Nhận dạng hệ thống và phân tích biến dạng

Nội dung text: Nhận dạng hệ thống và phân tích biến dạng

1. T¹p chÝ KHKT Má - §Þa chÊt, sè 46, 4-2014, tr.90-98 THÔNG TIN KHOA HỌC (trang 90-98) NHẬN DẠNG HỆ THỐNG VÀ PHÂN TÍCH BIẾN DẠNG ĐINH XUÂN VINH, Trường Đại học Tài nguyên và Môi trường Hà Nội Tóm tắt: Quan trắc biến dạng theo truyền thống thường sử dụng máy trắc địa và tổng hợp kết quả đo đạc, sau đó lập biểu đồ biến dạng qua từng thời kỳ quan trắc. Phần xử lýsốliệu thường coi trọng thành quả bình sai. Các công cụ tính toán tập trung làm rõ chất lượng phép đo và xử lý các nguồn sai số. Biến dạng trong thực tế chịu ảnh hưởng của nhiều nguồnlực khác nhau. Việc phân tích và so sánh kết quả đo của máy trắc địa với các nguyên nhân gây biến dạng còn chưa được quan tâm. Các thuật toán ước lượng tối ưu và thống kêvữngđã được thế giới nghiên cứu ứng dụng rộng rãi. Mô hình biến dạng được thành lập nhằm phân tích rõ môi trường gây ra biến dạng, đồng thời dự báo xu hướng biến dạng trong tương lailà hướng phát triển của nghiên cứu biến dạng ngày nay. Bài báođề cập phương pháp nhận dạng hệ thống và phân tích biến dạng sau khi nghiên cứu ứng dụng các mô hình Hồi quy, Chuỗi thời gian, Lọc Kalman, đồng thời tham khảo các thành quả nghiên cứu gần đây củacác nhà khoa học Chrzanowski (Canada), Kuhlmann (Đức), Proszynski (Ba Lan), Welsch (Đức). 1. Đặt vấn đề 2. Phân tích biến dạng theo truyền thống Các nghiên cứu về biến dạng công trình, Việc quan trắc đối tượng biến dạng trong chuyển dịch vùng và điểm lưới khống chế trắc một quá trình đòi hỏi phải xây dựng được mô địa hoặc dịch động vỏ trái đất đã có nhiều tiến bộ hình của đối tượng đó. Trắc địa đã mô hình hoá khi thế giới bước sang thế kỉ 21. Tuy nhiên, tại đối tượng bằng cách chia nhỏ liên tục đối tượng Việt Nam vẫn dùng phổ biến các lý thuyết ra đời thành các điểm rời rạc. Các điểm rời rạc này là từ giữa thế kỉ 20. Đặc biệt, hiện tượng biến đổi các điểm đặc trưng của đối tượng đại diện cho khí hậu dẫn tới trượt lở đất đá, nước biển dâng các biến động. Điều đó có nghĩa là đối tượng cao khiến nhiều vùng đất bị ngập lụt và chuyển được mô hình hoá theo hình dạng hình học mà dịch, đòi hỏi hình thành và phát triển một hệ chưa quan tâm tới vận tốc, gia tốc vận động của thống lý thuyết về phân tích biến dạng, tiến tới đối tượng. Việc mô hình hoá này cũng biểu diễn dự báo thảm hoạ thiên nhiên của Việt Nam là cấp đối tượng trong một không gian với đặc trưng bách. thời gian biến động. Đó chính là các phương Từ những năm 70 của thế kỉ 20, Hà nội đã pháp quan trắc biến dạng truyền thống. Biểu thức tiến hành quan trắc mực nước ngầm và quan trắc toán học tổng quát của mô hình biến dạng được mức độ sụt lún mặt đất dựa vào các mốc được quan trắc liên tục như sau: ∞ xây dựng gần khu vực các nhà máy nước. Các (푡) = (휏). (푡 − 휏) 휏 , (1) ∫0 kết quả quan trắc được thống kê cẩn thận và đã trong đó, (푡) là lượng biến dạng tại thời điểm t; có những báo cáo khoa học về đề tài này. Một số (푡 − 휏) là độ lớn của lực tác động gây biến dạng quan trắc cạnh đáy dài có sự kết hợp với bạn bè tại thời điểm (푡 − 휏); (휏) là hàm trọng số mô tả quốc tế đã thực hiện. Tuy nhiên, việc sử dụng tương quan giữa (푡 − 휏) và (푡); 휏 là khoảng công cụ phân tích hữu hiệu, để có những đánh thời gian phản hồi hay còn gọi là độ trễ. Đối với giá khoa học về tình trạng sụt lún mặt đất vùng mỗi dạng vật liệu khác nhau, cấu tạo địa chất khai thác nước ngầm, tình trạng chuyển dịch địa khác nhau, đều cho ta độ trễ khác nhau. Tuy động dưới tác động môi trường, lại chưa được nhiên, có thể dựa vào tham số thời gian để ước quan tâm đúng mức. tính. 90
