›
›

Giáo trình Địa văn hàng hải - Phần 2

pdf 184 trang ngocly 40
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Địa văn hàng hải - Phần 2", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_dia_van_hang_hai_phan_2.pdf

Nội dung text: Giáo trình Địa văn hàng hải - Phần 2

  1. LỜI NÓI ĐẦU Nước ta có bờ biển dài và nằm ở vị trí quan trọng trong tuyến đường hàng hải Quốc tế. Việt Nam là nước thứ 126 gia nhập Tổ chức Hàng hải Thế giới (IMO) và đã tham gia công ước “ Đào tạo và cấp bằng cho thuyền viên 1978/1995 của IMO”. Mặt khác, Việt Nam cũng là thành viên thứ 150 của Tổ chức Thương mại Thế giới (WTO). Chính vì vậy, nước ta cần có đội ngũ sỹ quan Hàng hải đáp ứng sự đòi hỏi phát triển của ngành Hàng hải trong thời kỳ hội nhập và phát triển kinh tế. Địa văn hàng hải là một trong những môn học chuyên môn quan trọng của ngành Điều khiển tàu biển. Trong phần 2 của môn học sẽ trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản liên quan đến việc dự đoán đường đi của tàu bằng cách vẽ, dự đoán đường đi của tàu bằng giải tích và các phương pháp xác định vị trí tàu cũng như đánh giá độ tin cậy và độ chính xác của vị trí xác định. Đặc biệt trong mỗi chương của phần 2 này, chúng tôi đưa ra những ví dụ điển hình giúp cho sinh viên củng cố vững vàng kiến thức đã học và một số kiến thức nâng cao nhằm tăng tính tư duy của sinh viên. Mỗi sỹ quan điều khiển tàu biển đều hiểu rằng, xác định vị trí tàu là việc làm bắt buộc và vô cùng quan trọng. Việc xác định vị trí tàu được thực hiện tại bất cứ thời điểm nào khi tàu hành trình trên biển và neo đậu. Nghĩa là từng giờ trong ngày và hết ngày này sang ngày khác khi tàu hành trình hay neo đậu, sỹ quan điều khiển tàu có trách nhiệm xác định vị trí tàu. Nhằm mục đích tiêu chuẩn hóa giáo trình giảng dạy cho sinh viên ngành Điều khiển tàu biển. Hai tác giả Thuyền trưởng Nguyễn Thái Dương và Thuyền trưởng Phạm Kỳ Quang đã biên soạn cuốn giáo trình môn học “Địa văn hàng hải - Phần 2” để làm tài liệu giảng dạy chính thức cho sinh viên khoa Điều khiển tàu biển. Giáo trình Địa văn hàng hải - Phần 2 bao gồm 6 chương: - Chương 7 : Dự đoán đường đi của tàu bằng cách vẽ. - Chương 8 : Dự đoán đường đi của tàu bằng giải tích. - Chương 9 : Cơ sở lý thuyết của việc xác định vị trí tàu bằng mục tiêu địa văn. - Chương 10: Xác định vị trí tàu bằng các đường đẳng trị cùng loại đồng thời. - Chương 11: Xác định vị trí tàu bằng các đường đẳng trị khác loại đồng thời. - Chương 12: Xác định vị trí tàu bằng các đường đẳng trị không đồng thời. Chúng tôi xin chân thành cảm ơn những đóng góp của các đồng nghiệp trong bộ môn Hàng hải học và các đồng nghiệp khác. Chúng tôi hy vọng cuốn giáo trình này sẽ giúp cho sinh viên khoa Điều khiển tàu biển có thêm một tài liệu chuẩn để học tập và đây cũng là tài liệu giúp ích cho các bạn đọc quan tâm đến lĩnh vực này và đồng thời có thể làm tài liệu tham khảo hữu ích cho các sỹ quan điều khiển tàu biển. Mặc dù chúng tôi đã có rất nhiều cố gắng trong quá trình biên soạn nhưng chắc chắn không thể tránh khỏi những khiếm khuyết. Rất mong sự góp ý của bạn đọc. Tác giả TTr. Nguyễn Thái Dương - TTr. Phạm Kỳ Quang Bộ môn Hàng hải học 1
  2. CHƯƠNG 7 DỰ ĐOÁN ĐƯỜNG ĐI CỦA TÀU BẰNG CÁCH VẼ 7.1. BẢN CHẤT DỰ ĐOÁN ĐƯỜNG ĐI CỦA TÀU BẰNG CÁCH VẼ Đảm bảo dẫn tàu an toàn, sỹ quan hàng hải phải dự đoán trước hướng và quãng đường tàu hành trình, trên cơ sở phân tích thông tin tình hình khí tượng, thủy văn, đặc điểm phao tiêu, luồng, eo, tình trạng chuyến đi v.v. Nhiệm vụ của sỹ quan hàng hải ghi và tổng hợp đường hành trình của tàu, trong thực tiễn hàng hải quá trình đó gọi là dự đoán đường đi của tàu. Căn cứ điều kiện hàng hải có hai phương pháp dự đoán: - Phương pháp vẽ: đường đi và vị trí tàu xác định thông qua kẻ, vẽ trên hải đồ, nghĩa là bất kỳ thời điểm nào cũng có thể đưa ra vị trí dự đoán của tàu. - Phương pháp giải tích: đường đi và vị trí tàu được dự đoán bằng cách tính toán dựa vào các công thức hàng hải đã được thiết lập. Trong phương pháp dự đoán bằng cách vẽ, sỹ quan hàng hải thường xuyên kiểm tra sự chuyển động của tàu bằng vị trí xác định chính xác. Vị trí xác định, nghĩa là vị trí thực của tàu được xác định trên hải đồ. Toàn bộ công tác kẻ, vẽ trên hải đồ để lập tuyến đường hành trình, thống kê và kiểm tra duy trì hành trình an toàn trong mỗi chuyến đi, gọi là thao tác hải đồ. Thao tác hải đồ phân hai loại: thao tác sơ bộ và thao tác chính thức. 7.1.1. Thao tác sơ bộ Thao tác sơ bộ là công việc bắt buộc trước mỗi chuyến hành trình, trước khi tiến hành công việc, sỹ quan hàng hải nghiên cứu kỹ các tài liệu và thông tin liên quan đến chuyến đi như: tài liệu hàng hải chỉ nam, ấn phNm hàng hải, công tác tu chỉnh hải đồ, thông tin mới nhất chuyến đi v.v. Quá trình thao tác sơ bộ thực hiện trên tổng đồ hàng hải và chú ý những vấn đề sau: - N ghiên cứu kỹ chuyến đi; - Chọn tuyến đường hành trình có lợi nhất; - Thao tác đường đi của tàu trên tổng đồ, vạch ra đường đi tối ưu; - Bảo đảm diện tích xác suất an toàn cần thiết cho phép sai số so với dự đoán vì những yếu tố ngoại cảnh tác động cũng như sai số của máy móc; - Đánh dấu những chướng ngại vật nguy hiểm, khoảng cách đến chướng ngại vật nguy hiểm cần tránh trong chuyến đi, thời gian dự kiến đến khu vực nguy hiểm v.v; - Đánh dấu mục tiêu dễ nhận biết đế phục vụ cho kiểm tra vị trí chính xác tàu, đặc biệt khi tàu chuyển hướng đi mới; - Dự tính thời gian chuyến đi để xác định nhiên liệu, nước ngọt, thực phNm, vật dụng dự trữ v.v; - Kiểm tra các tài liệu, hải đồ, hải đồ cảng, sách tham khảo hàng hải hiện có trên tàu; - Song song với thao tác sơ bộ, sỹ quan hàng hải tiến hành chuNn bị hải đồ cần thiết chuyến đi để bổ xung nhiều chi tiết cần thiết khác cho thao tác sơ bộ. 7.1.2. Thao tác chính thức Quá trình thao tác chính thức tiến hành trên hải đồ đi biển tỷ lệ xích lớn và chú ý: Bộ môn Hàng hải học 2
  3. - Thao tác toàn bộ tuyến đường hành trình trên hải đồ, đảm bảo mức độ tin cậy; - Thao tác chính thức duy trì liên tục trong suốt tuyến hành trình, vị trí tàu được dự đoán, xác định và hiệu chỉnh đầy đủ đảm bảo hàng hải an toàn trên đường đi đã chọn; - Thao tác chu đáo, cNn thận, chú ý đến mỗi khả năng tàu có thể chạy lệch ra khỏi hướng đi đã định; - Tận dụng mọi cơ hội có thể kiểm tra vị trí dự đoán tàu bằng vị trí xác định; - Thao tác đầy đủ, cNn thận và sạch sẽ; - Thao tác chính thức thực sự vô cùng quan trọng, trong một số sự cố hoặc tai nạn hàng hải, thao tác chính thức trên hải đồ thể hiện thời gian và địa điểm xảy ra tai nạn sẽ là bằng chứng pháp lý khi tranh chấp, hoặc xét xử tại toà án. Thao tác hướng đi thật ghi giá trị HL và ΔL. Bên cạnh mỗi điểm dự đoán hoặc điểm xác định, ghi giờ quan trắc theo đồng hồ tàu và số đọc tốc độ kế tương ứng, cụ thể: trên tử số ghi thời gian theo đồng hồ tàu chính xác tới một phút, dưới mẫu số ghi số đọc tốc độ kế chính xác tới 0,1 vạch chia độ, vạch phân chia tử và mẫu kẻ song song đường vĩ tuyến hải đồ (ví dụ t 15.35 1 ⇔ , nghĩa là vị trí tàu xác định lúc 15.35 giờ, theo giờ tàu, tương ứng thời gian này số TK1 40,6 trên chỉ tốc độ kế là 40,6 hải lý). Khi ảnh hưởng yếu tố gió hoặc hải lưu, thao tác cả hướng đi thật HT và hướng đi thực tế HTT của tàu. Tàu hành trình trên biển hoặc đại dương thông thường một giờ xác định vị trí một lần. Trường hợp hành trình trong khu vực hàng hải khó khăn, khu vực luồng, eo, khu vực hạn chế khả năng điều động, trong tầm nhìn xa hạn chế v.v., việc xác định vị trí tàu trên hải đồ tiến hành liên tục. Thống nhất ký hiệu xác định vị trí tàu bằng phương pháp khác nhau trên hải đồ như sau: - ký hiệu vị trí tàu xác định bằng phương pháp thiên văn; - ký hiệu vị trí tàu xác định bằng phương pháp địa văn; - ký hiệu vị trí tàu xác định bằng radar; - ký hiệu vị trí tàu xác định bằng thiết bị vô tuyến điện. Để thao tác trên hải đồ, sỹ quan hàng hải sử dụng số liệu từ các máy móc hàng hải như: la bàn con quay, la bàn từ, tốc độ kế, radar, vô tuyến tầm phương, máy thu tín hiệu vệ tinh hàng hải GPS, GLON ASS và GALILEO, thiết bị nhận dạng AIS v.v. Dùng các dụng cụ hàng hải để thao tác trên hải đồ gồm: bút chì, com-pa đo, com-pa vẽ, thước đo độ, thước song song, thước ba càng, sextant, ê-ke, tNy v.v. Dùng bút chì mềm trung bình (thường loại HB) vót nhọn để thao tác trên hải đồ. N ghiêm cấm việc dùng bút mực, bút bi thao tác trên hải đồ dưới bất kỳ hình thức nào. Chú ý. Việc tNy, xóa, bổ xung hay hủy bỏ thao tác tuyến đường tàu hành trình chỉ được thực hiện khi có lệnh của thuyền trưởng. Bộ môn Hàng hải học 3
  4. 7.2. ĐỘ CHÍNH XÁC VN TRÍ DỰ ĐOÁN CỦA TÀU BẰNG CÁCH VẼ Khi thao tác trên hải đồ, số liệu chủ yếu phục vụ sỹ quan hàng hải là huớng đi của tàu và khoảng cách tàu chạy được trong một khoảng thời gian nhất định. Trên hải đồ thao tác hướng đi thật HT, thủy thủ lái theo hướng đi la bàn HL, hướng đi thật sai so với hướng đi la bàn một lượng ΔL = d + δ. Tàu hành trình theo hướng đi thật HT với quãng đường tàu chạy S (hình 7.1). Tại thời t điểm 1 vị trí tàu xác định tại TK1 B điểm M0. A N hiệm vụ sỹ quan hàng M1 hải dự đoán vị trí tàu tại thời HT -εL -ΔS +ΔS M0 t2 +εL M M điểm tiếp theo . 3 M4 TK 2 M2 Theo lý tưởng tàu hành D C trình theo hướng đi thật HT không tồn tại sai số vị trí dự đoán Hình 7.1 thì vị trí dự đoán tiếp theo tại t 2 là điểm M, vị trí này nằm TK2 trên hướng đi thật HT và quãng đường chạy S trong thời gian đó tính theo. S = M 0 M = STK = HTK(1+ ΔTK ) (7.1) Thực tiễn hàng hải luôn tồn tại sai số và việc đánh giá độ chính xác của vị trí xác định sẽ giúp sỹ quan hàng hải hiểu và luôn nhận định rằng (hình 7.2): - Sai số này có tính chất tích lũy; - Vị trí tàu xác định không nằm tại điểm M mà nằm trong diện tích vị trí xác suất ABCD. B3 A3 B2 A2 B1 A1 HT M - εL + εL D1 C1 D2 C2 D3 C3 t t2 1 t3 TK TK1 2 TK 3 Hình 7.2 Bộ môn Hàng hải học 4
  5. Để thuận lợi phân tích sai số ảnh hưởng vị trí dự đoán có thể tách riêng từng loại sai số tác động vị trí dự đoán, dĩ nhiên sai số thao tác không xét đến. Sai số chủ yếu ảnh hưởng đến độ chính xác vị trí dự đoán gồm: sai số trong số hiệu chỉnh tốc độ kế, ký hiệu εtk, sai số trong số hiệu chỉnh la bàn, ký hiệu εL và ảnh hưởng đồng thời hai sai số này. 7.2.1. Ảnh hưởng sai số trong số hiệu chỉnh la bàn đến vị trí dự đoán Bản thân số hiệu chỉnh la bàn ΔL = d + δ luôn tồn tại sai số εL, gọi là sai số trong số hiệu chỉnh la bàn, gây ra sai số vị trí dự đoán tại điểm M sau một khoảng thời gian hành trình, tàu sẽ đi lệch khỏi hướng đi thật HT đoạn cung MM1 hoặc MM2 tùy thuộc vào dấu sai số εL. Thay đoạn cung đo bằng dây cung, xét tam giác ΔM0M1M và ΔM0M2M. MM 1 = MM 2 = M 0 M sin ε L (7.2) 0 0 Mặt khác: M 0 M = S, sinε L = ε L arc1 thay vào công thức (7.2) nhận được. 0 ε L MM = MM = S khi εL tính theo độ 1 2 5703 Hoặc MM 1 = MM 2 = Sε L khi εL tính theo radian Trường hợp tính gần đúng có thể sử dụng công thức. ε 0 MM = MM = S L (7.3) 1 2 600 Từ công thức (7.3) nhận xét rằng, khi sai số trong số hiệu chỉnh la bàn bằng ±10 và quãng đường tàu hành trình được S = 60 hải lý thì tàu có thể chạy lệch sang trái hoặc phải hướng đi thật HT bằng 1 hải lý. 7.2.2. Ảnh hưởng sai số trong số hiệu chỉnh tốc độ kế đến vị trí dự đoán Mỗi tốc độ kế đều mang một lượng sai số ΔTK%, nhưng trong bản thân số hiệu chỉnh tốc độ kế luôn tồn tại sai số εtk, gọi là sai số trong số hiệu chỉnh tốc độ kế, gây ra sai số quãng đường tàu chạy ±ΔS. Khi đó vị trí dự đoán của tàu nằm ở điểm M3 hoặc điểm M4. Sai số quãng đường ΔS tính theo sau. ε tk % - N ếu sai số εtk tính bằng phần trăm (%) thì ΔS = ±S . (7.4) 100 - N ếu sai số εtk tính bằng phần trăm (%) của hệ số tốc độ kế thì sai số bằng. ΔS = HTKε tk % = (TK 2 − TK1 )ε tk % = Sε tk % 7.2.3. Ảnh hưởng đồng thời sai số trong số hiệu chỉnh tốc độ kế và sai số trong số hiệu chỉnh la bàn đến vị trí dự đoán Trong thực tiễn hàng hải, vị trí dự đoán luôn tồn tại cả hai sai số εtk và εL, do vậy từ điểm M1 và điểm M2 lấy về hai phía các đoạn M1A, M1B và M2D, M2C tương ứng với độ dài ±ΔS. Khi cả hai sai số đạt giá trị cực đại thì vị trí thật của tàu sẽ nằm trong diện tích xác suất hình ABCD (hình 7.1). Đặt ρ = MB = MC và tính giá trị ρ . Coi gần đúng tam giác ΔMM1B là tam giác vuông tại M1. 2 2 2 2 2 MB = MM1 + M1B = MM1 + ΔS (7.5) Thay công thức (7.3) và (7.4) vào (7.5) nhận được. 2 2 ⎛ ε 0 S ⎞ ⎛ ε S ⎞ MB2 =⎜ L ⎟ + tk ⎜ 0 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 60 ⎠ ⎝ 100 ⎠ Bộ môn Hàng hải học 5
