Bài giảng Vật lý 2 - Chương 9: Nguyên tử - Ngô Văn Thanh

Nội dung text: Bài giảng Vật lý 2 - Chương 9: Nguyên tử - Ngô Văn Thanh

1. TS. Ngơ Văn Thanh, Viện Vật lý. Chuyên ngành : Điện tử - Viễn thơng , Cơng nghệ thơng tin, Điện - Điện tử
2. Chương 9: Nguyên tử. 9.1 Nguyên tử Hydro 9.2 Nguyên tử kim loại kiềm 9.3 Mơmen động lượng và mơmen từ của electron. Hiệu ứng Zeeman 9.4 Spin của electron 9.5 Khái niệm về hệ thống tuần hồn Mendeleev 9.6 Hệ hạt đồng nhất @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
3. Cấu trúc nguyên tử  Tổng số electron chuyển động quanh hạt nhân: Z  Điện tích của điện tử : - e  Điện tích tổng cộng của điện tử: -Ze  Điện tích của hạt nhân là : +Ze  Ở điều kiện thường, nguyên tử trung hịa về điện. 9.1 Nguyên tử Hydro. Chuyển động của electron trong H  Nguyên tử Hydro chỉ cĩ 1 electron.  Chọn hạt nhân làm gốc tọa độ.  Thế năng tương tác giữa hạt nhân và electron (lực hút Coulomb)  Phương trình Schrưdinger cho hạt điện tử cĩ dạng. @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
4.  Chuyển hệ tọa độ de Cartesian sang hệ tọa độ cầu.  Tốn tử nabla trong hệ tọa độ cầu:  Ta cĩ: @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
5.  Sử dụng phương pháp phân ly biến số.  Suy ra  Phương trình cĩ nghiệm đơn trị, giới nội và liên tục khi  xác định. @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
6.  Nghiệm của phương trình vi phân cĩ dạng. . Số lượng tử chính : . Số lượng tử orbital : . Số lượng tử từ : . Hằng số  Trong đĩ . Đa thức Legendre @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
7.  Một số dạng hàm: . Trong đĩ a0 là bán kính Bohr  Năng lượng của electron: @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
8.  Năng lượng của electron trong nguyên tử Hydro : Z = 1 . Hằng số Rydberg  Kết luận: . Năng lượng của electron trong nguyên tử H và trong các Ion đồng dạng với nĩ là gián đoạn và chỉ phụ thuộc vào số nguyên n. n = 1 lớp K; n = 2 lớp L; n = 3 lớp M . Năng lượng Ion hĩa (năng lượng để bứt điện tử ra khỏi nguyên tử) là năng lượng để đưa electron chuyển từ trạng thái E1 lên E0 = 0: @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
9. . Số trạng thái lượng tử khả dĩ của electron trong nguyên tử H: n = 1: cĩ 1 trạng thái lượng tử gọi là trạng thái cơ bản. n = 2: cĩ 4 trạng thái lượng tử. 2 Mức năng lượng En suy biến bậc n Các trạng thái ứng với n > 1 gọi là các trạng thái kích thích. . Phân bố xác suất tìm thấy electron trong thể tích Thành phần xác suất tìm thấy hạt phụ thuộc vào bán kính r Thành phần xác suất tìm thấy hạt phụ thuộc vào gĩc @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
10. Bán kính ứng với xác suất cực đại Đối với nguyên tử Hydro Điện tử khơng chuyển động theo các quỹ đạo, xác suất tìm thấy electron được diễn tả bởi các đám mây bao quanh hạt nhân. Trạng thái s , Trạng thái p , Trạng thái d , @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
