Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 9: Nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học - Đỗ Ngọc Uấn

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 9: Nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học - Đỗ Ngọc Uấn

1. Ch−ơng 9 Nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học Bμi giảng Vật lý đại c−ơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội
2. Đ1.Những hạn chế của nguyên lý thứ I NĐLH •Không xác định chiều truyền tự nhiên củanhiệt: Nhiệt truyền tự nhiên từ vật nóng hơn sang vật lạnh hơn. Không có quá trình tự nhiên ng−ợc lại. •Không xác định chiều chuyển hoá tự nhiên của năng l−ợng: Thế năng tự nhiên biến thμnh động năng rồi thμnh nhiệt toả ra, Không có quá trình tự nhiên ng−ợc lại: Nhiệt → Động năng →Thế năng. Tuy nhiên các quá trình ng−ợc lại trên đều thoả mãn nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học • Không đánh giá đ−ợc chất l−ợng nhiệt • Không phân biệt khác nhau giữa công vμ nhiệt.
3. Đ2. Quá trình thuận nghịch vμ quá trình không thuận nghịch 1. Định nghĩa p A a. Quá trình A->B ->A lμ thuận nghịch nếu quá trình ng−ợc B ->A B hệ cũng đi V qua các trạng thái trung gian nh− trong quá trình thuận A ->B; Suy ra: ‚ Hệ chỉ có thể trở về trạng thái cân bằng ->QT thuận nghịch lμ QT cân bằng ->A’thuận= Anghịch, Qthuận= Q’nghịch. ƒ Hệ trở về trạng thái ban đầu, môi tr−ờng xung quanh không biến đổi.
4. b. QT không thuận nghịch: Sau khi thực hiện QT thuận vμ QT nghịch đ−a hệ về trạng thái ban đầu thì môi tr−ờng xung quanh bị biến đổi. 2. Thí dụ: Quá trình giãn đoạn nhiệt vô cùng chậm: QTTN •Dao động của con lắc không ma sát có nhiệt độ bằng nhiệt độ bên ngoμi: QTTN B A
5. Các quá trình không thuận nghịch •Các quá trình có ma sát: Không TN • Truyền nhiệt từ vật nóng-> vật lạnh: Không TN •QT giãn khí trong chân không: Không TN B A
6. Đ3.Nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học nguồn lạnh nguồn nóng •Môtảhiệnt−ợng ! • Có mấy nguồn nhiệt ? •Cóphảilμ mộtđộngcơ? •Khinμo nó chấm dứt hoạt động ?
7. 1. Động cơ nhiệt: Máy biến nhiệt thμnh công: ĐC hơi Xilanh Pitông V V2 n−ớc, ĐC đốt trong. 1 Q Q’2 T 1 Nguồn1 nóng T2 Nguồn lạnh Tác nhân: chất vận chuyển (hơi Bơm n−ớc, khí ) biến nhiệt thμnh 'A công: Tuần hoμn η = Q Hiệu suất của động cơ nhiệt: 1 Sau một chu trình: ΔU=-A’+Q1-Q’2=0 -> A’= Q1-Q’2 'A QQ− , Q, η = =1= 2 1 − 2 Q1 Q1 Q1
8. 2. Phát biểu nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học a. Phát biểu của Clausius: Nhiệt không thể tự động truyền từ vật lạnh hơn sang vật nóng hơn. b. Phát biểu của Thompson: Một động cơ không thể sinh công, nếu nó chỉ trao đổi nhiệt với một nguồn nhiệt duy nhất. c. ý nghĩa: Không thể chế tạo đ−ợc động cơ vĩnh cửu loại hai: lấy nhiệt chỉ từ 1 nguồn (T thấp nh− n−ớc biển) để sinh công. Chất l−ợng nhiệt: T cμng cao, chất l−ợng cμng cao
