›
›

Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng - Chương 9: Phân tích phương sai - Nguyễn Thị Nhung

pdf 124 trang ngocly 1720
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng - Chương 9: Phân tích phương sai - Nguyễn Thị Nhung", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_xac_suat_thong_ke_va_ung_dung_chuong_9_phan_tich_p.pdf

Nội dung text: Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng - Chương 9: Phân tích phương sai - Nguyễn Thị Nhung

  1. XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởi Nguyạn Thà Nhung Bở mổn ToĂn - Ôi hồc TH‹NG LONG Ng y 25 thĂng 9 nôm 2011 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 1 / 73
  2. Chữỡng IX PhƠn tẵch phữỡng sai Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 2 / 73
  3. Chữỡng IX 1 PhƠn tẵch phữỡng sai mởt yáu tố So sĂnh trung bẳnh cừa nhiãu tờng thº So sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº 2 PhƠn tẵch sƠu One-way ANOVA 3 PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố Trữớng hủp cõ mởt quan sĂt trong mởt ổ Trữớng hủp nhiãu quan sĂt trong mởt ổ 4 PhƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 3 / 73
  4. Chữỡng IX 1 PhƠn tẵch phữỡng sai mởt yáu tố So sĂnh trung bẳnh cừa nhiãu tờng thº So sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº 2 PhƠn tẵch sƠu One-way ANOVA 3 PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố Trữớng hủp cõ mởt quan sĂt trong mởt ổ Trữớng hủp nhiãu quan sĂt trong mởt ổ 4 PhƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 3 / 73
  5. Chữỡng IX 1 PhƠn tẵch phữỡng sai mởt yáu tố So sĂnh trung bẳnh cừa nhiãu tờng thº So sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº 2 PhƠn tẵch sƠu One-way ANOVA 3 PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố Trữớng hủp cõ mởt quan sĂt trong mởt ổ Trữớng hủp nhiãu quan sĂt trong mởt ổ 4 PhƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 3 / 73
  6. Chữỡng IX 1 PhƠn tẵch phữỡng sai mởt yáu tố So sĂnh trung bẳnh cừa nhiãu tờng thº So sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº 2 PhƠn tẵch sƠu One-way ANOVA 3 PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố Trữớng hủp cõ mởt quan sĂt trong mởt ổ Trữớng hủp nhiãu quan sĂt trong mởt ổ 4 PhƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 3 / 73
  7. Nởi dung chẵnh ữủc giợi thiằu trong chữỡng Giợi thiằu b i toĂn so sĂnh nhiãu trung bẳnh bơng phữỡng phĂp phƠn tẵch phữỡng sai (ANOVA); Giợi thiằu phƠn tẵch phữỡng sai mổ hẳnh mởt nhƠn tố (One-way ANOVA); Giợi thiằu b i toĂn phƠn tẵch sƠu One-way ANOVA; Giợi thiằu b i toĂn phƠn tẵch phữỡng sai mổ hẳnh hai nhƠn tố: mởt quan sĂt trong mởt ổ; Giợi thiằu b i toĂn phƠn tẵch phữỡng sai mổ hẳnh hai nhƠn tố: nhiãu quan sĂt trong mởt ổ; Giợi thiằu b i toĂn phƠn tẵch sƠu mổ hẳnh hai nhƠn tố (Two-way ANOVA). Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 4 / 73
  8. Nhỳng kián thực sinh viản phÊi hiºu ữủc trong chữỡng Nưm ữủc b i toĂn thỹc hiằn trong chữỡng: B i toĂn so sĂnh nhiãu trung bẳnh; Hiºu ữủc logic cừa b i toĂn so sĂnh nhiãu trung bẳnh bơng phữỡng phĂp phƠn tẵch phữỡng sai (ANOVA); Hiºu ữủc cĂch thỹc hiằn cĂc loÔi b i toĂn phƠn tẵch phữỡng sai: PhƠn tẵch phữỡng sai mổ hẳnh mởt nhƠn tố (One-way ANOVA); PhƠn tẵch sƠu One-way ANOVA; PhƠn tẵch phữỡng sai mổ hẳnh hai nhƠn tố: mởt quan sĂt trong mởt ổ; PhƠn tẵch phữỡng sai mổ hẳnh hai nhƠn tố: nhiãu quan sĂt trong mởt ổ; PhƠn tẵch sƠu mổ hẳnh hai nhƠn tố (Two-way ANOVA). Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 5 / 73
  9. Nởi dung trẳnh b y 1 PhƠn tẵch phữỡng sai mởt yáu tố So sĂnh trung bẳnh cừa nhiãu tờng thº So sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº 2 PhƠn tẵch sƠu One-way ANOVA 3 PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố Trữớng hủp cõ mởt quan sĂt trong mởt ổ Trữớng hủp nhiãu quan sĂt trong mởt ổ 4 PhƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 6 / 73
  10. B i toĂn tẳnh huống CƠu họi tẳnh huống Trong thới gian gƯn Ơy rĐt nhiãu sinh viản trong trữớng bÔn cho rơng thới gian hồc ð nh khổng Ênh hữðng án kát quÊ hồc têp, nghắa l hồc nhiãu hay ẵt iºm cụng thá thổi. º kiºm ành xem nhỳng suy nghắ cừa nhỳng bÔn sinh viản n y cõ chẵnh xĂc khổng, thƯy Hiằu trữðng yảu cƯu Vôn phỏng o n iãu tra º bĂo cĂo lÔi kát quÊ. Sau mởt thới gian iãu tra iºm cừa nhỳng sinh viản trong trữớng theo ba nhõm sinh viản Ănh giĂ mẳnh l thới gian tỹ hồc ẵt, thới gian tỹ hồc bẳnh thữớng v thới gian tỹ hồc nhiãu ữủc bÊng dỳ liằu sau. BÔn l m thá n o º kh¯ng ành ữủc nhỳng phĂt biºu cừa nhỳng sinh viản trản l cõ cỡ sð hay khổng. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 7 / 73
  11. B i toĂn tẳnh huống Nhõm I Nhõm II Nhõm III (TG tỹ hồc ẵt) (TG tỹ hồc TB) (TG tỹ hồc nhiãu) 5.8 6.0 6.2 6.2 6.6 5.8 5.4 6.1 6.5 6.0 5.8 6.2 5.2 5.9 6.4 5.3 6.0 5.7 5.4 5.9 6.1 5.6 6.0 6.8 6.2 6.7 7.1 5.7 6.5 6.5 5.5 6.3 7.1 6.1 6.1 7.2 6.0 6.8 6.7 5.2 6.4 7.0 6.4 6.8 7.6 5.5 6.6 7.7 5.0 6.4 7.8 5.6 6.2 6.8 6.2 7.1 7.3 6.1 7.0 7.1 5.3 7.2 7.2 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 8 / 73
  12. B i toĂn tẳnh huống CƠu họi tẳnh huống º x²t xem thới gian tỹ hồc khĂc nhau cõ Ênh hữðng án kát quÊ hồc têp khổng ta i kiºm ành b i toĂn n o? L m thá n o º thỹc hiằn ữủc kiºm ành b i toĂn trản? Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 9 / 73
  13. Minh hồa sỹ bián ởng iºm trung bẳnh cừa ba nhõm Su bien dong ve diem trung binh giua cua cac nhom x3 = 6.8 Nhom 3 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● x2 = 6.4 Nhom 2 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● x1 = 5.7 Nhom 1 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 4 5 6 7 8 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 10 / 73
  14. B i toĂn so sĂnh nhiãu trung bẳnh B i toĂn GiÊ sỷ cõ k tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân, phữỡng sai bơng nhau vợi trung bẳnh lƯn lữủt l à1, à2, . . . , àk . Ta cƯn so sĂnh trung bẳnh cừa k tờng thº n y dỹa trản nhỳng mău ngău nhiản ởc lêp chồn ra tứ k tờng thº n y bơng cĂch kiºm ành c°p giÊ thuyát H0 : à1  à2   àk H1 : Di  j : ài  àj , i, j  1, k. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 11 / 73
  15. B i toĂn so sĂnh nhiãu trung bẳnh º thỹc hiằn b i toĂn so sĂnh nhiãu trung bẳnh ta cõ thº sỷ dửng phữỡng phĂp phƠn tẵch phữỡng sai. Dỹa trản cĂch thực iãu tra chồn mău, ta cõ thº so sĂnh nhiãu trung bẳnh bơng cĂch thỹc hiằn: PhƠn tẵch phữỡng sai mổ hẳnh mởt nhƠn tố; PhƠn tẵch phữỡng sai mổ hẳnh hai nhƠn tố mởt quan sĂt trong mởt ổ; PhƠn tẵch phữỡng sai mổ hẳnh hai nhƠn tố nhiãu quan sĂt trong mởt ổ. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 12 / 73
  16. So sĂnh nhiãu trung bẳnh bơng phƠn tẵch phữỡng sai mởt nhƠn tố PhƠn tẵch phữỡng sai mởt nhƠn tố (One-way ANOVA) l phƠn tẵch Ênh hữðng cừa mởt yáu tố nguyản nhƠn (dÔng bián ành tẵnh) Ênh hữðng án mởt yáu tố kát quÊ (dÔng bián ành lữủng) ang nghiản cựu. º so sĂnh trung bẳnh cừa k tờng thº ta dũng phữỡng phĂp phƠn tẵch phữỡng sai mởt nhƠn tố. Nhỳng giÊ ành khi tián h nh phƠn tẵch One-way ANOVA: CĂc tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân; CĂc phữỡng sai tờng thº bơng nhau; CĂc mău chồn ra ởc lêp vợi nhau. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 13 / 73
  17. So sĂnh nhiãu trung bẳnh bơng phƠn tẵch phữỡng sai mởt nhƠn tố PhƠn tẵch phữỡng sai mởt nhƠn tố (One-way ANOVA) l phƠn tẵch Ênh hữðng cừa mởt yáu tố nguyản nhƠn (dÔng bián ành tẵnh) Ênh hữðng án mởt yáu tố kát quÊ (dÔng bián ành lữủng) ang nghiản cựu. º so sĂnh trung bẳnh cừa k tờng thº ta dũng phữỡng phĂp phƠn tẵch phữỡng sai mởt nhƠn tố. Nhỳng giÊ ành khi tián h nh phƠn tẵch One-way ANOVA: CĂc tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân; CĂc phữỡng sai tờng thº bơng nhau; CĂc mău chồn ra ởc lêp vợi nhau. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 13 / 73
