Hệ tọa độ vuông góc không gian địa diện chân trời và ứng dụng trong trắc địa công trình

Nội dung text: Hệ tọa độ vuông góc không gian địa diện chân trời và ứng dụng trong trắc địa công trình

1. T¹p chÝ KHKT Má - §Þa chÊt, sè 44, 10-2013, tr.34-38 HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC KHÔNG GIAN ĐỊA DIỆN CHÂN TRỜI VÀ ỨNG DỤNG TRONG TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH NGUYỄN QUANG PHÚC, Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tóm tắt: Hệ tọa độ vuông góc không gian địa diện chân trời (sau đây gọi tắt là Hệ tọa độ địa diện chân trời) có nhiều đặc điểm rất thuận lợi trong việc thành lập các mạng lưới Trắc địa công trình (TĐCT) cũng như trong nghiên cứu các biến cố của công trình khi đo bằng công nghệ GPS. Nội dung bài báo trình bày các kết quả nghiên cứu về hệ tọa độ địa diện chân trời và khả năng ứng dụng nó trong một số dạng công tác TĐCT ở nước ta khi đo bằng công nghệ GPS. Trên cơ sở đó, rút ra những kết luận và kiến nghị cần thiết. 1. Đặt vấn đề chiếu hình trụ ngang, đáp ứng được các yêu cầu Công nghệ GPS có mặt ở nước ta từ những nói trên của hệ tọa độ công trình, lại có liên hệ năm 80 của thế kỷ trước. Đến nay, công nghệ toán học đơn giản nhưng chặt chẽ với hệ tọa độ GPS đã có những bước tiến dài và được ứng vuông góc không gian địa tâm-là hệ tọa độ được dụng trong nhiều lĩnh vực của Trắc địa-Bản đồ. sử dụng trong đo đạc vệ tinh. Vì vậy, nghiên cứu Trong TĐCT, GPS được ứng dụng chủ yếu nhờ sử dụng hệ tọa độ địa diện chân trời trong TĐCT kỹ thuật đo tương đối-tĩnh để thành lập các khi đo bằng công nghệ GPS là rất cần thiết, góp mạng lưới khống chế tọa độ có độ chính xác phần nâng cao độ chính xác và hiệu quả ứng cao, phục vụ cho cả 3 giai đoạn: khảo sát, thi dụng của công nghệ GPS trong TĐCT. công xây dựng và khai thác sử dụng công trình. Trước hết, hãy xem xét một số đặc điểm Kỹ thuật đo tương đối-tĩnh cho phép xác của hệ tọa độ địa diện chân trời. định các thành phần số gia tọa độ vuông góc 2. Hệ tọa độ địa diện chân trời không gian ∆X, ∆Y, ∆Z và ma trận tương quan Trên hình 1, P0 là điểm trạm đo, O là tâm tương ứng của các vector baseline trong hệ tọa của elipsoid. O-XYZ là hệ tọa độ vuông góc độ vuông góc không gian địa tâm quốc tế WGS- không gian địa tâm. Thành lập hệ tọa độ địa 84. Chúng được xem là các dữ liệu đầu vào và diện chân trời theo quy tắc bàn tay phải, lấy được xử lý để tính ra giá trị tọa độ phẳng phục điểm P0 tâm trạm đo làm điểm gốc, pháp tuyến vụ cho các mục đích của Trắc địa-Bản đồ nhờ với mặt elipsoid qua điểm P0 làm trục z (hướng các phần mềm bán kèm theo máy (như thiên đỉnh là hướng dương), lấy hướng kinh GPSurvey 2.35 hay TBC). Kết quả sẽ thu được tuyến làm trục x (hướng Bắc là hướng dương), tọa độ phẳng của các điểm đo GPS trong hệ tọa trục y vuông góc với trục x và z (hướng Đông là độ người dùng, phép chiếu hình trụ ngang đồng hướng dương). P0-xyz được gọi là hệ toạ độ địa góc và mặc định trên bề mặt của elipsoid quy diện chân trời [4]. chiếu. z Z Hệ tọa độ công trình-bao gồm