›
›

Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng - Chương III: Tóm tắt và trình bày dữ liệu bằng bảng và biểu đồ - Ngô Thị Thanh Nga

pdf 60 trang ngocly 2120
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng - Chương III: Tóm tắt và trình bày dữ liệu bằng bảng và biểu đồ - Ngô Thị Thanh Nga", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_xac_suat_thong_ke_ung_dung_chuong_iii_tom_tat_va_t.pdf

Nội dung text: Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng - Chương III: Tóm tắt và trình bày dữ liệu bằng bảng và biểu đồ - Ngô Thị Thanh Nga

  1. Ch÷ìng III Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng v biºu ç. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 1 / 30
  2. Ch÷ìng III 1 Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng 2 Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành t½nh Biºu ç thanh Biºu ç trán Biºu ç Pareto Dú li»u ành l÷ñng Biºu ç ph¥n phèi t¦n sè Biºu ç a gi¡c t¦n sè Biºu ç th¥n v l¡ Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 2 / 30
  3. Ch÷ìng III 1 Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng 2 Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành t½nh Biºu ç thanh Biºu ç trán Biºu ç Pareto Dú li»u ành l÷ñng Biºu ç ph¥n phèi t¦n sè Biºu ç a gi¡c t¦n sè Biºu ç th¥n v l¡ Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 2 / 30
  4. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè Nëi dung tr¼nh b y 1 Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng 2 Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành t½nh Biºu ç thanh Biºu ç trán Biºu ç Pareto Dú li»u ành l÷ñng Biºu ç ph¥n phèi t¦n sè Biºu ç a gi¡c t¦n sè Biºu ç th¥n v l¡ Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 3 / 30
  5. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè B£ng t¦n sè B£ng t¦n sè l b£ng têng hñp dú li»u quan s¡t ÷ñc, mët b£ng t¦n sè d¤ng cì b£n nh§t th÷íng câ 3 cët: Cët thù nh§t mæ t£ c¡c biºu hi»n (èi vîi bi¸n ành t½nh) ho°c c¡c gi¡ trà (èi vîi bi¸n ành l÷ñng ½t biºu hi»n), ho°c c¡c kho£ng gi¡ trà (èi vîi bi¸n ành l÷ñng nhi·u biºu hi»n) ÷ñc x¡c ành cho dú li»u. Cët thù hai mæ t£ t¦n sè (sè quan s¡t) trong dú li»u ùng vîi c¡c biºu hi»n hay c¡c gi¡ trà, kho£ng gi¡ trà ð cët thù nh§t. Ch¯ng h¤n ð dáng thù° i (mæ t£ lîp thù i hay biºu hi»n thù i) t¦n sè l ni (i=1,2 ,k), ta câ ni  n, n l cï m¨u. Cët thù ba l c¡c t¦n su§t (t l» cõa t¦n sè tr¶n têng sè quan s¡t). n ° C¡ch t½nh t¦n su§t f  i , ta câ f  1. i n i N¸u dú li»u câ thù bªc ta câ thº bê sung th¶m hai cët t¦n sè t½ch lôy v t¦n su§t t½ch lôy º mæ t£ ÷ñc nhi·u thæng tin hìn trong b£ng. Chó þ: T¦n sè cán ÷ñc gåi l t¦n sè tuy»t èi (absolute frequency). T¦n su§t cán ÷ñc gåi l t¦n sè t÷ìng èi (relative frequency). Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 4 / 30
  6. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè B£ng t¦n sè B£ng t¦n sè l b£ng têng hñp dú li»u quan s¡t ÷ñc, mët b£ng t¦n sè d¤ng cì b£n nh§t th÷íng câ 3 cët: Cët thù nh§t mæ t£ c¡c biºu hi»n (èi vîi bi¸n ành t½nh) ho°c c¡c gi¡ trà (èi vîi bi¸n ành l÷ñng ½t biºu hi»n), ho°c c¡c kho£ng gi¡ trà (èi vîi bi¸n ành l÷ñng nhi·u biºu hi»n) ÷ñc x¡c ành cho dú li»u. Cët thù hai mæ t£ t¦n sè (sè quan s¡t) trong dú li»u ùng vîi c¡c biºu hi»n hay c¡c gi¡ trà, kho£ng gi¡ trà ð cët thù nh§t. Ch¯ng h¤n ð dáng thù° i (mæ t£ lîp thù i hay biºu hi»n thù i) t¦n sè l ni (i=1,2 ,k), ta câ ni  n, n l cï m¨u. Cët thù ba l c¡c t¦n su§t (t l» cõa t¦n sè tr¶n têng sè quan s¡t). n ° C¡ch t½nh t¦n su§t f  i , ta câ f  1. i n i N¸u dú li»u câ thù bªc ta câ thº bê sung th¶m hai cët t¦n sè t½ch lôy v t¦n su§t t½ch lôy º mæ t£ ÷ñc nhi·u thæng tin hìn trong b£ng. Chó þ: T¦n sè cán ÷ñc gåi l t¦n sè tuy»t èi (absolute frequency). T¦n su§t cán ÷ñc gåi l t¦n sè t÷ìng èi (relative frequency). Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 4 / 30
  7. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè B£ng t¦n sè B£ng t¦n sè l b£ng têng hñp dú li»u quan s¡t ÷ñc, mët b£ng t¦n sè d¤ng cì b£n nh§t th÷íng câ 3 cët: Cët thù nh§t mæ t£ c¡c biºu hi»n (èi vîi bi¸n ành t½nh) ho°c c¡c gi¡ trà (èi vîi bi¸n ành l÷ñng ½t biºu hi»n), ho°c c¡c kho£ng gi¡ trà (èi vîi bi¸n ành l÷ñng nhi·u biºu hi»n) ÷ñc x¡c ành cho dú li»u. Cët thù hai mæ t£ t¦n sè (sè quan s¡t) trong dú li»u ùng vîi c¡c biºu hi»n hay c¡c gi¡ trà, kho£ng gi¡ trà ð cët thù nh§t. Ch¯ng h¤n ð dáng thù° i (mæ t£ lîp thù i hay biºu hi»n thù i) t¦n sè l ni (i=1,2 ,k), ta câ ni  n, n l cï m¨u. Cët thù ba l c¡c t¦n su§t (t l» cõa t¦n sè tr¶n têng sè quan s¡t). n ° C¡ch t½nh t¦n su§t f  i , ta câ f  1. i n i N¸u dú li»u câ thù bªc ta câ thº bê sung th¶m hai cët t¦n sè t½ch lôy v t¦n su§t t½ch lôy º mæ t£ ÷ñc nhi·u thæng tin hìn trong b£ng. Chó þ: T¦n sè cán ÷ñc gåi l t¦n sè tuy»t èi (absolute frequency). T¦n su§t cán ÷ñc gåi l t¦n sè t÷ìng èi (relative frequency). Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 4 / 30
