Giáo trình Cơ học đá (Phần 2)

pdf

162 trang ngocly 60

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Cơ học đá (Phần 2)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_trinh_co_hoc_da_phan_2.pdf

Nội dung text: Giáo trình Cơ học đá (Phần 2)

Chương 4 N ðNH NN VÀ B DC ðÁ 4.1. S N ðNH CA NN ðÁ 4.1.1. KHÁI NIM 4.1.1.1. Nn ñá và s phân b ng sut trong nn ñng nht Trong thc t, khi ñá thưng ñưc làm nn cho các công trình giao thông (cu, ñưng ), thu li, thu ñin (nn ñp ), xây dng dân dng (nn nhà) hay quc phòng Tuỳ theo tính cht và trng thái ca khi ñá nn mà nn ñá có th bng phng, nm ngang, ñá ít b phong hoá (hình 4 1a) hay mp mô, ln nhn do ñá chưa b phân hu ht (hình 41b), hay nt n , nhiu hang hc do hot ñng karst trong ñá vôi (hình 41c) hay tính cht ca ñá trong nn thay ñi theo tng nhp xen k các lp cng (cát kt) và mm (sét kt) như trên hình 4 1d hay trong nn ñá trm tích có các vt gy (hình 41e) hay nn ñá b nt n chng cht do các h thng khe nt trong ñá ( hình 41f). (a) (b) (c) (d) (e) (f) Hình 4.1. Các loi nn ñá Trên nn ñá, ngưi ta có th làm móng nông (khi mt ñá nm nông) hay móng cc (khi mt ñá nm xa mt ñt, trên là các lp ñt yu) ñ truyn ti trng t công trình xung nn. 228. C¬ häc ®¸ [email protected]
ði vi nn ñá, khi chu tác dng ca ti trng tp trung, thng ñng thì có th áp dng li gii ca J.Boussinesq (1885) ñ xác ñnh ñưc ng sut ti mt ñim bt kỳ trong bán không gian ñàn hi, ñng nht và ñng hưng (hình 4.2) theo các công thc: 3P z3 P σ = =k. z 2π R5 z 2 P 3x 2z 1 − 2ν  σ x =  5 −  2π  R R(R + z) P  z 1  1 2 σ y = ()− ν  3 −  (4.1) 2π R R(R + z) 3P xz2 τ = xz 2π R5 3P yz2 τ = yz 2π R5 Các chuyn v thành phn ti ñim ñó ñưc xác ñnh: P 1 +ν  xz x  u = . −()1 − 2ν 2πR E R 2 R + z P 1 +ν  yz y  v = . −()1 − 2ν (4.2) 2πR E R 2 R + z P 1 +ν  z2  ω = .  2 +2()1 −ν  2πR E R  trong các công thc trên: P là lc tác dng theo hưng Oz, vuông góc vi mt phng ngang. x,y,z là to ñ ca ñim ñang xét. R là khong cách t ñim ñang xét ti chân ca lc tác dng. σx , σy , σz , τxz , τyz là các thành phn ng sut theo các trc và mt tương ng. u,v,w là chuyn v ca ñim ñang xét theo các trc tương ng x,y,z. k là h s, ñưc xác ñnh theo công thc. 2/3 π k = (4.3) 2 2/5   r   1+     z   Vi r là khong cách t ñim ñang xét ti trc 0z. H s k ch ph thuc vào t s r/z và ñã ñưc lp thành bng riêng (bng 4.1). C¬ häc ®¸. 229 [email protected]
Năm 1938, trên cơ s lý thuyt ca Boussinesq, H.M. Westergaard ñã tính s phân b ng sut dưi tác dng ca ti trng tp trung, thng ñng cho môi trưng phân lp gm các lp cng ch có bin dng theo phương ñng theo công thc: P σ = k. (4.4) z z2 w /1 π vi k w = (4.5) 2 2/3   r   1+ 2     z   S khác nhau gia h s k ca P Boussinesq và k w ca Westergaard ch thy rõ khi t s r/z 1,5, giá tr ca hai h s này hu như o y ging nhau. Khi nn ñá chu tác dng ca ti β R Z trng phân b ñu theo mt ñưng thng ( X σz theo trc y chng hn) (hình 4.3) thì mi σ R r mt phng vuông góc vi trc có ti trng τ M zy phân b ñu s ñu có mt trng thái ng τzx Z sut bin dng như nhau. Nu xét trong mt phng x0z thì ng sut ti mt ñim bt kỳ s ch ph thuc vào hai to ñ x và z. Năm 1892, Flamant ñã ñưa ra các công thc xác ñnh ng sut ti mt ñim Hình 4.2. Bài toán Boussinesq nào ñó, có dng: 2p x 2 z σ x = 2 π ()x 2 + z 2 2p z 3 σ z = 2 (4.6) π ()x 2 + z 2 2p xz 2 τ xz = 2 π ()x 2 + z 2 trong ñó: p là cưng ñ ca ti trng phân b ñu. Bng tra h s k theo t s r/z Bng 41 r/z k r/z k r/z k r/z k 0 00 0,4775 0,50 0,2733 1,00 0,0844 1,50 0,0251 0,01 0,4773 0,51 0,2679 1,01 0,0823 1,51 0,0245 0,02 0,4770 0,52 0,2625 1,02 0,0803 1,52 0,0240 0,03 0,4764 0,53 0,2571 1,03 0,0783 1,53 0,0234 0,04 0,4756 0,54 0,2518 1,04 0,0764 1,54 0,0229 0,05 0,4745 0,55 0,2466 1,05 0,0744 1,55 0,0224 230. C¬ häc ®¸ [email protected]
0,06 0,4732 0,56 0,2444 1,06 0,0727 1,56 0,0219 0,07 0,4717 0,57 0,2363 1,07 0,0709 1,57 0,0214 0,08 0,4699 0,58 0,2313 1,08 0,0691 1,58 0,0209 0,09 0,4679 0,59 0,2263 1,09 0,0674 1,59 0,0204 0,10 0,4657 0,60 0,2214 1,10 0,0658 1,60 0,0200 0,11 0,4633 0,61 0,2165 1,11 0,0641 1,61 0,0195 0,12 0,4607 0,62 0,2117 1,12 0,0626 1,62 0,0191 0,13 0,4579 0,63 0,2070 1,13 0,0610 1,63 0,0187 0,14 0,4548 0,64 0,2024 1,14 0,0595 1,64 0,0183 0,15 0,4516 0,65 0,1978 1,15 0,0581 1,65 0,0179 0,16 0,4482 0,66 0,1934 1,16 0,0567 1,66 0,0175 0,17 0,4446 0,67 0,1889 1,17 0,0553 1,67 0,0171 0,18 0,4409 0,68 0,1846 1,18 0,0539 1,68 0,0167 0,19 0,4370 0,69 0,1804 1,19 0,0526 1,69 0,0163 0,20 0,4329 0,70 0,1762 1,20 0,0513 1,70 0,0160 0,21 0,4286 0,71 0,1721 1,21 0,0501 1,72 0,0153 0,22 0,4242 0,72 0,1681 1,22 0,0489 1,74 0,0147 0,23 0,4197 0,73 0,1641 1,23 0,0477 1,76 0,0141 0,24 0,4151 0,74 0,1603 1,24 0,0466 1,78 0,0135 0,25 0,4103 0,75 0,1565 1,25 0,0454 1,80 0,0129 0,26 0,4054 0,76 0,1527 1,26 0,0443 1,82 0,0124 0,27 0,4004 0,77 0,1491 1,27 0,0433 1,84 0,0119 0,28 0,3954 0,78 0,1455 1,28 0,0422 1,86 0,0114 0,29 0,3902 0,79 0,1420 1,29 0,0412 1,88 1,0109 0,30 0,3849 0,80 0,1386 1,30 0,0402 1,90 0,0105 0,31 0,3796 0,81 0,1353 1,31 0,0393 1,92 0,0101 0,32 0,3742 0,82 0,1320 1,32 0,0384 1,94 0,0097 0,33 0,3687 0,83 0,1288 1,33 0,0374 1,96 0,0093 0,34 0,3632 0,84 0,1257 1,34 0,0365 1,98 0,0089 0,35 0,3577 0,85 0,1226 1,35 0,0357 2,00 0,0085 0,36 0,3521 0,86 0,1196 1,36 0,0348 2,10 0,0070 0,37 0,3465 0,87 0,1166 1,37 0,0340 2,20 0,0058 0,38 0,3408 0,88 0,1138 1,38 0,0332 2,30 0,0048 0,39 0,3351 0,89 0,1110 1,39 0,0324 2,40 0,0040 0,40 0,3294 0,90 0,1083 1,40 0,0317 2,50 0,0034 0,41 0,3238 0,91 0,1057 1,41 0,0309 2,60 0,0029 0,42 0,3181 0,92 0,1031 1,42 0,0302 2,70 0,0024 0,43 0,3124 0,93 2,1005 1,43 0,0295 2,80 0,0021 0,44 0,3068 0,94 0,0981 1,44 0,0288 2,90 0,0017 0,45 0,3011 0,95 0,0956 1,45 0,0282 3,00 0,0015 0,46 0,2955 0,96 0,0933 1,46 0,0275 3,50 0,0007 0,47 0,2899 0,97 0,0910 1,47 0,0269 4,00 0,0004 0,48 0,2843 0,98 0,0887 1,48 0,0263 4,50 0,0002 0,49 0,2788 0,99 0,0865 1,49 0,0257 5,00 0,0001 C¬ häc ®¸. 231 [email protected]
b dx a) b) P P p o x β2 o o r β x z x z β 1 dβ x M x z M z Hình 4.3 Hình 4.4 Khi nn ñá chu ti trng hình băng phân b ñu có cưng ñ p, chiu rng di băng là b thì ng sut ti mt ñim bt kỳ trong nn ñá s ñưc tính theo công thc: p  1  σ z = β1 − ()± β2 + []sin 2β1 − sin()± 2β2  π  2  p  1  σ x = β1 − ()± β2 − []sin 2β1 − sin()± 2β2  (4.7) π  2  p τ = τ = ()cos 2β − cos 2β xz zx 2π 2 1 Các ký hiu ñưc th hin trên hình 4.4. Tr s β2 ly du dương khi ñim ñang xét nm ngoài phm vi hai ñưng thng ñng khi qua mép ca ti trng. ð tin s dng, công thc 4.7 có th vit thành: σz = k 1p σx = k 2p (4.8) τxz = k 3p x z trong ñó: k1, k 2, k 3 là các h s, ñưc lp thành bng theo t s và (bng b b 4.2) Bng 4.2 x/b z/b 0 0,25 0,5 σσσz/p σσσx/p τττ/p σσσz/p σσσx/p τττ/p σσσz/p σσσx/p τττ/p (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 0,00 1,00 1,00 0 1,00 1,00 0,00 0,05 0,50 0,32 0,10 1,00 0,75 0 0,99 0,69 0,04 0,05 0,44 0,31 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 0,25 0,96 0,45 0,90 0,39 0,13 0,05 0,35 0,30 0.35 0,91 0,31 0,83 0,29 0,15 0,49 0,29 0,28 232. C¬ häc ®¸ [email protected]
0,50 0,82 0,18 0,74 0,19 0,16 0,48 0,23 0,26 0,75 0,67 0,08 0,61 0,10 0,13 0,45 0,14 0,20 1,00 0,55 0,04 0,51 0,05 0,10 0,41 0,09 0,16 1,25 0,46 0,02 0,44 0,03 0,07 0,37 0,06 0,12 1,50 0,40 0,01 0,38 0,02 0,06 0,33 0,04 0,10 1,75 0 35 0,34 0,01 0,04 0,30 0,03 0,08 2,00 0 31 0,31 0,03 0,28 0,02 0,06 3,00 0,21 0,21 0,02 0,20 0,01 0,03 4,00 0,16 0,16 0,01 0,15 0,02 5,00 0,13 0 13 0,12 6,00 0,11 0 10 0,10 x/b z/b 1 1,5 2 σσσz/p σσσx/p τττ/p σσσz/p σσσx/p τττ/p σσσz/p σσσx/p τττ/p 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,10 0,01 0,08 0,02 0,00 0,03 0,00 0,00 0,02 0,00 0,25 0,02 0,17 0,05 0,00 0,07 0,01 0,00 0,04 0,00 0.35 0,04 0,20 0,08 0,01 0,10 0,02 0,00 0,05 0,01 0,50 0,08 0,21 0,13 0,02 0,12 0,04 0,00 0,07 0,02 0,75 0,15 0,22 0,16 0,04 0,14 0,07 0,02 0,10 0,04 1,00 0,19 0,15 0,16 0,07 0,14 0,10 0,03 0,13 0,05 1,25 0,20 0,11 0,14 0,10 0,12 0,10 0,04 0,11 0,07 1,50 0,21 0,08 0,13 0,11 0,10 0,10 0,06 0,10 0,07 1,75 0,21 0,06 0,11 0,13 0,09 0,10 0,07 0,09 0,08 2,00 0,20 0,05 0,10 0,14 0,07 0,10 0,08 0,08 0,08 3,00 0,17 0,02 0,06 0,13 0,03 0,07 0,10 0,04 0,07 4,00 0,14 0,01 0,03 0,12 0,02 0,05 0,10 0,03 0,05 5,00 0,12 0,11 0,09 6,00 0,10 0,10 Khi nn ñá chu ti trng phân b theo hình tam giác vi cưng ñ áp lc ln nht là p (hình 4.5) thì ng sut theo phương thng ñng có th ñưc tính theo công thc: σz = k tg . p (4.9) trong ñó: ktg là h s tính ng sut, ph thuc vào h s x/b và z/b vi x và z là to ñ ca ñim tính ng sut so vi gc to ñ 0 ñu nhn hình tam giác có cnh góc vuông b là ñáy ca ti trng hình băng dng tam giác. Giá tr ca k tg ñưc lp thành bng (bng 4.3) ñ tin s dng. b p o x C¬ häc ®¸. 233 z [email protected]
Hình 4.5 Bng 4.3 x/b 1,5 1,0 0,5 0 0,25 0,50 0,75 1,0 1,5 2,0 2,5 z/b 0 0 0 0 0 0,250 0,500 0,750 0,500 0 0 0 0,25 0,001 0,075 0,256 0,480 0,643 0,424 0,015 0,003 0,50 0,002 0,003 0,023 0,127 0,263 0,410 0,477 0,353 0,056 0,017 0,003 0,75 0,006 0,016 0,042 0,153 0,248 0,335 0,361 0,293 0,108 0,024 0,009 1,0 0,014 0,025 0,061 0,159 0,223 0,275 0,279 0,241 0,129 0,045 0,013 1,50 0,020 0,048 0,096 0,145 0,178 0,200 0,202 0,185 0,124 0,062 0,041 2,0 0,033 0,061 0,092 0,127 0,146 0,155 0,163 0,153 0,108 0,069 0,050 3,0 0,050 0,064 0,080 0,096 0,103 0,104 0,108 0,104 0,090 0,071 0,050 4,0 0,051 0,060 0,067 0,075 0,078 0,085 0,082 0,075 0,073 0,060 0,049 5,0 0,047 0,052 0,057 0,059 0,062 0,063 0,068 0,065 0,061 0,051 0,047 6,0 0,041 0,041 0,050 0,051 0,052 0,053 0,053 0,053 0,050 0,050 0,045 Ngưi ta cũng tính ñưc s phân b ng sut trong nn khi chu tác dng ca ti trng hình băng có hình dáng bt kỳ bng cách chia biu ñ áp sut do ti trng bên ngoài gây ra thành nhng mnh hình băng dng ch nht (ti trng phân b ñu) hay dng tam giác, áp dng các công thc (4.8), (4.9) ri ly tng ca chúng. Vi các ti trng hình băng dng hình thang ngưi ta có th s dng biu ñ O&& sterberg. 4.1.1.2. ng sut và bin dng trong nn ñá nt n, d hưng. Vic xác ñnh các ñc trưng phân b ng sut trong nn ñá nt n là mt vn ñ rt quan trng trong cơ hc ñá, nó cho phép xác ñnh cách ng x và bin dng ca nn dưi tác dng ca ti trng. Nghiên cu bng thc nghim trong nhng năm gn ñây ñã chng t là ñ mô t ñưc rõ ràng trng thái ng sut ca nn ñá nt n, không nên dùng nhng phương trình ca lý thuyt ñàn hi áp dng cho môi trưng ñng nht, ñng hưng. Do nt n và phân lp ñã làm mt tính cht liên tc ca khi ñá, to thành mt môi trưng phân lp hay khi nt khác hn vi môi trưng ñng nht, ñng hưng. Mt s thông s cơ bn ca môi trưng này là: Hưng ca h thng khe nt gây nên tính d hưng ca nn Dng hình hc ca các khi nt, quan h tương h gia chúng Các ñc tính ca b mt tip xúc 234. C¬ häc ®¸ [email protected]
Sc chng ct dc theo các mt tip xúc Tính bin dng và ñ bn ca khi ñá ðc tính truyn ti ca nn (quan h gia ñ cng ca móng công trình và nn ñá) S lưng các khi nt riêng bit trong phm vi nn công trình. Nhng thông s này s nh hưng ñn s phân b ng sut trong khi ñá nt n và phân lp. Nhng nghiên cu ca D.Krsmanovic và S.Milic (1964) hay ca V.Maury và P.Habib (1967) trên mô hình vt liu có các khe nt nm ngang hay thng ñng hoc trên mô hình quang ñàn hi ca nn có các lp nm ngang ñã chng t rt rõ ràng ñiu ñó. Năm 1971, E.Gaziev và S.Erlikhman ñã ño ng sut bng các tenxơmet gn vào các khi ñá nm trong nn ñá có các mt phân lp song song, hp vi phương ca lc tác dng nhng góc nghiêng khác nhau. Thc nghim ñã thy là khi góc hp gia mt phân lp và phương ca lc tác dng thay ñô thì ng sut nén ln nht trong nn ñá phân lp cũng thay ñi theo. Trên hình 4.6 ñã th hin rõ ñiu ñó: Khi mt phân lp nm ngang ( α là góc hp gia mt phân lp và hưng ca lc tác dng, bng 90 o), biu ñ ng sut kéo dài theo phương vuông góc vi mt phân lp. Khi mt phân lp nghiêng ñi mt chút, góc nghiêng α gim ñi, mt phn ti trng bt ñu truyn ra “ñu” ca lp làm s phân b ng sut không còn ñi xng na. Khi góc nghiêng α =45 o, có th coi kh năng phân b ti trng gia hai phía ca lp phn bng nhau, phn ln ng sut nghiêng v phía theo phương vuông góc vi mt phân lp. Khi lp càng nghiêng nhiu, tr s và chiu sâu phát trin ca biu ñ ng sut gim ñi theo hưng vuông góc vi mt phân lp và tương ng, biu ñ phân b ng sut dc theo mt phân lp tăng lên. Khi mt phân lp gn như thng ñng ( α = 0), tt c ti trng hu như truyn ht lên ñu ca lp và trên biu ñ phân b ng sut, ng sut phát trin rt sâu, dc theo mt phân lp. Mt ñiu rt quan trng mà ngưi ta ñã phát hin ra trong thc nghim này là hin tưng tăng ng sut nhng khi ñá gia, nm ngay dưi ch trng ti tác ñng. Tr s ln nht ca ng sut ñt ñưc khi cht ti vuông góc vi mt phân lp ca khi ñá và thc t, không thy xut hin ng sut khi cht ti dc theo mt phân lp. Ngưi ta cũng thy là trong nn ñá có mt vùng khá rng, ñó, mt trong nhng ng sut chính tác dng lên khi ñá li là ng sut kéo. Tuy rng khi ñá không th tip nhn ng sut kéo, nhưng trong nhng khi ñá tách ra ca nn, có th xut hin các ng sut kéo rt ln do các khi ñá b xô lch, bóp méo trong khi bin dng. C¬ häc ®¸. 235 [email protected]
Hình 4.6 . S thay ñi ca biu ñ ng sut nén ln nht trong nn ñá phân lp khi thay ñi góc α gia hưng ca ti trng và mt phân lp. a môi trưng ñng nht; b α = 90 o; c α = 60 o; d α = 45 o; e α =30 o; f α = 0 o . Năm 1977, J. Bray ñã tìm ra công thc ñ tính s phân b ng sut dưi tác dng ca ti trng tp trung trong môi trưng phân lp, d hưng dưi dng khá phc tp. Kt qu tính toán cũng v ñưc các biu ñ phân b ng sut trong các trưng hp góc nghiêng ca ti trng tác dng và hưng ca mt phân lp thay ñi. Dng ca nó có th thy trên hình 4.7. So vi biu ñ ca Gaziev và Erlikhman (1971) thì cũng không khác nhau lm. Ngưi ta cũng ñã thí nghim trên mô hình ñ nghiên cu tính bin dng ca nn ñá nt n. Môñun ñàn hi ca vt liu ñá xác ñnh qua mu ñá không ñc trưng cho tính cht bin dng ca nn ñá. Trong nn ñá, gia các khi nt còn có s tip xúc và tương tác gia chúng. Giá tr ln nht ca môñun ñàn hi ng vi bin dng bé nht ca môi trưng quan sát thy dc theo mt phân lp, trong khi theo phương vuông góc vi mt lp, môi trưng b bin dng nhiu nht nên môñun ñàn hi s là bé nht. ðiu này cũng ñưc chng minh khi nghiên cu tính cht ñàn hi ñng ca khi ñá. Kt qu nghiên cu ñưc biu din trên hình 4.8, trong ñó s thay ñi ca môñun ñàn hi tĩnh ñưc biu th bng các nét ñt, còn môñun ñàn hi ñng thì bng các nét lin. 236. C¬ häc ®¸ [email protected]
Hình 4.7. Biu ñ ng sut dưi tác dng ca ti trng theo kt qu tính toán ca J. Bray (1977.) Hình 4.8. S thay ñi ca môñun ñàn hi theo các hưng khác nhau trong khi ñá phân lp. 4.1.1.3. S phá hu nn ñá dưi tác dng ca ti trng T lâu, ngưi ta ñã nghiên cu cơ ch phá hu ñá dưi tác ñng ca ti trng và cho ñn nay, vn chưa có mt quan ñim thng nht v vn ñ này. Mt s nhà nghiên cu ca Liên Xô cũ như Ju.A.Rozanov, R.M.Eygeles , và Ju. Ja.Extrin (1966) ñã nghiên cu s phá hu ca ñá hoa khi chu tác ñng ca ti trng tăng dn ñã thy trong khi ñá khi b phá hu có th chia thành 4 vùng khác nhau: Vùng I nm sát ngay dưi ti trng và gii hn ca nó là mt mt cu ( hình 4.9), trong ñó có nhiu vt rn nt, nht là xung quanh mép ca ti trng. ðiu này cũng phù hp vi kt qu nghiên cu v s phân b áp lc dưi ñáy ñt hình tr khi chu tác dng ca lc nén, qua công thc: P p x = (4.10) 2πa a 2 − x 2 trong ñó: px là s phân b áp lc trên mt tip xúc; P là ti trng tác dng lên ñt; a là bán kính ca ñt; x là khong cách t ñim ñang xét ti trc ñi xng. Rõ ràng là mép ñt (x=a) thì áp lc s ln nht. Vùng II nm dưi vùng I và cũng ñưc gii hn bng mt mt cu khác, nhưng ranh gii gia vùng I và II không rõ ràng lm. Vùng III ñưc ñc trưng bng các khe nt thng ñng mép ca ti trng. Phn ñá trong vùng này ñã b nghin nát Vùng IV ch xut hin khi chu tác ñng ca ti trng ln, các vt nt phát trin rng thêm ñi lên phía mt thoáng . Năm 1972, B.Ladanyi cũng ñã nghiên cu quá trình phá hu nn ñá C¬ häc ®¸. 237 Hình 4.9. Các vùng phá hu trong ñá [email protected] a) khi ch d)u t i
khi chu tác ñng ca ti trng. Coi rng khi ñá không nt n, ti trng tác dng lên mt môi trưng ñàn hi. Cũng ging như kt qu nghiên cu ca các tác gi Xô vit, khi ñt ti ti trng gii hn, mép ca ti trng bt ñu xut hin các vt nt, rn (hình 4.10a). Khi ti trng tăng lên thì các vt nt phát trin rng thêm, sâu thêm và nhiu thêm (hình 4.10b) ri to thành mt cái nêm, phát trin sâu xung phía dưi (hình 4.10c). Tuỳ theo giá tr ca ti trng tác dng lên nn ñá và tính cht ca ñá trong nn mà quá trình phá hu có th bao gm các giai ñon trên hình t ac. Thc t, khi ñá li gm nhiu nt n, l rng nht là vi các ñá trm tích gn kt yu, do s bin dng không thun nghch nên khi chu ti trng, có th không xut hin ñy ñ các giai ñon rn nt, v nát ri to nêm mà có th b phá hoi ngay theo xô ñy hay trưt (hình b) 4.10d e) và 4.10e) . Hình 4.10 .Các kiu phá hu nn ñá 4.1.2. SC CHU TI CA NN ðÁ 4.1.2.1.Khái nim ð ñánh giá sc chu ti ca nn ñá c) có th dùng mt s phương pháp như phương pháp gii tích, phương pháp tính toán bng các phương trình truyn thng và bng phương pháp thí nghim hin trưng. Trong các phương pháp trên thì phương pháp thí nghim hin trưng ít ñưc dùng nht vì nó tn kém và khi thí nghim hin trưng, kt qu thí nghim ph thuc rt nhiu vào hiu ng t l. Trong phương pháp gii tích, ngưi ta có th dùng phương pháp phn t hu hn, phương pháp cân bng gii hn. Phương pháp phn t hu hn rt thích hp cho vic phân tích nn móng trong ñiu kin hình dáng, ti trng và nn ñá thay ñi trong phm vi ln nhưng nhưc ñim chính ca phương pháp này là không trc tip ñưa ra ñưc cách gii ñ tính sc chu ti ca nn ñá. Phương pháp cân bng gii hn cũng ñưc s dng ñ tính toán sc chu ti cũng như s n ñnh ca b dc. Sc chu ti gii hn ñưc tính toán trưng hp gii hn, khi h s an toàn bng 1. Các phương trình truyn thng dùng ñ tính toán sc chu ti thưng là các công thc kinh nghim hay bán kinh nghim, ph thuc rt nhiu vào tính cht ca ñá, cách thc phá hu ca nn ñá khi chu tác dng ca ti trng. Vic tính toán sc chu ti ca nn ñá có th thông qua hai ch tiêu cơ bn: Sc chu ti gii hn và sc chu ti cho phép. Theo ñnh nghĩa ca Hi thí nghim và vt liu ca M (American Society for Testing and Material ASTM ) thì sc chu ti gii hn là ti trng trung bình trên mt ñơn v din tích ñ làm phá hu khi ñá do ñt gãy, còn sc chu ti cho phép là áp lc ln nht có th tác dng lên khi ñá mà vn ñm bo an toàn ñy ñ, không làm phá hoi khi ñá. Sc chu ti cho phép da trên ñ bn ca khi ñá, ñưc tính theo công thc: q []q = gh (4.11) Fs trong ñó: [q] là sc chu ti cho phép; qgh là sc chu ti gii hn; Fs là h s an toàn. 238. C¬ häc ®¸ [email protected]
4.1.2.2. Các công thc xác ñnh sc chu ti Tuỳ theo cách thc phá hu khi ñá và tính cht ca chúng mà sc chu ti ca nn ñá ñưc tính theo nhiu công thc khác nhau: Khi nn ñá b phá hu do trưt Sc chu ti gii hn trong trưng hp này có th xác ñnh theo công thc truyn thng ca Buisman – Terzaghi (1943). Công thc này ch ñúng cho các móng có t s gia chiu dài và chiu rng ln hơn 10: qgh = cN c + 0,5 γBN γ + γ DN q (4.12) trong ñó: c là cưng ñ lc liên kt ca khi ñá; γ là trng lưng th tích ca ñá; B là chiu rng ca móng; D là chiu sâu chôn móng. Nc , N γ , N q là các h s sc chu ti, ñưc tính theo các công thc: 1/2 Nc = 2N ϕ (N ϕ +1) (4.13) 1/2 2 Nγ = N ϕ (N ϕ 1) (4.14) 2 Nq = N ϕ (4.15) 2 Nϕ = tg (45+ ϕ/2) (4.16) vi ϕ là góc ma sát trong ca khi ñá. Công thc (4.12) dùng thích hp cho trưng hp trong khi ñá ñu có c 2 thông s cưng ñ lc liên kt c và góc ma sát trong ϕ. Khi trong khi ñá không có lc liên kt. Trong trưng hp s phá hu xy ra dc theo các mt khe nt hay khi ñá nt n mnh không có lc liên kt, thì sc chu ti gii hn ñưc tính theo công thc: qgh = 0,5 γBN γ + γDN γ (4.17) Khi khi ñá b trưt cc b Trưng hp này xy ra khi s phá hu b mt bt ñu xut hin nhưng chưa lan truyn, ph bin trên khp b mt khi ñá. Sc chu ti gii hn ñưc tính theo công thc: qgh = cN c +0,5 γBN γ (4.18) H s hiu chnh: C¬ häc ®¸. 239 [email protected]
Các công thc (4.12), (4.17) và (4.18) ch áp dng cho trưng hp t s gia chiu dài và chiu rng móng L/B > 10. Khi móng có hình tròn, vuông hay t s L/B < 10 thì phi dùng h s hiu chnh ñ nhân vi các h s tương ng khi tính toán sc chu ti. Theo G.F.Sowers (1979) thì h s hiu chnh cho các h s sc chu ti có th ly theo bng 4.4. Bng 4.4 H s hiu chnh Loi móng Nc Nγγγ Tròn 1,2 0,70 Vuông Ch nht 1,25 0,85 L/B = 2 1,12 0,90 L/B = 5 1,05 0,95 L/B = 10 1,00 1,00 Khi khi ñá b phá hu do nén Trưng hp này ging như khi nén các ct ñá, s phá hu xy ra như khi nén n hông. Sc chu ti gii hn ñưc tính theo công thc: qgh = 2c.tg(45+ ϕ/2) (4.19) Khi khi ñá b phá hu do nt, v. Trưng hp này xy ra khi trong khi ñá có nhng khe nt thng ñng, ñá b nt, v ra khi chu tác dng ca ti trng.B.W.Bishnoi (1968) ñã ñưa ra các công thc ñ tính sc chu ti gii hn ca khi ñá. ði vi móng tròn: qgh = JcN cr (4.20) ði vi móng vuông: qgh = 0,85 JcN cr (4.21) ði vi móng băng có t s L/B ≤ 32 : JcN q = cr (4.22) gh L 2,2 + ,0 18 B trong ñó: J là h s ñiu chnh, ph thuc vào chiu dày ca khi ñá và chiu rng ca móng; L là chiu dày ca móng; Ncr là h s sc chu ti, ñưc tính bng công thc: 240. C¬ häc ®¸ [email protected]
2N 2 S  1  N = ϕ cot gϕ 1−  − N cot gϕ+ 2N 2/1 (4.23) cr   ϕ ϕ 1+ N ϕ B  N ϕ  vi S là khong cách gia các khe nt. Mt dng khác ca công thc Bishnoi là: (N − /1 N )  1   S  ϕ ϕ  q gh =q u  N ϕ   −1 (4.24) N B  ϕ−1     trong ñó: qu là ñ bn nén mt trc ca ñá. H s ñiu chnh J và h s sc chu ti N cr có th ñưc xác ñnh theo các biu ñ do Bishnoi ñưa ra như trên hình 4.11 và 4.12. 500 1.0 100 0.8 cr o o 0 0 ,7 6 0.6 ϕ B o 50 10 o o 30 0.4 H 40 HÖhiÖu sè chÝnh J ϕ 0.2 S 20 o 10 o . 0 HÖ sè chÞusøc t¶iN 0 1 2 4 6 8 10 0.1 1 1020 Tû sè H/B Tû sè S/B Hình 4.11. Biu ñ quan h gia h Hình 4.12. Biu ñ quan h gia h s hiu chnh J và t s H/B s sc chu ti N cr và t s S/B Vi nhng khi ñá, nhiu khi rt khó xác ñnh ñưc cưng ñ lc liên kt c. Ngưi ta có th tìm ñưc c qua công thc: q s. c= u (4.25)  ϕ  2tg45 +   2  RMR −100 trong ñó: s =exp (4.26) 9 Tt c các công thc trên (t công thc 4.12) ñu ñưc rút ra t tài liu ca ðoàn k sư quân ñi M EM 111012908 tháng 111994. Tính toán sc chu ti ca nn ñá theo TCXD4578 ca Vit Nam. C¬ häc ®¸. 241 [email protected]
Theo tiêu chun này, sc chu ti ca nn ñá ñưc tính theo công thc 4.27, không ph thuc vào ñ sâu ñt móng: ' R =R d l.b. (4.27) trong ñó: R’ là sc chu ti ca nn ñá; Rñá là giá tr tính toán cưng ñ tc thi ca mu ñá nén trng thái no nưc; l,b là chiu rng và chiu dài tính ñi ca móng, ñưc xác ñnh theo công thc: b = b 2e b (4.28) l =l – 2e l (4.29) vi b, l là chiu rng và chiu dài ca móng; eb ,e l là ñ lch tâm ca ñim ñt hp lc theo hưng trc dc và trc ngang ca móng. Sc chu ti ca nn ñá cũng có th ñưc tính theo mt công thc khác: R’ = km R ñ (4.30) trong ñó: k h s ñng nht ca ñá. Khi không có s liu thí nghim, có th ly bng 0,17; m là h s ñiu kin làm vic, ly bng 3. Khi nn ñá b nt n nhiu hoc b phong hoá mnh, b mm hoá thì ñ thu ñưc kt qu chính xác ca sc chu ti ca nn ñá, nên tin hành thí nghim bàn nén. 4.1.2.3. Xác ñnh sc chu ti ca nn ñá theo các bng tra Mt s nưc ñã lp các bng ñ tra sc chu ti ca nn theo các loi ñá, tính cht nt n và các ñc tính riêng ca chúng. Theo mt s tiêu chun ca M, sc chu ti ca nn ñá có th ly theo bng4.5 và 4.6. Áp sut cho phép trên nn ñá, (T/ft 2) Bng 4.5 Tiêu chun Loi ñá A B C D ðá gc kt tinh dng khi như granit, ñiorit, gneis, ñá vôi cng, ñolomit. 100 100 0,2q gh 10 ðá phân phin mng, không b phong hoá 40 40 0,2q gh 4 ðá vôi không phong hoá 40 15 0,2q gh 4 242. C¬ häc ®¸ [email protected]