2. Đối với trường hợp mô hình phi tuyến tính, Wernstedt (1989) đã phát triển thành ∞ ∞ (푡) = (휏 ). (푡 − 휏 ) 휏 + (휏 휏 ). (푡 − 휏 )(푡 − 휏 ) 휏 휏 ∫0 1 1 1 1 ∬0 2 1 2 1 2 1 2 Hình 1. Vết đứt gãy ngầm tại một vỉa than và vùng quan trắc biến dạng Hình 1 mô tả một vỉa than được quan trắc chu kỳ có những khác biệt trong điều kiện quan biến dạng. Ngoại lực tác động tới biến dạng bao trắc, dữ liệu thống kê đưa vào trong các phương gồm: hoạt động tại hầm than có chu vi 12 m, ảnh pháp phân tích và phương trình toán học sẽ bị hưởng của thiên nhiên và mưa lũ sói mòn các ảnh hưởng bởi yếu tố con người. hang, hốc trên sườn núi tạo thành vết đứt gãy ngầm. Các yếu tố ngoại lực tác động tổng hợp Liên quan đến nguyên nhân gây biến dạng, gây lên biến dạng và độ trễ theo thời gian có thể mô hình biến dạng của đối tượng được phân tích là một thành phần đại diện của ngoại lực gây biến trong một hệ thống lý thuyết toán học và cơ học dạng. vật lý, theo Welsch (2001); Heiner Kuhlmann và Việc quan trắc biến dạng theo chu kỳ chỉ mô Pelzer (1997), mô hình biến dạng được phân chia hình hoá biến dạng về mặt không gian. Do các như bảng 1. Bảng 1. Phân loại mô hình biến dạng Biến dạng là hàm số của lực tác động Không Có Không Mô hình đồng nhất Mô hình biến dạng tĩnh Biến dạng là hàm số Mô hình biến dạng động Mô hình biến dạng động của thời gian Có (Kinematic) lực (Dynamic) Mô hình hình học Mô hình nhân quả 91
3. Mô hình đồng nhất 3. Phân tích biến dạng hiện đại Phân tích biến dạng truyền thống quan tâm 3.1. Mô hình biến dạng động tới việc so sánh trạng thái hình học của đối Hiện nay, kỹ thuật quan trắc đã phát triển rất tượng, bằng cách so sánh hai chu kỳ quan trắc tại cao, tới mức có thể tự động quan trắc trong thời cùng một điểm trên đối tượng. Đây là sự phân gian dài. Điển hình có các máy toàn đạc điện tử tích những thay đổi trong một khoảng thời gian tự động như Robotic Total Station của Leica. nội bộ giữa hai chu kỳ. Một trường hợp khác, công nghệ GPS đã trở lên Đầu vào là các trị quan trắc l và đầu ra là các phổ biến đối với trắc địa Việt Nam. Việc quan điểm toạ độ x theo thời gian, chúng ta có mô hình trắc liên tục bằng công nghệ GPS thế giới đã thực hàm số của bình sai gián tiếp: hiện từ lâu, nhưng tại Việt Nam mới đang trong {푙} = , (2) giai đoạn thử nghiệm. Khi trị đo được liên tục Thực hiện một thủ tục kiểm định thống kê cập nhật theo thời gian, chúng ta có một chuỗi theo quy trình Gauss-Markov (các cơ sở sản xuất các số liệu mô tả vị trí của đối tượng trong không thường bỏ qua thủ tục này), ta có giả thiết gốc: gian, theo thời gian. Lúc này, việc xây dựng mô 0: = 0 , hình biến dạng động là đòi hỏi của công tác trắc Ta có mô hình ngẫu nhiên của bình sai: địa. 표푣{푙} = 휎2푄 = 휎2푃−1. 0 0 Mối tương quan của toạ độ không gian 1 Theo quy trình kiểm định thống kê, phải tiến của điểm quan trắc tại thời điểm 푡1 với toạ độ hành thủ tục kiểm định tổng thể. Khi thủ thục này không gian 2 tại thời điểm 푡2 được mô tả trong được thông qua mới tiến hành kiểm định thống mối quan hệ với thời gian kê điểm biến dạng. Hiện có nhiều phương pháp, 1 2 có thể như: Phương pháp Hannover do Pelzer và = + (푡 − 푡 ) + (푡 − 푡 )2+ 2 1 푡 2 1 2 푡2 2 1 Niemeir đề xuất hoặc Phương pháp Chênh lệch 1 = + ̇∆푡 + ̈∆푡2+. , (4) trung bình do Pelzer đề xuất. 1 2 Phương pháp chênh lệch trung bình do với ̇ và ̈ là vận tốc và gia tốc của điểm quan Pelzer đề xuất như sau: Đầu tiên, kiểm định F về trắc trong thời gian nội bộ ∆푡. Chúng có liên tính thống nhất của phương sai trọng số đơn vị quan tới việc ước lượng các tham số là ẩn số, các 2 2 hai chu kỳ 휎̂01, 휎̂02. Sau đó kiểm định điểm kiểm ẩn số này có liên