Tổng hợp các công thức Vật lý Lớp 12

Nội dung text: Tổng hợp các công thức Vật lý Lớp 12

1. CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. P.trình dao động : x = Acos(ωt + ϕ) 2. Vận tốc tức thời : v = -ωAsin(ωt + ϕ) 3. Gia tốc tức thời : a = -ω2Acos(ωt + ϕ) = -ω2x r a luôn hướng về vị trí cân bằng 4. Vật ở VTCB : x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0 2 Vật ở biên : x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω A v a2 5. Hệ thức độc lập: Ax22=+() 2 ; vA222+=ω ω ω 2 1 6. Cơ năng: WW=+= W mAω22 đ t 2 11 W==mv2222 mω A sin (ωϕ t +=+ ) Wsin 2 ( ωϕ t ) đ 22 11 W()Ws()==mω 22 x mωω 2 A 2 cos 2 t +=+ϕ co 2ω t ϕ t 22 7. Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2. 2 Ed ⎛⎞A 8. Tỉ số giữa động năng và thế năng: = ⎜⎟−1 Ext ⎝⎠ 9. Vận tốc, vÞ trÝ cña vËt t¹i ®ã : nA + ®.n¨ng = n lÇn thÕ n¨ng : vA=±ω x =± ()n +1 n +1 ωA n + ThÕ n¨ng = n lÇn ®.n¨ng : vxA=± =± n +1 n +1 10. Khoảng thời gian ngắn nhất để Δvϕật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2 x1 x2 Δϕ -A O A t = ω 11. Chiều dài quỹ đạo: 2A 12. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A 13. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2. Phân tích: t2 – t1 = nT + Δt (n ∈N; 0 ≤ Δt < T) - Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA - Trong thời gian Δt là S2. Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2 Lưu ý: + Nếu Δt = T/2 thì S2 = 2A
2. + Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và vẽ vòng tròn mối quan hệ S + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: vtb = tt21− 14. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 T/2 T T Tách Δ=tn +Δ t' (trong đó nN∈ *;0<Δ t ' < ) 2 2 T Trong thời gian n quãng đường luôn là 2nA 2 Trong thời gian Δt’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian Δt: SMax SMin v = và v = với SMax; SMin tính như trên. tbMax Δt tbMin Δt 14. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω * Tính A dựa vào phương trình độc lập
3. * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu và vẽ vòng tròn (-π T = (T1) + (T2) 2 2 2 m = m1 - m2 > T = (T1) - (T2) 111 * Ghép nối tiếp các lò xo = ++ ⇒ cùng treo một vật khối lượng kkk12 2 2 2 như nhau thì: T = T1 + T2 * Ghép song song các lò xo: k = k1 + k2 + ⇒ cùng treo một vật khối 111 lượng như nhau thì: 222=++ TTT12 Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 11 2. Cơ năng: W ==mAω 22 kA 2 22 3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: mg Δl Δ=l ⇒ T = 2π k g * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: mg sinα Δl Δ=l ⇒T = 2π k g sinα
4. + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + Δl (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + Δl – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + Δl + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >Δl (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -Δl đến x2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -Δl đến x2 = A, Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần! 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. * * Có độ lớn Fđh = kx (x là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k|Δl + x| với chiều dương hướng xuống * Fđh = k|Δl - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(Δl + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0. Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. với n ∈ N*
