Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 4: Từ trường không đổi - Đỗ Ngọc Uấn

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 4: Từ trường không đổi - Đỗ Ngọc Uấn

1. Bμi giảng Vật lý đại c−ơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội
2. Ch−ơng IV Từ tr−ờng không đổi
3. I. Dòng điện không đổi 1. Bản chất dòng điện: dòng các hạt điện chuyển động có h−ớng, chiều của hạt r d−ơng E + e + - + - - - -e -e + + +e - - - +e + - - - - + I - Trong kim Trong dung Trong chất loại dịch điện phân khí
4. 2. Những đại l−ợng đặc tr−ng: •C−ờngđộdòngđiện= điện l−ợng qua S/s dq t t I = q= dq∫ = ∫ Idt = 1C=1A.1s It dt 0 0 • Véc tơ mật độ dòng điện r tai điểm M có gốc tại M, M J chiều chuyển động hạt dSn d−ơng, giá trị r r dI dI = JdSn = JdS J = A/m2 r r dS I = dI = JdS n ∫ ∫ S S
5. ống òngd điện: n0, |e|, v , dSn r v Số hạt điện đi qua dSn trong + r + J một đơn vị thời gian: dSn dn n= 0 ( v n dS ) dI | e |= dn |= e |0 n ( n v dS ) J dI= / dSn= 0 n | e | v r J= n er v 0 r Dòng nhiều oại hạt:l r J= ∑ n0 i e i i v i
6. 3. Định luật Ohm đối với một đoạn mạch điện trở thuần r B I=(V -V )/R A E 1 2 r Độ dẫn của đoạn mạch: I V1 >V2 g=1/R •Điệntrởvμ điện trở suất: R=(V1 -V2)/I R=ρl/Sn Ω=V/A • Dạng vi phân định V V+dV luật Ohm r r E dSn dI=[V-(V+dV)]/R=-dV/R J R=ρdl/dSn dl
7. dI 1 dV r r J= = (− ) JE= σ JE= σ dSn ρ dl Tại một điểm bất kì có r r dòng điện chạy qua: J ~ E • Suất điện động - -C + Nguồn điện: Duy - trì cực d−ơng, âm + =>Lực lạ đẩy điện tích trong nguồn: T−ơng tác phân tử, cảm ứng điện từ, lực điện từ => Tr−ờng lạ
8. • Suất điện động của nguồn điện: lμ đại l−ợng có giá trị bằng công của lực điện tr−ờng dịch chuyển điện tích +1 một vòng quanh mạch kín của nguồn đó. r r* r ζ =A / q A= q∫ ( E + sd) E r C E Véc tơ c−ờngđộtr−ờng tĩnh điện r E* Véc tơ c−ờngđộđiệntr−ờng lạ r r r * r r Aζ / = q = E∫∫ d s + EE∫ d d sr s= 0 CC C
9. Suất điện động của nguồn điện: lμ đại l−ợng có giá trị bằng công của lực điện tr−ờng lạ dịch chuyển điện tích +1 một vòng quanh mạch kín của nguồn đó. r Suất điện động của nguồn ζ =E∫ * dr s điện =L−u số của tr−ờng lạ C - + Trong pin tại bề mặt điện cực có hiệu thế nhảy vọt: SĐĐ trong pin=tổng các v ΔV hiệu điện thế nhảy vọt ΔV ΔV
10. 1. T−ơng tác từ của dòng điện, định luật Ampe 1.1. Thí nghiệm về t−ơng tác từ T−ơng tác từ T−ơng tác từ của dòng điện - -+ +