  6. 2 2 ⎛ ε 0 S ⎞ ⎛ ε S ⎞ S ⎜ L ⎟ tk 2 2 Suy ra: ρ = MB = ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 100ε L + 36ε tk (7.6) ⎝ 60 ⎠ ⎝ 100 ⎠ 60 Trường hợp sai số εtk tính bằng phần trăm (%) của hệ số tốc độ kế thìcông thức (7.6) có dạng. S ρ = ε 2 + 3600ε 2 (7.7) 60 L tk Đại luợng ρ = MB = MC gọi là bán kính vòng tròn sai số chứa diện tích ABCD. Thực tế trên tàu biển sai số trong số hiệu chỉnh la bàn thường nhỏ hơn sai số trong số hiệu chỉnh tốc độ kế (ε L < ε tk ), vì vậy sẽ tạo thành elíp sai số: ε % - Bán trục lớn của elíp sai số trùng hướng thật HT của tàu và bằng a = ΔS = Sε % = S tk , tk 100 ε 0 - Bán trục nhỏ của elíp sai số vuông góc hướng đi thật HT của tàu và bằng b = S L . 600 Từ hình 7.1 thấy rằng, khi tàu hành trình từ điểm M0 đến điểm M, nếu không có điều kiện kiểm tra vị trí dự đoán bằng vị trí xác định chính xác thì không được quả quyết vị trí tàu nằm tại điểm M, mà vị trí sẽ phân bố trong hình elíp sai số có bán trục lớn a và bán trục nhỏ b. Sỹ quan hàng hải không biết chính xác giá trị sai số εtk và εL, vì chúng thuộc sai số ngẫu nhiên mà chỉ có thể dự đoán giới hạn sai số trong số hiệu chỉnh tốc độ kế và la bàn trên cơ sở quan trắc thực tế. Trước khi tàu hành trình đến khu vực hàng hải khó khăn, khu vực nguy hiểm, khu vực tầm nhìn xa hạn chế v.v, nếu diện tích vị trí xác suất tàu đảm bảo an toàn qua khu vực đó thì điều khiển tàu theo hướng đi đã định, nếu không phải dùng phương pháp nào đó xác định vị trí tàu và giảm diện tích vị trí xác suất tàu. Thực tế dễ nhận thấy rằng, độ lớn diện tích vị trí xác suất tàu tỷ lệ thuận với quãng đường tàu chạy được khi tàu chịu ảnh hưởng của gió hoặc hải lưu và gây cho tàu chạy lệch về hai bên hướng đi thật HT hoặc chạy nhanh hơn hay chậm hơn trên hướng đi thật HT. Ví dụ. Tàu hành trình quãng đường S = 260 hải lý theo hướng đi cố định, sai số dự đoán số hiệu 0 0 chỉnh la bàn ε L = ±1 5 và tốc độ kế ε tk= ±5%. Tính bán kính vòng tròn sai số và bán trục elíp sai số. Bài giải. Theo công thức (7.7) bán kính vòng tròn sai số bằng. 260 ρ = ()1,5 2 + 3600× (0,05) 2 = 4,5 11,25 = 15,26 hải lý 60 Bán trục lớn a và trục nhỏ b của elíp tính bằng. ε % a = S tk = 260× 0,05 = 13 hải lý 100 ε 0 260×1,50 b = S L = = 6,75 hải lý 600 600 So sánh hai kết quả tìm được nhận thấy rằng, diện tích vị trí xác suất tàu xác định dưới dạng một hình elíp sai số sẽ luôn nhỏ hơn đường tròn sai số. Bộ môn Hàng hải học 6
  7. 7.3. DỰ ĐOÁN ĐƯỜNG TÀU CHẠY KHI ẢNH HƯỞNG CỦA GIÓ 7.3.1. Khái niệm độ dạt gió Khi tàu hành trình trên biển hoặc đại dương đều chịu ảnh hưởng của gió. Tùy theo hướng và tốc độ gió tác động, đã gây ra hướng đi thật HT của tàu bị lệch sang phải hay trái so với hướng đã định. Gió là sự chuyển động ngang của khối không khí so với mặt đất. Yếu tố đặc trưng của gió là hướng gió và tốc độ gió. - Hướng gió là hướng phương trời mà từ đó gió thổi tới. Hướng gió có thể được đo bằng hệ nguyên vòng hoặc hệ ca (32 ca). - Tốc độ gió tính bằng mét/giây, knots hay theo cấp gió Beaufort. Khái niệm độ dạt gió. Là độ lệch của tàu đang chuyển động khỏi hướng đi đã định dưới tác dụng của gió và ký hiệu α (hình 7.3). N ghĩa là tồn tại góc α hợp bởi hướng đi thật HT và hướng đi thực tế của trọng tâm tàu dịch chuyển khi ảnh hưởng của gió, ký hiệu hướng đi thực tế HTTα. → → W u HT α HT α HTTα Hình 7.3 Mối quan hệ hướng đi thật và hướng đi thực tế HTTα. HTTα = HT + α (7.8) Hay α = HTTα − HT Biết độ dạt gió α và căn cứ vào hướng đi thật HT sẽ tính được huớng đi thực tế HTTα. Khi tàu nhận gió thổi mạn phải, hướng đi thực tế HTTα sẽ nằm bên trái hướng đi thật HT và độ dạt gió α 0, mang dấu cộng (+). Thông thường khi gió vượt quá cấp 3 - 4 gây ra sóng và hải lưu trên mặt biển, đồng thời khi sóng và hải lưu không cùng chiều với gió. Sóng đập vào mạn tàu làm tàu lệch hướng đi đã định, thủy thủ lái phải bẻ lái để đưa tàu về hướng cũ. Khi tàu trở về hướng cũ thường chậm hơn, bởi vì bị sóng làm lệch hướng đi và vì thế tàu chạy lệch hướng đi đã định gây ra hiện tượng đảo mũi tàu. Bộ môn Hàng hải học 7
  8. 7.3.2. Ảnh hưởng của gió đến chuyển động tàu thủy r Gọi tốc độ chuyển động gió thực là ur và tốc độ chuyển động tàu là V . Khi tàu chuyển động gây ra luồng gió, hướng của gió này sẽ ngược hướng chuyển động của tàu và tốc độ bằng r tốc độ tàu gọi là gió ngượcVng (hình 7.4). → → u → u → W F1 → → Vng V α → → → F2 W → u FG Hình 7.4 Hình 7.5 r Khi tàu hành trình thường quan sát được gió W gọi là gió quan trắc hay gió biểu kiến. Giá trị của nó bằng tổng hình học vec-tơ gió thực và gió ngược. → → → W = u+Vng → Khi gió biểu kiến tác dụng vào mạn khô tàu theo phương FG . Phân tích hướng tổng hợp → → này thành hai thành phần F1 và F2 (hình 7.5). → - Thành phần F1 tác dụng tăng hay giảm tốc độ chuyển động tàu (tăng khi cùng chiều chuyển động của tàu và ngược lại sẽ làm giảm tốc độ tàu). → - Thành phần F2 gây hiện tượng hướng đi của tàu lệch khỏi hướng đi đã định góc α về bên phải hoặc bên trái hướng đi thật HT. Trên tàu biển tốc độ tàu đo bằng knots (hải lý/giờ) và tốc độ gió thường tính mét/giây (m/s). Để dựng tam giác vec-tơ tốc độ gió cần đổi đơn vị hải lý/giờ thành đơn vị m/s và cùng thứ 1852 nguyên theo cách thức là 1 hải lý/giờ = = m / c . 3600 Ví dụ. 1852 12 hải lý/giờ = 12× = 6,17 m/s. 3600 Tùy thuộc sự chuyển động tương đối của tàu đối với gió mà tồn tại tên gọi khác nhau (hình 7.6). - N ếu góc mạn gió nằm trong giới hạn 100 trái và phải thì tàu chạy ngược gió; - N ếu góc mạn trái và mạn phải của gió nằm trong giới hạn 100 đến 800 thì tàu chạy vát gió; - N ếu góc mạn trái và mạn phải của gió nằm trong giới hạn 800 đến 1000 thì tàu chạy ngang gió; - N ếu góc mạn trái và mạn phải của gió nằm trong giới hạn 1000 đến 1700 thì tàu chạy chếch gió; - N ếu góc mạn gió nằm trong giới hạn 1700 phải đến 1700 trái thì tàu chạy xuôi gió. Bộ môn Hàng hải học 8
  9. Độ dạt gió phụ thuộc gió quan trắc với cùng tốc độ gió, độ dạt gió Ng−îc giã đạt giá trị lớn nhất khi tàu chạy ngang V¸t giã gió, nhỏ nhất khi tàu chạy chếch gió V¸t giã 00 -100 và trung bình khi tàu chạy vát gió. 100-800 100-800 Tuy nhiên độ dạt gió còn phụ thuộc nhiều vào loại tàu, mớn nước n gang giã và tốc độ tàu. 0 80 0 -100 Dưới tác dụng của gió mặt -100 0 80 0 gang giã giã gang phẳng trục dọc tàu luôn dịch chuyển N song song với hướng thật HT và trọng tâm tàu dịch chuyển theo hướng 1000-1700 1000-1700 đi thực tế HTTα. 7.3.3. Các phương pháp xác định 1700-1800 độ dạt gió ChÕch giã ChÕch giã 7.3.3.1. Phương pháp dùng vị trí xác định Xu«i giã Trong khu vực hàng hải ảnh hưởng hải lưu không đáng kể. Tàu hành trình theo hướng thật HT, chỉ Hình 7.6 ảnh hưởng của gió và gây ra hướng đi thực tế HTTα của tàu. t1 Tại thời điểm vị trí tàu xác định tại điểm F1 và tàu tiếp tục hành trình HT. TK1 t2 Tại thời điểm vị trí tàu xác định tại điểm F2 và tàu tiếp tục hành trình HT. TK 2 t3 Tại thời điểm vị trí tàu xác định tại điểm F3. TK 3 HT α t 1 HT TK 1 α t HT 2 TK 2 HTT t α 3 TK 3 Hình 7.7 N ối vị trí xác định F1, F2 và F3 (hình 7.7) là hướng đi thực tế HTTα của tàu khi ảnh hưởng gió. Giá trị hướng HTTα đo trực tiếp trên hải đồ. Góc dạt gió α là góc kẹp giữa hướng đi thật HT và hướng đi thực tế HTTα tính theo công thức. Bộ môn Hàng hải học 9
  10. 0 α = HTTα − HT Tàu tiếp tục hành trình và tình huống không thay đổi (ảnh hưởng gió và các yếu tố khác không thay đổi) thì trong khi dự đoán vẫn có thể lấy giá trị góc dạt gió α tìm được. Chú ý rằng, hướng hải lưu do gió gây ra trên mặt biển sẽ chếch với hướng gió 450 phải ở vùng vĩ độ bắc và 450 trái ở vùng vĩ độ nam với tốc độ hải lưu bằng 1,5% - 2,5% tốc độ gió gây ra ở vĩ độ trung 0 0 bình (φtb = 30 - 60 ). 7.3.3.2. Phương pháp dùng phao kéo theo Thả chiếc phao P nối với tàu bằng sợi dây dài từ 3 - 4 lần chiều dài thân tàu ở phía sau lái tàu. Phao P được chọn sao cho phần nổi chắn gió không đáng kể. N ghĩa là ảnh hưởng của gió đối với phao không đáng kể (hình 7.8). A P Dmin α HTTα HT α α HT PTCN HTTα PTmin Hình 7.8 Hình 7.9 Dùng la bàn đo một loạt phương vị đến phao và tính giá trị trung bình số học phương vị đo được PLN tb. Góc dạt gió tính bằng. 0 α = PLN tb − HL Phuơng pháp này loại trừ ảnh hưởng hải lưu, bởi nếu có hải lưu sẽ ảnh hưởng đồng thời cả phao và tàu. Ban đêm có thể đặt đèn trên phao để thuận tiện thực hiện. 7.3.3.3. Phương pháp khoảng cách ngắn nhất Dmin Trong khu vực hàng hải có mục tiêu radar A, ảnh của mục tiêu A rõ nét trên màn hình radar và chỉ chịu ảnh hưởng của gió. Tàu hành trình theo hướng đi thật HT. Khi đến gần mục tiêu A, sỹ quan hàng hải đo liên tục khoảng cách và phương vị đến mục tiêu A, đồng thời chọn được khoảng cách ngắn nhất Dmin và giá trị phương vị tương ứng PTmin. Khi ảnh hưởng của gió thì khoảng cách ngắn nhất là khoảng cách thẳng góc với hướng HTTα chứ không phải là khoảng cách chính ngang tới hướng đi thật HT (hình 7.9). Qua mục tiêu A kẻ đường vuông góc với hướng đi thật HT và tính được phương vị chính ngang theo công thức. 0 PTCN = HT ± 90 Sẽ tồn tại hai đường vuông góc với hướng đi thật HT và hướng đi thực tế HTTα. Góc dạt gió là hiệu phương vị tới mục tiêu A vào thời điểm khoảng cách ngắn nhất và thời điểm chính ngang. Bộ môn Hàng hải học 10
  11. 0 α = PLmin − PLCN = HTTα − HT 7.3.3.4. Phương pháp sử dụng công thức thực nghiệm Sỹ quan hàng hải nắm vững tính năng tàu đang vận hành và khai thác. Đối với sỹ quan hàng hải nhiều kinh nghiệm thì việc xác định sẽ chính xác nhiều hơn. Cần ghi tất cả số liệu dạt gió đã quan trắc được, hệ thống hóa và phân tích các số liệu đó. Sử dụng công thức gần đúng do Viện hải dương học Liên bang N ga thực hiện. 0 WL 2 α = K DG ( ) sin Ggió (7.9) V0 Trong đó: KDG - hệ số dạt gió (độ); WL - tốc độ gió biểu kiến (mét/giây); V0 - vận tốc thật của tàu (mét/giây); Ggió - góc mạn gió (độ). Hệ số KDG phụ thuộc tỷ số diện tích phần mặt phẳng trục dọc tàu trên mặt nước và diện tích phần chìm dưới mặt nước. Đối với tàu không thay đổi mớn nước nhiều và giữ nguyên tỷ số diện tích nói trên, hệ số dạt gió KDG = const. Đối với tàu vận tải hàng hóa mớn nước thường xuyên thay đổi, do vậy hệ số dạt gió KDG không cố định. 7.3.4. Dự đoán đường chạy tàu khi ảnh hưởng của gió Khi không có độ dạt gió, trên hải đồ sỹ quan hàng hải chỉ thao tác hướng đi thật HT, khi ảnh hưởng của gió và biết góc dạt gió α tính được HTTα theo công thức. HTTα = HT ± α N goài thao tác hướng đi thật HT cần thao tác cả hướng đi thực tế HTTα và thậm chí khi cần thiết có thể làm ngược lại bằng cách thao tác hướng đi thực tế HTTα trước tiên có hướng bằng góc HTTα. Thao tác hướng đi thật HT trên hải đồ đồng thời ghi giá trị HL, ΔL và α (ghi mạn phải hay trái bên cạnh α). Khoảng cách tàu chạy tính theo tốc độ kế S = ()TK 2 − TK1 KTK đặt trên hướng HTTα, vì số chỉ tốc độ kế đã tính đến ảnh hưởng của gió và chỉ số tốc độ kế đo theo hướng mặt phẳng trục dọc tàu. Khi tàu chạy bị dạt gió một góc α thì khoảng cách tàu chạy theo tốc độ kế sẽ tăng lên secα0 và tính theo công thức. 0 S = (TK 2 − TK1 )KTK secα Do công thức chính xác đối với góc dạt gió không quá 100, khi đó secα0 không lớn và giá trị S không thay đổi nhiều. Trong trường hợp hành trình nhiều ngày, qua nhiều khu vực và ảnh hưởng của gió thay đổi rất nhiều có thể gây ra trị số đáng kể do đó cần thiết tính secα0 để đảm bảo chính xác. Để thuận lợi việc thao tác đường đi của tàu khi ảnh hưởng của gió, thông thường chia ra bài toán thuận, bài toán nghịch và bài toán chính ngang. 7.3.4.1. Bài toán thuận Biết hướng đi thật HT của tàu và góc dạt gió α. Tìm hướng đi thực tế HTTα của tàu khi ảnh hưởng của gió. Trên hải đồ từ vị trí dự đoán Mc(φc, λc) kẻ hướng đi thực tế khi ảnh hưởng của gió HTTα = HT + α và trên đó ghi giá trị HL, ΔL, α. 7.3.4.2. Bài toán nghịch Bộ môn Hàng hải học 11