gốc tọa độ và x M độ cao mặt chiếu hệ tọa độ-là một dạng của hệ y tọa độ độc lập, được lựa chọn phù hợp với đặc G P0 Mặt phẳng chân trời điểm và vị trí địa lý của từng công trình, sao chân trời cho bảo đảm điều kiện lưới ít bị biến dạng nhất, O B0 Y hay nói cách khác, lưới chỉ bị biến dạng trong L0 giới hạn cho phép so với kích thước thật của nó XÍCH ĐẠO trên bề mặt đất. X Hệ tọa độ địa diện chân trời có nhiều ưu điểm hơn hẳn so với hệ tọa độ phẳng trong phép Hình 1. Hệ toạ độ địa diện chân trời 34
2. Quan hệ giữa tọa độ vuông góc không gian và tọa độ địa diện chân trời được biểu diễn theo công thức [4]: P0 d xi sin BcosLsin00000i0 Bsin LcosBXX ysini00i0 LcosL0.YY ,(1) zi cosBcosLcosBsin 00000i0 Lsin BZZ trong đó: Xi,Yi,Zi và xi,yi,zi – là tọa độ không gian và toạ độ địa diện của điểm cần tính chuyển; X0,Y0,Z0 và B0,L0 – là tọa độ không gian và tọa độ trắc địa của điểm gốc hệ tọa độ địa diện. Xem xét hệ tọa độ địa diện chân trời có thể rút ra một số nhận xét sau đây: Hình 3. Xét ảnh hưởng của độ cong Trái đất 1- Trong công thức (1) không có sự tham gia 3- Hướng trục x của hệ tọa độ địa diện chân trời của thành phần độ cao trắc địa Hi. Vì thế, tọa độ là hướng Bắc của kinh tuyến đi qua điểm gốc phẳng x,y của các điểm trên mặt phẳng địa diện P0, trong khi đó hướng trục x của hệ tọa độ chân trời không phụ thuộc vào độ cao trắc địa phẳng trong phép chiếu trụ ngang UTM (hay của chúng. Gauss-Kruger) là hướng Bắc của kinh tuyến 2- Điểm gốc P0 của hệ tọa độ địa diện chân trời trục. Như vậy, định hướng của 2 hệ thống tọa có thể chọn là điểm trọng tâm hoặc một điểm cụ độ này hoàn toàn khác hẳn nhau. Chỉ có duy thể nào đó gần với trọng tâm của mạng lưới. Vì nhất một trường hợp, khi điểm gốc của hệ tọa vậy, tùy theo vị trí tương đối của các điểm trạm độ địa diện được chọn nằm trên kinh tuyến trục đo so với điểm gốc mà tọa độ phẳng trên bề mặt thì định hướng của 2 hệ thống này trùng khít lên địa diện chân trời của các điểm có dấu khác nhau. Đây là điểm rất đáng lưu ý để người dùng nhau (hình 2). có phương án bảo đảm trùng hợp tốt nhất giữa hệ tọa độ địa diện chân trời và hệ tọa độ của z công trình hay hệ tọa độ của Nhà nước. x 4- Việc lấy mặt phẳng địa diện chân trời thay cho mặt cong của elipsoid đã gây ra những biến x˃0 dạng nhất định về khoảng cách và độ cao của y˃0 y các điểm. Trên hình 3, M là một điểm trên mặt đất. Trên một phạm vi hẹp, có thể thay mặt x˃0 elipsoid bằng một mặt cầu bán kính R. H và A y˂0 là độ cao của điểm M so với mặt cầu và mặt P0 x˂0 y˃0 phẳng địa diện. P0M0=S là khoảng cách trên mặt cong từ điểm gốc địa diện đến điểm xét. ' x˂0 P0M0 d là khoảng cách tương ứng trên mặt y˂0 ' phẳng địa diện. M0M0 h và d – S = ∆S là những đại lượng đặc trưng cho sai lệch độ cao và khoảng cách khi thay mặt cong bằng mặt phẳng địa diện. Các giá trị này được xác định theo công thức [6]: Hình 2. Xét dấu tọa độ d 3 d 2 trên mặt phẳng địa diện chân trời S 2 và h (2) 3R 2R 35
