Giáo trình Nhiệt kỹ thuật (Phần 2) - Phạm Hữu Tân

Nội dung text: Giáo trình Nhiệt kỹ thuật (Phần 2) - Phạm Hữu Tân

1. Phần 2 TRUYỀN N IỆT Truyền nhiệt là môn khoa h c nghiên cứu các quy luật phân bố nhiệt độ và trao đổi nhiệt trong không gian và theo thời gian giữa các vật có nhiệt độ khác nhau. Nó là phần lí thuyết cơ sở để tính toán các quá trình và các thiết bị trao đổi nhiệt trong tự nhiên và kĩ thuật. Truyền nhiệt nghiên cứu các định luật cơ bản của các phƣơng thức trao đổi nhiệt và ứng dụng nó để khảo sát các quá trình trao đổi nhiệt phức tạp trong các thiết bị năng lƣợng nhiệt. ể nghiên cứu truyền nhiệt, ngƣời ta thƣờng dùng hai phƣơng pháp chủ yếu: phƣơng pháp giải tích và phƣơng pháp thực nghiệm. Phƣơng pháp giải tích dựa vào các định luật cơ bản của vật lý, sử dụng các ph p tính giải tích để dẫn ra luật phân bố nhiệt độ và công thức tính nhiệt. Phƣơng pháp thực nghiệm dựa trên lí thuyết đồng dạng hoặc phân tích thứ nguyên, lập mô hình thí nghiệm đo giá trị các thông số, xử lí số liệu để đƣa ra công thức thực nghiệm. Nhiệt lƣợng là năng lƣợng trao đổi giữa các phần tử thuộc hai vật có nhiệt độ khác nhau, tức có động năng trung bình phân tử khác nhau. Hiện tƣợng trao đổi nhiệt ch xảy ra giữa hai điểm, hai hệ vật có nhiệt độ khác nhau, tức có độ chênh nhiệt độ ∆t khác không. iữa hai vật cân b ng nhiệt, có ∆t = 0, nhiệt lƣợng trao đổi luôn b ng không. Trong tự nhiên, nhiệt lƣợng ch truyền từ vật có nhiệt độ cao đến vật có nhiệt độ thấp. o đó, trao đổi nhiệt là một quá trình không thuận nghịch. Các phƣơng thức trao đổi nhiệt: Dẫn nhiệt là hiện tƣợng các phân tử vật 1 va chạm trực tiếp hoặc thông qua các điện tử tự do trong vật vào các phân tử vật 2 để truyền một phần động năng. ẫn nhiệt xảy ra khi có sự chênh lệch nhiệt độ giữa các phần của một vật hoặc giữa hai vật tiếp x c nhau. ẫn nhiệt thuần t y xảy ra trong hệ gồm các vật rắn có sự tiếp x c trực tiếp. Tỏa nhiệt là hiện tƣợng các phần tử vĩ mô trên bề mặt vật rắn va chạm vào các phần tử chuyển động có hƣớng của một chất lỏng tiếp x c với nó để trao 87
2. đổi động năng. Tỏa nhiệt xảy ra tại vùng chất lỏng hoặc khí tiếp x c với mặt vật rắn, là sự kết hợp giữa dẫn nhiệt và đối lƣu trong lớp chất lỏng gần bề mặt tiếp x c. Chuyển động có hƣớng đối lƣu của chất lỏng có thể đƣợc sinh ra một cách tự nhiên, khi nó chịu tác động của tr ng lực và độ chênh nhiệt độ, hoặc do các lực cƣỡng bức khác, khi ta dùng bơm, quạt Cƣờng độ tỏa nhiệt q [W/m2], sẽ đƣợc khảo sát trong chƣơng 5, tỷ lệ thuận với hệ số tỏa nhiệt [W/m2K], và đƣợc tính theo công thức Newton: q (tw t f ) . t Trong đó ∆t là hiệu số nhiệt độ bề mặt vật và chất lỏng. Trao đ i nhiệt bức xạ là hiện tƣợng các phân tử vật 1 bức xạ ra các hạt, truyền đi trong không gian dƣới dạng sóng điện từ, mang năng lƣợng đến truyền cho các phân tử vật 2. Khác với hai phƣơng thức trên, trao đổi nhiệt bức xạ có thể xảy ra giữa hai vật ở cách nhau rất xa, không cần sự tiếp x c trực tiếp hoặc thông qua môi trƣờng chất lỏng hoặc khí, luôn xảy ra với sự chuyển hóa giữa năng lƣợng nhiệt và năng lƣợng điện từ. ây là phƣơng thức trao đổi nhiệt giữa các thiên thể trong vũ trụ, chẳng hạn giữa mặt trời và các hành tinh. Quá trình trao đổi nhiệt thực tế có thể bao gồm 2 hoặc cả 3 phƣơng thức trao đổi nhiệt nói trên, đƣợc g i là quá trình trao đổi nhiệt phức hợp. í dụ, bề mặt vật rắn có thể trao đổi nhiệt với chất khí tiếp x c nó theo phƣơng thức tỏa nhiệt và trao đổi nhiệt bức xạ. 88
3. Chƣơng 4: DẪN N IỆT 4.1. N NG I NIỆM CƠ ẢN 4.1.1. Khái niệm dẫn nhiệt - Dẫn nhiệt là quá trình truyền nhiệt năng khi các vật hoặc các phần của vật có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc trực tiếp với nhau. * Hiện tƣợng dẫn nhiệt luôn liên quan tới sự chuyển động vi mô của vật chất. Dẫn nhiệt trong chất khí là do khuyếch tán của các phân tử và nguyên tử. Dẫn nhiệt trong chất lỏng và chất cách điện là do tác dụng của sóng đàn hồi. Dẫn nhiệt trong kim loại là do sự khuyếch tán của các điện tử tự do là chủ yếu. - Trong k thuật ch tính toán dẫn nhiệt trong điều kiện vật đồng chất và đẳng hƣớng. Quá trình dẫn nhiệt quan hệ chặt chẽ với sự phân bố nhiệt độ. 4.1.2. Trƣờng nhiệt độ ể mô ta phân bố nhiệt độ trong không gian theo thời gian, ta dùng khái niệm trƣờng nhiệt độ. Trƣờng nhiệt độ là tập hợp tất cả các giá trị nhiệt độ tại thời điểm đang xét của m i điểm trong hệ vật khảo sát. iá trị nhiệt độ tức thời tại mỗi điểm trong không gian đƣợc xác định duy nhất nhƣ một đại lƣợng vô hƣớng, do đó trƣờng nhiệt độ là trƣờng vô hƣớng. iểu thức trƣờng nhiệt độ mô tả luật phân bố nhiệt độ, cho ph p xác định giá trị nhiệt độ tức thời tại thời điểm τ theo t a độ x,y,z của một điểm bất kỳ trong hệ: t = t x,y,z,τ . Theo thời gian, trƣờng nhiệt độ đƣợc phân ra hai loại: Không ổn định và ổn định. Nếu giá trị nhiệt độ tức thời tại m i điểm trong hệ không thay đổi theo t thời gian, tức 0 với m i x,y,z và m i τ, thì trƣờng nhiệt độ đƣợc g i là  ổn định ba chiều: 89
4. t = f(x,y,z); Trƣờng hợp t = f(x) là trƣờng nhiệt độ ổn định một chiều; t = f(x,y) là trƣờng nhiệt độ ổn định hai chiều. t Nếu có một điểm x,y,z tại thời điểm τ khiến cho 0 , thì trƣờng nhiệt  độ đƣợc g i là trƣờng nhiệt độ không ổn định ba chiều t = f x,y,z,τ . Quá trình dẫn nhiệt trong đó trƣờng nhiệt độ ổn định g i là dẫn nhiệt ổn định và quá trình dẫn nhiệt trong đó trƣờng nhiệt độ không ổn định g i là dẫn nhiệt không ổn định. 4.1.3. Mặt đẳng nhiệt ề mặt chứa tất cả các điểm có cùng giá trị nhiệt độ tại một thời điểm g i là mặt đẳng nhiệt. Các mặt đẳng nhiệt không cắt nhau, ch ng ch có thể là các mặt kh p kín hoặc kết th c trên biên của vật. 4.1.4. Gradient nhiệt độ X t hai mặt đẳng nhiệt hình 4.1, một mặt đẳng nhiệt có nhiệt độ t c n mặt kia có nhiệt độ (t + ∆t). n x t + t n x t t - t Hình 4.1. Các mặt đẳng nhiệt Nhiệt độ của một điểm nào đó trên mặt đẳng nhiệt có nhiệt độ t ch có thể thay đổi theo các hƣớng cắt các mặt đẳng nhiệt. Ta nhận thấy tốc độ thay đổi t nhiệt độ theo phƣơng pháp tuyến với mặt đẳng nhiệt là lớn nhất. n Gradient nhiệt độ đƣợc định nghĩa nhƣ sau: 90
5. t t Gradt lim , [K/m] (4.1) n 0 n n Gradient nhiệt độ là một đại lƣợng v c tơ có phƣơng vuông góc với các mặt đẳng nhiệt, chiều dƣơng là chiều tăng nhiệt độ. 4.1.5. Dòng nhiệt và mật độ dòng nhiệt Mật độ d ng nhiệt là lƣợng nhiệt truyền qua một đơn vị diện tích bề mặt đẳng nhiệt vuông góc với hƣớng truyền nhiệt trong một đơn vị thời gian. Mật độ d ng nhiệt ký hiệu là q [W/m2]. ng nhiệt là lƣợng nhiệt truyền qua toàn bộ diện tích mặt đẳng nhiệt trong một đơn vị thời gian, ký hiệu là Q [W]. ng nhiệt ứng với diện tích dF có thể viết: dQ = qdF ng với toàn bộ diện tích bề mặt đẳng nhiệt thì: Q qdF ; F Khi q = const, ta có: Q = q.F. 4.1.6. Đ nh luật Fourier về dẫn nhiệt Theo Fourier, mật độ dòng nhiệt tỷ lệ với gradient nhiệt độ : t q .gradt  , [W/m2 ] (4.2) n Mật độ dòng nhiệt là đại lƣợng v c tơ có phƣơng trùng với phƣơng của gradt, có chiều trùng với chiều giảm nhiệt độ (dấu âm trong công thƣc ourier chứng tỏ chiều của mật độ dòng nhiệt ngƣợc với chiều của gradient nhiệt độ), t trị số b ng  ; [W/m2]. n 4.1.7. Hệ số dẫn nhiệt Hệ số tỷ lệ  trong công thức Fourier có giá trị: q  ; [W/mK] (4.3) t n 91
6. ây chính là lƣợng nhiệt truyền qua một đơn vị diện tích bề mặt đẳng nhiệt trong một đơn vị thời gian khi gradt = 1.  đặc trƣng cho khả năng dẫn nhiệt của vật thể và đƣợc g i là hệ số dẫn nhiệt. Hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc và bản chất các vật: rắn > lỏng > khí. Hệ số dẫn nhiệt còn phụ thuộc vào nhiệt độ. Thông thƣờng sự phụ thuộc của hệ số dẫn nhiệt vào nhiệt độ có thể lấy theo quan hệ sau:  0 (1 bt) ; (4.4) 0 0 là hệ số dẫn nhiệt ở 0 C; Hệ số b đƣợc xác định b ng thực nghiệm có thể dƣơng hoặc âm. Hệ số dẫn nhiệt của kim loại nguyên chất giảm khi nhiệt độ tăng. Hầu hết các chất lỏng có hệ số dẫn nhiệt giảm khi nhiệt độ tăng (trừ nƣớc và glyxerin). ối với các chất cách nhiệt, thông thƣờng hệ số dẫn nhiệt tăng khi nhiệt độ tăng. Hệ số dẫn nhiệt của chất khí tăng khi nhiệt độ tăng. ối với vật liệu xây dựng, hệ số dẫn nhiệt còn phụ thuộc vào độ xốp và độ ẩm. Các chất có hệ số dẫn nhiệt  0,2 W/m.0K có thể đƣợc dùng làm các chất cách nhiệt. 4.1.8. Phƣơng trình vi ph n dẫn nhiệt Phƣơng trình vi phân dẫn nhiệt là phƣơng trình cân b ng nhiệt cho một phân tố bất kỳ n m hoàn toàn bên trong vật dẫn nhiệt. Khi thiết lập phƣơng trình vi phân dẫn nhiệt ta đƣa ra các giả thiết sau: Vật thể là đồng chất và đẳng hƣớng, các đại lƣợng vật lý là không đổi, vật thể không có nguồn nhiệt bên trong. Tách một phân tố thể tích có các dQz +dz z dQy cạnh là dx, dy, dz hình 4.2. Dòng nhiệt truyền qua bề mặt dxdy trong dQx dQx +dx y một đơn vị thời gian theo đinh luật d dx Fourier sẽ b ng: dQy +dy dQz o t x dQz1 dxdy z y Dòng nhiệt truyền qua bề mặt đối diện, cách bề mặt trên một nh 4. . ơ đồ nghiên cứu phương 92
7. khoảng dz, đƣợc xác định b ng: trình vi phân dẫn nhiệt  t dQ dxdy (t dz) z2 z z Lƣợng nhiệt còn tích lại trong phân tố thể tích theo phƣơng z là:  2t dQ dxdydz z z 2 Tƣơng tự, lƣợng nhiệt tích tụ lại trong phân tố thể tích theo phƣơng x và phƣơng y là:  2t dQ dxdydz x x2  2t dQ dxdydz y y 2 Lƣợng nhiệt tích lại trong phân tố thể tích theo tất cả các phƣơng là: dQ = dQx + dQy + dQz  2t  2t  2t Hay: dQ dxdydz( ) x 2 y 2 z 2 Theo định luật bảo toàn năng lƣợng, nhiệt lƣợng này đ ng b ng sự thay đổi nội năng của phân tố thể tích trong một đơn vị thời gian là: t dQ C dxdydz ;  Ta có phƣơng trình cân b ng năng lƣợng nhƣ sau: t  2t  2t  2t C dxdydz dxdydz( )  x2 y 2 z 2 Rút g n ta có: t   2t  2t  2t ( )  C x2 y 2 z 2  Ký hiệu a và g i là hệ số dẫn nhiệt độ, [m2/s], ta có: C 93
8. t  2t  2t  2t a( ) (4.5)  x2 y 2 z 2 ây là phƣơng trình vi phân dẫn nhiệt trong t a độ Decart với trƣờng nhiệt độ không ổn định và không có nguồn nhiệt bên trong, nó cho biết sự thay đổi nhiệt độ theo không gian và thời gian của một điểm bất kỳ. ối với t a độ trụ ta có phƣơng trình vi phân nhƣ sau: t  2t 1 t 1  2t  2t a( ) (4.6)  r 2 r r r 2  2 z 2 Khi có nguồn nhiệt bên trong, nếu biết năng suất phát nhiệt của nguồn nhiệt 3 bên trong phân bố đều là qv (W/m thì phƣơng trình vi phân trên có dạng: t  2t  2t  2t q a( ) v (4.7)  x 2 y 2 z 2 C t  2t 1 t 1  2t  2t q a( ) v (4.8)  r 2 r r r 2  2 z 2 C 4.1.9. Điều kiện đơn tr iều kiện đơn trị để giới hạn phạm vi giải các bài toán nghiên cứu b ng phƣơng trình vi phân. iều kiện đơn trị gồm: 1. Điều kiện hình học: Là đặc trƣng hình dáng kích thƣớc của vật tham gia quá trình. 2. Điều kiện vật lý: Cho biết các thông số vật lý của vật nhƣ: nhiệt dung riêng C, khối lƣợng riên , hệ số dẫn nhiệt  và quy luật phân bố nguồn nhiệt bên trong vật. 3. Điều kiện thời gian: iều kiện này cần thiết khi khảo sát quá trình không ổn định, nó cho biết quy luật phân bố nhiệt độ trong vật ở một thời điểm nào đó. Nếu thời gian đầu g i là điều kiện đầu, đƣợc biểu diễn dƣới dạng : - Khi  = 0 ; t = f (x, y, z), sự phân bố nhiệt độ là không đồng nhất; - Khi  = 0 ; t = t0 = const, sự phân bố nhiệt độ là đồng nhất . 4. Điều kiện biên: Cho biết đặc điểm tiến hành quá trình trên bề mặt vật. 94
9. Các dạng điều kiện biên: a. Điều kiện biên loại 1: iều kiện này cho biết nhiệt độ bề mặt tw, Phải tìm nhiệt lƣợng dQ truyền qua diện tích dF. b. Điều kiện biên loại 2: iều kiện này cho biết nhiệt lƣợng dQ truyền qua diện tích dF, phải tìm nhiệt độ bề mặt tw. c. Điều kiện biên loại 3: iều kiện này cho biết nhiệt độ môi trƣờng tf và quy luật biến đổi nhiệt giữa bề mặt vật với môi trƣờng xung quanh, phải tìm nhiệt lƣợng trao đổi giữa vật và môi trƣờng. inh luật này đƣợc mô tả b ng phƣơng trình : dt (t t ) ( ) 0 (4.9) w f dx x Trong đó : : hệ số tỏa nhiệt đối lƣu [W/m2K]; 0 tw : nhiệt độ của bệ mặt vách [ C]; 0 t f : nhiệt độ môi trƣờng [ C]; 4.2. DẪN N IỆT ỔN Đ N NG CÓ NGUỒN N IỆT ÊN TRONG 4.2.1. Dẫn nhiệt qua vách phẳng Vách phẳng là vách có chiều dài, chiều rộng lớn hơn chiều dày của vách rất nhiều. Ví dụ một tấm thép, hay một bức tƣờng. Ta tìm quy luật phân bố nhiệt độ và nhiệt lƣợng truyền qua vách với điều kiện biên loại 1, nghĩa là với điều kiện cho biết nhiệt độ bề mặt vách. 1. Dẫn nhiệt qua vách phẳng một lớp Giả sử có một vách phẳng một lớp có bề t dày , làm b ng vật liệu đồng chất và đẳng λ=const t hƣớng có hệ số dẫn nhiệt , nhiệt độ của các w1 bề mặt vách tƣơng ứng là tw1 và tw2 biết trƣớc tw2 và không đổi, giả thiết tw1 > tw2 hình 4.3. dx Nhƣ vậy, trong trƣờng hợp này nhiệt độ ch thay đổi theo phƣơng x và t = f(x). Các mặt δ x đẳng nhiệt là các mặt phẳng song song và Hình 4.3. Nghiên cứu dẫn vuông góc với trục x. nhiệt qua vách phẳng một lớp 95