11. . Cấu tạo các vạch quang phổ của nguyên tử Hydro. Khi electron chuyển từ trạng thái cĩ năng lượng cao hơn về mức cĩ năng lượng thấp hơn thì nĩ sẽ phát ra bức xạ điện từ, tức là phát ra một photon cĩ năng lượng là: Suy ra: Với n’ = 1: dãy Liman Với n’ = 2: dãy Banme
12. Quang phổ của các ion đồng dạng với nguyên tử Hydro khi tính đến sự chuyển động của hạt nhân.  Khối lượng rút gọn: M : khối lượng của hạt nhân.  Hằng số Rydberg:  Tần số các vạch phổ:  Các đồng vị của nguyên tử H: . Deteri: D = 1H2 . Triti: T = 1H3
13. 9.2. Nguyên tử kim loại kiềm Năng lượng của electron hố trị trong nguyên tử kim loại kiềm.  Kim loại kiềm : Li, Na, K, Rb, Cs cĩ cấu trúc lớp điện tử ngồi cùng giống với nguyên tử H – chỉ cĩ một electron ở vịng ngồi cùng.  Điện tử ngồi cùng được gọi là điện tử hố trị. +  Phần cịn lại gọi là lõi nguyên tử (hạt nhân và các điện tử khác).  Tương tác giữa điện tử hố trị và phần lõi nguyên tử rất yếu. . Tính chất hố học, quang học của các nguyên tử kim loại kiềm về cơ bản giống với nguyên tử H. +  Năng lượng của electron hố trị trong kim loại kiềm gồm . Năng lượng liên kết giữa electron hố trị và hạt nhân (giống với năng lượng của electron hố trị của nguyên tử H). . Năng lượng liên kết giữa electron hố trị và các electron khác trong nguyên tử. + . Phần bổ chính phụ thuộc vào số lượng tử orbital . @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
14.  Bảng giá trị phần bổ chính. Z Nguyên tố s p d f 3 Li 0,412 0,041 0,002 0,000 11 Na 1,373 0,883 0,010 0,001 19 K 2,230 1,776 1,146 0,007 37 Rb 3,195 2,711 1,233 0,012 55 Cs 4,131 3,649 2,448 0,022  Ký hiệu các mức năng lượng: nX. n Trạng thái Mức năng Lớp lượng 1 0 1s 1S K 2 0 2s 2S L 1 2p 2P 3 0 3s 3S M 1 3p 3P 2 3d 3D @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
15. Quang phổ của các nguyên tử kim loại kiềm.  Việc chuyển mức năng lượng phải tuân theo quy tắc chọn lọc:  Với tương ứng với mức năng lượng 2S: chỉ cĩ các mức nP (với n = 2, 3, 4, ) mới cĩ thể chuyển về mức 2S.  Với Các mức cĩ thể chuyển về mức 2P là nS và nD.  Dãy chính: cĩ các vạch tuân theo cơng thức . Đối với Li . Đối với Na  Dãy phụ II: cĩ các vạch tuân theo cơng thức . Đối với Li . Đối với Na  Dãy phụ I: cĩ các vạch tuân theo cơng thức  Dãy cơ bản: cĩ các vạch tuân theo cơng thức @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
16. 9.3. Moment động lượng và moment từ của electron chuyển động xung quanh hạt nhân Moment động lượng (moment orbital).  Electron chuyển động khơng cĩ quỹ đạo  Vector moment động lượng của electron khơng cĩ hướng xác định.  Giá trị của moment động lượng của electron lại là một đại lượng xác định và nĩ nhận các giá trị gián đoạn:  Hình chiếu theo phương z của vector moment động lượng của electron cũng bị lượng tử hố Moment từ.  Electron chuyển động quanh hạt nhân sẽ tạo thành dịng điện, dịng điện này cĩ moment từ: @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
17.  Hình chiếu theo phương z của moment từ: Maneton Bohr: Hình chiếu moment từ của electron chuyển động quan hạt nhân lên một phương bất kỳ luơn bằng số nguyên lần của một đại lượng khơng đổi maneton Bohr, nghĩa là nĩ bị lượng tử hố. Hiệu ứng Zeeman  Khi nguyên tử phát sáng đặt trong từ trường, vạch quang phổ bị tách tành nhiều vạch nằm sát nhau.  Sự tách vạch phổ tuân theo quy tắc lọc lựa :  Mỗi một vạch phổ bị tách thành 3 vạch, vạch ở giữa trùng với vạch cũ (vạch khi khơng cĩ từ trường). @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
18. 9.4 Spin của electron. Khái niệm Spin:  Trên thực tế, các vạch phổ khơng phải là các vạch đơn mà nĩ được hợp thành bởi nhiều vạch nhỏ. Các vạch phổ này gọi là vạch phổ kép. . Ví dụ: vạch phổ màu vàng của Na gồm 2 vạch cĩ bước sĩng 5890 Ao và 5896 Ao.  Thực nghiệm chứng tỏ rằng: moment từ lớn gấp 2 lần so với lý thuyết:  Moment từ liên quan đến sự chuyển động quay của các hạt mang điện: . Chỉ sử dụng sự chuyển động của electron quanh hạt nhân khơng thể giải thích được hiện tượng này. . Người ta giả thiết rằng, electron cĩ thêm phần chuyển động tự quay quanh một trục riêng của nĩ. . Thành phần đĩng gĩp vào moment từ sẽ cĩ thêm thành phần moment spin, moment spin đĩng vai trị như moment động lượng riêng. @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
19. . Hình chiếu của moment spin: . ms: số lượng tử hình chiếu spin. . Spin là một khái niệm thuần túy lượng tử, khơng cĩ khái niệm spin trong cơ học cổ điển. Giá trị của moment spin: s: số lượng tử spin. . Hình chiếu của moment từ riêng của spin trên trục z: . Vector moment từ: . Giá trị này hồn tồn phù hợp với thực nghiệm @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
20. Trạng thái và năng lượng của electron trong nguyên tử:  Moment tồn phần của electron:  Giá trị của moment tồn phần  Số lượng tử moment tồn phần . Trạng thái của electron trong nguyên tử được xác định bởi 4 số lượng tử:  Các tượng tác: . Tương tác giữa moment từ quỹ đạo và moment từ riêng . Tương tác giữa các moment từ riêng của các electron trong nguyên tử. . Khi tính đến spin, cĩ thêm phần năng lượng bổ sung phụ thuộc vào hướng của spin. . Năng lượng tồn phần của electron trong nguyên tử phụ thuộc vào 3 số lượng tử @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
21.  Mỗi mức năng lượng trước đây bị tách thành hai mức tương ứng với . Cấu trúc năng lượng này gọi là cấu trúc tế vi, khoảng cách giữa hai mức năng lượng này khơng lớn lắm.  Ký hiệu các mức năng lượng của electron: . Số lượng tử chính: . Chỉ số 2 thể hiện cấu tạo bội kép của mức năng lượng. . Các trạng thái X = S, P, D, tương ứng với . Số lượng tử moment tồn phần  Ký hiệu cho trạng thái của electron hĩa trị: @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
22.  Bảng các trạng thái và các mức năng lượng của electron hĩa trị trong nguyên tử H và kim loại kiềm. Trạng thái của electron Mức năng lượng n j hĩa trị (với hệ số -h) 1 0 0 2 1 0 1 3 2 @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
23. Cấu tạo bội của vạch phổ:  Tương tự đối với số quy tắc chọn lọc đối với số lượng tử quỹ đạo, khi electron chuyển mức cũng phải tuân theo quy tắc chọn lọc đối với số lượng tử j.  Ví dụ: Xét chuyển mức của dãy chính ( ): j = 0, ta cĩ j = -1, ta cĩ:  Xét vạch: j = -1, ta cĩ j = 0, ta cĩ: j = 1, ta cĩ: @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
