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Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Phần thứ nhất: Lý thuyết xác suất - Mai Cẩm Tú

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Nội dung text: Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Phần thứ nhất: Lý thuyết xác suất - Mai Cẩm Tú

  3. Ch­¬Òg ½
  8.    
  9.    
  10.     
  11.     
  12.     A A , ,
  13.     A A , ,
  14.     A A , ,
  15.  
  16.  
  17.  
  18.  
  19.   A i = , A → A B B → A
  20.   A i = , A → A B B → A
  21.   A i = , A → A B B → A
  22.      Ñ È (A)= Ò È A A ( ) Ñ  A Ò  
  23. È A < ( ) < È A 6 ( ) 6
  24. È A < ( ) < È A 6 ( ) 6
  25. È A < ( ) < È A 6 ( ) 6
  26. È A < ( ) < È A 6 ( ) 6
  27. È A < ( ) < È A 6 ( ) 6
  28.     È A ( )= = , →
  29.     È A ( )= = , →
  30.  • 
  32. • 
  33. • 
  35.   A Ò! A k Ò 6 6 = ( ) k (Ò )! − A Ò k Ò A 6 6 = ( )
  36.   A Ò! A k Ò 6 6 = ( ) k (Ò )! − A Ò k Ò A 6 6 = ( )
  37. C Ò A ! C k Ò 6 6 = = ( ) Ò k k k!( )! ! − È È È Ò = !
  38. C Ò A ! C k Ò 6 6 = = ( ) Ò k k k!( )! ! − È È È Ò = !
  39.  
  40.  
  41.      
  42.    k A f( )= Ò f A ( ) 
  43.  Ò k f ( ) ( )  ⇒
  44.  Ò k f ( ) ( )  ⇒
  45.  Ô f Ò   È A f A ( ) ( ) ≈    
  46.  Ô f Ò   È A f A ( ) ( ) ≈    
  50.  
  51.  
  52. A ∈ B  B → A ∈ A = B  C B = →
  53. A ∈ B  B → A ∈ A = B  C B = →
  54. C A B C B C = A + A B  A B C A B C = + →
  55. C A B C B C = A + A B  A B C A B C = + →
  56. A Ò A A A A A A , , , = = Ò  A i (i = , , , ) A A A A A = + + + →
  57. A Ò A A A A A A , , , = = Ò  A i (i = , , , ) A A A A A = + + + →
  58. C A B C B C = A. A B  A B D AB D = →
  59. C A B C B C = A. A B  A B D AB D = →
  60. A Ò A A A A A A , , , = = Ò  A i i ( = , , ) A A A A A = . . →
  61. A Ò A A A A A A , , , = = Ò  A i i ( = , , ) A A A A A = . . →
  62. A B   →  A A A → A B ∈
  63. A B   →  A A A → A B ∈
  64. A B   →  A A A → A B ∈
  65. A B   →  A A A → A B ∈
  66. Ò A A A , , ,  A i ( = , , , ) A A A A , , , →
  67. Ò A A A , , ,  A i ( = , , , ) A A A A , , , →
  68. A A A , , ,  A A A , , , A A A , , , A A Í A ⇔ + + + = .  A i i ( = , , , ) A A A , , , →
  69. A A A , , ,  A A A , , , A A A , , , A A Í A ⇔ + + + = .  A i i ( = , , , ) A A A , , , →
  70. A A A A A A A Í ⇔ A + = .  A A A → A
  71. A A A A A A A Í ⇔ A + = .  A A A → A
  72. A B 
  73.  A B B → A A È B ( )= , A È B ( )= , B  → A
  74.  A B B → A A È (B)= , A È B ( )= , B  → A
  75. A A A , , , Ò  A i i ( = , , ) A A A , , →
  76. A A A , , , Ò  A i i ( = , , ) A A A , , →
  77. A A A , , ,  A A A  , ,
  78. A A A , , ,  A A A  , ,
  79. →  → → A A B B,   B A B AB A B A + = . ; = +
  80. →  → → A A B B,   B A B AB A B A + = . ; = +
  81. →  → → B A A B ,   B A B AB A B A + = . ; = +
  82. →  → → A A B B,   B A B AB A B A + = . ; = +
  83. →  → → A A B B,   B A B AB A B A + = . ; = +
  84. →  → → A A B B,   B A B AB A B A + = . ; = +
  85.  A i ( = , , ) A A A , ,
  86. A B A B A È ( / )  A i i ( = , ) È A A ( / )= /
  87. A B A B A È ( / )  A i i ( = , ) È A A ( / )= /
  88. A B A B È A B È( . ) ( . ) A È B È( )= ( )= B È A È( ) ( ) È B È A ( ) > ( ) > A A , , A È A È ( )= ( ) = =
  89. A B A B È A B È( . ) ( . ) A È B È( )= ( )= B È A È( ) ( ) È B È A ( ) > ( ) > A A , , A È A È ( )= ( ) = =
  90. A B A B È A B È( . ) ( . ) A È B È( )= ( )= B È A È( ) ( ) È B È A ( ) > ( ) > A A , , A È A È ( )= ( ) = =
  91.   
  92.   
  93.   
  94.  È B ( ) > AB È( ) A B È( / )= B È( ) È B È A B ( )= ( / )
  95.  È B ( ) > AB È( ) A B È( / )= B È( ) È B È A B ( )= ( / )
  96. È A A A ( ) > − È A A A È A È A A È A A A ( )= ( ) ( / ) ( / ) − È B È A È B A È B (A/ )= ( ) ( / )= ( ) ⇔ A B È A B È A È( / )= ( / )= ( ) B A È B A È B È( / )= ( / )= ( )
  97. È A A A ( ) > − È A A A È A È A A È A A A ( )= ( ) ( / ) ( / ) − È B È A È B A È B (A/ )= ( ) ( / )= ( ) ⇔ A B È A B È A È( / )= ( / )= ( ) B A È B A È B È( / )= ( / )= ( )
  98. È A A A ( ) > − È A A A È A È A A È A A A ( )= ( ) ( / ) ( / ) − È B È A È B A È B (A/ )= ( ) ( / )= ( ) ⇔ A B È A B È A È( / )= ( / )= ( ) B A È B A È B È( / )= ( / )= ( )
  99.   
  100.   
  101.   
  102.  
  103.  
  104. A B A A A , , , È A È A = ( ) = = A A A , , , È A È A È Í ( )= = ( )= = = È A È A È A È A ( )+ ( )= ( )= ( ) ⇒ −
  105. A B A A A , , , È A È A = ( ) = = A A A , , , È A È A È Í ( )= = ( )= = = È A È A È A È A ( )+ ( )= ( )= ( ) ⇒ −
  106. A B A A A , , , È A È A = ( ) = = A A A , , , È A È A È Í ( )= = ( )= = = È A È A È A È A ( )+ ( )= ( )= ( ) ⇒ −
  107. A B A A A , , , È A È A = ( ) = = A A A , , , È A È A È Í ( )= = ( )= = = È A È A È A È A ( )+ ( )= ( )= ( ) ⇒ −
  108.  
  109.  
  110. 
  111. 
  112.  
  113.  
  114. A A A , , , A È A È = ( ) − = = 
  115. A A A , , , A È A È = ( ) − = = 
  116. Ò   A A A  Ô A  Õ Ô = −
  117. Ò   A A A  Ô A  Õ Ô = −
  118. Ò   A A A  Ô A  Õ Ô = −
  119. Ò  A Ü Ü È ( ) È Ü C Ô Õ ( )= − 
  120. Ò  A Ü Ü È ( ) È Ü C Ô Õ ( )= − 
  121. A À À À , , , À À À , , , È È A À È A À ( )= ( ) ( / ) = À À À , , ,
  122. 
  123. 
  124.  È À È A À ( ) ( / ) È À A i Ò ( / )= = , À È A À È ( ) ( / ) = È À È À È À ( ), ( ), , ( ) È À A ( / )
  125.  È À È A À ( ) ( / ) È À A i Ò ( / )= = , À È A À È ( ) ( / ) = È À È À È À ( ), ( ), , ( ) È À A ( / )
  126.  
  127. 
  128. À A i Ò / , = , 
  129. À A i Ò / , = , 
  130. → → → → → →