10. Tại một vị trí x, ta tách hai mặt đẳng nhiệt cách nhau một khoảng dx. Áp dụng định luật Fourier, ta có : dt q  dx q Hay : dt dx  Với  const , tích phân hai vế ta có: q t x C (4.10)  ây là phƣơng trình biểu diễn sự phụ thuộc t = f(x). Từ phƣơng trình ta thấy: khi , nhiệt độ trong vách thay đổi theo quan hệ tuyến tính với q hệ số góc b ng .  Mật độ dòng nhiệt qua vách phẳng một lớp đƣợc xác định nhƣ sau: q Khi: x  và t = tw2, ta có t t  w2 w1  Từ đó r t ra đƣợc :  q (t t ) ,[W/m2] (4.11)  w1 w2 Phƣơng trình chứng tỏ mật độ dòng nhiệt tỷ lệ thuận với  , với hiệu số nhiệt độ (tw1 – tw2) và tỷ lệ nghich với  .  Ký hiệu R g i là nhiệt trở dẫn nhiệt, [m2K/W].  Khi đó mật độ dòng nhiệt có thể xác định theo phƣơng trình: t t t q w1 w2 , [W/m2] (4.12)  R  2. Dẫn nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp Vách phẳng nhiều lớp là vách phẳng gồm nhiều lớp ghép chặt với nhau. Ví dụ bầu làm mát dạng tấm có bề mặt trao đổi nhiệt gồm có ba lớp là lớp cáu cặn 96
11. bám trên bề mặt, lớp thép làm vách trao nhiệt bầu làm mát và lớp cáu cặn bám trên bề mặt thứ hai của vách. Giả sử có một vách phẳng 3 lớp hình t λ1 λ2 λ3 4.4, các lớp làm b ng vật liệu đồng chất và đẳng hƣớng có hệ số dẫn nhiệt tƣơng ứng là t w1 tw 2 tw3 1,2 ,3 và chiều dày tƣơng ứng là tw 4 1, 2 ,3 . Nhiệt độ các bề mặt ngoài của vách là tw1 và tw4 không đổi. Nhiệt độ bề mặt δ1 δ2 δ3 x tiếp xúc giữa các lớp là t và t , các nhiệt w2 w3 độ này chƣa biết. Hình 4.4. Nghiên cứu dẫn nhiệt Ta cần xác định mật độ dòng nhiệt q qua vách phẳng nhiều lớp truyền qua vách và sự phân bố nhiệt độ trong các vách. Vì quá trình dẫn nhiệt là ổn định và một chiều nên mật độ dòng nhiệt qua các lớp phải b ng nhau. Sử dụng công thức tính mật độ dòng nhiệt qua vách phẳng một lớp đối với từng lớp, ta có : 1 1 q (tw1 tw2 ) tw1 tw2 q (4.13) 1 1 2  2 q (tw2 tw3 ) tw2 tw3 q (4.14)  2 2 3 3 q (tw3 tw4 ) tw3 tw4 q (4.15)  3 3 Công hai vế của các hệ phƣơng trình 4.13, 4.14, 4.15 ta đƣợc :    1 2 3 tw1 tw4 q (4.16) 1 2 3 t t q w1 w4 (4.17)    1 2 3 1 2 3 Từ phƣơng trình 4.13, 4.14, 4.15 ta có: 97
12. 1 tw2 tw1 q (4.18) 1  2  3 tw3 tw2 q tw4 q (4.19) 2 3 ối với vách phẳng gồm n lớp thì công thức tổng quát có dạng: tw1 tw(n 1) tw1 tw(n 1) q n n (4.20)  i   Ri 1 i 1 Nếu hệ số dẫn nhiệt của các vách là không đổi thì quy luật thay đổi nhiệt độ trong từng vách giống vách phẳng một lớp, đƣờng biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ trong các vách sẽ là đƣờng thẳng gẫy khúc. 4.2.2. Dẫn nhiệt qua vách trụ 1. Dẫn nhiệt qua vách trụ một lớp Giả sử có một vách trụ làm b ng vật liệu z,t đồng chất và đẳng hƣớng có hệ số dẫn nhiệt λ  const hình 4.5, chiều dài vách lớn hơn rất nhiều so với chiều dày của vách, bán kính tw1 của vách trụ tƣơng ứng là r và r . Bề mặt 1 2 r tw2 trong và bề mặt ngoài của vách có nhiệt độ 2 r1 không đổi là tw1 và tw2 (tw1 > tw2 . Nhƣ vậy các mặt đẳng nhiệt là các mặt trụ đồng tâm dr r và nhiệt độ ch thay đổi theo phƣơng bán kính. Ta ch cần biết sự phụ thuộc của t = Hình 4.5. Nghiên cứu dẫn nhiệt f(r) và dòng nhiệt truyền qua vách trụ. qua vách trụ một lớp Tại bán kính r nào đó ta tách 2 mặt đẳng nhiệt cách nhau một khoảng dr. Theo định luật Fourier, dòng nhiệt truyền qua bề mặt vách trụ bán kính r và chiều dài l sẽ đƣợc xác định nhƣ sau : dt Q 2 rl (4.21) dr Q dr Tách biến ta có : dt (4.22) 2 l r 98
13. Tích phân hai vế ta đƣợc : Q t ln r C (4.23) 2 l H ng số tích phân C đƣợc xác định từ điều kiện biên nhƣ sau: Q Khi r = r1 ; t t ln r C w1 2 l 1 Q o đó : C t ln r w1 2 l 1 Thay giá trị C vào phƣơng trình 4.23 ta đƣợc : Q r t tw1 ln (4.24) 2 l r1 Từ phƣơng trình 4.24 chứng tỏ sự thay đổi nhiệt độ trong vách trụ theo quy luật hàm logarit. Dòng nhiệt Q đƣợc xác định nhƣ sau : Q r2 Khi r = r2, t tw2 tw1 ln 2 l r1 (t t ) (t t ) o đó : Q 2 l w1 w2 2 l w1 w2 ,[W] (4.25) r d ln 2 ln 2 r1 d1 Dòng nhiệt qua bề mặt ứng với một đơn vị chiều dài vách trụ sẽ b ng : Q (t t ) q w1 w2 ,[W/m] (4.26) l l 1 d ln 2 2  d1 1 d2 Ký hiệu : Rl ln , [m.K/W] (4.27) 2  d1 Rl là nhiệt trở của một đơn vị chiều dài vách trụ một lớp. (tw1 tw2 ) Khi đó : ql , [W/m] (4.28) Rl 99
14. 2. Dẫn nhiệt qua vách trụ nhiều lớp Giả sử có một vách trụ gồm 3 lớp, các z,t lớp làm b ng vật liệu đồng chất và đẳng λ1 λ2 λ3 hƣớng có hệ số dẫn nhiệt là 1,2 ,3 hình tw1 tw3 4.6, bán kính của các vách trụ tƣơng ứng là tw2 tw4 r1, r2, r3 và r4. Bề mặt trong và bề mặt ngoài r cùng của vách có nhiệt độ không đổi là tw1 1 r r2 và tw4 (tw1 > tw4). Nhiệt độ bề mặt tiếp xúc r3 r3 giữa các lớp là tw2, tw3 chƣa biết. Vì quá trình dẫn nhiệt là ổn định và Hình 4.6. Nghiên cứu dẫn nhiệt một chiều nên ta có : qua vách trụ nhiều lớp (t t ) 1 d q w1 w2 (t t ) q ln 2 (4.29) l 1 d w1 w2 l 2  d ln 2 1 1 2 1 d1 (t t ) 1 d q w2 w3 (t t ) q ln 3 (4.30) l 1 d w2 w3 l 2  d ln 3 2 2 2  2 d2 (tw3 tw4 ) 1 d4 q (t t ) q ln (4.31) l 1 d w3 w4 l 2  d ln 4 3 3 2  3 d3 Cộng hai vế của hệ phƣơng trình 4.29, 4.30, 4.31 ta tìm đƣợc giá trị ql : (t t ) q w1 w4 , [W/m] (4.32) l 1 d 1 d 1 d ln 2 ln 3 ln 4 2 1 d1 2  2 d2 2  3 d3 Từ công thức 4.29, 4.30, 4.31 ta r t ra đƣợc nhiệt độ các bề mặt tiếp xúc tw2, tw3 là : 1 d2 0 tw2 tw1 ql ln , C (4.33) 2 1 d1 1 d3 1 d4 0 tw3 tw2 ql ln tw4 ql ln ,[ C] (4.34) 2  2 d2 2  3 d3 100
15. Sự thay đổi nhiệt độ trong vách trụ nhiều lớp đƣợc biểu diễn b ng các đƣờng cong lôgarit. Nếu vách trụ có n lớp, ta có thể viết công thức tổng quát về mật độ dòng nhiệt dẫn qua một đơn vị chiều dài vách trụ nhiều lớp nhƣ sau : (tw1 tw(n 1) ) (tw1 tw(n 1) ) ql n n , [W/m] (4.35) 1 di 1  ln  Ri 1 2  i di 1 3. Đơn giản công thức tính Thay cho tính Lôgarit  F  2 d l Q . m .(t t ) . m (t t )  w1 w2  w1 w2  d q . m .(t t ) l  w1 w2 d d d 1 2 : ƣờng kính trung bình; m 2 d d  2 1 : Chiều dài vách trụ. 2 - Hệ số hiệu ch nh x t đến ảnh hƣởng độ cong của vách còn g i là hệ số hình dáng, đƣợc xác định nhƣ sau: d d d d d m ln 2 2 1 ln 2 (4.36) 2 d1 2(d2 d1) d1 * Vách trụ nhiều lớp: (tw1 twn 1) q1 n (4.47) i i   d 1 i mi 101
16. Chương 5: TR O ĐỔI N IỆT ĐỐI LƢU 5.1. I NIỆM CƠ ẢN VỀ TR O ĐỔI N IỆT ĐỐI LƢU 5.1.1. Trao đổi nhiệt đối ƣu Trao đổi nhiệt đối lƣu là quá trình trao đổi nhiệt nhờ sự chuyển động của chất lỏng hoặc chất khí giữa những vùng có nhiệt độ khác nhau. Vì trong khối chất lỏng hoặc chất khí không thể không có những phần tử có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc với nhau, do đó trao đổi nhiệt đối lƣu luôn kèm theo hiện tƣợng dẫn nhiệt trong chất lỏng hoặc chất khí. Tuy nhiên quá trình truyền nhiệt ở đây chủ yếu đƣợc thực hiện b ng đối lƣu cho nên g i là trao đổi nhiệt đối lƣu. Trong thực tế ta thƣờng gặp quá trình trao đổi nhiệt đối lƣu giữa bề mặt vật rắn với chất lỏng hoặc chất khí trong quá trình chuyển động, quá trình này g i là tỏa nhiệt đối lƣu. 5.1.2. Những nhân tố ảnh hƣởng tới trao đổi nhiệt đối ƣu ì trao đổi nhiệt đối lƣu luôn gắn liền với chuyển động của chất lỏng hoặc chất khí, do đó những nhân tố ảnh hƣởng tới chuyển động của chất lỏng hoặc chất khí đều ảnh hƣởng tới quá trình trao đổi nhiệt đối lƣu. 1. Nguyên nhân gây ra chuyển ộng Chuyển động của chất lỏng hoặc chất khí có thể do các nguyên nhân khác nhau. Dựa vào nguyên nhân gây ra chuyển động ta phân thành chuyển động tự nhiên hay chuyển động cƣỡng bức. Chuyển động tự nhiên là chuyển động gây ra do sự chênh lệch mật độ (khối lƣợng riêng) giữa các vùng có nhiệt độ khác nhau. Nếu chất lỏng hoặc chất khí ở trong trƣờng lực tr ng trƣờng thì trị số lực nâng làm chất lỏng hoặc chất khí chuyển động đƣợc xác định theo công thức: P g. (5.1) đây: g - gia tốc tr ng trƣờng, m/s2; - độ chênh mật độ giữa các vùng có nhiệt độ khác nhau. Chuyển động tự nhiên phụ thuộc vào bản chất chất lỏng hay chất khí và phụ thuộc vào độ chênh nhiệt độ. ộ chênh nhiệt độ càng lớn thì chênh lệch 102
17. mật độ càng lớn và do đó chuyển động tự nhiên càng mạnh. Trao đổi nhiệt đối lƣu tƣơng ứng với chuyển động tự nhiên g i là trao đổi nhiệt đối lƣu tự nhiên. Chuyển động cƣỡng bức là chuyển động gây ra bởi ngoại lực nhƣ dùng bơm để đẩy chất lỏng chuyển động hay dùng quạt để làm chất khí chuyển động. Trong chuyển động cƣỡng bức bao giờ cũng kèm theo chuyển động tự nhiên, vì trong nội bộ chất lỏng hoặc chất khí luôn luôn có những phần tử có nhiệt độ khác nhau, do đó xuất hiện chuyển động tự nhiên. Ảnh hƣởng của chuyển động tự nhiên đến chuyển động cƣỡng bức nhỏ nếu cƣờng độ chuyển động cƣỡng bức lớn và ngƣợc lại. Trao đổi nhiệt đối lƣu tƣơng ứng với chuyển động cƣỡng bức g i là trao đổi nhiệt đối lƣu cƣỡng bức. 2. Chế ộ chuyển ộng Chuyển động của chất lỏng hay chất khí có thể là chảy tầng hay chảy rối. Chuyển động tầng là chuyển động mà qu đạo chuyển động của các phần tử chất lỏng song song với nhau. Chuyển động rối là chuyển động mà qu đạo của các phần tử chất lỏng không theo quy luật nào cả. Tuy nhiên, khi chất lỏng hoặc chất khí chảy rối, do ma sát giữa chất lỏng với nhau và với vách chất rắn nên bao giờ ở sát bề mặt vật rắn cũng tồn tại lớp màng mỏng chảy tầng, g i là lớp đệm tầng. Chiều dày của lớp đệm tầng này phụ thuộc vào tốc độ chuyển động và độ nhớt của chất lỏng. Nếu tốc độ chuyển động lớn, độ nhớt bé thì chiều dày của lớp đệm tầng sẽ bé. Chế độ chảy đƣợc xác định bởi tiêu chuẩn Reynold: l Re (5.2)  Trong đó:  - tốc độ chuyển động của chất lỏng (m/s); l - kích thƣớc xác định [m];  - độ nhớt động h c [m2/s]. Trị số Re tƣơng ứng với chế độ chuyển động từ chảy tầng sang chảy rối g i là Re tới hạn. ối với chất lỏng hoặc chất khí Re tới hạn b ng 2300. Khi Re 2300 là chế độ chảy rối. 10 3
18. 3. Tính chất vật lý c a chất lỏng hay chất khí Quá trình trao đổi nhiệt đối lƣu phụ thuộc vào tính chất vật lý của chất lỏng hay chất khí. Các chất lỏng hay chất khí khác nhau, tính chất vật lý của ch ng khác nhau thì quá trình trao đổi nhiệt đối lƣu sẽ khác nhau. Những tính chất vật lý ảnh hƣởng đến trao đổi nhiệt đối lƣu là khối lƣợng riêng , nhiệt dung riêng Cp, hệ số dẫn nhiệt  , hệ số dẫn nhiệt độ a, độ nhớt động h c  hay độ nhớt động lực h c  và hệ số giãn nở thể tích  . 4. H nh d ng, ích thước v trí bề m t tr o ổi nhiệt Bề mặt trao đổi nhiệt có thể có hình dáng khác nhau nhƣ có thể là tấm phẳng, ống trụ v.v. Tấm hay ống có thể có kích thƣớc khác nhau và đặt ở các vị trí khác nhau nhƣ đặt đứng hay đặt n m. Tất cả những nhân tố đó đều ảnh hƣởng đến quá trình trao đổi nhiệt. 5.2. C NG T ỨC NEWTON V C C P ƢƠNG P P X C Đ N Ệ SỐ TỎ N IỆT 5.2.1. Công thức Newton Quá trình trao đổi nhiệt đối lƣu là một quá trình phức tạp, phụ thuộc vào nhiều yếu tố. ể xác định lƣợng nhiệt trao đổi giữa bề mặt vách và chất lỏng hay chất khí ngƣời ta dùng công thức Newton. Công thức Newton có dạng: 2 q (tw t f ) , [W/m ] (5.3) Q q.F F(tw t f ) , [W] (5.4) Trong đó: Q, q - dòng nhiệt và mật độ dòng nhiệt; F - diện tích bề mặt trao đổi nhiệt [m2]; 0 t w - nhiệt độ của bề mặt vách [ C]; 0 t f - nhiệt độ chất lỏng ở xa bề mặt vách [ C]; - hệ số tỏa nhiệt [W/m2K] Hệ số tỏa nhiệt đặc trƣng cho cƣờng độ trao đổi nhiệt đối lƣu. Từ (5.4) ta có thể xác định đƣợc hệ số tỏa nhiệt nhƣ sau: Q ,[W/m2K] (5.5) F(tw t f ) 104
19. Nhƣ vậy chính là lƣợng nhiệt truyền qua một đơn vị diện tích bề mặt trao đổi nhiệt trong một đơn vị thời gian khi độ chênh lệch nhiệt độ giữa bề mặt vách và chất lỏng hay chất khí là 1 độ. Công thức Newton về hình thức rất đơn giản vì tất cả sự phức tạp của quá trình đã đƣợc đƣa vào hệ số tỏa nhiệt . Hệ số tỏa nhiệt sẽ phụ thuộc vào nhiều yếu tố. Một cách tổng quát ta có thể viết: f (,C, ,,,tw ,t f ,,l, ) 5.2.2. C c phƣơng ph p x c đ nh hệ số tỏa nhiệt ể xác định mật độ dòng nhiệt hay dòng nhiệt theo công thức Newton cần phải biết giá trị của hệ số tỏa nhiệt . ể xác định hệ số tỏa nhiệt có thể dùng phƣơng pháp giải tích (hay còn g i là phƣơng pháp vật lý , phƣơng pháp toán h c và phƣơng pháp thực nghiệm. 1. hương ph p giải tích ể xác định hệ số tỏa nhiệt b ng phƣơng pháp giải tích ta cần viết phƣơng trình hoặc hệ phƣơng trình vi phân kết hợp với các điều kiện đơn trị. Việc xác định hệ số tỏa nhiệt b ng phƣơng pháp giải tích cho đến nay còn gặp nhiều hạn chế. Hạn chế ở đây không phải là việc thiết lập các phƣơng trình vi phân mà hạn chế ở chỗ để có đƣợc nghiệm chính xác thì các điều kiện đơn trị của bài toán đƣa vào đây phải đủ và đ ng. iệc đƣa đầy đủ các điều kiện đơn trị vào để giải bài toán là vấn đề khó khăn, đặc biệt đối với trƣờng hợp phức tạp. Chính vì vậy mà phƣơng pháp giải tích hiện nay mới ch đƣợc dùng cho một số trƣờng hợp đơn giản. 2. hương ph p thực nghiệm ể xác định b ng thực nghiệm, ta cần xây dựng thí nghiệm để đo đạc một số đại lƣợng cần thiết từ đó có thể xác định đƣợc . Nhƣng b ng phƣơng pháp thực nghiệm thì kết quả đo đƣợc ch đ ng với hiện tƣợng thí nghiệm, nhƣ vậy số lần thí nghiệm sẽ rất lớn. ể mở rộng kết quả thực nghiệm cần sử dụng lý thuyết đồng dạng nhiệt. 3. Lý thuyết ồng d ng Hai hiện tƣợng vật lý ch có thể đồng dạng với nhau khi chúng cùng bản chất vật lý và cùng đƣợc mô tả b ng phƣơng trình hay hệ phƣơng trình vi phân dạng giống nhau (kể cả điều kiện đơn trị). 105