quan tới quá trình chuyển dịch tra biến dạng: của điểm quan trắc. Mối tương quan tuyến tính 2 휎̂0푆 của phương trình trị đo được viết lại 퐹 = 2 < 퐹훼, 푠, , (3) 휎̂0 ̂ 1 trong đó: 훼 là mức ý nghĩa thống kê; 푠 là số 푙 + 푣 = | ∆푡 ∆푡2| . | ̇| , (5) 2 lượng các chênh cao d độc lập trong lưới độ cao: ̈ ( 푖 ( ) − 1); = 1 + 2 với 1 và 2 là bậc tự Hệ thống (5) là một phương trình đại diện do của chu kỳ 1 và chu kỳ 2. Lưới thuỷ chuẩn ta cho mô hình biến dạng động của điểm quan trắc. có: 푖 = 푛푖 − ( − 1), trong đó 푛푖 là số lượng trị Mở rộng các thuật toán này, ta sẽ đề cập đến Lọc đo chu kỳ thứ i và u là số lượng điểm thuỷ chuẩn Kalman, một kỹ thuật rất phù hợp với các quan trong lưới; và trắc liên tục bởi một hệ thống tự động. Lọc 2 푃 Kalman có thể dự báo được quá trình biến dạng, 휎̂0푆 = , 푆 = 푖 ( ) − 1. 푆 đồng thời mô tả chính xác hệ thống vận động Ký hiệu: d là hiệu toạ độ giữa hai chu kỳ, hay theo thời gian thực. Không như các phương pháp −1 + + là lượng chuyển dịch toạ độ; 푃 = 푄 với 푄 ước lượng khác hoặc như Phương pháp Bình là ma trận nghịch đảo Moore-Penrose. phương nhỏ nhất truyền thống, lọc Kalman hiệu Mô hình biến dạng trên được phân tích theo chỉnh được các trị đo tiềm ẩn sai số thô và sai số từng chu kỳ quan trắc và mô hình này chỉ quan hệ thống, đem lại bức tranh sáng sủa về sự vận tâm tới biến dạng hình học của đối tượng, nó động của đối tượng quan trắc. không quan tâm tới nguyên nhân gây biến dạng Phương trình hệ thống lọc Kalman dạng rời cũng như vận tốc và gia tốc của biến dạng. rạc là một ước lượng trạng thái ∈ 푅푛 theo một 92
4. quy trình bị chi phối bởi phương trình vi phân 푒 − = − − ̂ − , tuyến tính ngẫu nhiên sau và 푒 = − ̂ . = 퐹 −1 + −1 + 푤 −1 . (6) Hiệp phương sai của trạng thái ước lượng với trị đo ∈ 푅 tuân theo phương trình sau tiên nghiệm là = + 푣 , = [푒 −푒 −] , (8) trong đó: là vector chỉ trạng thái hệ thống; Và hiệp phương sai của trạng thái ước lượng Ma trận F kích thước (n x n) trong phương hậu nghiệm là trình vi phân và là ma trận hệ số của ẩn tại trạng 푃 = [푒 푒 ] . (9) thái trước đó (k-1) so với trạng thái hiện thời k; Ma trận nhiễu trị đo R có liên hệ với vector Ma trận G là ma trận hệ số đầu vào điều nhiễu trị đo v theo chỉnh tùy ý của ẩn ∈ 푅푙 liên hệ với trạng thái 푅 = [푣푣 ] , (10) của ẩn x, trong trắc địa thì nó biểu thị các nguyên nhân gây nên biến đổi hệ thống, ảnh hưởng tới Mối liên hệ đó cần phải được làm rời rạc hóa quy trình ngẫu nhiên của hệ thống; trước khi đưa vào lọc Kalman rời rạc. Nếu chúng Ma trận H kích thước (m x n) trong phương ta mang những trị đo với chu kỳ 푠 để đưa vào phép lọc, thì việc đầu tiên là ta phải tìm được ma trình trị đo là ma trận hệ số của trị đo ; trận cơ sở 훷. Ma trận cơ sở của hệ thời gian bất 푤 là nhiễu trắng hệ thống và nó được −1 biến có thể tìm được từ ma trận hệ thống động biểu diễn như một vector; như sau: 푣 là nhiễu trắng trị đo được biểu diễn dưới 훷(푡) = ℒ−1[(푠 − 퐹)−1] , (11) dạng vector; −1 Chỉ số k chỉ thời điểm của hệ thống và k-1 là ở đây, I là ma trận đơn vị, ℒ là biến đổi thời điểm trước đó. Laplace nghịch đảo, F là ma trận hệ thống động. Thông thường, biến đổi Laplace nghịch đảo có Phương trình (6) phù hợp với mô hình động thể tìm bằng cách tra bảng. Có thể tìm ma trận cơ lực (Dynamic) và không thể tìm thấy trong mô sở bằng cách khai triển chuỗi Taylor như sau hình động (Kinematic) thành phần −1 vì (퐹푡)2 (퐹푡)푛 không có nguyên nhân gây biến dạng nào được 훷(푡) = 푒퐹푡 = + 퐹푡 + + ⋯ + tính đến trong mô hình. Cũng không thể tìm thấy 2! 