9. Đ4. Chu trình Carnot 1. Chu Trình Carnot thuận p 1 Q1 nghịch gồm 4 quá trình TN: p T1 p1 2 x Giãn đẳng nhiệt: T =const, p2 1 4 4 p3 T 3 1→2, nhận Q1 từ nguồn nóng. Q2 2 V V V v 1 4 V2 3 y Giãn đoạn nhiệt:2→3, Nhiệt độ giảm T1 →T2 z Nén đẳng nhiệt: T2 = const, 3 → 4, thải Q2 (lμm nguội) { Nén đoạn nhiệt: 4→1, nhiệt độ tăng: T2 →T1
10. Chu Trình Carnot Chu Trình trong thuận nghịch động cơ hơi n−ớc 3 T1→T2 2 2 43 4 Q ,T 1 1 11 1 Q’2,T2 T2→T1
11. Trong chu trình thuận 12341 hệ nhận nhiệt Q1 từ nguồn nóng, sinh công A’ vμ thải nhiệt Q2’vμo nguồn lạnh. → Động cơ nhiệt. Trong chu trình nghịch 14321 hệ nhận công lấy nhiệt (lμm lạnh) từ nguồn lạnh vμ thải nhiệt vμo nguồn nóng. → Máy lμm lạnh. b. Hiệu suất ηc trong chu trình Carnot thuận nghịch , Q2 ηc =1 − Cần tính Q1 vμ Q2’ Q1 m V2 Giãn đăng nhiệt 1 → 2 có: Q1 = RT1 ln μ V1
12. Nén đẳng nhiệt 3 → 4 có: m V4 m V3 Q'Q=2 − 2 =RT − 2 ln⇒Q'2 =RT2 ln μ V3 μ V4 V3 T2 ln Trong T đoạn nhiệtQ 2 →3 V η =1 − 4 có: T V γ-1= T V γ-1 c V 1 2 2 3 T ln 2 γ-1 γ-1 1 vμ 4 →1 có T1V1 =T2V4 T V1 2 V3 V2 ⇒ ηc 1 = − = T1 V4 V1 Hiệu suất chu trình Carnot TN với tác nhân lμ khí lý t−ởng chỉ phụ thuộc vμo nhiệt độ nguồn nóng vμ nguồn lạnh.  Hệ số Q2 Q2 T2 ε = = ' εcN = lμm lạnh: A QQ1 − 2 TT1− 2
13. Đ5. Định lý Carnot, hiệu suất cực đại của động cơ nhiệt 1. Định lý Carnot a. Phát biểu: Hiệu suất động cơ nhiệt thuận nghịch chạy theo chu trình Carnot với cùng nguồn nóng vμ nguồn lạnh, đều bằng nhau vμ không phụ thuộc vμo tác nhân cũng nh− cách chế tạo máy: ηI = ηII Hiệu suất của động cơ không thuận nghịch nhỏ hơn hiệu suất của động cơ thuận nghịch. ηKTN < ηTN
14. b. Chứng minh ηI = ηII: T1nóng , , Q I2 'A I Q2 II 'A II I II η =I −1 =v μ ηII 1 = − = Q I1 QI Q1 II QII Lạnh T2 Ghép hai động cơ với nhau, động cơ II chạy theo chiều ng−ợc: nhận công A’II từ động cơ I, nhận nhiệt từ nguồn lạnh T2 , thải nhiệt vμo nguồn nóng T1. , , η >I ηQQA'A' II ⇒ 2 I 2 Ta có:A’I-A’II=A’>0 => I+II = động cơ vĩnh cửu. Cũng t−ơng tự khi ηI QQ2 II ⇒I2 ηII < I η
15. 2. Hiệu suất cực đại của động cơ nhiệt: Hiệu suất của động cơ thuận nghịch bất kì luôn nhỏ hơn hiệu suất của động cơ đó chạy theo chu trình carnot thuận nghịch với cùng 2 nguồn nhiệt vμ tác nhân: ηKTN < ηTN < ηTNCarnot Q' T −1 2 ≤1 −2 Dấu = ứng với chu trình Q1 T1 Carnot thuận nghịch. Dấu < ứng với chu trình Carnot KTN Hiệu suất của động cơ chạy theo chu trình Carnot thuận nghịch lμ hiệu suất cực đại.
