›
›

Bài giảng Kỹ thuật điện cao áp - Chương 4: Truyền sóng quá điện áp trên các đường dây tải điện

pdf 47 trang ngocly 1190
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kỹ thuật điện cao áp - Chương 4: Truyền sóng quá điện áp trên các đường dây tải điện", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_ky_thuat_dien_cao_ap_chuong_4_truyen_song_qua_dien.pdf

Nội dung text: Bài giảng Kỹ thuật điện cao áp - Chương 4: Truyền sóng quá điện áp trên các đường dây tải điện

  1. BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN CAO ÁP CHƯƠNG 4 : TRUYỀN SÓNG QUÁ ĐIỆN ÁP TRÊN CÁC ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN 4.1.Khái niệm 4.2. Truyền sóng trong hệ thống nhiều dây dẫn 4.3.Phản xạ và khúc xạ của sóng 4.4.Truyền sóng trong mạch dao động 4.5. Xác định điện áp tạI đIểm nút bằng phương pháp đồ thị. Nguyên tắc sóng đẳng trị. 4.6. ảnh hưởng của vầng quang xung kích đối với truyền sóng 3/31/2014 Page 1
  2. Sóng quá điện áp trên các đường dây tải điện Quá điện áp khí quyển do sét gây nên tác dụng lên cách điện của cả của đường dây và trạm biến áp. Sóng quá điện áp lan truyền dọc theo đường dây xuất hiện do sét đánh thẳng vào đường dây sét đánh xuống mặt đất gần đường dây gây Các biện pháp bảo vệ chống sét cho hệ thống điện phải dựa trên tính toán quá trình truyền sóng trên đường dây Lan truyền sóng quá điện áp thao tác Sóng quá điện áp nội bộ xuất hiện khi chúng ta đóng cắt mạch điện (ví dụ như khi ta đóng đột ngột giữa hai dây dẫn mà trước đó không cùng thế) Sóng không sin lan truyền theo đường dây, khúc xạ, phản xạ từ nơi nối hai đường dây không cùng tổng trở, nhiều đường dây cùng nối với thanh cái, từ cuối đường dây hở mạch Lan truyền sóng quá điện áp khí quyển Sóng quá điện áp khí quyển sẽ lan truyền từ điểm sét đánh, các sóng này sẽ khúc xạ, phản xạ và suy yếu dần giống như sóng quá điện áp nội bộ nhưng đầu sóng rất dốc khoảng 1s 3/31/2014 Page 2
  3. MÔ HÌNH ĐƯỜNG DÂY CHẾ ĐỘ BA PHA ĐỐI XỨNG Các đường dây tải điện cao áp là hệ thống tham số phân bố, các đại lượng vật lý như điện trở, điện cảm và điện dung phân bố dọc theo chiều dài đường dây chứ không tập trung tại một điểm Rdx Ldx i i dx i x Gdx u Cdx u udx x abscisse x abscisse x+dx điện áp xuát hiện trên đường dây xác định bằng cách giải hệ phương trình vi phân u(x) i(x) Ri(x) L x t i(x) u(x) Gu(x) C x t Giải hệ phương trình vi phân ở dạng tổng quát với cả bốn tham số sẽ rất phức tạp, và không cần thiết 3/31/2014 Page 3
  4. Do đó sẽ đề xuất một số giả thiết nhằm đơn giản hoá. Xét quá trình truyền sóng quá điện áp (sét hoặc nội bô), thời gian biến thiên rất ngắn có thể bỏ qua  điện dẫn tác dụng của dây dẫn vì tham số này quyết định bởi tổn thất do rò điện là do vầng quang (đường dây cao áp có mức cách điện rất cao nên rò điện rất bé nhỏ không đáng kể, trừ khi sóng quá điện áp có biên độ rất lớn sẽ làm xuất hiện quá trình phóng điện vầng quang làm cho tổn thất vầng quang tăng).  điện trở R của dây dẫn gây tổn hao và làm biến dạng sóng. Khi có sét đánh vào dây dẫn, đường dây sẽ có điện áp đối với đất nên dòng điện thứ tự thuận của sóng sẽ truyền dọc theo dây dẫn còn dòng điện thứ tự ngược sẽ trở về trong đất. Do vậy có thể xem điện trở R bao gồm điện trở của dây dẫn và điện trở trở về rđ, nghĩa là bằng bằng điện trở thứ tự không của dây dẫn. đối với các đường dây cao áp, điện trở thứ tự không phụ thuộc vào tiết diện dây dãn và điện trở suất của đất và có giá trị 0,1 đến 0,4/km. ở trạng thái sóng khi tốc độ biến thiên của dòng điện theo thời gian rất lớn thì hiệu ứng mặt ngoài trong đất sẽ làm cho điện trở rđ tăng cao và làm biến dạng sóng .Tuy nhiên chỉ trong vùng đất xấu (điện trở suất của đất lớn) và khi độ dài truyền sóng lớn thì biến dạng đầu sóng mới đáng kể. Thực tế thường gặp các trường hợp truyền sóng rất ngắn nên có thể không xét đến biến dạng sóng 3/31/2014 Page 4
