›
›

Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 3: Dãy số thời gian

pdf 43 trang ngocly 490
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 3: Dãy số thời gian", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_nguyen_ly_thong_ke_chuong_3_day_so_thoi_gian.pdf

Nội dung text: Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 3: Dãy số thời gian

  1. CHƢƠNG 3 DÃY SỐ THỜI GIAN 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 1
  2. NỘI DUNG 3.1 Khái niệm – các loại dãy số thời gian 3.2 Đánh giá thống kê dãy số thời gian 3.3 Các phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của hiện tượng. 3.4 Dự đoán thống kê ngắn hạn 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 2
  3. 3.1 Khái niệm – các loại dãy số thời gian • Khái niệm: Dãy số thời gian là một dãy trị số của chỉ tiêu thống kê cùng loại được sắp xếp theo thứ tự thời gian. • Ví dụ: Có tài liệu về giá trị sản xuất (GO) của DN A qua một số năm như sau: Thời gian: ngày, tuần, tháng, quý, năm Năm 1999 2000 2001 2002 2003 2004 GO (Tỷ 10,0 12,5 15,4 17,6 20,2 22,9 đồng) Mức độ của dãy số (số tuyệt đối, số tương đối, số bq 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 3
  4. 3.1 Khái niệm – các loại dãy số thời gian • Các loại dãy số thời gian: – Dãy số thời kỳ: là dãy số mà các mức độ là những số tuyệt đối thời kỳ phản ánh quy mô (khối lượng) của hiện tượng trong từng khoảng thời gian nhất định. Năm 1997 1998 1999 2000 2001 Giá trị XK (Triệu USD) 10,0 10,2 11,0 11,8 13,0 – Dãy số thời điểm: là dãy số mà các mức độ là những số tuyệt đối thời điểm phản ánh quy mô (khối lượng) của hiện tượng trong từng khoảng thời gian nhất định. Ngày 1/4/12 1/5/12 1/6/12 1/7/12 GT tồn kho (tỷ đồng) 3.560 3.640 3.700 3.540 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 4
  5. Ý nghĩa của việc nghiên cứu dãy số thời gian • Nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiện tượng qua thời gian • Phát hiện xu hướng phát triển và tính quy luật của hiện tượng • Dự đoán mức độ của hiện tượng trong tương lai. 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 5
  6. 3.2 ĐÁNH GIÁ THỐNG KÊ DÃY SỐ THỜI GIAN 1. Số bình quân cộng theo thời gian 2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối 3. Tốc độ phát triển 4. Tốc độ tăng (giảm) 5. Giá trị tuyệt đối 1% của tốc độ tăng (giảm) liên hoàn 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 6
  7. 1. Số bình quân cộng theo thời gian * Khái niệm: Là chỉ tiêu biểu thị mức độ điển hình chung nhất của hiện tượng nghiên cứu trong dãy số thời gian. * Phƣơng pháp tính - Dãy số thời kỳ: n  yi y i 1 n Trong đó: yi - Mức độ thứ i n - Số thời kỳ 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 7
  8. 1. Số bình quân cộng theo thời gian – Dãy số thời điểm + Trường hợp khoảng cách thời gian bằng nhau y1 yn y2 yn 1 y 2 2 n 1 + Trường hợp khoảng cách thời gian không bằng nhau n  yi *ti y i 1 n ti i 1 Trong đó: ti - Khoảng thời gian có mức độ yi 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 8
  9. 2. Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối • Khái niệm: Chỉ tiêu phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian a. Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn (i ): Phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối giữa 2 thời gian liền nhau. - Công thức: i yi yi 1 Trong đó: yi: Mức độ tuyệt đối ở thời gian i yi-1: Mức độ tuyệt đối thời gian i-1 Với i = 2, 3, , n 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 9
  10. Ví dụ Năm 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Giá trị XK (triệu USD) 10,0 10,2 11,0 11,8 13,0 14,8 δi (triệu USD) Yêu cầu: Hãy tính δi 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 10
  11. 2. Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối b. Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc ( i): Phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài (là chênh lệch giữa mức độ thời kỳ nghiên cứu với mức độ kỳ được chọn làm gốc cố định) - Công thức: i yi y1 Trong đó: yi: Mức độ tuyệt đối ở thời gian i y1: Mức độ tuyệt đối ở thời kỳ đầu Với i = 2, 3, , n 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 11
  12. Nhận xét mối quan hệ giữa các i và n • 2 = y2 – y1 • 3 = y3 – y2 • 4 = y4 – y3 i = yn – y1 = n • • n = yn – yn-1 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc thời kỳ nghiên cứu bẳng tổng các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn tính tới thời kỳ nghiên cứu. 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 12
  13. Ví dụ Năm 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Giá trị XK (triệu USD) 10,0 10,2 11,0 11,8 13,0 14,8 δi (triệu USD) Δi (triệu USD) • Yêu cầu: Tính các Δi 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 13
