Giáo trình Phát triển và quản lý tài nguyên nước ngầm (Phần 2)

pdf 131 trang ngocly 1220
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Phát triển và quản lý tài nguyên nước ngầm (Phần 2)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_phat_trien_va_quan_ly_tai_nguyen_nuoc_ngam_phan_2.pdf

Nội dung text: Giáo trình Phát triển và quản lý tài nguyên nước ngầm (Phần 2)

  1. CHƠ NG 4 MÔ HÌNH TOÁN N C NG M 1.12 Tng quan v mô hình h th ng n ưc ng m 1.12.1 Gi i thi u Mt trong nh ng ph ơ ng pháp nghiên c u quá trình v n ng và truy n ch t ca n c ngm là ph ơ ng pháp mô hình. ó là công c mô ph ng g n úng các tr ng h p th c t bao g m các mô hình v t lý và mô hình toán. Mô hình v t lý có th phân lo i thành mô hình t ơ ng t hình h c và t ơ ng t in. Mô hình toán mô ph ng dòng ng m m t cách gián ti p b ng các ph ơ ng trình toán h c mô t các quá trình v t lý x y ra trong h th ng cùng v i các ph ơ ng trình mô t m c n c và l u l ng d c theo các biên c a mô hình (các iu kiên biên). i v i các bài toán không n nh, cn ph i có thêm m t ph ơ ng trình mô t s phân b c a m c n c ban u trong h th ng ( iu ki n ban u). Các mô hình toán có th gi i b ng gi i tích ho c b ng ph ơ ng pháp s . Các bài toán v n c ng m cho nghi m gi i tích nhìn chung ch có th áp d ng cho dòng ch y m t chi u ơn gi n v i các iu ki n biên và các gi thi t c ơn gi n hóa. Tuy nhiên trong th c t , vi c coi dòng ch y là m t chi u, n nh vi các t ng t á ng nh t là không phù h p. V i các h th ng ph c t p, ta không th có c nghi m gi i tích. Khi ó, mô hình s có th c l a ch n, ó các ph ơ ng trình c ơ b n c a dòng ng m c gi i b ng ph ơ ng pháp s nh ph ơ ng pháp sai phân, ph ơ ng pháp ph n t h u h n hay ph ơ ng pháp ph n t biên. Nói chung, trong mô hình s s d ng càng ít các gi thi t ơn gi n hoá bài toán thì mô hình s càng ph c t p nh ng s mô ph ng s càng g n v i th c t . Trong nh ng th p k g n ây v i s phát tri n không ng ng c a máy tính in t, mô hình s ã c s d ng nhi u vào nghiên c u các bài toán n c ng m ph c tp. Tp h p các l nh c s d ng gi i bài toán v n c ng m trên máy tính c g i là ch ơ ng trình máy tính hay ph n m m. M t vùng c th c mô hình hoá bao g m vi c xác nh t p h p các iu ki n biên và iu ki n ban u c ng nh các ô li tính toán, các giá tr c a các thông s và các i l ng thu v n (l ng b c p, lu l ng b ơm và b c thoát h ơi). Hi n nay, có các quan im khác nhau i v i mô hình s . M t s cho r ng vi c áp d ng các mô hình n c ng m òi h i r t nhi u các thông tin cho s li u u vào và s li u cho vi c hi u ch nh mô hình. Các l i gi i có th là không duy nh t và vì th k t qu s b nh h ng b i tính không tin c y. Tuy nhiên, nh ng v n này c ng gp ph i i v i các ph ơ ng pháp khác. Vì v y, m t ph ơ ng pháp mô hình t t s t ng tin c y c a l i gi i. Mô hình còn ph c v cho vi c t ng h p các thông tin hi n tr ng và ánh giá v s ho t ng c a h th ng và có th d báo các hi n t ng mà tr c ây ch a th xét n. C ng nh mô hình có th xác nh các yêu c u iu tra th m dò b sung. Vì v y vi c s d ng c a mô hình n c ng m là cách t t nh t phân tích và d báo úng n v ho t ng c a h th ng. Hu h t các mô hình n c ng m gi i b ng ph ơ ng pháp s th ng c áp dng cho các lo i m c ích sau: 125
  2. + Mô hình c áp d ng nghiên c u d báo t ơ ng lai. Lo i mô hình này òi hi ph i c hi u ch nh. + Mô hình dùng xác nh b n ch t và phân tích ánh giá các thông s và các c im a ch t th y v n c a các c u trúc ch a n c. + Mô hình c ng có th c áp d ng nghiên c u t ng quát các quá trình a ch t thu v n. Ví d nh mô hình c dùng nghiên c u s t ơ ng tác gi a n c ng m và n c m t. Nghiên c u mô hình t ng quát c ng có th giúp ích cho vi c xây dng các h ng d n v n hành h th ng và là các công c phát hi n ra các vùng phù hp ho c không phù h p cho vi c s d ng và khai thác n c có liên quan n n c ng m. xác nh lo i và ph c t p c a mô hình ta c n ph i tr l i các câu h i sau : 1. Mc ích c a mô hình c xây d ng d báo, tìm hi u h th ng hay gi i bài toán mô hình t ng quát? 2. Các v n t ra c a bài toán c n mô hình tr l i? 3. Dùng mô hình s có ph i là cách t t nh t gi i quy t các v n t ra không? 4. Có nh t thi t ph i s d ng mô hình không hay l i gi i gi i tích có th gi i quy t c nhi m v t ra? Các câu tr l i trên s giúp chúng ta xác nh c m c ph c t p bài toán mô hình, ngh a là có th quy t nh c mô hình là n nh hay không n nh, m t, hai hay ba chi u, gi i tích hay ph ơ ng pháp s và l i gi i ch bi u di n chuy n ng ca các ph n t hay bao g m c s phân tích lan truy n y . i v i m i bài toán c th , các câu tr l i cho các câu h i trên s là khác nhau. Nh ng c n nh r ng i v i m i bài toán mô hình b c u tiên ph i c thi t l p mô hình theo m c ích c a bài toán. Trong m t s tr ng h p, mô hình có th là không c n thi t và các v n t ra c a bài toán có th c gi i quy t m t cách hi u qu h ơn b ng ph ơ ng pháp khác. Ho c mô hình gi i tích ơn gi n c ng có th cung cp l i gi i mà không c n dùng n mô hình s . 1.12.2 Các b ưc ti n hành mô hình Khi mô hình s c l a ch n và m c ích c a bài toán ã c xác nh rõ ràng, các b c mô hình c a ra trong Hình 4.1 theo trình t nh sau: 1. Xác nh m c ích c a bài toán . Trên c ơ s m c ích này s xác nh c ph ơ ng trình c ơ b n cu bài toán nghiên c u và t ó ch ơ ng trình hay ph n mm thích h p s c l a ch n. 2. Xây d ng mô hình khái ni m. Xác nh các t ng ch a n c và biên c a chúng. Các s li u c n thi t bao g m các thông tin v cân b ng n c, các s li u cn thi t v giá tr thông s c a t ng ch a n c và các c im a ch t th y v n (m c n c, l u l ng) t i các biên và m t s v trí trong vùng nghiên c u. Trong giai on này, kh o sát th c a s giúp cho ng i xây dng mô hình hi u bi t th c t và giúp cho vi c a ra các quy t nh trong quá trình ch y mô hình. 126
  3. 3. La ch n ph ươ ng trình c ơ b n và ch ươ ng trình máy tính . Ch ơ ng trình máy tính g m các thu t toán gi i ph ơ ng trình c ơ b n b ng ph ơ ng pháp s . Vi c ki m tra ph ơ ng trình c ơ b n chính là vi c ki m tra kh n ng mô t chính xác các quá trình v t lý x y ra trong môi tr ng l r ng. Thi t l p tin c y c a ph ơ ng trình c ơ b n b ng vi c so sánh v i các k t qu thí nghi m trong phòng và các s li u hi n tr ng. Vì v y, ki m tra ph ơ ng trình c ơ b n có th c th c hi n b ng vi c áp d ng m t mô hình v i các bài toán th c t . Ki m tra ch ơ ng trình là s so sánh l i gi i s t mô hình vi m t ho c nhi u nghi m gi i tích ho c v i các l i gi i s khác. Ki m tra ch ơ ng trình m b o r ng ch ơ ng trình máy tính gi i chính xác các ph ơ ng trình trong mô hình s . 4. Thi t k mô hình . Thi t k mô hình là vi c ơn gi n hoá bài toán th c t bng cách t o ra m t nh d ng phù h p mô ph ng bài toán. B c này bao g m thi t k ô l i, l a ch n b c th i gian, xác nh các iu ki n biên, iu ki n ban u và l a ch n s ơ b các giá tr c a thông s t ng ch a nc và i l ng thu v n khác. 5. Hi u ch nh mô hình . M c ích c a b c này là xác nh xem k t qu c a mô hình có v i k t qu o th c t hay không.Trong quá trình ch y bài toán hi u ch nh, giá tr các thông s t ng ch a n c và các i l ng khác c xác nh. Hi u ch nh mô hình c ti n hành b ng vi c iu ch nh thông s theo ph ơ ng pháp th d n ho c ch ơ ng trình hi u ch nh thông s t ng. Hi u ch nh mô hình th ng c ti n hành b ng cách th c hi n bài toán ng c n nh và không n nh. 6. Phân tích nh y c a bài toán hi u ch nh . Vi c hi u ch nh mô hình liên quan n tin c y do không th xác nh c s phân b theo không gian (và th i gian) c a các thông s c ng nh trong vi c xác nh chính xác các iu ki n biên và các i l ng khác trong vùng nghiên c u. Vì v y, s phân tích v nh y c thc hi n xem xét nh h ng c a m c tin cy i v i hi u ch nh mô hình. 127
  4. Xác nh m c ích S li u th c o Mô hình khái ni m Mô hình toán La ch n ch ơ ng trình/ph n m m Xây d ng mô hình S li u th c o Hi u ch nh m ô h ình So sánh v i s li u th c o Xác nh n mô hình D báo Bi u di n k t qu S li u th c o Ki m tra sau khi xây d ng mô hình Hình 4.1. Các b c trong nghiên c u mô hình (theo Anderson và Woessner, 2002) 7. Xác nh n mô hình . M c ích c a vi c xác nh n mô hình là t o nên tin cy thêm cho mô hình b ng vi c tái t o l i s li u th c o khác b ng vi c s dng các giá tr thông s và i l ng khác ã c hi u ch nh b c 6. 8. D báo . Xác nh s thay i c a h th ng khi có các iu ki n ho c các s ki n thay i trong t ơ ng lai. Mô hình ch y v i giá tr các thông s và các i l ng khác ã c hi u ch nh, tr nh ng i l ng s thay i trong tơ ng lai. M c tin c y c a mô hình d báo ph thuôc vào tin c y c a mô hình ã c hi u ch nh c ng nh m t s iu ki n bi n i c a mô hình trong t ơ ng lai. 9. Phân tích nh y. Phân tích nh y c ti n hành xác nh nh h ng ca m c tin c y c a các thông s trong d báo. ng th i ki m tra s nh h ng v l n sai s c a các i l ng thu v n n k t qu d báo ca mô hình. 10. Bi u di n k t qu mô hình . Vi c bi u di n k t qu tính toán m t cách rõ ràng di d ng s ơ và bi u là c n thi t cho vi c trình bày hi u qu các k t qu c a mô hình. 11. Ki m tra sau khi xây d ng mô hình . B c này c th c hi n sau m t vài nm k t khi nghiên c u mô hình hoàn thành. Các s li u hi n tr ng m i 128
  5. s c thu th p xác nh xem d báo c a mô hình có úng không. N u d báo là chính xác, mô hình c ánh giá là áp d ng t t cho vùng c th ó. Do m i vùng có các c thù riêng, mô hình c n ph i c ánh giá cho tng vùng c th . Ki m tra sau khi xây d ng mô hình c n ph i ti n hành sau th i gian dài k t khi d báo c th c hi n m b o r ng có th i gian các thay i áng k có th x y ra. 12. Thi t k l i mô hình . ánh giá l i mô hình s cho chúng ta m t s hi u bi t sâu s c h ơn v ho t ng c a h th ng. T ó, có th d n n các thay i cho phù h p h ơn v mô hình h th ng hay v giá tr c a các thông s c a mô hình. Trong th c t khi nghiên c u mô hình, không ph i t t c các b c nêu trên u ph i th c hi n. Nh ng t t c nghiên c u mô hình c n ph i ti n hành ít nh t t i b c 6 ví d nh cho các nghiên c u t ng quan h th ng và nghiên c u mô ph ng. Trong tr ng h p không có b s li u th hai thì s không có b c xác nh n mô hình (b c 7). H u ánh giá mô hình (b c 11) không c xem là m t ph n thông th ng c a qui trình nghiên c u mô hình, nh ng các k t qu có c t m t vài h u ánh giá cho th y rõ ràng là b c này c n ph i là m t ph n trong qui trình nghiên c u mô hình. 1.12.3 Mô hình khái ni m (conceptual model) Mc ích c a mô hình khái ni m là ơn gi n bài toán th c t và t ch c các s li u th c o có liên quan sao cho h th ng có th c phân tích m t cách d dàng. Các s li u òi h i cho m t mô hình dòng ng m c li t kê b ng 4.1. Nh ng s li u này c n ph i thu th p khi mô hình hoá. V m t lý thuy t, mô hình hoá càng g n v i iu ki n th c t , mô hình s s càng chính xác. Tuy nhiên, v n t ra là làm sao ơ n gi n hoá h th ng càng nhi u càng t t mà v n có th duy trì tính ph c t p c a h th ng và v n có th tái t o c ho t ng c a nó. M t trong nh ng th t b i trong vi c mô ph ng không chính xác s ho t ng c a h th ng là do các sai s trong mô hình hoá. Bc u tiên trong vi c xây d ng mô hình là xác nh ph m vi vùng nghiên cu, ngh a là xác nh các iu ki n biên c a mô hình nh biên c t n c áp su t/m c nc ho c biên l u l ng. Nên t n d ng các biên các biên t nhiên c a t ng ch a n c làm các iu ki n biên cho mô hình. Tuy nhiên, có nhi u tr ng hp c n ph i h n ch ph m vi xây d ng mô hình. Có ba b c c n ti n hành trong xây d ng mô hình: (1) xác nh các ơn v t ng a ch t thu v n, (2) xác nh các thành ph n tham gia cân b ng n c và (3) xác nh h th ng dòng ch y. Bng 4.1. Các tài li u cn thi t cho vi c mô hình dòng ng m A. Các b n 1. Bn a ch t, các m t c t th hi n s phân b và iu ki n biên c a các t ng ch a n c. 2. Bn a hình th hi n các h th ng sông su i, ao h và các ng chia n c. 129
