›
›

Giáo trình Tự động hóa quá trình nhiệt - Hoàng Dương Hùng

pdf 191 trang ngocly 1630
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Tự động hóa quá trình nhiệt - Hoàng Dương Hùng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_tu_dong_hoa_qua_trinh_nhiet_hoang_duong_hung.pdf

Nội dung text: Giáo trình Tự động hóa quá trình nhiệt - Hoàng Dương Hùng

  1. TTÆÆ ÛÛ Û ÂÂÄÄNÜÜNÜ GG HHOOAÏÏAÏ QQUUAA ÏÏ Ï TTRRÇÇNNHH NNHHIIÃÃTÛÛTÛ PHÁÖNÖ I : LYÏ Ï THUYÃÚTÚ ÂIÃÖUÖ CHÈNH TÆÛ Û ÂÄÜNÜ G PHÁÖNÖ II : MÄÜTÜ SÄÚ Ú HÃÛ Û THÄÚNÚ G ÂIÃÖUÖ CHÈNH TÆÛ Û ÂÄÜNÜ G ÂÄÚIÚ TÆÅÜNÜ G NHIÃÛTÛ TRONG NHAÌ Ì MAÏYÏ NHIÃÛTÛ ÂIÃÛNÛ PHÁÖNÖ III : CAÏCÏ THIÃÚTÚ BË ÂIÃÖUÖ CHÈNH TÆÛ Û ÂÄÜNÜ G 2
  2. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I PHÁÖNÖ I LLYYÏ Ï Ï TTHHUUYYÃÃÚTÚÚT ÂÂIIÃÃÖUÖÖU CCHHÈÈNNHH TTÆÆÛ Û Û ÂÂÄÄÜNÜÜNGG CHÆÅNG 1: MÄÜT SÄÚ ÂËNH NGHÉA VAÌ KHAÏI NIÃÛM CÅ BAÍN CHÆÅNG 2: TÊNH CHÁÚT CUÍA ÂÄÚI TÆÅÜNG ÂIÃÖU CHÈNH VAÌ XÁY DÆÛNG PHÆÅNG TRÇNH ÂÄÜNG HOÜC CUÍA NOÏ CHÆÅNG 3: TÊNH CHÁÚT CUÍA CAÏC BÄÜ ÂIÃÖU CHÈNH VAÌ CAÏCH XÁY DÆÛNG PHÆÅNG TRÇNH ÂÄÜNG HOÜC CUÍA CHUÏNG CHÆÅNG 4: CAÏC KHÁU TIÃU BIÃØU CUÍA HÃÛ THÄÚNG ÂIÃÖU CHÈNH TÆÛ ÂÄÜNG VAÌ CAÏC ÂÀÛC TÊNH ÂÄÜNG CUÍA CHUÏNG CHÆÅNG 5: CAÏC ÂÀÛC TÊNH ÂÄÜNG CUÍA HÃÛ THÄÚNG TÆÛ ÂÄÜNG CHÆÅNG 6: TÊNH ÄØN ÂËNH CUÍA HÃÛ THÄÚNG TÆÛ ÂÄÜNG CHÆÅNG 7: TÊNH TOAÏN HÃÛ THÄÚNG TÆÛ ÂÄÜNG 6
  3. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I CHÆÅNG 1: MÄÜT SÄÚ ÂËNH NGHÉA VAÌ KHAÏI NIÃÛM CÅ BAÍN 1.1. Så læåüc vãö quaï trçnh phaït triãøn cuía Lyï thuyãút âiãöu chènh tæû âäüng (LTÂCTÂ) vaì mäüt säú thuáût ngæî cuía LTÂCTÂ Lyï thuyãút âiãöu chènh tæû âäüng laì män khoa hoüc nghiãn cæïu nhæîng nguyãn tàõc thaình láûp hãû tæû âäüng vãö nhæîng quy luáût cuía caïc quaï trçnh xaíy ra trong hãû thäúng. Nhiãûm vuû chênh cuía ngaình khoa hoüc naìy laì xáy dæûng nhæîng hãû tæû âäüng täúi æu vaì gáön täúi æu bàòng nhæîng biãût phaïp kyî thuáût, âäöng thåìi nghiãn cæïu caïc váún âãö thuäüc vãö ténh hoüc vaì âäüng hoüc cuía hãû thäúng âoï. Nhæîng phæång phaïp hiãûn âaûi cuía lyï thuyãút âiãöu chènh tæû âäüng giuïp chuïng ta choün âæåüc cáúu truïc håüp lyï cuía hãû thäúng, xaïc âënh trë säú täúi æu cuía thäng säú, âaïnh giaï tênh äøn âënh vaì nhæîng chè tiãu cháút læåüng cuía quaï trçnh âiãöu chènh. Tiãön thán cuía män khoa hoüc kyî thuáût âiãöu chènh tæû âäüng ngaìy nay laì kyî thuáût vaì lyï thuyãút âiãöu chènh maïy håi næåïc bàõt âáöu vaìo thåìi kyì Caïch maûng cäng nghiãûp cuía Chuí nghéa Tæ Baín. Nàm 1765 xuáút hiãûn mäüt cå cáúu âiãöu chènh cäng nghiãûp âáöu tiãn âoï laì bäü âiãöu chènh tæû âäüng mæïc næåïc trong näöi håi cuía Nhaì cå hoüc Nga U - U - ΠΟΛΖΥΗΟΒ (Pälzunäúp ). Hãû thäúng âiãöu chènh mæïc næåïc naìy âæåüc thãø hiãûn så læåcü trãn hçnh veî sau: Næåïc cáúp Håi næåïc y µ Q Hçnh 1.1. Bäü âiãöu chènh mæïc næåïc trong näöi håi Gáön 20 nàm sau, nàm 1784 Jame Watt nhaì cå hoüc ngæåìi Anh âaî nháûn bàòng saïng chãú vãö bäü âiãöu täúc maïy håi næåïc kiãøu con quay ly tám. Vãö nguyãn lyï âiãöu chènh thç bäü âiãöu täúc cuía Jame Watt khäng khaïc so våïi bäü âiãöu chènh 7
  4. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I mæïc næåïc cuía Polzunäúp, nhæng khaïc hoaìn toaìn vãö cáúu taûo vaì muûc âêch æïng duûng. Z L l1 l2 µ M Håi næåïc TUÄÚC BIN y HÅI NÆÅÏC Hçnh 1.2. Bäü âiãöu chènh täúc âäü quay cuía Tuäúc bin Nguyãn lyï hoaût âäüng: Chuyãøn âäüng quay cuía truûc maïy håi næåïc âæåüc chuyãøn mäüt caïch tyí lãû thaình chuyãøn âäüng cuía con quay ly tám. Hai quaí troüng khi chuyãøn âäüng quay quanh truûc âæïng taûo ra læûc ly tám vaì nhåì hãû thäúng thanh truyãön læûc, keïo theo sæû chuyãøn dëch cuía con træåüt M lãn phêa trãn cho âãún khi cán bàòng våïi læûc loì xo L . Nhæ thãú âäü dëch chuyãøn cuía con træåüt M liãn hãû chàût cheî våïi täúc âäü quay y cuía maïy håi næåïc, caïnh tay âoìn l1, l2 laìm chuyãøn dëch truûc van âiãöu chènh theo hæåïng chäúng laûi chiãöu thay âäøi täúc âäü quay cuía maïy håi næåïc. Nhæ váûy täúc âäü quay cuía maïy håi næåïc âæåüc giæî åí mäüt giaï trë cán bàòng naìo âoï phuû thuäüc vë trê cå cáúu âënh trë Z. Caïc bäü âiãöu chènh cuía Pälzunäúp vaì cuía Jame Watt âãöu taûo ra sæû chuyãøn âäüng van âiãöu chènh chè nhåì vaìo nàng læåüng træûc tiãúp cuía cå cáúu âo nãn coï tãn goüi laì caïc bäü âiãöu chènh træûc tiãúp. Theo yãu cáöu phaït triãøn cäng suáút cuía thiãút bë, caïc bäü pháûn cuía van âiãöu chènh coï kêch thæåïc vaì troüng læåüng ngaìy caìng tàng. Do váûy læûc caín âäúi våïi caïc bäü pháûn chuyãøn âäüng cuîng tàng theo tåïi mæïc caïc bäü âiãöu chènh træûc tiãúp khäng âuí cäng suáút âãø hoaût âäüng. Màût khaïc chuïng khäng coï khaí nàng duy trç chênh xaïc giaï trë âaûi læåüng âiãöu chènh khi thay âäøi phuû taíi (thay âäøi cäng suáút). Hiãûn tæåüng âoï goüi laì âäü khäng âäöng âãöu cuía quïa trçnh âiãöu chènh hay âiãöu chènh coï âäü sai lãûch dæ (coï sai säú ténh hoüc). Thæûc váûy khi âäúi tæåüng mang phuû taíi måïi, caïnh måí cuía cå quan âiãöu chènh phaíi coï vë trê måïi tæång æïng (phuû taíi caìng låïn, cáön læu læåüng håi, næåïc caìng låïn. Muäún váûy cæía thoaït cuía van âiãöu chènh phaíi måí caìng räüng). Âãø giaím âäü khäng âäöng âãöu ngæåìi ta âaî cäú gàõng tàng tyí säú cuía 8
  5. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I caïnh tay âoìn l1/l2. Song tàng tyí säú âoï âãún mäüt giaï trë naìo âoï thç gàûp hiãûn tæåüng laû âäúi våïi kyì thåìi saín xuáút maïy håi næåïc cuäúi thãú kyí 18. Âoï laì hëãûn tæåüng máút äøn âënh hãû thäúng âiãöu chènh tæû âäüng, khi âaûi læåüng âãöu chènh dao âäüng tåïi biãn âäü tàng khäng ngæìng. y(t) 0 t Hçnh 1.3. Hãû thäúng âiãöu chènh máút äøn âënh Moüi biãûn phaïp âáúu tranh våïi hiãûn tæåüng máút äøn âënh cuía hãû thäúng âiãöu chènh bàòng caïch giaím ma saït cuía caïc khåïp näúi hoàûc caíi tiãún cå khê khaïc âãöu khäng âem laûi kãút quaí. Vç váûy âaî xaíy ra thåìi kyì âçnh trãû sæû phaït triãøn cuía maïy håi næåïc. Sæû kiãûn khuíng khiãúp trãn âaî gáy aính hæåíng låïn tåïi mæïc läi cuäún sæû chuï yï cuía caïc nhaì baïc hoüc låïn thãú kyí 19. Cäng trçnh giaíi quyãút váún âãö äøn âënh âæåüc J-C Maxwell våïi tiãu âãö “ vãö caïc bäü âiãöu chènh “ cäng bäú nàm 1868 âaî laì tiãn âãö cho caïc tiãu chuáøn äøn âënh sau naìy ra âåìi. Nhæng do mäüt säú giaí thiãút âån giaín hoïa váún âãö vaì kãút luáûn xa thæûc tãú luïc báúy giåì nãn yï nghéa cuía cäng trçnh khäng âæåüc caïc chuyãn gia âæång thåìi nhçn tháúy. Cho âãúïn cuäúi thãú kyí 19 måïi coï giaíi phaïp hæîu hiãûu cho baìi toaïn vãö chãú âäü âiãöu chènh äøn âënh khäng coï sai lãûch dæ trong caïc maïy håi næåïc cäng suáút låïn. Theo giaíi phaïp âoï trong thaình pháön cuía bäü âiãöu chènh coï thãm cå cáúu khãúch âaûi læûc (tråü âäüng cå) âãø laìm chuyãøn dëch van âiãöu chènh vaì cå cáúu phaín häöi phuû âãø thay âäøi âiãöu chènh âäüng hoüc cuía bäü âiãöu chènh. Lyï thuyãút âiãöu khiãøn vaì âiãöu chènh tæû âäüng tæì træåïc cho âãún nàm 30 cuía thãú kyí 20 phatï triãøn chuí yãúu trãn cå såí giaíi quyãút caïc váún âãö do thæûc tãú tæû âäüng hoïa maïy håi næåïc âàût ra. Maì trung tám cuía lyï thuyãút laì váún âãö äøn âënh cuía hãû thäúng âiãöu chènh. Bàõt âáöu nhæîng nàm 30 cuía thãú kyí 20 lyï thuyãút âiãöu chènh tæû âäüng âæåüc trang bë caïc duûng cuû cuía phæång phaïp táön säú ráút phäø biãún cho âãún ngaìy nay nhæ nàm 1932 coï t/c H.Niquits vaì 1938 coï t/c cuía A.V.Mikhailov 9
  6. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Thæûc tãú trong quaï trçnh váûn haình, caïc hãû thäúng âiãöu khiãøn luän luän chëu sæû aính hæåíng cuía caïc taïc âäüng ngáùu nhiãn. Tæì nhæîng nàm 40 - 60 cuía thãú kyí 20 bàõt âáöu vaì phaït triãøn lyï thuyãút âiãöu khiãøn trong âiãöu kiãûn ngáùu nhiãn. Thåìi kyì phaït triãøn hiãûn âaûi ngaìy nay cuía lyï thuyãút âiãöu khiãøn tæû âäüng vaì âiãöu khiãøn quaï trçnh nhiãût noïi riãng dæûa trãn cå såí æïng duûng maïy tênh vaì kyî thuáût vi xæí lyï . Cuîng nhæ moüi ngaình khoa hoüa khaïc, âiãöu khiãøn hoüc coï nhæîng khaïi niãûm vaì thuáût ngæî riãng. Âãø xaïc âënh caïc khaïi niãûm ta thäúng nháút caïc âënh nghéa trong caïc thuáût ngæî vã ö âiãöu khiãún hoüc nhæ sau: + Nhiãùu âäüng: Laì caïc nhán täú aính hæåíng xuáút hiãûn tæì mäi træåìng xung quanh laìm thay âäøi âaûi læåüng âiãöu khiãøn mäüt caïch khäng mong muäún vaì laì nhæîng taïc âäüng laìm quaï trçnh saín xuáút khäng äøn âënh. Coï hai loaûi nhiãùu âäüng: Nhiãùøu âäüng trong: laì nhiãùu âäüng gáy ra phêa âáöu vaìo. Nhiãùu âäüng ngoaìi: laì nhæîng nhiãùu âäüng gáy ra tæì phêa phuû taíi hay âáöu ra cuía thiãút bë. + Taïc âäüng âiãöu chènh: Laì taïc âäüng khäúng chãú tæì bãn ngoaìi âãø thay âäøi âaûi læåüng âiãöu chènh theo hæåïng phuì håüp våïi muûc âêch âiãöu khiãøn, âæa quaï trçnh saín xuáút vãö traûng thaïi äøn âënh nhæîng taïc âäüng âoï coï thãø do con ngæåìi hay maïy moïc thæûc hiãûn træåìng håüp maì maïy moïc hoaût âäüng hoaìn toaìn khäng coï taïc duûng cuía con ngæåìi tham gia goüi laì âiãöu chènh tæû âäüng. + Âäúi tæåüng âiãöu chènh: Laì nhoïm thiãút bë diãùn ra quaï trçnh cáön âiãöu chènh trong âoï vaì chuïng hoaût âäüng taûo nãn baín cháút cäng nghãû cuía quaï trçnh saín xuáút. + Bäü âiãöu chènh: Laì nhoïm thiãút bë taïc âäüng vaìo âäúi tæåüng âiãöu chènh bàòöng nhæîng taïc âäüng lãûnh theo quy luáût toaïn hoüc nháút âënh nhàòm duy trç chãú âäü laìm viãûc âënh træåïc cuía hãû thäúng. + Cå quan âiãöu chènh: Laì nhæîng bäü pháûn âãø thæûc hiãûn truyãön taïc âäüng tæì bäü âiãöu chènh âãún âäúi tæåüng âiãöu chènh. + Thäng säú (âaûi læåüng) âiãöu chènh: Laì nhæîng thäng säúï cuía âäúi tæåüng cáön phaíi giæî åí phaûm vi cho pheïp hay âoï cuîng laì thäng säú cäng nghãû xaïc âënh traûng thaïi cuía âäúi tæåüng kyî thuáût. Giaï trë cuía thäng säú âiãöu chènh maì ta cáön phaíi giæî trong 1 giåïi haûn cho træåïc goüi laì triû säú qui âënh hay âënh trë. Táûp håüp âäúi tæåüng âiãöu chènh vaì bäü âiãöu chènh quan hãû våïi nhau theo mäüt thuáût toaïn nháút âënh goüi laì hãû thäúng tæû âäüng âiãöu chènh hay goüi tàõt laì hãû âiãuö chènh. 10
  7. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 1 Vê duû 1: Våïi bäü âiãöu chènh mæïc 2 næåïc trong bãø 1.Táúm chàõn: Cå quan âiãöu chènh 3 1 + 2: Bäü âiãöu chènh Ho 3.Bãø næåïc: âäúi tæåüng âiãöu chènh Ho : Âënh trë Vê duû 2: Våïi bäü âiãöu chènh täúc âäü 2 Tua bin 1.Táúm chàõn Cå quan âiãöu chènh 1 1 + 2 : Hãû thäúng âiãöu chènh 3 3.TB Cáön giæî coï ω = const laì âäúi tæåüng âiãöu chènh TUÄÚC BIN ωο HÅI NÆÅÏC ω : Âënh trë o Hçnh 1.4. Vê duû vãö caïc bäü âiãöu chènh Hçnh aính cuía mäüt hãû thäúng âiãöu chènh tæû âäüng coï thãø biãøu diãùn dæåïi daûng så âäö chæïc nàng thãø hiãûn sæû tæång taïc (biãøu diãùn bàòng muîi tãn) giæîa caïc pháön tæí hay nhoïm thiãút bë (biãøu diãùn bàòng khäúi chæî nháût). Trong hãû thäúng dæåïi sæû aính hæåíng cuía caïc nhiãùu loaûn tæì mäi træåìng xung quanh mæïc âäü chi tiãút cuía så âäö vaì caïc pháön tæí coï thãø khaïc nhau tuìy theo tæìng træåìng håüp cuû thãø. Nhæng nhçn mäüt caïch täøng thãø moüi hãû thäúng tæû âäüng âãöu âæåüc biãøu diãùn daûng så âäö chæïc nàng gäöm 2 pháön tæí cå baín laì âäúi tæåüng âiãöu chènh vaì bäü âiãöu chènh liãn hãû våïi nhau bàòng caïc âæåìng thäng tin coï âënh hæåïng. Xâc Y Yo BÂC ÂTÂC Xâc Yo BÂC ÂTÂC Y Maûch liãn hãû nghëch Hçnh: 1.5 11
  8. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Hãû thäúng maì laì âäúi tæåüng âiãöu chènh vaì bäü âiãöu chènh láûp thaình voìng kên coï liãn hãû ngæåüc goüi laì Hãû thäúng tæû âäüng kheïp kên. Hãû thäúng maì máút 1 trong caïc liãn hãû trãn goüi laì Hãû thäúng tæû âäüng håí. Trong thæûc tãú nghiãn cæïu vaì thiãút kãú hãû kên coï âäü phæïc taûp gáúp bäüi so våïi hãû håí. Âäúi våïi hãû thäúng kên näøi báût lãn váún âãö chênh laì tênh äøn âënh cuía hãû thäúng vaì cháút læåüng âiãöu chènh. 1.2. Caïc nguyãn tàõc âiãöu chènh tæû âäüng 1.2.1. Nguyãn tàõc giæî äøn âënh Nguyãn tàõc giæî äøn âënh âæåüc thæûc hiãûn theo 3 nguyãn tàõc cå baín sau: a- Nguyãn tàõc buì taïc âäüng bãn ngoaìi: (nguyãn tàõc âiãöu chènh theo nhiãùu âäüng) Så âäö cáúu truïc: f Xâc BÂC ÂTÂC Y Yo Hçnh: 1.6 Âäúi våïi hãû thäúng ta cáön tçm quan hãû xaïc âënh sao cho Y = Yo = const Âáy laì hãû thäúng håí nãn coï caïc nhæåüc âiãøm nhæ khäng coï liãn hãû nghëch nãn coï khi laìm hãû thäúng máút khaí nàng laìm viãûc, vaì caïc nhiãùu khoï âo âæåüc chênh xaïc. Do âoï hãû thäúng naìy êt âæåüc sæí duûng. b- Nguyãn tàõc âiãöu chènh theo âäü lãûch: Så âäö cáúu truïc: Yo ∆Y Xâc BÂC ÂTÂC Y Hçnh: 1.7 ÅÍ hãû thäúng naìy tênh hiãûu ra Y (læåüng âæåüc âiãöu chènh) âæåüc phaín häöi laûi âáöu vaìo vaì so saïnh våïi tênh hiãûu vaìo taûo nãn âäü sai lãûch. ∆y = Y - Yo 12
