Thiết lập mô hình để xác định công thức tính lượng nổ đa năng trong môi trường đất đá

Nội dung text: Thiết lập mô hình để xác định công thức tính lượng nổ đa năng trong môi trường đất đá

1. T¹p chÝ KHKT Má - §Þa chÊt, sè 43/7-2013, tr.76-82 THIẾT LẬP MÔ HÌNH ĐỂ XÁC ĐỊNH CÔNG THỨC TÍNH LƯỢNG NỔ ĐA NĂNG TRONG MÔI TRƯỜNG ĐẤT ĐÁ LÊ VĂN TRUNG, ĐÀM TRỌNG THẮNG, TRẦN HỒNG MINH Bộ Tư lệnh Công binh Tóm tắt: Các công thức tính lượng thuốc nổ văng truyền thống sử dụng chỉ kể đến ảnh hưởng của loại đất đá, chiều sâu đặt lượng thuốc và chỉ số tác dụng nổ. Chưa có công thức tính lượng nổ dài văng đất đá phụ thuộc vào chiều dài lượng nổ. Trong thực tiễn nổ, khi chiều dài lượng thuốc nổ tăng thì bán kính phá huỷ cũng tăng theo, chiều dài lượng nổ tăng đạt đến một giá trị nhất định thì bán kính vùng phá huỷ đạt giá trị bão hoà. Điều này làm khó khăn trong trường hợp thiết kế ngoài thực tế. Nhiều nhà khoa học trên thế giới đã nghiên cứu vấn đề này, tuy nhiên vẫn chưa đến được đích cuối cùng phục vụ trực tiếp vào công tác tính toán thiết kế. Sau nhiều năm nghiên cứu kế thừa và phát triển các bài toán của các nhà khoa học đi trước, điển hình của viện sĩ Nga O.E Vlaxop, nhóm nghiên cứu đứng đầu là tiến sĩ Lê Văn Trung đã xây dựng bài toán nổ trong môi trường đất đá có xét đến tính chịu nén, với lượng thuốc nổ tổng quát có dạng elíp. Nghiên cứu quá trình phát triển của sóng nổ của lượng nổ dài biến đổi từ dạng trụ, đến elíp và cuối cùng chuyển thành sóng cầu khi xa tâm nổ. Tính chịu nén của đất đá, sự phát triển hình dạng của sóng nổ chính là mấu chốt điểm mới trong quá trình nghiên cứu và dẫn đến thành công. Kết quả nghiên cứu đưa ra công thức lý thuyết tổng quát để tính lượng thuốc nổ văng với chiều dài khác nhau. 1. Đặt vấn đề + Xét cho cùng lượng thuốc nổ tập trung Hiện nay trên thế giới có hai hệ thống công chẳng qua chỉ là lượng nổ dài trong trường hợp thức tính lượng thuốc nổ văng trong môi trường đặc biệt, chiều dài lượng nổ bằng đường kính. đất đá là: Vậy tại sao không có một công thức dạng tổng - Đối với lượng thuốc nổ tập trung (chiều quát đại diện cho chúng? Nói một cách khác dài cạnh lớn nhất không vượt quá 4 lần cạnh cầu nối giữa hai dạng công thức (1) và (2) là gì? nhỏ nhất): Chiếc cầu nối này phải chăng là chỗ khiếm 3 khuyết mà lý thuyết nổ bắn tung trong đất đá Q K0. f (n).h , kG, (1) - Đối với lượng thuốc nổ dài đặt nằm ngang chưa đề cập tới; song song với mặt đất: + Qua kết quả thử nghiệm ở một số nước trên thế giới cũng như kết quả thử nghiệm của Q K . f (n ).h2 , kG/m (2) y y y chúng tôi cho thấy mặc dù thỏa mãn các quy trong đó: K0 , K y - chỉ tiêu thuốc nổ đơn vị ước về dạng lượng nổ tập trung hay dài, nhưng để tạo phễu nổ tiêu chuẩn tương ứng của lượng nhiều khi áp dụng công thức (1) và (2) đều cho nổ tập trung và lượng nổ dài, kG/m3; h - chiều ra kết quả khá xa với thực tế. sâu chôn thuốc, m; f (n) , f (n ) - hàm chỉ số Những tồn tại nêu trên chính là điều mà các y nhà nghiên cứu nổ trên thế giới (chủ yếu ở Nga) tác dụng nổ tương ứng của lượng thuốc nổ tập cũng như chúng tôi quan tâm đến, từ đó đặt ra