3. Dễ nhận thấy rằng, khi khoảng cách d càng GPS-1 lớn thì các sai lệch này càng lớn. Vì vậy, cần GPS-2 13443 phải căn cứ vào yêu cầu độ chính xác đối với IV-05 khoảng cách và chênh cao để xác định phạm vi sử dụng mặt địa diện (giới hạn bởi vòng tròn IV-04 tâm P0, bán kính d) một cách hợp lý. Khi đó, IV-02 IV-03 phép chiếu xuyên tâm có thể được xem là phép chiếu trực giao bề mặt elipsoid lên mặt phẳng IV-01 [6]. 3. Sử dụng hệ tọa độ địa diện chân trời trong Hình 4. Sơ đồ lưới khống chế thi công thủy điện Nước Nát trắc địa công trình Không như phép chiếu hình trụ ngang đồng Các điểm đo nối 13443, GPS-1 và GPS-2 đã có góc, phép chiếu lên mặt địa diện chân trời cho tọa độ công trình, được xác định trong hệ toạ độ phép tính chuyển tọa độ lưới GPS về mặt phẳng VN-2000, múi chiếu 30, kinh tuyến trung ương công trình khá đơn giản, giúp hạn chế đáng kể 1070 30’ 00”, độ cao mặt công trình 260m. suy giảm độ chính xác của lưới do các bước Trước hết, tính chuyển toạ độ GPS của các tính chuyển gây ra. Những năm vừa qua, chúng điểm về hệ toạ độ địa diện chân trời, với điểm tôi đã nghiên cứu sử dụng hệ tọa độ địa diện gốc của hệ địa diện chọn là điểm trọng tâm của chân trời trong một số dạng công tác TĐCT khi mạng lưới. Sau đó, sử dụng các điểm song trùng đo bằng công nghệ GPS như: thành lập lưới là 13443, GPS-1 và GPS-2 để tính chuyển toạ khống chế thi công, quan trắc chuyển dịch độ địa diện chân trời của các điểm về toạ độ ngang công trình, kiểm tra độ thẳng đứng công công trình nhờ phép chuyển đổi Helmert. trình Sử dụng máy toàn đạc điện tử TC-805L với độ 3.1. Sử dụng hệ tọa độ địa diện chân trời trong chính xác đo cạnh mS=2mm+2ppm để đo kiểm thành lập lưới khống chế thi công tra một số cạnh. So sánh chiều dài cạnh đo bằng Mạng lưới được lấy làm nghiên cứu là lưới máy TC-805L với chiều dài cạnh của lưới sau thi công thủy điện Nước Nát nằm trên sông tính chuyển, kết quả thống kê trong Bảng 2. Nước Nát, thuộc địa phận xã Trà Bui, huyện Các kết quả ở Bảng 2 cho thấy, chiều dài cạnh Bắc Trà My, tỉnh Quảng Nam [1]. Mạng lưới sau tính chuyển rất phù hợp với chiều dài thực gồm 08 điểm (hình 4) được đo bằng công nghệ của chúng trên mặt đất. Sự sai khác này nằm GPS, trong đó các điểm 13443, GPS-1, GPS-2 trong giới hạn sai số đo, đảm bảo được tính chất là các điểm đo nối, đã có toạ độ mặt đất. Sau quan trọng là lưới ít bị biến dạng (trung bình khi đo đạc, lưới được bình sai theo hệ quy chiếu vào khoảng 1:150.000), đồng thời lưới được xác không gian với Ellipsoid chọn là WGS-84 quốc định tọa độ trong hệ tọa độ phù hợp với công tế. trình. Bảng 2. So sánh chiều dài cạnh sau khi tính chuyển Cạnh đo bằng Cạnh sau tính Sai khác (∆S)   Tên cạnh s máy TC-805L chuyển (mm) S IV-02 - IV-01 862.898 862.904 -6 1:143.800 IV-02 - IV-03 1070.871 1070.864 +7 1:153.000 IV-03 – IV-04 655.516 655.520 -4 1:163.700 IV-03 – IV-05 998.415 998.411 +4 1:249.600 36