  18. So sĂnh nhiãu trung bẳnh bơng phƠn tẵch phữỡng sai mởt nhƠn tố PhƠn tẵch phữỡng sai mởt nhƠn tố (One-way ANOVA) l phƠn tẵch Ênh hữðng cừa mởt yáu tố nguyản nhƠn (dÔng bián ành tẵnh) Ênh hữðng án mởt yáu tố kát quÊ (dÔng bián ành lữủng) ang nghiản cựu. º so sĂnh trung bẳnh cừa k tờng thº ta dũng phữỡng phĂp phƠn tẵch phữỡng sai mởt nhƠn tố. Nhỳng giÊ ành khi tián h nh phƠn tẵch One-way ANOVA: CĂc tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân; CĂc phữỡng sai tờng thº bơng nhau; CĂc mău chồn ra ởc lêp vợi nhau. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 13 / 73
  19. Qui trẳnh thỹc hiằn b i toĂn phƠn tẵch phữỡng sai mởt yáu tố Bữợc 1: Tẵnh cĂc trung bẳnh mău. GiÊ sỷ ta cõ k mău vợi số phƯn tỷ lƯn lữủt l n1, n2, , nk chồn tứ k tờng thº ữủc cho ð bÊng dữợi Ơy: 1 2 3 k x11 x21 xk1 x12 x22 xk2 x x x 1n1 2n2 knk Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 14 / 73
  20. Qui trẳnh thỹc hiằn Trung bẳnh mău cừa tứng nhõm x1, x2, , xn theo cổng thực: x x x i1 i2 ini xi  . ni Trung bẳnh cừa k mău (mău gởp) x theo cổng thực: n1x1 n2x2 nk xk x  . n1 n2 nk Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 15 / 73
  21. Qui trẳnh thỹc hiằn Trung bẳnh mău cừa tứng nhõm x1, x2, , xn theo cổng thực: x x x i1 i2 ini xi  . ni Trung bẳnh cừa k mău (mău gởp) x theo cổng thực: n1x1 n2x2 nk xk x  . n1 n2 nk Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 15 / 73
  22. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng trong nởi bở nhõm SSW ữủc tẵnh bði: SSW  SS1 SS2 SSk , trong õ, SSi l tờng bẳnh phữỡng cừa tứng nhõm ữủc tẵnh bði cổng thực: SS  px Ă x q2 px Ă x q2 px Ă x q2 i i1 i i2 i ini i . Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc nhõm SSG ữủc tẵnh bði cổng thực 2 2 2 SSG  n1px 1 Ă xq n2px 2 Ă xq nk px k Ă xq . Tờng bẳnh phữỡng to n bở SST ữủc tẵnh bði cổng thực SST  px Ăxq2 px Ăxq2 px Ăxq2 px Ăxq2 11 1n1 k1 kn1 . Ta cõ SST  SSW SSG. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 16 / 73
  23. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng trong nởi bở nhõm SSW ữủc tẵnh bði: SSW  SS1 SS2 SSk , trong õ, SSi l tờng bẳnh phữỡng cừa tứng nhõm ữủc tẵnh bði cổng thực: SS  px Ă x q2 px Ă x q2 px Ă x q2 i i1 i i2 i ini i . Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc nhõm SSG ữủc tẵnh bði cổng thực 2 2 2 SSG  n1px 1 Ă xq n2px 2 Ă xq nk px k Ă xq . Tờng bẳnh phữỡng to n bở SST ữủc tẵnh bði cổng thực SST  px Ăxq2 px Ăxq2 px Ăxq2 px Ăxq2 11 1n1 k1 kn1 . Ta cõ SST  SSW SSG. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 16 / 73
  24. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng trong nởi bở nhõm SSW ữủc tẵnh bði: SSW  SS1 SS2 SSk , trong õ, SSi l tờng bẳnh phữỡng cừa tứng nhõm ữủc tẵnh bði cổng thực: SS  px Ă x q2 px Ă x q2 px Ă x q2 i i1 i i2 i ini i . Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc nhõm SSG ữủc tẵnh bði cổng thực 2 2 2 SSG  n1px 1 Ă xq n2px 2 Ă xq nk px k Ă xq . Tờng bẳnh phữỡng to n bở SST ữủc tẵnh bði cổng thực SST  px Ăxq2 px Ăxq2 px Ăxq2 px Ăxq2 11 1n1 k1 kn1 . Ta cõ SST  SSW SSG. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 16 / 73
  25. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai. Phữỡng sai trong nởi bở nhõm MSW ữủc tẵnh bði cổng thực SSW MSW  n Ă k . Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm MSG ữủc tẵnh bði cổng thực SSG MSG  k Ă 1. Bữợc 4: Kiºm ành giÊ thuyát MSG °t F  , khi õ F tuƠn theo phƠn phối Fisher vợi k-1 bêc tỹ do MSW ð tỷ v n-k bêc ð mău. BĂc bọ giÊ thuyát H0 tÔi mực ỵ nghắa α náu F Ă FkĂ1,nĂk,α. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 17 / 73
  26. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai. Phữỡng sai trong nởi bở nhõm MSW ữủc tẵnh bði cổng thực SSW MSW  n Ă k . Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm MSG ữủc tẵnh bði cổng thực SSG MSG  k Ă 1. Bữợc 4: Kiºm ành giÊ thuyát MSG °t F  , khi õ F tuƠn theo phƠn phối Fisher vợi k-1 bêc tỹ do MSW ð tỷ v n-k bêc ð mău. BĂc bọ giÊ thuyát H0 tÔi mực ỵ nghắa α náu F Ă FkĂ1,nĂk,α. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 17 / 73
  27. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai. Phữỡng sai trong nởi bở nhõm MSW ữủc tẵnh bði cổng thực SSW MSW  n Ă k . Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm MSG ữủc tẵnh bði cổng thực SSG MSG  k Ă 1. Bữợc 4: Kiºm ành giÊ thuyát MSG °t F  , khi õ F tuƠn theo phƠn phối Fisher vợi k-1 bêc tỹ do MSW ð tỷ v n-k bêc ð mău. BĂc bọ giÊ thuyát H0 tÔi mực ỵ nghắa α náu F Ă FkĂ1,nĂk,α. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 17 / 73
  28. BÊng phƠn tẵch phữỡng sai mởt nhƠn tố Nguỗn Tờng Bêc tỹ do Phữỡng sai T¿ số bián thiản bẳnh phữỡng (df) (MS) F SSG MSG Giỳa cĂc nhõm SSG k-1 MSG  F  k Ă 1 MSW SSW Nởi bở cĂc nhõm SSW n-k MSW  n Ă k To n bở SST n-1 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 18 / 73
  29. B i toĂn so sĂnh nhiãu trung bẳnh B i toĂn BÊng sau Ơy cho ta dỳ liằu vã iºm trung bẳnh cừa cĂc sinh viản theo cĂc nhõm cõ thới gian tỹ hồc khĂc nhau. TÔi mực ỵ nghắa α  5%, hÂy so sĂnh xem iºm trung bẳnh cừa cĂc nhõm cõ sỹ khĂc biằt khổng? Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 19 / 73
  30. Vẵ dử Nhõm I Nhõm II Nhõm III (TG tỹ hồc ẵt) (TG tỹ hồc TB) (TG tỹ hồc nhiãu) 5.8 6.0 6.2 6.2 6.6 5.8 5.4 6.1 6.5 6.0 5.8 6.2 5.2 5.9 6.4 5.3 6.0 5.7 5.4 5.9 6.1 5.6 6.0 6.8 6.2 6.7 7.1 5.7 6.5 6.5 5.5 6.3 7.1 6.1 6.1 7.2 6.0 6.8 6.7 5.2 6.4 7.0 6.4 6.8 7.6 5.5 6.6 7.7 5.0 6.4 7.8 5.6 6.2 6.8 6.2 7.1 7.3 6.1 7.0 7.1 5.3 7.2 7.2 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 20 / 73
  31. Vẵ dử Gồi à1, à2, à3 lƯn lữủt l iºm trung bẳnh cừa nhõm cõ thới gian hồc ẵt, trung bẳnh, nhiãu. H0 : à1  à2  à3 H1 : Di  j : ài  àj , i, j  1, 2, 3 Bữợc 1: Tẵnh trung bẳnh tứng nhõm v trung bẳnh chung ba nhõm Trung bẳnh mău cừa tứng nhõm x 1  5.7, x 2  6.4, x 3  6.8. Trung bẳnh cừa 3 mău x  6.3. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 21 / 73
  32. Vẵ dử Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng 2 2 2 SSW  SS1 SS2 SS3  pn1 Ă 1qS1 pn2 Ă 1qS2 pn3 Ă 1qS3  3.34 3.56 7.1  14. 2 2 2 SSG  n1px 1 Ă xq n2px 2 Ă xq n3px 3 Ă xq  21p5.7 Ă 6.3q2 21p6.4 Ă 6.3q2 21p6.8 Ă 6.3q2  13.02. Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai SSW 14 Phữỡng sai trong nởi bở nhõm MSW    0 233. n Ă k 63 Ă 3 . SSG 13 02 Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm MSG   .  6 51. k Ă 1 3 Ă 1 . Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 22 / 73
  33. Vẵ dử Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng 2 2 2 SSW  SS1 SS2 SS3  pn1 Ă 1qS1 pn2 Ă 1qS2 pn3 Ă 1qS3  3.34 3.56 7.1  14. 2 2 2 SSG  n1px 1 Ă xq n2px 2 Ă xq n3px 3 Ă xq  21p5.7 Ă 6.3q2 21p6.4 Ă 6.3q2 21p6.8 Ă 6.3q2  13.02. Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai SSW 14 Phữỡng sai trong nởi bở nhõm MSW    0 233. n Ă k 63 Ă 3 . SSG 13 02 Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm MSG   .  6 51. k Ă 1 3 Ă 1 . Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 22 / 73
  34. Vẵ dử MSG 6.51 Bữợc 4: Tẵnh t¿ số F    27.94, FkĂ1 nĂk  MSW 0.223 , ;α F3Ă1,63Ă3;0.05  3.15. BÊng phƠn tẵch phữỡng sai Nguỗn Tờng Bêc tỹ do Phữỡng sai T¿ số bián thiản bẳnh phữỡng (df) (MS) F Giỳa cĂc nhõm SSG = 13.02 2 MSG = 6.51 F = 27.94 Nởi bở cĂc nhõm SSW = 3.34 60 MSW = 0.233 To n bở SST n-1 Do 29.94 Ă 3.15 nản bĂc bọ H0, tực l dỳ liằu thu thêp tứ mău giúp chúng ta cõ ừ bơng chựng thống kả º kát luên l thới gian tỹ hồc cõ Ênh hữðng án kát quÊ hồc têp cừa sinh viản. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 23 / 73
  35. Vẵ dử MSG 6.51 Bữợc 4: Tẵnh t¿ số F    27.94, FkĂ1 nĂk  MSW 0.223 , ;α F3Ă1,63Ă3;0.05  3.15. BÊng phƠn tẵch phữỡng sai Nguỗn Tờng Bêc tỹ do Phữỡng sai T¿ số bián thiản bẳnh phữỡng (df) (MS) F Giỳa cĂc nhõm SSG = 13.02 2 MSG = 6.51 F = 27.94 Nởi bở cĂc nhõm SSW = 3.34 60 MSW = 0.233 To n bở SST n-1 Do 29.94 Ă 3.15 nản bĂc bọ H0, tực l dỳ liằu thu thêp tứ mău giúp chúng ta cõ ừ bơng chựng thống kả º kát luên l thới gian tỹ hồc cõ Ênh hữðng án kát quÊ hồc têp cừa sinh viản. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 23 / 73