20. ồng dạng của hiện tƣợng vật lý là đồng dạng về trƣờng các đại lƣợng cùng tên mô tả cho hiện tƣợng đó. Nếu một hiện tƣợng vật lý đƣợc biểu diễn b ng phƣơng trình f (, ,,,l, ) thì hiện tƣợng thứ hai đồng dạng với nó khi: 1 1 1 1 l1 C ; C ; C ; C ; Cl ; (5.6) 2 2 2  2 l2 đây C ;C ;C ;C ;Cl là các h ng số đồng dạng. Khi hai hiện tƣợng vật lý đồng dạng thì các tiêu chuẩn đồng dạng cùng tên có giá trị b ng nhau. Tiêu chuẩn đồng dạng là đại lƣợng không thứ nguyên, nó là tổ hợp của một số đại lƣợng vật lý đặc trƣng cho hiện tƣợng. Các tiêu chuẩn đồng dạng có thể tìm đƣợc b ng phƣơng pháp biến đổi đồng dạng từ các phƣơng trình vi phân mô tả hiện tƣợng đó. Giả sử hiện tƣợng số 1 và số 2 đồng dạng với nhau, từ phƣơng trình vi phân trao đổi nhiệt ta có thể tìm đƣợc tiêu chuẩn đồng dạng sau: Hai hiện tƣợng này đồng dạng với nhau nên ta có thể viết: t  ( ) t (5.7a) 1 n 1 1 1 t  ( ) t (5.7b) 2 n 2 2 2 1 t1 t1 n1 l1 1 Và: C ; Ct ; Cl ;. C 2 t2 t2 n2 l2 2 đây l là kích thƣớc đặc trƣng của hệ. Thay các đại lƣợng ở hệ thống 1 b ng các đại lƣợng tƣơng ứng ở hệ thống 2 và các h ng số đồng dạng, ta có: C Ct t 2 ( )2 C Ct 2 t2 Cl n t C Cl Hay: 2 ( )2 2 t2 (5.7c) n C Khi so sánh (5.7b) và (5.7c) ta có: 106
21. 1l1 t C Cl 2l2 2 ( )2 1 n C 1 2 l l l o đó: 1 1 2 2 const (5.8) 1 2  l Tập hợp không thứ nguyên g i là tiêu chuẩn Nusselt:  l Nu (5.9)  Các tiêu chuẩn đồng dạng: Trong trao đổi nhiệt đối lƣu ổn định ta thƣờng gặp các tiêu chuẩn đồng dạng cơ bản sau: Tiêu chuẩn Nuselt: ; l Tiêu chuẩn Reynold: Re ;  gl 3 t Tiêu chuẩn Grashoff: Gr ;   Tiêu chuẩn Prandtl: Pr ; a đây: - hệ số tỏa nhiệt [W/m2K];  - hệ số dẫn nhiệt [W/mK];  - tốc độ [m/s];  - độ nhớt động h c [m2/s]; a - hệ số dẫn nhiệt độ [m2/s]; g - gia tốc tr ng trƣờng [m2/s]; t tw t f - độ chênh nhiệt độ; 107
22.  - hệ số giãn nở thể tích [1/K]; 1 ối với chất lỏng  tra bảng. ối với chất khí  ; T l - kích thƣớc xác định [m]. Kích thước xác định Kích thƣớc xác định là kích thƣớc đặc trƣng cho quá trình trao đổi nhiệt. Tùy theo từng trƣờng hợp mà kích thƣớc xác định có thể ch n khác nhau. Trƣờng hợp trao đổi nhiệt đối lƣu của một tấm hoặc ống thì kích thƣớc xác định là chiều cao của tấm hoặc ống. Trƣờng hợp trao đổi nhiệt đối lƣu cƣỡng bức trong ống thì kích thƣớc xác định là đƣờng kính trong của ống. Nếu không phải là ống tròn mà tiết diện có hình dáng bất kỳ thì kích thƣớc xác định là đƣờng kính tƣơng đƣơng: F d 4 , [m] (5.9) td U Trong đó: F - diện tích tiết diện ngang, [m2]; U - chu vi ƣớt, [m]; Nhiệt độ xác định Khi xác định tiêu chuẩn đồng dạng cần biết các đại lƣợng vật lý nhƣ: ,,C, ,, các thông số này phụ thuộc vào nhiệt độ. Nhiệt độ ch n để xác định các thông số vật lý g i là nhiệt độ xác định. Có thể ch n một trong ba nhiệt độ sau đây làm nhiệt độ xác định: Nhiệt độ của chất lỏng tf; Nhiệt độ của bề mặt vách tw; Nhiệt độ trung bình tm = 0,5 (tw + tf). Khi đã ch n nhiệt độ nào đó làm nhiệt độ xác định thì cần phải ghi ký hiệu vào tiêu chuẩn đồng dạng. Ví dụ, ch n nhiệt độ của chất lỏng làm nhiệt độ xác đinh, ta có Nuf, Ref Phương tr nh tiêu chuẩn Trong các tiêu chuẩn trên, tiêu chuẩn Nusselt chứa đại lƣợng cần tìm là hệ số tỏa nhiệt nên đƣợc g i là tiêu chuẩn chƣa xác định. Các tiêu chuẩn còn 108
23. lại là các tiêu chuẩn đã xác định. Vì hệ số tỏa nhiệt phụ thuộc vào nhiều yếu tố nên cần tìm mối quan hệ giữa tiêu chuẩn Nusselt và các tiêu chuẩn khác. Phƣơng trình nêu lên mối quan hệ giữa tiêu chuẩn chƣa xác định và các tiêu chuẩn xác định g i là phƣơng trình tiêu chuẩn. Dạng tổng quát của phƣơng trình tiêu chuẩn là: Nu f (Re,Pr,Gr ) Trong trao đổi nhiệt đối lƣu các phƣơng trình tiêu chuẩn thƣờng đƣợc viết dƣới dạng: Nu C Re m Prn Gr p đây C, m, n, p là các h ng số đƣợc xác định từ thực nghiệm. 5.3. TR O ĐỔI N IỆT ĐỐI LƢU TỰ N IÊN Trao đổi nhiệt đối lƣu tự nhiên là quá trình trao đổi nhiệt đƣợc thực hiện khi chất lỏng hoặc chất khí chuyển động tự nhiên. Nguyên nhân gây ra chuyển động tự nhiên là do sự chênh mật độ của chất lỏng hay chất khí giữa những vùng có nhiệt độ khác nhau. Chuyển động tự nhiên phụ thuộc vào bản chất của các chất, đặc biệt phụ thuộc vào độ chênh lệch nhiệt độ, độ chênh lệch nhiệt độ càng lớn thì chênh lệch mật độ càng lớn và chuyển động tự nhiên càng mãnh liệt. ối lƣu tự nhiên có thể xảy ra trong không gian vô hạn hoặc hữu hạn. 5.3.1. Trao đổi nhiệt đối ƣu tự nhiên trong không gian vô hạn Không gian vô hạn là không gian đủ lớn để trong đó ch xảy ra một hiện tƣợng đốt nóng hoặc làm nguội chất lỏng hay chất khí. Hay nói cách khác là không gian trong đó quá trình đốt nóng hoặc quá trình làm nguội xảy ra một cách độc lập. Ta x t trao đổi nhiệt đối lƣu tự nhiên trong không gian vô hạn ở một tấm phẳng hay ống đặt đứng. Giả sử có một tấm phẳng đặt đứng, chiều cao h, nhiệt độ của bề mặt vách là tw, không khí xung quanh có nhiệt độ tf (tf < tw). Quá trình trao đổi nhiệt sẽ xảy ra giữa bề mặt tấm và không khí. Lớp không khí ngay sát bề mặt đƣợc đốt nóng nên mật độ của nó trở nên nhỏ hơn mật độ của không khí ở xa vách. Nhờ lực nâng lớp không khí ở sát vách chuyển động lên trên và lập tức sẽ có một lớp không khí khác đi vào chiếm chỗ, tạo nên một d ng đối lƣu. Quá trình tiếp diễn dần dần và khối khí xung quanh đƣợc đốt nóng. 109
24. ặc tính chuyển động của lớp không khí ở sát bề mặt vách thể hiện trên hình 5.1. phần dƣới của vách không khí đƣợc nâng lên với tốc độ không lớn lắm, không khí chuyển động ở chế độ chảy tầng. Chiều dày của lớp chảy tầng tăng dần, tới một l c nào đó tốc độ chuyển động của không khí đủ lớn, chế độ chảy tầng bị phá vỡ chuyển sang chế độ chuyển tiếp, càng lên cao tốc độ của không khí nh 5. . Trao đ i nhiệt đối lưu càng lớn và hình thành chảy rối. trong không gian vô hạn Tƣơng ứng với đặc tính chuyển động và chiều dày lớp biên d c theo vách, hệ số tỏa nhiệt đối lƣu tự nhiên cũng thay đổi. Hệ số tỏa nhiệt ở m p dƣới cùng là lớn nhất, sau đó hệ số tỏa nhiệt giảm dần, khi sang chế độ chuyển tiếp hệ số tỏa nhiệt lại tăng và có giá trị không đổi ở vùng chảy rối. Khi nghiên cứu nhiều thí nghiệm với ống, tấm hoặc dãy đặt đứng, đặt n m ngang trong không khí, nƣớc, dầu. Kết quả thí nghiệm dƣới dạng phƣơng trình tiêu chuẩn để xác định hệ số tỏa nhiệt đối lƣu tự nhiên, phƣơng trình tiêu chuẩn có dạng: ối với ống hoặc tấm đặt đứng: 3 9 - chế độ chảy tầng: 10 10 0,33 Prf 0,25 Nu f 0,15(Grf Prf ) ( ) (5.11) Prw ối với ống hoặc tấm đặt n m ngang: 3 8 Khi 10 < (GrfPrf) < 10 0,25 Prf 0,25 Nu f 0,5(Grf Prf ) ( ) (5.12) Prw 110
25. Trong các phƣơng trình tiêu chuẩn trên, nhiệt độ xác định là nhiệt độ trung bình của chất lỏng hoặc chất khí. Kích thƣớc xác định đối với ống hoặc tấm đặt đứng là chiều cao của nó, c n đối với ống đặt n m ngang là đƣờng kính ống, với tấm đặt n m ngang là chiều rộng của tấm phẳng. ối với tấm đặt n m ngang, nếu bề mặt đốt nóng quay lên trên thì hệ số tỏa nhiệt tính theo công thức 5.12 đƣợc tăng lên 30 và nếu bề mặt đốt nóng quay xuống dƣới thì cần giảm 30%. Pr Trong công thức trên ( f )0,25 là hệ số hiệu ch nh tính đến chiều của dòng Prw Pr nhiệt, đối với chất khí Pr ít phụ thuộc vào nhiệt độ nên ( f ) 1 vì vậy khi Prw Pr tính hệ số tỏa nhiệt theo công thức trên tỷ số ( f ) sẽ không có. Prw 5.3.2. Toả nhiệt đối ƣu tự nhiên trong không gian hữu hạn Không gian hữu hạn là không gian trong đó quá trình đốt nóng hay làm nguội chất lỏng hoặc chất khí không thể độc lập xảy ra, có nghĩa là các quá trình này có ảnh hƣởng lẫn nhau. Trao đổi nhiệt đối lƣu tự nhiên xảy ra trong khe hẹp thẳng đứng, n m ngang hay hình xuyến phức tạp hơn nhiều so với trƣờng hợp trao đổi nhiệt đối lƣu trong không gia vô hạn. Khảo sát quá trình tỏa nhiệt đối lƣu trong khe hẹp tạo bởi hai vách đặt đứng có nhiệt độ là tw1 và tw2 (tw1 > tw2) hình 5.2. Ta thấy, khi khoảng cách giữa hai vách đủ lớn thì dòng chất lỏng đi lên ở vách 1 và dòng chất lỏng đi xuống ở vách 2 sẽ không tác động lẫn nhau, nhƣng khi khe hở nhỏ thì các dòng này sẽ có tác động lẫn nhau và tạo ra những dòng tuần hoàn. Nếu hai tấm đặt n m ngang thì vị trí tƣơng đối giữa bề mặt nóng và bề mặt lạnh có ảnh hƣớng đến tính chất chuyển động của không khí trong khe hẹp này. Nếu bề mặt nóng đặt ở phía trên bề mặt lạnh thì đối lƣu tự nhiên không xuất hiện vì lớp không khí nóng ở phía trên lớp không khí lạnh. Nếu bề mặt nóng ở phía dƣới bề mặt lạnh sẽ xuất hiện d ng đối lƣu tự nhiên. 111
26. Vị trí tƣơng đối giữa các bề mặt nóng và bề mặt lạnh ảnh hƣởng đến chuyển động của môi chất ở giữa khe hẹp hình xuyến có thể thấy trên hình 5.2. nh 5. . Trao đ i nhiệt đối lưu tự nhiên trong khe hẹp Vì tính chất phức tạp của quá trình nên để tính toán trao đổi nhiệt giữa hai bề mặt nhờ đối lƣu của chất lỏng hay chất khí giới hạn bởi hai bề mặt đó một cách gần đ ng, ta tính b ng công thức dẫn nhiệt qua lớp chất lỏng hay chất khí:  q tđ (t t ) (5.13)  w1 w2 đây: tđ - hệ số dẫn nhiệt tƣơng đƣơng: tđ  tđ  (5.14)  - hệ số dẫn nhiệt của lớp chất lỏng hay chất khí;  tđ - hệ số phụ thuộc vào tích số (Gr.Pr). Khi 103 < (GrPr) < 106: 0,3  tđ 0,105(Grf Prf ) (5.15) Khi 106 < (GrPr) < 1010: 112
27. 0,2  tđ 0,4(Grf Prf ) (5.16) Trong các công thức trên, kích thƣớc xác định là chiều dày khe hẹp chứa chất lỏng hay chất khí, nhiệt độ xác định là nhiệt độ trung bình của chất lỏng hay chất khí ở trong khe hẹp tf = 0,5(tw1 + tw2), trong đó tw1 và tw2 là nhiệt độ của hai bề mặt giới hạn của vách. 5.4. TR O ĐỔI N IỆT ĐỐI LƢU CƢỠNG ỨC 5.4.1. Khi chất lỏng chuyển động trong ống Hệ số tỏa nhiệt giữa chất lỏng có nhiệt độ tf chảy với vận tốc  bên trong ống tròn hoặc khe hẹp có tiết diện bất kỳ f = const, chu vi ƣớt là U và dài l, nhiệt độ tw đƣợc tính theo công thức sau: Khi Re 2300 (chảyrối): 0,25 Pr 0,8 0,43 f Nu f 0,21Re f Prf .1 R (5.18) Prw Trong đó: nhiệt độ xác định t = tf, 4 f Kích thƣớc xác định l d ; U l  - hệ số hiệu ch nh theo chiều dài, khi 50 =1, khi 1 d l 50 thì đƣợc xác định từ bảng 5.1. d  R - hệ số hiệu ch nh tính đến độ cong của ống: d  1 1,77 (5.19) R R Trong đó: d - đƣờng kính của ống; R - bán kính cong của ống. 113
28. l Bảng 5.1. Giá trị của  phụ thuộc vào 1 d l/d Re 1 2 5 10 15 20 30 40 50 5 thì ch có một phần bề mặt ống đƣợc bao bởi chất lỏng còn tất cả phần còn lại của bề mặt ống n m trong vùng xoáy. Sở dĩ có sự xoáy của dòng ở phía sau là vì áp suất tĩnh ở phía sau tăng làm cho d ng bị tách khỏi bề mặt và tạo nên dòng xoáy. Tƣơng ứng với chuyển động của chất lỏng đƣợc thể hiện trên hình 5.3. Hình 5.3. chất lỏng chuyển động ngang qua ống 114
29. Khi chất lỏng có nhiệt độ tf chảy cƣỡng bức với vận tốc  , lệch một góc so với trục ống có đƣờng kính ngoài d, nhiệt độ bề mặt ống tw thì công thức thực nghiệm có dạng: 0,25 Pr n 0,38 f Nu f C Re f Prf . (5.20) Prw Hình 5.4. Đồ thị xác định cho Trong đó quy định t = tf, l = d, C và n ống đơn cho trong bản sau: Bảng 5.2. xác định C và n Ref C n 10 ÷ 103 0,5 0,5 103 ÷ 2.105 0,25 0,6  - hệ số hiệu ch nh của góc va đập (tra theo đồ thị hình 5.4) 2. Khi chất lỏng chảy ngang qua chùm ống Trong thiết bị trao đổi nhiệt, các ống thƣờng đƣợc bố trí theo chum ống song song hoặc so le. Mặt cắt ngang của mỗi chum ống có dạng nhƣ hình 5.5. ặc tính của chùm ống là tỷ số tƣơng đối s1/d theo chiều rộng và s2/d theo chiều sâu. Trong đó s1 - bƣớc ngang; s2 - bƣớc d c; d - đƣờng kính ống. ặc điểm chuyển động của chất lỏng phụ thuộc rất nhiều vào sự bố trí ống. Sự bao của chất lỏng đối với dãy ống thứ nhất của chùm ống không khác gì với sự bao của một ống. ối với dãy ống tiếp theo, đặc tính bao của chất lỏng thay đổi ở cả hai chum ống. ối với chùm ống song song, từ dãy ống thứ hai trở đi, phần trực diện của ống n m trong phần xoáy của dãy ống trƣớc nó, vì vậy hệ số tỏa nhiệt từ dãy ống thứ hai trở đi sẽ lớn hơn dãy ống thứ nhất. ối với chùm ống so le, đặc tính bao của các dãy ống sau không khác gì nhiều so với dãy ống thứ nhất nhƣng cũng chịu ảnh hƣởng một ít sự sáo trộn của dãy ống trƣớc nó. 115