  9. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Sai lãûch seî taïc âäüng vaìo thiãút bë âiãöu chènh. Quaï trçnh âiãöu chènh seî kãút thuïc khi sai lãûch bë triãût tiãu, luïc âoï ta coï tên hiãûu ra Y - Yo. c- Nguyãn tàõc âiãöu chènh häùn håüp: f Yo ∆Y Xâc BÂC ÂTÂC Y Hçnh: 1.8 Loaûi naìy taïc âäüng cuía hãû thäúng nhanh, âäü tin cáûy cao, nhæng giaï thaình laûi cao. 1.2.2. Nguyãn tàõc âiãöu chènh theo chæång trçnh Nguyãn tàõc âiãöu chènh theo chæång trçnh thæåìng aïp duûng do hãû thäúng håí vaì hãû thäúng kên. Nguyãn tàõc naìy dæûa vaìo yãu cáöu cuía tên hiãûu ra y biãún âäøi theo thåìi gian våïi mäüt chæång trçnh naìo âoï, chàóng haûn nhæ y = y(t). Dæûa vaìo mä taí toaïn hoüc cuía âäúi tæåüng âiãöu khiãøn ta coï thãø xaïc âënh tên hiãûu âiãöu khiãøn. Âãø âaím baío baío âäü chênh xaïc cao trong quaï trçnh âiãöu chènh theo chæång trçnh ngæåìi ta duìng hãû thäúng kên thæûc hiãûn theo 3 nguyãn tàõc: Âiãöu chènh theo sai lãûch Âiãöu chènh theo nhiãùu âäüng Âiãöu chènh theo phæång phaïp häùn håüp 1.2.3. Nguyãn tàõc âiãöu chènh tæû thêch nghi (tæû chènh âënh) Khi cáön âiãöu chènh nhæîng âäúi tæåüng phæïc taûp hoàûc nhiãöu âäúi tæåüng âäöng thåìi maì phaíi âaím baío cho mäüt tên hiãûu coï giaï trë cæûc trë hoàûc mäüt chè tiãu täúi æu naìo âoï, thç ta phaíi duìng nguyãn tàõc thêch nghi. Så âäö cáúu truïc: f TB chènh âënh BÂC ÂTÂC Y Yo Xâc Hçnh: 1.9 13
  10. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 1.2.4. Nguyãn tàõc âiãöu chènh täúi æu (âiãöu chènh cæûc trë) Yo = y ( t) Var laì haìm chæa biãút Så âäö cáúu truïc: f TB tênh toaïn BÂC ÂTÂC Y Yo Xâc Hçnh: 1.10 Thiãút bë tênh toaïn saín ra nhæîng tên hiãûu laì âãø âiãöu chènh. 1.3. Phán loaûi caïc hãû thäúng tæû âäüng 1.3.1. Theo âënh trë (Yo) Nãúu dæûa vaìo âënh trë Yo thç ta coï thãø phán ra 3 loaûi: Hãû thäúng giæî äøn âënh Yo = const Âiãöu chènh chæång trçnh Yo = y ( t ) biãút træåïc Hãû thäúng tuìy âäüng Yo = y ( t ) = Var khäng biãút træåïc 1.3.2. Theo daûng tên hiãûu Ta coï: Hãû thäúng liãn tuûc: Laì hãû thäúng maì táút caí caïc tên hiãûu truyãön tæì vë trê naìy âãún vë trê khaïc trong hãû thäúng 1 caïch liãn tuûc (haìm liãn tuûc). Hãû thäúng giaïn âoaûn: Laì hãû thäúng maì trong âoï coï êt nháút 1 tên hiãûu biãøu diãùn bàòng haìm giaïn âoaûn theo thåìi gian. 1.3.3. Theo daûng phæång trçnh vi phán mä taí hãû thäúng Hãû thäúng tuyãún tênh: Laì hãû thäúng maì âàûc tênh ténh cuía táút caí caïc phán tæí laì tuyãún tênh. Phæång trçnh traûng thaïi mä taí cho hãû thäúng tuyãún tênh laì caïc phæång trçnh tuyãún tênh. Âàûc âiãøm cå baín cuía hãû thäúng naìy thæûc hiãûn âæåüc nguyãn lyï xãpú chäöng. Tæïc laì nãúu hãû thäúng coï nhiãöu taïc âäüng âäöng thåìi, thç phaín æïng âáöu ra cuía noï laì täøng táút caí phaín æïng do tæìng taïc âäüng riãng leí vaìo hãû thäúng. Hãû thäúng phi tuyãún: laì hãû thäúng maì trong âoï coï 1 âàûc tênh cuía mäüt phán tæí laì haìm phi tuyãún. Phæång trçnh traûng thaïi mä taí cho hãû thäúng naìy laì phæång trçnh phi tuyãún. Âàûc âiãøm cuía hãû thäúng phi tuyãún laì 2 thæûc hiãûn âæåüc nguyãn lyï xãúp chäöng. 14
  11. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Hãû thäúng tuyãún tênh hoïa: laì hãû thäúng phi tuyãún âæåüc tuyãún tênh hoïa. Tuyãún tênh hoïa caïc âàûc tênh phi tuyãún coï nhiãöu phæång phaïp. 1.3.4. Theo daûng thay âäøi âàûc tênh cuía hãû thäúng Hãû thäúng tæû thêch nghi: Thêch nghi våïi caí træåìng håüp âiãöu kiãûn thay âäøi. Hãû thäúng khäng tæû thêch nghi: Khäng tæû chè âënh âæåüc. 1.3.5. Theo daûng nàng læåüng tiãu thuû Hãû thäúng âiãûn Hãû thäúng khê neïn Hãû thäúng thuíy læûc Hãû thäúng täøng håüp 1.3.6. Theo thäng säú âiãöu chènh Hãû thäúng âiãöu chènh nhiãût âäü Hãû thäúng âiãöu chènh aïp suáút Hãû thäúng âiãöu chènh læu læåüng . . . 1.4. Nhiãûm vu û cuía Lyï thuyãút âiãöu chènh tæû âäüng Lyï thuyãút âiãöu chènh tæû âäüng nhàòm giaíi quyãút 2 nhiãûm vuû chênh: 1.4.1. Phán têch hãû thäúng Nhiãûm vuû naìy nhàòm xaïc âënh âàûc tênh cuía tên hiãûu ra cuía hãû thäúng, sau âoï âem so saïnh våïi nhæîng chè tiãu yãu cáöu âãø âaïnh giaï cháút læåüng, âiãöu khiãøn cuía hãû thäúng âoï. Muäún phán têch hãû thäúng âiãöu khiãøn tæû âäüng ngæåìi ta duìng phæång phaïp træûc tiãúp hoàûc giaïn tiãúp âãø giaíi quyãút 2 váún âãö cå baín: váún âãö vãö tênh äøn âënh cuía hãû thäúng vaì váún âãö cháút læåüng cuía quaï trçnh âiãöu khiãøn: quaï trçnh xaïc láûp traûng thaïi ténh vaì traûng thaïi âängü (quaï trçnh quaï âäü). Âãø giaíi quyãút nhæîng váún âãö trãn ngæåìi ta thæåìng duìng phæång phaïp mä hçnh toaïn hoüc, tæïc laì caïc pháön tæí cuía hãû thäúng âiãöu khiãøn âãöu âæåüc âàûc træng bàòng mäüt mä hçnh toaïn vaì täøng håüp mä hçnh toaïn cuía caïc pháön tæí seî cho mä hçnh toaïn cuía toaìn bäü hãû thäúng. Xaïc âënh âàûc tênh äøn âënh cuía hãû thäúng thäng qua mä hçnh toaïn cuía hãû thäúng våïi viãûc sæí duûng lyï thuyãút äøn âënh trong toaïn hoüc. Caïc bæåïc âãø giaíi quyãút baìi toaïn äøn âënh laì: Láûp mä hçnh toaïn cuía tæìng pháön tæí trong hãû thäúng (phæång trçnh vi phán hoàûc haìm truyãön âaût). Tçm phæång phaïp liãn kãút caïc mä hçnh toaïn laûi våïi nhau thaình mä hçnh toaïn cuía caí hãû thäúng. Xeït äøn âënh cuía hãû thäúng dæûa vaìo lyï thuyãút äøn âënh. Tuy nhiãn viãûc láûp mä hçnh toaïn cuía caïc pháön vaì cuía hãû thäúng trong thæûc tãú ráút khoï khàn, nãn ta duìng phæång phaïp xeït äøn âënh theo âàûc tênh thæûc nghiãûm (âàûc tênh táön säú hoàûc âàûc tênh thåìi gian). Giaíi quyãút nhiãûm vuû phán têch cháút læåüng quaï trçnh âiãöu khiãøn cuîng coï 2 phæång phaïp: træûc tiãúp hoàûc giaïn tiãúp, thäng qua mä hçnh toaïn hoàûc âàûc tênh 15
  12. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I âäüng hoüc thæûc nghiãûm. Giaíi quyãút váún âãö naìy thæåìng laì giaíi hãû phæång trçnh vi phán, vê têch phán v.v Ngoaìi ra trong lyï thuyãút âiãöu khiãøn tæû âäüng, khi phán têch quaï trçnh quaï âäü ngæåìi ta coìn duìng maïy tênh tæång tæû vaì maïy tênh säú. 1.4.2. Täøng håüp hãû thäúng Täøng håüp hãû thäúng laì váún âãö xaïc âënh thäng säú vaì cáúu truïc cuía thiãút bë âiãöu khiãøn. Giaíi baìi toaïn naìy thæûc tãú laì thiãút kãú hãû thäúng âiãöu khiãøn tæû âäüng. Trong quaï trçnh täøng håüp thæåìng keìm theo baìi toaïn phán têch. Âäúi våïi caïc hãû thäúng âiãöu khiãøn täúi æu vaì tæû thêch nghi, nhiãûm vuû täøng håüp thiãút bë âiãöu khiãøn giæ î vai troì ráút quan troüng. Trong caïc hãû thäúng âoï, muäún täøng håüp âæåüc hãû thäúng, ta phaíi xaïc âënh algorit âiãöu khiãøn, tæïc laì phaíi xaïc âënh luáût âiãöu khiãøn U(t). Hãû thäúng âiãöu khiãøn coï yãu cáöu cháút læåüng cao thç viãûc täøng håüp caìng tråí nãn phæïc taûp. Trong nhiãöu træåìng håüp ta cáön âån giaín hoïa mäüt säú yãu cáöu vaì tçm phæång phaïp täøng håüp thêch håüp âãø thæûc hiãûn. Âãø thiãút kãú mäüt hãû thäúng âiãöu khiãøn tæû âäüng, ta cáön tiãún haình caïc bæåïc sau âáy: Xuáút phaït tæì muûc tiãu âiãöu khiãøn, yãu cáöu vãö cháút læåüng âiãöu khiãøn vaì âàûc âiãøm âäúi tæåüng âæåüc âiãuö khiãøn ta xaïc âënh mä hçnh âäúi tæåüng âiãöu khiãøn. Tæì mä hçnh, muûc tiãu âiãöu khiãøn, yãu cáöu vãö cháút læåüng âiãöu khiãøn, caïc nguyãn lyï âiãöu khiãøn chung âaî biãút, khaí nàng caïc thiãút bë âiãöu khiãøn coï thãø sæí duûng âæåüc hoàûc chãú taûo âæåüc, ta choün mäüt nguyãn tàõc âiãöu khiãøn cuû thãø. Tæì âoï læûa choün caïc thiãút bë cuû thãø âãø thæûc hiãûn nguyãn tàõc âiãöu khiãøn âaî âãö ra. Trãn cå såí nguyãn lyï âiãöu khiãøn vaì thiãút bë âæåüc choün, kiãøm tra vãö lyï thuyãút hiãûu quaí âiãöu khiãøn trãn caïc màût: khaí nàng âaïp æïng muûc tiãu, cháút læåüng, giaï thaình, âiãöu kiãûn sæí duûng, háûu qua í v.v Tæì âoï hiãûu chènh phæång aïn choün thiãút bë, choün nguyãn tàõc âiãöu khiãøn hoàûc hoaìn thiãûn laûi mä hçnh. Nãúu phæång aïn âaî choün âaût yãu cáöu, ta chuyãøn sang bæåïc chãú taûo, làõp raïp thiãút bë tæìng pháön. Sau âoï tiãún haình kiãøm tra, thê nghiãûm thiãút bë tæìng pháön vaì hiãûu chènh caïc sai soït. Chãú taûo, làõp raïp thiãút bë toaìn bäü. Sau âoï kiãøm tra, thê nghiãûm thiãút bë toaìn bäü. Hiãûu chènh vaì nghiãûm thu toaìn bäü hãû thäúng âiãöu khiãøn. 16
  13. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I CHÆÅNG 2: TÊNH CHÁÚT CUÍA ÂÄÚI TÆÅÜNG ÂIÃÖU CHÈNH VAÌ XÁY DÆÛNG PHÆÅNG TRÇNH ÂÄÜNG HOÜC CUÍA CHUÏNG 2.1. Tênh cháút cuía âäúi tæåüng coï mäüt dung læåüng 2.1.1. Phæång trçnh âäüng hoüc âäúi tæåüng mäüt dung læåüng Xeït vê duû cuía bãø næåïc (toaìn bäü váût cháút táûp trung vaìo 1 dung têch) l m Qv, Pv F dH lm Ho Qr, Pr Hçnh 2.1: Âäúi tæåüng coï 1 dung têch - l vaì m laì âäü måí cuía laï chàõn; - Ho: trë säú quy âënh (âënh trë) - Xem Pv vaì Pr trong quaï trçnh âiãöu chènh laì hàòng säú. * Khi âäúi tæåüng åí traûng thaïi cán bàòng thç: Qvo = Qro vaì H = Ho = const ; dH=0 ⇒ Ta coï phæång trçnh ténh cuía âäúi tæåüng: Qvo - Qro = 0 hay dH = 0 hoàûc H = Ho = const (1) * Trong chãú âäü âäüng thç Qv≠Qr giaí sæí Qv >Qr thç trong khoaíng thåìi gian dt ta coï mæïc næåïc dáng lãn 1 khoaíng laì dH hay thãø têch tàng lãn dV = F.dH vaì ( Qv - Qr ).dt = dV = F.dH dH Hay : Qv - Qr = F. (2) dt Phæång trçnh (2) goüi laì phæång trçnh âäüng cuía âäúi tæåüng. dH Tæì (1) vaì (2) ta coï: ( Qv - Qv ) - ( Qr - Qr ) = F. o 0 dt dH dH dH()∆ Hay: ∆Qv - ∆Qr = F. maì chuï yï ràòng = ; dt dt dt dH()∆ Nãn ta coï: ∆Qv - ∆Qr = F. (3) dt Phæång trçnh (3) goüi laì phæång trçnh âäüng cuía âäúi tæåüng viãút dæåïi daûng säú gia. • Trong thæûc tãú caïc âäúi tæåüng tuy khaïc âäúi tæåüng xeït (bãø næåïc) nhæng váùn thoía maîn phæång trçnh (3). Ta xeït caïc vê duû sau: 17
  14. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Vê duû 1: Bçnh chæïa khê Gv P1 , γ1 Gr Hçnh 2.2: Bçnh chæïa khê d γ γ dP Ta coï : ∆Gv - ∆Gr = V = V 1 o . 1 (4) dt P1 o dt Vê duû 2: Bçnh hàòng nhiãût R I q2 θ q1 Hçnh 2.3: Bçnh hàòng nhiãût dθ Ta coï : ∆∆qq−= C. (5) 12∑ dt q1 - laì læåüng nhiãût truyãön cho bäü hàòng nhiãût q2 - laì læåüng nhiãût truyãön ra ngoaìi ∑ C - Täøng caïc nhiãût dung thaình pháön ( dáy näúi vaì buäöng ) dp Váûy täøng quaït: ∆∆QQC−=. vrdt P - Thäng säú âiãöu chènh C - Hàòng säú âàûc træng cho khaí nàng taìng træí nàng læåüng váût cháút trong âäúi tæåüng Tråí laûi baìi toaïn: Ta xem táúm chàõn (cå quan âiãöu chènh) nhæ laì cæía tiãút læu nãn ta coï: Q v = K v .m . Pv − H hay Qv = f (m , H) vaì Q r = K r .l . H − P r hay Qr = f (l, H) Váûy haìm vaìo vaì ra laì nhæîng haìm phi tuyãún ⇒ âäúi tæåüng laì âäúi tæåüng phi tuyãún. Âãø giaíi baìi toïan naìy ta phaíi tçm caïch tuyãún tênh hoïa. 18
  15. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Phæång phaïp tuyãún tênh hoïa caïc haìm phi tuyãún Giaí sæí coï haìm y = f (x1 , x2) Ta viãút thaình chuäøi taylo våïi säú gia cuía haìm y 2 2 ∂ f ∂ f 1 ⎡ ∂ f 2 ∂ f ∂ f ∂ f 2 ⎤ ∆ y = ∆ x 1 + .∆ x 2 + ⎢ 2 ()∆ x 1 + 2 .∆ x 1 . .∆ x 2 + ()∆ x 2 ⎥ + ∂ x 1 ∂ x 2 2! ⎣ ∂ x 1 ∂ x 1 ∂ x 2 ∂ x 1 ⎦ Nãúu xem ∆x1 &∆ x2 laì ráút nhoí thç têch cuía chuïng coï thãø boí qua ∂ f ∂ f ∆ y ≈ . ∆ x 1 + . ∆ x 2 ∂ x 1 ∂ x 2 Aïp duûng vaìo træåìng håüp cuía baìi toaïn : ∂ Q ∂ Q ∆ Q = v .∆ m + v .∆ H (6) v ∂ m ∂ H ∂ Q ∂ Q ∆ Q = r .∆ l + r .∆ H (7) r ∂ l ∂ H Thay giaï trë cuía (6), (7) vaìo phæång trçnh (3) ta âæåüc : d ( ∆ H ) ∂ Q ∂ Q ∂ Q ∂ Q F . = v .∆ m + v .∆ H − r ∆ l − v ∆ H dt ∂ m ∂ H ∂ l ∂ H d ( ∆ H ) ∂ Q ∂ Q ⎛ ∂ Q ∂ Q ⎞ ⇒ F . = v .∆ m − r ∆ l − ∆ H ⎜ r − v ⎟ (8) dt ∆ m ∂ l ⎝ ∂ H ∂ H ⎠ Váún âãö laì ta tçm caïch âæa phæång trçnh naìy vãö daûng khäng thæï nguyãn bàòng caïch láön læåüt nhán vaì chia mäùi säú haûng cuía phæång trçnh (8) cho âaûi læåüng khäng âäøi coï thæï nguyãn laì thæï nguyãn cuía biãún säú nàòm trong säú haûng âoï (thæåìng caïc âaûi læåüng âoï laì giaï trë âënh mæïc hoàûc cæûc trë Ho ; Qvmax , Qr max ; lmax ; mmax). ∆ H d F .H H ∂Q m ∆ l ∂Q l ∆ m o . o = v . max . − r . max . - Q max dt ∆ m Q max m max ∂l Q max l max ∆H H ⎛ ∂Q ∂Q ⎞ −− orv⎜ ⎟ (9) H o Q max ⎝ ∂H ∂H ⎠ Duìng mäüt säú qui æåïc vaì âàût tãn caïc âaûi læåüng: ∆H • = ϕ - sæû biãún âäøi tæång âäúi cuía thäng säú âiãöu chènh Ho ∆m • = µ = ( 0 ÷1 ) - sæû thay âäøi tæång âäúi cuía cå quan âiãöu chènh mmax ∆l • = λ = ( 0 ÷1 ) - sæû thay âäøi tæång âäúi cuía phuû taíi (taïc âäüng nhiãùu) lmax FH. o • = To - laì thåìi gian chaíy hãút næåïc våïi læu læåüng cæûc âaûi ( thåìi gian Qmax bay lãn cuía âäúi tæåüng). 19
  16. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Q rv Q vr Q Q max max δQ r δQ v δm δl β α m l max max Hçnh 2.4:Âäö thë quan hãû giæîa læu læåüng vaì âäü måí cuía van l m max = Cotgα max = Cotgβ Qmax Qmax ∂Q r ∂Q = tgα v = tg β ∂l ∂m ∂Q l ∂Q m => r . max = 1 ⇒ v . max = 1 ∂l Qmax ∂m Qmax H ⎛ ∂Q ∂Q ⎞ • orv.⎜ − ⎟=A - laì hãû säú cán bàòng cuía âäúi tæåüng Qmax ⎝ ∂H ∂H ⎠ d ϕ T +=−A ϕµλ Váûy ta coï: o dt (10) (10) : laì phæång trçnh âäüng cuía âäúi tæåüng coï 1 dung læång coï tæû cán bàòng viãút dæåïi daûng khäng thæï nguyãn. Trong thæûc tãú ta coìn gàûp daûng khaïc cuía phæång trçnh (10) nhæ sau: To dϕ 1 .()+=ϕµλ − A dt A dϕ Hay T .()+=ϕµλK − (11) dt T - hàòng säú thåìi gian cuía âäúi tæåüng. ( To - thåìi gian bay lãn cuía âäúi tæåüng ) K - hãû säú khuãúch âaûi cuía âäúi tæåüng. 1 Ta thay âaûi læåüng = ε - Täúc âäü bay lãn cuía âäúi tæåüng (1/s) To dϕ +=−Aεϕ.() ε µ λ dt (12) Xeït mäüt säú hãû säú trãn: 1) Hãû säú tæû cán bàòng cuía âäúi tæåüng A: H orv⎛ ∂Q ∂Q ⎞ a) A =−⎜ ⎟ > 0 Qmax ⎝ ∂H ∂H ⎠ 20