trung và lượng nổ dài. Giá trị hàm số , cách giải quyết. Dưới đây chúng tôi sẽ trình bày tương ứng với chỉ số n , ny hợp lý cách giải quyết của họ và của chúng tôi để thường được sử dụng trong thực tế nằm trong chúng ta cùng nhau tham khảo. phạm vi từ 1 đến 3; , - chỉ số tác dụng nổ 2. Xây dựng mô hình và giải bài toán Để xây dựng mô hình toán lý cho việc giải của lượng nổ tập trung và lượng nổ dài. quyết vấn đề đặt ra chúng tôi đưa ra các điều Qua phân tích, chúng tôi thấy hai dạng công kiện biên dưới đây: thức trên tồn tại những vấn đề sau: 82
2. 1 - Khối thuốc được kích nổ tức thời;  2x x2 y2 z2 , (11) - Đất đá là môi trường liên tục, đồng nhất, x (a2 ) (a2 )2 (b2 )2 (c2 )2 đẳng hướng; - Quá trình tác động của sóng nổ, phương Tương tự ta có: 1 trình chuyển động liên tục của môi trường tuân  2y x2 y2 z2 , (12) thủ định luật bảo toàn khối lượng dưới dạng vi 2 2 2 2 2 2 2 y (b ) (a ) (b ) (c ) phân: 1  uv  2z x2 y2 z2 0, (3) 2 2 2 2 2 2 2 , (13) txyz z (c ) (a ) (b ) (c ) trong đó: u, v , - tốc độ hạt tương ứng với  các trục x, y, z; - mật độ hạt; Bình phương ,, . Sau đó xyz - Dưới tác dụng của nổ đối với đất mềm cộng chúng lại và giản ước có:  2 2 2 ,, o ( mặc dù rất nhỏ), còn đối với    x  y  z 4 x y z đá cứng mật độ cao có thể coi mật độ là không , 1 (14) đổi = const. x2 y 2 z 2 2 2 2 2 2 2 - Khi nửa chiều dài lượng nổ (b) bằng bán (a ) (b ) (c ) kính lượng nổ (r0), công thức lượng nổ tập trung Tìm đạo hàm bậc 2 của (7) ta được: (1). 2222 2 FFFF  , (15) Giả sử trong môi trường vô hạn ta cho nổ 222 20 xxxxx  lượng nổ hình elip có kích thước là a, b, c (thực Từ phương trình (9) ta có: tế khi nổ lượng nổ dài cũng có tác dụng tương 2 tự). Phương trình mặt cong của elip có thể biểu  F 2 22 , (16) thị bằng công thức dưới đây:  xa 2 x2 y 2 z 2 Và  F 2x , (17) 2 2 1, (4) x  2 ab22c a  Bây giờ chúng ta sẽ nghiên cứu họ mặt elíp Từ (10) ta có: cùng tiêu điểm với (4) được biểu thị bằng 2222Fy2x22z , (18) phương trình sau: 2 222 333  abc  xyz222 (5) 222 1, Từ phương trình (11), (16), (17), (18), thay abc  vào (15). Đối với y và z cũng tiến hành tương x2 y2 z2 Đặt: F 1 0 , (6) tự. Cuối cùng rút gọn ta được: a2  b2  c2  222 111 2 FF  xyzabc222222  Sau khi vi phân ta có: 0 , (7) , (19) xx 222 1 xyz F 222 abc   x Hay: , (8) Đặt:  f () , (20) x F    Vi phân trực tiếp ta có: f '() ; F 2x x x Đạo hàm riêng của F: , (9)  xa2    ;   . f '() f '() F x2 y2 z2 y y z z 2 2 2 2 2 2 , (10) Tiếp tục vi phân bậc hai nhận được:  (a ) (b ) (c ) 2 2  2 Từ (8), (9) và (10) ta có: f ''() f '() ; x2 x x2 82
3. 2 2  2  ; Trường hợp = const thì =0, vế phải 2 f ''() f '() 2 y y y  của phương trình (26) bằng 0. Trong trường hợp 2 2 2     . này chúng ta có phương trình Laplace thuần 2 f ''() f '() 2 z z z túy: Cộng chúng lại ta có: 222 2 2 0  xyz222 222 xy Từ (26) ta có: f ,, () xyz222 2 222  , (21) // 222 f  xyz 1  z , (27) / 222 222 f     ,  f () 222 xyz xyz Từ (3) khi ta chỉ nghiên cứu trục không Thay giá trị của (19) và (14) vào (27) ta có: gian, không nghiên cứu trục thời gian, ta có f //  11111  được: /222 fabc   2  uv  uv 0, (22) d xyzxyz