›
›

Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Chương 10: Lực từ và điện cảm - Nguyễn Công Phương

pdf 55 trang ngocly 930
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Chương 10: Lực từ và điện cảm - Nguyễn Công Phương", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_ly_thuyet_truong_dien_tu_chuong_10_luc_tu_va_dien.pdf

Nội dung text: Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Chương 10: Lực từ và điện cảm - Nguyễn Công Phương

  1. Nguy n Công Ph ươ ng Lý thuy t tr ư ng ñin t Lc t & ñin c m
  2. Ni dung 1. Gi i thi u 2. Gi i tích véct ơ 3. Lu t Coulomb & c ư ng ñ ñin tr ư ng 4. Dch chuy n ñin, lu t Gauss & ñive 5. Năng l ư ng & ñin th 6. Dòng ñin & v t d n 7. ðin môi & ñin dung 8. Các ph ươ ng trình Poisson & Laplace 9. T tr ư ng d ng 10. Lc t & ñin c m 11. Tr ư ng bi n thiên & h ph ươ ng trình Maxwell 12. Sóng ph ng 13. Ph n x & tán x sóng ph ng 14. Dn sóng & b c x Lc t & ñin c m 2
  3. Lc t & ñin c m •Lc tác d ng lên ñin tích chuy n ñ ng •Lc tác d ng lên nguyên t dòng •Lc gi a các nguyên t dòng • Lc & mô men tác d ng lên m t m ch kín •Cư ng ñ phân c c t & t th m • ðiu ki n b t tr ư ng •Mch t • ðin c m & h c m Lc t & ñin c m 3
  4. Lc tác d ng lên ñin tích chuy n ñ ng (1) • Trong ñin tr ư ng: F = QE •Lc ( ñin) này trùng v i h ư ng c a ñin tr ư ng • Trong t tr ư ng: F = QvB • Lc (t ) này vuông góc v i v n t c v ca ñin tích & v i cư ng ñ t c m B • Trong ñin t tr ư ng: F = Q(E + vB) • (l c Lorentz) Lc t & ñin c m 4
  5. Ví d Lc tác d ng lên ñin tích chuy n ñ ng (2) 6 Mt ñin tích ñim Q = 18 nC có v n t c 5.10 m/s theo h ư ng av = 0,04 ax – 0,05 ay + 0,2 az. Tính ñ l n c a l c tác d ng lên ñin tích do các tr ư ng sau gây ra: a) B = –3ax + 4 ay + 6 az mT; b) E = –3ax + 4 ay + 6 az kV/m; c) c B & E. = × FB Q v B a 0,04a− 0,05 a + 0,2 a v =v v = 5.10 6 x y z 2 2 2 av 0,04+ 0,05 + 0,2 =6 − + 5.10 (0,19ax 0,24 a y 0,95 a z ) m/ s aaaxyz aaa xyz →=×= =−9 6 − FB Q v B Qvx v y v z 18.10 .5.10 0,19 0,24 0,95 −3 4 6 Bx B y B z =− − + 0,47ax 0,36 a y 0,0036 a z mN →==2 + 2 + 2 = FBF B 0,47 0,36 0,0036 0,5928mN Lc t & ñin c m 5
  6. Ví d Lc tác d ng lên ñin tích chuy n ñ ng (3) 6 Mt ñin tích ñim Q = 18 nC có v n t c 5.10 m/s theo h ư ng av = 0,04 ax – 0,05 ay + 0,2 az. Tính ñ l n c a l c tác d ng lên ñin tích do các tr ư ng sau gây ra: a) B = –3ax + 4 ay + 6 az mT; b) E = –3ax + 4 ay + 6 az kV/m; c) c B & E. = =−9 −++ F = 0,5928 mN FE Q E 18.10 ( 3ax 4 a y 6 a z ) kN B →==−9 2 ++= 2 2 FEF E 18.10 3 4 6 0,1406 mN = +× = + FEBQ( EvBFF ) EB =−6 −++ + 18.10 ( 3ax 4 a y 6 a z ) +− − + −3 ( 0,47ax 0,36 a y 0,0036 a z ).10 =− − + 0,53ax 0,29 a y 0,11 a z mN →==2 + 2 + 2 = FEBF EB 0,53 0,29 0,11 0,6141 mN Lc t & ñin c m 6
  7. Lc t & ñin c m •Lc tác d ng lên ñin tích chuy n ñ ng • Lc tác d ng lên nguyên t dòng •Lc gi a các nguyên t dòng • Lc & mô men tác d ng lên m t m ch kín •Cư ng ñ phân c c t & t th m • ðiu ki n b t tr ư ng •Mch t • ðin c m & h c m Lc t & ñin c m 7
  8. Lc tác d ng lên nguyên t dòng (1) B B – + – – FQ + FQ + + – – + + – + + + – – – I I Hi u ng Hall Lc t & ñin c m 8
  9. Lc tác d ng lên nguyên t dòng (2) •Lc tác d ng lên nguyên t ñin tích: dF = dQ vB •Nu xét m t h t ñin tích ch y trong m t v t d n, l c s tác d ng lên v t d n • Ch xét các l c tác d ng lên các v t d n có dòng ñin • ðã bi t: dQ = ρvdv (chú ý dv là vi phân th tích) → dF = ρvdv vB •Mt khác: J = ρvv → dF = JBdv Lc t & ñin c m 9
  10. Lc tác d ng lên nguyên t dòng (3) dF= J × B dv Jdv= Id L →dF = Id L × B →=F JB ×dv = Id LB ×=− I BL × d ∫V ∫ ∫ ð i v i m t dây d n th ng, ñ t trong t tr ư ng ñ u: F=I L × B F= BIL sin θ Lc t & ñin c m 10
  11. Ví d Lc tác d ng lên nguyên t dòng (4) Tính l c tác d ng lên vòng dây. z = I = 10 10 A H a z az A/m 2π x 2π x y −6 − 10 2.10 (1, 0, 0) B=µ H = 4 π .10 7 a = a T (1, 2, 0) 0 2π x z x z −6 = − × = −−3 2.10 × FI∫ B d L 5.10 ∫ az d L (3, 0, 0) 5 mA x x =−−8  3az ×+ 2 a z ×+ 1 a z ×+ 0 a z ×  10  dxax dy a y dx a x dy a y  ∫x=1x ∫ y = 03 ∫ x = 3 x ∫ y = 2 1  =−−8  3 +1 2 −+ 10 +−  = − −8 10ln xay y ()ln a x xy a y () a x  1,33.10ax N  13 0 32  Lc t & ñin c m 11
  12. Lc t & ñin c m •Lc tác d ng lên ñin tích chuy n ñ ng •Lc tác d ng lên nguyên t dòng • Lc gi a các nguyên t dòng • Lc & mô men tác d ng lên m t m ch kín •Cư ng ñ phân c c t & t th m • ðiu ki n b t tr ư ng •Mch t • ðin c m & h c m Lc t & ñin c m 12
  13. Lc gi a các nguyên t dòng (1) I d L× a dH = 1 1R 12 2 π 2 4 R12 = × → = × dF Id L B dd(F2 ) Id 22 L d B 2 = µ dB2 0 d H 2 I I →dd()F =µ 1 2 dd LLa ×× ( ) 2 0π 2 2 112R 4 R12 Lc t & ñin c m 13
  14. Ví d 1 Lc gi a các nguyên t dòng (2) z Cho I1dL1 = – 3ay Am; I2dL2 = – 4az Am. I2dL2 Tính vi phân l c tác d ng lên dL2. I I R dd()F=µ 1 2 dd LLa × ( × ) 12 2 0π 2 2 1R 12 y 4 R12 π −7 =4 .10 × × Id2L 2( Id 1 L 1 a R 12 ) I dL 4π R2 1 1 12 x =− +− +− R12 (1 5) ax (6 2) a y (4 1) a z −4a + 4 a + 3 a =− + + →=x y z =++2 2 2 4ax 4 a y 3 a z aR12;R 12 443 42+ 4 2 + 3 2 π −7 (3)(4−a ×− aaa + 4 + 3)  → =4 .10 −× y xyz  d() d F2 (4) a z 4π (42+ 4 2 + 3) 23/2 Lc t & ñin c m 14
  15. Ví d 1 Lc gi a các nguyên t dòng (3) z Cho I1dL1 = – 3ay Am; I2dL2 = – 4az Am. I2dL2 Tính vi phân l c tác d ng lên dL2. I I R dd()F=µ 1 2 dd LLa × ( × ) 12 2 0π 2 2 1R 12 y 4 R12 −7 − ×− + +  4π .10 (3)(4ay aaa xyz 4 3)  =( − 4a ) × I dL 4π z 2+ 2 + 23/2 1 1 (4 4 3) x ax a y a z × = A B Ax A y A z B B B x y z ax a y a z →− ×− + + = − = − + (3)(4ay aaa xyz 4 3) 0 30 3(3ax 4 a z ) −4 4 3 Lc t & ñin c m 15
  16. Ví d 1 Lc gi a các nguyên t dòng (4) z Cho I1dL1 = – 3ay Am; I2dL2 = – 4az Am. I2dL2 Tính vi phân l c tác d ng lên dL2. I I R dd()F=µ 1 2 dd LLa × ( × ) 12 2 0π 2 2 1R 12 y 4 R12 −7 − ×− + +  4π .10 (3)(4ay aaa xyz 4 3)  =( − 4a ) × I dL 4π z 2+ 2 + 23/2 1 1 (4 4 3) x ax a y a z × = − ×− + + =− + A B Ax A y A z (3)(4ay aaa xyz 4 3) 3(3 aa xz 4) Bx B y B z ax a y a z →−×−×−++  = − = (4)(3)(4az a y aaa xyz 4 3)  0 0 4 36 a y −9 0 − 12 Lc t & ñin c m 16
  17. Ví d 1 Lc gi a các nguyên t dòng (5) z d( d F2 ) Cho I1dL1 = – 3ay Am; I2dL2 = – 4az Am. I2dL2 Tính vi phân l c tác d ng lên dL2. I I R dd()F=µ 1 2 dd LLa × ( × ) 12 2 0π 2 2 1R 12 y 4 R12 −7 − ×− + +  4π .10 (3)(4ay aaa xyz 4 3)  =( − 4a ) × I dL 4π z 2+ 2 + 23/2 1 1 (4 4 3) x − ×− ×−+ +  = (4)az (3)(4 a y aaa xyz 4 3)  36 a y −7 → = 10 = −8 d( d F2 ) 36 a y 1,37.10a y N (42+ 4 2 + 3) 23/2 Lc t & ñin c m 17
  18. Ví d 2 Lc gi a các nguyên t dòng (6) z d( d F2 ) Cho I1dL1 = – 3ay Am; I2dL2 = – 4az Am. I2dL2 Tính vi phân l c tác d ng lên dL1. – 8 (ñã tính ñư c d(dF2) = 1,37.10 ay N VD1) R12 I I y dd()F=µ 1 2 dd LLa × ( × ) 2 0π 2 2 1R 12 4 R12 I I I1dL1 dd()F=µ 2 1 dd LLa × ( × ) 1 0π 2 1 2R 21 x 4 R21 d( d F1 ) − 4π .10 7 =IdL ×( Id L × a ) π 2 1 1 2 2R 21 → = − −8 4 R21 d( d F1 ) 1,83.10 a z =− +− +− R21 (5 1) ax (2 6) a y (1 4) a z Ti sao d(dF2) ≠ d(dF1) ? Lc t & ñin c m 18
  19. Lc gi a các nguyên t dòng (7) I I dd()F=µ 1 2 dd LLa × ( × ) 2 0π 2 2 1R 12 4 R12 I I d L× a  →F =µ 12d L × 112R  2 0π ∫ 2 ∫ 2 4 R12  I I d L× a  =µ 1 2 1R 12  × dL 0π ∫ ∫ 2 2 4 R12  Lc t & ñin c m 19