  6. 3. Các b n th hi n cao c a các tng ch a n c và các l p cách n c. 4. Các b n và m t c t bi u th chi u dày c a t ng ch a n c và l p cách n c. 5. Các b n v gi i h n và chi u dày c a l p bùn cát b i l ng trong sông và h . B. Các tài li u v a ch t thu v n 6. Các b n th y ng cao, th y ng áp. 7. Các ng thái m c n c và cao trình m c n c và l u l ng. 8. Các b n và m t c t phân b h s th m và/ho c h s d n n c. 9. Các b n và m t c t v h s nh n c c a các t ng ch a n c và các l p cách nc. 10. Các giá tr c a h s th m và chi u dày c a tr m tích lòng sông h và s phân b ca chúng. 11. Phân b theo không gian và th i gian giá tr b c thoát h ơi, l ng b c p, t ơ ng tác gi a n c m t và n c ng m, l u l ng b ơm ho c l u l ng m ch n c. a) Xác nh các ơn v a t ng a ch t thu v n Các thông tin a ch t bao g m b n và m t c t a ch t, các s li u gi ng khoan ph i h p v i các thông tin v a ch t thu v n c s d ng xác nh các ơ n v a t ng a ch t thu v n cho mô hình. Các ơ n v a t ng a ch t th y v n bao g m các ơn v a ch t có các tính ch t a ch t thu v n t ơ ng t . Vì v y, nhi u thành t o a ch t có th nhóm thành m t ơn v phân t ng a ch t thu v n ho c m t thành t o a ch t có th b chia ra làm nhi u t ng ch a n c ho c không ch a n c. Tuy nhiên trong th c t , vi c phân chia các ơn v a t ng a ch t thu v n là m t iu không d b i vì nó òi h i thông tin c th chi ti t v phân t ng a ch t và h s th m. b) Các thành ph n cân b ng n ưc c a h th ng t ng ch a n ưc Vi c xác nh các thành ph n i vào và ra kh i h th ng, ph ơ ng c a dòng ch y cng nh các ranh gi i c a chúng là m t ph n c a mô hình hoá. Các dòng ch y n có th bao g m l ng b c p t m a, t i ho c l ng b c p t sông h . Dòng ch y ra kh i h th ng có th bao g m m ch n c, dòng ng m ch y ra sông su i, b c thoát h ơi và khai thác n c. Dòng ng m d i t có th là dòng ch y vào ho c ch y ra kh i h th ng. Tính toán cân b ng n c c n ph i c chu n b t s li u th c t xác nh l n c a các thành ph n dòng ch y này và s thay i v tr l ng. Khi hi u ch nh mô hình, tính toán cân b ng n c t tính toán th c t s c so sánh v i tính toán c a mô hình. c) Xác nh h th ng dòng ch y Các ơ n v a t ng a ch t thu v n t o thành các l p c a mô hình. Các tài li u th y v n c s d ng mô hình hoá chuy n ng c a dòng ng m qua h th ng. Chúng bao g m các tài li u v m a, b c h ơi và dòng ch y m t c ng nh các s li u v ct n c áp l c và thu a hoá. Các tài li u quan tr c m c n c c dùng xác nh h ng ch y chung c a dòng ng m, v trí c a mi n c p, mi n thoát và m i quan h th y l c gi a các t ng ch a n c v i nhau và v i h th ng dòng ch y m t. Vi c xác nh h th ng dòng ch y có th ch d a vào tài li u a lý thu v n. Tuy nhiên, nên s dng thêm s li u a hoá có th t ng chính xác c a vi c mô hình hoá h th ng. S li u th y a hoá có th c dùng suy lu n các h ng c a dòng ch y, nh n 130
  7. dng các ngu n và l ng b c p, c tính v n t c dòng ng m và xác nh h th ng dòng ch y c c b , trung gian và khu v c. Các phân tích hoá h c bao g m n ng c a +2 +2 + -2 - - các cation Ca , Mg , Na và các anion SO4 , HCO 3 , Cl , nhi t và pH. Ph thu c vào m c ích nghiên c u, các phân tích v thu a hóa có th còn bao g m các phân tích v hàm l ng kim lo i, các ch t ng v b n, ng v phóng x và các ch t hu c ơ. 1.12.4 Thi t k l ưi mô hình Toàn b s bi n thiên cao m c n c d i t c mô t b ng m t ph ơ ng trình o hàm riêng (1.28) ã c trình bày trong m c 1.1.5 c a Ch ơ ng 1. Ph ơ ng trình này mô t ng thái m c n c d i t trong iu ki n môi tr ng không ng nh t và d h ng. gi i ph ơ ng trình này, ng i ta ph i tìm hàm s h(x,y,z,t ) tho mãn (1.28) và tho mãn các iu ki n biên và iu ki n ban u. S bi n ng c a giá tr h theo th i gian s xác nh b n ch t c a dòng ch y, t ó có th tính c tr lng c a t ng ch a n c c ng nh tính toán các h ng c a dòng ch y. Th c t , ta không th có c l i gi i gi i tích cho bài toán cho mi n th m trong tr ng h p iu ki n môi tr ng không ng nh t và d h ng. Do ó, ng i ta bu c ph i gi i g n úng b ng ph ơ ng pháp s . Các ph ơ ng pháp s c áp d ng rng rãi là ph ơ ng pháp sai phân h u h n và ph ơ ng pháp ph n t h u h n. Trong mô hình s , mi n th m liên t c c a bài toán c phân ra hay r i r c hóa thành m t dãy các nút và các ô l i ho c các ph n t h u h n. Các ô l i này hình thành khung c a mô hình s . Vi c mô hình hoá và vi c l a ch n lo i mô hình s qui nh các kích th c c a ô l i. Vi c l a ch n ph ơ ng pháp sai phân hay ph ơ ng pháp ph n t h u h n s nh h ng n c u trúc c a ô l i. B ng cách này ng i ta a ph ơ ng trình o hàm riêng (1.28) v m t h ph ơ ng trình tuy n tính. S l ng ph ơ ng trình t ơ ng ơ ng v i s các ô l i c phân chia. m i ô ho c m i nút l i, các giá tr thông s tham gia vào ph ơ ng trình c coi là không i. Giá tr này x p x v i giá tr th c t . Gi i h ph ơ ng trình này ta s thu c các giá tr h(x,y,z,t) . Rõ ràng, n u b c l i càng nh thì k t qu thu c t l i gi i sai phân càng gn v i li gi i úng c a ph ơ ng trình (1.28), th nh ng kh i l ng tính toán s nhi u lên g p b i. Vì v y, ng i ta ph i tìm cách ch n ra các b c l i thích h p. N u trong mi ô các giá tr tham gia tính toán trong ph ơ ng trình không thay i áng k thì phép chia ô là h p lý. hình dung c ph ơ ng pháp sai phân áp d ng nh th nào, ta s b t u t quá trình r i r c hoá. Hình 4.1 mô t quá trình r i r c hoá không gian. Không gian nghiên c u c phân theo chi u th ng ng z thành các l p ch a n c. M i l p ch a n c l i c chia thành các ô nh h ơn theo ph ơ ng x và ph ơ ng y. Vùng ho t ng c a n c d i t trong m i l p ch a n c s c ánh d u là “ô trong mi n tính”. Nh ng ô cách nc ho c không có dòng ch y th m qua thì c ánh d u là “ô ngoài mi n tính”. 131
  8. Hình 4.1 . Ô l i ba chi u và các lo i ô trong mô hình a) Lo i ô l ưi Trong sai phân h u h n có hai lo i ô l i sai phân là ô l ưi trung tâm (bock- centred grid) và nút trung tâm (mesh-centred grid) (hình 4.2b,c). S khác nhau gi a chúng ch y u là cách x lý các biên dòng ch y ó. i v i lo i ô l i trung tâm các biên dòng ch y luôn c t t i các c nh biên c a ô l i. i v i lo i nút trung tâm, biên trùng v i nút. Trong các ph n m m l n và t ng quát dùng ph ơ ng pháp sai phân h u h n, lo i ô l ưi trung tâm gán các iu ki n biên d dàng h ơn. K t qu là h u h t các ch ơ ng trình bao g m c MODFLOW s d ng lo i ô l i này. Ch ơ ng trình PLASM s d ng lo i ô l i trung tâm cho phép ng i s d ng có th chuy n các iu ki n biên t ô li trung tâm v nút trung tâm. Ph n t h u h n cho phép linh ho t h ơn trong vi c xây d ng ô l i. Các ph n t hai chi u ho c là hình tam giác ho c là t giác (Hình 4.2d,e). Các ph n t ba chi u là hình t di n, hình l c di n ho c là hình l ng tr . 132
  9. Hình 4.2 . Các ô l i sai phân h u h n hai chi u và ph n t h u h n. (a) Mi n nghiên cu; (b) Sai phân h u h n ô l i trung tâm; (c) Sai phân h u h n nút trung tâm; (d) Ph n t h u h n tam giác; (e) Ph n t h u h n hình t giác. b) Xác nh các l p mô hình Mô hình c n ph i xác nh là mô hình m t l p hay nhi u l p. N u ch c n m t lp mô hình, l p này i di n in hình cho m t ơn v a t ng a ch t thu v n. Bc tìm hi u mi n nghiên c u, xác nh ơn v a t ng a ch t thu v n là quan tr ng quy t nh s có bao nhiêu l p trong mô hình. Khi các mô hình gi ba chi u c áp d ng mô t cho h th ng dòng ch y khu v c, các l p/t ng a ch t thu v n c gi thi t là n m ngang hay nói m t cách khác là có d c c a các l p này b ng không. Trong th c t , h u h t các a t ng a ch t th ng nghiêng m t góc nào ó v i ph ơ ng n m ngang (hình 4.3a). Trong nhi u tr ng h p d c th ng r t nh (1 n 2 ). Hình 4.3b mô t các l p mô hình n m ngang cho các ơ n v a t ng a ch t n m nghiêng. Các ơ n v a ch t c mô ph ng nh các t ng n m ngang, vì th trong mô hình, tr c c a h th ng n m nghiêng so v i các ph ơ ng chính c a tens ơ h s th m. T ng ch a n c 1 c th hi n b i lp 1 và là không áp. T ng ch a n c 2 là có áp tr ph n u bên ph i. T ng không th m không c mô ph ng nh ng nó c thay th b i i l ng th m xuyên. i lng này là hàm s ph thu c vào chênh l ch c t n c qua l p cách n c, h s th m th ng ng và chi u dày c a l p cách n c. 133
  10. Hình 4.3. (a) Mt ct d c ca các ơ n v a ch t n m nghiêng và (b) mô hình hoá gi ba chi u. c) nh h ưng ô l ưi Ô l i c th hi n trên b n vùng c nghiên c u. M t b ng n m ngang ca ô l i c n c th ng hàng sao cho các tr c to x và y là cùng h ng v i Kx và Ky . Tuy nhiên, th c t không ph i luôn luôn làm c nh v y. Ví d nh trong hình 4.3, các l p mô hình là n m ngang v i m t t m c dù các l p thì n m nghiêng so v i mt t, vì th tr c Z không song song v i Kz . Trong nh ng tr ng h p nh v y, có th gi thi t r ng góc gi a d c áy v i ph ơ ng n m ngang là nh vì th Kz có th gi thi t là g n nh song song v i tr c th ng ng. N u không th trùng kh p c nh ô li v i các ph ơ ng chính c a tens ơ h s th m và n u tính không ng h ng óng vai trò quan tr ng thì ph ơ ng trình c ơ b n c n vi t bao g m c các thành ph n ngoài ng chéo c a tens ơ h s th m. M t s ph n m m tính toán n c ng m s d ng ph ơ ng pháp ph n t h u h n cho phép gi i quy t các tr ng h p này. Trong mô hình sai phân iu quan tr ng là h ng các c nh c a ô l i ph i xác nh sao cho t i thi u hoá s l ng các nút n m ngoài các biên c a vùng mô hình. Các nút này c g i là “các nút không ho t ng” và các nút n m trong vùng mô hình là “các nút ho t ng”. Các nút không ho t ng không n m trong l i gi i nh ng v n s dng b nh trong ch ơ ng trình máy tính. Vi c n y sinh ra các nút không ho t ng là do ô l i sai phân h u h n là hình ch nh t trong khi vùng nghiên c u th ng có hình dng b t k . Các ô l i ph n t h u h n không có các nút không ho t ng vì các ph n t va v n v i biên. Khi c n thi t mô ph ng t ơ ng tác gi a h th ng n c ng m và các biên, nó có th x p x các biên sát biên c a mi n tính toán. Khi g n ô l i v i các biên, c n chú ý sao cho các nút r ơi tr c ti p vào biên khi dùng ph ơ ng pháp ph n t h u h n ho c ph ơ ng pháp sai phân h u h n nút trung tâm. Trong sai phân h u h n, ô l i trung tâm (bock-centred finite different grid) c thi t k sao cho các biên l u l ng xác nh r ơi vào biên c a l i sai phân và các biên 134
