tới trạm hạ {p bằng đường d}y tải điện một pha có điện trở R = 30 . Biết điện {p hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp v| thứ cấp của m{y hạ {p lần lượt l| 2200 V v| 220 V, cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp của m{y hạ {p l| 100 A. Bỏ qua tổn hao năng lượng ở c{c m{y biến {p. Coi hệ số công suất bằng 1. Điện {p hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của m{y tăng {p l| A. 2200 V. B. 2500 V. C. 4400 V. D. 2420 V. Hướng dẫn UII2 1220 1 I1 10 A U12 I 2200 100 U U1 U U 1 I 1 R 2200 10.30 2500 V Chän B. Ví dụ 34: Cuộn sơ cấp của m{y tăng thế A được nối với nguồn v| B l| m{y hạ thế có cuộn sơ cấp nối với đầu ra của m{y tăng thế A. Điện trở tổng cộng của d}y nối từ A đến B l| 100 . Máy B có số vòng d}y của cuộn sơ cấp gấp 10 số vòng d}y của cuộn thứ cấp. Mạch thứ cấp của m{y B tiêu thụ công suất 100kW v| cường độ hiệu dụng ở mạch thứ cấp l| 100 A. Giả sử tổn hao của c{c m{y biến thế ở A v| B l| không đ{ng kể. Hệ số công suất trên c{c mạch đều bằng 1. Điện {p hiệu dụng ở hai đầu mạch thứ cấp cúa m{y A l| A.11000 V. B. 10000 V. C. 9000 V. D. 12000 V. Hướng dẫn NIN2 1 2 1 I12 I . 100. 10 A M¸y B : N1 I 2 N 1 10 34 P1 P 2 U 1 I 1 P 2 U 1 .10 100.10 U 1 10 V 4 U U1 U U 1 I 1 R 10 10.100 11000 V 355
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Ví dụ 35: Điện năng được truyền từ m{y tăng {p đặt tại A tới m{y hạ {p đặt tại B bằng d}y đồng tiết diện tròn đường kính 1 cm với tổng chiều d|i 200 km. Cường độ dòng điện trên d}y tải l| 100 A, c{c công suất hao phí trên đường d}y tải bằng 5% công suất tiêu thụ ở B. Bỏ qua mọi hao phí trong c{c m{y biến {p, coi hệ số công suất của c{c mạch sơ cấp v| thứ cấp đều bằng 1, điện trở suất của đồng l| 1,6.10-8 m. Điện {p hiệu dụng ở m{y thứ cấp của m{y tăng {p ở A l| A. 43 kV. B. 42 kV. C. 40 kV. D. 86 kV. Hướng dẫn l l 200.103 R 1,6.10 8 . 41  S 0,5d 22 0,5.0,01 2 P 5%PB IR 1 0,05UI 1 1 IR 100.41 U 1 82000 V 1 0,05 0,05 Điện {p hiệu dụng ở m{y thứ cấp của m{y tăng {p ở A: 3 U U11 I R 82.10 100.41 43050 V 86 kV Chän D. Ví dụ 36: (ĐH - 2012) Từ một trạm ph{t điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ N, c{ch M 180 km. Biết đường d}y có điện trở tổng cộng 80  (coi d}y tải điện l| đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều d|i của d}y). Do sự cố, đường d}y bị rò điện tại điểm Q (hai d}y tải điện bị nối tắt bởi một vật có điện trở có gi{ trị x{c định R). Để x{c định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường d}y khỏi m{y ph{t v| tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi 12V, điện trở trong không đ{ng kể, nối v|o hai đầu của hai d}y tải điện tại M. Khi hai đầu d}y tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn l| 0,40 A, còn khi hai đầu d}y tại N được nối tắt bởi một đoạn d}y có điện trở không đ{ng kể thì cường độ dòng điện qua nguồn l| 0,42 A. Khoảng c{ch MQ l| A. 135 km. B. 167 km. C. 45 km. D. 90 km. Hướng dẫn Khi đầu N để hở, điện trở của mạch: 356
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät U 2x R 30  I R 30 2x Khi đầu N nối tắt, điện trở của mạch: R. 80 2x U 200 2x  R 80 2x I 7 30 2x 80 2x 200 2x x 10  110 4x 7 x MQ MN 45 km Chän C . 40 Ví dụ 37: Một đường d}y tải điện giữa hai điểm A, B c{ch nhau 100 km. Điện trở tổng cộng của đường d}y l| 120 . Do d}y c{ch điện không tốt nên tại một điểm C n|o đó trên đường d}y có hiện tượng rò điện. Để ph{t hiện vị trí điểm C người ta dùng nguồn điện có suất điện động 41 V, điện trở trong 1. Khi l|m đoản mạch đầu B thì cường độ dòng điện qua nguồn l| 1,025A. Khi đầu B hở thì cường độ dòng điện qua nguồn l| 1 A. Điểm C c{ch đầu A một đoạn A. 50 km. B. 30 km. C. 75 km. D. 60 km. Hướng dẫn E §Ó hë ®Çu B : 2xRr 41  R402x I R. 120 2x E §o¶n m¹ch ®Çu B : 2x r 40  R 120 2x I 40 2x 100 2x 2x 40 x 15  160 4x x AC AB 30 km 60 357
