Điều khiển vị trí động cơ không đồng bộ sử dụng biến tần vector bằng bộ điều khiển trượt

Nội dung text: Điều khiển vị trí động cơ không đồng bộ sử dụng biến tần vector bằng bộ điều khiển trượt

1. Tạp chí Đại học Công nghiệp ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ SỬ DỤNG BIẾN TẦN VECTOR BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT Lê Văn Mạnh*, Phạm Văn Vĩnh* Trần Tuấn Thành TÓM TẮT Bài báo nêu lên phương pháp điều khiển vị trí động cơ không đồng bộ (KĐB) sử dụng biến tần vector bằng bộ điều khiển trượt. Xây dựng được mô hình động cơ không đồng bộ và thiết lập bộ điều khiển trượt trên phần mềm Matlab – Simulink. Với phương pháp này, vị trí động cơ không đồng bộ được điều khiển bám theo tín hiệu đặt mong muốn trong trường hợp không có tải và có tải. Động cơ không đồng bộ là đối tượng phi tuyến khá phức tạp với những bộ điều khiển thông thường khó có thể đáp ứng được, nhưng bộ điều khiển trượt có thể điều khiển tốt đối tượng. Kết quả mô phỏng cho động cơ MTKM311-6 cho thấy sai lệch vị trí của hệ được đảm bảo. ASYNCHRONOUS MOTORS POSITION CONTROL USING THE INVERTER VECTOR BY SLIDING MODE CONTROLLER SUMMARY This paper presents a position control method of asynchronous motors used inverter vector by sliding mode controller (SMC). Build models of asynchronous motor and setup SMC on software Matlab - Simulink. With this method, the position of the asynchronous motor is controlled along the desired set signal in the case of no load and load. Asynchronous motor is a nonlinear complex with the conventional controller is difficult to meet, but the sliding mode controller has good control subjects. Simulation results for engine MTKM311-6 shows the position errors of system are guaranteed. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ của đối tượng cũng như là cơ sở thuận lợi để Hệ thống truyền động điện điều khiển vị thiết kế các khâu điều chỉnh, quan sát. trí thuộc loại hệ thống được sử dụng rộng rãi Trong bài báo này, bộ điều khiển trượt trong công nghiệp như trong cơ cấu truyền được ứng dụng để điều khiển cho hệ thống phi động cho tay máy, người máy, cơ cấu ăn dao, tuyến là động cơ MTKM311-6. Mục đích là máy cắt gọt kim loại, quay anten, kính viễn để hệ thống đạt được sự ổn định nhanh và sai vọng tùy thuộc vào các cơ cấu mà công suất lệch bám nhỏ với sự biến đổi tham số động truyền động nằm trong dải rộng từ vài chục cơ, tham số tải cũng như nhiễu bên ngoài tác W đến hàng trăm KW. động. Trong phần II, sẽ xây dựng mô hình động cơ KĐB và bộ điều khiển trượt cho đối Động cơ KĐB là đối tượng phi tuyến khá tượng phi tuyến được đưa ra. Các kết quả mô phức tạp với nhiều đầu vào, nhiều đầu ra. Trong phỏng được trình bày ở phần III. Các kết luận các cách mô tả toán học động cơ KĐB, mô hình được nêu lên ở phần IV. trạng thái có những ưu thế nổi bật như cung cấp cho ta hiểu biết chi tiết về bản chất bên trong * ThS. Giảng viên Trường Đại học Công nghiệp TP. Hồ Chí Minh KS. Giảng viên Trường Cao đẳng Công nghiệp Quảng Ngãi 43
2. Điều khiển vị trí đông cơ không đồng bộ 2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU ⎧ 1 1 u = pL i + pL i + pL i + ()R + pL i − pLi − pLi ⎪ ar as.ar as bs.ar bs cs.ar cs r r ar 2 2 br 2 2 cr ⎪ 2.1. Mô hình ba pha của động cơ KĐB ⎪ 1 1 ⎨ubr = pLas.brias + pLbs.bribs + pLcs.brics − pL2iar + ()Rr + pLr ibr − pL2icr Động cơ KĐB có các dây quấn ba pha ở ⎪ 2 2 ⎪ 1 1 rotor và stator, các dây quấn ở ba pha đối xứng u = pL i + pL i + pL i − pLi − pLi + ()R + pL i ⎪ cr as.cr as bs.cr bs cs.cr cs 2 2 ar 2 2 br r r cr và được bố trí sao cho từ thông dọc theo chu vi ⎩ (3b) khe hở không khí có dạng hình sin, gọi k là tên của dây quấn thì ta có các phương trình như Và tất cả các đại lượng điện từ (điện áp, sau: từ thông, dòng điện) được coi như là các vector ra ba hướng theo trục của dây quấn. dψ k uk = Rk ik + + ek (1) dt ⎡uas (t)⎤ ⎡Ψas (t)⎤ ⎡ias (t)⎤ u = ⎢u (t)⎥; Ψ = ⎢Ψ (t)⎥; i = ⎢i (t)⎥; Từ thông móc vòng của mỗi dây quấn và s ⎢ bs ⎥ s ⎢ bs ⎥ s ⎢ bs ⎥ mômen điện từ của động cơ: ⎣⎢ucs (t)⎦⎥ ⎣⎢Ψcs (t)⎦⎥ ⎣⎢ics (t)⎦⎥ 1 ∂ψ k ψ = L i ; M = i (2) ⎡ear (t)⎤ ⎡Ψar (t)⎤ ⎡iar (t)⎤ k ∑ jk k 2 ∑ k ∂θ k k m e = ⎢e (t)⎥; Ψ = ⎢Ψ (t)⎥; i = ⎢i (t)⎥; r ⎢ br ⎥ r ⎢ br ⎥ r ⎢ br ⎥ Đặt as, bs, cs, ar, br, cr là tên gọi của dây ⎣⎢ecr (t)⎦⎥ ⎣⎢Ψcr (t)⎦⎥ ⎣⎢icr (t)⎦⎥ quấn stator và rotor j = as/bs/cs/ar/br/cr Ta rút ra được hệ phương trình sau: j = as/bs/cs/ar/br/cr ⎧ d ⎛ d ⎞ d u = R i + Ψ = ⎜R + L ⎟i + {}L ()θ i ⎪ s s s dt s s s dt s dt m m r L- điện cảm chính của các dây quấn pha stator ⎪ ⎝ ⎠ ⎪ d d T ⎛ d ⎞ L - điện cảm tản ⎨ur = Rrir + Ψr = {}L m()θm is +⎜Rr + Lr ⎟ir δ ⎪ dt dt ⎝ dt⎠ ⎪Ψs = Lsis + Lm()θm ir Ns - số vòng dây một pha stator ⎪ T ⎩Ψr = L m()θm is + Lrir N - số vòng dây một pha rotor r (4) θm - vị trí góc của dây quấn rotor Mômen điện từ của động cơ có thể được tính như sau: Thì ta có thể viết được sáu phương trình điện áp cho động cơ KĐB như sau, nếu mạch từ T d còn chưa bão hòa (điện áp là hằng) M = PC is {}L m ()θ m ir (5) dθ m Phía stator: Với pha a, pha b và pha c Mô hình động cơ KĐB trong các hệ tọa của stator, ta có: độ trực giao: hệ trục tọa độ trực giao gắng với ⎧ 1 1 u = ()R + pL i − pLi − pLi + pL i + pL i + pL i stator có tên gọi là hệ (α, β, o) trong đó trục oα ⎪ as s S as 2 1 bs 2 1 cs ar.as ar br.as br cr.as cr ⎪ trùng với trục của dây quấn pha a stator, các đại ⎪ 1 1 u = − pLi + R + pL i − pLi + pL i + pL i + pL i ⎨ bs 1 as ()s S bs 1 cs ar.bs ar br.bs br cr.bs cr lượng vector được biểu diễn bởi hai thành phần ⎪ 2 2 ⎪ 1 1 hình chiếu của nó trên các trục tọa độ. Hình 1 ⎪ucs = − pL1ias − pL1ibs + ()Rs + pLS ics + pLar.csiar + pLbr.csibr + pLcr.csicr ⎩ 2 2 thể hiện us . (3a) Phía rotor: Với động cơ rotor lồng sóc ta uS = uSα + juSβ ; có điện áp rotor các pha bằng 0 44