11. 1.2. Định luật Ampe rr = OM r nr r r r d lv , rμ ntheo thứ tự nμy I d l θ r 0 0 hợp thμnh tam diện thuận r θ Or M 0 ĐLAmpe trong hânc không: Id l r P d0 F r r r Id ltác dụng lênI0 d 0 llựcd 0 F có : r r x Ph−ơng vuông góc với mặt phẳng chứand , 0 l r r r Có chiềuy v d saod F l0 , nμ cho theo0 n thứμ tạo tự y th tamμ nh diện thuận I dl sinθ Idlθ sin z Có độ lớn bằng dF =k0 . 0 0 0 r 2 μ k = 0 μ =4π.10-7 H/m - Hằng ốs ừt 4π 0
12. r r r Iμ d lì ( Id ìr l r ) Biểu thức: d F= 0. 0 0 0 4π r 3 r r r r | Id lì r | = Idl| I . d r θ l sin0ì n 0 | = I0 0 dl . θ 0 sin r r r Iμ d μ lì ( Id ìr l r ) Trong môi tr−ờng: d F= 0. 0 0 4π r3 μ - Hằng số từ môi hay độ từ thẩm tỷ đối của môi tr−ờng nói lên khả năng dẫn từ μKK≈1; μFe rất lớn Định luật Ampe lμ định luật cơ bản trong t−ơng tác từ (t−ơng ứng Đ/L Culông trong t−ơng tác điện) Đúng với t−ơng tác giữa các dòng điện hữu hạn
13. 2.Véc tơ cảm ứng từ vμ véc tơ c−ờngđộtừ tr−ờng 2.1. Khái niệm về từ tr−ờng: •T−ơng tác giữa các dòng thực hiện nh− thế nμo? • Có 2 thuyết: Thuyết t−ơng tác xa, vμ Thuyết t−ơng tác gần Thuyết t−ơng tác xa: Không thông qua môi tr−ờng nμo, tức thời vtt =∞, Dòng điện không gây biến đổi môi tr−ờng => Trái với tiền đề Anhxtanh Thuyết t−ơng tác gần: Dòng điện lμmmôitr−ờng xung quanh biến đổi, gây ra một từ tr−ờng lan truyền với v=c, Từ tr−ờng gây từ lực lên dòng điện khác vtt =c; Đúng
14. 2.2. Véc tơ ảmc ứng từ Tr−ờng tĩnh điện, lực t−ơng tác tĩnh điện r r r 1 q . qr r r F 1 q . r F= . 0 ⇒ E = = . 3 q 4πε εr 3 4πε0 ε r 0 0 Lực t−ơng tác từ ủac 2 dòng điện r r r Iμ d μ lì ( Id ìr l r ) d F= 0. 0 0 4π r 3 r r d B Idgây l ra từ tr−ờng θ r O r r M với écv tơ cảm ứng Id l r P từ r μ μId lì r r d B= 0 . 4π r 3
15. Định lý Biô-xava-Laplatz: r r r r d B d Bdo Id gây l ra tại M cáchr lμ r O r một véc tơ có: r M Idθ l x Gốc tại M P r r r y Ph−ơngd B⊥ P chứaId v lμ r r r z Chiều sao cho 3 véc tơ vrr,ld μ dtheo B thứ tự đó hợp thμnh tam diện thuận Qui tắc vặn ren phải: Chiều vặn của từ tr−ờng, Chiều tiến của dòng điện μ0μIdl sinθ r r r { Giá trị dB= . d⇒ F I =0 d 0 l ì d B 4π r 2
16. 2.3. Nguyên lý chồng chất từ tr−ờng r Véc tơ cảm ứng từB do một dòng điện bất kỳ r gây ra tại M bằng tổng các véc tơ cảm ứng từd B do tất cả các phần tử nhỏ của dòng điện gây ra: r r B= ∫ d B cả dòng điện Trong các bμi toán cụ thể: Œ Xác định ph−ơng, chiều bằng hình vẽ.  Tính tích phân xác định giá trị của B. Véc tơ cảm ứng từ do nhiều dòng điện gây ra r r r rn r B= B +1 B 2 + +n ∑ B =i B i= 1
17. 2.4. Véc tơ c−ờngđộtừtr−ờng Véc tơ cảm ứng từ chứa μ nên mật độ đ−ờng sức thay đổi => Véc tơ c−ờng độ từ tr−ờng không r phụ thuộc vμomôitr−ờng: r B H = 2.5. ứng dụng: μ0 μ a, Cảm ứng từ của một dòng điện thẳng θ B 2 μ μI dl sinθ B B = 0 . r ∫ 2 B 4π AB r R ì l θ rr l Rdθ R dl =cot θ g ⇒ dl = r = θ R sin2 θ sin θ A 1
18. θ I 2 I μ0 μdθ sin θμ0 μ θ2 B= . = (− cos θ θ ) | 4π ∫ R 4π R 1 θ1 μ μI B = (cos0 θ − cos θ ) 4π R 1 2 Dòng điện thẳng :dμ n ạ ôhθ iv1=0, θ2=π μ μI I 1 A B = 0 ,H = , I=1A, 2πR=1m H = 2π R 2π R 1 m A/m lμ c−ờng độ từ tr−ờng sinh ra trong hânc không bởi một dòng điện chạy qua một dây dẫn thẳng dμi ôv hạn, thiết diện tròn tại các điểm trên vòng tròn đồng trục với dây có chu i lvμ 1m
19. b, Dòng điện tròn r r dB dB r dB = 2dB cosβ 2 dB1 1 r R μ μ Idl sin θ r r β cosβ = dB = 0 . r h r r 1 4π 2 dl2 r r R n 1 r 2 2 π dl r = (R + h ) 2 sin θ = sin = 1 1 2 r μ0μ Idl.R r μ0μPm dB = . 2 2 3/ 2 B = 2π (R + h ) 2π(R 2 + h2 )3/2 μ μIR πR μ μIπR 2 r B = 0 dl = 0 S = S.nr 2π(R 2 + h2 )3/2 ∫ 2π(R 2 + h2 )3/ 2 0 r r Pm = IS
20. r c, Hạt điện chuyển động dB do phần tử dòng điện r r r r μ0 μId lì r r d B= . dn = n0dV = n0Sndl 4π r 3 r r r dl + r dB μ μ Idl ì r B = = 0 . r q 3 vdl r dn 4π n0Sndl.r = v dl I = jS = n | q | vS n 0 n r μ μ qvr ì r B = 0 . q 4π r 3 r r rr r q>0 Bq qv Bq vr theo thứ tự đó hợp thμnh r + I - tam diện thuận
21. 3. Từ thông, ĐL ôxtrôgratxki-Gauox 3.1. Đ−ờng cảm ứng từ / đ−ờng sức của từ tr−ờng lμ đ−ờng cong vạch ra trong từ tr−ờng mμ tiếp tuyến tại mọi điểm của nó trùng với ph−ơng của véc tơ c−ờng độ từ tr−ờng tại điểm đó, chiều của đ−ờng cảm ứng từ lμ chiềucủavéctơc−ờng độ từ tr−ờng dnm=B.dSn Số đ−ờng sức đi vuông góc qua một đơn vị diện tích = độ lớncủa véc tơ cảm ứng từ Tập hợp đ−ờng sức của từ tr−ờng= từ phổ
22. ⊕ Đặc điểm: đ−ờng cảm ứng từ lμ các đ−ờng kín
23. 3.2. Từ thông dS r gửi qua diện tích dS lμ đại l−ợng B r r α dΦ = BdS r m r r dSn B Véc tơ cảm ứng từ, dS = dS.nr n dΦ m = BdScos α = BndS = BdSn Từ thông gửi qua diện tích S r r Φ m = ∫ BdS Từ tr−ờng đều gửi vuông góc qua diện Stích S Φ m = ∫ BdS = B∫ dS = BS Φ S 1Wb S B = m = = 1Wb/ m2 = 1T(Tesla) S 1m2 Tesla lμ cảm ứng từ của một từ thông đều 1vebe xuyên vuông góc qua diện tích phẳng 1m2
24. 3.3. Tính chất xoáy của từ tr−ờng: Các đ−ờng sức của từ tr−ờng lμ các đ−ờng cong khép kín 3.3. ĐL ôxtrôgratxki-Gauox r n r r Dạng tích phân α' B∫ d S= 0 S S V Từ thông toμn phần gửi r α n qua mặt kín bất kỳ thì bằng không r r r r B d S∫= div ∫ B= dVdiv 0 B= 0 S V Dạng vi phân
25. 4. L−u số của véc tơ c−ờngđộtừtr−ờng, Định luật Ampe về dòng điện toμn phần: I ‚ L−u số của véc tơ c−ờng C P độ từ tr−ờng dọc theo dα o r đ−ờng cong kín (C) lμ đại dl r l−ợng về trị số bằng tích H r r phân Hdl dọc theo ƒ Định luật Ampe đ−ờng cong đó: về dòng điện toμn r r r ˆr I ∫ Hdl = ∫ Hdl cos(Hdl) phần: H = C C 2πr r r r r I I dl cos(Hdˆ l) = rdα ∫ Hdl = ∫ rdα = ∫ dα C C 2πr 2π C
26. •C bao quanh dòng điện: r r α∫d = 2 π H∫ d= l I C C •C không bao quanh dòng điện: dα = dα + dα ∫ ∫∫ 1 a C 1a 2 2b1 Δϕ b = Δϕ + (−Δϕ) = 0 2 r r ∫ Hdl = 0 C
27. r r Tổng quát H∫ d= l∑ i I C i L−u số của véc tơ c−ờng độ từ tr−ờng dọc theo đ−ờng cong kín bất kỳ (1 vòng) bằng tổng đại số các dòng điện xuyên qua diện tích giới hạn bởi đ−ờng cong đó. Chiều d−ơng của dòng điện theo qui tắc vặn ren phải: Chiều vặn - chiều lấy tích phân, chiều tiến- chiều dòng điện. r r I H d= l1 I − 2 I + 3 I I1 I2 I3 ∫ C r r C C Hdl = 2I ∫ r r C ∫ Hdl = 0
28. 4.3. ứng dụng Tính c−ờng độ từ tr−ờng 4.3.1. Tính c−ờngđộtừtr−ờng tai một điểm bên trong cuộn dây hình xuyến: n vòng dây r r H∫ d l= H nI ∫ dl= nI R C C C H.2πR=nI nI μ0μnI H = B = 2π R 2π R 4.3.2. Tính c−ờngđộtừtr−ờng trong ống dây NI nI d H = =n = 0 I 2π R L N số vòng dây trên 2πR L R=∞ B= μ0μ n 0 IL>20d
29. ứng dụng: tạo từ tr−ờng I t
30. Phá thuỷ lôi, mìn, bom từ tr−ờng B Kích nổ t + -
31. GS Vũ Đình Cự
32. 4.4. Mạch từ μ0 nI μ S B = l n μ0 nI μ nI l(C) Φm =BS = S = l l μ0 S μ l R m = từ trở ε μS μ m 0 Φm = R m εm=nI suất từ động Từ trở mắc nối tiếp vμ song song cũng đ−ợc tính t−ơng tự nh− đối với điện trở
33. 5. Tác dụng của từ tr−ờng lên dòng điện 5.1. Tác dụng của từ tr−ờng lên phần tử dòng r r r điện, lực Ampe r d l , B , d F Id l r r r r theo thứ tự đó hợp d F= I d l ì dB B r 0 0 d F r r r thμnh tam diện d F= Id ì l B thuận. Qui tắc bμn tay trái Giá trị lực bằng: r B dF Idl= . Bα . sin r d F α - góc giữa véc tơ dl vμ véc tơ cảm ứng r từ B Id l