  36. Thỹc hiằn phƠn tẵch ANOVA trong R Ta s³ thỹc hiằn vẵ dử trản bơng cĂc bữợc phƠn tẵch ANOVA trong R: Nhêp dỳ liằu theo tứng nhõm º phƠn tẵch: > DiemTB = c(5.8, 6.2, 5.4, 6.0, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6, 6.2, 5.7, 5.5, 6.1, 6.0, 5.2, 6.4, 5.5, 5.0, 5.6, 6.2, 6.1, 5.3, 6.0, 6.6, 6.1, 5.8, 5.9, 6.0, 5.9, 6.0, 6.7, 6.5, 6.3, 6.1, 6.8, 6.4, 6.8, 6.6, 6.4, 6.2, 7.1, 7.0, 7.2, 6.2, 5.8, 6.5, 6.2, 6.4, 5.7, 6.1, 6.8, 7.1, 6.5, 7.1, 7.2, 6.7, 7.0, 7.6, 7.7, 7.8, 6.8, 7.3, 7.1, 7.2) TÔo ra nhõm thự bêc º phƠn loÔi cĂc phƯn tỷ trong mău dỳ liằu chung: > PhanNhom = rep(1:3,each=21) > PhanNhom = factor(PhanNhom) Tián h nh phƠn tẵch phữỡng sai bơng h m anova(): > anova(lm(DiemTB~PhanNhom)) Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 24 / 73
  37. Vẵ dử trong R Analysis of Variance Table Response: DiemTB Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) PhanNhom 2 13.02 6.5100 27.9 2.712e-09 Residuals 60 14.00 0.2333 Signif. codes: 0 ` ' 0.001 ` ' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 25 / 73
  38. Nởi dung trẳnh b y 1 PhƠn tẵch phữỡng sai mởt yáu tố So sĂnh trung bẳnh cừa nhiãu tờng thº So sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº 2 PhƠn tẵch sƠu One-way ANOVA 3 PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố Trữớng hủp cõ mởt quan sĂt trong mởt ổ Trữớng hủp nhiãu quan sĂt trong mởt ổ 4 PhƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 26 / 73
  39. So sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº B i toĂn GiÊ sỷ cõ k tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân, ta cƯn so sĂnh sỹ bơng nhau cừa cĂc phữỡng sai cừa k tờng thº n y dỹa trản viằc kiºm ành c°p giÊ thuyát sau: 2 2 2 H0 : σ1  σ2   σk , 2 2 H1 : Di  j : σi  σj , i, j  1, k. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 27 / 73
  40. Thỹc hiằn so sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº trong R H m trong R º so sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº > bartlett.test(x, g) trong õ, x l v²c tỡ cừa dÂy giĂ trà dỳ liằu theo tứng mău; g l v²c tỡ ch¿ thự bêc cừa cĂc giĂ trà trong mău gởp. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 28 / 73
  41. Thỹc hiằn so sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº trong R Ch¯ng hÔn º so sĂnh phữỡng sai vã iºm trung bẳnh cừa ba nhõm sinh viản cõ thới gian tỹ hồc khĂc nhau trong vẵ dử trản ta ch¿ cƯn thỹc hiằn: > bartlett.test(DiemTB,PhanNhom) Kát quÊ trong R cho ta: Bartlett test of homogeneity of variances data: DiemTB and PhanNhom Bartlett's K-squared = 3.6295, df = 2, p-value = 0.1629 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 29 / 73
  42. Minh hồa sỹ bơng nhau phữỡng sai iºm cừa ba nhõm 7.5 7.0 6.5 6.0 5.5 Nguyạn Thà Nhung (HDL5.0 TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 30 / 73 Nhom 1 Nhom 2 Nhom 3
  43. B i toĂn phƠn tẵch sƠu One-way ANOVA B i toĂn Trong b i toĂn so sĂnh nhiãu trung bẳnh, khi giÊ thuyát H0 bà bĂc bọ cõ nghắa l kát luên trung bẳnh cừa cĂc tờng thº khổng bơng nhau. Ta cƯn phƠn tẵch sƠu hỡn (phƠn tẵch sƠu ANOVA) º xĂc ành trung bẳnh cừa tờng thº n o khĂc tờng thº n o, trung bẳnh cừa tờng thº n o lợn hỡn hay nhọ hỡn. Ta s³ tián h nh phƠn tẵch sƠu ANOVA bơng phữỡng phĂp Tukey, phữỡng phĂp n y cỏn ữủc gồi l kiºm ành HSD. Nởi dung cừa phữỡng phĂp n y l so sĂnh tứng c°p cĂc trung bẳnh nhõm ð mực cũng ỵ nghắa α n o õ cho tĐt cÊ cĂc c°p kiºm ành cõ thº º tẳm ra nhỳng nhõm cõ trung bẳnh khĂc nhau. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 31 / 73
  44. B i toĂn phƠn tẵch sƠu One-way ANOVA B i toĂn Trong b i toĂn so sĂnh nhiãu trung bẳnh, khi giÊ thuyát H0 bà bĂc bọ cõ nghắa l kát luên trung bẳnh cừa cĂc tờng thº khổng bơng nhau. Ta cƯn phƠn tẵch sƠu hỡn (phƠn tẵch sƠu ANOVA) º xĂc ành trung bẳnh cừa tờng thº n o khĂc tờng thº n o, trung bẳnh cừa tờng thº n o lợn hỡn hay nhọ hỡn. Ta s³ tián h nh phƠn tẵch sƠu ANOVA bơng phữỡng phĂp Tukey, phữỡng phĂp n y cỏn ữủc gồi l kiºm ành HSD. Nởi dung cừa phữỡng phĂp n y l so sĂnh tứng c°p cĂc trung bẳnh nhõm ð mực cũng ỵ nghắa α n o õ cho tĐt cÊ cĂc c°p kiºm ành cõ thº º tẳm ra nhỳng nhõm cõ trung bẳnh khĂc nhau. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 31 / 73
  45. Qui trẳnh thỹc hiằn GiÊ sỷ cƯn so sĂnh trung bẳnh cừa k tờng thº, khi õ ta cƯn so sĂnh 2 trung bẳnh cừa Ck c°p tờng thº: H0 : ài  àj ; H1 : ài  àj , @i  j, i, j  1, k. c MSW GiĂ trà tợi hÔn Tukey ữủc tẵnh theo cổng thực: T  qα,k,nĂk , nmin nmin l số quan sĂt nhọ nhĐt trong cĂc mău chồn ra quan sĂt; MSW l phữỡng sai trong nởi bở nhõm; q l giĂ trà cừa phƠn phối kiºm ành Tukey tÔi mực ỵ nghắa , vợi α,k,nĂk ° α bêc tỹ do k v n-k, n l tờng số quan sĂt n  ni . Tiảu chuân quyát ành l bĂc bọ giÊ thuyát H0 khi ở lằch tuyằt ối giỳa cĂc c°p trung bẳnh mău lợn hỡn hay bơng T giợi hÔn. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 32 / 73
  46. Qui trẳnh thỹc hiằn GiÊ sỷ cƯn so sĂnh trung bẳnh cừa k tờng thº, khi õ ta cƯn so sĂnh 2 trung bẳnh cừa Ck c°p tờng thº: H0 : ài  àj ; H1 : ài  àj , @i  j, i, j  1, k. c MSW GiĂ trà tợi hÔn Tukey ữủc tẵnh theo cổng thực: T  qα,k,nĂk , nmin nmin l số quan sĂt nhọ nhĐt trong cĂc mău chồn ra quan sĂt; MSW l phữỡng sai trong nởi bở nhõm; q l giĂ trà cừa phƠn phối kiºm ành Tukey tÔi mực ỵ nghắa , vợi α,k,nĂk ° α bêc tỹ do k v n-k, n l tờng số quan sĂt n  ni . Tiảu chuân quyát ành l bĂc bọ giÊ thuyát H0 khi ở lằch tuyằt ối giỳa cĂc c°p trung bẳnh mău lợn hỡn hay bơng T giợi hÔn. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 32 / 73
  47. Qui trẳnh thỹc hiằn GiÊ sỷ cƯn so sĂnh trung bẳnh cừa k tờng thº, khi õ ta cƯn so sĂnh 2 trung bẳnh cừa Ck c°p tờng thº: H0 : ài  àj ; H1 : ài  àj , @i  j, i, j  1, k. c MSW GiĂ trà tợi hÔn Tukey ữủc tẵnh theo cổng thực: T  qα,k,nĂk , nmin nmin l số quan sĂt nhọ nhĐt trong cĂc mău chồn ra quan sĂt; MSW l phữỡng sai trong nởi bở nhõm; q l giĂ trà cừa phƠn phối kiºm ành Tukey tÔi mực ỵ nghắa , vợi α,k,nĂk ° α bêc tỹ do k v n-k, n l tờng số quan sĂt n  ni . Tiảu chuân quyát ành l bĂc bọ giÊ thuyát H0 khi ở lằch tuyằt ối giỳa cĂc c°p trung bẳnh mău lợn hỡn hay bơng T giợi hÔn. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 32 / 73
  48. Vẵ dử Trong tẵnh toĂn ð vẵ dử trữợc, ta cõ k  3, α  5%, n  63 v MSW  0.233. GiĂ trà q cừa phƠn phối Tukey: q0 05 3 60  3.4. c . , , 0 233 GiĂ trà tợi hÔn: T  3 04 .  0 36. . 21 . ở lằch tuyằt ối cừa cĂc c°p trung bẳnh mău tẵnh ữủc lƯn lữủt nhữ sau: |x 1 Ă x 2|  |5.7 Ă 6.4|  0.7; |x 1 Ă x 3|  |5.7 Ă 6.8|  1.1; |x 2 Ă x 3|  |6.4 Ă 6.8|  0.4. Vợi T = 0.36, qui tưc bĂc bọ H0 cho ta cĂc quyát ành sau: Trung bẳnh tờng thº à1 v à2 khĂc nhau vẳ |x 1 Ă x 2|  0.7 Ă T ; Trung bẳnh tờng thº à1 v à3 khĂc nhau vẳ |x 1 Ă x 3|  1.1 Ă T Trung bẳnh tờng thº à2 v à3 khĂc nhau vẳ |x 2 Ă x 3|  0.4 Ă T . Do x1 x2 x3 nản ta suy ra à1 à2 à3. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 33 / 73
  49. Vẵ dử Trong tẵnh toĂn ð vẵ dử trữợc, ta cõ k  3, α  5%, n  63 v MSW  0.233. GiĂ trà q cừa phƠn phối Tukey: q0 05 3 60  3.4. c . , , 0 233 GiĂ trà tợi hÔn: T  3 04 .  0 36. . 21 . ở lằch tuyằt ối cừa cĂc c°p trung bẳnh mău tẵnh ữủc lƯn lữủt nhữ sau: |x 1 Ă x 2|  |5.7 Ă 6.4|  0.7; |x 1 Ă x 3|  |5.7 Ă 6.8|  1.1; |x 2 Ă x 3|  |6.4 Ă 6.8|  0.4. Vợi T = 0.36, qui tưc bĂc bọ H0 cho ta cĂc quyát ành sau: Trung bẳnh tờng thº à1 v à2 khĂc nhau vẳ |x 1 Ă x 2|  0.7 Ă T ; Trung bẳnh tờng thº à1 v à3 khĂc nhau vẳ |x 1 Ă x 3|  1.1 Ă T Trung bẳnh tờng thº à2 v à3 khĂc nhau vẳ |x 2 Ă x 3|  0.4 Ă T . Do x1 x2 x3 nản ta suy ra à1 à2 à3. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 33 / 73
  50. Vẵ dử Trong tẵnh toĂn ð vẵ dử trữợc, ta cõ k  3, α  5%, n  63 v MSW  0.233. GiĂ trà q cừa phƠn phối Tukey: q0 05 3 60  3.4. c . , , 0 233 GiĂ trà tợi hÔn: T  3 04 .  0 36. . 21 . ở lằch tuyằt ối cừa cĂc c°p trung bẳnh mău tẵnh ữủc lƯn lữủt nhữ sau: |x 1 Ă x 2|  |5.7 Ă 6.4|  0.7; |x 1 Ă x 3|  |5.7 Ă 6.8|  1.1; |x 2 Ă x 3|  |6.4 Ă 6.8|  0.4. Vợi T = 0.36, qui tưc bĂc bọ H0 cho ta cĂc quyát ành sau: Trung bẳnh tờng thº à1 v à2 khĂc nhau vẳ |x 1 Ă x 2|  0.7 Ă T ; Trung bẳnh tờng thº à1 v à3 khĂc nhau vẳ |x 1 Ă x 3|  1.1 Ă T Trung bẳnh tờng thº à2 v à3 khĂc nhau vẳ |x 2 Ă x 3|  0.4 Ă T . Do x1 x2 x3 nản ta suy ra à1 à2 à3. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 33 / 73