  12. Biết hướng đi thực tế HTTα khi ảnh hưởng của gió và góc dạt gió α. Tìm hướng đi thật HT. Trên hải đồ từ vị trí dự đoán Mc(φc, λc) kẻ hướng đi thực tế HTTα khi ảnh hưởng của gió và tính giá trị hướng đi thật HT theo công thức. HT = HTTα - α Đồng thời hiệu chỉnh sai số la bàn ΔL để tính HL = HT – ΔL và sau đó ghi giá trị HL, ΔL, α trên hướng HTTα. 7.3.4.3. Bài toán chính ngang Từ mục tiêu A ghi rõ trên hải đồ kẻ đường vuông góc với hướng đi thật HT và cắt hướng đi thực tế HTTα của tàu khi có ảnh hưởng của gió tại điểm B (hình 7.10). Điểm B là vị trí thật của tàu tại thời điểm chính ngang. Mặt phẳng trục dọc tàu luôn song song với hướng đi thật HT nhưng trọng tâm A tàu dịch chuyển trên hướng HTT . M α HT Để không bỏ lỡ thời điểm chính ngang cần dự đoán trước thời điểm chính B ngang mục tiêu dựa vào yếu tố đã biết. HL, ΔL, α t Giả sử tại thời điểm 1 vị trí tàu HTTα TK1 tại điểm M. Tìm vị trí dự đoán tại điểm B là Hình 7.10 t thời điểm 2 vị trí tàu nằm chính ngang TK 2 mục tiêu A. STK Trên hải đồ khoảng cách STK = MB . Tính giá trị Δt = ' sử dụng các công thức sau. VTK S S = HTK × KTK ⇒ HTK = TK TK KTK ΔTK% V ' = V × KTK mà KTK = 1+ TK TK 100 Trong đó: ΔTK% và VTK luôn biết trước trên tốc độ kế. Vậy: t2 = t1 + Δt và TK 2 = TK1 + HTK . Ví dụ. Tàu hành trình HL = 0720 sai số la bàn ΔL = +10. Tiến hành thả một phao nhỏ có đèn phía sau lái. Sử dụng la bàn lấy phương vị đến phao được PL = 2490. Tính độ dạt gió α của tàu. Bài giải. Tính phương vị nghịch tới phao. PLN = 2490 −1800 = 690 Góc dạt gió tính theo công thức. α 0 = PLN − HL = 690 − 720 = −30 Hướng đi thực tế HTTα tính theo công thức. 0 0 0 0 HTTα = HT + α = 072 +1 − 3 = 070 . Bộ môn Hàng hải học 12
  13. 7.4. DỰ ĐOÁN ĐƯỜNG ĐI CỦA TÀU KHI ẢNH HƯỞNG HẢI LƯU 7.4.1. Khái niệm hải lưu Khối nước biển dưới ảnh hưởng các yếu tố khác nhau sẽ chuyển động theo phương khác nhau. Sự chuyển động theo phương ngang của khối nước biển so với mặt đất gọi là hải lưu. Hải lưu đặc trưng bởi hai yếu tố là hướng và tốc độ. - Hướng hải lưu là hướng chuyển động của khối nước biển và tính theo hệ nguyên vòng, đôi khi tính theo phía hải lưu chảy. - Tốc độ hải lưu tính theo đơn vị knot (hải lý/giờ). Hướng và tốc độ hải lưu có thể xác định dựa vào các tài liệu hàng hải: - Hàng hải chỉ nam (Sailing directions); - Bản đồ khí hậu (Climate chart); - Hải đồ đi biển (Navigation chart); - Thuỷ triều (Tide Table) v.v. 7.4.2. Phân loại hải lưu Tùy thuộc nguyên nhân gây ra hải lưu mà tồn tại các tên gọi khác nhau. - Hải lưu gradiăng: do sự chênh lệch nhiệt độ và độ mặn nước biển. - Hải lưu bù trừ: do sự chuyển động của khối nước bù trừ khối nước thiếu hụt ở khu vực nào đó gây ra. - Hải lưu dòng: xuất hiện do các dòng nước chảy từ lục địa gây ra. - Hải lưu gió: do sự chuyển động của khí đoàn kéo theo nước gây ra đồng thời phương hải lưu không trùng hướng gió, bởi vì sự xuất hiện lực Coriolit. Khu vực bắc bán cầu lực Coriolit gây hướng hải lưu lệch bên phải hướng gió và ngược lại nam bán cầu lực Coriolit gây hướng hải lưu lệch bên trái hướng gió. Theo nghiên cứu của Viện hải dương học Liên bang N ga cấp gió 4 - 5 thì tốc độ hải lưu đạt 0,25 knots và cấp gió 6 - 7 thì tốc độ hải lưu đạt 0,5 knots. Dßng ch¶y triÒu d©ng - Hải lưu gradiăng khí áp: phát sinh do khí áp phân Dßng ch¶y triÒu rót bố không đều, nghĩa là khối nước vùng khí áp cao có xu hướng chuyển về vùng khí áp thấp. - Hải lưu thủy triều: do lực gây ra thủy triều của Dßng ch¶y cè ®Þnh mặt trăng, mặt trời và trái đất. Phía ngoài khối hải lưu mang tính chất tuần hoàn với tốc độ tương đối ổn định bằng 0,1 knot và trong chỗ hẹp, vịnh, luồng, Hình 7.11 eo biển v.v, tốc độ hải lưu tăng đáng kể. Hình 7.11 là các ký hiệu thống nhất dòng hải lưu trên hải đồ và các tài liệu hàng hải. 7.4.3. Ảnh hưởng hải lưu đến sự chuyển động của tàu Tàu chuyển động tương đối so với mặt nước dưới tác động chân vịt, sự chuyển động ghi lại bằng tốc độ kế. N ếu khối nước chuyển động dưới tác dụng của hải lưu và tàu chịu tác động chân vịt chuyển động theo hướng đi đã định, tốc độ kế ghi lại và ảnh hưởng của hải lưu. Tốc độ chuyển động thật của tàu bằng tổng hai tốc độ trên. Thành phần hải lưu có thể xác định bằng vị trí quan sát. Bộ môn Hàng hải học 13
  14. Giả sử tàu hành trình hướng đi thật HT và trong khu vực hàng hải ảnh hưởng của gió không đáng kể, chỉ ảnh hưởng hải lưu gây ra. t Tại thời điểm 1 vị trí tàu xác định tại điểm A, sau khoảng thời gian hành trình theo TK1 t hướng thật HT. Tại thời điểm 2 xác định vị trí tàu tại điểm B (hình 7.12). Số hiệu chỉnh la TK 2 bàn và tốc độ kế trên tàu luôn biết và dưới tác dụng hải lưu đã đNy hướng đi thật HT lệch khỏi giá trị dự định, nghĩa là. - N ếu không có hải lưu dưới tác dụng lực đNy chân vịt, B HT A t2 tại thời điểm tàu chạy tới điểm B nằm trên β Hn TK 2 hướng đi thật HT cách điểm A khoảng STK = (TK 2 − TK1 )KTK . HTTβ t C - Do ảnh hưởng hải lưu nên tại thời điểm 2 vị trí TK 2 thực tế của tàu tại điểm C chứ không phải tại điểm B Hình 7.12 và giữa điểm B và điểm C lệch một khoảng Sn = BC. Đường nối điểm A và điểm C là đường chuyển động thực tế của tàu khi ảnh hưởng hải lưu gọi là HTTβ. Hướng HTTβ cũng như hướng đi thật HT, đều tính từ phần bắc đường kinh 0 0 tuyến thật theo chiều kim đồng hồ đến đường HTTβ và biến thiên từ 0 - 360 . Khi biết được Sn và khoảng thời gian Δt tính vận tốc hải lưu theo công thức. S V = n n Δt Góc tạo bởi hướng đi thật HT và hướng đi thực tế HTTβ do trọng tâm tàu dịch chuyển gọi là góc dạt nước do hải lưu gây ra, ký hiệu β. Giá trị β có thể tính toán hoặc đo trực tiếp trên hải đồ. Mối quan hệ giữa HT, HTTβ và β. HTTβ = HT + β ⇒ β = HTTβ − HT (7.10) Khi ảnh hưởng hải lưu về phía trái thì độ dạt nước β > 0 và mang dấu cộng (+). N gược lại, khi ảnh hưởng hải lưu về phía phải thì độ dạt nước β < 0 và mang dấu trừ (-). 7.4.4. Dự đoán đường chạy tàu khi ảnh hưởng hải lưu bằng cách vẽ Trong thực tiễn hàng hải, xác định các yếu tố hải lưu có thể dựa trong các tài liệu, ấn phNm hàng hải v.v. Mặt khác để thuận lợi thao tác đường đi khi ảnh hưởng của hải lưu thông thường chia ra bài toán thuận, bài toán nghịch và bài toán chính ngang. 7.4.4.1. Bài toán thuận Giả sử cho hướng đi thật HT của tàu, tốc độ theo tốc độ kế VTK, hướng hải lưu Hn và tốc độ hải lưu Vn. Tìm hướng đi thực tế HTTβ và tốc độ thực tế VTTβ của tàu khi ảnh hưởng hải lưu. Thực chất giải bài này là việc quy về dựng hình bình hành tốc độ. Giả sử vị trí xác định tại điểm A đã biết và trên hướng đi thật HT đặt VTK theo tỷ lệ nhất định, AB = VTK được điểm B. Từ điểm B kẻ hướng hải lưu Hn và trên đó đặt Vn theo tỷ lệ đã chọn BC = Vn được điểm C (hình 7.13). Bộ môn Hàng hải học 14
  15. N ối điểm A và điểm C kéo dài thì hướng AC là hướng thực tế HTTβ trọng tâm tàu chuyển động khi ảnh hưởng hải lưu. Giá trị β đo trực tiếp trên hải đồ hoặc tính bằng. β = HTTβ - HT và vận tốc thực tế VTTβ khi ảnh hưởng của hải lưu bằng độ dài đoạn AC. Hn HT VTK B HT Hn A A β β Vn VTTβ VTTβ Vn HTTβ C HTTβ B C VTK Hình 7.13 Hình 7.14 7.4.4.2. Bài toán nghịch Biết hướng đi thực tế HTTβ, tốc độ theo tốc độ kế VTK, hướng hải lưu Hn và tốc độ hải lưu Vn. Tìm hướng đi thật HT, tốc độ thực tế VTTβ và góc dạt nước β của tàu khi ảnh hưởng hải lưu. Thực tế bài toán xét trong trường hợp trên tàu trang bị tốc độ kế tương đối, tức là tồn tại giá trị vận tốc tàu so với nước, do vậy chỉ số tốc độ kế không chịu ảnh hưởng của hải lưu và quãng đường theo tốc độ kế STK tính trên hướng đi thật HT. Kẻ hướng đi thực tế HTTβ trên hải đồ, từ điểm A trên hướng HTTβ kẻ đường thẳng song song với hướng hải lưu Hn, trên đó đặt đoạn Vn theo tỷ lệ AC = Vn. Dựng cung tròn tâm C bán kính VTK cắt hướng đi thực tế HTTβ tại điểm B (hình 7.14). Từ vị trí xác định tại điểm A kẻ hướng song song với CB, đó chính là hướng đi thật HT. Giá trị β đo trực tiếp trên hải đồ hoặc tính bằng. β = HTTβ - HT và vận tốc thực tế VTTβ khi ảnh hưởng của hải lưu bằng độ dài đoạn AB. 7.4.4.3. Bài toán chính ngang A Trong khu vực hàng hải có mục tiêu F Hn M HT A ghi rõ trên hải đồ, tàu hành trình qua β chính ngang mục tiêu A, tức là 0 PTCN = HT ± 90 . Vị trí dự đoán tàu nằm trên hướng HTT . D β Từ mục tiêu A kẻ đường vuông góc B HTTβ với hướng đi thật HT cắt hướng đi thực tế HTTβ tại điểm B. Điểm B là vị trí dự đoán Hình 7.15 Bộ môn Hàng hải học 15
  16. t khi ảnh hưởng hải lưu, tại thời điểm 2 khi vị trí tàu nằm chính ngang mục tiêu A (hình 7.15). TK 2 Từ B kẻ đường song song hướng hải lưu Hn cắt hướng đi thật HT tại điểm M. Đo trực tiếp trên hải đồ S n = BM khi đó thời điểm chính ngang bằng. tCN = t1 + Δt STK Sn Trong đó: Δt = = và STK = FM . VTK Vn 7.5. DỰ ĐOÁN ĐƯỜNG CHẠY TÀU KHI ẢNH HƯỞNG HẢI LƯU BẰNG TÍNH TOÁN Khi sử dụng hải đồ tỷ lệ xích nhỏ, việc thao tác bằng cách vẽ gặp một số khó khăn nhất định, hơn nữa độ chính xác kém. Khắc phục nhược điểm này, sỹ quan hàng hải sử dụng phương pháp tính toán, kết hợp máy tính và bảng toán để thực hiện như: bảng chuyên dụng MT 53, hoặc MT 63, hoặc N otie’s N autical Tables. 7.5.1. Bài toán thuận Biết hướng đi thật HT của tàu, tốc độ tàu theo tốc độ kế VTK, hướng hải lưu Hn và tốc độ hải lưu Vn. Tìm hướng đi thực tế HTTβ và tốc độ thực tế VTTβ của tàu khi ảnh hưởng hải lưu. Theo hình 7.16, từ điểm C kẻ đường vuông góc với hướng đi thật HT tại điểm H. Gọi q là giá trị góc mạn hải lưu so với hướng đi thật HT và q = Hn - HT. → → Trên hướng đi thật HT đặt AB = VTK vec-tơ tốc độ tàu theo tốc độ kế. Từ điểm B đặt vec- → → → tơ tốc độ hải lưu BC = Vn . Đoạn thẳng AC là tốc độ thực tế VTTβ của tàu và có giá trị bằng → → tổng hình học các vec-tơ Vn và VTK . Chiếu tất cả thành phần tam giác ΔABC xuống hướng đi thật HT và đường thẳng vuông góc với hướng đi thật HT nhận được. VTTβ cos β = VTK +Vn cos q (7.11) VTTβ sin β = Vn sin q (7.12) Chia hai vế của phương trình (7.11) và (7.12) cho VTK thu được. ⎧VTTβ Vn ⎪ cos β = 1+ cos q ⎪ VTK VTK ⎨ (7.13) VTT V ⎪ β sin β = n sin q ⎪ ⎩ VTK VTK VTT V Đặt các tỷ số β = K, n = m và hệ phương trình (7.13) có dạng. VTK VTK Bộ môn Hàng hải học 16
  17. ⎧K cos β = 1+ mcos q ⎨ (7.14) ⎩K sin β = msin q Chia vế theo vế hai phương trình thuộc hệ (7.14) nhận được. 1+ mcos q 1 cot gβ = = cosecq + cot gq (7.15) msin q m Để tính giá trị K có thể bình phương hai vế hệ phương trình (7.14) sau đó cộng vế theo vế nhận được. K 2 cos 2 β = 1+ 2mcos q + m 2 cos 2 q K 2 sin 2 β = m 2 sin 2 q Suy ra: K 2 = 1+ 2mcos q + m 2 Hay K = 1+ 2mcos q + m 2 (7.16) Phương trình (7.15) được lập thành bảng 32aMT 53 dùng để tính độ dạt β, đối số đưa vào bảng là m và q. Sau khi tìm được β tính hướng HTTβ theo công thức. HTTβ = HT ± β và β lấy dấu dương (+) khi độ dạt nước bên phải và ngược lại. Tốc độ thực tế của tàu tính theo công thức. VTTβ = KVTK (7.17) Phương trình (7.16) được lập thành bảng 32bMT 53 với đối số là m và q. Khi đó tính được giá trị K và sau đó thay vào phương trình (7.17) để tính giá trị VTTβ. V B HT HT TK VTK B H A A β q β q Vn VTTβ p H VTTβ HTTβ C HTT C β Hình 7.16 Hình 7.17 7.5.2. Bài toán nghịch Biết hướng đi thực tế HTTβ của tàu, tốc độ tàu theo tốc độ kế VTK, hướng hải lưu Hn và tốc độ hải lưu Vn. Tìm hướng đi thật HT, tốc độ thực tế VTTβ và góc dạt nước β của tàu khi ảnh hưởng hải lưu. Theo tính chất góc ngoài của tam giác ΔABC (hình 7.17) thấy rằng. q = p + β Trong đó: p = HTTβ - Hn Bộ môn Hàng hải học 17
  18. Từ điểm B hạ BM vuông góc với hướng đi thực tế HTTβ và chiếu tất cả thành phần của tam giác ΔABC xuống hướng đi HTTβ và đường thẳng vuông góc với hướng đi HTTβ. VTTβ = VTK cos q +Vn cos p (7.18) VTK sin β = Vn sin p Chia vế theo vế hệ phương trình (7.18) cho VTK nhận được. VTT V β = cos q + n cos p (7.19) VTK VTK V sin β = n sin p VTK VTT V Đặt các tỷ số β = K, n = m và hệ phương trình (7.19) có dạng. VTK VTK K = cos β + mcos p (7.20) sin β = msin p Chia hai vế của phương trình thứ hai thuộc hệ (7.20) cho đại lượng msinβsinp nhận được. 1 cosecβ = cosecp (7.21) m Phương trình (7.21) được lập bảng toán số 32cMT 53, đối số đưa vào bảng là m và trị số p hoặc giá trị (1800 - p) nếu p > 900 tính được góc dạt nước β. Sau khi tìm được β tính hướng đi thật HT theo công thức. HT = HTTβ ± β và β lấy dấu dương (+) khi độ dạt nước bên phải và ngược lại. Phương trình thứ nhất thuộc hệ (7.20) được lập bảng toán số 32dMT 53, đối số đưa vào bảng là m và trị số p khi đó tính được trị số K và tính tốc độ thực tế VTTβ của tàu theo công thức sau. VTTβ = KVTK 7.6. ĐỘ CHÍNH XÁC VN TRÍ DỰ ĐOÁN KHI ẢNH HƯỞNG HẢI LƯU Thành phần hải lưu chỉ biết gần đúng, vì thế hướng và tốc độ tìm được vẫn tồn tại sai số. Kết quả vị trí dự đoán thao tác lên hải đồ luôn mắc sai số. Vị trí tàu sẽ nằm trong diện tích xác suất của tàu. Khi thao tác vị trí dự đoán trên hướng đi thật HT, sỹ quan hàng hải thao tác quãng đường chạy được theo tốc độ kế STK = AB. Từ điểm B thao tác hướng hải lưu Hn tạo với hướng đi thật HT góc mạn hải lưu q. Trên đó đặt đoạn S n = Vn Δt tìm được điểm dự đoán tại điểm C không mắc sai số từ các thành phần hải lưu (hình 7.18). Giả sử số hiệu chỉnh la bàn và số hiệu chỉnh tốc độ kế đã biết trước và chính xác. Thành phần hải lưu tồn tại sai số sau: Bộ môn Hàng hải học 18
  19. - Sai số trong tốc độ hải lưu là ± ΔVn ; - Sai số theo phương hải lưu là ± Δq . Khi tồn tại sai số tốc độ hải lưu vị trí dự đoán không nằm tại điểm C mà nằm tại điểm C3 hoặc điểm C4 và cách điểm dự đoán C một khoảng a = CC3 = CC4 theo hướng hải lưu đồng thời. a = ±ΔVn Δt = ΔS n Khi tồn tại sai số phương hải lưu vị trí dự đoán nằm trên đường tiếp tuyến đường tròn tại điểm C có tâm đường tròn là B và bán kính Sn. N ghĩa là vị trí dự đoán nằm tại điểm C1 hoặc điểm C2 cách điểm dự đoán C một khoảng b = CC1 = CC2 theo hướng vuông góc hướng hải lưu và đồng thời trị số b được xác định sai số là cung đường tròn. b = Sn Δq = Vn ΔtΔq A B HT V ΔtΔq HT Hay b = n khi góc q tính 0 β q 57 3 bằng độ. C3 Khi tồn tại đồng thời sai số trong C1 tốc độ hải lưu ± ΔVn và sai số theo C 2 phương hải lưu ± Δq thì vị trí xác suất C C tàu nằm trong diện tích giới hạn elíp sai HTTβ C4 số có bán trục a và b. Hình elíp có thể kéo theo hướng hải lưu hoặc theo hướng H n vuông góc hướng hải lưu và điều này Hình 7.18 phụ thuộc vào giá trị bán trục a và b. Ví dụ 1. 0 ' 0 ' Hải đồ Anh số 2588, từ điểm M0 có tọa độ ϕ0 = 53 31 0N và λ0 = 3 50 3 E. Lúc 10 giờ 0 00 phút số chỉ tốc độ kế TK1 = 21,5 knots tàu hành trình theo hướng HT = 74 5, hướng hải lưu 0 0 Hn = 335 , Vn = 1,1 knot và sai số dự đoán thành phần hải lưu ΔVn = ±0,3 knot, Δq = ±15 . Tìm vị trí dự đoán vào lúc 13 giờ 00 phút khi đó số chỉ tốc độ kế TK2 = 51,8 knots và độ dạt nước của tàu và đồng thời tính bán trục của elíp vị trí xác suất tàu, biết KTK = 1,05. Bài giải. Tính STK theo công thức. STK = ()TK 2 − TK1 KTK = 30,3×1,05 = 31,8 hải lý Từ điểm dự đoán M0 thao tác hướng đi thật HT, trên đó lấy một đoạn bằng M0B = STK = 31,8 hải lý. Từ điểm B trên hướng đi thật HT kẻ hướng hải lưu Hn và trên đó lấy đoạn BC. BC = S n = Vn (t2 − t1 ) = 1,1× 3 = 3,3 hải lý. Từ đó lấy được tọa độ điểm dự đoán C trên hải đồ Anh 2588 là. ϕ = 530 43'0N, λ = 4039'2E N ối điểm M0 với điểm C bằng đường thẳng đó là hướng đi thực tế HTTβ của tàu khi ảnh 0 hưởng hải lưu. Đo trực tiếp trên hải đồ xác định được HTTβ = 68 5. Tính giá trị góc dạt nước β theo công thức. Bộ môn Hàng hải học 19
  20. 0 0 0 β = HTTβ − HT = 68 5 − 74 5 = −6 Tính bán trục a và b của elíp sai số. a = ±ΔVn Δt = 0,3× 3 = ±0, 9hải lý. V ΔtΔq 1,1× 3×15 b = n = = 0,86 hải lý. 57 03 57 03 Rõ ràng b > a và như vậy diện tích giới hạn vị trí xác suất của tàu là hình elíp được kéo dài theo phương vuông góc với hướng hải lưu. Ví dụ 2. Hải đồ Anh số 2588, tốc độ tàu theo tốc độ kế bằng 12 knots. Từ điểm M0 có tọa độ 0 ' 0 ' 0 ' ϕ0 = 33 05 5 N và λ0 = 2 34 5E, cho tàu chạy tới điểm M1 có tọa độ ϕ1 = 53 24 3N và 0 ' 0 λ0 = 3 15 0 E, hướng hải lưu Hn = 143 và Vn = 1,0 knot. Tìm hướng thật HT và trị số góc dạt nước β. Bài giải. Trên hải đồ Anh số 2588, nối hai điểm M0 và M1 bằng đường thẳng đó chính là hướng đi 0 thực tế HTTβ. Đo trực tiếp hướng HTTβ trên hải đồ được HTTβ = 52 8. 0 Qua điểm M0 thao tác hướng hải lưu Hn = 143 , trên đó đặt một đoạn theo tỷ lệ M0M2 = Vn = 1,0 knot. Điểm M2 lấy làm tâm quay cung tròn bán kính 12 hải lý cắt hướng đi thực tế HTTβ tại điểm K. Từ M0 kẻ đường thẳng song song với đường M2K đó chính là hướng đi thật HT cần tìm. Đo trực tiếp trên hải đồ giá trị hướng đi thật HT được HT = 0480. 0 0 0 Góc dạt nước tính bằng β = HTTβ − HT = 52 8 − 48 = +4 8 . 7.7. DỰ ĐOÁN ĐƯỜNG ĐI BẰNG CÁCH VẼ KHI ẢNH HƯỞNG ĐỒNG THỜI GIÓ VÀ HẢI LƯU 7.7.1. Khái niệm độ dạt tổng hợp Thực tiễn hàng hải khi tàu hành trình trên biển luôn chịu ảnh hưởng đồng thời gió và hải lưu. Kết quả tàu chạy trên hướng đi mới lệch so với hướng đi thật HT đã định một góc γ gọi là độ dạt tổng hợp hay góc dạt tổng hợp. HT Độ dạt tổng hợp, ký hiệu γ là F1 góc hợp bởi hướng đi thật HT và HTTα γ hướng đi thực tế của trọng tâm tàu F2 dịch chuyển khi ảnh hưởng đồng F3 thời gió và hải lưu, hướng đi thực tế t1 này gọi là HTTγ. TK HTT 1 γ Mối quan hệ độ dạt gió, độ t2 dạt nước và độ dạt tổng hợp. TK 2 t 3 γ = α + β TK3 Hình 7.19 Bộ môn Hàng hải học 20
  21. Tổng độ dạt có thể tính toán được nếu có hai vị trí xác định trở lên. Đường nối các điểm xác định là hướng đi thực tế HTTγ, vì vậy có thể đo trực tiếp hướng HTTγ trên hải đồ và biết hướng đi thật HT tính độ dạt tổng hợp γ. γ = HTTγ - HT Khi HTTγ 〉 HT thì giá trị γ mang dấu cộng (+) và ngược lại HTTγ 〈 HT thì giá trị γ mang dấu trừ (-). Chẳng hạn khi ảnh hưởng đồng thời gió và hải lưu, sỹ quan hàng hải có thể xác định vị trí tại các thời điểm khác nhau nhưng trên cùng hướng đi thật HT. t1 Tại thời điểm xác định vị trí tàu tại điểm F1 và tàu hành trình hướng đi thật HT. TK1 t2 Tại thời điểm xác định vị trí tàu tại điểm F2 và tàu hành trình hướng đi thật HT. TK 2 t3 Tại thời điểm xác định vị trí tàu tại điểm F3. TK 3 N ối các vị trí xác định F1, F2 và F3 chính là hướng đi thực tế HTTγ khi ảnh hưởng đồng thời gió và hải lưu (hình 7.19). 7.7.2. Dự đoán đường đi của tàu bằng cách vẽ khi ảnh hưởng độ dạt tổng hợp 7.7.2.1. Bài toán thuận Biết hướng đi thật HT của tàu, tốc độ tàu theo tốc độ kế VTK, hướng hải lưu Hn, tốc độ hải lưu Vn và độ dạt gió α. Tìm hướng đi thực tế HTTγ và tốc độ thực tế VTTγ của tàu khi ảnh hưởng gió và hải lưu (hình 7.20). Tốc độ kế đặt trên tàu đo vận tốc HT tương đối, do đó số chỉ tốc độ kế chỉ chịu A ảnh hưởng gió và không chịu ảnh hưởng hải α lưu. Quãng đường tàu chạy theo tốc độ kế γ VTK B β γ STK được xác định trên hướng đi thực tế HTTα HTTα. Vn Qua điểm A trên hướng đi thật HT kẻ VTTγ hướng đi thực tế HTT . α C HTTγ HTTα = HT + α Trên hướng đi thực tế HTTα đặt đoạn Hình 7.20 theo tỷ lệ AB = VTK. Từ điểm B trên hướng HTTα kẻ đường thẳng song song hướng hải lưu Hn và trên đó đặt đoạn theo tỷ lệ BC = Vn. N ối điểm A và điểm C được hướng AC là hướng đi thực tế tàu chạy khi ảnh hưởng gió và hải lưu, tức là hướng đi thực tế HTTγ. Bộ môn Hàng hải học 21
  22. Vận tốc thực tế tàu chạy khi ảnh hưởng gió và hải lưu bằng độ dài đoạn AC. Đo trực tiếp trên hải đồ VTTγ = AC . Giá trị góc dạt tổng hợp γ đo trực tiếp trên hải đồ hoặc tính theo công thức. γ = HTTγ − HT 7.7.2.2. Bài toán nghịch Biết hướng đi thực tế HTTγ, tốc độ tàu theo tốc độ kế VTK, hướng hải lưu Hn, tốc độ hải lưu Vn và góc dạt gió α. Tìm hướng đi thật HT, tốc độ thực tế VTTγ và góc dạt tổng hợp γ của tàu khi ảnh hưởng gió và hải lưu (hình 7.21). Trên hải đồ kẻ hướng đi thực tế HTTγ của tàu khi ảnh hưởng đồng thời của gió và hải lưu. Từ điểm A trên hướng đi thực tế HTTγ kẻ đường thẳng song song hướng hải lưu Hn và trên đó đặt đoạn theo tỷ lệ AE = Vn. Lấy điểm E là tâm quay cung tròn bán kính bằng VTK cắt hướng đi thực tế HTTγ tại điểm C. Qua điểm A kẻ hướng song song với EC đó là hướng đi thực tế HTTα của tàu khi ảnh hưởng gió. Đo trực tiếp hướng HTTα trên hải đồ. Biết giá trị hướng HTTα và góc dạt gió α tính hướng đi thật HT của tàu theo công thức. HT = HTTα − HT Thao tác hướng đi thật HT trên hải đồ và đã biết hướng HTTγ. Tính góc dạt tổng hợp γ bằng cách đo trực tiếp trên hải đồ hoặc tính theo công thức. γ = HTTγ − HT Giá trị tốc độ thực tế VTTγ bằng độ dài theo tỷ lệ đoạn AC và đo giá trị trực tiếp trên hải đồ. HT M HT A A α γ α γ B β HTTα β STK HTTα Vn Sn VTK E C HTTγ HTTγ C Hình 7.21 Hình 7.22 7.7.2.3. Bài toán chính ngang mục tiêu Tàu hành trình theo hướng thật HT và hướng hành trình chịu ảnh hưởng gió, gây ra góc dạt α và ảnh hưởng hải lưu với hướng Hn và tốc độ hải lưu Vn. Vận tốc tàu hành trình theo tốc t2 độ kế VTK. Dự đoán thời điểm tàu chính ngang mục tiêu và vị trí tàu chính ngang mục tiêu. TK 2 Bộ môn Hàng hải học 22
  23. Thao tác tương tự bài toán thuận để xác định hướng đi thực tế HTTα, HTTγ và tìm được VTTγ (hình 7.22). Từ mục tiêu M kẻ đường vuông góc hướng đi thật HT kéo dài cắt hướng HTTγ tại điểm C. Điểm C là vị trí tàu tại thời điểm chính ngang mục tiêu M. Qua điểm C kẻ ngược hướng song song hướng nước Hn cắt hướng HTTα tại điểm B. Độ dài đoạn AB = STK là quãng đường tàu chạy đến thời điểm chính ngang. t2 Biết STK và vận tốc tàu theo tốc độ kế VTK tính thời điểm khi tàu hành trình chính TK 2 ngang mục tiêu M theo hệ công thức. ⎧ S t = t + Δt = t + TK ⎪ 2 1 1 V ⎨ TK S ⎪TK = TK + HTK = TK + TK ⎩⎪ 2 1 1 KTK 7.8. ĐỘ CHÍNH XÁC VN TRÍ XÁC ĐNNH KHI ẢNH HƯỞNG ĐỒNG THỜI GIÓ VÀ HẢI LƯU Độ chính xác vị trí xác định phụ thuộc nguyên nhân sau: - Sai số do hải lưu; - Sai số do dạt gió; - Sai số trong số hiệu chỉnh la bàn ± ε L ; - Sai số trong số hiệu chỉnh tốc độ kế ± ε tk ; - Sai số thao tác trên hải đồ. N hằm thuận tiện đánh giá độ chính xác vị trí xác định có thể chia thành hai nhóm cơ bản sau. 7.8.1. Nhóm sai số gây ra vị trí xác định dịch chuyển theo phương vuông góc với hướng đi thật HT Sai số trong nhóm này gồm: - Sai số do hải lưu ± ε β ; - Sai số do dạt gió ± ε α ; - Sai số trong số hiệu chỉnh la bàn ± ε L . Thực tiễn hàng hải gọi chung là sai số tổng hợp hướng đi thực tế, ký hiệu ε HTT , đây thuộc loại sai số ngẫu nhiên do đó đánh giá bằng dạng tổng quát sai số bình phương trung bình. Bộ môn Hàng hải học 23
  24. 2 2 2 ε HTT = ε L + ε α + ε β (7.22) Gọi khoảng dịch chuyển vị trí xác định theo phương vuông góc hướng đi thật HT là b. Tính giá trị b theo công thức. ε 0 b = S HTT (7.23) 5703 Thay công thức (7.22) vào công thức (7.23) và nhận được dạng. ε 2 + ε 2 + ε 2 b = S L α β (7.24) 57 03 Viện hải dương học Liên bang N ga đã tổng kết và tính toán các giá trị sai số (dưới đây) và được chấp thuận trên thế giới trong nhiều năm qua. 0 0 - N ếu sử dụng la bàn con quay thì giá trị sai sốε L = ±0 6 ÷ ±0 8 và la bàn từ sai số biến đổi 0 0 ε L = ±0 7 ÷ ±1 . 0 0 0 0 - Góc dạt gió α biến đổi từ 10 ÷12 thì sai số góc dạt gió biến đổiε α = ±1 ÷ ±2 . - Sai số góc dạt nước tính theo công thức. 0 0 57 3 2 2 2 2 2 ε β = Vn cos ε q + ε tkn sin q (7.25) V0 Trong đó: εtkn - sai số trong tốc độ dòng chảy; εq - sai số trong hướng dòng chảy. Thay công thức (7.24) vào (7.25) nhận được. ε 2 + ε 2 ε 2 sin 2 q +V 2 cos 2 ε 2 b = S L α + tkn n q (7.26) 0 2 2 ()57 3 V0 Khi không có ảnh hưởng gió, tức là ε α = 0 khi đó công thức (7.26) có dạng. ε 2 ε 2 sin 2 q +V 2 cos 2 ε 2 b = S L + tkn n q 0 2 2 ()57 3 V0 Khi không có ảnh hưởng hải lưu, tức làε ktn = 0 và Vn = 0 khi đó công thức (7.26) có dạng. 2 2 ε L + ε α b = S 2 ()5703 N ếu vận tốc hải lưu có phương vuông góc hướng hướng thật HT của tàu thì. Bộ môn Hàng hải học 24
  25. ε 2 + ε 2 ε 2 b = S L α + tkn 0 2 2 ()57 3 V0 7.8.2. Nhóm sai số gây ra vị trí xác định dịch chuyển theo hướng đi thật của tàu Sai số trong nhóm này gồm: - Sai số do vận tốc tàu ± ε v ; - Sai số trong số hiệu chỉnh tốc độ kế ± ε tk . Gọi khoảng dịch chuyển sai số theo hướng thật HT của tàu là a. Tính giá trị a theo công thức sau. 2 ⎛ STK ε tk % ⎞ 2 a = ⎜ ⎟ + ()ε vt ⎝ 100 ⎠ Trong đó: STK - quãng đường tàu chạy theo tốc độ kế; t - thời gian tàu hành trình. 7.8.3. Biểu diễn đồng thời hai nhóm sai số bằng hình vẽ - N ếu không tồn tại bất kỳ sai số nào thì vị trí xác định của tàu nằm tại điểm B. - N ếu tồn tại sai số do vận tốc tàu ± ε v và sai số trong số hiệu chỉnh tốc độ kế ± ε tk thì vị trí xác định dịch chuyển trên hướng đi thực tế HTT một đoạn ± a . - N ếu tồn tại sai số do hải lưu ± ε β , sai số do dạt gió ± ε α và sai số trong số hiệu chỉnh la bàn ± ε L thì vị trí xác định dịch chuyển trên hướng đi thực tế HTT một đoạn ± b . Hình 7.23 Xét tổng quát thì vị trí dự đoán tàu nằm trong diện tích vị trí giới hạn xác suất hình CDEF. Có thể sử dụng hình tròn sai số ngoại tiếp hình CDEF để đánh giá độ chính xác vị trí dự đoán tại điểm B có bán kính vòng tròn là R = a 2 + b 2 (hình 7.23). Bộ môn Hàng hải học 25
  26. 7.9. XÁC ĐNNH HƯỚNG VÀ TỐC ĐỘ HẢI LƯU BẰNG CÁCH ĐO PHƯƠNG VN ĐẾN MỘT MỤC TIÊU Trong khu vực tàu hành trình xuất hiện mục tiêu M thuận lợi đo phương vị, đơn độc, dễ phân biệt, ghi rõ trên hải đồ và đảm bảo rằng: - Ảnh hưởng dòng chảy ổn định hoặc nếu thay đổi sẽ thay đổi theo quy luật; - Ảnh hưởng gió không đáng kể. Có thể xác định hướng và tốc độ hải lưu đến một mục tiêu M theo sau. 7.9.1. Thay đổi hướng tàu chạy Thời gian đầu tàu hành trình gần chính ngang mục tiêu M có tốc độ tàu theo tốc độ kế VTK1 và hướng đi thật HT1. Sỹ quan hàng hải tiến hành theo sau. t1 Tại thời điểm dùng biểu xích la bàn đo phương vị đến mục tiêu M được PL1, hiệu TK1 chỉnh sai số la bàn ΔL được giá trị phương vị thật PT1. t1 Tại thời điểm dùng biểu xích la bàn đo phương vị đến mục tiêu M được PL2, hiệu TK 2 chỉnh sai số la bàn ΔL được giá trị phương vị thật PT2. t3 Tại thời điểm dùng biểu xích la bàn đo phương vị đến mục tiêu M được PL3, hiệu TK 3 chỉnh sai số la bàn ΔL được giá trị phương vị thật PT3. Thao tác ba phương vị thật PT1, PT2 và PT3 trên hải đồ (hình 7.24). Dùng giấy bóng mờ ab Δt kẻ đường thẳng bất kỳ và trên đó đặt điểm a, b và c thỏa mãn điều kiện = 1 . Thực hiện di bc Δt2 giấy bóng mờ lên hải đồ đảm bảo rằng điểm a, b và c tương ứng nằm trên PT1, PT2 và PT3. Khi đó đường thẳng abc song song với hướng đi thực tế HTTβ1 (phương pháp Glasscope). Từ điểm a kẻ hướng đi thật M HT2 HTTβ2 HT1 kết hợp hướng đi thực tế HTTβ1 xác định góc dạt hải lưu β . 1 β2 PT6 Thời gian tiếp theo tàu thay đổi hướng đi thật HT2 có tốc độ tàu PT5 theo tốc độ kế VTK2. Sỹ quan hàng hải PT4 thực hiện tương tự. a b β1 b HT1 t b c Tại thời điểm 4 dùng biểu PT HTTβ1 TK 4 1 PT2 PT3 xích la bàn đo phương vị đến mục Hình 7.24 Bộ môn Hàng hải học 26
  27. tiêu M được PL4, hiệu chỉnh sai số la bàn ΔL được giá trị phương vị thật PT4. t5 Tại thời điểm dùng biểu xích la bàn đo phương vị đến mục tiêu M được PL5, hiệu TK 5 chỉnh sai số la bàn ΔL được giá trị phương vị thật PT5. t6 Tại thời điểm dùng biểu xích la bàn đo phương vị đến mục tiêu M được PL6, hiệu TK 6 chỉnh sai số la bàn ΔL được giá trị phương vị thật PT6. Thao tác ba phương vị thật PT4, PT5 và PT6 trên hải đồ. Tương tự xác định hướng đi thực tế HTTβ2 và góc dạt hải lưu β2. Xác định hướng và tốc độ hải lưu dựa vào các yếu tố sau: HT1, VTK1, β1 và HT2, VTK2, β2 (hình 7.25). Lấy điểm A bất kỳ trên giấy kẻ ly. Kẻ hướng đi thật HT1 và trên đó đặt AB = VTK1. Từ điểm B lấy ngược hướng đi thật HT2 trên đó đặt đoạn BC = VTK2. HT2 VTK1 HT1 Từ điểm A kẻ đường thẳng Ax hợp β1 B A với hướng đi thật HT1 góc β1 . Qua điểm C kẻ V TK2 V đường thẳng Cy hợp với hướng đi thật HT2 n y góc β 2 . Giao hai đường thẳng Ax và Cy tại D điểm D. β2 x C N ối điểm B với điểm D và dễ dàng chứng minh được hướng BD là hướng hải lưu Hình 7.25 Hn đồng thời tốc độ hải lưu Vn bằng độ lớn đoạn BD = Vn. 7.9.2. Thay đổi vận tốc tàu chạy Tàu chạy theo hướng thật HT duy nhất và thời gian đầu tốc độ tàu theo tốc độ kế VTK1. Sỹ quan hàng hải đo ba phương vị đến mục tiêu M tại ba thời điểm khác nhau, hiệu chỉnh sai số la bàn ΔL được PT1, PT2 và PT3. Tương tự trường hợp trên xác định hướng đi thực tế HTTβ1 và góc dạt hải lưu β1 (hình 7.26). Thời gian tiếp theo tốc độ tàu thay VTK1 A B HT đổi VTK2 đo phương vị đến mục tiêu M tại β1 C β V ba thời điểm khác nhau, hiệu chỉnh sai số la 2 TK2 bàn ΔL được PT4, PT5 và PT6. Vn Tương tự trường hợp trên xác định D hướng đi thực tế HTTβ2 và góc dạt hải lưu β . Xác định hướng và tốc độ hải lưu theo 2 y x sau. Hình 7.26 Bộ môn Hàng hải học 27
  28. Lấy điểm A bất kỳ trên giấy kẻ ly, kẻ hướng đi thật HT trên đó đặt đoạn AB = VTK1. Đặt ngược theo hướng đi thật HT đoạn BC = VTK2. Từ điểm A kẻ đường thẳng Ax hợp với hướng đi thật HT góc β1 . Tương tự, từ điểm C kẻ đường thẳng Cy hợp với hướng đi thật HT góc β 2 , đường thẳng Ax cắt đường thẳng By tại điểm D. N ối điểm B với điểm D và dễ dàng chứng minh được hướng BD là hướng hải lưu Hn đồng thời tốc độ hải lưu Vn bằng độ lớn đoạn BD = Vn. 7.10. XÁC ĐNNH HƯỚNG ĐI THỰC TẾ CỦA TÀU BẰNG PHƯƠNG VN ĐẾN MỘT MỤC TIÊU Trong khu vực tàu hành trình xuất hiện mục tiêu M, mục tiêu đơn độc, dễ phân biệt, ghi rõ trên hải đồ và đảm bảo rằng: - Tác dụng ngoại cảnh không đổi hoặc thay đổi không đáng kể; - Tàu không đổi hướng và tốc độ trong quá trình quan trắc và đo phương vị đến mục tiêu M, khi đó: t1 Tại thời điểm đo phương vị và khoảng cách đến mục tiêu M được PL1, hiệu chỉnh TK1 sai số la bàn ΔL được giá trị phương vị thật PT1 và D1. t1 Tại thời điểm đo phương vị và khoảng cách đến mục tiêu M được PL2, hiệu chỉnh TK 2 sai số la bàn ΔL được giá trị phương vị thật PT2 và D2. t3 Tại thời điểm đo phương vị tới mục tiêu M được PL3, hiệu chỉnh sai số la bàn ΔL TK 3 được giá trị phương vị thật PT3. Xác định hướng đi thực tế của tàu bằng các phương pháp sau. - Phương pháp tính toán. - Phương pháp vẽ. - Phương pháp sử dụng giấy bóng mờ. Chú ý. Hướng đi thực tế, ký hiệu HTT của tàu trong phần này được hiểu là hướng đi thực tế khi ảnh hưởng gió, hoặc hướng đi thực tế khi ảnh hưởng hải lưu, hoặc hướng đi thực tế khi ảnh hưởng đồng thời gió và hải lưu. Tùy thuộc vào điều kiện thực tế khu vực tàu hành trình, nhưng thực tiễn hàng hải cho thấy khi tàu hành trình trên biển ảnh hưởng hưởng đồng thời gió và hải lưu chiếm ưu thế. Bộ môn Hàng hải học 28
  29. 7.10.1. Phương pháp tính toán Qua mục tiêu M kẻ ba đường phương vị thật đo được PT1, PT2 và PT3, tương ứng cắt hướng đi thực tế HTT tại các điểm A, B và C. Gọi giá trị góc mạn mục tiêu M tại các điểm A, B và C tương ứng là G1, G2 và G3 và góc 0 0 kẹp hai đường phương vị PT1 và PT2 là θ1 , góc θ 2 góc kẹp hai đường phương vị PT2 và PT3 (hình 7.27). Giá trị góc kẹp tính theo công thức. 0 0 θ1 = PT2 - PT1 và θ 2 = PT3 - PT2 0 0 và θ1 , θ 2 không phụ thuộc vào giá trị sai số la bàn ΔL. M θ1 θ2 G1 G A B 2 G3 HTT VTTΔt1 C PT1 PT2 VTTΔt2 PT3 Hình 7.27 Xét tam giác ΔAMB, theo hàm số sin. MB AB ABsin G = ⇒ MB = 1 (7.27) sin G1 sinθ1 sinθ1 Xét tam giác ΔBMC, theo hàm số sin. MB BC BC sin G = ⇒ MB = 3 (7.28) sin G3 sinθ 2 sinθ 2 Từ công thức (7.27) và (7.28) suy ra. ABsin G BC sin G 1 = 3 (7.29) sinθ1 sinθ 2 Mặt khác mối quan hệ giữa các góc mạn G3 = G2 + θ1, G2 = G1+ θ1 ⇒ G1 = G2 - θ1 và quãng đường chạy AB = VTT Δt1 và BC = VTT Δt2 thay vào công thức (7.29) nhận được. VTTΔt sin(G −θ ) VTTΔt sin(G +θ ) 1 2 1 = 2 2 2 sinθ1 sinθ 2 Δt1 Δt2 Suy ra: (sin G2 cosθ1 − sinθ1 cosG2 ) = (sin G2 cosθ 2 + sinθ 2 cosG2 ) (7.30) sinθ1 sinθ 2 Bộ môn Hàng hải học 29
  30. Trong đó: VTT là vận tốc thực tế tàu chạy; Δt1 = t2 - t1 và Δt2 = t3 - t2 là khoảng thời gian giữa các lần đo phương vị. Chia cả hai vế của phương trình (7.30) cho giá trị cosG2 và nhận được dạng. Δt1 Δt2 (tgG2 cosθ1 − sinθ1 ) = (tgG2 cosθ 2 + sinθ 2 ) sinθ1 sinθ 2 Hay Δt1tgG2 cot gθ1 − Δt1 = Δt2tgG2 cot gθ 2 + Δt2 tgG2 (Δt1 cot gθ1 − Δt2 cot gθ 2 ) = Δt1 + Δt2 (Δt1 cot gθ1 − Δt2 cot gθ 2 ) Suy ra: cot gG2 = (7.31) Δt1 + Δt2 0 Biết giá trị Δt1 , Δt2 và các góc θ thay vào công thức (7.31) sẽ tính được giá trị G2. Thay giá trị G2 vừa tính được vào công thức HTT = PT2 ± G2 để tính hướng đi thực tế HTT của tàu. Trường hợp đặc biệt chọn Δt1 = Δt2 thì công thức (7.31) đơn giản hơn. (Δt cot gθ − Δt cot gθ ) cot gG = 1 1 2 2 2 2 7.10.2. Phương pháp vẽ Tàu hành trình theo hướng đi thật HT và do ảnh hưởng yếu tố ngoại cảnh nên hướng đi thực tế của tàu là HTT. Từ mục tiêu M kẻ ba phương vị thật đo được PT1, PT2 và PT3 cắt hướng đi thật HT tại các điểm tương ứng N , P và Q. Trên hướng đi thật HT đặt đoạn theo tỷ lệ N E = K Δt1 và EF = K Δt2 (K là hệ số tỷ lệ) (hình 7.28). M Từ điểm E kẻ đường thẳng song song với phương vị thật PT1 cắt phương vị thật PT2 tại điểm HT B. Tương tự, từ điểm F kẻ đường song song phương KΔt2 Q F vị thật PT1 cắt phương vị thật PT3 tại điểm C. KΔt P Đường thẳng BC sẽ song song với hướng đi thực tế 1 E N HTT, bởi vì. HTT A B C AB NE KΔt Δt = = 1 = 1 BC EF KΔt2 Δt2 PT PT Chứng minh. 2 3 Một đường thẳng bất kỳ cắt phương vị thật Hình 7.28 ab Δt1 PT1, PT2 và PT3 tại các điểm tương ứng a, b và c thoả mãn điều kiện = sẽ song song với bc Δt2 hướng thực tế HTT (hình 7.29). Bộ môn Hàng hải học 30
  31. Hướng đi thực tế HTT cắt ba phương vị thật PT1, PT2 và PT3 tại các điểm A, B và C. Mặt khác hướng và vận tốc tàu không đổi, tác động ngoại cảnh không thay đổi, hoặc thay đổi không đáng kể do đó luôn tồn tại. AB VTT (t − t ) Δt M = 2 1 = 1 BC VTT(t 3 − t2 ) Δt2 y’ x’ Đường thẳng xy bất kỳ cắt ba phương vị a’ c’ b thật PT1, PT2 và PT3 tại các điểm a, b và c thoả c y x a ab Δt mãn = 1 . Chứng minh đường thẳng bc Δt2 HTT xy//HTT. A B C Giả sử đường thẳng xy không song song PT hướng thực tế HTT. Qua b kẻ đường x'y'//HTT 1 PT2 PT3 cắt phương vị thật PT1 và PT3 tại các điểm a' và c', khi đó. Hình 7.29 a'b AB Δt ab = = 1 = bc' BC Δt2 bc và hai tam giác Δ aba' và Δ cbc' đồng dạng (cạnh, góc, cạnh). Suy ra hai đường thẳng aa'//cc' ⇒ điều này vô lý, do đó đường xy//HTT. 7.10.3. Phương pháp dùng giấy bóng mờ (Phương pháp Glasscope) Từ mục tiêu M kẻ các đường phương vị thật PT1, M PT2 và PT3 (hình 7.30). Trên giấy bóng mờ kẻ đường thẳng bất kỳ và trên ab Δt đó đặt các điểm a, b và c thỏa mãn điều kiện = 1 . bc Δt2 Thực hiện di giấy bóng mờ lên hải đồ đảm bảo HTT a b c các điểm a, b và c tương ứng nằm trên phương vị thật PT1, PT2 và PT3. PT1 PT2 PT3 Khi đó đường thẳng abc song song hoặc trùng với hướng thực tế HTT. Hình 7.30 Bộ môn Hàng hải học 31
  32. CHƯƠNG 8 DỰ ĐOÁN ĐƯỜNG ĐI CỦA TÀU BẰNG GIẢI TÍCH 8.1. CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN DỰ ĐOÁN BẰNG GIẢI TÍCH 8.1.1. Khái niệm Trong chương 7 đã trình bày dự đoán đường đi của tàu bằng cách vẽ. Dự đoán đường tàu chạy còn tiến hành theo cách tính toán bằng số hoặc bằng cách dự đoán phân tích. Việc tính toán tọa độ tàu theo hướng đi và quãng đường tàu chạy gọi là dự đoán bằng giải tích hay dự đoán bằng cách tính. Dự đoán đường tàu chạy bằng giải tích áp dụng trong những trường hợp: - Lập tuyến hàng hải dự tính; - Hàng hải xa bờ nếu không có hải đồ đi biển; - Khi giải bài toán thiên văn hoặc máy móc vô tuyến điện; - Hàng hải trong băng hoặc hàng hải khí tượng; - Không có hải đồ đi biển nhưng phải hàng hải trong vùng chỉ có hải đồ tỷ lệ xích nhỏ và kiểm tra việc hàng hải trong 24 giờ chỉ tính tọa độ tàu một lần. 8.1.2. Bản chất dự đoán tàu bằng giải tích Giả sử trên hải đồ Mecator, tàu xuất phát tại điểm A(ϕA, λA) theo hướng đi K và quãng đường tàu chạy S (hình 8.1). Tính toạ độ điểm đến B(ϕB, λB). B Khi sỹ quan hàng hải biết hiệu vĩ độ và hiệu ϕB kinh độ của tàu thì việc tính toán tọa độ điểm đến B(ϕB, λB) theo hệ công thức. Hϕ ⎧ϕ B = ϕ A + Hϕ ⎨ ⎩λB = λ A + Hλ A ϕA Trong đó: Hϕ - hiệu vĩ độ giữa hai điểm A và B; H λ Hλ - hiệu kinh độ giữa hai điểm A và B. λA λB Bản chất việc dự đoán bằng giải tích là tính Hình 8.1 toán giá trị Hϕ và Hλ thông qua giá trị hướng tàu chạy K và quãng đường S để xác định toạ độ điểm đến B(ϕB, λB). 8.1.3. Các công thức cơ bản Xét đoạn cung tàu chạy lôc-xô AB cắt tất cả đường kinh tuyến một góc bằng nhau K bằng hướng thật HT của tàu. Gọi chiều dài đường lôc-xô AB là S. Chia đoạn lôc-xô AB thành n phần nhỏ ΔS bằng nhau, bởi các điểm chia a1, a2, ,an-1, an. Điểm chia cuối cùng an trùng điểm đến B (hình 8.2). . Qua các điểm chia ai kẻ các đường kinh tuyến và đường vĩ tuyến tương ứng tại các điểm Bộ môn Hàng hải học 32
  33. b1, b2, , bn, nhận được n tam giác cầu vuông Aa1b1, a1a2b2, , an-1Bbn. Giá trị n đủ lớn các tam giác cầu vuông trở thành vô cùng bé và coi gần đúng là các tam giác cầu vuông phẳng bằng nhau. Xét tam giác bất kỳ Δai-1aibi và trị số các cạnh (hình 8.3). - ai-1ai là số gia quãng đường ΔS; - ai-1bi là số gia vĩ độ Δφ; - aibi = ΔW là số gia cự ly đông tây. Khái niệm cự ly đông tây hay khoảng cách đông tây, ký hiệu W là khoảng dịch chuyển dọc theo vĩ tuyến trung gian của tàu. PN b ΔW ai i B≡ an bn a n-1 Δϕ K ΔS b E b1 2 a 2 a1 ai-1 A≡ a0 Q Hình 8.2 Hình 8.3 8.1.3.1. Tính giá trị hiệu vĩ độ Hφ Δϕ = cos K ΔS Suy ra: Δϕ = ΔS cos K Chuyển từ số gia sang vi phân nhận được phương trình vi phân. dϕ = dS cos K Lấy tích phân trong giới hạn vĩ độ từ φA đến φB và quãng đường từ 0 đến S. ϕB S ∫∫dϕ = dS cosK ϕ A 0 Hoặc Hϕ = ϕ B − ϕ A = ScosK (8.1) Trong công thức (8.1) hiệu vĩ độ Hφ tính theo hải lý và đơn vị quãng đường tàu chạy S tính theo hải lý. Số gia cự ly đông tây tính theo công thức. Δ W = ΔS sin K Bộ môn Hàng hải học 33
  34. Chuyển từ số gia sang vi phân được phương trình vi phân. dW = dS sin K Lấy tích phân trong giới hạn từ 0 đến W và từ 0 đến S. W S ∫ dW = ∫ dS sin K 0 0 Hoặc W = S sin K (8.2) Dấu khoảng cách đông tây W xét theo hướng tàu chạy. - Khi hướng tàu chạy giới hạn trong khoảng 00 < K < 1800 và chứng tỏ tàu chạy theo hướng Đông do đó khoảng cách đông tây W mang dấu cộng (+); - Khi hướng tàu chạy giới hạn trong khoảng 1800 < K < 3600 và chứng tỏ tàu chạy theo hướng Tây do đó khoảng cách đông tây W mang dấu trừ (-). Công thức (8.1) và (8.2) sử dụng để lập bảng toán 24MT 53, MT 63 và MT 75. Sau khi tính hiệu vĩ độ Hφ và biết vĩ độ φA của điểm bắt đầu A thì tính dễ dàng vĩ độ điểm đến B theo công thức. ϕ B = ϕ A + Hϕ 8.1.3.2. Tính giá trị hiệu kinh độ Hλ Khoảng cách đông tây W giữa hai điểm A và B là tổng các khoảng cách đông tây cục bộ ΔW tại các vĩ độ khác nhau. Mỗi khoảng cách đông tây cục bộ tính bằng. ΔW = Δλi cosϕi Suy ra: Δλi = ΔW secϕi Trong đó: Δλi = λai − λai−1 là hiệu kinh độ giữa hai điểm bất kỳ ai-1 và ai. Triển khai từng đoạn nhỏ, tính toán mối quan hệ giữa khoảng cách đông tây và hiệu kinh độ, khi đó viết dưới dạng. Δλ1 = ΔWsec (ϕA + Δϕ) Δλ2 = ΔWsec (ϕA + 2Δϕ) Δλ3 = ΔWsec (ϕA + 3Δϕ) . Δλn = ΔWsec (ϕA + nΔϕ) n 1 n 1 n Hλ = ∑ Δλi = nΔW = ΔW ∑secϕi = nΔW ∑secϕi ()8.3 i=1 n i=1 n i=1 Bộ môn Hàng hải học 34
