›
›

Bài giảng Robot công nghiệp - Chương II: Động học tay máy - Nhữ Quý Thơ

ppt 46 trang ngocly 600
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Robot công nghiệp - Chương II: Động học tay máy - Nhữ Quý Thơ", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_robot_cong_nghiep_chuong_ii_dong_hoc_tay_may_nhu_q.ppt

Nội dung text: Bài giảng Robot công nghiệp - Chương II: Động học tay máy - Nhữ Quý Thơ

  1. Robot công nghiệp Handout for mechatronics class 2011 © Giảng viên: Nhữ Quý Thơ Trường đại học Công Nghiệp Hà Nội Khoa cơ khí – Bộ môn Cơ điện tử Phone: 04.37655121(Ext 324) Mobile: 0947593636 Email: nhuquytho@haui.edu.vn Homepage: www.haui.edu.vn 1
  2. Chương II Động học tay máy Giải quyết hai bài toán động học tay máy: bài toán động học thuận, bài toán động học ngược 2
  3. ROBOT￿CÔNG￿NGHIỆP CHƯƠNG￿II:￿ĐỘNG￿HỌC￿TAY￿MÁY MỤC￿ĐÍCH￿NGHIÊN￿CỨU￿ĐỘNG￿HỌC￿TAY￿MÁY
  4. ROBOT CÔNG NGHIỆP Muốn điều khiển cánh A tay robot di chuyển từ A đến B? C B Muốn điều khiển cánh tay robot di chuyển từ A đến C theo một quỹ đạo Mô hình robot 6 bậc tự do xác định?
  5. ROBOT￿CÔNG￿NGHIỆP 2.1￿Các￿hệ￿tọa￿độ￿cơ￿sở￿-￿Ma￿trận￿quay 2.1.1￿Các￿hệ￿tọa￿độ￿cơ￿sở a/￿Hệ￿tọa￿độ￿cố￿định Là￿hệ￿tọa￿độ￿gắn￿với￿giá￿ đỡ￿không￿chuyển￿động.￿ b/￿Hệ￿tọa￿độ￿tương￿đối Là￿hệ￿tọa￿độ￿gắn￿với￿mỗi￿ khâu￿chuyển￿động￿trong￿hệ￿ vật
  6. ROBOT CÔNG NGHIỆP c/￿Quy￿tắc￿bàn￿tay￿phải Xác￿định￿phương,￿chiều￿của￿các￿trục￿tọa￿độ Phát￿ biểu￿ quy￿ tắc:￿ Dùng￿ bàn￿ tay￿ phải,￿nắm￿2￿ngón￿út￿và￿áp￿út￿lại,￿3￿ ngón￿cái,￿trỏ￿và￿giữa￿xoè￿ra￿vuông￿ góc￿ nhau.￿ Chọn￿ ngón￿ cái￿ chỉ￿ phương￿ và￿ chiều￿ của￿ trục￿ z,￿ thì￿ ngón￿ trỏ￿ sẽ￿ chỉ￿ phương￿ và￿ chiều￿ của￿ trục￿ x￿ và￿ ngón￿ giữa￿ sẽ￿ chỉ￿ phương￿và￿chiều￿của￿trục￿y.￿
  7. ROBOT CÔNG NGHIỆP x z y z x y
  8. ROBOT CÔNG NGHIỆP d/￿Véc￿tơ￿đơn￿vị￿và￿véc￿tơ￿định￿vị: *￿Véc￿tơ￿đơn￿vị:￿ Là￿một￿bộ￿gồm￿3￿véc￿tơ,￿từng￿ đôi￿một￿vuông￿góc￿với￿nhau,￿có￿ giá￿trị￿là￿1￿đơn￿vị,￿có￿phương￿và￿ chiều￿trùng￿với￿phương￿và￿chiều￿ của￿các￿trục￿tọa￿độ *￿Véc￿tơ￿định￿vị Là￿một￿véc￿tơ￿dùng￿để￿ xác￿định￿vị￿trí￿của￿một￿ điểm￿thuộc￿vật￿rắn￿so￿ với￿gốc￿tọa￿độ
