Bài giảng Kỹ thuật điện điện tử – Chương 1: Tổng quan về mạch điện các phương pháp giải mạch một chiều (DC)

150 trang ngocly 2230

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kỹ thuật điện điện tử – Chương 1: Tổng quan về mạch điện các phương pháp giải mạch một chiều (DC)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_giang_ky_thuat_dien_dien_tu_chuong_1_tong_quan_ve_mach_d.pdf

Nội dung text: Bài giảng Kỹ thuật điện điện tử – Chương 1: Tổng quan về mạch điện các phương pháp giải mạch một chiều (DC)

BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 1 CHƯƠNG 01 TỔNG QUAN VỀ MẠCH ĐIỆN CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH MỘT CHIỀU (DC) Trước khi khảo sát các định nghĩa cơ bản về mạch điện, chúng ta cần nhắc lại các ý niệm vật lý cơ bản như sau: Trong vật dẫn điện, các electron nằm trên tầng ngồi cùng của nguyên tử cĩ khả năng di chuyển dưới tác dụng nhiệt ( tại nhiệt độ mơi trường ) được gọi là “ electron tự do” . Trong vật liệu cách điện, các electron trên tầng ngồi cùng khơng tự do chuyển động. Tất cả các kim loại đều là chất dẫn điện. Dịng điện là dịng chuyển động thuần nhất của các electrons qua vật dẫn. 1.1. KHÁI NIỆM VỀ MẠCH ĐIỆN – CÁC PHẦN TỬ HÌNH THÀNH MẠCH ĐIỆN: Mạch điện là một mạch vịng hình thành liên tục (khơng gián đoạn) bởi các vật dẫn, cho phép dịng electrons đi qua một cách liên tục, khơng cĩ điểm mở đầu và khơng cĩ điểm kết thúc. Mạch điện được gọi là gián đoạn (hở mạch) khi các vật dẫn khơng tạo thành mạch vịng khép kín và các electrons khơng thể di chuyển liên tục qua chúng. Sơ đồ khối mơ tả các thành phần mạch điện trình được bày trong hình 1.1 . HÌNH 1.1: Sơ đồ khối mơ tả các thành phần của mạch điện. Các phần tử chính tạo thành mạch điện thường được quan tâm là: Phần Tử Nguồn và Phần Tử Tải. Phần Tử Nguồn bao gồm các thiết bị biến đổi các dạng năng lượng: cơ năng, hĩa năng , quang năng, nhiệt năng. . . sang điện năng ( như máy phát điện, pin , accu .) Phần Tử Tải bao gồm các thiết bị hay các linh kiện nhận điện năng để chuyển hĩa thành các dạng năng lượng khác như: nhiệt năng (điện trở), cơ năng (động cơ điện),hĩa năng (bình điện giải) Trong một số các mạch điện cĩ thể khơng chứa thành phần chuyển đổi. Chức năng chính của thành phần chuyển đổi dùng biến đổi thơng số điện áp nguồn cung cấp (như trường hợp máy biến áp) hoặc biến đổi thơng số tần số (trường hợp của bộ biến tần). Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
2 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 1.2. CẤU TRÚC CỦA MẠCH ĐIỆN : Khi liên kết các phần tử trong mạch điện sẽ dẫn đến các khái niệm sau: Nhánh, Nút, Vịng, Mắt lưới. NHÁNH: là một đường trên đĩ chứa một hay nhiều phần tử liên kết với nhau theo phương pháp đấu nối tiếp. CHÚ Ý: theo định nghĩa trên trong một nhánh cĩ thể chứa phần tử nguồn và phần tử - + + - tải (xem hình 1.2). NÚT : là giao điểm của tổi thiểu ba nhánh trong một mạch điện . Trong hình 1.3 ta cĩ các nút : a, b, c,d. Định nghĩa nút như trên, được xác định theo quan niệm cổ điển; tương ứng với các phương pháp giải mạch dùng tay khơng sử dụng các phần mềm hổ trợ dùng máy tính. Trong trường hợp áp dụng phần mềm Pspice hay Orcad để giải tích mạch , nút được xem là giao điểm của hai nhánh. VỊNG: là tập hợp nhiều nhánh tạo thành hệ thống kín và chỉ đi qua mỗi nút duy nhất một lần Trong hình 1.4 và 1.5 trình bày một vịng tự chọn bằng cách kết hợp các nhánh đang cĩ trong mạch tạo thành một hệ kín. Tùy thuộc vào phương pháp tổ hợp các nhánh đang cĩ trong mạch chúng ta cĩ thể hình thành nhiều vịng khác nhau. MẮT LƯỚI : được xem là vịng cơ bản nĩi một cách khác: mắt lưới là một vịng mà bên trong khơng tìm thấy được vịng nào khác. Trong hình 1.6, chúng ta cĩ được 3 mắt lưới hay 3 vịng cơ bản. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 3 1.3. CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ ĐẶC TRƯNG TÍNH CHẤT CỦA MẠCH ĐIỆN : Các tính chất của mạch điện được đặc trưng bởi 4 đại lượng sau : dịng điện, điện áp, cơng suất và điện năng . 1.3.1. DỊNG ĐIỆN : Trong trường hợp tổng quát, ta xem dịng điện tức thời i qua một phần tử là hàm theo biến số thời gian t . Cường độ dịng điện i(t) được định nghĩa là tốc độ biến thiên của lượng điện tích dq qua tiết diện của phần tử trong khỏang thời gian khảo sát dt . dq() t it()= (1.1) dt Trong đĩ , đơn vị đo của điện tích [q] = [Coulomb]; [t] = [s] ; [ i ] = [A] Như vậy, chúng ta cĩ thể kết luận: mục đích của mạch điện là di chuyển điện tích với tốc độ mong muốn dọc theo đường định trước. Sự chuyển động của điện tích tạo thành dịng điện. Dịng dịch chuyển của các điện tích trên dây dẫn cho dq chúng ta khái niệm dịng điện hình thành trên dây dẫn. + Khi qui ước hướng của dịng điện ngược với + A + hướng chuyển dịch của các electron (điện tích âm) . Chúng ta cĩ thể xem hướng của dịng điện là hướng chuyển dịch của điện tích dương THÍ DỤ 1.1: =−2 Cho điện tích đi qua phần tử xác định theo quan hệ: qt612 tmC a/. Xác định dịng điện i tại thời điểm t = 0 và t = 3s. b/. Suy ra tổng điện tích truyền qua phần tử trong khoảng thời gian tính từ lúc t=1s đến t = 3s. GIẢI: a/. Áp dụng quan hệ (1.1) chúng ta suy ra: dq d itttmA==(61212122 −) = − dt dt Suy ra: Lúc t = 0 : i = -12 mA và lúc t = 3s : i = 24 mA. b/. Với quan hệ của q theo thời gian t cho trong đầu bài; chúng ta xác định lượng điện tích truyền qua phần tử theo phép tính như sau: =− Qqtt==30 q Qt=−(622 12 t) −−( 6 t 12 t) = 6 . 3 2 − 12 . 3 = 18 mC tt==30 1.3.2. ĐIỆN ÁP : Theo lý thuyết tỉnh điện, điện thế tạo ra tại một điểm là cơng cần thiết để di chuyển một điện tích +1 C đi từ điểm ở xa vơ cực đến điểm khảo sát . Thường chúng ta qui ước điện thế của điểm ở xa vơ cực là 0V . Điện thế chênh lệch (hay hiệu điện thế) giữa hai điểm A, B được định nghĩa là : =− vvvAB A B (1.2 ) Trong đĩ: vAB : hiệu điện thế giữa hai điểm A, B . vA : điện thế tại điểm A. vB : điện thế tại điểm B. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
4 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 Thuật ngữ hiệu điện thế giữa 2 điểm A,B cịn được gọi là điện áp giữa hai điểm A, B . i Dịng điện i qua phần tử tải trong trường hợp này sẽ theo hướng từ đầu cĩ điện thế cao (ký hiệu qui ước dùng dấu +) về đầu cĩ điện thế + - thấp hơn ( ký hiệu qui ước dùng dấu - ). Trong mạch điện ta cĩ thể sử v = va – vb dụng các ký hiệu sau biểu diễn cho điện áp v và dịng i qua phần tử . 1.3.3. CƠNG SUẤT : Với định nghĩa hiệu điện thế như trên; chúng ta cĩ thể hiểu hiệu điện thế giữa hai đầu phần tử là cơng cần thiết để di chuyển điện tích 1C đi từ đầu này sang đầu cịn lại. Như vậy, khi giữa hai đầu phần tử tồn tại điện áp v (t) để hình thành dịng điện i(t) qua phần tử; ta nĩi phần tử đã được cấp điện năng (vì đã hình thành cơng di chuyển điện tích qua phần tử). Điện năng cung cấp cho phần tử trong một đơn vị thời gian gọi là cơng suất; gọi p(t) là cơng suất, ta cĩ quan hệ: pt()= vt.it () () (1.3) Trong đĩ đơn vị đo : [v]=[V] ; [i] = [A] ; [p] = [W]. Chúng ta cần quan tâm đến vấn đề cơng suất tiêu thụ (nhận vào) trên phần tử và cơng suất cung cấp (phát ra) từ phần tử. Khi khảo sát vấn đề này chúng ta cần biết : Đầu dương thực sự của điện áp trên phần tử. + Chiều dương thực tế của dịng điện qua phần tử. + E TRƯỜNG HỢP MẠCH MƠT CHIỀU: R VR - I Xét mạch điện đơn giản bao gồm: phần tử nguồn là pin hay - accu cĩ sức điện động E và phần tử tải là điện trở R, xem hình 1.7. Trong mạch điện này chúng ta xác định được đầu điện thế + thực HÌNH 1.7 sự trên hai đầu của các phần tử ; và hướng dịng điện thực tế qua mạch điện. Chúng ta cĩ thể thực hiện qui i ước sau khi căn cứ vào hướng dịng điện và i điện áp đặt trên hai đầu các phần tử - + + -  p > 0 : phần tử tiêu thụ cơng suất. v v  p 0 Phần tử phát ra năng lượng Phần tử tiêu thụ năng lượng TRƯỜNG HỢP MẠCH TỔNG QUÁT: Trong mạch điện nếu chúng ta qui ước hướng dịng điện qua phần tử từ đầu dương gỉa thiết của điện áp trên phần tử; trường hợp này ta nĩi phần tử thỏa qui ước dấu thụ động. Cơng p suất xác định trên phần tử gọi là cơng suất tức thời và thể hiện ý nghĩa được mơ tả như sau: p(t1) > 0 Với qui ước dấu thụ động ta cĩ: p(t1) Tại thời điểm t1 cơng suất p(t1) >0 ; phần tử thực tế tiêu thụ cơng suất . p(t) Tại thời điểm t2 cơng suất p(t2) <0 ; phần tử thực tế cung cấp cơng suất . t2 Trong trường hợp chúng ta qui ước chiều dương giả t1 t thiết của dịng điện đi từ đầu – sang đầu + của điện áp các p(t2) giá trị của cơng suất tức thời nhận được cĩ thể hiểu tương p(t2) < 0 tự theo cách sau: HÌNH 1.8 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 5 Khi p(t) > 0 phần tử cung cấp cơng suất. Khi p(t) < 0 phần tử tiêu thụ cơng suất. 1.3.4. ĐIỆN NĂNG : Khi một phần tử cĩ cơng suất là p(t) trong khỏang thời gian dt điện năng tiêu thụ ( hay phát ra) trên phần tử : dw(t)= p(t).dt (1.4 ) Ta cĩ thể tính dw bằng quan hệ khác như sau : dw(t)= v(t).i(t).dt (1.5 ) Trường hợp tồng quát, khi khỏang thời gian khảo sát tính từ thời điểm to đến thời điểm t , điện năng được xác định theo quan hệ sau: t w= v(t).i(t).dt (1.6 ) t0 Trong các cơng thức trên, đơn vị đo lường được xác định như sau: [ w ] = [ J ] ; [ v ] = [V] ; [ i ] = [A] ; [ t ] = [ s ] 1.4. PHẦN TỬ NGUỒN : Đối với phần tử nguồn ta cĩ thể phân lọai như sau :  Nguồn áp độc lập , nguồn áp phụ thuộc.  Nguồn dịng độc lập, nguồn dịng phụ thuộc . 1.4.1. NGUỒN ÁP ĐỘC LẬP: Nguồn áp độc lập là lọai nguồn áp cĩ khả năng duy trì điện áp v giữa hai đầu nguồn độc lập đối với các phần tử cịn lại của mạch và dịng điện qua nguồn. Trong các sơ đồ mạch chúng ta biểu diễn nguồn áp độc lập vs(t) Vo bằng ký hiệu trình bày trong hình 1.9. Nguồn áp độc lập được + - xác định bởi hai yếu tố: + - Hàm vs(t) gọi là hàm nguồn của nguồn áp độc lập. v v Một cặp dấu +, - ghi bên trong nguồn cho biết đầu dương HÌNH 1.9 giả thiết của nguồn áp. Nguồn áp độc lập cĩ thể cĩ hàm nguồn thỏa các dạng như sau, xem hình 1.10a và 1.10b. Nguồn áp khơng đồi ( nguồn DC). Nguồn áp xoay chiều hình sin. Nguồn áp dạng hàm mủ đối với thời gian. Nguồn áp dạng sĩng răng cưa. . . vs vs ()= Vo ()≤ ≤ v ()t =V ()t ≥ 0 vs t .t 0 t T chu kỳT s o T Vo Vo t t 0 0 T 2T Hàm nguồn dạng hằng số (nguồn áp một chiều DC) Hàm nguồn dạng răng cưa Hình 1.10a: Các dạng điện áp một chiều và áp răng cưa. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
6 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 s v −t ()= (ω )()≤ ω ≤ π v s t Vo .sin t 0t 2 () T () v t= V. e 0≤ t T : thời hằng vs Vo s o 2π chu kỳ T = ω Vo t 0 t Hàm nguồn dạng mủ - Vo Hàm nguồn dạng sin HÌNH 1.10b: Các dạng nguồn áp độc lập với theo thời gian t của. 1.4.2. NGUỒN DỊNG ĐỘC LẬP : Nguồn dịng độc lập cĩ khả năng duy trì dịng điện i qua nhánh chứa nguồn tuân theo hàm cho trước đối với thời gian t, bất chấp các phần tử cịn lại trong mạch mà nguồn được kết nối vào. Dịng điện i(t) của nguồn dịng, độc lập với điện áp đặt ngang qua hai đầu nguồn dịng. CHÚ Ý : Trong thực tế, nguồn dịng thường chỉ gặp trong các mạch tương đương thay thế cho các linh kiện bán dẫn, hay trong các mạch bốn cực. Trong các sơ đồ mạch chúng ta biểu diễn nguồn dịng độc lập bằng ký hiệu trình bày trong hình is(t) 1.11. Nguồn dịng độc lập được xác định bởi hai yếu tố: v Hàm is(t) gọi là hàm nguồn của nguồn dịng độc lập. + - Một mủi tên vẽ bên trong nguồn cho biết chiều dương giả thiết của HÌNH 1.11 nguồn dịng Các dạng hàm nguồn của nguồn dịng cĩ thể thay đổi theo thời gian cĩ các dạng tương tự như đã trình bày cho nguồn áp trong hình 1.10 1.4.3. NGUỒN ÁP PHỤ THUỘC : Nguồn áp phụ thuộc hay nguồn áp bị điều khiển là lọai nguồn áp cĩ giá trị điện áp v giữa hai đầu của nguồn, phụ thuộc hay bị điều khiển bởi một điện áp hoặc một dịng điện ở nơi nào khác trong mạch Chúng ta cĩ thể chia nguồn áp phụ thuộc thành hai dạng: Nguồn áp phụ thuộc áp. vs Nguồn áp phụ thuộc dịng. + - Ký hiệu của nguồn áp phụ thuộc trình bày trong hình 1.12. HÌNH 1.12 1.4.4. NGUỒN DỊNG PHỤ THUỘC : Nguồn dịng phụ thuộc hay nguồn dịng bị điều khiển là lọai nguồn dịng cĩ giá trị dịng điện i qua nguồn, phụ thuộc hay bị điều khiển bởi một điện áp hoặc một dịng điện ở nơi nào khác trong mạch Chúng ta cĩ thể chia nguồn dịng phụ thuộc thành hai dạng: is Nguồn dịng phụ thuộc áp. Nguồn dịng phụ thuộc dịng. Ký hiệu của nguồn dịng phụ thuộc trình bày trong hình 1.13. HÌNH 1.13 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 7 1.5. PHẦN TỬ TẢI CỦA MẠCH ĐIỆN: Các phần tử tải của mạch bao gồm 3 phần tử chính : phần tử thuần trở R , phần tử thuần cảm cĩ độ tự cảm L , phần tử thuần dung cĩ điện dung C. Đặc tính của các phần tử được tĩm tắt như sau: i R 1.5.1. ĐIỆN TRỞ- ĐỊNH LUẬT OHM : Gọi i là dịng điện qua điện trở và v là điện áp xuất hiện giữa +- u hai đầu R , dấu điện áp v và hướng dịng i trình bày trong hình 1.14 . Điện trở R thỏa quan hệ áp và dịng (định luật Ohm) sau đây : HÌNH 1.14 v(t)= R.i(t) (1.7 ) Trong đĩ: [ v ] = [V] ; [ R ] = [ Ω ] ; [ i ] = [A] Cơng suất tức thời tiêu thụ trên phần tử R được xác định theo các quan hệ như sau : v(t)2 p(t)=== v(t).i(t) R.i2 (t) (1.8) R Trong đĩ :[p]=[w] ; [i]= [A] ; [v]=[V] ; [R] = [Ω] Trong một số bài tốn mạch, chúng ta định nghĩa đại lượng điện dẫn G là giá trị nghịch đảo của điện trở, ta cĩ quan hệ : 1 G = (1.9) R Đơn vị đo của điện dẫn G là Siemens [S] ; trong một số tài liệu của Mỹ đơn vị của điện dẫn là Mho (℧). Từ các quan hệ (1.8) và (1.9) chúng ta cĩ: i(t)2 p(t)== G.v2 (t) (1.10) G Khi sử dụng phần tử điện trở R chúng ta cần quan tâm đến các khái niệm sau: Ngắn mạch là sự kiện mà tại vị trí ngắn mạch xem như cĩ điện trở R = 0Ω ; hay giá trị điện dẫn là vơ cùng lớn G = ∞. Tĩm lại tại vị trí ngắn mạch xem tương đương như một vật dẫn điện lý tưởng. Hở mạch là sự kiện mà tại vị trí hở mạch xem như tương đương với điện dẫn G = 0 S ( hay 0 ℧) ; hoặc giá trị điện trở R = ∞ . Tĩm lại tại vị trí hở mạch xem tương đương như một vật cách điện lý tưởng. 1.5.2. ĐIỆN CẢM- HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM : a Trước khi khảo sát quan hệ giữa dịng và áp xuất hiện K trên phần tử điện cảm; chúng ta nhớ lại các kiến thức về hiện tượng tự cảm . Xét mạch trong hình 1.15. b R Đĩng khĩa K về vị trí a, ta quan sát thấy được bĩng đèn E khơng cháy sáng tức thời mà độ sáng của tim đèn ửng hồng rồi mới L sáng lên hẳn . Khi hệ thống mạch điện trên đang họat động , đèn đang cháy sáng, ta bật thật nhanh khĩa K sang vị trí B (tách nguồn pin hay accu cĩ sức điện động E khỏi mạch tải), bĩng đèn khơng biến mất độ sáng HÌNH 1.15 tức thời mà ánh sáng lu dần rồi mới tắt hẳn. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
8 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 i a i Ta nĩi khi khĩa K ở vị trí B K a trong mạch đã xuất hiện một K nguồn áp ; chính phần tử điện cảm R b b R đã hình thành sức điện động tại + - thời điểm này. Theo lý thuyết điện E E từ, cuộn cảm đã hình thanh sức v L e L đien động tự cảm. Theo định luật cảm ứng điện từ sức điện động tự - + cảm này là một dạng của sức điện động cảm ứng; áp dụng cơng thức HÌNH 1.16 : Chiều dịng điện qua mạch tại hai trạng thái của khĩa K. Faraday ta cĩ quan hệ sau: di eL=− (1.11 ) dt Từ quan niệm trên, ta cĩ thể rút ra các nhận xét khi khảo sát chiều dịng điện qua mạch trong hình 1.16 theo hai trường hợp: khĩa K tại a và khĩa K tại b. Trong thí nghiệm trên, do sự kiện bĩng đèn khơng tắt tức thời, cĩ nghĩa là dịng điện trong mạch khơng triệt tiêu tức thời tại thời điểm chuyển mạch, nĩi khác đi dịng điện qua mạch khơng đổi hướng. Từ đĩ, chúng ta cĩ thể rút ra mối tương quan giữa điện áp v đặt trên 2 đầu điện cảm (khi xem điện cảm là phần tử tải) với sức điện động tự cảm e ( khi xem điện cảm là phần tử nguồn) như sau : di di e=− v =− L hay v= L (1.12 ) dt dt Khi xem phần tử điện cảm là phần tử tải, cơng suất tức thời p nhận được trên phần tử là : di p(t)== v(t).i(t) L .i(t) dt dw== p(t).dt L.i(t).di Từ đĩ , chúng ta cĩ thể xác định năng lượng tích trử trong từ trường của điện cảm trong khỏang thời gian t0 đến lúc t theo quan hệ sau: tt1 dw==− L i(t).di L[i22 (t) i (t )] o ttoo2 Nếu chọn, mức năng lượng tại thời điểm t0 là w(t0) tương ứng giá trị dịng điện i(to) = 0 ; ta suy ra quan hệ sau : 1 w(t)= L.i2 (t) (1.13) 2 1.5.3. TỤ ĐIỆN- HIỆN TƯỢNG NẠP ĐIỆN : Tương tự như trường hợp khảo sát các tính chất của cuộn cảm, trước khi khảo sát các tính chất của tụ điện, ta nhớ lại hiện tượng phân cực điện mơi bên trong tụ điện phẳng và sự tích điện phĩng điện trong mạch chứa tụ điện . Với tụ điện phẳng, cĩ hai bản cực là các tấm kim lọai phẳng bố trí đối diện song song nhau, khỏang khơng gian giữa hai bản cực là điện mơi. Khi đặt điện áp v giữa hai bản cực, trong khỏang khơng gian giữa hai cực xuất hiện điện trường E làm các phân tử của điện mơi bị phân cực thành các phần tử lưởng cực điện. Do hiện tượng hưởng ứng tỉnh điện, các bản cực kim lọai của tụ điện sẽ tích các điện tích đối tính với các lưởng cực điện của điện mơi (trong trạng thái phân cực và các lưởng cực điện này đang ở vị trí gần sát bản cực). Dịng điện tích di chuyển trên mạch ngịai của tụ để cấp các điện tích đến bản cực của tụ được gọi là dịng điện nạp điện tích cho tụ ; hiện tượng nạp điện tích trên cĩ thể quan sát tuần tự trong hình 1.8 . Dịng điện nạp điện tích trên các bản cực của tụ (dịng điện này hình thành trong mạch dq ngịai của tụ) được xác định theo quan hệ sau : i = dt Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 9 a./ Đặt điện áp u lên hai b./ Điện trường tạo sự c./ Hiện tượng hưởng ứng bản cực của tụ điện làm phân cực điện mơi tỉnh điện làm xuất hiện xuất hiện điện trường E đưa đến hiện tượng các điện tích trên các hưởng ứng tỉnh điện bản cực của tụ điện. E E E +- +- +- -+ -+ -+ + -+ -+ -+ - + + + - - - i -+ -+ -+ i + -+ -+ -+ - +- +- +- -+ -+ -+ + -+ -+ -+ - + +- + - - + - - - + -+ -+ + - + + -+ -+ + - - +- +- +- -+ -+ -+ + -+ -+ -+ - +- +- +- -+ -+ -+ + -+ -+ -+ - v v v HÌNH 1.17: Hiện tượng nạp điện tích trên các bản cực tụ điện và sinh ra dịng nạp điện tích ở mạch ngịai. Trong đĩ q là điện lượng chạy trong mạch ngịai và giá trị này bằng với lượng điện tích tích trên mỗi bản cực, ta cịn cĩ quan hệ : qC.v= . Từ đĩ suy ra : dv i= C. (1.14 ) dt Cơng suất tức thời nhận trên phần tử tụ điện xác định theo quan hệ sau đây : dv p(t)== v(t).i(t) v(t).C. dt p(t).dt= C.v(t).dv Năng lượng tích trử trong điện trường của tụ điện trong khỏang thời gian t0 đến lúc t theo quan hệ sau: tt 1 dw==− C v(t).dv C[v22 (t) v (t )] o ttoo 2 Nếu chọn, mức năng lượng tại thời điểm t0 là w(t0) tương ứng giá trị dịng điện i(to) = 0; ta suy ra quan hệ sau : 1 w(t)= C.v2 (t) (1.15) 2 1.6. CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN : Các định luật cơ bản được sử dụng giải mạch bao gồm hai định luật:  Định luật bảo tịan điện tích tại một nút, hay định luật Kirchhoff 1.  Định luật bảo tịan điện áp trong một vịng, hay định luật Kirchhoff 2. Tất cả các định luật này đều dựa trên định luật bảo tịan năng lượng. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
10 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 1.6.1. ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF 1 (ĐL K1): Định luật này cĩ thể phát biểu theo một trong hai phương pháp :  PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ: Tổng giá trị đại số dịng điện tại một nút = 0 Theo cách phát biểu này, chúng ta cĩ thể qui ước : Dịng điện vào nút cĩ giá trị dương. Dịng điện đổ ra khỏi nút cĩ giá trị âm.  PHƯƠNG PHÁP SỐ HỌC: Tổng giá trị dịng điện vào nút = Tổng giá trị dịng điện ra khỏi nút CHÚ Ý: Trong quá trình giải mạch (thường là mạch DC) khi chưa biết rõ hướng dịng điện đi trên nhánh, ta cĩ thể chọn tùy ý hướng chuyển dịch cho dịng điện trên nhánh. Khi giải được kết quả: Nếu giá trị tính được cĩ giá trị dương dịng điện cĩ hướng thực tế như đã chọn Nếu giá trị tính được cĩ giá trị âm dịng điện cĩ hướng thực tế ngược với hướng đã chọn. 1.6.2. ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF 2 (ĐL K2): Định luật này cĩ thể phát biểu theo một trong hai phương pháp :  PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ: Tổng giá trị điện áp dọc theo một vịng = 0 Theo cách phát biểu này, muốn viết phương trình định luật Kirchhoff2 chúng ta cần thực hiện qui trình sau : Chọn chiều dịng điện chạy trong vịng khảo sát (chọn tùy ý). Xác định điện áp xuất hiện giữa hai đầu các phần tử . Bắt đầu từ phần tử trong mạch (được chọn làm chuẩn), đi theo chiều dịng điện để viết phương trình điện áp . Nếu điện áp trên các phần tử cùng hướng với điện áp của phần tử chuẩn các giá trị này dương, và điện áp trên các phần tử ngược với hướng điện áp của phần tử chuẩn giá trị này âm.  PHƯƠNG PHÁP SỐ HỌC: Nếu trong mạch ta xác định phân biệt các phần tử nguồn và phần tử tiêu thụ, ta cĩ thể phát biểu như sau: Tổng điện áp cung cấp từ nguồn = Tổng điện áp rơi trên các phần tử tiêu thụ Khi áp dụng phương pháp này, ta phải chú ý đến () V phương pháp ghép nối tiếp các nguồn ( trong vịng đang + R1.i - + C - khảo sát ) là nối cùng cực tính hay ngược cực tính . R1 C THÍ DỤ 1.1: Viết phương trình định luật Kirchhoff 2 cho V1 mạch vịng sau đây: + + V2 Đầu tiên vẽ dịng điện i qua mạch vịng. - - Xác định dấu của từng điện áp trên các phần tử (khong phải là phần tử nguồn); dấu của điện áp này xác - + định dựa theo hướng dịng điện qua mạch vừa vẽ. L Bắt đầu từ nguồn áp V (chọn làm chuẩn), đi theo ()R .i R i V 1 2 2 L chiều dịng điện i, tacĩ thể viết được phương trình định - + luật Kirchhoff 2 như sau: - + V 3 −−−−+−= V(R.i)vV11cL 2 v V(R.i) 3 20 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 11 Hay +−= + ++ VVV132 (R.i)(R.i)vv 1 2 cL ab. . . THÍ DỤ 2: Tìm dịng i và điện áp uab trong mạch điện sau ( hình 1.18 ) 1A V1 R1 R3 i 2 Ohms 5 Ohms 12 V GIẢI R2 3 Ohms d R4 Điện áp giữa hai nút e và f là 12 V, c e suy ra dịng điện qua nhánh ef là : 6 Ohms = 12V = +-6 V i ef 3A + 4Ω I1 1A R5 3A 4 Ohms 12 V Điện áp giữa hai nút c và d là 6 V, suy ra dịng điện qua nhánh cd là : HÌNH 1.18 f = 6V = - i cd 2A . . 3Ω +=+ Tại nút d, thành lập phương trình dịng điện theo ĐL K1 ; ta cĩ : iAAicd 11 de == Suy ra dịng điện ide đi từ d đến e là: iicd de 2 A  += Tại nút e, ta cĩ phương trình dịng điện theo ĐL K1 như sau : iief i de . Suy ra : =−=−=− iide i ef 23 A A 1 A Vậy giá trị dịng điện i (theo hướng đang vẽ trên hình 1.10 ) cĩ giá trị là (-1A) . Điều này cĩ nghĩa: dịng điện i thực sự qua nguồn V1 theo hướng từ b đến e và cĩ giá trị bằng 1A. Điện áp uab được xác định theo phương trình định luật Kirchhoff 2 như sau: =+++ vvvvvab ac cd de eb vVVVV=−2 + 6 + 12 − 12 ab = vVab 4 THÍ DỤ 1.2: Tính cơng suất tiêu thụ trên điện trở R trong mạch điện hình 1.19 sau đây HÌNH 1.19 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
12 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 GIẢI  Đầu tiên xác định điện áp giữa hai nút c và n , dựa trên các giả thiết cho trên nhánh chứa nguồn 8V ta suy ra : =+Ω =+ = vV().(A)VVVcn 88281624  Dựa vào điện áp vcn tìm được, suy ra dịng điện i1 qua nhánh chứa nguồn áp 6V: vV− 6 24VV− 6 18 V iA==cn ==3 í 666ΩΩΩ  Áp dụng ĐL K1 ta suy ra giá trị dịng điện i2 qua nhánh chứa điện trở 4Ω ii=+2325 A = AA + = A 2 í  Áp dụng ĐL K2 ta suy ra điện áp vbn giữa hai nút b và n: vvv=+=4452444 .iv. += += V bn bc cn 2 cn  Dựa vào điện áp vbn tìm được, suy ra dịng điện ibn qua nhánh chứa điện trở 11Ω: v 44V iA===bn 4 bn 11ΩΩ 11  Áp dụng ĐL K1 xác định dịng điện iab đi từ nút a đến nút b (qua nguồn áp 2V) iii=+=+459 AAA = ab bn 2  Áp dụng ĐL K2 ta suy ra điện áp van giữa hai nút avà n: vvv=+=−+=24442 V V V an ab bn  Áp dụng ĐL K1 suy ra dịng điện ian đi từ nút a đến nút n (qua điện trở R) iAiAAA=−=+=11 11 9 2 an ab  Cơng suất tiêu thụ trên điện trở R: ==•= pv.ian an 42 2 84W BÀI TẬP TỪ MỤC 1.1 ĐẾN 1.6 BÀI TẬP 1.1 Tính dịng i1, i2 và điện áp vab trong hình 1.20. ĐÁP SỐ: i1 = 3A ; i2 = −4A ; vab = −8 V HÌNH 1.20 BÀI TẬP 1.2 Tính dịng i1 và áp v trong hình 1.21. ĐÁP SỐ: i1 = 1A ; v = 9 V HÌNH 1.21 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 13 BÀI TẬP 1.3 Tính điện áp v trong hình 1.22. ĐÁP SỐ: v = 22 V HÌNH 1.22 BÀI TẬP 1.4 Tính dịng i1, i2 trong hình 1.23. ĐÁP SỐ: i1 = 5A ; i2 = 3A HÌNH 1.23 BÀI TẬP 1.5 Tính dịng i và điện áp v trong hình 1.24. HÌNH 1.24 ĐÁP SỐ: i1 = 1A ; v = 12 V BÀI TẬP 1.6 Tính dịng i trong hình 1.25. ĐÁP SỐ: i = 3 A HÌNH 1.25 BÀI TẬP 1.7 Tính dịng i và các điện áp v1, v2 trong hình 1.26. ĐÁP SỐ: v1 = 35 V; v2 = 8 V; i = 7 A HÌNH 1.26 BÀI TẬP 1.8 Tính điện áp v và điện trở R trong mạch hình 1.27. ĐÁP SỐ: R = 5Ω ; v = 9 V HÌNH 1.27 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
14 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 BÀI TẬP 1.9 Tính dịng i và điện áp v trong mạch hình 1.28. ĐÁP SỐ: i = 9A ; v = 52 V HÌNH 1.28 BÀI TẬP 1.10 Tính dịng i1, i2 trong hình 1.29. ĐÁP SỐ: i1 = 8mA ; i2 = 2mA HÌNH 1.29 BÀI TẬP 1.11 Tính dịng ia, ib trong hình 1.30. ĐÁP SỐ: ia = 8A ; ib = 2A; v = 160 V HÌNH 1.30 BÀI TẬP 1.12 Tính áp vg và các dịng ia, ib trong hình 1.31. ĐÁP SỐ: vg = 120V; ia = 1,2A ; ib = 0,3A HÌNH 1.31 BÀI TẬP 1.13 Tính dịng i từ nguồn cấp đến tải trong mạch hình 1.32. ĐÁP SỐ: i = 8A BÀI TẬP 1.14 HÌNH 1.32 Trong hình 1.33, cho vs1 = 0 V ; vs2 = 6V; is1 = 6 A ; is2 = 12 A, với 4 trường hợp sau: a./ R = 0 Ω b./ R = 6 Ω c./ R = 9 Ω d./ R = 10000 Ω Xác định iBA và vAC ĐÁP SỐ: a./ iBA = 5,33 A ; vAC = 34 V b./ iBA = 3,2 A ; vAC = 27,6 V c./ i = 2,66 A ; v = 26 V BA AC d./ iBA = 0,005 A ; vAC = 18,01 V HÌNH 1.33 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 15 1.7. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH CƠ BẢN : 1.7.1. ĐIỆN TRỞ ĐẤU NỐI TIẾP VÀ CẦU PHÂN ÁP: Hai phần tử kề nhau được gọi là đấu nối tiếp nếu chúng cĩ chung một nút và khơng cịn dịng nào khác đi vào nút. Các phần tử khơng kề nhau được gọi là ghép nối tiếp nếu chúng cùng ghép nối tiếp với một phần tử. i + v1 - i Xét mạch điện gồm 3 phần tử điện trở: R1 ; R2 và R3 đấu nối tiếp và cấp nguồn áp v vào R1 mạch. Trong mạch vịng (hay mắt lưới) chỉ cĩ + v + + duy nhất dịng điện i qua các phần tử. Gọi v1 ; v2 R2 v2 v Rtđ - - - và v3 lần lượt là điện áp trên hai đầu của mỗi R3 điện trở, xem mạch hình 1.34. - v3 + Áp dụng định luật Kirchhoff 2 ta cĩ quan hệ HÌNH 1.34 sau: =++ vv123 v v (1.16) Từ định luật Ohm ta cĩ các quan hệ : === v11 R .i ; v 22 R .i ; v 33 R .i (1.17) Từ (1.16) và (1.17) ta suy ra: =++() vRRR.i123 (1.18) Khi thay thế các điện trở R1 ; R2 ; R3 bằng một điện trở tương đương Rtđ . Ta cĩ: = vR.itđ (1.19) So sánh (1.18) và (1.19) suy ra biểu thức xác định điện trở tương đương : =++ RRRRtđ 123 (1.20) Từ các quan hệ (1.16) và (1.17) suy ra các quan hệ : vv i == (1.21) RRR++ Rtđ 123 Thay thế quan hệ i (1.21) vào các quan hệ (1.17) để suy ra các quan hệ xác định điện áp v1 ; v2 ; và v3 theo điện áp nguồn v với các điện trở R1 ; R2 và R3 . Mạch điện cho trong hình 1.34 được gọi là mạch chia áp hay cầu phân áp. R.v v = 1 (1.22) 1 ++ RRR123 R.v v = 2 (1.23) 2 ++ RRR123 R.v v = 3 (1.24) 3 ++ RRR123 TỔNG QUÁT Trường hợp mạch điện cĩ n điện trở mắc nối tiếp; hệ thống được cung cấp điện áp nguồn là v. Điện áp vn trên hai đầu điện trở thứ n (Rn) trong hệ thống được xác định theo quan hệ sau: Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
16 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 R.v R.v v ==nn (1.25) n n Rtđ R  i i=1 THÍ DỤ 1.3: Cho mạch điện gồm 3 điện trở R1 = 560 Ω ; R2 là biến trở cĩ thể điều chỉnh thay đổi trị số từ 0Ω đến x Ω và R3 = 470 Ω . Cấp điện áp V = 12V lên hai đầu mạch . Xác định: a./ Điện áp đặt ngang qua hai đầu điện trở R2 theo biến số x. b./ Phạm vi thay đổi điện áp trên R2 nếu x = 10 KΩ. c./ Điện áp vab khi điều chỉnh thay đổi giá trị x trong phạm vi từ 0 đến 10 KΩ. GIẢI: a./ Điện áp trên R2 theo x: Áp dụng (1.25) ta cĩ kết quả sau,trong đĩ x tính theo [KΩ]: x.12 12x 12x vV== = 2 ++ ++ + RRR123056 , x 047 , x, 103 Áp v2 là hàm theo biến số x, v2 = f(x) cĩ dạng hàm nhất biến, đồ thị là hyperbol vuơng gĩc b./ Phạm vi thay đổi giá trị v2 theo x: Khi x thay đổi từ 0 đến 10 KΩ, áp v2 thay đổi trong phạm vi: Khi x = 0 , ta cĩ v2 = 0. Khi x = 10 KΩ, thì : 12x. 12 10 v,V== =10 897 2 x,++103 10 103 , c./ Phạm vi thay đổi giá trị vab theo x: Tương tự , chúng ta xác định trực tiếp điện áp vab bằng cách áp dụng cơng thức cầu phân áp : ()++() () + RR.vx,23 047 . 12 12 x, 047 vV== = ab ++ ++ + RRR123056 , x 047 , x, 103 Khi x thay đổi trong phạm vi từ 0 đến 10 KΩ, ta cĩ : Khi x = 0 thì vab = 0,511 V. Khi x = 10 KΩ, thì: 12()x,++ 0 47 12() 10 0, 47 v,== =11 391 V ab x,++103 10 103, 1.7.2. ĐIỆN TRỞ ĐẤU SONG SONG VÀ CẦU PHÂN DỊNG: Hai phần tử ghép song song nếu chúng i i tạo thành một vịng khơng chứa phần tử nào khác. i1 i2 i3 Cho mạch điện gồm 3 phần tử điện trở: + + R1 ; R2 và R3 đấu song song nhau và hệ thống v v Rtđ - R1 R2 R3 - được cấp năng lượng bằng nguồn áp v. Gọi i1 ; i2 và i3 lần lượt là dịng điện đi qua các nhánh chứa từng điện trở, xem mạch hình HÌNH 1.35 1.35. Áp dụng định luật Kirchhoff 1 ta cĩ quan hệ sau: Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 17 = + + i i1 i2 i 3 (1.26) Từ định luật Ohm ta cĩ các quan hệ : == = v R11 .i R 22 .i R 33 .i (1.27) Từ (1.26) và (1.27) suy ra: vvv i =++ (1.28) RRR123 Thay thế tồn hệ thống các điện trở R1 ; R2 ; R3 bằng điện trở tương đương Rtđ. Ta cĩ: = vR.itđ (1.29) So sánh (1.28) và (1.29) ta cĩ biểu thức xác định điện trở tương đương theo các điện trở thành phần trên các nhánh song song : 1111 =++ (1.30) RRRRtđ 12 3 Từ các quan hệ (1.29) và (1.30) suy ra: v 111 iv== ++ (1.31) RRR Rtđ 12 3 Khử v trong các quan hệ (1.27) và (1.31) suy ra: 1 .i R = 1 i1 (1.32) 111 ++ RRR123 1 .i R = 2 i2 (1.33) 111 ++ RRR123 1 .i R = 3 i3 (1.34) 111 ++ RRR123 Mạch điện trong hình 1.35 được gọi là mạch chia dịng hay cầu phân dịng TỔNG QUÁT: Trong trường hợp mạch điện cĩ n điện trở mắc song song; với v là điện áp nguồn và i là dịng từ nguồn cấp đến mạch song song. Dịng in qua mạch nhánh thứ n chứa điện trở Rn được xác định theo quan hệ sau: 1 .i R = n in (1.35) n 1  R i=1 i Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
18 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 Với các quan hệ vừa tìm được, khi thay thế giá trị nghịch đảo của điện trở là điện dẫn; chúng ta cĩ thể đạt được các kết quảsau. Gọi điện dẫn tương ứng với các điện trở R1 ; R2 và R3 lần lượt là : G1 ; G2 và G3. ===111 G;G;G12 3 (1.36) RRR12 3 Từ (1.30) và (1.36) suy ra: =++ =1 GGGGtđ 123 (1.37) Rtđ Các quan hệ (1.33) đến (1.34) được viết lại như sau: G.i G.i i ==11 (1.38) 1 ++ GGGGtđ 123 G.i Gi i ==22 (1.39) 2 ++ GGGGtđ 123 G.i G.i i ==33 (1.40) 3 ++ GGGGtđ 123 TH TỔNG QUÁT: G.i i = n (1.41) n n G  i i=1 THÍ DỤ 1.4: Cho mạch theo hình 1.35 : R1 = 1Ω ; R2 = 2Ω ; R3 = 4Ω ; dịng từ nguồn I = 14 A . Xác định : a./ Dịng qua mỗi điện trở. b./ Áp đặt ngang qua hai đầu nguồn dịng. GIẢI: a./ Xác định dịng điện trên R2 theo x: Áp dụng quan hệ (1.32) hay (1.34) ta cĩ: 1 1 .i .14 R 1 === 1 8 iA1 111 111 ++ ++ 12 4 RRR12 3 1 1 .i .12 R 2 === 2 4 iA2 111 111 ++ ++ 12 4 RRR123 1 1 .i .12 R 4 === 3 2 iA3 111 111 ++ ++ 12 4 RRR123 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 19 b./ Điện áp vab giữa hai đầu nguồn dịng: ===18 8 vR.i.ab 11 V 1.7.3 BIẾN ĐỔI ĐIỆN TRỞ TỪ DẠNG Y SANG Δ (VÀ NGUỢC LẠI) : PHẠM VI ỨNG DỤNG : Cơng dụng của phép biến đổi này là để đơn giản hĩa một số mạch điện trong trường hợp cần thiết để dễ dàng trong quá trình giải mạch điện. CÁC CƠNG THỨC BIẾN ĐỔI : TH1 : BIẾN ĐỔI ĐIỆN TRỞ TỪ Y SANG DELTA ( HAY Δ): Xét mạch tải điện trở được đấu theo a a hình Y giữa 3 nút a, b,c ; hình 1.36. Giả sử các điện trở đấu Y cĩ giá trị Ra được biết trước; lần lượt là : Ra ;Rb ;Rc . Rac Ra Rab Khi thay thế các điện trở Ra ;Rb ;Rc Rc Rb Rc Rb bằng 3 điện trở khác là : Rab ;Rbc ;Rca đang đấu theo hình Δ giữa 3 nút a,b,c . b b c c Rbc Các giá trị của các điện trở thay thế HÌNH 1.36 tương tương trong mạch Δ thỏa các quan hệ sau: R.R =++ab RRRab a b (1.42) Rc R.R =++bc RRRbc b c (1.43) Ra R.R =++ca RRRca c a (1.44) Rb TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT: Nếu tải đấu Y cân bằng : Ra = Rb = Rc = RY thì tải qui đổi đấu Δ cũng cân bằng và cho kết quả sau: === RRRRab bc ca Δ 3 .RY (1.45) TH2 : BIẾN ĐỔI ĐIỆN TRỞ TỪ DELTA ( HAY Δ) SANG Y: a a Xét mạch điện trở đấu nối theo dạng hình Δ giữa 3 nút a, b,c ; hình 1.37. Ra Giả sử giá trị các điện trở trên mỗi nhánh tải (đấu Δ) được biết trước lần Rac Rab lượt cĩ giá trị là : Rab ;Rbc ;Rca . Khi thay thế các điện trở Rc Rb R ;R ;R bằng 3 tổng trở R ;R ;R b b ab bc ca a b c c Rbc c đấu theo hình Y giữa 3 nút a,b,c . HÌNH 1.37 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
20 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 Giá trị của các điện trở tương đương trong mạch Y thỏa các quan hệ sau: R.R R = ab ca (1.46) a ++ RRRab bc ca R.R R = bc ab (1.47) b ++ RRRab bc ca R.R R = ca bc (1.48) c ++ RRRab bc ca TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT: Nếu tải đấu Δ cân bằng : Rab = Rbc = Rcc = RΔ thì tải qui đổi đấu Y cũng cân bằng và cho kết quả sau: RΔ RRRR=== (1.49) abcY3 THÍ DỤ 1.5: Cho mạch điện hình 1.38, tìm điện trở trương đương khi a 9 Ω nhìn mạch từ hai nút ad b GIẢI: Δ Ω Ω Xác định Rtđ khi áp dụng biến đổi Y sang : 6 6 c Tại 3 nút a, b và d ta cĩ 3 điện trở 6Ω đang đấu theo mạch hình Y. Áp dụng quan hệ (1.45) thay thế các điện trở đang Ω Ω Ω 9 6 9 đấu Y sang Δ, giá trị của mỗi điện trở tương đương là: ===Ω d R.R.Δ 33618 Y HÌNH 1.38 Mạch tương đương của mạch trong hình 1.38 được vẽ lại a 9 Ω ab b trong hình 1.39. Ω 6 Sau khi thay thế các điện trở 18 Ω tương đương đấu theo mạch Δ.; tại giữa các cặp nút :ab ; bd và da ta 6 Ω 6 Ω cĩ hai điện trở 9 Ω và 18 Ω đang Ω 18 Ω 18 Ω 9 Ω 9 đấu song song. Thay thế các cặp d d điện trở song song này bằng điện trở tương đương cĩ giá trị là 6 Ω HÌNH 1.39 để cĩ được mạch thu gọn đơn giản hơn. aba a Áp dụng phép thay thế điện trở tương đương trong các phương Ω 6 pháp đấu ghép song song, nối tiếp để thu gọn mạch trong hình 1.39 thành mạch điện đơn giản hơn, xem 6 Ω 6 Ω 6 Ω 12 Ω 4 Ω hình 1.40. Kết quả nhận được sau d d d cùng giữa hai nút a,d ta chỉ cịn hai điện trở : 6 Ω và 12 Ω ghép song HÌNH 1.40 song; từ đĩ suy ra điện trở tương đương giữa hai nút ad là : Rtđ = 4 Ω Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 21 1.8. PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN THẾ NÚT – PHƯƠNG TRÌNH NÚT : Phương pháp giải mạch dùng phương trình điện thế nút là phương pháp giải mạch dựa vào định luật Kirchhoff 1. Chúng ta khảo sát phương pháp này từ trường hợp đơn giản đến trường hợp tổng quát. 1.8.1. TRƯỜNG HỢP MẠCH 2 NÚT CHỨA ĐIỆN TRỞ VÀ NGUỒN DỊNG : Xét mạch điện trong hình a a i3 1.41; mạch cĩ 4 nhánh, trong đĩ i3 i1 i4 2 nhánh chứa nguồn dịng và 2 i4 nhánh cịn lại chỉ chứa các i1 3 R4 i2 2 R phần tử điện trở. i 4 R3 R R1 Trước tiên chúng ta chọn b R1 một trong hai nút a và b làm nút chuẩn. Nút chuẩn qui ước 0V b Nút chuẩn cĩ điện thế v = 0V. Trong hình 0V 1.41 chọn b làm nút chuẩn và HÌNH 1.41 nút chuẩn được ký hiệu như trong hình vẽ. Điện áp giữa hai nút a và b được ký hiệu là vab xác định theo quan hệ : =−=−= vvvvab a b a0 v a (1.50) Mục đích của phương pháp giải mạch là xác định điện thế tại nút a hoặc điện áp vab. Tại nút a chúng ta xây dựng phương trình cân bằng dịng theo định luật Kirchhoff 1. Tùy thuộc vào mỗi bài tốn, hướng dịng điện trên các nhánh khảo sát tại nút a cĩ thể vào nút hay đi ra khỏi nút khảo sát. Trong trường hợp chưa biết rõ chính xác hướng thực sự của dịng điện trên các nhánh, chúng ta cĩ thể giả thiết dịng điện từ nút a đổ ra trên các nhánh. Thực hiện theo qui ước này chúng ta dễ dàng kiểm sốt các thơng số khi xây dựng phương trình cân bằng dịng tại nút khảo sát. Với mạch điện cho trong hình 1.41, chúng ta cĩ kết quả sau: v ==a iv.G33a (1.51) R3 v ==a iv.G44a (1.52) R4 = + + Tại nút a ta cĩ quan hệ: i1 i2 i 3 i4 . Hay: vv −=aa + = + ii12 v.Gv.Gaa3 4 (1.53) RR34 Điện thế va tại nút a , hay điện áp vab xác định theo quan hệ sau: ii−− ii ==12 12 va (1.54) 11 GG+ + 34 RR34 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
22 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 1.8.2. TRƯỜNG HỢP MẠCH 2 NÚT CHỨA ĐIỆN TRỞ VÀ NGUỒN ÁP: Xét mạch điện trong hình 1.42 gồm: 4 nhánh, trong đĩ 2 nhánh chứa nguồn áp và 2 nhánh cịn lại chỉ chứa các phần tử điện trở. Chúng ta cần chú ý các điểm sau: Trên mỗi nhánh chứa nguồn áp độc lập, i1 a i1 a i3 ta luơn cĩ phần tử điện trở nối tiếp với i2 + V1 i4 nguồn áp i4 - R2 + V1 R3 R4 R2 Từ nút a nhìn về các nguồn áp trên - 4 R3 i2 i3 R nhánh 1 và 2 , ta cĩ nhận xét : nguồn V + 1 R1 R1 - - V2 cĩ cực + nằm gần nút a; cịn nguồn áp b + V2 V2 cĩ dâú – nằm gần nút a . 0V b Nút chuẩn Khi chọn b làm nút chuẩn, muốn 0V viết phương trình định luật Kirchhoff 1 tại HÌNH 1.42 nút a, đầu tiên chúng ta giả thiết tại nút a dịng đổ ra khỏi nút trên các nhánh . Dịng điện qua mỗi nhánh xác định như sau: vV− ==−a 1 () ivV11a .G (1.55) R1 vV+ ==+a 2 () ivV.G222a (1.56) R2 v ==a iv.G33a (1.57) R3 v ==a iv.G44a (1.58) R4 + + + = Viết phương trình Kirchhoff 1 tại a, ta cĩ: i1 i2 i 3 i4 0 . Hay: vVvVv−+ v aa12+++= aa0 (1.59) RRRR1234 Ta cĩ thể ghi: −++++= (vaaaa V11) .G( v V 2) .G 2 v .G 3 v .G 40 (1.60) Từ (1.59), giải phương trình để xác định điện áp va tại nút khảo sát. THÍ DỤ 1.6: a Cho mạch điện trong hình 1.43, áp dụng phương trình điện thế nút tính dịng qua điện trở 8Ω. 1A 50V + GIẢI: 6 Ω - 8Ω Mạch điện trong hình 1.43 chỉ chứa 2 nút ; chọn b làm nút chuẩn và viết phương trình điện thế nút tại a. Gỉa sử các dịng điện đổ ra khỏi nút a trên các 4Ω 10Ω nhánh. Ta cĩ: vv− 50 v aa++−= a10 b 6108 HÌNH 1.43 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 23 Thu gọn ta cĩ: ++ 111++=+= 20 12 15 = v.a 516 Hay: v.a 6 6108 120 Suy ra: 120. 6 720 vV== a 47 47 Tĩm lại, dịng điện qua điện trở 8Ω được xác định như sau: v 720 90 iA==a = 847847Ω . 1.8.3. TRƯỜNG HỢP MẠCH ĐIỆN NHIỀU HƠN 2 NÚT : Trong mục này, với mạch điện tổng quát chúng ta chỉ khảo sát các trường hợp tai nút khảo sát nhánh chứa nguồn áp cĩ nối tiếp với điện trở.Trường hợp trên nhánh chỉ chứa duy nhất nguồn áp sẽ được khảo sát trong đề mục sau. Trình tự được áp dụng để xây dựng phương trình điện thế nút , tiến hành theo các bước như sau: BƯỚC 1: Xác định tổng số nút chứa trong mạch điện; chọn một trong các nút hiện cĩ làm nút chuẩn (điện thế tại nút chuẩn là 0V). BƯỚC 2: Tại mỗi nút khơng phải là nút chuẩn cần xây dựng phương trình điện thế nút. Khi viết phương trình nút, giả thiết tại nút khảo sát dịng điện đổ ra từ nút trên các nhánh. Với mạch điện cĩ n nút cần xây dựng (n-1) phương trình. BƯỚC 3: Giải hệ phương trình nhiều ẩn số để cĩ được các nghiệm số. THÍ DỤ 1.7: Cho mạch hình 1.44. Áp dụng phương trình điện thế nút xác định dịng điện qua điện trở 2Ω . 1A GIẢI a b BƯỚC 1: Mạch điện cĩ 3 nút; chọn c làm nút chuẩn. Như 2Ω 4 Ω 4 Ω vậy chỉ cần thực hiện 2 phương trình điện thế nút tại a và b. Gọi v ; v là điện thế tại các nút a và b so với nút Ω Ω a b 4 4 chuẩn. + + - 24V 8V - BƯỚC 2: Viết các phương trình nút tại a và b. c PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN THẾ NÚT TẠI a: 0 V HÌNH 1.44 Trong hình 1.45 , chỉ cần chú ý đến các dịng điện tại nút a. Giả sử các dịng i1 ; i2 và i3 đang từ a đổ ra trên các nhánh; riêng nguồn dịng đang hướng về nút 1A a. Áp dụng định luật Kirchhoff 1 rại nút a ta cĩ : 2.i3 - + + = a + b i1 i2 i 3 1 + Ω i1 2 3 Chúng ta viết phương trình cân bằng áp trên i 4Ω 4.i1 i2 + 4Ω từng nhánh hội tụ về nút a như sau: 4.i2 4 Ω - Ω + 4 - + v− v = v − 0 = v = 4.i + 24 24V 8V a c a a 1 - - c = va 4.i2 0 V − = HÌNH 1.45 va v b 2.i3 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
24 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 Từ các quan hệ trên ta xác định được dịng điện trên các nhánh: v − 24 v vv− i = a i = a i = ab 1 4 2 4 3 2 Phương trình điện thế nút tại a được viết như sau: vvvv−−24 aaab++ =1 (1.61) 442 Thu gọn ta cĩ: v v −=b 7 (1.62) a 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN THỀ NÚT TẠI b: Trên hình 1.46 chỉ cần quan tâm đến các 1A dịng điện tại nút b; giả sử các dịng điện i4 ; i5 2.i6 i5 a + - b i6 và nguồn dịng đang từ b đổ ra trên các nhánh. Áp dụng định luật Kirchhoff 1 rại nút b ta + 2Ω + + + = i6 cĩ quan hệ : i4 i 5 i 6 1 0 4Ω + 4.i5 4Ω i4 Chúng ta viết phương trình cân bằng áp 4Ω 4.i4 Ω 4 - trên từng nhánh nối về nút b như sau: - + + −=−== + 8V vvvbc b048 v b .i5 - 24V - c = v.ib 4 4 0 V −= HÌNH 1.46 vvba2 .i6 Từ các quan hệ trên ta xác định được dịng điện trên các nhánh: v − 8 v vv− i = b i = b i = ba 5 4 4 4 6 2 Phương trình điện thế nút tại b được viết như sau: vvvv−−8 bbba++ +=10 (1.63) 44 2 Thu gọn ta cĩ : v v −=a 1 (1.64) b 2 Từ (1.62) và (1.64) suy ra hệ phương trình dùng xác định điện thế tại các nút a và b : − +=1 v.vab 7 2 − 1 += .vab v 1 2 = Giải hệ phương trình, ta cĩ được vVa 10 . Suy ra: v 10 vV=+11a =+ = 6 b 22 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 25 Dịng điện qua điện trở 2Ω trên nhánh từ nút a đến nút b : vv− 10− 6 iA===ab 2 22 1.8.4. MẠCH CĨ CÁC NHÁNH CHỈ CHỨA NGUỒN ÁP ĐỘC LẬP – SIÊU NÚT : +-( Va – Vb ) Trong hình 1.47, tại mỗi nút a và b chúng ta cĩ các điện thế va và vb, khi so sánh điện áp giữa mỗi nút này với nút ( R.i ) - ( Vs ) + +-chuẩn. Trên nhánh từ nút a đến nút b chứa phần tử điện trở R Vs a b nối tiếp với nguồn áp độc lập. + - + i + Tùy thuộc vào hướng dịng điện xác định trên nhánh Vb Va phương trình cân bằng áp giữa hai nút a và b được viết theo - - các dạng khác nhau được trình bày như sau: 0 V HƯỚNG DỊNG ĐIỆN TỪ a ĐẾN b: - ( Vb – Va ) + Lúc này giả sử điện thế tại a dương hơn b. -+( R.i ) + ( Vs ) - Điện áp giữa 2 nút a đến b là : (va – vb). R Vs Phương trình cân bằng áp giữa hai nút a và b được viết a + - b như sau: + + i ()vv−=+ R.iV Va Vb ab s - - 0 V Dịng điện iab (từ a đến b) xác định theo quan hệ HÌNH 1.47 ()−− vvab V s i = (1.65) ab R HƯỚNG DỊNG ĐIỆN TỪ b ĐẾN a: Lúc này giả sử điện thế tại b dương hơn a. Điện áp giữa 2 nút b đến a là : (vb – va). Phương trình cân bằng áp giữa hai nút bvà a được viết như sau: ()−=− vvba R.iV s Dịng điện iba (từ b đến a) xác định theo quan hệ : ()vv−+ V = ba s iba (1.66) R Trong trường hợp giữa hai nút chỉ chứa duy nhất nguồn áp độc lập; chúng ta khơng thể áp dụng các quan - + hệ (1.65) hay (1.66) để xác định dịng qua nhánh khi xây v2 R2 dựng phương trình điện thế nút. Trong mạch điện hình 1.48; v1 b với nhánh bc chỉ chứa duy nhất nguồn áp độc lập v1, tương c a + - tự trên nhánh ad cũng chỉ chứa nguồn áp độc lập v4. Theo lý R1 ix ix thuyết, chúng ta bao quanh các nguồn này lại bằng các S1 mặt kín S1 và S2, đồng thời theo định luật Kirchhoff 1 tổng R3 + đại số dịng điện qua mặt kín phải bằng khơng. v4 R4 - Các mặt kín S1 ; S2 được gọi là siêu nút (super nodes). + S2 - v3 Trong mạch hình 1.48, chọn nút d làm nút chuẩn . Siêu nút S chứa hai nút b và c (khơng phải là nút d 1 chuẩn). HÌNH 1.48 Siêu nút S2 chứa nút a và nút chuẩn d. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
26 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 Trong trường hợp này khi thực hiện phương trình nút để giải mạch, chúng ta cần quan tâm đến các đặc tính của siêu nút như sau: Tại các siêu nút khơng chứa nút chuẩn, ta cĩ quan hệ sau (thí dụ xét cho siêu nút S1 trong hình 1.48). −= vvvbc 1 (1.67) Trong đĩ; vb : điện áp giữa nút b so với nút chuẩn d vừa chọn. vc : điện áp giữa nút c so với nút chuẩn d vừa chọn. Tại các siêu nút cĩ chứa nút chuẩn, ta cĩ quan hệ sau (thí dụ xét cho siêu nút S2 trong hình 1.48). −=−== vvvad a0 vv a 4 (1.68) Trong đĩ; va : điện áp giữa nút a so với nút chuẩn d vừa chọn. vd : điện áp nút chuẩn d bằng 0 V. Tại mỗi siêu nút (khơng chứa nút chuẩn) ta vẽ dịng điện vào và ra khỏi siêu nút; sử dụng dịng điện này để xây dựng phương trình nút tại các nút đang chứa trong siêu nút. Với mạch điện trong hình 1.48 , các phương trình điện nút được xây dựng như sau: Tại siêu nút S1 ta vẽ dịng điện ix trên nhánh bc, hướng dịng điện ix chọn tùy ý; vào tại b và ra khỏi nút c. Tại siêu nút S2, siêu nút cĩ chứa nút chuẩn và nút a. Ta cĩ quan hệ (1.68) và khơng cần vẽ dịng điện trên siêu nút này; và khơng cần xây dựng phương trình nút tại nút a. Với mạch điện trong hình 1.48 cĩ 4 nút; số lượng phương trình nút cần xây dựng là 3; nhưng mạch chứa siêu nút S2 , nên điện thế tại nút a đã biết . Như vậy tổng số phương trình điện thế nút chỉ cần xây dựng là 2 ( tại nút b và nút c ). Phương trình nút tại b: vv−− vv ba+−= b3 ix 0 (1.69) RR13 Vì va = v4 (tại siêu nút S2) ta viết lại quan hệ (1.69) như sau: vv−− vv bb43+−= ix 0 (1.70) RR13 Phương trình nút tại c: ()vv−− v v ca 2 ++=c ix 0 RR24 ()vv−− v v c 42++=c ix 0 (1.71) RR24 Tĩm lại ta cĩ hệ phương trình sau: vv−− vv bb43+−= ix 0 RR13 ()vv−− v v c 42++=c ix 0 RR24 −= vvvbc 1 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 27 Với các quan hệ (1.69) và (1.70) thực hiện phép khử ẩn số ix bằng cách cộng vế theo vế; suy ra hệ thống hai phương trình với hai ẩn vb và vc như sau: v− v v− v ()v− v − v v b 4 + b 3 + c 4 2 +c = 0 R1 R3 R2 R4 − = vb v c v 1 Giải hệ phương trình trên để cĩ điện thế điện thế tại nút b và c. Tĩm lại, với mạch điện chứa các siêu nút; tổng số phương trình điện thế nút cần xây dựng thỏa quan hệ: Tổng số phương trình = (Số nút trong mạch)– [1 + (Tổng số siêu nút cĩ chứa nút chuẩn)] 1.9. PHƯƠNG TRÌNH DỊNG MẮT LƯỚI – PHƯƠNG TRÌNH DỊNG VỊNG : Trong nội dung sau đây chúng ta chỉ xét các mạch phẳng, đĩ là những mạch cĩ thể vẽ trên một mặt phẳng mà khơng cĩ bất cứ phần tử hoặc dây nối nào cắt nhau. Mạch điện sẽ chia mặt phẳng thành nhiều miền phân biệt như các ơ cửa sổ. Biên giới của các ơ cửa sổ này được gọi là mắt lưới. Phương pháp dịng mắt lưới là phương pháp giải mạch áp dụng định luật Kirchhoff 2 xây dựng phương trình cân bằng áp dọc theo mắt lưới. Chúng ta khảo sát phương thức xây dựng phương pháp dịng mắt lưới tuần tự từ các mạch đơn giản đến phức tạp dần. 1.9.1. MẠCH HAI MẮT LƯỚI CHỨA NGUỒN ÁP VÀ ĐIỆN TRỞ : Xét mạch điện trong hình 1.49, cần chú ý các điểm sau khi viết phương trình dịng mắt lưới : Trong mỗi mắt lưới, chúng ta tự chọn tùy ý dịng điện và hướng dịng điện trên mỗi mắt lưới. Chú ý phần tử trên nhánh biên của hai mắt lưới. Chúng ta xem như phần tử này chịu ảnh hưởng của các dịng điện trong mỗi mắt lưới. Một cách khác cĩ thể tách HÌNH 1.49 mạch hai mắt lưới thành hai mắt lưới đơn theo hình 1.50. Gọi i1 và i2 là dịng qua mỗi mắt lưới. Khi tách mạch thành hai mắt lưới độc lập, dịng điện i1 qua tất cả các phần tử trong mắt lưới 1 và dịng điện i2 qua bất cứ phần tử trong mắt lưới 2. Khi kết hợp lại hai mắt lưới thành mạch ban đầu, dịng điện qua phần tử R3 (phần tử biên của hai mắt lưới) gồm hai thành phần đi qua là i1 và i2. Do hướng của i1 và i2 ngược nhau nên dịng điện qua R3 là hiệu của hai thành phần (i1 – i2 ) HÌNH 1.50 hoặc (i2 – i1). Khảo sát hay giải mạch dùng phương pháp dịng mắt lưới là xây dựng hệ phương trình để xác định các dịng mắt lưới i1 và i2. Trong một số tài liệu, chúng ta cịn cĩ khái niệm i1 i2 dịng nhánh khi thực hiện giải mạch theo phương pháp R1 i3 R2 dịng mắt lưới, xem hình 1.51 V1 V2 + + Dịng I1 ; I2 và I3 là các dịng điện qua từng nhánh trong mạch điện được gọi là dịng nhánh; các - 1 - i R3 i2 giá trị này quan hệ với dịng mắt lưới theo quan hệ sau (phụ thuộc hướng chọn cho dịng mắt lưới và dịng nhánh). HÌNH 1.51 I1 = i1 I2 = i2 I3 = i1 – i2 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
28 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 TRÌNH TỰ XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH DỊNG MẮT LƯỚI: Muốn xây dựng hệ phương trình dịng mắt lưới chúng ta tiến hành tuần tự theo các bước như sau: BƯỚC 1: Xác định tổng số mắt lưới chứa trong mạch. Chọn dịng mắt lưới cho mỗi mắt lưới, hướng dịng điện qua từng mắt lưới tùy ý. Tổng số phương trình dịng mắt lưới cần xây dựng = Tổng số mắt lưới. BƯỚC 2: Xác định dịng nhánh theo dịng mắt lưới. Suy ra điện áp trên mỗi phần tử điện trở tùy theo dịng nhánh đã chọn, cần chú ý dấu + - của điện áp . BƯỚC 3: Xây dựng phương trình cân bằng áp (theo định luật Kirchhoff 2) cho từng mắt lưới . BƯỚC 4: Giải hệ thống phương trình tuyến tính để suy ra các dịng mắt lưới. vR1= ( R1.I1 ) vR2= ( R2.I2 ) i1 i2 +-+ - Với mạch điện i1 i2 trong hình 1.49 khi R1 i3 R2 R1 i3 R2 V2 V1 V2 V1 + xây dựng các phương + + + + trình dịng mắt lứơi - vR3= ( R3.I3 ) - cần chú ý các điện áp - i1 i2 - R3 R3 - trên từng phần tử trong mạch điện, xem hình 1.52. Ta cĩ: HÌNH 1.52 == vR.IR.iR11111 == vR.IR.iR22222 ==() − vR.IR.iiR333212 Phương trình cân bằng áp (viết theo định luật Kirchhoff 2) cho mắt lưới 1 : =+ vv113RR v Hay: +−=() R.i11 R. 3 i 1 i 2 v 1 (1.72) Phương trình cân bằng áp (viết theo định luật Kirchhoff 2) cho mắt lưới 2 : =+ vvvRR322 Hay: ()−= + R.i31 i 2 R.i 22 v 2 Suy ra: −++() =− R.i31 R 2 R 3 .i 2 v 2 (1.73) Thu gọn các quan hệ (1.72) và (1.73) chúng ta cĩ hệ thống phương trình sau: ()+−= RR.iR.iv131321 −++() =− R.i31 R 2 R 3 .i 2 v 2 Hệ phương trình trên cĩ thể viết lại theo dạng chính tắc như sau: −= R.iR.i11 1 12 2 vs 1 (1.74) −+ = R.iR.i21 1 22 2 vs 2 (1.75) Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 29 Trong đĩ: R11 = R1 + R3 là hệ số của i1 trong (1.74) : tổng các điện trở trong mắt lưới 1. R22 = R2 + R3 là hệ số của i2 trong (1.75) : tổng các điện trở trong mắt lưới 2. R12 = R21 = R3 là hệ số của (-i1) trong (1.74) và hệ số của (-i2) trong (1.75) : tổng tất cả các điện trở chung (phần tử biên) của mắt lưới 1 và mắt lưới 2. vs1 = v1 là tổng điện áp trong mắt lưới 1 theo hướng i1 ; do các nguồn áp tạo ra. vs2 = - v2 là tổng điện áp trong mắt lưới 2 theo hướng i2 ; do các nguồn áp tạo ra. THÍ DỤ 1.8: Cho mạch điện theo hình 1.53; áp dụng phương R =4 Ω = Ω i1 1 R 2 10 i2 trình dịng mắt lưới tính cơng suất tiêu thụ trên điện trở 20 Ω. Tính lại bài tốn khi hốn vị hai đầu nguồn áp V2 . i3 GIẢI i1 Chọn dịng mắt lưới i và i như trong hình vẽ. Áp i2 1 2 + = Ω + dụng phương pháp viết phương trình dịng mắt lưới như R 3 20 - v = 64V - vừa trình bày theo các quan hệ (1.74) và (1.75); ta cĩ hệ = 2 v1 40 V phương trình sau: −= R.iR.i11 1 12 2 vs 1 = Ω = Ω R 4 1 R 5 2 −+R.iR.i = v 21 1 22 2s 2 HÌNH 1.53 Trong đĩ, R11 : tổng các điện trở trong mắt lưới 1 (cĩ dịng mắt lưới i1 đi qua). =++ =++=Ω RRRR11 1 3 4 420125 R22 : tổng các điện trở trong mắt lưới 2 (cĩ dịng mắt lưới i2 đi qua). =++=++=Ω R22 RRR 2 3 5 10 20 2 32 R12 = R21 : hệ số của (-i1) và (-i2) ===Ω RRR12 21 3 20 vs1 tổng điện áp trong lưới 1 do các nguồn áp tạo ra; vs1 = v1 = 40V (vì dịng điện i1 qua nguồn theo hướng chứng tỏ nguồn v1 đang phát năng lượng). vs2 tổng điện áp trong lưới 2 do các nguồn áp tạo ra; vs2 = − v2 = − 64V (vì dịng điện i2 qua nguồn theo hướng chứng tỏ nguồn v2 đang thu năng lượng). Tĩm lại: −= 25.i12 20 .i 40 −+ =− 20.i12 32 .i 64 = =− Áp dụng cơng thức Cramer giải hệ phương trình ta cĩ kết quả iA1 0 và iA2 2 Suy ra dịng nhánh qua điện trở R3 = 20Ω là : =−=−−=() Iii312022A Hướng dịng điện qua điện trở R3 đúng theo hướng dịng nhánh I3 đang vẽ trong mạch điện. Cơng suất tiêu thụ trên điện trở R3 là : ==22 = PR.I33 20 . 2 800 W Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
30 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 GIẢI LẠI BÀI TỐN TRONG THÍ DỤ 1.8 KHI HỐN VỊ 2 ĐẦU CỦA NGUỒN ÁP V2: Khi hốn vị hai đầu nguồn v2; mạch điện cĩ R =4 Ω R =10 Ω i1 1 2 i2 dạng như trong hình 1.54 Áp dụng phương pháp xây dựng phương trình dịng mắt lưới vừa trình bày ở i3 trên, ta cĩ hệ phương trình sau: i1 + i2 - −= 25.i12 20 .i 40 - R =20 Ω + 3 = v = 40V v 2 64V −+ = 1 20.i12 32 .i 64 Giải lại hệ phương trình ta cĩ kết quả sau: = Ω R =2 Ω R 4 1 5 HÌNH 1.54 = = i,A1 64 và iA2 6 Suy ra dịng nhánh qua điện trở R3 = 20Ω là : =−= −= Iii31264 , 6 04 ,A Hướng dịng điện qua điện trở R3 đúng theo hướng dịng nhánh I3 đang vẽ trong mạch điện. Cơng suất tiêu thụ trên điện trở R3 là : ==2 ()2 = PR.I33 20 ., 0 4 3 ,W 2 1.9.2. MẠCH N MẮT LƯỚI CHỨA NGUỒN ÁP VÀ ĐIỆN TRỞ : Bây giờ chúng ta xét trường hợp tổng quát mạch điện chứa n mắt lưới, xem hình 1.55. Trong các mắt lưới chỉ chứa nguồn áp và điện trở, khi giải mạch muốn xây dựng hệ thống phương trình dịng mắt lưới, chúng ta R1 R Vk tiến hành tuần tự theo các + - bước sau: + BƯỚC 1: Xác định số mắt lưới V1 - và đánh số thự tự các mắt lưới + Rk R4 từ 1 đến n. Vm k 1 i i - BƯỚC 2: Gọi : i1 ; i2 ; i3 ; i4 . R2 .i là dịng điện mắt lưới chạy R3 R R n dọc theo các mắt lưới 1, 2, 3 . . n. Các dịng điện này được chọn theo cùng hướng là Rm chiều kim đồng đồ. Qui ước + i2 n V2 R6 ij i Rn - Rj mắt lưới thứ k cĩ dịng mắt R5 lưới là ik . Vj Vn + - + - BƯỚC 3: Viết hệ phương trình tuyến tính cĩ n ẩn số : i1 ; HÌNH 1.55 i2 ; i3 . . . in theo dạng chính tắc −−−−= R11 .i 1 R 12 .i 2 R 13 .i 3 R1nn .i v s 1 −+ − −−= R21 .i 1 R 22 .i 2 R 23 .i 3 R2nn .i v s 2 −− + −−= R31 .i 1 R 32 .i 2 R 33 .i 3 R3nn .i v s 3 (1.76) −− − −+= Rnn11 .i R 22 .i R n 33 .i R nnnsn .i v Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 31 Trong đĩ: Rkk : tổng điện trở trong lưới thứ k ( hệ số của dịng điện mắt lưới ik ). Rkj : tổng điện trở chung cuả mắt lưới k và mắt lưới j (là hệ số của dịng điện – ij ) Rjk = Rkj: tổng điện trở chung của mắt lưới j và mắt lưới k (là hệ số của dịng điện –ik). vsk : tổng đại số của các điện áp trong mắt lưới k theo hướng của ik. Các giá trị k là số nguyên dương từ 1 đến n ( k = 1, 2, 3 . . n). BƯỚC 4: Giải hệ phương trình (1.76) tìm các ẩn số dịng điện trong các mắt lưới. BƯỚC 5: Từ các giá trị dịng mắt lưới, chúng ta suy ra dịng nhánh và các thơng số khác của mạch điện theo yêu cầu bài tốn. 1.9.3. PHƯƠNG TRÌNH DỊNG MẮT LƯỚI CHỨA NGUỒN DỊNG – SIÊU MẮT LƯỚI : Khi mạch điện cĩ chứa nguồn dịng, số phương trình i g1 dịng mắt lưới cần xây dựng sẽ giảm theo số lượng nguồn dịng đang cĩ trong mạch. Trong trường hợp này dịng mắt i1 lưới cĩ quan hệ với các nguồn dịng trên các nhánh. R1 R2 Trong hình 1.56 mạch điện cĩ ba mắt lưới, với cách chọn dịng mắt lưới trong hình vẽ ta cĩ các quan hệ sau; + i3 =− - i2 ii11g (1.77) R3 V i g 2 R4 i− i = i (1.78) 3 2 g2 HÌNH 1.56 Với các quan hệ (1.77) và (1.78) ta cĩ được hai phương trình chứa 3 ẩn số dịng mắt lưới, chỉ cần xác định thêm phương trình thứ ba để giải được hệ phương trình tìm ra các nghiệm số. i1 Bây giờ chúng ta xét thêm một khái niệm về siêu R1 R2 mắt lưới. Tưởng tượng các nguồn dịng trong mạch khảo sát được hủy, i = 0 (mạch điện hở tại các vị trí nguồn dịng); mạch điện trong hình 1.56 được vẽ lại trong hình 1.57 . Bây giờ mạch điện chỉ tương ứng với + i3 vịng (V, R1 , R2 , R3 , R4). - i2 R3 V Trong trường hợp này vịng hiện cĩ được gọi là R4 siêu mắt lưới . Áp dụng định luật Kirchhoff 2 viết phương trình SIÊU MẮT LƯỚI HÌNH 1.57 cân bằng áp trong siêu mắt lưới, ta cĩ được phương trình thứ ba chứa các ẩn số dịng mắt lưới. CHÚ Ý: Muốn viết phương trình cân bằng áp trên siêu mắt lưới, mặc dù chúng ta tưởng tượng các nguồn dịng được hủy; nhưng vẫn phải duy trì dịng mắt lưới đã chọn khi xây dựng phương trình. Ta cĩ: =−+−++()() V R.i12 i 1 R.i 23 i 1 R.i 33 R.i 42 Hay −+()()() ++ + + = R121142233 R .i R R .i R R .i V Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
32 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 Tĩm lại chúng ta cĩ hệ phương trình dùng giải mạch như sau: −() + +() + +() + = R1 R.i2 1 R 1 R.i 4 2 R 2 R.i 3 3 V = − i1 i g1 − = i3 i 2 i g2 THÍ DỤ 1.9: Cho mạch điện trong hình 1.57, áp dụng phương trình dịng mắt lưới tính dịng I và áp V GIẢI Đầu tiên chọn dịng qua các mắt lưới cùng chiều kim đồng hồ, xem hình 1.57. HÌNH 1.57 Dịng mắt lưới i1 cĩ giá trị bằng nguồn dịng 3A. Như vậy, chỉ cần viết các phương trình dịng mắt lưới cho các lưới chứa dịng i2 và i3 . Ta cĩ các quan hệ sau: −++− = (778838 ).i123 ( ).i ( ).i −− +++= (08841310 ).i12 ( ).i ( ).i3 Thay giá trị i1 = 3 A vào các quan hệ trên, thu gọn để cĩ hệ phương trình sau: −= 15.i23 8 .i 59 −+ = 82510.i23 .i = = Giải hệ phương trình suy ra các kết quả sau: iA2 5 và iA3 2 Dịng điện I cần tìm chính là dịng mắt lưới i2, suy ra : I = 5A Áp V cần tìm được xác định theo quan hệ sau: === V.i.133 13 2 26 V 1.10. MẠCH TƯƠNG ĐƯƠNG THÉVÉNIN VÀ NORTON : i 1.10.1. MẠCH CON TƯƠNG ĐƯƠNG – MẠCH 1 CỬA: + Khi phân tích mạch điện, phương pháp đơn giản nhất là thu gọn hay đơn giản mạch. Đây là phương pháp thay thế một phần của mạch thành mạch con v đơn giản hơn, ít phần tử hơn nhưng khơng làm thay đổi bất cứ dịng và áp trong phần mạch cịn lại. - Mạch con cĩ thể gồm một hoặc nhiều phần tử nối với nhau. Nếu mạch con HÌNH 1.58 chỉ cĩ hai đầu được gọi là mạch một cửa, được ký hiệu như trong hình 1.58. Trong đĩ, ta gọi v là áp đầu ra và i là dịng đầu ra. Phần mạch ký hiệu bằng hình chữ nhựt cĩ thể chứa một hay nhiều phần tử . Qui luật quan hệ giữa các đại lượng trên đầu ra : v, i được gọi là đặc tuyến v – i hay đặc tuyến volt-ampère (v = f(i)) của mạch một cửa. Hai mạch một cửa được gọi là tương đương khi chúng cĩ cùng luật đầu ra. Trong quá trình phân tích mạch, chúng ta cĩ thể thay thế mạch một cửa bằng một mạch một cửa tương đương mà khơng làm thay đổi bất kỳ dịng , áp nào bên ngồi mạch một cửa. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 33 1.10.2. MẠCH TƯƠNG ĐƯƠNG THÉVÉNIN VÀ NORTON: ĐỊNH NGHĨA: i RT i i1 Mạch Thévenin là mạch gồm một nguồn + v1 - + iN + áp vT ghép nối tiếp với một điện trở RT , xem + v hình 1.59. vT v - RN Mạch Norton gồm nguồn dịng iN ghép - song song với điện trở RN, xem hình 1.60. - HÌNH 1.59 HÌNH 1.60 LUẬT ĐẦU RA CỦA MẠCH THÉVENIN: v Từ mạch điện hình 1.59, áp dụng định luật Kirchhoff 2 Hệ số góc ()− ta cĩ: vT RT −−= vvvT 1 0 Hay: =− + vvv1 T v T vR.iv=− + (1.79) RT TT i Quan hệ (1.79) xác định luật đầu ra cho mạch HÌNH 1.61 Thévénin. Đồ thị mơ tả quan hệ v theo I cĩ dạng đường thẳng, hệ số gĩc âm (-RT ) ; xem hình 1.61. LUẬT ĐẦU RA CỦA MẠCH NORTON: v Từ mạch điện hình 1.60, áp dụng định luật Kirchhoff 1 ()R .i NN ta cĩ: ()− Hệ số góc RN =+ iiiN 1 Hay: =− + iii1 N Theo định luật Ohm ta cĩ: v = RN.i1. iN i Tĩm lại: =− + HÌNH 1.62 vR.iR.iNNN (1.80) Quan hệ (1.80) xác định luật đầu ra cho mạch Norton. Đồ thị mơ tả quan hệ v theo I cĩ dạng đường thẳng, hệ số gĩc âm (-RN ), xem hình 1.62. Từ các quan hệ (1.79) và (1.80) luật đầu ra của mạch Thévenin và Norton tương đương nhau khi chúng ta tương đồng các giá trị sau: = RRNT (1.81) = VR.iTNN Tĩm lại, cĩ thể thay thế mạch một cửa Thévénin thành mạch tương đương Norton hoặc ngược lại . Khi qui đổi tương đương, các thơng số trong các mạch phải biến đổi thỏa quan hệ (1.81). Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
34 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 THÍ DỤ 1.10: a Cho mạch điện hình 1.63, áp dụng mạch tương đương 1A 50V Thévénin hay Norton tìm dịng điện qua phần tử điện trở 8Ω. + 6 Ω Ω GIẢI: - 8 Đầu tiên vẽ lại mạch điện tương đương của mạch điện hình 1.63, xem hình 1.64. 4Ω 10Ω Từ mạch điện hình 1.64; áp dụng mạch tương đương Thévenin với Norton, chuyển đổi mạch trong hình 1.64 sang b mạch tương đương hình 1.65. HÌNH 1.63 Kế tiếp biến đổi mạch trong hình 1.65 sang mạch tương đương hình 1.66. a a 1A 50V 1A 5 A + 8Ω 6 Ω - 8Ω 6 Ω 10Ω 4Ω 10Ω Chuyển đổi mạch 4Ω tương đương b b HÌNH 1.64 Mạch THÉVENIN HÌNH 1.65 Mạch NORTON 1A 5 A 1A 5 A Ω 120 10 8Ω 6 Ω Ω 47 4Ω 4Ω Trong mạch hình 1.66, thay thế các điện trở ghép song bằng điện trở tương đương, ta cĩ: 111111124304094 =++ =++= + + = RRRRtđ 12310 8 6 240 240 240 240 Suy ra: 240 120 R ==Ω tđ 94 47 Mạch tương đương sau cùng trình bày trong hình 1.67. Dịng I qua Rtđ là I = 6A. Suy ra, điện áp giữa hai nút ab là: 120 720 vR.i==•=6 V ab tđ 47 47 Từ kết quả tìm được trở lại mạch trong hình 1.63, suy ra dịng điện qua điện trở 8Ω. Ta cĩ: v 720 90 i,,A==ab ==1 9148 ≅ 1 915 847847Ω . Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 35 1.10.3. ĐỊNH TRỰC TIẾP MẠCH THÉVENIN HAY NORTON TỪ MẠCH ĐIỆN CHO TRƯỚC: Với mạch điện cho trước, để xác định trực tiếp mạch i điện tương đương Thévenin hay Norton chúng ta áp dụng a phương pháp sau. + Giả sử mạch điện đươc phân chia thành hai mạch con A v B A và B nối với nhau tại hai nút a và b, hình 1.68. - Giả sử muốn tính tốn dịng và áp trong B mà khơng b cần quan tâm đến dịng áp trong A; chúng ta chứng minh HÌNH 1.68 rằng: nếu A chỉ chứa điện trở và nguồn độc lập thì luật đầu ra của nĩ cĩ dạng vfi==α+() iβ với α và β là các hằng số. Đồ thị của hàm này trong hệ tọa độ i-v tương tự như đã trình bày trong hình 1.61. α=− β= Nếu đặt RT và vT thì A sẽ tương đương với dạng Thévenin, hình 1.69 . Dạng Norton tương đương với A cĩ thể tìm được theo một trong hai phương pháp sau, xem hình 1.70. Thực hiện phép biến đổi Thévenin – Norton. −β Dùng phương pháp so sánh vfi==α+() iβ với cách đặt α=−R và i = . N N α Sau khi thay thế mạch con A bằng các mạch Thévenin hay Norton, cơng việc giải mạch sẽ đơn giản, nhẹ nhàng hơn. Với luật đầu ra của mạch con A trong hình 1.69 cĩ dạng : ==α+() β =− + vfi i R.ivTT (1.82) Đồ thị của hàm ra trình bày trong hình 1.61. Khi cho i = 0 ; suy ra: ()==+ () vf00 vT (1.83) Ta kết luận: vT chính là giá trị của điện áp v trên hình 1.69 khi i = 0; nghĩa là A bị hở mạch tại a và b. Giá trị của v lúc đĩ được gọi là điện áp hở mạch vo . = vvTo (1.84) Giá trị vo được tính từ sơ đồ mạch trong hình 1.69 bằng cách cắt đứt các dây nối A với B tại các nút a, b; rồi tính điện áp vab xuất hiện tại các nút a, b do các nguồn bên trong A tạo ra; xem hình 1.71. Bây giờ ngắn mạch a, b; tức là cho v = 0. Quan hệ (1.82) được viết lại như sau: ==α+() β =− + = vfi i R.ivNn N 0 (1.85) Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
36 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 Trong đĩ in : là dịng điện ngắn mạch chạy từ a đến b trên hình 1.70 ; sau khi đã tách A khỏi B rồi nối hai nút a với b bằng dây khơng điện trở ( điện trở vơ cùng bé), xem hình 1.72. Từ (4.30) chúng ta suy ra: vv ==To RT (1.86) iinn Tổng hợp hai kết quả trên, chúng ta được phương pháp xác định trực tiếp dạng Thévenin từ sơ đồ mạch. Cho mạch con A hở mạch vo tính từ hình 1.69 và dịng ngắn mạch in tình từ hình 1.70. Mạch Thévenin tương đương của A cĩ thể tìm từ các quan hệ sau: v = = o vvTo Và RT in Dùng các kết quả này chúng ta chuyển mạch sang dạng Norton. Cho mạch con A hở mạch vo tính từ hình 1.69 và dịng ngắn mạch in tình từ hình 1.70. Mạch Norton tương đương của A cĩ thể tìm từ các quan hệ sau: v = = o iiNn Và RN in THÍ DỤ 1.11 Áp dụng phương pháp tính trực tiếp mạch Thévenin giải lại bài tốn cho trong thí dụ 1.10. GIẢI 1A 50V 50V 50V 6 Ω 8Ω 8Ω 8Ω Ω Ω Ω 4Ω 10 10 10 Đầu tiên mạch điện trong hình 1.63 được vẽ lại thành hai mạch con như trong hình 1.73 . Sau đĩ cắt đứt hai mạch con tại a, b rồi xác định điện áp hở mạch vo và dịng ngắn mạch ab, in. XÁC ĐỊNH ĐIỆN ÁP MẠCH HỞ vO : Khi dịng điện trên ngõ ra của mạch con A là i = 0; điện áp vo chính là điện áp đặt lên điện 850. 200 trở R trong mạch con A. Áp dụng cầu phân áp ta cĩ kết quả sau: vV== o 10+ 8 9 XÁC ĐỊNH DỊNG NGẮN MẠCH iN. Khi nối tắt ab, điện trở 8Ω xem như nối song song với điện trở 0Ω; như vậy điện trở tương 50 đương của hệ thống là 0Ω . Ap dụng định luật Ohm ta cĩ dịng ngắn mạch là: iA==5 n 10 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 37 Áp dụng các quan hệ (1.85) và (1.86) chúng ta suy ra mạch Thévenin tương đương với mạch con A cĩ các thơng a 40 số như sau: Ω 9 1A 200 6 Ω == 200 + vvoN V V 9 9 - Ω 200 4 b v 9 40 R ==o = Ω n HÌNH 1.75 in 59 Mạch Thévénin tìm được cho tồn hệ thống ghi nhận như trong hình 1.75. Sau khi thu gọn mạch con A, đấu nối trở lại mạch con A vào mạch con B. 40 40 40 1A Ω 1A Ω Ω 9 9 9 6 Ω 6 Ω 6 Ω 200 200 200 V V V 9 9 9 Ω 4Ω 4 Với mạch 1.75 chúng ta cĩ thể thực hiện một lần biến đổi mạch Thévenin với các mạch con như sau, xem hình 1.76. Xác định mạch tương đương Thévenin lần thứ nhì ta cĩ: XÁC ĐỊNH ĐIỆN ÁP MẠCH HỞ vO. Khi dịng điện trên ngõ ra của mạch con A là i = 0; điện áp vo chính là điện áp đặt lên điện trở 6 200 .6 9 600 Ω trong mạch con A. Áp dụng cầu phân áp ta cĩ kết quả sau: vV== o 40 47 + 6 9 XÁC ĐỊNH DỊNG NGẮN MẠCH iN. Khi nối tắt ab, điện trở 6Ω xem như nối song song với điện trở 0Ω ; như vậy điện trỡ tương 200 9 đương của hệ thống là 0Ω . Ap dụng định luật Ohm ta cĩ dìng ngắn mạch là: iA==5 n 40 9 Áp dụng các quan hệ (1.84) và (1.86) chúng ta suy ra mạch Thévenin tương đương mạch con A cĩ các thơng số như sau: 600 v 47 ==600 ==o =120 Ω vvoN V Rn 47 in 547 Mạch tương đương của tồn hệ thống sau khi biến đổi theo Thévénin lần thứ nhì được thu gọn theo hình 1.77. Trong hình 1.77; dịng điện i đang vẽ trong mạch cĩ giá trị đối với nguồn dịng đang chứa trong mạch: i = −1A Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
38 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 Áp dụng định luật Kirchhoff 2 ta cĩ phương trình cân bằng áp a i cho tồn mắt lưới là : 120 120 600 1A Ω −+=.i v 47 ab + 47 47 600 - V Suy ra: 47 =−600 120() −= 720 v.Vab 1 4Ω 47 47 47 b Kết quả tìm được như đã tính trong thí dụ 1.10. HÌNH 1.77 1.10.4. XÁC ĐỊNH RT VÀ RN BẰNG PHƯƠNG PHÁP HỦY NGUỒN: Từ các mạch tương đương Thévenin và Norton vẽ trong hình 1.69 và 1.70 ; giả sử luật đầu =() = − + ra của mạch con A được xác định theo quan hệ v f i RTT .i v . Nếu các nguồn trong A cĩ trị số rất nhỏ, dẫn đến điện áp vT hay điện áp hở mạch cĩ giá trị rất nhỏ. Trường hợp đặc biệt, nếu tất cả các nguồn trong A đều bằng 0; hiển nhiên giá trị điện áp vo = vT = 0 V. Như vậy hàm ngõ ra của mạch Thévenin thu gọn là: =− vR.iT Tình trạng đặc biệt này được gọi là mạch con A bị hủy nguồn , hình 1.78. Hình 1.78 chỉ là trường hợp đặc biệt của hình 1.68. Khi tất cả các nguồn trong mạch con A bị hủy, bên trong chỉ cịn các phần tử điện trở. Khi nhìn vào A từ hai đầu ab mạch con A tương đương như một điện trở. TĨM LẠI: Điện trở tương đương RT của mạch Thévenin cĩ giá trị bằng với điện trở RN của mạch một cửa A . Điện trở tương đương này chính là điện trở tương đương của A (khi hủy nguồn) nhìn từ cặp đầu ra của mạch con A. Cĩ hai phương pháp dùng xác a io a định giá trị RT (hay RN). A RT A + PHƯƠNG PHÁP 1: Hủy Hủy vo Dùng các cơng thức xác định nguồn nguồn - điện trở tương đương của hệ thống Nhìn vào A điện trở ghép nối tiếp hay song song b Từ 2 đầu ra ab b để thu gọn điện trở trong mạch con A HÌNH 1.79 (hủy nguồn). Phương thức hủy nguồn được trình bày như sau , xem hình 1.80: Một nguồn áp được hủy bằng cách cho hàm nguồn vs = 0 V; nĩi khác đi hủy nguồn áp là làm nối tắt (ngắn mạch) hai đầu nguồn Một nguồn dịng được hủy bằng cách cho hàm nguồn is = 0 A; nĩi khác đi hủy nguồn dịng là làm hở mạch hai đầu nguồn Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 39 PHƯƠNG PHÁP 2: Cung cấp vào mạch con A (đã hủy nguồn) một điện áp vo rồi tính v = o dịng io từ đĩ suy ra giá trị RT theo quan hệ : RT io THÍ DỤ 1.12: Áp dụng phương pháp hủy nguồn xác định điện trở tương đương Thévenin của mạch con A đã xác định trong thí dụ 1.11. GIẢI Với mạch điện 1.73 cho trong thí dụ 1.11; sau khi chúng ta tách mạch A; áp dụng phương pháp hủy nguồn trong mạch con A chúng ta xác định điện trở tương đương RT của mạch con A như sau, xem hình 1.81: 1A 50V 50V 0V 6 Ω 8Ω 8Ω 8Ω Ω Ω Ω 4Ω 10 10 10 10. 8 80 40 R ===Ω T 10+ 8 18 9 Kết quả tính được giống như đã xác định trong thí dụ 1.11. 1.11. NGUYÊN LÝ XẾP CHỒNG : 1.11.1. PHẦN TỬ TUYẾN TÍNH VÀ MẠCH TUYẾN TÍNH : Điện trở R là phần tử tuyến tính vì thỏa định luật Ohm v = R.i . Chúng ta định nghĩa mạch tuyến tính theo quan niệm sau: Mạch tuyến tính là mạch chỉ chứa các phần tử tuyến tính và nguồn độc lập. Các phương trình của mạch tuyến tính được xây dựng từ các định luật Kirchhoff và luật i-v trên từng phần tử trong mạch; một các tổng quát ta cĩ: +++= a11 x a 2 x 2 ann x y (1.87) Trong đĩ xk là dịng hay áp, cịn y là tổng đại số các hàm nguồn. Chúng ta rút ra nhận xét khi ( x1, x2, . . . xn) thỏa (1.87) thì (Kx1, Kx2, . . .Kxn) sẽ thỏa phương trình: ()+ ()+ + ()= a1 Kx 1 a2 Kx 2 an Kx n Ky (1.88) 1.11.2. NGUYÊN LÝ XẾP CHỒNG : Trong mục này chúng ta xét mạch tuyến tính với nhiều nguồn độc lập. Bây giờ giả sử trong (1.87) cĩ hai nguồn, quan hệ được viết lại như sau: + + + = + a1 x 1 a2 x 2 an x n y 1 y2 (1.89) Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
40 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 Bây giờ ta hủy nguồn y2, tức hàm y2 = 0; vì chúng ta khơng thay đổi phần tử và cách nối nên chúng ta cĩ được phương trình mới khi y2 = 0. Các hệ số : a1, a2 . . ak vẫn như cũ. Gọi (x11, x21, . . .xk1 ) là nghiệm mới của phương trình này, ta cĩ đẳng thức như sau: +++= a111 x a 2 x 21 ann x1 y 1 (1.90) Trong đĩ, các chỉ số 1 thêm vào trong các giá trị xk để chỉ nghiệm tìm được khi chỉ cĩ nguồn 1 hoạt động cịn nguồn 2 bị hủy. Bây giờ cho nguồn 2 hoạt động và hủy nguồn 1 (y1 = 0), ta cĩ kết quả tương tự như sau: +++= a112 x a 2 x 22 ann x2 y 2 (1.91) Trong đĩ (x12, x22, . . .xk2 ) là nghiệm mới của phương trình này, với các chỉ số 2 thêm vào trong các giá trị xk để chỉ nghiệm tìm được khi chỉ cĩ nguồn 2 hoạt động cịn nguồn 1 bị hủy. Thực hiện phép cộng từng vế theo vế của các quan hệ (4.71) và (4.72) ta cĩ kết quả như sau: ()()++ +++ () +=+ a1 x 11 x 12 a 2 x 21 x 22 ann x1 x n 2 y 1 y 2 (1.92) So sánh (1.89) và (1.92), chúng ta rút ra kết luận như sau: =+ xx11112 x xx=+ x 22122 (1.93) =+ xxnn12 x n Các giá trị trình bày trong (1.93) chứng tỏ : Đáp ứng của một mạch cĩ nhiều nguồn độc lập bằng tổng đáp ứng đối với từng nguồn khi tất cả các nguồn khác cịn lại bị hủy khơng hoạt động. Nguyên lý này được gọi là nguyên lý xếp chồng. TRÌNH TỰ KHẢO SÁT MẠCH DÙNG NGUYÊN LÝ XẾP CHỒNG: BƯỚC 1: Xác định số nguồn m và đánh số thự tự. BƯỚC 2: Chỉ cho một nguồn làm việc hủy tất cả các nguồn độc lập khác cịn lại. Giải mạch để tìm ra các giá trị xk1 do nguồn 1 tạo nên. BƯỚC 3: Tiếp tục thực hiện như bước 2 cho lần lượt các nguồn khác cịn lại. BƯỚC 4: Xác định kết quả bằng cách tổng hợp các kết quả theo quan hệ (1.93) THÍ DỤ 1.13: Giải lại bài tốn cho trong thí dụ 1.10, xác định dịng điện qua điện trở 8Ω bằng cách áp dụng nguyên lý xếp chồng . GIẢI: Mạch điện chứa hai nguồn độc lập; lần lượt hủy 1A từng nguồn và xác định dịng 50V qua điện trở 8Ω (khi vận Ω Ω 6 8Ω 6 8Ω hành từng nguồn trong mạch). Các mạch điện khi hủy nguồn và chỉ cho một 4Ω 10Ω 4Ω 10Ω nguồn hoạt động, trình bày trong hình 1.82 và 1.83. Xác định dịng điện i1 và i2 qua điện trở 8Ω trong mỗi mạch tương đương. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 41 Giá trị thực sự của dịng I qua điện trờ này khi cả hai nguồn cùng làm việc là i = i1 + i2. DỊNG QUA ĐIỆN TRỞ KHI HỦY NGUỒN ÁP Với mạch điện hình 1.82, chọn b làm nút chuẩn, gọi 1A Vab là điện thế tại nút a so với nút chuẩn. Ω 6 Ω 8 Phương trình điện thế nút tại a cĩ dạng như sau: VVVab ab ab ++=1 4Ω 10Ω 6108 Giải phương trình trên ta được kết quả như sau: 111++= V.ab 1 6108 240 120 V == ab 94 47 Dịng điện qua điện trở 8 Ω khi chỉ cĩ nguồn dịng 1A họat động: V 120 15 iA==ab = 1 847847• DỊNG QUA ĐIỆN TRỞ KHI HỦY NGUỒN DỊNG 50V Khi hủy nguồn dịng trong mạch hình 1.83 và chỉ vận hành nguồn áp, áp dụng phương trình điện thế nút tại 6 Ω 8Ω a khi chọn nút b làm nút chuẩn. Ta cĩ: VVV− 50 aaa++ =0 10Ω 68 10 Thu gọn ta cĩ: 11++ 1 = V.a 5 6810 Suy ra: 5240600• V == a 94 47 Dịng điện qua điện trở 8 Ω khi chỉ cĩ nguồn áp 50 V họat động: V 600 75 i ==a = 2 847847• Khi cả hai nguồn cùng họat động dịng điện thực sự qua điện trở 8 Ω xác định theo nguyên lý xếp chồng là: 15 75 90 ii=+ i = + = A 1247 47 47 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
42 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 BÀI TẬP TỪ MỤC 1.7 ĐẾN 1.11 BÀI TẬP 1.15 4Ω Xác định điện áp v1 và v2 ĐÁP SỐ: v1 = 10V ; v2 = 6V 2Ω 3Ω BÀI TẬP 1.16 6Ω 8V Xác định giá trị điện áp v và dịng điện i qua mạch. 2Ω Ω Ω 28V 12 4 ĐÁP SỐ: v = 10V i = 1A Ω 2 4Ω BÀI TẬP 1.17 2A Xác định giá trị dịng điện i qua mạch. 4Ω 4Ω ĐÁP SỐ: i = 2A 24V 8V 2Ω 8Ω BÀI TẬP 1.18 18V 4Ω Xác định giá trị điện áp v. 4Ω ĐÁP SỐ: v = 3V 4Ω 26Ω Ω BÀI TẬP 1.19 40 1,0 A Tìm mạch tương đương Thévenin giữa hai nút ab của mạch điện sau đây. ĐÁP SỐ: Vth = 5V Rth = 7,5Ω 17,4V 15Ω 10Ω 4 Ω 8KΩ 5,2 KΩ 10V 20KΩ BÀI TẬP 1.20 R 4KΩ 10KΩ o Xác định cơng suất tiêu 3mA thụ trên biến trở Ro . Suy ra giá 10V trị Ro để cơng suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại. ĐÁP SỐ: Ro = 5KΩ Pmax = 957,03 μW Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 43 45Ω BÀI TẬP 1.21 60Ω 5Ω Áp dụng nguyên lý xếp chồng xác định điện áp vo và dịng io trong mạch điện sau. ĐÁP SỐ: vo = - 37,5V io = 0,1 A 10V 20 Ω 1Ω 5Ω 10Ω 2Ω BÀI TẬP 1.22 240V Áp dụng nguyên lý xếp chồng xác 6 Ω định điện áp vo và dịng io trong mạch điện sau. 3Ω 36Ω ĐÁP SỐ: vo = 288 V 5Ω 4Ω 240V 12Ω 2Ω 240V 20 Ω 84V 7Ω 1Ω BÀI TẬP 1.23 Áp dụng nguyên lý xếp chồng xác định điện áp vo và dịng io trong mạch điện sau. 16 A ĐÁP SỐ: vo = 28V 3V 3Ω BÀI TẬP 1.24 Áp dụng nguyên lý xếp chồng xác 6 Ω định điện áp vo trong mạch điện sau. ĐÁP SỐ: vo = 8V Ω 2 2Ω 6 A 8 A 6 Ω 12Ω 6 A BÀI TẬP 1.25 Áp dụng nguyên lý xếp chồng xác định dịng 6 Ω Ω 3 điện io trong mạch điện sau. ĐÁP SỐ: io = - 6 A Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
44 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 BÀI TẬP 1.26 Áp dụng nguyên lý xếp chồng xác định 5Ω 4 A điện áp vo trong mạch điện sau. Ω 2 60 ĐÁP SỐ: vo = V 4 Ω 11 5 A 15 A 1Ω BÀI TẬP 1.27 Tính dịng I và áp V. − ĐÁP SỐ: V = 1,5V I= 1 A BÀI TẬP 1.27 BÀI TẬP 1.28 Cho R6 = R7 = R8 = 2 Ω; R9 = 10 Ω; E2 = 12 V; E3 = 18 V; I4 = 7A. Tính dịng I3 và cơng suất phát bởi nguồn áp E2 ĐÁP SỐ: I3= 4 A P = 36 W BÀI TẬP 1.28 BÀI TẬP 1.29 Cho R1 = 4 Ω; R2 = 8 Ω; R3 = 6 Ω; R4 = 12 Ω; E2 = 14 V; I2 = 2,5 A. Tính áp Vbd và cơng suất của nguồn dịng. ĐÁP SỐ: Vbd = 18 V Nguồn dịng phát cơng suất 45 W BÀI TẬP 1.29 BÀI TẬP 1.30 Cho: E = 16 V ; I = 8 A ; R4 = 3 Ω ; R5 = 2 Ω ; R6 = 5 Ω. Tính áp Vcd và cơng suất của nguồn dịng. ĐÁP SỐ: Vcd = 41 V Nguồn dịng phát cơng suất 200 W BÀI TẬP 1.30 CHÚ Ý: Bằng cách thay đổi phương pháp, sinh viên giải lại các bài tập 1.15 đến 1.30 để luyện tập các phương pháp giải mạch. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 2 45 CHƯƠNG 02 DỊNG ĐIỆN HÌNH SIN GIẢI MẠCH XOAY CHIỀU HÌNH SIN XÁC LẬP DÙNG SỐ PHỨC 2.1. TỔNG QUAN VỀ TÍN HIỆU ÁP (DỊNG) HÌNH SIN : 2.1.1. BIỂU THỨC TỨC THỜI : Các tín hiệu điện áp, dịng điện, từ thơng. . cĩ quan hệ hàm sin theo thời gian t được biểu diễn dưới dạng hàm điều hịa theo thời gian, điện áp tức thời dạng hàm sin theo t được biểu diễn như sau: v(t)   Vm .sin t (2.1) Trong đĩ : Vm : biên độ của điện áp ; [Vm] = [V].  : tần số gĩc của điện áp ; [] = [rad/s]. : gĩc pha ban đầu lúc t =0 ; [ ] = [rad]. Gĩc pha ban đầu được qui ước cĩ giá trị trong khỏang -1800 0, đồ thị của tín hiệu v = Vm.sin(t + ) dời về phía trái đồ thị v = Vm.sin(t) một gĩc là . Khi < 0 , đồ thị của tín hiệu v = Vm.sin(t + ) dời về phía phải đồ thị v = Vm.sin(t) một gĩc là . x U m 1 0.9 0.8 v = Vm.sin(t) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Biên độ 0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 v = Vm.sin(t + ) -0.7 -0.8 với < 0 -0.9 -1 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 4.4 4.8 5.2 5.6 6 6.4 6.8 Thời gian t x (180/pi) HÌNH 2.1: Đồ thị của các tín hiệu hình sin. Giá trị tức thời của áp hay dịng hình sin được biểu diễn theo các dạng sau : vV.sin(t)  m iI.sin(t  m ) Chu kỳ T và tần số f của dịng hay áp hình sin được xác định theo các quan hệ sau : 2 T (2.2)  Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
46 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 2 1  f (2.3) T 2 rad Trong đĩ, đơn vị đo của các đại lượng xác định theo : [T] = [s] ; [f] = [s]; [] = s 2.1.2. SO SÁNH GĨC PHA- ĐỘ LỆCH PHA : Điều kiện so sánh gĩc lệch pha: Khi so sánh gĩc lệch pha, hay xác định độ lệch pha; các tín hiệu dịng hay áp hình sin cần thỏa các điều kiện sau: Cùng tần số f (hay cùng tần số gĩc ) . Các tín hiệu được biểu diễn (hay viết) cùng dạng sin (hay cos). Phương pháp xác định: Giả sử ta cĩ hai tín hiệu hình sin: vV sin(t)  11m 1 vV sin(t)  22m 2 Khi chọn tín hiệu v1 làm chuẩn, độ lệch pha của v1 và v2 được xác định theo quan hệ : 12 (2.4) Kết quả tính tốn được cĩ thể rơi vào một trong ba trường hợp : > 0 v1 sớm pha hơn v2. = 0 v1 trùng pha với v2. < 0 v1 chậm pha hơnv2. THÍ DỤ 2.1: Cho mạch xoay chiều với dịng nhánh tức thời là: i i.sin(.t) 10 2 100 600 i 1 1 0 i.sin(.t)2 20 2 100 30 i 2 Xác định độ lệch pha của i1 và i2 GIẢI 0 Chọn dịng i1 làm chuẩn, gĩc pha ban đầu của i1 là 1 = 60 . Gĩc pha ban đầu của dịng i2 0 000 là 2 = 20 . Suy ra độ lệch pha :  60 () 30 90 0 . Ta kết luận dịng i1 sớm pha 0 hơn dịng i2 một gĩc là 90 . 2.1.3. PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN TÍN HIỆU SIN BẰNG VECTOR PHASE FRESNEL: Đầu tiên chúng ta nhớ lại một số vấn đề cơ bản trong chuyển động học. Xét điểm M chuyển động trịn đều với vận tốc gĩc là  trong mặt phẳng xOy. Bán kính  quỉ đạo là R. Tại thời điểm ban đầu lúc t = 0, OM hợp với t 0 trục hồnh gĩc (pha ban đầu), xem hình 2.2.  Tại thời điểm t bất kỳ OM hợp với trục hồnh gĩc . Ta cĩ quan hệ sau: t .  Bây giờ nếu chiếu vuơng gĩc OM xuống hệ trục tọa  độ xOy. Tọa độ của M hay hình chiếu của OM trên hệ trục tọa độ Descartes xác định theo các quan hệ sau: Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 2 47 xR.costM  (2.5) yR.sintM  (2.6)  Tĩm lại, các thành phần hình chiếu vuơng gĩc của vector OM đang chuyển động trịn đều trong hệ trục tọa độ xOy cĩ dạng là hàm điều hịa theo thời gian t. Theo Fresnel ta cĩ thể sử dụng vector phase quay trịn trong khơng gian với vận tốc gĩc quay là  để biểu diễn áp xoay chiều hình sin: v = Vm.sin(t + ) hay v = Vm.cos(t + ) Vector phase dùng biểu diễn Quay trịn đều Quay trịn đều cho áp hình sin v = Vm.sin(t + ) hay v = Vm.cos(t + ) cĩ suất bằng biên Vm Vm độ Vm , quay trịn đều trong khơng gian với tốc độ quay gĩc bằng với tần số gĩc của áp hình sin, xem hình 2.3. Trục chuẩn Trục chuẩn Trong các bài tốn kỹ thuật điện Vector phase lúc t bất kỳ Vector phase lúc t = 0 để thuận tiên cho việc khảo sát, chúng ta HÌNH 2.3: Vector phase quay qui ước vector phase quay được vẽ tại thời điểm t = 0. Điều kiện biểu diễn các tín hiệu áp và dịng hình sin bằng vector phase trên cùng mặt phẳng: Các áp và dịng hình sin cần thỏa các điều kiện sau: Cùng tần số f (hay cùng tần số gĩc ) . Các tín hiệu được biểu diễn cùng dạng sin (hay cos). 2.1.4. GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG CỦA DỊNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP : Giả sử cung cấp IDC R i(t) R lần lượt các nguồn áp một chiều rồi đến + - ĐIỆN NĂNG CẤP CHO R TRONG + - nguồn áp xoay chiều VDC KHOẢNG T BỞI NGUỒN AC v(t) hình sin lên cùng phần p(t) tử điện trở R, ĐIỆN NĂNG CẤP CHO R TRONG KHOẢNG T BỞI NGUỒN DC Khi cấp nguồn DC lên 2 đầu điện trở R ; PDC các đồ thị áp, dịng và cơng suất là các hàm VDC hằng theo thời gian t, DC hình 2.4. I t t Khi cấp nguồn áp T T i(t) hình sin lên hai đầu điện trở R, các đồ thị áp, v(t) dịng và cơng suất là các hàm biến thiên HÌNH 2.4: Các đồ thị áp, dịng, cơng suất theo thời gian khi cung cấp theo qui luật sin đối nguồn một chiều DC và nguồn xoay chiều hình sin (AC) cho phần tử R. với thời gian t . Khi cấp nguồn DC, ta cĩ: V2 PV.IR.I 2 DC (2.7) DC DC DC DC R Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
48 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 2 Khi cấp nguồn xoay chiều, giả sử với điện áp vt V.sintm  , áp dụng định luật Ohm ta cĩ quan hệ sau : vt V it m sin  t (2.8) RR V Đặt I m là biên độ dịng hình sin qua điện trở. Quan sát gĩc pha của v(t) và i(t) ta m R rút ra kết luận: dịng qua R và áp đặt ngang qua hai đầu R trùng pha thời gian. Cơng suất tức thời tiêu thụ trên điện trở xác định theo quan hệ: 2 pt vt ii V.Isin  t (2.9) mm Trong hình 2.4, diện tích hình phẳng giới hạn bởi: đồ thị p(t), trục hồnh và các đường thằng song song với trục tung trong phạm vi chu kỳ T của p(t) đặc trưng điện năng cung cấp cho phần tử R bởi mạch xoay chiều trong khoảng thời gian T . Gọi AAC là diện tích của hình phằng này, áp dụng cơng thức Leibnitz ta cĩ: T A p(t).dt (2.10) AC 0 Tương tự, xét diện tích ADC của hình phẳng giới hạn bởi: đồ thị PDC , trục hồnh và các đường thằng song song với trục tung trong phạm vi T. Giá trị của ADC đặc trưng điện năng cung cấp cho phần tử R bởi mạch một chiều trong khoảng thời gian T. Ta cĩ: AP.TDC DC (2.11) Khi điện năng cấp cho điện trở R trong cùng thời gian T bởi các nguồn áp một chiều và xoay chiều hình sin cĩ giá trị bằng nhau, ta nĩi: PDC là cơng suất trung bình của p(t). VDC là áp hiệu dụng của áp hình sin v(t) IDC là dịng hiệu dụng của dịng hình sin i(t). Cân bằng các quan hệ (2.10) và (2.11) ta suy ra các kết quả sau 1 T PP pt.dt (2.12) tb DC T 0 1 T VV v(t).dt2 (2.13) hd DC T 0 1 T II i(t).dt2 (2.14) hd DC T 0 CHÚ Ý: Với các định nghĩa trên từ (2.12) đến (2.14) vẫn áp dụng được cho các trường hợp áp hay dịng biến thiên theo thời gian t và cĩ chu kỳ T (khơng nhất thiết phải cĩ dạng hình sin) THÍ DỤ 2.2: Xác định giá trị áp hiệu dụng của áp hình sin: v(t) = Vm.sin(t + ) GIẢI Để đơn giản phép tính, áp dụng phương pháp đổi biến số: Đặt : x = (t + ) , suy ra dx = .dt. Suy ra : Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 2 49 V2 v222 t .dt  V .sin t .dt m .sin 2 x.dx m  2 Hàm v(t) cĩ chu kỳ T khi đổi biến số ta cĩ các kết quả sau:  Lúc t = 0 ; t = 0 ; suy ra giá trị tương ứng x = . Lúc t = T ; t = T ; suy ra giá trị tương ứng x = 2 + . Áp dụng quan hệ (2.12), suy ra áp hiệu dụng tính theo quan hệ sau: 2 1 T  2 V V22 v (t).dtm .sin 2 (x).dx hd T 0 2  22 VV22 12 cos( x) V22 mm sin (x).dx .dx hd 222 Hay: 2222 2 VVVmmm 1 V.x.sin(x). 22 hd 42 4 2 Tĩm lại ta tính được kết quả như sau: Vm Vhd (2.15) 2 2.1.5. TỔNG HỢP HAI TÍN HIỆU HÌNH SIN : Điều kiện cần thỏa khi tổng hợp các tín hiệu sin: Khi tổng hợp các tín hiệu dịng hay áp hình sin, các tín hiệu này cần thỏa điều kiện sau: Cùng tần số f (hay cùng tần số gĩc ) . Các tín hiệu được biểu diễn (hay viết) cùng dạng sin (hay cos). Phương pháp xác định tín hiệu tổng hợp: Khi tổng hợp hai tín hiệu hình sin, ta cĩ thể áp dụng một trong hai phương pháp sau: Giản đồ vector phase và định lý cosin. Giản đồ vector phase và phép chiếu vuơng gĩc vector (hay phương pháp tính dùng hình học giải tích) Xét các dịng xoay chiều hình sin cĩ biểu thức tức thời như sau: m I it11 I.sin(tm  1 ) I2m it22 I.sin(tm  2 ) Muốn xác định dịng điện tổng hợp ta cần xác định hai thơng số: I1m  HÌNH 3.5 Biên độ I của dịng tổng.  m  Gĩc pha ban đầu của dịng tộng hợp . Khi xác định biên độ Im, ta cĩ thể áp dụng định HÌNH 2.5: Tổng hợp dịng điện hình sin lý cosin hay hệ thức lượng trong tam giác thường. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
50 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP 1: áp dụng giản đồ vector và định lý cosin (xem hình 2.5) 22 22 IImmm12 I I.I.cos( 12 mm 21 ) (2.16) 22 III.I.I.cos()mmmmm 122 12 21 Gĩc pha ban đầu tính theo quan hệ sau: I.sin I.sin tg 2211mm (2.17) I.cos2211mm I.cos PHƯƠNG PHÁP 2: áp dụng giản đồ vector và hình học giải tích (xem hình 2.6). y Theo hình học giải tích ta cĩ thể biểu diễn các vector Im I 1m , I 2m như sau: I2m I I I(I.cos).e(I.sin).e112m m. 1m. 11mm 11 sin sin I 2m. 2m. I212m (I .cos ). e (I .sin ). e sin 22mm 22  2 I1m 1  x Trong đĩ; là các vector đơn vị lần lượt trên trục I2m. cos  e,e1 2 I1m. cos  Im. cos x và trục y của mặt phẳng Descartes. Vector tổng hợp I m cĩ các thành phần tọa độ xác định như sau: HÌNH 2.6: Im (I1122mm .cos I .cos ). e12 (I 1122 mm .sin I .sin ). e Suất của vector Im được xác định theo quan hệ sau: 22 Imm (I11221122 .cos I m .cos ) (I m .sin I m .sin ) (2.18) Giá trị gĩc pha ban đầu được tính tốn tương tự theo quan hệ (2.17) THÍ DỤ 2.2: Xác định dịng tức thời trên nhánh chính của mạch điện cho trong thí dụ 2.1. GIẢI 0 Dịng tức thời trên các nhánh cho trong thí dụ như sau: i.sin(.t)1 10 2 100 60 0 . Áp dụng phương pháp 2 nêu trên ta cĩ các kết quả tính tốn như sau: i.sin(.t)2 20 2 100 30 Biên độ dịng điện qua nhánh chính: 002002 Im [10 2 .cos( 60 ) 20 2 .cos( 30 )] [ 10 2 .sin( 60 ) 20 2 .sin( 30 )] 22 I[ ][.m 7 071 24 4911 12 2456  14 .]. 14 31 623 31 .A 62 Gĩc pha ban đầu được xác định theo quan hệ sau: Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 2 51 20 2.sin( 3000 ) 10 2 .sin( 60 ) 10 2 .( 1 0 . 866 ) 1 . 866 tg 15146. 00 20 2.cos( 30 ) 10 2 .cos( 60 ) 10 2 .( 2 0 . 866 0 . 5 ) 1232. arctg( 15146 . ) 56560 . Dịng tức thời trên nhánh chính là: it 31 . 62 .sin( 100 t 56o 56 ) [A] Khi áp dụng phương pháp 1, biên độ của dịng điện tổng xác định theo hệ thức sau: I()(). 10222 202 2 102202 cos() 30 00 60 m 22 I()()m 10 2 20 2 0 200 800 1000 31 . 623 31 .A 62 Kết quả tìm được phù hợp với giá trị tính tốn ở phần trẽn 2.2. MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN ĐƠN GIẢN : 2.2.1. MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN VỚI PHẦN TỬ THUẦN TRỞ : i(t) R Đặt ngang qua hai đầu điện trở R áp hình sin v = Vmsin(t). Từ định luật Ohm suy ra dịng tức thời qua phần tử là : I = Imsin(t). Vm v(t) Trong đĩ biên độ dịng điện thỏa quan hệ: I + - m R Áp dụng kết quả trình bày trong mục 2.1.4, suy ra: Áp hiệu dụng đặt ngang qua hai đầu R là : V Dịng hiệu dụng qua điện trở R là : I VI Trong đĩ : V;I mm . 22 Định luật Ohm viết theo giá trị hiệu dụng trong mạch thuần trở là : VR.I (2.19) Dịng tức thời i(t) qua điện trở và áp tức thời v(t) đặt ngang qua hai đầu phần tử trùng pha thời gian .Giản đồ I Trục chuẩn vector phase được trình bày trong hình 2.7. Do tính chất biên V = R.I độ lớn gấp 2 lần giá trị hiệu dụng, trong mơn học Kỹ Thuật HÌNH 2.7: Giản đồ vector phase Điện qui ước độ lớn của các vector trong giản đồ vector phase được vẽ theo giá trị hiệu dụng . 2.2.2. MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN VỚI PHẦN TỬ THUẦN CẢM : i(t) Cấp dịng hình sin tức thời i(t) = Imsin(t) qua cuộn dây cĩ hệ số tự L cảm L.Gọi v(t) là áp tức thời đặt ngang qua hai đầu cuộn dây, ta cĩ: + v(t) di t d - vt L. L. I.sintm  dt dt Suy ra: vt  L I.costmm   L I.sin  t 2 (2.20) Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
52 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 2 Từ (2.20) đặt Vm là biên độ của áp v(t), suy ra : V(L).Imm  Chia 2 vế của đẳng thức này VI cho 2 ta cĩ : mm (L ). .Tĩm lại: 22 V(L).I  (2.21) Trong ( 2.21 ) gọi V, I lần lượt là áp hiệu dụng đặt ngang qua hai đầu 2 đầu cuộn cảm và dịng hiệu dụng qua cuộn cảm . Quan hệ này là định luật Ohm viết theo giá trị hiệu dụng của cuộn dây thuần cảm trong mạch xoay chiều . Đặt XL : điện kháng của cuộn dây. Ta cĩ: XL  L2 .f.L (2.22) Từ dịng và áp tức thời trên cuộn dây thuần cảm, ta tìm được gĩc lệch pha (xem hình 2.8) và kết luận như sau: Điện áp đặt ngang qua hai đầu cuộn cảm sớm pha hơn dịng điện qua cuộn cảm một gĩc là 90o ( hay ) 2 HÌNH 2.8: Giản đồ vector phase 2.2.3. MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN VỚI PHẦN TỬ THUẦN DUNG : i(t) C Cấp áp tức thời hình sin v(t) = Vmsin(t) ngang qua hai đầu tụ điện cĩ điện dung C, gọi i(t) là dịng tức thời qua mạch chứa tụ C, ta cĩ: dv t d v(t)  + - i t C. C. Vm . sin t dt dt Suy ra: it  (C).Vcos(t)mm   (C).Vsin  t (2.23) 2 1 Từ (2.23), đặt Im là biên độ của dịng tức thời i(t), suy ra: I(C).Vmm  hay V.Imm C VImm 1 Chia 2 vế của đẳng thức này cho 2 ta cĩ : . . Tĩm lại: 22 C 1 V( ).I (2.24) C Trong ( 2.24 ) gọi V, I lần lượt là áp hiệu dụng đặt ngang qua hai đầu 2 đầu tụ điện và dịng hiệu dụng qua mạch chứa tụ điện . Quan hệ này là định luật Ohm viết theo giá trị hiệu dụng của tụ điện thuần dung trong mạch xoay chiều. Đặt Xc : dung kháng của tụ. Ta cĩ: 11 X (2.25) C C 2 .f.C Từ dịng và áp tức thời trên tũ điện thuần dung, ta tìm được gĩc lệch pha (xem hình 2.9) và kết luận như sau: Điện áp đặt ngang qua hai đầu tụ điện chậm pha hơn dịng điện qua tụ điện một gĩc là 900 ( hay ) 2 HÌNH 2.9: Giản đồ vector phase Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 2 53 2.2.4. MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN VỚI CÁC PHẦN TỬ R, L, C GHÉP NỐI TIẾP : Xét một đoạn mạch nối tiếp các phần tử R, L, C; xem hình 2.10. Gọi : v(t) áp tức thời đặt ngang qua hai đầu mạch. i(t) dịng tức thời qua mạch ( đi qua các phần tử : R, L, C nối tiếp). vR(t), vL(t) ,vc(t) lần lượt là các áp tức thời đặt ngang qua hai đầu từng phần tử R,L,C . i(t) R LC Trước tiên vẽ giản đồ vector phase trình bày các quan hệ áp và dịng trên từng phần tử tải : R, L, C trên mạch. vR(t) vL(t) vC(t) + + + + v(t) - Trình tự xây dựng giản đồ vector phase được HÌNH 2.10: Mạch R, L, C nối tiếp trình bày tĩm tắt theo các bước như sau: BƯỚC 1: Trong mạch nối tiếp chọn dịng qua mạch làm chuẩn và vẽ vectordịng điện BƯỚC 2: Lần lượt vẽ các vector điện áp đặt ngang qua hai đầu từng phần tử (khi vẽ chú ý gĩc lệch pha giữa các điện áp với dịng qua mạch). BƯỚC 3: Tìm vector điện áp tổng cấp vào hai đầu của mạch. Vector áp tổng chính là vector tổng hợp từ các vector áp đặt ngang qua hai đầu của từng phần tử trong mạch. CHÚ Ý : Do quan hệ giữa biên độ cực đại với giá trị hiệu dụng của các đại lượng điện áp và dịng điện hình sin là 2 lần. Trên giản đồ, khi vẽ các vector phase, ta cĩ thể vẽ các vector phase cĩ suất bằng giá trị hiệu dụng (thay vì biểu diễn suất của các vector theo biên độ cực đại). Giản đồ vector của mạch R,L, C nối tiếp tìm được trình bày trong hình 2.11. VX.IL.I  LL Gọi là gĩc lệch pha thời gian giữa dịng qua mạch với áp cấp ngang qua hai đầu mạch. Đại lượng cos được gọi là hệ số 1 cơng suất của tịan mạch. VX.ILC .I C VZ.I Bây giờ ta xét thêm một giản đồ khác được suy ra từ giản đồ vector phase điện áp (hay tam giác điện áp). Thực hiện phép biến hình : chia mỗi cạnh của tam giác điện áp Trục chuẩn I VR.IR cho đại lượng cĩ dịng hiệu I , ta cĩ được tam giác mới đồng dạng với tam giác điện HÌNH 2.11: Giản đồ vector phase, Tam giác điện áp. áp. Tam giác tìm được gọi là tam giác tổng trở xem hình 2.12. VX.IL.ILL  XLL  1 1 VX.I .I X CC C C Z C VZ.I R I TAM GIÁC TỔNG TRỞ VR.IR TAM GIÁC ĐIỆN ÁP HÌNH 2.12: Tam giác điện áp và Tam giác tổng trở (Trường hợp tải R,L,C nối tiếp cĩ tính cảm) Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
54 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 2 Từ tam giác tổng trở xây dựng được theo hình 2.12, suy ra các quan hệ sau : Tổng trở tương đương Z của tịan mạch : 2 V 222 1 ZR(XX)RL LC  (2.26) IC  Quan hệ giữa hệ số cơng suất theo tổng trở của mạch là : R HSCS cos (2.27) Z Hay: 1 L XX C tg LC (2.28) RR Trong quá trình tính tĩan giải mạch xoay chiều nối tiếp, ta chú ý các qui ước sau đây: Khi so sánh gĩc lệch pha giữa dịng i(t) qua mạch và áp v(t) cấp ngang qua 2 đầu mạch, ta cĩ các trường hợp sau: Khi i(t) chậm pha hơn v(t): Mạch cĩ tính cảm, hay mạch cĩ hệ số cơng suất cos trễ Lúc đĩ XL > XC . Khi i(t) trùng pha v(t): Mạch cĩ tính thuần trở, hệ số cơng suất của mạch cos =1. Lúc đĩ XL = XC . Khi i(t) sớm pha hơn v(t): Mạch cĩ tính dung, hay mạch cĩ hệ số cơng suất cos sớm Lúc đĩ XL XC , giá trị tg > 0 . Mạch cĩ tính trở XL = XC , giá trị tr = 0. Mạch cĩ tính dung XL < XC , giá trị tg < 0 . VX.IL.ILL  XLL  I R VR.I R 1 Z XC VZ.I 1 C VX.I .I CC C TAM GIÁC ĐIỆN ÁP TAM GIÁC TỔNG TRỞ HÌNH 2.13: Tam giác điện áp và Tam giác tổng trở (Trường hợp tải R,L,C nối tiếp cĩ tính dung) Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 2 55 2.2.5. CÁC THÀNH PHẦN CƠNG SUẤT TRONG MẠCH HÌNH SIN NỐI TIẾP CÁC PHẦN TỬ R, L, C: Thực hiện tương tự theo mục 2.2.4, nhân mỗi cạnh của tam giác điện áp với dịng hiệu dụng I để được tam giác mới đồng dạng với tam giác điện áp. Mỗi cạnh của tam giác mới cĩ thứ nguyên là cơng suất (xem hình 2.14). 22 V.ILL  X .I L .I VX.IL.ILL  1 VCC X .I .I C VZ.I 22 1 V .I X .I .I CC C V.I Z.I2 I VR.I R TAM GIÁC ĐIỆN ÁP 2 TAM GIÁC CÔNG SUẤT V.IR R.I HÌNH 2.14: Tam giác điện áp và Tam giác cơng suất (Trường hợp tải R,L,C nối tiếp cĩ tính cảm) Các thành phần cơng suất tìm định được từ tam giác cơng suất được định nghĩa như sau: Cơng suất tác dụng P: đặc trưng cho nhiệt năng sinh ra trẽn phần tử R trong một đơn vị thời gian. Nĩi một cách khác cơng suất tác dụng P là cơng suất tiêu thụ trên phần tử R trong mạch xoay chiều . Cơng suất tác dụng P xác định theo quan hệ sau : 2 (2.29) PV.IRIV.I.cos R Phần tử R tiêu thụ năng lượng từ nguồn nên cơng suất tác dụng của R luơn luơn dương. Các thành phần cơng suất tiêu thụ trong các phần tử cuộn dây và tụ điện được gọi là cơng suất phản kháng . Các thành phần cơng suất phản kháng vẽ theo phương thằng đứng, giả sử qui ước hướng dương của trục tung hướng từ dưới lên trên. Ta cĩ: Cơng suất phản kháng QL của cuộn dây L: 2 QV.IXILL L 0 (2.30) Cơng suất phản kháng QC của tụ điện C : 2 QV.IXICC C 0 (2.31) Cơng suất phản kháng tồn phần tịan mạch là : 2 (2.32) QQ LC Q X LC X.IV.I.sin Thành phần cơng suất đặc trưng bằng cạnh huyền tam giác cơng suất được gọi là cơng suất biểu kiến S . Cơng suất biểu kiến S đặc trưng cho năng lượng tồn phần từ nguồn cung cấp cho tịan mạch, xác định theo quan hệ sau: 2 SV.IZ.I (2.33) Đơn vị đo của các thành phần cơng suất được xác định như sau: [P] = [W] (W : Watt); [Q] = [VAR] (VAR : Volt Ampere Reactive) [S] = [VA] (VA : Volt Ampere) Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
56 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 2 Tính chất của mạch điện cĩ thể xác định thơng qua các giá trị của các thành phần cơng suất được tĩm tắt như sau: Mạch cĩ tính cảm khi QQLC , hay QQ LC Q 0 Mạch cĩ tính dung khi QQLC , hay QQ LC Q 0 . Mạch cĩ thuần trở khi QQLC , hay QQ LC Q 0 Các quan hệ giữa các thành phần cơng suất được tĩm tắt như sau : PS.cos (2.34) QS.sinP.tg (2.35) 22 SPQ (2.36) 2.3. NGUYÊN LÝ BẢO TỒN CƠNG SUẤ T TÁC DỤNG VÀ PH ẢN KHÁNG : 2.3.1. DỊNG TÁC DỤNG VÀ DỊNG PHẢN KHÁNG : Xét mạch một cửa tổng quát, bên trong mạch cĩ thể bao gồm các phần tử thụ động R, L,C được đấu ghép lại với nhau. Trường hợp đơn giản nhất là đấu nối tiếp; xem hình 2.15. Gọi v(t) là áp cấp vào mạch và i(t) là dịng từ nguồn cấp đến mạch. Tùy thuộc vào tính chất của tải, mạch một cửa cĩ thể cĩ tính cảm hay tính dung. Giản đồ vector phase mơ tả quan hệ giữa các vector áp và dịng cấp đến mạch một cửa theo tính chất tải trình bày trong hình 2.16 II.sinx s .co I 0 I I r r 0 I .co s HÌNH 2.15 II.sin x HÌNH 2.16: Vector áp và dịng của mạch một cửa theo tính chất tải Chiếu vuơng gĩc vector dịng xuống phương V và phương thằng gĩc với V ta cĩ các thành phần hình chiếu lần lượt là Ir và Ix, xem hình 2.16. II.cosr (2.37) II.sin (2.38) x Từ các quan hệ (2.29) và (2.32) suy ra: (2.39) PV.I.cosV.I r (2.40) QV.I.sinV.I x Tĩm lại, dịng thành phần Ir trùng pha với áp V được gọi là thành phần dịng tác dụng, o dịng thành phần Ix lệch pha 90 với áp V được gọi là thành phần dịng phàn kháng. Dịng thành phần Ir tạo thành cơng suất tác dụng và dịng thành phần Ix tạo thành cơng suất phản kháng. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 2 57 2.3.2. NGUYÊN LÝ BẢO TỒN CƠNG SUẤT : Trường hợp tổng quát xét mạch một cửa bên trong gồm nhiều 3 nhánh tải song song, mỗi tải cĩ tính chất khác nhau, xem hình 2.17. Giả sử tải T1 và T2 cĩ tính cảm, tải T3 cĩ tính dung, giản đồ vector dịng và áp trong trường hợp này được trình bày trong hình 2.18 khi chọn trục chứa vector    áp làm trục chuẩn. Chiếu quan hệ vector: II 123 I I xuống các trục theo phương V và phương vuơng gĩc với V. Đặt trục theo hướng vector V là trục v và trục thẳng gĩc HÌNH 2.17 với vector V là trục w, ta cĩ : 3 1 2 1 0 2 0 3 0 HÌNH 2.18: Các thành phần hình chiếu của các dịng điện trên phương v và phương w. hc I hc I hc I hc I VV123 V V hc I hc I hc I hc I ww123 w w Hay: IIrr 123 I r I r (2.41) IIxx 123 I x I x (2.42) Nhân 2 vế của quan hệ (2.41) cho áp hiệu dụng V, suy ra: V.Irr V.I12 V.I r V.I r 3 Suy ra: VI.cos VI112233 .cos VI .cos VI .cos Tĩm lại: PPPPT 123 (2.43) Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009