ðá phin, cát kt rn chc 25 15 0,2q gh 3 ðá gc yu, v vn; ñá vôi yu 10 0,2q gh ðá phin yu 4 0,2q gh Trong bng trên, 1T/ft 2 = 0,10725 MPa A là tiêu chun BOCA (1968) B là tiêu chun xây dng quc gia (1967) C là tiêu chun xây dng n ñnh (1964) D là tiêu chun Los Angeles (1959) Áp sut cho phép trên nn ñá nt n Bng 4.6 RQD, % [q], T/ft 2 100 300 90 200 75 120 50 65 25 30 0 10 ( Theo tiêu chun C SN73 1001 ca Tip Khc thì áp lc gii hn lên nn ñá có th tra theo bng 4.7 tuỳ theo mc ñ nt n ca nn ñá. Áp lc gii hn lên nn ñá (MPa) Bng 4.7 Mc ñ nt n Loi ñá Ít T/bình Mnh ðá magma, bin cht và trm tích(chiu dày lp > 25cm) chưa b phong hoá 6 4 2 ðá magma, bin cht phong hoá nh, ðá trm tích (chiu dày lp t 5 ñn 25 cm) chưa phong hoá. ðá magma, bin cht và trm tích(chiu dày lp t 2 1 0,6 5 ñn 25 cm) phong hoá nh, ñá trm tích cng (chiu dày lp > 5cm) không phong hoá ðá trm tích (chiu dày lp t 5 ñn 25 cm) b 1 0,6 0,4 phong hoá; ñá trm tích cng (chiu dày lp < 5cm) phong hoá nh ðá trm tích na cng, chưa b phong hoá ðá trm tích na cng phong hoá nh 0,4 0,3 C¬ häc ®¸. 243 [email protected]
ðá trm tích na cng phong hoá 0,40,5 0,30,4 0,20,3 4.2. N ðNH B DC ðÁ 4.2.1. B DC VÀ ð N ðNH CA NÓ 4.2.1.1.Khái nim Trong thc t thưng gp các công trình xây dng trên nn ñá mà din tích phân b ca nó theo mi phương không hoàn toàn như nhau. phía nn b hn ch, thưng phi làm các b dc là phn ñá b gii hn bi mt mt phng ñng hay nghiêng ni lin hai mc cao ñ khác nhau như ñưng st, ñưng ôtô xây dng trên sưn núi hay ven bin, các b ñp, h cha nưc, các b m l thiên hay bãi thi ca khai trưng khai thác l thiên Các b dc ñá có th là t nhiên( như các sưn núi) hay nhân to (các công trình thu li, giao thông, khai thác m trong vùng núi ñá ) Dưi tác dng ca trng lưng bn thân khi ñá trong b dc, ñng thi do tác dng ca các yu t bên ngoài như ngoi lc, các hot ñng ña cht hay các tác ñng ca nưc ngm và nưc mt mà có th làm b dc b dch chuyn. ði vi b dc ñá, mt s dch chuyn ch yu thưng thy là: Trưt theo mt mt trưt Hin tưng khi trưt b dch chuyn xung dưi theo các mt phân lp hay các mt khe nt là các mt có liên kt kém nht trong khi ñá. Mt trưt trưng hp này thưng là mt phng, thưng thy trong các khi ñá có mt phân lp hay các khe nt ñ v phía chân b dc vi góc nghiêng so vi phương nm ngang ln hơn góc ma sát trong khi ñá hay ch tip xúc gia công trình và nn ñá khi lc ñy ngang tăng lên mnh. (hình 4.13a) Trong các ñá ñng nht, liên kt yu, mt trưt ñưc coi là có dng cung tròn (hình 4.13b). Trong ñá ñng nht, nt n nhiu thì mt trưt là kt hp ca hai loi mt trưt trên, không có hình dáng nht ñnh (hình 4.13c). Vi khi ñá có nhiu h thng khe nt ct nhau, mt trưt có th là mt mt gy khúc hay có th ct khe nt mt phn nào ñó ca mt trưt (như trưng hp ñã xy ra ñp Vaiont ca Ý năm 1963). a) b) c) Hình 4.13. Trưt theo mt mt trưt a) Mt trưt thng; b) Mt trưt cung tròn; c) Mt trưt bt kỳ. 244. C¬ häc ®¸ [email protected]
Trưt theo các mt bên Do hình thành hai mt trưt khác nhau, khi trưt ñưc to thành có dng hình nêm, chuyn dch xung phía dưi, trưng hp này thưng xy ra vi nhng khi ñá có hai hay nhiu h thng khe nt ct nhau (hình 4.14). ðá ñ, ñá lăn. Hình 4.14 . Trưt theo các mt bên. Hin tưng các khi ñá b ñ, b lăn theo các mt trưt t trên cao xung chân b dc, thưng thy nhng khi ñá có nhng khe nt thng ñng hay có nhiu khe nt ngang dc làm khi ñá b ct vn ra. Khi gp ñiu kin thun li, chúng ñ hoc lăn xung phía dưi vi tc ñ khá nhanh. Mt s dng ñá ñ, ñá lăn có th thy trên hình 4.15. Trong các loi chuyn dch trên Hình 4.15 . ðá ñ, ñá lăn. thì nguy him nht là hin tưng trưt theo mt mt trưt hay gi tt là trưt. S dch chuyn ca ñá khi b trưt xy ra không ñu và không liên tc. Quan sát hin tưng dch chuyn do trưt khi ñá vùng xây dng ñp Mohammad Reza Iran, ngưi ta ñã v ñưc ñ th biu th chuyn v ñng và ngang ti nhng thi ñim khác nhau (t 30/12/1962) ñn (9/4/1963) như trên hình 4.16. ði vi b dc, trng thái ng sut ca nó luôn thay ñi, ph thuc vào chiu cao và góc nghiêng ca b dc. Thc t ñã thy là h s áp lc ngang trong khi ñá trên b dc có th Hình 4.16 . Chuyn v ñng (trc tung) và ñt ti 35, nghĩa là áp lc theo chuyn v ngang (trc hoành) do trư t khi phương ngang ln hơn rt nhiu ln ñá khu vc xây dng ñp Mohammad theo phương ñng do trng lưng bn Reza. thân khi ñá bên trên gây ra. S chênh lch gia hai loi áp lc càng ln khi b dc càng cao, to nên s tp trung ng sut mt vùng nào ñó (thưng phía chân b dc hay nhng mt yu bên trong khi ñá trên b dc) và do vy s gây ra trưt b dc. C¬ häc ®¸. 245 [email protected]
T quan sát dch chuyn và nghiên cu trng thái ng sut ca khi ñá trên b dc s ñánh giá ñưc s n ñnh ca b dc. Nói chung, mt b dc s n ñnh khi ΣSi > ΣTi (4.31) trong ñó: ΣSi là tng các lc gi b dc không b trưt theo mt yu nht trong khi ñá. ΣTi là tng các lc gây trưt trên mt phng y. T s gia tng các lc gi và tng các lc gây trưt trên gi là h s d tr n ñnh hay gi tt là h s n ñnh n; nghĩa là ∑Si N = (4.32) ∑ Ti Mt yu nht trong khi ñá s có h s n ñnh n bé nht. Hin tưng trưt s xy ra theo mt trưt này. Khi n=1 thì khi trưt s trng thái cân bng gii hn. 4.2.1.2. Các yu t nh hưng ti s n ñnh b dc. Yu t là nhng quá trình làm thay ñi ñiu kin n ñnh b dc. Có rt nhiu yu t nh hưng ti ñ n ñnh b dc, nhưng nói chung, có th chia làm hai nhóm yu t chính: Yu t t nhiên và yu t con ngưi. Yu t t nhiên Yu t t nhiên bao gm tt c nhng ñc trưng t nhiên ca b dc, nhng quá trình, hin tưng t nhiên xy ra không ph thuc vào ý mun ch quan ca con ngưi, làm thay ñi s n ñnh ca b dc. Dng hình hc ca b dc B ngoài b dc ñưc quyt ñnh bng chiu cao và góc nghiêng ca b dc. Nói chung chiu cao càng ln, góc i o nghiêng càng nhiu thì ñ n ñnh ca i b dc càng kém. Tính cht ca ñá trên b dc Khi b dc b chuyn dch, ng Hình 4.17. Góc nâng sut trưt ñã ln hơn sc chng trưt và góc nâng ban ñu khi trưt. ca ñá trên mt trưt. Vì vy, thông s góc ma sát trong ϕ và cưng ñ lc liên kt c ca ñá là nhng ñc trưng rt quan trng khi nghiên cu v trưt, nht là các giá tr ca ϕ và c xác ñnh ñưc ti hin trưng bng phương pháp in situ. Trong các ñiu kin khác như nhau, ñ bn ca ñá càng cao thì góc nghiêng n ñnh ca b dc càng ln, ñem li hiu qu kinh t rõ rt: Vi b dc ñá cao 300m khi tăng góc nghiêng b dc t 30 o ñn 34 o thì ñã gim ñưc vic phá hu và vn chuyn 10,8 triu m 3 ñá trên 1 km dài ca b dc. Mt khác, tính cht nt n ca khi ñá nh hưng rt ln ñn s n ñnh ca b dc, vì nu khi ñá b trưt, nó s trưt theo các mt khe nt. Mt các khe nt thưng không 246. C¬ häc ®¸ [email protected]
bng phng, nên ñ tính sc chng trưt, mt s tác gi ñã ñ ngh nu làm chính xác hơn bng cách k ñn b mt ca khe nt và áp lc nén lên thành khe nt. Gi s có các khe nt có b mt ñưc lý tưng hoá thành dng răng cưa (hình 4.17). Khi hai phn ca khi ñá trưt lên nhau, do có nhng g xù xì, làm tăng góc nghiêng khi trưt và ñiu kin bên Coulomb ñã ñưc F.D.Patton(1968) vit thành: τ = σ tg( ϕ + i) + c (4.33) trong ñó: i là góc nâng ca khi trưt theo mt ca khe nt. Giá tr ca i ph thuc vào góc nâng ban ñu i o và tr s ng sut pháp trên thành khe nt. Khi ng sut pháp càng tăng, các g b san bng nên góc nâng i s gim dn và có th biu din: m  σ    i =io 1−  (4.34)  σ n  vi σ là ng sut pháp ca ñá trong khe nt σn là ñ bn nén ca ñá m là ch s ñc trưng cho tính giòn ca ñá. Vi ñá cng ly m = 10. N.Barton (1971) cũng ñưa ra mt công thc khác ñ tính góc nâng i có dng: σ i= 10lg n (4.35) σ vi ý nghĩa ca ký hiu cũng ging như trong công thc 4.34. Góc nâng i thưng ñưc tính là góc hp gia hưng dch chuyn phn trên ca khi ñá theo khe nt và hưng ñưng phương ca khe nt. Giá tr góc ma sát trong ϕ ca ñá, theo E.G.Gaziev thì vi cát kt bng 2535o, granit bng 2540 o, các ñá carbonat (ñá vôi, ñolomit, ñá hoa ) bng 3236 o,ñá cng chưá nhiu mica bng 1426 o,ñá gneis bng 1830 o, ñá na cng và các ñá cha các khoáng vt sét bng 414 o. Thay công thc (4.34) vào công thc (4.33) và khi trong khe nt không có cht lp ñy, coi như cưng ñ lc liên kt bng 0, s ñưc: m   σ   τ= σ tgi 1−  + ϕ (4.36) o  σ    n   Ly m = 10, s ñưc: 10   σ   τ= σ tgi 1−  + ϕ (4.47) o  σ    n   và như vy, quan h τ = f( σ) s không phi ñưc biu din bng mt ñưng thng như theo lý thuyt Coulomb Mohr na, mà nó s có dng là mt ñưng cong. C¬ häc ®¸. 247 [email protected]
Tuy nhiên, theo D.Krsmanovic (1970) thì ñon cong ca ñưng biu din cũng ch th hin phn ñu. Khi ng sut ca ñá trên thành khe nt ñt khong 3040% ca σn thì ñưng biu din li hu như là thng. P.D.Evdokimov và D.D.Xapegin (1970) ñã dùng công thc trên ñ biu th ñ bn ct ca ñá ñiabas trên công trưng nhà máy thu ñin Bratxkaja: 10   σ   τ= σ tg21 5, o 1−  + 45o  (448)   20   hay cho ñá granit nhà máy thu ñin Kaxnojarxkaja ( Liên xô cũ): 10   σ   τ= σ tg 25o 1−  + 42 (449)   9   J.Bernaix (1967) ñã tính ñ bn ct ca ñá vôi thân ñp Vouglan (Pháp) theo công thc: 10   σ   τ= σ tg 32o 1−  + 25 (450)   21  Năm 1990, N.Barton và S.C.Bandis ñã ñưa ra mt công thc khác ñ xác ñnh ñ bn ct ca ñá trong khe nt , có dng:  JCS  τ = σ tg JRClg + ϕ  (451)  σ   n  trong ñó: JRC là h s ñ nhám ca khe nt; JCS là ñ bn nén ca ñá trên thành khe nt. Hai thông s này ñã ñưc nói ñn trong mc 2.2.2.2. “Các ñc trưng ca khe nt ”. Vi nhng khe nt kéo dài, mt ca nó gn sóng theo c hai chiu thì vic tính toán cũng tương t như cách phân tích trên, nhưng do các góc nâng ban ñu io có hưng khác nhau nên ñ bn ct theo nhng khe nt kéo dài bao gi cũng ln hơn ñ bn ct theo mt phn khe nt ñc trưng cho toàn b chiu dài ca nó. Vì vy, tuỳ theo mc ñ nghiên cu mà s không bng phng ca mt khe nt s ñưc quan tâm mt cách chi tit hay ñơn gin hơn. Khí hu Lưng mưa hàng năm có nh hưng quyt ñnh ñn ñ n ñnh b dc qua vic làm mt b dc và b dc b ngp nưc. Nưc mưa theo các khe nt thm vào trong ñá làm thay ñi tính cht ca ñá, làm gim lc liên kt gia hai mt ca khe nt, làm khe nt phát trin rng thêm, sâu thêm và như vy, làm ñá d b trưt hơn. Ch ñ nhit ca khu vc cũng làm nh hưng ti ñ n ñnh ca b dc. S dao ñng nhit ñ trong mt ngày (ban ngày và ban ñêm), gia các mùa (mùa lnh và mùa nóng) ñã làm xut hin các ng sut nhit gây rn nt ñá. ðưc tác ñng ñng thi ca nưc, mc ñ nt n li càng tăng lên. Tuỳ theo các ñiu kin khác nhau mà nh hưng ca dao ñng nhit ñ ch làm thay ñi tính cht ca ñá ti chiu sâu vài cm hay 1m nhưng trong trưng hp ñc bit, có khi ti 27,6m như Paris (Pháp). 248. C¬ häc ®¸ [email protected]
Rt nhiu tác gi như R.Almagia (Ý), L.X.Lichkov (Liên xô cũ), G.G.Wenner (Thu ñin), Q.Zaruba và V.Mencl (Cng hoà Séc) ñã cùng ñi ñn kt lun là nhng bt thưng v lưng mưa thưng gây ra hin tưng trưt và cũng chính vì vy, trong và sau mùa mưa, s lưng các v trưt ñá thưng xy ra nhiu hơn: Ngày 1391936, b phía nam h Loen (phía tây nam NaUy) ñưc cu to t ñá granito gneis phân phin cha các khe nt thng ñng b sp ñ sau mt trn mưa rào mnh. Gn 1 triu m 3 ñá b ñ xung h làm tung lên mt ct nưc cao ti 74m, phá hu nhiu làng xóm và làm cht 73 ngưi. Thu văn và ña cht thu văn Nưc mt và nưc ngm ñu nh hưng ti s n ñnh ca b dc qua vic làm tăng ñ m ca ñá, làm tăng trng lưng ca khi trưt và làm gim các ñc trưng cơ hc ca ñá. Khi chu tác ñng ca nưc, góc ma sát trong ϕ và cưng ñ lc liên kt c ca ñá ñu gim, làm ñ bn ct ca ñá gim ñi. Khi y, ñiu kin bn Coulomb ñã ñưc K.Terzaghi biu din qua công thc (2.88). Ngô văn S (1984) ñã nghiên cu vi ñá bt kt và sét kt m than Phn M (Thái Nguyên), Lê Xuân Thu (1997) ñã nghiên cu vi ñá bt kt và cát kt m than Na Dương (Lng Sơn) ñã ñu thy là góc ma sát trong, cưng ñ lc liên kt và ñ bn ca ñá ñã gim ñi rt nhiu do nh hưng ca nưc. Mc ñ phong hoá nh hưng ca mc ñ phong hoá ñn ñ n ñnh b dc th hin vic làm gim ñ bn ca khi ñá. Tuỳ theo thành phn khoáng vt, cu trúc ca ñá và môi trưng bên ngoài mà ñá có th b phong hoá b mt hay vào sâu bên trong khi ñá vi các tc ñ khác nhau. Mc ñ phong hoá càng tăng thì ñ n ñnh b dc càng gim. Hin tưng phong hoá ñt ñá ñã ñưc trình bày khá t m trong mc 2.2.1. ðng ñt Nhng dao ñng ca v trái ñt do ñng ñt gây ra ñã nh hưng ln ñn s n ñnh b dc, nhng nh hưng này còn ph thuc vào dng ca b dc và tính cht ca ñá trong b dc. Nu b dc có trng lưng là P, khi xy ñng ñt, lc b sung do ñng ñt gây ra tác dng lên b dc ñưc tính theo công thc: a P = .P = k.P (4.52) s g s trong ñó: a là gia tc ca sóng ñng ñt; g là gia tc rơi t do; ks là h s ñng ñt – H s này có th ly theo kinh nghim ( như M, thưng ly k s = 0,05 – 0,15, Tip Khc, k s ly trong khong 0,010,08 hay Nht, h s k s ñưc tính chi tit hơn: ks = k v.k ñ .k q (4.53) C¬ häc ®¸. 249 [email protected]
vi k v là h s ñng ñt ca vùng có giá tr bng 0,05 0,15; kñ là h s tình trng ñt ñá, ly bng 0,81,2; kq là h s mc ñ quan trng ca kt cu công trình, thay ñi t 0,51,5. Lc ño ñng ñt gây ra ñã góp phn làm chuyn dch ñá trên b dc. G.X.Zolotarev (1983) ñã thy là khi chiu cao b dc tăng lên t 120 lên 200m thì cưng ñ và thi gian dao ñng ca ñá ñã tăng lên 1,53 ln, và khi góc nghiêng tăng lênt 10 lên 40 o, biên ñ giao ñng cũng ñã tăng lên 2,5 ln khi có ñng ñt. Lc do ñng ñt gây ra cũng chu nh hưng ca tính cht ñàn hi ca ñá. Khi ñng ñt, vùng ñt ñá vn ri có phm vi nh hưng nh nhưng mc ñ nh hưng li ln, còn trong vùng ñá rn chc thì ngưc li. Thc t ñã thy là biên ñ dao ñng ca sóng ñng ñt trong ñá cng là khong 25mm ; nhưng trong ñá ri rc li có th ln hơn hay bng 100mm. Ngưi ta cũng ñã tng kt Nht, khi có ñng ñt, t l nhà xây trên ñá gc b phá hu ch chim khong 1,4% trong khi vùng trm tích ri rc, có ti 75100% nhà ca xây dng ñy ñã b phá hoi. Do ñng ñt, ñ n ñnh ca b dc b gim ñi và do vy, góc nghiêng n ñnh ca b dc ñưc tính theo công thc: tgϕ − k s tgα o = (4.54) 1+ k s tgϕ trong ñó: αo là góc n ñnh ca b dc; k s là h s ñng ñt; ϕ là góc ma sát trong. Thi gian Yu t thi gian luôn luôn nh hưng ti ñ n ñnh ca b dc vì làm thay ñi tt c các yu t k trên theo thi gian, thi gian còn trc tip làm thay ñi tính cht ca ñá trên b dc. S thay ñi tính cht ca ñá theo thi gian ñã ñưc trình bày phn tính cht lưu bin ca ñá (mc 2.2.3.4). Phi chú ý ñn quá trình t bin,ñn s gim ñ bn ca ñá theo thi gian ñ thit k ñưc các công trình n ñnh vi thi gian, nht là khi các công trình có thi gian s dng ln. Yu t con ngưi Hot ñng ca con ngưi trong th gii hin ñi nh hưng rt ln ñn môi trưng thiên nhiên, to ñiu kin chuyn dch các b dc ñá . Theo thng kê ca th gii thì có ñn 8090% nguyên nhân ca các v trưt là ñu do hot ñng ca con ngưi gây ra. Ngưi ta cũng ñã lit kê ñưc khong hơn 50 loi hot ñng ca con ngưi ñã làm nh hưng ti ñ n ñnh và gây chuyn dch b dc, nghĩa là nh hưng ca yu t con ngưi rt ña dng, bao gm c nhng nh hưng trc tip hay gián tip. Yu t con ngưi có th chia thành mt s nhóm sau: 250. C¬ häc ®¸ [email protected]
Làm ñng nưc trên mt b dc nh hưng ca nưc ti ñ n ñnh b dc ñã ñưc trình bày phn trên. Vì vy, tt c các hot ñng vô hình hay c ý ca con ngưi làm ñng nưc trên mt b dc, không thoát nưc cho b dc, ñ nưc thm sâu vào trong ñá s làm gim ñ bn ca ñá, dn dn dn ti s dch chuyn ca ñá trên b dc. Làm thay ñi ña hình b dc do các hot ñng ca khai thác m, ca vic thi công các công trình xây dng, giao thông, thu li Vic khai thác m thưng dn ñn hin tưng trưt b dc, nht là vi các m l thiên: Năm 1881, khi khai thác ñá vùng Elm (Thy S) ñã làm hơn 20 triu m 3 ñá b trưt ch trong vài phút, khi trưt ñã tràn xung , bao ph c mt vùng rng ti 90 ha, dày t 1020m, phá hu nhiu nhà ca và làm cht 83 ngưi. Khi thi công các công trình xây dng, do phi ñào h móng nên cũng d làm ñá b dch chuyn do tác dng ca trng lưng bn thân ñá và các ti trng b sung do xây dng gây ra. Khi xây dng các công trình giao thông, nht là trên vùng núi, do phi to thành các ta luy âm và dương cho nn ñưng nên ñã làm thay ñi ña hình b dc, làm thay ñi s phân b ng sut trong khi ñá theo xu hưng có li cho s mt n ñnh nên cũng làm cho ñá d b trưt hơn. Khi xây dng các công trình thu li, thu ñin,vic to các kênh mương, các ñưng hm dn nưc trong vùng ñá yu cũng d làm khi ñá b dch chuyn. Làm thay ñi trng thái ng sut trên b dc. Khi b dc n ñnh, trng thái ng sut ti các ñim trên mt nghiêng b dc ñu trng thái cân bng, tương quan gia mômen gi và mômen gây trưt vi mt ñim nào ñó ít nht cũng phi là ngang nhau. Vì mt lý do nào ñó làm tương quan này thay ñi theo chiu hưng tăng mômen gây trưt như cht ti ln trên mt hay trên mt nghiêng b dc, làm mt chân b dc thì s làm b dc có xu hưng b dch chuyn. Lc tp trung tác dng thêm trên mt hay mt nghiêng b dc ñu gây ra trong ñt ñá nhng ng sut b sung. Khi lc tp trung tác dng trên mt b dc có giá tr là P, ñt vuông góc vi mt b dc nm ngang và coi h s Poisson ν = 0,5 thì ng sut hưng tâm ti mt ñim bt kỳ trong bán không gian chu tác dng ca lc s ñưc tính theo công thc ca J.Boussinesq (hình 4.18a). 3P σ = cos2 β (455) r 2πR 2 trong ñó: R là khong cách t ñim ñang xét ti chân ca lc tác dng. β là góc hp gia phương ca lc P và ñon thng ni ñim ñang xét vi chân ca lc tác dng. C¬ häc ®¸. 251 [email protected]
P Hình 4.18 . ng sut ti mt P, ( p ) ñim do ti trng β tác dng trên mt (a) và mt β σr α nghiêng b dc σr (b) a) b) Khi lc tp trung tác dng trên mt nghiêng b dc (hình 418b) thì ng sut ti mt ñim nào ñó trong b dc s ñưc tính theo công thc: P π σ = .C cos .β; (456) r R 2 2α trong ñó: C là h s, ph thuc vào góc gia phương ca lc tác dng và mt nghiêng b dc α. Các ký hiu còn li, ging như trong công thc (455). Khi ti trng tác dng trên mt nghiêng b dc nhưng phân b ñu dc theo chiu dài b dc p (hình 418b) thì ng sut hưng tâm ti mt ñim nào ñó trong b dc s ñưc tính theo công thc: p 2π σ = C*. cos .β; (457) r R α trong ñó: C* là h s ph thuc vào góc α. Các ký hiu còn li, ging như trên hai công thc trên; D.Krsmanovic (1964) ñã lp bng ñ xác ñnh các h s C và C * qua bng 48. Bng 48 ααα πππ/2 ααα C C* 90 o 1 0,48 0,64 60 1,5 0,80 0,83 45 2 1,28 1,06 30 3 2,65 1,34 Vic làm mt chân b dc hay tác dng ca các lc ln trên mt b dc ñã làm thay ñi trng thái ng sut ca ñá trên b dc, to ñiu kin cho s chuyn dch ñá trên b dc Vì vy, ñ b dc n ñnh, ch nên cht ti trong khong cách an toàn trên mt b dc. ðiu này s ñưc tính toán trong phn sau. Gây các chn ñng ln do các hot ñng quân s, sn xut 252. C¬ häc ®¸ [email protected]
Khi n mìn ñ khai thác ñá hay khoáng sn hoc ñánh bom, mìn trong chin tranh ñu gây ra nhng chn ñng ln, làm mt n ñnh b dc. nưc ta, chin tranh liên miên ñã làm nh hưng rt ln ñn môi trưng ña cht và không th k ht hu qu tai hi ca chúng . M.I.Khazanov (1975) ñã tính là riêng trong nhng năm 19651971, M ñã ném xung Viêt Nam 6,2 triu tn bom; nghĩa là nhiu hơn 3 ln tng s bom ñã rơi châu Âu, châu Á và châu Phi trong nhng năm chin tranh th gii th II (19391945), ñã to ra 12 triu h bom và hơn 1,5 t m 3 ñt ñá ñã b phá hu. Mt khác , trong thi gian chin tranh, ñi ña s các ñưng dã chin ñu ñưc thi công bng phương pháp n mìn và như vy kt qu là ñưng thì ñưc làm nhanh, nhưng cu trúc, các liên kt trong ñt ñá thì ñã b phá hu. Khi gp ñiu kin thun li như mưa bão, chn ñng thì ñt ñá ñó rt d b trưt. ðiu này cũng gii thích cho hin tưng trưt thưng xy ra vùng núi Trưng Sơn ca nưc ta, nơi mà trong nhng năm chin tranh, hot ñng ca bom mìn ñã xy ra rt ác lit. Ngưi ta cũng da vào lý do này ñ gii thích hin tưng ñá ñ, ñá lăn xy ra ti núi Bài Thơ ( th xã Hng Gai) năm 1994 khi lúc 0h ngày 8/6, nhiu tng ñá ( có tng nng ti 6 tn ) ñã rơi t ñ cao 50m xung chân núi, phá hu 5 ngôi nhà, làm cht 2 và b thương 8 ngưi, mc dù M ñã ném bom vùng này t nhng năm 1963,1972. Tuy nhiên, khi xét nh hưng ca các sóng chn ñng do n mìn thì cũng không phi ñơn gin, mt chiu, vì ngoài vic phá hu ñt ñá , trong mt chng mc nào ñó dưi sâu, ñt ñá cũng ñưc làm cht li. Do vy, tuỳ ñiu kin c th, phi ñánh giá nh hưng này cho thích hp. Làm thay ñi ñiu kin ña cht thu văn do xây dng ñp, h cha nưc ln Khi làm thu ñin, thu li , vic xây dng các ñp, h cha ñã nh hưng rt ln ñn môi trưng ña cht t nhiên, trong ñó có nh hưng ñn s chuyn dch ca ñt ñá trên b dc. nh hưng này có th ñưc gii thích theo nhiu nguyên nhân: + Khi b ngp nưc, ñ m ca ñá tăng lên nên trng lưng khi trưt cũng tăng. + Khi b ngp nưc, các ñc trưng cơ hc ca ñá ñu gim, làm ñ bn và nht là ñ bn ct ca ñá gim ñi. + Do b ngp nưc, khi trưt s chu sc ñy Archimède, làm gim thành phn lc gi n ñnh b dc. + Do mc nưc ngm tăng lên khi xây dng ñp và h cha, làm áp lc thu ñng ca nưc tăng lên. Theo F.V.Kotlov(1978), mc nưc ngm có th b tăng lên ti 100m (thưng ch khong 60m vi các ñp vùng núi. + Sóng nưc làm hng b dc. + S dao ñng ca mc nưc ngm làm thay ñi trng thái ca ñá và áp lc nưc l rng trong chúng. nưc ta, khi xây dng h cha cho nhà máy thu C¬ häc ®¸. 253 [email protected]
ñin Hoà Bình, ngưi ta cũng phát hin thy s trưt ñ ca các khi ñá vôi có th tích hàng trăm m 3 t các b dc trong khu vc xây dng. 4.2.2. TÍNH TOÁN N ðNH B DC 4.2.2.1. Khái nim chung ð ñánh giá n ñnh b dc, phi tính ñưc mc ñ n ñnh ca nó. Mc ñ n ñnh ca mt b dc li ñưc xác ñnh qua h s an toàn n ñnh hay thưng gi tt là h s n ñnh. H s này thưng ñưc tính toán theo tương quan gia các lc (hay mômen lc) có xu hưng làm b dc không b chuyn dch cũng ñưc gi là các lc b ñng như ñ bn ca ñá, lc ma sát to thành trên mt trưt, các lc b sung khác có tác dng gi b dc không b chuyn dch và các lc (hay mômen lc) gây trưt có xu hưng làm dch chuyn b dc – cũng ñưc gi là các lc ch ñng như trng lc, áp lc thu ñng, các lc b sung khác làm tăng s chuyn dch ca b dc Nu tính theo ñ bn, h s n ñnh b dc có th tính theo công thc: τ n τ = (458) τ t trong ñó: nτ là h s n ñnh theo ñ bn; τ là ñ bn ct trung bình ca ñá, thưng biu din theo ñnh lut Coulomb (công thc 1.58’); τt là ng sut ct trung bình phát trin dc theo mt trưt. Cũng tương t như trong công thc (1.58’), τt có th vit: τt = σtg ϕt + c t (4.59) vi ϕt và c t là góc ma sát trong và cưng ñ lc liên kt ca ñá dc theo mt trưt. σtgϕ+ c Do vy n τ = (4.60) σtgϕ t + c t Mt khác, nu tính theo cưng ñ lc liên kt và góc ma sát trong, h s n ñnh b dc cũng có th ñưc biu din dưi dng: c n c = (4.61) c t tgϕ và n ϕ = (4.62) tgϕt Trong trưng hp n c = n ϕ , nghĩa là: c tgϕ = (4.63) c t tgϕt 254. C¬ häc ®¸ [email protected]
thì có th vit : nτ = n c = n ϕ (4.64) Khi n τ =1 thì b dc trng thái cân bng. Khi thit k, h s n ñnh b dc tính theo ñ bn phi ly bng 1,5 (B.M.Das,1994). Ngoài ra, ngưi ta cũng có th tính ñ n ñnh b dc theo chiu cao: h n = c (4.65) h h trong ñó: hc là chiu cao ti hn ca b dc n ñnh; h là chiu cao thc t ca b dc. Khi tính toán n ñnh, phi có ñưc mt s thông tin cơ bn sau: Hình dáng bên ngoài và cu to bên trong ca b dc như trng thái cu trúc, tính phân lp ca ñá, dng hình hc ca b dc cũng như mt trưt là mt mà trên ñó xy ra s chuyn dch b dc. Nhng ñc trưng này ñu ph thuc vào tính cht ca ñá và các ñiu kin xung quanh. Ngưi ta có th coi mt trưt là thng, cong (dng cung tròn hình tr, dng xon logarit ) hay bt kỳ và ñiu này s nh hưng ñn phương pháp tính n ñnh b dc Các ñc trưng vt lý ca các lp ñá nm trên b dc. Vì hin tưng chuyn dch ñá xy ra ch yu do tác ñng ca ng sut tip nên ñc trưng sc chng ct ca ñá rt ñưc quan tâm. Mt khác, ngưi ta cũng cn bit nhng ch tiêu ñc trưng cho ñ cht ca ñá vì chúng s liên quan ñn trng lưng ca khi ñá có th b chuyn dch. S xut hin và tr s ca áp lc nưc trong ñá như ñ sâu mc nưc ngm, áp lc thu tĩnh hay thu ñng và nh hưng ca lưng mưa ti chúng trong các mùa. Nhng s liu này rt cn thit cho tính toán, làm tăng mc ñ chính xác ca các phương pháp tính. Trng thái ng sut ban ñu ca khi ñá trên b dc và nhng nh hưng ca ña hình, ña cht, kin to, các yu t t nhiên và nht là hot ñng ca con ngưi ti chúng. Nhng hiu bit này rt cn thit cho vic ñ xut các bin pháp làm n ñnh b dc sau này. Các thông tin trên ch có ñưc trên cơ s ca các kt qu kho sát ña cht công trình ti hin trưng (hình 4.19) kt hp vi các kt qu thu ñưc khi thí nghim trong phòng, các tài liu lưu tr khác . ð tính toán n ñnh b dc, k t năm 1820, khi Francais là ngưi ñu tiên ñã ñưa ra công thc tính toán ñn nay, s lưng các phương pháp tính toán ngày càng nhiu. Nhưng nói chung, có th phân chia chúng thành nhóm tính toán theo lý thuyt cân bng gii hn (trong bài toán phng và không gian) và nhóm tính toán theo phương pháp phân tích trng thái ng sut – bin dng ca khi trưt. C¬ häc ®¸. 255 [email protected]
1: ñu ño; 2: thit b ño khe nt; 3: thit b ño ñ m 4,6: thit b ño ñ giãn nhiu ñim kiu dây; 5: ðu ño(bng kim loi, có ñu ño áp lc); 7: thit b ño ñ giãn nhiu ñim kiu trc; 8: thit b ño ñ lch Hình 4.19. Sơ ñ b trí các thit b ño trên mt và dưi sâu trong các b dc ñá. Vi các b dc ñá, yu t nh hưng quyt ñnh ti ñ n ñnh là tính cht nt n ca khi ñá trên b dc. Trong ñá luôn luôn tn ti mt hay nhiu h thng khe nt có góc phương v và góc dc khác nhau, làm xut hin trong ñá các b mt yu, hin tưng chuyn dch ñá d xy ra theo các mt này. Do vy, khi tính toán n ñnh b dc ñá, ngưi ta ít dùng các phương pháp c ñin ñã dùng khi tính b dc ñt. Vic gii các bài toán cơ hc ñá thưng phc tp vì không th gi thit ñy ñ các ñiu kin ca b dc ñá cũng như có sn các s liu ñáng tin cy v ñ bn ca ñá các khe nt, nht là khi xác ñnh ñ bn ct ca ñá nt n trong ñiu kin có hay không có các cht lp ñy khe nt. T các thông tin cn thit ñ tính toán n ñnh như ñã nói trên, vic tính toán n ñnh phi gii quyt ñưc mt s vn ñ sau: Xác ñnh ñưc h s n ñnh ca b dc. H s này có th ñưc xác ñnh theo các công thc (4.60) – (4.65), nhưng do b dc chu tác dng ca nhiu loi lc: + Trng lưng bn thân khi trưt + Ngoi lc tác dng lên b dc + Áp lc thu tĩnh ca nưc cha trong các khe nt + Lc do các chn ñng tc thi + Lc gi do các công trình làm tăng s n ñnh ca b dc như tưng chn, neo nên h s n ñnh ca b dc s ñưc tính theo công thc tng quát hơn: S + A n = ∑ i (4.66) ∑Ti +B trong ñó: ΣSi là tng các lc gi b dc; ΣSi = ΣNitg ϕi + Σci l i (4.67) 256. C¬ häc ®¸ [email protected]
vi ΣNitg ϕi là tng các lc ma sát trên tng ñon b dc có góc ma sát trong là ϕi và thành phn giáp tuyn N i ca trng lưng khi trưt. Σci l i là tng các lc liên kt trên tng ñon b dc có chiu dài là l i và cưng ñ lc liên kt tương ng là c i. A là các lc b sung ñ gi b dc ΣTi là tng các lc gây trưt trên tng ñon b dc, chính là thành phn tip tuyn ca trng lưng khi trưt. B là các lc b sung gây trưt b dc. Ch ra các khi ñá không n ñnh có h s n ñnh nh hơn h s n ñnh cho phép. Tr s này ñưc quy ñnh tuỳ theo mc ñ quan trng ca công trình và vic ñã tính ñn hay không, nh hưng ca ñng ñt. ð ra các bin pháp làm n ñnh b dc cho nhng b dc không n ñnh. 4.2.2.2. Tính toán n ñnh theo phương pháp cân bng gii hn Trong phương pháp này, ngưi ta gi thit rng hin tưng trưt s xy ra theo mt hay nhiu mt trưt nht ñnh và trên ñó s tn ti trng thái cân bng gii hn. ði vi ñá, mt trưt có th là mt ñưng thng hay gy khúc khi trong khi ñá có mt hay nhiu h thng khe nt. Thc t cũng ít gp mt b dc ñá ñng nht, không nt n nên vic tính toán b dc ñá khi có mt trưt là cung tròn cũng không trình bày ñây – vì cách gii cũng ging như trong cơ hc ñt. ð tính toán b dc ñá nt n, ngưi ta thưng ñ ra mt s gi thit: Sc chng trưt (ñ bn ct) ca ñá theo các khe nt, ñ ñơn gin, coi như ñưc biu din theo ñnh lut Coulomb qua phương trình (1.58’). Nu mun chính xác hơn, trong trưng hp cn thit có th dùng công thc Patton qua phương trình (4.33). ð bn kéo ca khi ñá nt n coi như bng 0. ðưng phương ca các khe nt trùng vi ñưng phương ca b dc. Gi thit này cho phép coi vic tính toán n ñnh b dc như mt bài toán phng. C¬ häc ®¸. 257 [email protected]
Tính toán n ñnh trong bài toán phng, mt trưt thng B dc có 1 mt trưt. ði vi các b dc ñá ri hay ñá phân lp, mt trưt có th song song hay không song song vi mt nghiêng b dc. + Trưng hp mt trưt song song (trùng) vi mt nghiêng b dc. Gi s có mt b dc ñá phân lp, mt phân lp song song vi mt nghiêng b b dc (hình 4.20). ð tính toán n ñnh, có th dùng phương pháp tính ca R.N.Morgenstern (1974). α X + dX Xét mt mnh b dc có chiu cao G E + dE h là h chiu rng là b, chiu dài là 1 ñơn v. z Các lc tác dng lên mnh ñưc th hin E trên hình v. X T Khi ñá b chuyn dch trên mt α l N trưt, vì là chuyn ñng tnh tin nên s không xy ra nhng bin dng bên trong. Hình 4.20 Do vy, có th b qua nhng lc tương . Tính toán n ñnh theo tác theo phương thng ñng và nm Morgenstern (1974). ngang, nghĩa là: dX = dE = 0 (4.67) Khi không k ñn tác dng ca dòng nưc thm theo hưng chuyn dch ca b dc (t phi sang trái), thì trng lưng ca mnh ñang xét s ñưc tính: G = γ.b.h = γ.l.h.cos α (4.68) trong ñó: γ là trng lưng th tích ca ñá trên b dc. l là chiu dài mt trưt trong mnh. α là góc nghiêng ca mt trưt so vi phương nm ngang. Trng lưng G có th phân tích thành 2 thành phn: Thành phn vuông góc vi mt trưt N, ñưc tính theo công thc: N = G cos α = γ.l.h cos 2α (4.69) Thành phn này s gây ra lc ma sát, có tác dng gi b dc n ñnh, ñưc tính theo quan h t vt lý sơ cp: 2 Fms = Ntg ϕ = γ. h.l cos αtg ϕ (4.70) Thành phn song song vi mt trưt T, ñưc tính theo công thc: T = G sin α = γ.l.h cos α sin α (4.71) Thành phn này s làm b dc b dch chuyn theo mt trưt. 260. C¬ häc ®¸ [email protected]
Ngoài ra, trên mt trưt còn có lc liên kt C, ñưc tính theo công thc: C = c l.1 = c l (4.72) Lc này cũng có tác dng gi n ñnh b dc. Như vy, trong trưng hp này, h s n ñnh ca b dc s ñưc tính theo công thc: ~ lùc gi− γlhcos2αtgϕ + cl n = ∑ = (4.73) ∑lùc gaˆy tr−ît γlhsinαcosα tgϕ c = + (474) tgα γ hcosαcosα Mt khác, t các phương trình (469) và (470), ngưi ta có th tính ñưc ng sut pháp σ và ng sut tip τ tác dng trên mt trưt ca mnh ñang xét theo công thc: N γ lhcos2α σ = = = γhcos 2α (4.75) F l.1 T γ lhcosα sinα τ = = = γhcosαsinα (4.76) F l.1 trng thái cân bng gii hn (phương trình 1.58’), có th vit: γhcos α sin α = γh cos 2αtg ϕ +c (4.77) Bin ñi phương trình theo h, ngưi ta s tìm ñưc chiu cao gii hn ca b dc: c h = (4.78) c γ cos 2 α()tgα − tgϕ Chiu cao này cũng là chiu cao gii hn ca ñon b dc thng ñng thưng ñưc ký hiu là h *, ñưc dùng trong tính toán n ñnh sau này. Khi k ñn tác dng ca dòng nưc thm, vic tính toán n ñnh s phc tp hơn mt chút vì khi tính toán, phi tính c lc ñy ca nưc. Do vy: 'N tgϕ' + l'c n = (4.79) T trong ñó: N’ = NU (4.80) vi U là lc ñy ca nưc, ñưc tính: U =u.l ñây u là áp lc nưc l rng, ñưc tính theo chiu cao z ca ct nưc áp lc: u = z. γn (4.82) vi γn là trng lưng th tích ca nưc. C¬ häc ®¸. 261 [email protected]
Các ký hiu còn li có ý nghĩa ging như trong các công thc trên. Thay các giá tr ca N’, T vào công thc (4.79) s ñưc: (γh cos 2 α − zγ )tgϕ'+ 'c n = n (4.83) γh sin α cosα Rõ ràng là khi z =0 (không có nh hưng ca nưc ngm ), công thc (4.83) s tr v công thc (4.74). Khi ñá no nưc, mc nưc ngm trùng vi mt ñt, thì khi y, trong công thc (4.83), γ s ñưc thay bng γnn (trong lưng th tích ñá trng thái no nưc) và z s ñưc thay bng h cos 2α. Do vy, h s n ñnh s ñưc tính bng công thc: (γ h cos 2 α − γ h cos 2 α)tgϕ'+ 'c n = nn n γ nn h sin α cos α γ tgϕ' c' = dn + (4.84) γ nn tgα γ nn hcosαcosα trong ñó: γnn là trng lưng th tích trng thái ñy ni ca ñá. Trong trưng hp ñá ri no nưc (c’ ≈ 0), thì công thc tính h s n ñnh li càng ñơn gin hơn: γ tgϕ' n = dn . (4.85) γ nn tgα có nghĩa là khi chu nh hưng ca nưc, ñ n ñnh ca b dc ñã gim ñi khá nhiu. + Trưng hp mt trưt không song song (không trùng )vi mt nghiêng b dc. Khi mt trưt (là mt khe nt, mt phân lp ca ñá hay là mt phng trong ñá ri rc) có góc nghiêng nh hơn góc nghiêng ca b dc thì vic tính toán n ñnh có th theo phương pháp ca C.Culmann(1866), da trên gi thit là s chuyn dch b dc s xy ra khi ng sut ct trên mt trưt ln hơn sc chng ct ca ñá ti ñó và mt trưt s là mt có t s gia sc chng ct ca ñá và ng sut ct gây chuyn dch b dc là nh nht. Gi s mt b dc có chiu cao là h, góc nghiêng ca b dc là β, mt trưt hp vi phương nm ngang 1 góc α (hình 4.21), cho rng mt trưt ñi qua chân b dc. Trng lưng khi trưt G có th ñưc tính theo công thc: 1 1 sin(β − α) G = γh 2 ()cotgα − cotgβ = γh 2 (4.86) 2 2 sinβinβ β α T h C 262. C¬ häc ®¸ N G [email protected]
Hình 4.21. Tính toán n ñnh theo C. Culmann Phân tích trng lưng G thành 2 thành phn vuông góc và song song vi mt trưt: N = G cos α (4.87) T = G sin α (4.88) Thành phn N s gây ra lc ma sát, ñưc tính theo công thc: Fms = N tg ϕ = G cos α tg ϕ (4.89) Lc liên kt trên mt trưt tính theo công thc: h C = .c (4.90) sin α trong ñó: c là cưng ñ lc liên kt ca ñá trên mt trưt. H s n ñnh b dc s ñưc tính theo công thc: Gcosαtgϕ + ch / sin α tgϕ 2c n = = + (4.91) Gsin α tgα sin α γhsin(β − α) sinβ Vi ñá ri cưng ñ lc liên kt coi như bng 0. Vì vy h s n ñnh ca b dc ñá ri s ñưc tính: tgϕ n = (4.92) tgα Trong ñiu lin gii hn, ly n = 1 thì: tg ϕ = tg α (4.93) Nghĩa là b dc s n ñnh khi góc nghiêng ca b dc α bng vi góc ma sát trong ϕ ca ñá. Thc t thy là khi α > ϕ b dc cũng có th n ñnh. T phương trình (487) và (488), Culmann ñã tính ng sut pháp và ng sut tip sinh ra trên mt phng trưt. N 1 sin(β − α) σ = = γh cosα (4.94) h 2 sinβ sin α T 1 sin(β − α) τ = = γh sin α (4.95) h 2 sinβ sin α C¬ häc ®¸. 263 [email protected]
Thay các giá tr ca τ và σ vào phương trình biu din ñiu kin bn Coulomb – Navier (phương trình 1.58’) s ñưc: 1 sin(β − α) 1 sin(β − α) γh sinα = γh cos α .tgϕ + c (4.96) 2 sinβ 2 sinβ Rút gn s ñưc: 1 sin(β − α)(sin α − cosαtgϕ) c = γh (4.97) 2 sinβ Vi mt b dc cho trưc (bit β, ϕ) thì tr s ca c s ch ph thuc vào góc α. ðo hàm biu thc tính c theo α và bng 0, s ñưc: ∂c ∂ = []sin(β − α)(sin α − cosαtgϕ) = 0 (4.98) ∂α ∂α Gii phương trình (498) s ñưc góc α gii hn: β + ϕ α = (4.99) c 2 Thay giá tr góc αc vào công thc (497) s ñưc: γh 1 − cos(β − ϕ) c = (4.100) c 4 sinβcosϕ Và như th, chiu cao gii hn ca b dc trng thái cân bng gii hn (cho c = c c) s ñưc: 4c sinβcosϕ h = (4.101) c γ 1 − cos(β − ϕ) Năm 1956, Z.Sobotka ñã s dng chiu cao gii hn ca b dc trong trưng hp mt trưt trùng vi mt nghiêng b dc (công thc 478) ñ tính n ñnh cho b dc ñá phân lp. Gi s có b dc phân lp như trên hình (422): b dc có mt nghiêng AB hp vi phương ngang 1 góc β; mt trưt hp vi phương nm ngang 1 góc α. Trong các ñưng thng song d song vi mt trưt trong b dc, s D β B C tìm ñưc mt ñon thng cách chân b dc mt khong h *ñưc tính t công thc (478). ðưng thng EC này s E H chia khi trưt thành 2 phn: Phn h phía trên là thiu n ñnh (phn tam F G giác BEC), phn phía dưi (phn tam h* α giác AEG) s tha n ñnh. Nu cho A rng hai phn tha và thiu n ñnh Hình 4.22 . Tính toán n ñnh theo Z.Sobotka 264. C¬ häc ®¸ [email protected]
bng nhau, bù ñp cho nhau thì khi ñá trên b dc s n ñnh. Mt khác, v mt din tích thì AEG = AEF cho nên, v mt hình hc, b dc s n ñnh khi: DCF = DAB (4.102) Thay các giá tr ca din tích tam giác DCF và DAB s ñưc: (h − h ∗ ) 2 h 2 cotgα = cotgβ (4.103) 2 2 Bin ñi ñng thc (4103) s tìm ñưc chiu cao gii hn (h c=h) ca b dc trong ñá phân lp. cotgα + cotgα cotgβ h = h * (4.104) c cotgα − cotgβ ðim C trên mt b dc trng thái cân bng gii hn. Do ñ bn kéo ca ñá rt thp nên ñá s b nt theo ñưng CH và như vy, ñon CB s nm trong vùng không n ñnh. Ngưi ta cũng cho rng ñon này chính là khong cách không an toàn trên mt b dc. Gi khong cách là d. Nhìn trên hình v, có th tính: d = DC − DB = (h − h ∗ )cotgα − hcotgβ (4.105) = h(cotgα − cotgβ ) − h ∗cotgα Thay giá tr ca h công thc (4105) bng h c công thc (4104) s ñưc: d = h∗ cotgα cotgβ (4.106) Ngưi ta cũng tính ñưc góc nghiêng gii hn ca b dc ñá phân lp khi bit ñưc chiu cao và góc nghiêng ca mt phân lp. Tht vy, t phương trình (4103) có th suy ra: 2  h − h∗  cotgβ =   cotgα (4.107)  h  2  h − h∗   Do vy: β = arccotg  cotgα (4.108)  h     Tuy nhiên, cách tính ca Z.Sobotka cũng ch là gn ñúng vì các thông s trên ñưc tính trên cơ s hình hc ch không phi là da trên s phân tích lc tác dng trên khi trưt. Mc dù vy, nhng kt qu này li mang giá tr rt thc t, giúp cho ngưi thit k có nhng s liu sơ b v s n ñnh, s an toàn b dc. Thc ra, vi các b dc ñá phân lp hay có 1 h thng khe nt thì do b mt phân lp, mt khe nt không bng phng, nên ñ tính sc chng trưt, mt s tác gi ñã ñ ngh nên làm chính xác hơn bng cách k ñn b mt ca khe nt, áp lc nén lên thành khe nt. ðiu này ñã ñ cp ñn mc 4.2.1.2. + Trưng hp trong khi trưt có các khe nt do kéo C¬ häc ®¸. 265 [email protected]
ðá thưng có ñ bn kéo thp hơn ñ bn ct. Do tác dng ca trng lưng bn thân b dc, khi ñá có xu hưng trưt xung phía dưi. Nhưng do ñ bn kéo thp hơn nên khi chưa xy ra hin tưng trưt thì ñã thy xut hin các khe nt do b kéo, có hưng vuông góc vi mt ngang ca b dc. Ngưi ta ñã tính ñưc chiu sâu ca các khe nt này theo các công thc khác nhau, nhưng thưng dùng hơn c là công thc ca V.V.Xokolovxki: 2c cosϕ 2c  π  h90 = = tg45 +  (4.109) γ 1 − sinϕ γ  2  Khe nt càng phát trin sâu, làm gim chiu dài mt trưt. Trong khe nt có cha nưc s gây áp lc làm nh hưng ñn ñ n ñnh ca b dc. Các khe nt do kéo có th xut hin trên mt ñnh hoc trên mt nghiêng ca b dc. E.Hoek và J.Wbray (1977) ñã tính n ñnh cho b dc mt cách tng quát, có k ñn các khe nt do kéo (trong ñó có nưc), lc tác ñng ca ñng ñt, lc b sung tăng cưng n ñnh b dc ca neo. Trong trưng hp khe nt do kéo xut hin trên mt ñnh b dc (hình 423) thì ñ n ñnh ca b dc ñá có th ñưc tính theo công thc: cl + [W(cosα − k sinα) − U − Vsinα + Tcosθ]tgϕ n = s W(sinα + k scosα) + Vcosα − Tsinθ (4110) trong ñó: c là cưng ñ lc liên kt ca ñá; l là chiu dài mt trưt, ñưc tính theo công thc. h − z l = sin α Hình 4.23. Tính toán n ñnh theo E.Hoek và (4.111) J.Bray (1977) vi h là chiu cao ca b dc. z là chiu sâu khe nt, xác ñnh theo công thc. z = h(1− cotgβ tgβ ) (4.112) W là trng lưng ca khi trưt, ñưc tính theo công thc: 2 γh2   z    W = 1 −   cotgα − cotgβ (4.113) 2   h    ks là h s ñng ñt, xác ñnh bng t s gia gia tc ca sóng ñng ñt và gia tc rơi t do; 266. C¬ häc ®¸ [email protected]
U là lc tác dng ca nưc trên mt trưt, ñưc tính theo công thc: γ .z .l U = n w (4.114) 2 V là lc tác dng ca nưc lên khe nt thng ñng: γ z 2 V = n w (4.115) 2 vi z w là chiu cao ct nưc trong khe nt thng ñng. T là sc căng ca neo θ là góc hp gia phương ca lc căng neo và phương pháp tuyn vi mt nghiêng b dc. Cùng theo nguyên tc trên, ngưi ta cũng tính ñưc h s n ñnh b dc ñá có các khe nt thng ñng do kéo, trong trưng hp khe nt nm trên mt nghiêng ca b dc. B dc có hai mt trưt (mt trưt gãy khúc) Trong trưng hp này, mt trưt bao gm hai mt phng. Thc t có th gp loi mt trưt này khi trong ñá có hai h thng khe nt vi các góc nghiêng khác nhau. ð tính n ñnh có th dùng mt s phương pháp sau: + Phương pháp phân mnh ñơn gin. Gi s b dc có hai mt trưt thng hp vi phương nm ngang các góc G2 là α1 và α2. Chia khi trưt thành hai c 2 l mnh bng mt phng thng ñng ñi qua 2 N giao ñim hai mt trưt, gia các khi 2 T không có s tương tác vi nhau. G1 2 α2 Cho rng trng lưng hai mnh khi trưt là G 1 và G 2 (hình 424) c 1 l 1 α1 T1 N Phân tích trng lưng G 1 và G 2 1 thành các lc có phương vuông góc và Hình 4.24. Phương pháp phân mnh song song vi các mt trưt. Chú ý là ñơn gin. thành phn lc vuông góc vi các mt trưt s gây ra lc ma sát và trên mi mt trưt, còn có lc liên kt ñưc tính bng tích ca cưng ñ lc liên kt và chiu dài mt trưt tương ng (c 1l1 và c 2l2). Cui cùng, lp t s gia tng các lc gi và tng các lc gây trưt, s ñưc h s n ñnh b dc: G cosα tgϕ + G cosα tgϕ + c l + c l n = 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 (4.116) G1sinα1 + G2sinα 2 + Phương pháp ña giác lc ca G.M.Sakhunhjanxh. C¬ häc ®¸. 267 [email protected]
Chia khi trưt thành hai khi trng thái cân bng gii hn bng mt mt phng bên trong khi trưt và ñi qua giao ñim hai mt trưt. Gia hai khi ñưc chia ra có tương tác vi nhau (các phn lc R 3 và lc liên kt c 3l3 trên mt phng chia hình 425). Trng lưng hai khi trưt ñưc chia ra là G 1 và G 2. Do tương tác nên trên các mt trưt s có các G2 R3 ϕ phn lc R 1; R 2; R 3 hp vi phương 3 c l c 2 l 2 A R pháp tuyn ca các mt trưt tương 3 3 R3 2 c 3 l 3 F G2 G ng nhng góc ϕ1; ϕ2 và ϕ3. Lc R E M R 2 ϕ D 3 2 B liên kt trên các mt trưt ln lưt α2 G1 ψ R1 là c 1l1; c 2l2 và c 3l3. c 1 l 1 ð gii bài toán, nu lp các α1 K ϕ H phương trình hình chiu hay R1 1 mômen thì s rt phc tp. ð ñơn Hình 4.25. Phươnga) pháp ña giác l c ca b) G.M. gin và nhanh chóng, G.M. Sakhunhjanxh. Sakhunhjanxh ñã dùng phương pháp ña giác lc. Khi v các ña giác lc th hin tt c các lc tác dng vào vt, nu vt trng thái cân bng thì ña giác lc s khép kín. Trên hình (425), gi s khi 2 trng thái cân bng, v ñưc ña giác lc ABDEF vi các lc c2l 2 = BD; c3l 3 = DE . Khi xét khi 1 ñ tn dng các lc c 3l3 và R 3 ngưi ta bt ñu v t D, lc tác dng G 1, ri c1l1 = HK . Nu khi 1 trng thái cân bng thì t K v hưng song song vi R 1, hưng này s ñi qua F và ña giác lc s khép kín. Nhưng vì khi 1 không n ñnh nên ñưng thng song song vi hưng ca R 1 li không ñi qua F. Khong cách t F xung ñon thng theo hưng ca R 1 là giá tr nh nht ca phn lc b thiu (ñon FM). ðây cũng chính là lc gi cn thit phi b sung ñ gi b dc trng thái cân bng gii hn. Phương pháp này ñơn gin nhưng kém chính xác. Mt khác, do các phn mt trưt có ñ nghiêng không như nhau nên chúng không th coi ging nhau trong quá trình phá hu s n ñnh ca b dc và không th có mt trng thái cân bng gii hn ñng thi xy ra ti hai khi ñá ñưc chia ra t 3 mt phng khác nhau. + Phương pháp ti trng tha. Ngưi ta quan sát thy là khi b dc có hai mt trưt b mt n ñnh thì s phá hu s xy ra hai mt trưt dc hơn, khi các lc tác ñng lên nó gn ñt ti trng thái cân bng gii hn. Do khi ñá không phi là vt rn tuyt ñi nên khi phn trên ca b dc b dch chuyn, chúng s truyn xung phía dưi các ti trng tha ñ to nên mt trng thái cân bng mi. Vì vy, khi tính toán, nên k ñn hin tưng này. Gi s có b dc gm hai mt trưt như hình (4.26) 268. C¬ häc ®¸ [email protected]
N2 α T2 2 Chia khi trưt thành hai khi bng T s G2 mt phng thng ñng ñi qua giao ñim Ns Gs ca hai mt trưt. Phân tích các lc tác c 2 l 2 dng lên khi 2 như khi phân tích lc α - α trong bài toán 1 mt trưt. T1 2 1 N1 Gi s rng lc gây trưt khi 2 G1 ln hơn tng các lc gi, khi s b dch c 1 l 1 chuyn và truyn xung khi 1 mt lc S, α1 ñưc tính: Hình 4.26. Phương pháp ti trng S = G 2(sin α2 – cos α2 tha. tg ϕ2) – c 2l2 (4.117) Vì khi 2 ñã mt n ñnh nên c 2l2 có th b qua. Do vy. S = G 2(sin α2 cos α2 tg ϕ2) Như vy, ti khi 1 s có các lc G 1, S và c 1l1 tác dng. Phân tích lc G 1 và S thành các thành phn vuông góc và song song vi mt trưt, thành phn vuông góc li gây ra lc ma sát Cui cùng, h s n ñnh b dc s ñưc tính: [G cosα + G (sin α − cosα tgϕ )sin(α − α )] tgϕ + lc n = 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 (4.119) G1 sin α1 + G 2 ()()sin α2 − cosα2tgϕ2 cos α2 − α1 Trong 3 phương pháp trên thì phương pháp sau cùng là ñáng tin cy hơn c. B dc có nhiu mt trưt. Khi nhng b dc ñá không có cu trúc ña cht rõ ràng, hay b thay ñi thì d tính toán, ngưi ta thưng chia khi trưt bng nhng mt phng thng ñng. Mt trưt s gm nhiu ñon thng hp vi phương nm ngang nhng góc khác nhau. Trng thái gii hn s không ñng thi xy ra ti tt c các mt trưt, mà hin tưng chuyn dch s xut hin dưi dng chuyn v và bin dng cc b ti ñon b dc nào có mt trưt dc nht. Nhng chuyn v và bin dng này s nh hưng ti ñon b dc tip theo và s ñưc tính toán theo phương pháp ti trng tha ñã nêu trên. Gi s có mt b dc gm nhiu mt trưt hp vi phương 1 G nm ngang các góc αi. Mt trên 2 4 cùng có góc α ln nht (hình 4.27). 3 S4 G3 α Áp dng phương pháp ti 4 G2 trng tha, tính t trên xung dưi 4 α S 2 3 và lưu ý rng phi b qua nhng giá α tr âm ca ti trng tha S vì ñt ñá G1 2 α1 không có kh năng tip nhn lc Hình 4.27. B dc có nhiu mt trưt. C¬ häc ®¸. 269 [email protected]
kéo. H s n ñnh có th tính ti các mt trưt hay ch tính ti mt trưt cui cùng, theo công thc (4.119). Nu k ñn nh hưng ca nưc thì cách tính s phc tp hơn mt chút vì phi cng thêm các thành phn áp lc nưc ñưc chiu lên các mt trưt tương ng. Tính toán n ñnh trong bài toán không gian. Trong thc t, nhiu khi gp các b dc b gii hn bi nhiu h thng khe nt có các góc phương v hưng dc khác nhau. S chuyn dch ca các b dc này có th xy ra theo mt, hai hay ba mt khe nt. ð tính toán n ñnh, ngưi ta có th dùng cách tính ca H.V. Hovland (1977): Chn h trc to ñ vuông góc nm trong khi trưt, trc th ba chn theo hưng dch chuyn ca b dc. Chia khi trưt thành nhng khi mng bng nhng mt phng vuông góc vi trc th ba. Do ñã bit dng mt trưt, s xác ñnh ñưc din tích tit din ca mi mnh và s tính n ñnh ca tng mnh ñã chia. Kt qu tính n ñnh trong bài toán không gian bng phương pháp này thưng ln hơn kt qu tính toán trong bài toán phng t 5 – 35%, và như vy, v mt an toàn thì tính toán trong bài toán phng vn an toàn hơn. Ngoài phương pháp trên, ngưi ta còn ñánh giá n ñnh trong bài toán không gian bng phương pháp ñ th. Nguyên tc chung là v các mt khe nt và mt b dc trên biu ñ, tìm giao tuyn ca các mt khe nt (mt yu trong khi ñá), xác ñnh vùng có kh năng gây ra trơt ri ñánh giá s n ñnh ca b dc qua v trí ca các mt yu so vi vùng nguy him ca khi ñá. Mt khe n t B a) T Vòng tròn ð ln ðưng phương Cc 90 0 N Vòng tròn ln ca mt khe nt Góc dc 60 o/60 o b) Bán cu dưi c) Hình 4.28. Biu din mt khe nt 270. C¬ häc ®¸ [email protected]