  5. hệ phương trình vi phân truyền sóng được xem không có tổn hao (R = 0 et G=0) u(x) i(x) 2u(x) 2u(x) L L x t 2 2 x t i(x) u(x) 2 2 C  i(x)  i(x) C x t x2 t2 Nghiệm tổng quát của hệ phương trình u(x,t) ut (x vt) u px (x vt) i(x,t) it (x vt) i px (x vt) Sãng tí i Sãng ph¶n x¹ u px x vt ut x vt § - êng d©y dµi v« tËn x u px i px ut v v Z c it Z c x vt const x vt const 3/31/2014 Page 5
  6. Nghiệm tổng quát được biểu thị ở dạng tổng hai thành phần sóng tới di chuyển về phía dương của trục x sóng phản xạ di chuyển theo chiều ngược lại y  x vt u du du u(x,t) u (x vt) u (x vt) t px t px z  x vt x dy dz  2u d 2u d 2u t px x2 dy 2 dz 2 2 2 2 2 2 d u  u  u  u 2 d ut 2 px LC LC 2 LC 2 LC 2 x 2 t 2 t dy dz LCv 2 1 1 Vận tốc truyền sóng  LC 3/31/2014 Page 6
  7. Trường hợp đường dây không có tổn hao u(x,t) ut (x vt) u px (x vt) u i u du du L u du du t px x t t px x dy dz x dy dz u i t const i di di t L L t - L px L i(x,t) it (x vt) ipx (x vt) t dy dz u i px const px L Nếu đường dây dài vô tận thì sẽ không có sóng phản xạ từ cuối đường dây và hàm số ft(x-vt) được quyết định bởi quy luật biến thiên của nguồn theo thời gian 1 Tốc độ truyền sóng dọc theo đường dây không có tổn hao  LC đối với đường dây trên không nó có trị số bằng vận tốc ánh sáng. Như vậy thời gian sóng truyền từ đầu đường dây đến cuối đường dây sẽ bằng l/. Tổng trở sóng của đường dây không tổn hao u px (x vt) ipx (x t) - Z L2 L L Z ut (x vt) LC C i (x t) t Z 3/31/2014 Page 7
  8. TRUYỀN SÓNG TRONG HỆ THỐNG NHIỀU DÂY DẪN Nghiên cứu quá trình truyền sóng trên đường tải điện gồm nhiều dây : môi dây dẫn đều bị ảnh hưởng của điện từ trường do sự lan truyền sóng trong các dây kia Sử dụng phương trình Maxwell áp dụng cho hệ thống nhiều dây U1n 11q1 12q2 1nqn U 2n 21q1 22q2 2nqn  U nn n1q1 n2q2 nn qn U1n 11 12 1n q1 k d kp p r U2n 21 22 2n q2 k . h   hk p 2h bkp' Unn n1 n2 nn qn 1 k kk ln 2  rk Ma trận gọi là ma trận hệ số thế là một ma trận đối b hk 1 pk xứng vì = j ln hp kj k kp 2  d pk k' p' 3/31/2014 Page 8
  9. Sóng lan truyền theo đường dây không tổn hao, do vậy ta có thể xác định dạng sóng của điện trường bằng cách dịch chuyển tất cả điện tích cố định dọc theo dây dẫn với vận tốc .  U q q q 1n 11 1 12 2 1n n  11 12 1n q1 q2 qn    Z11I1 Z2I2 Z1n In U1n Z11I1 Z12 I2 Z1n In U 2n Z21I1 Z22 I2 Z2n I n  U Z I U nn Zn1I1 Zn2 I 2 Znn I n 1 2h 1 2h 2h Z kk ln k ln k 138.log k ckk 12  2  0 rk 2 .1.8.85.10 rk rk 1 b 1 b b Z pk ln kp' ln kp' 138.log kp' ckp 12  2  0 dkp 2 .1.8.85.10 dkp dkp Le système des équations a (n-1) équations avec 2(n-1) variées donc il est résoluble dans les cas particuliers. 3/31/2014 Page 9
  10. Trường hợp các dây dẫn đều nối với nguồn Ví dụ đường dây không treo dây chống sét, sét đánh thẳng vào dây dẫn, quá điện áp xuất hiện do phóng điện ngược qua cách điện hoặc do cảm ứng 3 2 1 điện áp trên các dây dẫn sẽ bằng nhau U 1 U 2 U n U U Z11I1 Z12 I2 Z1n I n U Z21I1 Z 22 I2 Z 2n I n I=?  U Zn1I1 Z n2 I2 Z nn In 3/31/2014 Page 10