Tích phân hàm số này khi thay K  Vì: uv ;;  , (23) ta có: xyz f //  1 d d  d  Nên: / 2 2 2 222 1 f  2 a  b  c  , (24) 222 uv xyzxyz d ln A     Vì: uv ;; xyz Kết quả ta được:     A ;; - fK'  , (28) xxyyzz; abc222  Nên sau khi thay các giá trị này vào (24) ta có: trong đó: A - hằng số; - số mũ chỉ độ nén của môi trường. Khi môi trường không chịu nén 222 1 f /  = const thì α=0 và từ đó ta có K =1. xyz222 Bây giờ ta xác định tốc độ của hạt theo trục 222 , (25)  x (ux).   xyz  Vì u mà  xa22 nên:  x Cân bằng (21) và (25) ta có: U=- f '  2x. Thay vào (23) ta có: 232  ff''( ) '( ) 2AxK x  y  z u , (29) a2  b 2  c 2  222     1  Đối với elip tròn xoay 2 2 2 f '( ) , (26) x  y  z   2 2 2 2 a=c , a  c x r2 . Sau khi thay 222  các giá trị này vào (29) và giản ước ta có: 2AK x  y  z u , (30) xb2  82
4. 22 Bây giờ ta xác định hằng số A (đối với hình 2 16A K brbr2222 cầu kí hiệu là A0 và đối với hình trụ ký hiệu là 00 2 r2 u Ay). Căn cứ vào định luật bảo toàn năng lượng 2 ta có: u2 - Đối với lượng thuốc nổ hình cầu: Thay q 0 (q - mật độ năng lượng) và 2 2 R 2 u (34) vào công thức trên và khai căn ta có: CoQord (4r) 0 , (31) r0 2 2222 2 22 rbrb QbrB 1 Vì là lượng nổ hình cầu nên bx  . 00 0 , (35) r 2 Thay giá trị này vào (31), sau đó đưa giá trị u 224 qBK vào (31) để tích phân. trong đó: B=lnR/r0 . 2 R 4AoK - Đối với lượng thuốc nổ dài nằm ngang CoQor 4 2 0 4 văng xa: Trong trường hợp này ta đưa hàm r0 r Sau khi tích phân và bỏ qua giá tri 1/R vì nó ảnh hưởng của mặt thoáng K1.ψ(n) vào. Do quá nhỏ. Kết quả cuối cùng ta được: ảnh hưởng của mặt thoáng, bán kính r2 có dạng sau đây: C o Qor Ao 0 , (32) rb22 8 K 2 0 0 2 , (36) - Đối với lượng thuốc nổ hình trụ: 22 rKn21  y rb Q 0 Khi b>>  , tương tự như cách tính ở trên 2 24 qBK ta có: brB 1 2 0 R u C Qr 2dr 2 y 00 Thay b=µr0 vào (36), sau đó rút gọn r0 ra ta có: r0 2 22 2 2 r2 2 4A y K r 0 2 Thay u 22 vào và tích phân cuối  1  rb 2 cùng ta được: , (37) 2 2 2 K1 () ny 1    b Cy Q0 2 bb () 2 Ay 22qBK R , (33) 2 4 0 ln K   1 B r0 r R Qbr 0 ln r0 A , (34) h r2 R 2 8ln 0 K r 0 Khi b = r0 (lượng thuốc nổ hình cầu) (34) lại Cy quay về dạng (32), còn khi b>>-r0 +ln(R/r0), (34) lại quay về dạng (33) đối với sóng hình trụ. Bình 2 2 2 phương (30) và thay b + λ=(r + b – r0) ta có: Hình 1. Mặt cắt ngang hố nổ của lượng 22 nổ dài nằm ngang 2 4A K u 22 2 2 2 2 Từ hình 1 có rhn2 1 y . Trong đó r r b r0 22 r 4 2 2 2 4A K ny hay: r r b r0 2 0. h u Thay giá trị r vào (37), sau đó nhân cả hai Sau khi giải phương trình này ta được: 2 vế của (37) với  bb ta được: 82
5. 2 Thay (42) vào (41) và tìm limµ tiến tới vô  1 n  rCh22 bb y cùng. Lúc đó ta sẽ có: bby0 K 2 2 1  ny 2 C Kyyy f n h , (43) 1 , (38) Đây là dạng công thức tính lương thuốc nổ 2 1  2 dài quen thuộc quay về dạng truyền thống (2). 2 1  2 Từ công thức (43), trong cùng một loại đất đá nhất định với cùng một chiều sâu đặt lượng 2 Q bb 0 B  1 thuốc nổ (h), chúng tôi tiến hành nổ thực 2qBK 2 nghiệm các lượng nổ CCCCyyyy1234 trên  bbQ0 Nhân cả tử và mẫu với 2 A1 , (39) cơ sở đó có được: 2q B K 2 1 ny Biểu thức (38) sẽ có dạng: 2d Fi ; (i=1,2,3,4 ) , (44) a n cb 2 1 n2 1 i 2qBQ0 K y 2 Chy 2 2 Sau khi xử lý các số liệu chúng tôi có được K1  n y 181801 abcd ;1;; A 1 81812 1 , (38’) 2 Sau khi thay các giá trị a, b, c, d vào (44) 2 2 1  chúng tôi có được công thức thực nghiệm dưới 1  2 đây: 2 2 1 n AB1 1 y fn y 0,46 , (45) 2 2 2qBQK KKQ 10,1 ny Đặt: K 0 sẽ có: q y 10, (40) y 2 2 – Xác định hệ số K1 và B: K1 2 BK Trước khi xác định hệ số K1 và B chúng tôi Thay vào (38’) ta có: thấy cần giảm bớt độ phức tạp của công thức A CK fnh 2 1 yyy 2 mà vẫn bảo đảm được độ chuẩn xác cao (sai số 1  2 không lớn), chúng ta một lần nữa xem xét lại hệ 1  2 , (41) 2 số α (hệ số phụ thuộc vào độ nén của môi 2 trường dưới tác dụng của sóng nổ). Hệ số này AB1 1 rất nhỏ đối với môi trường không khí, nên nó Công thức (41) chính là công thức nổ đa càng nhỏ hơn đối với môi trường đất đá (xin năng cần tìm. Khi C , h cố định, µ thay đổi y tham khảo phần phân tích khi nổ trong không (µ=b/r ) ta sẽ có giá trị tương ứng f(n ) và từ đó 0 y khí sẽ sáng tỏ hơn), vì thế chúng ta có thể coi có được chiều rộng hố nổ đối với loại môi nó bằng 0. Trong trường hợp này công thức trường đất đá xác định. Mẫu số của công thức (39) và (40) sẽ có dạng dưới đây: (41) là một hàm số dạng f () , phạm vi sử  bbQ0 dụng sẽ được trình bày trong [2]. A1 , (46) Để xác định được giá trị cụ thể lượng nổ 2qB cũng như chiều rộng hố nổ chúng ta cần làm KKQ2 q y 10 (kg/m2) , (46’) tiếp các việc dưới đây: 2 B Xác định hàm số chỉ số tác dụng nổ: - Xác định K1 : 1 n2 Khi nổ trong môi trường đất đá vô hạn, bán fn y 2.  n kính phá hoại đối với trục x,y là như nhau. y Nhưng khi nổ ở gần mặt thoáng, khi sóng nổ tới Giả sử  ny có dạng dưới đây: điểm N thì đất đá bắt đầu chuyển động tạo ra d sóng dãn làm ảnh hưởng tới sự phát triển của  nyy a11 n b c , (42) vùng phá hoại trên bề mặt thoáng. Trong trường 82
6. hợp này giá trị OL không thể bằng OL1= RL 23 Khi µ=1 có Crbr000  22bbbb và từ được nữa. Điều này đã được các chuyên gia nổ (48’) nhân hai vế với 2  của Trung Quốc xác định bằng thực nghiệm [3]. bb Theo tác giả [3], thì bán kính vùng phá hoại Thay (46’) vào (46) có: 3 3 theo chiều ngang bằng 1,4 lần bán kính theo 3 K 2 4 33y 2 A1 chiều dọc và tạo ra elip như hình vẽ 2. Phương 22  bbbbyrCfnh00 trình elip này có dạng:  bb B 22 xy  bbbbQB0 2 1, (47) A1 22 2BKKQKK22 RrL yy101 Thay giá trị này vào (48’) ta có: Rx OL Hệ số K1 . 3 3 RR 3 LL K 2 4 y  bb 2 3 Cfnh0 2  bby 2 , (49) y  BKK M 1 M N L L1 bby 1 Để thỏa mãn điều kiện biên như đã nêu trên h ta có: Rx 3 RL K 4 x K 2  y 0 bb 3 3 r 2  4 BK 4 bb 1 Sau khi thay Ky=0,92K0 và giải ra ta được: 1 Hình 2. Xác định hệ số K1 3 Trong trường hợp lượng nổ tiêu chuẩn  bb B 5 , (50) (n=1) từ (47) ta có: K0 xx22 R2 Đồng thời chúng ta cũng có công thức cho 1, suy ra: x L 0,58R 2 2 2 L lượng thuốc nổ tập trung: RL R 11,4 L 3 2 2 1,4 1 n 3 C00 K 0,46 h , (51) 22 1 0,1n Vì RxxxLL 2 0,58R0,822R hay: K1 = 0,822 , (48) Kết quả nghiên cứu lý thuyết trên đã được – Xác định giá trị B: tiến hành nghiên cứu thử nghiệm nổ trên thực tế Căn bằng (41) với trị số Cr 2 và rút gọn về sự thay đổi chiều dài lượng nổ, đã nhận được y0 bb độ tin cậy và tính tổng quát của công thức đa 2 r0 , sau đó khai căn và lập phương lên ta có: năng đề xuất [2]. 