Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 3: Giao thoa ánh sáng - Đỗ Ngọc Uấn

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 3: Giao thoa ánh sáng - Đỗ Ngọc Uấn

1. Bμi giảng Vật lý đại c−ơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội
2. Vật lý đại c−ơng Quang học sóng
3. Ch−ơng 3 Giao thoa ánh sáng 1. Các khái niệm cơ sở 1.1 Quang lộ: Quang lộ L giữa hai điểm A, B (AB=d) lμ đoạn đ−ờng ánh sáng truyền đ−ợc trong chân không trong khoảng thời gian t, trong đó t lμ khoảng thời gian mμ ánh sáng đi đ−ợc đoạn AB trong môi tr−ờng.
4. ABd d = t ⇒L= ct L= nd. v c n = chiết suất môi tr−ờng v n2d2 Nếu ánh sáng đi qua n d n1d1 3 3 nhiều môi tr−ờng: n d L=n1d1+n2d2+ +nndn = ∑ i i i 1.2. Định lý Malus (Maluýt): Quanglộgiữahaimặttrựcgiaocủamột chùm sáng thì bằng nhau
5. hai mặt trực giao hai mặt trực giao Quang lộ L1 giữa A1,A3 vμ L2 giữa B1,B3: B1 L1= n1A1I1+n2I1A2+n2A2A3 B2 L2= n1B1B2+n1B2I2+n2I2B3 A1 i1 n i1 1 I I1 2 n1sini1 = n2sini2 i2 I A A2i n B2I2 1 2 2 2 B sini = sini2 = 3 1 I I A3 I1I2 1 2 n1 B 2I2 n2 I 1A2 n1 sini 1= n2 sini 2 = I1I2 I1I2 Suy ra n1B2I2 = n2I1A2vμ L1=L2
6. 2. Cơ sở của quang học sóng 2.1. Hμm sóng của ánh sáng: ánh sáng lμ một loại sóng điện từ: Từ tr−ờng vμ điện tr−ờng biến thiên trong không gian. r E vr r H Chỉ có thμnh phần điện tr−ờng tác dụng vμo mắt mới gây cảm giác sáng
7. r → Dao động củaE lμ dao động sáng: 2π L O r x= a cos( ω − t ) λ x0= a.cosωt -dao động tại gốc O. Tại r:(τ thời gian trễ) x= acos ω(t -τ) = 2π L 2π L a cos(ω) − t = a cos( ω − t ) T c λ 2. 2. c−ờngđộsáng: C−ờngđộsángtại mộtđiểmlμ một đại l−ợng có trịsốbằngnăngl−ợng truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với ph−ơng truyền sáng trong một đơn vị thời gian: I = ka2, k lμ hệ số tỷ lệ. Lấy k = 1 có: I = a2.
8. 2.3. Nguyên lý chồng chất: Khi hai hay nhiều ánh sáng gặp nhau thì từng sóng riêng biệt không bị các sóng khác lμm nhiễu loạn. Sau khi gặp nhau, các sóng ánh sáng vẫn truyền đi nh− cũ, Còn tại những điểm gặp nhau dao động sáng bằng tổng các dao động thμnh phần. 2.4. Nguyên lý Huyghen: Những sóng từ nguồn O truyền ra ngoμi mặt kín bất kì S bao quang nguồn O, có tính chất giống hệt những sóng mμ ta sẽ có, nếu ta bỏ nguồn O đi vμ thay bằng những nguồn phụ (thứ cấp) thích hợp phân phối trên mặtS.
9. 3. Giao thoa ánh sáng bởi 2 nguồn kết hợp 3.1. Tạo hai nguồn sáng kết hợp: Hai sóng kết hợp có hiệu pha không đổi. Hai nguồn sáng khác nhau không đáp ứng điều kiện đó. khe Young hay g−ơng Frenen: r S 1 r O 2D y l 1 O1 O2 O2 O1O2 lμ 2 nguồn O1O2 lμ 2 nguồn kết hợp kết hợp (thứ cấp) (ảo)
10. 3.2. Khảo sát hiện t−ợng giao thoa: r 1 r O 2D y 2π L1 l 1 x= a cos( ω − t ) O 1 λ 2 2π L Hiệu pha 2π x= a cos( ω − t 2 ) Δ ϕ(LL) = 1− 2 2 λ λ λD L -L =r -r =kλ Vân sáng y= k 1 2 1 2 l L -L =r -r =(2k+1)λ/2 λD 1 2 1 2 y= (2k + 1) Vân tối 2l Khoảng cách 2 vân ángs liên tiếp i= λD/l Các ânv giao thoa có dạng hypecbol đối xứng qua vân giữa. Vân giữa lμ vân sáng
11. • Giao thoa ánh sáng trắng 0,4μm ≤ λ ≤ 0,76μm
12. 3.3. Hiện t−ợng giao thoa do phản xạ • Thí nghiệm của Lôi (Lloyd) Theo lý thuyết Vân sáng O M L1-L2=OI+IM-OM =kλ I Vân tối L1-L2=OI+IM-OM=(2k+1)λ/2 Thực tế ng−ợc lại → Sau phản xạ đảo pha 2π Δ ϕ(LL) = − + π λ 1 2 n1 L1 của tia phản xạ n2 dμi thêm λ/2 Chỉ khi n2 > n1
13. 4. Giao thoa gây bởi các bản mỏng 4.1. Bản mỏng có bề dầy thay đổi -Vân cùng độ dμy O Tia ló của tia phản xạ từ đáy i1 d−ới (đỏ) giao thoa với tia phản xạ từ mặt trên (xanh) i1 R M của tấm Hiệu quang lộ: B d n C L -L =OB+n(BC+CM)-(OM+λ/2) i2 1 2 = n(BC+CM)-RM-λ/2 RM=BM.sini1=2d.tgi2.sini1 BC = CM = d/cosi2 2 d λ ΔL = L1 − L 2 =2 n d . tgi −2 1 sin− i cos2 i 2
14. sin i 1 = n sin2 i 1 2 2 cos2= i n − sin1 i sin i n sin= i 1 2 n 2 d 2 2 2 d . tgi2 1 sin= ( i n− sin1 i ) n cos2 i λ LΔ 2 = d ( n2 − 2 sin − i ) 1 2 Vân áng: sL1-L2 =kλ Vân tối: L1-L2 =(2k+1)λ/2 Góc nhìn xác định => i1 xác định =>Mỗi vân ứng với một độ dầy d xác định y ầ ộd gđ n ù nc â V > =
15. • Nêm không khí Tia ló của tia phản xạ từ đáy d−ới (đen) tấm trên giao d thoa với tia phản xạ từ mặt trên (đỏ) của tấm d−ới Hiệu quang lộ L1-L2 =2d+ λ/2 Vân sáng: L1-L2 =2d+ λ/2=k λ dS = (2k-1)λ/4 dT =k.λ/2 Vân tối: L1-L2 =2d+λ/2=(2k+1) λ/2 ứng dụng: Kiểm tra độ phẳng của kính sai số 0,03-0,003 μm
16. • VântrònNiutơn Tia phản xạ từ tấm phẳng R (xanh) vμ Tia phản xạ từ mặt cong cầu (đỏ) giao thoa với rk d nhau: k Vân tối : dk =k. λ/2 Bán kính vân: 2 2 r=k R − ( R −k d ) r≈k 2 Rdk = R λ k Vân sáng : dk =(2k-1). λ/4
17. 4.2. Bản mỏng có bề dầy không đổi - Vân cùng độ nghiêng M Tia ló của tia phản xạ từ đáy d−ới giao thoa với tia i1 phản xạ từ mặt trên của tấm λ d, n LΔ 2 = d ( n2 − 2 sin − i ) 1 2 ΔL=kλ Sáng ΔL=(2k+1)λ/2 Tối Các vân giao thoa sáng tối lμ các vòng tròn đồng tâm. d=const → vân tuỳ thuộc vμoi1→ Vân cùng độ nghiêng
18. 4.3. ứng dụng hiện t−ợng giao thoa • Khử phản xạ các mặt kính d ntk > n > 1 λ0 λ ΔL=2dn=λ0/2 d = = ntk 4 n 4 n λ0 trong chân không, λ trong lớp phủ n= ntk λ0 =0,555μm ánh sáng nhạy nhất • Đo chiết suất chất lỏng vμ chất khí - Giao thoa d kế Rê lây (Rayleigh) n0 2 ống đều đựng chuẩn Thay bằng chất cần đo n dịch đi m khoảng vân mλ 0 n n = + n0 mλ = (n-n0)d d
19. • Đo chiều dμi - Giao thoa kế M G Maikenxơn Micheson 1 1 ΔL=0 Vân trung tâm sáng P’ M’2 M2 Dịch đi m khoảng vân O A 2l = mλ l = mλ/2 P l • Thí nghiệm Maikenxơn G2 Chứng minh tiên đề Anhxtanh về vận tốc AS Giả thiết: Trái đất quay quanh mặt trời với vận tốc v. Theo cơ học cổ điển vận tốc AS : dọc theo ph−ơng chđộng của trái đất: c// = c±v Vuông góc với ph−ơng cđ của trái đất: c⊥ = c
20. M G1 1 AM1=AM2= l AM2// ph−ơng chđộng M2 trái đất O A AM1⊥ ph−ơng chđộng P trái đất G2 t1 thời gian đi AM1, t2 thời gian đi AM2 2 c 2 c 1 v t =l+ l= l= l β = 2c− v c+ c v2− v 2c 21− β2 c 1 ≈1 +2 β 2l 2 2 =t ( 1 + β ) 1− β 2 c
21. Trong thời gian t1 trái đất đi đ−ợc: AA’=vt1 2 ' 2 v2 2 t 2 1 M1 l 2 1 l 2 t1 = =l + ≈t1 1( +) β ' ' c c 4 c 2 l l Hiệu quang lộ δ =c(t -t )=− β2 l 1 1 2 l A’ A Quay giao thoa kế đi 90o: 2 2 δ2 =l β δ2- δ1 = 2lβ M1 Hệ thống vân dịch đi O A 2 β2 =11m, β2 ≈10-8 P m = l l G λ m=0,37 1 Không đúng với TN → c=3.108m/s trong mọi hệ G2 M2 QC quán tính