푛! + ⋯ trong mô hình tĩnh thành phần 퐹 −1 vì vật thể phản ứng ngay tức thì với những thay đổi đầu Ma trận cơ sở dạng rời rạc hoặc ma trận biến vào. Trong mô hình đồng nhất không có nguyên đổi có thể tìm được bằng cách xác định ma trận nhân gây biến dạng, nên ma trận hệ thống được cơ sở tại thời điểm 푠 xác định là ma trận đơn vị. Vector trạng thái tự 훷 = 훷( 푠) . nhiên của lẽ dĩ nhiên là biến không đo được, Phương trình trị đo của phép lọc Kalman rời còn là giá trị đo được. Biến ngẫu nhiên 푤 −1 rạc là và 푣 biểu diễn nhiễu hệ thống và nhiễu trị đo, = + 푣 , (12) chúng được giả thiết là độc lập với nhau, là nhiễu T trắng và tuân theo phân phối chuẩn, nghĩa là và Rk = E(vkvk ) , (푤)~ (0, 푄) , ở đây, 푅 là ma trận bao gồm phương sai của (푣)~ (0, 푅). các nguồn nhiễu trị đo. Trong trường hợp lọc Kalman đa thức, R là ma trận đường chéo. Vậy Định nghĩa ̂ ∈ 푅푛 là ước lượng trạng thái k − phương trình của lọc Kalman là tiên nghiệm tại bước k nhận được từ quy trình lọc 푛 ̂ = 훷 ̂ −1 + −1+ trước đó trong phương trình hệ thống, ̂ ∈ 푅 là ước lượng trạng thái hậu nghiệm tại bước k +퐾 ( − 훷 ̂ −1 − −1) , (13) nhận được từ trị đo trong phương trình trị đo ở đây, 퐾 đại diện cho ma trận hiệu ích cập nhật. Chúng ta định nghĩa sai số ước lượng Kalman còn nhận được từ tiên nghiệm và hậu nghiệm như sau = 푠 훷(휏) 휏 . (14) ∫0 93
5. Nếu uk−1 giả định là hằng số giữa các trị đo 3.2. Hệ thống động lực và phân tích biến dạng đưa vào, thì hiệu ích Kalman tính được trong quá – Hệ thống hoá mô hình biến dạng trình lọc từ phương trình Riccati dạng ma trận. Mô hình tiên tiến để phân tích biến dạng Phương trình Riccati là tập hợp của những không chỉ xem xét những thay đổi hình học của phương trình ma trận đệ quy sau đối tượng trong không gian theo thời gian. = 훷 푃 −1훷 + 푄 , (15) Chúng còn điều tra các yếu tố gây ảnh hưởng tới −1 biến dạng như: ngoại lực tác động, tải trọng, mức 퐾 = ( + 푅 ) , (16) nước ngầm thay đổi, Các yếu tố vật lý của đối 푃 = ( − 퐾 ) , (17) ở đây, 푃 là ma trận hiệp phương sai mô tả sai số tượng như: hằng số vật liệu, hệ số nở rộng, với các tính chất và đặc tính liên quan tới lực tác trong ước lượng trạng thái sau khi cập nhật; là ma trận hiệp phương sai mô tả sai số trong ước dụng. Có 3 yếu tố cần quan tâm: lượng trạng thái trước khi cập nhật. Ma trận 1/Lực tác động: là tín hiệu đầu vào; 2/Sự truyền dẫn trong đối tượng: là quá trình nhiễu rời rạc 푄 có thể tìm được từ ma trận nhiễu liên tục Q và ma trận cơ sở theo chuyển giao; T 3/Sự phản ứng của đối tượng: là tín hiệu đầu Q = s Φ(τ)QΦT(τ)dτ . (18) k ∫0 ra của đối tượng. Để bắt đầu phương trình Riccati, ta cần ma Đó là một chuỗi quan hệ nhân quả, nói theo trận hiệp phương sai ban đầu 푃0. lý thuyết hệ thống thì đó là Hệ thống động lực. Tín hiệu đầu vào: Sự truyền dẫn bên Tín hiệu đầu ra: Lực tác động trong đối tượng Biến dạng Hình 2. Quá trình biến dạng của hệ thống động lực Hệ thống động lực được phân chia theo các c/ Hệ thống động trong dịch chuyển, chuyển tính chất như sau: động được mô tả như một hàm số của thời gian. - Hệ thống động lực mà sự thay đổi của tín d/Hệ thống chuyển động ngẫu nhiên, trong hiệu đầu vào được đáp ứng bởi tín hiệu đầu ra đó, hàm số của thời gian không thể thiết lập sau một độ trễ nhất định: Hệ thống động lực có được. bộ nhớ. Hệ thống này có thể phân chia thành 2 Sự biến dạng của một đối tượng được đặc loại sau: trưng bởi nội lực, ngoại lực hoặc tải trọng tác a/ Tín hiệu đầu ra: sự biến dạng là hàm số động (gió, áp xuất thay đổi, nhiệt độ, tăng tải của thời gian và tải trọng. Do vậy, bộ nhớ của hệ trọng, ). Đầu vào được xác định qua các phép thống là cơ sở để dự đoán biến dạng. đo. Phản ứng của hệ thống là biến dạng. Mô hình b/ Hệ thống tĩnh có thể xem là một trường tính toán phản ứng hệ thống này là đầu