34. 5.2. Tác dụng t−ơng hỗ giữa hai dòng điện thẳng song song dμivôhạn I1 I2 μ0μI 1 Lực tác dụng lên r B1 = F2 2π d ⊕ r đoạn dây dμil B d 1 r r r μ0Iμ 1 I 2 l F2= I 2 l ì B 1 F = 2 2π d -7 d=1m, I1=I2=1A => F=2.10 N/m Định nghĩa Ampe: Ampe lμ c−ờng độ dòng không đổi chạy qua 2 dây thẳng song song dμi vô hạn trong chân không cách nhau 1m gây ra lực tác dụng trên mỗi m dây lμ 2.10-7N
35. 5.3. Tác dụng của từ tr−ờng đều lên một mạch điện kín r Δ F//D • Từ lực tác dụng lên AD vμ BC r I F' ssong Δ vμ ng−ợc chiều nhau A ⊥ r • Từ lực tác dụng lên AB a α B r r F n vμ CD vuông góc với dây ⊥ C r vμ tạo thμnh ngẫu lực b F' r B // F' F =I.a.B d ⊥ r ⊥ C Pm cùng ph−ơng vμ chiều với véc b r α α B tơ pháp tuyến của ABCD vμ từ r B r P tr−ờng do khung gây ra r n m F⊥ Mômen của ngẫu lực μ= F⊥.d
36. μ= F⊥.d=I.aBb.sinα=ISBsinα r r r μ =PBm ì = Pm.B.sinα •Năngl−ợng t−ơng tác giữa mạch điện vμ từ tr−ờng: Khi khung quay đi góc dα, ngẫu lực thực hiện công: dA= -μdα= -Pm.B.sinα dα Dấu - do góc giảm -> giảm năng l−ợng Ngẫu lực từ0 sinh công đ−a góc α về 0: A (= P −B∫ sinm α ) d α =m P B − ( 1 α cos ) Công nμybằngα độgiảmnăngl−ợng của khung trong từ tr−ờng: Wm(α)-Wm(0) = Pm.B.(1-cosα)
37. Có thể viết thμnh: Wm(α)-Wm(0) = -Pm.B cosα-(-Pm.B cos0) Wm(α) = -Pm.B cosα r r W()P.Bαm =m − B B’ 5.4. Công của từ lực r - r F Từ lực tác dụng lên AB: B + • l F=I.l.B I rsd A A’ dA=F.ds=IlBds=IBdS=IdΦm Công của từ lực lμm mạch từ 1->2 dA=IdΦm 2 bằng tích I với độ biến =A Φ∫ Idm =m Φ I 2 ( − m) 1 Φ 1 thiên từ thông qua mạch
38. 6. Chuyển động của hạt điện trong từ tr−ờng r 6.1. Lực Lorentz B r r r r r d F= Id ì lId B l≡ r q v v r r r ⊕ Lực Lorentz:FL= q v ì B r FL Độ lớn lực: F qv= . B .α sin r B r α - góc giữa véc tơ F r vận tốc v vμ véc tơ L v cảm ứng từ B -
39. 6.2. Chuyển động của hạt điện trong từ rt−ờng r r r r Lực Lorentz:FL= q v ì B B ( 0 , 0 , B ) dv x FLx= m =qBv y r dt v ( vx , v y , z v ) dv y FLy= m =qBv − x r rr (= r x , y , z ) dt r z B dv z r r r FLz= m =0 i j k dt r r vìv B =x v y z v y 0 0 B r Vớivr⊥ B x
40. r qB dv z B Đặt:ω = x= ωv m dt y dv =y −v ω x y dt v 0 x vx=v0 sin(ωt+ϕ) v0x= v0sinϕ, x0=-v0 cosϕ/ω vy=v0 cos(ωt+ϕ) v0y=v0cosϕ, y0= v0sinϕ/ω v v x= − cos(0 ω + tx ϕ 2 ) + y 2 = )R (0 2= 2 ω v0 ω 2π v0 ω = T = y = sin(ω + t ϕ ) ω ω R r Quĩ đạo tròn vuông góc với B