30. Nói chung, ở cả hai chùm ống song song và so le, từ hàng ống thứ ba trở đi, hệ số tỏa nhiệt bắt đầu ổn định. Chính vì vậy ta sử dụng các công thức thực nghiệm sau để tính hệ số tỏa nhiệt từ hàng ống thứ ba trở đi. Hình 4.5. Bố trí ống truyền nhiệt a. Bố trí song song, b. Bố trí so le 3 5 Khi Ref = 10  10 : ối với chum ống song song: 0,25 Pr 0,65 0,35 f Nu f 0,26Re f Prf .  s (5.21) Prw 0,65 Với không khí: Nu f 0,21Re f .  s (5.22) ối với chùm ống so le: 0,25 Pr 0,6 0,33 f Nu f 0,41Re f Prf .  s (5.23) Prw 0,6 Với không khí: Nu f 0,37Re f .  s (5.24) 116
31. Trong các công thức này nhiệt độ xác định là nhiệt độ t = tf của chất lỏng, kích thƣớc xác định là đƣờng kính ngoài của ống, tốc độ xác định là tốc độ tại tiết diện hẹp nhất.  - hệ số hiệu ch nh của góc va đập tra theo đồ thị hình 5.4)  s - hệ số hiệu ch nh phụ thuộc vào bƣớc ống. ối với chum ống song song: s  ( 2 )0,15 (5.25) s d ối với ống so le: s1 1/ 6 s1  s ( ) khi <2 (5.26) s2 s2 s1  s 1,12 khi 2 (5.27) s2 Hệ số tỏa nhiệt của dãy ống thứ nhất và thứ hai đƣợc tính nhƣ sau: ối với chùm ống song song: 1 60% 3; 2 90% 3 ; ối với chùm ống so le: 1 60% 3; 2 70% 3 ; Hệ số tỏa nhiệt trung bình của cả chùm ống gồm n hàng ống với các ống nhƣ nhau sẽ b ng: (n 2) 1 2 3 (5.28) n 117
32. Chương 6: TR O ĐỔI N IỆT ỨC XẠ 6.1. C C I NIỆM CƠ ẢN 6.1.1. Khái niệm chung Trao đổi nhiệt bức xạ là quá trình trao đổi nhiệt thực hiện b ng sóng điện từ. M i vật có nhiệt độ khác không tuyệt đối, do kết quả của các quá trình dao động điện từ của các phân tử và nguyên tử, đều có khả năng bức xạ năng lƣợng. Các dao động điện từ sẽ đƣợc truyền đi trong không gian theo m i hƣớng g i là sóng điện từ. Các sóng điện từ có cùng bản chất, ch khác nhau về chiều dài bƣớc sóng. Tùy theo bƣớc sóng, các sóng điện từ đƣợc chia thành tia vũ trụ, tia Rơnghen, tia tử ngoại (tia cực tím) tia hồng ngoại và sóng vô tuyến. Trong k thuật nhiệt, ta ch khảo sát những tia mà ở nhiệt độ thƣờng gặp, chúng có hiệu quả nhiệt cao nghĩa là các tia này đƣợc vật hấp thụ và biến thành nhiệt , các tia này đƣợc g i là tia nhiệt. Tia nhiệt bao gồm tia sáng có bƣớc sóng (  0,4 0,8m ) và tia hồng ngoại có bƣớc sóng (  0,8 400m ). Quá trình phát sinh và lan truyền các tia nhiệt trong không gian g i là bức xạ nhiệt, quá trình trao đổi nhiệt dƣới dạng các tia nhiệt g i là trao đổi nhiệt bức xạ. Các tia nhiệt truyền đi trong không gian, khi đập vào các vật khác chúng bị hấp thụ một phần hay toàn bộ để lại biến thành năng lƣợng nhiệt. Nhƣ vậy quá trình trao đổi nhiệt b ng bức xạ liên quan đến hai lần chuyển biến năng lƣợng: nhiệt năng nội năng biến thành năng lƣợng bức xạ và năng lƣợng bức xạ lại biến thành nhiệt năng. Một vật không ch có khả năng phát đi năng lƣợng bức xạ mà còn có khả năng hấp thụ năng lƣợng bức xạ. Khi nhiệt độ của các vật b ng nhau, trị số năng lƣợng bức xạ b ng trị số năng lƣợng hấp thụ, ta nói các vật ở trạng thái cân b ng. Khác với trao đổi nhiệt b ng dẫn nhiệt và trao đổi nhiệt b ng đối lƣu, cƣờng độ trao đổi nhiệt bức xạ không ch phụ thuộc vào độ chênh lệch nhiệt độ mà còn phụ thuộc vào giá trị tuyệt đối nhiệt độ của vật, nghĩa là nếu quá trình đƣợc tiến hành ở nhiệt độ càng cao thì vai trò của trao đổi nhiệt b ng bức xạ 118
33. càng lớn. Ngoài ra sự trao đổi nhiệt b ng bức xạ giữa các vật còn có thể tiến hành trong chân không. 6.1.2. Tính chất của bức xạ nhiệt 1. Hệ số hấp thụ, hệ số phản x và hệ số xuyên qua Giả sử có năng lƣợng bức xạ toàn phần Q từ vật thể khác đập tới vật đang x t thì một phần bị phản xạ lại QR, một phần đƣợc vật hấp thụ QA và một phần xuyên qua vật QD hình 6.1. Theo định luật bảo toàn năng Hình 6.1. Các thành phần nhiệt bức xạ lƣợng ta có: Q = QA + QR + QD Q Q Q Hay: 1 A R D Q Q Q Q Các tỷ số: A A g i là hệ số hấp thụ; Q Q R R g i là hệ số phản xạ; Q Q D D g i là hệ số xuyên qua. Q Ta có: 1 = A + R + D Giá trị của A, R, D thay đổi từ 0 đến 1) phụ thuộc vào bản chất các vật, phụ thuộc vào chiều dài bƣớc sóng, nhiệt độ và trạng thái bề mặt. Ngƣời ta thƣờng g i vật có A = 1 là vật đen tuyệt đối, R = 1 là vật trắng tuyệt đối, D = 1 là vật trong tuyệt đối, vật có D = 0 là vật đục. Chân không và các chất khí loãng có số nguyên tử dƣới 3 coi là vật có D = 1. Những vật có phổ bức xạ đồng dạng với phổ bức xạ của vật đen tuyệt đối ở m i bƣớc sóng  đƣợc g i là vật xám. Thực nghiệm cho thấy, hầu hết các vật liệu kĩ thuật đều có thể coi là vật xám. 119
34. 2. Năng suất bức x và năng suất bức x hiệu dụng a. N ng lượng bức xạ toàn phần Năng lƣợng bức xạ toàn phần là tổng năng lƣợng bức xạ phát đi từ diện tích F của vật theo m i hƣớng của không gian bán cầu trong một đơn vị thời gian ứng với toàn bộ chiều dài bƣớc song (  0  ). Năng lƣợng bức xạ toàn phần ký hiệu là Q, đơn vị là W. Nếu bức xạ ch tính tƣơng ứng với một khoảng hẹp của chiều dài bƣớc song từ  đến  d thì g i là bức xạ đơn sắc. Với bức xạ đơn sắc ta có năng lƣợng bức xạ đơn sắc Q . b. ường độ bức xạ Cƣờng độ bức xạ là năng lƣợng bức xạ phát đi từ một đơn vị diện tích bề mặt vật dF theo m i hƣớng của không gian bán cầu trong một đơn vị thời gian, ứng với toàn bộ chiều dài bƣớc song. Cƣờng độ bức xạ ký hiệu là E: dQ E ; [W/m2]. dF c. Bức xạ hiệu dụng và bức xạ hiệu quả Giả sử một vật đục có nhiệt độ T, hệ số hấp thụ A, năng lƣợng bức xạ của vật khác đập tới nó là Et hình 6.2. Khi đó vật hấp thụ một phần là AEt, còn một phần phản xạ lại là (1-A)Et = ER. Cƣờng độ bức xạ hiệu dụng là tổng cƣờng độ bức xạ riêng và cƣờng độ bức xạ phản xạ: nh 6. . ác định n ng suất Ehd = E + (1 - A)Et (6.1) bức xạ nhiệt Trị tuyệt đối của hiệu số cƣờng độ bức xạ riêng E và cƣờng độ bức xạ hấp thụ AEt đƣợc g i là năng lƣợng bức xạ hiệu quả q: 2 q E AEt , [W/m ] (6.2) Năng lƣợng bức xạ hiệu quả chính là lƣợng nhiệt trao đổi b ng bức xạ giữa vật với môi trƣờng tính cho một đơn vị diện tích bề mặt vật. 120
35. Nếu vật có nhiệt độ cao hơn môi trƣờng, tức là vật trao nhiệt thì q = E – AEt, nếu vật có nhiệt độ nhỏ hơn nhiệt độ môi trƣờng thì vật hấp thụ nhiệt, khi này q = AEt – E. E 1 2 Quan hệ giữa Ehd và q có dạng: Ehd q 1 , [W/m ] (6.3) A A Dấu (+) khi vật hấp thụ nhiệt q; Dấu (–) khi vật trao nhiệt q. Năng suất bức xạ hiệu dụng của toàn bộ diện tích F sẽ là: Qhd Q (1 A)Qt , [W] (6.4) Lƣợng nhiệt trao đổi giữa vật và môi trƣờng là: QF (Q AQt ) , [W] (6.5) Quan hệ giữa Qhd và QF là: Q 1 Qhd QF 1 , [W] (6.6) A A 6.2. C C Đ N LUẬT CƠ ẢN VỀ ỨC XẠ 6.2.1. Đ nh luật Planck ịnh luật Planck thiết lập mối quan hệ giữa cƣờng độ bức xạ của vật đen tuyệt đối với nhiệt độ và chiều dài bƣớc song. Cƣờng độ bức xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối E0, phụ thuộc vào bƣớc sóng  và nhiệt độ theo quan hệ: C 2 1 [W/m ] (6.7) E0, , C2 5 T  . e 1 Trong đó: C1, C2 - các h ng số tính toán đƣợc xác định b ng lý thuyết và ch phụ thuộc vào việc ch n đơn vị đo lƣờng, nếu đo E0, b ng W/m2,  b ng m, T b ng K thì: -15 2 C1 = 0,374.10 [Wm ]; -2 C2 = 1,439.10 [mK]; 121
36.  - chiều dài bƣớc sóng, [m]; T - nhiệt độ tuyệt đối ,[K]; Eo, - cƣờng độ bức xạ của vật đen tuyệt đối. 6.2.2. Đ nh luật Wiên -3 maxT = 2,898.10 ,[ mK] (6.8) Kết hợp với ịnh luật Planck ta có, 5 2 Eo,max = 1,307 T , [W/m ] (6.9) 6.2.3. Đ nh luật Stefan - Boltzmann ịnh luật Stefan - Boltzmann thiết lập mối quan hệ giữa năng lƣợng bức xạ của vật đen tuyệt đối với nhiệt độ. ịnh luật phát biểu nhƣ sau : " ường độ bức xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối tỷ lệ với nhiệt độ tuyệt đối luỹ thừa bốn". 4 Eo= oT (6.10) -8 2 4 Trong đó: o - h ng số tính toán lý thuyết, o = 5,672. 10 [W/m .K ]. Trong k thuật phƣơng trình định luật đƣợc viết : 4 T 2 E0 C0 , [ W/m ] (6.11a) 100 2 4 Trong đó: Co là hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối , Co = 5,672 [W/m .K ]. ịnh luật Stefan - Boltzmann cũng đ ng với các vật xám (trừ kim loại). 4 4 T T 2 E E0 C0 C , [W/m ] (6.11b) 100 100 C - Hệ số bức xạ của vật xám; C  1- độ đen của vật xám. Co Hệ số bức xạ và độ đen của vật phụ thuộc vào bản chất vật lý, trạng thái bề mặt và nhiệt độ của vật. 6.2.4. Đ nh luật Kirrchoff ịnh luật Kirrchoff thiết lập mối quan hệ giữa khả năng bức xạ và hấp thụ của một vật so với vật khác khi vật đó ở trong điều kiện cân b ng nhiệt động. 122
37. trạng thái cân b ng nhiệt động (T = To), ta có : E E = AEo hoặc E A o ịnh luật phát biểu "Trong điều kiện cân bằng nhiệt động của các vật bức xạ và hấp thụ của một vật bất kỳ không phụ thuộc vào bản chất của vật và được xác định bằng khả n ng bức xạ của vật đen tuyệt đối". Theo Stefan - Boltzmann: E = Eo. Nhƣ vậy: "Trong điều kiện cân bằng nhiệt động th độ đen của vật có trị số bằng hệ số hấp thụ của nó". Vật có khả năng hấp thụ lớn thì có khả năng bức xạ lớn và ngƣợc lại, vật trắng không hấp thụ thì cũng không bức xạ. A, - không phụ thuộc nhiều vào chiều dài bƣớc sóng mà ch phụ thuộc vào nhiệt độ. 6.3. TR O ĐỔI N IỆT ỨC XẠ GI C C VẬT RẮN TRONG M I TRƢỜNG TRONG SUỐT Nghiên cứu các đặc tính của quá trình trao đổi nhiệt bức xạ giữa các vật là một vấn đề phức tạp. Năng lƣợng trao đổi nhiệt bức xạ giữa các vật phụ thuộc rất nhiều vào các yếu tố nhƣ: ản chất vật lý của vật, nhiệt độ, hình dáng kích thƣớc, trạng thái bề mặt và vị trí tƣơng hỗ giữa chúng trong không gian. 6.3.1. Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai bản phẳng đặt song song 1. Khi không có màn chắn Giả thiết có hai bề mặt phẳng có kích thƣớc rất lớn so với khoảng cách của chúng. Bề mặt 1 có nhiệt độ T1, và hệ số hấp thụ A1, bề mặt 2 có nhiệt độ T2, hệ số hấp thụ A2, giả thiết T1 > T2 hình 6.3. Khi này tất cả các tia năng lƣợng phát đi từ bề mặt 1 đều đập tới bề mặt 2 và ngƣợc lại. nh 6.3. trao đ i nhiệt bức xạ giữa hai bản phẳng song song 123
38. Lƣợng nhiệt trao đổi giữa bề mặt 1 và 2 đƣợc xác định b ng công thức sau: q12 Ehd1 Ehd2 (6.12) Với: Ehd1 E1 (1 A1 )Ehd2 và Ehd2 E2 (1 A2 )Ehd1 Giải hệ phƣơng trình này ta đƣợc: E1 E2 A1E2 Ehd1 A1 A2 A1 A2 E1 E2 A2 E1 Ehd2 A1 A2 A1 A2 Thay các giá trị Ehd1 và Ehd2 vào công thức (6.12). Ta có: A2 E1 A1E2 q12 (6.13) A1 A2 A1 A2 T T Mà: E  C ( 1 )4 ; E  C ( 2 )4 ; 1 1 0 100 2 2 0 100 Và  A ta có: 1 T T 2 q C ( 1 )4 ( 2 )4 , [W/m ] (6.14) 12 1 1 0 100 100 1 1  2 1 ặt:  và g i là độ đen quy dẫn của hệ, khi đó: 1 1 qd 1 1  2 T T 2 1 4 2 4 , [W/m ] (6.15) q12  qdC0 ( ) ( ) 100 100 T T 2 1 4 2 4 , [W/m ] (6.16) q12 Cqd ( ) ( ) 100 100 2. khi có màn chắn Giả sử giữa hai bề mặt 1 và 2 đặt thêm một màn chắn có độ đen là  m , còn nhiệt độ của màn chắn là Tm ta chƣa biết. o quá trình trao đổi nhiệt là ổn định và một chiều, nên: 124
39. q12 =q1m = qm2 1 T T 1 T T q C ( 1 )4 ( m )4 C ( m )4 ( 2 )4 12 1 1 0 100 100 1 1 0 100 100 1 1 1  m  m  2 Dựa vào tính chất của tỷ lệ thức ta có: T T T T C ( 1 )4 ( m )4 C ( m )4 ( 2 )4 0 100 100 0 100 100 q 12 1 1 1 1 1 1 1  m  m  2 Sau khi rút g n ta đƣợc: 1 T T 2 q C ( 1 )4 ( 2 )4 , [W/m ] (6.17) 12 1 1 2 0 100 100 1 1 1  2  m Chứng minh tƣơng tự đối với trƣờng hợp đặt n màng chắn có độ đen nhƣ nhau, ta có: 1 T T 2 q C ( 1 )4 ( 2 )4 , [W/m ] (6.18) 12 1 1 2 0 100 100 1 n( 1) 1  2  m So sánh (6.18) với (6.14), ta thấy trong trƣờng hợp có đặt màn chắn thì lƣợng nhiệt trao đổi b ng bức xạ giảm. Với giả thiết 1  2  m ta có: q q 12 (6.19) (12)m n 1 Nhƣ vậy lƣợng nhiệt trao đổi giữa hai bề mặt 1 và mặt 2 khi đặt n màn chắn nhỏ hơn n + 1) lần nhiệt lƣợng trao đổi b ng bức xạ giữa hai bản phẳng đặt song song khi không đặt màn chắn. 6.3.2. Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai vật bọc nhau Giả sử vật 1 có diện tích b ng F1, nhiệt độ T1 và có A1, 1 đƣợc b c bởi vật 2 có diện tích F2, nhiệt độ T2 và có A2,  2 (T1 > T2 . Xác định lƣợng nhiệt trao đổi giữa hai vật này hình 6.7. 125
40. Ta có nhận x t là các tia năng lƣợng phát đi từ bề mặt vật 1 đều đập vào bề mặt vật 2 nhƣng các tia năng lƣợng phát đi từ bề mặt vật 2 ch có một phần đập tới bề mặt vật 1, còn một phần lại đập lên chính bản thân nó. Tỷ số giữa dòng nhiệt bức xạ của vật hai phát đi đập tới vật 1 là Q so với toàn bộ dòng 21 nh 6.4. Trao đ i nhiệt bức bức xạ của vật 2 phát đi là Q g i là hệ số góc 2 xạ giữa hai vật bọc nhau bức xạ của vật 2 tới vật 1, ký hiệu là 21 : Q21 21 (6.20) Q2 Lƣợng nhiệt trao đổi giữa bề mặt 1 và 2 đƣợc xác định nhƣ sau: Q12 Qhd1 Qhd2 ; (6.21) Với: Qhd1 Q1 (1 A1) 21Qhd2 ; Qhd2 Q2 (1 A2 )Qhd1 (1 21)(1 A2 )Qhd2 ; T 4 Và: Q E F  C ( 1 ) .F ; 1 1 1 1 0 100 1 T Q E F  C ( 2 ) 4 .F . 2 1 2 2 0 100 2 Kết quả cuối cùng nhận đƣợc là: C0 T1 4 T2 4 Q12 F1 ( ) 21F2 ( ) , [W] (6.22) 1 1 100 100 21( 1) 1  2 F1 Khi T1 = T2 thì Q12 = 0, khi đó hệ số góc bức xạ sẽ là: 21 . F2 Thay giá trị vào (6.22), ta có: 1 T T Q C F ( 1 )4 ( 2 )4 , [W] (6.23) 12 1 F 1 0 1 100 100 1 ( 1) 1 F2  2 126
41. 1 Nếu đặt  và g i là độ đen quy dẫn của hệ thì: 1 F 1 qd 1 ( 1) 1 F2  2 T T 1 4 2 4 , [W] (6.24) Q12  qdC0 F1 ( ) ( ) 100 100 F1 Trƣờng hợp F2 lớn hơn F1 rất nhiều thì 0 và: F2 T T 1 4 2 4 , [W] (6.25) Q12 1C0 F1 ( ) ( ) 100 100 Chú ý r ng các công thức (6.23) và (6.25) ch sử dụng khi bề mặt vật 1 là lồi hoặc phẳng, không đƣợc lõm. 6.4. ỨC XẠ C ẤT 6.4.1. Đặc điểm bức xạ của chất khí Các chất khí cũng có khả năng hấp thụ và bức xạ năng lƣợng. Tuy nhiên, đối với các chất khí khác nhau thì khả năng hấp thụ và bức xạ năng lƣợng sẽ khác nhau. Các chất khí một hoặc hai nguyên tử nhƣ oxy, hydro, không khí v.v có khả năng hấp thụ và bức xạ thấp, vì thế trong bức xạ nhiệt ta ít lƣu ý đến các khí một hoặc hai nguyên tử. Các chất khí có ba hoặc nhiều nguyên tử nhƣ CO2, SO2, H20 có khả năng hấp thụ và bức xạ tƣơng đối cao nên trong bức xạ nhiệt phải lƣu ý đến bức xạ của các chất khí này. So với vật rắn, bức xạ của chất khí có những đặc điểm sau: Bức xạ của chất khí có tính chất chọn lọc Các vật rắn bức xạ và hấp thụ năng lƣợng trong toàn bộ chiều dài bƣớc sóng nhƣng các chất khí thì ch bức xạ và hấp thụ năng lƣợng trong từng khoảng chiều dài bƣớc sóng, ngoài những khoảng chiều dài bƣớc sóng này thì chất khí không hấp thụ và bức xạ năng lƣợng. Chính vì thế mà năng lƣợng bức xạ của chất khí ch có thể tính b ng tổng năng lƣợng của từng khoảng chiều dài bƣớc sóng. Bức xạ chất khí có đặc tính thể tích vật rắn hoặc chất lỏng sự bức xạ và hấp thụ năng lƣợng ch xảy ra trên lớp mỏng bề mặt của vật, nhƣng ở chất khí sự bức xạ và hấp thụ xảy ra trong 127
42. toàn bộ khối khí. Khi cho một tia năng lƣợng đi qua khối khí thì năng lƣợng của tia giảm dần, sự giảm năng lƣợng này phụ thuộc số lƣợng các phần tử chất khí mà tia gặp phải trên quãng đƣờng đi, nghĩa là phụ thuộc vào mật độ của khối khí (mật độ của khối khí có thể thay b ng áp suất của khối khí p) và phụ thuộc vào chiều dài l mà tia năng lƣợng đi qua, Nhƣ vậy, độ đen và hệ số hấp thụ của chất khí không ch phụ thuộc vào nhiệt độ mà còn phụ thuộc vào tích số pl.  k f (T, pl) ( 6.25) 6.4.2. Bức xạ của chất khí B ng thực nghiệm có thể xác định đƣợc cƣờng độ bức xạ của từng loại chất khí phụ thuộc vào các thông số p, l, T. Ví dụ, đối với CO2 và hơi nƣớc (hai thành phần chủ yếu trong sản phẩm khí cháy , cƣờng độ bức xạ của hai chất khí này có thể đƣợc xác định theo công thức thực nghiệm sau: T E 4,07( pl)0,33( )3,5 (6.26) CO2 100 T E 4,07 p0,8l 0,6 ( )3 (6.27) H2O 100 Các công thức này không thuận lợi trong tính toán k thuật, do đó để thuận tiện, coi chất khí cũng tuân theo định luật Stefan – oltzmann và cƣờng độ bức xạ của chất khí đƣợc xác định b ng công thức sau: T E  C ( k )4 (6.28) k k 0 100 đây  k là độ đen của chất khí, k f (T, pl) và đƣợc xác định b ng đồ thị. Nếu là hỗn hợp khí gồm CO2 và H2O thì:    (6.29) k CO2 H2O đây:  và  là độ đen của khí CO2 và H2O, đƣợc xác định từ đồ thị CO2 H2O riêng cho từng loại chất khí.  CO f (Tk , pCO ,l) 2 2  f (T , p ,l) H2O k H2O 128
43. p và p - phân áp suất của khí CO2 và H2O trong hỗn hợp khí; CO2 H2O l - chiều dài quãng đƣờng đi trung bình của tia: V l 3,6 ,[m]; F đây: V - thể tích khối khí [m3]; F - diện tích bề mặt bao quanh khối khí, [m2];  - hệ số hiệu ch nh kể đến sự phụ thuộc của  vào phân áp H2O suất H2O trong hỗn hợp khí, cũng đƣợc tra từ đồ thị. Thực tế chất khí luôn bị giới hạn bởi vật rắn bao quanh, giả sử khối khí có nhiệt độ Tk đƣợc bao quanh bởi bề mặt có nhiệt độ Tw, cần xác định lƣợng nhiệt trao đổi b ng bức xạ giữa chất khí và vật bao quanh nó. ây là bài toán phức tạp, một cách gần đ ng ta có thể tính theo công thức sau: T T 2 k 4 ' w 4 , [W/m ] (6.30) qk w  whdC0  k ( )  k ( ) 100 100 2 4 đây: C0 = 5,67 [W/m .K ]; Tk - nhiệt độ của chất khí; Tw - nhiệt độ bề mặt bao quanh.  whd - độ đen hiệu dụng của bề mặt vách.  1  w ; whd 2    ; k CO2 H2O Trong đó  k là độ đen của khí tính ở nhiệt độ bề mặt vách. Với:  f (T , p ,l) và  f (T , p ,l) ; CO2 w CO2 H2O w H2O , , , Còn  k   H O ; k CO 2 2 Với:  , f (T , p ,l) và  , f (T , p ,l) . CO2 k CO2 H2O k H2O Hoặc có thể tính toán gần đ ng theo công thức đơn giản hơn nhƣ sau: 129
44. T T 2 k 4 w 4 , [W/m ] (6.31) qk w  kwC0 ( ) ( ) 100 100 1 đây:  (6.32) kw 1 1 1  k  w Trong đó  kw là độ đen quy dẫn; 6.4.3. Bức xạ của ngọn lửa Ng n lửa sinh ra sự cháy nhiên liệu. Bức xạ của ng n lửa phụ thuộc vào nhiệt độ, chất lƣợng cháy, cấu trúc ng n lửa, hình dáng buồng đốt và ng n lửa, thành phần nhiên liệu và chế độ làm việc của buồng đốt. Dòng nhiệt trao đổi b ng bức xạ giữa ng n lửa với 1 m2 bề mặt vách có thể đƣợc xác định theo công thức sau: Tk 4 Tw 4 2 qk w  whdC0  k ( ) Ak ( ) , [W/m ] (6.33) 100 100 Trong đó:     ; k CO2 H2O 0,65 T A  k   ; k CO2 H2O Tw  whd - độ đen hiệu dụng của bề mặt vách.  1  w whd 2 Tk và Tw - nhiệt độ khối nóng và mặt vật. 130
45. Chương 7: TRUYỀN N IỆT V T IẾT TR O ĐỔI N IỆT 7.1. I NIỆM C UNG phần trƣớc ta đã nghiên cứu ba hiện tƣợng trao đổi nhiệt cơ bản: dẫn nhiệt, đối lƣu và bức xạ. Việc tách riêng ra nhƣ vậy đề thuận tiện cho việc nghiên cứu. Trong thực tế ba dạng trao đổi nhiệt này thƣờng xảy ra đồng thời và có ảnh hƣởng lẫn nhau. Quá trình trao đổi nhiệt khi xảy ra đồng thời các dạng trao đổi nhiệt cơ bản trên g i là trao đổi nhiệt tổng hợp. Khi nghiên cứu quá trình trao đổi nhiệt tổng hợp, ta cần xét xem dạng trao đổi nhiệt nào là cơ bản, ảnh hƣởng của các dạng còn lại có ch ý đến b ng cách đƣa thêm vào các hệ số hiệu ch nh. Ví dụ trong buồng đốt nồi hơi, trao đổi nhiệt b ng bức xạ là chủ yếu, tỏa nhiệt đối lƣu và dẫn nhiệt đƣợc thay b ng độ đen bổ sung thay thế. Giả sử nhiệt độ bề mặt ống là tw, nhiệt độ môi trƣờng không khí là tf. Nhƣ vậy nhiệt lƣợng toả ra trên một đơn vị diện tích bề mặt ống là : qo = qđl + qbx Mật độ trao đổi nhiệt đối lƣu đƣợc xác định b ng công thức: 2 qdl dl (Tw T f ) , [W/m ]; Còn mật độ trao đổi nhiệt b ng bức xạ là: Tw 4 T f 4 2 qbx  qdC0 ( ) ( ) [W/m ]; 100 100 T T Nhƣ vậy: w 4 f 4 ; q (Tw T f ) dl (Tw T f )  qdC0 ( ) ( ) 100 100 Trong đó: bx dl - hệ số tỏa nhiệt tổng hợp; dl - hệ số tỏa nhiệt đối lƣu; bx - hệ số tỏa nhiệt bức xạ; Tw 4 T f 4 ( ) ( ) 100 100 ; [W/m2K]. bx  qdC0 (Tw T f ) 131
46. Trƣờng hợp chất lỏng bao quanh bề mặt vật rắn, trong trƣờng hợp này trao đổi nhiệt bức xạ có thể bỏ qua bx 0 . Khi này dl . Quá trình trao đổi nhiệt tổng hợp thƣờng gặp là quá trình truyền nhiệt. Truyền nhiệt là quá trình trao đổi nhiệt giữa hai môi trƣờng (chất lỏng hoặc chất khí) có nhiệt độ khác nhau qua một vách ngăn. Quá trình đƣợc thực hiện qua các giai đoạn sau: - Trao đổi nhiệt giữa môi trƣờng có nhiệt độ cao với bề mặt vách ngăn cách đƣợc thực hiện chủ yếu b ng đối lƣu. - Dẫn nhiệt qua bề mặt vách ngăn cách; - Trao đổi nhiệt giữa bề mặt vách với môi trƣờng có nhiệt độ thấp đƣợc thực hiện chủ yếu b ng đối lƣu. Tùy theo dạng bề mặt ngăn cách, ta có truyền nhiệt qua vách phẳng, vách trụ hoặc vách có cánh. 7.2. TRUYỀN N IỆT ỔN Đ N QU V C P ẲNG 7.2.1. Truyền nhiệt qua vách phẳng một lớp Giả sử có vách phẳng một lớp, hệ số dẫn t nhiệt của vật liệu làm vách  , vách dày  , một λ phía tiếp xúc với môi trƣờng nóng có nhiệt độ tf1 α1 tf1, hệ số tỏa nhiệt từ môi trƣờng tới vách là 1 , tw2 một phía tiếp xúc với môi trƣờng lạnh có nhiệt tw1 tf2 độ t , hệ số tỏa nhiệt từ vách tới môi trƣờng là f2 α2 2 hình 7.1. Vì tf1 > tf2 nên quá trình trao đổi nhiệt giữa δ x hai môi trƣờng qua vách đƣợc thực hiện, dòng nhiệt hƣớng từ môi trƣờng có nhiệt độ cao sang Hình 7.1 Truyền nhiệt qua môi trƣờng có nhiệt độ thấp. G i tw1 là nhiệt độ vách phẳng một lớp bề mặt vách tiếp xúc với môi trƣờng nóng, tw2 là nhiệt độ vách tiếp xúc với môi trƣờng lạnh. Mật độ dòng nhiệt truyền từ môi trƣờng nóng sang môi trƣờng lạnh qua vách đƣợc xác định nhƣ sau: 132
47. q 1 (t f 1 tw1 );  q (t t );  w1 w2 q 2 (tw2 t f 2 ). Giải hệ phƣơng trình trên ta đƣợc: 1 t f 1 tw1 q 1  t t q w1 w2  1 tw2 t f 2 q 2 Cộng hai vế của hệ của hệ phƣơng trình lại ta đƣợc: 1  1 t f 1 t f 2 q 1  2 t t 2 q f 1 f 2 ,[W/m ] 1  1 1  2 (7.1) 1 2 Ký hiệu k g i là hệ số truyền nhiệt, [W/m .K]; 1  1 1  2 2 Khi đó: q k.(t f 1 t f 2 ) , [W/m ] (7.2) ại lƣợng nghịch đảo của hệ số truyền nhiệt g i là nhiệt trở truyền nhiệt: 1 1  1 R , [m2K/W]; k 1  2 1 là nhiệt trở tỏa nhiệt từ môi trƣờng nóng tới bề mặt vách; 1  là nhiệt trở dẫn nhiệt qua vách;  1 là nhiệt trở tỏa nhiệt giữa vách và môi trƣờng lạnh. 2 133
48. 7.2.2. Truyền nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp Giả sử có vách phẳng nhiều lớp, t λ λ hệ số dẫn nhiệt của vật liệu làm 1 2 tf1 α vách lần lƣợt là 1,2 ,3 , bề dày 1 tw1 tw3 tƣơng ứng là 1, 2 ,3 , một phía tiếp xúc với môi trƣờng nóng có tf2 α2 nhiệt độ tf1, hệ số tỏa nhiệt từ môi trƣờng tới vách là , một phía tiếp δ1 δ2 x 1 xúc với môi trƣờng lạnh có nhiệt độ Hình 7.2. Truyền nhiệt qua vách phẳng tf2, hệ số tỏa nhiệt từ vách tới môi nhiều lớp trƣờng là 2 hình 7.2. Vì tf1 > tf2 nên quá trình trao đổi nhiệt giữa hai môi trƣờng qua vách đƣợc thực hiện, dòng nhiệt hƣớng từ môi trƣờng có nhiệt độ cao sang môi trƣờng có nhiệt độ thấp. G i tw1 là nhiệt độ bề mặt vách tiếp xúc với môi trƣờng nóng, tw(n+1) là nhiệt độ vách tiếp xúc với môi trƣờng lạnh. B ng cách chứng minh tƣơng tự nhƣ vách phẳng một lớp ta có: 2 q k.(t f 1 t f 2 ) ,[W/m ] (7.3) đây k là hệ số truyền nhiệt của vách phẳng nhiều lớp: 1 k , [W/m2K] 1 n  1  i 1 1 i 2 Công thức tổng quát có thể viết nhƣ sau: t t q f 1 f 2 (7.4) 1 n  1  i 1 1 i 2 Nhiệt độ tại bề mặt vách tiếp xúc với môi trƣờng có nhiệt độ tf1 và nhiệt độ tf2 có thể xác định nhƣ sau: 1 o tw1 t f 1 q , C (7.5) 1 134
49. 1 o tw2 t f 2 q , C (7.6) 2 7.3. TRUYỀN N IỆT ỔN Đ N QU V C TRỤ 7.3.1. Truyền nhiệt qua vách trụ một lớp Giả sử có một vách trụ một lớp có đƣờng t kính trong d1, đƣờng kính ngoài d2, hệ số dẫn nhiệt của vật liệu làm vách  , một phía tiếp λ tf1 xúc với môi trƣờng nóng có nhiệt độ tf1, hệ số α1 tw2 tỏa nhiệt từ môi trƣờng tới vách là 1 , một tw1 phía tiếp xúc với môi trƣờng lạnh có nhiệt độ tf2 α2 tf2, hệ số tỏa nhiệt từ vách tới môi trƣờng là d1 d 2 hình 7.3. Nếu tf1 > tf2 dòng nhiệt sẽ hƣớng d2 từ trong ra ngoài. G i tw1 là nhiệt độ bề mặt vách tiếp xúc với môi trƣờng nóng, tw2 là nhiệt Hình 7.3 Truyền nhiệt qua độ vách tiếp xúc với môi trƣờng lạnh. vách trụ một lớp Mật độ dòng nhiệt ứng với một đơn vị chiều dài của vách trụ là: ql 1 d1 (t f 1 tw1 ); (t t ) q w1 w2 ; l 1 d ln 2 2  d1 q 2 d2 (tw2 t f 2 ). Suy ra: 1 t f 1 tw1 ql 1 d1 1 d 2 tw1 tw2 ql ln 2  d1 1 tw2 t f 2 ql 2 d 2 Cộng hai vế của hệ phƣơng trình ta đƣợc: 1 1 d 1 2 t f 1 t f 2 ql ln 1 d1 2  d1 2 d2 135
50. t t q f 1 f 2 ,[W/m]; (7.7) l 1 1 d 1 ln 2 1 d1 2  d1 2 d2 Hệ số truyền nhiệt của vách trụ là kl: 1 k , [W/mK]; (7.8) l 1 1 d 1 ln 2 1 d1 2  d1 2 d 2 Khi đó: ql kl (t f 1 t f 2 ) , [W/m] (7.9) Nhiệt trở truyền nhiệt của vách trụ: 1 1 1 d2 1 Rl ln [mK/W] (7.10) kl 1 d1 2  d1 2 d2 7.3.2. Truyền nhiệt qua vách trụ nhiều lớp Giả sử có một vách trụ nhiều lớp, đƣờng t kính tƣơng ứng d1, d2, d3 , hệ số dẫn nhiệt của vật liệu làm vách tƣơng ứng 1,2 , một λ1 λ2 phía tiếp xúc với môi trƣờng nóng có nhiệt độ tf1 α1 tf1, hệ số tỏa nhiệt từ môi trƣờng tới vách là t 1 , một phía tiếp xúc với môi trƣờng lạnh có w1 tw3 nhiệt độ tf2, hệ số tỏa nhiệt từ vách tới môi tf2 trƣờng là 2 hình 7.4. α2 d1 d Nếu tf1 > tf2 dòng nhiệt sẽ hƣớng từ trong d2 d3 ra ngoài. G i tw1 là nhiệt độ bề mặt vách tiếp xúc với môi trƣờng nóng, tw(n+1) là nhiệt độ Hình 7.4 Truyền nhiệt qua vách tiếp xúc với môi trƣờng lạnh. vách trụ nhiều lớp B ng cách chứng minh tƣơng tự ta có: , [W/m] (7.11) đây: 1 k ,[W/mK]; (7.12) l 1 n 1 d 1  ln i 1 1 d1 1 2 i di 2 dn 1 136
51. Là hệ số truyền nhiệt qua vách trụ nhiều lớp. Nhiệt trở của vách trụ nhiều lớp sẽ là: n 1 1 1 di 1 1 Rl  ln [mK/W] (7.13) kl 1 d1 1 2  i di 2 d(n 1) Nhiệt độ tại bề mặt vách tiếp xúc với môi trƣờng có nhiệt độ tf1 và nhiệt độ tf2 có thể xác định nhƣ sau: 1 o tw1 t f 1 ql ,[ C] (7.14) 1 d1 1 o tw2 t f 2 ql ,[ C] (7.15) 2 d(n 1) 7.4. TRUYỀN N IỆT QU V C CÓ C N Giả sử có vách có cánh hình 7.5. Vật liệu làm vách có hệ số dẫn nhiệt là  , chiều dày của vách là  , phía vách phẳng có diện tích F1 tiếp xúc với môi trƣờng có nhiệt độ tf1, hệ số tỏa nhiệt từ môi trƣờng đến bề mặt vách là 1 , phía vách làm cánh có diện tích là F2, tiếp xúc với môi trƣờng có nhiệt độ t , hệ số tỏa f2 nhiệt từ mặt vách làm cánh đến môi trƣờng là Hình 7.5. Truyền nhiệt qua . G i tw1 là nhiệt độ bề mặt phía không làm 2 vách có cánh cánh và tw2 là nhiệt độ bề mặt phía làm cánh. Lƣợng nhiệt truyền qua vách đƣợc xác định b ng các phƣơng trình sau: Q 1F1 (t f 1 tw1 );  Q F (t t );  1 w1 w2 Q 2 F2 (tw2 t f 2 ) o đó: t t Q f 1 f 2 (7.16) 1 1  1 1F1 F1  2 F2 G i kc là hệ số truyền nhiệt của vách có cánh: 137
52. 1 k (7.17) c 1 1  1 1F1 F1  2 F2 Khi đó: Q kc (t f 1 t f 2 ) (7.18) Biết Q ta sẽ tính đƣợc tw1 và tw2: 1 o tw1 t f 1 Q ,[ C] (7.19) 1F1 1 o tw2 t f 2 Q , [ C] (7.20) 2 F2 G i mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh là q1: Q t t q f 1 f 2 (7.21) 1 F 1  1 F 1 1 1  2 F2 G i mật độ dòng nhiệt phía làm cánh là q2: Q t t q f 1 f 2 (7.22) 2 F 1 F  F 1 2 2 2 1 F1  F1 2 F 2 g i là hệ số làm cánh. F1 Biết q1 và q2 có thể xác định đƣợc tw1 và tw2: 1 o tw1 t f 1 q1 , [ C] (7.23) 1 1 o tw2 t f 2 q2 , [ C] (7.24) 2 7.5. TĂNG CƢỜNG TRUYỀN N IỆT ể tăng cƣờng truyền nhiệt, ta cần dựa vào các dạng trao đổi nhiệt cơ bản để tìm ra những biện pháp hiệu quả nhất. Chẳng hạn, muốn tăng cƣờng dẫn nhiệt ta giảm chiều dày của vách, dùng vật liệu làm vách có hệ số dẫn nhiệt lớn, tăng độ chênh nhiệt độ giữa hai bề mặt vách. 138
53. Muốn tăng cƣờng trao đổi nhiệt đối lƣu ta có thể tăng cƣờng sự nhiễu loạn của chuyển động và tăng tốc độ của dòng môi chất v.v Muốn tăng cƣờng trao đổi nhiệt bức xạ, ta tăng độ đen và nhiệt độ của các vật trao đổi nhiệt bức xạ. Khi đồng thời xảy ra các dạng trao đổi nhiệt cơ bản, việc tăng cƣờng truyền nhiệt một cách hiệu quả là vấn đề phức tạp. ể có giải pháp đ ng đắn ta cần phân tích từng trƣờng hợp cụ thể. Ví dụ để tăng cƣờng truyền nhiệt qua vách, ta cần tăng hệ số truyền nhiệt. Nhƣng để tăng hệ số truyền nhiệt ta cần phải xem xét những thành phần nào ảnh hƣởng đến hệ số truyền nhiệt. Chẳng hạn hệ số truyền nhiệt k của vách phẳng một lớp: 1 k c 1  1 1  2 1  1 Có thể tăng k nếu ta giảm các thành phần nhiệt trở , và , có nghĩa 1  2 là tăng 1, 2 và  , giảm  , nhƣng tăng cái nào sẽ có lợi hơn ta lại cần phải  phân tích k . Nếu bỏ qua nhiệt trở dẫn nhiệt thì hệ số truyền nhiệt của vách  có thể viết: 1 k 1 2 c 1 1 1 2 1 2 Giả sử 2 lớn hơn 1 rất nhiều, khi đó kc 1 . Nhƣ vậy, hệ số truyền nhiệt ch có thể nhỏ hơn hay b ng hệ số tỏa nhiệt phía có hệ số tỏa nhiệt nhỏ. Vì vậy, để tăng k ta cần phải tăng hệ số tỏa nhiệt ở phía vách có giá trị nhỏ, hoặc làm cánh ở phía này. 7.6. T IẾT TR O ĐỔI N IỆT 7.6.1. Các dạng thiết b trao đổi nhiệt 1. Thiết b tr o ổi nhiệt kiểu ngăn c ch Trong thiết bị trao đổi nhiệt loại này, các chất tải nhiệt trao đổi nhiệt với nhau một cách liên tục qua vách ngăn cách. Sự trao đổi nhiệt đƣợc thực hiện một cách liên tục và ở chế độ ổn định. Ví dụ, các bầu làm mát, các bầu hâm hay các bầu ngƣng 139
54. 2. Thiết b tr o ổi nhiệt kiểu hồi nhiệt Trong thiết bị trao đổi nhiệt loại này, các chất tải nhiệt trao đổi nhiệt với nhau qua bộ nhận nhiệt trung gian g i là bộ tích nhiệt. Bộ tích nhiệt có thể đứng yên hay quay tròn. Sự trao đổi nhiệt loại này đƣợc tiến hành qua hai giai đoạn. iai đoạn đầu cho chất tải nhiệt có nhiệt độ cao đi qua, chất tải nhiệt sẽ nhả nhiệt cho bộ phận tích nhiệt, sau đó cho chất tải nhiệt có nhiệt độ thấp đi qua, chất nhận nhiệt sẽ nhận nhiệt từ bộ phận tích nhiệt. Vậy sự trao đổi nhiệt ở đây có tính chu kỳ và không ổn định. Ví dụ, thiết bị sấy gió nóng trong các lò cao, bộ sƣởi không khí trong nồi hơi chính tàu thủy. 3. Thiết b tr o ổi nhiệt kiểu h n h p Trong thiết bị trao đổi nhiệt kiểu hỗn hợp, các chất tải nhiệt trao đổi nhiệt cho nhau. ặc điểm của loại này là quá trình trao đổi nhiệt xảy ra đồng thời với quá trình trao đổi chất. Ví dụ bình hồi nhiệt trong máy lạnh. 7.6.2. Tính toán nhiệt trong thiết b trao đổi nhiệt Tuy nhiệm vụ có khác nhau nhƣng các tính toán đều dựa vào hai phƣơng trình cơ bản là phƣơng trình truyền nhiệt và phƣơng trình cân b ng nhiệt. 1. hương tr nh cân ằng nhiệt Phƣơng trình cân b ng nhiệt là một dạng của ịnh luật bảo toàn năng lƣợng. Nhiệt lƣợng do chất lỏng nóng tỏa ra b ng nhiệt lƣợng do chất lỏng lạnh thu đƣợc. Nhƣ vậy phƣơng trình cân b ng nhiệt nhƣ sau: , ,, ,, , Q G1Cp1(t1 t1 ) G2C p2 (t2 t2 ),[W] (7.25) Trong đó: G - Lƣu lƣợng khối lƣợng [kg]; CP - Nhiệt dung riêng khối lƣợng đẳng áp [KJ/kgK]; t' - Nhiệt độ đầu vào của chất lỏng [oC]; t'' - Nhiệt độ đầu ra của chất lỏng [oC]. Trong tính toán, ngƣời ta đƣa ra đại lƣợng W = G.Cp g i là đƣơng lƣợng môi chất (hay nhiệt dung toàn phần), [W/K]. khi đó: , ,, ,, , Q W1(t1 t1 ) W2 (t2 t2 ) (7.26) , ,, t1 t1 t1 W2 Suy ra: ,, , t2 t2 t2 W2 140
55. t1 - sự thay đổi nhiệt của chất tải nhiệt nóng; t2 - sự thay đổi nhiệt của chất tải nhiệt lạnh, Rõ ràng, sự thay đổi nhiệt độ của các chất tải nhiệt tỷ lệ nghịch với nhiệt dung riêng toàn phần của chúng. Ngoài ra sự thay đổi nhiệt độ của các chất tải nhiệt còn phụ thuộc vào chiều chuyển động của chúng. Trong thiết bị trao đổi nhiệt, các chất tải nhiệt có thể chuyển động theo các cách khác nhau: chuyển động song song cùng chiều, chuyển động song song ngƣợc chiều và chuyển động cặt nhau giao nhau nhƣ hình 7.6. Hình 7.6. Các cách chuyển động của môi chất trong thiết bị trao đ i nhiệt 2. hương tr nh tru ền nhiệt Q kF t , [W] (7.27) Trong đó: k - hệ số truyền nhiệt , [W/m2K]; F - diện tích bề mặt trao đổi nhiệt , [m2]; t - độ chênh nhiệt độ trung bình giữa các chất lỏng trên bề mặt trao đổi nhiệt [oC]. Tùy theo yêu cầu về độ chính xác mà độ chênh nhiệt độ trung bình có thể tính theo phƣơng pháp lôgarít hay phƣơng pháp số h c. 141
56. 7.6.3. X c đ nh độ chênh nhiệt độ trung bình Các chất lỏng chuyển động song t t' song cùng chiều có sơ đồ tính toán thể 1 1 t hiện trên hình 7.7. d " 1 t t1 Δ Tại vị trí bất kỳ, diện tích bề mặt t 2 t 2 Δ t Δ trao đổi nhiệt tƣơng ứng là Fx ta tách d t " một phân tố diện tích dF để xét. D c 2 ' theo phân tố diện tích dF, nhiệt độ của t2 0 các chất tải nhiệt thay đổi tƣơng ứng F dF F là dt1 và dt2. nh 7.7. ác định độ chênh nhiệt độ Phƣơng trình truyền nhiệt lƣợng trung bình khi môi chất chất chuyển tƣơng ứng với phân tố diện tích dF là: động cùng chiều dQ k.dF. t Phƣơng trình cân b ng nhiệt là: dQ W1dt1 W2dt2 Sự thay đổi nhiệt độ dt1 và dt2 có thể xác định nhƣ sau: 1 dt dQ 1 W 1 1 dt2 dQ W2 Trừ hai vế của phƣơng trình trên cho nhau ta đƣợc: 1 1 dt1 dt2 dQ W1 W2 1 1 Hay : d(t1 t2 ) kdF tx W1 W2 Vì (t1 t2 ) tx d tx 1 1 Nên: kdF tx W1 W2 142
57. 1 1 Ký hiệu m , W1 W2 d t khi đó: x mkdF tx Lấy tích phân hai vế: t2 d t Fx x mkdF tx t1 0 t ln x mkdF t1 mkFx Hay: tx t1e (7.28) Tƣơng tự 7.28 , độ chênh nhiệt độ của các chất tải nhiệt tại cửa ra: mkF t2 t1e (7.29) ộ chênh nhiệt độ trung bình d c theo toàn bộ diện tích bề mặt trao đổi nhiệt sẽ là: 1 F t t dF x F 0 1 F t t e mkF dF 1 F 0 t t 1 (e mkF 1) mkF t t t 1 2 (7.30) t ln 1 t2 ộ chênh nhiệt độ trung bình theo (7.30) g i là độ chênh nhiệt độ trung bình lôgarít. ộ chênh nhiệt độ trung bình lôgarít khi các môi chất chuyển động song song cùng chiều là: 143
58. t t t 1 2 (7.30) cc t ln 1 t2 , , ,, ,, đây: t1 t1 t2 và t2 t1 t2 . Khi các chất tải nhiệt chuyển động song song ngƣợc chiều có sơ đồ nhƣ hình 7.8. Các bƣớc tính toán cũng tƣơng tự nhƣ trên nhƣng ch ý r ng: 1 1 m W1 W2 Kết quả cuối cùng có dạng: t t t 1 2 (7.31) nc t ln 1 t2 , ,, ,, , đây: t1 t1 t2 và t2 t1 t2 t ' t1 1 t Δ " t1 2 " t t2 Δ ' t2 0 F nh 7.8. ác định độ chênh nhiệt độ trung bình khi các chất tải nhiệt chuyển động song song ngược chiều Trƣờng hợp các chất tải nhiệt chuyển động cắt nhau. ộ chênh nhiệt độ trung bình lôgarít có thể tính: tcn  t tcn (7.32) đây: tcn - độ chênh nhiệt độ trung bình lôgarít khi các môi chất chuyển động cắt nhau. 144
59. tnc - độ chênh nhiệt độ trung bình lôgarít khi các môi chất chuyển động song song ngƣợc nhau.  t - hệ số hiệu ch nh:  t f (P,R) ,, , t2 t2 t2 P , , (7.33) t1 t2 tmax , ,, t1 t1 t1 R ,, , (7.34) t2 t2 t2 Biết P và R tra đồ thị ta xác định đƣợc . Trong trƣờng hợp yêu cầu cần về độ chính xác không cao lắm, độ chênh lệch nhiệt độ trung bình có thể tính theo phƣơng pháp số h c: t t t , t ,, t , t ,, t 2 1 1 1 2 2 (7.35) 2 2 2 145
60. I TẬP C ƢƠNG 1 1. Xác định thể tích riêng, khối lƣợng riêng của khí N2 ở điều kiện tiêu chuẩn và ở điều kiện có áp suất dƣ là 0,2 at, nhiệt độ 127°C. iết áp suất khí quyển là 780 mmHg ở 0°C. 3 3 3 3 Trả lời: v0 = 0,8 m /kg, 0 = 1,25 kg/m , v = 0,96 m /kg; = 1,04 kg/m . 2. Một bình có thể tích 0,5 m3 chứa không khí ở áp suất dƣ 2 bar, nhiệt độ 20°C. Lƣợng không khí cần thoát ra khỏi bình là bao nhiêu để độ chân không trong bình là 420 mmHg trong điều kiện nhiệt độ trong bình xem nhƣ không đổi. iết áp suất khí trời là 768 mmHg quy về 00C. Trả lời: G = 1,52 kg. 3. Một bình thể tích 200 lít chứa 0,2 kg khí N2, áp suất khí quyển là 1 bar. a. Nếu nhiệt độ trong bình là 7°C thì ch số chân không kế gắn trên nắp bình là bao nhiêu? b. Nếu nhiệt độ trong b nh là 127°C thì ch số áp kế là bao nhiêu? Trả lời: a. pck = 0,1686 bar; b. pd = 0,1877 bar. 4. Tìm nhiệt dung riêng khối lƣợng đẳng áp trung bình và nhiệt dung riêng thể tích đẳng tích trung bình từ 200°C đến 800°C của khí N2. 3 Trả lời: Cptb = 1,1125 kJ/kg°K, Cvtb = 1,0196 kJ/m .°K 5. Một bình có thể tích 0,5 m3 chứa không khí có áp suất p = 2 bar và nhiệt độ t = 20oC. Hỏi lƣợng không khí cần thoát ra khỏi bình là bao nhiêu để độ chân không của nó là 420mmHg quy về 0oC trong điều kiện nhiệt độ không đổi? Cho biết áp suất khí trời là 768mm quy về 00C. Trả lời: G = 0,92 kg. 6. Piston chuyển động trong xilanh chứa khí lý tƣởng. Trƣớc khi chuyển động áp suất thừa trong xilanh là 0,2 at ; Sau khi chuyển động, độ chân không 146
61. trong xilanh b ng 600mmHg ở 0oC . Biết áp suất khí quyển b ng 780 mmHg ở 0oC, hãy: a. Xác định sự thay đổi thể tích, nếu nhiệt độ không khí không thay đổi ? b. Xác định sự thay đổi thể tích, nếu nhiệt độ giảm xuống còn một nửa ? Trả lời: a. v2/v1 =5,287 ; b. v2/v1 =2,643. 3 7. Khí CO2 đƣợc bơm vào bình chứa có thể tích V = 3 m b ng máy nén khí ch số của Manôm t trƣớc và sau khi nén là 0,3 at và 3 at , nhiệt độ tăng từ o o 45 C đến 75 C. Hãy xác định lƣợng khí CO2 đã bơm vào bình chứa, nếu áp suất khí trời đo b ng chiều cao cột thuỷ ngân quy về 0oC là 700 mmHg, Trả lời: G = 11.51 kg. 8. Cho thành phần thể tích hỗn hợp khí là : r 0,12;r 0,05;r 0,03;r 0,8 CO2 O2 H2O H2 a. Tính thành phần khối lƣợng của từng chất khí trong hỗn hợp. b. Tính khối lƣợng phân tử và h ng số chất khí của hỗn hợp. Trả lời: a. g 0,585 , g 0,177 , g 0,06 , g 0,178 co2 O2 H2O H2 0 b. hh 9,09 kg/kmol; Rhh 914,63 (J/kg. K). 9. Một bình chứa đƣợc chia làm hai phần b ng một tấm chắn có thể tích 3 3 V1 = 1,5 m ; V2=1m . Trong V1 chứa CO2 có áp suất p1 = 5 at và nhiệt độ t1 = o o 30 C. Trong V2 chứa O2 có p2 = 2 at và t2 = 57 C. a. Hãy xác định thành phần khối lƣợng và thành phần thể tích của CO2 và O2 sau khi bỏ tấm chắn. b. Tính khối lƣợng phân tử và h ng số hỗn hợp khí sau khi bỏ tấm chắn. Trả lời: a. g 0,849 , g 0,151, r 0,804 ; r 0,196 . CO2 O2 CO2 O2 0 b. hh 41,67 kg/Kmol, Rhh 199,52 J/kg. K. 10. Trong bình kín có thể tích 100 lít chứa không khí ở 0oC và áp suất 760mmHg. Hãy tính nhiệt lƣợng cần thiết để đốt nóng thể tích khí trên lên 200oC. Coi nhiệt dung riêng là h ng số. Trả lời: Qv = 4,413 kcal. 147
62. 3 11. Cho 1 kg không khí ở áp suất p1 = 1 at ; thể tích riêng v1 = 0,8m /kg, nhận nhiệt lƣợng 100 kcal/kg trong điều kiện áp suất không đổi . Hãy xác định nhiệt độ đầu nhiệt độ cuối và thể tích riêng cuối quá trình. 0 0 3 Trả lời: t1 = 0,745 C, t2 = 415 C, v2 = 2 m /kg. 12. Không khí trong động cơ đốt trong đƣợc nén tới áp suất 5 at và nhiệt độ 227oC . Hỏi áp suất đó sẽ là bao nhiêu nếu ta cấp nhiệt lƣợng đẳng tích b ng 480 kcal/kg. Trả lời: p2 = 32,84 at. o 13. Không khí trong xilanh ở trạng thái đầu p1 = 6 at; t1 = 25 C. Sau khi giãn nở đoạn nhiệt thể tích tăng lên gấp hai lần V2 = 2V1. Hãy xác định các thông số trạng thái của không khí sau khi giãn nở. 0 3 Trả lời: p2 = 2,268 at, t2 = - 47 C, v2 = 0,296 m /kg. C ƢƠNG 2 14. Xilanh có đƣờng kính d = 400 mm chứa không khí có thể tích 0,08 m3, áp suất 3,06 at, nhiệt độ 15°C. Nếu không khí nhận nhiệt trong điều kiện pittông chƣa kịp dịch chuyển và nhiệt độ không khí tăng tới 398°C. Hỏi lực tác dụng lên mặt pittông và khối lƣợng không khí có trong xilanh là bao nhiêu? Trả lời: F = 8,77.104 N; G = 0,29 kg. 15. Ngƣời ta đốt nóng 1 kg không khí trong điều kiện áp suất không đổi b ng 2 bar, từ nhiệt độ 20°C đến 110°C. Tính thể tích cuối, lƣợng nhiệt, công thay đổi thể tích, lƣợng thay đổi nội năng và entrôpi. 3 Trả lời: v2 = 0,549 m /kg; q = 90,9 kJ/kg; u = 64,8 kJ/kg; 112 = 26,1 kJ/kg; s = 0,27 kJ/kgK. 16. Khi n n đẳng nhiệt 1,3 kmol khí hêli cần thải một lƣợng nhiệt 3500kJ. Xác định thể tích đầu và cuối quá trình, áp suất cuối và công thay đổi thể tích của quá trình n n nếu quá trình đƣợc tiến hành ở trạng thái đầu có nhiệt độ 30°C và áp suất 6 bar. 3 3 Trả lời: V1 = 5,4 m ; V2 = 1,874 m ; p2 = 17,45 bar; L12 = -3,5 kJ. 17. Không khí có thể tích 2,48 m3, nhiệt độ 15°C, áp suất 1 bar, khi bị n n đoạn nhiệt không khí nhận công thay đổi thể tích 471 kJ. Xác định nhiệt độ cuối, sự thay đổi nội năng và entanpi. Trả lời: t2 = 233°C; U = 471 kJ; I = 659,4 kJ. 148
63. 18. 1 kg không khí đƣợc n n đa biến n = 1,2 trong máy n n từ nhiệt độ 20°C áp suất 0,981 bar đến áp suất 7,845 bar. Xác định nhiệt độ không khí sau khi n n, lƣợng biến đổi nội năng, lƣợng nhiệt cần làm mát, công giãn nở và công k thuật của quá trình n n. 0 Trả lời: t2 = 141 C; u = 87,2 kJ/kg; q = 87,2 kJ/kg; l12 = -174,4 kJ/kg; lkt = -209 kJ/kg. 19. Máy n n lý tƣởng một cấp mỗi giờ n n đƣợc 100 m3 không khí từ áp suát p1 = 1 at, nhiệt độ t1 = 27°C đến áp suất p2 = 8 at theo quá trình đa biến với ch số n n đa biến n =1,2. Xác định công suất của máy n n, lƣợng nhiệt tỏa ra trong quá trình nén. Trả lời: N = 6,76 kW; Q = -2,82 kW. 20. 100 m3 không khí ẩm ở áp suất p = 1 bar, nhiệt độ t = 350C, độ ẩm tƣơng đối =70 . Xác định độ chứa hơi, nhiệt độ đ ng sƣơng, khối lƣợng không khí khô, khối lƣợng hơi nƣớc. Trả lời: d = 25,5 g/kg; ts = 29°C; Gk = 109 kg; Gh = 2,78 kg. 21. Không khí ẩm ở áp suất p = 105 N/m2, nhiệt độ t = 15°C, phân áp suất 2 của hơi nƣớc ph = 1270 N/m . Xác định độ ẩm tƣơng đối, độ chứa hơi, nhiệt độ đ ng sƣơng, entalpi của không khí ẩm. Trả lời: = 0,75; d = 8 g/kg; ts = 10,5°C; i = 35,1 kJ/kg. 22. Không khí ở trạng thái đầu có nhiệt độ t1 = 20°C, độ ẩm tƣơng đối =40 đƣợc đốt nóng tới t2 = 80°C rồi đƣa vào buồng sấy. Sau khi sấy nhiệt độ giảm xuống c n t3 = 35°C. Xác định độ chứa hơi và độ ẩm tƣơng đối của không khí sau khi sấy, nhiệt cần thiết để bốc hơi 1 kg nƣớc trong vật sấy. Trả lời: d3 = 24 g/kg; = 0,66; q = 3400 kJ/kg. 23. Xác định các thông số i, v, u, t b ng bảng và đồ thị của 1 kg hơi nƣớc ở áp suất 15 bar và độ khô x = 0,9. Trả lời: i = 2597 kJ/kg; v = 0,1186 m3/kg; u = 2419 kJ/kg; t = 198°C. 24. Xác định entalpi, thể tích, entrôpi, nội năng của 10 kg hơi nƣớc có áp suất 10 bar, t = 300°C sử dụng bảng và đồ thị . Trả lời: I = 30480 kJ; V = 2,578 m3; S = 71,16 kJ/°K; U = 27910 kJ. 149
64. 3 25. Một bình kín V = 2m chứa hơi bão h a khô ở áp suất p1 = 10 bar. Sau một thời gian nhất định để ra ngoài trời độ khô của hơi trong bình l c này x2 = 0,8. Xác định áp suất ở trạng thái cuối và lƣợng nhiệt nhả ra. Trả lời: p2 = 8 bar; Q = -3680 kJ. 26. Một lƣợng hơi bão h a ẩm 25 kg/s ở áp suất p = 0,05 bar, độ khô 0,85 đi vào bình ngƣng. Hơi ngƣng tụ trong bình ngƣng ở áp suất không đổi tạo thành nƣớc ngƣng chảy ra khỏi bình. Xác định lƣợng nhiệt do hơi tỏa ra và lƣợng nƣớc cần làm mát bình ngƣng nếu nhiệt độ nƣớc làm mát tăng lên 10°C và bỏ qua tổn thất nhiệt từ bình ra môi trƣờng. Trả lời: Q = -51555 kW; Gn = 1233 kg/s. 27. ao hơi của l hơi có thể tích 18 m3 chứa hơi bão h a ẩm gồm nƣớc sôi và hơi bão h a khô có 1800 kg ở áp suất 110 bar. Xác định độ khô của hơi, lƣợng nƣớc sôi và lƣợng hơi bão h a khô trong bao hơi. Trả lời: x = 0,587; Gh = 1056,6 kg; Gn = 743,4 kg. 28. 100 kg/s hơi nƣớc ở p1 = 20 bar, t1 = 400°C giãn nở đoạn nhiệt trong tua bin đến x = 0,95. Xác định áp suất cuối, thể tích cuối và công của tuabin. 3 Trả lời: p2 = 0,8 bar; V2 = 200 m /s; L = 70 MW. 29. 1 kg hơi nƣớc ở áp suất 1 bar, nhiệt độ 200C đƣợc đốt nóng đến 200oC trong điều kiện áp suất không đổi. Xác định nhiệt lƣợng qp đốt nóng nƣớc ban đầu đến nhiệt độ sôi, nhiệt q2 biến nƣớc sôi thành hơi bão h a khô, nhiệt q3 biến hơi bão h a khô thành hơi quá nhiệt và nhiệt q biến nƣớc ở trạng thái ban đầu đến trạng thái cuối. Trả lời: qp = 333,7 kJ/kg; q2 = 2257,6 kJ/kg; q3 = 200 kJ/kg; q = 2791,3 kJ/kg. C ƢƠNG 3 30. Xác định hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot thuận chiều khi biết nhiệt độ của nguồn nóng t1 = 927°C, nhiệt độ của nguồn lạnh t2 = 27°C. Xác định hệ số làm lạnh của chu trình Carnot ngƣợc chiều khi biết nhiệt độ của nguồn nóng t1 =37°C, nhiệt độ của nguồn lạnh t2 = -3°C. Trả lời: tc 75%;ct 6,75 . 31. Chu trình lý tƣởng của động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng tích có nhiệt độ vào là 20°C, tỷ số n n 3,6, tỷ số tăng áp 3,33. Hãy xác định công và hiệu suất 150
65. nhiệt của chu trình với môi chất là 1 kg không khí. Trả lời: 1v = 329 kJ/kg; tv 40%. 32. Một chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng tích có tỷ số n n b ng 8, trƣớc khi n n không khí có áp suất b ng 0,1 MPa và nhiệt độ là 150C; nhiệt lƣợng cấp vào cho 1 kg không khí trong một chu trình b ng 1800 kJ/kg. Hãy: a. iểu diễn chu trình trên đồ thị p-v và T-s. Xác định áp suất và nhiệt độ ở các đ nh của chu trình; b. Tính nhiệt lƣợng, công và hiệu suất nhiệt của chu trình; c. ẽ chu trình Carnot trong cùng phạm vi nhiệt độ nguồn nhiệt và so sánh hiệu suất nhiệt. Trả lời: a. p1 = 0,1 MPa; T1 =288 K; p2 =1,838 MPa, T2 = 662 K; p3 = 8,813 MPa, T3 = 3174 K; p4 = 0,4795 MPa, T4 = 1380 K; b. q1 =1800 kJ/kg, q2 = -782 kJ/kg; l=lkt = 1018 kJ/kg; c. tc 91% 33. Một chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng áp, môi chất là không khí có nhiệt dung riêng b ng h ng số, các thông số cơ bản ở trạng thái nạp là 0 pa = 1 bar, ta = 77 C, tỷ số n n b ng 20, hệ số giãn nở sớm b ng 2. Hãy: a. iểu diễn chu trình trên đồ thị p-v và T-s. b. Xác định các thông số cơ bản ở các đ nh của chu trình; c. Tính nhiệt lƣợng và công của môi chất trao đổi trong chu trình; d. Tính hiệu suất nhiệt và so sánh với chu trình Carnot trong cùng phạm vi nhiệt độ. Trả lời: b. pa = 1 bar, Ta =350 K, pb = pc =66,2 bar, Tb = 1155 K, Tc = 2310K, pd = 2,64 bar, Td = 920 K. c. q1 = 1160 kJ/kg, q2 = -412 kJ/kg, l = 748kJ/kg; d. tc 65% 0 34. Chu trình Rankine của thiết bị động lực hơi nƣớc có t1 = 500 C, p1=100bar, p2 = 0,05 bar. Xác định hiệu suất nhiệt và công của chu trình. Trả lời: t 42% ; l = 1370 kJ/kg. 151
66. 35. Chu trình lý tƣởng của động cơ đốt trong cấp nhiệt hỗn hợp môi chất là 0 không khí có pmin = 0,9 bar, tmin = 67 C, pmax = 45 bar;  10 , nhiệt nhận từ nguồn nóng 1090 kJ/kg. Tính nhiệt nhận trong quá trình đẳng tích, đảng áp. Trả lời: qv = 609 kJ/kg; qp = 481 kJ/kg. CHƢ ƠNG4 36. ách buồng sấy đƣợc xây b ng hai lớp: lớp gạch đỏ có 1 = 250 mm, 1 = 0,7 W/mK, lớp n b c ngoài co' chiều dầy  2 chƣa biết, 2 = 0,0465 0 W/mK. Nhiệt độ mặt tƣờng trong buồng sấy twl = 110 C, nhiệt độ mặt tƣờng 0 bên ngoài tw3 = 25 C. Xác định chiều dầy  2 và nhiệt độ tw2 để tổn thất nhiệt qua vách buồng sấy không vƣợt quá 110 W/m2. 0 Trả lời: = 19 mm; tw2 = 70,7 C 37. Một ống dẫn hơi b ng th p đƣờng kính ống d2/d2 = 110/100 mm hệ số dẫn nhiệt = 55 W/mK đƣợc b c một lỏp cách nhiệt có = 0,09 W/mK. 0 Nhiệt độ mặt trong ống twl = 200 C, nhiệt độ mặt ngoài lớp cách nhiệt tw3 = 500C. Xác định bề dầy lớp cách nhiệt để tổn thất nhiệt qua vách ống không vƣợt quá 300 W/m. Trả lời: = 18,75 mm. C ƢONG 5 38. ao hơi của l hơi đặt n m ngang có đƣờng kính ngoài d = 600 mm. 0 Nhiệt độ mặt ngoài lớp bảo ôn tw = 60 C, nhiệt độ không khí xung quanh tf = 400C. Xác định lƣợng nhiệt tỏa ra từ 1 m2 bề mặt ngoài của bao hơi tới không khí xung quanh. Trả lời: q = 62,6 W/m2. 40. Xác định hệ số tỏa nhiệt trung bình của dầu máy biến áp chảy trong ống có đƣờng kính trong d = 8 min, chiều dài của ống l = lm, Nhiệt độ trung bình của dầu máy biến áp tf = 80°C, nhiệt độ trung bình của vách trong của ống tw = 200C, tốc độ của dầu  = 0,6 m/s. Trả lời: = 207 W/m2K. 41. iết phƣơng trình tiêu chuẩn trao đổi nhiệt đối lƣu của không khí chuyển động trong ống Nu = 0,021 Re05. Nếu tốc độ của không khí giảm đi 2 152
67. lần c n các điều kiện khác vẫn giữ nguyên thì l c này hệ số tỏa nhiệt 2 sẽ là bao nhiêu so với 1 . 1 Trả lời: . 2 2 1 42. Một chùm ống bố trí so le gồm 4 hàng ống, đƣờng kính ngoài của ống 0 d = 38 mm, d ng không khí có nhiệt độ tf = 550 C chuyển động cắt ngang qua chùm ống với tốc độ tại tiết diện hẹp nhất  = 12 m/s. Tính hệ số tỏa nhiệt trung bình của chùm ống. Trả lời: = 81,7 W/m2K. 43. Xác định hệ số tỏa nhiệt và lƣợng hơi nhận đƣợc khi nƣớc sôi trên bề 2 0 mặt diện tích F = 5 m . iết nhiệt độ bề mặt vách tw = 156 C, áp suất của hơi p =4,5 bar. Trả lời: = 12370 W/m2K; G = 842 kg/h. C ƢƠNG 6 0 44. Có hai tấm th p đặt song song, tấm thứ nhất có t1 = 527 C, 1 = 0,8, tấm 0 thứ hai t2 = 27 C,  2 = 0,6. Xác định độ đen qui dẫn và lƣợng nhiệt trao đổi bức xạ giữa hai tấm. 2 Trả lời:  qd = 0,52; q12 = 11920 W/m . 45. Tính tổn thất nhiệt b ng bức xạ của một ống th p có d = 50 mm dài 1 0 =8 m, nhiệt độ bề mặt twl = 250 C, độ đen 1 = 0,79. 0 a. Nếu ống đặt trong ph ng rộng có nhiệt độ tf = 27 C; b. Nếu ống đặt trong kênh hẹp kích thƣớc 0,2 x 0,2 m làm b ng gạch có  2 0 = 0,93, nhiệt độ bề mặt kênh tw2 = 27 C. Trả lời: a. Q12 = 3760 W; b. Q12 = 3740 W. C ƢONG 7 41. Một ống dẫn hơi b ng th p có d1/d2 = 200/216 mm, 1 = 46,44 W/mK đƣợc b c một lớp cách nhiệt dày  2 = 120 mm và có 2 = 0,116 0 2 W/mK. Nhiệt độ của hơi tfl = 300 C, hệ số tỏa nhiệt 1 = 116 W/m K, 153
68. 0 nhiệt độ của không khí xung quanh ống tf2 = 25 C, hệ số tỏa nhiệt 2 = 9,86 W/m2K. Xác định nhiệt tổn thất truyền qua vách ống trên 1 m chiều dài trong 1 giờ và nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt. 0 Trả lời: q = 892,8 kJ/m; tw3 = 42,5 C. 42. Một tƣờng l nung bên trong là gạch chịu lửa 1 = 250 mm, 1 = 0,348 W/mK; bên ngoài là gạch đỏ  2 = 250 mm, 2 = 0,695 W/mK. Khói trong lò 0 2 0 có tf1 = 1300 C, 1 = 34,8 W/m K, không khí bên ngoài tƣờng l có tf2 = 30 C, =11,6 W/m2K. Tìm mật độ d ng nhiệt truyền qua tƣờng l và nhiệt độ tiếp x c giữa bề mật hai lớp gạch. 2 0 Trả lời: q = 1064 w/m ; tw2 = 504 C. 43. Trong một thiết bị trao đổi nhiệt vách ngăn, chất lỏng nóng có t’1 = 0 0 0 300 C, t”1 = 200 C; chất lỏng lạnh đƣợc đốt nóng từ t’2 = 25 C đến t”2 = 1750C. Tính độ chênh lệch nhiệt độ trung bình trong hai trƣờng hợp: a. Chất lỏng chuyển động cùng chiều; b. Cht lỏng chuyển động ngƣợc chiều. Trả lời: a. t = 1040C; b. t = 1490C. 44. Trong một thiết bị trao đổi nhiệt vách ngăn, d ng chất lỏng nóng 1 = 0 0 0,0764 kg/s với Cp1 = 3 kJ/kgK, có nhiệt độ t’1 = 120 C; t”1 = 50 C. ng chất 0 lỏng lạnh là nƣớc với G2 = 0,278 kg/s, Cp2 = 4,18 kJ/kgK, t’2 = 10 C. Xác định diện tích bề mặt thiết bị khi bố trí d ng cùng chiều và ngƣợc chiều, biết cả hai trƣờng hợp hệ sổ truyền nhiệt k = 1161 W/m2K. 2 2 Trả lời: Fc = 0,24 m ; Fn = 0,22 m . 154
69. P Ụ LỤC Bảng 1. Nhiệt dung riêng của khí ý tƣởng Hệ số mũ µCv µCp Loại khí đoạn nhiệt kJ/kmol0K kCal/kmol0K kJ/kmol0K kCal/kmol0K k 1 nguyên tử 1,6 12,6 3 20,9 5 2 nguyên tử 1,4 20,9 5 29,3 7 3 nguyên tử trở lên 1,3 29,3 7 37,7 9 Bảng 2. Nhiệt dung riêng của khí thực phụ thuộc vào nhiệt độ Nhiệt dung riêng khối lƣợng Nhiệt dung riêng thể tích Khí o o kJ/kg. K kJ/m3tc K Cp = 0,9203 + 0,0001065t Cp’ = 1,3138 + 0,0001577t O2 Cv = 0,6603 + 0,0001065t Cv’ = 0,9429 + 0,0001577t Cp = 0,1024 + 0,00008855t Cp’ = 1,2799 + 0,0001107t N2 Cv = 0,7272 + 0,00008855t Cv’ = 0,9089 + 0,0001107t C = 0,9965 + 0,00009299t C ’ = 1,2866 + 0,0001201t Không khí p p Cv = 0,7088 + 0,00009299t Cv’ = 0,9757 + 0,0001201t Cp = 0,8654 + 0,0002443t Cp’ = 1,6990 + 0,0004798t CO2 Cv = 0,6764 + 0,0002443t Cv’ = 1,3281 + 0,0004798t C = 1,035 + 0,00009681t C ’ = 1,291 + 0,000121t CO p p Cv = 0,7331 + 0,0009681t Cv’ = 0,9173 + 0,000121t Cp = 1,833 + 0,0003111t Cp’ = 1,4733 + 0,0002498t H2O Cv = 1,3716 + 0,0003111t Cv’ = 1,6990 + 0,0002498t 155
70. Bảng 3. Thông số vật lý của khói 5 (p = 760 mmHg = 1,01.10 Pa; pCO2 = 0,13; pH2O = 0,11; pN2 = 0,76) t ρ C λ a.106 µ.106 ν.106 p Pr oC kg/m3 kJ/kgK W/mK m2/s Pa.s m2/s 0 1,295 1,042 0,228 16,9 15,8 12,20 0,72 100 0,950 1,068 0,313 30,8 20,4 21,54 0,69 200 0,748 1,097 0,401 48,9 24,5 32,80 0,67 300 0,617 1,122 0,484 69,9 28,6 45,81 0,65 400 0,525 1,151 0,570 94,3 31,7 60,38 0,64 500 0,457 1,185 0,656 121,1 34,8 76,30 0,63 600 0,405 1,214 0,742 150,9 37,9 93,61 0,62 700 0,363 1,239 0,827 183,8 40,7 112,1 0,61 800 0,330 1,264 0,915 219,7 43,4 131,8 0,60 900 0,301 1,290 1,000 258,0 45,9 152,5 0,59 1000 0,275 1,306 1,090 303,4 48,4 174,3 0,58 1100 0,257 1,323 1,175 345,5 50,7 197,1 0,57 1200 0,240 1,340 1,262 392,4 53,0 221,0 0,56 Bảng 4. Thông số vật lý của dầu máy biến áp 5 (p = 760 mmHg = 1,01.10 Pa; pCO2 = 0,13; pH2O = 0,11; pN2 = 0,76) t ρ C λ µ.104 γ.106 a.108 β.104 p Pr oC kg/m3 kJ/kgK W/mK Pa.s m2/s m2/s 1/K 0 1,295 1,549 0,1123 629,8 70,5 8,14 6,80 866 10 0,950 1,620 0,1115 335,5 37,9 7,83 6,85 484 20 0,748 1,666 0,1106 198,2 22,5 7,56 6,90 298 30 0,617 1,729 0,1098 128,2 14,7 7,28 6,95 202 40 0,525 1,788 0,1090 89,4 10,3 7,03 7,00 145 50 0,457 1,846 0,1082 65,3 7,58 6,80 7,05 111 60 0,405 1,905 0,1072 49,5 5,78 6,58 7,10 87,8 70 0,363 1,964 0,1064 38,6 4,54 6,36 7,15 71,3 80 0,330 2,026 0,1056 30,8 3,66 6,17 7,20 59,3 90 0,301 2,085 0,1047 25,4 3,03 6,00 7,25 50,5 100 0,275 2,144 0,1038 21,3 2,56 5,83 7,30 43,9 110 0,257 2,202 0,1030 18,1 2,20 5,67 7,35 38,8 120 0,240 2,261 0,1022 15,7 1,22 5,50 7,40 34,9 156
71. Bảng 5. Thông số vật lý của không khí khô ở p = 760 mmHg t ρ C λ a.106 µ.106 ν.106 p Pr oC kg/m3 kJ/kgK W/mK m2/s Pa.s m2/s -50 1,584 1,013 0,0204 12,7 14,6 9,23 0,728 -40 1,515 1,013 0,0212 13,8 15,2 10,04 0,728 -30 1,453 1,013 0,0220 14,9 15,7 10,80 0,723 -20 1,395 1,009 0,0228 16,2 16,2 12,79 0,716 -10 1,342 1,009 0,0236 17,4 16,7 12,43 0,712 0 1,293 1,005 0,0244 18,8 17,2 13,28 0,707 10 1,247 1,005 0,0251 20,0 17,6 14,16 0,705 20 1,205 1,005 0,0259 21,4 18,1 15,06 0,703 30 1,165 1,005 0,0267 22,9 18,6 16,00 0,701 40 1,128 1,005 0,0276 24,3 19,1 16,96 0,699 50 1,093 1,005 0,0283 25,7 19,6 17,95 0,698 60 1,060 1,005 0,0290 27,2 20,1 18,97 0,696 70 1,029 1,009 0,0296 28,6 20,6 20,02 0,694 80 1,000 1,009 0,0305 30,2 21,1 21,09 0,692 90 0,972 1,009 0,0313 31,9 21,5 22,10 0,690 100 0,946 1,009 0,0321 33,6 21,9 23,13 0,688 120 0,898 1,009 0,0334 36,8 22,8 24,45 0,686 140 0,854 1,013 0,0349 40,3 23,7 27,80 0,684 160 0,815 1,017 0,0364 43,9 24,5 30,09 0,682 180 0,779 1,022 0,0378 47,5 25,3 32,49 0,681 200 0,746 1,026 0,0393 51,4 26,0 34,85 0,680 250 0,674 1,039 0,0427 61,0 27,4 40,61 0,677 300 0,615 1,047 0,0460 71,6 29,7 48,33 0,674 350 0,566 1,059 0,0491 81,9 31,4 55,46 0,676 400 0,524 1,068 0,0521 93,1 33,0 63,09 0,678 500 0,456 1,093 0,0574 115,3 36,2 79,38 0,687 600 0,404 1,114 0,0622 138,3 39,1 96,89 0,699 700 0,362 1,135 0,0671 163,4 41,8 115,4 0,706 800 0,329 1,156 0,0718 188,8 44,3 134,8 0,713 900 0,301 1,172 0,0763 216,2 46,7 155,1 0,717 1000 0,277 1,185 0,0807 245,9 49,0 177,1 0,719 1100 0,257 1,197 0,0850 276,2 51,2 199,3 0,722 1200 0,239 1,210 0,0915 316,5 53,5 133,7 0,724 157
72. Bảng 6. Thông số vật lý của nƣớc trên đƣờng bão hoà t p.10-5 ρ i C λ a.108 µ.106 ν.106 β.104 σ.104 p Pr oC Pa kg/m3 kJ/kg kJ/kgK W/mK m2/s Pa.s m2/s 1/K N/m 0 1,013 999,9 0 4,212 0,551 13,1 1788 1,789 0,63 756,4 13,67 10 1,013 999,7 42,04 4,191 0,574 13,7 1306 1,306 0,70 741,6 9,52 20 1,013 998,2 83,91 4,183 0,599 14,3 1004 1,006 1,82 726,9 7,02 30 1,013 995,7 125,7 4,174 0,618 14,9 801,5 0,805 3,21 712,2 5,42 40 1,013 992,2 167,5 4,174 0,635 15,3 653,3 0,659 3,87 696,5 4,31 50 1,013 988,1 209,3 4,174 0,648 15,7 549,4 0,556 4,49 676,9 3,54 60 1,013 983,1 251,1 4,179 0,659 16,0 469,9 0,478 5,11 662,2 2,98 70 1,013 977,8 293,0 4,187 0,668 16,3 406,1 0,415 5,70 643,5 2,55 80 1,013 971,8 355,0 4,195 0,674 16,6 355,1 0,365 6,32 625,9 2,21 90 1,013 965,3 377,0 4,208 0,680 16,8 314,9 0,326 6,95 607,2 1,95 100 1,013 958,4 419,1 4,220 0,683 16,9 282,5 0,295 7,52 588,6 1,75 110 1,43 951,0 461,4 4,233 0,685 17,0 259,0 0,272 8,08 569,0 1,60 120 1,98 943,1 503,7 4,250 0,686 17,1 237,4 0,252 8,64 548,4 1,47 130 2,70 934,8 546,4 4,266 0,686 17,2 217,8 0,233 9,19 528,8 1,36 140 3,61 926,1 589,1 4,287 0,685 17,2 201,1 0,217 9,72 507,2 1,26 150 4,76 917,0 632,2 4,313 0,684 17,3 186,4 0,203 10,3 486,6 1,17 160 6,18 907,0 675,4 4,346 0,683 17,3 173,6 0,191 10,7 466,0 1,10 170 7,92 897,3 719,3 4,380 0,679 17,3 162,8 0,181 11,3 443,4 1,05 180 10,03 886,9 763,3 4,417 0,674 17,2 153,0 0,173 11,9 422,8 1,00 190 12,55 876,0 807,8 4,459 0,670 17,1 144,2 0,165 12,6 400,2 0,96 200 15,55 863,0 852,5 4,505 0,663 17,0 136,4 0,158 13,3 376,7 0,93 210 19,08 852,8 897,7 4,555 0,655 16,9 130,5 0,153 14,1 354,1 0,91 220 23,20 840,3 943,7 4,614 0,645 16,6 124,6 0,148 14,8 331,6 0,89 230 27,98 827,3 990,2 4,681 0,637 16,4 119,7 0,145 15,9 310,0 0,88 240 33,48 813,6 1037,5 4,756 0,628 16,2 114,8 0,141 16,8 285,5 0,87 250 39,78 799,0 1085,7 4,844 0,618 15,9 109,9 0,137 18,1 261,9 0,86 260 46,94 784,0 1135,7 4,949 0,605 15,6 105,9 0,135 19,7 237,4 0,87 270 55,05 767,9 1185,7 5,070 0,590 15,1 102,0 0,133 21,6 214,8 0,88 280 64,19 750,7 1236,8 5,230 0,574 14,6 98,1 0,131 23,7 191,3 0,90 290 74,45 732,3 1290,0 5,485 0,558 13,9 94,2 0,129 26,2 168,7 0,93 300 85,92 712,5 1344,9 5,736 0,540 13,2 91,2 0,128 29,2 144,2 0,97 310 98,70 691,1 1402,2 6,071 0,523 12,5 88,3 0,128 32,9 120,7 1,03 320 112,90 667,1 1462,1 6,574 0,506 11,5 85,3 0,128 38,2 98,10 1,11 330 128,65 640,2 1526,2 7,244 0,484 10,4 81,4 0,127 43,3 76,71 1,22 340 146,08 610,1 1594,8 8,165 0,457 9,17 77,8 0,127 53,4 56,70 1,39 350 165,37 574,4 1671,4 9,504 0,430 7,88 72,6 0,126 66,8 38,16 1,60 360 186,74 528,0 1761,5 13,984 0,395 5,36 66,7 0,126 109 20,21 2,35 370 210,53 450,5 1892,5 40,321 0,337 1,86 56,9 0,126 164 4,709 6,79 158
73. Bảng 7.1. Thông số của nƣớc và hơi nƣớc bão hoà theo nhiệt độ Thể tích riêng Entrôpi t p Nội năng kJ/kg Entanpi (kJ/kg) t (m3/kg) (kJ/kgoK) (°C) (bar) (°C) v'.103 v” u' u" i' i" s' s" 0,01 0,00611 1,0002 206,136 0,00 2375,3 0,01 2501,4 0,0000 9,1562 0,01 4 0,00813 1,0001 157,232 16,77 2380,9 16,78 2508,7 0,0610 9,0514 4 5 0,00872 1,0001 147,120 20,97 2382,3 20,98 2510,6 0,0761 9,0257 5 6 0,00935 1,0001 137,734 25,19 2383,6 25,20 2512,4 0,0912 9,0003 6 8 0,01072 1,0002 120,917 33,59 2386,4 33,60 2516,1 0,1212 8,9501 8 10 0,01228 1,0004 106,379 42,00 2389,2 42,01 2519,8 0,1510 8,9008 10 11 0,01312 1,0004 99,857 46,20 2390,5 46,20 2521,6 0,1658 8,8765 11 12 0,01402 1,0005 93,784 50,41 2391,9 50,41 2523,4 0,1806 8,8524 12 13 0,01497 1,0007 88,124 54,60 2393,3 54,60 2525,3 0,1953 8,8285 13 14 0,01598 1,0008 82,848 58,79 2394,7 58,80 2527,1 0,2099 8,8048 14 15 0,01705 1,0009 77,926 62,99 2396,1 62,99 2528,9 0,2245 8,7814 15 16 0,01818 1,0011 73,333 67,18 2397,4 67,19 2530,8 0,2390 8,7582 16 17 0,01938 1,0012 69,044 71,38 2398,8 71,38 2532,6 0,2535 8,7351 17 18 0,02064 1,0014 65,038 75,57 2400,2 75,58 2534,4 0,2679 8,7123 18 19 0,02198 1,0016 61,293 79,76 2401,6 79,77 2536,2 0,2823 8,6897 19 20 0,02339 1,0018 57,791 83,95 2402,9 83,96 2538,1 0,2966 8,6672 20 21 0,02487 1,0020 54,514 88,14 2404,3 88,14 2539,9 0,3109 8,6450 21 22 0,02645 1,0022 51,447 92,32 2405,7 92,33 2541,7 0,3251 8,6229 22 23 0,02810 1,0024 48,574 96,51 2407,0 96,52 2543,5 0,3393 8,6011 23 24 0,02985 1,0027 45,883 100,70 2408,4 100,70 2545,4 0,3534 8,5794 24 25 0,03169 1,0029 43,360 104,88 2409,8 104,89 2547,2 0,3674 8,5580 25 26 0,03363 1,0032 40,994 109,06 2411,1 109,07 2549,0 0,3814 8,5367 26 27 0,03567 1,0035 38,774 113,25 2412,5 113,25 2550,8 0,3954 8,5156 27 28 0,03782 1,0037 36,690 117,42 2413,9 117,43 2552,6 0,4093 8,4946 28 29 0,04008 1,0040 34,733 121,60 2415,2 121,61 2554,5 0,4231 8,4739 29 30 0,04246 1,0043 32,894 125,78 2416,6 125,79 2556,3 0,4369 8,4533 30 31 0,04496 1,0046 31,165 129,96 2418,0 129,97 2558,1 0,4507 8,4329 31 32 0,04759 1,0050 29,540 134,14 2419,3 134,15 2559,9 0,4644 8,4127 32 33 0,05034 1,0053 28,011 138,32 2420,7 138,33 2561,7 0,4781 8,3927 33 34 0,05324 1,0056 26,571 142,50 2422,0 142,50 2563,5 0,4917 8,3728 34 35 0,05628 1,0060 25,216 146,67 2423,4 146,68 2565,3 0,5053 8,3531 35 36 0,05947 1,0063 23,940 150,85 2424,7 150,86 2567,1 0,5188 8,3336 36 38 0,06632 1,0071 21,602 159,20 2427,4 159,21 2570,7 0,5458 8,2950 38 40 0,07384 1,0078 19,523 167,56 2430,1 167,57 2574,3 0,5725 8,2570 40 45 0,09593 1,0099 15,258 188,44 2436,8 188,45 2583,2 0,6387 8,1648 45 50 0,1235 1,0121 12,032 209,32 2443,5 209,33 2592,1 ,7038 8,0763 50 55 0,1576 1,0146 9,568 230,21 2450,1 230,23 2600,9 ,7679 7,9913 55 60 0,1994 1,0172 7,671 251,11 2456,6 251,13 2609,6 ,8312 7,9096 60 65 0,2503 1,0199 6,197 272,02 2463,1 272,06 2618,3 ,8935 7,8310 65 70 0,3119 1,0228 5,042 292,95 2469,6 292,98 2626,8 ,9549 7,7553 70 75 0,3858 1,0259 4,131 313,90 2475,9 313,93 2635,3 1,0155 7,6824 75 80 0,4739 1,0291 3,407 334,86 2482,2 334,91 2643,7 1,0753 7,6122 80 85 0,5783 1,0325 2,828 355,84 2488,4 355,90 2651,9 1,1343 7,5445 85 90 0,7014 1,0360 2,361 376,85 2494,5 376,92 2660,1 1,1925 7,4791 90 95 0,8455 1,0397 1,982 397,88 2500,6 397,96 2668,1 1,2500 7,4159 95 100 1,014 1,0435 1,673 418,94 2506,5 419,04 2676,1 1,3069 7,3549 100 110 1,433 1,0516 1,210 461,14 2518,1 461,30 2691,5 1,4185 7,2387 110 159
74. 120 1,985 1,0603 0,8919 503,50 2529,3 503,71 2706,3 1,5276 7,1296 120 130 2,701 1,0697 0,6685 546,02 2539,9 546,31 2720,5 1,6344 7,0269 130 140 3,613 1,0797 0,5089 588,74 2550,0 589,13 2733,9 1,7391 6,9299 140 150 4,758 1,0905 0,3928 631,68 2559,5 632,20 2746,5 1,8418 6,8379 150 160 6,178 1,1020 0,3071 674,86 2568,4 675,55 2758,1 1,9427 6,7502 160 170 7,917 1,1143 0,2428 718,33 2576,5 719,21 2768,7 2,0419 6,6663 170 180 10,02 1,1274 0,1941 762,09 2583,7 763,22 2778,2 2,1396 6,5857 180 190 12,54 1,1414 0,1565 806,19 2590,0 807,62 2786,4 2,2359 6,5079 190 200 15,54 1,1565 0,1274 850,65 2595,3 852,45 2793,2 2,3309 6,4323 200 210 19,06 1,1726 0,1044 895,53 2599,5 897,76 2798,5 2,4248 6,3585 210 220 23,18 1,1900 0,08619 940,87 2602,4 943,62 2802,1 2,5178 6,2861 220 230 27,95 1,2088 0,07158 986,74 2603,9 990,12 2804,0 2,6099 6,2146 230 240 33,44 1,2291 0,05976 1033,2 2604,0 1037,3 2803,8 2,7015 6,1437 240 250 39,73 1,2512 0,05013 1080,4 2602,4 1085,4 2801,5 2,7927 6,0730 250 260 46,88 1,2755 0,04221 1128,4 2599,0 1134,4 2796,6 2,8838 6,0019 260 270 54,99 1,3023 0,03564 1177,4 2593,7 1184,5 2789,7 2,9751 5,9301 270 280 64,12 1,3321 0,03017 1227,5 2586,1 1236,0 2779,6 3,0668 5,8571 280 290 74,36 1,3656 0,02557 1278,9 2576,0 1289,1 2766,2 3,1594 5,7821 290 300 85,81 1,4036 0,02167 1332,0 2563,0 1344,0 2749,0 3,2534 5,7045 300 320 112,7 1,4988 0,01549 1444,6 2525,5 1461,5 2700,1 3,4480 5,5362 320 340 145,9 1,6379 0,01080 1570,3 2464,6 1594,2 2622,0 3,6594 5,3357 340 360 186,5 1,8925 0,006945 1725,2 2351,5 1760,5 2481,0 3,9147 5,0526 360 374,14 220,9 3,155 0,003155 2029,6 2029,6 2099,3 2099,3 4,4298 4,4298 374,14 Bảng 7.2. Các thông số của nƣớc và hơi nƣớc bão hoà theo áp suất Thể tích riêng p t Nội năng kJ/kg Entanpi (kJ/kg) Entrôpi (kJ/kgoK) p (m3/kg) (bar) (°C) (bar) v'.103 v” u' u" i' i" s' s" 0,04 28,96 1,0040 34,800 121,45 2415,2 121,46 2554,4 0,4226 8,4746 0,04 0,06 36,16 1,0064 23,739 151,53 2425,0 151,53 2567,4 0,5210 8,3304 0,06 0,08 41,51 1,0084 18,103 173,87 2432,2 173,88 2577,0 0,5926 8,2287 0,08 0,10 45,81 1,0102 14,674 191,82 2437,9 191,83 2584,7 0,6493 8,1502 0,10 0,20 60,06 1,0172 7,649 251,38 2456,7 251,40 2609,7 0,8320 7,9085 0,20 0,30 69,10 1,0223 5,229 289,20 2468,4 289,23 2625,3 0,9439 7,7686 0,30 0,40 75,87 1,0265 3,993 317,53 2477,0 317,58 2636,8 1,0259 7,6700 0,40 0,50 81,33 1,0300 3,240 340,44 2483,9 340,49 2645,9 1,0910 7,5939 0,50 0,60 85,94 1,0331 2,732 359,79 2489,6 359,86 2653,5 1,1453 7,5320 0,60 0,70 89,95 1,0360 2,365 376,63 2494,5 376,70 2660,0 1,1919 7,4797 0,70 0,80 93,50 1,0380 2,087 391,58 2498,8 391,66 2665,8 1,2329 7,4346 0,80 0,90 96,71 1,0410 1,869 405,06 2502,6 405,15 2670,9 1,2695 7,3949 0,90 1,00 99,63 1,0432 1,694 417,36 2506,1 417,46 2675,5 1,3026 7,3594 1,00 1,50 111,4 1,0528 1,159 466,94 2519,7 467,11 2693,6 1,4336 7,2233 1,50 2,00 120,2 1,0605 0,8857 504,49 2529,5 504,70 2706,7 1,5301 7,1271 2,00 2,50 127,4 1,0672 0,7187 535,10 2537,2 535,37 2716,9 1,6072 7,0527 2,50 3,00 133,6 1,0732 0,6058 561,15 2543,6 561,47 2725,3 1,6718 6,9919 3,00 160