Chế tạo giao thoa kế Moiré để phân tích độ rung của bản phẳng

Nội dung text: Chế tạo giao thoa kế Moiré để phân tích độ rung của bản phẳng

1. Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Số 21 năm 2010 ___ CHẾ TẠO GIAO THOA KẾ MOIRÉ ĐỂ PHÂN TÍCH ĐỘ RUNG CỦA BẢN PHẲNG ĐINH SƠN THẠCH * ĐẶNG VĂN TRUNG , NGUYỄN CẢNH TOÀN TÓM TẮT Rung động là yếu tố quan trọng trong sự vận hành của một thiết bị và sự phân tích rung động là công việc hết sức cần thiết để đánh giá hoạt động của thiết bị đó. Giao thoa kế moiré được đánh giá là một công cụ hiệu quả để phân tích dao động ở biên độ nhỏ cỡ micromét. Trong bài viết này, phương pháp projection moiré được sử dụng để phân tích độ rung của bản phẳng với biên độ rung cỡ 1,0 μm – 30 μm với độ nhạy cao phụ thuộc vào việc phân tích hệ vân moiré. ABSTRACT Manufacturing moiré interferometer to analyze vibration of plates Vibration is an important factor in the operation of mechanical instruments, and the vibration analysis is especially essential to evaluate their operations. The moiré interferometer is an effective method to analyse vibration with tiny amplitude of micrometer. In this paper, projection moiré method is used to analyse vibration of plates. It can idenyify the amplitude of vibration from 1.0 μm to 30 μm with high sensitivity depending on analysis of moiré fringes. 1. Giới thiệu đòi hỏi người thực hiện phải có nhiều kĩ Moiré là một hiện tượng phổ biến năng cơ học và quang học tỉ mỉ và trong tự nhiên, xảy ra trong nhiều chính xác. Kĩ năng điều chỉnh gương trường hợp. Từ những năm 1950, moiré chính xác là một khó khăn lớn trong đã có những ứng dụng kỹ thuật trong quá trình lắp ráp và vận hành thiết bị. nhiều lĩnh vực như nghệ thuật, khoa học Trong giao thoa kế moiré, gương được đo lường, Trong những năm gần đây, dịch chuyển theo mặt phẳng (dịch giao thoa kế moiré là một thiết bị mạnh, chuyển tịnh tiến) hoặc quay và được có nhiều ứng dụng trong khoa học vật lí. điều chỉnh bằng cách sử dụng phương Thiết bị này có ưu điểm rất lớn về độ pháp vặn định ốc. chính xác và độ nhạy. Tuy nhiên, để Bộ phận chính của giao thoa kế chế tạo và sử dụng được thiết bị này, moiré là một cách tử vạch thẳng. Theo phương thức giống như giao thoa kế * TS, Khoa Khoa học Vật liệu, Trường Đại học holographic, giao thoa kế moiré sử Khoa học Tự nhiên TP HCM, ĐHQG TP HCM dụng phương pháp chiếu vân có thể CN, Khoa Khoa học Ứng dụng, Trường Đại học Bách khoa TP HCM phân tích dao động của bề mặt phẳng KS, Khoa Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa (theo Hazell và Nivel 1968; Vest và TP HCM Sweeney 1972; Harding và Harris 1983). Khi bề mặt của vật dao động với 80
2. Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Đinh Sơn Thạch và tgk ___ tần số và biên độ ổn định, hệ vân sẽ có này là cách tử vạch thẳng 600 l/mm) hình dạng ổn định, sự phân bố cường độ trùng nhau sẽ không xuất hiện hệ vân của hệ vân được xác định theo hàm moiré. Khi mẫu vật dao động, bề mặt Bessel bậc 0. sóng của cách tử ảo quay và các vạch của nó làm một góc α với cách tử mẫu. 2. Phân tích dao động sử dụng phương pháp projection moiré Trong trường hợp khoảng cách giữa các đường của cách tử mẫu và Sơ đồ thiết bị của giao thoa kế cách tử ảo là bằng nhau, dV = λ, hệ vân moiré đo dao động được mô tả ở hình 1. moiré xuất hiện với khoảng vân d, được Các bộ phận chính bao gồm: 1 nguồn xác định bởi : laser khí He–Ne (He–Ne laser), 1 ống mở rộng chùm tia (beam expander), 2  d (2) thiết bị tách chùm tia dạng khối lập 