ra. Trong hợp đặc biệt của hệ thống động lực. Đối tượng mô hình đó, cần phải biết đến các tham số để xây phản ứng ngay lập tức (không có bộ nhớ) với sự dựng mô hình hình học (có thể áp dụng phương thay đổi của ngoại lực tác động. Trạng thái mới pháp Phần tử hữu hạn-FEM hoặc công cụ tính của hệ thống là một trạng thái cân bằng. Trường toán khác). Đây là mô hình động lực, hay là mô hợp này, biến dạng chỉ là hàm số của tải trọng hình xác định trước theo Chrzanowski, 1990. thay đổi. Việc xử lý dữ liệu đo dẫn đến phát hiện một số - Hệ thống động lực không chịu tác động của nguồn sai số (nhiễu). Kỹ thuật lọc Kalman được ngoại lực. Tuy nhiên, hệ thống này có thể dịch ứng dụng thích hợp để hiệu chỉnh trị đo có nhiễu, chuyển. Có hai loại hệ thống dạng này: trong trường hợp xác định được thành phần 94
6. ngoại lực tác động vào đối tượng, đó chính là định trước. Phân tích hay đánh giá mô hình được thành phần −1 trong phương trình (6). Bằng gọi là ứng dụng mô hình. Mô hình biến dạng tĩnh cách này, mô hình của vật thể biến dạng có thể được sử dụng thường xuyên, như cầu khi có tải được hiệu chuẩn và quy trình động lực đó được trọng, móng nhà cao tầng khi có tải trọng lần lượt xác định. Nhiều trung tâm nghiên cứu trên thế của các tầng phía trên, giới đã hoạt động và áp dụng kỹ thuật lọc Mô hình biến dạng động lực (Dynamic) là Kalman cho nhiều ngành khác nhau, nhằm thích mô hình tổng quát và toàn diện nhất, bởi nó mô ứng với quy luật biến đổi không ngừng của tự tả thực tế của hệ thống theo thời gian. Chúng ta nhiên. đã biết, trong vũ trụ thì không có vật nào đứng yên. Việc dịch chuyển và biến dạng của đối Với xu thế mạnh mẽ của kỹ thuật ngày nay, tượng được biểu diễn dưới dạng hàm số của lực việc xem xét biến dạng không chỉ trong không tác động và thời gian. Đối nghịch với mô hình gian mà còn trong thời gian. Toàn bộ quá trình biến dạng tĩnh, ở mô hình này vật thể thường biến dạng với các nguyên nhân tác động lên đối xuyên biến dạng. Nghĩa là, những lực tác động tượng và các thuộc tính về hình học và vật lý, có khác nhau về thời gian, những biến dạng hay khả năng đo đạc và ghi lại. Việc sử dụng các kỹ dịch chuyển cũng khác nhau về thời gian. Việc thuật đo đạc, áp dụng các thuật toán cần thiết, là giám sát biến dạng động lực đòi hỏi phải có các điều đã sẵn sàng. Chỉ còn phải áp dụng một phương tiện thường xuyên và tự động. Mô hình chương trình phần mềm phù hợp để xử lý các dữ động lực có thể có tham số và không có tham số. liệu mà thôi. Phân tích hay đánh giá mô hình còn gọi là vận Mô hình biến dạng tĩnh mô tả mối quan hệ hành mô hình. Cho đến nay, chưa có mô hình giữa những sức căng của vật thể và biểu hiện tham số nào được sử dụng đôi với biến dạng biến dạng của nó. Sự chuyển dịch và biến dạng động lực. Hầu như chỉ sử dụng mô hình phi tham của vật thể dưới sức căng được biểu diễn ở dạng số để phân tích biến dạng động lực. hàm số phụ thuộc tải trọng chứ không phụ thuộc 3.3. Nhận dạng hệ thống: Mô hình tham số và thời gian. Cấu trúc vật lý và hình học, các tham mô hình phi tham số số của vật liệu và các đặc trưng khác của đối Trong lý thuyết hệ thống, việc thiết lập một tượng được xây dựng trong phương trình vi quan hệ toán – lý để mô tả một hàm số của hệ phân. Phương trình vi phân này thể hiện mối thống động lực được gọi là “nhận dạng hệ quan hệ ứng xuất biến dạng của đối tượng. Do thống”. Nhận dạng hệ thống được kích hoạt khi vậy, mô hình biến dạng tĩnh là mô hình tham số, đầu vào và đầu ra của hệ thống là những trị đo mô hình của kết cấu hoặc mô hình có tính xác thoả mãn phân phối chuẩn. Nhận dạng hệ thống Cấu trúc vật lý đã biết Cấu trúc vật lý chưa biết Xác định phương trình vi phân Xác định hàm trọng số Hộp trắng Hộp xám Hộp đen Nhận dạng tham số Nhận dạng phi tham số Hình 3. Phương pháp nhận dạng hệ thống (Heunecke, Welsch) 95
7. 3.3.1. Mô hình tham số Lọc Kalman là công cụ ước lượng phổ quát Nếu có một mối tương quan giữa những tín nhất để xác định hệ thống. Ý tưởng cơ bản của hiệu đầu vào (như tải trọng, áp xuất, nhiệt độ, lọc Kalman là: Một bên là lý thuyết mô hình hoá ) với những tín hiệu đầu ra (giá trị biến dạng đo đối tượng dựa vào phương trình vi phân, dẫn tới được). Ta sẽ biểu diễn được mối quan hệ đó hình thành phương trình hệ thống. Bên kia là các trong một phương trình vi phân. Đó là mô hình phép đo theo dõi hành vi của đối tượng, dẫn tới tham số. Việc xác định hệ thống được thực hiện phương trình trị đo. Lọc Kalman kết hợp hai trong hộp trắng. phương trình này theo phương pháp Bình Phương trình cơ bản của mô hình hệ thống động phương nhỏ nhất, để từng bước điều chỉnh và cải lực là phương trình vi phân tuyến tính động thiện việc xác nhận hệ thống. (푡) 3.3.2. Mô hình phi tham số |퐾 | | ̇(푡)| = (푡) . (19) Nếu không có cách nào có thể mô hình hoá ̈(푡) được kết cấu hình học và cấu trúc vật lý của hệ với (푡) là đầu vào của hệ thống, bao gồm các thống, mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra có thể lực tác động có thể cả nhiễu; (푡) và các đạo hàm được xây dựng dựa trên phương pháp Hồi quy của nó là đầu ra của hệ thống (là các dữ liệu trắc (regression), Phân tích tương quan (correlation địa); Các ma trận 퐾 đại diện cho các tính analysis), Chuỗi thời gian (time series). Việc chất cơ học hoặc các tham số của vật liệu, kết nhận dạng hệ thống có nghĩa là ước lượng các cấu. Trên thực tế, các phép đo hoặc tham số có tham số của mô hình Hồi quy. Các tham số này thể không phù hợp. Ví dụ, biến dạng của một cấu có thể không có ý nghĩa vật lý. Do vậy, mô hình trúc đặt trên bộ giảm chấn lò xo. không có tham số được gọi là hộp đen. Có nghĩa Mô hình biến dạng tĩnh là trường hợp đặc là, hệ thống được nhận dạng chỉ dựa trên các biệt của mô hình biến dạng động lực phép đo, chứ không phải là một mô hình cơ học. 퐾. (푡) = (푡), (20) Đó chỉ là dấu hiệu chứ không phải là một mô Hệ thống tĩnh được đặc trưng bởi, trạng thái hình định hướng (model orientated). cân bằng mới được xác định thông qua một tải Mô tả chung cho mô hình phi tham số là tập trọng cố định, (푡) = 표푛푠푡. hợp các phương trình vi phân riêng phần. Nếu Khi (푡) = 표푛푠푡, chúng ta quay về mô mô hình chỉ có một đầu vào duy nhất thì cũng chỉ hình đồng nhất hoặc mô hình động (Kinematic). có một đầu ra duy nhất, được biểu diễn bằng một Trạng thái của đối tượng được mô tả thông phương trình vi phân thông thường thông qua qua toạ độ không gian của chúng với thời gian phương pháp liên tục. Việc phân tích đôi tượng chính là phân 푞 푞−1 + +. . . + + tích trạng thái không gian theo dòng thời gian. 푞 푡푞 푞−1 푡푞−1 1 푡 0 Mô hình có tham số nhận dạng hệ thống chỉ −1 = + +. . . + + . (21) qua thời gian, do đó hệ thống được xác định qua 푡 −1 푡 −1 1 푡 0 việc tổng hợp các tham số. Một phương trình vi Dẫn tới mô hình ARMA (auto regressive phân là đủ trong trường hợp này. moving average), đại diện cho phương pháp Nếu hệ thống nhận dạng phụ thuộc vào thời Chuỗi thời gian như sau: gian và biến cục bộ (local variation), hệ thống = 1 −1 + 2 −2+. . . + 푞 −푞 + 0 được xác định bởi các tham số được phân phối + 1 −1+. . . + − . (22) (distributed parameters). Điều này dẫn đến các Các hệ số chưa biết (ẩn số) và là các phương trình vi phân riêng phần. Nếu các 푖 푗 tham số được ước tính trong một thủ tục xác phương trình vi phân này chỉ đại diện cho một định. Cận biên của các giá trị p và q đại diện cho khu vực hạn chế, các phương trình vi phân riêng bộ nhớ của hệ thống, tức là tại thời điểm 푡푞, hệ phần có thể được thay thế bởi các phương trình thống nhớ lại các sự kiện đã diễn ra trong quá vi phân thông thường, tuy nhiên, chỉ trong lĩnh khứ, có thể nhớ lại sự kiện mở đầu tại cận biên vực hạn chế đó. của nó. 96