16. 3. Kết luận: T2 a. Hiệu suất cực đại luôn nhỏηmax =1 −1 A’max<Q1. c. Ph−ơng h−ớng nâng cao HS động cơ nhiệt: Tăng ΔT →(T1↑&T2↓); Giảm ma sát d. Chất l−ợng nguồn nhiệt: Nguồn nhiệt có nhiệt độ cao hơn thì chất l−ợng tốt hơn.
17. Đ6. Biểu thức định l−ợng (Toán học) của nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học 1. Đối với chu trình Carnot: Q' T Q' T T1,Q1 −1 2 ≤1 −2 ⇒2 ≥2 Q1 T1 Q1 T1 Q T ⇒ −2 2 ≥ T2,Q2 Q1 T1 Q Q ⇒1 +2 0 ≤ T1 T2 Dấu = ứng với CT Carnot thuận nghịch Dấu < ứng với CT Carnot Không TN
18. 2. Đối với chu trình nhiều nguồn nhiệt Q1, Q2, Qn nhiệt độ T1, T2, Tn (gồm các quá trình đẳng nhiệt vμ đoạn nhiệt liên tiếp nhau) n Q Các quá trình i ≤ 0 ∑ T rất ngắn thì: i= 1 i δQ ≤ 0 ∫ T Đây lμ biểu thức định l−ợng của nguyên lý hai NĐLH đ−ợc gọi lμ Bất đẳng thức Clausius: δQ Tích phân Clausius∫ T đối với một chu trình không thể lớn hơn không.
19. Đ7. Hμm entrôpi vμ nguyênlýtăngentrôpi 1. Tích phân Clausius theo quá trình thuận nghịch: 1 a δQ δQ δQ δQ = 0 = hay + =0 Chu trình ∫T ∫T ∫T T ∫ 2 1 a 2 b 1 1 a 2 2 b 1 b δQ − δQ δQ δQ QT thuận + =0 = ∫T ∫ T ∫ ∫ nghịch:1 a 2 1 b 2 1 a 2T 1 bT 2 δQ Tích phân∫ T Clausius theo các quá trình thuận nghịch từ1 x 2 trạng thái 1 →2 không phụ thuộc vμo quá trình biến đổi mμ chỉ phụ thuộc vμo trạng thái đầu vμ trạng thái cuối của quá trình.
20. 2. Hμmentrôpi: δQ ∫ =SSS2 − 1 = Δ 1 x 2T S1, S2 - giá trị tích phân Clausius tại các trạng thái 1, 2. → S -Hμm entrôpi của hệ. S lμ hμm trạng thái → vi phân toμn phần: δQ S δQ dS = →SS = + T 0 ∫ T S0 S0=0 tại 0K. • T/c cộng của entrôpi Shệ=Tổng Scácphầnhệ
21. Đối với quá trình δQ δQ < =S Δ không thuận nghịch: ∫ ∫ 1 a 2T 1T b 2  Tích phân Clausius theo một quá trình không thuận nghịch từ trạng thái 1→2 nhỏ hơn độ biến thiên entrôpi của hệ trong quá trình đó. 3. Nguyên lý tăng entrôpi: Quá trình không thuận nghịch δQ δQ δQ δQ −Q δ <0 ⇒ + < 0 ⇒ + < 0 ∫T ∫T ∫T ∫T ∫ T 1 a 2 b 1 1 a 2 2 b 1 1 a 2 1 b 2 Nguyênlýtăngentrôpi: Tronghệcôlập Qδ = 0
22. )2( Dấu = ứng với QT thuận nghịch δQ Dấu > ứng với QT không Th nghịch ΔS ≥ ∫ T ³ Đây lμ biểu thức định l−ợng NL hai )1( NĐLH viết d−ới dạng hμmentropi • Quá trình Th nghịch: ΔS=0 (entrôpi không đổi) • Quá trình không Th ngh: ΔS>0 (entrôpi tăng) • Trong thực tế các quá trình lμ không thuận nghịch: Trong hệ cô lập các quá trình nhiệt động lực luôn xảy ra theo chiều entrôpi tăng Hệ cô lập thực không thể 2 lần qua cùng một trạng thái. Quá trình chấm dứt thì S đạt cực đại vμ hệ ở trạng thái cân bằng