2sin( / 2) phương (cube beam splitter BS1 và BS2), 2 gương phẳng (M1 và M2), 1 trong đó, α là góc hợp bởi cách tử mẫu cách tử, 1 mẫu vật, và 1 CCD camera. và cách tử ảo. Chùm ánh sáng từ nguồn laser cho đi qua ống mở rộng chùm tia để tăng kích thước của chùm, sau đó cho chùm tia đi qua thiết bị tách chùm tia (BS1) để tách thành hai chùm tia vuông góc nhau như trên sơ đồ. Hai chùm tia sau khi cho phản xạ trên hai gương M1 và M2, hai chùm tia này được điều chỉnh đến BS2. Sự giao thoa của hai chùm tia ra khỏi BS2 tạo thành hệ vân được xem như một cách ảo với khoảng vân được Hình 1. Sơ đồ thí nghiệm của hệ đo xác định bởi biểu thức: độ rung bằng giao thoa moiré.  Sự dao động điều hoà ngoài mặt phẳng d 0 (1) của một mẫu vật có thể được mô tả bởi V 2sin( / 2) 0 phương trình: trong đó, dV là khoảng vân (mm), λ0 là z z0 acos( t ), (3) bước sóng của ánh sáng (mm), 0 là góc giao của hai chùm tia. trong đó, z0 là vị trí cân bằng, a là biên độ dao động, và ω là tần số của dao Trước tiên, nếu những vạch của cách tử động. ảo (ảnh giao thoa của hai chùm tia ra khỏi BS2) và những vạch của cách tử Sự phân bố cường độ của hệ vân được mẫu (cách tử vạch thẳng trong bài viết xác định: 81
3. Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Số 21 năm 2010 ___ 2 Sự phân bố biên độ trong mặt phẳng I( x , t ) 2 1 cos ( x cos ( z0 a cos  t )sin  d ảnh được xác định: (4) 2 trong đó, θ là góc hợp bởi các tia tới và u J0 a sin cos c (10) cách tử. d Phương trình trên có thể được viết dưới và do đó, sự phân bố cường độ được dạng: xác định: i()()c  t i  c  t 2 I(,)21cos( x t    ) 2 e e 2 c t I J0 asin (5) d (11) 2 Những vân sáng xuất hiện khi:  (x cos  z sin  ) c d 0 trong đó, (6) d 2 a N  (sin  .a cos  t ) 2 sin  (12) t d với N = 0; 3,83; 7,02; 10, 17; tương Bằng cách chụp ảnh hệ vân với thời ứng với cực đại của hàm Bessel. gian chiếu sáng lớn hơn nhiều lần chu kì dao động T của vật, đây là ảnh thời Đối với cực tiểu của hàm Bessel, gian trung bình và được cho bởi hàm biên độ của dao động được xác định: truyền qua: d a N ic i  c 1 TTTei e i  2 sin  (13) t Ixtdt( , ) 2 edtt edt t 0 0 0 TTT (7) với N 2, 40; 5,52; 8,65;11,79; Từ phương trình (7) ta có thể viết: Vân tối đầu tiên của hệ vân moiré tương ứng với biên độ as đặc trưng cho độ 1TT 1 e it dt exp i (2 / d )sin  . a cos(  t ) dt nhạy của phương pháp và được xác TT 0 0 định: 2 J0 asin , d d as 0.38 (14) (8) sin trong đó, J0 là hàm Bessel bậc 0. 3. Giới hạn của lý thuyết Bây giờ, hàm truyền qua có thể được Từ phương trình (2), chúng ta thấy viết: rằng giới hạn trên của lý thuyết khi ứng dụng phương pháp này để phân tích độ 2 rung của bản phẳng đạt được khi góc t 2 1 J0 a sin cos c (9) d 82
4. Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Đinh Sơn Thạch và tgk ___ o o 0,8335 μm/vân. Từ phương trình (14), α = 180 90 . Giới hạn lý thuyết o 2 if θ = 30 , giới hạn của phương pháp là  2 0,633 μm. là d (hoặc f là tần số của hệ 2  Hình 2 là một minh chứng về hệ vân moiré). Tương ứng, giới hạn trên vân moiré được thu khi bản phẳng dao  của độ nhạy là độ dịch chuyển trên động ở tần số 4 kHz với biên độ tăng 2 dần. Biên độ dao động thấp nhất là 2 μm, mỗi bậc vân. trong khi ứng với những vân sáng nhất Chẳng hạn, nếu α = 60o và λ = 1667 nm, biên độ dao động có thể đạt 12,5 μm. hệ vân moiré sẽ có khoảng vân là 1667 nm (hoặc tần số vân là 600 vân/mm). Đối với giá trị này của λ, giới hạn của lý thuyết là 833,5 nm/vân (hoặc 1 200 vân/mm), nghĩa là trong thực nghiệm với góc α trên chỉ đạt được 