Bài giảng Hệ thống điều khiển thông minh - Chương 3: Điều khiển trực tiếp - Huỳnh Thái Hoàng

113 trang ngocly 1330

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Hệ thống điều khiển thông minh - Chương 3: Điều khiển trực tiếp - Huỳnh Thái Hoàng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_giang_he_thong_dieu_khien_thong_minh_chuong_3_dieu_khien.pdf

Nội dung text: Bài giảng Hệ thống điều khiển thông minh - Chương 3: Điều khiển trực tiếp - Huỳnh Thái Hoàng

Moân hoïc HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN THOÂNG MINH Giaûng vieân: TS. Huyønh Thaùi Hoaøng BäBoä moâ n Ñi ÑiàKhiåTöÑäeàu Khieån Töï Ñoäng Khoa Ñieän – Ñieän Töû Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP.HCM Email: hthoang@hcmut . edu. vn Homepage: 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1
Noäi dung chöông 2 Giôùi thieäu Ñieàu khieån môø Ñieàu khieån duøng maïng thaànkinh Chænh ñònh boä ñieàu khieån duøng giaûi thuaät di truyeàn 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3
Heä thoáng ñieàu khieån bôûi ngöôøi vaän haønh Thöïc teá coù nhöõng ñoái töôïng ñieàu khieån raát phöùc taïp, coù tính phi tuyetuyenán cao khoù ñieñieuàu khiekhienån babangèng phöông phaphapùp thothongâng thöôthöôngøng do khoâng theå xaùc ñònh ñöôïc moâ hình toaùn cuûa ñoái töôïng Con ngöôøi vôùi khaû naêng xöû lyù tinh xaûo cuûa boä naõo sau khi traûi qua quaù trình ñaøo taïo vaø tích luõy kinh nghieäm laïi coù theå ñieàu khieån ñöôïc caùc ñoái töôïng phöùc taïp maø khoâng caàn bieát gì veà moâ taû toatoanùn hochoïc cucuaûa ñoñoiái töôngtöôïng 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5
Ñieàu khieån mờ ÑieÑieuàu khiekhienån môø cung cacapáp phöông phaphapùp ñeå biebieuåu diedienãn, xöû lyù vaø thöïc thi tri thöùc tröïc giaùc cuûa con ngöôøi. Kinh nggähieämchuyeân gia ñöôcïï tích hôp vaøo boä ñieàu khieån môø trong quaù trình thieát keá heä thoáng 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6
Ñieàu khieån duøng maïng thaàn kinh Boä ñieàu khieån maïng thaàn kinh ñöôïc thieát keá nhôø vaøo khaû naêng hochoïc cucuaûa mangmaïng thathanàn kinh. Qua quaù trình huaán luyeän maïng troïng soá cuûa maïng thaàn kinh ñöôcñöôïc caäp nhaät vaø mangmaïng hochoïc ñöôcñöôïc kinh nghieäm cucuaûa chuyechuyenân gia trong vieäc ñieàu khieån ñoái töôïng 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7
Chænh ñònh toái öu boä ñieàu khieån duøng giaûi thuaät di truyeàn GiaGiaiûi thuaät di truyetruyenàn totoiái öu hohoaùa thothongâng soá (vaø cacauáu trutruc)ùc) cucuaûa boä ñieàu khieån ñeå toái thieåu moät chæ tieâu chaát löôïng cho tröôùc 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11
Caáu truùc boä ñieàu khieån môø Bộ điều khiển mờ cơ bản: ¾ hệ qui tắc điều khiển rút ra từ kinh nghiệm chuyên gia trong việc điều khiển đốitượng. ¾ khâu mờ hóa chuyển giá trị rõ phảnhồitừ ngõ ra của đốitượng thành giá trị mờđểhệ qui tắccóthể suy luận được ¾ khâu giải mờ chuyển giá trị mờ suy luận được ở ngõ ra của hệ qui tắc thành giá trị rõ để điều khiển đốitượng 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 14
Caáu truùc boä ñieàu khieån môø Tiềnxử lý: ¾ vi phân, tích phân tín hiệu ¾ chuẩn hóa, lượng tử hóa ¾ lọc nhiễu Hậuxử lý: ¾ bộ khuếch đại chuyển tín hiệu giải mờ chuẩn hóa thành giá trị vậtlý 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 15
Thieát keá boä ñieàu khieån môø Thiết kế dựavào kinh nghiệmchêhuyêngia Thiếtkế dựa trên lý thuyết Lyapunov Thiết kế bộ điều khiển PID mờ Thiếtkế bộđiều khiểnmờ dùng giảithuậtditruyền 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 16