8. Đặc trưng của mô hình phi tham số đó là, các nhân tạo, Fuzzy logic được thế giới ứng dụng cho phần tử của mô hình là một trạng thái của thực một số mô hình phi tham số. tại. Tuỳ thuộc vào các giá trị của p và q, mà các 4. Kết luận quá trình tự hồi quy và trung bình trượt có tạo ra Nhận dạng hệ thống nhằm xác định tình được một cấu trúc vật lý có ý nghĩa hay không. trạng vật lý của một đối tượng biến dạng, trạng Do vậy, phương pháp Chuỗi thời gian được cho thái ứng xuất hay mối quan hệ giữa ngoại lực với vào hộp xám. Sự khác biệt giữa các hộp màu biến dạng. Khi mối quan hệ được thiết lập, các xám, màu đen hay hộp trắng phụ thuộc vào các phương trình được sử dụng để phát triển cho mô tham số hoặc các cấu trúc vật lý mà mô hình xây hình dự đoán. Từ đó, chúng ta có được hiểu biết dựng. tốt hơn về cơ chế của biến dạng. Mô hình ARMA bao gồm phần đệ quy và Mô hình dự báo biến dạng trong nhiều không đệ quy: trường hợp, được phát triển bởi các chuyên gia 푞 bên ngoài ngành trắc địa. Lý do là sự hiểu biết về = ∑ 푖 −푖 + ∑ 푗 −푗 quá trình biến dạng liên quan tới các ngành khoa 푖=1 푗=0 học toán, vật lý, cơ học, địa kỹ thuật. = 푅 ( ) + ( ) . (23) Sự phát triển mô hình dự báo biến dạng cần khi p = 0 là mô hình tự hồi quy: Trị quan trắc phải được hỗ trợ và tăng cường, nhằm ứng phó được coi là sự kêt hợp tuyến tính giữa trị quan với các biến đổi của thiên nhiên, dự báo trước trắc trong quá khứ với hệ thống hiện thời của các thảm hoạ, phát triển công nghệ giám sát môi đầu vào. Khi q = 0, mô hình trở nên không đệ trường liên tục, thời gian thực, giảm thiểu các rủi quy. Hệ thống lúc đó là tổ hợp tuyến tính của quá ro của thiên nhiên. khứ với đầu vào hiện tại. Hệ số 푗 được coi là thành phần của phân tích hồi quy. Đối với các trị quan trắc liên tục, chúng ta có TÀI LIỆU THAM KHẢO phương trình (1). Trong trường hợp rời rạc, các mô hình này có thể được viết dưới dạng tổng của [1]. Deformation Measurements Workshop nhiều phương trình. Mô hình phi tham số có thể hosted by the Massachusetts Institute of được ứng dụng cho nhiều hệ thống và quy trình. Technology, Cambridge, MA, USA, 31 October Phân tích Chuỗi thời gian là một phương - November 1,1986. th pháp nhận dạng hệ thống khá phổ biến trong mô [2]. 5 Symposium hosted by the University of hình phi tham số. Các thông tin quan trọng được New Brunswick, Fredericton, N.B., CANADA, tính toán trong miền thời gian, đó chính là các June 6-9, 1988. th giá trị mong đợi (ước lượng) và hàm tự hiệp [3]. 6 Int. Symposium hosted by the phương sai, thể hiện phương sai của trị quan trắc University of Hannover, Hannover, trong chuỗi dữ liệu có được. So sánh đầu vào và GERMANY, February 24-28, 1992. đầu ra của Chuỗi thời gian bằng việc tính toán [4]. Perelmuter Workshop on Dynamic hàm hiệp phương sai trị đo, ta nhận được thông Deformation Models hosted by the Technion tin về mối tương quan của chuỗi thời gian trước Israel Inst. of Technology, Haifa, ISRAEL, và sau khi thực hiện ARMA, xem xét việc hệ August 29 - September 1,1994. th thống phản ứng thế nào khi thời gian bị trì hoãn. [5]. 12 Symposium hosted by the Technical Có thể ứng dụng biến đổi Fourier để chuyển University of Vienna, Baden, AUSTRIA, May đổi thời gian về miền tần số, biểu hiện qua phổ 22-24, 2006. tần số, từ đó phát hiện các đặc trưng của một quá [6]. Mohinder S. Grewal and Angus P.Andrews, trình biến dạng. Ngày nay, các ứng dụng biến đổi 2008, Kalman filteringTheory and Practice sóng nhỏ (Wavelets) cũng được ứng dụng trong Using MATLAB, Third Edition, Published by phân tích biến dạng hay chuyển dịch địa động. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, Các kỹ thuật phân tích mới như: Mạng Neural Canada. 97
9. SUMMARY Identification systems and deformation analysis Dinh Xuan Vinh, Hanoi University for Natural Resources and Environment Deformation monitoring traditional usual using machines geodetic and synthesis of measurement results, then charting deformation over time Observation. Data processing is viewed as an important adjustments. The calculation tool focuses on clarifying quality measurement and the handling errors. Deformation in the actual is influenced by many different effects. To analyze and compare the measurements with the deformation causes were not interested. The algorithms ‘optimal estimation' and ‘robust statistics’ has been widely applied in the world. The model of deformation was established to analyze the environmental cause deformation, simultaneous trend forecasting of deformation in future, is the development direction of deformation research today. Articles mentioned system identification method and analysis of deformation, after researching application of Regression, Time Series, Kalman Filter models, simultaneously refer to the recent research achievements of scientists Chrzanowski (Canada), Kuhlmann (Germany), Proszynski (Poland), Welsch (Germany). SO SÁNH KẾT QUẢ NỘI SUY TỌA ĐỘ VỆ TINH (tiếp theo trang 89) TÀI LIỆU THAM KHẢO [4]. Nguyễn Duy Đô, Nguyễn Gia Trọng, 2007. [1]. Đặng Nam Chinh, Đỗ Ngọc Đường, 2012. Xác định tọa độ tuyệt đối điểm định vị theo trị đo Định vị vệ tinh. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ khoảng cách giả từ tệp RINEX. Tạp chí Địa thuật. Hà Nội. chính, Hà Nội. [2]. Đặng Nam Chinh, Nguyễn Gia Trọng, 2006. [5]. Nguyễn Gia Trọng, Nguyễn Thị Mai Anh, So sánh quỹ đạo vệ tinh GPS xác định theo lịch 2008. Nội suy tọa độ vệ tinh từ lịch vệ tinh chính quảng bá và lịch chính xác. Báo cáo Hội nghị xác sử dụng hàm Lagrange với số bậc khác nhau. khoa học lần thứ 17, Đại học Mỏ - Địa chất. Báo cáo Hội nghị khoa học lần thứ 18, Đại học [3]. Đặng Nam Chinh, Nguyễn Gia Trọng, 2010. Mỏ - Địa chất. Ảnh hưởng khúc xạ tầng đối lưu đến kết quả định vị bằng khoảng cách giả. Tạp chí Kỹ thuật Mỏ - [6]. Sandra Verhagen, 2005. The GNSS integer Địa chất, Hà Nội ambiguities: estimation and validation. Delf. SUMMARY Compare the interpolation result of satellite coordinate from some of precise ephemeriss and the influence to absolute positioning resolution. Duong Van Phong, Nguyen Gia Trong, Pham Ngoc Quang Hanoi University of Mining and Geology The essence of satellite geodesy is the resolving baseline intersection in space at observalble time with role as control data. To calculate satellite coordinate, we can use the broadcast ephemeris or precise ephemeris. We have three kinds of precise ephemeris: Ultra-rapid (IGU), Rapid (IGR) and Final (IGS) which depend on what time you receive them. This article show the result of comparing satellite coordinate and satellite’s clock bias from the precise ephemeriss which we presented above. Using Lagrance function to interpolate satellites coordinate at observable time, compare the interpolation results and the results of single point positioning after we used the precise ephemeriss which was mentioned afore. 98