  8. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè B£ng t¦n sè B£ng t¦n sè l b£ng têng hñp dú li»u quan s¡t ÷ñc, mët b£ng t¦n sè d¤ng cì b£n nh§t th÷íng câ 3 cët: Cët thù nh§t mæ t£ c¡c biºu hi»n (èi vîi bi¸n ành t½nh) ho°c c¡c gi¡ trà (èi vîi bi¸n ành l÷ñng ½t biºu hi»n), ho°c c¡c kho£ng gi¡ trà (èi vîi bi¸n ành l÷ñng nhi·u biºu hi»n) ÷ñc x¡c ành cho dú li»u. Cët thù hai mæ t£ t¦n sè (sè quan s¡t) trong dú li»u ùng vîi c¡c biºu hi»n hay c¡c gi¡ trà, kho£ng gi¡ trà ð cët thù nh§t. Ch¯ng h¤n ð dáng thù° i (mæ t£ lîp thù i hay biºu hi»n thù i) t¦n sè l ni (i=1,2 ,k), ta câ ni  n, n l cï m¨u. Cët thù ba l c¡c t¦n su§t (t l» cõa t¦n sè tr¶n têng sè quan s¡t). n ° C¡ch t½nh t¦n su§t f  i , ta câ f  1. i n i N¸u dú li»u câ thù bªc ta câ thº bê sung th¶m hai cët t¦n sè t½ch lôy v t¦n su§t t½ch lôy º mæ t£ ÷ñc nhi·u thæng tin hìn trong b£ng. Chó þ: T¦n sè cán ÷ñc gåi l t¦n sè tuy»t èi (absolute frequency). T¦n su§t cán ÷ñc gåi l t¦n sè t÷ìng èi (relative frequency). Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 4 / 30
  9. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè B£ng t¦n sè B£ng t¦n sè l b£ng têng hñp dú li»u quan s¡t ÷ñc, mët b£ng t¦n sè d¤ng cì b£n nh§t th÷íng câ 3 cët: Cët thù nh§t mæ t£ c¡c biºu hi»n (èi vîi bi¸n ành t½nh) ho°c c¡c gi¡ trà (èi vîi bi¸n ành l÷ñng ½t biºu hi»n), ho°c c¡c kho£ng gi¡ trà (èi vîi bi¸n ành l÷ñng nhi·u biºu hi»n) ÷ñc x¡c ành cho dú li»u. Cët thù hai mæ t£ t¦n sè (sè quan s¡t) trong dú li»u ùng vîi c¡c biºu hi»n hay c¡c gi¡ trà, kho£ng gi¡ trà ð cët thù nh§t. Ch¯ng h¤n ð dáng thù° i (mæ t£ lîp thù i hay biºu hi»n thù i) t¦n sè l ni (i=1,2 ,k), ta câ ni  n, n l cï m¨u. Cët thù ba l c¡c t¦n su§t (t l» cõa t¦n sè tr¶n têng sè quan s¡t). n ° C¡ch t½nh t¦n su§t f  i , ta câ f  1. i n i N¸u dú li»u câ thù bªc ta câ thº bê sung th¶m hai cët t¦n sè t½ch lôy v t¦n su§t t½ch lôy º mæ t£ ÷ñc nhi·u thæng tin hìn trong b£ng. Chó þ: T¦n sè cán ÷ñc gåi l t¦n sè tuy»t èi (absolute frequency). T¦n su§t cán ÷ñc gåi l t¦n sè t÷ìng èi (relative frequency). Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 4 / 30
  10. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh Nëi dung tr¼nh b y 1 Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng 2 Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành t½nh Biºu ç thanh Biºu ç trán Biºu ç Pareto Dú li»u ành l÷ñng Biºu ç ph¥n phèi t¦n sè Biºu ç a gi¡c t¦n sè Biºu ç th¥n v l¡ Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 5 / 30
  11. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh V½ dö: Phäng v§n 500 cæng nh¥n cõa mët nh m¡y v· tæn gi¡o th¼ thu ÷ñc k¸t qu£ sau: 115 ng÷íi theo ¤o phªt, 80 ng÷íi theo ¤o thi¶n chóa, 10 ng÷íi theo ¤o hçi, sè cán l¤i khæng theo tæn gi¡o n o. Nh÷ vªy dú li»u v· tæn gi¡o cõa ta l dú li»u ành t½nh câ 4 biºu hi»n, ta câ b£ng t¦n sè sau: Tæn gi¡o T¦n sè T¦n su§t ¤o Phªt 115 0.23 ¤o Thi¶n Chóa 80 0.16 ¤o Hçi 10 0.02 Khæng tæn gi¡o 295 0.59 Chó þ: Ð cët t¦n su§t n¸u c¡c gi¡ trà ph£i l m trán th¼ chó þ nguy¶n t­c têng c¡c t¿ l» ph£i b¬ng 1. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 6 / 30
  12. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh V½ dö: Phäng v§n 500 cæng nh¥n cõa mët nh m¡y v· tæn gi¡o th¼ thu ÷ñc k¸t qu£ sau: 115 ng÷íi theo ¤o phªt, 80 ng÷íi theo ¤o thi¶n chóa, 10 ng÷íi theo ¤o hçi, sè cán l¤i khæng theo tæn gi¡o n o. Nh÷ vªy dú li»u v· tæn gi¡o cõa ta l dú li»u ành t½nh câ 4 biºu hi»n, ta câ b£ng t¦n sè sau: Tæn gi¡o T¦n sè T¦n su§t ¤o Phªt 115 0.23 ¤o Thi¶n Chóa 80 0.16 ¤o Hçi 10 0.02 Khæng tæn gi¡o 295 0.59 Chó þ: Ð cët t¦n su§t n¸u c¡c gi¡ trà ph£i l m trán th¼ chó þ nguy¶n t­c têng c¡c t¿ l» ph£i b¬ng 1. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 6 / 30
  13. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh V½ dö: Phäng v§n 500 cæng nh¥n cõa mët nh m¡y v· tæn gi¡o th¼ thu ÷ñc k¸t qu£ sau: 115 ng÷íi theo ¤o phªt, 80 ng÷íi theo ¤o thi¶n chóa, 10 ng÷íi theo ¤o hçi, sè cán l¤i khæng theo tæn gi¡o n o. Nh÷ vªy dú li»u v· tæn gi¡o cõa ta l dú li»u ành t½nh câ 4 biºu hi»n, ta câ b£ng t¦n sè sau: Tæn gi¡o T¦n sè T¦n su§t ¤o Phªt 115 0.23 ¤o Thi¶n Chóa 80 0.16 ¤o Hçi 10 0.02 Khæng tæn gi¡o 295 0.59 Chó þ: Ð cët t¦n su§t n¸u c¡c gi¡ trà ph£i l m trán th¼ chó þ nguy¶n t­c têng c¡c t¿ l» ph£i b¬ng 1. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 6 / 30
  14. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh V½ dö: Phäng v§n 500 cæng nh¥n cõa mët nh m¡y v· tæn gi¡o th¼ thu ÷ñc k¸t qu£ sau: 115 ng÷íi theo ¤o phªt, 80 ng÷íi theo ¤o thi¶n chóa, 10 ng÷íi theo ¤o hçi, sè cán l¤i khæng theo tæn gi¡o n o. Nh÷ vªy dú li»u v· tæn gi¡o cõa ta l dú li»u ành t½nh câ 4 biºu hi»n, ta câ b£ng t¦n sè sau: Tæn gi¡o T¦n sè T¦n su§t ¤o Phªt 115 0.23 ¤o Thi¶n Chóa 80 0.16 ¤o Hçi 10 0.02 Khæng tæn gi¡o 295 0.59 Chó þ: Ð cët t¦n su§t n¸u c¡c gi¡ trà ph£i l m trán th¼ chó þ nguy¶n t­c têng c¡c t¿ l» ph£i b¬ng 1. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 6 / 30
  15. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng Nëi dung tr¼nh b y 1 Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng 2 Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành t½nh Biºu ç thanh Biºu ç trán Biºu ç Pareto Dú li»u ành l÷ñng Biºu ç ph¥n phèi t¦n sè Biºu ç a gi¡c t¦n sè Biºu ç th¥n v l¡ Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 7 / 30
  16. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng ½t biºu hi»n N¸u dú li»u l ành l÷ñng nh÷ng ½t biºu hi»n kh¡c nhau th¼ ta lªp b£ng ho n to n t÷ìng tü tr÷íng hñp dú li»u ành t½nh. Ch¿ kh¡c ð ché ta câ thº bê sung th¶m hai cët t¦n sè t½ch lôy v t¦n su§t t½ch lôy. V½ dö: i·u tra v· sè con cõa 50 hë gia ¼nh ð H Nëi thu ÷ñc k¸t qu£ sau: 0243135541340123111025212 2331431423425251134131343 Dú li»u n y ch¿ câ 5 biºu hi»n kh¡c nhau l 0, 1, 2, 3, 4, 5. Ta câ b£ng sau: Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 8 / 30
  17. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng ½t biºu hi»n N¸u dú li»u l ành l÷ñng nh÷ng ½t biºu hi»n kh¡c nhau th¼ ta lªp b£ng ho n to n t÷ìng tü tr÷íng hñp dú li»u ành t½nh. Ch¿ kh¡c ð ché ta câ thº bê sung th¶m hai cët t¦n sè t½ch lôy v t¦n su§t t½ch lôy. V½ dö: i·u tra v· sè con cõa 50 hë gia ¼nh ð H Nëi thu ÷ñc k¸t qu£ sau: 0243135541340123111025212 2331431423425251134131343 Dú li»u n y ch¿ câ 5 biºu hi»n kh¡c nhau l 0, 1, 2, 3, 4, 5. Ta câ b£ng sau: Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 8 / 30
  18. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng V½ dö Sè con T¦n sè T¦n sè t½ch lôy T¦n su§t T¦n su§t t½ch lôy 0 3 3 0.06 0.06 1 13 16 0.26 0.32 2 9 25 0.18 0.50 3 12 37 0.24 0.74 4 8 45 0.16 0.90 5 5 50 0.10 1.00 Chó þ: Trong b£ng t¦n sè dú li»u ÷ñc s­p theo thù tü t«ng d¦n. º t½nh t¦n sè (t¦n su§t) t½ch lôy ta ch¿ vi»c cëng dçn t¦n sè (t¦n su§t) tø tr¶n ¦u ¸n dáng ta ang x²t. T¦n sè (t¦n su§t) t½ch lôy t¤i mët tê cho ta têng sè (t¿ l») quan s¡t trong dú li»u tø tê ¦u ti¶n ¸n tê ta ang x²t. Nh÷ vªy t¦n sè (t¦n su§t) t½ch lôy t¤i mët tê cho ta bi¸t sè (t¿ l») quan s¡t nhä hìn ho°c b¬ng b n¸u tê â câ d¤ng (a;b] (hay nhä hìn b n¸u tê â câ d¤ng [a;b)). Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 9 / 30
  19. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng V½ dö Sè con T¦n sè T¦n sè t½ch lôy T¦n su§t T¦n su§t t½ch lôy 0 3 3 0.06 0.06 1 13 16 0.26 0.32 2 9 25 0.18 0.50 3 12 37 0.24 0.74 4 8 45 0.16 0.90 5 5 50 0.10 1.00 Chó þ: Trong b£ng t¦n sè dú li»u ÷ñc s­p theo thù tü t«ng d¦n. º t½nh t¦n sè (t¦n su§t) t½ch lôy ta ch¿ vi»c cëng dçn t¦n sè (t¦n su§t) tø tr¶n ¦u ¸n dáng ta ang x²t. T¦n sè (t¦n su§t) t½ch lôy t¤i mët tê cho ta têng sè (t¿ l») quan s¡t trong dú li»u tø tê ¦u ti¶n ¸n tê ta ang x²t. Nh÷ vªy t¦n sè (t¦n su§t) t½ch lôy t¤i mët tê cho ta bi¸t sè (t¿ l») quan s¡t nhä hìn ho°c b¬ng b n¸u tê â câ d¤ng (a;b] (hay nhä hìn b n¸u tê â câ d¤ng [a;b)). Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 9 / 30
  20. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng L»nh trong RI Nhªp sè li»u > x=scan() 1:0243135541340123111025212 26: 2 3 3 1 4 3 1 4 2 3 4 2 5 2 5 1 1 3 4 1 3 1 3 4 3 51: Read 50 items T½nh t¦n sè > table(x) x 0 1 2 3 4 5 3 13 9 12 8 5 Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 10 / 30
  21. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng L»nh trong R II T½nh t¦n su§t > prop.table(table(x)) x 0 1 2 3 4 5 0.06 0.26 0.18 0.24 0.16 0.10 T½nh t¦n sè t½ch lôy > cumsum(table(x)) 0 1 2 3 4 5 3 16 25 37 45 50 T½nh t¦n su§t t½ch lôy > cumsum(prop.table(table(x))) 0 1 2 3 4 5 0.06 0.32 0.50 0.74 0.90 1.00 Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 11 / 30
  22. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng nhi·u biºu hi»n N¸u dú li»u ành l÷ñng câ nhi·u biºu hi»n th¼ vi»c lªp b£ng t¦n sè thº hi»n t§t c£ c¡c biºu hi»n s³ d i v m§t i t¡c döng tâm l÷ñc thæng tin, khæng thuªn lñi cho ng÷íi quan s¡t thæng tin trong vi»c nhªn thùc v§n ·. V¼ vªy tr÷îc ti¶n ta ph£i ph¥n tê dú li»u rçi lªp b£ng t¦n sè tr¶n cì sð dú li»u ¢ ph¥n tê n y. Vi»c ph¥n tê ph£i thäa m¢n quy t­c sau: 1 C¡c tê ph£i ríi nhau. 2 T§t c£ c¡c tê ph£i bao qu¡t h¸t to n bë dú li»u. 3 Tr¡nh khæng º tê réng (tê m khæng câ quan s¡t n o rìi v o). Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 12 / 30
  23. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng nhi·u biºu hi»n N¸u dú li»u ành l÷ñng câ nhi·u biºu hi»n th¼ vi»c lªp b£ng t¦n sè thº hi»n t§t c£ c¡c biºu hi»n s³ d i v m§t i t¡c döng tâm l÷ñc thæng tin, khæng thuªn lñi cho ng÷íi quan s¡t thæng tin trong vi»c nhªn thùc v§n ·. V¼ vªy tr÷îc ti¶n ta ph£i ph¥n tê dú li»u rçi lªp b£ng t¦n sè tr¶n cì sð dú li»u ¢ ph¥n tê n y. Vi»c ph¥n tê ph£i thäa m¢n quy t­c sau: 1 C¡c tê ph£i ríi nhau. 2 T§t c£ c¡c tê ph£i bao qu¡t h¸t to n bë dú li»u. 3 Tr¡nh khæng º tê réng (tê m khæng câ quan s¡t n o rìi v o). Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 12 / 30
  24. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng nhi·u biºu hi»n N¸u dú li»u ành l÷ñng câ nhi·u biºu hi»n th¼ vi»c lªp b£ng t¦n sè thº hi»n t§t c£ c¡c biºu hi»n s³ d i v m§t i t¡c döng tâm l÷ñc thæng tin, khæng thuªn lñi cho ng÷íi quan s¡t thæng tin trong vi»c nhªn thùc v§n ·. V¼ vªy tr÷îc ti¶n ta ph£i ph¥n tê dú li»u rçi lªp b£ng t¦n sè tr¶n cì sð dú li»u ¢ ph¥n tê n y. Vi»c ph¥n tê ph£i thäa m¢n quy t­c sau: 1 C¡c tê ph£i ríi nhau. 2 T§t c£ c¡c tê ph£i bao qu¡t h¸t to n bë dú li»u. 3 Tr¡nh khæng º tê réng (tê m khæng câ quan s¡t n o rìi v o). Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 12 / 30
  25. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng nhi·u biºu hi»n N¸u dú li»u ành l÷ñng câ nhi·u biºu hi»n th¼ vi»c lªp b£ng t¦n sè thº hi»n t§t c£ c¡c biºu hi»n s³ d i v m§t i t¡c döng tâm l÷ñc thæng tin, khæng thuªn lñi cho ng÷íi quan s¡t thæng tin trong vi»c nhªn thùc v§n ·. V¼ vªy tr÷îc ti¶n ta ph£i ph¥n tê dú li»u rçi lªp b£ng t¦n sè tr¶n cì sð dú li»u ¢ ph¥n tê n y. Vi»c ph¥n tê ph£i thäa m¢n quy t­c sau: 1 C¡c tê ph£i ríi nhau. 2 T§t c£ c¡c tê ph£i bao qu¡t h¸t to n bë dú li»u. 3 Tr¡nh khæng º tê réng (tê m khæng câ quan s¡t n o rìi v o). Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 12 / 30
  26. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng Ph¥n tê dú li»u Kho£ng c¡ch cõa mët tê l hi»u cõa mót tr¶n v mót d÷îi cõa tê â, mót tr¶n (d÷îi) cõa mët tê l iºm ch°n tr¶n (d÷îi) cõa c¡c gi¡ trà n¬m trong tê. Tòy v o möc ½ch thº hi»n dú li»u công nh÷ °c iºm ph¥n bè cõa dú li»u m chån h¼nh thùc ph¥n tê vîi kho£ng c¡ch cõa c¡c tê l ·u nhau hay khæng. Sau ¥y ta s³ t¼m hiºu s¥u hìn v· c¡ch ph¥n tê ·u. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 13 / 30
  27. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng Thõ töc ph¥n tê ·u Trong ph¥n tê ·u ta câ hai gi¡ trà c¦n l÷u t¥m: thù nh§t l sè tê c¦n chia k, v thù hai l kho£ng c¡ch tê h. Gi£ sû tªp dú li»u cõa ta câ n quan s¡t vîi gi¡ trà lîn nh§t Xmax , gi¡ trà b² nh§t Xmin khi â ta câ c¡ch t½nh h v k qua nhau nh÷ sau: X ¡ X X ¡ X h  max min v k  r max min s k ; h Sè tê c¦n chia k th÷íng n¬m tø 5 ¸n 15, câ thº tham kh£o mët sè cæng thùc dòng º x¡c ành k: 1 1 k  roundpp2 ¦ nq 3 q 2 k  roundplog n 1q ? 2 3 k  roundp nq. Mët sè cæng thùc tham kh£o º x¡c ành kho£ng c¡ch mët tê: IQRpxq 1 h  2 1 ,trong â IQR(x) l ë tr£i giúa cõa dú li»u. n 3 3.5σ 2 h  1 , trong â σ l ë l»ch chu©n cõa dú li»u. n 3 Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 14 / 30
  28. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng Thõ töc ph¥n tê ·u Trong ph¥n tê ·u ta câ hai gi¡ trà c¦n l÷u t¥m: thù nh§t l sè tê c¦n chia k, v thù hai l kho£ng c¡ch tê h. Gi£ sû tªp dú li»u cõa ta câ n quan s¡t vîi gi¡ trà lîn nh§t Xmax , gi¡ trà b² nh§t Xmin khi â ta câ c¡ch t½nh h v k qua nhau nh÷ sau: X ¡ X X ¡ X h  max min v k  r max min s k ; h Sè tê c¦n chia k th÷íng n¬m tø 5 ¸n 15, câ thº tham kh£o mët sè cæng thùc dòng º x¡c ành k: 1 1 k  roundpp2 ¦ nq 3 q 2 k  roundplog n 1q ? 2 3 k  roundp nq. Mët sè cæng thùc tham kh£o º x¡c ành kho£ng c¡ch mët tê: IQRpxq 1 h  2 1 ,trong â IQR(x) l ë tr£i giúa cõa dú li»u. n 3 3.5σ 2 h  1 , trong â σ l ë l»ch chu©n cõa dú li»u. n 3 Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 14 / 30
  29. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng Thõ töc ph¥n tê ·u Trong ph¥n tê ·u ta câ hai gi¡ trà c¦n l÷u t¥m: thù nh§t l sè tê c¦n chia k, v thù hai l kho£ng c¡ch tê h. Gi£ sû tªp dú li»u cõa ta câ n quan s¡t vîi gi¡ trà lîn nh§t Xmax , gi¡ trà b² nh§t Xmin khi â ta câ c¡ch t½nh h v k qua nhau nh÷ sau: X ¡ X X ¡ X h  max min v k  r max min s k ; h Sè tê c¦n chia k th÷íng n¬m tø 5 ¸n 15, câ thº tham kh£o mët sè cæng thùc dòng º x¡c ành k: 1 1 k  roundpp2 ¦ nq 3 q 2 k  roundplog n 1q ? 2 3 k  roundp nq. Mët sè cæng thùc tham kh£o º x¡c ành kho£ng c¡ch mët tê: IQRpxq 1 h  2 1 ,trong â IQR(x) l ë tr£i giúa cõa dú li»u. n 3 3.5σ 2 h  1 , trong â σ l ë l»ch chu©n cõa dú li»u. n 3 Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 14 / 30
  30. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng Thõ töc ph¥n tê ·u X¡c ành giîi h¤n d÷îi, giîi h¤n tr¶n cõa c¡c tê: giîi h¤n d÷îi cõa tê ¦u ti¶n ph£i nhä hìn ho°c b¬ng Xmin, giîi h¤n tr¶n cõa tê cuèi còng ph£i lîn hìn ho°c b¬ng Xmax . Hai tê li·n k· nhau ph£i thäa m¢n giîi h¤n tr¶n cõa tê tr÷îc b¬ng giîi h¤n d÷îi cõa tê sau. Ph¥n chia c¡c quan s¡t v o c¡c tê. V½ dö: Sè li»u v· iºm qu¡ tr¼nh mæn To¡n Logic cõa mët lîp trong håc ký vøa rçi nh÷ sau: 5.2 0.0 6.4 8.4 8.3 7.2 4.5 4.8 4.0 8.5 6.0 8.5 4.3 5.6 4.0 5.8 5.6 5.5 6.4 4.0 8.3 4.8 6.0 8.5 4.2 7.5 8.6 8.9 5.8 8.3 8.2 5.4 8.4 9.5 9.1 8.0 8.4 2.0 9.2. Ta ÷îc t½nh sè tê c¦n chia theo cæng thùc k  log239 1 ≈ 6.285402 ≈ 6, max=9.5, min=0, l§y h  1.6 ta ÷ñc c¡c tê sau: [0;1.6], (1.6, 3.2], (3.2; 4.8], (4.8; 6.4], (6.4; 8], (8, 9.6]. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 15 / 30
  31. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng Thõ töc ph¥n tê ·u X¡c ành giîi h¤n d÷îi, giîi h¤n tr¶n cõa c¡c tê: giîi h¤n d÷îi cõa tê ¦u ti¶n ph£i nhä hìn ho°c b¬ng Xmin, giîi h¤n tr¶n cõa tê cuèi còng ph£i lîn hìn ho°c b¬ng Xmax . Hai tê li·n k· nhau ph£i thäa m¢n giîi h¤n tr¶n cõa tê tr÷îc b¬ng giîi h¤n d÷îi cõa tê sau. Ph¥n chia c¡c quan s¡t v o c¡c tê. V½ dö: Sè li»u v· iºm qu¡ tr¼nh mæn To¡n Logic cõa mët lîp trong håc ký vøa rçi nh÷ sau: 5.2 0.0 6.4 8.4 8.3 7.2 4.5 4.8 4.0 8.5 6.0 8.5 4.3 5.6 4.0 5.8 5.6 5.5 6.4 4.0 8.3 4.8 6.0 8.5 4.2 7.5 8.6 8.9 5.8 8.3 8.2 5.4 8.4 9.5 9.1 8.0 8.4 2.0 9.2. Ta ÷îc t½nh sè tê c¦n chia theo cæng thùc k  log239 1 ≈ 6.285402 ≈ 6, max=9.5, min=0, l§y h  1.6 ta ÷ñc c¡c tê sau: [0;1.6], (1.6, 3.2], (3.2; 4.8], (4.8; 6.4], (6.4; 8], (8, 9.6]. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 15 / 30
  32. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng Thõ töc ph¥n tê ·u X¡c ành giîi h¤n d÷îi, giîi h¤n tr¶n cõa c¡c tê: giîi h¤n d÷îi cõa tê ¦u ti¶n ph£i nhä hìn ho°c b¬ng Xmin, giîi h¤n tr¶n cõa tê cuèi còng ph£i lîn hìn ho°c b¬ng Xmax . Hai tê li·n k· nhau ph£i thäa m¢n giîi h¤n tr¶n cõa tê tr÷îc b¬ng giîi h¤n d÷îi cõa tê sau. Ph¥n chia c¡c quan s¡t v o c¡c tê. V½ dö: Sè li»u v· iºm qu¡ tr¼nh mæn To¡n Logic cõa mët lîp trong håc ký vøa rçi nh÷ sau: 5.2 0.0 6.4 8.4 8.3 7.2 4.5 4.8 4.0 8.5 6.0 8.5 4.3 5.6 4.0 5.8 5.6 5.5 6.4 4.0 8.3 4.8 6.0 8.5 4.2 7.5 8.6 8.9 5.8 8.3 8.2 5.4 8.4 9.5 9.1 8.0 8.4 2.0 9.2. Ta ÷îc t½nh sè tê c¦n chia theo cæng thùc k  log239 1 ≈ 6.285402 ≈ 6, max=9.5, min=0, l§y h  1.6 ta ÷ñc c¡c tê sau: [0;1.6], (1.6, 3.2], (3.2; 4.8], (4.8; 6.4], (6.4; 8], (8, 9.6]. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 15 / 30
  33. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng Thõ töc ph¥n tê ·u-V½ dö Ta câ b£ng t¦n sè sau: (T¦n su§t v t¦n su§t t½ch lôy l§y ìn và %) iºm T¦n sè T¦n su§t T¦n sè t½ch lôy T¦n su§t t½ch lôy [0; 1.6] 1 2.6 1 2.6 (1.6; 3.2] 1 2.6 2 5.2 (3.2; 4.8] 8 20.5 10 25.7 (4.8; 6.4] 11 28.2 21 53.9 (6.4; 8] 3 7.7 24 61.6 (8; 9.6] 15 38.4 39 100 Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 16 / 30
  34. Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng Thüc h nh tr¶n R > Diem=scan() > chiato=cut(diem,breaks=seq(0,9.6,1.6),right=T,include.lowest=T) > table(chiato) > prop.table(table(chiato)) > cumsum(table(chiato)) > cumsum(prop.table(table(chiato))) Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 17 / 30
  35. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành t½nh Nëi dung tr¼nh b y 1 Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng 2 Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành t½nh Biºu ç thanh Biºu ç trán Biºu ç Pareto Dú li»u ành l÷ñng Biºu ç ph¥n phèi t¦n sè Biºu ç a gi¡c t¦n sè Biºu ç th¥n v l¡ Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 18 / 30
  36. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành t½nh Biºu ç thanh Biºu ç thanh bao gçm c¡c thanh ùng (ngang) dòng º mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè cõa tªp dú li»u ành t½nh. Méi thanh biºu di¹n mët biºu hi»n, ë cao cõa thanh t÷ìng ùng vîi t¦n sè cõa biºu hi»n m nâ biºu di¹n. L»nh trong R º v³ biºu ç thanh: barplot(x, ). Biºu ç thanh mæ t£ dú li»u v· tæn gi¡o: Bieu do thanh 300 250 200 150 100 50 0 Dao hoi Khong ton giao Phat giao Thien chua Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 19 / 30
  37. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành t½nh Biºu ç thanh Biºu ç thanh bao gçm c¡c thanh ùng (ngang) dòng º mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè cõa tªp dú li»u ành t½nh. Méi thanh biºu di¹n mët biºu hi»n, ë cao cõa thanh t÷ìng ùng vîi t¦n sè cõa biºu hi»n m nâ biºu di¹n. L»nh trong R º v³ biºu ç thanh: barplot(x, ). Biºu ç thanh mæ t£ dú li»u v· tæn gi¡o: Bieu do thanh 300 250 200 150 100 50 0 Dao hoi Khong ton giao Phat giao Thien chua Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 19 / 30
  38. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành t½nh Biºu ç thanh Biºu ç thanh bao gçm c¡c thanh ùng (ngang) dòng º mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè cõa tªp dú li»u ành t½nh. Méi thanh biºu di¹n mët biºu hi»n, ë cao cõa thanh t÷ìng ùng vîi t¦n sè cõa biºu hi»n m nâ biºu di¹n. L»nh trong R º v³ biºu ç thanh: barplot(x, ). Biºu ç thanh mæ t£ dú li»u v· tæn gi¡o: Bieu do thanh 300 250 200 150 100 50 0 Dao hoi Khong ton giao Phat giao Thien chua Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 19 / 30
  39. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành t½nh Biºu ç thanh Biºu ç thanh bao gçm c¡c thanh ùng (ngang) dòng º mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè cõa tªp dú li»u ành t½nh. Méi thanh biºu di¹n mët biºu hi»n, ë cao cõa thanh t÷ìng ùng vîi t¦n sè cõa biºu hi»n m nâ biºu di¹n. L»nh trong R º v³ biºu ç thanh: barplot(x, ). Biºu ç thanh mæ t£ dú li»u v· tæn gi¡o: Bieu do thanh 300 250 200 150 100 50 0 Dao hoi Khong ton giao Phat giao Thien chua Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 19 / 30
  40. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành t½nh Biºu ç trán Biºu ç h¼nh trán dòng º mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè cõa tªp dú li»u ành t½nh. Di»n t½ch cõa to n bë h¼nh trán ¤i di»n cho to n bë dú li»u, méi h¼nh r´ qu¤t ¤i di»n cho tøng biºu hi»n xu§t hi»n nhi·u hay ½t trong dú li»u L»nh trong R º v³ biºu ç trán: pie(x, ). Biºu ç trán mæ t£ dú li»u v· tæn gi¡o: Bieu do tron Khong ton giao Dao hoi Thien chua Phat giao Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 20 / 30
  41. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành t½nh Biºu ç trán Biºu ç h¼nh trán dòng º mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè cõa tªp dú li»u ành t½nh. Di»n t½ch cõa to n bë h¼nh trán ¤i di»n cho to n bë dú li»u, méi h¼nh r´ qu¤t ¤i di»n cho tøng biºu hi»n xu§t hi»n nhi·u hay ½t trong dú li»u L»nh trong R º v³ biºu ç trán: pie(x, ). Biºu ç trán mæ t£ dú li»u v· tæn gi¡o: Bieu do tron Khong ton giao Dao hoi Thien chua Phat giao Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 20 / 30
  42. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành t½nh Biºu ç trán Biºu ç h¼nh trán dòng º mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè cõa tªp dú li»u ành t½nh. Di»n t½ch cõa to n bë h¼nh trán ¤i di»n cho to n bë dú li»u, méi h¼nh r´ qu¤t ¤i di»n cho tøng biºu hi»n xu§t hi»n nhi·u hay ½t trong dú li»u L»nh trong R º v³ biºu ç trán: pie(x, ). Biºu ç trán mæ t£ dú li»u v· tæn gi¡o: Bieu do tron Khong ton giao Dao hoi Thien chua Phat giao Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 20 / 30
  43. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành t½nh Biºu ç trán Biºu ç h¼nh trán dòng º mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè cõa tªp dú li»u ành t½nh. Di»n t½ch cõa to n bë h¼nh trán ¤i di»n cho to n bë dú li»u, méi h¼nh r´ qu¤t ¤i di»n cho tøng biºu hi»n xu§t hi»n nhi·u hay ½t trong dú li»u L»nh trong R º v³ biºu ç trán: pie(x, ). Biºu ç trán mæ t£ dú li»u v· tæn gi¡o: Bieu do tron Khong ton giao Dao hoi Thien chua Phat giao Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 20 / 30
  44. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành t½nh Biºu ç Pareto Biºu ç Pareto l biºu ç thanh ùng °c bi»t, trong biºu ç n y c¡c biºu hi»n ÷ñc s­p x¸p theo thù tü t¦n sè gi£m d¦n, k¸t hñp th¶m ÷íng t¦n su§t t½ch lôy. Biºu ç Pareto cho tæn gi¡o: Bieu do Pareto ve ton giao 300 1.0 250 0.9 200 150 0.8 Tan so Tan 100 0.7 suat tich luy Tan 50 0.6 0 Khong ton giao Phat giao Thien chua Dao hoi Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 21 / 30
  45. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành t½nh Biºu ç Pareto Biºu ç Pareto l biºu ç thanh ùng °c bi»t, trong biºu ç n y c¡c biºu hi»n ÷ñc s­p x¸p theo thù tü t¦n sè gi£m d¦n, k¸t hñp th¶m ÷íng t¦n su§t t½ch lôy. Biºu ç Pareto cho tæn gi¡o: Bieu do Pareto ve ton giao 300 1.0 250 0.9 200 150 0.8 Tan so Tan 100 0.7 suat tich luy Tan 50 0.6 0 Khong ton giao Phat giao Thien chua Dao hoi Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 21 / 30
  46. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành t½nh Biºu ç Pareto Biºu ç Pareto l biºu ç thanh ùng °c bi»t, trong biºu ç n y c¡c biºu hi»n ÷ñc s­p x¸p theo thù tü t¦n sè gi£m d¦n, k¸t hñp th¶m ÷íng t¦n su§t t½ch lôy. Biºu ç Pareto cho tæn gi¡o: Bieu do Pareto ve ton giao 300 1.0 250 0.9 200 150 0.8 Tan so Tan 100 0.7 suat tich luy Tan 50 0.6 0 Khong ton giao Phat giao Thien chua Dao hoi Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 21 / 30
  47. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành l÷ñng Nëi dung tr¼nh b y 1 Tâm l÷ñc v tr¼nh b y dú li»u b¬ng b£ng t¦n sè B£ng t¦n sè B£ng t¦n sè cho dú li»u ành t½nh B£ng t¦n sè cho dú li»u ành l÷ñng 2 Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành t½nh Biºu ç thanh Biºu ç trán Biºu ç Pareto Dú li»u ành l÷ñng Biºu ç ph¥n phèi t¦n sè Biºu ç a gi¡c t¦n sè Biºu ç th¥n v l¡ Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 22 / 30
  48. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành l÷ñng Biºu ç ph¥n phèi t¦n sè Biºu ç ph¥n phèi t¦n sè gçm c¡c thanh ùng dòng º mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè cõa tªp dú li»u ành l÷ñng. Biºu ç ph¥n phèi t¦n sè ch½nh l sü mæ t£ l¤i b¬ng h¼nh v³ b£ng ph¥n phèi t¦n sè sau khi ph¥n tê cõa dú li»u. Méi thanh tr£i rëng tø cªn d÷îi ¸n cªn tr¶n cõa mët tê, chi·u cao cõa thanh t÷ìng ùng vîi t¦n sè cõa tê m thanh â mæ t£. L»nh trong R º v³ biºu ç ph¥n phèi t¦n sè: hist(x, ). Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 23 / 30
  49. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành l÷ñng Biºu ç ph¥n phèi t¦n sè Biºu ç ph¥n phèi t¦n sè gçm c¡c thanh ùng dòng º mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè cõa tªp dú li»u ành l÷ñng. Biºu ç ph¥n phèi t¦n sè ch½nh l sü mæ t£ l¤i b¬ng h¼nh v³ b£ng ph¥n phèi t¦n sè sau khi ph¥n tê cõa dú li»u. Méi thanh tr£i rëng tø cªn d÷îi ¸n cªn tr¶n cõa mët tê, chi·u cao cõa thanh t÷ìng ùng vîi t¦n sè cõa tê m thanh â mæ t£. L»nh trong R º v³ biºu ç ph¥n phèi t¦n sè: hist(x, ). Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 23 / 30
  50. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành l÷ñng Biºu ç ph¥n phèi t¦n sè Biºu ç ph¥n phèi t¦n sè cho dú li»u iºm qu¡ tr¼nh: Bieu do phan phoi tan so 16 15 14 12 11 10 8 8 Tan so Tan 6 4 3 2 1 1 0 0.0 1.6 3.2 4.8 6.4 8.0 9.6 Diem Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 24 / 30
  51. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành l÷ñng Biºu ç a gi¡c t¦n sè a gi¡c t¦n sè l mët kiºu biºu ç mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè cõa dú li»u ành l÷ñng ¢ ph¥n tê. a gi¡c t¦n sè l ÷íng g§p khóc ÷ñc nèi bði c¡c iºm câ ho nh ë l iºm giúa cõa c¡c tê (cªn d÷îi + cªn tr¶n)/2, tung ë l t¦n sè cõa c¡c tê. º ÷íng a gi¡c t¦n sè khæng bà treo lì lûng, ta câ thº nèi th¶m v o ¦u v cuèi hai iºm tr¶n tröc ho nh, mët iºm câ ho nh ë l gi¡ trà cªn d÷îi cõa tê ¦u ti¶n, mët iºm câ ho nh ë l gi¡ trà cªn tr¶n cõa tê cuèi còng. V½ dö: Trð l¤i v½ dö v· iºm qu¡ tr¼nh, sau khi ph¥n tê ta câ b£ng iºm [0; 1.6] (1.6; 3.2] (3.2; 4.8] (4.8; 6.4] (6.4; 8] (8; 9.6] T¦n sè 1 1 8 11 3 15 Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 25 / 30
  52. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành l÷ñng Biºu ç a gi¡c t¦n sè a gi¡c t¦n sè l mët kiºu biºu ç mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè cõa dú li»u ành l÷ñng ¢ ph¥n tê. a gi¡c t¦n sè l ÷íng g§p khóc ÷ñc nèi bði c¡c iºm câ ho nh ë l iºm giúa cõa c¡c tê (cªn d÷îi + cªn tr¶n)/2, tung ë l t¦n sè cõa c¡c tê. º ÷íng a gi¡c t¦n sè khæng bà treo lì lûng, ta câ thº nèi th¶m v o ¦u v cuèi hai iºm tr¶n tröc ho nh, mët iºm câ ho nh ë l gi¡ trà cªn d÷îi cõa tê ¦u ti¶n, mët iºm câ ho nh ë l gi¡ trà cªn tr¶n cõa tê cuèi còng. V½ dö: Trð l¤i v½ dö v· iºm qu¡ tr¼nh, sau khi ph¥n tê ta câ b£ng iºm [0; 1.6] (1.6; 3.2] (3.2; 4.8] (4.8; 6.4] (6.4; 8] (8; 9.6] T¦n sè 1 1 8 11 3 15 Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 25 / 30
  53. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành l÷ñng Biºu ç a gi¡c t¦n sè a gi¡c t¦n sè l mët kiºu biºu ç mæ t£ ph¥n phèi t¦n sè cõa dú li»u ành l÷ñng ¢ ph¥n tê. a gi¡c t¦n sè l ÷íng g§p khóc ÷ñc nèi bði c¡c iºm câ ho nh ë l iºm giúa cõa c¡c tê (cªn d÷îi + cªn tr¶n)/2, tung ë l t¦n sè cõa c¡c tê. º ÷íng a gi¡c t¦n sè khæng bà treo lì lûng, ta câ thº nèi th¶m v o ¦u v cuèi hai iºm tr¶n tröc ho nh, mët iºm câ ho nh ë l gi¡ trà cªn d÷îi cõa tê ¦u ti¶n, mët iºm câ ho nh ë l gi¡ trà cªn tr¶n cõa tê cuèi còng. V½ dö: Trð l¤i v½ dö v· iºm qu¡ tr¼nh, sau khi ph¥n tê ta câ b£ng iºm [0; 1.6] (1.6; 3.2] (3.2; 4.8] (4.8; 6.4] (6.4; 8] (8; 9.6] T¦n sè 1 1 8 11 3 15 Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 25 / 30
  54. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành l÷ñng Biºu ç a gi¡c t¦n sè a gi¡c t¦n sè ùng vîi ph¥n tê n y l ÷íng g§p khóc nèi c¡c iºm sau: iºm ¦u (0,0), iºm cuèi (9.6,0), c¡c iºm giúa (0.8,1), (2.4,1), (4,8), (5.6,11), (7.2,3), (8.8,15). a gi¡c t¦n sè: Da giac tan so cho diem qua trinh ● 15 ● 10 ● Tan so Tan 5 ● ● ● ● ● 0 0 2 4 6 8 Diem Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 26 / 30
  55. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành l÷ñng Biºu ç a gi¡c t¦n sè- C¥u l»nh tr¶n R C¥u l»nh tr¶n R: > hoanhdo=c(0.8,2.4,4.0,5.6,7.2,8.8) > tungdo=c(0,1,1,8,11,3,15,0) > plot(hoanhdo,tungdo,type='b',main='Da giac tan so cho diem qua trinh',col='red',xlab='Diem',ylab='Tan so') Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 27 / 30
  56. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành l÷ñng Biºu ç th¥n v l¡ Vîi tªp dú li»u câ sè l÷ñng vøa ph£i biºu ç th¥n v l¡ l mët c¡ch thº hi»n ph¥n phèi t¦n sè cõa dú li»u mët c¡ch kh¡ chi ti¸t, trong â sü ph¥n tê düa tr¶n biºu di¹n thªp ph¥n cõa c¡c sè li»u. Trong tøng tê sè li»u ÷ñc biºu di¹n chi ti¸t ¸n tøng ph¦n tû. Biºu ç th¥n v l¡ bao gçm hai ph¦n, mët ph¦n ÷ñc gåi l th¥n (biºu di¹n cho tê), ph¦n kia ÷ñc gåi l l¡ (biºu di¹n cho tøng ph¦n tû trong tê). º lªp n¶n biºu ç th¥n v l¡ ta thüc hi»n c¡c b÷îc sau: Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 28 / 30
  57. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành l÷ñng X¥y düng biºu ç th¥n v l¡ 1 X¡c ành xem th nh ph¦n n o ÷ñc dòng l m th¥n (méi th¥n câ thº biºu di¹n bði nhi·u chú sè), th nh ph¦n n o ÷ñc dòng l m l¡ (méi l¡ th÷íng ch¿ ÷ñc biºu di¹n bði mët chú sè). Quy t­c chung l chån th nh ph¦n l m th¥n sao cho sè th¥n n¬m trong kho£ng tø 5 ¸n 20 th¥n. 2 °t c¡c th¥n th nh mët cët vîi thù tü t«ng d¦n tø ¿nh cët xuèng ¡y cët. 3 X¸p l¡ cõa méi sè li»u v o dáng t÷ìng ùng vîi ph¦n th¥n cõa nâ. Méi l¡ ch¿ n¶n gçm 1 chú sè v¼ vªy n¸u ph¦n ÷ñc chån l m l¡ ban ¦u nhi·u hìn mët chú sè th¼ ta s³ l m trán º quy v· biºu di¹n b¬ng mët chú sè. C¡c l¡ cõa còng mët th¥n câ thº x¸p theo thù tü t«ng d¦n tø tr¡i qua ph£i. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 29 / 30
  58. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành l÷ñng X¥y düng biºu ç th¥n v l¡ 1 X¡c ành xem th nh ph¦n n o ÷ñc dòng l m th¥n (méi th¥n câ thº biºu di¹n bði nhi·u chú sè), th nh ph¦n n o ÷ñc dòng l m l¡ (méi l¡ th÷íng ch¿ ÷ñc biºu di¹n bði mët chú sè). Quy t­c chung l chån th nh ph¦n l m th¥n sao cho sè th¥n n¬m trong kho£ng tø 5 ¸n 20 th¥n. 2 °t c¡c th¥n th nh mët cët vîi thù tü t«ng d¦n tø ¿nh cët xuèng ¡y cët. 3 X¸p l¡ cõa méi sè li»u v o dáng t÷ìng ùng vîi ph¦n th¥n cõa nâ. Méi l¡ ch¿ n¶n gçm 1 chú sè v¼ vªy n¸u ph¦n ÷ñc chån l m l¡ ban ¦u nhi·u hìn mët chú sè th¼ ta s³ l m trán º quy v· biºu di¹n b¬ng mët chú sè. C¡c l¡ cõa còng mët th¥n câ thº x¸p theo thù tü t«ng d¦n tø tr¡i qua ph£i. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 29 / 30
  59. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành l÷ñng X¥y düng biºu ç th¥n v l¡ 1 X¡c ành xem th nh ph¦n n o ÷ñc dòng l m th¥n (méi th¥n câ thº biºu di¹n bði nhi·u chú sè), th nh ph¦n n o ÷ñc dòng l m l¡ (méi l¡ th÷íng ch¿ ÷ñc biºu di¹n bði mët chú sè). Quy t­c chung l chån th nh ph¦n l m th¥n sao cho sè th¥n n¬m trong kho£ng tø 5 ¸n 20 th¥n. 2 °t c¡c th¥n th nh mët cët vîi thù tü t«ng d¦n tø ¿nh cët xuèng ¡y cët. 3 X¸p l¡ cõa méi sè li»u v o dáng t÷ìng ùng vîi ph¦n th¥n cõa nâ. Méi l¡ ch¿ n¶n gçm 1 chú sè v¼ vªy n¸u ph¦n ÷ñc chån l m l¡ ban ¦u nhi·u hìn mët chú sè th¼ ta s³ l m trán º quy v· biºu di¹n b¬ng mët chú sè. C¡c l¡ cõa còng mët th¥n câ thº x¸p theo thù tü t«ng d¦n tø tr¡i qua ph£i. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 29 / 30
  60. Tâm t­t v tr¼nh b y dú li»u b¬ng biºu ç Dú li»u ành l÷ñng V½ dö cho biºu ç th¥n v l¡ V½ dö: Trð l¤i v½ dö v· iºm qu¡ tr¼nh ta th§y câ thº x¥y düng biºu ç th¥n v l¡ nh÷ sau: Th¥n l chú sè h ng ìn và, l¡ l chú sè sau d§u ph©y. Vªy ta câ biºu ç sau: 0 0 1 2 0 3 4 0 0 0 2 3 5 8 8 5 2 4 5 6 6 8 8 6 0 0 4 4 7 2 5 8 0233344455569 9 1 2 5 C¥u l»nh tr¶n R: stem(x,scale= ) Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 4 n«m 2011 30 / 30