Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 5: Uốn ngang phẳng thanh thẳng - Trương Quang Trường

Nội dung text: Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 5: Uốn ngang phẳng thanh thẳng - Trương Quang Trường

1. SC BN VT LIU GV: ThS. TRƯƠNG QUANG TRƯỜNG KHOA CƠ KHÍ – CÔNG NGH TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM TP.HCM
2. Sc Bn Vt Liu Chương 5 UỐN NGANG PHẲNG THANH THẲNG Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 2 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
3. NỘI DUNG 1. Khái niệm chung 2. Nội lực 3. Uốn thuần túy phẳng 4. Uống ngang phẳng 5. Chuyển vị ca dầm khi uốn 6. Bài toán siêu tĩnh 7. Ví dụ Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 3 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
4. 1. KHÁI NIM CHUNG a) Biến dạng uốn: là biến dạng làm trục thanh bị cong đi. Các thanh bị uốn thường gọi là dầm Dầm công-xôn Dầm giản đơn Dầm mút thừa Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 4 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
5. 1. KHÁI NIM CHUNG b) Các mặt phẳng: Mặt phẳng tải trọng: là mp cha tải trọng và trục thanh Đường tải trọng Mặt phẳng chính: (mp quán tính chính trung tâm) là mp cha trục thanh và một trục chính trung tâm ca MCN. Dầm MCN tròn (vành khăn) có vô số mp chính là tất cả các mp cha trục dầm Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 5 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
6. 1. KHÁI NIM CHUNG c) Phân loại: Uốn phẳng: dầm bị uốn trong mp chính Mx 0; Qy 0 Uốn thuần túy phẳng: uốn phẳng Mx 0; Qy = 0 Uốn xiên: dầm bị uốn trong mp không trùng mp chính Mx 0; My = 0 Dầm MCN tròn (vành khăn) luôn luôn chịu uốn phẳng Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 6 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
7. 1. KHÁI NIM CHUNG d) Đường trung hòa: giao tuyến ca mặt trung hòa với MCN Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 7 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
8. 2. NỘI LỰC a) Nội lực: Lực cắt: Qy Momen uốn: Mx Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 8 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
9. 2. NỘI LỰC b) Quan hệ vi phân giữa nội lực Mx, Qy và tải trọng phân bố q(z): dQ q( z ) y dz dQ dM2 q( z ) y x dz dz2 dM Q x y dz Nhận xét: - - - Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 9 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
10. 2. NỘI LỰC c) Biểu đồ nội lực: Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 10- 10 - - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
11. 3. UỐN THUẦN TÚY PHẲNG 1. Định nghĩa: Thanh gọi là chịu uốn thuần túy phẳng nếu chỉ tồn tại nội lực là momen uốn Mx (hoặc My) nằm trong mp quán tính chính trung tâm Tải trọng gây uốn (ngoại lực): nằm trong mp đi qua trục thanh và vuông góc với trục thanh 2. Biến dạng: Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 11 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
12. 3. UỐN THUẦN TÚY PHẲNG 3. ng suất trên MCN: M x  AA.y J x yA: Khoảng cách từ điểm đang xét đến trục Ox A: có thể dương, = 0, âm tùy thuộc vào giá trị ca Mx và yA yA = 0 A=0 trục Ox chính là trục trung hòa Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 12 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
13. 3. UỐN THUẦN TÚY PHẲNG 3. ng suất trên MCN: Biểu đồ  trên MCN a) MCN có 2 trục đối xng MMxxk h max .y max . JJxx 2 MMxxn h min .y max . JJxx 2 max  min J W x Gọi x - momen chống uốn ca MCN ymax bh2 D3 Hình chữ nhật Wx Hình tròn Wx 6 32 D3 W (1 4 )  dKhoa / D Cơ Khí – Công Nghệ Ths. TrươngHình Quang vành Trường khăn x với Trường ĐH Nông Lâm TPHCM 32 - 13 -
14. 3. UỐN THUẦN TÚY PHẲNG 3. ng suất trên MCN: Biểu đồ  trên MCN b) MCN có 1 trục đối xng MMxxk max .y max k JWxx MMxxn min .y max n JWxx max  min yk max - khoảng cách xa ĐTH nhất thuộc vùng chịu kéo n - ymax khoảng cách xa ĐTH nhất thuộc vùng chịu nén Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 14 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
15. 3. UỐN THUẦN TÚY PHẲNG 3. ng suất trên MCN: Biểu đồ  trên MCN  Các điểm càng xa ĐTH thì giá trị z càng lớn  Các điểm nằm trên ĐTH có z = 0  Các điểm nằm trên đường thẳng // ĐTH thì có z = const Biểu diễn sự biến thiên ca z theo chiều cao MCN  Biểu đồ ng suất pháp là hàm bậc nhất theo y, là đường thẳng qua gốc tọa độ => chỉ cần tính ng suất pháp tại 1 điểm bất kỳ là vẽ được  Đánh dấu (+) để biểu diễn phần ng suất kéo và dấu (-) biểu diễn phần ng suất nén Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 15 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