3. Tạp chí Đại học Công nghiệp uSα = uS .CosθUS ; uSβ = uS .SinθUS ; Từ đây ta có sơ đồ thay thế hình 2: Từ sơ đồ thay thế dạng hai pha vuông góc của máy điện, ta dễ dàng viết được các phương trình mô tả động cơ: ⎧⎡uαs ⎤ ⎡iαs ⎤ d ⎡Ψαs ⎤ ⎡uαr ⎤ ⎡iαr ⎤ d ⎡Ψαr ⎤ ⎡−Ψβr ⎤ ⎪ = R + ; = R + +ωp' ⎢u ⎥ s ⎢i ⎥ ⎢Ψ ⎥ ⎢u ⎥ r ⎢i ⎥ ⎢Ψ ⎥ ⎢ ⎥ ⎪⎣ βs ⎦ ⎣ βs ⎦ dt ⎣ βs ⎦ ⎣ βr ⎦ ⎣ βr ⎦ dt ⎣ βr ⎦ ⎣ Ψαr ⎦ ⎪ ⎪⎡Ψαs ⎤ ⎡iαs ⎤ ⎡iαr ⎤ ⎡Ψαr ⎤ ⎡iαr ⎤ ⎡iαs ⎤ ⎨ = Ls + LM ; = Lr + LM ⎢Ψ ⎥ ⎢i ⎥ ⎢i ⎥ ⎢Ψ ⎥ ⎢i ⎥ ⎢i ⎥ ⎪⎣ βs ⎦ ⎣ βs ⎦ ⎣ βr ⎦ ⎣ βr ⎦ ⎣ βr ⎦ ⎣ βs ⎦ ⎪ 3p′ 3p′ ⎪M = L (i i −i i ) = (Ψ i −Ψ i ) Hình 1. Biểu diễn véc tơ trên hệ 2 M αr βs αs βr 2 αs βs βs αs ⎩⎪ trục α, β . (6) Hệ phương trình (6) có thể được thể hiện bởi sơ đồ cấu trúc dưới đây, hình 3, sử d dụng ánh xạ liên tục s = , kết hợp với dt phương trình chuyển động của hệ: dω M − M = ℑ c dt Hình 2. Sơ đồ thay thế của động c ơ không đồng bộ trong hệ trục α, β Hình 3. Sơ đồ cấu trúc của động cơ KĐB trong hệ tọa độ α, β 45
4. Điều khiển vị trí đông cơ không đồng bộ 2.2. Kỹ thuật điều khiển Hình 4 và hình 5 giúp diễn giải kỹ thuật điều khiển trực tiếp từ thông Stato và mô men điện từ (DTC). Hình 4. Sơ đồ khối của DTC Hình 5. (a) Quỹ đạo véc tơ từ thông Stato (b) Véc tơ điện áp sử dụng trong thời gian Δt và từ thông tương ứng 46
5. Tạp chí Đại học Công nghiệp Tính lực đặt của từ thông Stato và mô Coi rằng θ là tín hiệu nhảy cấp đun được so sánh với giá trị thực tương ứng, T = K i = K K U (7) sai lệch của chúng được xử lý theo kiểu bộ e t qs t l điều khiển dải trễ. Bộ điều khiển của mạch * X l = θr −θr (8) vòng từ thông có hai mức đầu ra tùy thuộc sai lệch từ thông. dX dθ * dθ 1 = r − r = −ω = X (9) dt dt dt m 2 dψ = 1 khi eψ > +BTψ ; 1 dψ = −1 khi eψ < −BT ; (T − T ) = −X (10) ψ e L JS + B 2 Trong đó 2BTψ bằng độ rộng của băng trễ của Với: - K1 : hệ số khuyếch đại của * bộ điều khiển từ thông. Quỹ đạo của đầu mút dòng điện đặt isq véc tơ từ thông là đường zig-zac quay ngược chiều kim đồ. Như vậy, từ thông thực sẽ được - U : đầu ra của SMC “kẹp” giữa băng trể. Bộ điều khiển mô men có Mô hình thiết bị cấp hai được biểu thị ba mức đầu ra, tùy thuộc vào sai lệch mô men. trong phương trình không gian trạng thái theo 2.3. Nguyên lý điều khiển những biến số trạng thái X1 và X2 bởi những bước sau đây: Về cơ bản, SMC là một hệ điều khiển có cấu trúc biến thiên (VSS), trong đó cấu trúc JSX 2 + BX 2 = −Kt K1U + TL (11) hoặc cấu trúc hình của điều khiển được thay dX 2 B Kt K1 1 đổi có chỉ định để ổn định hóa điều khiển và = − X 2 − U + TL (12) dt J J J làm cho đáp ứng của nó bền vững. Áp dụng SMC vào truyền động sử dụng động cơ KĐB ⎡ dX1 ⎤ ⎢ ⎥ ⎡0 1 ⎤⎡ 0 ⎤ ⎡0⎤ được điều khiển véc tơ sẽ được mở rộng để dt = U + T (13) ⎢dX ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ L điều khiển quỹ đạo trượt toàn phần bao gồm ⎢ 2 ⎥ ⎣0 − b⎦⎣− a⎦ ⎣d⎦ tăng tốc, tốc độ hằng và giảm tốc. ⎣ dt ⎦ Mục tiêu là tạo đáp ứng bền vững với K K Trong đó b = B , a = t 1 , và tham số của mô hình, đó là hệ số mô men Kt, J J mô men quán tính J, hệ số suy giảm ma sát B d = 1 . J và nhiễu mô men tải TL. Hình 6. SMC áp dụng cho truyền động vec tơ 47
6. Điều khiển vị trí đông cơ không đồng bộ Hình 7. Chi tiết lược đồ SMC Hình 7 chỉ ra chi tiết lưu đồ SMC, quỹ vị trí và tiêu chuẩn để điều khiển từng chuyển đạo tương ứng cho các phần tăng tốc - tốc độ mạch. hằng - giảm tốc đối với cả hai trường hợp +X1 Tất cả các vòng đóng góp tín hiệu và –X1, tín hiệu X2 được tạo trực tiếp từ tín tương ứng và tín hiệu tổng sẽ là: hiệu tốc độ ωm . U = U0 + U1 + U2 (14) Có 3 mạch vòng điều khiển trong hình Quỹ đạo tương ứng cho các phần tăng vẽ lược đồ SMC, tín hiệu X được tạo trực 2 tốc độ - tốc độ hằng - giảm tốc độ. tiếp từ tốc độ ωm . Luật SMC được định nghĩa như sau + Mạch vòng chính (hay còn gọi là U = A.Sgnσ +ψ X +ψ X (15) mạch vòng sơ cấp) nhận sai số vị trí X1 và 3 1 1 2 2 phát điện áp U qua bộ điều khiển chuyển 1 Trong đó: mạch có các hệ số khuếch đại tương ứng làαi và βi . Sgnσ 3 = +1 nếu σ 3 ≥ 0 + Mạch vòng thứ hai có đầu vào đạo Sgnσ 3 = −1 nếu σ 3 < 0 dX1 hàm = X và sinh ra tín hiệu U2. ψ 1 = αi nếu σ i X1 ≥ 0 dt 2 ψ = β nếu σ X < 0 + Ngoài ra còn có mạch vòng phụ, tại đó 1 i i 1 hằng số A được bơm vào để hạn chế sai số ψ 2 = γ i nếu σ i X 2 ≥ 0 tĩnh do ma sát kho và tải TL gây ra. ψ = ξ nếu σ X < 0 Trong bộ điều khiển SMC, mọi tín hiệu 2 i i 2 vào đều được truyền qua các chuyển mạch hai 48
7. Tạp chí Đại học Công nghiệp 2.4. Mô hình hóa hệ thống trên Matlab – Simulink Hình 8. Mô hình hệ thống điều khiển vị trí động cơ KĐB trên Matlab – Simulink 3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 3.1. Thông số động cơ Chọn động cơ MTKM311-6 với thông số cơ bản. + Công suất định mức PN (kW) : PN = 7,5kW + Điện áp định mức UN (V) : UN = 380V + Dòng điện định mức IN (A) : IN = 17,5A + Tốc độ quay định mức nN (vòng/phút) : nN = 930vòng/phút + Hệ số công suất định mức cosφ : cosφ = 0,83 + Tần số định mức fN (Hz) : fN = 50 Hz + Điện trở mạch Stato ( Ω ) : RS= 0,9 ( Ω ) + Điện trở mạch Rô to ( Ω ) : Rr= 0,86( Ω ) 49