3 3. Kết luận K 2 3 33y 2 Quá trình hơn 350 năm kể từ khi công thức r0 f ny h  bb tính lượng thuốc nổ văng ra đời (đó là công 3 thức tính lượng nổ tập trung của Pháp) và gần 2 một thế kỷ, chính xác hơn là năm1937 (công thức lượng nổ dài của Nga), trên thế giới vẫn , (48’) chưa có tác giả nào tìm ra được công thức nổ đa A năng để giải cho những trường hợp thực tế cần 1 2 thiết gặp phải. Mặc dù có sự dầy công nghiên 1  2 cứu của nhiều nhà khoa học, ví dụ như cách đây 1  2 2 trên nửa thế kỷ viện sĩ hàn lâm khoa học nổi 2 tiếng của Liên xô O.E Vlaxop đã đề cập tới bài AB 1 1 toán này nhưng chưa tới được đích [1]. Gần đây 82
7. nhất là công thức nổ đa năng của Liên đoàn nổ TÀI LIỆU THAM KHẢO Nga [2], nhưng công thức này mới chỉ đạt tới về hướng chứ chưa cho ra về lượng. Từ đấy cho ta [1]. Власов О.Е. Основы терии действия thấy ngoài độ tin cậy đã nêu ở trên, việc đề xuất взрыва. ВИА, Москва, 1957. công thức nổ đa năng có cả ý nghĩa thực tiễn và [2]. Lê Văn Trung. Báo cáo tổng kết đề tài cấp khoa học. Công thức nổ đa năng đã được áp nhà nước “Nổ mở luồng trên nền đá san hô”. Bộ dụng vào thực tế nổ lớn san đồi Cấm Sơn và mở Tư lệnh Công binh. Hà Nội, 1990. luồng ngoài ở đảo Đá lớn - Trường Sa một cách [3]. Mã Lãi Diêu, Chu Trung Tiết. Nổ lớn. Bắc thành công. Kinh, 1970 (Tiếng Trung). SUMMARY Establish mode for defining calculating general charge in rock and soil Le Van Trung, Dam Trong Thang, Tran Hong Minh Engineering Command Traditional formulas used for calculating the general explosive charge mass required to produce a crater only show the impacts of rock and soil types, burial depths of explosive charges, and explosion parameters. Meanwhile, there has not been a formula that is applied for calculating the linear explosive charge mass required to produce a crater, and that takes into account the effects of charge lengths. Field experience shows that destruction radius increases as a result of the increased charge length and then standstills at a given charge length value. This fact makes field blasting works challenging. It has drawn the attention of many world researchers; yet a final formula to be applied in practical term remains to be seen. By streamlining and continuing previous studies, notably those by Russian academician O.E Vlaxop, a group of researchers headed by Lê Văn Trung has studied blasting works conducted in soil and rock environments with reference to pressure using a general oval-shaped charge mass. Based on the explosion waves produced by linear charges, this group studies their change in shape from cylindrical to elliptical and finally orbicular as they move away from explosion center. The discovery of the pressure absorption of soil and rock, the evolution of explosion waves is the core features and successes of the group's success. The research results produce a generalized theoretical formula that is used to develop linear charges for creating craters. 82