Thieát keá döïa vaøo kinh nghieäm chuyeân gia Xác định biếnvàobin vào, biến ra (và bi ếnntr trạng thái , n ếuuc cần) của đối tượng. Chuẩn hóa biến vào, biến ra về miền giá trị [[,]0,1] hay y[ [−1,,]1] Định nghĩa các tập mờ trên tập cơ sở đã chuẩn hóa của các biến, và gán cho mỗi tập mờ một giá trị ngôn ngữ. Gán quan hệ giữa các tập mờ ở ngõ vào và ngõ ra, bước này xây dựng được hệ qui tắc mờ. Chọnphn phương pháp suy diễn. ¾ suy diễn cục bộ ¾ áp dụnggg công thức hợp thành MAX–MIN hay MAX–PROD. Chọn phương pháp giải mờ. ¾ phương pháp trọng tâm, ¾ phương pháp trung bình có trọng số, 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 18
Thí duï: Ñieàu khieån môø giöõ caân baèng heä con laéc ngöôïc M : troïng löôïng xe [Kg] m : tlöôltroïng löôïng con lacé [Kg] l : chieàu daøi con laéc [m] u : löclöïc tatacùc ñoäng vavaoøoxe xe [N] g : gia toác troïng tröôøng [m/s2] x : vò trí xe [m] θ : goùc giöõa con laéc vaø phöông thathangúng ñöng ñöùng [rad] 2 (M + m)&x& − ml(sinθ )θ& + ml(cosθ )θ&& = u m&x&cosθ + mlθ&& = mgsinθ 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 19
Caùc bieán vaøo vaø bieán ra cuûa boä ñieàu khieån ChonChoïn cacacùcbie bienánva vao/ra:øo/ra: 4 bieán vaøo: goùc leäch cuûa con laéc, vaän toác goùc cuûa con laéc, vò trí xe vaø toác ñoä xe biebienánrala ra laø löclöïc tatacùcdungva duïng vaoøoxe xe. Taäp cô sôû cuûa caùc bieán phuï thuoäc chuû yeáu vaøo ñoái töôïng, ta choïn nhö sau: Goùc leäch: [−0.3,0.3] (rad) Vaän toc toácgo goc:ùc: [−1, 1] (rad/sec) Vò trí xe: [−3, 3] (m) Vaän toác xe: [−3, 3] (m/sec) LöcLöïc tac taùc du dung:ïng: [−40, 40] (N) Chuaån hoùa taäp cô sôû cuûa caùc bieán vaøo/ra veà mieàn [−1, 1], do ñoù caùc ma traän heä soá khueách ñaïi cuûa caùc khoái tieàn xöû lyù vaø haäu xöû lyù nhö sau: 1 1 1 Caùc heä soá tieàn xöû lyù: K = , K = 1, K = , K = 1 0.3 2 3 3 4 3 Heä soá haäu xöû lyly:ù: K5 = 40 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 20
Ñònh nghóa caùc giaù trò ngoân ngöõ ÑòhÑònh nghó a caù c t täaäp môø moâ âtûtaû caù c gi iùtòaù trò ngo ân ngöõ cuû a ca ùc bi biáeán vaøo vaø bieán ra cuûa boä ñieàu khieån môø. Chonï 3 taäp môø (g iaù trò ng oân ng öõ) cho moãi bieán vaøo, caùc ta äp môø naøy ñöôïc phaân hoaïch môø treân taäp cô sôû chuaån hoùa vaø haøm lieân thuoäc coù daïng tam giaùc SáSoá ta äp mô øc ho biábieán ô ûngo õra ñöôïc c hoïn bèbaèng 7d7, daïng høhaøm lieân thuoäc cuûa taäp môø ôû ngoõ ra ñöôïc choïn laø daïng vaïch ñeå thuaän lôïi tronggg vieäc giaûi môø 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 21
Ñieåm caân baèng cuûa heä phi tuyeán Xeùt häheä phi tuyenáâ mo taû bôbôiûi phöông tìtrìn htraïng thaùi sau: x& = f (x,u) Moät ñieåm traïng thaùi xe ñöôïc goïi laø ñieåm caân baèng neáu nhö heä ñang ôû traïng thaùi xe vaø khoâng coù taùc ñoäng naøo töø beân ngoaøi thì heä seõè nam nguyen âtitaïi ño.ù Deã thaáy ñieåm caân baèng phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình: x = f (x,u) = 0 & x=xe ,u=0 HäHeä phi tátuyeáncoù theå coù nhie àu ñie åmcaân bèbaèng hëhoaëc kho âng coù ñie åm caân baèng naøo. Ñieàu naøy hoaøn toaøn khaùc so vôùi heä tuyeán tính , heä tuyeán tính luoân luoân coù 1 ñieåm caân baèng laø xe = 0. 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 29
OÅn ñònh Lyapunov Cho häheä phi tuyená khongâ kíc h thích moâ taû bôbôiûi PTTT: x& = f (x,u) u=0 (1) Gia û söû häheä thoá ng coù ñie åmcaân bèbaèng xe = 0. Heä thoáng ñöôcï goiï laø oån ñònh Lyapunov taïi ñieåm caân baèng xe = 0 neáu vôùi ε >0baát kyø bao giôø cucungõng totonàn taitaïi δ phuï thuoäc ε sao cho nghieäm x(t) cuûa phöông trình (1) vôùi ñieàu kieän ñaàu x(0) thoûa maõn: x(0) < δ ⇒ x(t) < ε,∀t ≥ 0 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 30
OÅn ñònh tieäm caän Lyapunov Cho häheä phi tuyená khongâ kíc h thích moâ taû bôbôiûi PTTT: x& = f (x,u) u=0 (1) Gia û söû häheä thoá ng coù ñie åmcaân bèbaèng xe = 0. Heä thoáng ñöôïc ggïoïilaøoån ñònh tieäm caän Lyapunov taïi ñieåm caân baèng xe = 0 neáu vôùi ε >0 babatát kyø bao giôø cucungõng totonàn taitaïi δ phuï thuoäc ε sao cho nghieäm x(t) cuûa phöông trình (1) vôùi ñie àu kie än ñàñaàu x(0) thûhoûa maõn: x(0) < δ ⇒ lim x(t) = 0 t→∞ 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 31