  51. Thỹc hiằn phƠn tẵch sƠu ANOVA trong R Ta dũng h m TukeyHSD() º thỹc hiằn phƠn tẵch sƠu ANOVA trong R. Ch¯ng hÔn, trong vẵ dử trản ta ch¿ cƯn thỹc hiằn: > TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom)) Trong R cho ta kát quÊ Tukey multiple comparisons of means 95% family-wise confidence level Fit: aov(formula = MauGop PhanNhom) $PhanNhom diff lwr upr p adj 2-1 0.7 0.34174965 1.0582504 0.0000468 3-1 1.1 0.74174965 1.4582504 0.0000000 3-2 0.4 0.04174965 0.7582504 0.0251354 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 34 / 73
  52. Thỹc hiằn phƠn tẵch sƠu ANOVA trong R Ta cõ thº minh hồa sỹ khĂc biằt giỳa cĂc trung bẳnh n y bơng lằnh > plot(TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom))) Kát quÊ trong R cho ta 95% family−wise confidence level 2−1 3−1 3−2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 Differences in mean levels of PhanNhom Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 35 / 73
  53. Nởi dung trẳnh b y 1 PhƠn tẵch phữỡng sai mởt yáu tố So sĂnh trung bẳnh cừa nhiãu tờng thº So sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº 2 PhƠn tẵch sƠu One-way ANOVA 3 PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố Trữớng hủp cõ mởt quan sĂt trong mởt ổ Trữớng hủp nhiãu quan sĂt trong mởt ổ 4 PhƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 36 / 73
  54. B i toĂn phƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố (mởt quan sĂt) PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố (Two-way ANOVA) xem x²t cũng mởt lúc hai yáu tố nguyản nhƠn (dữợi dÔng dỳ liằu ành tẵnh) Ênh hữðng án yáu tố kát quÊ ang nghiản cựu (dữợi dÔng dỳ liằu ành lữủng). GiÊ sỷ ta ang nghiản cựu Ênh hữðng cừa hai yáu tố nguyản nhƠn ành tẵnh án mởt yáu tố kát quÊ ành lữủng n o õ. Theo yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt ta sưp xáp cĂc ỡn và mău th nh K nhõm. Theo yáu tố nguyản nhƠn thự hai ta sưp xáp cĂc ỡn và mău nghiản cựu th nh H khối. Sưp xáp ỗng thới cĂc ỡn và mău theo hai yáu tố nguyản nhƠn ta s³ cõ bÊng kát hủp gỗm K cởt v H dỏng vợi K  H ổ dỳ liằu. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 37 / 73
  55. B i toĂn phƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố (mởt quan sĂt) PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố (Two-way ANOVA) xem x²t cũng mởt lúc hai yáu tố nguyản nhƠn (dữợi dÔng dỳ liằu ành tẵnh) Ênh hữðng án yáu tố kát quÊ ang nghiản cựu (dữợi dÔng dỳ liằu ành lữủng). GiÊ sỷ ta ang nghiản cựu Ênh hữðng cừa hai yáu tố nguyản nhƠn ành tẵnh án mởt yáu tố kát quÊ ành lữủng n o õ. Theo yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt ta sưp xáp cĂc ỡn và mău th nh K nhõm. Theo yáu tố nguyản nhƠn thự hai ta sưp xáp cĂc ỡn và mău nghiản cựu th nh H khối. Sưp xáp ỗng thới cĂc ỡn và mău theo hai yáu tố nguyản nhƠn ta s³ cõ bÊng kát hủp gỗm K cởt v H dỏng vợi K  H ổ dỳ liằu. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 37 / 73
  56. B i toĂn phƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố (mởt quan sĂt) PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố (Two-way ANOVA) xem x²t cũng mởt lúc hai yáu tố nguyản nhƠn (dữợi dÔng dỳ liằu ành tẵnh) Ênh hữðng án yáu tố kát quÊ ang nghiản cựu (dữợi dÔng dỳ liằu ành lữủng). GiÊ sỷ ta ang nghiản cựu Ênh hữðng cừa hai yáu tố nguyản nhƠn ành tẵnh án mởt yáu tố kát quÊ ành lữủng n o õ. Theo yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt ta sưp xáp cĂc ỡn và mău th nh K nhõm. Theo yáu tố nguyản nhƠn thự hai ta sưp xáp cĂc ỡn và mău nghiản cựu th nh H khối. Sưp xáp ỗng thới cĂc ỡn và mău theo hai yáu tố nguyản nhƠn ta s³ cõ bÊng kát hủp gỗm K cởt v H dỏng vợi K  H ổ dỳ liằu. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 37 / 73
  57. BÊng dỳ liằu Nhõm (cởt) Khối (dỏng) 1 2 . . . K 1 x11 x21 xK1 2 x12 x22 xK2 . . H x1H x2H xKH Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 38 / 73
  58. Vẵ dử Ta cƯn kiºm ành c°p giÊ thuyát H0, H1 theo hai trữớng hủp: H0 : Trung bẳnh cừa K tờng thº tữỡng ựng vợi K nhõm mău l bơng nhau; H1 : Tỗn tÔi ẵt nhĐt hai tờng thº cõ trung bẳnh khổng bơng nhau. H0 : Trung bẳnh cừa H tờng thº tữỡng ựng vợi H khối mău l bơng nhau; H1 : Tỗn tÔi ẵt nhĐt hai tờng thº cõ trung bẳnh khổng bơng nhau. º thỹc hiằn cĂc trữớng hủp kiºm ành trản ta thỹc hiằn theo cĂc bữợc sau: Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 39 / 73
  59. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Tẵnh cĂc trung bẳnh: Trung bẳnh mău cừa tứng nhõm (cởt) ữủc tẵnh theo cổng thực: x x x x  i1 i2 iH pi  1 2 Kq iƯ H , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng khối (dỏng) ữủc tẵnh theo cổng thực: x x x x  1j 2j Kj pj  1 2 Hq Ưj K , , , , . Trung bẳnh mău cừa to n bở mău quan sĂt: ° ° ° K H °K H xij x x j x  i1 j1  i1 i  j1 n K H . Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 40 / 73
  60. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Tẵnh cĂc trung bẳnh: Trung bẳnh mău cừa tứng nhõm (cởt) ữủc tẵnh theo cổng thực: x x x x  i1 i2 iH pi  1 2 Kq iƯ H , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng khối (dỏng) ữủc tẵnh theo cổng thực: x x x x  1j 2j Kj pj  1 2 Hq Ưj K , , , , . Trung bẳnh mău cừa to n bở mău quan sĂt: ° ° ° K H °K H xij x x j x  i1 j1  i1 i  j1 n K H . Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 40 / 73
  61. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Tẵnh cĂc trung bẳnh: Trung bẳnh mău cừa tứng nhõm (cởt) ữủc tẵnh theo cổng thực: x x x x  i1 i2 iH pi  1 2 Kq iƯ H , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng khối (dỏng) ữủc tẵnh theo cổng thực: x x x x  1j 2j Kj pj  1 2 Hq Ưj K , , , , . Trung bẳnh mău cừa to n bở mău quan sĂt: ° ° ° K H °K H xij x x j x  i1 j1  i1 i  j1 n K H . Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 40 / 73
  62. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc nhõm ữủc tẵnh bði: áK 2 SSG  H px iƯ Ă xq . i1 Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc khối ữủc tẵnh bði: áH 2 SSB  K px Ưj Ă xq . j1 Tờng bẳnh phữỡng phƯn dữ ữủc tẵnh bði: áK áH 2 SSE  pxij Ă x iƯ Ă x Ưj xq . i1 j1 Tờng bẳnh phữỡng to n phƯn ữủc tẵnh theo cổng thực áK áH 2 SST  pxij Ă xq . i1 j1 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 41 / 73 Ta cõ thº chựng minh ữủc rơng: SST  SSG SSB SSE.
  63. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc nhõm ữủc tẵnh bði: áK 2 SSG  H px iƯ Ă xq . i1 Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc khối ữủc tẵnh bði: áH 2 SSB  K px Ưj Ă xq . j1 Tờng bẳnh phữỡng phƯn dữ ữủc tẵnh bði: áK áH 2 SSE  pxij Ă x iƯ Ă x Ưj xq . i1 j1 Tờng bẳnh phữỡng to n phƯn ữủc tẵnh theo cổng thực áK áH 2 SST  pxij Ă xq . i1 j1 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 41 / 73 Ta cõ thº chựng minh ữủc rơng: SST  SSG SSB SSE.
  64. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc nhõm ữủc tẵnh bði: áK 2 SSG  H px iƯ Ă xq . i1 Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc khối ữủc tẵnh bði: áH 2 SSB  K px Ưj Ă xq . j1 Tờng bẳnh phữỡng phƯn dữ ữủc tẵnh bði: áK áH 2 SSE  pxij Ă x iƯ Ă x Ưj xq . i1 j1 Tờng bẳnh phữỡng to n phƯn ữủc tẵnh theo cổng thực áK áH 2 SST  pxij Ă xq . i1 j1 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 41 / 73 Ta cõ thº chựng minh ữủc rơng: SST  SSG SSB SSE.
  65. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc nhõm ữủc tẵnh bði: áK 2 SSG  H px iƯ Ă xq . i1 Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc khối ữủc tẵnh bði: áH 2 SSB  K px Ưj Ă xq . j1 Tờng bẳnh phữỡng phƯn dữ ữủc tẵnh bði: áK áH 2 SSE  pxij Ă x iƯ Ă x Ưj xq . i1 j1 Tờng bẳnh phữỡng to n phƯn ữủc tẵnh theo cổng thực áK áH 2 SST  pxij Ă xq . i1 j1 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 41 / 73 Ta cõ thº chựng minh ữủc rơng: SST  SSG SSB SSE.
  66. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai. SSG Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm: MSG  . K Ă 1 SSB Phữỡng sai giỳa cĂc khối: MSB  . H Ă 1 SSE Phữỡng sai phƯn dữ: MSE  . pK Ă 1qpH Ă 1q Bữợc 4: Kiºm ành giÊ thuyát vã Ênh hữðng cừa yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt v thự hai án yáu tố kát quÊ tữỡng ựng bơng cĂc t¿ số: MSG MSB F  v F  1 MSE 2 MSE Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 42 / 73
  67. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai. SSG Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm: MSG  . K Ă 1 SSB Phữỡng sai giỳa cĂc khối: MSB  . H Ă 1 SSE Phữỡng sai phƯn dữ: MSE  . pK Ă 1qpH Ă 1q Bữợc 4: Kiºm ành giÊ thuyát vã Ênh hữðng cừa yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt v thự hai án yáu tố kát quÊ tữỡng ựng bơng cĂc t¿ số: MSG MSB F  v F  1 MSE 2 MSE Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 42 / 73
  68. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai. SSG Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm: MSG  . K Ă 1 SSB Phữỡng sai giỳa cĂc khối: MSB  . H Ă 1 SSE Phữỡng sai phƯn dữ: MSE  . pK Ă 1qpH Ă 1q Bữợc 4: Kiºm ành giÊ thuyát vã Ênh hữðng cừa yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt v thự hai án yáu tố kát quÊ tữỡng ựng bơng cĂc t¿ số: MSG MSB F  v F  1 MSE 2 MSE Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 42 / 73
  69. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai. SSG Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm: MSG  . K Ă 1 SSB Phữỡng sai giỳa cĂc khối: MSB  . H Ă 1 SSE Phữỡng sai phƯn dữ: MSE  . pK Ă 1qpH Ă 1q Bữợc 4: Kiºm ành giÊ thuyát vã Ênh hữðng cừa yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt v thự hai án yáu tố kát quÊ tữỡng ựng bơng cĂc t¿ số: MSG MSB F  v F  1 MSE 2 MSE Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 42 / 73
  70. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 5: Qui tưc bĂc bọ giÊ thuyát H0 theo mội trữớng hủp nhữ sau: é mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng trung bẳnh cừa K tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt (cởt) bơng nhau bà bĂc bọ khi: F1 Ă FKĂ1,pKĂ1qpHĂ1q,α. é mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng trung bẳnh cừa H tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự hai (dỏng) bơng nhau bà bĂc bọ khi: F2 Ă FHĂ1,pKĂ1qpHĂ1q,α. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 43 / 73
  71. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 5: Qui tưc bĂc bọ giÊ thuyát H0 theo mội trữớng hủp nhữ sau: é mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng trung bẳnh cừa K tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt (cởt) bơng nhau bà bĂc bọ khi: F1 Ă FKĂ1,pKĂ1qpHĂ1q,α. é mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng trung bẳnh cừa H tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự hai (dỏng) bơng nhau bà bĂc bọ khi: F2 Ă FHĂ1,pKĂ1qpHĂ1q,α. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 43 / 73
  72. BÊng phƠn tẵch phữỡng sai hai nhƠn tố (mởt quan sĂt) Nguỗn Tờng Bêc tỹ do Phữỡng sai T¿ số bián thiản bẳnh phữỡng (df) (MS) F SSG MSG Giỳa cĂc nhõm SSG K-1 MSG  F  K Ă 1 1 MSE SSB MSB Giỳa cĂc khối SSB H-1 MSB  F  H Ă 1 2 MSE SSE PhƯn dữ SSE (K-1)(H-1) MSE  pK Ă 1qpH Ă 1q Tờng cởng SST n-1 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 44 / 73
  73. Vẵ dử B i toĂn º x²t xem quÂng ữớng m ổ tổ i ữủc cõ Ênh hữðng bði loÔi xe v t i xá hay khổng ngữới ta thỷ nghiằm ba loÔi xe A, B, C v t i xá phƠn theo mởt số ở tuời. BÊng sau cho số km i ữủc trản mội lẵt xông: Hiằu xe LoÔi t i xá Xe loÔi A Xe loÔi B Xe loÔi C Ô 25 tuời 25.1 23.9 26.0 26-35 tuời 24.7 23.7 25.4 36-45 tuời 26.0 24.4 25.8 46-55 tuời 24.3 23.3 24.4 56-65 tuời 23.9 23.6 24.2 TÔi mực ỵ nghắa α  5%, hÂy kiºm ành xem quÂng ữớng m ổ tổ i ữủc cõ bà Ênh hữðng bði loÔi xe v quÂng ữớng i ữủc cõ Ênh hữðng bði loÔi t i xá hay khổng? Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 45 / 73
  74. Vẵ dử Lới giÊi: C°p giÊ thuyát cƯn kiºm ành: C°p giÊ thuyát thự nhĐt: C°p giÊ thuyát thự hai: Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 46 / 73
  75. Kát quÊ kiºm ành > QuangDuong = scan() 25.1 24.7 26.0 24.3 23.9 23.9 23.7 24.4 23.3 23.6 26.0 25.4 25.8 24.4 24.2 > PLXe = gl(3,5) > PLTuoi = gl(5,1,length=15) > anova(lm(QuangDuong~PLXe+PLTuoi)) Analysis of Variance Table Response: QuangDuong Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) PLXe 2 5.124 2.5620 20.5783 0.0007015 PLTuoi 4 4.944 1.2360 9.9277 0.0034222 Residuals 8 0.996 0.1245 Signif. codes: 0 ` ' 0.001 ` ' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 47 / 73
  76. BÊng phƠn tẵch phữỡng sai Nguỗn Tờng Bêc tỹ do Phữỡng sai T¿ số bián thiản bẳnh phữỡng (df) (MS) F Giỳa cĂc nhõm SSG = K-1 = MSG  F1  Giỳa cĂc khối SSB = H-1 = MSB  F2  PhƯn dữ SSE = (K-1)(H-1) = MSE  Tờng cởng SST = n-1 = p-giĂ trà cho c°p giÊ thuyát thự nhĐt: p-giĂ trà cho c°p giÊ thuyát thự hai: Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 48 / 73
  77. Vẵ dử Kát luên cho c°p giÊ thuyát thự nhĐt: Kát luên cho c°p giÊ thuyát thự hai: Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 49 / 73
  78. Nởi dung trẳnh b y 1 PhƠn tẵch phữỡng sai mởt yáu tố So sĂnh trung bẳnh cừa nhiãu tờng thº So sĂnh phữỡng sai cừa nhiãu tờng thº 2 PhƠn tẵch sƠu One-way ANOVA 3 PhƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố Trữớng hủp cõ mởt quan sĂt trong mởt ổ Trữớng hủp nhiãu quan sĂt trong mởt ổ 4 PhƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 50 / 73
  79. PhƠn tẵch phữỡng sai hai nhƠn tố (nhiãu quan sĂt trong mởt ổ) º tông tẵnh chẵnh xĂc khi kát luên vã Ênh hữðng cừa hai yáu tố nguyản nhƠn án yáu tố kát quÊ cừa mău cho tờng thº, ta tông cù mău trong iãu kiằn cho ph²p. Gồi L l số quan sĂt trong mởt ổ, ta cõ dÔng tờng quĂt cừa L quan sĂt trong mởt ổ nhữ sau: Khối Nhõm (cởt) (dỏng) 1 2 . . . K 1 x111x112 x11L x211x212 x21L xK11xK12 xK1L 2 x121x122 x12L x221x222 x22L xK21xK22xK2L . . H x1H1x1H2 x1HL x2H1x2H2 x2HL xKH1xKH2 xKHL Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 51 / 73
  80. Tữỡng tĂc trong b i toĂn phƠn tẵch phữỡng sai Definition Tữỡng tĂc xÊy ra giỳa cĂc yáu tố nguyản nhƠn khi Ênh hữðng cừa mởt yáu tố nguyản nhƠn n y thay ời theo cĂc mực cừa yáu tố nguyản nhƠn cỏn lÔi. Nhên x²t: Khi cõ sỹ tữỡng tĂc giỳa dỏng v cởt, thẳ hiằu trung bẳnh giỳa cĂc mực cừa yáu tố nguyản nhƠn cởt (dỏng) thay ời hay phử thuởc theo cĂc mực cừa yáu tố nguyản nhƠn dỏng (cởt). Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 52 / 73
  81. CĂc b i toĂn kiºm ành Ta cƯn kiºm ành c°p giÊ thuyát H0, H1 theo ba trữớng hủp: H0 : Trung bẳnh cừa K tờng thº theo yáu nguyản nhƠn thự nhĐt bơng nhau; H1 : Tỗn tÔi ẵt nhĐt hai tờng thº cõ trung bẳnh khổng bơng nhau. H0 : Trung bẳnh cừa H tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự hai bơng nhau; H1 : Tỗn tÔi ẵt nhĐt hai tờng thº cõ trung bẳnh khổng bơng nhau. H0 : Khổng cõ sỹ tữỡng tĂc giỳa yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt v yáu tố thự hai; H1 : Cõ sỹ tữỡng tĂc giỳa yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt v yáu tố thự hai. º thỹc hiằn cĂc trữớng hủp kiºm ành trản ta thỹc hiằn theo cĂc bữợc sau: Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 53 / 73
  82. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Tẵnh cĂc trung bẳnh: Trung bẳnh cừa tứng nhõm (cởt) ữủc tẵnh theo cổng thực: °H °L xijs x  j1 s1 pi  1 2 Kq iƯ H  L , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng khối (dỏng) ữủc tẵnh theo cổng thực: ° ° K L x x  i1 s1 ijs pj  1 2 Hq Ưj K  L , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng ổ ữủc tẵnh bði: ° L x x  s1 ijs ij L , Trung bẳnh mău cừa to n bở mău quan sĂt: °K °H °L xijs x  i1 j1 s1 K  H  L . Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 54 / 73
  83. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Tẵnh cĂc trung bẳnh: Trung bẳnh cừa tứng nhõm (cởt) ữủc tẵnh theo cổng thực: °H °L xijs x  j1 s1 pi  1 2 Kq iƯ H  L , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng khối (dỏng) ữủc tẵnh theo cổng thực: ° ° K L x x  i1 s1 ijs pj  1 2 Hq Ưj K  L , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng ổ ữủc tẵnh bði: ° L x x  s1 ijs ij L , Trung bẳnh mău cừa to n bở mău quan sĂt: °K °H °L xijs x  i1 j1 s1 K  H  L . Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 54 / 73
  84. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Tẵnh cĂc trung bẳnh: Trung bẳnh cừa tứng nhõm (cởt) ữủc tẵnh theo cổng thực: °H °L xijs x  j1 s1 pi  1 2 Kq iƯ H  L , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng khối (dỏng) ữủc tẵnh theo cổng thực: ° ° K L x x  i1 s1 ijs pj  1 2 Hq Ưj K  L , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng ổ ữủc tẵnh bði: ° L x x  s1 ijs ij L , Trung bẳnh mău cừa to n bở mău quan sĂt: °K °H °L xijs x  i1 j1 s1 K  H  L . Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 54 / 73
  85. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Tẵnh cĂc trung bẳnh: Trung bẳnh cừa tứng nhõm (cởt) ữủc tẵnh theo cổng thực: °H °L xijs x  j1 s1 pi  1 2 Kq iƯ H  L , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng khối (dỏng) ữủc tẵnh theo cổng thực: ° ° K L x x  i1 s1 ijs pj  1 2 Hq Ưj K  L , , , , . Trung bẳnh mău cừa tứng ổ ữủc tẵnh bði: ° L x x  s1 ijs ij L , Trung bẳnh mău cừa to n bở mău quan sĂt: °K °H °L xijs x  i1 j1 s1 K  H  L . Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 54 / 73
  86. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc nhõm ữủc tẵnh bði: áK 2 SSG  HL px iƯ Ă xq . i1 Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc khối ữủc tẵnh bði: áH 2 SSB  KL px Ưj Ă xq . j1 Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc ổ ữủc tẵnh bði: áK áH 2 SSI  L px ij Ă x iƯ Ă x Ưj xq . i1 j1 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 55 / 73
  87. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc nhõm ữủc tẵnh bði: áK 2 SSG  HL px iƯ Ă xq . i1 Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc khối ữủc tẵnh bði: áH 2 SSB  KL px Ưj Ă xq . j1 Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc ổ ữủc tẵnh bði: áK áH 2 SSI  L px ij Ă x iƯ Ă x Ưj xq . i1 j1 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 55 / 73
  88. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc nhõm ữủc tẵnh bði: áK 2 SSG  HL px iƯ Ă xq . i1 Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc khối ữủc tẵnh bði: áH 2 SSB  KL px Ưj Ă xq . j1 Tờng bẳnh phữỡng giỳa cĂc ổ ữủc tẵnh bði: áK áH 2 SSI  L px ij Ă x iƯ Ă x Ưj xq . i1 j1 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 55 / 73
  89. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng phƯn dữ ữủc tẵnh bði: áK áH áL 2 SSE  pxijs Ă x ij q . i1 j1 s1 Tờng bẳnh phữỡng to n phƯn ữủc tẵnh theo cổng thực áK áH áL 2 SST  pxijs Ă xq . i1 j1 s1 Ta cõ thº chựng minh ữủc rơng: SST  SSG SSB SSI SSE. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 56 / 73
  90. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng Tờng bẳnh phữỡng phƯn dữ ữủc tẵnh bði: áK áH áL 2 SSE  pxijs Ă x ij q . i1 j1 s1 Tờng bẳnh phữỡng to n phƯn ữủc tẵnh theo cổng thực áK áH áL 2 SST  pxijs Ă xq . i1 j1 s1 Ta cõ thº chựng minh ữủc rơng: SST  SSG SSB SSI SSE. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 56 / 73
  91. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai. SSG Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm: MSG  . K Ă 1 SSB Phữỡng sai giỳa cĂc khối: MSB  . H Ă 1 SSI Phữỡng sai giỳa cĂc ổ: MSI  . pK Ă 1qpH Ă 1q SSE Phữỡng sai phƯn dữ: MSE  . K  H  pL Ă 1q Bữợc 4: Kiºm ành giÊ thuyát vã Ênh hữðng cừa yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt (cởt) v nguyản nhƠn thự hai (dỏng), tữỡng tĂc hai yáu tố án yáu tố kát quÊ tữỡng ựng bơng cĂc t¿ số: MSG MSB MSI F  F  F  1 MSE , 2 MSE , 3 MSE . Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 57 / 73
  92. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai. SSG Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm: MSG  . K Ă 1 SSB Phữỡng sai giỳa cĂc khối: MSB  . H Ă 1 SSI Phữỡng sai giỳa cĂc ổ: MSI  . pK Ă 1qpH Ă 1q SSE Phữỡng sai phƯn dữ: MSE  . K  H  pL Ă 1q Bữợc 4: Kiºm ành giÊ thuyát vã Ênh hữðng cừa yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt (cởt) v nguyản nhƠn thự hai (dỏng), tữỡng tĂc hai yáu tố án yáu tố kát quÊ tữỡng ựng bơng cĂc t¿ số: MSG MSB MSI F  F  F  1 MSE , 2 MSE , 3 MSE . Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 57 / 73
  93. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 5: Qui tưc bĂc bọ giÊ thuyát H0 theo mội trữớng hủp nhữ sau: ối vợi F1, ð mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng trung bẳnh cừa K tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt (cởt) bơng nhau bà bĂc bọ khi: F1 Ă FKĂ1,KHpLĂ1q,α. ối vợi F2, ð mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng trung bẳnh cừa H tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự hai (dỏng) bơng nhau bà bĂc bọ khi: F2 Ă FHĂ1,KHpLĂ1q,α. ối vợi F3, ð mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng khổng cõ tĂc ởng qua lÔi giỳa yáu tố thự nhĐt (cởt) v yáu tố thự hai (dỏng) bà bĂc bọ khi: F3 Ă FpKĂ1qpHĂ1qq,KHpLĂ1q,α. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 58 / 73
  94. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 5: Qui tưc bĂc bọ giÊ thuyát H0 theo mội trữớng hủp nhữ sau: ối vợi F1, ð mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng trung bẳnh cừa K tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt (cởt) bơng nhau bà bĂc bọ khi: F1 Ă FKĂ1,KHpLĂ1q,α. ối vợi F2, ð mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng trung bẳnh cừa H tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự hai (dỏng) bơng nhau bà bĂc bọ khi: F2 Ă FHĂ1,KHpLĂ1q,α. ối vợi F3, ð mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng khổng cõ tĂc ởng qua lÔi giỳa yáu tố thự nhĐt (cởt) v yáu tố thự hai (dỏng) bà bĂc bọ khi: F3 Ă FpKĂ1qpHĂ1qq,KHpLĂ1q,α. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 58 / 73
  95. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 5: Qui tưc bĂc bọ giÊ thuyát H0 theo mội trữớng hủp nhữ sau: ối vợi F1, ð mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng trung bẳnh cừa K tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự nhĐt (cởt) bơng nhau bà bĂc bọ khi: F1 Ă FKĂ1,KHpLĂ1q,α. ối vợi F2, ð mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng trung bẳnh cừa H tờng thº theo yáu tố nguyản nhƠn thự hai (dỏng) bơng nhau bà bĂc bọ khi: F2 Ă FHĂ1,KHpLĂ1q,α. ối vợi F3, ð mực ỵ nghắa α, giÊ thuyát H0 cho rơng khổng cõ tĂc ởng qua lÔi giỳa yáu tố thự nhĐt (cởt) v yáu tố thự hai (dỏng) bà bĂc bọ khi: F3 Ă FpKĂ1qpHĂ1qq,KHpLĂ1q,α. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 58 / 73
  96. BÊng phƠn tẵch phữỡng sai hai nhƠn tố (nhiãu quan sĂt) Nguỗn Tờng Bêc tỹ do Phữỡng sai T¿ số bián thiản bẳnh phữỡng (df) (MS) F Giỳa cĂc khối SSB K-1 MSB F2 Giỳa cĂc nhõm SSG H-1 MSG F1 Tữỡng tĂc giỳa hai yáu tố SSI (K-1)(H-1) MSI F3 PhƯn dữ SSE KH(L-1) MSE Tờng cởng SST KHL-1 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 59 / 73
  97. Vẵ dử X²t thới gian tỹ hồc v mực ở yảu thẵch ng nh hồc ối vợi iºm trung bẳnh cừa sinh viản. CĂc c°p giÊ thuyát H0 ữủc °t ra: 1. iºm trung bẳnh hồc têp cừa sinh viản cõ thới gian hồc têp khĂc nhau ãu bơng nhau; 2. iºm trung bẳnh hồc têp cừa sinh viản cõ mực ở yảu thẵch ng nh hồc khĂc nhau ãu bơng nhau; 3. Khổng cõ Ênh hữðng tữỡng tĂc giỳa thới gian tỹ hồc v mực ở yảu thẵch ng nh hồc cừa sinh viản. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 60 / 73
  98. Vẵ dử X²t thới gian tỹ hồc v mực ở yảu thẵch ng nh hồc ối vợi iºm trung bẳnh cừa sinh viản. CĂc c°p giÊ thuyát H0 ữủc °t ra: 1. iºm trung bẳnh hồc têp cừa sinh viản cõ thới gian hồc têp khĂc nhau ãu bơng nhau; 2. iºm trung bẳnh hồc têp cừa sinh viản cõ mực ở yảu thẵch ng nh hồc khĂc nhau ãu bơng nhau; 3. Khổng cõ Ênh hữðng tữỡng tĂc giỳa thới gian tỹ hồc v mực ở yảu thẵch ng nh hồc cừa sinh viản. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 60 / 73
  99. Vẵ dử X²t thới gian tỹ hồc v mực ở yảu thẵch ng nh hồc ối vợi iºm trung bẳnh cừa sinh viản. CĂc c°p giÊ thuyát H0 ữủc °t ra: 1. iºm trung bẳnh hồc têp cừa sinh viản cõ thới gian hồc têp khĂc nhau ãu bơng nhau; 2. iºm trung bẳnh hồc têp cừa sinh viản cõ mực ở yảu thẵch ng nh hồc khĂc nhau ãu bơng nhau; 3. Khổng cõ Ênh hữðng tữỡng tĂc giỳa thới gian tỹ hồc v mực ở yảu thẵch ng nh hồc cừa sinh viản. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 60 / 73
  100. Vẵ dử Mực ở yảu thẵch Thới gian tỹ hồc t giớ Trung bẳnh Nhiãu giớ 5.8 6.0 6.2 6.2 6.6 5.8 5.4 6.1 6.5 Khổng yảu thẵch 6.0 6.8 6.2 5.2 6.9 6.4 5.3 6.0 5.7 5.4 5.9 6.1 5.6 7.0 6.8 6.2 7.7 7.1 5.7 6.5 6.5 Thẵch 6.5 7.3 7.1 7.1 6.1 7.2 6.0 6.8 6.7 5.2 6.4 7.0 6.4 6.8 7.6 6.5 6.6 7.7 5.0 6.4 7.8 RĐt thẵch 6.6 6.2 6.8 6.2 7.1 7.3 6.1 7.0 7.1 5.3 7.2 7.2 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 61 / 73
  101. Vẵ dử Bữợc 1: Tẵnh trung bẳnh tứng nhõm v trung bẳnh chung ba nhõm Trung bẳnh mău cừa tứng nhõm: x 1Ư  5.89, x 2Ư  6.64, x 3Ư  6.8. Trung bẳnh mău cừa tứng khối: x Ư1  6.02, x Ư2  6.6, x Ư3  6.71. Trung bẳnh mởt ổ: x11  5.61, x21  6.33, x31  6.13, x22  6.04, x12  5.76, x32  6.91, x13  6.01, x23  6.76, x23  7.36. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 62 / 73
  102. Vẵ dử Bữợc 1: Tẵnh trung bẳnh tứng nhõm v trung bẳnh chung ba nhõm Trung bẳnh mău cừa tứng nhõm: x 1Ư  5.89, x 2Ư  6.64, x 3Ư  6.8. Trung bẳnh mău cừa tứng khối: x Ư1  6.02, x Ư2  6.6, x Ư3  6.71. Trung bẳnh mởt ổ: x11  5.61, x21  6.33, x31  6.13, x22  6.04, x12  5.76, x32  6.91, x13  6.01, x23  6.76, x23  7.36. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 62 / 73
  103. Vẵ dử Bữợc 1: Tẵnh trung bẳnh tứng nhõm v trung bẳnh chung ba nhõm Trung bẳnh mău cừa tứng nhõm: x 1Ư  5.89, x 2Ư  6.64, x 3Ư  6.8. Trung bẳnh mău cừa tứng khối: x Ư1  6.02, x Ư2  6.6, x Ư3  6.71. Trung bẳnh mởt ổ: x11  5.61, x21  6.33, x31  6.13, x22  6.04, x12  5.76, x32  6.91, x13  6.01, x23  6.76, x23  7.36. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 62 / 73
  104. Vẵ dử Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng SSG  9.89, SSB  5.67, SSI  1.58, SSE  11.0, SST  28.14. Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai SSB 5 67 Phữỡng sai giỳa cĂc khối: MSB   .  2 84. H Ă 1 3 Ă 1 . SSG 9 89 Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm MSG   .  4 95. K Ă 1 3 Ă 1 . Phữỡng sai giỳa cĂc ổ SSI 1 58 MSI   .  0 4. pK Ă 1qpH Ă 1q p3 Ă 1qp3 Ă 1q . SSE 11 0 Phữỡng sai giỳa phƯn dữ MSE   .  0 2. KHpL Ă 1q 3  3  p7 Ă 1q . Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 63 / 73
  105. Vẵ dử Bữợc 2: Tẵnh tờng cĂc chảnh lằch bẳnh phữỡng SSG  9.89, SSB  5.67, SSI  1.58, SSE  11.0, SST  28.14. Bữợc 3: Tẵnh cĂc phữỡng sai SSB 5 67 Phữỡng sai giỳa cĂc khối: MSB   .  2 84. H Ă 1 3 Ă 1 . SSG 9 89 Phữỡng sai giỳa cĂc nhõm MSG   .  4 95. K Ă 1 3 Ă 1 . Phữỡng sai giỳa cĂc ổ SSI 1 58 MSI   .  0 4. pK Ă 1qpH Ă 1q p3 Ă 1qp3 Ă 1q . SSE 11 0 Phữỡng sai giỳa phƯn dữ MSE   .  0 2. KHpL Ă 1q 3  3  p7 Ă 1q . Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 63 / 73
  106. Vẵ dử Bữợc 4: Tẵnh t¿ số F: MSG 4.95 F1    24.75, FKĂ1 KHpLĂ1q  F2 54 0 05  3.17; MSE 0.2 , ;α , ; . MSB 2.84 F2    14.2, FHĂ1 KHpLĂ1q  F2 54 0 05  3.17; MSE 0.2 , ;α , ; . MSI 0.4 F3    2.0, FpKĂ1qpHĂ1q KHpLĂ1q  F4 54 0 05  2.54. MSE 0.2 , ;α , ; . Qui luêt bĂc bọ Vẳ F1  24.75 Ă F2,54,0.05 nản ta cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ H0 trong c°p giÊ thuyát thự nhĐt, tực l iºm trung bẳnh cừa sinh viản cõ thới gian tỹ hồc khĂc nhau thẳ khổng bơng nhau. Vẳ F2  14.2 Ă F2,54,0.05 nản ta cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ H0 trong c°p giÊ thuyát thự hai, tực l iºm trung bẳnh cừa sinh viản cõ mực ở yảu thẵch ng nh hồc khĂc nhau thẳ khổng bơng nhau. F3  2.0 F4,54;0.05 nản ta khổng cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ H0 trong c°p giÊ thuyát thự ba, tực l khổng cõ sỹ tữỡng tĂc giỳa thới gian tỹ hồc v mực ở yảu thẵch ng nh hồc trong viằc Ênh hữðng án iºm trung bẳnh cừa sinh viản. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 64 / 73
  107. Vẵ dử Bữợc 4: Tẵnh t¿ số F: MSG 4.95 F1    24.75, FKĂ1 KHpLĂ1q  F2 54 0 05  3.17; MSE 0.2 , ;α , ; . MSB 2.84 F2    14.2, FHĂ1 KHpLĂ1q  F2 54 0 05  3.17; MSE 0.2 , ;α , ; . MSI 0.4 F3    2.0, FpKĂ1qpHĂ1q KHpLĂ1q  F4 54 0 05  2.54. MSE 0.2 , ;α , ; . Qui luêt bĂc bọ Vẳ F1  24.75 Ă F2,54,0.05 nản ta cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ H0 trong c°p giÊ thuyát thự nhĐt, tực l iºm trung bẳnh cừa sinh viản cõ thới gian tỹ hồc khĂc nhau thẳ khổng bơng nhau. Vẳ F2  14.2 Ă F2,54,0.05 nản ta cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ H0 trong c°p giÊ thuyát thự hai, tực l iºm trung bẳnh cừa sinh viản cõ mực ở yảu thẵch ng nh hồc khĂc nhau thẳ khổng bơng nhau. F3  2.0 F4,54;0.05 nản ta khổng cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ H0 trong c°p giÊ thuyát thự ba, tực l khổng cõ sỹ tữỡng tĂc giỳa thới gian tỹ hồc v mực ở yảu thẵch ng nh hồc trong viằc Ênh hữðng án iºm trung bẳnh cừa sinh viản. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 64 / 73
  108. Vẵ dử Bữợc 4: Tẵnh t¿ số F: MSG 4.95 F1    24.75, FKĂ1 KHpLĂ1q  F2 54 0 05  3.17; MSE 0.2 , ;α , ; . MSB 2.84 F2    14.2, FHĂ1 KHpLĂ1q  F2 54 0 05  3.17; MSE 0.2 , ;α , ; . MSI 0.4 F3    2.0, FpKĂ1qpHĂ1q KHpLĂ1q  F4 54 0 05  2.54. MSE 0.2 , ;α , ; . Qui luêt bĂc bọ Vẳ F1  24.75 Ă F2,54,0.05 nản ta cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ H0 trong c°p giÊ thuyát thự nhĐt, tực l iºm trung bẳnh cừa sinh viản cõ thới gian tỹ hồc khĂc nhau thẳ khổng bơng nhau. Vẳ F2  14.2 Ă F2,54,0.05 nản ta cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ H0 trong c°p giÊ thuyát thự hai, tực l iºm trung bẳnh cừa sinh viản cõ mực ở yảu thẵch ng nh hồc khĂc nhau thẳ khổng bơng nhau. F3  2.0 F4,54;0.05 nản ta khổng cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ H0 trong c°p giÊ thuyát thự ba, tực l khổng cõ sỹ tữỡng tĂc giỳa thới gian tỹ hồc v mực ở yảu thẵch ng nh hồc trong viằc Ênh hữðng án iºm trung bẳnh cừa sinh viản. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 64 / 73
  109. Vẵ dử Bữợc 4: Tẵnh t¿ số F: MSG 4.95 F1    24.75, FKĂ1 KHpLĂ1q  F2 54 0 05  3.17; MSE 0.2 , ;α , ; . MSB 2.84 F2    14.2, FHĂ1 KHpLĂ1q  F2 54 0 05  3.17; MSE 0.2 , ;α , ; . MSI 0.4 F3    2.0, FpKĂ1qpHĂ1q KHpLĂ1q  F4 54 0 05  2.54. MSE 0.2 , ;α , ; . Qui luêt bĂc bọ Vẳ F1  24.75 Ă F2,54,0.05 nản ta cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ H0 trong c°p giÊ thuyát thự nhĐt, tực l iºm trung bẳnh cừa sinh viản cõ thới gian tỹ hồc khĂc nhau thẳ khổng bơng nhau. Vẳ F2  14.2 Ă F2,54,0.05 nản ta cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ H0 trong c°p giÊ thuyát thự hai, tực l iºm trung bẳnh cừa sinh viản cõ mực ở yảu thẵch ng nh hồc khĂc nhau thẳ khổng bơng nhau. F3  2.0 F4,54;0.05 nản ta khổng cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ H0 trong c°p giÊ thuyát thự ba, tực l khổng cõ sỹ tữỡng tĂc giỳa thới gian tỹ hồc v mực ở yảu thẵch ng nh hồc trong viằc Ênh hữðng án iºm trung bẳnh cừa sinh viản. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 64 / 73
  110. Vẵ dử trong R > DiemTB = scan() 1: 5.8 6.2 5.4 6.0 5.2 5.3 5.4 5.6 6.2 10: 5.7 6.5 7.1 6.0 5.2 6.4 6.5 5.0 6.6 19: 6.2 6.1 5.3 6.0 6.6 6.1 6.8 6.9 6.0 28: 5.9 7.0 7.7 6.5 7.3 6.1 6.8 6.4 6.8 37: 6.6 6.4 6.2 7.1 7.0 7.2 6.2 5.8 6.5 46: 6.2 6.4 5.7 6.1 6.8 7.1 6.5 7.1 7.2 55: 6.7 7.0 7.6 7.7 7.8 6.8 7.3 7.1 7.2 64: Read 63 items > PhanThoiGian = factor(rep(1:3,each=21)) > PhanMucYT = factor(rep(1:3,each=7,length=63)) > anova(lm(DiemTB~PhanThoiGian+PhanMucYT+PhanThoiGian*PhanMucYT)) Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 65 / 73
  111. Vẵ dử trong R Analysis of Variance Table Response: DiemTB Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) PhanThoiGian 2 9.8867 4.9433 24.2673 3.028e-08 PhanMucYT 2 5.6686 2.8343 13.9138 1.338e-05 PhanThoiGian:PhanMucYT 4 1.5790 0.3948 1.9379 0.1174 Residuals 54 11.0000 0.2037 Signif. codes: 0 ` ' 0.001 ` ' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 66 / 73
  112. B i toĂn phƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA Trong phƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố, khi  xĂc ành ữủc cõ sỹ khĂc biằt giỳa cĂc nhõm so sĂnh, chúng ta cõ thº dũng kiºm ành Tukey HSD º xĂc ành cĂc c°p trung bẳnh khĂc nhau x²t theo yáu tố thự nhĐt (so sĂnh giỳa K nhõm) hay x²t theo yáu tố thự hai (so sĂnh giỳa H khối). Hai giĂ trà giợi hÔn Tukey ữủc tẵnh theo cổng thực: c MSE T  q , ối vợi viằc so sĂnh theo yáu tố thự nhĐt; α,K,KHpLĂ1q H  L c MSE T  q , ối vợi viằc so sĂnh theo yáu tố thự hai. α,H,KHpLĂ1q K  L Tiảu chuân quyát ành l bĂc bọ giÊ thuyát H0 khi ở lằch tuyằt ối giỳa cĂc c°p trung bẳnh mău theo nhõm (dỏng) lợn hỡn hay bơng T giợi hÔn tữỡng ựng. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 67 / 73