23. Ví dụ * Hệ gồm 2 vật với T1vμ T2: Q2 -Vật 2 nhận Q1=-Q2 ⇒ −0 > T1T 2 T2T 1 • Vật nhận nhiệt (2) phải có nhiệt T2 độ thấp hơn: T1>T2 i p ô r t n ge n ă ýt nl ê yt−ơng u g đ N−ơng với nguyên lý 2 nhiệt động lực học
24. *Hiệu suất cực đại: Chu trình TN ΔSS2+ Δ 1= ΔQ2 ΔQ1 ΔQ1 nhả từ nguồn nóng → S1 = − = 0 T2 T1 ΔQ2 nguồn lạnh nhận → S2 T2 ⇒ ΔQ2 =Q1 Δ T1 'A T2 =A'QQ Δ −1 Δ 2 ⇒max η=1 = − ΔQ1 T1 4. Thuyết chết nhiệt vũ trụ vμ sai lầm của nó: * Clausius coi vũ trụ lμ hệ cô lập vμ áp dụng nguyên lý 2 cho toμn vũ trụ: Khi S tăng đến cực đại vũ trụ ở trạng thái cân bằng-> chết
25. Sai lầm của Clausius: a. áp dụng hệ cô lập trên trái đất cho toμn vũ trụ vô hạn b. Mâu thuẫn với ĐL bảo toμnbiếnhoánăng l−ợng c. Vũ trụ biến đổi không ngừng: Sao chết, sao mới, vùng nhiệt độ cao biến đổi entrôpi giảm. d. Những thăng giáng lớn trongvũtrụ (Boltzmann) c. Không tính đến tr−ờng hấp dẫn vũ trụ. Thuyết vụ nổ Big Bang: entrôpi tăng đúng theo nguyên lý 2.
26. 5. Độ biến thiên entrôpi của khí lý t−ởng 2 δQ 1(p1V1T1)->2(p2V2T2)-> ΔS =∫ 1 T a. Quá tr đoạn nhiệt:Qδ 0= ⇒ Δ S= 0⇒ 1= S 2 S b. Quá trình đẳng nhiệt: 2 δQ Q T= const ⇒S Δ = = ∫ T T c. Quá trình thuận nghịch bất kỳ: 1 m ýI nl ê y uQ g: δ N = dU− δ A dU = C dT μ V m dV δA = − pdV =RT − μ V ( 2 )m dT m dV ΔS( = C + R ) ∫ V ( 1 ) μ T μ V
27. m T2 m V2 pVμ ΔS =CV ln + R ln T = vμ μ T1 μ V1 mR RC=P −CV m p2 V2 m V2 ΔS =CV ln( () + CPV− C ) ln μ p1 V1 μ V1 m p2 m V2 ΔS =CV ln + CP ln μ p1 μ V1 m V2 Đối ớiv quá trình đẳng áp: ΔS =CP ln μ V1 m p2 Đối ớiv quá trình đẳng tích: ΔS =CV ln μ p1
28. 6. Đồ thị entrôpi, tính Q: T Đẳng nhiệt T 2 Bất kì 2 S2 1 2 1 Q=∫ Q δ = ∫ TdS Q=T.ΔS 1 S1 S dS S S S1 S2 S 1 2 7. ý nghĩa của Nguyên lý NĐH II vμ entrôpi: •Nhiệtkhông thể truyền từ vật lạnh hơn sang vật nóng hơn. Khi T1=T2 hệ cân bằng không thể trở về trạng thái không cân bằng. Hệ không qua 1 trạng thái 2 lần.
29. • Trạng thái vĩ mô = tổng hợp các trạng thái vi mô → Nhiều khả năng. w-xác suất nhiệt động của trạng thái vĩ mô. Theo Boltzmann S=k.lnw; k- hằng số Boltzmann •entrôpi lμ một hμm trạng thái đặc tr−ng cho mức độ hỗn loạn các phân tử. • không đo trực tiếp đ−ợc entrôpi. • T↑ S↑ : (Rắn→lỏng→khí), •NếuT↓ S↓ : (Khí→lỏng→ rắn). •Trong hệ cô lập ΔS ≥ 0. Khi ΔS =0 hệ ở trạng thái cân bằng
30. 7. Định lý Nernst Khi nhiệt độ tuyệt đối tiến tới 0, entrôpi của bất cứ vật nμo cũng tiến tới 0: lim= S 0 T δQ T→ 0 Tính S của hệ tại T: S = ∫ T T 0 c ( T ) dT Trong QT đẳng áp: S = P ∫ T Hệ quả của Định lý Nernst 0 T ΔS =Q/T 12 1 ΔS=ΔS12 +ΔS23 +ΔS34 +ΔS41=0 1 T1 2 ΔS23 =ΔS41=0 Không thể có QT 34 4 0 3 S Không thể đạt đ−ợc 0K ΔS34=Q/0?