  11. mc n c xác nh r ơi vào nút. N u c n thi t, các ch ơ ng trình sai phân ô l i trung tâm có th thay i chuy n các biên m c n c xác nh sang biên c a ô l i. Khi s quan tâm t p trung vào bên trong vùng nghiên c u v i các iu ki n biên n m xa thì các i l ng thu v n vùng tính toán không lan t i các biên. Trong các tr ng h p này, vi c g n ô l i v i chính xác hình d ng biên không còn là iu quan tr ng. d) Kích th ưc ô l ưi Vi c l a ch n kích th c ô l i, kho ng cách gi a các nút là b c quan tr ng trong thi t k ô l i. Kích th c theo ph ơ ng ngang là hàm c a ng cong m c n c ng m ho c b m t c t n c th n ng. B m t càng cong òi h i kích th c ô l i càng nh . T ơ ng t nh vây, bi n i v c t n c càng l n theo ph ơ ng ng s nh hng n vi c l a ch n kho ng cách các nút theo ph ơ ng th ng ng. Vn th hai trong l a ch n kho ng cách gi a các nút là s bi n i c tính ca t ng ch a n c. Các l p mô hình nh ã nói trên t ơ ng ng v i các ơn v a tng a ch t thu v n. Tuy nhiên, n u d c thu l c theo ph ơ ng th ng ng là áng k thì ph i có hai hay nhi u l p thay th cho m t ơn v a t ng a ch t thu vn. S bi n i các tính ch t c a t ng ch a n c theo ph ơ ng ngang th ng x y ra trên m t di n r ng h ơn s bi n i theo ph ơ ng ng. Cu i cùng là c n ph i xem xét kh n ng bi n i l ng b c p theo không gian, l ng b ơm hút và l ng c p và thoát nc ra sông. Kích th c ô l i s c n nh h ơn nh ng nút có sông và gi ng khoan. Có th th y r ng l ng b c p theo không gian có th thay i áng k gi a các ô l i ho c các nút nh ng th ng có r t ít các tài li u th c o v l ng b c p và giá tr h ng s th ng c gi thi t trên m t di n r ng c a ô l i. Kích th c c a vùng nghiên c u c ng s nh h ng n vi c l a ch n kích th c ô l i. S ô l i hay s nút càng ít thì kh i l ng tính toán, b nh máy tính và th i gian tính s càng ít nh ng chính xác s càng th p. Vi c l a ch n các biên có ý ngh a có th c ng òi h i vi c mô hình hoá trên m t di n r ng. Vì v y vi c cân i gi a chính xác và tính th c ti n cho bài toán mô hình là r t c n thi t. M t cách gi i quy t v n này là s d ng k thu t lng gép ô l ưi (telescopic mesh refinement), ó ô l i thô c dùng tính cho không gian r ng gi i h n b i các gi i h n v t lý c a h t ng ch a n c. L i gi i thô này s dùng làm n n cho bài toán có không gian nh h ơn, và quá trình này c ti p t c cho n khi kích th c ô l i nh thu c k t qu nh mong mu n. e) Ô l ưi sai phân Các nút c ánh s theo (i,j,k) ch các hàng, c t và l p t ơ ng ng (xem hình 4.1). Các kích th c ô l i x, y và z không nh t thi t ph i b ng nhau. Nh ng kích th c c a m t chi u nào ó c a ô bên c nh không nên v t quá 1,5 l n ô tr c. Vi c h n ch c a s kéo dài ô l i lân c n là do bi u th c sai phân h u h n b c hai có sai s l n khi kích th c các ô l i không u. g) Ô l ưi ph n t h u h n Nh c im c a mô hình s s d ng ph ơ ng pháp ph n t h u h n là òi h i vi c nh tên ô l i tr c khi nh p s li u u vào d n n tiêu t n nhi u th i gian h ơn 135
  12. so v i ph ơ ng pháp sai phân h u h n. Mô hình ph n t h u h n òi hòi m i nút và mi ph n t u ph i c ánh s (hình 4.2d,e) và v trí to c a m i nút và s nút c nh p cho m i phân t . Vi c ánh s nút c ti n hành t trên xu ng d i ho c ng c l i và t trái sang ph i và theo ph ơ ng ngang theo trình t t kích th c ng n nh t trong mi n nghiên c u (hình 4.4). Ph ơ ng pháp ph n t h u h n x lý cho t ng ph n và sau ó ghép các ph ơ ng trình cho t t c các ph n t thành h ph ơ ng trình i s. Vi c ánh s h th ng ngang theo ph ơ ng ng n nh t c a ô l i s gi m chi u r ng ca d i ma tr n h s và vì th gi m th i gian và b nh c n thi t cho máy tính. Hình 4.4. M t ví d v li ph n t hu h n không u và trình t ánh s các nút Trong thi t k l i ph n t h u h n cho môi tr ng ng h ng, m i ph n t cn c xây d ng sao cho t s kích th c l n nh t và nh nh t c a phân t g n v i 1 gi m sai s khi tính toán. Ví d các sai s v s có th gi m thi u b ng vi c t ng cng các ph n t tam giác u. Không nên t o các ph n t có t s này l n h ơn 5. Hơn n a kích th c các phân t c ng ph i thay i t t . i v i môi tr ng không ng h ng, hình d ng c a ph n t c n c xem xét v i không gian chuy n i thành ng ch t và xây d ng l i ph n t nh v i tr ng h p ng ch t. 1.12.5 Gán giá tr cho các thông s , iu ki n ban u và iu ki n biên a) Gán giá tr thông s Các s li u c n thi t cho mô hình bài toán n c ng m c tóm t t trong b ng 4.1. Các s li u này c chia ra làm hai lo i. Lo i th nh t là các s li u liên quan n c u trúc mô hình, nh ra kích th c hình h c c a h th ng bao g m chi u dày và ph m vi c a m i ơn v a t ng a ch t thu v n. Lo i th hai là s li u i ch t thu vn bao g m: m c n c và l u l ng. Nh ng s li u này c n thi t cho vi c mô hình hoá và hi u ch nh mô hình. Các s li u a ch t thu v n c ng bao g m các tính ch t ca t ng ch a n c và các i l ng thu v n. Thêm vào ó là s phân b c a r ng hu hi u, m t thông s c n thi t xác nh v n t c th c trung bình t s li u m c nc trong các mô hình lan truy n ch t. áp ng y các s li u c n thi t cho mô hình là không d dàng. M t s s li u có th l y t các báo cáo hi n có nh ng h u h t các tr ng h p u òi h i b 136
  13. sung thêm công tác o c th c a. H s d n n c và h s nh n c có th nh n c t các thí nghi m hút n c. i v i mô hình qui mô c c b , các giá tr c a h s th m trung bình có th xác nh t thí nghi m hút n c và t các thí nghi m slug test . i v i v t li u b r i, h s th m có th có c t phân tích thành ph n h t ho c các thí nghi m th m trong phòng thí nghi m. C n ph i l u ý r ng s d ng k t qu t các thi t b th m trong phòng thí nghi m, th ng có giá tr nh h ơn vài l n so vi các giá tr th c t . Nguyên nhân là do có s s p x p l i các h t v t li u trong khi lp m u vào thi t b th m. H ơn n a các tính ch t ph thu c vào qui mô l n nh khe nt, l p cu i s i xen k p có th nh h ng n các c tr ng d n n c c a toàn ơ n v a ch t thu v n mà m u trong phòng thí nghi m không th hi n c. i v i các thí nghi m xác nh h s nh n c ( specific yeild ) c ng g p ph i khó kh n t ơ ng t . Các thí nghi m hi n tr ng v h s nh n c c ng nh vi c xác nh r ng h u hi u c o t các thí nghi m th ch t ch th th ng có tin c y th p. Trong khi ph m vi c a h s th m dao ng chênh nhau hàng ch c l n, h s nh nc và l r ng chênh nhau hàng tr m l n. Vì v y, tin c y v các giá tr c a h s nh n c và l r ng là th p h ơn so v i tin c y c a h s th m. Khi không có các tài li u thí nghi m và th c o, các h s này có th l y theo các b ng 4.2, 4.3 và 4.4. Khi mô ph ng môi tr ng không ng h ng, ta c n xác nh các thành ph n ca h s th m theo các ph ơ ng chính , K x, K y và K z. Tính không ng h ng theo ph ơ ng ngang c bi u th b i t s gi a K x và K y và tính không ng h ng theo ph ơ ng ng c bi u th b i t s K x và K z. Tính không ng h ng theo ph ơ ng ngang có th là do các nguyên nhân nh n t n , t gãy hay do c u trúc theo các l p tr m tích. B t ng h ng theo ph ơ ng ng ch y u là do th n m các a t ng, và th n m c a các l p tr m tích c ng nh nh h ng c a m c n t n và c u trúc tr m tích. S b t ng h ng theo ph ơ ng ngang có th xác nh t o c hi n tr ng. T s b t ng h ng theo ph ơ ng ng n m trong kho ng t 1 n 1000. T s b t ng hng theo ph ơ ng ngang th ng nh h ơn. Trong th c t , tính b t ng h ng theo ph ơ ng ng th ng không bi t và c xác nh trong quá trình hi u ch nh mô hình. Chi u dày và h s th m c a các l p tr m tích áy sông h c n thi t cho vi c tính toán th m t sông h . Các giá tr này c xác nh t các s li u hi n tr ng ho c t hi u ch nh mô hình. Bng 4.2. Ph m vi giá tr h s th m i v i các lo i t á khác nhau (theo Heath, 1983). 137
  14. Bng 4.3. Kho ng bi n thiên c a h s nh n c àn h i ( specific storage, S s ). (theo Anderson và Woesner, 2002). Lo i t á H s nh n ưc (m -1) t sét th t 2,0.10 -2 – 2,6.10 -3 t sét n ng (stiff clay) 2,6.10 -3 – 1,3.10 -3 t sét c ng trung bình 1,3.10 -3 – 9,2.10 -4 Cát r i 1,0.10 -3 – 4,9.10 -4 Cát ch t 2,0.10 -4 – 1,3.10 -4 Cát s i ch t 1,0.10 -4 – 4,9.10 -5 á n t n , t gãy 6,9.10 -5 – 3,3.10 -6 á g c Nh h ơn 3,3.10 -6 Bng 4.4. Kho ng bi n thiên c a h s nh n c tr ng l c ( specific yield ) S m u thí Kho ng bi n Lo i t á Trung bình nghi m thiên Cát k t (m n) 47 0,02 – 0,40 0,21 Cát k t 10 0,12 – 0,41 0,27 B t k t 13 0,01 – 0,33 0,12 Cát m n 287 0,01 – 0,46 0,33 Cát trung bình 287 0,16 – 0,46 0,32 Cát thô 143 0,18 – 0,43 0,30 S i nh 33 0,13 – 0,40 0,28 138
  15. S i trung bình 13 0,17 – 0,44 0,24 S i thô 9 0,13 – 0,25 0,21 B t 299 0,01 – 0,39 0,20 Sét 27 0,01 – 0,18 0,06 á vôi 32 0,0 – 0,36 0,14 Hoàng th 5 0,14 – 0,22 0,18 Cát hoàng th 14 0,32 – 0,47 0,38 á phi n 11 0,22 – 0,33 0,26 á núi l a (tuff) 90 0,02 – 0,47 0,21 Các i l ng thu v n bao g m l u l ng hút n c, th m b c p và b c thoát hơi. Trong các i l ng này, l u l ng hút n c là i l ng d xác nh nh t. L ng b c p là i l ng khó xác nh nh t. Các tài li u liên quan n vi c tính toán l ng bc thoát h ơi n c th ng không s n có. b) Nh p s li u vào mô hình u tiên vi c nhp s li u vào ô l i là kh p các giá tr thông s vào mô hình. Ví d , mô hình ba chi u òi h i các s li u v h s th m theo im. V m t lý t ng, các s li u này c thí nghi m t các im ngoài hi n tr ng. Các mô hình hai chi u và gi ba chi u òi hi các giá tr trung bình theo ph ơ ng th ng ng mà có th có c xác nh b ng tính trung bình các giá tr im ho c tr c ti p t các thí nghi m hút n c t i các gi ng hoàn ch nh. Khi s li u c xác nh là phù h p v i qui mô c a mô hình, các tính ch t c a tng ch a n c có th gán cho các ơn v a t ng a ch t th y v n. Các ô l i c chia thành các vùng ó các nút có tính ch t t ơ ng t d a vào gi i h n c a các ơn v a t ng. Khi trong m t ô l i ch a các ơn v a t ng khác nhau thì các tính ch t trung bình c a ô l i s c tính toán. Trung bình hình h c c áp d ng n u s không ng nh t là ng u nhiên, còn trung bình i s c dùng khi có s phân l p rõ ràng. Mô hình sai phân tính h u h n cho l i gi i là các giá tr m c n c t i các nút. Các giá tr m c n c này c ng là giá tr trung bình m c n c c a ô l i. Trong ô l i trung tâm, các tính ch t c a t ng ch a n c và các i l ng thu v n c gán cho ô li xung quanh nút (hình 4.3b). Trong nút trung tâm, các tính ch t c gán cho di n tích nh h ng xung quanh nút (hình 4.3c). Trong mô hình ph n t h u h n, các tính ch t c a t ng ch a n c có th c gán cho nút hay cho ph n t . M t s mô hình gán m t s tính ch t cho ph n t , m t s tính ch t cho nút và m t s tính ch t cho ô l i hay di n tích vùng nh h ng xung quanh nút. Ví d mô hình AQUIFEM-1 gán các thông s cho nút ho c ph n t tu theo l a ch n c a ng i ch y mô hình. Gán giá tr thông s vào mô hình là m t vi c không ơn gi n vì mô hình òi h i các giá tr cho m i nút, ô l i ho c ph n t mà s li u th c o l i r t ít. Vì v y, c n ph i n i suy các im o giúp cho vi c xác nh s bi n i theo không gian c a các i l ng trong vùng nghiên c u. M t trong nh ng ph ơ ng pháp n i suy c s dng ph bi n cho m c ích này là ph ơ ng pháp kriging. ó là ph ơ ng pháp n i suy 139
  16. th ng kê l a ch n l ch tuy n tính nh nh t cho các bi n (Best Linear Unbiased Estimate - BLUE). Ph ơ ng pháp này n i suy các i l ng theo nguyên t c sao cho sai s trung bình b ng 0 và l ch quân ph ơ ng c a các sai s là nh nh t (Isaaks và Srivastave, 1989). c) iu ki n biên trong mô hình Các mô hình toán bao g m ph ơ ng trình c ơ b n và các iu ki n biên và iu ki n ban u. iu ki n biên là các bi u di n toán h c c a bi n ph thu c (m c n c) ho c o hàm c a bi n ph thu c (l u l ng) t i các biên c a vùng nghiên c u. Có 3 lo i iu ki n biên chính nh sau : 1. iu ki n biên lo i I là iu ki n biên t i ó m c n c c xác nh tr c (còn g i là iu ki n biên Dirichlet). 2. iu ki n biên lo i II là iu ki n biên l u l ng c xác nh tr c (còn gi là iu ki n biên Neumann). Tr ng h p không có dòng ch y thì l u l ng c xác nh b ng không. 3. iu ki n biên lo i III là iu ki n l u l ng trên biên ph thu c vào s thay i c a m c n c (còn g i là iu ki n biên Cauchy ho c biên h n h p). Ph n d i ây mô t các lo i biên c dùng trong ph n m m MODFLOW. i) Biên sông (River) Biên lo i này c mô ph ng cho dòng ch y gi a t ng ch a n c và ngu n nc m t, th ng là sông hay h . Nó cho phép dòng ch y t t ng ch a n c ch y vào dòng m t, ho c n c c ng có th ch y t dòng m t vào t ng ch a n c nh ng ngu n th m này không ph thu c vào l u l ng c a dòng m t (Hình 4.5 a,b) Mc ND B m t t Mc n c sông Lp bùn áy a) Mc áp l c c a Mc n c ô l i (h) Cách n c sông HRIV Hình 4.5. a) M t c t bi u di n iu ki n biên sông. b) Mô ph ng trên mô hình. M W RBOT H s s c c n th m c a biên sông c th hi n trong công th c : b) Criv = K r LW / M (4.1) 140
  17. Trong ó: CRIV là giá tr s c c n th m, Kr là h s th m theo ph ơ ng th ng ng c a l p tr m tích áy lòng, L là chi u dài lòng sông trong ô, W là chi u r ng lòng sông trong ô, M là chi u dày c a l p tr m tích áy lòng. Lu l ng dòng th m gi a sông và l p ch a n c c tính theo công th c: QRIV = C RIV (H RIV - h) khi h>R BOT (4.2) ây: HRIV là m c n c trong sông, h là m c n c c a l p ch a n c ngay di áy lòng sông, RBOT là cao trình áy sông. Trong tr ng h p m c n c c a l p ch a n c n m d i áy sông thì lúc ó lu l ng dòng th m s t n nh và c xác nh theo công th c : QRIV = C RIV (H RIV - R BOT ) khi h d (4.5) Kênh h Hình 4.6. iu ki n biên kênh thoát Lp bùn áy i v i kênh thoát, giá tr s c c n th m CD c tính nh i v i s c c n th m c a biên sông CRIV . iii) Biên m ch l Lo i biên này có th mô ph ng b ng biên kênh thoát và ch ho t ng khi m c nc trong l p ch a n c n m cao h ơn m t t. S c c n th m c ánh giá qua l u lng và m c n c c a m ch l , m c n c c a l p ch a n c. iv) Biên b c thoát h ơi (Evapotranspiration - ET) Biên lo i này òi h i ph i gán giá tr mô un b c h ơi l n nh t RETM cho các ô xy ra quá trình b c h ơi. Giá tr này t c khi m c n c trong ô b ng v i b m t a hình ( hs ). Quá trình b c h ơi s không x y ra khi m c n c trong ô n m d i m c nc b c h ơi cho phép ( d) (Hình 4.7). T hai giá tr này, l ng b c h ơi ( QET ) s c ni suy tuy n tính theo công th c : QET = Q ETM khi h>hs (4.6) Trong ó: QETM = R ETM * ∆x* ∆y ; QET = 0 khi h < (hs-d) (4.7) QET = Q ETM {h - (hs - d)}/d khi (hs-d) <= h <=hs (4.8) 141
  18. d Hình 4.7. iu ki n biên b c h ơi hs h (h s - d) trong mô hình v) iu ki n biên mc n ưc tng h p (General Head Boundary - GHB) iu ki n biên lo i này c ng t ơ ng t nh iu ki n biên sông ho c biên kênh thoát (Hình 4.8). L u l ng dòng th m qua biên c xác nh theo công th c : Qb = C b(hb - h) (4.9) Sc c n th m Cb c ng t ơ ng t nh s c c n th m áy lòng bi u th s c c n dòng ch y gi a biên và l p ch a n c. hi,j,k hb,i,j,k Tng ch a Qbi,i,j Hình 4.8. iu ki n biên nc tng h p ( GHB ) trong mô hình Q i,j,k Ngu n c p có m c n c không i vi) L khoan hút n ưc ho c ép n ưSc (Well)c c n th m ( Cb,i,j,k ) gi a ngu n v à ô mô ph ng các l khoan hút n c trên mô lhình,i i,j,k l u l ng c a các l khoan trong ô l i c t là l u l ng tng c ng QWT . QWT chính là b ng t ng l u l ng c a các l khoan t trong các l p ch a n c khác nhau (ΣQi,j,k ) (Theo McDonald và Harbaugh, 1988). L u l ng ơn l c a m i l p ch a n c c tính theo công th c: Qi,j,k = T i,j,k (Q WT /ΣTi,j,k ) (4.10) Trong ó Ti,j,k là h s d n n c c a l p ch a n c, ΣTi,j,k là h s d n n c tng c ng cho t t c các l p mà l khoan khoan qua. Tính hoàn ch nh hay không hoàn ch nh c a l khoan c mô ph ng b ng vi c xác nh v trí on ng l c n m trong l p ch a n c. Bán kính c a l khoan c mô ph ng trên mô hình lúc này s là bán kính hi u dng. l n c a nó ph thu c vào kích th c c a ô l i và xác nh theo công th c: re = 0.208a khi b c l i u a = ∆x = ∆y (4.11) 1.12.6 Ch y và hi u ch nh mô hình a) L a ch n ch ươ ng trình/ph n m m theo s li u s n có Khi l a ch n m t ch ơ ng trình/ph n m m, các câu h i sau c n c a ra là (a) chính xác c a ch ơ ng trình ã c ki m tra v i m t hay nhi u l i gi i gi i tích 142
  19. ch a? (b) Ch ơ ng trình có bao g m tính toán cân b ng n c không? (c) ch ơ ng trình ã c áp d ng cho các nghiên c u th c t khác ch a? Các ch ơ ng trình tính toán n c ng m c ánh giá b ng vi c so sánh các k t qu tính toán v i m t ho c nhi u các nghi m gi i tích. Các ví d c dùng ánh giá mô hình th ng n m trong quy n h ng d n s d ng mô hình. M c ích c a vi c ánh giá mô hình là ch ng t r ng l i gi i s không b nh h ng b i sai s do làm tròn s . Nh ng sai s này n u không ki m soát c có th d n n l i gi i không n nh. Vi c so sánh l i gi i s v i l i gi i gi i tích c ng ph thu c vào vi c l a ch n các ch tiêu sai s , kích th c ô l i và b c th i gian. PLASM, MODFLOW và AQUIFEM-1 ã c ánh giá t t và cho các l i gi i s n nh. Trong các bài toán mô hình dòng ng m, vi c tính toán cân b ng n c là c n thi t. Tính toán cân b ng n c bao g m tính toán dòng ch y n và ra kh i các biên và ph n tr l i trong h th ng. Cân b ng n c cung c p các thông tin v l u l ng ch y ra dòng m t, ho c l ng b c p. N u ch ơ ng trình không có ph n tính toán cân b ng nc, thì c n ph i b sung thêm Modfl ho c ph i ch n m t ch ơ ng trình khác. Cân bng n c h th ng là s m b o cho ch ơ ng trình gi i m t cách úng n và chính xác mô hình toán h c. Các ph n m m PLASM, MODFLOW và AQUIFEM-1 u có ph n tính toán cân b ng n c. Cu i cùng, ng i ch y mô hình c n ph i xem xét các ph n m m tính toán n c ng m ang l u hành. Hai ph n m m c s d ng r ng rãi nh t là MODFLOW và PLASM. C hai ph n m m này ã c áp d ng nhi u cho các bài toán th c t . Tr c khi áp d ng ph n m m cho bài toán th c t , ng i s d ng c n ph i làm quen v i các trình t xây d ng các t p s li u u vào. Nghiên c u c n th n các bài toán ví d trong sách h ng d n s d ng ã a ra. H ơn n a, c ng nên áp d ng ph n m m cho bài toán ơ n gi n có l i gi i ã bi t mà không có trong sách h ng d n s d ng. Xây dng t p s li u cho bài toán s cho phép ng i s d ng ki m tra s hi u bi t c a mình v c u trúc c a t p s li u u vào và xác nh c xem các h ng d n trong sách ã c hi u úng n ch a. b) Các ch tiêu hi u ch nh mô hình Hi u ch nh mô hình ph i ti n hành sao cho mô hình có kh n ng mô ph ng m c nc và l u l ng th c o. Vi c hi u ch nh c th c hi n b ng vi c tìm m t b các thông s , các iu ki n biên và các i l ng thu v n t o ra m c n c và l u lng mô ph ng phù h p v i các giá tr th c o trong gi i h n sai s cho phép (Hình 4.9). Quá trình tìm các giá tr này c g i là bài toán ng c. Trong bài toán ng c, mc tiêu là xác nh giá tr c a các thông s và i l ng thu v n t các thông tin v mc n c. Trong bài toán d báo, các thông s c a h th ng nh h s th m, h s nh n c và các i l ng thu v n nh l ng b c p ã bi t và mô hình s tính giá tr mc n c. S ph c t p trong các bài toán v nc ng m là thông tin v phân b m c nc luôn luôn không y . D ng ơn gi n c a bài toán ng c là s d ng tính toán cân b ng n c tính l ng b c p v i m c n c ng m ã cho. Bài toán ng c c ng có th c hi u r ng h ơn bao g m vi c xác nh các iu ki n biên, các i l ng 143
  20. thu v n và s phân b theo không gian c a các thông s b ng nh ng ph ơ ng pháp khác (ví d nh ph ơ ng pháp kriging). Hi u ch nh mô hình có th th c hi n v i các b s li u v v n ng n nh (bài toán ng c n nh) ho c không n nh (bái toán ng c không n nh). H u h t vi c hi u ch nh c th c hi n trong các iu ki n n nh. C n l u ý trong vi c l a ch n mc n c n nh c l y i di n t các chu i quan tr c không n nh trong th i gian dài. Các giá tr trung bình tháng, n m ho c nhi u n m có th c ch n làm các giá tr hi u ch nh cho bài toán n nh. Khi không có chu i tài li u quan tr c dài, m c nc trung bình mùa c a m t n m có th l y làm i di n cho các iu ki n n nh trung bình thu ng l c h c. Ho c tu thu c vào bài toán và m c tiêu mô hình có th các m c n c o trong m t giai on nh t nh i di n cho các iu ki n g n n nh cho giai on ó. Hình 4.9. Mc tiêu hi u ch nh là nh n c sai s cho phép tơ ng ng. a) v i sai s cho phép l n, 10,12 ± 0,23. b) v i sai s cho phép nh , 10,12 ± 0,06 Trong m t s các tr ng h p vi c gi thi t dòng ch y n nh là không phù h p khi s dao ng m c n c theo mùa là l n ho c khi không có các s li u n nh. Trong khi hi u ch nh bài toán không n nh, các giá tr hi u ch nh có th l y t các bi u m c n c quan tr c c a gi ng ho c t các m c n c quan tr c dài ngày c a tng ch a n c. D ng ph bi n nh t c a hi u ch nh mô hình không n nh b t u mô ph ng t l i gi i n nh ã c ki m nh. Ví d , các iu ki n ban u cho ki m nh không n nh có th c xem là các iu ki n n nh ban u c a t ng ch a nc. Sau ó mô hình c ki m nh theo th i gian v i các thay i m c n c khi bơm. M t cách khác, mô hình có th c hi u ch nh cho m t v trí c th theo th i gian th hi n b i b n m c n c. iu ki n ban u c thi t l p b t k và mô hình ch y cho n khi l i gi i t m c tiêu hi u ch nh. Trong khi gi thi t r ng nh hng c a iu ki n ban u không nh h ng n l i gi i. 144
  21. Nói chung có hai cách gi i bài toán ng c hi u ch nh mô hình. ó là hi u ch nh thông s b ng ph ơ ng pháp th d n và xác nh thông s mô hình m t cách t ng. Hi u ch nh mô hình b ng ph ơ ng pháp th d n là k thu t u tiên c s dng và v n c a dùng i v i h u h t nh ng ng i ch y mô hình. Tuy nhiên, i vi ph ơ ng pháp th d n, thì vi c hi u ch nh ch d a vào các so sánh tr c quan, k t qu hi u ch nh ph thu c vào ng i ch y mô hình và không có m t qui trình c th nào c . Cùng m t bài toán, nh ng ng i ch y mô hình khác nhau có th cho các b thông s khác nhau. H ơn n a, trong nhi u tr ng h p vi c hi u ch nh mô hình b ng ph ơ ng pháp th d n không c trình bày c th t o ra s nghi ng v tin c y c a chúng. Trong cu i th p k 70, vi c s d ng các ph ơ ng pháp hi u ch nh t ng b t u c áp d ng ch y u trong ph m vi nghiên c u. Carrera (1988) và Yen (1986) ã tng h p các cách t t nh t cho vi c hi u ch nh mô hình t ng. T nh ng n m c a th p k 90, các ch ơ ng trình máy tính áp d ng hi u ch nh t ng ã c a vào th nghi m. Tuy nhiên, có th ph i m t n 20 n m các ch ơ ng trình hi u ch nh t ng tr thành các ch ơ ng trình chu n áp d ng cho bài toán th c t . ó là do s ph c t p toán h c c a bài toán ng c và c ng nh s c n thi t ánh giá vi c áp dng thành công i v i các d ng khác nhau c a bài toán th c t . u im c a vi c s dng mô hình hi u ch nh t ng g n v i các ch tiêu hi u ch nh và quá trình ki m tra và ánh giá k t qu hi u ch nh vì v y mang tính khách quan. Tr c khi ti n hành hi u ch nh ho c b ng ph ơ ng pháp th d n hay t ng cn ph i ki m tra các s li u s c s d ng trong quá trình hi u ch nh nh m c n c và l u l ng ho c các s li u khác ( c g i là thông tin so sánh) c ng nh các giá tr ban u ca thông s ( c g i là thông tin ban u). C ơ s cho vi c ánh giá c a hai lo i thông tin này c trình bày d i ây. c) Thông tin so sánh Các giá tr th c o v m c n c và l u l ng hình thành thông tin so sánh hay các giá tr hi u ch nh. Nh ng giá tr này luôn luôn có sai s kèm theo c n ph i c nh l ng. Giá tr hi u ch nh v i sai s kèm theo hình thành m c tiêu hi u ch nh. Các mc tiêu hi u ch nh c n t tr c khi hi u ch nh mô hình. * M c n ưc/c t n ưc áp l c Các giá tr m c n c luôn là m t phn c a thông tin so sánh. Các ngu n sai s trong m i giá tr hi u ch nh này ph i c ánh giá và l n c a t ng sai s c nh l ng. Các m c n c o c th c t có th bao g m c nh h ng c a v n ng không n nh mà còn ch a c xem xét trong mô hình. Các giá tr m c n c c ng bao g m c các sai s o c liên quan n chính xác c a thi t b o, ng i v n hành và chính xác c a cao im quan tr c. Trong nh ng iu ki n lý t ng, sai s o c s b ng vài milimét. Ngoài ra, còn các sai s khác là do nh h ng c a t l mô hình. Ví d , m c nc có th c o trong gi ng v i chi u dày ng l c l n, nh ng mô hình có th l i òi h i giá tr các im o theo sâu. M c n c trung bình trong l khoan có ng l c dài có th phù h p cho hi u ch nh mô hình hai chi u nh ng không i di n cho m c 145
  22. nc trong mô hình ba chi u. Ngoài ra, các ph n t ho c ô l i ch th hi n tính ch t trung bình c a t ng ch a n c trong ô l i hay ph n t ó mà thôi. Tuy nhiên, các mc n c o c có th b nh h ng tính không ng nh t kích th c nh mà mô hình không tính n c. iu này gây ra các sai s trong m c n c tính toán. Các giá tr hi u ch nh c n ph i trùng v i các nút, nh ng trong th c t iu này hi m khi tho mãn. iu này t o ra các sai s n i suy do vi c n i suy các giá tr m c nc t i nút. Sai s này có th lên n 3m ho c h ơn trong các mô hình khu v c. Nh ng im có các giá tr hi u ch nh c n c ch ra trên b n bi u di n các v trí ca các im hi u ch nh t ơ ng i v i các nút. V m t lý t ng thì m c n c và l u lng c n c o t i nhi u v trí và phân b u trên vùng nghiên c u. iu mong mu n là ph i t i thi u hoá các sai s t i thi u giá tr c a các m c tiêu hi u ch nh (Hình 8.4), do ó t ng c tin c y có trong hi u ch nh mô hình. Trong các bài toán ng c hi u ch nh mô hình t ng, tin c y c a m c n c quan tr c c bi u th b i tr ng s liên quan n t ng giá tr hi u ch nh và c th hi n bi các thành ph n sai s . * L ưu l ưng Các thông s o c nh l u l ng dòng ng m cung c p cho n c m t, m ch nc và th m t sông ngòi ho c b c thoát h ơi t m c n c ng m c ng có th c ch n làm các giá tr hi u ch nh. Các giá tr l u l ng này có sai s o c th ng l n hơn nhi u so v i sai s c a m c n c. Tuy nhiên, c ng nên s dng các giá tr l u lng làm các giá tr hi u ch nh cùng v i m c n c t ng kh n ng cho l i gi i duy nh t c a bài toán ng c. Ví d , khi hi u ch nh mô hình s t ng c a h s th m t o ra nh h ng n m c n c gi ng nh vi c gi m dòng b c p. Vì v y có th hi u ch nh mô hình theo m c n c b ng vi c ch nh h s th m ho c ch nh l ng b c p. Hi u ch nh mô hình theo l u l ng s cho m t s ki m tra c l p i v i các giá tr h s th m. d) Các thông tin ban u Vi c hi u ch nh là khó kh n b i vì các giá tr c a thông s t ng ch a n c và các i l ng thu v n ch c bi t t i m t s nút l i và h ơn n a vi c xác nh chúng l i b nh h ng b i tính không ch c ch n. N u các thông s c s d ng trong mô hình là không t ơ ng ng v i các m c n c o c hi n tr ng thì s d n n s mô t không úng h th ng. Các iu ki n biên c ng không ch c ch n, c bi t khi các iu ki n biên không tơ ng ng v i các iu ki n biên v t lý c a t ng ch a n c. Nhìn chung, vi c s d ng các iu ki n biên m c n c s t t cho vi c hi u ch nh vì lo i biên này s cung c p cho mô hình v i nhi u im hi u ch nh. Tuy nhiên, ng i s d ng c n ph i th n tr ng vi các iu ki n biên m c n c vì nó có th nh h ng n mô hình d báo. Thông tin ban u v h s th m và h s d n n c và các h s nh n c th ng c xác nh t các thí nghi m th m. Thông tin ban u v l u l ng ch y ra kh i t ng ch a n c có th có c t các o c hi n tr ng v m ch n c ho c dòng ng m ch y ra sông. Các o c tr c ti p v l ng b c p th ng không s n có nh ng nó có th c l ng trong m t kho ng h p lý. Trong mô hình th ng kê 146
  23. Bayesian, th ng d a vào các giá tr ban u c a thông s t ng ch a n c trên c ơ s ánh giá a ch t thu v n h ơn là d a vào các o c v trí c th . Mc ô tin c y liên quan n vi c xác nh các thông s t ng ch a n c và các iu ki n biên. l ch t ơ ng i ( l ch chu n chia cho giá tr d tính) có th c dùng nh l ng m c tin c y c a m i thông tin ban u. Kho ng h p lý c a các giá tr thông s và các i l ng thu v n c n ph i c xác nh tr c khi hi u ch nh. e) Các k thu t hi u ch nh Vi c xác nh thông s ng ngh a v i hi u ch nh mô hình và ng ngh a v i vi c gi i bài toán ng c. Có hai ph ơ ng pháp hi u ch nh mô hình ó là hi u ch nh mô hình b ng ph ơ ng pháp th d n và hi u ch nh mô hình b ng ph ơ ng pháp t ng. Di ây s trình bày c th các ph ơ ng pháp này. * Hi u ch nh b ng ph ươ ng pháp th d n Trong hi u ch nh b ng ph ơ ng pháp th d n, các giá tr thông s c gán ban u cho t ng nút c a ô l i. Các giá tr thông s c thay i trong các l n ch y mô hình liên ti p sao cho phù h p các m c n c và l u l ng cho n khi t c các mc tiêu hi u ch nh. Tr c khi hi u ch nh, giá tr t m th i c a t ng thông s c nh tr c nh ã nói trên. M t s thông s có th bi t v i ch c ch n cao và vì th ch c n thay i mt chút ho c gi nguyên trong khi hi u ch nh. Các k t qu c a m i l n ch y mô hình c so sánh v i các m c tiêu hi u ch nh (sai s cho phép). Vi c hi u ch nh c ti n hành cho t t c ho c m t s thông s và các iu ki n biên, và l n th khác l i b t u (Hình 4.10). Nhìn chung, ph i c n hàng ch c n hàng tr m l n ch y mô hình t c vi c hi u ch nh mô hình. Hi u ch nh b ng ph ơ ng pháp th d n có th t o ra các l i gii không duy nh t khi các t h p thông s khác nhau cho cùng phân b m c n c. Các m c tiêu hi u ch nh phân b u v i sai s nh hay vi c s d ng thêm l u l ng cho vi c hi u ch nh s t ng kh n ng thu c m t b thông s hi u ch nh duy nh t. Vì ph ơ ng pháp th dn không nh l ng c tin c y th ng kê hay tin c y c a k t qu , vi c hi u ch nh c n c tuân theo s phân tích nh y chi ti t. Ph ơ ng pháp th d n b nh h ng b i kinh nghi m và ch quan c a ngu i ch y mô hình. Ng i ch y mô hình s d ng t t c các thông tin v h th ng ánh giá s thay i c a h th ng theo s thay i c a các thông s và iu ki n biên a quy t nh s hi u ch nh các thông s . M t s quan im cho r ng, c n s d ng các ph ơ ng pháp hi u ch nh mô hình t ng h n ch tính ch quan trong hi u ch nh thông s mô hình c a ph ơ ng pháp th d n. 147
  24. Hình 4.10. S ơ quá trình hi u ch nh b ng ph ơ ng pháp th d n * Hi u ch nh b ng ph ươ ng pháp t ng Mc dù lý thuy t v mô hình bài toán ng c theo ph ơ ng pháp hi u ch nh t ng n m ngoài ph m vi quy n sách này, m t s khía c nh v ph ơ ng pháp hi u ch nh t ng c trình bày ng n g n d i ây. Mô hình hi u ch nh t ng c th c hi n s d ng các ch ơ ng trình máy tính c xây d ng theo ph ơ ng pháp tr c ti p ho c gián ti p. Trong l i gi i tr c ti p, các thông s c n tìm c coi là các bi n ph thu c và m c n c là các bi n c l p trong ph ơ ng trình c ơ b n. iu này có ngh a là các giá tr c a m c n c ph i là giá tr u vào t i t t c các nút. Trong th c t , các m c nc ch c bi t t i các n ơi có các gi ng quan tr c vì v y c n ph i nô suy m c n c nh ng v trí còn l i c a ô l i. Thông th ng ph ơ ng pháp n i suy kriging s c áp d ng. B ng vi c t i thi u các sai s v cân b ng kh i l ng t i nút các thông s c a mô hình s c xác nh. L i gi i tr c ti p th ng có xu th không n nh. H ơn n a, chúng không xét c các sai s o c. Nh ng lý do này ã làm cho ph ơ ng pháp này không c s d ng ph bi n trong hi u ch nh mô hình b ng ph ơ ng pháp t ng. Ph ơ ng pháp gián ti p t ơ ng t nh hi u ch nh th d n trong ó các bài toán xuôi c gi i l p nhi u l n. Tuy nhiên, khác v i hi u ch nh th d n, ph ơ ng pháp này t ng ki m tra l i gi i m c n c và iu ch nh các thông s t ng t i thi u hàm m c tiêu ch ng h n nh t i thi u t ng bình ph ơ ng sai s gi a m c n c o c và tính toán. Các ph ơ ng pháp t i thi u hàm m c tiêu th ng d a vào thu t toán Gauss-Newton (Cooley 1977, 1979) ho c các ph ơ ng pháp dò tìm gradient (Carrera và nnk. 1984). Mc dù l i gi i gián ti p th ng n nh h ơn l i gi i tr c ti p c a bài toán ng c, nó có th c ng không n nh và cho nh ng l i gi i vô lý v i các giá tr thông 148
  25. s âm. S không n nh này có th h n ch b ng cách phân vùng các thông s cho tng ch a n c. C ng có th h n ch s không n nh này b ng vi c s d ng thông tin ban u cung c p các gi i h n có ý ngh a cho các thông s . Khi các thông tin ban u v giá tr c a các thông s c s d ng, quá trình tính toán c g i là hi u ch nh có iu ki n. Các l i gi i gián ti p c xây d ng theo ph ơ ng pháp th ng kê ó các sai s ca m c n c và các thông s c tính toán. M t trong nh ng ph ơ ng pháp th ng kê là ph ơ ng pháp th ng kê bình ph ơ ng nh nh t có tr ng s . Trong ph ơ ng pháp này, các o c v m c n c và các thông tin ban u v các thông s s có tr ng s . Các o c c cho là áng tin c y h ơn s có tr ng s l n h ơn và ng c l i. Hàm m c tiêu là t ng bình ph ơ ng sai s có tr ng s gi a m c n c quan tr c và o c và sai s gi a giá tr thông s ban u và hi n t i. Trong ph ơ ng pháp th ng kê này, các sai s c gi thi t là phân b chu n và có trung bình b ng không. Cooley (1977, 1982) ã s d ng ph ơ ng pháp này xây d ng m t thu t toán gi i gián ti p cho dòng ng m n nh hai chi u. Trong ph ơ ng pháp th ng kê Bayesian, các thông s n là các bi n ng u nhiên mô t b i các hàm m t xác su t (probability density function - pdf). Trong ph ơ ng pháp th ng kê c in, s li u th c o c s d ng mô t s phân b c a thông s , nh ng trong ph ơ ng pháp Bayesian, s phân b này có th d a vào s li u t i các v trí t ơ ng t khác. Nh ng giá tr ban u này hình thành thông tin ban u cho m t mô ph ng không iu ki n v phân b thông s . Khi s li u hi n tr ng s n có các giá tr ban u c nâng c p thành các giá tr sau. t o nên m t b s li u chi ti t h ơn cho thông tin ban u có th s d ng ph ơ ng pháp kriging n i suy gi a các im o c. Ph ơ ng pháp th ng kê Fisherian là ph ơ ng pháp l n nh t có th (maximum likelihood - ML) v i gi thi t r ng các thông s n là các thông s t t nh ch không ph i là ng u nhiên. M c tin c y c a các thông s mô hình là do các thông tin không y và do các sai s gây ra. Ph ơ ng pháp ML gi thi t r ng các thông tin ban u v các thông s b nh h ng b i sai s , ph ơ ng pháp này kh c ph c c tính ch quan c a vi c gán các tr ng s cho các m c n c th c o và cho các thông s . Lý thuy t ML s d ng các sai s ban u (sai s c tính) và tìm l i gi i sao cho t i a kh n ng nh n c các giá tr m c n c th c o. Các sai s ban u c a m c n c và ca các thông s c gi thi t là tuân theo phân b Gauss v i giá tr sai s trung bình bng không; các thông s có th c n c chuy n i nh m tho mãn gi thi t này, ngh a là K c thay th b i Y=logK. Ch tiêu c dùng tìm l i gi i g m t i thi u sai s c v m c n c và các thông s c g i là ch tiêu log-likelihood. Cho n nay, có m t s các mô hình hi u ch nh t ng cho dòng ch y ã c xây d ng và s d ng. Ví d nh ph n m m MODINV (t ơ ng thích v i MODFLOW do nhóm ph n m m Science Software Group xây d ng), ph n m m MODFLOWP (Hill, 1990) c ng c k t n i v i MODFLOW do USGS h tr xây d ng, ph n m m FTWORK (Faust và nnk. 1990) và INVERT-3 (Carrera và nnk. 1984) là nh ng ph n mm hi u ch nh t ng cho bài toán ng c ba chi u v n ng không n nh. 149
  26. Tt c các ch ơ ng trình trên s d ng l i gi i gián ti p cho bài toán ng c. MODINV, MODFLOWP và FTWORK s d ng ph ơ ng pháp th ng kê bình ph ơ ng nh nh t và INVERT-3 s d ng ph ơ ng pháp th ng kê maximum likelihood và tìm ki m theo gradient. Cho n nay, vi c áp d ng mô hình hi u ch nh t ng i v i bài toán ng c vn còn h n ch . Chúng g p nh ng khó kh n do tính không duy nh t và không n nh. Nh ng theo Sampler et al (1990) nh ng v n này “ph thu c vào bài toán và cách t v n , không ph i là ph ơ ng pháp s d ng cho vi c hi u ch nh”. Tính không duy nh t th ng g p ph i khi không có các thông tin ban u v h s d n n c. Neuman và nnk. (1980) cho r ng hi u ch nh mô hình b ng ph ơ ng pháp t ng thì không hoàn toàn u vi t h ơn ph ơ ng pháp th d n. u im chính c a hi u ch nh mô hình t ng là hi u qu h ơn và gi m c tính ch quan c a ng i ch y mô hình. g) Các ch tiêu hi u ch nh mô hình Các k t qu c a hi u ch nh mô hình c n c ánh giá c v ch t l ng và s lng. Cho n nay, không có m t qui trình chu n nào cho vi c ánh giá quá trình hi u ch nh m c dù s c n thi t ph i có m t ph ơ ng pháp chu n ã c th a nh n là mt ph n quan tr ng m b o ch t l ng c a vi c áp d ng mô hình. So sánh gi a b n phân b m c n c th c t quan tr c và tính toán trên mô hình là m t bi n pháp tr c quan và nh tính ánh giá v phân b không gian c a sai s trong hi u ch nh. Tuy nhiên, b n thân b n m c n c th c t c ng ch a nh ng sai s khi xây d ng ng ng và không th là tài li u duy nh t ánh giá kt qu hi u ch nh mô hình. Vì v y, bi u bi u di n s bi n i m c n c th c t và tính toán c ng là m t cách th hi n s phù h p c a vi c hi u ch nh. Các m c n c quan tr c th c t và tính toán cùng v i sai s gi a chúng và m t s lo i trung bình c a các sai s này là cách ph bi n báo cáo các k t qu hi u ch nh và trung bình c a các sai s c dùng nh l ng sai s trung bình trong hi u ch nh mô hình. M c tiêu c a hi u ch nh là t i thi u hoá sai s này và th ng c gi là ch tiêu hi u ch nh. Ba ch tiêu c tr ng bi u th sai s trung bình c a m c nc tính toán và th c o c dùng ph bi n là: * Sai s trung bình (ME) là sai s trung bình gi a m c n c o c ( hm) và mc n c tính toán ( hs): 1 n ME = ∑()hm − hs i (4.12) n i=1 trong ó n là s các giá tr hi u ch nh. Vi c tính toán sai s trung bình ME thì ơ n gi n nh ng ó không ph i là s l a ch n khôn ngoan b i vì các sai s d ơ ng và âm có th kh l n nhau trong giá tr trung bình. Vì v y, sai s trung bình nh có th không ph n ánh s hi u ch nh t t. * Sai s tuy t i trung bình (MAE) là trung bình c a các giá tr tuy t i c a sai s gi a m c n c o c và tính toán: 1 n MAE = ∑ ()hm − hs i (4.13) n i=1 150
  27. * Sai s trung bình quân phươ ng (RMS) là l ch chu n, là c n b c hai c a trung bình các bình ph ơ ng sai s gi a m c n c o c và tính toán: n 1/ 2 1 2  RMS =  ∑()hm − hs i  (4.14) n i=1  Vi c l a ch n ch tiêu hi u ch nh có th nh h ng n giá tr c a thông s l a ch n cho mô hình hi u ch nh. Ví d , nh h ng c a vi c thay i ch tiêu hi u ch nh n giá tr thông s c a l ng b c p i v i mô hình mô ph ng t ng ch a n c High Plains c trình bày trong Hình 4.11. Có th th y r ng giá tr nh nh t c a m i ch tiêu t ơ ng ng v i m t giá tr l u l ơ ng b c p khác nhau. RMS th ng c xem là ch tiêu sai s t t nh t n u sai s tuân theo phân b chu n. i v i tính toán trong Hình 4.11, Luckey và nnk ã ch n ME b i vì trong tr ng h p này nó cho m t c c ti u xác nh t t nh t. iu quan tr ng cn chú ý là nh ng ch tiêu sai s này ch có th dùng ánh giá sai s trung bình trong hi u ch nh mô hình. Sai s l n nh t cho phép th ng c xác nh trong hi u ch nh nh ng v lý t ng thì c n ph i xác nh tr c khi hi u ch nh. Giá tr l n nh t có th ch p nh n c c a ch tiêu hi u ch nh ph thu c vào kho ng thay i v m c n c trong ph m vi c a bài toán. N u t s c a sai s RMS v i tng t n th t c t n c trong h th ng là nh thì các sai s là không áng k so v i toàn b l i gi i c a mô hình. Hình 4.11. nh h ng c a vi c ch n các ch tiêu sai s khác nhau n hi u ch nh giá tr c a l ng b c p c dùng hi u ch nh mô hình cho h th ng t ng ch a n c nam High Plain (theo Luckey và nnk 1986) – sai s trung bình quân ph ơ ng (RMS), sai s tuy t i trung bình (MAE) và sai s trung bình (ME) (1 ft = 0,3048 m). Trong khi m c tiêu c a hi u ch nh mô hình là ch ng t r ng mô hình có th tái t o c các m c n c và l u l ng c a h th ng, thì m c tiêu cu i cùng c a mô hình là t o ra m t mô hình có th mô ph ng m t cách chính xác các iu ki n t ơ ng lai khi ó m c n c còn ch a c bi t. Vì l i gi i c a bài toán ng c có th là không duy nh t nên chúng ta không th m b o r ng mô hình d báo s cho các kt qu chính xác khi hi u ch nh mô hình cho các l i gi i khác nhau. V i tính không ch c ch n này, mô hình c hi u ch nh c n ph i ti n hành phân tích nh y và n u có th thì c n ph i thêm b c xác nh n mô hình. 151
  28. 1.12.7 Phân tích nh y Mc ích c a phân tích nh y là ánh giá m c không tin c y c a mô hình c hi u ch nh do m c không tin c y trong vi c xác nh các thông s c a t ng ch a n c, các i l ng thu v n và các iu ki n biên. Phân tích nh y là m t bc c n thi t trong t t c các bài toán mô hình. Trong phân tích nh y, các giá tr hi u ch nh cho h s th m, h s nh n c, lng b c p và các iu ki n biên s c thay i theo trình t trong m t kho ng hp lý xác nh tr c. l n c a s thay i m c n c t l i gi i c hi u ch nh là th c o nh y c a l i gi i i vi m t thông s c th . Các k t qu phân tích nh y c báo cáo d i d ng nh h ng c a s thay i thông s n ch tiêu sai s trung bình. N u có th thì nh h ng n s phân b theo không gian c a sai s m c nc c ng c n c ki m tra. Phân tích nh y th ng c th c hi n b i vi c thay i t ng thông s m t. Các nh h ng c a vi c thay i c a hai ho c nhi u thông s h ơn c ng có th c xem xét xác nh ph m vi l n nh t c a các l i gi i h p lý. Ví d , h s th m và lng b c p có th thay i cùng nhau sao cho các h s th m nh i cùng v i các lng b c p l n và các h s th m l n i cùng v i các l ng b c p nh . Có các cách bi u di n k t qu c a phân tích nh y khác nhau. Ví d nh Hình 4.12 bi u th nh hng c a thay i l ng b c p, h s th m và h s th m xuyên t sông n cao mc n c ng m c a bài toán n nh t i các nút hàng 22 t c t 58 n c t 70 (Gerhart và Lazorchick, 1988). Hình 4.13 bi u di n nh h ng c a s thay i h s nh n c, h s th m và l ng b c p n thay i m c n c trung bình và l ơ ng th m t sông (Davies-Smith và nnk. 1988) c a v n ng không n nh. Ngoài ra, s phân tích nh y c ng có th mô t d i hình th c phân tích nh l ng ó k t qu c mô t b ng l i. Hình 4.12. Bi u di n k t qu ca phân tích nh y cho bài toán n nh bi u th nh h ng c a s thay i h s nh n c, h s th m và h s th m xuyên n thay i cao 152
  29. m c n c ng m (Gerhart và Lazorchick, 1988). Hình 4.13. Bi u di n k t qu c a phân tích nh y cho bài toán không n nh bi u th nh h ng c a thay i h s nh n c, h s th m và l ng b c p n thay i mc n c trung bình và l ơ ng th m t sông cho mô hình t ng ch a n c vùng cao nguyên Umatilla vùng i Heaven Horse (Davies-Smith và nnk. 1988). 1.12.8 Bài toán d báo Trong mô hình d báo, các thông s c xác nh trong b c hi u ch nh và bc xác nh n mô hình c dùng d báo s thay i c a h th ng i v i các iu ki n trong t ơ ng lai. M t s v n môi tr ng òi h i d báo v s thay i c a h th ng trong nhi u n m có khi lên t i 10.000 n m trong t ơ ng lai. Nhi m v quan tr ng trong mô hình d báo là xác nh kho ng th i gian mà mô hình s d báo chính xác trong t ơ ng lai. tin c y c a các d báo ph thu c r t l n vào các k t qu c a hi u ch nh mô hình, các phân tích nh y và các l n ch y c a b c xác nh n mô hình. Ng i ch y mô hình ph i xem xét gi i h n mà mô hình ã c ánh giá. Faust và nnk (1981) ki n ngh r ng mô hình d báo không nên v t quá t ơ ng lai l n h ơn hai ln kho ng th i gian c a chu i tài li u hi u ch nh s n có, nh ng iu này là không th cho các bài toán d báo òi h i kho ng th i gian dài h ơn th . Hai khó kh n g p ph i trong tính toán d báo là: tính không ch c ch n trong mô hình c hi u ch nh và m c tin c y v các i l ng th y v n t ơ ng lai. M i khó kh n này òi h i m t d ng phân tích nh y khác nhau. M c dù b thông s c hi u ch nh có th r t phù h p trong khi giai on hi u ch nh và xác nh n mô hình, nh ng chúng có th không ph n ánh chính xác di n bi n c a h th ng khi mô hình b thay i b i m t s iu ki n m i trong t ơ ng lai. Vì v y, phân tích nh y nh ã mô t m c 4.3.3 c n ph i c th c hi n ít nh t cho m t trong nh ng tính toán d báo nh m ki m tra nh h ng m c tin c y c a các thông s ã c hi u ch nh. Hơn n a, nhi u mô hình d báo òi h i các phán oán v kh n ng và l n ca i l ng th y v n ho c s v n hành h th ng c a con ng i trong t ơ ng lai nh 153