  113. B i toĂn phƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA Trong phƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố, khi  xĂc ành ữủc cõ sỹ khĂc biằt giỳa cĂc nhõm so sĂnh, chúng ta cõ thº dũng kiºm ành Tukey HSD º xĂc ành cĂc c°p trung bẳnh khĂc nhau x²t theo yáu tố thự nhĐt (so sĂnh giỳa K nhõm) hay x²t theo yáu tố thự hai (so sĂnh giỳa H khối). Hai giĂ trà giợi hÔn Tukey ữủc tẵnh theo cổng thực: c MSE T  q , ối vợi viằc so sĂnh theo yáu tố thự nhĐt; α,K,KHpLĂ1q H  L c MSE T  q , ối vợi viằc so sĂnh theo yáu tố thự hai. α,H,KHpLĂ1q K  L Tiảu chuân quyát ành l bĂc bọ giÊ thuyát H0 khi ở lằch tuyằt ối giỳa cĂc c°p trung bẳnh mău theo nhõm (dỏng) lợn hỡn hay bơng T giợi hÔn tữỡng ựng. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 67 / 73
  114. B i toĂn phƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA Trong phƠn tẵch phữỡng sai hai yáu tố, khi  xĂc ành ữủc cõ sỹ khĂc biằt giỳa cĂc nhõm so sĂnh, chúng ta cõ thº dũng kiºm ành Tukey HSD º xĂc ành cĂc c°p trung bẳnh khĂc nhau x²t theo yáu tố thự nhĐt (so sĂnh giỳa K nhõm) hay x²t theo yáu tố thự hai (so sĂnh giỳa H khối). Hai giĂ trà giợi hÔn Tukey ữủc tẵnh theo cổng thực: c MSE T  q , ối vợi viằc so sĂnh theo yáu tố thự nhĐt; α,K,KHpLĂ1q H  L c MSE T  q , ối vợi viằc so sĂnh theo yáu tố thự hai. α,H,KHpLĂ1q K  L Tiảu chuân quyát ành l bĂc bọ giÊ thuyát H0 khi ở lằch tuyằt ối giỳa cĂc c°p trung bẳnh mău theo nhõm (dỏng) lợn hỡn hay bơng T giợi hÔn tữỡng ựng. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 67 / 73
  115. Vẵ dử Trong tẵnh toĂn ð vẵ dử trản, ta cõ K  3, H  3, L  7, α  5%, MSE  0.2. GiĂ trà q cừa phƠn phối Tukey: q0.05,3,54  3.4. So sĂnh giỳa cĂcc nhõm theo yáu tố thự nhĐt (thới gian tỹ hồc), giĂ trà 0 2 tợi hÔn: T  3 4 .  0 33. . 21 . Trung bẳnh nhõm lƯn lữủt l : 5.89, 6.64, 6.8 v chảnh lằch giỳa cĂc nhõm l Dẵt, TB  |5.89 Ă 6.64|  0.75; Dẵt, nhiãu  |5.89 Ă 6.8|  0.91; DTB, nhiãu  |6.64 Ă 6.8|  0.16. Chảnh lằch Dẵt, TB, Dẵt, nhiãu ãu lợn hỡn giĂ trà giợi hÔn Tukey T, chảnh lằch DTB, nhiãu nhọ hỡn giĂ trà tợi hÔn T nản ta cõ cỡ sð thống kả º cho rơng nhõm hồc ẵt cõ iºm trung bẳnh khĂc biằt so vợi nhõm hồc trung bẳnh v nhõm hồc nhiãu. Tuy nhiản, iºm trung bẳnh cừa nhõm hồc trung bẳnh v nhõm hồc nhiãu lằch nhau khổng cõ ỵ nghắa thống kả. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 68 / 73
  116. Vẵ dử Trong tẵnh toĂn ð vẵ dử trản, ta cõ K  3, H  3, L  7, α  5%, MSE  0.2. GiĂ trà q cừa phƠn phối Tukey: q0.05,3,54  3.4. So sĂnh giỳa cĂcc nhõm theo yáu tố thự nhĐt (thới gian tỹ hồc), giĂ trà 0 2 tợi hÔn: T  3 4 .  0 33. . 21 . Trung bẳnh nhõm lƯn lữủt l : 5.89, 6.64, 6.8 v chảnh lằch giỳa cĂc nhõm l Dẵt, TB  |5.89 Ă 6.64|  0.75; Dẵt, nhiãu  |5.89 Ă 6.8|  0.91; DTB, nhiãu  |6.64 Ă 6.8|  0.16. Chảnh lằch Dẵt, TB, Dẵt, nhiãu ãu lợn hỡn giĂ trà giợi hÔn Tukey T, chảnh lằch DTB, nhiãu nhọ hỡn giĂ trà tợi hÔn T nản ta cõ cỡ sð thống kả º cho rơng nhõm hồc ẵt cõ iºm trung bẳnh khĂc biằt so vợi nhõm hồc trung bẳnh v nhõm hồc nhiãu. Tuy nhiản, iºm trung bẳnh cừa nhõm hồc trung bẳnh v nhõm hồc nhiãu lằch nhau khổng cõ ỵ nghắa thống kả. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 68 / 73
  117. Vẵ dử Trong tẵnh toĂn ð vẵ dử trản, ta cõ K  3, H  3, L  7, α  5%, MSE  0.2. GiĂ trà q cừa phƠn phối Tukey: q0.05,3,54  3.4. So sĂnh giỳa cĂcc nhõm theo yáu tố thự nhĐt (thới gian tỹ hồc), giĂ trà 0 2 tợi hÔn: T  3 4 .  0 33. . 21 . Trung bẳnh nhõm lƯn lữủt l : 5.89, 6.64, 6.8 v chảnh lằch giỳa cĂc nhõm l Dẵt, TB  |5.89 Ă 6.64|  0.75; Dẵt, nhiãu  |5.89 Ă 6.8|  0.91; DTB, nhiãu  |6.64 Ă 6.8|  0.16. Chảnh lằch Dẵt, TB, Dẵt, nhiãu ãu lợn hỡn giĂ trà giợi hÔn Tukey T, chảnh lằch DTB, nhiãu nhọ hỡn giĂ trà tợi hÔn T nản ta cõ cỡ sð thống kả º cho rơng nhõm hồc ẵt cõ iºm trung bẳnh khĂc biằt so vợi nhõm hồc trung bẳnh v nhõm hồc nhiãu. Tuy nhiản, iºm trung bẳnh cừa nhõm hồc trung bẳnh v nhõm hồc nhiãu lằch nhau khổng cõ ỵ nghắa thống kả. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 68 / 73
  118. Vẵ dử So sĂnh giỳa cĂc nhõm theo yáuc tố thự hai (mực ở yảu thẵch ng nh 0 2 hồc), giĂ trà tợi hÔn: T  3 04 .  0 33. . 21 . Trung bẳnh khối lƯn lữủt l : 6.02, 6.6, 6.71 v chảnh lằch giỳa cĂc khối l Dkhổng thẵch, thẵch  |6.02 Ă 6.6|  0.58; Dkhổng thẵch, rĐt thẵch  |6.02 Ă 6.71|  0.69; Dthẵch, rĐt thẵch  |6.6 Ă 6.71|  0.11. Chảnh lằch giỳa nhõm thẵch v rĐt thẵch Dthẵch, rĐt thẵch nhọ hỡn giĂ trà T giợi hÔn, nản ta kát luên rơng nhõm sinh viản cõ mực ở yảu thẵch ng nh hồc nhiãu hay rĐt nhiãu thẳ kát quÊ hồc têp khổng khĂc biằt nhau Ăng kº. Nhõm khổng thẵch ng nh hồc cõ kát quÊ hồc têp k²m hỡn h¯n hai nhõm thẵch v rĐt thẵch ng nh ang hồc. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 69 / 73
  119. Vẵ dử So sĂnh giỳa cĂc nhõm theo yáuc tố thự hai (mực ở yảu thẵch ng nh 0 2 hồc), giĂ trà tợi hÔn: T  3 04 .  0 33. . 21 . Trung bẳnh khối lƯn lữủt l : 6.02, 6.6, 6.71 v chảnh lằch giỳa cĂc khối l Dkhổng thẵch, thẵch  |6.02 Ă 6.6|  0.58; Dkhổng thẵch, rĐt thẵch  |6.02 Ă 6.71|  0.69; Dthẵch, rĐt thẵch  |6.6 Ă 6.71|  0.11. Chảnh lằch giỳa nhõm thẵch v rĐt thẵch Dthẵch, rĐt thẵch nhọ hỡn giĂ trà T giợi hÔn, nản ta kát luên rơng nhõm sinh viản cõ mực ở yảu thẵch ng nh hồc nhiãu hay rĐt nhiãu thẳ kát quÊ hồc têp khổng khĂc biằt nhau Ăng kº. Nhõm khổng thẵch ng nh hồc cõ kát quÊ hồc têp k²m hỡn h¯n hai nhõm thẵch v rĐt thẵch ng nh ang hồc. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 69 / 73
  120. Vẵ dử So sĂnh giỳa cĂc nhõm theo yáuc tố thự hai (mực ở yảu thẵch ng nh 0 2 hồc), giĂ trà tợi hÔn: T  3 04 .  0 33. . 21 . Trung bẳnh khối lƯn lữủt l : 6.02, 6.6, 6.71 v chảnh lằch giỳa cĂc khối l Dkhổng thẵch, thẵch  |6.02 Ă 6.6|  0.58; Dkhổng thẵch, rĐt thẵch  |6.02 Ă 6.71|  0.69; Dthẵch, rĐt thẵch  |6.6 Ă 6.71|  0.11. Chảnh lằch giỳa nhõm thẵch v rĐt thẵch Dthẵch, rĐt thẵch nhọ hỡn giĂ trà T giợi hÔn, nản ta kát luên rơng nhõm sinh viản cõ mực ở yảu thẵch ng nh hồc nhiãu hay rĐt nhiãu thẳ kát quÊ hồc têp khổng khĂc biằt nhau Ăng kº. Nhõm khổng thẵch ng nh hồc cõ kát quÊ hồc têp k²m hỡn h¯n hai nhõm thẵch v rĐt thẵch ng nh ang hồc. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 69 / 73
  121. Vẵ dử trong R Ta dũng h m TukeyHSD() º thỹc hiằn phƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA trong R. Ch¯ng hÔn, trong vẵ dử trản ta ch¿ cƯn thỹc hiằn: > TukeyHSD(aov(DiemTB~PhanThoiGian+PhanMucYT+PhanThoiGian*PhanMucYT)) Ta cõ thº minh hồa sỹ khĂc biằt giỳa cĂc trung bẳnh n y bơng lằnh > plot(TukeyHSD(aov(DiemTB~PhanThoiGian))) > plot(TukeyHSD(aov(DiemTB~PhanMucYT))) Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 70 / 73
  122. Minh hồa phƠn tẵch sƠu Two-way ANOVA trong R 95% family−wise confidence level 2−1 3−1 3−2 −0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Differences in mean levels of PhanMucYT Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 71 / 73
  123. Minh hồa tữỡng tĂc trong R º minh hồa sỹ tữỡng tĂc giỳa cĂc yáu tố nguyản nhƠn án yáu tố kát quÊ, ta dũng h m interaction.plot > interaction.plot(PhanMucYT,PhanThoiGian,DiemTB) Kát quÊ ữủc minh hồa qua hẳnh v³ sau: PhanThoiGian 3 7.0 2 1 6.5 mean of DiemTB 6.0 1 2 3 PhanMucYT Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 72 / 73
  124. B i têp ổn luyằn B i toĂn Mởt lợp gỗm 23 sinh viản. V o Ưu hồc kẳ mội kẳ mội sinh viản ữủc chồn ngău nhiản º theo mởt trong 4 phử giÊng A, B, C hay D. CĂc sinh viản n y ữủc khuyán khẵch g°p ngữới phử giÊng º nhớ hữợng dăn giÊi Ăp cĂc khõ khôn trong b i hồc. Cuối hồc kẳ hồ thi chung mởt b i thi v iºm thi ữủc ghi lÔi (ựng vợi mội phử giÊng) nhữ sau: A B C D 72 78 80 79 69 93 68 70 84 79 59 61 76 97 75 74 64 88 82 85 81 68 63 a. HÂy kiºm ành ð mực ỵ nghắa α  5% giÊ thiát H0 rơng iºm trung bẳnh tờng thº bơng nhau ựng vợi 4 phử giÊng. b. Náu giÊ thiát H0 bà bĂc bọ, hÂy cho biát ð mực ỵ nghắa α  5% cõ thº ch¿ ra thảm iºm trung bẳnh tờng thº ựng vợi phử giÊng n o l khĂc nhau? Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt Thống kả ựng dửng trong kinh tá - x hởiNg y 25 thĂng 9 nôm 2011 73 / 73