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân BAØI TAÄP ÑÒNH TÍNH Câu 1: C{c gi{ trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. A. được x}y dựng dựa trên t{c dụng nhiệt của dòng điện. B. chỉ được đo bằng c{c ampe kế xoay chiều. C. bằng gi{ trị trung bình chia cho 2 . D. bằng gi{ trị cực đại chia cho 2. Câu 2: C}u n|o sau đ}y đúng khi nói về dòng điện xoay chiều? A. Có thể dùng dòng điện xoay chiều để mạ điện. B. Điện lượng chuyển qua tiết diện của d}y dẫn trong một chu kì của dòng điện bằng 0. C. Điện lượng chuyển qua tiết diện của d}y dẫn trong một khoảng thời gian bất kì đều bằng 0. D. Công suất tỏa nhiệt tức thời trên một đoạn mạch có gi{ trị cực đại bằng công suất tỏa nhiệt trung bình nh}n với . Câu 3: Cho hai cuộn d}y có điện trở thuần (L1, r1) và (L2, r2) mắc nối tiếp vào hai điểm AB. Gọi U là hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu AB. U1, U2 lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây 1 và cuộn d}y 2. Để U = U1 + U2 cần có điều kiện n|o sau đ}y? A. L1r1 = L2r2. B. L1r2 = L2r1. C. L1L2 = r1r2. D. L1 + L2 = r1 + r2. Câu 4: Cho mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L, tụ điện có điện dung C. Chọn câu đúng: A. Điện áp tức thời giữa hai đầu L v| cường độ dòng điện tức thời trong mạch luôn đạt cực đại cùng một lúc. B. Điện áp tức thời giữa hai đầu C v| cường độ dòng điện tức thời trong mạch luôn đạt cực đại cùng một lúc. C. Điện áp tức thời giữa hai đầu mạch v| cường độ dòng điện tức thời trong mạch luôn đạt cực đại cùng một lúc. D. Điện áp tức thời giữa hai đầu R v| cường độ dòng điện tức thời trong mạch luôn đạt cực đại cùng một lúc. Câu 5: Cho mạch điện gồm cuộn d}y có độ tự cảm L nối tiếp với hộp kín X. Phương trình cường độ dòng điện qua mạch v| hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch l| i I cos  t A ; u U cos  t V . 0 3 AB 0 6 X chứa những phần tử n|o? A. R, L và C. B. R và C. C. R và L. D. C. 358
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Câu 6(ĐH 2008): Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Khi dòng điện xoay chiều có tần số góc  chạy qua thì tổng trở của đoạn mạch l| 2 2 2 1 2 1 A. R. B. R. C C C. RC.2  2 D. RC.2  2 Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện. Đặt v|o hai đầu đoạn mạch một điện {p xoay chiều ổn định. Đồ thị của điện {p tức thời giữa hai đầu đoạn mạch theo cường độ dòng điện tức thời trong mạch có dạng l| A. hình sin. B. đoạn thẳng. C. đường tròn. D. elip. Câu 8: Cho đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. Gi{ trị của điện trở, cảm kh{ng v| dung kh{ng tu}n theo biểu thức R = 2ZL = 3ZC. Kết luận n|o sau đ}y l| đúng khi nói về cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua c{c phần tử trong mạch? A. IRLC 2I 3I . B. 3IRLC 2I I III C. RL C . D. III 1 2 3 RLC Câu 9: Chọn c}u đúng khi nói về dòng điện xoay chiều? A. Có thể dùng dòng điện xoay chiều để mạ điện. B. Gi{ trị trung bình của cường độ dòng điện trong một chu kì bằng 0. C. Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của d}y dẫn có dòng điện xoay chiều chạy qua trong một khoảng thời gian bất kì đều bằng 0. D. Công suất toả nhiệt trung bình của dòng điện xoay chiều biến thiên điều hoà. Câu 10: Chọn câu trả lời sai khi nói về ý nghĩa của hệ số công suất cos ? A. Hệ số công suất càng lớn thì công suất tiêu thụ của mạch càng lớn. B. Hệ số công suất càng lớn thì công suất hao phí của mạch càng lớn. C. Để tăng hiệu quả sử dụng điện năng, ta phải tìm cách nâng cao hệ số công suất. D. Công suất của các thiết bị điện thường phải có cos 0,85. Câu 11: Cường độ dòng điện luôn luôn sớm pha hơn hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch khi A. đoạn mạch có R v| L mắc nối tiếp. B. đoạn mạch có R v| C mắc nối tiếp. C. đoạn mạch có R v| C v| L mắc nối tiếp. D. đoạn mạch có L v| C mắc nối tiếp. 359
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Câu 12: Cường độ dòng điện luôn luôn trễ pha hơn hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch khi đoạn mạch A. có L v| C mắc nối tiếp. B. chỉ có tụ C. C. có R v| C mắc nối tiếp. D. có R v| L mắc nối tiếp. Câu 13 (CĐ 2007): Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần A. cùng tần số với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch v| có pha ban đầu luôn bằng 0. B. cùng tần số v| cùng pha với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. C. luôn lệch pha π/2 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. D. có gi{ trị hiệu dụng tỉ lệ thuận với điện trở của mạch. Câu 14: Đặt v|o hai đầu đoạn mạch RLC không ph}n nh{nh một điện {p xoay chiều u = U0cosωt thì dòng điện trong mạch l| i = I0cos(ωt + π/6). Đoạn mạch điện n|y luôn có A. ZL ZC. Câu 15 (ĐH 2010): Đặt điện {p u = U 2 cos t v|o hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN v| NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện 1 dung C. Đặt  1 . Để điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch 2 LC AN không phụ thuộc R thì tần số góc  bằng 1 1 A. . B. 1 2. C. . D. 21. 22 2 Câu 16 (CĐ 2012): Đặt điện {p u = U0cos(t + ) v|o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R v| cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch l| L R R L A. . B. . C. . D. R R22  ( L) L R22  ( L) Câu 17 (ĐH 2012): Đặt điện {p u = U0cost v|o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L v| tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i l| cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u1, u2 và u3 lần lượt l| điện {p tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm v| giữa hai đầu tụ điện; Z l| tổng trở của đoạn mạch. Hệ thức đúng l| u1 u2 u A. i = u3C. B. i = . C. i = . D. i = . R L Z Câu 18 (CĐ 2012): Đặt điện {p u = U cos( t ) v|o hai đầu đoạn mạch gồm 0 2 điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, cường độ 360
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät 2 dòng điện trong mạch l| i = I sin( t ) . Biết U0, I0 và  không đổi. Hệ 0 3 thức đúng l| A. R = 3L. B. L = 3R. C. R = 3 L. D. L = R. Câu 19 (CĐ 2012): Đặt điện {p u = U2cos2 ft (trong đó U không đổi, f thay đổi được) v|o hai đầu điện trở thuần. Khi f = f1 thì công suất tiêu thụ trên điện trở bằng P. Khi f = f2 với f2 = 2f1 thì công suất tiêu thụ trên điện trở bằng P A. 2 P. B. . C. P. D. 2P. 2 Câu 20 (CĐ 2012): Đặt điện {p xoay chiều v|o hai đầu đoạn mạch X mắc nối tiếp chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần v| tụ điện. Biết rằng điện {p giữa hai đầu đoạn mạch X luôn sớm pha so với cường độ dòng điện trong mạch một góc nhỏ hơn . Đoạn mạch X chứa 2 A. cuộn cảm thuần v| tụ điện với cảm kh{ng lớn hơn dung kh{ng. B. điện trở thuần v| tụ điện. C. cuộn cảm thuần v| tụ điện với cảm kh{ng nhỏ hơn dung kh{ng. D. điện trở thuần v| cuộn cảm thuần. Câu 21 (CĐ 2009): Đặt điện {p u U cos(  t ) v|o hai đầu đoạn mạch chỉ 0 4 có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch l| i = I0cos(t + i). Gi{ trị của i bằng 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 Câu 22 (ĐH 2011): Đặt điện {p u  U 2 cos t v|o hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có gi{ trị hiệu dụng l| I. Tại thời điểm t, điện {p ở hai đầu tụ điện l| u v| cường độ dòng điện qua nó l| i. Hệ thức liên hệ giữa c{c đại lượng l| u22 i 1 ui22 A. . B. 1 UI224 UI22 ui22 u22 i 1 C. 2 D. UI22 UI222 Câu 23: Đặt điện {p u = U0cost v|o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R v| tụ điện C mắc nối tiếp. Biết điện {p giữa hai đầu điện trở thuần v| điện {p giữa hai bản tụ điện có gi{ trị hiệu dụng bằng nhau. Ph{t biểu n|o sau đ}y là sai ? A. Cường độ dòng điện qua mạch trễ pha /4 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. 361
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân B. Điện {p giữa hai đầu điện trở thuần sớm pha /4 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. C. Cường độ dòng điện qua mạch sớm pha /4 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. D. Điện {p giữa hai đầu điện trở thuần trễ pha /4 so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. Câu 24: Đặt một điện {p xoay chiều v|o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kh{ng ZL v| tụ điện có dung kh{ng ZC mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Nếu R2 = ZL.ZC thì A. công suất của mạch sẽ giảm nếu thay đổi dung kh{ng ZC. B. điện {p giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với dòng điện trong mạch. C. điện {p trên đoạn mạch RL sớm pha hơn điện {p trên đoạn mạch RC l| . 2 D. điện {p trên đoạn mạch RL chậm pha hơn điện {p trên đoạn mạch RC l| . 4 Câu 25: Điện {p giữa hai đầu một đoạn mạch RLC nối tiếp sớm pha /4 so với cường độ dòng điện. Ph{t biểu n|o sau đ}y l| đúng đối với đoạn mạch này? A. Hiệu số giữa cảm kh{ng v| dung kh{ng bằng điện trở thuần của đoạn mạch. B. Tổng trở của đoạn mạch bằng hai lần điện trở thuần của mạch. C. Tần số dòng điện trong đoạn mạch nhỏ hơn gi{ trị cần để xảy ra cộng hưởng. D. Điện {p giữa hai đầu điện trở thuần sớm pha /4 so với điện {p giữa hai bản tụ điện. Câu 26: Đặt điện {p xoay chiều u = U0cos2πft (U0 không đổi, f thay đổi được) v|o hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện. Ph{t biểu n|o sau đ}y đúng? A. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch c|ng lớn khi tần số f c|ng lớn. B. Điện {p giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha /2 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. C. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch không đổi khi tần số f thay đổi. D. Dung kh{ng của tụ điện c|ng lớn khi tần số f c|ng lớn. 362
Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Câu 27: Đặt v|o hai đầu đoạn mạch chỉ có một phần tử một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức: u U 2 cos  t V thì dòng điện chạy qua phần 4 tử đó có biểu thức i I 2 sin  t A . Phần tử đó l| một 4 A. điện trở thuần. B. tụ điện. C. cuộn d}y thuần cảm. D. cuộn d}y có điện trở. Câu 28 (ĐH 2010): Đặt điện {p u = U0cost vào hai đ}̀u cuộn cảm thu}̀n có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm la ̀ U U A. i 0 cos(  t ) . B. i 0 cos(  t ) . L2 L2 2 U U C. i 0 cos(  