4. 3.2. Sử dụng hệ tọa độ địa diện chân trời trong 3.3 Sử dụng hệ tọa độ địa diện chân trời xác quan trắc chuyển dịch ngang công trình định độ thẳng đứng công trình Để đánh giá khả năng sử dụng hệ tọa độ địa Áp dụng hệ tọa độ địa diện chân trời, chúng diện chân trời trong quan trắc chuyển ngang tôi đã thực nghiệm xác định độ thẳng đứng của công trình bằng công nghệ GPS, đã thực công trình tháp A thuộc tổ hợp toà tháp nghiệm quan trắc trên mô hình chuyển dịch Keangnam Hà Nội trong quá trình thi công tại thực mạng lưới thực nghiệm 4 điểm như hình 5 các chu kỳ 13 và 14, tương ứng với các tầng 40 trên địa bàn huyện Từ Liêm, thành phố Hà Nội. và 43. Để xác định độ thẳng đứng của công Đã tiến hành 2 thực nghiệm. Thực nghiệm 1 tạo trình này, đơn vị thi công đã xây dựng hệ thống ra chuyển dịch thực của điểm C theo trục x là lưới khống chế GPS bao gồm 4 điểm từ M1 đến 10mm, theo trục y là -10mm. Thực nghiệm 2 M4 (Hình 6). Các điểm X3Y18, X3Y21 và tạo ra chuyển dịch thực của điểm C theo trục x X5Y21- giao điểm của các trục cùng tên của là 4mm, theo trục y là -4mm. Chuyển dịch tổng công trình- là các điểm được chiếu lên từ sàn hợp của điểm C trong 2 thực nghiệm tương ứng tầng 1 bằng máy chiếu đứng lazer và cũng là là 14,2mm và 5,7mm [3]. điểm dùng cho việc kiểm tra. Trong từng chu Sau khi đo đạc, bình sai lưới như một lưới kỳ, sử dụng 4 máy thu tín hiệu Trimble R3 tiến GPS tự do trong hệ tọa độ không gian WGS-84. hành đo tại các điểm của lưới khống chế và tại Thực hiện tính chuyển tọa độ các điểm GPS về các điểm kiểm tra, tạo thành đồ hình lưới như ở hệ tọa độ địa diện chân trời nhận điểm A làm hình 6. gốc. Từ đó xác định các thông số chuyển dịch các điểm trong mặt phẳng địa diện chân trời. Để xác định độ nghiêng của công trình Kết quả thu được như ở bảng 3 [3]. trong các chu kỳ, đã xác lập một hệ toạ độ địa Từ các kết quả tính toán và tổng hợp ở bảng diện chân trời cho công trình, nhận điểm 3 có thể thấy, bằng công nghệ GPS và thuật X3Y18 làm gốc toạ độ [2]. Sau khi tính chuyển toán xử lý số liệu hợp lý, kết hợp với việc áp tọa độ bình sai các điểm GPS về tọa độ địa diện dụng hệ tọa độ địa diện chân trời đã cho phép chân trời theo thuật toán (1), đã xác định các xác định đúng giá trị chuyển dịch của các điểm. thông số chuyển dịch của các điểm kiểm tra Tuy nhiên, hướng chuyển dịch chưa đạt được ngay trên mặt phẳng địa diện chân trời quy kết quả mỹ mãn mà theo chúng tôi, nguyên chiếu tại điểm X3Y18. Kết quả thu được như ở nhân chính là do la bàn có độ chính xác thấp. bảng 4. M1 A D X3Y18 X3Y21 X5Y21 M4 M2 B C M3 Hình 5. Sơ đồ lưới Hình 6. Sơ đồ lưới thực nghiệm Bảng 3. Tổng hợp kết quả thực nghiệm Chuyển dịch xác định được trên Chuyển dịch thực Thực Tên bề mặt địa diện Sai lệch (mm) nghiệm điểm Trị số Hướng Hướng chuyển (5) - (3) Trị số (mm) (mm) chuyển dịch dịch (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 1 C 14.2 Tây- Bắc 14.2 335022’58” 0.0 2 C 5.7 Tây-Bắc 6.5 357013’57” 0.8 37
5. Bảng 4. Kết quả xác định độ nghiêng tại các điểm kiểm tra === | T. | TEN | L E C H T O A D O | LECH | | | | | | | T | DIEM | HUONG x (m) | HUONG y (m) |TOAN PHAN(m) | | | | | | | | | X3Y18 | -0.008 | -0.009 | 0.012 | | CK13| X3Y21 | -0.003 | 0.014 | 0.014 | | | X5Y21 | -0.012 | 0.006 | 0.013 | | | | | | | | | X3Y18 | -0.019 | -0.012 | 0.023 | | CK14| X3Y21 | -0.023 | 0.005 | 0.023 | | | X5Y21 | -0.022 | 0.002 | 0.022 | === Các kết quả tính toán trên đây hoàn toàn dụng hệ tọa độ này trong các công tác TĐCT phù hợp với các kết luận của [5]. khi đo bằng công nghệ GPS. 4. Kết luận và kiến nghị TÀI LIỆU THAM KHẢO Từ các kết quả nghiên cứu nêu trên, có thể [1]. Khuất Minh Hằng, 2012. Luận văn Thạc sĩ rút ra một số kết luận và kiến nghị sau đây: kỹ thuật: Nghiên cứu lựa chọn hệ quy chiếu hợp 4.1. Hệ tọa độ địa diện chân trời có nhiều ưu lý cho lưới khống chế Trắc địa công trình. Thư điểm hơn hẳn so với hệ tọa độ phẳng trong phép viện Đại học Mỏ-Địa chất, Hà Nội, tr.83-87. chiếu hình trụ ngang, đáp ứng được yêu cầu lựa [2]. Trần Thùy Linh, 2012. Luận văn Thạc sĩ kỹ chọn hệ tọa độ độc lập cho công trình, lại có liên thuật: Nghiên cứu ứng dụng công nghệ GPS hệ toán học đơn giản nhưng chặt chẽ với hệ tọa trong thi công xây dựng công trình nhà cao tầng độ vuông góc không gian địa tâm. Đây là điều ở Việt Nam, Thư viện Đại học Mỏ-Địa chất, Hà kiện thuận lợi để triển khai ứng dụng nó trong Nội, tr.80-83. TĐCT khi đo bằng công nghệ GPS. [3]. Hoàng Anh Thế, 2010. Luận văn Thạc sĩ kỹ 4.2. Trục x của hệ tọa độ phẳng trong phép thuật: Nghiên cứu phương pháp thành lập và xử lý chiếu trụ ngang là hướng của kinh tuyến trục, số liệu hệ thống lưới quan trắc chuyển dịch ngang còn trục x của hệ tọa độ phẳng trong phép chiếu công trình đo bằng công nghệ GPS, Thư viện Đại mặt địa diện là hướng của kinh tuyến thực. Vì học Mỏ-Địa chất, Hà Nội, 2010, tr.82-90. vậy, khi cần có sự liên hệ tọa độ địa diện chân [4]. Nguyễn Quang Phúc, Hoàng Thị Minh trời với tọa độ công trình hay tọa độ Nhà nước, Hương và nnk, 2010. Ứng dụng công nghệ GPS nhất thiết phải sử dụng phép biến đổi xoay. xác định chuyển dịch và biến dạng công trình Công cụ hữu hiệu nhất trong trường hợp này là do ảnh hưởng của quá trình khai thác mỏ. Báo cáo tại Hội nghị Quốc tế KHKT Mỏ, tổ chức tại phép biến đổi đồng dạng hệ tọa độ của Helmert với số điểm song trùng không ít hơn 2. Hạ Long-Việt Nam, 2010, tr.576-581. [5]. Vietnam Institute of Building Science and 4.3. Công nghệ GPS nói riêng và công nghệ Technology. Report of tilt monitoring for block định vị vệ tinh GNSS (Global Navigation residence A of the Keangnam landmark tower Satellite System) đang ngày càng được ứng project. Hanoi, April-2010. dụng rộng rãi trong TĐCT. Vì vậy, cần phải [6]. В.Е. Новак и др. Курс инженерной triển khai áp dụng và tiếp tục nghiên cứu ứng геодезии. Изд. “Недра”, Москва, 1989, с. 28-29. SUMMARY Using local topocentric coordinate system in engineering surveying Nguyen Quang Phuc, Hanoi University of Mining and Geology Local topocentric coordinate system has many advantages in creating engineering surveying networks as measured by the Global Positioning System (GPS). The report presents several results of applying this coordinate system in some tasks of engineering surveying. On this basis, important conclusions and necessary recommendations are drawn. 38