  14. 2. Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối () c. Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân (δ): Phản ánh mức độ đại diện của các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn - Công thức: n   i hoặc CT ???  i 2 n 1 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 14
  15. Ví dụ 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 15
  16. 3. Tốc độ phát triển • Khái niệm: Là một số tương đối phản ánh tốc độ và xu hướng phát triển của hiện tượng qua thời gian. a. Tốc độ phát triển liên hoàn (ti): Là chỉ tiêu phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng giữa 2 thời gian liền nhau Công thức: yi ti yi 1 i = 2, 3, , n Đơn vị tính: (lần) hoặc (%) 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 16
  17. Ví dụ Năm 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Giá trị XK (triệu USD) 10,0 10,2 11,0 11,8 13,0 14,8 ti (%) • Yêu cầu: Tính các ti 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 17
  18. 3. Tốc độ phát triển b. Tốc độ phát triển định gốc (Ti): Là chỉ tiêu phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng trong những khoảng thời gian dài Công thức: y T i i y 1 i = 2, 3, , n Đơn vị tính: (lần) hoặc (%) 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 18
  19. Ví dụ Năm 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Giá trị XK (triệu USD) 10,0 10,2 11,0 11,8 13,0 14,8 Ti (%) • Yêu cầu: Tính các Ti 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 19
  20. 3. Tốc độ phát triển c. Tốc độ phát triển bình quân (t): Phản ánh mức độ đại diện của các tốc độ phát triển liên hoàn Công thức: y n 1 n 1 n t t2t3 tn Tn n 1 y1 Note: Chỉ nên tính chỉ tiêu này đối với những hiện tượng biến động theo một xu hướng nhất định. 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 20
  21. Ví dụ Năm 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Giá trị XK (triệu USD) 10,0 10,2 11,0 11,8 13,0 14,8 Ti (%) ti (%) t (%) ??? • Yêu cầu: Tính tốc độ phát triển bình quân 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 21
  22. Nhận xét mối quan hệ giữa Ti, Ti-1 và ti • t2 = y2/y1 • t3 = y3/y2 • t4 = y4/y3 ti = yn/y1 = Tn • • tn = yn/yn-1 => Tốc độ phát triển định gốc kỳ nghiên cứu bằng tích các tốc độ phát triển liên hoàn tính tới kỳ nghiên cứu. 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 22
  23. Nhận xét mối quan hệ giữa Ti, Ti-1 và ti • Ta có: T i t i Ti 1 • Với i= 2, 3, , n => Thương của tốc độ phát triển định gốc ở thời gian i với tốc độ phát triển định gốc ở thời gian i-1 bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa 2 thời gian đó. 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 23
  24. 4. Tốc độ tăng (giảm) • Là chỉ tiêu phản ánh qua thời gian, hiện tượng đã tăng (giảm) bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu phần trăm. Gồm: – Tốc độ tăng (giảm ) liên hoàn: Phản ánh tốc độ tăng (giảm) ở thời gian i so với thời gian i-1 và được tính theo CT sau đây: i yi yi 1 ai ti 1 yi 1 yi 1 Đvt: (lần) và (%) 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 24
  25. 4. Tốc độ tăng (giảm) – Tốc độ tăng (giảm) định gốc: Phản ánh tốc độ tăng (giảm) ở thời gian i so với thời gian đầu trong dãy số. Công thức: i yi y1 Ai Ti 1 yi y1 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 25
  26. 4. Tốc độ tăng (giảm) – Tốc độ tăng (giảm) bình quân: Phản ánh tốc độ tăng (giảm) đại diện cho các tốc độ tăng (giảm) liên hoàn. Công thức: a t 1 hay a t -100 Đvt: (lần) hay (%) 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 26
  27. 5. Giá trị tuyệt đối 1% của tốc độ tăng (giảm) liên hoàn. • Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (giảm) của tốc độ tăng (giảm) liên hoàn thì tương ứng với một quy mô cụ thể là bao nhiêu. • Công thức:   y g i i i 1 i a (%)  100 i i *100 yi 1 Note: Chỉ tiêu này có tính với tốc độ tăng (giảm) định gốc hay không? Tại sao? 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 27
  28. 3.3 CÁC PHƢƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƢỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƢỢNG 3.3.1 Phƣơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian Phương pháp này được sử dụng đối với dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó chưa phản ánh xu hướng phát triển của hiện tượng. 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 28
  29. 3.3.1 Phƣơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian Tháng Sản lượng Tháng Sản lượng (1000 tấn) (1000 tấn) 1 40,4 7 40,8 2 36,8 8 44,8 3 40,6 9 49,4 4 38,0 10 48,9 5 42,2 11 46,2 6 48,5 12 42,2 Quý Sản lượng (1000 tấn) I ? II ? III ? 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 29 IV ?
  30. 3.3.2 Dãy số bình quân trƣợt (Số bình quân di động) Số bình quân trượt là số bình quân cộng của 1 nhóm nhất định các mức độ của dãy số thời gian được tính bằng cách lần lượt loại dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo sao cho tổng số lượng các mức độ tham gia tính số bình quân không thay đổi. 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 30
  31. 3.3.2 Dãy số bình quân trƣợt (Số bình quân di động) Giả sử có dãy số thời gian: y1, y2, , yn Nếu tính số bình quân trượt cho nhóm 3 mức độ, sẽ có: y y y y 1 2 3 2 3 y2 y3 y4 y3 3 y y y y n 2 n 1 n n 1 3 Từ đó, sẽ có dãy số mới gồm các số bình quân trượt: y2 , y3, ,yn 1 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 31
  32. 3.3.2 Dãy số bình quân trƣợt (Số bình quân di động) Tháng yi yi Tháng yi yi 1 40,4 7 40,8 2 36,8 8 44,8 3 40,6 9 49,4 4 38,0 10 48,9 5 42,2 11 46,4 6 48,5 12 42,2 Yêu cầu: Tính số bình quân trƣợt 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 32
  33. 3.3.3 Phƣơng pháp chỉ số thời vụ • Khái niệm: Biến động thời vụ là sự biến động của hiện tượng có tính chất lặp đi lặp lại trong từng thời gian nhất định của năm. Nguyên nhân: – Do điều kiện tự nhiên – Do phong tục, tập quán sinh hoạt. 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 33
  34. 3.3.3 Phƣơng pháp chỉ số thời vụ • Chỉ số thời vụ: Để phản ánh biến động thời vụ, sử dụng chỉ số thời vụ. yi Ii y0 Trong đó: I i - Chỉ số thời vụ của thời gian i y i - Số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên i y 0 - Số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 34
  35. Ví dụ: Cho số liệu doanh thu của một hãng như sau: Quý I II III IV Năm 2000 14,85 16,22 16,62 18,86 2001 16,06 17,01 17,53 19,92 2002 17,04 18,22 18,5 20,85 2003 18,03 19,3 19,66 22,18 2004 18,85 19,79 20,2 22,86 Tính chỉ số thời vụ và nhận xét sự biến động doanh thu của hãng? 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 35
  36. 3.4 MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ NGẮN HẠN • 3.4.1 Khái niệm: Dự đoán thống kê là xác định mức độ của hiện tượng trong tương lai bằng cách sử dụng tài liệu thống kê và áp dụng phương pháp phù hợp. • Dự đoán ngắn hạn là dự đoán có tầm dự đoán dưới 3 năm. 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 36
  37. 3.4.2 Các phƣơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn 1. Dự đoán dựa vào lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân Mô hình dự đoán này cho kết quả dự đoán tốt khi các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ bằng nhau. Từ đó có mô hình dự đoán: yˆn L yn  *L Trong đó: - Mức độ cuối cùng trong dãy số thời gian y n - Lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân L - Thời gian dự đoán(tầm xa dự đoán) (L < 3 năm) 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 37
  38. Ví dụ: Năm 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Giá trị XK (triệu USD) 10,0 10,2 11,0 11,8 13,0 14,8 • Yêu cầu: Dựa vào lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân dự đoán giá trị xuất khẩu năm 2004 và năm 2005 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 38
  39. 2. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân • Mô hình dự đoán: L yˆn L yn *(t) Trong đó: t - Tốc độ phát triển bình quân 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 39
  40. Ví dụ: Năm 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Giá trị XK (triệu USD) 10,0 10,2 11,0 11,8 13,0 14,8 • Yêu cầu: Dựa tốc độ phát triển bình quân dự đoán giá trị xuất khẩu năm 2004 và năm 2005 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 40
  41. 3. Dự đoán dựa vào phƣơng trình hồi quy • Từ phương trình đường thẳng: yˆ x a bx • Vận dụng trong dãy số thời gian ta có phương trình: yˆt a bt • Xác định a, b : Cách 1: Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất giải hệ phương trình:  y na bt 2 ty at bt 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 41
  42. 3. Dự đoán dựa vào phƣơng trình hồi quy • Cách 2: a y bt ty t.y b 2  t Mô hình dự đoán: ˆ yn L a b(t L) 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 42
  43. Ví dụ: Năm 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Giá trị XK (triệu USD) 10,0 10,2 11,0 11,8 13,0 14,8 • Yêu cầu: Dựa tốc độ phát triển bình quân dự đoán giá trị xuất khẩu năm 2004 và năm 2005 9/5/2012 Hoàng Thu Hương 43