bng vòng tròn ln phép chiu dùng bán cu dưi. ð th hin các mt khe nt và mt b dc trên biu ñ, ngưi ta có th dùng nhiu phép chiu, phép v khác nhau, nhưng có l ph bin hơn c là phương pháp vòng tròn ln: Dùng hình cu và mt phng xích ño ñ biu din các mt phng có góc phương v hưng dc và góc dc khác nhau. Mt phng này cũng coi như mt mt khe nt, khi ct hình cu s theo mt vòng tròn ln (hình 4.28a). Tuỳ theo chiu phn giao tuyn bán cu trên hay dưi xung mt xích ño mà ta s ñưc các ñưng biu din mt khe nt theo các hưng khác nhau. Thưng ngưi ta hay dùng bán cu dưi (hình 4.28b). Chiu giáo tuyn trên bán cu dưi xung mt xích ño, s ñưc mt cung tròn, th hin mt khe nt có góc phương v ñưng phương và góc dc tương ng. Cung tròn này s có tâm nm trên ñưng vuông góc vi hưng ca góc phương v ñưng phương tính t cc Bc (hưng lên trên) và cách tâm ca vòng tròn xích ño mt khong ñúng bng s ch góc phương v hưng dc (khong cách này cũng ñúng bng khong cách t ñnh cung tròn ti mép ca vòng tròn xích ño) (hình 4.28c). Mt xích ño thưng ñưc v sn thành các mng lưi ñưng kinh tuyn và vĩ tuyn cách nhau 2 o mt. Gi s mun th hin mt mt khe nt có góc phương v hưng dc là 130 o và góc dc là 50 o s làm như sau: + ðt mnh giy can lên trên mt xích ño ñã v sn, ghim li bng ñnh ghim tâm ca mt xích ño. V chu vi ñưng xích ño và ñánh du cc Bc. ðo góc phương v hưng dc (130 o so vi phương Bc) và ñánh du ñim này trên chu vi ñưng xích ño. + Xoay tm giy can ñ ñim ñánh du góc phương v hưng dc trùng vi trc nm ngang ðông – Tây, nghĩa là ñã xoay giy ñi 40 o. ðo mt góc 50 o tính t mép ca vòng tròn xích ño và v vòng tròn ln ñi qua ñim này. Tâm ca vòng tròn ln s ñưc xác ñnh bng cách ño mt khong 50 o k t tâm hay 40 o k t mép ca vòng tròn xích ño trên trc ðông – Tây. cc vòng tròn ln Hình 4.29. V vòng tròn ln cho mt khe nt có góc phương v hưng dc 130 o và góc dc 50 o. + Xoay giy can tr li v trí ban ñu ñ hưng Bc ñã ñánh du trùng vi hưng Bc ca ñưng tròn xích ño. ðưng tròn ln s biu din mt khe nt có góc phương v hưng dc 130 o và góc dc 50 o (hình 4.29). C¬ häc ®¸. 271 [email protected]
Hình 4.30. Xác ñnh giao tuyn ca hai mt khe nt có th nm 130 o < 50 o và 250 o < 30 o. Xác ñnh giao tuyn ca hai mt khe nt. Hai mt khe nt có góc phương v hưng dc là 130 o và 250 o, góc dc là 50 o và 30 o. Giao tuyn ca hai mt này có th xác ñnh như sau: + V hai vòng tròn ln như cách v trên. + Xoay giy can ñ giao ñim ca hai vòng tròn ln nm trên trc ðông – Tây ca vòng tròn xích ño và hưng ñ ca ñưng giao tuyn này ño ñưc là 20,5 o. + Xoay giy can li ñ ñim ñánh du cc Bc trên giy trùng vi cc Bc ca mt xích ño, góc phương v hưng dc xác ñnh ñưc là 200,5 o (hình 4.30). Vy giao tuyn ca hai mt khe nt s có góc phương v hưng dc là 200,5 o và góc dc là 20,5 o. Biu din các loi chuyn dch ch yu ca b dc ñá. Trong phn khái nim (mc 4.2.1.1) ñã nêu mt s loi chuyn dch ch yu ca b dc ñá. Dùng biu ñ vòng tròn ln có th biu din ñưc các loi chuyn dch ñó (hình 4.31) (theo J.T. Markland – 1972). ðánh giá sơ b s n ñnh ca b dc. Sau khi ñã dùng biu ñ vòng tròn ln ñ biu th các mt khe nt, các mt b dc cũng như các giao tuyn ca các mt khe nt khác nhau, ngưi ta có th ñánh giá sơ b s n ñnh ca b dc qua các biu ñ ñó. ðiu này có th thy trên hình (4.32). 4.2.2.3. Tính toán n ñnh theo phương pháp phân tích trng thái ng sut – bin dng Trong phương pháp này, ngưi ta mun biu din mt cách rõ ràng quan h hàm s gia ng sut và bin dng ca ñá nm trong b dc vi các ñiu kin biên ca chúng ñ có th xác ñnh ñưc trưng ng sut ti mi ñim ca b dc ñnh nghiên cu. Khi tính toán n ñnh bng cách phân tích trng thái ng sut – bin dng, phi s dng phương pháp phn t hu hn. a) Cung trưt trong ñá thi hoc ñá nt n rt mnh Vòng tròn l n ca mt b dc 272.C¬ häc ®¸ ðnh b dc [email protected]
Vòng tròn l n ca h khe nt chính b) Trưt theo mt khe nt hay mt lp ðnh b dc Vòng tròn l n ca mt b dc Hưng trưt Vòng tròn l n ca hai h khe nt c) Trưt theo hai mt bên d) Phá hu kiu lt, ñ trong ñá cng do ðcunh btrúc d dngc ct b tách ra bi các khe dc ñng. Hình 4.31 . Biu din Vòngcác loi tròn chuynl n ca dch ch yu ca b dc ñá bng biumt ñ b vòng dc tròn ln. c Vòng tròn l n ca h khe nt chính Hưng tr ưt Góc phương v Trưt theo giaohư tuynng dcca hai ca mt A v à B khi β> βi. b dc. vi β, βi là góc nghiêng c a b dc và c a giao tuyn ca hai mt khe nt. B d c không n ñnh khi giao tuy n ca các vòng tròn l n c a các m t khe C¬ häc ®¸. 273 [email protected]
Cc ca v òng tròn l n ñi qua cc ca các mt khe nt A & B to n ên Xác ñ nh các mt bng các cc ca nó. Phá hu theo các mt b ên dc theo các giao tuy n I và I (các 12 23 cc I 12 và I 23 nm trong Hình 4.32 . ðánh giá sơ b s n ñnh ca b dc ñá. Chia khi trưt bng mng lưi tam giác. Ti mi ñim nút ñu xác ñnh ta ñ phng, tính cht vt lý ca môi trưng, quan h hàm s ca s chuyn v, bin dng tương ñi, s chuyn t ng sut ra lc ti ñim nút ca nó Lp các ma trn cho mi phn t bng h thng các phương trình tuyn tính tho mãn các ñiu kin cân bng, ñng thi lp ra các ñiu kin biên ñ gii chúng trên máy tính. Sau khi ñã xác ñnh ñưc s phân b ng sut (nht là ng sut trưt) trên b dc, ñem so sánh vi ñ bn ct ln nht ti ñim la chn s v ñưc các vùng phân b ng sut như vùng b phá hu, vùng phá hu m rng hay vùng bin dng ca toàn b b dc. ð có th áp dng ñưc phương pháp này, phi có ñy ñ nhng s liu v tính cht bin dng và ñ bn ca ñá như môñun bin dng theo trc x và y, E x , E y ; h s Poisson ν; các ñc trưng ca sc chng ct ϕ, c; h s áp lc ngang k, trng lưng th tích γ ca ñt ñá ðây cũng là mt khó khăn vì các s liu trên không phi lúc nào cũng xác ñnh ñưc mt cách chính xác. Mt khác, mt vn ñ khó khăn na là phi xác ñnh ñưc trng thái ng sut ban ñu ca ñá, mà ñiu này li ph thuc vào cu trúc ña cht, ña hình và lch s phát trin ca nó cũng như các hot ñng ca nưc ngm Nói chung, khi áp dng phương pháp này ñòi hi vic kho sát ña cht công trình phi ñưc thc hin mc ñ rt cao và trong thc t hin nay, không phi lúc nào cũng ñáp ng ñưc. Vì vy, vic tính toán n ñnh bng phương pháp phân tích trng thái ng sut – bin dng ch ñưc dùng trong các b dc ñt nhân to ln và cao vi các ñc trưng ña k thut ñã bit mt cách rõ ràng. 274. C¬ häc ®¸ [email protected]
Trin vng ca phương pháp này s khá hơn nu kt hp tt nó vi các phương pháp kho sát trong phòng và ngoài tri và c các mô hình toán – lý na. Gn ñây ñ tính toán n ñnh b dc, ngưi ta còn dùng phương pháp phân tích gii hn, mà cơ s ca nó là nhng quy lut v s cân bng, s phá hu ca vt liu ñàn hi – do hoàn toàn. 4.2.3. ð PHÒNG VÀ CHNG TRƯT B DC Do trng lưng bn thân và các yu t bên ngoài tác ñng, b dc có th b chuyn dch theo nhiu kiu khác nhau vi nhng tc ñ khác nhau. S chuyn dch ca các b dc ñá có th xy ra vi tc ñ khá chm như hm ñưng st Closters qua dãy Alpes (Thu S) vi tc ñ chuyn dch ca hm là 5 – 10cm trong vòng 14 năm (1952 – 1966) hay cũng có khi khá nhanh như Zalsburg năm 1964 vi tc ñ 0,25 – 50cm trong 1 ngày ñêm. Ngưi ta thưng nhc ñn tai nn khng khip xy ra ti h cha nưc Vaiont ( min ðông Bc nưc Ý) vào ñêm ngày 9101963: do trưt ñá, ñp Vaiont cao 265m (xây dng xong năm 1960, cao th nhì th gii lúc by gi) ñã b phá hu; c mt vùng dài 2km, rng 1,6km b trưt vi tc ñ 15 – 30m/s. Trong vòng 15 – 30s, khong 250 triu m 3 ñá ñã b sp ñ, ñùn lên cao 175m, gây nên nhng chn ñng mà ti Vienne (Áo), Bruxelles (B), Rome (Ý) cũng ghi li ñưc. Th trn Longarone và làng mc lân cn thung lũng sông Piave ñã b tàn phá nng n, 2117 ngưi ñã b cht trong tai nn này. Khi hin tưng trưt ñã xy ra, nhng khi trưt hàng trăm ngàn hoc hàng triu m 3 ñang trên ñà di chuyn thì không có mt bin pháp, mt sc mnh nào có th ngăn cn ñưc. Vì vy, phi có nhng bin pháp ñ ñ phòng và chng trưt b dc, không ñ các hin tưng trưt b dc xy ra. Hin nay, ñ ñ phòng và chng trưt b dc có th dùng rt nhiu bin pháp khác nhau và ngưi ta thưng phân chúng thành tng nhóm như các cách phân loi ca K. Terzaghi (1948), X.K. Abramov (1951), E.P. Iemelianova (1968), I. Taniguchi (1972), T. Mahr (1973), Theo nguyên tc thc hin và nguyên lý tác dng thì các phương pháp chng trưt b dc có th chia làm 6 nhóm: sa mt b dc; thoát nưc cho b dc; gi b dc không b phong hoá, làm chc ñt ñá, làm các công trình chng trưt, các bin pháp ñc bit. Trong mi nhóm li gm nhiu bin pháp c th khác nhau, ñây ch trình bày nhng bin pháp thưng dùng và có hiu qu nht. 4.2.3.1. Sa mt b dc Sa mt b dc tc là làm thay ñi hình dáng bên ngoài ca b dc ñ b dc ñưc n ñnh. Vic làm này thưng theo nguyên tc làm gim nh phn trên ñnh b dc và làm nng thêm trng lưng phn chân b dc. Mun vy ngưi ta có th dùng mt s bin pháp sau: Làm thoi b dc (hình 4.33a). Bóc b lp ñt ñá trên ñnh b dc (hình 4.33b) Làm b dc có nhiu bc nh (hình 4.33b). C¬ häc ®¸. 275 [email protected]
ðp b phn áp phía chân b dc (hình 4.33c). A A Hình 4.33. B B Sa mt b dc. a) 0 b) Gn rG . Nhng bin c) pháp này tuy ñơn gin nhưng ñem li hiu qu rõ ràng. V.Mencl ñã tính là ch cn gim th tích mt khi lưng trưt ñi 4% phn trên b dc cũng ñã làm h s n ñnh b dc tăng thêm 10%. Vic thc hin các bin pháp này có th dùng phương pháp n mìn to biên như ngưi ta ñã làm nhà máy sa cha tàu bin Phà Rng hay nhà máy thu ñin Hoà Bình Ngưi ta ñã tng kt là có ñn 30% các trưng hp chng trưt b dc ñã s dng bin pháp này. 4.2.3.2. Thoát nưc cho b dc Nưc mt và nưc ngm nh hưng rt ln ñn ñ n ñnh ca b dc. ð gi cho b dc n ñnh, phi làm sao ñ nưc không thm vào khu vc b dc hoc phi hưng nưc ngm chy ra xa b dc. Thoát nưc mt ð ngăn chn nưc thm vào b dc, phi nhanh chóng dn nưc mưa hay nưc mt t vùng cao hơn chy xung ra khi b dc. Mun vy có th thc hin mt s bin pháp sau: Làm mương rãnh thoát nưc. Lp cht các khe nt, l rng ñ ngăn nưc thm vào. Che ph các khe nt bng màng cht do. To màng chng thm ph lên b dc ñ chng nưc thm vào b dc. Thoát nưc ngm Vic thoát nưc ngm ch có hiu qu khi nm vng ñưc ñiu kin ña cht thu văn và cu trúc ña cht khu vc b dc. ð thoát ñưc nưc ngm có th dùng mt s bin pháp sau: Khoan các ging khoan gim áp hay các ging khoan tp trung nưc, sau dùng bơm hút nưc ñi. Dùng các l khoan nghiêng là bin pháp có hiu qu và hay ñưc dùng nht. Tuy mi bt ñu áp dng t 1939 M, nhưng sau ñó ñã ñưc 276. C¬ häc ®¸ [email protected]
nhanh chóng áp dng ti rt nhiu nưc và t l s dng ti 90% các trưng hp chng trưt. Kt hp các l khoan nghiêng và ging thu nưc có th rút ngn ñưc chiu dài các l khoan nghiêng. T ging thu nưc, nưc ñưc hút lên hay li ñưc chy theo các l khoan nghiêng khác. 4.2.3.3. Gi cho b dc khi b phong hoá Bin pháp này nhm gi cho các ñc trưng cơ hc ca ñá trên mt b dc không b gim ñi do ñá không b phong hoá dn dn dưi tác ñng ca các tác nhân phong hoá. Vi các b dc ñá có th dùng lp ph bng bitum, xi măng hay ñôi khi còn dùng c các lưi thép nh bên trong gn cht vi ñá bng các bu lông ngn ri ph ximăng ngoài (hình 4.34). Bin pháp này ñơn gin, d làm nhưng cn phi chú ý ti khe nt bên trong ñá. Vi lưu lưng ln, chúng có th làm b dc b trưt cùng vi c lp ph. Hình 4.34. Che ph b dc ñá bng va xi măng (Hoà Bình) 4.2.3.4. Làm chc ñá Nguyên tc ca bin pháp này là làm tăng sc chng trưt ca ñá, góp phn làm tăng các lc b ñng, do vy làm b dc ñưc n ñnh thêm. ð các khi ñá nhiu l rng, nt n ñưc n ñnh, phi lp kín các l rng, khe nt bng 1 3 các vt liu liên kt, to nên mt s liên kt nhân to gia các khi vi nhau. Tuỳ theo tính cht ñá, mc ñ rng và nt n, khi lưng ñá cn phi làm chc mà ngưi 4 ta có th dùng các hn hp bitum, silicát hay Hình 4.35. Làm chc ñá bng các hn hp ximăng, cát ñ bơm vào l khoan. cách 2 bơm va xi măng. 1. Khe nt; 2. Mt trưt; 3. L khoan; C¬ häc ®¸. 277 4. Hn hp ñã ñông c ng trong l [email protected] khoan.
Các hn hp này ñưc chn vi t l thích hp, áp lc bơm thích hp nhm làm chc ñá, to màng chng thm (hình 4.35). T l N/X có th ly t 3/1 ñn 10/1. Áp lc bơm va xi măng thưng vào khong 0,1MPa/1m dài l khoan. Bit ñưc trng lưng khi ñá cn phi làm chc, các ñc trưng ca ñá và khe nt, h s n ñnh cn thit ca b dc s tính ñưc s lưng l khoan ñ cn làm chc ñá theo công thc sau:  1  1 G tgα tgα cl n n N =   (4.120) 1  1  σkS 1+ tgα tgϕ n  n  trong ñó: G là trng lưng khi ñá phi làm chc; α là góc hp gia hưng l khoan và hưng khe nt trong ñá; n là h s n ñnh cho trưc; c là cưng ñ lc liên kt ca ñá trong các khe nt; l là din tích khe nt; S là din tích tit din ct xi măng (coi như bng din tích l khoan); σk là ñ bn kéo ca va xi măng. Ngoài ra, ñ làm chc ñt ñá, ngưi ta cũng có th dùng nhit hay dùng phương pháp ñin hoá, nhưng nhng phương pháp này không ñưc áp dng rng rãi. 4.2.3.5. Các công trình công trưt Trong nhóm này có rt nhiu bin pháp và chúng chim ti 40 – 50% tng s các trưng hp ñã dùng ñ chng trưt b dc. Cùng vi vic xut hin nhng tin b khoa hc mi trong lĩnh vc cơ hc ñt ñá, nn móng, nhiu bin pháp k thut mi có hiu qu cao ñã ñưc áp dng ñ chng trưt b dc như các loi tưng chn, tưng chng hay neo Hình 4.36. Tưng chng. a) Dng ct; b) Dng khi. 278. C¬ häc ®¸ [email protected]
Các tưng chng thưng ñưc làm bng bê tông ct thép, có th là dng ct (hình 4.36a) hay dng khi (hình 4.36b). Các tưng chn cũng thưng ñưc làm bng bê tông ct thép. ð tăng hiu qu ca tưng chn vi các b dc có mt trưt sâu, móng tưng chn có th làm bng các dãy cc khoan nhi. Trên hình 4.37 là tưng chn bng bê tông ct thép ñ gi n ñnh b dc ti Hoà Bình. Hình 4.37. Tưng chn (th xã Hoà Bình). Các loi neo ngày nay cũng ñưc dùng khá ph bin ñ chng trưt b dc. Tuỳ theo kt cu ca neo mà có th có loi neo thưng hay neo ng sut trưc, neo tác dng tm thi hay vĩnh cu. Lc căng neo làm b dc n ñnh thêm. ðiu này có th gii thích mt cách sơ lưc qua hình 4.38. Neo ñưc ñt theo hưng hp vi phương pháp tuyn ca mt trưt mt góc θ . Lc căng neo T s ñưc phân tích thành các thành phn vuông góc và song song vi mt trưt ñu có tác dng làm b dc n ñnh thêm. Khi có neo, h s n ñnh ñưc tính theo công thc: (W cos α + T cosθ) tgϕ + T sinθ n= (4.121) W sinα trong ñó: W là trng lưng khi trưt; α là góc nghiêng ca mt trưt so vi phương nm ngang; T là lc căng neo; θ là góc gia phương ca lc căng neo và phương pháp tuyn vi mt trưt; ϕ là góc ma sát trong ca ñá. C¬ häc ®¸. 279 [email protected]
Vic tính toán neo, thit k chúng ñã ñưc trình bày trong các sách chuyên kho, nhưng khi thit a k, phi lưu ý ti áp lc nưc trong b các khe nt, s ăn mòn dây neo, s θ T chùng ng sut trong ñá và c trong W neo. Dùng neo ñem li hiu qu kinh t ln do khi lưng vt liu α xây dng ít (gim ñưc t 40 – 85%). Thi công neo không ñòi hi mt bng ln và ñem li v m quan cho công trình. Hình 4.38 . n ñnh b dc bng neo. Trong thc t, ngưi ta a) Mt trưt; b) Neo. thưng kt hp nhiu bin pháp chng trưt vi nhau ñ ñem li hiu qu tt hơn. ð n ñnh vùng trưt tunel gn Ruzbakhi trên ñưng Podolinex – Orlov (Tip Khc), ngưi ta ñã dùng tưng chn và 212 neo ng sut trưc vi sc căng ca mi neo là 1000kN (hình 4.39) hay trên tuyn ñưng st San Remo (Ý), ngưi ta ñã dùng ti 300 neo ng sut trưc vi sc căng ca mi neo là 1200kN (hình 4.40), kt hp vi các cc bê tông, các khi bê tông trên mt ñ làm n ñnh b dc phiá trên ca ñưng. Hình 4.39 . Dùng tưng chn và neo ñ làm n ñnh b dc Ruzbakhi (Tip Khc). 280. C¬ häc ®¸ [email protected]
ñưng st Hình 4.40. Dùng cc bê tông và neo ñ làm n ñnh b dc phía trên ñưng st San Remo (Ý). 1. ðá cát kt; 2. ðá vôi; 3. B dc ban ñu; 4. Mt trưt; 5. Khi bê tông; 6. Cc bê tông. C¬ häc ®¸. 281 [email protected]
Chương 5 TRNG THÁI NG SUT VÀ ÁP LC ðÁ XUNG QUANH CÔNG TRÌNH NGM 5.1. NG SUT T NHIÊN TRONG KHI ðÁ Ngày nay con ngưi càng ñi sâu vào trong lòng ñt ñ khai thác khoáng sn và tìm hiu Trái ðt. Ngưi ta ñã khai thác n ð, Nam Phi trong nhng m ñ sâu 3000 – 3500m, du và khí ñã ñưc khai thác trong các ging khoan sâu ti 6000 – 7000m và l khoan sâu nht th gii ñã tin hành bán ño Konxki (Liên Xô cũ) ñt ti chiu sâu 12.206m. Nhưng s liu trên so vi bán kính Trái ðt ( khong 6370000m) thì tht là vô cùng bé, nghĩa là ñá mi ch ñưc nghiên cu phn ngoài cùng ca v Trái ðt. các chiu sâu khác nhau, do chu lc nén ca các lp ñá nm trên nên trong ñá ñã xut hin ng sut gi là ng sut t nhiên. ng sut t nhiên trong khi ñá chu nh hưng quyt ñnh ca hai yu t là trng lc và lc kin to. Trng lc là lc hút ca Trái ðt, ñưc ñc trưng bng gia tc rơi t do, ký hiu là g. Nó ph thuc vào khong cách t ñim ñang xét ti tâm ca Trái ðt và trng lưng th tích γ ca ñá. Vì hình dáng Trái ðt không phi là mt hình cu tuyt ñi nên ti các ñim khác nhau trên Trái ðt, giá tr ca gia tc g không như nhau. Nu coi s sai khác này là không ñáng k thì trong tính toán, ngưi ta thưng ly giá tr ca gia tc g=981cm/s 2 hay ≈ 1000cm/s 2. Trng lc s gây ra thành phn ng sut thng ñng tuỳ theo khong cách z t ñim ñang xét ti mt ñt và trng lưng th tích ca các lp ñá nm trên, ñưc tính theo công thc: σz = γ . z (5.1) Nhiu nhà nghiên cu ñã ño ng sut ti các chiu sâu khác nhau trong các m và công trình xây dng các ñim khác nhau trên th gii và ñã khng ñnh quan h trên và th hin chúng trên hình 5.1. Trng lc ñng thi cũng gây ra các ng sut theo phương ngang. Chúng s ñưc nghiên cu trong phn sau. Các lc kin to phc tp hơn trng lc vì nó phân b không ñu trong không gian vi các tc ñ chuyn ñng và bin dng khác nhau. Theo A.V. Peyve, các lc kin to có th là lc ca các quá trình nhit, làm cht, cơ hc hay quay vi 284. C¬ häc ®¸ [email protected]
tc ñ không n ñnh ca Trái ðt. Các chuyn ñng kin to gây ra lc kin to có phương nm ngang ñưc coi là nguyên nhân ca ng sut tip ln nht, xut hin trong khi ñá. 5.1.1. CÁC GI THUYT V S PHÂN B NG SUT TRONG KHI ðÁ Dưi tác dng ca trng lc và lc kin to, ti mt ñim bt kỳ nm sâu trong khi ñá s có các ng sut theo các phương khác nhau. ð nghiên cu chúng, ngưi ta phi ñ ra các gi thuyt v quan h gia các loi ng sut trong ñá. Hình 5.1 . ðo ng sut thng Các gi thuyt này ñu da trên ñng ti các chiu sâu khác nhau các gi thit là khi ñá ch chu tác dng ñim trên th gii (theo Hoek và Brow, ca trng lc. 1978). 5.1.1.1. Gi thuyt ca A. Heim Trong quá trình xây dng các ñưng hm, nhà ña cht Thu S Albert Heim nhn thy là hm chu nh hưng ca các áp lc cao, tác dng theo mi phía trong khi ñá. Ông cho rng thành phn ng sut theo phương thng ñng σz do trng lưng ca khi ñá nm trên gây ra bng vi thành phn ng sut nm ngang σx. σx = σz = γ z (5.2) trong ñó: γ là trng lưng th tích ca ñá; z là chiu sâu t ñim ñang xét trong khi ñá ñn mt ñt. Gi thuyt này Heim ñ ra năm 1878. Trưc ñó 4 năm, k sư m ngưi ðc F.Rziha cũng có nhng ý kin tương t. Theo gi thuyt này, không th gii thích ñưc hin tưng sai khác gia ng sut theo phương nm ngang và theo phương thng ñng ñã quan sát thy mt s khu vc. 5.1.1.2. Gi thuyt ca K. Terzaghi K.Terzaghi ñã liên h ng sut dư vi tính cht ñàn hi ca ñá và cho rng nu mt khi ñá b nén dưi tác dng ca trng lưng bn thân nó theo phương thng ñng, thì nó cũng b nén c theo phương nm ngang, biu th bng h s bin dng ngang (h s Poisson) ν. chiu sâu rt ln, s phát trin theo phương ngang b hn ch bi môi trưng xung quanh. Do vy, trong mt phng ca khi ñá, không xy ra s dch chuyn ngang mà ch sinh ra ng sut phn. Theo ñnh lut Hooke tng quát, ñi vi vt ñàn hi, ñng hưng có th vit: 1 ε = [σ − ν()σ + σ ] (5.3) x E x y z trong ñó: εx là bin dng tương ñi theo phương X; E là môñun ñàn hi; ν là h s Poisson; σx, σy, σz là các ng sut theo các phương X, Y, Z. C¬ häc ®¸. 285 [email protected]
Theo gi thuyt ca Terzaghi, không có bin dng theo phương ngang, nghĩa là εx = 0, nên: σx – ν ( σy + σz ) = 0 (5.4) Coi các ng sut trong mt phng ngang là bng nhau ( σx = σy), suy ra: ν σx = σ (5.5) 1− ν z ng sut theo phương thng ñng σz có th tính theo công thc (5.2), nên gi thuyt ca Terzaghi có th vit: ν σx = γz (5.6) 1 −ν ν H s gi là h s áp lc ngang, ký hiu là λo. Vì h s Poisson ν thay 1− ν ñi trong khong 0,08 – 0,5 nên h s áp lc ngang thay ñi t 0,1 – 1 (thưng là khong 0,2 – 0,3) nghĩa là rt nh so vi gi thuyt ca A.Heim. Nhiu nhà nghiên cu cho rng gi thuyt này không phù hp vi thc t và vic xác ñnh h s Poisson (cơ s ñ tính h s áp lc ngang) ca ñá nt n rt khó khăn và thiu chính xác ñã hn ch kh năng s dng ca gi thuyt này. 5.1.2.3. Gi thuyt ca P.R.Sheorey Năm 1994, Sheorey ñã phát trin mô hình ng sut nhit ñàn hi tĩnh cho ñt và ñã lp ñưc công thc ñ biu din quan h gia các thành phn ng sut nm ngang và ng sut thng ñng theo mt t s k, ñưc xác ñnh theo công thc:  1  k = 0,25 + 7E x  ,0 001+  (5.7)  z  trong ñó: Ex là môñun bin dng trung bình ca các lp nm trên, ñưc xác ñnh theo hưng nm ngang, tính bng GPa. z là chiu sâu ñim ñang xét tính t mt ñt (m). Theo phương trình trên, P.R.Sheorey ñã v ñ th biu din s thay ñi ca k theo chiu sâu khi vi các giá tr ca E x khác nhau (hình 5.2). Biu ñ ca Sheorey cũng Κ 1 2 3 4 tương ng vi các kt qu nghiên cu 0 ca E.T. Brown và E. Hoek (1978), ca G.Herget (1988) và mt s tác gi khác. 1000 E x (GPa ) Như vy, dù theo gi thuyt nào 10 chăng na, thì gia ng sut theo Z(m) phương ngang và ng sut theo 25 phương thng ñng ca mt ñim ti 2000 50 mt chiu sâu bt kỳ nào ñó trong khi ñá cũng có mt t s. Thc t 75 thy là t s này thay ñi trong phm 100 3000 286. C¬ häc ®¸ Hình 5.2. Bi u ñ quan h gia h s k và chiu sâu vi các giá tr môñun bin [email protected] dng ngang khác nhau.
vi khá rng, tuỳ thuc ñiu kin c th ca khu vc nghiên cu: N.Hast nghiên cu mt s m ca Thu S thì thy h s k rt ln, bng 1,5 – 8, còn L.Obert (1967) ñã nghiên cu ti mt s m M thì t s k cũng xp x bng 1. Vì vy, không th d ñoán ñưc h s k cho tng vùng mà phi tuỳ ñiu kin c th xác ñnh cho phù hp và các gi thuyt v s phân b ng sut phi ñưc hoàn chnh thêm. 5.1.2. TRNG THÁI NG SUT BAN ðU CA KHI ðÁ Trng thái ng sut là tp hp ca các ng sut sinh ra trong khi ñá khi chu tác dng ca ngoi lc. trng thái t nhiên (khi chưa thi công công trình), ñá ñã có mt trng thái ng sut gi là trng thái ng sut ban ñu. ðây là mt ñc ñim cơ hc rt ñc bit ca khi ñá. Nhưng vic xác ñnh trng thái ng sut ban ñu ca ñá rt kém chính xác vì tài liu v tính cht ca khi ñá còn ít, phi xác lp mt gi thuyt riêng cho khi ñá. Mt khác, vic tin hành thc nghim trên khi ñá rt phc tp, ñôi khi làm hng trng thái ng sut ban ñu ca nó. Như ñã nói trên, ng sut ca ñá ph thuc vào trng lc và các lc kin to mà trong ñó trng lc ñóng vai trò quyt ñnh. Các lc kin to, tác ñng ca nưc ngm và nưc mt, các hot ñng sn xut ca con ngưi có tác dng làm sai lch trng thái ng sut ban ñu do trng lc gây ra. ð nghiên cu trng thái ng sut ban ñu, ngưi ta có th dùng phương pháp gii tích hay phương pháp thc nghim. Phương pháp gii tích da trên các s liu ñã thu thp ñưc v tính cht ca ñá, có th ñánh giá ñưc gn ñúng thành phn trng lc và nêu ra nh hưng ca lc kin to, các quá trình to ñá. Phương pháp thc nghim nhm kim tra li vic ñánh giá ca phương pháp gii tích và k ñn các yu t khác trong vic thành to trng thái ng sut, nhưng nó li mang tính cht khu vc, thiu tính cht tng quát cho toàn b khi ñá. Vì vy, nên ñánh giá trng thái ng sut ban ñu bng phương pháp gii tích. Ti mt ñim bt kỳ ca khi ñá ñưc ñc trưng bng 6 thành phn ng sut: 3 thành phn ng sut pháp σx, σy, σz và 3 thành phn ng sut tip tác dng trong các mt phng tương ng τxy , τxz , τyz (hình 5.3). Gi s rng các ng sut này ch do trng lc gây ra thì các thành phn ng sut s thay ñi theo chiu sâu ca ñim ñang xét. Riêng thành phn ng sut pháp theo z σ phương thng ñng σz , vi ñá phân lp có th tính z τzy theo công thc: τzx τyz τxz σz = Σ γi h i (5.8) σy trong ñó: γ là trng lưng th tích ca lp τxy τyx i σ ñá th i có chiu dày là h . x y i x hay có th tính theo công thc: Hình 5.3 Các thành phn ng sut trong mt phân t ñá. C¬ häc ®¸. 287 [email protected]