  17. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Giaí sæí trong âäúi tæåüng bãø næåïc nhæ hçnh trãn, vç mäüt lyï do naìo âoï maì maì Qv tàng nãn mæïc næåïc trong bãø tàng lãn thç næåïc vaìo bãø khoï khàn hån tæïc laì baín thán noï coï khaí nàng tæû chäúng nhiãùu hay tæû cán bàòng. Ngæåüc laûi khi mæïc næåïc trong bãø tàng næåïc chaíy ra dãù daìng hån, do âoï âäü sai lãûch giaí. Hay baín thán bãø næåïc coï khaí nàng tæû cán bàòng maì khäng cáön sæû taïc âäüng khaïc. ÅÍ âáy laì træåìng håüp coï tæû cán bàòng caí âáöu vaìo vaì âáöu ra. Q Q Qv ∆Q ∆Q Qv Q ro = Qvo Qro = Qvo Qr Qr t t HH Ho Ho t t Hçnh 2.5: Âäúi tæåüng coï tæû cán Hçnh 2.6: Âäúi tæåüng coï chè tæû bàòng âáöu vaìo vaì âáöu ra cán bàòng âáöu vaìo Trong thæûc tãú coï âäúi tæåüng chè coï tæû cán bàòng âáöu vaìo hoàûc chè coï tæû cán bàòng âáöu ra. -Chè âáöu vaìo: Cuîng nhæ vê duû trãn nhæng thay laï chàõn (l) bàòng båm huït luïc naìy qua ï trçnh xaíy ra nhæ âäö thë hçnh 2.6. -Chè tæû cán bàòng âáöu ra: Cuîng nhæ vê duû trãn nhæng ta thay voìi næåïc (m) bàòng voìi ngàõn khäng chaûm mæûc næåïc naìy quaï trçnh xaíy ra nhæ âäö thë hçnh 2.7. Q Q Qv Qv ∆Q ∆Q Qro = Qvo Qro = Qvo Qr Qr t t H H Ho Ho t t Âäúi tæåüng khäng coï tæû cán bàòng A = 0 Hçnh 2.7: Âäúi tæåüng chè coï tæû Hçnh 2.8: Âäúi tæåüng khäng coï cán bàòngì âáöu ra chè tæû cán bàòng 21
  18. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Täøng håüp hai træåìng håüp trãn (duìng båm vaì voìi ngàõn) luïc naìy phæång dϕ trçnh âäüng coï daûng: T − = µ − λ (12) o dt b) Coï nhæîng âäúi tæåüng coï tæû cán bàòng ám: A < 0 dϕ Phæång trçnh coï daûng: T − A.ϕ = µ − λ (13) o dt Vê duû: Coï loì næåïc säi Q p 2 o o t 1 = 20 C t = 100 C 2 p 1 Hçnh 2.9: Näöi næåïc säi Khi læu læåüng håi Q tàng âäüt ngäüt ⇒ mæïc næåïc giaím, P2 giaím, muäún giæî H= const ⇒ phaíi cáúp thãm næåïc laûnh åí nhiãût âäü 20oC vaìo ⇒ cæåìng âäü bäúc håi giaím ⇒ P2 laûi caìng giaím do âoï taûo ra giaïng aïp ∆P = P2’ - P2 ⇒ laûi coï mäüt læåüng næåïc næîa tæû thãm vaìo ⇒ laìm tàng thãm sæû máút cán bàòng. Toïm laûi nhæîng âäúi tæåüng coï sæû cán bàòng dæång thç thuáûn låüi cho viãûc âiãöu chènh coìn nhæîng âäúi tæåüng coï tæû cán bàòng ám thç ngæåüc laûi. 2) Hãû säú khuãúch âaûi K: dϕ KT().µλ−= +ϕ dt dϕ = 0 Trong traûng thaïi äøn âënh dt ; nãúu phuû taíi khäng âäøi λ = 0 ϕ ∞ ⇒ ϕµ∞∞=⇒=KK. µ∞ Laì tyí säú giæîa âäü thay âäøi thäng säú âiãöu chènh vaì âäü thay âäøi cuía taïc âäüng âiãöu chènh maì gáy nãn sæû thay âäøi âoï khi phuû taíi khäng thay âäøi vaì trong traûng thaïi äøn âënh. 22
  19. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I µ ϕ µ∞ ϕ ∞ t t Hçnh 2.10 Hçnh 2.11 HF. T = o 3) Thäng säú thåìi gian To: o Qmax Laì thåìi gian maì trong khoaíng âoï thäng säú âiãöu chènh thay âäøi tæì 0 âãún giaï trë âënh mæïc våïi täúc âäü cæûc âaûi tæång æïng våïi sæû khäng cán bàòng låïn nháút giæîa læåüng vaìo vaì læåüng ra. Chuï yï: - Thäng thæåìng nghiãn cæïu ta choün daûng nhiãùu laì thay âäøi âäüt biãún báûc thang (âáy laì daûng nàûng nãö nháút), choün nhæ váûy thç viãûc giaíi phæång trçnh vi phán âæåüc dãù daìng hån vç vãú phaíi cuía phæång trçnh (10) laì khäng âäøi. - Biãn âäü thay âäøi cuía nhiãùu cuîng coï giåïi haûn, khäng thãø låïn quaï vç quaï trçnh cäng nghãû khäng cho pheïp vaì cuîng khäng nhoí quaï vç láùn nhiãùu, thæåìng ta choün nhiãùu µ = 0,1 ÷ 0,15. µ, λ t Hçnh 2.12 2.1.2. Xaïc âënh âæåìng cong bay lãn cuía âäúi tæåüng (hay âàûc tênh quaï âäü cuía âäúi tæåüng) Laì âäö thë quan hãû ϕ (t) tçm âæåüc noï bàòng caïch giaíi phæång trçnh (10). 1- Âäúi våïi âäúi tæåüng coï tæû cán bàòng a/ Træåìng håüp 1: gáy nhiãùu phêa taïc âäüng t 0 µ = µo = const 23
  20. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I µ µO t Hçnh 2.13 Tæì phæång trçnh: T. ϕ’ + ϕ = K (µ - λ) ⇒ T. ϕ’ + ϕ = K. µo : âáy laì phæång trçnh vi phán coï vãú phaíi. Giaíi phæång trçnh naìy ta coï: ϕ = ϕI + ϕII t − T Våïi Tϕ’ + ϕ = 0 ⇒ ϕI = C1. e nghiãûm täøng quaït cuía phæång trçnh vi phán thuáön nháút, vaì ϕII = K. µo (laì nghiãûm riãng ) t − T ⇒ ϕ = ϕI + ϕII = C1. e + K. µo vaì tæì âiãöu kiãûn âáöu: t = 0 ⇒ ϕ = 0 ⇒ C1 = - K. µo t ⎛ − ⎞ ⇒ ϕµ()tK=− . ⎜ 1 eT ⎟ (14) o ⎝ ⎠ ⇒ Thäng säú âiãöu chènh thay âäøi tæì tæì theo haìm säú muî. *ì ngæåüc laûi: Báy giåì tæì âæåìng âàûc tênh âaî biãút ta tçm phæång trçnh ban âáöu. Váún âãö åí âáy laì xaïc âënh caïc hãû säú K vaì T K - thç ta âo âäü cao vaì K. µo chia cho µo ⇒ K T - ta chæïng minh ràòng AB = T (hçnh veî) t K µ − ϕ '.= o e T Thæûc váûy khi láúy haìm âaûo biãøu thæïc (14) ta coï T K µ ϕ ' ==o tgα taûi t = 0 ⇒ o T (âiãöu cáön chæïng minh) µ ϕ AB µο α Kµο t t 0 Hçnh 2.14 Hçnh 2.15 24
  21. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Váûy muäún tçm T ta keí tiãúp tuyãún tæì goïc toüa âäü våïi våïi âæåìng cong. Ta cuîng chæïng minh âæåüc ràòng taûi mäüt âiãøm báút kyì trãn âæåìng cong vaì veî tiãúp tuyãún våïi âæåìng cong ta cuîng coï T. Ngoaìi ra ngæåìi ta coìn coï thãø tçm âæåìng cong bàòng caïc thiãút bë nhæ så âäösau: µ= 0,1÷ 0,15 ϕ Âäúi tæåüng ÂHTG Hçnh 2.16 Tæì âäöng häö tæû ghi ta seî ghi âæåüc ϕ (t). b/ Træåìng håüp 2: Gáy nhiãùu tæì phêa phuû taíi t < 0 µ = 0 λ = 0 t ≥ 0 µ = 0 λ = λo = const λ ϕ t 0 λ ο -Kλο t T HçnhHình 2.14 2.17 HçnhHình 2.15 2.18 Tæì phæång trçnh: T. ϕ’ + ϕ = K (µ - λ) suy ra T ϕ’ + ϕ = - Kλo Tæång tæû giaíi phæång trçnh naìy ta coï: t ⎛ − ⎞ ϕλ()tK=− . ⎜ 1 − eT ⎟ o ⎝ ⎠ Khi daûng nhiãùu thay âäøi khaïc âi thç daûng âæåìng cong váùn khäng âäøi nhæng chè khaïc nhau vç hæåïng vaì biãn âäü ⇒ khäng nháút thiãút phaíi gáy nhiãùu tæì phêa naìo caí, âæång nhiãn ta gáy nhiãùu µ thuáûn låüi hån. 2- Âäúi våïi âäúi tæûång khäng coï tæû cán bàòng: A = 0 hay To ϕ’ = µ - λ a/ Træåìng håüp 1 : Gáy nhiãùu âáöu vaìo t < 0 µ = λ = 0 t ≥ 0 µ = µo = const , λ = 0 25
  22. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I µ ϕ µο µο α t t 0 Tο Hçnh 2.14 HçnhHình 2.15 2.20 H ình 2.19 µo ⇒=⇒=Tooϕµ'. ϕ t ⇒ ϕ thay âäøi theo âæåìng thàóng To Khi t = To ⇒ ϕ = µo b- Træåìng håüp 2: t < 0 µ = λ = 0 t ≥ 0 λ = λo = const, µ = 0 λ ϕ Tο t 0 α λο −λο t HçnhHình 2.14 2.21 HçnhHình 2.15 2.22 λ ϕ =− o .t ⇒ Tϕ’ = - λo ⇒ ⇒ ϕ thay âäøi theo âæåìng thàóng To Khi t = To ⇒ ϕ = - λo , muäún tçm To bàòng caïch doïng mäüt âoaûn bàòng λo ⇒ To Kãút luáûn: Nãúu biãút âæåüc qui luáût âæåìng cong ta suy ra ϕ (vaì ngæåüc laûi). 2.2. Tênh cháút cuía caïc âäúi tæåüng phæïc taûp 2.2.1. Âäúi tæåüng coï nhiãöu dung læåüng: laì âäúi tæåüng coï hai dung læåüng tråí lãn Vê duû: θ Hình 2.23.Hçnh Đố2.20:i t ượÂängúi tæå cóüng nhi coï ềnhiãu dungöu dung lượ læångüng 26
  23. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Cuîng nhæ âäúi tæåüng coï 1 dung læåüng noï coï thãø coï tæû cán bàòng hoàûc khäng coï tæû cán bàòng. Trong toaìn bäü hãû coï caïc âäúi tæåüng màõc näúi tiãúp nhau nãúu chè coï 1 âäúi tæåüng khäng coï tæû cán bàòng thç toaìn bäü âäúi tæåüng âoï khäng coï tæû cán bàòng. Xeït âäúi våïi âäúi tæåüng coï tæû cán bàòng vaì khäng coï tæû cán bàòng khi coï nhiãùu: ϕ ϕ 1 2 3 1 2 3 t t 0 0 τ ο τ q τ ο τ q HHçnhình 2.24 2.15 Trong cuìng âiãöu kiãûn nhæ nhau khi coï nhiãùu thç thäng säú âiãöu chènh thay âäøi cháûm trãù hån âäúi tæåüng coï mäüt dung læåüng vaì âãún thåìi gian Tq thç âaût täúc âäü cæûc âaûi. Thåìi gian Tq do sæ û cháûm trãù gáy nãn goüi laì cháûm trãù quaï âäü hay (cháûm trãù dung læåüng). Nãúu säú dung læåüng caìng låïn thç thåìi gian Tq caìng låïn (xem hçnh veî 1,2,3 æïng våïi âäúi tæåüng coï 1,2,3 dung læåüng). To - goüi laì âäü cháûm trãù thuáön tuïy (cháûm trãù váûn täúc), To gáy ra laì do sæû truyãön tên hiãûu tæì âáöu vaìo âãún âáöu r. Vê du:û Muäún âiãöu chènh nhiãn liãûu vaìo loì thç ta phaíi taïc âäüng ngay tæì maïy nghiãön than maïy cáúp than bäüt vç phun nãn thåìi gian cháûm trãù cho váûn chuyãøn To. Khi kãø âãún caí To thç: ϕ ϕ 1 2 3 1 2 3 t t 0 0 τ ο τ q τ ο τ q HìnhHçnh 2.25 2.15 27
  24. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 2.2.2. Âäúi tæåüng coï dung læåüng phán bäú theo chiãöu daìi HHçnhình 2.2 2.156 Træåìng håüp naìy cáön coï 1 thåìi gian nháút âënh âãø truyãön soïng aïp suáút, do âoï coï thåìi gian cháûm trãù låïn. µ ϕ µο t t 0 τ ο HHçnhình 2.2 2.147 ⎛ dµλd ⎞ ϕ = f ⎜ ; ⎟ 2.2.3. Âäúi tæåüng maì ⎝ dt dt ⎠ Vê duû: Loì coï bao håi xeït âãún quan âiãøm âiãöu chènh mæïc næåïc ⇒ ta coï phæång trçnh: (khi coï nhiãùu åí phêa phuû taíi) d 2ϕϕd d λ T 2 +=−T T λ 2 dt 2 13dt dt λ ϕ ϕ1 λ1 ϕ2 ϕ3 λ2 λ3 t t HçnhHình 2.28 2.14 Khi tàng phuû taíi âäüt ngäüt thç mæïc næåïc bao håi tàng lãn vaì sau âoï giaím xuäúng (hiãûn tæåüng säi bäöng) ⇒ Cáön chuï yï khi váûn haình loì laì khäng thay âäøi bäú trê âäüt ngäüt. 28
  25. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 2.3. Sæû aính hæåíng cuía caïc tênh cháút âäúi tæåüng lãn quaï trçnh taïc âäüng (âiãöu chènh) - Âäúi tæåüng mäüt dung læåüng thuáûn låüi hån âäúi tæåüng nhiãöu dung læåüng trong quaï trçnh âiãöu chènh. - Âäúi tæåüng coï tæû cán bàòng cuîng thuáûn låüi hån vaì quaï trçnh âiãöu chènh nhanh choïng hån. - Trong sæû cán bàòng dæång hãû säú tæû cán bàòng A caìng låïn caìng täút. - T vaì To laì thäng säú âàûc træng cho dung læåüng cuía âäúi tæåüng hay âàûc træng cho khaí nàng taìng træî nàng læåüng caïc âäúi tæåüng ⇒ T vaì To caìng låïn ⇒ caìng thuáûn låüi cho viãûc âiãöu chènh. - Thåìi gian cháûm trãù T cuîng aính hæåíng âãún quaï trçnh âiãöu chènh T caìng låïn thç caìng khäng coï låüi. + Nãúu thåìi gian T xuáút hiãûn åí phêa cå quan âiãöu chènh thç ta kyï hiãûu laTì µ + Nãúu thåìi gian T xuáút hiãûn åí phêa phuû taíi thç Tλ Trong nhiãöu træåìng håüp ta chè xeït riãng T cuîng chæa âuí maì phaíi xeït quan hãû giæîa T vaì T ; T / T caìng låïn thç caìng xáúu vãö màût âiãöu chènh. dλ - Nãúu dt vaì λ cuìng dáúu thç khäng aính hæåíng gç coìn nãúu chuïng khaïc dáúu thç noï khäng thuáûn låüi cho viãûc âiãöu chènh. 29
  26. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I CHÆÅNG 3: TÊNH CHÁÚT CUÍA CAÏC BÄÜ ÂIÃÖU CHÈNH VAÌ CAÏCH XÁY DÆÛNG PHÆÅNG TRÇNH ÂÄÜNG HOÜC CUÍA CHUÏNG 3.1. Cáúu taûo cuía bäü âiãöu chènh Bäü âiãöu chènh âæåüc cáúu taûo båíi 3 pháön tæí chênh: - Pháön tæí âo læåìng - Pháön tæí âiãöu khiãøn - Pháön tæí cháúp haình 3.1.1. Pháön tæí âo læåìng Duìng âo âäü sai lãûch thäng säú âiãöu chènh khoíi giaï trë qui âënh vaì chuyãøn âäøi âãún thaình tên hiãûu phuì håüp våïi pháön tæí âiãöu khiãøn gäöm pháön tæí nhaûy caím vaì bäü chuyãøn âäøi âo læåìng. * Pháön tæí nhaûy caím: duìng âãø nháûn biãút thäng tin vãö thäng säú âiãöu chènh Gäöm caïc loaûi: x x x ÄÚng buäúc âäng Maìng phàóng Maìng læåün soïng x E x t Càûp nhiãût ÄÚng læåün soïng Phao âo mæïc So våïi trong âo læåìng, bäü pháûn nhaûy caím trong âiãöu chènh: - Baíng âo heûp hån - Cäng suáút låïn hån 30
  27. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I * Bäü chuyãøn âäøi âo læåìng: Caïc daûng: Z1 e 1 x x Z2 u e 2 x Biãún tråí Kiãøu caím æïng Biãún aïp sai âäüng p 2 p 2 x Kiãøu sàõt âäüng Kiãøu äúng phun táúm chàõn - Âàûc tênh ténh (phuû thuäüc cáúu taûo) - Âàûc tênh âäüng (laìm viãûc) 3.1.2. Pháön tæí âiãöu khiãøn Nhiãûm vuû: - Khuãúch âaûi tiãúp âäü sai lãûch tæì pháön tæí âo læåìng - Hçnh thaình thuáût toaïn âiãöu chènh - Âiãöu khiãøn pháön tæí cháúp haình Pháön tæí chênh laì bäü khuãúch âaûi sau âoï laì caïc maûch liãn hãû nghëch (âãø thaình láûp thuáût toaïn). + Bäü khuãúch âaûi: - âiãûn tæí - khuãúch âaûi tæì - thuíy læûc - baïn dáùn - khê neïn + Maûch liãn hãû nghëch: - cå khê - âiãûn - thuíy læûc Coï thãø daûng: bao cå cáúu cháúp haình hoàûc khäng bao cå cáúu cháúp haình nhæng luïc naìo noï cuîng bao bäü khuãúch âaûi. MLHN 31
