Bài giảng Mạch điện - Chương 2: Mạch điện hình sin

Nội dung text: Bài giảng Mạch điện - Chương 2: Mạch điện hình sin

1. Chương 2. Mạch Điện Hình Sin 2.1 Khái Niệm Chung Về Hàm Sin Từ Chương 2, Áp và Dòng qua PT trên H 2.1 có Dạng Sin u= Usin( t +  ) m (2.1) i= Im sin( t + ) H 2.1 u«(,);; U U =BieânÑoäAÙp  = PhaAÙp ! m m (2.2) i«(,);; Im I m =BieânÑoäDoøng = PhaDoøng ! =  ­ =Pha AÙp ­ PhaDoøng (2.3)  φ là Góc Chạâm Pha Của Dòng So Với Áp 1
2. 2.2 Áp Hiệu Dụng (AHD) Và Dòng Hiệu Dụng (DHD) 1. Trị HD của 1 hàm x(t) tuần hoàn chu kỳ T. 1 T X= x2 () t dt (2.4) T ò 2. AHD và DHD của Áp Sin và Dòng Sin (2.1) UI UI=m; = m (2.5) 2 2 Chế độ làm việc của 1 PT trong mạch sin được xác định bởi ! 2 cặp số (U, θ) và (I, ) (H2.2) u= U2 sin( t +  ) « ( U ,  ) (2.6) i= I2 sin( t + ) « ( I , ) 2 H 2.2
3. 2.3. Biểu Diễn Áp Sin Và Dòng Sin Bằng Vectơ (H2.3) 1. Áp Vectơ là vectơ U có:  Độ lớn = U  Hướng: tạo với trục x 1 góc = θ 2. Dòng Vectơ là vectơ I có:  Độ lớn = I  Hướng: tạo với trục x 1góc = a H 2.3 ! Ta có Sự Tương Ứng 1 – gióng – 1: u««««(,)U(,)I U vaøi I (2.7) Neáui1«« I 1 vaøi 2 I 2 ! (2.8) thìi1± i 2 « I 1 ± I 2 3
4. 2.4. Quan Hệ Áp – Dòng Của Tải TẢI là 1 tập hợp PT R, L, C nối với nhau và ! chỉ có 2 Đầu Ra. (1 Cửa) Chế Độ Hoạt Động của Tải xác định ! bởi 2 cặp số (U, q) và (I, a) H 2.4 U Tổng Trở (TT) của Tải = Z = (Z > 0) (2.9) I Góc Của Tải = =  ­ ( ­ 90 £ £ 90 ) (2.10) ! Mỗi Tải được đặc trưng bởi 1 CẶP SỐ (Z, j) 4
5. 1. Mạch. a. Sơ đồ và đồ thị vectơ (H2.5) a) b) H 2.5 b. TT và góc R = Điện Trở của PT Điện Trở (2.11) U R (2.12) ZRRRRR= =; =  ­ = 0 I R (2.13) Mạch R  (R, 0o) 5
6. 2. Mạch L a. Sơ đồ và đồ thị vectơ (H2.6) a) b) H 2.6 b. TT và góc XL = wL = Cảm Kháng của PT Điện Cảm (2.14) U L ZXLLLLL= =; =  ­ = + 90 (2.15) I L o Mạch L  (XL, 90 ) (2.16) 6
7. 3. Mạch C a. Sơ đồ và đồ thị vectơ (H2.7) a) H 2.7 b) b. TT và góc 1 X = = Dung Khaùng cuûaPT ÑieänDung (2.17) C C U C (2.18) ZXCCCCC= =; =  ­ = ­ 90 I C (2.19) Maïch C«­ (XC , 90 ) 7
8. 4. Mạch RLC Nối Tiếp a. Sơ Đồ Và Đồ Thị Vectơ (H2.8) a) H 2.8 b) b. TT và Góc (2.20) XXX=LC ­ = ÑieänKhaùng (ÑK) cuûaMaïch RL CNT UX ZRX= =2 + 2; =  ­ = tan­ 1 (2.21) IR Maïch RLC NoáiTieáp« (Z, ) (2.22) 8
9. 5. Mạch RLC song song a. Sơ đồ (H2.9) và đồ thị vectơ (H 2.8b) b. TT và Góc  G = 1/R = Điện Dẫn của R (2.23)  BL = 1/XL = Cảm Nạp của L (2.24)  BC = 1/XC = Dung Nạp của C (2.25) H 2.9 B = BL – BC = Điện Nạp (ĐN) của Mạch RLCSS (2.26) UB1 Z = =; =  ­ = tan­ 1 (2.27) IGGB2+ 2 Y = 1/Z = I/U = Tổng Dẫn (TD) của Mạch RLCSS (2.28) 9
10. 2.5 TT Vectơ và Tam Giác TT(TGTT) của Tải  TT vectơ Z có độ lớn Z và hướng  TGTT có cạnh huyền S và 1 góc bằng R = Zcos = ĐT Tương Đương (ĐTTĐ) của Tải (2.29) X = Zsin = ĐK Tương Đương (ĐKTĐ) của Tải (2.30) 1. Tải Cảm (H 2.10a) 0 0 vaø X > 0 (2.31) ichaämpha so vôùiu H 2.10a 10
11. 2. Tải dung (H 2.10b) ­ 90 0 vaøX 0 vaøX = 0 (2.33) icuøng pha vôùiu H 2.10c 11
12. 4. Tải Thuần Cảm (H 2.10d) = + 90 R=0 vaøX > 0 (2.34) ichaämph a 90 so vôùi u H 2.10d 5. Tải thuần dung (H 2.10e) = ­ 90 R=0 vaøX < 0 (2.35) inhanh ph a 90 sovôùi u H 2.10e 12
13. 2.6. CS Tiêu Thụ Bởi Tải (H 2.11) 1. Tải tiêu thụ 3 loại CS là Tác Dụng P(W); Phản Kháng Q(var) và Biểu Kiến S (VA). S = UI; P = Scos ; Q = Ssin (2.36) H 2.11 2. CS P và Q tiêu thụ bởi R, L, C là: 2 PRRLC= RI, P = 0, P = 0 (2.37) 2 2 QQXIQXIRLLLCCC=0, = , = ­ 3. Nếu tải gồm nhiều PT Rk, Lk, Ck thì: 2 (2.38) PUIPRI=cos = åRk = å k Rk 2 2 QUIQQXIXI=sin = åLk + å Ck = å Lk Lk ­ å Ck Ck (2.39) 13
14. 4. CS Vectơ và Tam Giác CS (TGCS) của Tải (H 2.12)  CS vectơ S có độ lớn S và hướng  TGCS có cạnh huyền S và 1 góc bằng ! TGCS ñoàng daïng vôùi TGTT ! S=IPIRQIX2 Z; = 2 ; = 2 (2.40) a) H 2.12 b) Tải Cảm thực tế tiêu thụ P và tiêu thụ Q (H 2.12a) Tải Dung thực tế tiêu thụ P và phát ra Q (H 2.12b) 14
15. 2.7 Biểu Diễn Vectơ của Áp Dòng, TT, và CS của Tải (H 2.13) a) b) c) H 2.13 d) 15
16. 2.8 Hệ Số Công Suất (HSCS) 1. HSCS của Tải Trên H 2.11 là: PP H SCS = = = cos (2.41) SUI  = Góc HSCS của Tải (= Góc của Tải) ! Tải Cảm có HSCS trễ, Tải Dung có HSCS sớm. 2. Sự Quan Trọng của HSCS của Tải. a) H 2.14 b) 16
17. Trên H 2.14a, Nguồn Áp có AHD Up cấp điện cho Tải có AHD U và TGCS trên H 2.14b, qua Đường Dây có ĐT Rd. Ta có:  Dòng dây I = Dòng tải I = d P (2.42)  Tổn Hao (TH) trên dây = Pth = U cos 2 (2.43) RId  CS phát = PP = P + Pth (2.44)  Hiệu Suất (HS) tải điện = P %= ´ 100 (2.45) ! Nếu cos PP+ th ­thì I ¯,,% P ¯ P ¯ vaø  ­ Phải tìm cách nâng caothHSCS P của tải. 17
18. 3. Nâng cao HSCS của tải bằng tụ bù a) H 2.15 b) Ta muốn nâng HSCS của tải trên H 2.15 từ cosj lên cos 1 bằng cách ghép 1 tụ điện C // tải để được tải mới (P1, Q1, cosj1).  PPPP1 = +c ¹ (2.46)  QQQQQQP1= +c Þ c = 1 ­ =(tan 1 ­ tan ) (2.47) P(tan ­ tan ) C = 1 (2.48) U 2 18
19. 2.9 Đo CSTD Bằng Watthế (H 2.16)  M và N là hai MMC nối với nhau tại 2 nút A và B.  Cuộn dòng và cuộn áp của W có 2 đầu; 1 đầu đánh dấu (+). H 2.16 ! Nếu chọn CQCD ( ) đi vào đầu + của W và CQCA (+, – ) có đầu + là đầu + của W thì Số chỉ của W = P = UIcosj (2.49) = CSTD tiêu thụ bởi N = CSTD phát ra bởi M ! Tiêu Thụ CS âm Phát Ra CS dương 19
20. 2.10 Số Phức (SP) 1. Định Nghĩa  Đơn vị ảo j: j2 = – 1 (2.50)  SP: A = a +jb (2.51) a = ReA = Phần thực của A B = ImA H 2.17 = Phần ảo của A A* = a – jb = SP liên hợp (SPLH) của A (2.52) 20
21. 2. Biểu Diễn Hình Học của SP (H 2.17) Điểm A (a, b) là Điểm Biểu Diễn của SP A = a + jb ! Vectơ A = OA là Vectơ Biểu Diễn của SP A= a +jb Sự tương ứng 1 – 1: ! SP A = a + jb  Điểm A (a, b)  Vectơ A (2.53)  Số thực A = a  Điểm A (a, 0) Trục x Trục x là Trục Thực (Re).  Số ảo A = jb  Điểm A(0, b) Trục y Trục y là Trục ảo (Im). ! Điểm A*(a, –b) đối xứng với A (a, b) qua trục thực 21
22. 3. Các Phép Tính SP Các phép tính (+, –, , ) của SP Dạng Vuông ! Góc A = a +jb được làm giống số thực, với điều kiện thay j2=–1 4. Biên Độ và Góc của SP ! Biên Độ của SP A là chiều dài của vectơ A: A =A =r = a2 + b 2 (2.54) ! Góc của SP A là góc chỉ hướng của vectơ A: b argA = = tan­ 1 (2.55) a 22
23. 5. Các Dạng Của SP a. Dạng Vuông Góc A= a + jb (2.56) b. Dạng Lượng Giác A = r (cosθ + jsinθ) (2.57) ! Công Thức Euler: ejθ = cosθ + jsinθ) (2.58) c. Dạng Mũ Phức A = rejθ (2.59) ! Ký Hiệu θ = cosθ + jsinθ (2.60) d. Dạng Cực A = r θ (2.61) r1 1 r 1 ! (r1 1 )( r 2  2 )= r 1 r 2  1 +  2 ; =  1 ­  2 (2.62) r2 2 r 2 23
24. 2.111. BiểuÁp PhứcDiễnvàMạchDòngSinPhứcBằng SP 1. Áp Phức là SP U =U Ð (2.63) U =U Þ BieânÑoäAÙpPhöùc = AHD ! arg U = ÞGoùcAÙpPhöùc = Pha AÙp (2.64) 2. Dòng Phức là SP I =I Ð (2.65) I =I Þ Bieânñoädoøng phöùc = DHD ! arg I =I Þ GoùcDoøng Phöùc = Pha Doøng ur r ! Trên H 2.13b: UI««UIvaø (2.66) 24
25. 3. TT phức là SP Z =Z Ð (2.67) Z =Z Þ BieânñoäTT phöùc = TT cuûaTaûi ! (2.68) arg Z = ÞGoùcTT Phöùc = GoùccuûaTaûi ! Trên H 2.13c: Z « Z (2.69) 4. CS Phức là SP S =S Ð S =S Þ BieânñoäCSphöùc = CSBK cuûaTaûi ! (2.70) arg S = ÞGoùcCS Phöùc = GoùccuûaTaûi ! Trên H 2.13d: S « S 25
26. 1 5. TD Phức là SP Y = =Y Э (2.71) Z ! Y =Y: BieânñoäTD phöùc = TD cuûaTaûi argY = ­ : GoùcTD phöùc = ­ GoùccuûaTaûi (2.72) 6. ĐLÔ Phức (2.9) và (2.10) UZIIYU= Û = (2.73) ! (2.66) gọi là ĐLÔ Phức của Tải. 7. Quan Hệ Giữa U,I , Z vaøScuûaTaûi ! SUIZ=* = I 2 (2.74) 26
27. 8. So Sánh Biểu Diễn SP (H 2.18) Với Biểu Diễn Vectơ (H 2.13) a) b) c) H 2.18 d) 27
28. 9. Ý nghĩa của ZYS= R +j X, = G + jB, = P + jQ (2.75) ReZZ =R = ÑTTÑ ; I m = X = ÑKTÑïü ï CUÛA ReYY =G = ÑDTÑ; I m = B = ÑNTÑýï (2.76) ï TAÛI ReSS =P = CSTD ; I m = Q = CSPK þï (2.77) R –X G –B G= ;B= ;R= ;X= R+X2 2 R+X 2 2 G+B 2 2 G+B 2 2 (2.78) 10. TT phức và TD phức của R, L, C (2.79) ZZZRLLCC= R; = jX ; = –jX YYYRLLCC=G; =–jB; = jB (2.80) 28
29. 11. ĐKD Phức åI ñeánnuùt = 0 (2.81) 12. ĐKA Phức åU doïctheovoøng = 0 (2.82) 13. Nguyên lý Bảo toàn CS phức (H 2.19) Nếu mạch gồm n MMC và đi từ + sang – của từng MMC thì * åSUIk = å k k = 0 (2.83) åPk =0 vaø å Q k = 0 (2.84) H 2.19 29