  11. hệ thống hai dây dẫn Z Z I U 22 12 U Z I Z I 1 2 11 1 12 2 Z11Z22 Z12 Z Z U Z21I1 Z22 I2 I U 11 11 1 Z Z Z 2 11 22 12 U U I1 I 2 Nếu hai dây có cùng bán kính và treo cao như nhau Z11=Z22 Z11 Z12 Z11 Khi có nhiều đường dây song song, dòng điện trong mỗi dây sẽ giảm, dòng điện tổng tăng chậm hơn tăng số dây dẫn  Trường hợp đường dây dùng cột hình  : ba dây dẫn cùng bán kính, bố trí trên cùng mặt phẳng ngang Z11 Z 22 Z 33 Z11 Z12 I1 I 3 U 2 2 Z12 Z 23 Z13 Z11 Z11 Z13 2Z12 Z11 Z13 2Z12 I 2 U 2 2 I1 Z11 Z11Z13 2Z12 3/31/2014 Page 11
  12. Exemple ligne de pylône en  frappée par le foudre 1 2 3 U=600 kV D©y dÉn AC150 §é treo cao h=10 m Kho¶ng c¸ch pha d = 4m Z11 Z 22 Z33 Z12 Z 23 Z13 Z11 Z12 I1 I 3 U 2 2 Z11 Z11Z13 2Z12 2h b12’ b13’ Z11 Z13 2Z12 I 2 U 2 2 I1 Z11 Z11Z13 2Z12 1’ 2’ 3’ 3/31/2014 Page 12
  13. Trường hợp một dây dẫn nối với nguồn, các dây còn lại đều nối đất Ví dụ đường dây treo dây chống sét, sét đánh thẳng vào dây dẫn, các chống sét nối đất U1 0 điện áp trên các dây dẫn U 2 U 3 U n 0 3 2 U1 U Z11I1 Z12 I2 Z1n I n 1 0 Z21I1 Z22 I2 Z2n I n I=?  0 Zn1I1 Z n2 I 2 Znn I n hệ thống hai dây dẫn Z22 Z12 I1 U U Z I Z I Z Z Z 2 1 11 1 12 2 11 22 12 Z11 Z12 I2 U 0 Z I Z I Z Z Z 2 21 1 22 2 11 22 12 Như vậy dòng điện trong dây dẫn tăng do ảnh hưởng của các dây bên cạnh 3/31/2014 Page 13
  14. Trường hợp một số dây dẫn nối với nguồn, các dây còn lại cách điện Ví dụ đường dây không treo dây chống sét, sét đánh thẳng vào dây dẫn, còn các dây khác đặt cách điện điện áp của (k-1) dây dẫn nối với nguồn bằng nhau và bằng U (U =U = =U =U) 4 1 2 k-1 3 dòng điện trong các dây dẫn đặt cách điện bằng 0 (Ik= Ik+1 = = In-1 = 2 0): 1 U1 U Z11I1 Z12 I 2 Z1(k 1) I k 1 Z1k 0 Z1n 0 U 2 U Z 21 I1 Z 22 I 2 Z 2(k 1) I k 1 Z 2k 0 Z 2n 0  U k 1 U Z (k 1)21 I1 Z (k 1)2 I 2 Z k (k 1) I k 1 Z kk 0 Z kn U 0 Z I Z I Z I Z 0 Z 0 k k1 1 k 2 2 k (k 1) k 1 kk 2n  U n 0 Z n1I1 Z n 2 I 2 Z n(k 1) I k 1 Z nk 0 Z nn 0 Zk1 điện áp trên dây đặt cách điện bất kỳ sẽ có trị số bằng U k I1Zk1 U K 1k U 3/31/2014 Page 14 Z11
  15. Trị số K1k gọi là hệ số ngẫu hợp giữa dây dẫn thứ k đặt cách điện đối với dây dẫn thứ nhất có nối với nguồn (cần chú ý trường hợp chung K1k Kk1 vì tổng trở sóng riêng Z11 và Zkk có thể không bằng nhau). Hệ số ngẫu hợp k dkp p kk 1 2hk 2hk Zkk ln 138.log r Z  2  r r k K pk k k kp Z 1 b b kk pk kp' kp' h Zkp ln 138.log hk p  2  dkp dkp b b bkp' 138.log kp' ln kp' d d K kp kp kp 2h 2h 138.log k ln k r r k k hk hp Hệ số ngẫu hợp được quyết định bởi kích thước hình học của đường dây và khoảng cách giữa các dây dẫn k' p' 3/31/2014 Page 15
  16. Do tác dụng ngẫu hợp, trên các dây đặt cách điện không nối với nguồn cũng có xuất hiện điện áp làm cho điện áp tác dụng lên cách điện của đường dây được giảm thấp Nếu số dây nối với nguồn là hai dây (trường hợp dùng hai dây chống sét Z11=Z22 và I1 = I2 ) U1n U I1Z11 I 2 Z12 U 2n U I1Z12 I 2 Z 22  U (n 1)n U I1Z(n 1)1 I 2 Z(n 1)2 Trên dây dẫn không nối với nguồn sẽ có điện áp bằng Z Z Z Z k1 k 2 k1 k 2 gọi là hệ số ngẫu hợp của dây dẫn đặt cách Ukn U K k điện thứ k đối với dây 1 và 2 Z11 Z12 Z11 Z12 Có thể nhận thấy trong trường hợp này hệ số ngẫu hợp lớn hơn so với khi đường dây chỉ treo một dây chống sét 3/31/2014 Page 16
  17. PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA SÓNG Khi có sóng truyền, ở cuối đường dây (x=0) sẽ có hiện tượng phản xạ và khúc xạ sóng tại các điểm nút : thành phần khúc xạ sang môi trường mới thành phần phản xạ ngược trở lại môi trường cũ. Với trường hợp đường dây không tổn hao phương trình điện áp tại x=0 ux ut x,t u px x,t Sãng tí i x u (0,t) u (0,t) i i i t px x t px Z Z Ut(x,t) - sóng tới từ môI trường 1 Upx(x,t) - sóng khúc xạ từ môi trường 1 sang 2 Ux - sóng phản xạ sang 2 3/31/2014 Page 17