So saùnh oån ñònh Lyapunov vaø oån ñònh tieäm caän Lyapunov OÅn ñònh Lyapunov OÅn ñònh tieäm caän Lyapunov 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 32
Ñònh lyù oån ñònh Lyapunov Ñònh lyù oonån ñònh Lyapunov: Cho heä phi tuyetuyenán khokhongâng kích thích moâ taû bôûi phöông trình traïng thaùi: x& = f (x,u) u=0 (1) Giaû söû heä thoáng coù ñieåm caân baèng xe = 0. NáNeáu tàtoàn titaïi høhaøm V(x) sao cho: i) V (x) ≥ 0, ∀x ii) V (0) = 0 iii) V&(x) < 0, ∀x ≠ 0 Thì heä thothongáng (1) oonån ñònh Lyapunov taitaïi ñieñiemåm 0. Chuù yù: Haøm V(x) thöôøng ñöôïc choïn laø haøm toaøn phöông theo bieán traïng tha ùi. 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 33
Thieát keá boä ñieàu khieån môø duøng phöông phaùp Lyapunov Böôù1ùc 1: Xaù ùñòhhc ñònh phöông trình traïng th hùiaùi moâ taû ûññaëc tính hñ ñoäng hoïc cuûa ñoái töôïng. BöôBöôcùc 2: ChonChoïn hahamøm Lyapunov babanùnxa xacùc ñònh döông, ham haøm Lyapunov laø haøm cuûa caùc bieán traïng thaùi vaø coù lieân quan ñeán tín hieäu ñieàu khieån . Böôùc 3: Tìm ñieàûàu kieän raøng buoäc cuûa sao cho ñaïo haøm theo thôøi gian cuûa haøm Lyapunov baùn xaùc ñònh aâm. BöôBöôcùc4:Ne 4: Neuáu khokhongâng tìm ñöôcñöôïc bieu bieåuthö thöcùctöô töôngøng minh thothoaûama manõn ñieàu kieän raøng buoäc ôû böôùc 2 thì ta choïn moät soá ñieåm ñaëc tính vaø tín giaù trò tín hieäu ñieàu khieån thoûa maõn ñieàu kieän raøng buoäc titaïi ca ùc ñiåñieåm ñëñaëc tíhtính. Böôùc 5: Thieát keá boä ñieàu khieån môø coù maët ñieàu khieån chöùa caùc ñieåm ñaëc tính tính toaùn ñöôcï ôû böôùc 4. 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 34
Ñònh nghóa heä môø döïa treân caùc ñieåm ñaëc tính Caùc taäp môø ñònh nghóa cho caùc tín hieäuvaøo x u 2 NE ZE PO Heä qui taéc NE −12.00 −8.13 −6.00 x1 ZE −2002.00 0000.00 2002.00 PO 6.00 8.13 12.00 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 40
Keát quaû ñieàu khieån giöõ caân baèng heä con laéc ngöôïc BäBoä ñieuà khienå môø ñaõ thieát kecoáùkhanangûêñieuà khienå häheä con laéc ngöôïc veà traïng thaùi caân baèng töø traïng thaùi ñaàu khaùc 0. 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 42
Đieàu khieån PD môø duøng heä qui taéc Mamdani BộđiềukhiểnPDmờ thường đượcsử dụng trong các trường hợp sau đây: ¾ Đốitượng có khâu tích phân lý tưởng, hoặc ¾ Ổn định hóa trạng thái của đối tượng xung quanh điểm cân bằng(u, x) , trong đó.u = 0 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 44
Đieàu khieån PI môø duøng heä qui taéc Mamdani Bộđiều khiểnPImờ nếuthiếtkế tốtcóthểđiềukhiển điều khiển đối tượng trong miềnlàmviệcrộng vớisaisố xác lậpbằng 0. Tuy nhiên cũng cần để ý rằng bộ điều khiển PI làm chậm đáp ứng của hệ thống và trong nhiềutrường hợp làm cho quá trình quá độ có dao động. 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 45
Thí duï ñieàu khieån höôùng chuyeån ñoäng cuûa taøu Phöông trình vi phaân moâ taû ñoái töôïng: ⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ k ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 3 ⎜ ⎟ ψ&&&(t) + ⎜ + ⎟ψ&&(t) + ⎜ ⎟()ψ& (t) +ψ& (t) = ⎜ ⎟()τ 3δ&(t) +δ (t) ⎝τ1 τ 2 ⎠ ⎝τ1τ 2 ⎠ ⎝τ1τ 2 ⎠ Trong ñoù: Tín hieäu vaøo δ(t) (radian) laø goùc cuûa baùnh laùi. Tín hieäu ra ψ(t) (radian) laø goùc (höôùng) chuyeån ñoäng cuûa taøu 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 49
Thí duï ñieàu khieån höôùng chuyeån ñoäng cuûa taøu (tt) Bộđiều khiển: PD mờ Tín hie äuvaøo bäboä ñieà u khie ånmôø cô bûbaûn:e(t) =ψ r (t) −ψ (t) vaø e&(t) Tín hieäu ra boä ñieàu khieån môø cô baûn: δ(t) Ñoä lôïi tieàn xöû lyù: K =1/π 1 K2 =100 Ñoä lôïi haäu xöû lyù: KU = 80π /180 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 50
Thí duï ñieàu khieån höôùng chuyeån ñoäng cuûa taøu (tt) Các tập mờ tương ứng với các giá trị ngôn ngữ của các biến vào/ra: 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 51
Thí duï ñieàu khieån höôùng chuyeån ñoäng cuûa taøu (tt) Hệ qui tắc mờ điều khiển được đưa ra dựa vào kinh nghiệm: E U NE ZE PO NE PB PS ZE DE ZE PS ZE NS PO ZE NS NB Phương pháp suy diễn MAX-MIN Phương pháp giảimờ trung bình trọng số 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 52
Thí dụ điều khiển vị trí cánh tay máy u(t): moment tác động lêntrục quay củacáhánh tay máy φ(t): góc quay (vị trí) của cánh tay máy, J: moment quán tính của cánh tay máy (J = 0.05 kg.m2) M: khối lượng của cánh tay máy (M = 1.0kg) m:khốilượng vậtnặng (m = 0.1 kg) l:chiều dài cánh tay máy (l =0.4m) lC : khoảng cách từ trọng tâm cánh tay máy đến trục quay (lC =0.15m) B:hệ số ma sát nhớt (B = 0.2 kg.m2/s) g: gia tốc trọng trường (g = 9.81 m/s2) Phươngtrìnhviphânmôtả cánh tay máy 1 bậctự do: 2 (J + ml )φ&&(t) + Bφ&(t) + (ml + MlC )g sinφ(t) = u(t) 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 54
Thí dụ điều khiển vị trí cánh tay máy (tt) Bộđiều khiển: PI mờ Tín hieäu vavaoøo boä ñieñieuàu khiekhienån môø cô babanûn: E = φr (t) −φ(t) vaø DE Tín hieäu ra boä ñieàu khieån môø cô baûn: DU Ñoä lôïi tieàn xöû lyù: K1 = 1/π K2 = 5/π Ñoä lôïi haäu xöû lyù: KU = 8 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 55
Thí dụ điều khiển vị trí cánh tay máy (tt) Các tập mờ tương ứng với các giá trị ngôn ngữ của các biến vào/ra: 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 56
Thí dụ điều khiển vị trí cánh tay máy (tt) Hệ qui tắc mờ điều khiển được đưa ra dựa vào kinh nghiệm: E DU NB NE ZE PO PB NB NB NB NM NS ZE NE NB NM NS ZE PS DE ZE NM NS ZE PS PM PO NS ZE PS PM PB PB ZE PS PM PB PB Phương pháp suy diễn MAX-MIN Phương pháp giảimờ trung bình trọng số 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 57
Điều khiển PID mờ dùng qui tắc Sugeno r(t) c(t) PID u Đối tượng − điều khiển Thông số bộđiều khiển PID kinh điểnthayđổitùytheođiềukiệnlàmviệc. ~ ~ ~ u(t) = K Pe(t) + K I ∫ e(t)dt + K De&(t) R R R β K β K β K ∑ k Pk ∑ k Ik ~ ∑ k Dk ~ k =1 ~ k =1 K = k =1 KP = R K I = R D R β ∑ βk ∑ βk ∑ k k =1 k =1 k =1 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 59
Thí dụ điều khiển mức chất lỏng trong bồn chứa Phươngtrìnhviphânmôtảđặc tính động họchệ bồnchứa: 1 h&(t) = (ku(t) − C a 2ghh(t)) A(h) D Amax − Amin A(h) = h + Amin hmax 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 60
Thí dụ điều khiển mức chất lỏng trong bồn chứa (tt) Kếtqut quả điều khi ển dùng bộ điều khiển PID kinh điểnthin thiếtkt kế dựavàoa vào mô hình tuyến tính xung quanh điểm làm việc h=20cm. ⇒ Chất lượng điều khiển không tốt tại các điểm làm việc ở xa điểm h=20cm 40 30 20 h(t) 10 0 0 100 200 300 400 500 600 15 10 u(t) 5 0 0 100 200 300 400 500 600 Time (sec) 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 61
Thí dụ điều khiển mức chất lỏng trong bồn chứa (tt) Các tập mờ tương ứng với điểmlàmviệc: Hệ qui tắc ThoThongâng soá boä ñieñieuàukhie khienånPI PI KP KI Raát thaáp 0.900 0.080 Ñieåm Thaáp 0.800 0.055 laøm Trung 0.700 0.035 vieäc bình Cao 0.600 0.020 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 63
Thí dụ điều khiển mức chất lỏng trong bồn chứa (tt) Kếtqut quả điều khi ển dùng bộ điều khiểnPIDmn PID mờ Sugeno ⇒ Chất lượng điều khiển gần như tương đương nhau tại mọi điểm làm việc 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 64
Ñieàu khieån duøng maïng thaàn kinh Maïng thaàn kinh coù theå ñöôïc söû duïng ñeå hoïc kinh nghieäm chuyechuyenân gia trong vieäc ñieñieuàu khiekhienån cacacùc ñoñoiái töôngtöôïng phöphöcùc taptaïp, khoù xaùc ñònh moâ hình toaùn hoaëc sao cheùp moät boä ñieàu khieån vaät lyù coù saún. N 2 J(w) = ∑[uc (t) − unn (t)] → min Tiêu chuẩnhuấnluyệnmạng: k=1 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 66
Ñieàu khieån duøng maïng thaàn kinh Có thể huấn luyệnmạng thần kinh sao cho đáp ứng của hệ thống bám theo đáp ứng củamôhìnhchuẩn. N 2 Tiêu chuẩnhuấnluyệnmạng: J(w) = ∑[ym (t) − y(t)] → min k=1 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 67
Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ Phöông trình vi phaân moâ taû ñoái töôïng: ⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ k ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 3 ⎜ ⎟ ψ&&&(t) + ⎜ + ⎟ψ&&(t) + ⎜ ⎟()ψ& (t) +ψ& (t) = ⎜ ⎟()τ 3δ&(t) +δ (t) ⎝τ1 τ 2 ⎠ ⎝τ1τ 2 ⎠ ⎝τ1τ 2 ⎠ Trong ñoù: Tín hieäu vaøo δ(t) (radian) laø goùc cuûa baùnh laùi. Tín hieäu ra ψ(t) (radian) laø goùc (höôùng) chuyeån ñoäng cuûa taøu 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 68
Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) Sơ đồ thu thập dữ liệu để huấn luyện mạng thần kinh 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 69
Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) Dữ liệu để huấn luyện mạng thần kinh 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 70
Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) e(t) u(t) de(t) Cấutrúcmạng thần kinh sao chép bộđiều khiểnPD ¾Mạng có 2 ngõ vào, 1 ngõ ra. ¾Lôùp aån goàm 5 teá baøo thaàn kinh coù haøm kích hoaït daïng sigmoid ¾Lôùp ra goàm 1 teá baøo thaàn kinh coù haøm kích hoaït tuyeán tính Chuù yù lølaø soá teá bøbaøothàhaàn kin h ôû lùlôùpaåncoù thåheå nhie àu hôn 5,tuøytheo tíhính phi tuyeán cuûa boä ñieàu khieån PD môø maø maïng thaàn kinh caàn hoïc. 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 71
Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) Bộ điều khiển mạng thần kinh sau khi huấn luyện 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 72
Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) Kết quả điều khiển lái tàu dùng mạng thần kinh đã huấn luyện 45 0 phi(t) -45 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 50 0 lta(t) ee d -50 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 73
Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) So sánh với kết quả 45 0 phi(t) -45 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 50 0 lta(t) de -50 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Điều khiểnmờĐiều khiển dùng mạng thầnkinh 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 74
Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PI mờ Phươngtrìnhviphânmôtảđặc tính động họchệ bồnchứa: 1 h&(t) = (ku(t) − C a 2ghh(t)) A(h) D Amax − Amin A(h) = h + Amin hmax 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 75
Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PI mờ (tt) Sơ đồ thu thập dữ liệu để huấn luyện mạng thần kinh 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 76
Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PI mờ (tt) Dữ liệu để huấn luyện mạng thần kinh 30 15 0 e(t) -15 -30 0 40 80 120 160 200 240 280 320 50 25 0 e(t) dd -25 -50 50 100 150 200 250 300 12 8 u(t) 4 0 50 100 150 200 250 300 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 77
Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PI mờ (tt) Cấutrúcmạng thần kinh sao chép bộđiều khiểnPImờ ¾Mạng có 3 ngõ vào e(t), de(t), u(t−1), 1 ngõ ra u(t). ¾Lôùp aån goàm 5 teá baøo thaàn kinh coù haøm kích hoaït daïng sigmoid ¾Lôùp ra goàm 1 teá baøo thaàn kinh coù haøm kích hoaït tuyeán tính Chuù yù lølaø soá teá bøbaøothàhaàn kin h ôû lùlôùpaåncoù thåheå nhie àu hôn 5,tuøytheo tíhính phi tuyeán cuûa boä ñieàu khieån PI môø maø maïng thaàn kinh caàn hoïc. 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 78
Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PD mờ (tt) Bộ điều khiển mạng thần kinh sau khi huấn luyện 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 79
Thí dụ huấn luyện mạng NN sao chép bộ điều khiển PI mờ (tt) Kết quả điều khiển mực chất lỏng dùng mạng thần kinh đã huấn luyện 40 (t) 20 hh 0 0 40 80 120 160 200 240 280 320 20 10 u(t) 0 -10 0 40 80 120 160 200 240 280 320 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 80
Giới thiệu Một trong những khó khăn khi chỉnh địng các bộ điều khiển là cần dung hòa giữa các chỉ tiêu chấtlượng mâu thuẫn nhau. Chỉnh định bộđiều khiển dùng giảithuậtditruyền: ¾ mã hóa cấu trúc và thông số củabộđiều khiển thành chuỗi nhiễmsắcthể ¾ định nghĩamột hàm thích nghi làm hàmcủacácyêucầuchất lượng ⇒ chuyển bài toán thiếtkế thành bài toán cựctiểumột hàm mục tiêu theo thông số bộđiều khiển. ¾ dùng giảithuậtditruyền tìm lờigiảilàmcựctrị củahàmthích nghi ⇒ bộđiều khiểntối ưu 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 82
GA có thể chỉnh định được bộ điều khiển nào? Về nguyên tắc, tất cả các bộ điều khiển điều có thể chỉnh định tối ưu dùng GA: ¾ PID kinh điển, LQR ¾ điều khiểnmờ ¾ điều khiểnPIDmờ ¾ bộđiều khiển dùng mạng thần kinh, ¾ 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 83
Chỉnh định bộ điều khiển PID dùng GA Mã hóa: 3 thông số KP, KI, KD được mã hóa thành chuỗi nhiễm sắc thể dùng cách mã hóa thập phân hoặc mã hóa số thực. Mã hóa thập phân Mã hóa số thực chuỗi NST 13.25 0. 158 2. 6711 KP KI KD Khởi động thế hệđầu tiên: ¾ ngẫu nhiên ¾ hoặc dựa vào suy đoán ban đầu của người thiết kế để thuật toán hộitụ nhanh hơn 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 84
Hàm thích nghi Tiêu chuẩn tích phân giá trị tuyệt đối của sai số (IAE): +∞ ⎛ N ⎞ J = e(t) dt fitness = T ⎜ e(k) ⎟ IAE ∫ ⇒ s ∑ 0 ⎝ k =1 ⎠ Tiêu chuẩn tích phân bình phương củasaisố (ISE): +∞ ⎛ N ⎞ J = e2 (t)dt ⇒ fitness = T ⎜ e2 (k)⎟ ISE ∫ s ∑ 0 ⎝ k =1 ⎠ Tiêu chuẩn tích phân thời gian nhân vớitrị tuyệt đốisaisố (ITAE): +∞ ⎛ N ⎞ J = t e(t) dt ⇒ fitness = T 2 ⎜ e(k) ⎟ ITAE ∫ s ∑ 0 ⎝ k=1 ⎠ Tiêu chuẩnbìnhphương: ∞ ∞ ⎛ N N ⎞ J = e2 (t)dt + ρ u 2 (t)dt fitness T e2 (k) u 2 (k) ∫ ∫ ⇒ = s ⎜∑ + ρ∑ ⎟ 0 0 ⎝ k =1 k =1 ⎠ 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 85
Thí dụ chỉnh thông số bộ PID điều khiển động cơ Mô hình toán học của động cơ DC: di(t) R K 1 = − i(t) − b ω(t) + u(t) dt L L L dω(t) K K = m i(t) − f ω(t) dt J J Yêu cầu: Thiếtkế bộđiều khiển PID dùng GA 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 86
Thí dụ chỉnh thông số bộ PID điều khiển động cơ (tt) Mã hóa: dấu chấm thập phân ở vị trí 2, lấy 5 chữ số có nghĩa. Hàm thích nghi: N N ⎛ 2 2 ⎞ fitness = Ts ⎜∑e (k) + ρ∑u (k)⎟ ⎝ k =1 k =1 ⎠ với giá trị trọng số: ρ = 0.02 Kích thướcquầnthể: N = 20 Chọnlọcxếphạng tuyến tính: hệ số chọnlọc η = 0.5 Lai ghép hai điểm: xác suất lai ghép: pC = 0.9 Đột biến đều: xác suất đột biến: pM = 0.1 Khởi động quầnthểđầu tiên: ngẫu nhiên 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 88
Thí dụ chỉnh thông số bộ PID điều khiển động cơ (tt) Bắt đầu a b Khởi động Lai ghép Đánh giá Đột biến Maõ hoùa Giaûi maõ Đánh giá Chọn lọc N Hội tụ a b Y Kết thúc 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 89
Thí dụ chỉnh thông số bộ PID điều khiển động cơ (tt) 85 80 1 0.8 75 0.6 70 0.4 65 020.2 60 0 0 20 40 60 80 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Đồ thị hàm thí ch nghi th eo th ế hệ Đáp ứng tốc độ động cơ khi tín hiệu vào là hàm nấc Bộ điều khiển PID sau khi chỉnh định dùng GA 31.01 G(s) = 7.25 + + 0.12s s 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 90
Chỉnh định bộ điều khiển mờ dùng GA Chỉnh thông số bộ điều khiểnmờ: ¾ Đãbiếttrướchệ qui tắc(nhờ kinh nghiệmhoặchệ qui tắcquen thuộc) ¾ Chỉnh thông số hàm liên thuộcvàcáchệ số chuẩn hóa Chænh ñò nh duøng GA ÑaÑanhùnh gia ù thoâng soá Heä qui taéc Thoâng bieát tröôùc soá 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 91
Chỉnh định bộ điều khiển mờ dùng GA Chỉnh hệ qui tắc và thông số bộ điều khiển mờ: chỉnh định 2 bước: ¾ bước1 gán trước thông số hàm liên thuộc và các hệ số chuẩn hóa, sử dụng GA để chỉnh hệ qui tắc. ¾ bước 2 dùng GA chỉnh thông số của bộ điều khiển để cải thiện chấtlượng. Chænh ñònh Chænh ñònh dudungøng GA døduøng GA (böôùc 1) (böôùc 2) Ñaùnh giaù Ñaùnh giaù heä qui taéc thoâng soá Thoâng soá Heä Heä qui taéc Thoâng gaganùntröô tröôcùc qui tatacéc ñaõ chænh soá 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 92
Chỉnh định bộ điều khiển mờ dùng GA Chỉnh hệ qui tắcvà thông số bộ điều khiểnmờ:chỉnh định 1 bước: ¾ GA chỉnh định đồng thờihệ qui tắc và thông số Chỉnh định dùng GA Đánh giá bộ điều khiển mờ Bộ điều Khiểnmn mờ 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 93
Chỉnh định bộ điều khiển mờ dùng GA Chỉnh thông số bộ điều khiển mờ: có hai cách chỉnh định: ¾ Chỉnh định2bước: bước1 gán trước thông số hàm liên thuộcvàcáchệ số chuẩn hóa, sử dụng GA để chỉnh hệ qui tắc. bước 2 dùng GA chỉnh thông số củabộđiềukhiển để cải thiệnchấtlượng. ¾ Chỉnh định 1 bước: sử dụng GA chỉnh đồng thờicả hệ qui tắc và thông số. 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 94
Thí dụ chỉnh thông số bộ PI mờ điều khiển mực chất lỏng Mô hình toán học hệ bồn chứa: 1 h&1(t) = (ku(t) − sgn(h1(t) − h2(t))CDa1 2g | h1(t) − h2(t) |) A1(h1) 1 h&2(t) = ()sgn(h1(t) − h2(t))CDa1 2g | h1(t) − h2(t) | − CDa2 2gh2(t) A2(h2) Amax − Amin Ai (hi ) = hi + Amin hmax 2 2 Thông số vậtlýcủahệ thống: hmax = 50cm, Amax =200cm , Amin =100cm , 2 2 3 a1 =1cm, a2 =0.4cm, k = 300 cm /sec, CD=0.6 Yêu cầu: Thiết kế bộ điều khiển PI mờ điều khiển mức chất lỏng trong bồnchứa2. 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 95
Định nghĩa các tập mờ cho biến vào/ra của bộ điều khiển PI mờ Các giá trị ngôn ngữ (tậpmờ) định nghĩa cho các biếnvàovàra của bộ điều khiểnmờ được định nghĩa trong miềnchuẩn hóa [−1,1], hàm liên thuộccủa các tập mờ có các thông số có thể chỉnh định được 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 97
Hệ qui tắc điều khiển PI mờ E DU NB NE ZE PO PB NB NB NB NM NS ZE NE NB NM NS ZE PS DE ZE NM NS ZE PS PM PO NS ZE PS PM PB PB ZE PS PM PB PB 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 98
Xây dựng GA chỉnh định thông số bộ điều khiển PI mờ Mã hóa: Mỗi thông số cần chỉnh định (các thông số tập mờ P1, ,P8 và các hệ số chuẩn hóa K1, K2, K3) đượcmãhóathànhmộtgientrên chuỗiNSTmãsố thực. Tqd 2Tqd 2 2 Hàm thích nghi: fitness = ∫ e (t)dt + ρ ∫ e (t)dt 0 Tqd Trong đó:Tqd = 75sec ,ρ = 10000 Lý do củaviệctăng trọng số của hàm thich nghi trong khoảng thời gian từ Tqd đến 2Tqd là để GA tìm kiếmbộ thông số tối ưulàmcho đáp ứng củahệ thống không còn dao động từ thời điểm Tqd trởđi. 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 99
Các tùy chọn của GA Kích thước quần thể: N = 30 Chọnlọcxếphạng tuyến tính: hệ số chọnlọc: η = 0.3 Lai ghép BLX-α,xácsuất lai ghép: pC = 0.9 Độtbiếnngẫu nhiên: xác suất độtbiến: pM = 0.1 Khởi động quầnthểđầu tiên: ngẫu nhiên 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 100
Lưu đồ GA chỉnh định bộ điều khiển mờ PI Bắt đầu a b Khởi động Lai ghép Đánh giá Đột biến Maõ hoùa Giaûi maõ Đánh giá Chọn lọc N Hội tụ a b Y Kết thúc 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 101
Kết quả chỉnh định bộ điều khiển mờ PI 5 x 10 3.5 35 3 30 2.5 25 2 20 y(t) 1.5 15 1 10 0.5 5 0 0 0 50 100 150 200 0 100 200 300 400 500 600 Time (sec) Đồ thị hàm thích nghi theo thế hệ Đáp ứng mực chất lỏng trong bồn theo tín hiệu đặt Thông s ố bộ điều khiểnPImn PI mờ sau khi ch ỉnh định P1 = −0.2796 P2 = 0.2844 P3 = −0.6486 P4 = 0.5695 P5 = −0.4778 P6 = −1.4999 P7 = 0.6242 P8 = 1.1791 K1 = 0.0879 K2 =1.4201 K3 =14.9504 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 102
Thiết kế bộ điều khiển mờ giữ cân bằng hệ con lắc ngược quay Mô hình toán học hệ con lắc ngược quay (Rotary Inverted Pendulum ) 2 2 2 ⎡J0 + m1L0 + m1l1 sin β − m1L0l1 cos β ⎤⎡α&&⎤ ⎢ 2 ⎥⎢ ⎥ + ⎣ − m1L0l1 cos β J1 + m1l1 ⎦⎣β&&⎦ ⎡ 1 2 1 2 ⎤ C0 + m1l1 β& sin 2β m1L0l1β& sin β + m1l1 α& sin 2β ⎢ 2 2 ⎥⎡α& ⎤ ⎢ ⎥⎢ ⎥ + 1 2 ⎣β&⎦ ⎢ − m1l1 α& sin 2β C1 ⎥ ⎣ 2 ⎦ ⎡ 0 ⎤ ⎡τ ⎤ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎣− m1gl1 sin β ⎦ ⎣0⎦ Trong đó: α: góóc quay củacáhánh tay β: góc quay củaconlắc τ:momenttácđộng vào trục qqyuay của cánh tay Yêu cầu:TKbộđiều khiểnmờ giữ cân bằng con lắc 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 103
Xây dựng GA thiết kế bộ điều khiển mờ Ý tưởng: GA chỉnh định bộ điều khiển mờ qua 2 bước: ¾ Bước1:chỉnh hệ qui tắcvới thông số hàm liên thuộc và các hệ số chuẩn hóa chọntrước ¾ Bước2:tiếptụcchỉnh thông số sau khi đãcóhệ qui tắc để được bộđiều khiểntối ưu Chænh ñònh Chænh ñònh døduøng GA duøng GA (böôùc 1) (böôùc 2) ÑaÑanhùnh gia ù ÑaÑanhùnh gia ù heä qui taéc thoâng soá Thoâng soá Heä Heä qui taéc Thoâng gaùn t r öôùc quiéi taéc ñõñaõ c hæhhænh soá 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 106
Mã hóa hệ qui tắc mờ Hệ qui tắcmờ giữ cân bằng hệ con lắcngược quay gồmcácqui tắc có dạng: Giả thiếthệ qui tắc đầy đủ, nghĩalàgồmtấtcả 81 qui tắc Chú ý rằng: ¾ ở trạng thái cân bằng moment điều khiểnbằng 0 ⇒ ¾ hệ qui tắc đốixứng ⇒ chỉ cần mã hóa 40 qui tắc 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 107
Mã hóa hệ qui tắc mờ (tt) Bộ gien dùng mã hóa hệ qui tắcmờ Giá trị ngôn ngữ N4 N3 N2 N1 ZE P1 P2 P3 P4 Giá trị của gene123456789 Chuỗi NST mã hóa hệ qui tắcmờ: 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 108
Xây dựng GA chỉnh định thông số bộ điều khiển PI mờ Mã hóa: Mỗi thông số cần chỉnh định (các thông số tập mờ P1, ,P8 và các hệ số chuẩn hóa K1, K2, K3) đượcmãhóathànhmộtgientrên chuỗiNSTmãsố thực. Tqd 2Tqd 2 2 Hàm thích nghi: fitness = ∫ e (t)dt + ρ ∫ e (t)dt 0 Tqd Trong đó:Tqd = 75sec ,ρ = 10000 Lý do củaviệctăng trọng số của hàm thich nghi trong khoảng thời gian từ Tqd đến 2Tqd là để GA tìm kiếmbộ thông số tối ưulàmcho đáp ứng củahệ thống không còn dao động từ thời điểm Tqd trởđi. 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 109
Các tùy chọn của GA Kích thước quần thể: N = 30 Chọnlọcxếphạng tuyến tính: hệ số chọnlọc: η = 0.3 Lai ghép BLX-α,xácsuất lai ghép: pC = 0.9 Độtbiếnngẫu nhiên: xác suất độtbiến: pM = 0.1 Khởi động quầnthểđầu tiên: ngẫu nhiên 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 110
Lưu đồ GA chỉnh định bộ điều khiển mờ PI Bắt đầu a b Khởi động Lai ghép Đánh giá Đột biến Maõ hoùa Giaûi maõ Đánh giá Chọn lọc N Hội tụ a b Y Kết thúc 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 111
Kết quả chỉnh định bộ điều khiển mờ PI 5 x 10 3.5 35 3 30 2.5 25 2 20 y(t) 1.5 15 1 10 0.5 5 0 0 0 50 100 150 200 0 100 200 300 400 500 600 Time (sec) Đồ thị hàm thí ch nghi th eo th ế hệ Đáp ứng mực chấtlt lỏng trong bồn theo tín hiệu đặt Thông số bộ điều khiển PI mờ sau khi chỉnh định dùng GA P1 = −0.2796 P2 = 0.2844 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 112
Kết quả chỉnh định bộ điều khiển mờ PI 5 x 10 3.5 35 3 30 2.5 25 2 20 y(t) 1.5 15 1 10 0.5 5 0 0 0 50 100 150 200 0 100 200 300 400 500 600 Time (sec) Đồ thị hàm thích nghi theo thế hệ Đáp ứng mực chất lỏng trong bồn theo tín hiệu đặt Thông s ố bộ điều khiểnPImn PI mờ sau khi ch ỉnh định P1 = −0.2796 P2 = 0.2844 P3 = −0.6486 P4 = 0.5695 P5 = −0.4778 P6 = −1.4999 P7 = 0.6242 P8 = 1.1791 K1 = 0.0879 K2 =1.4201 K3 =14.9504 7 May 2010 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 113