  9. ROBOT CÔNG NGHIỆP e/￿Quan￿hệ￿giữa￿hệ￿toạ￿độ￿cố￿định￿và￿hệ￿toạ￿độ￿tương￿đối (2.1) (2.2)
  10. ROBOT CÔNG NGHIỆP z1 x2 z2 O2 x1 O1 y1 z y2 x O y
  11. ROBOT CÔNG NGHIỆP 2.1.2￿Ma￿trận￿quay a/￿Khái￿niệm Ma￿trận￿quay￿của￿một￿hệ￿toạ￿độ￿là￿một￿ma￿trận￿được￿tạo￿ bởi￿toạ￿độ￿của￿các￿véc￿tơ￿đơn￿vị￿của￿hệ￿tọa￿độ￿đó Ma￿trận￿quay￿đặc￿trưng￿cho￿hướng￿của￿hệ￿toạ￿độ￿vật￿so￿với￿hệ￿toạ￿độ￿ cố￿định
  12. ROBOT CÔNG NGHIỆP b/￿Các￿phép￿quay￿sơ￿cấp -￿Phép￿quay￿quanh￿trục￿x
  13. ROBOT CÔNG NGHIỆP *￿Phép￿quay￿quanh￿trục￿y *￿Phép￿quay￿quanh￿trục￿z
  14. ROBOT CÔNG NGHIỆP c/￿Các￿phép￿quay￿tổng￿hợp Là￿phép￿quay￿được￿hình￿thành￿từ￿các￿phép￿quay￿sơ￿cấp￿liên￿ tiếp￿nhau￿ *￿Lưu￿ý:￿Trong￿các￿phép￿quay￿hữu￿hạn,￿thứ￿tự￿thực￿hiện￿các￿phép￿ quay￿khác￿nhau￿cho￿ta￿các￿hướng￿khác￿nhau
  15. ROBOT CÔNG NGHIỆP Ví￿dụ￿minh￿họa: Xác￿định￿vị￿trí￿của￿điểm￿ làm￿việc￿P￿thuộc￿khâu￿quay￿ R￿so￿với￿giá￿đỡ￿cố￿định.￿ Biết￿P￿có￿tọa￿độ￿(u,v)￿ trong￿hệ￿tọa￿độ￿tương￿đối￿ gắn￿liền￿với￿khâu￿R,￿vị￿trí￿ của￿khớp￿quay￿R￿so￿với￿giá￿ đỡ￿cố￿định￿là￿(x0,z0),￿góc￿
  16. ROBOT CÔNG NGHIỆP Theo công thức 2.1: Ma trận quay: Vị trí của điểm P so với giá đỡ cố định:
  17. ROBOT CÔNG NGHIỆP Bài tập: Bài￿1:￿ Xác￿định￿vị￿trí￿của￿điểm￿P￿ trong￿hệ￿tọa￿độ￿cố￿định biết:
  18. ROBOT CÔNG NGHIỆP Bài￿2:￿ Xác￿định￿phương￿ án￿điều￿chỉnh￿các￿ góc￿quay￿ để￿điểm￿làm￿việc￿ của￿Robot￿di￿ chuyển￿từ￿vị￿trí￿ điểm￿P￿đến￿vị￿trí￿ điểm￿Q(-600,800)
  19. ROBOT CÔNG NGHIỆP 2.2￿Phé p￿biến￿đổi￿thuần￿nhất 2.2.1 Mô tả tối thiểu của hướng - Ma trận quay gồm 9 thành phần nhưng có 6 điều kiện ràng buộc nên chỉ có 3 thành phần độc lập - Việc dùng 3 tham số độc lập để mô tả hướng được gọi là sự mô tả tối thiểu MRO (Minimal Representation of Orientation) - Có nhiều bộ tham số khác nhau cho MRO nhưng thường dùng là góc Euler và góc RPY
  20. ROBOT CÔNG NGHIỆP 2.2￿Phé p￿biến￿đổi￿thuần￿nhất a, Góc Euler: Góc ơle hình thành mô tả hướng tối thiểu bằng cách tổ hợp các thành phần độc lập tuyến tính của ma trận quay trong hệ tọa độ hiện thời (ba lần quay quanh ba trục của ba hệ quy chiếu khác nhau). Tùy theo cách tổ hợp cụ thể 3 thành phần độc lập từ 9 thành phần ban đầu có thể đạt được 12 bộ góc ơle khác nhau.
  21. ROBOT CÔNG NGHIỆP b, Góc Roll – pitch – Yaw: Góc RPY hình thành MRO bằng cách tổng hợp các phép quay thành phần trong hệ tọa độ cố định Góc RPY là bộ góc EULER theo trình tự (zyx)
  22. ROBOT CÔNG NGHIỆP 2.2.2￿￿Ma￿trận￿chuyển￿đổi￿thuần￿nhất Ma￿trận￿chuyển￿đổi￿thuần￿nhất￿một￿điểm￿từ￿hệ￿thứ￿I￿về￿hệ￿ thứ￿i-1: Ma￿trận￿chuyển￿đổi￿thuần￿nhất￿một￿điểm￿từ￿hệ￿tọa￿độ￿thứ￿ I￿về￿hệ￿thứ￿i-1:
  23. ROBOT CÔNG NGHIỆP 2.3￿Bài￿toán￿động￿học￿thuận Nhiệm vụ của bài toán thuận là khi cho trước các biến khớp phải xác định vị trí và định hướng của tất cả các khâu trên cánh tay, thông thường nếu không khống chế quỹ đạo của các khâu trên cánh tay nhằm tránh va chạm với các đổi tượng khác trong vùng làm việc, người ta thường chỉ xác định vị trí và định hướng của khâu sau cùng. Trên cánh tay có các khâu và các khớp tổ hợp với nhau mà tạo thành, cánh tay có hai hình thức cơ bản, có thể chuỗi động hình thành nên nó là kín, hoặc hở. Các khâu và các khớp được mô tả qua các thông số được chia ra hai loại, các thông số không thay đổi (chiều dài khâu) gọi là tham số. Các thông số thay đổi (góc quay của khâu, lượng di chuyển dài của khâu tịnh tiến) gọi là biến khớp. Trong kĩ thuật robot sử dụng phổ biến hai loại khớp thấp là quay và tịnh tiến, khớp cầu được tổ hợp từ ba khớp quay có đường trục quay giao nhau tại một điểm.
  24. ROBOT CÔNG NGHIỆP 2.3.1￿Biến￿đổi￿thuần￿nhất￿các￿hệ￿trục￿tọa￿độ￿theo￿quy￿tắc￿D-H
  25. Bộ thông số Denavit-Hartenberg (DH) :
  26. ROBOT CÔNG NGHIỆP Bộ thông số Denavit-Hartenberg (DH) :
  27. ROBOT CÔNG NGHIỆP Bộ thông số Denavit-Hartenberg (DH) :
  28. ROBOT CÔNG NGHIỆP Bảng thông số động học ĐH: Gồm hàng là các thông số DH và cột là các khâu
  29. ROBOT CÔNG NGHIỆP Ma trận ĐH và phương trình động học:
  30. ROBOT CÔNG NGHIỆP Các bước lập phương trình động học theo quy tắc ĐH: -B1: Gắn hệ tọa độ cố định và các hệ tọa độ tương đối -B2: Xác định bộ tham số ĐH -B3: Thiết lập bảng tham số ĐH -B4: Tính các ma trận ĐH -B5: Xây dựng phương trình động học.
  31. ROBOT CÔNG NGHIỆP Ví dụ 1: Cơ cấu 3 khâu phẳng
  32. ROBOT CÔNG NGHIỆP Ví dụ 1: Cơ cấu 3 khâu phẳng
  33. ROBOT CÔNG NGHIỆP Ví dụ 2: Cơ cấu RRT
  34. ROBOT CÔNG NGHIỆP 2.3.2. Vùng hoạt động của phần công tác: Tập hợp các điểm mà tay máy có khả năng định vị và định hướng phần công tác thỏa mãn yêu cầu công việc tạo thành một hoặc vài miền liên tục, miền đó được gọi là miền công tác, hay vùng làm việc, Những điểm thuộc vào vùng làm việc mà tay máy không thể đạt được định vị ở đó do các lí do kết cấu gọi là lỗ trống. Vùng làm việc của tay máy là một thông số quan trọng của nó, thể tích và hình dạng của vùng làm việc phụ thuộc vào kết cấu của tay máy và giới hạn của các biến khớp. Đôi khi người ta có phân biệt vùng với tới và vùng với tới có định hướng, để biểu diễn được vùng làm việc, xác định phần với tới có đinh hướng và với tới không định hướng cần có các kĩ năng toán học, và trên cơ sở đặc điểm cụ thể của từng loại tay máy.
  35. ROBOT CÔNG NGHIỆP
  36. ROBOT CÔNG NGHIỆP 2.4. Bài toán động học ngược của tay máy: Bài toán thuận động học nhằm xác định định vị và định hướng của phần công tác khi cho trước các biến khớp. Bài toán ngược cho trước vị trí và định hướng của khâu tác động sau cùng đòi hỏi phải xác định bộ thông số tọa độ suy rộng để đảm bảo chuyển động cho trước của phần công tác. Đối với tay máy có kết cấu dạng chuỗi động hở, nếu cho trước bộ thông số biến khớp thì vị trí và định hướng của phần công tác xác định duy nhất, điều này không đúng với các tay máy có cấu trúc dạng chuỗi động kín.
