›
›

Bài giảng Trường điện từ - Chương 8: Lực từ, vật liệu từ và điện cảm

pdf 51 trang ngocly 220
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Trường điện từ - Chương 8: Lực từ, vật liệu từ và điện cảm", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_truong_dien_tu_chuong_8_luc_tu_vat_lieu_tu_va_dien.pdf

Nội dung text: Bài giảng Trường điện từ - Chương 8: Lực từ, vật liệu từ và điện cảm

  1. CHƯƠNG 8 LỰC TỪ, VẬT LIỆU TỪ VÀ ĐIỆN CẢM 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 1
  2. 8.1. Lực từ tác động lên điện tích chuyển động. 1. Điệntrường. Một điệntích đứngyênhoặc chuyển động trong điện trường E (Fig8.1),thìchịutác độngcủa lựcđiệntrường. FE =QE (1) Figure8.1 l Lực điệntrường cùngphương với E nếuQdương (Q>0). l Lực điệntrường ngượcchiều với E nếuQâm (Q<0). 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 2
  3. 8.1. Lực từ tác động lên điện tích chuyển động. 2. Lựctừ. Mộtđiệntích Qchuyển độngvớivậntốcvtrong mật độ từ thông B (Fig8.2),sẽchịutáctác độngcủalựctừ FM=Q(v ´ B) (2) l Độ lớn of FM là FM =|Q|vBsinq (3) l Phương of FM vuônggócvớivvà B. l Chiều cùngchiềuvớiv´BnếuQ>0 vàngượcchiềuvớiv´BnếuQ<0. Figure8.2 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 3
  4. 8.1. Lực từ tác động lên điện tích chuyển động. 3. Lựctổnghợpcủađiệntừvàtừtrường. Nếu điệntích Qtồntạiđồng thờimộtđiệntrường E vàmột từtrường B thì lựctổnghợpcủa Evà B tác độnglênQlà:(Fig 8.3) F =Q(E + v ´ B) (4) Figure8.3 Đâylà phươngtrìnhLorentz,chophéptatìmquỹđạo điệntích trongtrường điệntừtổnghợp. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 4
  5. 8.1. Force on a moving charge. DRILLPROBLEM9.1 ThepointchargeQ=18(nC)hasavelocityof5´106 (m/s)inthe direction av =0.60ax +0.75ay +0.30az.Calculatethemagnitudeof theforceexertedonthechargebythefield: (a) B = -3ax +4ay+6az(mT); (b) E = -3ax +4ay+6az(kV/m); (c) B and E actingtogether. ANSWERS. (a) 660(mN); (b) 140(mN); (c) 670(mN). 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 5
  6. 8.2 Lực tác động lên phần tử dòng và phân bố dòng Xétdâydẫnmangdòng điệnIvà đặt trongtừtrường(Fig8.4) l dL = aLdLlà độ dàiviphâncủaC l Blàmậtđộ từ trườngtạiP. l dQ=Idtlà điệntíchviphânchứa trongthể tíchviphândv=dSdL. l v vậntốcchuyển độngcủadQatP. ! dL = vdt Figure8.4 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 6
  7. 8.2 Lực tác động lên phần tử dòng và phân bố dòng Từ (2), Lựctừviphân tác độnglêndQlà: dF =dQ(v´B)=(Idt)(v´B)=I(vdt) ´ B or dF =IdL ´ B (5) TươngtựđốivớidòngmặtK,hoặcdòngkhối J,cácphầntửdòng tương ứnglà KdSvà Jdvnênlựctừviphânlà: dF = J ´ Bdv (6) and dF = K ´ BdS (7) n Lựctừtổnghợptác độnglêncácphânbốdònglà: F=IdL´B=-´IdBL (8) ÑÑòòCC 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 7