  28. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 3.1.3. Pháön tæí cháúp haình Nhiãûm vuû: chuyãøn âäøi tên hiãûu tæì pháön tæí âiãöu khiãøn thaình sæû chuyãøn dëch cuía cå quan cháúp haình. Dæûa trãn cå såí sæí duûng nàng læåüng phuû maì chia ra caïc loaûi: - âiãûn - khê neïn - thuíy læûc Chia theo täúc âäü cuía noï thç ta coï caïc loaûi: - Coï täúc âäü khäng âäøi (âäüng cå âiãûn) - Coï täúc âäü thay âäøi (thuíy læûc vaì khê neïn) 3.2. Phán loaûi caïc bäü âiãöu chènh 3.2.1. Theo qui luáût âiãöu chènh (thuáûn toaïn âiãöu chènh) Nhiãûm vuû cuía hãû thäúng âiãöu chènh tæû âäüng (BÂC) laì giæî äøn âënh mäüt âaûi læåüng âiãöu chènh (ÂLÂC) naìo âoï bàòng caïch taïc âäüng lãn âäúi tæåüng âiãöu chènh (ÂTÂC) thäng qua cå quan âiãöu chènh (CCÂC). Khi xuáút hiãûn mäüt sai lãûch cuía ÂLÂC khoíi giaï trë âënh træåïc (âënh trë) thç BÂC seî taïc âäüng lãn ÂTÂC theo hæåïng âæa âaûi læåüng âiãöu chènh tråí vãö giaï trë ban âáöu (bàòng âënh trë). Taïc âäüng âiãöu chènh naìy coï thãø mang tênh qui luáût âënh træåïc, trong cäng nghiãûp âãø âaût cháút læåüng âiãöu chènh cao, âäúi våïi mäùi âaûi læåüng âiãöu chènh ngæåìi ta phaíi xaïc âënh cho BÂC mäüt qui luáût âiãöu chènh thêch håüp. Váûy qui luáût âiãöu chènh: laì mäúi quan hãû toaïn hoüc giæîa sæû chuyãøn dëch tæång âäúi cuía cå quan âiãöu chènh vaì sæû sai lãûch tæång âäúi cuía thäng säú âiãöu chènh, hay noïi caïch khaïc laì mäúi quan hãû giæîa sæû thay âäøi tên hiãûu ra vaì sæû thay âäøi tên hiãûu vaìo cho træåïc ϕ → µ. ⇒ qui luáût laì quan hãû µ = f (ϕ) 3.2.1.1. Loaûi qui luáût âiãöu chènh tuyãún tênh 3.2.1.1.1. Qui luáût âiãöu chènh tyí lãû ϕ (qui luáût âiãöu chènh P): µ = - KP . ϕ (coï xu hæåïng dáûp tàõt sai lãûch) ϕ O KP - hãû säú tyí lãû cuía bäü âiãöu chènh P t µ t −Κ ϕ p O 32
  29. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 3.2.1.1.2. Qui luáût âiãöu chènh têch phán (qui luáût âiãöu chènh I): ϕ dµ = − K .ϕ (t ) dt I K - hãû säú tyí lãû ϕ I O “ täúc âäü chuyãøn dëch cuía cå quan âiãöu t chènh tyí lãû våïi thäng säú âiãöu chènh “ ⇒=−µϕKdt. I ∫ µ “ Âäü chuyãøn dëch cuía cå quan âiãöu chènh t tyí lãû våïi têch phán âäü sai lãûch cuía . thäng säú âiãöu chènh “ α 3.2.1.1.3. Qui luáût âiãöu chènh tyí lãû - têch phán ϕ (qui luáût âiãöu chènh P - I): ϕ Quan hãû: µ = − K ϕ − K ϕ .dt O P 1 ∫ t ⎛ K I ⎞ ⇒ µ = − K P ⎜ ϕ + ϕ dt ⎟ µ ⎜ K ∫ ⎟ ⎝ P ⎠ t K P = T Kyï hiãûu: I laì thåìi gian têch phán K I ⎛ 1 ⎞ . α ⇒=−µϕϕK P ⎜ +∫ .dt⎟ ⎝ TI ⎠ ϕ 3.2.1.1.4 Qui luáût âiãöu chènh tyí lãû - têch phán -vi phán (qui luáût âiãöu chènh P I D): ⎛ 1 dϕ ⎞ ϕ µϕϕ=−K ⎜ +.dt + T ⎟ O P ∫ D t ⎝ TI dt ⎠ µ K - hãû säú tyí lãû P t TI - tthåìi gian têch phán TD - thåìi gian vi phán Κ p ϕ O . α 33
  30. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 3.2.1.1.5. Qui luáût âiãöu chènh tyí lãû - vi phán (qui luáût âiãöu chènh PD): ϕ ⎛ dϕ ⎞ ϕ µϕ=−KTPD⎜ + ⎟ O ⎝ dt ⎠ t Caïc thäng säú maì ta coï thãø taïc âäüng lãn bäü âiãöu chènh âæåüc goüi laì caïc thäng säú hiãûu µ t chènh cuía bäü âiãöu chènh âoï laì: Κ ϕ KP ; KI ; TI ; TD p O 3.2.1.2. Qui luáût âiãöu chènh phi tuyãún: Thæåìng coï hai daûng: - Bäü âiãöu chènh nhiãöu vë trê (thäng thæåìng 2 - 3 vë trê laì phäø biãún) µ µ ϕ ϕ Âàûc tênh lyï tæåíng Âàûc tênh thæûc tãú µ dµ dt ϕ ϕ Âàûc tênh thæûc tã 3 vë trêú Âàûc tênh BÂC cå cáúu cháúp haình khäng âäøi 3.2.2. Theo nàng læåüng âæåüc sæí duûng 3.2.2.1. Bäü âiãöu chènh taïc âäüng træûc tiãúp Laì bäü âiãöu chènh maì âãø chuyãøn dëch cå quan âiãöu chènh sæí duûng træûc tiãúp nàng læåüng do pháön tæí âo læåìng sinh ra maì khäng cáön nàng læåüng khaïc. 3.2.2.2 Bäü âiãöu chènh giaïn tiãúp Âãø chuyãøn dëch cå quan âiãöu chènh ta duìng nàng læåüng bãn ngoaìi: - âiãûn - khê neïn - thuíy læûc 34
  31. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 3.2.2.3. Phán loaûi càn cæï vaìo mäúi âàûc træng liãn hãû giæîa caïc pháön tæí cuía bäü âiãöu chènh + Bäü âiãöu chènh taïc âäüng liãn tuûc: caïc thäng tin âæåüc truyãön liãn tuûc giæîa caïc pháön tæí. + Bäü âiãöu chènh taïc âäüng giaïn âoaûn: ϕ ϕ t t 0 : 1 Kiãøu rå le Kiãøu xung 3.2.2.4. Càn cæï vaìo quaï trçnh âiãöu chènh hoàûc thäng säú cáön âiãöu chènh + Bäü âiãöu chènh quaï trçnh chaïy, sáúy + Bäü âiãöu chènh aïp suáút, nhiãût âäü, læu læåüng 3.3. Caïch xáy dæûng phæång trçnh âäüng hoüc cuía caïc pháön tæí cuía bäü âiãöu chènh Vê duû: Bäü giaím cháún a b ml PA R Qv, Pv T a b F fp ∆H ∆X P Ho m γ l Qr, Pr ∆H - Sæû biãún thiãn cuía thäng säú âiãöu chènh (giaí sæí mæïc næåïc giaím) ∆X - Sæû biãún thiãn cuía toüa âäü cuía phao vaì coï diãûn têch fp 35
  32. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Phán têch caïc læûc taïc duûng lãn hãû thäúng: - khi táúm chàõn chuyãøn dëch ⇒ coï læûc ma saït khä T - trong læûc cuía phao P a - læûc ma saït T gáy ra taûi phao T b - læûc ma saït loíng do dáöu trong xi lanh bë giaím cháõn R - læûc âáíy Acsimeït taïc duûng lãn phao PA a * Læûc ma saït T coï dáúu phuû thuäüc vaìo hæåïng chuyãøn âäüng (cuìng dáúu X’) b a Hay coï thãø viãút T sign ( X’) b * Læûc giaím cháún R tyí lãû våïi täúc âäü chuyãøn âäüng (tyí lãû våïi X’) Hay R = K. X’ * Læûc âáøy Acsimeït PA = fP. γ .h ( h - pháön ngáûp cuía phao trong næåïc) Váûy phæång trçnh chuyãøn âäüng cuía phao: P a .X ' ' = P − P − K .X '−T sign ( X ' ) (1) g A b åí traûng thaïi ténh ta coï: 0 = P - PA0 ⇒ P = PA0 (2) Láúy (1) - (2) ta coï: P a ⇒ .X ' ' = ( PA − PA ) − K .X '−T sign ( X ' ) (3) g 0 b dX dX(max)− X dX()∆ Do X’ = = = = ∆ X’ nãn ta coï: dt dt dt P a .( ∆ X ' ' ) = ∆ PA − K .∆ X '−T sign (∆ X ' ) g b Trong âoï ∆PA = fP . γ . (∆H - ∆X ) : âäü biãún thiãn læûc Acsimeït. P a .(∆X '') + K∆X '+γf .∆X − γf .∆H = −T sign (∆X ') g P P b Âáy laì phæång trçnh cuía phán tæí âo læåìng viãút dæåïi daûng säú gia. Báy giåì ta chuyãøn vãö daûng khäng thæï nguyãn: Chia caí 2 vãú cho γ. fP . Ho vaì nhán räöi chia mäüt læåüng Xm ⇒ '' / P . Xm ⎛ ∆ X ⎞ Xm ⎛ ∆ X ⎞ X m ⎛ ∆ X ⎞ ∆ H .⎜ ⎟ + K ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ − g .γ . f P .H o ⎝ Xm ⎠ γ . f P .H o ⎝ Xm ⎠ H o ⎝ X m ⎠ H o ' a 1 ⎛ ∆ X ⎞ = −T . sign ⎜ ⎟ b γ . f o .H o ⎝ Xm ⎠ 36
  33. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Âàût : PXm. 2 = TP - hàòng säú thåìi gian âàûc træng cho quaï tênh cuía phao gfH γ Po . phuû thuäüc khäúi læåüng cuía phao KXm. = TC - hàòng säú thåìi gian âàûc træng cho ma saït loíng γ fHPo (hàòng säú thåìi gian caím dëch) Xm = δDL - âäü khäng âäöng âãöu cuía phán tæí âo læåìng Ho a T b = ε - âäü khäng nhaûy cuía bäü âiãöu chènh γ fHPo ∆Η = ϕ - laì sæû thay âäøi tæång âäúi cuía thäng säú âiãöu chènh Ho ∆X =ζ - toüa âäü pháön tæí âo læåìng (zeta) Xm 2 TP .ζ ''+TC .ζ '+δ DL .ζ − ϕ = −ε.sign(ζ ') (6) ( 6) laì phæång trçnh âäüng cuía phán tæí âo læåìng viãút dæåïi daûng khäng coï thæï nguyãn. - Trong nhiãöu træåìng håüp boí qua ε = 0: 2 TP ξ’’ + TC . ξ’ + δÂL ξ = ϕ (7) - Boí qua troüng læåüng phao: TC . ξ’ + δÂL ξ = ϕ (8) - Boí qua læûc ma saït: δÂL ξ = ϕ (9) Âáy laì phæång trçnh âäüng cuía phán tæí âo læåìng lyï tæåíng. ‘ Phæång trçnh caïnh tay âoìn: ∆X ∆m ∆m = maì = µ X mmax mmax 37
  34. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I = > ζ =µ : Phæång trçnh âäüng cuía pháön tæí âiãöu khiãøn. 38
  35. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I CHÆÅNG 4: CAÏC KHÁU TIÃU BIÃØU CUÍA HÃÛ THÄÚNG TÆÛ ÂÄÜNG VAÌ CAÏC ÂÀÛC TÊNH ÂÄÜNG CUÍA CHUÏNG 4.1. Phán loaûi caïc kháu Mäüt pháön tæí coï tênh cháút âäüng hoüc nháút âënh goüi laì kháu. Váûy kháu âäüng hoüc laì mäüt pháön tæí cuía hãû thäúng tæû âäüng (HTTÂ) maì coï mäüt âàûc tênh âäüng naìo âoï. Vê duû: 1- Xeït maûch âiãûn coï phæång trçnh âäüng: R dq2 dq 1 L . ++=R qU U i C (q) dt 2 dt C L 1 L .q ' '+ Rq '+ q = U hay C 2- Xeït mäüt hãû cå khê nhæ hçnh veî: Khi âàût mäüt taïc âäüng f vaìo váût M thç hãû coï phæång trçnh âäüng viãút dæåïi daûng vi phán: C Lx X dX2 dx λ m ++CX . = f f dt 2 dt M m X - âäü chuyãøn dëch váût M khäúi læåüng m λ - hãû säú læûc giaím cháún C - hãû säú âàûc træng âäü cæïng cuía loì xo Lx λ Hay: λ .m . X ' '+ X '+ C . X = f Váûy xeït vãö tênh cháút âäüng hoüc 2 hãû trãn cuìng loaûi váûy chuïng laì mäüt kháu cuìng loaûi vaì chuïng ta chè xeït màût biãún âäøi cuía hãû chæï khäng cáön biãút âoï laì loaûi hãû gç. Våïi mäùi kháu ta coï thãø kyï hiãûu bàòng så âäö thuáût toaïn nhæ sau: X(t) Y(t) KHÁU X (t) - Tên hiãûu vaìo cuía kháu laì táút caí nhæîng yãúu täú taïc duûng lãn kháu laìm traûng thaïi cuía kháu thay âäøi. Y (t) - Tên hiãûu ra cuía kháu laì thäng säú âàûc træng cho sæû thay âäøi traûng thaïi cuía kháu. Dæûa vaìo âàûc âiãøm phæång trçnh cuía caïc kháu âäüng hoüc maì chuïng ta coï thãø phán kháu thaình caïc loaûi: - Kháu nguyãn haìm (kháu tyí lãû hay coìn goüi laì kháu khuãúch âaûi). - Kháu vi phán (kháu quaïn tênh báûc1, åí âiãöu kiãûn äøn âënh læåüng ra tyí lãû våïi læåüng vaìo). - Kháu têch phán (læåüng ra tyí lãû våïi têch phán læåüng vaìo). - Kháu häùn håüp. 38
  36. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 4.2. Caïc âàûc tênh âäüng cuía caïc kháu trong hãû thäúng tæû âäüng Âãø mä taí tênh cháút âäüng cuía kháu trong hãû thäúng tæû âäüng ta sæí duûng 1 trong säú caïc âàûc tênh âäüng sau: 4.2.1 Phæång trçnh vi phán Xeït kháu âäúi tæåüng nhæ chæång 3 âaî nghiãn cæïu, nãúu ta qui âënh vãú traïi laì nhæîng gç thuäüc thäng säú ra cuía kháu coìn vãú phaíi laì nhæîng gç thuäüc vãö nhiãùu hay thäng säú vaìo, thç phæång trçnh vi phán cuía kháu coï thãø viãút dæåïi daûng sau: * Daûng viãút thäng thæåìng: d ϕ d ϕ T . + A .ϕ = µ − λ hay T . + ϕ = K ( µ − λ ) o dt dt * Daûng toaïn tæí: nãúu sæí duûng toaïn tæí vi phán d Vê duû : = P (toaïn tæí vi phán) dt T o .P .ϕ + A .ϕ = µ − λ hay (T .P + A )ϕ = K ( µ − λ ) (1) ( ϕ laì haìm cuía biãún säú thæûc thåìi gian t ) * Daûng thuáût toaïn: sæí duûng pheïp biãún âäøi Laplace ‘Pheïp biãún âäøi Laplace Giaí sæí coï haìm cuía biãún säú thæûc f (t) goüi laì haìm säú goïc, vaì F(P) laì haìm säú cuía biãún säú phæïc P, ( P = C + i ω ) goüi laì haìm säú aính ( aính cuía f(t) hoàûc daûng biãún âäøi laplace cuía f(t)) thç ta coï biãøu thæïc: ∞ − F ( P ) = ∫ f ( t ) edPt t o Hay coï thãø viãút dæåïi daûng kyï hiãûu: = L [ f ()t ] F (P ) 1 Ci+ ω ft()= FP ( ). ept . dP Vaì haìm ngæåüc 2 Π i ∫ Ci− ω C laì toüa âäü häüi tuû, hay viãút dæåïi daûng kyï hiãûu: − 1 ft()= L FP ( ) [ ] − α t Vê duû: Coï haìm ft()= e α > 0 ∞ − α t − Pt 1 FP()==∫ e . e . dt o P + α 1 Hay Le− α t = []P + α ⎡ 1 ⎤ Hoàûc L −−1 = e α t ⎣⎢ P + α ⎦⎥ 39
  37. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I * Caïc tênh cháút cuía biãún âäøi Laplace Nãúu thoía maîn âk khäng ban âáöu tæïc laì f0) = f’(0) = f’’(0) . . . = 0 thç 1 - Lf[]()nn() t= P . FP ( ) ⎡ t ⎤ F(P) 2 - L⎢∫ f (t)dt⎥ = ⎣ o ⎦ P FP() 3 - Lftdt ( ) n = {}∫∫()n ∫ P n 4 - Laf{}.() t== aL .{ f () t} aFP .() = + 5 - L {}f 12()t +()f t L { f 1 ()t } L { f 2 ()t } Tråí laûi aïp duûng cho kháu âäúi tæåüng ta coï (giaí sæí âiãöu kiãûn khäng ban âáöu thoía maîn). ⇒ To .P . ϕ (P) + A. ϕ (P) = µ (P) - λ (P) ⇒ ( To .P + A ) ϕ (P) = µ (P) - λ (P) (2) (2) laì daûng thuáût toaïn cuía phæång trçnh trãn. (2) vaì (1) giäúng nhau vãö hçnh thæïc nhæng mäüt bãn laì haìm thæûc 1 bãn laì haìm phæïc. Kãút luáûn: Dæûa vaìo phæång trçnh (1) ta coï thãø suy ra caïch viãút (2) bàòng caïch thay biãún thæûc t bàòng biãún phæïc P. 4.2.2. Caïc âàûc tênh thåìi gian 4.2.2.1. Haìm quaï âäü Âáy laì phaín æïng cuía kháu våïi nhiãùu âäüng âäüt biãún daûng báûc thang âån vë t < 0 X = 0 t ≥ 0 X = 1(t) Luïc âoï thäng säú ra thay âäøi theo mäüt âæåìng cong naìo âoï vaì goüi laì haìm quaï âäü cuía kháu. X Y Haìm quaï âäü 1(t) t t 40
  38. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Vê duû: Kháu âäúi tæåüng. Tæì phæång trçnh vi phán cuía kháu To. ϕ’ + A ϕ = µ - λ Våïi âiãöu kiãûn âáöu t < 0 λ = 0 , µ = 0 t ≥ 0 µ = 1(t) ⇒ To. ϕ’ + A ϕ =1(t), giaíi phæång trçnh naìy ta âæåüc: ⎛ − At ⎞ ⎛ − t ⎞ 1 T T ϕ ( t ) = ⎜ 11− e o = K ⎜ − e A ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Âáy laì haìm quaï âäü cuía kháu. µ ϕ T 1(t) K t t 4.2.2.2. Haìm quaï âäü xung Âáy laì phaín æïng cuía kháu æïng våïi nhiãùu âäüng âäüt biãún daûng xung âån vë (xung daûng chæî nháût). Vãö màût hçnh thæïc coï thãø phán têch xung chæî nháût thaình täøng 2 xung báûc thang traïi dáúu vaì lãûch nhau 1 khoaíng bàòng âäü räüng hçnh chæî nháût. Vê duû : Kháu âäúi tæåüng To. ϕ’ + A ϕ = µ - λ µ ϕ ϕ1 ϕ 1(t) t t ∆t ∆t ϕ2 Tæì haìm quaï âäü ta suy ra haìm xung laì täøng håüp cuía hai nhiãùu X1 , X2 4.2.3. Haìm säú truyãön Giaí sæí coï mäüt kháu maì tênh cháút âäüng cuía noï âæåüc miãu taí bàòng phæång trçnh báûc hai daûng: a2 y’’ + a1 y’ + ao y = b1 x’ + bo x Våïi âiãöu kiãûn ban âáöu bàòng 0 ta viãút phæång trçnh trãn dæåïi daûng Laplace: 2 a2 . P .() yP++=+ a11 () PyP aoo .() yP b . PxP () b .() xP 2 (.aP2 ++ aP11 . ayPoo )()[ =+ bPb ].() xP []bP1 .()+ bo XP ⇒=YP() 2 = WP().() xP aP2 ++ aP1 ao 41
  39. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I b . P + b = 1 o W ()P 2 + + a 2 P a 1 P a o W(P) âàûc træng cho tênh cháút kãút cáúu cuía kháu vaì goüi laì haìm säú truyãön cuía kháu vaì ta coï “ tên hiãûu vaìo nhán våïi haìm truyãön thaình tên hiãûu ra “ YP() ⇒=WP() ( våïi âiãöu kiãûn ban âáöu bàòng 0) XP()o Ta coï thãø kyï hiãûu kháu: X(P) Y(P) W(P) Vê duû: Kháu âäúi tæåüng d ϕ T +=−A ϕµλ o dt Khi viãút dæåïi dæåïi daûng thuáût toaïn ta coï TPo ()ϕϕµλ P+=− A () P () P () P ϕ ()P 1 ⇒=WP() = µλ()PP− () TPo . + A 4.2.3.1. Haìm säú truyãön cuía caïc kháu màõc näúi tiãúp Giaí sæí coï n kháu màõc näúi tiãúp, âáöu ra cuía kháu naìy laì âáöu vaìo kháu kia: X1 X2 X3 Xn Xn+1 W(P)1 W(P)2 W(P)n Nãúu goüi haìm säú truyãön cuía cuûm kháu laì W(P) X X X X ⇒==WP()nn++1 2 .3 1 X 1 X 1 X 2 X n ⇒=WP() WP ().() ()12 WP WPn 4.2.3.2. Haìm säú truyãön cuía caïc kháu màõc song song Giaí sæí coï n kháu màõc song song våïi nhau vaì coï caïc haìm säú truyãön âaî biãút træåïc nhæ hv. X1 Y1 W(P)1 X2 Y2 X W(P)2 Y . . . Yn Xn W(P)n 42