8. Điều khiển vị trí đông cơ không đồng bộ 3.2. Kết quả mô phỏng a) Từ thông α β của hệ thống khi không tải 1 1 Tu thong alpha Tu thong alpha Tu thong beta Tu thong beta 0.5 0.5 0 0 Tu thong[Tesla] Tu thong [Tesla] -0.5 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Thoi gian [s] Thoi gian [s] Hình 9.a: Từ thông α β với bộ PID Hình 9.b: Từ thông α β với bộ SMC b) Sai lệch bám của hệ thống khi không tải 5 5 Sai lech e Sai lech e 4.5 4 4 3 3.5 3 2 2.5 Sai lech e 2 Sai lech e lech Sai 1 1.5 1 0 0.5 -1 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Thoi gian [s] Thoi gian [s] Hình 10.a: Sai lệch e với bộ PID Hình 10.b: Sai lệch e với bộ SMC c) Từ thông α β của hệ thống khi đóng tải tại thời điểm 1 giây g g 1 1 Tu thong alpha Tu thong alpha 0.8 Tu thong beta 0.8 Tu thong beta 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 0 0 -0.2 -0.2 Tu thong [Tesla] thong Tu -0.4 [Tesla] thong Tu -0.4 -0.6 -0.6 -0.8 -0.8 -1 -1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Thoi gian [s] Thoi gian [s] Hình 11.a: Từ thông α β với bộ PID Hình 11.b: Từ thông α β với bộ SMC 50
9. Tạp chí Đại học Công nghiệp d). Sai lêch bám của hệ thống khi đóng tải tại thời điểm 1 giây 5 5 Sai lech e Sai lech e 4.5 4 4 3.5 3 3 2 2.5 2 Sai leche e lech Sai 1 1.5 1 0 0.5 -1 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Thoi gian [s] Thoi gian [s] Hình 12.a: Sai lệch e với bộ PID Hình 12.b: Sai lệch e với bộ SMC e) Nhận xét 4. KẾT LUẬN Kết quả mô phỏng cho thấy sự tác Bài báo đã nêu được phương pháp động nhanh, sự hội tụ và sai lệch bám của hệ điều khiển vị trí động cơ không đồng bộ sử thống khi sử dụng bộ SMC tốt hơn khi sử dụng biến tần véc tơ bằng bộ điều khiển trượt. dụng bộ điều khiển PID. Nhưng từ thông α β Các kết quả mô phỏng trên phần mền Matlab có hiện tượng rung “chattering” nhiều hơn khi – Simulink cho thấy sự tác động nhanh và sai sử dụng bộ điều khiển PID. lệch bám của hệ thống được đảm bảo. Các chỉ tiêu chất lượng về sai lệch và sự tác động Khi điều khiển bằng bộ SMC, nếu có nhanh tốt hơn so với bộ điều khiển PID nhưng sự thay đổi tải bên ngoài, hệ thống vẫn ổn từ thông α β có hiện tượng rung “chattering”. định và độ sai lệch giữa lúc có tải và không tải là khoảng 0,86%. Trong khi đó, nếu sử dụng Mặc khác, việc chỉnh định các tham số của bộ bộ điều khiển PID thì độ sai lệch đó là 6,49%. điều khiển trượt này cho từng đối tượng phi tuyến khó khăn hơn bộ điều khiển PID bền vững [1]. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Văn Minh Trí, Lê Văn Mạnh, Thiết kế bộ điều khiển PID bền vững cho hệ thống phi tuyến bậc hai nhiều đầu vào – nhiều đầu ra và ứng dụng trong điều khiển tay máy công nghiệp, Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại học Đà Nẵng, số 4(39)/2010. [2] Lê Tấn Duy, Thiết kế bộ điều khiển trượt cho hệ tay máy robot, Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại học Đà Nẵng, số 4/2003. [3] Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn, Phạm Quốc Hải, Dương Văn Nghi, Điều chỉnh tự động truyền động điện, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội 2004. [4] Neil Munro Ph.D D.Sc, Sliding Mode Control In Engineering, Marcel Dekker, 2002. 51