  37. ROBOT CÔNG NGHIỆP Đối với các tay máy dạng chuỗi động hở, ứng với một bộ thông số mô tả định vị và định hướng của phần công tác khi giải bài toán ngược có thể xảy ra các trường hợp: q Có thể có nhiều lời giải khác nhau; q Các phương trình đồng nhất thức thường có dạng phi tuyến, siêu việt, thường không cho lời giải đúng; q Có thể gặp nghiệm vô định vì có các liên kết thừa giống kiểu kết cấu siêu tĩnh; q Có thể có lời giải toán học, song lời giải này không chấp nhận được về mặt vật lí do các yếu tố về kết cấu của cấu trúc không đáp ứng được.
  38. ROBOT CÔNG NGHIỆP Nhìn chung khi số bậc tự do càng lớn thì bài toán ngược càng khó giải, số nghiệm toán học lại càng nhiều, khi đó để chọn được nghiệm điều khiển đòi hỏi phải loại bỏ các nghiệm không phù hợp dựa trên cơ sở các ràng buộc về giới hạn hoạt động của các khớp. Việc lựa chọn phương pháp để giải bài toán ngược cũng là một vấn đề, cho đến nay không có phương pháp tổng quát nào có thể áp dụng cho tất cả các robot.
  39. ROBOT CÔNG NGHIỆP 2.4.1. Cơ cấu ba khâu phẳng:
  40. ROBOT CÔNG NGHIỆP 2.4.1. Cơ cấu ba khâu phẳng: Dựa trên kết quả đã triển khai ở bài toán thuận, ta đã có phương trình động học của tay máy này dưới dạng ma trận đồng nhất : Ma trận định vị và định hướng phần tác động sau cùng trên cánh tay được cho trước trong bài toán ngược dưới dạng như sau: Nhiệm vụ của bài toán ngược phải xác định một bộ công thức tính dựa trên các đồng nhất thức tạo ra từ hai ma trận trên.
  41. ROBOT CÔNG NGHIỆP Vì biến số nằm trong góc nên nếu giải trực tiếp hệ phương trình mô tả định vị và định hướng là không thể. Hãy xem hệ thiết lập được trên 2 điều kiện này: Ba phương trình đầu của hệ mô tả định hướng của khâu sau cùng, ba phương trình sau mô tả định vị của khâu sau cùng. Vì hệ suy biến nên thực chất còn ba phương trình, ba ẩn:
  42. ROBOT CÔNG NGHIỆP 2.4.2. Cơ cấu cầu
  43. ROBOT CÔNG NGHIỆP 2.4.2. Cơ cấu cầu: Phương trình động học cơ cấu cầu đã xác định trong bài toán thuận, nếu tổng quát bài toán ngược đòi hỏi đáp ứng cả định vị và định hướng của điểm quản lí, sẽ phải giải hệ 6 phương trình (ba định vị, ba định hướng) để xác định các biến khớp . Xuất phát từ phương trình động học trong bài toán thuận: Ma trận mô tả định vị, định hướng của phần công tác biết trước:
  44. ROBOT CÔNG NGHIỆP 2.4.2. Cơ cấu cầu Hệ 6 phương trình ba ẩn như sau: Chúng ta thấy ba phương trình đầu mô tả định hướng của phần làm việc vì vậy không liên quan gì đến tầm với d3, mà chủ yếu liên quan đến hai bậc tự do quay. Ngược lại, ba phương trình sau mô tả định vị nên liên quan chặt chẽ đến tầm với d3.
  45. ROBOT CÔNG NGHIỆP Việc giải hệ phương trình và tìm nghiệm có thể được thực hiện bằng các công cụ toán học thuần túy hoặc sử dụng các công cụ phần mềm và máy tính. Bài toán ngược kết thúc phần xác định nghiệm toán học, cần tiếp tục căn cứ vào các yêu cầu cụ thể chọn nghiệm điều khiển.
  46. Industrial Robot Thank you very much! Me. Nhu Quy Tho Lecturer of Hanoi University of Industry Faculty: Mechanical Engineering Dept.: Mechatronics Phone: 04.37655121(Ext 324) Mobile: 0947593636 Email: nhuquytho@haui.edu.vn Homepage: www.haui.edu.vn 46