5. III. CON LẮC ĐƠN 1. Con l¾c dao ®éng víi li ®é gãc bÐ ( T2 = (T )2 g 4π 2 1 2 1 2 + (T2) s 2. Lực hồi phục Fmg=−sinα =− mgmgmsαω =− =− 2 l + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. 3. Phương trình dao động: s = S0cos(ωt + ϕ) hoặc α = α0cos(ωt + ϕ) với s = αl, S0 = α0l ⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ) 2 2 2 2 ⇒ a = v’ = -ω S0cos(ωt + ϕ) = -ω lα0cos(ωt + ϕ) = -ω s = -ω αl Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 4. Hệ thức độc lập: a = -ω2s = -ω2αl v Ss22=+() 2 0 ω v2 αα22=+ 0 gl 7. Công thức tinh́ gần ®óng vÒ sự thay đổi chu ky ̀ tæng qu¸t cuả con lắc đơn (chó ý lμ chØ ¸p dông cho sù thay ®æi c¸c yÕu tè lμ nhá): 1111mg 5. Cơ năng: W ===mSω 22 S 2 mglmlαωα 2 222 2222000l 0 6. Khi con lắc đơn dao động với α0 bất kỳ. Cơ năng W = mgl(1-cosα0); 2 Tốc độ v = 2gl(cosα – cosα0) Lực căng T = mg(3cosα – 2cosα0) ⎛ 3 2 2 ⎞ Khi con lắc đơn DĐĐH(α << ) thì:T = mg⎜1− α + α0 ⎟ ⎝ 2 ⎠ ΔT T'−T T l g' = = 1− = 1− . T' T' T' l' g ΔΔTtα 0 hh ΔΔ gl = ++−+cao sau TRRgL'2 222 víi : R = 6400km, Δ=TTTggglll', − Δ= ', − Δ=− ' NÕu bμi to¸n cho thay ®æi yÕu tè nμo th× dïng yÕu tè ®ã ®Ó tÝnh cßn c¸c yÕu cßn l¹i coi nh− b»ng kh«ng ΔT Sù sai lÖch ®ång hå trong mét ngμy ®ªm sÏ lμ : τ = 86400 T '
6. 8. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: ur r urr * Lực quán tính: F =−ma , độ lớn F = ma ( F ↑↓ a ) ur ur ur ur * Lực điện trường: FqE= , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ FE↑↑ ; còn nếu ur ur q < 0 ⇒ FE↑↓ ) uururur Khi đó: PPF' =+ gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai ur trò như trọng lực P ) ur uurur F gg' =+ gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu m kiến. l Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T '2= π g ' Các trường hợp đặc biệt: ur * F có phương ngang: F + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tanα = P F + gg'()=+22 m ur F * F có phương thẳng đứng thì gg' = ± m ur F + Nếu F hướng xuống thì gg' = + m ur F + Nếu F hướng lên thì gg' = − m IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Trong đó: 222 AAA=++122os() AAc 1221ϕ −ϕ AA1122sinϕ + sinϕ tanϕ = với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ) Ac1122osϕ + Ac osϕ * Nếu Δϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2 `* Nếu Δϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2| ⇒ |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 2. Thông thường ta gặp các trường hợp đặc biệt sau: 0 + ϕ2 −ϕ1 =0 thì A =A1+A2 ϕ = ϕ1 = ϕ2 0 2 2 + ϕ2 −ϕ1 =90 thì A = A1 + A2
7. 0 + ϕ2 −ϕ1 =120 và A1=A2 thì A=A1=A2 0 + ϕ2 −ϕ1 =180 thì A = A1 − A2 VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN-DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC-CỘNG HƯỞNG 1. Dao động tắt dần của con lắc lò xo + §é gi¶m c¬ n¨ng sau mét chu k× b»ng c«ng cña lùc ma s¸t c¶n trë 4F trong chu k× ®ã, nªn : ΔA = ms k A + Số dao động thùc hiÖn ®−îc: N = ΔA + Thêi gian kÓ tõ lóc b¾t ®Çu dao ®éng cho ®Õn khi dõng h¼n: 2π m τ = N.T = N = N.2π ω k + Gäi Smax lμ qu·ng ®−êng ®i ®−îc kÓ tõ lóc chuyÓn ®éng cho ®Õn khi dõng h¼n. C¬ n¨ng ban ®Çu b»ng tæng c«ng cña lùc ma s¸t trªn toμn bé qu·ng ®−êng ®ã, tøc lμ: 2 1 2 kA kA = Fms .Smax ⇒ Smax = 2 2Fms 2. Dao ®éng t¾t dÇn cña con l¾c ®¬n 4F + Suy ra, ®é gi¶m biªn ®é dμi sau mét chu k×: ΔS = ms mω 2 S + Sè dao ®éng thùc hiÖn ®−îc: N = 0 ΔS + Thêi gian kÓ tõ lóc chuyÓn ®éng cho ®Õn khi dõng h¼n: l τ = N.T = N.2π g + Gäi Smax lμ qu·ng ®−êng ®i ®−îc kÓ tõ lóc chuyÓn ®éng cho ®Õn khi dõng h¼n. C¬ n¨ng ban ®Çu b»ng tæng c«ng cña lùc ma s¸t trªn toμn bé qu·ng ®−êng ®ã, tøc lμ: 1 mω 2 S 2 = F .S ⇒ S = ? 2 0 ms max max 3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0 Với f, ω, T và f0, ω0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức v của hệ dao động. CHƯƠNG III: SÓNG CƠ I. SÓNG CƠ HỌC 1. λ = vT = v/f d2 d1 x 2. Phương trình sóng O M Tại điểm O: M2 1 uO = Acos(ωt + ϕ)
8. d Tại điểm M1 : uM1 = Acos(ωt + ϕ - 2π 1 ) λ d Tại điểm M2 : uM2 = Acos(ωt + ϕ + 2π 2 ) λ 3. Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng một phương truyền cách nhau d một khoảng d là : 2π λ 4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. II. SÓNG DỪNG 1. Một số chú ý * Đầu cố định hoặc âm thoa là nút sóng. * Đầu tự do là bụng sóng * 2điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. * 2điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: λ * Hai đầu là nút sóng: lk=∈ () kN* 2 Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1 * Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: λ lk=+(2 1) ( kN ∈ ) 4 Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 III. GIAO THOA SÓNG Phương trình sóng tại 2 nguồn (cách nhau một khoảng l) uft11=+Acos(2π ϕ ) ; uft22=+Acos(2π ϕ ) Phương trình tại điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 ⎡⎤⎡⎤dd12−++Δϕ dd 12ϕ 12ϕ uAcM =+−+2osπππ c os2 ft ⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥λλ22 llΔΔϕ ϕ * Số cực đại: −+ <<++k (k ∈ Z) λπ22 λπ ll11ΔΔϕ ϕ * Số cực tiểu: −−+ <<+−+k (k ∈ Z) λπ22 λπ 22
9. 1. Hai nguồn dao động cùng pha ( Δϕ =−=ϕϕ120 ) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = kλ (k∈Z) ll Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): − <<k λ λ λ * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1) 2 ll11 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): − −<<−k λλ22 2. Hai nguồn dao động ngược pha:( Δϕ =−=ϕϕ12 π) λ * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (k∈Z) 2 ll11 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): − −<<−k λλ22 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kλ (k∈Z) ll Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): − <<k λ λ Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Đặt ΔdM = d1M - d2M ; ΔdN = d1N - d2N và giả sử ΔdM < ΔdN. + Hai nguồn dao động cùng pha: • Cực đại: ΔdM < kλ < ΔdN • Cực tiểu: ΔdM < (k+0,5)λ < ΔdN + Hai nguồn dao động ngược pha: • Cực đại:ΔdM < (k+0,5)λ < ΔdN • Cực tiểu: ΔdM < kλ < ΔdN Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. IV. SÓNG ÂM WP 1. Cường độ âm: I= = tS S Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) 2. Mức cường độ âm I I LB()= lg Hoặc LdB()10.lg= I0 I0 -12 2 Với I0 = 10 W/m ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. 3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút v sóng) fk=∈ ( k N*) 2l v Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số f = 1 2l
10. k = 2,3,4 có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1) * Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng) v fk=+(2 1) ( k ∈ N) 4l v Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số f = 1 4l k = 1,2,3 có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1) CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 1. Dao động điện từ * Điện tích tức thời q = q0cos(ωt + ϕ) * Hiệu điện thế (điện áp) tức thời q q uctUct==0 os()os()ω +=ϕωϕ + CC 0 π * Dòng điện tức thời i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + ) 2 1 q qI L Vớiω = ; Iq==ω 0 ULII==00 =ω = LC 00LC 000CCω C 11q2 * Năng lượng điện trường: W ===Cu2 qu đ 222C q2 Wos()=+0 ct2 ω ϕ đ 2C 1 q2 * Năng lượng từ trường: Wsin()= Li22=+0 ω t ϕ t 22C * Năng lượng điện từ: W=Wđ + Wt 11q2 1 W ===CU22 q U0 LI 2222000C 0 Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2 + Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất: ω 222CU U 2 RC P ==IR2 00 R = 22L 2. Sóng điện từ Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch. v Bước sóng của sóng điện từ λπ==2 vLC f
11. Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin → LMax và C biến đổi từ CMin → CMax thì bước sóng λ của sóng điện từ phát (hoặc thu) λMin tương ứng với LMin và CMin λMax tương ứng với LMax và CMax BÀI TẬP 1. Cho mạch dao động với L cố định. Mắc L với C1 được tần số dao động là f1, mắc L với C2 được tần số là f2. + Khi mắc nối tiếp C1 với C2 rồi mắc với L ta được tần số f thỏa : 2 2 2 f = f1 + f2 + Khi mắc song song C1 với C2 rồi mắc với L ta được tần số f thỏa : 1 1 1 2 = 2 + 2 f f1 f2 CHƯƠNG V: ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời: u = U0cos(ωt + ϕu) và i = I0cos(ωt + ϕi) π π Với ϕ = ϕu – ϕi là độ lệch pha của u so với i, có − ≤≤ϕ 22 2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2πft + ϕi) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần π π * Nếu pha ban đầu ϕi = − hoặc ϕi = thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 2 2 lần. 3. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C * Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, (ϕ = ϕu – ϕi = 0) U U I = và I = 0 R 0 R U Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có I = R * Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕu U – ϕ = π/2) U và 0 với Z = ωL là cảm kháng i I = I0 = L Z L ZL Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở). * Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = - U 1 π/2) U và 0 với là dung kháng I = I0 = ZC = ZC ZC ωC Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn). * Đoạn mạch RLC không phân nhánh 222 2 2 2 ZRZZ=+−⇒=+−⇒=+−()LC UUUU R ( L C ) U0000 U R ( UU L C )
12. ZZ−− ZZ R π π tan;sin;osϕϕϕ===LC LCc với − ≤≤ϕ R ZZ22 + Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i + Khi ZL < ZC thì u chậm pha hơn i + Khi ZL = ZC thì u cùng pha với i. U Lúc đó I= gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện Max R 4. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕu+ϕi) * Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I2R. 5. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn Hz Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện : Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ) Với Φ0 = NBS là từ thông cực đại gửi qua N vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây, ω = 2πf Suất điện động trong khung dây: π π e = ωNSBcos(ωt + ϕ - ) = E0cos(ωt + ϕ - ) 2 2 Với E0 = ωNSB là suất điện động cực đại. 6. Dòng điện xoay chiều 3 pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là 2π 3 ⎧ ⎧ ⎪eEct10= os(ω ) ⎪iIct10= os(ω ) ⎪ ⎪ ⎪ 2π ⎪ 2π ⎨eEct20=−os(ω ) Æ ⎨iIct20=−os(ω ) (tải đối xứng) ⎪ 3 ⎪ 3 ⎪ 2π ⎪ 2π eEct=+os(ω ) iIct=+os(ω ) ⎩⎪ 30 3 ⎩⎪ 30 3 Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip UEIN 7. Công thức máy biến áp lý tưởng: 1121=== UEIN2212 10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: 2 ⎛ Pđi ⎞ ΔP = R⎜ ⎟ ⎝U đi cosϕ ⎠
13. l R = ρ là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây) S Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ΔU = IR P P − ΔP Hiệu suất tải điện: H = đên = đi Pđi Pđi 8. Đoạn mạch RLC có R thay đổi: UU22 * Khi R=⎪ZL-ZC⎪ thì PMax == 22Z LC− ZR * Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị. Ta có 2 2 2 R1, R2 th.mãn phương trình bậc 2 PR −U R + P(Z L − ZC ) = 0 U 2 RR+=; RRZ =( − Z )2 12P 12 LC U 2 Và khi R = RR12 thì PMax = 2 R12R 9. Đoạn mạch RLC có L thay đổi: * Khi ZL=ZC thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin 22 22 RZ+ C UR+ ZC * Khi ZL = thì U LMax = và ZC R 22222 2 UUUUUUUULMax=++ R C; LM ax − C LM ax −=0 ⎡L = L1 2Z L1Z L2 * Với ⎢ thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi Z L = ⎣L = L2 Z L1 + Z L2 22 ZCC++4RZ 2RU * Khi ZL = thì U = 2 RLMax 22 4R +−ZZCC 10. Đoạn mạch RLC có C thay đổi: * Khi ZL=ZC thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin 22 22 R + ZL UR+ ZL *Khi ZC = thì UCMax = và ZL R 22222 2 UUUUUUUUCMax=++ R L; CM ax − L CM ax −=0 ⎡C = C 2ZC1ZC 2 *Với 1 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi Z = ⎢ C Z + Z ⎣C = C2 C1 C 2 22 ZL ++4RZL 2RU * Khi ZC = thì U = 2 RCMax 22 4R +−ZZLL 11. Mạch RLC có ω thay đổi: 1 * Khi ω = thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin LC
14. 11 2.UL * Khi ω = thì U LMax = C LR2 R 4LC− R22 C − C 2 1 LR2 2.UL * Khi ω =− thì UCMax = LC 2 R 4LC− R22 C * Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi ω = ωω12 ⇒ tần số f = ff12 12. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có UAB = UAM + UMB ⇒ uAB; uAM và uMB cùng pha ⇒ tanuAB = tanuAM = tanuMB CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG 1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng. * Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường trong suốt. * Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu. v c Bước sóng của ánh sáng đơn sắc λ = , truyền trong chân không λ = f 0 f * Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ nhất, màu tím là lớn nhất. * Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm. 2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng). * Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau. Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa. ax * Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình) : Δd = d − d = 2 1 D * Khoảng vân i là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:: λD i = a * Vị trí (toạ độ) vân sáng: xs=ki ( k ∈ Z ) k = 0: Vân sáng trung tâm k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) 1 i * Vị trí (toạ độ) vân tối: xt=ki+ ( k ∈ Z ) 2
15. k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai * Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n λ i thì bước sóng và khoảng vân đều giảm n lần : λ'= ;i'= n n * Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn không đổi. D Độ dời của hệ vân là: x0 = d D1 Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe d là độ dịch chuyển của nguồn sáng * Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2) một (1)neD- đoạn: x = 0 a * Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm) ⎡ L ⎤ + Số vân sáng (là số lẻ): N S = 2 +1 ⎣⎢2i ⎦⎥ ⎡ L 1⎤ + Số vân tối (là số chẵn): Nt = 2 + ⎣⎢2i 2⎦⎥ * Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2 Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu. M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu. * Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng. L + Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: i = n- 1 L + Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i = n L + Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: i = n- 0,5 * Sự trùng nhau của các bức xạ λ1, λ2 (khoảng vân tương ứng là i1, i2 )
16. + Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ⇒ k1λ1 = k2λ2 = + Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ⇒ (k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 = Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ. * Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38μm ≤ λ ≤ 0,76μm) - Bề rộng quang phổ bậc k: Δk = k(iđ − it ) - Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x) 1 ax + Vân sáng: 0,38 ≤ λ = ≤ 0,76 ⇒ các giá trị của k ⇒ λ k D 1 ax + Vân tối: 0,38 ≤ λ = ≤ 0,76 ⇒ các giá trị của k ⇒ λ k + 0.5 D CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG hc 1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn) ε = hf = λ Trong đó : h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng. c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không. 2. Tia Rơnghen (tia X) hc Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen λmin = Eđ mv2 mv2 Trong đó EeU==+0 là động năng của electron khi đập vào đối đ 22 catốt (đối âm cực) U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron 3. Hiện tượng quang điện hc mv2 *Công thức Anhxtanh : ε = hf = = A + 0max λ 2 hc Trong đó A = là công thoát của kim loại dùng làm catốt λ0 λ0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt * Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK ≤ Uh (Uh 0 thì đó là độ lớn.
17. * Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức: 1 eV== mv2 eEd MMMax2 0 ax ax * Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là tốc độ cực đại của electron khi đập vào anốt, vK = v0Max là tốc độ ban đầu cực đại của electron khi rời 11 catốt thì: e U=- mv22 mv 22A K n * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) H = n0 Với n và n0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t. n ε Công suất của nguồn bức xạ: p = 0 t q ne Cường độ dòng quang điện bão hoà: I == bh tt I ε Æ H = bh p e * Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ mv trường đều B : R = (α = (v, B)) e B sinα Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Tốc độ ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax, đều được tính ứng với bức xạ có λMin (hoặc fMax) 4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô * Tiên đề Bo ε = Ecao − Ethâp * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: 2 -11 rn = n r0 Với r0 =5,3.10 m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K) * Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô: 13,6 * E =- ()eV Với n ∈ N . n n2 Năng lượng ion hóa là năng lượng tối thiểu để đưa e từ quỹ đạo K ra xa vô cùng (làm ion hóa nguyên tử Hiđrô): Eion=13,6eV
18. * Sơ đồ mức năng lượng P n=6 - Dãy Laiman: Nằm O n=5 trong vùng tử ngoại:Ứng N n=4 với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K M n=3 Lưu ý: Vạch dài Pasen nhất λLK khi e chuyển từ L → K L n=2 Hδ Hγ Hβ Hα Vạch ngắn nhất λ∞K khi e chuyển từ ∞ → K. Banme - Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng K n=1 ánh sáng nhìn thấy Ứng với e chuyển từ Laiman quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch: Vạch đỏ Hα ứng với e: M → L Vạch lam Hβ ứng với e: N → L Vạch chàm Hγ ứng với e: O → L Vạch tím Hδ ứng với e: P → L Lưu ý: Vạch dài nhất λML (Vạch đỏ Hα ) Vạch ngắn nhất λ∞L khi e chuyển từ ∞ → L. - Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài nhất λNM khi e chuyển từ N → M. Vạch ngắn nhất λ∞M khi e chuyển từ ∞ → M. Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của 111 nguyên từ hiđrô: =+ λ13λλ 12 23 3 λ 23 2 λ λ 13 12 1
19. CHƯƠNG IX. VẬT LÝ HẠT NHÂN 1. Hiện tượng phóng xạ N0 −λt * Số n.tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t N = t = N0e 2T * Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng - + số hạt (α hoặc e hoặc e ) được tạo thành: ΔN = N0 − N m * Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: 0 −λt m = t = m0e 2T ln 2 Trong đó : λ = gọi là hằng số phóng xạ T λ và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ. * Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t : Δm = m0 − m Δm 1 * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: = 1− = 1− e−λt m t 0 2T m 1 Phần trăm chất phóng xạ còn lại: = = e−λt m t 0 2T m * Liên hệ giữa khối lượng và số nguyên tử : N = N A A -23 -1 NA = 6,022.10 mol là số Avôgađrô (số hạt trong một mol) * Độ phóng xạ H:Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây : H 0 −λt H = t = H 0e ; H = λN 2T H0 = λN0 là độ phóng xạ ban đầu. Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s). 2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết * Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng Vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E = m.c2 Với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không. A * Độ hụt khối của hạt nhân Z X : Δm = m0 – m Với: m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn là khối lượng các nuclôn. m là khối lượng hạt nhân X. 2 2 * Năng lượng liên kết : ΔE = Δm.c = (m0-m)c
20. * Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn): ΔE A Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững. 3. Phản ứng hạt nhân * Phương trình phản ứng: A1 X + A2 X →A3 X + A4 X Z1 1 Z2 2 Z3 3 Z4 4 Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, e, phôtôn Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1 → X2 + X3 X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt α hoặc β * Các định luật bảo toàn + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 Hai định luật này dùng để viết phương trình phản ứng hạt nhân + Bảo toàn năng lượng 2 Q = (∑∑mt − ms )c 2 = ()∑ Δms − ∑ Δmt c = ∑∑ΔEs − ΔEt Q>0 phản ứng tỏa năng lượng; Q<0 phản ứng thu năng lượng Ngoài ra : Q = ∑∑Wđs − Wđt + Bảo toàn động lượng: ∑ pt = ∑ ps (với p = mv ) Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng. - Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là: 2 pXXX= 2mK 4. Các hằng số và đơn vị thường sử dụng 23 -1 * Số Avôgađrô: NA = 6,022.10 mol * Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10-19 C * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u -31 * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10 kg = 0,0005u
21. CHÖÔNG X. TÖØ VI MOÂ ÑEÁN VÓ MOÂ 1. HẠT SƠ CẤP - Haït sô caáp laø nhöõng haït coù kích thöôùc vaø khoái löôïng nhoû hôn haït nhaân nguyeân töû. Ñaëc tröng chính cuûa caùc haït sô caáp laø: 2 + Khoái löôïng nghæ m0 hạt naêng löôïng nghæ E0 = m0c . + Soá löôïng tử ñieän tích q cuûa haït sô caáp coù theå laø +1, -1, 0 (tính theo ñieän tích nguyeân toá e). + Soá löôïng spin s laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho chuyeån ñoäng noäi taïi cuûa haït sô caáp. + Thôøi gian soáng trung bình. Chæ coù 4 haït sô caáp khoâng phaân raõ thaønh caùc haït khaùc, ñoù laø proâtoân, eâlectron, phoâtoân, nôtrinoâ; coøn laïi laø caùc haït khoâng beàn coù thôøi gian soáng raát ngaén, côõ töø 10-24s ñeán 10-6s, tröø nôtron coù thôøi gian soáng laø 932s. + Phaàn lôùn caùc haït sô caáp ñeàu taïo thaønh caëp: haït vaø phaûn haït. Phaûn haït coù cuøng khoái löôïng nghæ, cuøng spin, ñieän tích coù cuøng ñoä lôùn nhöng traùi daáu. - Caùc haït sô caáp ñöôïc phaân thaønh 4 loaïi: phoâtoân, leptoân, meâzoân vaø barion. Meâzoân vaø barion ñöôïc goïi chung laø hañroân. Coù 4 loaïi töông taùc cô baûn ñoái vôùi haït sô caáp laø: töông taùc haáp daãn, töông taùc ñieän töø, töông taùc yeáu, töông taùc maïnh. - Taát caû caùc hañroân ñeàu coù caáu taïo töø haït quac. Coù 6 loaïi quac laø u, d, s, c, b vaø t. e 2e Ñieän tích caùc haït quac laø ± , ± . 3 3 Caùc barion laø toå hôïp cuûa ba quac. Quan nieäm hieän nay veà caùc haït thöïc söï laø sô caáp goàm caùc quac, caùc leptoân vaø caùc haït truyeàn töông taùc laø gluoân, phoâtoân, W ± , Z0 vaø gravitoân. 2. HỆ MẶT TRỜI - Heä Maët Trôøi goàm Maët Trôøi ôû trung taâm heä; 8 haønh tinh lôùn vaø caùc veä tinh cuûa noù goàm Thuyû tinh, Kim tinh, Traùi Ñaát, Hoaû tinh, Moäc tinh, Thoå tinh, Thieân Vöông tinh vaø Haûi Vöông tinh. Caùc haønh tinh naøy chuyeån ñoäng quanh Maët Trôøi theo cuøng moät chieàu vaø gaàn nhö trong cuøng maët phaúng. Maët Trôøi vaø caùc haønh tinh coøn töï quay quanh mình noù.
22. Khoái löôïng Maët Trôøi baèng 1,99.1030kg, gaáp 333000 laàn khoái löôïng Traùi Ñaát. Khoaûng caùch töø Traùi Ñaát ñeán Maët Trôøi xaáp xæ 150 trieäu km, baèng 1 ñôn vò thieân vaên. - Maët Trôøi goàm quang caàu vaø khí quyeån Maët Trôøi. Maët Trôøi luoân böùc xaï naêng löôïng ra xung quanh. Haèng soá Maët Trôøi laø H= 1360W/m2. Coâng suaát böùc xaï naêng löôïng cuûa Maët Trôøi laø P = 3,9.1026W. Nguoàn naêng löôïng cuûa Maët Trôøi chính laø caùc phaûn öùng nhieät haïch. ÔÛ thôøi kì hoaït ñoäng cuûa Maët Trôøi, treân Maët Trôøi xuaát hieän caùc veát ñen, buøng saùng nhieàu hôn luùc bình thöôøng. - Traùi Ñaát coù daïng phoûng caàu coù baùn kính xích ñaïo baèng 6378km, coù khoái löôïng laø 5,98.1024kg. Maët Traêng laø veä tinh cuûa Traùi Ñaát coù baùn kính 1738km vaø khoái löôïng laø 7,35.1022kg. Gia toác troïng tröôøng treân Maët Traêng laø 1,63m/s2. 3. SAO. THIÊN HÀ - Sao laø moät khoái khí noùng saùng gioáng nhö Maët Trôøi nhöng ôû raát xa Traùi Ñaát. Ña soá sao ôû traïng thaùi oån ñònh. Ngoaøi ra coù moät soá sao ñaëc bieät nhö sao bieán quang, sao môùi, sao nôtron. Khi nhieân lieäu trong sao caïn kieät, sao trôû thaønh sao luøn, sao nôtron hoaëc loã ñen. - Thieân haø laø heä thoáng goàmnhieàu loaïi sao vaø tinh vaân. Ba loaïi thieân haø chính laø thieân haø xoaén oác, thieân haø elip, vaø thieân haø khoâng ñònh hình. Thieân Haø cuûa chuùng ta laø thieân haø xoaén oác coù ñöôøng kính khoaûng 100 ngaøn naêm aùnh saùng, daøy khoaûng 330 naêm aùnh saùng, khoái löôïng baèng 150 tæ laàn khoái löôïng Maët Trôøi. Heä Maët Trôøi naèm ôû rìa Thieân Haø, caùch trung taâm khoaûng 30 000 naêm aùnh saùng vaø quay vôùi toác ñoä khoaûng 250km/s. 4. THUYẾT BIG BANG Theo Thuyeát Big Bang, vuõ truï ñöôïc taïo ra bôûi moät vuï noå “cöïc lôùn, maïnh” caùch ñaây khoaûng 14 tæ naêm, hieän ñang daõn nôû vaø loaõng daàn. Hai hieän töôïng thieân vaên quan troïng laø vuõ truï daõn nôû vaø böùc xaï “neàn” vuõ truï laø minh chöùng cuûa thuyeát Big Bang.