  8. 8.2 Lực tác động lên phần tử dòng và phân bố dòng F=´JBdv (9) òv F=´KBdS (10) òv n Nếu một đoạndâythẳng chiềudàiLmangdòng điện ItừAtớiB(Fig8.5)trong một từ trường đềuB,thìlực tác độnglêndâydẫnnàylà (Fig8.5) BB Figure8.5 F=IdL´B=´IdLB òòAA( ) or F =IL´B (11) where L = LAB là đọandâythẳngtừAtoB 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 8
  9. 8.2 Lực tác động lên phần tử dòng và phân bố dòng EXAMPLE9.1.Mộtvòngdâyhìnhvuôngnằmtrongmặtphẳngz= 0mangdòngI=2(mA), đặttrongtừtrườngcủamộtdâydàivôtận nằmtrêntrụcymangdòngI’=15Atheohướng–ay.Tìm lựctừtổng tác độnglêndây. Figure8.6 SOLUTION.XétmộtđiểmbấtkỳP(x,y,0)nằmtrongnửamặtphẳng z=0,x>0.Mậtđộ từ trườngtạiđiểmPdoI’tạora: 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 9
  10. 8.2 Lực tác động lên phần tử dòng và phân bố dòng aR = ax, aL = - ay, aN = aL ´ aR = az,R=x>0 I' µ I' H==a, Bao 22ππxxzz Tadùngcôngthức(8) để tínhlựctừF. µµI' II' lCạnh1dF=IdL´B=Idxa´ooaa=-dx() 111 x22ππxxzy µµII' 3dx II' F=oo(-aa)=- ln.3 1 22ππò1 x yy µµI''II l Cạnh2dF=IdL´B=Idya´=ooaady 222 y2ππ´36zx µµII''2 II F=oodyaa=+ 2 63ππòo xx 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 10
  11. 8.2 Lực tác động lên phần tử dòng và phân bố dòng µµI''II l Side3 dF=IdL´B=Idxa´ooaa=-dx() 333 x22ππxxzy µµII''1 dx II F=oo(-a)=+ln.3 aF=- 3122ππò3 x yy µµI''II lSide4 dF=IdL´B=Idya´=ooaady 444 y2ππ´12zx µµII''o II F=oodyaa=- 4 2ππò2 xx Thus,thenetforceontheloopis 2µ II' F=F+F+F+Fa=- o 1234 3π x 2´4π ´10 73´15´´210 =- a 3π x or F = -8ax (nN) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 11
  12. 8.2 Lực tác động lên phần tử dòng và phân bố dòng DRILLPROBLEM9.2 Thefield B = -2ax +3ay+4az(mT)ispresentinfreespace.Find the vectorforce exertedonastraightwirecarrying12(A)inthe aAB direction,givenA(1,1,1)and: (a) B(2,1,1); (b) B(3,5,6). ANSWERS (a) –48ay +36az (mN); (b) 12ax –216ay +168az (mN) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 12
  13. 8.3 Lực từ giữa hai phần tử dòng InFigC9.7: l I1dL1 andI2dL2làhaiphầntử dòng đặtlầnlượttạiP1andP2 FigureC9.7 ldH2anddB2=modH2lầnlượtlàtừtrườngviphânvàmậtđộ từ thôngviphântạiP2doI1dL1tạiP1tạora(theo ĐLBiot-Savart): Id1La1 R12 µoRId1La1 12 ddHB22 22; 44ππRR1212 l d(dF2)làlựcviphântrênI2dL2doI1dL1gâyra: µoII12 (12) d(dF2) I2dL2 dB2 2 ddL2 ()La1R12 4π R12 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 13
  14. 8.3 Lực từ giữa hai phần tử dòng LựctừtổngF2 m0I1I2 é a12 ´dl1 ù F2 = ´dl2 òL êòL 2 ú 2 2 4p ë R12 û F2làlựcdoL1tác độnglênL2vàF1làlựcdoL2tác độnglênL1, thìF1=-F2. Nhưngd(dF2) ≠ -d(dF1) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 14
  15. 8.3 Lực từ giữa hai phần tử dòng EXAMPLE9.2.Haiphầntửđiện,I1dL1=–3ay (A.m)atP1(5,2,1) andI2dL2=–4az (A.m)atP2(1,8,5)trongkhônggian.Tìmlựctừvi phândoI1dL1tác độnglênI2dL2(Fig9.7) SOLUTION Wehave l R12 = r2 – r1 =–4ax +6ay+4az Figure9.7 R12 l a12 R12 Dùngbiểuthức(12): 7 4π.10 ( 4az) [( 3ay) ( 4ax 6aayz4)] dd(F2 ). 1.5 4π (16 3616) =8.56ay (nN) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 15
  16. 8.3 Lực từ giữa hai phần tử dòng EXAMPLEC9.1.Chohaidây điệnthẳng,songsong,dàivôtận manghaidòng điệnI1vàI2ngượcchiều.Tìm lựctừtác độnglên mỗimétchiềudàicủatừngdây. (Fig8.8) SOLUTION.DâydẫnC1tạora B tạidâydẫnC2: µ I Bao () 2 2π d x Vectơ chỉ phươngcủađoạnC2 L2= L2 (– az) 2 µo IL2 F2 IL22azy Ba(N) Figure8.8 2π d LựctừdodâydẫnC1 2 µo I fa2 y (N/m) (13) tác độnglênmỗimétcủaC2is 2π d 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 16
  17. 8.3 Lực từ giữa hai phần tử dòng DRLILLPROBLEM9.4 Two differentialcurrentelements,I1dL1=3ay(mA.m)atP1(1,0,0) andI2dL2=3(–0.5ax +0.4ay +0.3az)(mA.m)atP2(2,2,2)arelocated infreespace. Findthe vectorforce exertedon: (a) I2dL2 byI1dL1 (b) I1dL1 byI2dL2. ANSWERS –20 (a) (–1.333ax +0.333ay –2.67az)10 (N) –20 (b) (4.67ax +0.667az)10 (N) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 17
  18. 8.4. Lực từ và momen tác động lên mạch kín 1.LựctừtrườngdoBđềutác độnglênmạchkín Bấtcứmạchkínnàomangdòng điệnkhông đổivà đặttrong từ trường đềusẽchịutác độngmộtlựcbằngkhông F = -IB´ dl = 0 òL 2.Vectơ momen - Momen củaFlà: T = R x F z - Phương: làtrụcmànócó T khuynhhướngquayquanh đó. - Chiều: theoquytắcbàntay 0 y phải:Nếungóncáichỉ chiềucủa F sinα T,thì4ngónkiachỉ chiềuquay. R F -Độ lớn: T=FRsinα P α x 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 18
  19. 8.4. Lực từ và momen tác động lên mạch kín 3.Momemdo B đềutác độnglênvòngdây điện Xétmộtvòngdâyhìnhchữ nhậttâm0,haicạnhLx,Ly songsongx,yvàtrongmặt phẳngz=0.Vòngdâymang dòngIvà đặttrongtừtrường đều B=Byay theohướngay. Cácngẫulực F1=I(Lxax)´(Byay)=ILxByaz Momem đốivớigốc0 F2 =0 F3=-F1 T=R31´F1=(-Lxay)´(ILxByaz) F4=0 T =-ILxLyByax =ISBy(-ax) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 19
  20. 8.4. Lực từ và momen tác động lên mạch kín Gọi: m =ISaz =IS là momemlưỡngcựctừcủavòngdây § Phương: vuônggócvớibềmặtvòngdây § Chiều: theoquytắcbàntayphải(ngóncáichỉ chiềucủamthì4 ngónkiachỉ chiềudòng điện I) § Độ lớn: m=IS(A.m2) § Momem T tác độnglênvòngdây: T =m´B 4.Bđềutheohướngbấtkỳ §Giả sử vòngdây đặttrong1từtrường đềubấtkỳ B=Bxax+Byay+Bzaz §Momemtổngdo B tác độnglênvòngdây T=IS(Bxay –Byax) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 20
  21. 8.5. TỪ HOÁ VÀ ĐỘ TỪ THẨM 1. Trongkhônggian (Fig8.5) a. Cho điệntrường E (Fig8.5a) P =0, D = eoE (13) l P là vectơ phâncựccủavậtliệu điệnmôi. l eo là hằngsốđiệnmôi của khônggian. –9 l eo =10 /36p (F/m) (14) b. Chotừtrường H (Fig8.5b) M =0, B = moH (15) l M là vectơ từ hoá của vậtliệutừ. lmo là độ thẩm từ của khônggian. m =4p´10–7 (H/m) (16) Figure8.5 o 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 21
  22. 8.5. TỪ HOÁ VÀ ĐỘ TỪ THẨM 2. Trong vật liệu (Fig 8.6) a. Cho điện trường trong vật liệu điệnmôi (Fig8.6a); D = eoE + P (17) l P là làvectơ phâncựccủavậtliệu điệnmôi. Figure9.10 b. Cho từ trường trong vậtliệutừ (Fig8.6b). B = mo (H + M) (18) l M là vectơ từ hóa của vậtliệutừ. !ĐơnvịcủaM(A/m). 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 22
  23. 8.5. TỪ HOÁ VÀ ĐỘ TỪ THẨM 3. Vậtliệutuyếntínhvà đẳnghướng a. điệntrường trong vậtliệu điệnmôituyếntínhvà đẳnghướng. (19) P = ceeoE (20) D = ereoE D = eE (21) l ce là độ cảm điện củavậtliệu điệnmôi. l er = ce +1 (22) là độ cảm điệntương đối củavậtliệu điệnmôi. l e = er eo (23) là độ cảm điệntuyệt đối củavậtliệu điệnmôi. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 23
  24. 9.6 TỪ HOÁ VÀ ĐỘ TỪ THẨM b. Cho từ trường trong vậtliệutừtuyếntínhvà đẳnghướng. M = cm H (24) B = mrmoH (25) B = mH (26) lcm là độ cảmtừcủavậtliệutừ. m =c +1 l r m (27) là độ thẩmtừtương đối củavậtliệutừ. l m=mrmo (28) Là độ thẩmtừtuyệt đối củavậtliệutừ. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 24
  25. 8.5. TỪ HOÁ VÀ ĐỘ TỪ THẨM EXAMPLE9.5.Cho vậtliệutừlàmviệcvớiB=0,05(T)và mr = 50.Tínhgiátrị của cm,M,andH. SOLUTION From(27), cm = mr –1=49 From(25), B=mrmoH B 0.05 Thus H 796(A/m) 7 µµro 50 4π 10 From(24), M=cmH=49 ´ 796=39,000(A/m) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 25
  26. 8.6. Magnetization and Permeability DRILLPROBLEM9.6 Findthe magnetization inamagneticmaterialwhere: (a) m =1.8 ´ 10–5 (H/m)andH=120(A/m) (b) B=300(mT)and cm =15 ANSWERS. (a) 1599(A/m); (b) 224(A/m) DRILLPROBLEM9.7 The magnetization inamagneticmaterialforwhich cm =8is 2 giveninacertainregionas M =150z ax (A/m). Findthemagnitudeofthe currentdensity J atz=4(cm) ANSWER.1.5(A/m2) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 26
  27. 8.6. ĐIỀU KIỆN BIÊN ĐỐI VỚI B VÀ H XétmặtSphânchia giữahaivậtliệutừ1và2có độ từ thẩm m1 and m2,andchiếmhaivùng1and2(Fig9.11) l PlàmộtđiểmtrênS;P1andP2làhai điểmvôcùnggầnPand ở tronghaimiền1and2. l aN làvectơ pháp đơnvịtrênS tạiPand hướng1to2. lHt1,HN1,Bt1,BN1,Ht2,HN2, Bt2,BN2 làthànhphần tiếp tuyến and pháptuyền của H1, B1, H2, B2. 1/16/2013 Figure9.11 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 27
  28. 8.6. ĐIỀU KIỆN BIÊN ĐỐI VỚI B VÀ H Wehave B1 = m1H1 , B2 = m2H2 (30) Bt1 = m1Ht1 (31) Bt2 = m2Ht2 (32) BN1 = m1HN1 (33) BN2 = m2HN2 (34) a. Điềukiệnbiên đốivớithànhphầnpháptuyến. l ThànhphầnpháptuyếncủaBlàliêntụckhivượtquabiên. BN1 =BN2 (35) l ThànhphầnpháptuyếncủaHlàkhôngliêntụckhivượtquabiên. H N1 µ2 (36) H N 21µ 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 28
  29. 8.6. ĐIỀU KIỆN BIÊN ĐỐI VỚI B VÀ H b. Điềukiệnbiên đốivớithànhphầntiếptuyến. Nếu K làmậtđộ dòngmặttạiPonS,then (H1 – H2) ´ aN = K (37) or Ht1 – Ht2 = aN ´ K (38) ! Nếu K =0trênmặtS,then l ThànhphầntiếptuyếncủaHlàliêntụckhivượtquabiên. Ht1 =Ht2 (39) l ThànhphầntiếptuyếncủaBlàliêntụckhivượtquabiên. Bt1 µ1 (40) Bt22µ 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 29
  30. 8.5. ĐIỀU KIỆN BIÊN ĐỐI VỚI B VÀ H c. Quan hệ giữa hướng của H and B tại mặt phân giới. Vectơ H1 hoặc B1 hợp với aN một góc q1; H2 hoặc B2 hợp vớiaN một góc q2 (Fig 9.11). Ta có: tanθµ11 (41) tanθµ22 l (41)cho quanhệgiữahướng of H (or B,bỡivì B = mH). Đâylà địnhluậtkhúcxạđườngsứctừ. !TrongFig9.11,tagiả sử rằng m1 < m2,and q1 < q2 d.Quanhệgiữabiên độ củaHandBtạimặtphângiới. 222 (42) HH2 1sinθ1(µ1/µθ21)cos 222 (43) BB2 1cosθ1(µ2/µθ11)sin 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 30
  31. 8.6. ĐIỀU KIỆN BIÊN ĐỐI VỚI B VÀ H o l If m1 H2(unless q1 = q2 =90 ,whereE1=E2) o lIf m1 0),và μ2 =7 (mH/m)trongmiền2(z<0).Cho mật độ dòngmặtK=80ax (A/m)trênmặtphẳngz=0,and B1 =2ax–3ay+az(mT),tìm B2. SOLUTION l BN1 =(B1.aN)aN=[(2ax –3ay+az).(–az)](–az)=az(mT) l BN2 = BN1 = az (mT) l Bt1 = B1 – BN1 =2ax–3ay(mT) 3 Bt1 (2aaxy 3)10 l Ht1 500aaxy–750(A/m) 6 µ1 4 10 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 31
  32. 8.6. ĐIỀU KIỆN BIÊN ĐỐI VỚI B VÀ H l Ht2 = Ht1 – aN ´ K =500ax –750ay –(–az) ´ 80ax l =500ax –750ay +80ay =500ax –670ay (A/m) –6 l Bt2 = m2Ht2 =7´10 (500ax –670ay)=3.5ax –4.69ay (mT) l B2 = Bt2 + BN2 =3.5ax –4.69ay + az (mT) DRILLPROBLEM9.8.Letthe permeability be5(mH/m)in region1wherex 0. Ifthereisasurfacecurrentdensity K =150ay –200az (A/m),find: (a) |Ht1|, (b) |HN1|; (c) |Ht2|; (d) |HN2|. ANSWERS. (a) 640(A/m); (b) 300(A/m); (c) 695(A/m); (d) 75(A/m) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 32
  33. 8.7.MẠCHTỪ 8.7.1. Giải tích mạch từ y m0 z m >> m0 L = 2 pr S H h C I y + x a a N NI z r x r b b 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 33
  34. 8.7.MẠCHTỪ • Gọi a, b, h lần lược: bán kính trong, ngoài và chiều cao của lõi. • Bán kính trung bình là r. • Chiều dài trung bình: L=2πr. • Tiết diện S=(b-a)h • Áp dụng định luật Ampre cho đường cong C: ò H.dL = NI C • Vì đối xứng, nên H chì có Hϕ HφL=NI Suyra: Hϕ=NI/L và Bφ=µNI/L • Từ thông chạy trong lõi là: f = B.dS » B S m ò f s 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 34
  35. 8.7.MẠCHTỪ NI mSNI Hay: Từ thông f = fm = m L L/mS Đặt U=NI: Sứctừđộng, đơnvị(A)hay(At) Và ∑=L/µS: từ trở, đơnvị(H-1)hay(At/Wb) Từ thông: ϕm=U/∑ f ∑=L/µS Mạch điện Mạch từ 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 35
  36. 8.7.MẠCHTỪ d c 0a: không tỉ lệ thuận. ab: tuyến tính. b bc: chuyển tiếp bão hòa. a cd: bão hòa Đườngcongtừhóa 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 36
  37. 8.7.MẠCHTỪ 8.7.2.Mạchtừbằngvậtliệusắttừcókhekhôngkhí mt f  m0 t Â0 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 37
  38. 8.7.MẠCHTỪ 1. BÀITOÁNTHUẬN: Tạotừthông φm tronglõithép. Xác địnhsứctừđộngU. BƯỚC1: Dùng địnhluậtbảotoàntừthông,suyratừthông chạytronglõithép. ϕmt = ϕ0 = ϕm (giốngnhư dòngtrongmạchnốitiếp) BƯỚC2: GỉasửSt=S0=S,tasuyra: Bt = ϕmt/St =B0=ϕm0/S0 =B=ϕm/S BƯỚC3: Suyratừtrườngtronglõithépvàkhẽ hở khôngkhí 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 38
  39. 8.7.MẠCHTỪ • Tronglõithép: Dùng đườngcongtừhóatừBtsuyraHt. • Trongkhekhôngkhí: H0=B0/µ0 BƯỚC4: Ápdụng ĐLAmprevào đườngtrungbìnhCcủa lõithép H.dl = H L + H L = NI = U ò t t 0 0 C Vậytatính đượcsứctừđộngtổngUđể tạoratừthông ϕm Chúý: U=NI=(∑t+∑0)ϕm 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 39
  40. 8.7.MẠCHTỪ •Trong đó: ∑t =Lt/µtStvà ∑0 =L0/µ0S0 •Sứctừđộngqualõithépvàkhekhôngkhí: Ut = ∑tϕm và U0 = ∑0ϕm 2.BÀITOÁNNGƯỢC:TừU=NIsuyra ϕm. GiảiPTphituyếntìm ϕm: [∑t(ϕm)+∑0]ϕm=NI=U Taphảibiếtquanhệhàm ∑t(ϕm). Để giảidùng PPgầnđúng: bằngcách giảiliêntiếpnhiều lầnbàitoánthuận.Tựchọn1dãygiátrị gần đúng ϕm0, ϕm1, , ϕmk, rồixác địnhU0,U1, ,Uk, hộitụvề nghiệnU. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 40
  41. 8.7.MẠCHTỪ VÍDỤ8.9: Cholõithépsiliccóbềdàykhekhôngkhí 2 l0=2mm,tiếtdiệnS=6cm ,bánkínhtrungbìnhr=15cm. Nếucuộndâycó500vòng để tạoraB=1Ttronglõi.Xác địnhUvàI. GIẢI Từ trở khekhôngkhí: -3 -7 -4 6 Â0=l0/m0S=2.10 /4p.10 .6.10 =2,65.10 (At/Wb) Từ thôngchạyquamạch: -4 -4 ϕm =BS=1(6.10 )=6.10 (Wb) Sứctừđộngquakhekhôngkhí: 6 -4 U0 = Â0.ϕm =(2,65.10 ).(6.10 )=1590(At) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 41
  42. 8.7.MẠCHTỪ Sứctừđộnglõithép: Ut = Âtϕm =HtLt=188(At) Vì:U=NI=HL=200.2p.0,15=188(At) vàB=1TthìH=200(At/m) Sứctừđộngtổng: U=U0+Ut=1590+188=1778At. SuyradòngIlà: I=U/N=1778/500=3,56A. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 42
  43. 8.8. HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM VÀ HỔ CẢM 1. Điệncảm TrongFig9.12,mộtdòng điệnI chạydọctheo vòngkín CandSlà một mặthở baobỡiC. Theo địnhluậtBiot-Savart,mậtđộ từ thông B dodòngItạiraCtại mộtđiểmtrườngPonSis: µI dLa R (52) B 4π ÑC R2 Figure9.12 Từ thông xuyênquaSis F BS.d (53) S 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 43
  44. 8.8. HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM VÀ HỔ CẢM Điệncảm(or độ tự cảm)củavòngC: F L (H) (54) I NếuClàcuộndâycóNvòng,thì từ thôngmócvòng xuyêncảN vòngdây: l =NF(Wb) (55) và điệncảm(or độ tự cảm)củacuộndâylà: λ NF L (H) (56) II 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 44
  45. 8.8. HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM VÀ HỔ CẢM EXAMPLE9.7.Tính điệncảmcủamỗimétchiềudài củamột cáp đồngtrục có bánkínhtrong avà bánkínhngoài b(Fig8.8a). SOLUTION. Từ (4.2)trongmục8.5, tổngtừthông xuyênqua mặtS(a ≤ r ≤ b,0≤z≤d)(FigC8.16)is µ Id b F o ln (57) 2π a l Điệncảmứngvớichiềudàidis λ F µ d b L o ln(H) (58) I Ia2π l The Điệncảm trênmộtmétchiềudài is Lµ bb l o ln210 7 ln(H/m) (59) d 2π aa 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 45
  46. 8.8. HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM VÀ HỔ CẢM EXAMPLE8.8.Tính điệncảmcủacuộndâyhìnhxuyến cóN mangdòng điệnInhư Fig9.13. SOLUTION.Dùng địnhluật Ampere’s,tacó H bêntrong hìnhxuyếntạiđiểmtrườngP(r, f,z)là NI Ha (60) 2πρ φ NI µ NI HandB o(61) Figure9.13 φφ 22πρπρ Nếubánkínhcủatiếtdiệnnganganhỏ hơnnhiềusovớibánkính trungbình ro =OAcủalõithép,thìtừthôngtổnglà; µo NIS F (62) 2πρo 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 46
  47. 8.8. HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM VÀ HỔ CẢM Từthôngtổngmócvòngquatoànbộcuộndây(Nvòng) 2 µo NIS λ NF (63) 2πρo Điệncảmcủacuộndây 2 λ µo NS L (64) I 2πρo ! Điệncảmnàycóthể tínhbằngcôngthứcsau: 2WM L (65) I 2 ỞđâyWMlà tổngnănglượngtíchtrữ trongtừtrường đượctạora bỡidòngIchạydọctheovòngkín. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 47
  48. 8.8. HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM VÀ HỔ CẢM 2. Hổ cảm Hổ cảm giữadòng điện 1and2(Fig9.14)is N2F12 MH12 () (66) I1 l F12 làtừthôngtạobỡiI1có ảnh hưởng đếnC2củadòngI2 lN2làsốvòngtrongI2 Figure9.14 N1F21 Hổ cảm giữa dòng điện 2 and 1 is MH21 () (67) I2 (68) ! Tacũngthấyrằng M12 =M21 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 48
  49. 8.9. NĂNG LƯỢNG TÍCH TRỮ TRONG TRƯỜNG TỪ n Trongphần4.8,chúngta đãtrìnhbày tổngnănglượngtíchtrữ trong điệntrườngtĩnh là 1 WE DE. dv (44) 2 W 1 2 or WE ε Edv (45) 2 W 1 D2 or WE dv (46) 2 W ε ! Nănglượng đượctíchtrữ tạitừng điểmtrongmiền W vớimột mậtđộ nănglượng điệntrường 1 w DE.(J/m)3 (47) E 2 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 49
  50. 8.9. NĂNG LƯỢNG TÍCH TRỮ TRONG TRƯỜNG TỪ n Tươngtự,chúngtacóthể trìnhbày tổngnănglượngtíchtrữ trongtừtrườngtĩnh. 1 WM BH. dv (48) 2 W or 1 2 WM µHdv (49) 2 W 1 B2 or WM dv (50) 2 W µ ! Nănglượng đượctíchtrữ tạitừng điểmtrongmiền W vớimột mậtđộ nănglượngtừtrường. 1 3 wM BH.(J/m) (51) 2 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 50
  51. 8.9. Inductance and Mutual Inductance DRILLPROBLEM9.12.Calculatethe self-inductance of: (a) 3.5(m)of coaxialcable witha=0.8(mm)andb=4(mm),filled withamaterialforwhich mr =50; (b) a toroidalcoil of500turns,woundonafiberglassform having 2.5 ´ 2.5(cm)squarecrosssectionandaninnerradiusof2(cm) ANSWERS (a) 56.3(mH); (b) 1.01(mH) ILLUSTRATIONS. There-dimensionalmagneticfieldaround acoil/inductor. Chapter8. QUIZZES. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 51