Bài giảng Vật lý đại cương - Phần II: Nhiệt học - Chương 8: Khí lý tưởng

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Phần II: Nhiệt học - Chương 8: Khí lý tưởng

1. Phần II. Nhiệt học • Chương 8. Khí lí tưởng • Chương 9. Khí thực • Chương 10. Nguyên lý thứ nhất nhiệt động học. • Chương 11. Nguyên lý thứ hai nhiệt động học. 1
2. Chương 8. Khí lý tưởng I. Những khái niệm mở đầu. II. Các định luật thực nghiệm về chất khí. III. Khí lý tưởng & phương trình trạng thái. IV. Thuyết động học phân tử chất khí. V. Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử. VI. Nội năng khí lý tưởng. 2
3. I. Những khái niệm mở đầu. • Hệ nhiệt động • Môi trường F • Áp suất P = ; 1at = 736mmHg = 9,81.104 N / m2 S • Nhiệt độ 0 T = B.Wd ; T (K) =T( C) + 273 • Thể tích V ; 1m3 =103l =106 ml; 1l =1dm3; 1ml =1cm3 =1cc • Điều kiện tiêu chuẩn T = 0K ; P =1at : 1mol ~ 22,4l • Thông số trạng thái P,V ,T f (P,V ,T ) = 0 • Phương trình trạng thái 3
4. II. Các định luật thực nghiệm về chất khí. 1. Định luật Bôilơ – Mariốt P T = const → P.V = const 2. Định luật Gay – Luýtxắc T2 T1 P V = const → = const T1 T O V V P = const → = const T P 2 P2 P2 = P1 P1 1 O V V V 4 V1 =V2 1 2
5. III. Khí lý tưởng & phương trình trạng thái. 1. Khí lý tưởng Định nghĩa: . P không quá cao, T không quá thấp, mọi khí đếu là KLT 2. Phương trình trạng thái – 1 kmol KLT: P.V0 = R.T V0 R = 8,31.103 J / kmol.K m – m kg KLT: V = V  0 m P.V = R.T  5
6. IV. Thuyết động học phân tử chất khí. 1. Cơ sở thực nghiệm – Cấu tạo chất – Chuyển động phân tử 2. Nội dung của thuyết – Các chất có cấu tạo gián đoạn, gồm rất nhiều phân tử. – Các phân tử chuyển động hỗn loạn, va chạm với nhau & thành bình. – T = B.WđTB – Kích thước phân tử << khoảng cách phân tử, các phân tử coi như chất điểm – Các phân tử không tương tác trừ lúc va chạm, va chạm giữa các phân tử là va chạm đàn hồi. 6
7. V. Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử. 1. Phương trình Xét phân tử va chạm đàn hồi với thành bình. − mv K = mv'−mv = f . t O K x 2.m.v f . t = 2.m.v.cos → f = x t mv mv' f ' = − f 1 2.m.v F = f '= n .v . t. S. x = n .v2.m. S  2 0 x t 0 x v2 + v2 + v2 = 1x 2x ; v2 = v2 + v2 + v2 ; TB : v2 = v2 + v2 + v2 x n x y z x y z 1 v2 = v2 = v2 = v2 x y z 3 F 1 2 P = = n .m.v2 → P = n .W S 3 0 3 0 đ 7
8. V. Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử. 2. Hệ quả 2 P.V = RT & P = n .W – Động năng tịnh tiến TB 0 3 0 đ 3 RT 3 RT 3 −23 → Wđ = = →Wđ = kT ; k =1,38.10 J / K (Boltzman) 2 n0.V0 2 N A 2 – Vận tốc căn quân phương 3 m.v2 W = kT & W = đ 2 đ 2 3kT 3RT 3RT → v2 = = → v2 = m   – Mật độ phân tử 2 2 3 P P = n .W = n . kT → n = 3 0 đ 3 0 2 0 kT Cùng P, T → các chất khí có cùng mật độ – Định luật Đan tơn: hỗn hợp khí (cùng T, WđTB) 2 2 2 n = n + n + → W .n = W .n + W .n + → P = P + P + 8 + P 0 01 02 3 đ 0 3 đ 01 3 đ 02 1 2 n
9. VI. Nội năng khí lý tưởng. 1. Nội năng: ĐN KLT U = Wđ 2. Bậc tự do i = 3 – Định nghĩa: – Số bậc tự do của các phân tử khí: • Đơn nguyên tử i = 3 i = 5 • Lưỡng nguyên tử i = 5 • Đa nguyên tử i = 6 3. Đinh luật phân bố đều năng lương theo bậc tự do: mỗi bậc kT/2 i = 6 4. Nôi năng KLT: – 1 kmol KLT ikT i U = N . → U = RT m 3 0 A 0 W = RT 2 2 tt  2 – m kg KLT ikT iRT m i m i −3 U = N. = N. → U = RT Wq =U −Wtt = RT  2 9 2 2.N A  2
10. Chương 9. Khí thực I. So sánh khí lý tưởng & khí thực. II. Phương trình trạng thái Vandecvan. III. Họ đường đẳng nhiệt khí thực. IV. Nội năng khí thực & Hiệu ứng Jun – Tomxơn. 10
11. I. So sánh khí lý tưởng & khí thực m • Phương trình trạng thái KLT PV = RT  Chỉ đúng với KLT, khi bỏ qua kích thước phân tử và tương tác phân tử, tức áp suất không quá cao và nhiệt độ không quá thấp. • Đối với khí thực: Mật độ phân tử lớn khi áp suất cao và nhiệt độ thấp. → Không thể bỏ qua kích thước phân tử và tương tác phân tử. → Phương trình trạng thái phải thay đổi. 11
12. II. Phương trình trạng thái Vandecvan 1. Phương trình cho một Kmol khí 2 – Hiệu chỉnh về thể tích riêng: V0 →V0 − b; b = 4N( d )/ 6 a – Hiệu chỉnh về tương tác phân tử: P → P + Pi ; Pi = 2 V0 a – Phương trình: P + V −b = RT 2 ( 0 ) PT trạng thái Vandecvan V0 2. Phương trình cho một khối khí m kg m V = V  0 a m2 m m P + V − b = RT 2 2 0 V0    12
13. III. Họ đường đẳng nhiệt khí thực 1. Lý thuyết (Vandervan) – Khảo sát P = f(V0) – TK: tới hạn VK = 3b, PK = a/27b2, TK = 8a/27bR – T > TK giống KLT – T TK giống đường đẳng nhệt KLT
14. III. Họ đường đẳng nhiệt khí thực 3. So sánh hai họ đường đẳng nhiệt • T >= TK phù hợp • T < TK tương đối phù hợp • Khác biệt ở miền 3: - LT: có lồi lõm - TN : ngang • Một số trạng thái lồi lõm có thể thấy trong TN: CO2 tinh khiết - Chậm hóa lỏng Bb - Chậm bay hơi Cc b B C c 14
15. IV. Nội năng & Hiệu ứng Jun – Tomxơn 1. Nội năng khí thực U = Wđ +Wt i U = RT +W 0 2 t 2. Hiệu ứng Jun – Tomxơn – Hiệu ứng: Nhiệt độ thay đổi khi giãn nở cô lập – Giải thích: i i U = 0 → R T + W = 0 → R T = − W 2 t 2 t V 0 → Wt 0 → T 0 – Ứng dụng: hóa lỏng khí 15
16. Chương 10. Nguyên lý I nhiệt động học I. Nội năng - Công & Nhiệt. II. Nguyên lý I. III. Trạng thái cân bằng & Quá trình cân bằng. IV. Các quá trình cân bằng của khí lý tưởng. 16
17. I. Nội năng, Công & nhiệt 1. Nội năng – Hệ bất kì Wh =Wđ +Wt +U – Hệ nhiệt (KLT) Wh =U = Wd 2. Công – Phần năng lượng trao đổi dưới dạng động năng có hướng. – Kí hiệu: A – Đơn vị: J 3. Nhiệt – Phần năng lượng trao đổi dưới dạng động năng hỗn loạn. – Kí hiệu: Q – Đơn vị: J, Cal; 1 Cal = 4,19 J 4. Phân biệt nội năng với công & nhiệt 17 – U: phụ thuộc trạng thái; A, Q: phụ thuộc quá trình
18. II. Nguyên lý I 1. Phát biểu: U = A + Q dU = A +Q Nhận A 0,Q 0 → U 0 Sinh ra A 0,Q 0 → U 0 – Kí hiệu: A: nhận → A’ = -A : sinh ra Q: thu → Q’ = -Q : tỏa ra 2. Hệ quả: – Hệ cô lập A = Q = 0 → U = 0 →U = const Nếu chỉ có 2 vật trao đổi nhiệt Q = Q1 +Q2 = 0 →Q1 = −Q2 – Hệ biến đổi theo chu trình U = 0 → A = −Q 3. Ý nghĩa: – Không thể chế tạo động cơ vĩnh cửu loại 1: có hiệu suất > 1 18
19. III. Trạng thái cân bằng & Quá trình cân bằng 1. Trạng thái cân bằng & Quá trình cân bằng – Trạng thái cân bằng: mọi thông số hoàn toàn xác định Đồ thi OPV: Biểu diễn bằng một điểm – Quá tình cân bằng: biến đổi liên tiếp giữa các trạng thái cân bằng Đồ thi OPV: Biểu diễn bằng đường liền nét P Trạng thái cân bằng 1 Quá trình cân bằng 2 Quá trình không cân bằng O V 19
20. III. Trạng thái cân bằng & Quá trình cân bằng 2. Công & nhiệt trong quá trình cân bằng 2 – Công (nhận) A = −F.dl = −P.dS.dl = −P.dV → A = − P.dV 1 Điều kiện: phải là quá trình cân bằng thì P mới xác định và F = P.S – Nhiệt – Nhiệt dung Q • Nhiệt dung riêng c = J / kg.K m.dT Q C = J / kmol.K • Nhiệt dung phân tử m .dT  • Nhiệt dung trong các quá trình thường gặp: dl – Đẳng nhiệt C = – Đoạn nhiệt C = 0 – Đẳng áp C = CP – Đẳng tích C = CV m • Nhiệt lượng trong quá trình cân bằng: Q = .C.dT  20
21. IV. Các quá trình cân bằng của KLT 1. Đẳng tích. 2. Đẳng áp. 3. Đẳng nhiệt. 4. Đoạn nhiệt. 21
22. IV. Các quá trình cân bằng của KLT 1. Quá trình đẳng tích – Định nghĩa: V = const P P P P – Ví dụ = const; 1 = 2 P 2 – Phương trình T T1 T2 2 1 P1 – Đồ thị A = − P.dV = 0 2 O V =V – Công (nhận) m 1 2 V Q = Q = C T V 1  – Nhiệt (nhận) m i – Biến thiên nội năng U = R T  2 i m i U = A+ Q → Q = U → C = R → Q = R T V 2  2 22
23. IV. Các quá trình cân bằng của KLT 2. Quá trình đẳng áp P – Định nghĩa: P = const – Ví dụ V V1 V2 1 2 = const; = P1 = P2 – Phương trình T T1 T2 – Đồ thị O V1 V2 V 2 2 m – Công (nhận) A = − P.dV = −P dV → A = − p. V = − R T 1 1  2 m – Nhiệt (nhận) Q = Q = C T P 1  m i U = R T CP i + 2 – Biến thiên nội năng  2  = = CV i i + 2 m i + 2 :Poatxong U = A+ Q → C = R → Q = R T 23 P 2  2
24. IV. Các quá trình cân bằng của KLT 3. Quá trình đẳng nhiệt P – Định nghĩa: T = const – Ví dụ P1 1 – Phương trình PV = const; PV = PV 1 1 2 2 2 P2 – Đồ thị O V1 V2 V 2 m V m P – Công (nhận)A = − P.dV =→ A = − RT ln 2 = − RT ln 1 1 1 1  V1  P2 m i – Biến thiên nội năng U = R T = 0  2 – Nhiệt (nhận) Q = U − A = −A 24
25. IV. Các quá trình cân bằng của KLT 4. Quá trình đoạn nhiệt P Đẳng nhiệt – Định nghĩa: Q = 0 Đoạn nhiệt – Ví dụ P1 1 – Phương trình 2 m i m dV P Q = 0 → dU = A → dU = A → R.dT = − RT 2  2  V O V1 V2 V i dT dV i i → + = 0 → d ln T + ln V = 0 → T 2 .V = const 2 T V 2 1 (1− ) → T ( −1) .V = const → T.V  −1 = const → T.P  = const → P.V  = const – Đồ thị 2 PV − PV – Công (nhận) A = − P.dV → A = 2 2 1 1 1  −1 m i U = R T = A 25 – Biến thiên nội năng  2
26. Quá trình Politropic • SGK 26
27. Ví dụ Bài 3 trang 134 1/ Đẳng tích m i 160.10−3 5 Q = R.(T −T ) = 8,31.103 (333−323) =1039 J  2 2 1 32 2 m i U = R.(T −T ) = Q =1039 J  2 2 1 2/ Đẳng áp m i + 2 160.10−3 7 Q = R.(T −T ) = 8,31.103 (333−323) =1454 J  2 2 1 32 2 m i U = R.(T −T ) =1039 J  2 2 1 27
28. Chương 11. Nguyên lý II nhiệt động học I. Quá trình thuận nghịch & bất thuận nghịch. II. Máy nhiệt. III. Hạn chế của nguyên lý I. IV. Phát biểu nguyên lý 2 V. Chu trình Cácnô & định lý Cácnô 28
29. I. Quá trình thuận nghịch & bất thuận nghịch. 1. Quá trình thuận nghịch – Định nghĩa – Ví dụ: con lắc đơn dao động không ma sát 2. Quá trình bất thuận nghịch – Định nghĩa – Ví dụ: dao động tắt dần thực tế của con lắc đơn 3. Tính chất của quá trình thuận nghịch – Quá trình thuận nghịch là quá trình cân bằng. – Trong quá trình ngược của quá trình thuận nghịch, hệ phải trải qua tất cả các trạng thái trung gian của quá trình thuận. – Quá trình thuận nghịch là quá trình lý tưởng, không có trong thực tế. 29
30. II. Máy nhiệt. 1. Định nghĩa: thiết bị biến đổi công → nhiệt và ngược lại 2. Máy lạnh – Định nghĩa: là một hệ vĩ mô làm nhiệm vụ dùng năng lượng từ bên ngoài (cơ năng) để chuyển nhiệt lượng từ nơi lạnh hơn sang nơi nóng hơn. Q Q : nhiệt lấy được từ nguồn lạnh – Hiệu suất:  = 2 2 A A: công nhận từ bên ngoài 3. Động cơ nhiệt – Định nghĩa: là một hệ vĩ mô làm nhiệm vụ chuyển nhiệt năng thành cơ năng. – Nguyên tắc hoạt động: T1 Q1 A' – Hiệu suất  = Tác nhân A’ Q1 Q2 ' A'= Q − Q '→ =1− Q2’ 1 2 Q A' 1 T2 – Công suất P = 30 t
31. III. Hạn chế của nguyên lý I & Phát biểu nguyên lý II 1. Hạn chế của nguyên lý I – Không cho biết chiều diễn biến của quá trình thực. – Theo nguyên lý I, nhiệt có thể biến đổi hoàn toàn thành công và ngược lại nhưng thực tế thì công có thể biến hoàn toàn thành nhiệt còn nhiệt thì không thể biến hoàn toàn thành công. (Hiệu suất các động cơ nhiệt thực = 1) – Trong một hệ cô lập, quá trình thực xảy ra theo chiều tăng của Entropy. 31
32. IV. Chu trình Cácnô & định lý Cácnô 1. Định nghĩa – Gồm 2 quá trình đẳng nhiệt và 2 quá trình đoạn nhiệt xen kẽ nhau. – Đưa xy lanh vào nguồn nóng T1, giãn nở đẳng nhiệt tới V2, P2. Khối khí nhận Q1, sinh công A1’. – Giãn đoạn nhiệt tới T2, P3, V3. P – Đưa vào nguồn lạnh T2, nén 1 đẳng nhiệt tới V , P . Khối khí 4 4 T1 nhận công A2, tỏa nhiệt Q2’. 2 – Nén đoạn nhiệt đến T1, V1, P1. 4 3 Lặp lại các bước trên được chu T2 trình tiếp theo O V 32
33. IV. Chu trình Cácnô & định lý Cácnô 2. Hiệu suất của chu trình Các nô có tác nhân là KLT Q '  =1− 2 Q1 m V2 Q1 = RT1.ln  V1 m V4 m V3 Q2 '= −Q2 = − RT2.ln = RT2.ln  V3  V4  −1  −1 2 → 3: T1.V2 = T2.V3  −1  −1 4 →1: T1.V1 = T2.V4 V V → 2 = 3 V1 V4 T → =1− 2 T1 33
34. IV. Chu trình Cácnô & định lý Cácnô 3. Định lý Các nô • Định lý: Với cùng T1, T2, hiệu suất mọi động cơ làm việc theo chu trình Các nô thuận nghịch đều như nhau và là cực đại không phụ thuộc vào tác nhân cũng như cách chế tạo máy. T2 max = 1− T1 • Chứng minh: – Chu trình thuận nghịch với tác nhân bất kì: Cùng T1 và T2, giả sử chế tạo được động cơ tác nhân bất kì có hiệu suất 1 > 0 của động cơ có tác nhân là KLT A1' A0 ' 1 = 0 = Q11 Q10 34
35. IV. Chu trình Cácnô & định lý Cácnô Cho động cơ O chạy ngược (máy lạnh), lấy nhiệt do O tỏa ra cấp cho 1. Chỉnh công suất T cho Q11 = Q10, rồi dùng A1’ cấp cho O hoạt 1 động. Kết quả dôi ra A = A1’-A0’ > 0 Tức là có động cơ chỉ làm việc với một nguồn nhiệt, Q11 Q ’ biến hoàn toàn nhiệt thành công hay động 10 1 A ’ cơ vĩnh cử loại 1. 1 A0 O A Nếu  <  lập luận tương tự cũng dẫn đến Q21’ 1 0 Q20 vô lý. T2 – Chu trình không thuận nghịch. Do ma sát Athực < A’ (do nhiệt chuyển thành) Do tỏa nhiệt Q1 (hệ nhận thực) < Q1’ (do nguồn cấp) → không thuận nghịch < Các nô A ' Q ' T  = =1− 2 1− 2 35 Q1 Q1 T1
36. IV. Chu trình Cácnô & định lý Cácnô 4. Ý nghĩa của định lý Các nô – Luôn có một giới hạn hiệu suất  gh 0 T2 = 27 C + 273 = 300K 0 T1 = 227 C + 273 = 500K 300 → =1− = 40% 500 0 T1 = 527 C + 273 = 800K 300 → =1− = 62,5% 800 – Nguồn nhiệt độ cao có chất lượng hơn nguồn có nhiệt độ thấp – Muốn tăng hiệu suất động cơ thực (không thuận nghịch): giảm ma sát & tăng cách nhiệt. 36
37. VI. Entropy 1. Bất đẳng thức Claodiut Tỉ số Q/T : nhiệt thu gọn của quá trình đẳng nhiệt T. – Bất đẳng thức: Tổng đại số nhiệt thu gọn trong chu trình Các nô nhỏ hơn hoặc bằng 0. A ' Q ' T Q ' T Q Q '  = =1− 2 1− 2 → 2 2 → 1 − 2 0 Q1 Q1 T1 Q1 T1 T1 T2 Q1 Q2 → + 0 P T1 T2 Q – Chu trình bất kì:  0 i Ti Q 0 T O V Nghĩa là: Tổng đại số nhiệt thu gọn trong chu trình bất kì luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0. 37
38. VI. Entropy P 1 2. Hàm Entropy – Chu trình thuận nghịch: b Q Q Q a = 0 → + = 0 2 T 1a2 T 2b1 T Q Q Q → = − = O V 1a2 T 2b1 T 1b2 T – Nhiệt thu gọn của một quá trình diễn biến giữa 2 trạng thái không phụ thuộc vào quá trình diễn biến mà chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và trạng thái cuối. – Định nghĩa: Hiệu entropy giữa hai trạng thái vĩ mô đo bằng nhiệt thu gọn của một quá trình thuận nghịch giữa hai trạng thái đó 2 Q S − S = 2 1 T 1 38
39. VI. Entropy 3. Tính chất hàm Entropy – Giá trị S phụ thuộc gốc. Qui ước gốc ở 0K thì entropy ở trạng thái 1: 1 Q S = 1 0 T – Đơn vị S: J/K – Khi đã chọn gốc ở 0K, S ở một trạng thái hoàn toàn xác định. Khi đó S là hàm của trạng thái và: Q dS = T – Entropy có tính chất cộng: 39 S = S1 + S2 +
40. VI. Entropy 4. Nguyên lý tăng Entropy Quá trình thực 1a2, quá trình lý trưởng 2b1 → chu trình không thuận nghịch P 1 Q Q Q = + 0 a T 1a2 T 2b1 T Q b Theo định nghĩa S: = S − S 2 1 2 2b1 T O V Q → S − S 2 1 1a2 T Hệ cô lập: Q = 0 → S2 − S1 0 → S2 S1 Nguyên lý tăng Entropy: Trong một hệ cô lập, quá trình thực xảy ra 40 theo chiều tăng của Entropy.
41. VI. Entropy 5. Thuyết chết nhiệt vũ trụ – Nội dung – Thực chất 6. Ý nghĩa thống kê của hàm Entropy Công thức Boltzman S = k.ln W 41
42. VI. Entropy 7. Biến thiên Entropy của một số quá trình – Đoạn nhiệt: Q = 0 → S = 0 → S = const Q Q – Đẳng nhiệt: S = = T T – Đẳng tích (V = const) Q T2 m C dT m T m P S = V = V = C ln 2 = C ln 2 V T  T  V T  V P T1 1 1 – Đẳng áp:(P = const) Q T2 m C dT m T m V S = P = P = C ln 2 = C ln 2 P T  T  P T  P V T1 1 1 42