  20. Lc t & ñin c m •Lc tác d ng lên ñin tích chuy n ñ ng •Lc tác d ng lên nguyên t dòng •Lc gi a các nguyên t dòng • Lc & mô men tác d ng lên m t m ch kín •Cư ng ñ phân c c t & t th m • ðiu ki n b t tr ư ng •Mch t • ðin c m & h c m Lc t & ñin c m 20
  21. Lc & mômen tác d ng lên m t m ch kín (1) •Lc tác d ng lên m t vòng dây kín: F= −I∫ B × d L •Nu B = const → F= −I B × ∫ d L • Trong m t tr ư ng th t ĩnh ñin thì ∫ dL = 0 • → lc tác d ng lên m t vòng dây kín trong m t t tr ư ng không ñ i b ng zero • Tng quát : t ng l c tác d ng lên m t m ch kín có dòng ñin n m trong m t t tr ư ng không ñ i b ng zero Lc t & ñin c m 21
  22. Lc & mômen tác d ng lên m t m ch kín (2) z z T T y y 0 0 R1 F1 F R2 R P P P 2 R 1 x x 12 F2 = – F1 = ×+ × T= R × F TR1 F 1 R 2 F 2 = − × (R1 R 2 ) F 1 = × R21 F 1 Lc t & ñin c m 22
  23. Lc & mômen tác d ng lên m t m ch kín (3) = × y dT1 R 1 d F 1 I B = × = − dF1 Idx ax B 0 Idx( B0yza B 0 zy a ) 3 = − 1 dy x R1 dy a y 2 2 4 1 →=−dT dy a × IdxB( aa − B ) R 1 12 y 0 yz 0 zy = − 1 dxdyIB 0 ya x dx 2 → + =− dT1 d T 3 dxdyIB 0 y a x = − 1 Tươ ng t :dT3 dxdyIB 0 y a x 2 + = Tươ ng t : dT2 d T 4 dxdyIB 0 x a y → = − = × dT dxdyI( B0xy a B 0 yx a ) dxdyI az B 0 =Id S × B Lc t & ñin c m 23
  24. Lc & mômen tác d ng lên m t m ch kín (4) • ð nh ngh ĩa mômen l ư ng c c t : dm = Id S • ðơ n v Am 2 • → dT = dmB • ðúng ñ i v i vi m ch kín có hình d ng b t k ỳ • Trong t tr ư ng ñ u: T = ISB = mB Lc t & ñin c m 24
  25. Lc & mômen tác d ng lên m t m ch kín (5) Ví d z Cho B = –0,6 a + 0,8 a T. Tính mômen tác d ng 0 y z y lên m ch kín. 0 T=I S × B 4 mA (1, 2, 0) →=−3 ×− + x T4.10 (1.2 az ) ( 0,6 aa y 0,8 z ) ax a y a z ax a y a z × = → ×− + = =1,2 a A B Ax A y A z 1.2az ( 0,6 a y 0,8 a z ) 0 0 2 x 0− 0,6 0,8 Bx B y B z → = −3 T4,8.10 a x Nm Lc t & ñin c m 25
  26. Lc t & ñin c m •Lc tác d ng lên ñin tích chuy n ñ ng •Lc tác d ng lên nguyên t dòng •Lc gi a các nguyên t dòng • Lc & mô men tác d ng lên m t m ch kín • Cư ng ñ phân c c t & t th m • ðiu ki n b t tr ư ng •Mch t • ðin c m & h c m Lc t & ñin c m 26
  27. Cư ng ñ phân c c t & t th m (1) •Cư ng ñ phân c c t ñư c ñ nh ngh ĩa d a trên mômen l ư ng c c t m 2 • m = IbdS (ñơ n v Am ) • Ib: dòng ñin ch y theo m t ñư ng kín bao quanh vi di n tích dS n∆ v = • Xét v, mômen l ư ng c c t t ng c ng: mtæng ∑ m i i=1 • n: s l ư ng l ư ng c c trong m t ñơ n v th tích ∆ 1 n v • ð nh ngh ĩa c ư ng ñ phân c c t : M= lim m ∆ → ∆ ∑ i v 0 v i=1 • M: (t ng) mômen l ư ng c c trên m t ñơ n v th tích Lc t & ñin c m 27
  28. Cư ng ñ phân c c t & t th m (2) ∆ 1 n v M= lim m : (tæng) m«men l−ìng cùc trªn mét ®¬n vÞ t hÓ tÝch ∆ → ∆ ∑ i v 0 v i=1 dI= IndSL. d = nId SL . d b b b →dI = nm. d L = b mIb d S → = → = dIb M. d L Ib ∫ M. d L Mt ph ng xác ñ nh bng ñư ng cong kín m= Id S θ dL dS Ib Lc t & ñin c m 28
  29. Cư ng ñ phân c c t & t th m (3) = ∫ H.d L I T B H = µ B  0 →=−=III − M. d L T b ∫ µ  = + 0  IT I b I =B − =µ + = §Þnh nghÜa l¹i: H M B0 ( H M ) Ib ∫ M. d L µ 0 (Khi c ư ng ñ phân c c t b ng zero thì B = 0H) M §Þnh nghÜa hÖ sè ph©n cùc tõ : χ = m H µ= + χ §Þnh nghÜa ®é tõ thÈm t−¬ng ®èi : R1 m µ= µ µ §Þnh nghÜa ®é tõ thÈm : 0 R B=µ H Lc t & ñin c m 29
  30. Cư ng ñ phân c c t & t th m (4) B = H Bx = xx Hx + xy Hy + xz Hz By = yx Hx + yy Hy + yz Hz Bz = zx Hx + zy Hy + zz Hz Lc t & ñin c m 30
  31. Lc t & ñin c m •Lc tác d ng lên ñin tích chuy n ñ ng •Lc tác d ng lên nguyên t dòng •Lc gi a các nguyên t dòng • Lc & mô men tác d ng lên m t m ch kín •Cư ng ñ phân c c t & t th m • ðiu ki n b t tr ư ng •Mch t • ðin c m & h c m Lc t & ñin c m 31
  32. ðiu ki n b t tr ư ng (1) L Htt 1 BN1 S B.d S = 0 ∫S Môi tr ư ng 1, Htt 2 → ∆− ∆= 1 B SB S 0 BN2 aN12 N1 N 2 Môi tr ư ng 2, → = BN2 B N 1 2 µ µ χ µ →H = 1 H →=MHχ = χ 1 H = m2 1 M N2µ N 1 NmNm2222µ N 1 χ µ N 1 2 2m 1 2 = → ∆− ∆=∆ ∫ H.d L I Htt1 LH tt 2 LKL (K: dòng ñin b m t) B B χ → − = →tt1 − tt 2 = K →M =m2 M − χ K Htt1 H tt 2 K µ µ tt2χ tt 1 m 2 1 2 m1 Lc t & ñin c m 32
  33. ðiu ki n b t tr ư ng (2) L Htt 1 BN1 S − × = (HH1 2 ) aN 12 K Môi tr ư ng 1, H 1 tt 2 − = × BN2 aN12 (Htt1 H tt 2 ) a N 12 K Môi tr ư ng 2, 2 Pháp tuy n Ti p tuy n µ H= 1 H − = N2µ N 1 Htt1 H tt 2 K 2 B B tt1− tt 2 = K B= B µ µ N2 N 1 1 2 χ µ χ M= m2 1 M M=m2 M − χ K N2χ µ N 1 tt2χ tt 1 m 2 m1 2 m1 Lc t & ñin c m 33
  34. Ví d ðiu ki n b t tr ư ng (3) Khi z > 0 (vùng 1), = 1 = 4 H/m; khi z < 0 (vùng 2), 2 = 7 H/m; ti z = 0, dòng ñin b m t K = 80 ax A/m. Thi t l p trong vùng 1 m t cư ng ñ t c m B1 = 2 ax – 3ay + az mT. Tính B2. = =−+−−= BN1( B.aa 1 NN 12 ) 12 [(2 aaa xyzzzz 3 ).( a )]( aa ) mT → = = BN2 B N 1 a z mT = + → = − B1 BN 1 B tt 1 Btt1 B 1 B N 1 →= −+− =− Btt1 (2 aaaa x 3 yz )()2 z aa x 3 y mT −3 B (2a− 3 a )10 →==Htt 1 x y =−500 a 750 a A/m tt1 µ −6 x y 1 4.10 Lc t & ñin c m 34
  35. Ví d ðiu ki n b t tr ư ng (4) Khi z > 0 (vùng 1), = 1 = 4 H/m; khi z < 0 (vùng 2), 2 = 7 H/m; ti z = 0, dòng ñin b m t K = 80 ax A/m. Thi t l p trong vùng 1 m t cư ng ñ t c m B1 = 2 ax – 3ay + az mT. Tính B2. = − Htt1 500 a x 750 a y A/m − = × (Htt1 H tt 2 ) a N 12 K → = − ×= − −−× HHaKtt2 ttN 1 12 500 a x 750 aa y ( z ) 80 a z ax a y a z × = A B Ax A y A z Bx B y B z →= − += − Htt2 500 a x 750 aa yy 80 500 a x 670 a y A/m Lc t & ñin c m 35
  36. Ví d ðiu ki n b t tr ư ng (5) Khi z > 0 (vùng 1), = 1 = 4 H/m; khi z < 0 (vùng 2), 2 = 7 H/m; ti z = 0, dòng ñin b m t K = 80 ax A/m. Thi t l p trong vùng 1 m t cư ng ñ t c m B1 = 2 ax – 3ay + az mT. Tính B2. = − Htt2 500 a x 670 a y A/m →==µ −6 −=− BHtt2 2 tt 2 7.10 (500 aaaa x 670 y ) 3,5 x 4,69 y mT = + B2 BN 2 B tt 2 = BN2 a z mT →=+= − + BBB2N 2 tt 2 3,5 a x 4,69 aa yz mT Lc t & ñin c m 36
  37. Lc t & ñin c m •Lc tác d ng lên ñin tích chuy n ñ ng •Lc tác d ng lên nguyên t dòng •Lc gi a các nguyên t dòng • Lc & mô men tác d ng lên m t m ch kín •Cư ng ñ phân c c t & t th m • ðiu ki n b t tr ư ng • Mch t • ðin c m & h c m Lc t & ñin c m 37
  38. Mch t (1) = −∇ E = −∇ V H Vm B B V= E. d L V= H. d L AB ∫A mAB ∫A J= σ E B= µ H I= J. d S Φ = B.d S ∫S ∫S = Φℜ V= IR Vm d d R = ℜ = σ S µS = = ∫ E.d L 0 ∫ H.d L I tæng Lc t & ñin c m 38
  39. Mch t (2) 1 FNI= = ∫ H. d L 2 =H.Ld + H.L d + H.L d F = NI ∫1 ∫ 2 ∫ 3 3 =ℓ + ℓ + ℓ H11 H 22 H 33 ℜ 1 R1 ℜ E F Ф 2 I R2 ℜ 3 R3 ℜΦ+ℜ Φ+ℜ Φ= + + = 1 2 3 F RI1 RI 2 RI 3 E Lc t & ñin c m 39
  40. Mch t (3) Lc t & ñin c m 40
  41. Mch t (4) Lc t & ñin c m 41
  42. Ví d Mch t (5) Lõi s t có chi u dài trung bình t ng c ng là 0,44 m & ti t di n ngang 0,02 0,02 m2. Khe h không khí là ℓkk 2 mm. Cu n dây có 400 vòng. Tính dòng ñin ñ t o ra t thông 0,141 mWb khe h không khí? − Φ 0,141.10 3 B = = = 0,35T s −4 Ss 4.10 Lc t & ñin c m 42
  43. Mch t (6) Lc t & ñin c m 43
  44. Ví d Mch t (5) Lõi s t có chi u dài trung bình t ng c ng là 0,44 m & ti t di n ngang 0,02 0,02 m2. Khe h không khí là ℓkk 2 mm. Cu n dây có 400 vòng. Tính dòng ñin ñ t o ra t thông 0,141 mWb khe h không khí? − Φ 0,141.10 3 B = = = 0,35T s −4 Ss 4.10 → = Hs 850 A/ m = +2 = − 4 2 Skk (0,02 0,002) 4,84.10 m − Φ 0,141.10 3 H = = = 2,32.105 A/ m kk µ −7 − 4 kkS kk ()()4π .10 4,84.10 =+=ℓ ℓ +5− 3 = F Hs s H kk kk 850.0,44 2,32.10 .2.10 838 A F 838 →=I = = 2,09 A N 400 Lc t & ñin c m 44
  45. Mch t (6) ℓ1 ℓ3 F Ф 1 ℓ Ф2 2 Ф3 −ℓ = ℓ = ℓ FH11 H 22 H 33 Φ =Φ +Φ 1 2 3 Lc t & ñin c m 45
  46. Lc t & ñin c m •Lc tác d ng lên ñin tích chuy n ñ ng •Lc tác d ng lên nguyên t dòng •Lc gi a các nguyên t dòng • Lc & mô men tác d ng lên m t m ch kín •Cư ng ñ phân c c t & t th m • ðiu ki n b t tr ư ng •Mch t • ðin c m & h c m Lc t & ñin c m 46
  47. ðin c m & h c m (1) NΦ • ð nh ngh ĩa ñin c m ca m t cu n dây: L = • Còn g i là t c m I • Φ: t thông • N: s vòng dây • I: dòng ñin ch y trong dây • H (henry) ↔ Wb.vòng/A • Ch ñúng v i ñin c m tuy n tính • Ch xét ñin c m tuy n tính Lc t & ñin c m 47
  48. ðin c m & h c m (2) µ Id b Φ = 0 ln d 2π a c Φ I a L = I b I µ d b →L = 0 ln H 2π a µ b →§iÖn c¶m trªn ®¬n vÞ di: L = 0 ln H/ m 2π a Lc t & ñin c m 48
  49. ðin c m & h c m (3) µ NI µ NIS ρ B = 0 → Φ = 0 0 φ πρ πρ 2 2 0 NΦ L = I µ N2 S →L = 0 πρ 2 0 Lc t & ñin c m 49
  50. ðin c m & h c m (4) 2W L = H I 2 1 W= B.H dv H 2 ∫V ∫ B.H dv →L = V I 2 = ∇× N B A =Φ+Φ+ +Φ+ +Φ = Φ Tæng 1 2 i N∑ i i 1 →=L∫ H.( ∇× A ) dv I 2 V Lc t & ñin c m 50
  51. ðin c m & h c m (5) 1 L=∫ H.( ∇× A ) dv I 2 V ∇.AH( × )( = H. ∇× A )( − A. ∇× H ) 1 →=L∫ ∇×.() A H dv + ∫ A. () ∇× H dv  I 2 V V  D.d S= ∇ . D dV ∫S ∫ V ∇×H = J 1 →=L∫(A × H ). d S + ∫ A.J dv  I 2 S V  Lc t & ñin c m 51
  52. ðin c m & h c m (6) 1 L=(A × H ). d S + A.J dv  2 ∫ ∫  1 I S V →L = A.J dv 2 ∫V (A× H ).d S = 0 I ∫S µJ A = dv ∫V 4π R 1 µJ  →L = ∫ ∫ dv  .J dv 1 µId L  I 2 V V 4π R  →L = ∫ ∫  . Id L I 2 4π R  Jdv≈ Id L µ dL  =   .d L 4π ∫ ∫ R  Lc t & ñin c m 52
  53. ðin c m & h c m (7) 1 µIdL  µ  d L L=∫∫ .L Id = ∫∫  .L d I 2 4πR  4 π  R Lc t & ñin c m 53
  54. ðin c m & h c m (8) 2W NΦ L=H ↔ L = I 2 I 1 L= ∫ A.J dv 1 I 2 V →L = A. d L I ∫ 1 Jdv≈ Id L →L =( ∇× A ). d S I ∫S §Þnh lý Stokes: AL.d= ( ∇× AS ). d B= ∇× A ∫ ∫ S → = 1 L∫ B. d S Φ NΦ I S →L = Có N vòng: L = I I Φ = B.d S ∫S Lc t & ñin c m 54
  55. ðin c m & h c m (9) Φ = N2 12 • ð nh ngh ĩa h c m: M12 I1 • Φ12 : t thông liên k t m ch 1 v i m ch 2 • I1: dòng trong m ch 1 • N2: s vòng dây c a m ch 2 • ðơ n v H Lc t & ñin c m 55