50% giới hạn về độ nhạy. 4. Mô tả thực nghiệm 1 Hình 2. Hệ vân giao thoa của bản rung ở tần Mẫu vật sử dụng trong thực số 4kHz khi biên độ tăng (từ hình trái sang nghiệm này là một bản phẳng hình phải) vuông. Bản phẳng được gắn trên một hệ 5. Kết luận rung bằng điện từ, có thể điều chỉnh biên độ và tần số rung. Hệ vân moiré Phương pháp giao thoa moiré được thu bởi film hoặc thu trực tiếp được sử dụng để đo độ rung ngoài mặt bằng CCD camera với thời gian chiếu phẳng được chứng minh là có thể đo sáng lớn hơn nhiều lần chu kì dao động được những dao động có biên độ rất của bản phẳng. nhỏ. Sự phân tích biên độ dao động dựa vào hàm Bessel J Theo sự phân tích ở Sử dụng phương pháp phân tích 0. trên, hình dạng của hệ vân bao gồm một cường độ, biên độ dao động của bản vùng nút, tương ứng với những vân có phẳng được xác định bởi phương trình độ tương phản lớn nhất, những vân có (12) và (13), với giá trị đầu tiên của cực bậc cao hơn có độ tương phản thấp hơn. đại hàm Bessel (khi N = 0) mô tả một Nếu sử dụng kính lọc sắc có thể cải điểm sáng nhất của hệ vân. thiện độ tương phản của hệ vân, đặc Trong thực nghiệm được bố trí biệt đối với những vân có bậc cao. như hình 1, λ có giá trị 1667 nm (600 vạch/mm); giới hạn của lý thuyết là 1 Referring to A. Asundi and M.T. Cheung (1986), Moiré Interferometry for Vibration Analysis of Plates, Exeperimental Mechanics, pp. 338-341 83
5. Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Số 21 năm 2010 ___ TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Michael L. Basehore and Daniel Post (1982), “Displacement fields (U, W) obtained simultaneously by moire interferometry”, Applied Optics, Vol 21(14), pp. 2558-2562. 2. Gary A. Fleming, Scott M. Bartram, Martin R. Waszak, and Luther N. Jenkins, (2001), “Projection Moiré Interferometry Measurements of Micro Air Vehicle Wings”, Part of the SPIE International Symposium on Optical Science and Technology, San Diego, CA. 3. Jussi Paakkari (1998), “On-line flatness measurement of large steel plates using moiré topography”, VTT Electronics, Optoelectronics, Kaitoväylä 1, P.O.Box 1100, FIN-90571 OULU, Finland. 4. D. Post and W.A. Baracat (1981), “High-sensitivity Moiré Interferometry – A Simplified Approach”, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA 24061. 5. Daniel Post (1983), “Moire Interferometry at VPI & SU”, Experimental Mechanics, pp.203-210. 6. D.Post, B.Han (2008), “Moiré Interferometry”, Springer Book of Experimential Solid Mechanics (Ed.) W.N.Sharp, Jr, Part C, pp.1-26. 7. G.J.Stein, R.Chmúrny, V.Rosík (2007), “Measurement and Analysis of Low Frequency Vibration”, Measurement Science Review, Vol 7, Section 3(4), pp. 47- 50. 8. Se Young Yang & Soon Bok Lee (2001), “Developing Phase Shifting Micro Moiré Interferometry using Phase Shifter with Rough Resolution and by Shifting Specimen Grating”, Department of Mechanical Engineering, Korea Advanced Institute of Science and Technology, 373-1, Guseong dong, Guseong gu, Daejeon, 305-701, Korea. 9. Se Young Yang & Soon Bok Lee (2004), “Realization of high sensitivity displacement field from moiré interferometer with rough phase shifting mechanism and pattern matching technique”, Department of Mechanical Engineering, Korea Advanced Institute of Science and Technology, 373-1, Guseong dong, Guseong gu, Daejeon, 305-701, Korea. 10. Eric M. Weissman and Daniel Post Virginia) (1982), “Moire interferometry near the theoretical limit”, Applied Optics, Vol 21(9), pp. 1621-1623. 84