t ) . D. i 0 cos(  t ) . L2 L2 2 Câu 29 (CĐ 2010): Đặt điện {p xoay chiều u=U0cost v|o hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U l| điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I0 v| I lần lượt l| gi{ trị tức thời, gi{ trị cực đại v| gi{ trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức n|o sau đ}y sai? UI UI ui ui22 A. 0 . B. 2 . C. 0 . D. 221. UI00 UI00 UI UI00 Câu 30 (CĐ 2010): Đặt điện {p u = U0cost có  thay đổi được v|o hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R v| tụ 1 điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi  < thì LC A. điện {p hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R bằng điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. B. điện {p hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R nhỏ hơn điện {p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha so với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện {p giữa hai đầu đoạn mạch. Câu 31(CĐ 2008): Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng không đổi v|o hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Hiệu điện thế giữa hai đầu A. đoạn mạch luôn cùng pha với dòng điện trong mạch. B. cuộn d}y luôn ngược pha với hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện. C. cuộn d}y luôn vuông pha với hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện. D. tụ điện luôn cùng pha với dòng điện trong mạch. 363
Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2, taäp 2 – Chu Vaên Bieân Câu 32: Đoạn mạch xoay chiều AB chỉ chứa một trong c{c phần tử: Điện trở thuần, cuộn d}y hoặc tụ điện. Khi đặt một điện {p u = U0cos(t + /6) V vào hai đầu AB thì dòng điện trong mạch có biểu thức i = I0cos(t – /3) A. Đoạn mạch AB chứa A. Tụ điện. B. Điện trở thuần. C. Cuộn d}y có điện trở thuần. D. Cuôn d}y thuần cảm. Câu 33: Điện {p giữa hai đầu một đoạn mạch RLC nối tiếp sớm pha so với 4 cường độ dòng điện. Kết luận n|o sau đ}y l| đúng? A. Tổng trở của mạch bằng 2 lần điện trở R của mạch. B. Hiệu số giữa cảm kh{ng v| dung kh{ng bằng 0. C. Cảm kh{ng bằng 2 lần dung kh{ng. D. Tổng trở của mạch bằng lần điện trở R của mạch. Câu 34: Đặt một điện {p xoay chiều có gi{ trị hiệu dụng U v| tần số góc  không đổi v|o hai đầu một đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R l| một biến trở, ZC ZL. Khi thay đổi R để công suất của đoạn mạch cực đại thì 2U2 A. công suất cực đại đó bằng . R B. gi{ trị biến trở l| ZZ.LC C. tổng trở của đoạn mạch l| 2 ZLC Z . 2 D. hệ số công suất của đoạn mạch l| cos . 2 Câu 35 (CĐ 2007): Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn d}y thuần cảm (cảm thuần) L v| tụ điện C mắc nối tiếp. Kí hiệu uR, uL, uC tương ứng l| hiệu điện thế tức thời ở hai đầu c{c phần tử R, L v| C. Quan hệ về pha của c{c hiệu điện thế n|y l| A. uR trễ pha π/2 so với uC. B. uC trễ pha π so với uL. C. uL sớm pha π/2 so với uC. D. UR sớm pha π/2 so với uL. Câu 36 (CĐ 2007): Đặt v|o hai đầu đoạn mạch RLC không ph}n nh{nh một hiệu điện thế xoay chiều u=U0 sinωt. Kí hiệu UR , UL , UC tương ứng l| hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn d}y thuần cảm (cảm thuần) L v| tụ điện C. Nếu UR = UL/2 = UC thì dòng điện qua đoạn mạch A. trễ pha π/2 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. B. trễ pha π/4 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. C. sớm pha π/4 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. D. sớm pha π/2 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. 364