  30. là các l ng b c p ho c là l u l ng b ơm. Do các thông tin này mang tính không ch c ch n, vì th s sinh ra nh ng sai s m i trong tính toán. Nh ng sai s này gi i thích m t ph n t i sao b c ki m tra sau khi xây d ng mô hình cho th y m t s tr ng hp mô hình không cho k t qu d báo áng tin c y. Trong phân tích nh y d báo, mt s k ch b n c xây d ng và tính toán mô ph ng. Ví d , m t s các l u l ng bơm khác nhau có th c a vào trong tính toán mô ph ng ho c các ph n ng c a h th ng i v i các l ng b c p khác nhau có th c ki m tra. Các m c n c và các ng h th p m c n c gi ng cho t ng tr ng h p s c xem xét. 1.13 Gi i thi u ph n m m MODFLOW MODFLOW là mô hình sai phân h u h n ba chi u ô l i trung tâm có th tính toán t t c các d ng t ng ch a n c. Ph ơ ng trình sai phân c ơ b n c a bài toán n c ng m ba chi u là ph ơ ng trình (1.28) c thành l p trên c ơ s lý thuy t b o toàn kh i lng: T ng dòng ch y n và ch y i t m t ô ph i b ng s thay i th tích n c có trong ô. M t s các c im c a mô hình c trinh bày d i ây. 1.13.1 Sai phân hoá ph ươ ng trình c ơ b n và cách gi i Gi thi t r ng kh i l ng riêng c a n c d i t là không i thì qui t c cân bng dòng ch y cho m t ô c th hi n b ng ph ơ ng trình d i ây : ∆h ∑Qi = Ss ∆V i ∆t Trong ó : Qi - l ng n c ch y vào ô (n u ch y ra thì Q l y giá tr âm). S s - giá tr c a h s nh n c, nó chính là giá tr Ss(x,y,z) . ∆V - th tích ô. ∆h - giá tr bi n thiên c a h trong th i gian ∆t t i ô l i ang xét. Hình 4.14 mô t cho m t ô l i (i,j,k) và 6 ô bên c nh nó, (i-1,j,k), (i+1,j,k), (i,j-1,k), (i,j+1,k), (i,j,k-1), (i,j,k+1). Dòng chy t ô (i,j,k) sang các ô bên c nh s mang d u d ơ ng n u ch y vào và mang d u âm n u ch y ra. i,j,k-1 i-1,j,k i,j,k i,j-1,k i,j+1,k Hình 4.14. Ô l i i,j,k và 6 ô bên c nh i+1,j,k Nu t CR i,j-1/2,k là s c c n th m trong i,j,k+1 hàng th i, l p th k gi a các nút l i (i,j-1,k) và (i,j,k) c tính theo công th c : CR i,j-1/2,k =KR i,j-1/2,k ∆yi∆zk∆xj-1/2 (4.21) Trong ó KR i,j-1/2,k là h s th m gi a các nút l i (i,j,k) và (i,j-1,k), ∆yi∆zk là di n tích b m t vuông góc v i ph ơ ng dòng ch y, ∆xj-1/2 là kho ng cách gi a các nút li (i,j,k) và (i,j-1,k). Và t l u l ng cung c p cho ô l i t biên theo ph ơ ng trình t ng quát sau : 154
  31. ai,j,k,n = p i,j,k,n hi,j,k + q i,j,k,n (4.22) Trong ó ai,j,k,n bi u di n dòng ch y t ngu n th n vào trong nút l i (i,j,k), 2 3 hi,j,k là m c n c c a nút (i,j,k), pi,j,k,n , q i,j,k,n là các h s có th nguyên ( L t-1) và ( L t- 1) t ơ ng ng c a ph ơ ng trình. Mt cách t ng quát, n u có n ngu n c p vào trong ô l i, l u l ng t ng h p QS i,j,k có th c vi t nh sau : QS i,j,k = P i,j,k h i,j,k + Q i,j,k (4.23) Trong ó P i,j,k = Σ p i,j,k,n , Qi,j,k = Σ q i,j,k,n Vi t cân b ng cho ô l i (i,j,k) t b c th i gian tm-1 n tm ta có : CR i,j-1/2,k (h mi,j-1,k - h mi,j,k ) + CR i,j+1/2,k (h mi,j+1,k - h mi,j,k ) + + CC i-1/2,j,k (h mi-1,j,k - h mi,j,k ) + CC i+1/2,j,k (h mi+1,j,k - h mi,j,k ) + + CV i,j,k-1/2 (h mi,j,k-1- h mi,j,k ) + CV i,j,k+1/2 (h mi,j,k+1 - h mi,j,k ) + + P i,j,khmi,j,k-1 + Q i,j,k = Ss i,j,k (∆xj∆yj∆zk)( h mi,j,k - h m-1i,j,k )/(t m - t m-1) (4.24) Trong ó hmi,j,k là m c n c t i b c th i gian m c a ô (i,j,k), CR i,j-1/2,k là s c cn th m trong hàng th i, l p th k gi a các nút l i, (i,j-1,k) và (i,j,k), KR i,j-1/2,k là h s th m gi a các nút l i (i,j,k) và (i,j-1,k), ∆yi∆zk là di n tích b m t vuông góc v i ph ơ ng dòng ch y, ∆xj-1/2 là kho ng cách gi a các nút l i (i,j,k) và (i,j-1,k). Ph ơ ng trình (4.24) s c vi t cho các ô mà m c n c thay i theo th i gian kt h p v i các iu ki n biên nh ã mô t m c 4.2.3.2. Nh v y, ta s l p c mt h ph ơ ng trình có s ph ơ ng trình t ơ ng ng v i s ô l i. Gi i h ph ơ ng trình này v i iu ki n bi t c m c n c hm-1i,j,k ( iu ki n ban u) ta s xác nh c mc n c hmi,j,k . C l n l t nh v y, ta có th xác nh c m c n c cho b t k th i im nào. H ph ơ ng trình trên c gi i b ng ph ơ ng pháp l p, ng i ta ti n hành chia nh kho ng th i gian ( tm-1,t m), k t qu nh n c là l i gi i g n úng c a h ph ơ ng trình. Khi th i gian t ng lên thì h s thay i. Khi h t c s n nh (chênh l ch h tính c gi a 2 b c th i gian k c n nhau s nh h ơn m t giá tr cho phép) thì m c nc t c s cân b ng ng và t i ây k t thúc quá trình tính toán. ph ơ ng pháp l p h i t , ng i ta ch n b c th i gian t ng theo c p s nhân, khi ó th a s 1/(t m-1 - t m) s ti n nhanh t i 0, d n n các t ng có liên quan n th a s này h i t . 1.13.2 Xác nh kho ng cách ô l ưi theo ph ươ ng ng MODFLOW xem xét h th ng ba chi u là s liên t c c a các l p t á (hình 3.9). Ô l i n m ngang c t o ra nh cách thông th ng b ng vi c xác nh kích th c ô l i theo ph ơ ng x và y. V i t t c ô l i sai phân h u h n, các ô l i ngang ph i n m trên cùng m t l p. Mô hình không òi h i nh p s li u cho các ∆z và ∆z c xác nh m t cách gián ti p. Ng i ch y mô hình có th nh p s li u v h s dn n c c a m i l p và chúng c tính b ng h s th m nhân v i chi u dày c a l p ó ( ∆z ). Ho c có th a vào các h s th m cho m i l p và cao c a nh và áy ca các l p ó. 155
  32. H s d n n c t i m i v trí trong m t l p có th thay i do s thay i v không gian trong chi u dày c a t ng ch a n c và/ho c h s th m. iu này có ngh a là nh h ng n s thay i ∆z theo không gian trong t ng l p. Quá trình này cho phép tính linh ho t l n h ơn trong vi c phù h p các ơn v phân t ng thu v n thành các ô l i sai phân. Tuy nhiên, nó bóp méo các l p vì th thêm vào sai s trong x p x sai phân. Theo McDonald và Harbaugh (1988) sai s này nói chung là nh . 1.13.3 Các lo i mô l p mô hình Các l p có th c thi t k nh luôn luôn có áp, luôn luôn không áp ho c có th ho c là có áp ho c là bán áp (có th chuy n i). N u l p là có áp, s li u vào là h s d n n c và h s tr n c c a l p ó. L p trên cùng c a h th ng th ng c thi t k là không áp và s li u nh p vào là h s th m, h s nh n c n c tr ng l c (specific yield) và áy c a l p ó. MODFLOW tính h s d n n c c a l p ó b ng vi c nhân h s th m v i chi u dày bão hoà c a l p ó. Các m c n c trong l p ó c tính toán theo các gi thi t c a Dupuit. Sau m i l n l p, chi u dày bão hoà c a lp này c c p nh t và h s d n n c m i c tính toán. MODFLOW cho phép ng bão hoà dâng vô h n trong l p không áp trên cùng. Ngh a là l p trên cùng c gi thi t là có chi u dày vô h n. Nu l p này c thi t k là có th chuy n i gi a không bão hoà và bão hoà, h s th m và cao c a nh và áy c a t ng ch a n c là s li u u vào. MODFLOW s tính các h s d n n c. Sau m i l n l p mô hình s ki m tra xác nh là li u m c n c trong l p ó cao h ơn hay th p h ơn cao trình c a nh l p ó.N u m c n c là cao h ơn thì l p ó c gi thi t là có áp và n u th p h ơn thì gi thi t là ch y không áp. 1.13.4 Tính toán các thành ph n h s th m th ng ng VCONT i v i các tính toán c a MODFLOW cho nhi u l p, c n ph i tính toán thành ph n th m theo ph ơ ng ng c g i là VCONT cho m i phân t hình h p tr phân t n m l p áy. VCONT không c n ph i tính cho l p áy vì mô hình gi thi t r ng lp áy thì n m trên t ng không th m và VCONT b ng 0. VCONT là hàm s c a h s th m theo ph ơ ng ng c a các l p và chi u dày c a các l p ó. Có nhi u cách tính VCONT ph thu c vào mô hình c tính là g n hay hoàn toàn ba chi u. Công th c tng quát nh t c dùng trong mô hình ba chi u là: 2 VCONT = k,j,i +1 / 2 ∆v ∆v k + k+1 (4.25) ()K z k,j,i ()K z k,j,i +1 Các i l ơ ng trong công th c trên c bi u di n trong Hình 4.15a. Công th c cho tính toán gi ba chi u là : 2 VCONT = k,j,i +1 / 2 ∆z 2∆z ∆z u + c + L (4.26) ()K z u ()K z c ()K z L Các i l ng trong công th c trên c bi u di n trong Hình 4.15b. Khi (K z)c<<(K z)u và (K z)L công th c trên ơ n gi n thành 156
  33. (K z )c VCONT k,j,i +1 / 2 = (4.28) ∆zc Khi l p trên cùng là không áp, l p ó không có l p th m n c y u ho c cách nc bên trên. Thông th ng cao trung bình c a ng bão hoà trong tính toán c dùng xác nh nh c a ô l i và tính toán VCONT cho l p th nh t và th hai. Hình 4.15. S ơ c u trúc ô l i trong tính VCONT (theo McDonald và Harbaugh,1988). (a) S ơ c u trúc th hi n s khác nhau trong h s thm th ng ng gi a hai l p ơn v a ch tthu v n; (b) S ơ c u trúc c dùng trong mô hình gi ba chi u khi t ng bán th m không hi n th trong mô hình. 1.13.5 Các h s d n n ưc gi a các nút Các giá tr VCONT xác nh các c tr ng d n n c gi a các nút trong m i lp, ngh a là trong các nút lân c n c a i, j, k+1/2. C n ph i xác nh giá tr c a h s dn n c gi a các nút theo ph ơ ng ng b i vì các ph ơ ng trình sai phân s d ng trong MODFLOW òi h i các c tr ng d n n c v th tích c a t ng ch a n c n m gi a các nút. Các ph ơ ng trình sai phân c ng òi h i các tính ch t d n n c theo ph ơ ng ngang gi a các nút. Tuy nhiên, tr c h t c n ph i xác nh h s d n n c ( Tx và T y) ho c h s th m (K x và K y) cho m i ô l i xung quanh nút. Sau ó, mô hình s chuy n h s d n n c c a ô thành h s d n n c gi a các nút b ng vi c s d ng trung bình tr ng s . Ví d , xem xét các im trên dãy m t chi u, h s d n n c gi a nút i và i +1 s c tính toán nh sau: T 2T T i+1/ 2 = i i+1 (4.29) ∆xi+1/ 2 ∆xiTi+1 + ∆xi+1Ti Trung bình iu hoà trên cho v n t c dòng ch y chính xác gi a các ô li n k tr ng thái n nh khi các h s d n n c thay i t ng t t i biên ô l i. Nó c ng cho phép mô ph ng thu n ti n các biên không có dòng ch y b i vì h s d n n c gi a các nút ó bng 0 khi Ti+1 (hay Ti-1) b ng 0. Chi ti t v th c hành và s d ng ch ơ ng trình MODFLOW có th tham kh o tài li u h ng d n s d ng ch ơ ng trình (McDonald và Harbaugh, 1988). Các quá trình ti n x lý giúp cho l p ráp s li u u vào và h u x lý có th h tr cho vi c xem các k t qu (Rumbaugh và Dufield, 1989). 157
  34. 1.14 Mô hình lan truy n v t ch t và ch t l ưng n ưc ng m 1.14.1 ưng i c a ph n t và v n chuy n i l ưu ng i c a ph n t c dùng xác nh các ng dòng b ng vi c v qu o chuy n ng c a các ph n t t ng t ng vô cùng nh t trong tr ng dòng ch y. Các ch ơ ng trình tính toán chuy n ng c a ph n t c x lý sau khi xây dng mô hình dòng ch y b i vì chúng nh n phân b m c n c t mô hình dòng ch y và s d ng nó tính toán phân b v n t c. Phân b v n t c này sau ó c dùng xác nh các ng dòng. L i gi i v ng i c a ph n t c s d ng theo hai cách. Th nh t là có th xác nh c tr ng dòng ch y và th hai là có th xác nh ng i và lan truy n ô nhi m. Phân tích chuy n ng c a ph n t c n c s d ng cùng v i mô hình dòng ch y phát hi n các sai s nh n th c mà không th phát hi n c ch b ng vi c ki m tra phân b m c n c. Ví d , ng i c a các ph n t trong các ô l i xung quanh chu vi c a mô hình giúp vi c ánh giá các nh h ng c a các iu ki n biên khác nhau. Các phân tích ng i c a ph n t có th ch ra v trí c a các vùng c p và thoát rõ ràng h ơn so v i các k t qu có c t các mô hình dòng ch y. ng i c a ph n t c ng giúp cho vi c ánh giá nh hng c a các gi ng không hoàn ch nh và các sông su i mà không xuyên qua toàn b t ng ch a n c. Các ch t ô nhi m v n chuy n trong n c ng m do i l u, ngh a là chuy n ng c a ch t hoà tan v i v n t c th m th c trung bình c a n c ng m ( v): v = −K / ne (grad ( h )) (4.30) Trong ó K là tens ơ h s th m và ne là r ng h u hi u. Tuy nhiên có hai quá trình khác nh h ng n chuy n ng c a ô nhi m ó là s phân tán và các ph n ng hoá h c. Xem xét c ba quá trình òi h i ph i gi i m t mô hình v n chuy n ch t hoà tan n ng theo không gian và th i gian. Mô hình này òi h i các thông s u vào th ng r t ít và khó xác nh. H ơn n a, các quá trình phân tán và ph n ng hoá h c di t thì v n còn ch a c hi u y . Mô hình v n chuy n i l u có th c dùng mô t các vùng nh h ng và các i phòng h xung quanh gi ng khoan d a vào ch tiêu th i gian. i v i bài toán n inh hai chi u, ng chuy n ng tr thành ng dòng. ng dòng và ng ng th t o thành l i th y ng. Trong các bài toán không n nh ng i c a ph n t ph thu c vào tr ng v n t c thay i. S chuy n ng ca ô nhi m có th mô ph ng b ng ng i c a m t ho c nhi u ph n t o. L i gi i cho các ph n t chuy n ng b nh h ng b i c i l u và phân tán là l i gi i c a ph ơ ng trình i l u-phân tán. Các ph n t có th chuy n ng ch do i l u (v t ch t chuy n ng cùng v n t c dòng ng m) thì s d ng ch ơ ng trình tính ng i ca ph n t Các ch ơ ng trình tính toán theo ph ơ ng pháp s ph bi n h ơn các ch ơ ng trình tình toán theo ph ơ ng pháp gi i tích. Các ph n t c a vào tr ng dòng ch y và c chuy n ng trong không gian liên t c theo phân b v n t c c tính t m c nc tính toán có c t mô hình dòng ng m. S tr c a ô nhi m do h p th 158
  35. (adsorption) có th k n b ng vi c chia v n t c cho h s tr ( Rd), vc = /v Rd , trong ó vc là v n t c b tr c a ô nhi m và Rd>1. Mercer (1982) và Fetter (1988) a ra các ph ơ ng pháp tính h s tr cho m t s h p ch t. Cn l u ý r ng kích th c ô l i theo ph ơ ng ng và ph ơ ng ngang r t quan tr ng trong vi c xác nh các ng dòng, c bi t khi tính toán các sông và gi ng khoan hoàn ch nh. chính xác c a các ng dòng tính toán c ng ph thu c vào chính xác phân b m c n c tính toán t mô hình dòng ch y. chính xác c a b n thân ch ơ ng trình chuy n ng c a ph n t ph thu c vào s ơ n i suy tính toán vn t c và ph ơ ng pháp di chuy n các ph n t . N i suy là c n thi t vì các ph n t chuy n ng trong không gian liên t c nh ng các v n t c tính toán thì c tính t các mc n c tính toán mà ch c bi t các nút. Các ch ơ ng trình tính ng i c a các ph n t s d ng s n i suy tính v n t c t i các v trí c a ph n t . Các ph ơ ng pháp n i suy c s d ng là n i suy tuy n tính th ng ho c n i suy tuy n tính kép (dùng trong bài toán hai chi u). Các ph n t chuy n ng d c theo ng dòng c xác nh b ng vi c gi i các ph ơ ng trình: dx / dt = vx dy / dt = v y (4.31) dz / dt = vz Bn ph ơ ng pháp tích phân c s d ng ph bi n gi i ph ơ ng trình (4.31) là bán gi i tích, Ơle, Runge-Kutta và khai tri n chu i Taylo. Mt s ch ơ ng trình tính toán lan truy n v t ch t ã c dùng trong tính toán th c t là USGS MOC (Konokow và Bredehoeft, 1978), RNDWALK (Prickett và nnk, 1981), PATH3D (Zheng, 1990), MODPATH (Pollock, 1988, 1989; Franz and Guiguer, 1990), GWPATH (Shafer, 1987, 1990) v.v. 1.14.2 n nh phân tán Phân tán là s lan truy n c a ch t ô nhi m khi gi thi t r ng không ph i t t c ch t ô nhi m chuy n ng v i m t v n t c chuy n ng c a dòng ng m. Mô hình dòng ng m c d a trên khái ni m môi tr ng l r ng ng nh t t ơ ng ơ ng. B ng cách ó nó c gi thi t r ng t ng ch a n c không ng nh t th c t có th c mô ph ng nh môi tr ng ng nh t bên trong các ô l i ho c ph n t . Sau ó, l u lu ng ơn v ho c v n t c th c trung bình c xác nh theo h s th m trung bình cho t ng ô l i hay ph n t . Tuy nhiên, s chuy n ông ô nhi m b nh h ng l n b i s có m t c a tính không ng nh t c c b . nh h ng này gây ra nh ng l ch so vi v n t c dòng ng m. Nh ng l ch này th ng c gi thi t là tuân theo t ơ ng t quan h c a nh lu t khu ch tán Fick nh sau:   ∂C ∂  ∂C  =  Dij  (4.32) ∂t ∂xi  ∂x j  trong ó D ij là h s phân tán và C là n ng . H s phân tán th ng c tính toán theo: 159
  36.  v v  D = α  m n  + D (4.33) ij ijmn  v  d trong ó t t c các thành ph n c a α ijmn b ng 0 tr α iiii = α L , α iijj = α T và 1 α = α = ()α + α v i i ≠ j ; D d là h s khu ch tán phân t ; α và α là các h s ijij ijji 2 L T L T phân tán. Có nhi u tranh cãi liên quan n s phân tán. Giá tr c a h s phân tán trong ph ơ ng trình (4.33) v b n ch t chính là h s hi u ch nh có tính n m t th c t là r t khó ho c th m chí không th xác nh chi ti t phân b v n t c. M t s ng i cho r ng m c phân tích s phân b v n t c càng t t thì s càng h n ch c sai s c a h s phân tán. M t s khác l i ngh dùng các công th c rút ra t lý thuy t ch a các thông s mô t th ng kê v phân b h s th m tính toán các h s phân tán. Các h s này th ng c tính b ng mô hình hi u ch nh th d n và t các thí nghi m ch t ánh d u. Mt y u t ph c t p trong vi c nh l ng phân tán là nh h ng c a qui mô. Th c t cho th y h s phân tán dng nh t ng v i kích th c vùng lan truy n ca ô nhi m. M t y u t ph c t p trong vi c xác nh s phân tán n a là do hình thành dòng ô nhi m d c theo các ng dòng có h s th m cao hay các ng dòng u tiên. phân tán nh h ng b i ng dòng u tiên không th mô t c b ng mô hình Fick và òi h i ph i có các lý thuy t b sung (Similiman và Wright, 1988). Goode and Konik ơ (1990b) ã ch ra r ng phân tán thu n tuý gây ra nh h ng c a tính không n nh c ng làm ph c t p các tính toán v phân tán. Cng có các v n trong vi c nh l ng các ph n ng hoá h c d i t. Trong th c t , các ph n ng hóa h c th ng c dùng trong các mô hình lan truy n vt ch t ch gi i h n trong ph m vi h p th (adsorption), c mô t b i h s tr (R d) và s thu phân và phân hu c mô t b i h ng s v n t c b c nh t ( λ). Nh ng thành ph n này c xác nh nh sau: Rd = v/v c = 1+ K d (ρb / n) (4.34a) dC / dt = λC (4.34b) trong ó v là v n t c th m th c trung bình c a dòng ng m, vc là v n t c c a ch t ô nhi m, Kd là h s phân b , ρ b là m t th tích c a t á và n là h s r ng, λ = ln (2) t/ 1 / 2 = 0.693 t/ 1 / 2 trong ó t1/ 2 là n a kho ng th i gian. Rõ ràng các khái ni m ơn gi n trên ch mô t cho các bài toán ô nhi m ơ n gi n. H ơn n a còn có m c tin c y trong vi c xác nh b n ch t c a các ph n ng hóa h c x y ra d i t c ng nh vi c l a chon các thông s cho vi c nh l ng các quá trình này. H u h t các mô hình m i ch h n ch cho các d ng ch t hoá h c ơn gi n. Các mô hình ph c t p h ơn hi n nay ang c xây d ng và th nghiêm. Ph ơ ng trình truy n ch t c ơ b n là ph ơ ng trình i l u-phân tán có th rút ra t ph ơ ng trình cân b ng kh i l ng s d ng ph ơ ng trình (4.32) bi u di n dòng phân tán và ph ơ ng trình (4.34) bi u di n các ph n ng hoá h c: 160
  37.   * ∂  ∂C  ∂ ∂C C′W  Dij  − ()Cv i = Rd + λCR d − (4.35) ∂xi  ∂x j  ∂xi ∂t ne ây C là n ng , C′ là n ng c a ngu n, v i là các thành ph n c a vect ơ * vn t c, W là thành ph n c p hay thoát c a n c d i t (source/sink term) và n e là h s r ng h u hi u. Ch ơ ng trình mô hình lan truy n v t ch t th ng bao g m hai ch ơ ng trình con: ch ơ ng trình gi i ph ơ ng trình dòng ch y và ch ơ ng trình gi i ph ơ ng trình i l u-phân tán. L i gi i c a ch ơ ng trình dòng ch y cho phân b m c nc, t ó tr ng v n t c s c tính toán. Các vân t c này s là u vào cho ch ơ ng trình truy n ch t tính phân b n ng theo th i gian và không gian. Ph ơ ng trình 4.35 g p ph i khó kh n khi gi i b ng ph ơ ng pháp s . ó là do c li gii theo sai phân và ph n t h u h n u b nh h ng b i các sai s v s do hi n t ng c bi t là “phân tán s ”. Phân tán s là phân tán nhân t o do các sai s liên quan n s r i r c hoá c a mi n tính toán. t i thi u các sai s , các ô l i c n c xây d ng sao cho s Peclet ( Pe = ∆ /l α , trong ó ∆l là kích th c c tr ng ô li và α là h s c tr ng phân tán) nh h ơn ho c b ng 1, m c dù các l i gi i có th ch p nh n c khi Pe lên n 10. Th ng thì nên l y Pe < 4α . C ng nh v y, b c th i gian c ng nên ch n sao cho ch s Courant ( Cr = v∆ /t ∆l ) nh h ơn ho c b ng 1. Các ch ơ ng trình truy n ch t theo ph ơ ng pháp ph n t h u h n nh SEFTRAN (GeoTrans, 1988), CFEST (Gupta và nnk,1987), HST3D (Kipp, 1987), theo ph ơ ng pháp sai phân nh FTWORK (Faust và nnk, 1990) s d ng ch ơ ng trình dòng ch y tơ ng t nh c u trúc c a MODFLOW. tránh các v n v s liên quan n l i gi i sai phân và ph n t h u h n ca ph ơ ng trình i l u-phân tán, m t s tác gi s d ng l i gi i theo ng chuy n ng c a ph n t b qua s phân tán nh ã trình bày m c 4.3.1. 1.14.3 Áp d ng a) Phân tích h th ng dòng ch y Các ch ơ ng trình tính toán chuy n ng c a các ph n t c n c s d ng th ng xuyên nh ph n ki m tra sau khi xây d ng mô hình dòng ch y. B trí các ph n t xung quanh biên c a mô hình s cho m t hình nh c a tr ng dòng ch y (Hình 4.16) c bi t có ích trong thi t k k thu t và qu n lý n c ng m. Trong phân tích v h th ng dòng ch y vùng, chuy n ông c a ph n t có th mô t các h th ng dòng ch y c c b , trung gian và khu v c cùng v i vùng l ng b c p và l ng ch y ra. 161
  38. Hình 4.16. Các ng dòng c xác nh b i mô hình chuy n ng c a ph n t (theo Ophori và Toth 1989) b) ưng i c a ch t ô nhi m Trong mô ph ng ng i c a ch t ô nhi m, m t ho c nhi u các ph n t c a vào t i v trí ngu n và i theo tr ng dòng ch y. Các k t qu phân tích bao g m ng i c a ph n t v i các v trí l u l ng thoát ra và th i gian di chuy n trung bình. Ng c theo chi u chuy n ng c a ph n t , các ph n t s d n n v trí ngu n ca ô nhi m. Nh ó, có th phát hi n ra nh ng n ơi phát sinh ô nhi m (Shafer, 1987). Zheng và nnk (1990) ã mô t vi c s d ng ng i c a ph n t xác nh th i gian cn thi t khôi ph c t ng ch a n c. Vì các ch ơ ng trình tính toán ng i c a ph n t b qua s phân tán, nên chúng không phù h p khi c n tính s xu t hi n ban u c a ngu n ch t ô nhi m. c) Xác nh vùng thu n ưc Mi quan tâm trong vi c xác nh vùng thu n c xung quanh gi ng ã thúc y s phát tri n các ch ơ ng trình tính toán ng chuy n ng c a ph n t . Các ch ơ ng trình ng i c a các ph n t ã c thi t k chuyên cho các phân tích i phòng h v sinh (Blandford và Huyjakorn1990; Shafer 1987). Các vùng thu n c liên quan n ph n h th ng dòng ch y cung c p n c cho gi ng ho c h ao, sông ngòi và kênh mơ ng. Các vùng thu n c c mô t t t nh t b ng vi c s d ng ng i ng c c a các ph n t nh ó các ph n t c a vào gi ng và l n ng c tr l i theo các ng dòng n ngu n c a chúng. M t s ví d v s d ng các ch ơ ng trình chuy n ng c a ph n t trong phân tích vùng thu n c c trình bày trong Hình 4.17. 162