16. 3. UỐN THUẦN TÚY PHẲNG 4. Điều kiện bền: Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 16 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
17. 4. UỐN NGANG PHẲNG 1. Định nghĩa: Uốn phẳng: dầm bị uốn trong mp chính Mx 0; Qy 0 Hai thành phần nội lực Mx => ng suất pháp Qy => ng suất tiếp Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 17 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
18. 4. UỐN NGANG PHẲNG 2. ng suất trên MCN: ng suất pháp: M x  AA.y J x Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 18 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
19. 4. UỐN NGANG PHẲNG 2. ng suất trên MCN: ng suất tiếp: C Qyx .S  A c Jx .b Trong đó: Qy – Lực cắt tại MCN đang khảo sát Jx – Momen quán tính đ/v trục Ox ca MCN đang xét bc – bề rộng MCN qua điểm đang tính C S x – Momen tĩnh ca phần diện tích AC (tính từ điểm đang xét ra đến mép ngoài) đ/v trục trung hòa Ox Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 19 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
20. 4. UỐN NGANG PHẲNG 2. ng suất trên MCN: ng suất tiếp ca một số MNC cơ bản: a) Hình chữ nhật: C 2 Qy .S x6 .Q y h 2 A  ZY c 3 y Jx .b bh 4 3 Q  y max 2 F Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 20 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
21. 4. UỐN NGANG PHẲNG 2. ng suất trên MCN: ng suất tiếp ca một số MNC cơ bản: b) Thép hình chữ I Trong bảng thép hình đã cho các kích thước h, b, s, d, Jx, Sx 1 2 Q I y 2 d.y Ax .S Jx .d 2 Q .S  yx max .J .d 2 x Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 21 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
22. 4. UỐN NGANG PHẲNG 2. ng suất trên MCN: ng suất tiếp ca một số MNC cơ bản: b) Thép hình chữ I Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 22 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
23. 4. UỐN NGANG PHẲNG 2. ng suất trên MCN: ng suất tiếp ca một số MNC cơ bản: c) MCN tròn (vành khăn) Qy 22 A . r y 3J x 4Q  y max 3F Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 23 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
24. 4. UỐN NGANG PHẲNG 2. Điều kiện bền: Trạng thái ng suất: K, N (các điểm biên trên và biên dưới) – TTUS đơn C (các điểm nằm trên trục x) – TTUS trượt thuần túy B – TTUS phẳng Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 24 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
25. 4. UỐN NGANG PHẲNG 2. Điều kiện bền: Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường Trường ĐH Nông Lâm TPHCM - 25- 25 - -
26. 4. UỐN NGANG PHẲNG 2. Điều kiện bền: Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 26 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
27. 4. UỐN NGANG PHẲNG 2. Điều kiện bền: Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 27 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
28. 4. UỐN NGANG PHẲNG 3. Ba dạng bài toán Ví dụ: Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 28 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
29. 5. CHUYN VỊ CỦA DẦM KHI UỐN Đường đàn hồi: đường cong ca trục dầm sau khi chịu uốn KK’: chuyển vị trọng tâm ca MCN Độ võng: y = v(z) Chuyển vị ngang: u(z) Bỏ qua Độ võng ca dầm chịu uốn là chuyển vị theo phương thẳng đng ca trọng tâm MCN Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 29 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
30. 5. CHUYN VỊ CỦA DẦM KHI UỐN Độ võng: y = v(z) Góc xoay: góc tạo bởi MCN dầm trước và sau biến dạng ( z ) tg y' Trình bày chi tiết trong chương 8!!! Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 30 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
31. 6. BÀI TOÁN SIÊU TĨNH  Bậc siêu tĩnh  Thay liên kết = PLLK  Viết phương trình cân bằng tĩnh học  Viết phương trình biến dạng  Giải => PLLK  Giải theo yêu cầu bài toán Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 31 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
32. 6. BÀI TOÁN SIÊU TĨNH Ví dụ: - Bậc siêu tĩnh: có 4 PLLK, mà chỉ có 3 ptr => Siêu tĩnh bậc 1 - Thay liên kết = PLLK VB -Viết phương trình cân bằng tĩnh học: - Viết phương trình biến dạng yB = 0 Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 32 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
33. 6. BÀI TOÁN SIÊU TĨNH Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 33 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
34. 7. VÍ DỤ Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 34 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
35. CÂU HỎI Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 35 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM
36. Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths. Trương Quang Trường - 36 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM