›
›

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 2: Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất - Mai Cẩm Tú

pdf 87 trang ngocly 1200
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 2: Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất - Mai Cẩm Tú", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_ly_thuyet_xac_suat_va_thong_ke_toan_chuong_2_bien.pdf

Nội dung text: Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 2: Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất - Mai Cẩm Tú

  1. Ch­¬Òg ¾
  5.  X Y Z X X , , , , , , Ü Ü Ü Ý , , , , , X Ü X Ü ( = ), ( = ), X Ü X Ü X Ü ( = ), ( = ), , ( = )
  6.  X Y Z X X , , , , , , Ü Ü Ü Ý , , , , , X Ü X Ü ( = ), ( = ), X Ü X Ü X Ü ( = ), ( = ), , ( = )
  7.  X X → X → X  Y → Y  Z Z → ℄  Ì  → Ì
  8.  X X → X → X  Y → Y  Z Z → ℄  Ì  → Ì
  9.  X X → X → X  Y → Y  Z Z → ℄  Ì  → Ì
  10.  X X → X → X  Y → Y  Z Z → ℄  Ì  → Ì
  11.  X Y  ,    Z Ì  , 
  12.  X Y  ,    Z Ì  , 
  13.  X Y  ,    Z Ì  , 
  14.  X Y  ,    Z Ì  , 
  17. X Ü Ü Ü Ü Ô Ô Ô Ô Ô Ô i 6 6 ∀ Ô  = = 
  18.  X = , , → C X È( = )= = = C C C C È È X (X = )= = ; ( = )= = C C
  19.  X = , , → C X È( = )= = = C C C C È È X (X = )= = ; ( = )= = C C
  20.  X = , , → C X È( = )= = = C C C C X È X È( = )= = ; ( = )= = C C
  21.  X = , , → C X È( = )= = = C C C C È È X (X = )= = ; ( = )= = C C
  22.  X = , , → C X È( = )= = = C C C C È È X (X = )= = ; ( = )= = C C
  23.    X = , , → A X È A A È A È A È ( = )= ( )= ( ) ( )= , = , È X È A A A ( = )= ( )= , . , . , = , → X È( = )= ,
  24.    X = , , → A È X È A A È A È A ( = )= ( )= ( ) ( )= , = , È X È A A A ( = )= ( )= , . , . , = , → X È( = )= ,
  25.    X = , , → A X È A A È A È A È ( = )= ( )= ( ) ( )= , = , È X È A A A ( = )= ( )= , . , . , = , → X È( = )= ,
  26.    X = , , → A X È A A È A È A È ( = )= ( )= ( ) ( )= , = , È X È A A A ( = )= ( )= , . , . , = , → X È( = )= ,
  27.    X = , , → A X È A A È A È A È ( = )= ( )= ( ) ( )= , = , È X È A A A ( = )= ( )= , . , . , = , → X È( = )= ,
  28.  Ü X F ( ) X Ü Ü F È X Ü Ü Ê (Ü)= ( < ), ∀ ∈ X Ü Ô F ( )= : i <
  29.   Ü 6 Ü < 6 Ü F( )=   < Ü 6   Ü <  
  30.   Ü 6 Ü < 6 Ü F( )=   < Ü 6   Ü <  
  31. 
  32. F Ü 6 ( ) 6 Ü Ü F X F Ü > > ( ) ( ) È a X b F b F a ( 6 , ( )=
  33. F Ü 6 ( ) 6 Ü Ü F X F Ü > > ( ) ( ) È a X b F b F a ( 6 , ( )=
  34. F Ü 6 ( ) 6 Ü Ü F X F Ü > > ( ) ( ) È a X b F b F a ( 6 , ( )=
  35. F Ü 6 ( ) 6 Ü Ü F X F Ü > > ( ) ( ) È a X b F b F a ( 6 , ( )=
  36. F Ü 6 ( ) 6 Ü Ü F X F Ü > > ( ) ( ) È a X b F b F a ( 6 , ( )=
  37.  Ü 6 F Ü Ü ( )= Ü , ) È Ü ( 6 < ) Ü
  38.  Ü 6 F Ü Ü ( )= Ü , ) È Ü ( 6 < ) Ü
  39.   X f (Ü) Ü F Ü f( )= ′( )
  40. f Ü Ü ( ) > , + ∀ ∞ f Ü dÜ ( ) = −∞ F Ü f Ü dÜ ( )= ( ) −∞ È a X b f Ü dÜ ( < < )= ( )
  41. f Ü Ü ( ) > , + ∀ ∞ f Ü dÜ ( ) = −∞ F Ü f Ü dÜ ( )= ( ) −∞ È a X b f Ü dÜ ( < < )= ( )
  42. f Ü Ü ( ) > , + ∀ ∞ f Ü dÜ ( ) = −∞ F Ü f Ü dÜ ( )= ( ) −∞ È a X b f Ü dÜ ( < < )= ( )
  43. f Ü Ü ( ) > , + ∀ ∞ f Ü dÜ ( ) = −∞ F Ü f Ü dÜ ( )= ( ) −∞ È a X b f Ü dÜ ( < < )= ( )
  44. f Ü Ü ( ) > , + ∀ ∞ f Ü dÜ ( ) = −∞ F Ü f Ü dÜ ( )= ( ) −∞ È a X b f Ü dÜ ( < < )= ( )
  45. Ü f( ) > +  ∞ Ü dÜ f( ) =  −∞    Ü / ( ; ) f (Ü)= ∈ Ü k ( ; ) ∈
  46. Ü f( ) > +  ∞ Ü dÜ f( ) =  −∞    Ü / ( ; ) f (Ü)= ∈ Ü k ( ; ) ∈
  47.   Ü ; 6 F Ü Ü ( )= kÜ ; ( ; )  ∈ Ü  ; >  È X È X È X ( < < ); ( < ); ( < , ) X Ü
  48.   Ü ; 6 F Ü Ü ( )= kÜ ; ( ; )  ∈ Ü  ; >  È X È X È X ( < < ); ( < ); ( < , ) X Ü
  49.  • • X Y & • X + Y X Y • X Y .
  50. X E (X) X X Ü Ô E ( )= = Ü X  f ( ) + ∞ X Üf Ü dÜ E( )= ( ) −∞
  51. X E (X) X X E Ü Ô ( )= = X  f Ü ( ) + ∞ X Üf Ü dÜ E( )= ( ) −∞
  52. X E (X) X X E Ü Ô ( )= = Ü X  f ( ) + ∞ X Üf Ü dÜ E( )= ( ) −∞
  53. E X X ( )  X   X Ü Ü ( , ) f (Ü)= ∈ Ü / ( , ) ∈
  54. E X X ( )  X   X Ü Ü ( , ) f (Ü)= ∈ Ü / ( , ) ∈
  55. E X X ( )  X   X Ü Ü ( , ) f (Ü)= ∈ Ü / ( , ) ∈
  56. E C C ( )= E CX C E X ( )= . ( ) E X Y E X E Y ( + )= ( )+ ( ) E X E X ( )= ( ) = = X Y E Y E X E Y (X. )= ( ). ( ) X X X Ò , , , E X E X ( )= ( ) = =
  57. E C C ( )= E CX C E X ( )= . ( ) E X Y E X E Y ( + )= ( )+ ( ) E X E X ( )= ( ) = = X Y E Y E X E Y (X. )= ( ). ( ) X X X Ò , , , E X E X ( )= ( ) = =
  58. E C C ( )= E CX C E X ( )= . ( ) E X Y E X E Y ( + )= ( )+ ( ) E X E X ( )= ( ) = = X Y E Y E X E Y (X. )= ( ). ( ) X X X Ò , , , E X E X ( )= ( ) = =
  59. E C C ( )= E CX C E X ( )= . ( ) E X Y E X E Y ( + )= ( )+ ( ) E X E X ( )= ( ) = = X Y E Y E X E Y (X. )= ( ). ( ) X X X Ò , , , E X E X ( )= ( ) = =
  60. E C C ( )= E CX C E X ( )= . ( ) E X Y E X E Y ( + )= ( )+ ( ) E X E X ( )= ( ) = = X Y E Y E X E Y (X. )= ( ). ( ) X X X Ò , , , E X E X ( )= ( ) = =
  61. E C C ( )= E CX C E X ( )= . ( ) E X Y E X E Y ( + )= ( )+ ( ) E X E X ( )= ( ) = = X Y E Y E X E Y (X. )= ( ). ( ) X X X Ò , , , E X E X ( )= ( ) = =
  62. 
  63. 
  64. 
  65. Ñ Ñ 
  66. Ñ Ñ 
  67. X X Î ( ) Î E X E X (X)= [ ( )] − X E X E X E X X E X E X Î( )= [ ( )] = [ . ( )+( ( )) ] − − X E X E X E X = E( ) ( ). ( )+[ ( )] − X E X = E( ) [ ( )] −
  68. X X Î ( ) Î E X E X (X)= [ ( )] − X E X E X E X X E X E X Î( )= [ ( )] = [ . ( )+( ( )) ] − − X E X E X E X = E( ) ( ). ( )+[ ( )] − X E X = E( ) [ ( )] −
  69. X X E X Ü Ô Î ( )= [ ( )] − = X  + ∞ Î Ü f Ü dÜ E X (X)= ( ) [ ( )] − −∞ X X Î ( ) >
  70. X X E X Ü Ô Î ( )= [ ( )] − = X  + ∞ Î Ü f Ü dÜ E X (X)= ( ) [ ( )] − −∞ X X Î ( ) >
  71.  X   X Ü Ü ( , ) f (Ü)= ∈ Ü / ( , ) ∈
  72.  X   X Ü Ü ( , ) f (Ü)= ∈ Ü / ( , ) ∈
  73. Î C C ( )= Î C X C Î X C ( . )= ( ) X Y X Y Î X Î Y Î( + )= ( )+ ( ) X X X , , , X X Î Î ( )= ( ) = = Î C X Î X ( + )= ( ) X Y X Y Î X Î Y Î( )= ( )+ ( ) −
  74. Î C C ( )= Î C X C Î X C ( . )= ( ) X Y X Y Î X Î Y Î( + )= ( )+ ( ) X X X , , , X X Î Î ( )= ( ) = = Î C X Î X ( + )= ( ) X Y X Y Î X Î Y Î( )= ( )+ ( ) −
  75. Î C C ( )= Î C X C Î X C ( . )= ( ) X Y X Y Î X Î Y Î( + )= ( )+ ( ) X X X , , , X X Î Î ( )= ( ) = = Î C X Î X ( + )= ( ) X Y X Y Î X Î Y Î( )= ( )+ ( ) −
  76. Î C C ( )= Î C X C Î X C ( . )= ( ) X Y X Y Î X Î Y Î( + )= ( )+ ( ) X X X , , , X X Î Î ( )= ( ) = = Î C X Î X ( + )= ( ) X Y X Y Î X Î Y Î( )= ( )+ ( ) −
  77. Î C C ( )= Î C X C Î X C ( . )= ( ) X Y X Y Î X Î Y Î( + )= ( )+ ( ) X X X , , , X X Î Î ( )= ( ) = = Î C X Î X ( + )= ( ) X Y X Y Î X Î Y Î( )= ( )+ ( ) −
  78. Î C C ( )= Î C X C Î X C ( . )= ( ) X Y X Y Î X Î Y Î( + )= ( )+ ( ) X X X , , , X X Î Î ( )= ( ) = = Î C X Î X ( + )= ( ) X Y X Y Î X Î Y Î( )= ( )+ ( ) −
  79.     
  80.     
  81.     
  82. X X σ( ) X Î X σ( )= ( ) 
  83. X X σ( ) X Î X σ( )= ( ) 
  84. X CÎ σ(X) CÎ E X = .% ( ) > X E( ) α  X Ü X α È X Ü ( > α)= α Í Ù È( < )= α ⇔ α −
  85. X CÎ σ(X) CÎ E X = .% ( ) > X E( ) α  X Ü X α È X Ü ( > α)= α Í Ù È( < )= α ⇔ α −
  86. µ α = σ E X E X µ = [ ( )] − µ α = σ E X E X µ = [ ( )] −
  87. →  →