  18. Nếu cuối cuối đường dây (x=0) có điện trở R R ut u px R Z u Ri ut u px ut 0,t u px (0,t) x x Z R Z Hệ số tỷ lệ  gọi là hệ số phản xạ u (0,t) R Z  r c u p 0,t R Z c Hệ số khuc xạ u (0,t) 2R o u p 0,t Z c R  1 3/31/2014 Page 18
  19. Truyền sóng giữa hai môi trường có tổng trở sóng khác nhau Xét quá trình truyền sóng giữa hai đường dây dài vô tận (xem là không có sóng phản xạ từ đầu cuối đường dây) nhưng có tổng trở sóng khác nhau : sóng truyền từ môi trường Z1 sang môi trường Z2. sóng tới ut(x,t) truyền từ đường dây 1 có tổng trở sóng Z1 (x 0). A ut1 x=0 ut2 Z1 i0 Z2 upx1 upx2 u0 Khi đạt tới điểm A (x=0), giữa hai môi trường sóng tới sẽ bị phản xạ trở về đường dây 1 và sóng khúc xạ sang đường dây 2 3/31/2014 Page 19
  20. Với điều kiện ban đầu upx2 bằng 0, tại nút A có thể thành lập các phương trình về điện áp và dòng điện ut2 ut1 upx1 t¹i x 0 it1 ipx1 it2 ut2 ut1 upx1 io Z2 Z1 Z Z u 2 1 .u .u px1 t1 t1 Z2 Z1 2Z2 ut2 .ut1 .ut1 Z2 Z1 Z Z  2 1 Hệ số tỷ lệ  gọi là hệ số phản xạ Z 2 Z 1 2 Z 2 Hệ số khuc xạ Z 2 Z 3/31/2014 Page 20
  21. Z1 it1 Z 1i px 1 Z 1it 2  2.ut1 ut 2 Z1it2 U t 1 U px 1 Với điều kiên ban đầu, không có sóng phản xạ từ cuối đường dây 2 (upx2=0), i2=it2; u2=ut2=i2Z2=it2Z2 2.ut1 Z 2it 2 Z1it 2 Z 2 Z1 it 2 I2 Z1 A Phương trình này ứng với sơ đồ thay thế sau và đây là nội dung của quy tắc Petersen: để xác định sóng khúc xạ sang 2Ut1 Z2 môI trường Z2 chỉ cần giải sơ đồ ghép nối tiếp tổng trở Z1 và Z2 và nguồn tăng gấp đôi bằng 2Ut1 Trong trường hợp chung khi Zc2 là tổng trở ở dạng số phức thì phải viết ở dạng toán tử và giải theo quy luật toán tử. Ví dụ Z1 là hằng số còn Z2 được biểu thị ở dạng Z2(p), ta giải được Z2 p Uk p U A p 2U p Z1 Z2 p U 2Z p k 2 Ut Z1 Z2 p U f Z p Z  1 2 1 3/31/2014 Page 21 Ut Z1 Z2 p
  22. Truyền sóng vào trạm biến áp có nhiều đường dây nối vào hệ thống thanh góp It2 A Z1=Z A Z 2 Ut1 Z 3 Z 2Ut1 Z2=Z/(n-1) Z Z Z n Trường hợp này giống như khi trạm có n đường dây nối vào thah góp và khi có sóng truyền từ một đường dây nào đó vào trạm thì theo sơ đồ Pêtecxen có thể tính điện áp trên thanh góp Z U U A t n Sóng khúc xạ sẽ giảm đi khi số đường dây tăng lên, và khi n đủ lớn thì sóng sẽ giảm tới mức an toàn đối với cách điện của trạm 3/31/2014 Page 22
  23. Truyền sóng trong trường hợp giữa hai môi trường có ghép điện dung It2 Z1 A Ut1 A Z Z1 2 2Ut1(t) C Z2 C Sơ đồ này được giảI theo dạng toán tử ( sử dụng biến đổi Laplace) Tổng trở Z2(p) toàn phần do ghép song sóng Xc(p)=1/Cp và Z2 1 2.Ut1 p .Z2 p 2.Ut1 p .Z2 p Z . UC p 2 Z Z p Z Z p Z 2 . X C p Cp Z 2 1 2 1 2 Z 2 p Z 2 X C p 1 1 CpZ 2 Z2 Z 2 2.U p1 p Cp Z1 Z2 C.p.Z1.Z2 U Nếu sóng tới là sóng vuông góc U (t)=const U p p 1 p1 t1 p t t 2 Z 2  C  C U C t .U p1. 1 e .U t1. 1 e Z Z 1 2 2Z 2 C.Z1.Z2 C Z1 Z2 Z Z 3/31/2014 Page 23 1 2
  24. U đường nét đứt ứng với khúc xạ khi không có điện dung C. 1 Ut1 2 t điện dung C không ảnh hưởng gì hết đến sóng khúc xạ nhưng làm giảm đầu sóng. Tính chất quan trọng này được sử dụng trong một số sơ đồ bảo vệ sóng truyền độ dốc tối đa của sóng khúc xạ xuất hiện tại t=0 dU 2.U C t1 dt max C .Z 1 Bằng cách chọn điện dung C, ta có thể giảm độ dốc của sóng tới mức cần thiết 3/31/2014 Page 24
  25. Truyền sóng trường hợp giữa hai môi trường có điện cảm Up1 U 1 2 U p t1 t1 p Z1 Z2 It2 Z1 1 Z 2 p U 2 p 2 .U t1 p Z 1 Z 2 pL 2Ut1(p) Z 1 Z 2 U p 2 .Z Z2 2 . t1 2 . L 2 Z Z p Z 1 Z 2 1 2 p L Ta tìm được điện áp tại điểm 2 bằng t t 2Z 2  L  L 2Z2 L U2 t .Ut1. 1 e .Ut1. 1 e  Z Z C 1 2 Z1 Z2 Z1 Z2 điện áp tại nút 1 t t 2Z 2Z 2.U p 2 1 L L U p t1 Z pL U1 t Ut1 .e Ut1 12 21e 1 2 Z1 Z2 Z1 Z2 Z1 Z2 pL 3/31/2014 Page 25
  26. U 2Up1 U1(t ) Up1 UL(t ) U2(t ) đường nét đứt ứng với khúc xạ khi không có điện dung L t điện cảm cũng làm giảm độ dốc của sóng khúc xạ như trường hợp trước. Sự khác nhau là ở chỗ ban đầu điện áp U1(t) tăng gấp đôi và cuối cùng mới giảm xuống còn Up1 Nguyên nhân của hiện tượng này là do điện cảm không cho phép tăng đột ngột dòng điện. Do vậy ta có thể coi đường dây Zc2 hở mạch và tại điểm 1 xuất hiện sóng điện áp phản xạ dương sóng khúc xạ tăng từ 0 đến Ut1 và có độ dốc cực đại bằng tại t=0 dU 2.U Z 2 t1 1 dt L max t 0 Bằng cách chọn điện dung L, ta có thể giảm độ dốc của sóng tới mức cần thiết 3/31/2014 Page 26
  27. PHẢN XẠ NHIỀU LẦN CỦA SÓNG Thực tế là các đoạn đường dây không phải dài vô tận mà ngắn hơn rất nhiều : xuất hiện các sóng phản xạ từ hai đầu đường dây trở về, quá trình truyền sóng được xem là do nhiều sóng xếp chồng lên nhau Xét sự truyền sóng do một sóng tới đường dây 1 có tổng trở sóng Z1 sang đường dây 2 vơí tổng trở sóng Z2 qua một đoạn đường dây hữu hạn chiều dài l và tổng trở sóng là Zc0. Hai đường dây 1 và 2 có chiều dài vô cùng lớn Các chỉ số của hệ số khúc xạ gồm hai số chỉ cho ta thấy thứ tự truyền sóng 2Z0 2Z1 10 ; 01 2 10 Z1 Z0 Z1 Z 0 2Z 2 2Z 2 02 ; 12 Z 2 Z 0 Z1 Z 2 hệ số phản xạ Z 1 Z 0 Z 2 Z 0  01 ;  02 Z 1 Z 0 Z 1 Z 0 Z 0 Z 1 10 Z 1 Z 0 3/31/2014 Page 27
  28. U A 01 10 Khi sóng tới ban đầu tới điểm A, nó sẽ phản t1 02 B xạ ngược trở lại đường dây Z1 sóng bằng Z1 10 01 Z0 02 Z2 10Ut1 và khúc xạ sang đường dây Z0 một sóng l khúc xạ bằng 10Up1. t=0 Ut1 U 10Ut1 10 t1 ( 10Ut1) 02 t= Sóng này khi tới điểm B lại khúc xạ sang ( U )  ( U ) . 10 t1 02 đường dây Z sóng bằng ( U ) . đó t=2 10 t1 02 01 c2 10 t1 02   là giai đoạn thú nhất của sóng khúc xạ, bởi ( 10Ut1) 02. 01 01 vì có nhiều sóng khúc xạ do sóng phản xạ ( U ) .( . ) 10 t1 02 01 02 t=3 từ hai đầu đường dây Z0. t=4 ( 10Ut1)02. 01(0102) 2 ( 10Ut1) 02.(01.02) Khi sóng 10 Up1, khúc xạ tại điểm A tới t=5 điểm B, xuất hiện sóng phản xạ bằng ( 10 2 U )  lan truyền ngược trở về điểm A. ( 10Ut1)02. 01(0102) t1 02 t=6 Tại điểm này, nó sinh ra sóng khúc xạ bằng ( U )  sang đường dây Z 10 t1 02 01 c1 3 và sóng phả xạ ( U )   theo ( 10Ut1) 02.(01.02) 10 t1 02 01 t=7 đường dây Z0 truyền về điểm B. 3/31/2014 Page 28
  29. Sóng phản xạ này khi về tới điểm B lại tạo ra thành phần thứ hai cho điện áp tại B với trị số ( 10 Ut1)0201 02 mà chúng ta viết dưới dạng ( 10 02Ut1)(0201). So với thành phần ban đầu, nó khác hệ số 0201 do phản xạ từ các đầu đường dây nhưng xuất hiện chậm hơn một khoảng thời gian bằng ( là vận tốc truyền sóng). Bằng cách tương tự ta có thể tính thành phần tiếp theo cho điện áp tại điểm B (sóng khúc xạ sang môi trường Z2). Cuối cùng ta tìm được điện áp tại điểm B san n lần phản xạ dưới dạng một chuỗi 2 3 n 1 UBn Ut1 01 021 0102 0102 0102 0102  2.l 2 số hạng sau xuất hiện chậm so với số hạng đứng trước nó một khoảng thời gian v đó là chuỗi hội tụ vì công bội nhỏ hơn 1. 1 điện áp tại điểm B đạt giá trị giới hạn bằng U B U t1 01 02 1 0102 2Z 2 U B U t1 12 .U t1 Z 2 Z 2 sau phản xạ nhiều lần, điện áp tại điểm B đạt tới giá trị như khi sóng truyền trực tiếp từ đường dây Z1 sang đường dây Z2 và ảnh hưởng của đoạn đường dây Zo chỉ thể hiện trong quá trình quá độ. 3/31/2014 Page 29
  30. Với một cách hoàn toàn tương tự ta có điện áp tại điểm A bằng 2 3 n 1 U An U t1 10 U t1 01 1002 1 0102 0102 0102 0102  1 U A Ut1 10 Ut1 10 0102 1 0102 2Z2 UA Ut1 UB Z2 Z2 Cũng giống như trường hợp truyền sóng với điện dung hoặc điện cảm, quá trình phản xạ nhiều lần của sóng không ảnh hưởng đến biên độ sóng khúc xạ nhưng thiết lập trị số ổn định có ý nghĩa quan trọng với truyền sóng. Những điểm đặc biệt của quá trình quá độ phụ thuộc vào quan hệ giữa các tham số Z1, Z0, Z2. Sau đây chúng ta xét một số trường hợp riêng 3/31/2014 Page 30
  31. Trường hợp Z1> Z0< Z2 12 0,666 Ví dụ 1 : Z0=0,1Z1=0,2Z2  01 0,818 ;  02 0 ,667 Trong trường hợp này, cả hai hệ số 02, 01 đều mang dấu dương, nên các số hạng trong UA và UB cũng đều mang dấu dương UA(t) UB(t ) 1.0 1.0 0.8 0.8 0.6 0.6 0.4 0.4 1 , 2 0.2 0.2 t/ t/ 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 3/31/2014 Page 31
  32. Nếu Z0 rất bé so với Z1et Z2, trường hợp này tương tự như khi sóng truyền giừa hai đường dây mà tại điểm nối có điện dung C  Ctd Co.l Z0 t U t U t .U . 1 e  C A B 12 t1 Ctd .Z1.Z 2 Hằng số thời gian  C Z1 Z 2 Trường hợp trong thực tế khi sóng sét truyền từ đường dây trên không vào trạm biến áp qua một đoạn cáp ngầm mà chúng ta có thể thay thế bằng điện dung C. điện dung của đoạn cáp này làm giảm độ dốc của sóng tới, điều này đảm bảo an toàn cho các thiết bị trong trạm 3/31/2014 Page 32
  33. Trường hợp Z1 Z2. 12 0,666 Ví dụ 2 : Z0=5Z1=10Z2  01 0 ,666 ;  02 0 ,818 Trong trường hợp này, cả hai hệ số 02, 01 đều mang dấu âm, nhưng tích của chúng mang dấu dương nên các số hạng trong UA và UB vẫn còn mang dấu dương UA(t UB(t ) 2.0 ) 1.0 1.8 1.6 0.8 1.4 1.2 0.6 1.0 0.8 0.4 0.6 0.4 0.2 0.2 t/ t/ 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 điện áp UB tại điểm B đạt giứo hạn theo các bậc thang. đối với điện áp UA, chỉ có số hạng đầu tiên là mang dấu dương, còn những số hạng còn lại mang dấu âm. Khi sóng Up1 tới điểm A, điện áp UA ban đầu tăng đến 10Up1 ( 10Up1 > Up1 vì Z0 >Zc2 sau đó sẽ giảm dần theo các nấc thang đến giá trị ổn đinh 3/31/2014 Page 33
  34. nếu Z0 lớn hơn nhiều so với Zc1 và Zc2, trường hợp truyền sóng sẽ tương tự như khi có điện cảm nối tiếp giữa hai đường dây. ĐIỆN CẢM TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA ĐOẠN DÂY ĐƯỢC XÁC ĐINH BỞI Ltd Lo.l Z0 t t t t U t .U . 1 e  L ; U t 2.U .e  L .U .e  C 1 e  L B 12 p1 A p1 12 p1 Ltd  L Z1 Z 2 3/31/2014 Page 34
  35. Trường hợp Zc1 Zc2 hoặc Zc1> Z0 >Zc2 đây là hai trường hợp khi tổng trở Z0 có trị số nằm trong khoảng Z1 và Z2. Một trong hai hệ số khúc xạ 02, 01 sẽ mang dấu âm. điện áp UA và UB là các chuỗi gồm các số hạng có dấu thay đổi. 1. Z0=0.25Z1=4Z2 2 Z =4Z =0.25Z . 0 1 2 UA(t) UB(t ) 1 2.0 1 2.0 1.8 1.8 1.6 1.6 1.4 1.4 1.2 1.2 1.0 1.0 0.8 0.8 0.6 0.6 2 0.4 2 0.4 0.2 t/ 0.2 t/ 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 3/31/2014 Page 35
  36. Trong các trường hợp này giao động của điện áp tắt dần rất nhanh. Quá trình tắt dần xảy ra càng nhanh nếu sự khác biệt giữa các tổng trở sóng càng lớn điện áp biến thiên theo thời gian, do đó chúng ta có thể coi những trường hợp này như truyền sóng trong mạch dao đông Với Z1> Z0 >Z2, Z0 được xem là điện cảm đối với môi trường đường dây Z2 và như điện dung đối với đường dây Z1 Ut1 Ut1 Ltd Ltd A B A B Z1 Z Z1 Z2 2 C C éq éq 2 2 a) b) 3/31/2014 Page 36
  37. NGUYÊN TẮC SÓNG ĐẲNG TRỊ Trong thực tế, chúng ta thường xuuyên gặp những trường hợp có nhiều đường dây được nối vào một điểm Các sóng dạng khác nhau U1x, U2x, . Unx lan truyền dọc theo đường dây tổn trở sóng Z1, Z2, Zn về nút x mà ở đó có tổng trở Zx Nếu tính đến ngẫu hợp giữa các đường dây và coi rằng hường dòng điện về phía x mang dấu dương, ta có thể viết các phương trình sau 2 U 2x Umx m Ux U1x Ux1 U2 x Ux 2 Unx Uxn (m 1,2, ,n) n Z2 Z i i i m  xm mx m 1 Ux2 x Uxm U U U1x mx xm Z1 imx ; i xm Zn Z Z Ux1 m m U Unx 1 Zx xn n U n U n U n 1 n i mx xm 2 mx U x  Z  Z  Z x  Z m 1 m m 1 m m 1 m m 1 cm 1 1 1 1 Z // // // n td n Z Z Z Ztd 1 2 n Utd U mx  Zm  Z m 1 m 1 m 3/31/2014 Page 37
  38. đây suy ra nguyên tắc sóng đảng trị : để tính điện áp và dòng điện tại một điểm nút, chúng ta có thể thay thế các tham số phân bố bằng tham số tập trung tạo thành một sơ đồ gồm tổng trở Ztd và Zx nối tiếp với nguồn e=2Utd Ztd x n n Z U Z e U 2 td U 2U 2U x x  mx mx  Z mx td td m 1 m 1 m hệ số phản xạ do sóng từ nút m truyền về nút x Z eq mx 2. Z cm 3/31/2014 Page 38
  39. SÓNG TÁC DỤNG LÊN ĐIỆN TRỞ PHI TUYẾN ĐẶT Ở CUỐI ĐƯỜNG DÂY giả thiết sóng tới Ut(t) lan truyền dọc đường dây có tổng trở Z và ở cuối đường dây có đặt một điện trở phi tuyến dạng U =f(I ) R R Ut(t) Z Z IR R UR U 2Ut(t) R R 2Up t UR ZIR Vì quan hệ điện áp - dòng điện UR=f(IR) là phi tuyến nên điện áp tại nút X xác đinh bằng đồ thị 3/31/2014 Page 39
  40. u U R + Z c .I R 2 U (t) p 1 ' 2 ' Z c .I R 2 U R = f(t) 1 4 ' 3 ' U R .= f(I R ) 4 3 Ở PHẦN BÊN PHẢI t I vẽ đường cong điện áp - dòng điện UR=f(IR) (còn gọi là đặc tính vôn - ampe hay đặc tính V-A) vẽ đường sụt áp trên tổng trở sóng của đường dây ZcIR. Sau đó ta xây dựng đương cong UR+ Zc.IR. ở phần bên trái ta vẽ đường cong 2Ut(t) Vào thời điểm t1, chúng ta tìm được điểm 1 trên đường 2Ut(t) và từ đó dóng sang ngang ta có điểm 2 trên đường UR+ Zc.IR. Từ điểm 2 này ta vạch một đường thẳng đứng cắt đư UR=f(IR) tại 3. điểm này ứng với dòng điện IR và điện áp UR trên điện trở R. Sự thay đổi điện áp UR(t) xác định bởi giao điểm 4 giữa đường nằm ngang kẻ từ điểm 3 và đường thẳng đứng kẻ từ điểm 1 3/31/2014 Page 40
  41. SÓNG TÁC DỤNG LÊN CSV CÓ KHE HỞ ĐẶT Ở CUỐI ĐƯỜNG DÂY giả thiết sóng tới Ut(t) lan truyền dọc đường dây có tổng trở Z và ở cuối đường dây có đặt một điện trở phi tuyến dạng UR=f(IR) u UR+Zc.IR 2Up(t) Ut(t) Z 1' 2' 1 KH Zc.IR 2 UR=f(t) UR R 4' 3' UR.=f(IR) 4 3 t IR Nếu điện áp trên chống sét van nhỏ hơn điện áp phóng điện của nó, khe hở phóng điện cách ly các điện trở phi tuyến. Có thể xem UCSV = 2Up(t) như đường dây hở mạch Khi điện áp trên chống sét van đạt trị số điện áp phóng điện, các điện trở phi tuyến sẽ được nối vào mạng điện và điện áp UR xác định bằng phương pháp hoàn toàn giông như trình bày trong mục trên 3/31/2014 Page 41
  42. SÓNG TÁC DỤNG LÊN ĐIỆN DUNG ĐẶT Ở CUỐI ĐƯỜNG DÂY PHƯƠNG PHÁP TIẾP TUYẾN khi sóng tới Up(t) lan truyền dọc đường dây có chiều dài l và tổng trở sóng Zc và ở cuối đường dây có đặt một điện dung Z I c Up(t) l Zc 2Ut(t) UCo C UCo C UC UC Giả thiết rằng ban đầu tụ điện đã được nạp điện đến điện áp UC0 dU dU 1 1 CZ C U 2U (t) C U 2U (t) T=CZ là hằng số thời gian dt C t dt T C T t c Nếu chúng ta biết được biến thiên theo thời gian của sóng tới Ut(t), ta có thể vẽ được đường cong 2Ut(t) 3/31/2014 Page 42
  43. xác định điện áp Uc(t) trên một hệ toạ độ thứ hai bị lệch so với hệ toạ độ thứ nhất một khoảng thời gian bằng T 2Ut(t) u u 2Ut(t)-2Upx(t) B UC(t) A C 1 3 UCo 2 t1 t2 t3 t4 t t1 t2 t3 t4 t t1 t2 t3 t4 t5 T =2l/v chia trục hoành thành các khoảng thời gian t và chúng ta nối điểm UC0 với điểm trên đường cong 2Up(t) ở cuối khoảng thời gian đầu tiên cho rằng điện áp UC trong khoảng thời gian này thay đổi theo đoạn thẳng này nối điểm 1 của đường cong Uc(t) với một điểm trên đường cong 2Up(t) vào cuối khoảng thời gian thứ hai tại thời điểm =2l/v, sóng phản xạ từ cuối đường dây sẽ trở về Upx(t) = UC(t) - Up(t) Z từ thời điểm này đường cong 2Ut(t) cần phải thay thế bằng đường cong 2Ut(t) – Upx(t) 3/31/2014 Page 43
  44. ẢNH HƯỞNG CỦA VẦNG QUANG XUNG KÍCH ĐỐI VỚI TRUYỀN Quá điện áp khí quyển có biên độ rất lớn khi lan truyền dọc theo dây dẫn sẽ gây ion hoá không khí bao bọc quanh dây dẫn. Do ảnh hưởng của hiện tượng vầng quang mãnh liệt, sóng quá điện áp sẽ bị méo và suy giảm biên đ Hiện tượng biến dạng sóng khi lan truyền cộng với hiệu ứng tiêu hao năng lượng gây ion hoá không khí hình thành các điện tích không gian xung quanh dây dẫn. Quá trình này xuất hiện nếu như cường độ điện trường trên bề mặt dây dẫn vượt quá ngưỡng xuất hiện vầng quang của dây dẫn Chu trình điện tích - điện áp Nguyên tắc nghiên cứu là đặt điện áp u(t) lên một đoạn dây dẫn thí nghiệm dài vài chục mét và tiến hành đo điện tích không gian q(t) xung quanh dây dẫn do vầng quang 3/31/2014 Page 44
  45. Nguyên tắc nghiên cứu là đặt điện áp u(t) lên một đoạn dây dẫn thí nghiệm dài vài chục mét và tiến hành đo điện tích không gian q(t) xung quanh dây dẫn do vầng quang Phân tích kết quả thực nghiệm quan hệ q=f(u), chúng ta có thể xác định sự suy giảm bổ sung và biến dạng sóng bằng ngưỡng tính toán đường cong quan hệ điện tích với điện áp (gọi là đặc tính volt - coulomb) , q dq=Cddu u(t) U1(t) U2(t) § iÖn tÝch § iÖn q=Chhu § iÖn ¸ p § iÖn u qesp Thêi gian t u0 u1 § iÖn ¸p tøc thêi U t Nếu điện áp nhỏ hơn ngưỡng điện áp vầng quang của dây dẫn, điện tích đơn thuần là điện tích nạp của tụ điện và chỉ là hàm số của điện áp q C hh u Nếu điện áp vượt quá ngưỡng u0, ta có chu trình điện tích - điện áp 3/31/2014 Page 45 q q hh q d C hh q d
  46. Nếu coi sự truyền sóng là không tổn hao ta sẽ có dq/du gọi là điện dung động của dây dẫn. điện dung này phụ thuộc vào điện áp và độ dốc tức thời của chu trình, có giá trị lớn hơn điện dung hình học Chh của dây dẫn di dq dq du di dq . C . dx dt du dt dx d du Nghiệm của phương trình xác định vận tốc truyền sóng 1  LCd Với giả thiết là mỗi khoảng giữa u và u+ u của sóng điện áp di chuyển với một vận tốc khác nhau, nhỏ hơn vận tốc ánh sáng c xác định theo điện dung động tức thời. Thời gian chậm trễ t đặc trưng cho biến dạng sóng có thể tính : Người ta giải thích sự biến dạng do tác động của sóng điện áp v 1 l l l l 1  v 1 t c  v c c v c  c C d / C hh c 3/31/2014 Page 46
  47. Ngoài ra sự méo dạng sóng khi lan truyền còn có thể tính theo tổn thất năng lượng. Tổn thất năng lượng do điện tích không gian xung quanh dây dẫn trong một chu trình điện áp được viết bởi w udq cycle Sự suy giảm sóng quá điện áp khi lan truyền theo đường dây do hiệu ứng vầng quang còn bị ảnh hưởng bởi sự lan truyền trong hệ nhiều dây dẫn, làm tăng hệ số ngẫu hợp 1 2hk 1 kk ln Z 21 21 2  rk Ck k12 21.C1 Z11 11 Khi điện áp trên dây dẫn thứ nhất vượt quá ngưỡng, điện dung của nó tăng do hiệu ứng vầng quang. Có thể tính bằng một công thức gần đúng sau 2h lg 1 r  1,16 2,5hE k k moy d 12 lg u 3/31/2014 Page 47