  35. 1 n Đại lượng secϕn = ∑secϕi là sec bình quân số học ứng với vĩ độ nhất định gọi là vĩ độ n i=1 trung gian, ký hiệu φn. 1 n Thay đại lượng secϕn = ∑secϕi vào phương trình (8.3) để tính hiệu kinh độ theo công n i=1 thức. H λ = Wsecϕ n (8.4) Để tính hiệu kinh độ Hλ theo công thức (8.4) cần phải tính vĩ độ trung gian ϕ n . 1 n Từ công thức secϕn = ∑secϕi (8.5) n i=1 N hân cả tử và mẫu vế phải phương trình (8.5) với giá trị Δφ được. 1 n secϕn = ∑secϕi Δϕ (8.6) nΔϕ i=1 Xét thành phần tử số của phương trình (8.6). ϕ n B ⎛ π ϕ ⎞ ⎛ π ϕ ⎞ secϕ Δϕ = secϕdϕ = lntg + B - lntg + A lim ∑ i ∫ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ n→∞ 1 4 2 4 2 ϕ¢ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ π ϕ ⎞ ⎛ π ϕ ⎞ lntg⎜ + B ⎟ − lntg⎜ + A ⎟ 4 2 4 2 Hay secϕ = ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (8.7) n nΔϕ N hân cả tử và mẫu vế phải phương trình (8.7) với bán kính trái đất R. ⎛ π ϕ ⎞ ⎛ π ϕ ⎞ R lntg⎜ + B ⎟ − R lntg⎜ + A ⎟ 4 2 4 2 secϕ = ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (8.8) n RnΔϕ ⎛ π ϕ ⎞ Đại lượng Rlntg⎜ + ⎟ = D là vĩ độ tiến. Tử số của phương trình (8.8) bằng hiệu vĩ độ ⎝ 4 2 ⎠ tiến HD trên hình cầu ứng với vĩ độ φA và φB. ⎛ π ϕ B ⎞ ⎛ π ϕ A ⎞ HD = DB − DA = R lntg⎜ + ⎟ − R lntg⎜ + ⎟ (8.9) ⎝ 4 2 ⎠ ⎝ 4 2 ⎠ Mẫu số của phương trình (8.8) bằng hiệu vĩ độ khi tính theo phút cung kinh tuyến. Rn Δϕ = RHϕ (rad ) = Hϕ ( phutcung) (8.10) Thay công thức (8.9) và (8.10) vào công thức (8.8) và nhận được. D − D HD secϕ = 2 1 = (8.11) n Hϕ Hϕ Bộ môn Hàng hải học 35
  36. Thay công thức (8.11) vào (8.4) tính giá trị hiệu kinh độ Hλ theo công thức. HD Hλ = W (8.12) Hϕ Sử dụng vĩ độ trung gianϕ n tính toán các yếu tố đường đi sẽ cho độ chính xác cao gọi là phương pháp vĩ độ trung gian. Để tính toán hiệu kinh độ đối với hình elipsoid cần lợi dụng phương trình lôc-xô tính cả độ dẹt trái đất. ⎡ e e ⎤ ⎛ π ϕ ⎞⎛1− esinϕ ⎞ 2 ⎛ π ϕ ⎞⎛1− esinϕ ⎞ 2 λ − λ = tgK ⎢lntg⎜ + B ⎟⎜ B ⎟ − lntg⎜ + A ⎟⎜ A ⎟ ⎥ (8.13) B A ⎢ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎥ ⎝ 4 2 ⎠⎝1+ esinϕ B ⎠ ⎝ 4 2 ⎠⎝1+ esinϕ A ⎠ ⎣⎢ ⎦⎥ Phương trình (8.13) hiệu kinh độ Hλ được biểu diễn bằng bất kỳ đơn vị nào. Để chuyển sang phút xích đạo thì nhân cả hai vế phương trình (8.13) với bán trục lớn a của hình elipsoid. ⎡ e e ⎤ ⎛ π ϕ ⎞⎛1− esinϕ ⎞ 2 ⎛ π ϕ ⎞⎛1− esinϕ ⎞ 2 a(λ − λ ) = tgK ⎢a lntg⎜ + B ⎟⎜ B ⎟ − a lntg⎜ + A ⎟⎜ A ⎟ ⎥ (8.14) B A ⎢ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎥ ⎝ 4 2 ⎠⎝1+ esinϕ B ⎠ ⎝ 4 2 ⎠⎝1+ esinϕ A ⎠ ⎣⎢ ⎦⎥ Mặt khác: ⎡ e ⎤ ⎛ π ϕ ⎞⎛1− esinϕ ⎞ 2 ⎢a lntg⎜ + B ⎟⎜ B ⎟ ⎥ = D ⎢ ⎜ ⎟ ⎥ B ⎝ 4 2 ⎠⎝1+ esinϕ B ⎠ ⎣⎢ ⎦⎥ ⎡ e ⎤ ⎛ π ϕ ⎞⎛1− esinϕ ⎞ 2 và ⎢a lntg⎜ + A ⎟⎜ A ⎟ ⎥ = D ⎢ ⎜ ⎟ ⎥ A ⎝ 4 2 ⎠⎝1+ esinϕ A ⎠ ⎣⎢ ⎦⎥ Trong đó: DA và DB - vĩ độ tiến có tính đến độ dẹt trái đất, được tra trong bảng 24MT 53, MT 63 và N orie’s N autical Tables. Công thức hiệu kinh độ tính đến độ dẹt trái đất. λ B’ ' M’ H (Hλ) = tgK(DB − DA ) = HDtgK (8.15) Công thức (8.15) tính toán các yếu tố đường đi mà không cần tính khoảng cách đông tây W gọi là M B phương pháp Mercator. Thực tiễn hàng hải khi giải các bài toán dự HD đoán bằng cách tính, thường ít khi sử dụng công thức ϕ S H chính xác, bởi vì quãng đường trên mỗi hướng đi phần K lớn là ngắn do đó cho phép sử dụng công thức gần đúng tính toán hiệu kinh độ Hλ. A Coi gần đúng sec vĩ độ trung bình (secφtb) Hình 8.4 Bộ môn Hàng hải học 36
  37. tương ứng trị số trung bình số học của sec vĩ độ (secφn) giữa điểm A và điểm B (hình 8.4). n 1 ϕ A + ϕ B secϕn = ∑secϕi ≈ sec = secϕtb (8.16) n i=1 2 Trường hợp hàng hải ở vĩ độ thấp (φ 100 hải lý bắt buộc phải chia thành các quãng đường nhỏ hơn 100 hải lý, hoặc có thể coi như tích quãng đường tàu chạy dưới 100 hải lý với hệ số 10 hoặc hệ số 100. Chẳng hạn quãng đường tàu chạy S = 570 hải lý, có thể chia thành 570 = 57 x 10. N ghĩa là chỉ cần chọn hiệu vĩ độ Hφ và khoảng cách đông tây W trong bảng tương ứng 57 hải lý và kết quả tìm được nhân 10 lần. 8.2.2. Bảng 25aMT 53, MT63, MT 75 và NORIE’S NAUTICAL TABLES Công thức gần đúng H λ = Wsecϕ tb được sử dụng để lập bảng 25aMT 53, MT 63 và MT 75 gọi là bảng “Hiệu kinh độ theo khoảng cách đông tây và vĩ độ trung bình”. Đối số tra vào 0 0 bảng là khoảng cách đông tây W được bố trí từ 1 - 100 hải lý và vĩ độ trung bình φtb từ 0 - 81 . Theo sự biến thiên của sec trong bảng bố trí vĩ độ trung bình φtb như sau: 0 0 0 - Vĩ độ trung bình φtb từ 0 - 30 cách nhau 1 ; 0 0 0 - Vĩ độ trung bình φtb từ 30 - 60 cách nhau 0,5 ; Bộ môn Hàng hải học 37
  38. 0 0 0 - Vĩ độ trung bình φtb từ 60 - 70 cách nhau 0,2 ; 0 0 0 - Vĩ độ trung bình φtb từ 70 - 81 cách nhau 0,1 . Sai số việc tính hiệu kinh độ Hλ do sự biến thiên sec không đều đặn gây ra chỉ ảnh hưởng từ vĩ độ 700 trở lên, đặc biệt khi tàu hành trình theo một hướng đi trên quãng đường dài từ 100 - 200 hải lý. Trong trường hợp đó cần tính toán vĩ độ trung gian φn theo công thức. D − D HD secϕ = B A = n (Hϕ)' (Hϕ)' HD Hay ϕ = arcsec n (Hϕ)' Để tính hiệu vĩ độ tiến HD, sử dụng bảng vĩ độ tiến lập cho trái đất dạng hình cầu. Vĩ độ trung gian φn có thể tìm được bằng cách hiệu chỉnh vĩ độ trung bình φtb với số hiệu chỉnh X. ϕn = ϕtb + X (8.18) Hay X = ϕn −ϕtb ⎛ HD ϕ + ϕ ⎞ Suy ra: X = arcsec⎜ − A B ⎟ (8.19) ⎜ ' ⎟ ⎝ Hϕ 2 ⎠ Công thức (8.19) thành lập bảng tính số hiệu chỉnh X (đơn vị là phút góc) cho hình elipsoid của Cra-xop-xki, đối số tra bảng là vĩ độ trung bình φtb và hiệu vĩ độ Hφ. Bảng 8.1. Tính số hiệu chỉnh X cho hình elipsoit của Cra-xop-xki 0 0 Hφ ϕtb 2 4 6 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 -143 -139 -131 -122 -110 -103 - 96 - 87 - 80 - 70 - 62 - 52 - 41 - 31 - 20 15 - 83 - 81 - 77 - 71 - 63 - 59 - 54 - 49 - 44 - 38 - 32 - 26 - 19 - 12 - 5 20 - 57 - 54 - 52 - 47 - 42 - 38 - 34 - 30 - 26 - 21 - 16 - 12 - 6 0 - 6 25 - 40 - 39 - 36 - 32 - 27 - 24 - 21 - 18 - 14 - 10 - 6 - 1 + 4 + 8 + 14 30 - 30 - 28 - 26 - 22 - 17 - 14 - 12 - 8 - 5 - 1 + 3 + 7 + 12 + 16 + 21 35 - 22 - 22 - 18 - 14 - 10 - 7 - 4 - 1 + 2 + 6 + 10 + 14 + 19 + 23 + 28 40 - 16 - 14 - 12 - 8 0 - 1 + 2 + 5 + 9 + 12 + 16 + 20 + 25 + 30 + 34 45 - 11 - 10 - 7 - 3 + 2 + 4 + 8 + 11 + 14 + 18 + 22 + 27 + 31 + 36 + 42 50 - 8 - 6 - 3 + 1 + 6 + 9 + 12 + 16 + 20 + 24 + 29 + 33 + 39 + 44 + 49 55 - 5 - 3 0 + 5 + 10 + 14 + 17 + 21 + 26 + 30 + 35 + 40 + 46 + 52 + 58 60 - 3 0 + 3 + 8 + 14 + 18 + 22 + 27 + 32 + 37 + 43 + 49 + 55 + 62 + 69 65 - 1 + 2 + 6 + 12 + 19 + 24 + 28 + 34 + 40 + 46 + 57 + 60 + 68 + 76 + 85 70 0 + 3 + 8 + 16 + 25 + 31 + 37 + 44 + 51 + 59 + 67 + 77 + 87 + 97 +109 75 + 1 + 5 + 12 + 22 + 34 + 42 + 50 + 60 + 70 + 82 + 94 +107 +122 +138 +155 80 + 2 + 8 + 18 + 34 + 54 + 66 + 81 + 97 +116 +138 +163 +194 +234 +298 - Bộ môn Hàng hải học 38
  39. Sau khi tra giá trị X và thay vào (8.18) tính vĩ độ trung gian φn. Với giá trị vĩ độ trung gian φn đã hiệu chỉnh và khoảng cách đông tây W, tra vào bảng 25aMT 53 và MT 63 tìm giá trị hiệu kinh độ Hλ chính xác hơn. Độ chính xác dự đoán bằng tính toán theo bảng không phụ thuộc cách dựng hình mà phụ thuộc chủ yếu vào sai số hướng đi thật K và quãng đường S tàu chạy. Gọi sai số quãng đường, khoảng cách đông tây, hiệu vĩ độ và hiệu kinh độ tương ứng là ΔS, ΔW, ∆φ và ∆λ. Vi phân hai vế công thức Hϕ = S cosK theo quãng đường S và hướng đi thật K. dHϕ = dScosK – SsinKdK Chuyển sang số gia nhận được phương trình. Δϕ = ΔScosK - SsinKΔK (8.20) Tương tự, vi phân hai vế công thức W = S sinK theo S và K được dạng. dW = ΔSsinK + Scos ΔK Chuyển sang dạng số gia. ΔW = ΔSsinK + ScosKΔK (8.21) Mặt khác: Hλ = Wsecϕtb Hay Δλ = ΔWsec ϕtb = (ΔSsinK + ScosKΔK)secϕtb (8.22) Từ công thức (8.20) và (8.22) nếu biết sai số quãng đường ΔS và sai số hướng đi ΔK thì hoàn toàn tính được sai số vĩ độ Δφ và sai số kinh độ Δλ của vị trí dự đoán. 8.2.3. Bảng 25bMT 53, MT 63, MT 75 và NORIE’S NAUTICAL TABLES Bảng tính hiệu vĩ độ Hφ và hiệu kinh độ Hλ lập trên cơ sở coi trái đất là hình cầu. Trường hợp xét đến độ dẹt trái đất bắt buộc hiệu chỉnh giá trị tra bảng như sau. Hϕ Hλ Hϕ = Hϕ + bang f , Hλ = Hλ + bang g bang 100 bang 100 Trong đó: hệ số f và g tính theo công thức gần đúng. 3 f = - 0,00180896 + 0,00669342 (1- sin 2 ϕ ) 2 tb 2 0 2 2 g = - 0,00180896 – 0,0033908sin ϕtb + 0,00001269(Hϕ ) (1+ 2tg ϕtb ) Giá trị hệ số f, g tính theo công thức và lập sẵn thành bảng, đối số tra bảng f là ϕtb và đối số tra bảng g là ϕtb và Hϕ . Bảng tính hệ số hiệu chỉnh f và g gọi là bảng toán 25bMT53, MT63, MT75. 8.2.4. Bảng 26MT 53, MT 63, MT 75 và NORIE’S NAUTICAL TABLES Trên cơ sở công thức tính vĩ độ tiến. Bộ môn Hàng hải học 39
  40. e ⎛ π ϕ ⎞⎛1− esinϕ ⎞ 2 D = 7,9157045 lgtg⎜ + ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ 4 2 ⎠⎝1+ esinϕ ⎠ Lập thành bảng toán 26MT 53, MT 63 và MT 75 gọi là bảng tính vĩ độ tiến, đối số tra vào bảng là vĩ độ ϕ . 8.2.5. Bảng toán 27MT 53, MT 63, MT 75 và NORIE’S NAUTICAL TABLES Bảng tính vĩ độ tiến lập trên cơ sở coi trái đất dạng Spheroid. Trong các bài toán hàng hải gần đúng thì trái đất coi là hình cầu. Lượng hiệu chỉnh để có vĩ độ tiến cho hình cầu được tính toán lập sẵn thành bảng, đối số đưa vào bảng là vĩ độ ϕ gọi là “Bảng tính lượng hiệu chỉnh vĩ độ tiến”. 8.3. CÁC LOẠI DỰ ĐOÁN BẰNG GIẢI TÍCH Trong thực tiễn hàng hải dự đoán bằng cách tính thường dùng dưới hình thức dự đoán theo bảng tính mà khởi điểm để dự đoán là vị trí quan sát ban đầu. Trong quá trình dự đoán theo bảng nhận được các điểm dự đoán. N gày nay với sự tiến bộ khoa học kỹ thuật áp dụng trong lĩnh vực hàng hải dẫn đường, sử dụng nhiều thiết bị hiện đại gắn các chương trình phần mềm phục vụ công tác dẫn đường và tính toán nhanh. Cần hiểu rằng, các chương trình phần mềm được tạo ra dựa trên cơ sở thuật toán đã sử dụng để lập các bảng toán mà sỹ quan hàng hải trên thế giới đã sử dụng mấy chục năm qua. Dự đoán theo bảng chia thành ba dạng: dự đoán đơn giản, dự đoán trên nhiều hướng và dự đoán phức tạp. 8.3.1. Dự đoán đơn giản Dự đoán đơn giản là dự đoán khi tàu chạy trên một hướng nhất định. Theo hướng tàu chạy K (HT) và quãng đường S đã biết. Đưa các giá trị đã biết này vào bảng 24MT 53 và MT 63 để tra hiệu vĩ độ Hφ và khoảng cách đông tây W. Biết điểm xuất phát A(φA, λA) sẽ tính được điểm cần dự đoán B(φB, λB). HT , S A(ϕ A , λ A ) ⎯⎯→⎯ B(ϕ B , λB ) Để nâng cao độ chính xác dự đoán cần hiệu chỉnh đại lượng hướng đi thật HT và quãng đường tàu chạy S, khi đó nhận được hướng thực tế HTT và quãng đường thực tế STT. Sử dụng sơ đồ tính toán sau. HT HTT 24MT ⎧Hϕ 1 ⇒ ⎯⎯→⎯ ⎨ → ϕtb = ϕ A + Hϕ W S STT ⎩W 2 ϕ A 26MT HD 25MT ⎯⎯→⎯ ⎯⎯→ ϕn ϕn , ϕtb ⎯⎯→⎯ Hλ ϕ B = ϕ A + Hϕ Hϕ Bộ môn Hàng hải học 40
  41. ⎧ϕB = ϕ A + Hϕ Suy ra: ⎨ ⇒ B(ϕ B ,λB ) . ⎩λB = λA + Hλ 8.3.2. Dự đoán trên nhiều hướng Dự đoán trên nhiều hướng là dự đoán khi tàu hành trình nhiều hướng khác nhau bằng cách tính toán tìm tọa độ điểm tới. Dựa bảng toán 24MT chọn hiệu vĩ độ Hφi và cự ly đông tây n n Wi cho từng hướng và sau đó tính tổng hiệu vĩ độ ∑ Hϕi và tổng khoảng cách đông tây ∑Wi . i=1 i=1 n n Giá trị ∑ Hϕi , ∑Wi là hiệu vĩ độ và khoảng cách đông tây giữa điểm xuất phát A và điểm tới i=1 i=1 B. Giả sử tàu hành trình từ điểm A đến điểm B trên một số hướng đi thật HT1, HT2 và HT3. Quãng đường tương ứng chạy trên các hướng đi thật là S1, S2 và S3 (hình 8.5). Tổng hiệu vĩ độ n ∑ Hϕi là tổng đại số các đoạn thẳng xác định hiệu vĩ độ Hφ giữa các điểm chuyển hướng. i=1 n ∑ Hϕi = (−ab) = ac + (−cd) + (−db) i=1 Tổng khoảng cách đông tây là tổng các đoạn thẳng xác định giữa các điểm chuyển hướng và bằng. n ∑Wi = (−MN) = (−mn) + (−m1n1 ) + m2 n2 i=1 n 1 n Để tính toán tổng hiệu kinh độ ∑ Hλi cần lấy đối số ϕtb = ϕ A + ∑ Hϕi đưa trong i=1 2 i=1 bảng 25MT 53, MT 63. Từ điểm A đến điểm B tàu chạy hướng đi tổng quát HTtq theo hướng đi tổng quát là AB. n Việc tính toán như vậy sẽ cho phép sai số m tổng hiệu kinh độ, bởi vì vĩ độ trung bình m 1 trong mỗi hướng không bằng vĩ độ trung c c bình φtb giữa hai điểm A và B, kể cả sec n1 C của những vĩ độ đó không bằng nhau. S S HT 1 2 2 Trường hợp hàng hải ở vĩ độ thấp ϕ A a a 0 d 60 và tàu chạy trên từng B m2 hướng có quãng đường S > 100 hải lý thì M n2 N sử dụng dự đoán bằng số hiệu chỉnh. Hình 8.5 Bộ môn Hàng hải học 41
  42. Biểu diễn đơn giản theo sơ đồ. HT1 , S1 HTi , Si HTm , Sm A(ϕ A , λA ) ⎯⎯→⎯ A1 (ϕ1 , λ1 ) → ⋅⋅⋅ ⎯⎯→⎯ Ai (ϕi , λi ) → ⋅⋅⋅ ⎯⎯→⎯⎯ B(ϕ B , λB ) Tính toán theo sơ đồ sau. ⎧ n ⎪Hϕi ⇒ Hϕ = ∑ Hϕ i HTi HTTi ⎪ i=1 ⇒ ⎯24⎯→MT⎯ ⎨ n Si STT i ⎪ Wi ⇒ W = ∑ W i ⎩⎪ i=1 1 25MT ⎧ϕ B = ϕ A + Hϕ ϕ A + Hϕ =ϕ tb ⎯⎯→⎯ Hλ ⇒ ⎨ 2 ⎩λB = λ A + Hλ W 8.3.3. Dự đoán phức tạp Dự đoán phức tạp là dự đoán khi tàu chạy trên một số hướng và để tính tổng hiệu kinh độ n ∑ Hλi với độ chính xác cao và cần tính hiệu kinh độ Hλ trên từng hướng sau đó tính tổng hợp. i=1 Khi dự đoán trên nhiều hướng căn cứ hướng đi thật HTi và quãng đường Si đã biết chọn hiệu vĩ độ và khoảng cự ly đông tây trong bảng 24MT, sau đó tính toán vĩ độ điểm trung gian φn và vĩ độ trung bình trên mỗi hướng φtb. Từ vĩ độ trung bình và khoảng cách đông tây tương ứng tra bảng 25MT để tìm hiệu kinh n độ trên mỗi hướng. Tổng hiệu kinh độ ∑ Hλi cần tính bằng tổng hiệu kinh độ tính trên mỗi i=1 hướng. Dự đoán phức tạp thường thay thế một số dự đoán đơn giản khi cần tính liên tục vĩ độ và kinh độ điểm trung gian, bởi vì dự đoán phức tạp mất nhiều thời gian mà không nâng cao được độ chính xác dự đoán đáng kể. Khi ảnh hưởng gió, hải lưu hoặc đồng thời gió và hải lưu phải sử dụng hướng đi thực tế HTT và quãng đường thực tế STT đưa vào bảng 24MT. Sơ đồ tính toán. ⎧ 1 HTi HTTi 24MT ⎪Hϕi ⇒ ϕtbi = ϕi−1 + Hϕi 25MT ⇒ ⎯⎯→⎯ Wi,ϕ ,ϕ ⎯⎯→⎯ Hλ ⎨ 2 tbii nii Si STT i ⎪ ⎩Wi ϕ + Hϕ = ϕ ⎯26⎯→MT⎯ HD ⇒ ϕ i−1 i i i ni ϕi−1 Hϕi Bộ môn Hàng hải học 42
  43. n Hϕ = Hϕ ∑ i ⎧ϕ = ϕ + Hϕ i=1 ⇒ B A ⇒ B(ϕ ,λ ) . n ⎨ B B ⎩λB = λ A + Hλ Hλ = ∑ Hλi i=1 Chú ý. Trong một số trường hợp hàng hải theo đường lôc-xô cần tính hướng đi K và quãng đường tàu chạy S khi biết tọa độ điểm xuất phát A(ϕA, λA) và toạ độ điểm đến B(ϕB, λB). Căn cứ các công thức cơ bản dự đoán bằng cách tính. Hϕ = S cos K và W = S sin K W Suy ra: tgK = và S = Hϕ sec K = W cosecK Hϕ Khoảng cách đông tây W có thể tính toán theo công thức gần đúng. W = Hλ cosϕtb ϕ + ϕ Trong đó: Hλ = λ − λ và ϕ = 1 2 2 1 tb 2 Theo công thức tính khoảng cách đông tây W chính xác. W = Hλ cosϕ n Trong đó: ϕn = ϕtb + X và giá trị X chọn trong “Bảng tính số hiệu chỉnh X”. Trường hợp không có “Bảng tính số hiệu chỉnh X” thì sử dụng công thức. Hϕ W = Hλ HD N hư vậy hướng đi thật K tính gần đúng theo. ϕ A + ϕ B ()λB − λ A cos tgK = 2 ϕ B −ϕ A Hoặc hướng đi thật K tính chính xác theo. ⎛ϕ + ϕ ⎞ ()λ − λ cos⎜ A B + X ⎟ B A 2 tgK = ⎝ ⎠ ϕ B −ϕ A Khi có khoảng cách đông tây W và hiệu vĩ độ Hφ có thể tìm ngay hướng đi thật K. W tgK = Hϕ Tìm được hướng đi K sau đó tính giá trị quãng đường tàu chạy S. Bộ môn Hàng hải học 43
  44. S = (ϕ B −ϕ A )sec K (λ − λ )(ϕ + ϕ ) Hoặc S = B A A B cosecK DB − DA Trong bảng 24MT theo trình tự ngược lại có thể tính hướng đi thật K và quãng đường tàu chạy S. Ở vĩ độ cao cũng như khi hiệu vĩ độ lớn không nên sử dụng công thức gần đúng, bởi vì sai số có thể sẽ khá lớn. 8.4. ĐỘ CHÍNH XÁC PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN BẰNG GIẢI TÍCH Phương pháp dự đoán bằng giải tích không chịu ảnh hưởng sai số thao tác mà chịu ảnh hưởng chủ yếu sai số hướng tàu chạy K và quãng đường tàu hành trình S. Gọi sai số hướng tàu chạy K, sai số quãng đường, sai số khoảng cách đông tây, sai số hiệu vĩ độ và sai số hiệu kinh độ tương ứng là ∆K, ΔS, ΔW, ∆φ và ∆λ. Theo hệ công thức. ⎧Hϕ = S cos K ⎨ (8.23) ⎩W = S sin K Vi phân hệ công thức (8.23) theo hướng đi thật K và quãng đường tàu chạy S. ⎧dϕ = dS cos K − S sin KdK ⎨ ⎩dW = dS sin K + S cos KdK Chuyển từ vi phân sang số gia nhận được dạng. ⎧Δϕ = ΔS cos K − S sin KΔK ⎨ (8.24) ⎩ΔW = ΔS sin K + S cos KΔK Hiệu kinh độ tính theo công thức. Hλ = W secϕ n Suy ra: Δλ = ΔW secϕ n = (ΔS sin K + S cos KΔK)secϕ n (8.25) Từ công thức (8.24) và (8.25) nhận được hệ công thức. ⎧Δϕ = ΔS cos K − S sin KΔK ⎨ (8.26) ⎩Δλ = (ΔS sin K + S cos KΔK)secϕ n Hệ công thức (8.26) cho phép xác định sai số tọa độ dự đoán bằng giải tích ( Δϕ, Δλ) khi tồn tại sai số hướng đi thật ΔK và sai số quãng đường tàu chạy ΔS. Trong đó: ΔS = Sε tk là sai số trong số hiệu chỉnh tốc độ kế; ΔK = ε L là sai số trong số hiệu chỉnh la bàn. Bộ môn Hàng hải học 44
  45. Ví dụ 1. Tàu hành trình theo hướng đi thật HT = 300 và từ điểm ban đầu A có tọa độ 0 ' 0 ' ϕ A = 10 40 0 S, λB = 60 22 5 E , tàu chạy được quãng đường S = 220 hải lý. Tìm tọa độ dự đoán ở điểm cuối B. Bài giải. Khoảng cách tàu chạy S = 220 hải lý > 100 hải lý, phân tích 220 = 22 x 10, sau khi tra bảng 24MT chọn hiệu vĩ độ Hφ và khoảng cách đông tây W cho 22 hải lý, kết quả tìm được nhân 10 lần. Căn cứ hướng thật K và quãng đường S đưa vào bảng 24MT. Hφ W . 22 hải lý ⇒ 19’05 11’00 220 hải lý ⇒ 190’50 N = 3012’0 N 110’00 E Tính vĩ độ điểm đến φB và vĩ độ trung bình φtb. 1 ϕ = ϕ + Hϕ ϕ = ϕ + Hϕ B A tb A 2 0 ' 0 ' ϕ A = 10 41 0 S ϕ A = 10 40 0 S 1 Hϕ = 3012'0 N Hϕ = 1036'0 N 2 0 ' 0 ' ϕ B = 7 29 0 S ϕtb = 9 04 0 S Tính hiệu kinh độ Hλ bằng cách đưa giá trị khoảng cách đông tây W và vĩ độ trung bình φtb vào bảng 25MT. W Hλ . 100’ 101’2 10’ 10’1 . 110’ 111’3 E = 1052’0 E Tính giá trị kinh độ điểm đến λB. λB = λ A + Hλ 0 ' λ A = 60 22 5 E Hλ = 1052'0 E 0 ' λB = 62 14 5 E Bộ môn Hàng hải học 45
  46. Ví dụ 2. Tìm tọa độ dự đoán điểm cuối B. Biết từ điểm ban đầu A có tọa độ 0 ' 0 ' ϕ A = 44 18 9 N, λB = 157 18 8 E , tàu hành trình theo nhiều hướng (HTi) thay đổi và quãng đường (Si) tương ứng với các hướng này cho trong bảng dưới đây. Thời gian tàu chạy Hướng đi thật Quãng đường (hải lý) 07h 00 - 11h 00 1800 68 11h 00 - 19h 00 2560 140 19h 00 - 00h 00 0000 90 00h 00 - 07h 00 2700 130 07h 00 - 11h 00 0320 70 11h 00 - 13h 00 3400 40 Bài giải. Giải theo sơ đồ và ghi tất cả số liệu đã tra trong bảng toán MT24 theo sau. Hiệu vĩ độ (Hφ) Khoảng cách đông tây (W) HTi Si Phía N Phía S Phía E Phía W 1800 68 68’0 2560 140 33’9 135,8 0000 90 90’0 2700 130 130,0 0320 70 59’36 37,09 3400 40 37’59 13,68 186’95 101’9 37,09 279,48 Tổng hiệu vĩ độ và khoảng cách đông tây 85’05 N ≈ 1025’0 N 242’4 W Tính vĩ độ điểm đến φB và vĩ độ trung bình φtb. Bộ môn Hàng hải học 46
  47. 1 ϕ = ϕ + Hϕ ϕ = ϕ + Hϕ B A tb A 2 0 ' 0 ' ϕ A = 44 18 9 N ϕ A = 44 18 9 N 1 Hϕ = 10 25'0 N Hϕ = 00 42'5 N 2 0 ' 0 ' ϕ B = 45 43 9 N ϕtb = 45 0014 N Tính hiệu kinh độ Hλ bằng cách đưa giá trị khoảng cách đông tây W và vĩ độ trung bình φtb vào bảng 25MT. W Hλ . 200’ 282’80 40’ 56’60 2’ 2’38 0,3’ 0’42 0,09’ 0’12 242’39 ≈ 242’4 342’77 W = 5042’8 W Tính giá trị kinh độ điểm đến λB. λB = λ A + Hλ 0 ' λ A = 157 18 8 E Hλ = 50 42'8 W 0 ' λB = 151 36 0 E Ví dụ 3. Lập tuyến hàng hải dự tính từ khu neo hòn Dấu - Hải Phòng đến vị trí đón hoa tiêu cảng Hòn Gai - Quảng N inh. Bài giải. Thực chất, đây là bài toán dự đoán trên nhiều hướng. Trước hết phải xác định các điểm chuyển hướng trên hải đồ. Giả sử toạ độ các điểm chuyển hướng là: WPT 01. Điểm neo tại hòn Dấu có tọa độ φ = 20042’1N ; λ = 106050’6E. WPT 02. Chính ngang hòn Bia có tọa độ φ = 20040’8N ; λ = 107004’7E. WPT 03. Chính ngang hòn Hủ lạng có tọa độ φ = 20043’4N ; λ = 107012’8E. WPT 04. Vị trí đón hoa tiêu hòn Cam có tọa độ φ = 20045’8N ; λ = 107011’4E. Sau đó, trên từng hướng phải tính hướng và quãng đường Loxo. Tính toán hướng và khoảng cách từ điểm WPT 01 đến WPT 02. Bộ môn Hàng hải học 47
  48. Theo công thức tính hướng đi thật K. Hϕ Hλ K = arccos S Hλ Hay K = arctg (8.27) HD Quãng đường S của tàu chạy giữa hai điểm HD theo công thức. ϕ S Hϕ H S = K cos K Hϕ Hay S = (8.28) ⎛ Hλ ⎞ cos arctg⎜ ⎟ ⎝ HD ⎠ N hư vậy, dựa vào các công thức trên sẽ tính được hướng đi lôc-xô K và quãng đường lôc-xô S giữa hai điểm trên hải đồ Mercartor (hình 8.6). Trong thực tế, tùy thuộc điều kiện và hoàn cảnh thực tế mà có cách khác nhau để tính toán lập tuyến hàng hải dự tính. a. Dùng bảng toán Trường hợp này, tra các bảng toán hàng hải để có hướng đi K và quãng đường S. Bảng tính vĩ độ tiến D dựa trên công thức chuyển đổi sang dạng lôgarit thập phân. e ⎛ π ϕ ⎞⎛1− esinϕ ⎞ 2 D = 7915,70447lgtg⎜ + ⎟⎜ ⎟ (8.29) ⎝ 4 2 ⎠⎝1+ esinϕ ⎠ Hiện nay phương pháp này rất ít sử dụng vì không thuận tiện khi tiến hành tra bảng toán hàng hải. b. Dùng máy tính bỏ túi Máy tính bỏ túi có bộ nhớ cho phép lập các chương trình tính đơn giản. Do hạn chế của máy tính nên phải sử dụng công thức tính vĩ độ tiến dạng các số hạng của chuỗi khai triển. Trường hợp này mắc phải sai số phương pháp khi bỏ các số hạng bậc cao. Công thức được sử dụng có dạng. a ⎛ ϕ ⎞ ae 4 sin 3 ϕ ae6 sin 5 ϕ D = lgtg⎜450 + ⎟ − ae 2 sinϕ − − (8.30) M ⎝ 2 ⎠ 3 5 e Trong đó: M = log10 là hệ số chuyển đổi logarit tự nhiên sang logarit thập phân. Phương pháp này tiến hành đơn giản, thuận tiện, giúp cho sĩ quan hàng hải chủ động trong việc tính toán tuyến hành trình và các chi tiết trong quá trình dẫn tàu. Tuy nhiên, hiện nay cũng ít được sử dụng vì có các thiết bị hỗ trợ việc tính toán ưu việt hơn như: máy định vị toàn cầu GPS hay máy tính cá nhân. c. Dùng máy tính cá nhân Hiện nay hầu hết các tàu biển đều trang bị máy tính cá nhân. Do vậy việc tính toán lập tuyến hành trình sẽ dựa trên các công thức cơ bản ở trên. Vĩ độ tiến được tính theo công thức cơ bản sau. Bộ môn Hàng hải học 48
  49. e ⎛ π ϕ ⎞⎛1− esinϕ ⎞ 2 D = a lntg⎜ + ⎟⎜ ⎟ (8.31) ⎝ 4 2 ⎠⎝1+ esinϕ ⎠ Trở lại ví dụ 3. Trước hết cần tính toán các yếu tố từ điểm WPT 01 đến WPT 02. Hiệu vĩ độ và hiệu kinh độ giữa hai điểm WPT là. Hϕ = 20040’8N - 20042’1N = 1’3S Hλ = 107004’7E - 106050’6E = 14’1E Tính hiệu vĩ độ tiến theo công thức (8.31). HD = 1’4 Thay giá trị Hφ, Hλ và HD tính được vào công thức (8.27) và (8.28) tìm được. Hướng lôc-xô K = 9506. Khoảng cách lôc-xô S = 13’3. Tiến hành tương tự cho các đoạn tiếp theo lập được tuyến hàng hải dự tính như bảng sau. PASSAGE PLAN VOY. № 08/2008 From: HAI PHONG To: HON GAI Position Co. Dist. From To ChartsRemark № WPT Lat. Long. 01 Hon Dau 20042’1 N 106050’6 E 0 24.1 9506 13.3 02 Hon Bia 20040’8 N 107004’7 E 13.3 10.8 7102 8.1 03 H.Hu lang 20043’4 N 107012’8 E 21.4 2.7 331022.7 04 Hon Cam 20045’8 N 107011’4 E 24.1 0 Bộ môn Hàng hải học 49
  50. CHƯƠNG 9 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA VIỆC XÁC ĐNNH VN TRÍ TÀU BẰNG MỤC TIÊU ĐNA VĂN 9.1. KHÁI NIỆM VỀ XÁC ĐNNH VN TRÍ TÀU 9.1.1. Khái niệm Trong quá trình dẫn tàu, sỹ quan hàng hải thường xuyên xác định tọa độ của tàu (φ, λ) trên hải đồ đi biển vào các thời điểm thích hợp. Việc sỹ quan hàng hải xác định tọa độ tàu gọi là xác định vị trí tàu. 9.1.2. Bản chất của vị trí xác định Vị trí dự đoán của tàu có độ chính xác kém, vì vậy có thể coi là vị trí gần đúng và đánh giá độ chính xác vị trí đó bằng diện tích vị trí xác suất tàu. Mức độ chính xác vị trí tàu phụ thuộc vào tính toán của sỹ quan hàng hải đối với những yếu tố ảnh hưởng đến sự chuyển động của tàu. Chẳng hạn độ dạt gió, độ dạt nước kém chính xác, số hiệu chỉnh la bàn và tốc độ kế thiếu chính xác, thủy thủ lái không tốt v.v, làm cho tàu chạy lệch khỏi hướng đi đã định. Do vậy vị trí dự đoán dù có cNn thận đến mức độ nào cũng sai khác so với vị trí thật một lượng nhất định. Trong khu vực hàng hải ảnh hưởng của gió và hải lưu không đáng kể hoặc quá trình tiến hành quan trắc sỹ quan hàng hải đã nắm chắc những thành phần nào đó, cũng như biết chính xác số hiệu chỉnh la bàn và số hiệu chỉnh tốc độ kế thì sai số giữa vị trí dự đoán và vị trí xác định giảm đáng kể. Trường hợp số hiệu chỉnh la bàn, số hiệu chỉnh tốc độ kế và độ dạt gió không chính xác làm sai số tăng tỷ lệ thuận với quãng đường tàu chạy. Trong quá trình thao tác sỹ quan hàng hải thiếu cNn thận trong việc tính toán thành phần hải lưu và gây ra sai số tăng tỷ lệ thuận với thời gian tàu chạy. Sỹ quan hàng hải cần tư duy nghiêm túc mức độ đánh giá chính xác vị trí tàu, nghĩa là phải hiểu và biết chắc chắn giới hạn diện tích vị trí xác suất tàu. Vị trí xác định chính xác dùng để kiểm tra vị trí dự đoán, đặc biệt khi tàu hành trình trong khu vực hàng hải khó khăn, khu vực hạn chế khả năng điều động, khu vực luồng, khu neo đậu v.v. N goài ra, vị trí chính xác cho phép kiểm tra sai số la bàn, số hiệu chỉnh tốc độ kế và các yếu tố ảnh hưởng đến chuyển động của tàu. 9.1.3. Bản chất việc xác định vị trí tàu Bản chất việc xác định vị trí tàu là tiến hành quan trắc, đo đạc đến mục tiêu nhất định để xác định các tham số hàng hải (phương vị, khoảng cách, góc kẹp v.v). Trị số các đại lượng phụ thuộc vào vị trí tương đối của tàu so với mục tiêu. Đại lượng đo đạc sẽ là hàm số của toạ độ vị trí tàu u = f ()ϕ,λ . Vị trí hình học các điểm tương ứng với một trị số không đổi của đại lượng đó tới mục tiêu nhất định gọi là đường đẳng trị. Giao của hai hay nhiều đường đẳng trị cùng thời điểm cho vị trí tàu xác định. Thực tiễn hàng hải có nhiều phương pháp xác định vị trí tàu. - Khi tàu hành trình gần bờ, tầm nhìn xa cho phép, sử dụng phương pháp xác định vị trí tàu bằng Bộ môn Hàng hải học 50
  51. mục tiêu nhìn thấy. Chẳng hạn xác định vị trí tàu bằng hai hoặc ba đường phương vị, xác định vị trí tàu bằng hai hoặc ba khoảng cách, xác định vị trí tàu bằng hai góc kẹp ngang, xác định vị trí tàu bằng một đường khoảng cách và một đường phương vị v.v; - Khi tàu hành trình xa bờ, trong điều kiện thời tiết tốt có thể dùng phương pháp thiên văn xác định vị trí tàu; - Khi tầm nhìn xa hạn chế có thể sử dụng các thiết bị vô tuyến điện xác định vị trí tàu. 9.2. ĐƯỜNG ĐẲNG TRN TRONG HÀNG HẢI 9.2.1. Đường đẳng trị Xác định vị trí tàu sỹ quan hàng hải cần có các đại lượng nhất định như: góc kẹp, khoảng cách, phương vị v.v. N hững đại lượng này là hàm số của tọa độ tàu. Tùy thuộc vào quá trình quan trắc mà đường đẳng trị là đường thẳng, đường cong, đường hypecbôn v.v. Đường đẳng trị là quỹ tích tất cả các điểm tương ứng với vị trí không đổi của một đại lượng đo đến mục tiêu nhất định. 9.2.2. Các dạng đường đẳng trị thường dùng trong hàng hải 9.2.2.1. Đường đẳng trị phương vị lôc-xô Trường hợp lấy hướng ngắm từ tàu tới mục tiêu cố định A, trong đó coi khu vực xác định vị trí tàu là mặt phẳng nằm ngang, đường đẳng trị nhận được là đường phương vị lôc-xô (hình N T A 9.1). N T Đường đẳng trị phương vị lôc-xô trên hải đồ Mecator là đường thẳng, hướng ngắm trùng PT với đường phương vị lôc-xô. Tất cả các vị trí quan trắc từ trên đường phương vị lôc-xô PT PT MC đều đo được cùng giá trị hướng ngắm tới mục tiêu A. M1 Đây là trường hợp đặc biệt là đường đẳng PT trị trùng đường vị trí. Hình 9.1 9.2.2.2. Đường đẳng trị khoảng cách Khi đo khoảng cách từ tàu đến mục tiêu bằng sextant, máy đo cự ly hay radar, đường đẳng trị nhận được là vòng tròn khoảng cách (hình 9.2). M D R1 R2 Hình 9.2 Hình 9.3 Bộ môn Hàng hải học 51
  52. Khoảng cách nhỏ có thể coi đường đẳng trị khoảng cách là vòng tròn có tâm là điểm đo đến của mục tiêu A và bán kính là khoảng cách đo được D. 9.2.2.3. Đường đẳng trị hiệu khoảng cách Trên tàu tiến hành đo hiệu khoảng cách ∆D = D2 - D1 đến hai mục tiêu R1 và R2. Đường đẳng trị nhận được là đường hypecbôn (hình 9.3). ΔD = MR1 − MR2 = C Đường đẳng trị hypecbôn là quỹ tích tất cả các điểm mà tại đó tiến hành đo được cùng một giá trị hiệu khoảng cách tới hai mục tiêu nhất định. 9.2.3.4. Đường đẳng trị cung chứa góc (góc kẹp ngang) Trong khu vực tàu hành trình có hai mục tiêu cố định A và B. Tiến hành từ tàu đo góc kẹp ngang α tới hai mục tiêu A và B. Đường đẳng trị nhận được là cung tròn chứa góc đo được α chắn bởi đoạn AB (hình 9.4). Đường đẳng trị cung chứa góc hay đường đẳng trị góc kẹp ngang là quỹ tích tất cả các điểm nhìn hai mục tiêu cố định dưới một góc α không đổi. B PN A M2 A M1 α α R Hình 9.5 Hình 9.4 9.2.3.5. Đường đẳng trị phương vị Ôc-tô Trường hợp trạm vô tuyến điện cố định R đặt trên bờ lấy hướng ngắm vô tuyến tới tàu, đường đẳng trị nhận được là đường đẳng trị phương vị Ôc-tô. Đường Ốc-tô cắt kinh tuyến của trạm vô truyến điện R dưới một góc không đổi bằng PN phương vị vô tuyến thật A đo được (hình 9.5). Đường đẳng trị phương vị Ôc-tô là quỹ tích tất cả các điểm mà hướng ngắm vô tuyến thật từ trạm vô tuyến PRT R R tới đó cùng giá trị A. PRT 9.2.3.6. Đường hằng vị M1 M Từ tàu tiến hành đo phương vị vô tuyến điện tới 2 trạm phát cố định R đặt trên bờ hoặc hải đăng vô tuyến. Đường đẳng trị nhận được là đường hằng vị có dạng đường cong. Hình 9.6 Đường hằng vị là quỹ tích tất cả các điểm mà tại đó có cùng một giá trị phương vị vô tuyến thật đo được tới trạm phát R bằng PRT (hình 9.6). Bộ môn Hàng hải học 52
  53. 9.3. ĐƯỜNG VN TRÍ VÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG VN TRÍ 9.3.1. Khái niệm Giả sử vị trí dự đoán tại Mc(φc, λc) và để xác định vị trí tàu chính xác phải tồn tại hai đường đẳng trị. Chẳng hạn vị trí chính xác tại M (hình 9.7), mặt khác để có hai đường đẳng trị phải có một hệ gồm hai phương trình dạng. ⎧u1 = f1 (ϕ,λ) ⎨ ⎩u2 = f 2 ()ϕ,λ Trong nhiều điều kiện hàng hải việc thao tác đường đẳng trị để xác định vị trí tàu tương đối khó khăn. Trường hợp như vậy, đường đẳng trị được thay thế bằng đường vị trí. Đường vị trí là đường thẳng thay thế một đoạn của đường đẳng trị ở gần vị trí dự đoán. Đường vị trí thoả mãn hai yêu cầu cơ bản sau: - Dùng để thao tác trên hải đồ xác định vị trí tàu; - Xác xuất chứa vị trí tàu là lớn nhất. Việc thay thế đường cong bằng đường thẳng sẽ phát sinh sai số giữa vị trí xác định bằng hai đường vị trí tại điểm F so với vị trí xác định bằng hai đường đẳng trị tại điểm M một lượng là Δφ và Δλ. Đây chính là sai số phương pháp. Hoàn toàn có thể tính được giá trị sai số Δφ và Δλ theo công thức. Δϕ = ϕ M −ϕ F và Δλ = λM − λF II X ΔX I F U = f(x,y) f M x K Δx τ n ΔY xC M II C Δy MC f Y O yC y Hình 9.7 Hình 9.8 9.3.2. Phương trình đường vị trí Dạng tổng quát phương trình đường đẳng trị trong hệ toạ độ vuông góc có thể viết (hình 9.8). u = f (x, y) Bộ môn Hàng hải học 53
  54. Giữa tọa độ thật (x, y) và tọa độ dự đoán (xc, yc) của tàu có mối liên hệ theo sau. x = x + Δx c y = yc + Δy Khi đó phương trình đường đẳng trị có dạng. u = f(x + ∆x, y + ∆y) Khai triển hàm f(x + ∆x, y + ∆y) theo chuỗi Taylor tại lân cận Mc(xc, yc) có dạng. u = f ()xc , yc + f x′(xc , yc )(x − xc )+ f y′(xc , yc )(y − yc )+ " " f (x , y ) 2 f y (xc , yc ) 2 + x c c ()x − x + ()y − y + ⋅⋅⋅ 2! c 2! c và bỏ các thành phần vô cùng bé bậc cao ∆x, ∆y nhận được dạng. ' ' u = f ()xc , yc + f x (xc , yc )(x − xc )+ f y (xc , yc )(y − yc ) ⎧a = f ′()x , y Quy ước u = f ()x , y là hàm số tương ứng vị trí dự đoán và đặt x c c c c c ⎨ ′ ⎩b = f y ()xc , yc Tại vị trí dự đoán Mc(xc, yc) thì các hệ số a và b là hằng số. Hay u = uc + a( x – xc ) +b( y – yc ) aΔx + bΔy − (u − uc ) = 0 (9.1) Phương trình (9.1) dạng đường thẳng trong hệ toạ độ vuông góc có gốc tọa độ là vị trí dự đoán Mc. Chia cả hai vế của phương trình (9.1) cho a 2 + b 2 . a b u − u Δx + Δy − C = 0 (9.2) a 2 + b 2 a 2 + b 2 a 2 + b 2 Đặt các giá trị: a = cosτ ; a 2 + b 2 b = sinτ a 2 + b 2 u − u và C = n a 2 + b 2 Thay vào phương trình (9.2) được dạng. Δx cosτ + Δysinτ − n = 0 (9.3) Phương trình (9.3) là phương trình đường vị trí dạng tổng quát. Trong đó: n - khoảng cách ngắn nhất từ vị trí dự đoán Mc tới đường vị trí; τ - hướng dịch chuyển của đường vị trí, tức là góc hợp bởi trục Ox và hướng từ vị trí dự đoán tới điểm xác định K. Nhận xét. - Vị trí dự đoán Mc chính xác, các số gia Δx và Δy là vô cùng bé. Do đó việc loại bỏ các số hạng bậc cao của vô cùng bé trong chuỗi khai triển Taylor gây ra sai số không đáng kể. N gược lại khi vị trí dự đoán Mc không chính xác thì phương trình đường vị trí sẽ không chính xác. Bộ môn Hàng hải học 54
  55. -τ và n là các yếu tố cho phép xác định vị trí tương đối của đường vị trí so với vị trí dự đoán hay chính là những yếu tố của đường vị trí; - N ếu tọa độ vị trí dự đoán chưa biết mà hàm số u có những trị số khác nhau thì chỉ có những số hạng tự do trong phương trình (9.3) biến thiên nhưng giá trị gócτ không thay đổi, bởi vì. ⎛ ∂f ⎞ ⎜ ⎟ sinτ b ⎝ ∂x ⎠ tgτ = = = c = const (9.4) cosτ a ⎛ ∂f ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ∂y ⎠c u − u Mặt khác chỉ có đại lượng C = n phụ thuộc vào u, nghĩa là khi u thay đổi thì n a 2 + b 2 cũng thay đổi nhưng góc τ vẫn không đổi. 9.3.3. Khoảng dịch chuyển của đường vị trí Giả sử hàm u = f ()x, y biến thiên lượng Δu = u2 − u1 không lớn và đảm bảo rằng, giá trị ∆x, ∆y nhỏ và cho phép loại bỏ các số hạng bậc cao theo chuỗi Taylor. Trên cơ sở những nhận xét việc phân tích phương trình đường vị trí (9.3) nhận thấy rằng, khi có sự biến thiên hàm số ∆u sẽ gây ra sự dịch chuyển đường vị trí một khoảng ∆n (hình 9.9). Do vậy, đường vị trí sẽ dịch chuyển song song với nhau và lượng dịch chuyển chỉ phụ u − u thuộc vào số hạng tự do n = C , nghĩa là: a 2 + b 2 - Tương ứng với đại lượng đo u1 thì số hạng tự do của phương trình đường vị trí là u1 − uc n1 = . a 2 + b 2 - Tương ứng với đại lượng đo u2 thì số hạng tự do của phương trình đường vị trí là u2 − uc n2 = . a 2 + b 2 u2 − uc u1 − uc u2 − u1 Δu Vậy Δn = n2 − n1 = − = = (9.5) a 2 + b 2 a 2 + b 2 a 2 + b 2 a 2 + b 2 → Gọi g là gradiăng của đường vị trí. → Δu du x ’ g = lim = f Δn→0 Δn dn g Trong hàng hải, tính gần đúng gradiăng như sau. f → Δu Δn g = = a 2 + b 2 Δn ’ Thay giá trị này vào phương trình (9.5). n1 f Δu n2 Δn = (9.6) → y g f Hình 9.9 Bộ môn Hàng hải học 55
  56. Độ dịch chuyển đường vị trí được xác định bằng tỷ số giữa số gia của hàm số và gradiăng của hàm số tương ứng. Từ công thức (9.6) suy ra: → Δu g = (9.7) Δn → Theo công thức (9.7) gradiăng của đường vị trí g đặc trưng mối liên hệ giữa sự biến thiên hàm số ∆u và khoảng dịch chuyển đường vị trí ∆n. Định nghĩa. Gradiăng của đường vị trí là một đại lượng vec-tơ có phương vuông góc với đường vị trí, chiều hướng theo chiều tăng của hàm số và độ lớn xác định bằng tỷ số giữa số gia của hàm số và → Δu khoảng dịch chuyển tương ứng của đường vị trí g = . Δn Gradiăng là đại lượng vec-tơ nên có tính chất. → → → g(u1 ± u2 ) = g(u1 ) ± g(u2 ) (9.8) 9.4. GRADIĂNG MỘT SỐ ĐƯỜNG VN TRÍ TRONG HÀNG HẢI 9.4.1. Gradiăng đường phương vị lôc-xô Trong khu vực chạy tàu có mục tiêu cố định A, tiến hành đo phương vị tới mục tiêu A được giá trị PT và nếu không tồn tại sai số vị trí tàu ở F. Đối với phương vị lôc-xô thì đường đẳng trị và đường vị trí trùng nhau. Hàm đẳng trị là hàm phương vị và có dạng u = PT. Khi tồn tại sai số đo phương vị Δu = εp thì đường vị trí sẽ dịch chuyển một lượng ∆n = FF1 từ PT sang f-f theo hướng gradiăng (hình 9.10). Tính giá trị gradiăng. Sai số ε nhỏ, có thể coi gần đúng AF = AF = p 1 D. Trong đó D là khoảng cách từ mục tiêu tới tàu, do f εp g đó ∆n ≈ FF1 = DεP và giá trị Δu = ε p . Δu ε p 1 Mặt khác: g = = = F1 Δn Dε p D Gradiăng phương vị lôc-xô là đại lượng nghịch Δn → đảo với khoảng cách D có phương g vuông góc với F đường phương vị thật PT và chiều hướng theo chiều f tăng của hàm số. PT τ = PTN + 900 = (PT ±1800 ) + 900 Trong trường hợp εP tính bằng độ thì Hình 9.10 Bộ môn Hàng hải học 56
  57. 5703 3438 g = và tính bằng phút thì g = . D D 0 Để thuận lợi cho quá trình tính giá trị gradiăng, khi biết sai số đo phương vị ε p với các khoảng cách tương ứng D (hải lý) thì tiến hành lập bảng tính giá trị gradiăng. Bảng 9.1. Bảng tính giá trị gradiăng ε 0 p 002 005 10 105 20 30 D 1 0,04 0,09 0,17 0,26 0,35 0,52 2 0,07 0,17 0,35 0,52 0,70 1,05 3 0,10 0,26 0,52 0,78 1,04 1,57 4 0,14 0,35 0,70 1,05 1,40 2,09 5 0,17 0,44 0,87 1,31 1,75 2,63 6 0,21 0,52 1,04 1,57 2,09 3,14 7 0,24 0,61 1,22 1,83 2,44 3,66 8 0,28 0,70 1,40 2,09 2,79 4,19 9 0,31 0,78 1,57 2,35 3,14 4,71 10 0,35 0,87 1,75 2,62 3,49 5,25 12 0,42 1,04 2,09 3,13 4,19 6,29 14 0,50 1,22 2,44 3,66 4,89 7,33 16 0,56 1,40 2,79 4,19 5,58 8,37 18 0,63 1,57 3,14 4,71 6,28 9,42 20 0,70 1,75 3,49 5,24 6,97 10,47 25 0,87 2,18 4,36 6,54 8,72 13,08 30 1,04 2,62 5,23 7,85 10,47 15,69 9.4.2. Gradiăng khoảng cách Hàm đẳng trị khi đo khoảng cách có dạng u = D, nếu hàm số biến thiên lượng ∆u = D2 – D1 thì gây ra sự dịch chuyển đường vị trí một lượng ∆n = ∆D = D2 – D1. Đường vị trí sẽ dịch chuyển từ I-I đến II-II, tức là từ vị trí F đến K (hình 9.11). Mặt khác: → Δu ΔD D − D g = = = 2 1 = 1 Δn Δn D − D I II 2 1 D2 Phương gradiăng trùng hướng tới mục tiêu và chiều theo chiều từ mục tiêu F K tới vị trí tàu, tức là theo chiều tăng của A D1 g khoảng cách. Δn 9.4.3. Gradiăng hiệu khoảng cách Hàm số đo hiệu khoảng cách tới hai mục tiêu cố định R1 và R2. Hình 9.11 Bộ môn Hàng hải học 57
  58. u = ΔD = DR2 − DR1 = const Áp dụng tính chất phép cộng gradiăng. → → → g ΔD = g R1 − g R2 → Trong đó: g ΔD - gradiăng hiệu khoảng cách. → → g R1 , g R2 - gradiăng khoảng cách. Mặt khác mô-đuyn gradiăng khoảng cách bằng 1, tức là. → → g R1 = g R2 = 1 Xét tam giác vec-tơ, áp dụng hàm cosin (hình 9.12). 2 2 2 g ΔD = g R1 + g R2 − 2g R1 g R2 cosω = 2()1− cosω → → Trong đó: ω - là góc hợp bởi hai gradiăng khoảng cách g R1 và g R2 . 2 ⎡⎛ 2 ω 2 ω ⎞ ⎛ 2 ω 2 ω ⎞⎤ g ΔD = 2(1− cosω) = 2⎢⎜cos + sin ⎟ − ⎜cos − sin ⎟⎥ ⎣⎝ 2 2 ⎠ ⎝ 2 2 ⎠⎦ 2 2 ω Suy ra: g ΔD = 4sin 2 → ω Hay g = 2sin ΔD 2 Đường vị trí nằm trên đường phân giác của góc tạo bởi những vec-tơ gradiăng khoảng cách bằng nhau (gócω ), phương vuông góc đường vị trí, chiều gradiăng hiệu khoảng luôn → → → hướng về phía trạm gần hơn và tính theo vec-tơ g ΔD = g R1 − g R2 . A N K1 g ΔD dAB gR2 M D gR1 A B DR1 h O ω DR2 g gα gB g R1 R2 α DB α F gA Hình 9.13 Hình 9.12 9.4.4. Gradiăng góc kẹp ngang Bộ môn Hàng hải học 58