24. 9.5 Khái niệm về hệ thống tuần hồn Mendéléev. Nguyên lý loại trừ Pauli: . Ở mỗi trạng thái lượng tử xác định bởi 4 số lượng tử chỉ cĩ thể cĩ tối đa một electron.  Từ cơng thức tính số các trạng thái lượng tử của electron ứng với mỗi giá trị n . Nếu tính đến số lượng tử spin, mỗi một giá trị l, cĩ hai giá trị tức là cĩ 2n2 trạng thái lượng tử. Tức là với mỗi giá trị n cĩ tối đa 2n2 electron.  Các lớp electron quanh hạt nhân: . n = 1 tương ứng với lớp K, cĩ tối đa 2 electron. . n = 2 tương ứng với lớp L, cĩ tối đa 8 electron. . n = 3 tương ứng với lớp M, cĩ tối đa 18 electron. . n = 4 tương ứng với lớp N, cĩ tối đa 32 electron. @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
25.  Mỗi lớp K, L, M, được chia thành các lớp con S, P, D . Mỗi lớp con cĩ electron.  n = 1 : cĩ một lớp con S, số electron tối đa là 2 tương ứng với  n = 2 : cĩ hai lớp con S và P. Lớp con S tương ứng với cĩ 2 electron. Lớp con P tương ứng với cĩ 2(2+1) = 6 electron  n = 3 : cĩ 3 lớp con S, P và D. Lớp con S tương ứng với cĩ 2 electron. Lớp con P tương ứng với cĩ 2(2+1) = 6 electron Lớp con D tương ứng với cĩ 2(4+1) = 10 electron  n = 4 : cĩ 4 lớp con S, P, D và F. Lớp con S tương ứng với cĩ 2 electron. Lớp con P tương ứng với cĩ 2(2+1) = 6 electron Lớp con D tương ứng với cĩ 2(4+1) = 10 electron Lớp con F tương ứng với cĩ 2(6+1) = 14 electron @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
26. Lớp K L M Nguyên tố Lớp con 1S 2S 2P 3S 3P 3D H 1 He 2 Li 2 1 Be 2 2 B 2 2 1 C 2 2 2 N 2 2 3 O 2 2 4 F 2 2 5 Ne 2 2 6 Na 2 2 6 1 Mg 2 2 6 2 Al 2 2 6 2 1 Si 2 2 6 2 2 P 2 2 6 2 3 S 2 2 6 2 4 Cl 2 2 6 2 5 Ar 2 2 6 2 6 @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
27. 9.6 Hệ hạt đồng nhất  Một hệ gồm các vi hạt giống hệt nhau gọi là hệ hạt đồng nhất. Các tính chất tổng quát:  Trong hệ hạt đồng nhất, các hạt khơng cĩ sự khác nhau hay các hạt khơng phân biệt.  Trạng thái của hệ khơng thay đổi khi hốn vị vị trí các hạt.  Hàm sĩng: Xét hai hệ gồm 2 hạt đồng nhất, hàm sĩng mơ tả hệ cĩ dạng . Số lượng tử n ký hiệu cho cả 3 số lượng tử n, l, m. . Tọa độ: r(x, y, z). . s là số lượng tử hình chiếu spin.  Theo tính chất khơng phân biệt của hệ hạt đồng nhất, hàm sĩng trước và sau khi hốn vị vị trí hai hạt sai khác một thừa số . @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
28.  Xác xuất tìm thấy hệ khơng phụ thuộc vào vị trí các hạt trong hệ. . Suy ra  Hàm sĩng đối xứng:  Hàm sĩng phản đối xứng  Một hệ được mơ tả bởi hàm sĩng đối xứng sẽ khơng bao giờ chuyển sang trạng thái của một hệ khác được mơ tả bởi hàm sĩng phản đối xứng và ngược lại.  Hệ được mơ tả bởi hàm sĩng phản đối xứng là một hệ bao gồm các hạt fermion cĩ spin bán nguyên (electron, proton, netron )  Hệ được mơ tả bởi hàm sĩng phản đối xứng là một hệ bao gồm các hạt boson cĩ spin nguyên (photon, mezon ) @2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý