›
›

Bài giảng Cơ học kết cấu - Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động - Đỗ Kiến Quốc

pdf 50 trang ngocly 2460
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Cơ học kết cấu - Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động - Đỗ Kiến Quốc", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_trac_dia_dai_cuong_chuong_2_xac_dinh_noi_luc_do_ta.pdf

Nội dung text: Bài giảng Cơ học kết cấu - Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động - Đỗ Kiến Quốc

  1. BÀI GIẢNG CƠ HỌC KẾT CẤU CHƯƠNG 2 PGS. TS. ĐỖ KIẾN QUỐC KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
  2. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU 1. Hệ đơn giản Hệ dầm: thanh thẳng, chịu uốn là chủ yếu (thường N = 0). Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 2
  3. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU 1. Hệ đơn giản Hệ dầm: Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 3
  4. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU 1. Hệ đơn giản Hệ dầm: Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 4
  5. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU 1. Hệ đơn giản (tt) Hệ khung: thanh gãy khúc, nội lực gồm M, Q, N. Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 5
  6. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU 1. Hệ đơn giản (tt) Hệ khung: Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 6
  7. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU 1. Hệ đơn giản (tt) Hệ khung: Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 7
  8. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ TĨNH ĐỊNH 1. Hệ đơn giản (tt) Hệ khung: Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 8
  9. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 1. Hệ đơn giản (tt) Hệ dàn: Thanh xiên Đốt Mắt Biên trên Thanh đứng Biên dưới Nhịp Hình 2.3 Trong thực tế, mắt dàn là nút cứng hệ siêu tĩnh phức tạp. Để đơn giản hoá, dùng các giả thiết sau: . Mắt dàn là khớp lý tưởng. . Tải trọng chỉ tác dụng ở mắt dàn. Nội lực chỉ có lực dọc N ≠ 0 . Trọng lượng không đáng kể ( bỏ qua uốn thanh). Ưu điểm: tiết kiệm vật liệu kết cấu nhẹ, vượt nhịp lớn. Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 9
  10. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ TĨNH ĐỊNH (TT) 1. Hệ đơn giản (tt) Hệ dàn: Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 10
  11. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 1. Hệ đơn giản (tt) Hệ dàn: Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 11
  12. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 1. Hệ đơn giản (tt) Hệ dàn: Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 12
  13. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 1. Hệ đơn giản (tt) Hệ 3 khớp . Nội lực: M, Q, N; Lực dọc nén: dùng vật liệu dòn. . Phản lực: có lực xô nên kết cấu móng bất lợi hơn. Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 13
  14. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 2. Hệ ghép Được nối bởi các hệ đơn giản. Thường có 2 loại trong thực tế: Dầm tĩnh định nhiều nhịp Khung tĩnh định nhiều nhịp Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 14
  15. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 2. Hệ ghép (tt)  Về cấu tạo: gồm hệ chính và phụ. . Chính : BBH hoặc có khả năng chịu lực khi bỏ kết cấu bên cạnh. . Phụ : BH hoặc không có khả năng chịu lực khi bỏ qua kết cấu bên cạnh. Dầm tĩnh định nhiều nhịp Khung tĩnh định nhiều nhịp Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 15
  16. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 2. Hệ ghép (tt)  Cách tính: từ phụ chính; truyền lực từ phụ sang chính. Dầm tĩnh định nhiều nhịp Khung tĩnh định nhiều nhịp Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 16
  17. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 3. Hệ liên hợp (Xem sách) Liên hợp các dạng kết cấu khác nhau như dầm – vòm, dầm – dây xích, dàn – vòm Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 17
  18. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 3. Hệ liên hợp Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 18
  19. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 3. Hệ liên hợp Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 19
  20. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 3. Hệ liên hợp Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 20
  21. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 4. Hệ có mắt truyền lực Mắt truyền lực có tác dụng cố định vị trí tải trọng tác dụng vào kết cấu chính. Hệ thống dầm truyền lực Mắt truyền lực Nhịp Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 21
  22. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 4. Hệ có mắt truyền lực Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 22
  23. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 4. Hệ có mắt truyền lực Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 23
  24. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 4. Hệ có mắt truyền lực Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 24
  25. 2.2 NỘI LỰC TRONG HỆ DẦM & KHUNG ĐƠN GIẢN. 1. Nội lực: M, Q, N  M : vẽ theo thớ căng.  Q & N : ghi dấu ( qui ước như SBVL). M N Q Hình 2.7 Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 25
  26. 2.2 NỘI LỰC TRONG HỆ DẦM & KHUNG ĐƠN GIẢN (TT) 2. Phương pháp vẽ:  Phương pháp mặt cắt :  Tính phản lực.  Chia đoạn (phụ thuộc q, P, trục thanh).  Lập biểu thức từng đoạn.  Vẽ Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 26
  27. 2.2 NỘI LỰC TRONG HỆ DẦM & KHUNG ĐƠN GIẢN (TT) 2. Phương pháp vẽ (tt):  Phương pháp đặc biệt :  Tính phản lực.  Chia đoạn.  Nhận xét dạng biểu đồ & điểm đặc biệt.  Tính điểm đặc biệt và vẽ biểu đồ. Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 27
  28. 2.2 NỘI LỰC TRONG HỆ DẦM & KHUNG ĐƠN GIẢN (TT) 3. Thí dụ: Cho hệ có liên kết và chịu lực như hình vẽ. Hãy vẽ biểu đồ M, Q, N. q P= qa qa2 2 a a Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 28
  29. 2.2 NỘI LỰC TRONG HỆ DẦM & KHUNG ĐƠN GIẢN (TT) q 3. Thí dụ (tt): qa2 P= qa  Phản lực: 2 HA = P = qa a HA = qa VA = 0 VD = qa a Nội lực: Chú ý: nút qa2 qa cân bằng qa 2 2 2 qa qa qa 2 2 2 2 qa qa2 8 M Q N qa qa qa qa qa P = qa Hình 2.10 Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 29
  30. 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 1. Phương pháp tách mắt:  Nội dung:  Lần lượt tách mắt và viết phương trình cân bằng lực để thu được các phương trình đủ để tìm nội lực. P 3 N h 2 1 2 N1 A B d d d d Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 30
  31. 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 1. Phương pháp tách mắt (tt):  Trình tự & thủ thuật:  Trình tự: tách mắt sao cho mỗt mắt chỉ có 2 lực dọc chưa biết.  Thủ thuật: lập 1 phương trình chứa 1 ẩn: loại bỏ lực kia bằng cách chiếu lên phương trình vuông góc với nó. P y 3 N2 x N 2 h 1 N1 1 2 N1 A A B d d d d Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 31
  32. 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 1. Phương pháp tách mắt (tt):  Thí dụ: Cho hệ dàn có liên kết và chịu tải trọng như hình vẽ. Hãy xác định nội lực thanh N1, N2 P 3 N2 h 1 2 N1 d d d d Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 32
  33. 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 1. Phương pháp tách mắt (tt):  Thí dụ (tt): Giải AP  Y 0: N sinα A 0 N - - 2 2 sinα 2sinα P X 0: N N cosα 0 N -N cosα - cotgα  1 2 1 2 2 P 3 y N2 N x h 2 1 1 N1 2 N1 P A = A B 2 d d d d Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 33
  34. 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 1. Phương pháp tách mắt (tt):  Nhận xét:  Mắt có 2 thanh, không có tải trọng: N1=N2=0.  Mắt có 3 thanh: N1 = N2 = 0; N3 = 0 N 1 N3 N 2 N1 N2  Nhược điểm: Dễ bị sai số truyền Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 34
  35. 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 2. Phương pháp mặt cắt đơn giản  Nội dung: Cắt dàn ( không nhiều hơn 3 thanh). Lập 3 phương trình cân bằng giải 3 ẩn. N3 J h N2 P I N1 A= P 2 B d d d d P Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 35
  36. 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 2. Phương pháp mặt cắt đơn giản (tt)  Thủ thuật: Lập phương trình chứa 1 ẩn, bằng cách loại đi 2 lực chưa cần tìm.  Nếu 2 thanh song song: chiếu lên phương vuông góc.  Nếu 2 thanh cắt nhau: lấy mômen với điểm cắt. N3 J h N2 P I N1 A= P B d 2 d d d P Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 36
  37. 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 2. Phương pháp mặt cắt đơn giản (tt)  Thí dụ: Cho hệ dàn có liên kết và chịu tải trọng như hình vẽ. Hãy xác định nội lực trong thanh N1, N2, N3. N3 J h N2 I N1 P d d d d P Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 37
  38. 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 2. Phương pháp mặt cắt đơn giản (tt)  Thí dụ: (Giải) Ad M d  MN 0 I I 3 h h Nhận xét: d Md A.2 d M J - Thanh biên : dấu và trị số   MNJ 0 1 h h h - Thanh xiên : dấu và trị số  Qd A Qd YN 0 2 sin sin N3 J h N2 I N P 1 A= P B d 2 d d d P Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 38
  39. 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 3. Phương pháp mặt cắt phối hợp  Nội dung: Khi số ẩn lớn hơn 3 dùng 1 số mặt cắt phối hợp để tạo đủ số phương trình. Trong thực tế thường dùng nhiều lắm là 2 mặt cắt. P 1 N1 2-2 N2 P 1 A= B 2 Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 39
  40. 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 3. Phương pháp mặt cắt phối hợp (tt) Thí dụ: Cho hệ dàn có liên kết và chịu tải trọng như hình vẽ. Hãy xác định nội lực trong thanh N1, N2, N3 P 1 N1 2-2 N2 1 Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 40
  41. 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 3. Phương pháp mặt cắt phối hợp (tt) Thí dụ (tt): Giải P 1 N1 2-2 N2 P 1 A= B 2 AP M/c 1-1: Y 0 N1 cosα N 2 cosα A 0 N 2 N 1  cosα 2cosα M/c 2-2 (tách mắt):  X 0 N1 sinα N 2 sinα 0 N 1 N 2 P P N N 1 4cosα 2 4cosα Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 41
  42. 2.4 TÍNH TOÁN HỆ 3 KHỚP 1. Tính phản lực Phân tích phản lực như hình vẽ. Mỗi phương trình cân bằng chỉ chứa 1 ẩn: P C 3 P2 M 0 Vd BA P1 d Z MAB 0 V B B H MTrai 0 Z B  CA H A A  VB Phai d MCA 0 Z ZA V B d V A VA Sau đó, có thể phân tích phản lực theo phương đứng và ngang. Nếu tải trọng thẳng đứng thì: HA = HB = H – Lực xô của hệ 3 khớp Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 42
  43. 2.4 TÍNH TOÁN HỆ 3 KHỚP (TT) 2. Tính nội lực -Vòm 3 khớp: thiết lập biểu thức nội lực theo tọa độ z. Biểu đồ M,Q, N vẽ theo trục chuẩn năm ngang. Riêng vòm thì qui ước N>0 là nén. -Khung 3 khớp: vẽ biểu đồ nội lực theo điểm đặc biệt. P C 3 P2 P1 B ZB HB H A A  VB d ZA V B d V A VA Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 43
  44. 2.4 TÍNH TOÁN HỆ 3 KHỚP (TT) 3. Thí dụ: Cho hệ có liên kết và chịu tải trọng như hình vẽ. Hãy vẽ biểu đồ M, Q, N q C a A B a a Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 44
  45. 2.4 TÍNH TOÁN HỆ 3 KHỚP (TT) 3. Thí dụ (tt): Giải qa2 qa2 q 2 2 C C a M H= qa/2 H A B A B qa qa a a qa/2 qa qa C C Q N A B A B qa qa qa/2 qa/2 Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 45
  46. 2.5 TÍNH TOÁN HỆ GHÉP  Trình tự tính  Tách hệ ghép ra các hệ đơn giản.  Tính hệ phụ.  Truyền lực từ hệ phụ sang chính và tính hệ chính.  Ghép các biểu đồ lại. Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 46
  47. 2.5 TÍNH TOÁN HỆ GHÉP (TT)  Thí dụ: Cho hệ ghép có liên kết và chịu tải trọng như hình vẽ. Hãy vẽ biểu đồ M, Q P = 40 kN q = 10 kN/m 3 3 2 8 m Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 47
  48. 2.5 TÍNH TOÁN HỆ GHÉP (TT)  Thí dụ: P = 40 kN q = 10 kN/m 3 3 2 8 m P = 40 kN q = 10 kN/m 20 kN 20 kN 20 kN 40 80 60 M (kNm) 60 20 45 Q 20 35 (kN) Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 48
  49. 2.5 TÍNH TOÁN HỆ GHÉP (TT)  Thí dụ (tt)  So sánh với dầm đơn giản: P = 40 kN q = 10 kN/m 3 3 2 8 m 40 60 80 M (kNm) 60 40 kN q = 10 kN/m 75 80 Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 49
  50. 2.5 TÍNH TOÁN HỆ CÓ MẮT TRUYỀN LỰC  Trình tự tính  Truyền lực từ dầm phụ xuống dầm chính.  Tính dầm chính.  Thí dụ: q Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 50