31. Đ8. Các hμm thế nhiệt động 1. Định nghĩa: Hμm nhiệt động lμ hμm trạng thái, mμ khi trạng thái thay đổi thì vi phân của nó lμ vi phân toμn chỉnh. a. Hμm nội năngdU U(S,V) = Qδ + δ A= δ − δ Q A ' Từ Ng.lýdU I: TdS= -U⇒ pdV = U(S, V) Nếu S=const, V=const thì U=const. ∂U ∂U dU= ) ( dS+ ) ( dV Lấy vi phân U có ∂S V ∂V S thể tính ra các đại ∂U ∂U l−ợng khác: ⇒T() = & = p) ( ∂S V ∂V S
32. b. Hglμ n ă mn−ợng tự do ψ(T,V): T vμ V lμ biến độc lập( Tψ= , ψ V )= − U TS dψ = SdT− −d pdVψ dU = − TdS − SdT Nếu T=const & V=const, thì dψ=0 -> ψ=const: Trong T đẳng nhiệt, đẳng tíchQ thuậnnghịch năng l−ợng tự do không đổi. Trong T khôngQ thuận nghich dψ<0 c. Thế nhiệt động lực Gibbs G(T,p): T vμ p lμ biếnG độc G lập ( T= , p )= − U− TS pV ∂G ∂G dG= − SdT + Vdp =) −p dT+ ( ) ( T dp ∂G ∂G ∂T ∂p ⇒S)(( = v μ V= ) ∂T p ∂p T
33. Nếu T=const & p=const, thì dG=0 -> G=const: Trong QT đẳng nhiệt, đẳng áp thuận nghịch G không đổi. Trong QT không TN dG<0 d. Hμm Entanpi H(S,p): S vμ p lμ biếnH độc lập H (= S , p= )+ U pV ∂H ∂H dH dU= + pdV+ dH= Vdp ( )pdS+ ( )Sdp ∂S ∂p dH = TdS + Vdp ∂H ∂H ⇒T( = v)p μ = V( )S ∂S ∂p (dH)p=(TdS)p=(δQ)p Trong QT đẳng áp nhiệt l−ợng hệ nhận đ−ợc bằng độ biến thiên của Entanpi.
34. e. Thế hoá μ: Trong ácc phản ứng hoá học, liên kết thay đổi lμm thay đổi nội năng -> Sự thay đổi số phân tử cũng lμm hayt đổi nội năng => Thêm hầnp thế hoá μi của loại hạt i: dU = TdS -+ pdV∑ μidn i i dψ = SdT − − pdV∑ +idn i μ i dG= − SdT +∑ Vdp +idni μ i dH= TdS + +∑ Vdpidn μ i i ∂ U ∂ ψ ∂ G ∂ H μi =( )(SV = )(TV = )(Tp = ) Sp ∂ n i ∂ n i ∂ n i ∂ n i
35. Đ9. Điều kiện cân bằng nhiệt động lực * Hệ hai pha lỏng-khí (1-2) bão hoμ khi: Cânbằngvềcơ học: p1=p2 vμ Trao đổi năng l−ợng giữa 2 pha bằng nhau T1=T2 suy ra dG=0 do đó Σμidni= μ1dn1 + μ2dn2=0 Khi cân bằng số hạt từ 1->2 vμ 2->1 bằng nhau: dn1 = -dn2= dn -> μ1 = μ2 * Hệ có nhiều pha cân băng nhiệt động lực khi: p1=p2 = =pi T1=T2 = =Ti μ1 = μ2= = μi