  40. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Goüi haìm truyãön chung cuía hãû thäúng laì W(P) Y Y Y ⇒==+WP()∑ 1 n X X X ⇒=WP() WP ()12 ++ WP () () WPn Váûy haìm säú truyãön cuía caïc kháu màõc song W(P) = ∑Wi 4.2.3.3. Haìm säú truyãön cuía caïc kháu màõc ngæåüc Giaí sæí coï hai kháu W(P)1 vaì W(P)2 màõc ngæåüc nhau nhæ hçnh veî: X1 Y W(P)1 X2 W(P)2 Goüi haìm truyãön cuía hãû thäúng laì W(P) thç theo hçnh veî ta coï: Y ⇒=WP() Maì ta coï: X 1 Y ⇒= WP()1 ⇒=YWPX ()(11 + X 2 ) (1) XX1 + 2 X ⇒=⇒=WP()2 XWPY (). (2) 2 Y 22 Thay (2) vaìo (1) ⇒=YWPX()(11 + WPY (). 2 ⇒ − = Y (().().)()1 W P 12W P W P 11X Y WP() ⇒==WP() 1 X 1 − WP().()12 WP Trong thæûc tãú thæåìng X2 vaì X1 traïi dáúu nhau do âoï: ⇒ = Y = W ()P 1 W ()P + X1 1 W ().()P 12W P 4.2.4. Âàûc tênh táön säú Trong thæûc tãú coï thãø âæa nhiãùu âáöu vaìo coï daûng hçnh sin hay cosin våïi táön säú ω ⇒ Caïc âàûc tênh khi nhiãùu âáöu vaìo laì haìm âiãöu hoìa coï táön säú thay âäøi goüi laì âàûc tênh táön säú. Y=Bcos(ωt+θ) X=Acosωt KHÁU 43
  41. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Duìng cäng thæïc Åle âãø chuyãøn vãö haìm muî ω − ω eei t − i t eeitωω+ − it sin ω t = cosω t = ; 2 2 A itωωA − it ⇒ Tên hiãûu âáöu vaìo : X = Atcosω =+e e = X1 + X2 22 B B Tên hiãûu âáöu ra : Y = B cos(ωt +θ ) = ei(ωt+θ ) + e −i(ωt+θ ) = Y + Y 2 2 1 2 Ta xem X = X1 + X2 vaì Y = Y1 + Y2 Ta khäng nháút thiãút phaíi theo doîi caí 2 soïng 1 vaì 2 maì chè nghiãn cæïu X1 vaì Y1 laì âuí. Y1 B iθ * X1 Æ Y1 = e = K (1) X 1 A K* coìn goüi laì hãû säú khuãúch âaûi phæïc hay haìm säú truyãön phæïc. Váûy ta tçm caïch biãøu diãùn K* thaình haìm säú truyãön. Vê duû: Giaí sæí ta coï mäüt kháu maì tênh cháút âäüng âæåüc mä taí bàòng haìm vi phán báûc ba coï daûng: dY3 dY2 dY dX2 dX a +++=++a a aY b b bX 3 dt 3 2 dt2 12dt oodt 2 1 dt Viãút dæåïi daûng thuáût toaïn: aPYaPYaPYaYbPXbPXaX 3 2 . 2 . 3 +++=++2 12oo1 (2) 2 Y bP2 ++ bP1 bo ⇒==WP() 3 2 (3) X aP3 +++ aP2 aP1 ao Màût khaïc ta coï: A X = . e itω 1 2 B A Y === eKXKit()ωθ+∗ ∗e it ω (4) 1122 Thay (4) vaìo (2) vaì láúy âaûo haìm ta coï : A A A aK ()∗∗∗eiitωωωωω3 +++ aK ei it ()2 aK ei it ω 3 2222 1 A A A A aK ∗ ebitωω=++ .ei it ()ωω2 b .ei it ω . b .e it ω o 222 1 2o 2 3 2 ∗ ai3 .(ωωω )+++ ai2 .( ) ai1 .( ) ao ⇒=1 / K 2 bi2 .(ωω )++ ai1 .( ) bo 2 ∗ bi2 .(ωω )++ bi1 .( ) bo ⇒=K 3 2 (5) ai3 .(ωωω )+++ ai2 .( ) ai1 .( ) ao So saïnh (3) vaì (5) ta tháúy hçnh thæïc chuïng giäúng nhau chè khaïc mäüt bãn laì P coìn 1 bãn laì iω ⇒ Nãúu biãút haìm säú truyãön W(P) thç ta suy ra K* bàòng caïch thay P = iω 44
  42. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I B ⇒=KWi∗ ()ω =eReiiθθ = . A B Thæûc cháút K* laì mäüt veïc tå coï mäâun = R = , Acgumen θ laì goïc lãûch A pha giæîa âáöu ra vaì âáöu vaìo, khi cho ω thay âäøi 0 ÷ ∞ thç K* veî nãn âæåìng cong goüi laì âàûc tênh táön säú biãn âäü pha ÂTBF. Ta hoaìn toaìn xaïc âënh âæåüc veïc tå K nãúu biãút âæåìng cong vaì ω. Rim=+Re22 im im θ = arctg Re Vaì nãúu biãút toüa âäü ⊥ ⇒ toüa âäü cæûc Re = R cos θ vaì im = R sin θ. Re Re Trong mäüt säú træåìng håüp ta chè cáön θ . biãút táön säú biãn âäü: R R = f(ω) → ÂTB ω = 0 ÷ ∞ hoàûc nãúu duìng riãng âàûc tênh táön säú pha: im θ = f(ω) → ÂTF ÂTBBFĐTB Ngoaìi ra ta coìn cáön xeït riãng pháön thæûc hoàûc aío: Re = f(ω) → ÂTT im = f(ω) → ÂTA Vãö màût toaïn hoüc âãø chàût cheî ta xeït toaìn daîi ω thay âäøi -∞ ÷ ∞ thç ÂTBF âäúi xæïng qua truûc thæûc Re. Màût khaïc nãúu láúy logarêt 2 vãú cuía biãøu thæïc K*: ln K* = ln W(iω) = ln R + iθ ⇒ ta coï âàûc tênh táön säú logarêt: ln R = f (lnω) → âàûc tênh biãn âäü logarêt θ = f (lnω) → âàûc tênh pha logarêt Âàûc tênh pha maì ta xeït trãn laì âàûc tênh pha bçnh thæåìng, thæåìng ta sæí duûng ÂTBF naìy âãø tênh toaïn sæû äøn âënh cho træåïc. Trong træåìng håüp khi cáön tênh toaïn hãû thäúng theo âäü tàõt dáön cho træåïc cuía quaï trçnh quaï âäü ta sæí duûng táön säú biãn âäü pha måí räüng. ÂTBF måí räüng cuîng giäúng trãn nhæng chè khaïc laì ta cho táön säú âáöu vaìo laì ω vaì tàõt dáön (biãn âäü A thay âäøi). X A 1 t o A 2 45
  43. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Vê duû: Xeït kháu âäúi tæåüng coï 1 dung læåüng cán bàòng ta coï: 1 WP()= TPo . + A 1 KWi* ==()ω Tio . ω + A Ta biãún âäøi biãøu thæïc naìy bàòng caïch nhán tæí vaì máùu våïi daûng liãn håüp ( ATi− 0 ω ), nhæ váûy ta coï: A T0ω ⇒=Wi()ω 2 22− i 2 22 AT+ 0 .ω AT+ 0 ω ⇒=Wi(ω ) U ()ω + iV ()ω A U ()ω = 222 Âàûc tênh táön säú thæûc AT+ o ω Toω V ()ω = 222 Âàûc tênh táön säú aío AT+ o ω 22 1 ⇒=R U + V = 222 Âàûc tênh táön säú biãn âäü A + To .ω V ω To θ = arctg = − arctg Âàûc tênh táön säú pha U A T ω 1 −iarctg o W (iω) = .e A 2 2 2 Âàûc tênh táön säú biãn âäü pha A + To ω ‘ Dæûng âàûc tênh: ⎧ 1 ⎪U ()ω = ω = 0 ⎨ A jm 1/2A ⎩⎪V ()ω = 0 ω = 0 Re ⎧U ()ω = 0 ω = ∞ ω =∞⎨ ⎩V ()ω = 0 1 ÂTBBF ⎧ ĐTBF U ()ω 1 = A ⎪ 2 A -1/2A ω = ⎨ 1 T 1 ω = Α/Το o ⎪V ()ω =− ⎩⎪ 1 2 A 46
  44. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I - Caïc âàûc tênh khaïc: R U 1/A ÂTB 1/A ÂTT ω ω o o θ V ω ω o o ÂTA ÂTF −π/2 Trong thæûc tãú ta coï thãø thu âæåüc caïc âæåìng âàûc tênh bàòng thæûc nghiãûm nhåì maïy hiãûn soïng: X Y KHÁU A=1 Bcos(ω t + θ ) Y Maïy hiãûn soïng x Ta thay âäøi táön säú soïng vaìo ω láön læåüt ω1 ωn B B ⇒ 1 n A1 A n &θθ 1 n 47
  45. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 4.3. Caïc kháu tiãu biãøu cuía HTTÂ vaì caïc âàûc tênh âäüng cuía chuïng Ta biãút ràòng mäüt hãû thäúng duì phæïc taûp âãún âáu chuïng cuîng âãöu cáúu taûo bàòng mäüt säú kháu, caïc kháu âoï goüi laì caïc kháu tiãu biãøu cuía hãû thäúng tæû âäüng Thæåìng nhæîng kháu choün laìm kháu tiãu biãøu laì kháu maì tæì âoï ta coï thãø taûo nãn báút kyì mäüt kháu naìo khaïc, thæåìng chuïng âæåüc mä taí bàòng phæång trinh vi phán báûc 1, 2 Sau âáy laì mäüt säú kháu tiãu biãøu thæåìng gàûp trong hãû thäúng tæû âäüng : 4.3.1. Kháu tyí lã û (kháu khuãúch âaûi hay kháu khäng coï quaïn tênh) Âoï laì kháu âäüng hoüc maì âaûi læåüng ra tyí lãû våïi âaûi læåüng vaìo theo phæång triình Y = K.X 4.3.1.1. Phæång trçnh vi phán: Y = K.X(t) Vê duû: n2 n1 XY Y C X B T- Transtor baïn dáùn E X 4.3.1.2. Haìm quaï âäü: 1(t) X = 1(t) t Y = K Y 4.3.1.3. Haìm säú truyãön: Y WP()==K Κ X t 4.3.1.4. Haìm säú truyãön phæïc: KWiK* ==()ω jm Âæåìng âàûc tênh khi ω thay âäøi 0÷∞ thç noï råi taûi 1 âiãøm K Re 48 W(iω)
  46. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Caïc âæåìng âàûc tênh khaïc: R θ ÂTB K ωωÂTF Trong så âäö cáúu truïc cuía hãû thäúng kháu tyí lãû thæåìng âæåüc kyï hiãûu: X(t) Y(t) X(t) Y(t) hay K 4.3.2. Kháu quaïn tênh báûc 1 (kháu phi chu kyì báûc 1 hay kháu mäüt dung læåüng) Laì kháu âäüng hoüc maì khi âaûi læåüng vaìo thay âäøi theo xung báûc thang thç âaûi læåüng ra thay âäøi theo quy luáût haìm muî. dY 4.3.2.1. Phæång trçnh âäüng: T + Y = K X dt T - Hàòng säú thåìi gian , K - Hãû säú khuãúch âaûi cuía kháu Vê duû: L R X R Y X C Y mV t 4.3.2.2. Haìm quaï âäü: X X = 1(t) dY T +=YKXcoï nghiãûm 1(t) t dX t ⎛ − ⎞ laì YK=−⎜ 1 eT ⎟ Y ⎝ ⎠ T 4.3.2.3. Haìm säú truyãön: ⇒+=(TP 1) Y KX t 49
  47. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Y K ⇒==WP() X TP.1+ 4.3.2.4. Haìm säú truyãön phæïc: K K KTω KWi∗ ==()ω = − i Ti()ωω+ 11+ T 22 1+ T 22ω ⇒=KU∗ ()ωω + iV () K ⇒=RUV22 + = , 1 + T 22ω V θω==−arctg arctg() T U jm K ω = 0 Re ω = ∞ ÂTBBF ĐTBF R U K ÂTB K ÂTT ω ω o o θ V ω 1/T ω o o ÂTF -K/2 ÂTA −π/2 Trong så âäö cáúu truïc cuía hãû thäúng, kháu quaïn tênh báûc 1 âæåüc kyï hiãûu nhæ sau: Y(t) Y(t) X(t) X(t) K hay T.P+1 50
  48. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 4.3.3. Kháu dao âäüng Laì kháu âäüng hoüc maì phæång trçnh âäüng cuía noï âæåüc biãøu diãùn dæåïi daûng phæång trçnh vi phán báûc 2: 2 2 d Y dY T2 2 + T1 + Y = KX dt dt Vê duû: L X C Y R X Y C Lx X M m Y λ 4.3.3.1. Phæång trçnh vi phán: dY2 dY T 2 ++=T YKX 2 dt2 1 dt 4.3.3.2. Haìm quaï âäü cuía kháu: Âãø tçm haìm quaï âäü cuía kháu ta giaíi phæång trçnh vi phán trãn våïi X = 1(t) 2 Y 2 dY dY ⎧ 1 Nghiãûm täøng quaït cuía PTVPTN T ++=⇒T Y 0K 2 2 1 ⎨ Nghiãûm riãng cuía PT khäng TN dt dt ⎩Y2 dY Âàût Y = eZt ta coï =⇒ΖΖΖ. eTΖ t 22 ++= T10 dt 2 1 −±T1 ∆ ⇒=Ζ 12 2 2 T2 2 2 a) TT1 −<⇒<402 TT12 2 ⎧ T1 ⎪α = 2 2 T2 ⇒=−+Ζ 1 α iu ⎪ ⎨ 2 2 Ζ 2 =−α −iu ⎪ TT1 + 4 2 UU ⎪ = 2 ⎩ 2 T2 51
  49. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I ΖΖ12tt()−+αα iutiut () −− ⇒=YCeCeCe11 + 2 = 1 + Ce 2 − α tiutiut ⇒=Ye112(.) CeCe + Cho haìm âäúi xæïng nãn âàût C1 = C2 = C − α t ⇒=Ye1 cos() C2 ut Y2 = K ⇒=+Yt() K2 cos( utCe ) − αt Âáy laì biãøu thæïc haìm quaï âäü cuía kháu 2Ce-αt y(t) K 0 t ⎧Ζ 1 =−α (Phæång trçnh coï 2 b) TT2 −≥⇒≥⇒402 TT 2 ⎨ 1 2 12 nghiãûm thæûc ám) ⎩Ζ 2 =−β ⎧YCe=+. −−αβtt Ce ⎨ 11 2 Y YK= ⎩ 2 K ⇒=+YKCe. −−αβtt + Ce 12 K t Trong træåìng håüp naìy ngæåìi ta goüi kháu naìy laì kháu phi chu kyì báûc 2 noï coï thãø thay thãú bàòng 2 kháu quaï tênh báûc 1 màõc näúi tiãúp nhau. ⎧α = 0 ⎪ 1 c) Tiu11=⇒0 Ζ 2 =±⎨ ⎪U = ⎩ T2 ⎧ iut− iut Y11=+C . e C 2e ⎨ C1 = C2 = C ⎩Y2 = K y(t) K ⇒=+Y KC.cos2 ut 0 t Âáy laì mäüt haìm âiãöu hoìa vaì trong træåìng håüp naìy ta goüi kháu laì kháu baío thuí. 52
  50. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Váûy muäún coï kháu dao âäüng thç phaíi coï âiãöu kiãûn: T1 < 2T2 4.3.3.3. Haìm säú truyãön cuía kháu dao âäüng: Viãút phæång trçnh vi phán dæåïi daûng thuáût toaïn ta coï: 22 TP2 Y++= TPY1 Y KX . K ⇒=WP() 22 TP2 ++ TP1 1 4.3.3.4. Haìm säú truyãön phæïc: K * 2 KWi==()ω 22 ( i = -1) Ti2 ()ωω++ Ti1 ()1 Nhán trãn vaì dæåïi våïi biãøu thæïc liãn håüp ta coï: 22 ) * K (1 − T2 ω KT 1ω K ==W (iω ) 222 22− i 22 22 (11− T2 ω ) + T1 ω ( − T2 ω ) + T1 ω ⇒=KU* ()ωω + iV () K RUV=+=22 222 22 - ÂTB ()1 −+TT2 ωω1 V ω T θ ==− 1 - ÂTF arctg arctg − 22ω U 1 T2 R ÂTB jm K ω = ∞ K Re ω θ . ω = 0 o R ω cäüng hæåíng ω Cäüng hæåíng θ ω ÂTBBFĐTBF o ÂTF −π Âàûc âiãøm cuía ÂTB laì coï âiãøm cæûc âaûi, coìn ÂTBF bàõt âáöu tæì âiãøm (K, j0) trãn truûc thæûc vaì qua 2 goïc pháön tæ thæï III vaì IV. 4.3.4. Kháu têch phán Laì kháu maì phæång trçnh âäüng cuía noï coï daûng sau: dY 1 T . =⇒X Y = ∫ X . dt dt T 53
  51. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Vê duû : Q1 X Y Y=∆H X=Q1-Q2 Q2 X C Y 4.3.4.1. Phæång trçnh: dY 1 T . =⇒X Y = ∫ X . dt dt T 4.3.4.2. Haìm quaï âäü: X = 1 (t) X Y dY tgα = 1/T T . = 1 dt 1 1(t) t . α Y = . t t T 4.3.4.3. Haìm säú truyãön: 1 WP()= TP. 4.3.4.4. Haìm säú truyãön phæïc: 1 KWi∗ ==()ω Ti()ω i hay K ∗ =− =0() +iv ω T ω 1 ⇒=R ÂTT T ω v π θ ==−arctg ÂTF 02 54
  52. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I R jm ÂTB Re ω ω = ∞ o ÂTBBF θ ω o ÂTF ω = 0 −π/2 Trong så âäö cáúu truïc cuía hãû thäúng, kháu têch phán âæåüc kyï hiãûu nhæ sau: Y(t) Y(t) X(t) X(t) 1 hay T.P 4.3.5. Kháu vi phán Laì kháu âäüng hoüc maì phæång trçnh âäüng coï daûng: dX YT= (Kháu naìy goüi laì kháu vi phán lyï tæåíng ) dt Trong thæûc tãú khäng coï maì coï kháu vi phán thæûc vaì coï daûng: dY dX T +=YT dt dt Vê duû: X L Y R Y C R Y X X 55
  53. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 4.3.5.1. Phæång trçnh vi phán: dY dX T +=YT dt dt 4.3.5.2. Haìm quaï âäü: Y X = 1(t) X dY T +=Y 0 dt C t − 1(t) ⇒=Yt() Ce . T t t 4.3.5.3. Haìm säú truyãön: láúy aính 2 vãú Y TP. WP()== X TP. + 1 4.3.5.4. Haìm säú truyãön phæïc: Ti.(ω ) KWi∗ ==()ω Ti()ω + 1 Biãún âäøi : ⇒=KU∗ ()ωω + iV () T 22ω T ω U ()ω = 22 - ÂTT R ()ω = - ÂTB 1 + T ω 1 + T 22ω T ω 1 V ()ω = 22 - ÂTA θ ( ω ) = arct g - ÂTF 1 + T ω ω T R ÂTB jm 1 1/2 ω ÂTBBFĐTBF o θ Re ω = ∞ ω = 0 1/2 π/2 ÂTF ω o Trong så âäö cáúu truïc cuía hãû thäúng kháu têch phán âæåüc kyï hiãûu nhæ sau: Y(t) Y(t) X(t) X(t) TP hay T.P+1 56
  54. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 4.3.6. Kháu cháûm trãù Laì kháu maì tên hiãûu ra làûp laûi hoaìn toaìn so våïi tên hiãûu vaìo nhæng cháûm trãù 1 khoaíng thåìi gian T. Vê duû: X L Y 4.3.6.1. Phæång trçnh âäüng: Y(t) = X ( t -T ) 4.3.6.2. Haìm quaï âäü: Y X = 1(t) 0 < t < T ⇒ Y (t) = 0 t ≥ T Y (t) = 1 (t) 1(t) t 4.3.6.3. Haìm säú truyãön phæïc: τ Khi ta âæa vaìo âáöu vaìo tên hiãûu âiãöu hoìa: itω itωτ()− X = A . e ⇒=YAe. iω ()t − τ * Y A. e ⇒=K W (iω ) = = iω t X A. e * −iωτ K = e = cosωτ − i sinωτ = U (ω) + iV (ω) 4.3.6.4. Haìm säú truyãön: Thay iω = P ta âæåüc: WP()= e− P τ Dæûng caïc âàûc tênh: R = 1 ÂTB U (ω) = cos ωT ÂTT θ = - ω T ÂTF V (ω) = - sin ωT ÂTA R jm ÂTB 1 ÂTBBFĐTBF ω o -1 cosωτ 1 Re ω = 0 . θ R θ -sinωτ ω 57 o . θ −π/2 ÂTF
  55. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 58
  56. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I CHÆÅNG 5: PHÆÅNG TRÇNH VI PHÁN CUÍA HÃÛ THÄÚNG TÆÛ ÂÄÜNG Muäún tçm phæång trçnh vi phán cuía hãû thäúng thç ta cáön phaíi xaïc âënh phæång trçnh cuía caïc kháu taûo nãn hãû thäúng âoï. Âãø chuyãøn phæång trçnh vi phán cuía caïc kháu thaình phæång trçnh vi phán hãû thäúng thç ta phaíi loaûi táút caí caïc biãún säú træì thäng säú maì ta quan tám, thæåìng ta giæî laûi hàòng säú cuía hãû thäúng vaì thäng säú âiãöu chènh Trong thæûc tãú ta coï thãø sæí duûng 1 trong 3 phæång phaïp sau: 5.1. Phæång phaïp thãú Vê duû: Sæí duûng hãû thäúng tæû âäüng bãø næåïc coï tæû cán bàòng âáöu vaìo vaì âáöu ra (træåïc) l m λ ϕ 1 Qv, Pv µ ∆H ∆X ξ 3 2 Ho lm Qr, Pr 1- Âäúi tæåüng âiãöu chènh (bãø næåïc) 2- Pháön tæí âo læåìng (phao) 3- Hãû thäúng tay âoìn Nhæ ta âaî biãút phæång trçnh vi phán cuía caïc kháu trãn laì: * Phæång trçnh vi phán cuía âäúi tæåüng: To. ϕ’ + A . ϕ = µ - λ (1) * Phæång trçnh cuía pháön tæí âo læåìng: 2 TP . ξ’’ + TC . ξ’ +δÂL ξ = ϕ (2) * Phæång trçnh cuía tay âoìn liãn hãû : µ = ξ (3) Viãút caïc phæång trçnh trãn dæåïi daûng thuáût toaïn: ⎧T .P .ϕ + Aϕ = µ − λ ⎪ o ⎪ 2 2 ⎨T P .P .ζ + T c .P .ζ + δ DL .ζ = ϕ (1’) & (2’) & (3’) ⎪ ⎩⎪ µ = ζ 2 2 Thay (3’) vaìo (2’) ta coï: T P .P .µ + T C .P .µ + δ DL .µ = ϕ (4) 58
  57. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Ruït µ tæì (4) thay vaìo (1’) ta âæåüc : ϕ (T .P + A )ϕ − = − λ o . 2 2 T P .P + T C .P + δ DL ⎛ 2 2 ⎞ ⎜ []( T o + A )( T p . P + T C . P + δ DL ) − 1 ⎟ ⇒ϕ = − λ ⎜ T 2 P 2 + T . P + δ ⎟ ⎝ p C DL ⎠ 2 3 2 2 []To .TP .P + (To .TC + ATP ).P + (To .δ DL + ATC )P + Aδ DL −1ϕ 2 2 = −λ[]TP .P + TC P + δ DL (5) (5) laì phæång trçnh vi phán cuía hãû thäúng tæû âäüng viãút våïi biãún säú ϕ dæåïi daûng thuáût toaïn, noï mä taí tæång quan giæîa ϕλ& hay coìn goüi laì phæång trçnh chuyãøn âäüng coï nhiãùu cuía hãû thäúng. - Khi ta ruït nhiãùu âi λ = 0 thç ta coï phæång trçnh chuyãøn âäüng tæû do cuía hãû thäúng vaì coï daûng: 2 3 2 2 []To .TP .P + (ToTC + ATP ) P + (To .δ DL + ATC )P + Aδ DL −1ϕ = 0 (6) Phæång trçnh hãû säú træåïc ϕ goüi laì phæång trçnh âàûc tênh cuía hãû thäúng: 2 3 2 2 [To .TP .P + (ToTC + ATP ) P + (To .δ DL + ATC )P + Aδ DL −1]= 0 (7) ‘ Giaíi hãû phæång trçnh (1’ , 2’ , 3’) våïi biãún säú µ, láúy (4) thay vaìo (1’) (biãún µ ) Ta coï : TPo .{} +=− A{ } µλ trong { } laì biãøu thæïc cuía ϕ tæì (4) nhán vaìo vaì âàût thæìa säú chung ta coï: 2 3 2 2 2 []To .TP .P + (ToTC + ATP ) P + (To .δ DL + ATC )P + Aδ DL −1µ = −λ (5’) ‘ So saïnh (5) vaì (5’) ta tháúy daûng phæång trçnh âàûc tênh cuía hãû thäúng khäng âäøi nghéa laì daûng cuía noï khäng phuû thuäüc vaìo daûng cuía biãún säú maì tæì âoï phæång trçnh âàûc tênh thu nháûn âæåüc. Hãû thäúng åí âáy goüi laì hãû thäúng báûc 3 (báûc cuía phæång trçnh âàûc tênh). Trong træåìng håüp chung nháút phæång trçnh mä taí hãû thäúng tæû âäüng báûc n laì: n n−1 m (aPn .++++=+ an−1 P aPa1 om )ϕλ ( bP bo ) (8) hoàûc AP()ϕλ= BP () (8’) Nãúu hãû thäúng caìng phæïc taûp thç n caìng låïn. Phæång phaïp naìy chè giaíi cho træåìng håüp êt phæång trçnh. 59
  58. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 5.2. Phæång phaïp âënh thæïc Âãø thæûc hiãûn phæång phaïp naìy ta qui æåïc mäüt säú caïch viãút: Qui æåïc: - Táút caí caïc biãún säú phuû thuäüc cuía hãû thäúng viãút åí vãú traïi cuía phæång trçnh coìn caïc biãún säú âäüc láûp viãút åí vãú phaíi. - Caïc phæång trçnh cuía caïc kháu âæåüc sàõp xãúp tæì trãn xuäúng dæåïi sao cho nhæîng biãún säú giäúng nhau nàòm trong mäüt cäüt biãún säú naìo khäng coï trong phæång trçnh cuía kháu âang xeït âæåüc viãút våïi hãû säú khäng. Giaí sæí hãû thäúng tæû âäüng âæåüc mä taí bàòng mäüt loaût phæång trçnh sau: ⎧CP11( )ϕϕ 1+++= CP 12 ( ) 2 CP 1nn ( ) ϕ A 1 ⎪ ⎪CP21( )ϕϕ 1+++= CP 22 ( ) 2 CP 2nn ( ) ϕ A 2 ⎨ ⎪ ⎪ ⎩CPnn112( )ϕϕ+++= CP ( ) 2 CP nnnn ( ) ϕ A ϕϕ12, ϕn - Caïc biãún säú phuû thuäüc cuía hãû thäúng AA12, An - Caïc biãún säú âäüc láûp cuía hãû thäúng C11 . .Cn - Caïc hãû säú trong phæång trçnh âäüng cuía caïc kháu Tæì lyï thuyãút cuía phæång trçnh tuyãún tênh thç ta coï thãø xaïc âënh báút kyì giaï trë ϕ naìo tæì phæång trçnh trãn bàòng caïch: C12 (P) A1 C1n (P) C 22 (P) A2 C 2 n (P) C (P) A C (P) ∆ ϕ = n 2 n nn = i 1 C11 (P)C12 (P) C1n (P) ∆ C 21 (P)C 22 (P) C 2 n (P) C n (P)C12 (P) C nn (P) ∆ - Laì âënh thæïc chênh tæì caïc hãû säú ∆i - Laì âënh thæïc hçnh thaình tæ ìâënh thæïc ∆ bàòng caïch thay cäüt thæï i bàòng cäüt hãû säú tæû do ∆ ϕ = i i ∆ Aïp duûng cho vê duû trãn: Viãút laûi 3 phæång trçnh theo nguyãn tàõc vaì chuyãøn âãún daûng thuáût toaïn: (1’) ()TPo +−+=− Aϕµ o ζ λ 2 (2’) −−++10.(.)ϕµTTPPC + δζ DL = 0 (3’) 01ϕµζ+−=. 0 60
  59. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I (To P + A) −1 0 2 ∆ = −1 0 (TP + TC P + δ DL ) ; 0 1 −1 − λ −1 0 2 ∆ϕ = 0 0 (TP + TC P + δ DL ) 0 1 −1 (To P + A) − λ 0 (To P + A) −1 − λ 2 ∆ µ = −1 0 (TP + TC P + δ DL ) ; ∆ξϕ = −1 0 0 0 0 −1 0 1 0 Khai triãøn caïc âënh thæïc naìy: ∆ϕ ∆µ ∆ζ ⇒ ϕ = ; µ = ; ζ = ∆ ∆ ∆ 23 222 ∆=−[]TToP P + ( TT oC + AT P ) P + (. T oDLδδ + ATP C ) + A DL −1 22 ∆ϕλ=++(.TPPCDL TP . δ ) ⇒ Ta cuîng âæåüc phæång trçnh (5) tæïc laì: 2 3 2 2 []To .TP .P + (To .TC + ATP ).P + (To .δ DL + ATC )P + Aδ DL −1ϕ 2 2 = −λ[]TP .P + TC P + δ DL 5.3. Phæång phaïp duìng haìm säú truyãön cuía caïc kháu vaì cuía hãû thäúng λ µ ϕ W(p)BÂC W(p)ÂT Tçm haìm säú truyãön cuía caïc pháön tæí - Cuía âäúi tæåüng: ϕ WP() = dt µλ− - Caïc bäü âiãöu chènh: 61
  60. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I µ ϕ WP() = vaì WP() = BDC ϕ HT λ Nãúu hãû trãn laì håí (âæït): ⇒ W (P)HTHåí = W(P)ât . W(P) BÂC Tæì trãn ⇒ µ = W (P) BDC .ϕ ϕ ⇒ W (P)dt = ⇒ W (P) dt .W (P) BDC .ϕ + W (P) dt .λ = ϕ W (P) BDC .ϕ + λ ⇒ (1 − W (P) dt .W (P) BDC )ϕ = λ.W (P) dt ⇒ (1 − W (P) HTH )ϕ = λ.W (P) dt (10) ϕ WP()dt ⇒= λ 1 − WP()HTH W (P) dt Váûy W(P)HTK = (11) 1 − W (P) HTH Thæûc cháút (10) cuîng laì phæång trçnh vi phán viãút dæåïi daûng thuáût toaïn ⇒ pháön træåïc ϕ cuîng laì pháön âàûc tênh cuía hãû thäúng. ⇒ Phæång trçnh âàûc tênh cuía hãû thäúng: 1 - W(P) HTH = 0 Váûy tæì tênh cháút cuía hãû håí ta coï thãø suy ra âàûc tênh cuía hãû kên (quan troüng). Thæåìng trong thæûc tãú µ vaì λ traïi dáúu nhau do âoï phæång trçnh âàûc tênh cuía hãû thäúng laì: 1 + W(P) HTH = 0 Vê duû: Âäúi våïi âäúi tæåüng bãø næåïc: 1 W (P) dt = T0 P + A 1 W (P) BDC = 2 2 TP P + TC P + δ dl 1 => W (P) HH = 2 2 ()(TP P + A TP P + TC P + δ dl ) 1 Váûy phæång trçnh âàûc tênh hãû thäúng laì: 1− 2 2 = 0 ()(TP P + A TP P + TC P + δ dl ) 62
  61. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I CHÆÅNG 6: TÊNH ÄÍN ÂËNH CUÍA HÃÛ THÄÚNG TÆÛ ÂÄÜNG Mäüt hãû thäúng tæû âäüng báút kyì khi váûn haình âãöu bë taïc âäüng båíi nhæîng nhiãùu loaûn khaïc nhau, coï thãø laìm thay âäøi chãú âäü laìm viãûc bçnh thæåìng cuía noï. Mäüt hãû thäúng tæû âäüng goüi laì täút nãúu noï laìm viãûc bçnh thæåìng, äøn âënh trong âiãöu këãûn coï taïc âäüng nhiãùu bãn ngoaìi. Váûy khi thiãút kãú mäüt hãû thäúng âiãöu chènh tæû âäüng khäng chè phaíi âaím baío cho hãû thäúng äøn âënh maì coìn âaím baío cho hãû thäúng äøn âënh våïi mæïc âäü cáön thiãút (tæïc laì quaï trçnh chuyãøn tiãúp cuía caïc taïc âäüng nhiãùu taûo nãn phaíi cháúm dæït nhanh). 6.1. Khaïi niãûm vãö tênh äøn âënh cuía hãû thäúng tæû âäüng Nãúu mäüt hãû thäúng âiãöu chènh sau khi bë nhiãùu ngoaìi phaï máút traûng thaïi cán bàòng maì coï thãø phuûc häöi traûng thaïi cán bàòng cuî hoàûc tiãún dáön âãún traûng thaïi cán bàòng måïi thç hãû thäúng âoï goüi laì hãû thäúng äøn âënh. Vê duû: µ < µo A1 A1 o A1 A Ao Ao ϕ ϕ t t o o Nãúu sau khi bë can nhiãùu maì hãû thäúng khäng thãø láûp laûi cán bàòng, mæïc âäü máút cán bàòng ngaìy caìng låïn thç hãû thäúng nhæ váûy goüi laì hãû thäúng khäng äøn âënh. ϕ t o 63
  62. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Nãúu sau khi bë can nhiãùu hãû thäúng khäng thãø âaût tåïi traûng thaïi cán bàòng äøn âënh, maì truyãön âäüng theo chu kyì äøn âënh thç goüi laì hãû thäúng nàòm trãn biãn giåïi äøn âënh. ϕ t o Xeït tênh äøn âënh cuía noï thç ta phaíi âaïnh giaï chuyãøn âäüng cuía noï sau khi váút nhiãùu (chuyãøn âäüng tæû do). Giaí sæí phæång trçnh vi phán cuía hãû thäúng coï daûng: n m (aPn ++ aP11 + aom ) Y = ( bP +++ bP bo ) X (1) Trong âoï: ao an , bo bm laì caïc hãû säú , P laì toaïn tæí (vi phán hoàûc Laplapce) Sæû thay âäøi âaûi læåüng âiãöu chènh Y(t) khi coï taïc âäüng cuía X(t) âæåüc biãøu thë bàòng nghiãûm cuía phæång trçnh (1) vaì nghiãûm naìy coï daûng: Y(t) = Yo(t) + Ytd(t) Trong âoï: Yo(t) - laì thaình pháön cæåîng bæïc âæåüc quyãút âënh båíi vãú phaíi cuía phæång trçnh (1), noï chênh laì nghãûm riãng cuía phæång trçnh vi phán khäng thuáön nháút (1). Ytd(t) - laì thaình pháön chuyãøn âäüng tæû do (hay quaï âäü) vaì âáy chênh laì nghãûm täøng quaït cuía phæång trçnh thuáön nháút khäng vãú phaíi. n (aPn ++ aP1 + ao ) Y =0 (2) Phæång trçnh (2) laì phæång trçnh chuyãøn âäüng tæû do cuía hãû thäúng trãn . Giaíi ra ta tçm âæåüc Y (t) = ? vaì tæì âoï ta âaïnh giaï âæåüc sæû äøn âënh cuía hãû thäúng. Ta thæåìng tçm âæåüc nghiãûm cuía phæång trçnh trãn dæåïi daûng haìm muî: P1t Pnt Y(t) = C1 e + . . . + Cn .e Trong âoï P1. . . Pn - laì nghiãûm cuía phæång trçnh âàûc tênh n an P + . . . a1P + ao = 0 * Khaío saït mäüt säú daûng nghiãûm cuía phæång trçnh âàûc tênh 6.1.1.Caïc nghiãûm cuía phæång trçnh âàûc tênh âãöu laì säú thæûc vaì khäng bàòng nhau a/ Nãúu caïc nghiãûm thæûc naìy laì ám (táút caí): n Pkt ⇒ ta tçm limYt== lim CK . e 0 t →∞ ∑ K = 1 ⇒ Hãû thäúng äøn âënh b/ Nãúu 1 hoàûc nhiãöu nghiãûm dæång: 64
  63. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I n Pkt ⇒ limYt==∞ lim CK . e t →∞ ∑ K = 1 ⇒ Hãû thäúng khäng äøn âënh 6.1.2. Phæång trçnh âàûc tênh coï 1 càûp laì säú phæïc, coìn laûi laì säú thæûc ám ⎧ PiuK =+α ⎨ ⎩ PiuK + 1 =−α maì PKt PKt PtK+1 α t iut −iut Yt( )==++=+∑ CK . e CeK CK++11 e e ( CK . e CK . e ) αt. =+ eD . .sin( utθ ) ⎧DCC=+2 2 ⎪ KK+1 Trong âoï : ⎨ ⎛ C ⎞ ⎪θ = arctg⎜ K ⎟ ⎩ ⎝CK+1 ⎠ a/ α > 0 t → ∞ ⇒ limYt ( ) = ∞ khäng äøn âënh t→∞ b/ α < 0 t → ∞ ⇒ limYt ( ) = 0 äøn âënh t→∞ 6.1.3. Phæång trçnh âàûc tênh coï 1 càûp nghiãûm laì säú aío, coìn laûi laì thæûc ám ⎧PiuK = ⎨ ⎩PiuK+1 =− iut − iut ⇒=Yt( ) CK . e + CK +1 e = D .sin( ut ++θ ) Âáy laì giao âäüng âiãöu hoìa ⇒ hãû thäúng nàòm trãn biãn giåïi äøn âënh 6.1.4. Coï mäüt nghiãûm bàòng khäng, coìn laûi laì nghiãûm thæûc ám PK = 0 ⇒ khi t → ∞ limYt ( ) = CK t→∞ ⇒ hãû thäúng äøn âënh 6.1.5. Coï mäüt säú nghiãûm truìng nhau, coìn laûi laì nghiãûm thæûc ám Giaí sæí coï nghiãûm truìng nhau ⇒ 21KPt− 12Pt Yt()=++ ( C12 Ct Ct 3 + CK . t ). e + CK +1 e Nãúu P1 < 0 ⇒ khi t → ∞ ⇒ Y(t) → 0 ⇒ hãû thäúng äøn âënh Nãúu P1 ≥ 0 ⇒ khi t → ∞ ⇒ Y(t) → ∞ ⇒ hãû thäúng khäng äøn âënh Kãút luáûn : - Táút caí caïc nghiãûm jm nàòm trãn truûc aío jm thç hãû thäúng nàòm trãn biãn giåïi äøn âënh -Truûc aío chia ranh giåïi äøn Re o âënh cuía hãû thäúng - Phêa traïi laì vuìng äøn âënh - Phêa phaíi laì vuìng khäng äøn âënh 65
  64. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Váûy Âiãöu kiãûn cáön vaì âuí âãø mäüt hãû thäúng tæû âäüng tuyãún tênh äøn âënh laì pháön thæûc cuía táút caí caïc nghiãûm cuía phæång trçnh âàûc tênh âãöu phaíi laì ám (nghéa laì caïc nghiãûm cuía phæång trçnh âàûc tênh phaíi nàòm bãn traïi cuía màût phàóng phæïc). Caïc âënh lyï cuía Λuanynob: 1/ Nãúu hãû thäúng tuyãún tênh hoïa äøn âënh thç hãû thäúng phi tuyãún goïc cuîng äøn âënh 2/ Nãúu hãû thäúng tuyãún tênh hoïa khäng äøn âënh thç hãû thäúng phi tuyãún goïc cuîng khäng äøn âënh 3/ Nãúu hãû thäúng tuyãún tênh hoïa nàòm trãn biãn giåïi äøn âënh âãø xaïc âënh tênh äøn âënh cuía hãû thäúng phi tuyãún goïc cáön phaíi tiãún haình nhæîng thê nghiãûm bäø sung dæûa vaìo phæång trçnh phi tuyãún goïc cuía hãû thäúng Dæûa vaìo nhæîng kinh nghiãûm thæûc tãú cuía quaï trçnh nghiãn cæïu ngæåìi ta âæa ra âæåüc nhæîng tiãu chuáøn äøn âënh âãø xeït tênh äøn âënh maì khäng cáön giaíi phæång trçnh âàûc tênh. 6.2. Tiãu chuáøn äøn âënh âaûi säú Hurwitz (Âæïc) Giaí sæí coï hãû thäúng ma ì tênh cháút âäüng cuía noï âæåüc mä taí bàòng phæång trçnh vi phán tuyãún tênh coï phæång trçnh âàûc tênh daûng: n n−1 aPn ++ an−1 P a1 . P += ao 0 Ta láûp âënh thæïc Dn=1 tæì caïc hãû säú a1 . . . . an-1 , an - Trãn âæåìng cheïo chênh laì caïc hãû säú âæåüc láûp a a . . 0 0 n−1 n−3 nhæ bãn. a n a n − 2 . . . . - Coìn caïc cäüt coìn laûi phêa trãn âæåìng cheïo chênh 0 a n. − 1 . . . . thç giaím dáön coìn phêa dæåïi thç tàng dáön. . . . . a2 0 Âënh thæïc naìy goüi laì âënh thæïc Hurwitz chênh. . . . . a2 a0 - Nãúu ta boí âi mäüt haìng cuäúi vaì cäüt cuäúi thç ta âæåüc âënh thæïc con D & vaì tiãúp tuûc ta coï caïc 0 0 . . a3 a1 n-2 âënh thæïc Dn-3 . . . . D2 vaì D1. aann−−13 D2 = D1 = an-1 aann−−22 Phaït biãøu tiãu chuáøn: Âiãöu kiãûn cáön vaì âuí âãø cho mäüt hãû thäúng tæû âäüng tuyãún tênh äøn âënh laì caïc hãû säú trong phæång trçnh âàûc tênh vaì caïc âënh thæïc âæåìng cheïo láûp tæì caïc hãû säú trãn phaíi dæång ⎧aa12>>00; ; ; ann− 1 >> 00 ; a Tæïc laì : ⎨ ⎩ DDDn−121>>>000; ; ; Vê duû 1: Giaí sæí coï hãû thäúng tæû âäüng maì phæång trçnh âàûc tênh coï daûng: P4 + 5P3 + 3P2 +2P + 0,003 = 0 Ta âaî coï a1 . . . a4 > 0 66
  65. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Láûp âënh thæïc chênh: 520 D3 = 1 3 0, 003 = 30 - 0,75 - 4 > 0 052 52 D = 2 = 15 -2 > 0 vaì D1 = an-1 = 5 > 0 13 Hãû thäúng äøn âënh. Vê duû 2: Giaí sæí coï hãû thäúng tæû âäüng maì phæång trçnh âàûc tênh coï daûng: P4 + 3P3 + 0,2P2 + P + 1 = 0 310 D3 = 1021, = 0,6 - 0,9 -1 < 0 ; D2 < 0. 031 Hãû thäúng khäng äøn âënh. Tiãu chuáøn âaûi säú Hurwitz cho pheïp xaïc âënh mäüt caïch nhanh choïng tênh äøn âënh tuyãût âäúi cuía hãû thäúng khi biãút træåïc phæång trçnh âàûc tênh våïi hãû säú thæûc. Nãúu nhæ coï êt nháút mäüt hãû säú cuía phæång trçnh âàûc tênh laì säú phæïc hoàûc phæång trçnh khäng coï daûng âaûi säú maì laì daûng haìm muî hoàûc haìm sin thç tiãu chuáøn Hurwitz daûng âån giaín khäng aïp duûng træûc tiãúp âæåüc. Mäüt giåïi haûn næîa cuía tiãu chuáøn Hurwitz laì khäng âaïnh giaï âæåüc âàûc tênh cháút læåüng cuía hãû thäúng vaì khäng âãö xuáút âæåüc phæång aïn caíi tiãún hoàûc hiãûu chènh hãû thäúng. 6.3. Tiãu chuáøn äøn âënh MuxauΛob (Nga) 67
  66. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Vaìo nàm 1938 khi nghiãn cæïu vãö nguyãn lyï goïc quay MuxauΛob, nhaì baïc hoüc ngæåìi Nga âaî âæa ra tiãu chuáøn âaïnh giaï äøn âënh hãû thäúng tæû âäüng dæûa trãn viãûc xeït mäüt âæåìng cong goüi laì âæåìng cong MuxauΛob. Giaí sæí hãû thäúng tæû âäüng coï phæång trçnh âàûc tênh: n an P + . . . . + a1 P + ao = 0 n Thay P = iω ⇒ M (iω) = an(iω) + . . . . + a1 (iω) + ao = 0 ⇒ M (iω) = U (ω) + i V(ω) = R(ω).eiψ(ω) U (ω) - Coï toaìn bäü säú haûng coï muî chàôn (pháön thæûc) V(ω) - Coï toaìn bäü säú haûng coï muî leí (pháön aío) R(ω) vaì ψ(ω) - Laì mäâun vaì argumen cuía veïc tå M(iω) Trãn màût phàóng phæïc, M (iω) laì mäüt veïc tå vaì goüi laì veïc tå MuxauΛob, khi ω = 0 ÷ ∞ thç muîi veïc tå veî nãn âæåìng cong MuxauΛob trãn màût phàóng phæïc (Veïc tå quay chiãöu ngæåüc kim âäöng häö). Phaït biãøu tiãu chuáøn: Âiãöu kiãûn cáön vaì âuí âãø cho mäüt hãû thäúng tæû âäüng tuyãún tênh äøn âënh laì âæåìng cong MuxauΛob phaíi láön læåüt âi qua n goïc vuäng cuía màût phàóng phæïc theo chiãöu ngæåüc kim âäöng häö . Khi ω thay âäøi tæì 0 ÷ ∞ . Trong âoï n laì báûc phæång trçnh âàûc tênh cuía hãû thäúng nãúu âæåìng cong MuxauΛob âi tàõt qua goïc toüa âäü vaì sang goïc vuäng khaïc thç hãû thäúng nàòm trãn biãn giåïi äøn âënh. V(ω) V(ω) V(ω) n = 1 n = 2 n = 6 n = 5 U(ω) U(ω) U(ω) o o o ω = 0 ω = 0 ω = 0 n = 4 n = 4 n = 3 n = 4 n = 7 n = 3 Hãû thäúng äøn âënh HT nàòm trãn biãn giåïi äøn âënh HT khäng äøn âënh Ta coï thãø tháúy ràòng âäúi våïi hãû thäúng äøn âënh thç táút caí caïc hãû säú cuía phæång trçnh âàûc tênh dæång (ai >0) nãn âæåìng cong MuxauΛob luän coï xu hæåïng xuáút phaït tæì pháön dæång truûc thæûc (ω = 0) . Ngoaìi ra âäúi våïi hãû äøn âënh mä taí bàòng phæång trçnh vi phán tuyãún tênh hãû säú hàòng thç ψ(ω) laì haìm âån âiãûu tàng âäúi våïi ω nãn âæåìng cong MuxauΛob cuía hãû äøn âënh coï daûng xoaïy trän äúc måí ra. V(ω) Vê duû 1: Hãû thäúng coï phæång trçnh âàûc tênh: ω = 0,1 P4 + 5P3 + 3P2 +2P + 0,003 = 0 ⇒ M (iω) = (iω)4+5(iω)3+3(iω)2+ 2(iω)+0,003= 0 ω = 0,64 U(ω) ⇒ M (iω) = (ω4 - 3ω2 + 0,003) + i (-5 ω3 + 2ω) 0 ω = 0 ⇒ U = ω4 - 3ω2 + 0,003 ; V(ω) = -5 ω3 + 2ω ω = 1,73 68
  67. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Dæûng âæåìng cong MuxauΛob: ω = 0 ⇒ U = 0,003 V = 0 ω = 0,64 ω = 0,1 ⇒ U = 0 ⇒ Hãû thäúng äøn âënh V(ω) Vê duû 2: P4 + 3P3 + 0,3P2 +P + 1 = 0 ω = 0,3 ⇒ M (iω) = (ω4 - 0,2ω2 + 1) + i (- 3ω3 + ω) 4 2 3 ⇒ U = ω - 0,2ω + 1 ; V(ω) = -3 ω + ω U(ω) ⇒ Hãû thäúng khäng äøn âënh 0 ω = 0 ω = 0,58 6.4. Tiãu chuáøn Nyquist - Myî (tiãu chuáøn äøn âënh biãn âäü pha -1932) Do hai tiãu chuáøn trãn phaíi dæûa theo phæång trçnh âàûc tênh vaì tênh toaïn khoï khàn khi säú báûc n cao, màût khaïc trong thæûc tãú ta khoï maì tçm âæåüc daûng phæång trçnh vi phán, âãø khàõc phuûc ta phaíi sæí duûng tiãu chuáøn Nyquist khi biãút âæåüc âàûc tênh táön säú biãn âäü pha cuía hãû håí. Váûy muäún sæí duûng tiãu chuáøn Nyquist thç phaíi biãút âàûc tênh táön säú biãn âäü pha cuía hãû håí. Phaït biãøu tiãu chuáøn: ‘ Âiãöu kiãûn cáön vaì âuí âãø cho mäüt hãû thäúng tæû âäüng kên tuyãún tênh äøn âënh nãúu hãû håí äøn âënh laì âàûc tênh táön säú biãn âäü pha cuía hãû håí khäng âæåüc bao âiãøm coï toüa âäü ( -1; io ) khi ω thay âäøi tæì 0 ÷ +∞. ‘ Âiãöu kiãûn cáön vaì âuí âãø hãû kên äøn âënh nãúu hãû håí khäng äøn âënh laì âàûc tênh TBF cuía hãû håí phaíi bao (-1 ; io) l /2 láön theo chiãöu ngæåüc kim âäöng häö khi ω thay âäøi tæì 0 ÷ +∞ trong âoï l laì säú nghiãûm thæûc dæång hoàûc säú nghiãûm phæïc coï pháön thæûc dæång cuía phæång trçnh âàûc tênh cuía hãû håí. + Trong mäüt säú træåìng håüp xeït ω = -∞ ÷ +∞ thç phaíi bao l láön âiãøm (-1;io). + Nãúu hãû thäúng coï mäüt kháu têch phán thç hãû thäúng nàòm trãn biãn giåïi äøn âënh. *Hãû håí äøn âënh: Jm Jm Re (-1,j0) 0 Re (-1,j0) 0 W(iω )ΗΗ W(iω )ΗΗ 69
  68. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Hãû thäúng kên äøn âënh Jm Jm Re Re 0 0 (-1,j0) (-1,j0) W(iω )ΗΗ W(iω )ΗΗ Hãû thäúng kên khäng äøn âënh * Hãû håí khäng äøn âënh: Jm Jm Re ω = ∝ ω =0 0 ω = ∝ ω =0 Re 0 (-1,j0) (-1,j0) W(iω )ΗΗ W(iω )ΗΗ Hãû thäúng kên äøn âënh Hãû thäúng kên äøn âënh (l = 1 bao 1/2 láön ) (l = 2 bao 1 láön ) Nãúu âæåìng DTBF âaî âi qua âiãøm (-1;io) thç hãû thäúng nàòm trãn biãn giåïi äøn âënh. 6.5. Täøng håüp hãû thäúng tæû âäüng xuáút phaït tæì âiãöu kiãûn äøn âënh Thæåìng trong thæûc tãú chuïng ta coï hai baìi toaïn: - Baìi toaïn phán têch: Xeït coï äøn âënh hay khäng. - Baìi toaïn täøng håüp: Xaïc âënh âãø hãû thäúng äøn âënh. Trçnh tæû giaíi mäüt baìi toaïn täøng håüp nhæ sau: - Âáöu tiãn phaíi láûp phæång trçnh âàûc tênh maì trong âoï duìng caïc chæî caïi biãøu thë caïc thäng säú chæa biãút. - Choün tiãu chuáøn äøn âënh âãø sæí duûng vaì viãút âæåüc âiãöu kiãûn âãø cho hãû thäúng äøn âënh theo tiãu chuáøn âaî choün. 70
  69. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I - Kãút håüp caïc âiãöu kiãûn thç ta tçm âæåüc giaï trë cuía thäng säú âoï âãø cho hãû thäúng äøn âënh. Vê duû: Giaí sæí coï hãû thäúng maì phæång trçnh âàûc tênh coï daûng: 0,005 P3 + ( 0,5T + 0,01 ) P2 + (0,5 + T)P +20 = 0 T - hàòng säú thåìi gian chæa biãút Váûy tçm T âãø hãû äøn âënh Aïp duûng tênh cháút Hurwitz: 0,5T + 0,01 > 0 ⇒ T > -0,02 0,5 + T > 0 T > -0,5 ⇒ T > -0,02 05,,T + 001 20 D3 = > 0 ⇒ T > 0,24 0,, 005 0 5 + T Váûy âãø hãû thäúng äøn âënh: T > 0,24 Trong træåìng håüp gàûp nhiãöu thäng säú chæa biãút thç baìi toaïn trãn giaíi mäüt caïch dãù daìng bàòng caïch xáy dæûng caïc vuìng äøn âënh cuía hãû thäúng ⇒ phaíi xáy dæûng âæåìng biãn giåïi äøn âënh ⇒ aïp duûng caïc tiãu chuáøn (våïi dáúu âàóng thæïc). Vê duû: Qui æåïc âaïnh gaûch cheïo vãö phêa β 1 vuìng äøn âënh vaì cuäúi cuìng nhæîng 2 vuìng naìo nàòm trong loìng táút caí caïc α phêa âãöu coï gaûch cheïo thç vuìng âoï äøn âënh. 3 Vê du:û Hãû thäúng coï phæång trçnh âàûc tênh: 0,0005 P3 + ( 0,5 T + 0,001) P2 + ( 0,5+T ) P + K+1 = 0 Tçm T vaì K sao cho hãû äøn âënh. - Choün tiãu chuáøn Hurwitz ⇒ Âiãöu kiãûn âãø hãû thäúng nàòm trãn biãn giåïi äøn âënh 0,5T + 0,001 = 0 ⇒ T = - 0,002 0,5 + T = 0 ⇒ T = - 0,5 K + 1 = 0 ⇒ K = -1 0,5T + 0,001 K +1 ⇒ âæåìng cong K = f(T) D2 = = 0 0,0005 0,5 + T 2 1 K 71 A T -0,5 -0,002 0
  70. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I ⇒ Vuìng A laì vuìng äøn âënh cuía hãû thäúng Âäúi våïi tiãu chuáøn khaïc thç cuîng laìm láön læåüt nhæ váûy tuy coï khoï khàn hån, nháút laì tiãu chuáøn Nyquist. 6.6. Âäü dæû træî äøn âënh cuía hãû thäúng tæû âäüng Trong thæûc tãú do âäü sai lãûch khi gia cäng cuîng nhæ luïc váûn haình nãn khi choün thç ta cáön phaíi cho chuïng âäü dæû træî äøn âënh naìo âoï. Âaúnh giaï tênh cháút âënh læåüng khoaíng caïch, giaï trë cuía thäng säú âiãöu chènh hoàûc âàûc tênh cuía hãû thäúng tåïi vuìng nguy hiãøm xeït theo quan âiãøm äøn âënh Vê duû: h , r - âäü dæû træî äøn âënh cuía hãû thäúng Jm Jm r h Re Re Theo tiãu chuáøn Hurwitz Theo tiãu chuáøn MuxauΛob Jm Theo tiãu chuáøn Nyquist thç coï 2 thäng säú c âàûc træng cho âäü dæû træî äøn âënh: - C: âäü dæû træî vãö mäâun - γ : âäü dæû træî vãö pha Re Theo hçnh veî: (-1,j0) γ C - laì khoaíng caïch. 72
  71. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I γ - laì goïc taûo båíi giæîa truûc RC vaì veïc tå coï âáöu muït laì âiãøm càõt cuía voìng troìn baïn kênh âån vë våïi âæåìng cong. 6.7. Cháút læåüng cuía quaï trçnh âiãöu chènh - Thåìi gian âiãöu chènh tâc caìng ngàõn caìng täút. - Âäü sai lãûch dæ caìng nhoí caìng täút. Y ∆ Y du t 0 t âc - Trong âiãöu chènh quaï trçnh nhiãût ta thæåìng âæa ra 1 säú chè tiãu sau: 6.7.1. Hãû säú tàõt dáön cuía quaï trçnh quaï âäü ϕ1 − ϕ3 Âäü tàõt dáön kyï hiãûu laì σ σ = .100% ϕ1 ϕ ϕ 1=ϕ max ϕ 3 t 0 ∆ϕdu ϕ 2 σ = 0 ⇒ Quaï trçnh giao âäüng âiãöu hoaì 0 < σ < 1 ⇒ Quaï trçnh tàõt dáön σ = 1 ⇒ Quaï trçnh khäng giao âäüng σ < 0 ⇒ Quaï trçnh giao âäüng phán kyì (Quaï trçnh naìy khäng äøn âënh khäng duìng). Thäng thæåìng caïc âäúi tæåüng nhiãût (loì håi) ta váûn haình sao cho σ = 0,75 ÷ 0,9 laì täút nháút. 6.7.2. Âäü sai lãûch âäüng cæûc âaûi ϕm - laì âäü sai lãûch cæûc âaûi (biãn âäü dao âäüng ban âáöu) 6.7.3. Âäü sai lãûch ténh cuía quaï trçnh âiãöu chènh Âoï laì âäü sai lãûch dæ ∆ϕdæ Ngoaìi ra ta coìn sæí duûng mäüt säú chè tiãu: ϕ 2m 6.7.4. Âäü quaï âiãöu chènh : σ '= .100% ϕ1m ϕ ϕ 1m 73 t 0 ∆ϕdu ϕ 2m
  72. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I ∞ 2 6.7.5. Âiãöu kiãûn sao cho ∫ ϕ dt laì nhoí nháút o thæûc cháút laì diãûn têch pháön gaûch soüc laì nhoí nháút ϕ t 0 6.8. Caïc quaï trçnh quaï âäü täúi æu âiãøn hçnh Nhàòm giaím nheû trong quaï trçnh tênh toaïn bäü âiãöu chènh, ngæåìi ta âæa ra 3 quaï trçnh quaï âäü täúi æu âiãøn hçnh sau âáy: 6.8.1. Quaï trçnh phi chu kyì coï thåìi gian âiãöu chènh nhoí nháút : ϕ2 = 0 Thäng thæåìng sæí duûng trong ϕ træåìng håüp khi taïc âäüng âiãöu chènh coï aính hæåíng âãún caïc ϕ 1 âaûi læåüng khaïc vaì khäng cho t pheïp coï âäü quaï âäü âiãöu chènh. 0 6.8.2. Quaï âäü coï 20%ï âäü quïa âiãöu chènh σ = 20% vaì thåìi gian âiãöu chènh næía chu kyì âáöu laì nhoí nháút: ϕ ϕ σ ==2 .100 20% ϕ 1 ϕ 1 t t1 = min Sæí duûng khi cho pheïp coï âäü quaï âiãöu 0 t 1 ϕ 2 chènh ⇒ giaím âæåüc ϕ1. 6.8.3. Quaï trçnh coï bçnh phæång diãûn têch nhoí nháút: 2 ∫ ϕ dt = min ϕ Quaï trçnh naìy tæång æïng våïi σ = 40 ÷ 50% ⇒ ϕ1 nhoí nháút t trong 3 træåìng håüp. Thæåìng âæåüc 0 aïp duûng khi cáön coï ϕ1 nhoí nháút. 74
  73. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 6.9. Caïch choün bäü âiãöu chènh Khi choün bäü âiãöu chènh ta thæåìng xuáút phaït tæì caïc quan âiãøm sau âáy: -Cäú gàõng choün qui luáût naìo âån giaín nháút maì váùn âaím baío cháút læåüng yãu cáöu. -Bäü âiãöu chènh P coï thãø sæí duûng trãn ϕ nhæîng âäúi tæåüng coï âàûc tênh âäüng xáúu P vaì khi cho pheïp âäü sai lãûch ténh coï giaï t trë låïn (∆ϕdæ låïn). 0 ∆ϕdu -Bäü âiãöu chènh I coï thãø sæí duûng trong træåìng håüp khi cho pheïp thåìi gian âiãöu ϕ I chènh låïn vaì khäng thãø sæí duûng âãø âiãöu chènh caïc âäúi tæåüng khäng coï tæû cán bàòng t 0 vaì coï cháûm trãù vç quaï trçnh âiãöu chènh coï thãø khäng äøn âënh. -Bäü âiãöu chènh P - I coï thãø sæí duûng æïng våïi báút kyì yãu cáöu naìo nãúu thåìi gian âiãöu chènh cho pheïp > 6 T (T- thåìi gian cháûm trãù); thäng duûng trong thæûc tã.ú -Bäü âiãöu chènh PID sæí duûng trong træåìng håüp khi cáön âaût thåìi gian âiãöu chènh trong khoaíng tæì 4 ÷ 6 T. Khi choün cuû thãø thç ta cáön phaíi duìng caïc phæång phaïp tênh toaïn khaïc næîa, phäø biãún nháút laì phæång phaïp âäö thë giaíi têch. ‘Phæång phaïp âäö thë giaíi têch: Âiãöu kiãûn cáön biãút: Caïc âàûc tênh âäüng cuía âäúi tæåüng T ; Tât ; Kât Giaï trë låïn nháút coï thãø âæåüc cuía taïc âäüng âiãöu chènh thæåìng biãøu diãùn dæåïi daûng % âäü måí cuía van âiãöu chènh. Yãu cáöu âäúi våïi cháút læåüng cuía quaï trçnh âiãöu chènh: ϕ1max ; σ ; tâ/c . ∆ϕdæ τ Bæåïc 1: Choün nhoïm bäü âiãöu chènh dæûa vaìo âaûi læåüng Tdt τ Nhoïm bäü âiãöu chènh Ghi chuï Tdt > 0,2 -Taïc âäüng liãn tuûc 1 - Taïc âäüng xung âënh Bæåïc 2: Tênh choün (giåïi haûn våïi nhoïm taïc âäüng liãn tuûc) ϕ R = 1 1- Tênh hãû säú âäüng Râ d K dt .µ 2- Choün quaï trçnh quaï âäü täúi æu: Choün 1 trong 3 quaï trçnh täúi æu âiãøn hçnh Bæåïc 3: Choün qui luáût âiãöu chènh: Duìng âäö thë cho sàôn trong caïc säø tay kyî thuáût cho caïc quaï trçnh täúi æu 75
  74. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I I Râ I Râ Râ I P P P PI PI PI PID PID PID τ τ τ Tât Tât Tât 2 Quaï trçnh phi chu kyì Quaï trçnh σ = 20% Quaï trçnh ∫ ϕ dt = min Bæåïc 4: Kiãøm tra coï âaím baío thåìi gian âiãöu chènh yãu cáöu khäng ? Ta dæûa vaìo caïc âäö thë cho sàîn åí caïc taìi liãûu æïng våïi tæìng quaï trçnh: âc t tâc tâc τ τ τ I I I PI PI PI PID PID PID P P P τ τ τ Tât Tât Tât 2 Quaï trçnh phi chu kyì Quaï trçnh σ = 20% Quaï trçnh ∫ ϕ dt = min τ Khi âaî coï Tdt ta doïng lãn bäü âiãöu chènh räöi doïng qua ⇒ tæû âiãöu chènh, nãúu chæa thoía maîn thç phaíi choün bäü âiãöu chènh phæïc taûp hån. Bæåïc 5: Khi choün P vaì PD thç phaíi kiãøm tra ∆ϕ dæ Kdt ∆ϕ du = 1 + KHT KHT = Kât . Kbâc (Kbâc chæa biãút ) Theo kinh nghiãûm thæûc tãú ta coï : 03, - Quaï trçnh phi chu kyì : KHt = τ / Tdt 07, K = - Quaï trçnh σ = 20% : Ht τ / Tdt 1 ϕ 2dt K = - Quïa trçnh ∫ : Ht τ / Tdt Nãúu ∆ϕ dæ > giaï trë cho træåïc thç phaíi choün PI hoàûc PID 76
  75. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Bæåïc 6: Choün täúc âäü cuía cå cáúu cháúp haình - Táút caí bäü âiãöu chènh (træì loaûi I) thç täúc âäü cå cáúu cháúp haình khäng haûn chãú (täúc âäü caìng nhanh caìng täút) vaì khäng âæåüc nhoí hån täúc âäü thay âäøi cuía nhiãùu dµ - Âäúi våïi bäü I: Ta coï = K .ϕ dt I ⇒ Täúc âäü nàòm trong tæång quan xaïc âënh våïi KI ⇒ Täúc âäü âoï laì mäüt thäng säú âiãöu chènh nãn khäng thãø choün báút kyì âæåüc maì xaïc âënh båíi yãu cáöu vaì cháút læåüng cuía quaï trçnh âiãöu chènh. 77
  76. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I CHÆÅNG 7: TÊNH TOAÏN HÃÛ THÄÚNG TÆÛ ÂÄÜNG 7.1. Tçm haìm säú truyãön cuía âäúi tæåüng khi biãút âæåìng cong bay lãn cuía noï X Y ÂT λ ϕ BÂC X Y X ∞ Y ∞ t t Chuyãøn vãö daûng khäng thæï nguyãn ta âæåüc: λ X ϕ Y λ = ϕ = X ∞ Y ∞ 1(t) 1(t) t t Chuïng ta sæí duûng phæång phaïp diãûn têch (hay phæång phaïp Simäiu) Giaí sæí tênh cháút cuía âäúi tæåüng âæåüc mä taí bàòng phæång trçnh vi phán tuyãún tênh: d nϕϕd d m λ a .++ a +=ϕ b ++ λ n dt nm1 dt dt m ϕ - laì sæû thay âäøi tæång âäúi cuía tên hiãûu ra λ - laì sæû thay âäøi tæång âäúi cuía tên hiãûu vaìo (cuía âäúi tæåüng) Haìm säú truyãön cuía kháu åí daûng khäng coï âån vë: m ϕ bPm +++ bP1 1 WP()[]−= = n λ aPn +++ aP1 1 Haìm säú truyãön dæåïi daûng coï âån vë: ∗ ⎡ Y ⎤ Y Y∞ WP()⎢ ∗ ⎥ == .WP ()[] −= KWP . ()[] − ⎣ X ⎦ X X ∞ 77
  77. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Y K = ∞ laì haìm säú truyãön cuía kháu. X ∞ Y* vaì X* laì âån vë cuía âáöu ra vaì âáöu vaìo. Váún âãö laì tçm caïch xaïc âënh caïc hãû säú ai vaì bi dæûa trãn âæåìng cong bay lãn cuía âäúi tæåüng. Näüi dung cuía phæång phaïp Simäiu laì xaïc âënh caïc hãû säú cuía phæång trçnh vi phán : a1 ÷ an b1 ÷ bm ⎧aFb111=+ ⎪aFbbF=++. ⎪ 22211 ⎪aFbFbbF3331212=++. + ⎪ ⎨−−−−−−−−−−−−−−− Khi K > n ⇒ aK = 0 ; K > m ⇒ bK = 0 ⎪ K −1 ⎪ aFbKKK=++∑ bF nKn. − ⎪ n=1 ⎪ ⎩−−−−−−−−−−−−−−− ∞ [ sec ] Fdt1 =−∫ ()1 ϕ o ∞ 2 [ sec2 ] FF21=−−∫ ()()11ϕθθ d o ∞ θ 2 3 [ sec3 ] FF31=−−+∫ ()(112ϕθ ) dθ o 2 ∞ ⎡()−θθKK−−12()− K−3 F ()−θ n ⎤ FF=−K ()1 ϕ ⎢ + + Kn−−1 ⎥dθ K 1 ∫ ()!KK−12()!− ∑ FnKn−−1 ! o ⎣⎢ n=0 1 ⎦⎥ t Fi laì caïc hãû säú (diãûn têch) , θ = F1 Quaï trçnh tênh toaïn caïc hãû säú thæûc hiãûn liãn tuûc cho âãún khi Fi âaût giaï trë khaï nhoí so våïi Fi-1 hoàûc Fi < 0 khi âoï choün n = i  1. Trçnh tæû tênh toaïn 7.1.1. Âäúi våïi âäúi tæåüng coï tæû cán bàòng vaì khäng coï cháûm trãù váûn chuyãøn (To) 1- Chia truûc hoaình thaình nhæîng âoaûn ∆t bàòng nhau xuáút phaït tæì âiãöu kiãûn laì trong khoaíng 2 ∆t thç Y gáön âæåìng thàóng. Y F1 Y ∞ t ∆t 78
  78. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Y 2- Giaï trë cuía Y cuäúi mäüt âoaûn ∆t âem chia cho Y∞ => ϕ = Y∞ Kãút quaí tênh toaïn cho vaìo Baíng 1 Baíng 1 ϕ ∆t t 1 - ϕ θ = F1 1 2 3 4 0 ϕo 1 - ϕo 0 ∆t ∆t ϕ∆t 1 - ϕ∆t . . . F1 . . . . . . . ∆t n n∆t ϕn∆t 1 - ϕn∆t F1 ∑ = ? 3- Xaïc âënh F1 F2 . . . Trçnh tæû tênh toaïn nhæ sau : a- Tênh täøng cäüt 3 Baíng 1, luïc âoï F1 xaïc âënh bàòng biãøu thæïc: n F1 = ∑ []1 − ϕ ( K ∆ t ) − 0,5(1 − ϕ o ) K = 0 b- Âiãön vaìo cäüt 4 cuía Baíng 1 vaì chuáøn bë Baíng 2 Baíng 2 θ 1 - ϕ 1 - θ (1 - ϕ)(1 - θ)1-2θ+θ2/2 (1 - ϕ )(1-2θ+θ2/2) 1 2 3 4 5 6 0 1 - ϕo 1 1 - ϕo 1 1 - ϕo ∆θ . . . . . 2∆θ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n∆θ . . ∑ = ? . ∑ = ? ÅÍ Baíng 1 giaï trë θ vaì (1-ϕ) cáön phaíi chênh xaïc âãø dæûng âæåìng cong coìn Baíng 2 thç laì nhæîng säú chàôn (khäng cáön chênh xaïc) âãø dãù tênh toaïn . c- Tênh täøng cäüt 4 vaì cäüt 5 Baíng 2 79
  79. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I n 2 ⎧ Tênh F2: F2 = F1 .∆θ ⎨∑ []1 − ϕ (K∆θ ) (1 − K∆θ ) − 0,5 []1 − ϕ (o) } ⎩ K =0 [sec2] ( ∑ cäüt 4 ) Tênh F3 : n 2 3 ⎧ (K∆θ) F3 = F1 .∆θ⎨∑[]1−ϕ(K∆θ) (1−2K∆θ) + −0,5[]1−ϕ(o) } ⎩K=0 2 ( ∑ cäüt 6 ) 4- Choün daûng cuía haìm säú truyãön ϕ a- Nãúu t = 0 ; ϕ = 0 ; ϕ’ ≠ 0 thç choün báûc cuía tæí säú nhoí hån báûc cuía máùu säú 1 âån vë bPn−1+ t n−1 0 WP()[]−= n aPn.+ b- Nãúu t = 0 ; ϕ = 0 ; ϕ’ = 0 ϕ thç choün daûng haìm truyãön sao cho báûc tæí säú nhoí hån báûc máùu säú 2 âån vë n−2 bPn−2 + WP()[]−= n t aPn.+ 0 Thæûc tãú thæåìng choün daûng âån giaín hån : 1 WP()[]−= n aPn.+ a1 = F1 ; a2 = F2 . . . . . an = Fn Nãúu trong træåìng håüp naìy coï mäüt säú diãûn têch ám thç phaíi choün tæí coï báûc cao hån 1 báûc coìn thaình pháön coï hãû säú ám thç ta gaût boí. 5- Xaïc âënh a1 . . . vaì b1 . . . . bàòng caïch giaíi hãû phæång trçnh trãn. 6- Biãøu thæïc cuäúi cuìng cuía haìm säú truyãön âæåüc xaïc âënh cho cäng thæïc Y∞ WP()=− WP ()[]. X∞ 7.1.2. Âäúi våïi âäúi tæåüng khäng coï tæû cán bàòng vaì khäng coï To 1- Tçm tg goïc nghiãng cuía tiãúp tuyãún Y Keí tiãúp tuyãún våïi âæåìng cong taûi pháön thàóng ∆Y ∆Y Y ⇒==tgα K * ∆t 1 α 2- Dæûng âæåìng thàóng t 0 ∆t YKt*= 1 α t 0 80
  80. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 3- Láúy âæåìng thàóng YYY∗− = ∗∗ Y Váûy âäúi tæåüng ban âáöu ta chia laìm 2 âäúi tæåüng: YY∗& ∗∗ Váûy haìm säú truyãön âäúi tæåüng cáön tçm laì Y ∞ W()P =∗−W ()P W ()P ∗∗ t 4- Chuyãøn âæåìng cong Y∗ vãö daûng 0 khäng âån vë bàòng caïch chia Y∗ cho Y∗∗()∞ Y∗ ϕ* ⇒=ϕ * Y∗∗() ∞ 1 K1 Âáy laì kháu têch phán => W (P)* = . P Y ∗ ∗(∞) β t Tçm haìm säú truyãön cuía Y∗∗ 0 (âáy laì âæåìng cong coï daûng åí pháön 7.1.1) Tæång tæû nhæ pháön (7.1.1) Y ∗ ∗(∞) ⇒ W (P) = [W (P) ∗ −W (P) ∗ ∗] X (∞) 7.1.3. Âäúi våïi âäúi tæåüng coï cháûm trãù váûn chuyãøn To Khi xaïc âënh cháûm trãù váûn chuyãøn To âæåüc tênh bàõt âáöu khi âãún Y = 0,001 Y(∞) Y 1- Tæì âæåìng cong ta xaïc âënh To 2- Xaïc âënh haìm truyãön cuía âäúi tæåüng Xeït âäúi tæåüng gäöm 2 kháu: (Cháûm trãù thuáön tuïy vaì kháu khäng coï cháûm trãù ) Y∞ ⇒=WP() WP ()τ o − WP ()1 0,001Y t − Pτo Maì WP()τ o = e 0 Coìn WP()1 âæåüc xaïc âënh 1 trong 2 muûc trãn. 7.2. Âiãöu kiãûn âiãöu chènh täúi æu cuía hãû thäúng âiãöu chènh mäüt voìng X Xn1 n2 W(P) ÂT(Xn2) Xâk W(P)ÂT(Xn1) Y W(P)BÂC W(P)ÂT(Xâk) 81
  81. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Âãø thãø hiãûn roî hån tênh cháút váût lyï ta thæåìng chuyãøn táút caí âáöu vaìo ( Xâ/c ; Xn1 ; Xn2 . . . ) vãö cuìng mäüt phêa vaì váùn âaím baío haìm truyãön, ta thãm caïc bäü loüc coï haìm truyãön W(P) l1 vaì W(P)l2 X n1 W(P) l1 X âkn1 Xâk Y W(P) BÂC W(P)ÂT Xn2 W(P) l2 (Kên theo Xâc) X âkn2 Y W(P)âtn = = W(P)l . W(P)hãû kên = W(P)l . W(P)BÂC .W(P)ÂT X n ⇒ W(P)âtnk = W(P)lK . W(P)BÂC .W(P)ÂT WP()dt. nk ⇒=WPl()K WP()BDC . WP () DT Màût khaïc : Y1= W(P)l1 . W(P)hãû kên .Xn1 . vaì ta coï: Y = W(P)l1 . W(P)hãû kên .Xn1 + W(P)l2 . W(P)hãû kên Xn2 + W(P)hãû kên . Xâk Muäún hãû thäúng hoaût âäüng täút thç Xâk1 vaì Xâk2 nhoí nháút (= 0). Âáy laì laì âiãöu kiãûn âiãöu chènh täúi æu cuía hãû thäúng ⎧ ⎪Wi()ω lK = 0 ⎪ ω =0 ⎪ d Wi()ω l = 0 ⎨ K ω =0 ⇒ Âiãöu kiãûn täúi æu bäü truyãön laì ⎪dω ⎪ d 2 d 3 ⎪ 2 ==3 0 ⎩dωωd ÅÍ âáy ta chè xeït mäâun (thay P=iω) ⎧WP()BDC= K P 7.2.1. Âäúi våïi bäü âiãöu chènh P: ⎨ ⎩Wi()ω BDC= K P Wi()ω dt. nk 1 ⇒=Wi()ω lk . Wi()ω dt K P 82
  82. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Khi ω = 0: Kdtnk 1 Kdt. nk Wi()ω lk == . KKdt P KKdt. P Wi()ω lk = min khi KP → ∞ Váûy âiãöu kiãûn âiãöu chènh täúi æu cuía hãû P thç thäng säú KP = ∞ ( låïn ) ⎧ K WP() = I ⎪ BDC P ⎨ 7.2.2. Âäúi våïi bäü âiãöu chènh I: K ⎪Wi()ω = I .e−iπ /2 ⎩⎪ BDC ω K ⇒=Wi()ω I BDC ω K 0 ⇒==Wi()ω dt. nk . 0 lk ω =0 KKdt I ' d W (iω)dt.nk ω W (iω)dt.nk 1 ⇒ W (iω)lk = . + dω W (iω)dt K I W (iω)dt K I Khi ω = 0: d K dtnk 1 ⇒ W (iω)lk = . dω K dt K I d ⇒ Âãø Wi()ω = 0 ⇒ K = ∞ dω lK I Váûy âiãöu kiãûn âiãöu chènh täúi æu cuía I thç hãû säú KI = ∞ (låïn) ⎧ ⎛ 1 ⎞ ⎪WP()BDC=+ K P ⎜1 ⎟ ⎪ ⎝ TPI . ⎠ 7.2.3. Âäúi våïi bäü âiãöu chènh PI: ⎨ ⎪ ⎛ 1 −iπ /2 ⎞ ⎪Wi()ω BDC=+ K P ⎜1 .e ⎟ ⎩ ⎝ TIω ⎠ iθ ⇒=WRC()iBDCω . biãún âäøi vaì tçm ra K P 2 2 W (iω) BDC = R = 1 + TI ω TI .ω W (iω)dtnk TI .ω 1 ⇒ W (iω)lk = . W (iω) K 2 2 dt P 1 + TI ω Khi ω = 0 ⇒ W (iω)lk = 0 83
  83. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Láúy âaûo haìm ta âæåüc: / d W (iω) T .ω 1 W (iω) W (iω) = dtnk . I . + dt.nk . dω lk W (iω) K 2 2 W (iω) dt P 1 + TI ω dt ⎡ 1 T 2 .ω 2 ⎤ T ⎢ − I ⎥ I 2 2 2 2 3 K ⎣⎢ 1 + TI .ω ( 1 + TI ω ) ⎦⎥ P d TI K dt.nk Khi ω = 0 ⇒ W (iω)lk = . dω K P K dt d K P Muäún Wi()ω lk =⇒= min max dω TI K Váûy âiãöu kiãûn âiãöu chènh täúi æu cuía bäü PI laì P =∞ TI ⎧ ⎛ 1 ⎞ ⎪WP()BDC=++ K P ⎜1 TPD . ⎟ ⎪ ⎝ TPI . ⎠ 7.2.4. Âäúi våïi bäü âiãöu chènh PID: ⎨ ⎪ ⎛ 1 ⎞ ⎪Wi()ω BDC=+ K P ⎜1 .()TiD ω ⎟ ⎩ ⎝ TiI ω ⎠ 22 ().1 −+TTDIωω T I ⇒==Wi()ω BDC R K P TI .ω Khi ω = 0 ⇒ W (iω)lk = 0 Láúy âaûo haìm ta âæåüc: / d W (iω)dtnk TI .ω W (iω)dtnk ⇒ W (iω)lk = . + dω W (iω) 2 2 2 2 W (iω) dt K P (1−TD .TIω ) +TI .ω dt d Kdtnk TI Khi ω = 0 ⇒=Wi()ω lk . dω Kdt KP K Cáön phaíi coï âiãöu kiãûn P cæûc âaûi. TI d 2 Màût khaïc Wi()ω = 0 khi T = 0,5 T dω 2 lk ω = 0 D I Váûy âiãöu kiãûn âiãöu chènh täúi æu cuía bäü PID laì TD = 0,5 TI 84
  84. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 7.3. Tênh toaïn thäng säú âiãöu chènh täúi æu Nhæ ta âaî biãút theo tiãu chuáøn äøn âënh Nyquist, âäü dæû træî äøn âënh cuía hãû thäúng dæûa theo giaï trë cæûc âaûi cuía mäâun ÂTBF cuía hãû håí taûo nãn hãû thäúng kên âoï. X Y Hãû håí Hãû kên W (P ) HH Tæì så âäö ta coï: W (P ) HK = 1 + W (P ) HH Biãøu diãùn trãn màût phàóng phæïc (nhæ hçnh veî) →→→ ⇒=−BA OA OB Jm →→ =−−OA ()1 →→ =+OA 1 ω=∞ → B(-1,jo) R Re Maì ==OA W() P HH J → A W(iω)ΗΗ OA ω1 OA W (P) = = => HK → OA +1 BA ω =0 → OA W (P) = = M Âàût HK → BA → OA Khi ω = 0 ⇒ W (P ) HK = → => M = 1 BA Khi ω = ∞ ⇒ W (P ) HK => M = 0 Khi BA = 0 thç WP()HK =∞hay M = ∞ thç âæåìng cong ÂTBF cuía hãû håí âi qua ( -1,i0) Tæïc laì hãû thäúng kên nàòm trãn biãn giåïi äøn âënh Váûy dæûa vaìo M ta coï thãø âaïnh giaï âæåüc vãö âäü dæû træî äøn âënh cuía hãû thäúng, do âoï ta phaíi cáön tçm nhæîng âiãøm maì hãû thäúng âi qua thoía maîn 1 giaï trë M naìo âoï, → OA hay laì tçm quîy têch nhæîng âiãøm maì hãû thäúng âi qua vaì → = M cho træåïc. BA Tæì hçnh veî ta coï: OA=+ R22 J BA=−+()1 R22 J 85
  85. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I 2 ⎛ OA ⎞ R 2 + J 2 ⇒ ⎜ ⎟ = = M 2 ⎝ BA ⎠ (1 − R ) 2 + J 2 2 M 2 M 2 ⎛ M 2 ⎞ ⇒ − 2 R + R 2 + J 2 = 0 . Thãm 2 vãú våïi ⎜ ⎟ 2 2 ⎜ 2 ⎟ M − 1 M − 1 ⎝ M − 1 ⎠ 2 2 ⎛ M 2 ⎞ ⎛ M ⎞ Biãún âäøi biãøu thæïc trãn ⇒ ⎜ − R + ⎟ + J 2 = ⎜ ⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎝ M − 1 ⎠ ⎝ M − 1 ⎠ Âáy laì phæång trçnh âæåìng troìn coï tám 2 M 2 nàòm trãn truûc thæûc caïch gäúc toaû âäü mäüt M - 1 Jm M 2 khoaíng M 2 − 1 M 0 Re vaì coï baïn kênh R = M M 2 − 1 RM Váûy muäún hãû thäúng täúi æu thç âæåìng ÂTBF phaíi tiãúp xuïc våïi âæåìng troìn trãn 7.3.1. Baìi toaïn våïi bäü âiãöu chènh P Våïi bäü âiãöu chènh tyí lãû P ta coï: W(P)HH = W(P)ât . W(P) BÂC Hay W(P)HH = KP . W(P)ât . ⇒ W(iω)HH = KP . W(iω)ât . Ta âaî biãút KP caìng låïn caìng täút nhæng nãúu KP quaï låïn thç ÂTBF hãû håí seî bao âiãøm (-1, jo ) ⇒ Hãû thäúng máút äøn âënh. Váûy phaíi tçm âiãöu kiãûn KP naìo âoï laì täút nháút , tæïc laì våïi KP sao cho ÂTBF hãû håí phaíi tiãúp xuïc voìng troìn quyî têch trãn. Nhæng viãûc tênh toaïn tçm âiãöu kiãûn KP âãø ÂTBF hãû håí tiãúp xuïc voìng troìn quyî têch laì ráút phæïc taûp .Do âoï âãø âån giaín hån trong thæûc tãú ta sæí duûng pheïp biãún âäøi âäöng daûng. 2 M Jm M 2 - 1 Re r 0 RM β W(iω)ât W(iω)HH (Kp=Kp.tæ) 1 Ta tháúy âæåìng W(iω) = W(iω) ; (K = 1) vaì β = ar sin ât HH P M Ta tháúy voìng troìn baïn kênh r vaì voìng troìn baïn kênh RM âäöng daûng nhau ⇒ r 1 thoía maîn tyí säú âäöng daûng: = ⇒ R M = r.K P .tu R M K Ptu 86