›
›

Bài giảng Cơ ứng dụng - Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

pdf 48 trang ngocly 2920
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Cơ ứng dụng - Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_co_ung_dung_chuong_i_nhung_van_de_co_ban_cua_tinh.pdf

Nội dung text: Bài giảng Cơ ứng dụng - Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

  1. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Chương I Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  2. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1. Các khái niệm cơ bản 1.2. Hệ tiên đề tĩnh học 1.3. Liên kết – Phản lực liên kết 1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  3. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1. Các khái niệm cơ bản 1.1.1. Vật rắn tuyệt đối Vật rắn tuyệt đối là một tập hợp vô hạn các chất điểm mà khoảng cách giữa hai chất điểm bất kì luôn luôn không đổi. 1.1.2. Cân bằng của vật rắn Vật rắn được gọi là cân bằng khi vị trí của nó không thay đổi so với vị trí của một vật nào đó được chọn làm chuẩn gọi là hệ quy chiếu. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  4. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.3. Lực Lực là một đại lượng vector được dùng để đo lường sự tương tác cơ học giữa các vật thể với nhau. Nghĩa là khi thực hiện sự tương tác cơ học, các vật thể sẽ truyền cho nhau những lực. Lực là nguyên nhân gây ra sự biến đổi trạng thái chuyển động cơ học của vật, là nguyên nhân gây nên các biến dạng của vật. Lực là một đại lượng vector, gồm có điểm đặt, phương chiều và độ lớn b A: Điểm đặt của lực F F Giá ab là phương của lực F, hướng F A F của là chiều của lực tác dụng F : Độ lớn (cường độ) của lực F a Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  5. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Phân loại lực * Lực tập trung Là loại lực chỉ tác dụng tại một điểm duy nhất trên vật. * Lực phân bố Là loại lực tác động cùng lúc lên nhiều điểm trên vật. Lực phân bố theo đường Là loại lực phân bố có các điểm tác động lên vật tạo thành một loại đường hình học trên vật (đường thẳng, đường tròn, ellipse, ). Đơn vị: N/m. Ví dụ: Bánh xe lu hình trụ tròn tác động lực lên mặt đường. q P Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  6. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Lực phân bố theo mặt Là loại lực phân bố mà quỹ tích các điểm tác dụng lên vật tạo thành một loại mặt hình học trên vật. Ví dụ: áp lực nước tác dụng lên thành đê. p  Với p : áp lực. Đơn vị: N/m2. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  7. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Lực phân bố theo thể tích (lực khối). Là loại lực phân bố mà quỹ tích các điểm tác dụng lên vật tạo thành một loại thể tích hình học. Ký hiệu:  . Đơn vị: N/m3. Ví dụ: Trọng lực tác dụng lên vật là loại lực phân bố thể tích. Thể tích cực nhỏ. V C  Trọng lực là lực tập trung: khái niệm đúng P nhưng không thật! Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  8. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.4. Quy đổi lực phân bố trên đoạn thẳng về lực tập trung tương đương 1.1.4.1. Tổng quát q( x) Ω Q C C O A B O A B x ~ A x x D D x x xC x B b) a) xB Q q( x ). dx   xA Với xB : x q( x ). x . dx Q  x DC xA Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  9. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.4.2. Trường hợp riêng a). Lực phân bố đều l l 2 l 2 D A B A B C ~ C  q.l q const Q   q.l b. Lực phân bố tam giác: 1 1 Q   qmax.l  qmax.l 2 qmax 2 C C A A 2l 3 B ~ D 2l 3 B l Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  10. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.5. Hệ lực Hệ lực là tập hợp nhiều lực cùng tác dụng lên đối tượng khảo sát. (FFFF , , , ) ( ) Hệ lực gồm các lực FFF1, 2 , , n được kí hiệu là 1 2 n j Hệ lực cân bằng: Là hệ lực tác động lên vật rắn mà vật không thay đổi trạng thái cơ học trước đó. (Fj ) 0 Hệ lực tương đương: Nếu chúng cùng gây ra một kết quả cơ học đối với một vật cụ thể (Fj ) ( P k ); j 1,; n k 1, m Nếu một hệ lực tương đương với duy nhất một lực thì lực duy nhất ấy được gọi là hợp lực của hệ lực đang xét. n (FRRFj ) ;  j j 1 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  11. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.6. Lực liên kết và lực hoạt động. Phản lực liên kết Lực liên kết: Những lực đặc trưng cho tác dụng tương hỗ giữa các vật có liên kết với nhau qua chỗ tiếp xúc hình học. Lực hoạt động: Là những lực không bị mất đi cùng với liên kết. Phản lực liên kết: Lực do các liên kết phản tác dụng lên vật. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  12. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.7. Moment Dưới tác động của một lực vật rắn có thể chuyển động tịnh tiến, chuyển động quay, hoặc vừa chuyển động tịnh tiến vừa quay đồng thời. Tác dụng của lực làm vật rắn quay sẽ được đánh giá bởi đại lượng moment của lực. a) Moment của lực đối với một điểm: m() F o + F O B mo (). F F d A d mo ( F ) 2 dt OAB Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  13. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.1.7. Moment Moment của lực F đối với trục b) Moment của lực đối với một trục: F quay sẽ được quy ước là đại lượng dương (+) m() F A(x,y,z) o r nếu nhìn dọc theo trục quay từ ngọn của trục ấy F ' ta thấy lực hình chiếu F’ sẽ có xu O hướng quay quanh tâm O ngược chiều kim m ( F ) mO ( F ') đồng hồ và m ( F ) hch [ mO ( F )] ngược lại. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  14. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.2. Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề 1: Tiên đề về hai lực cân bằng Điều kiện cần và đủ để cho hai hệ lực cân bằng là chúng có cùng đường tác dụng, hướng ngược chiều nhau và có cùng cường độ. F F A B F ' A B F ' Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  15. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.2. Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề 2: Tiên đề thêm bớt hai lực cân bằng Tác dụng của một hệ lực không thay đổi nếu thêm hoặc bớt hai lực cân bằng. Tác dụng của một hệ lực không thay đổi khi trượt lực trên đường tác dụng của nó. A’ FA ' A A FA F FB ' B FB A A FFBB ' Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  16. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.2. Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề 3: Tiên đề hình bình hành lực Hệ hai lực cùng đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại điểm đặt chung và có vector lực bằng vector chéo hình bình hành mà hai cạnh là hai vector biểu diễn hai lực thành phần. F 1 F A F2 FFF 1 2 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  17. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.2. Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề 4: Tiên đề tác dụng và phản tác dụng Lực tác dụng và lực phản tác dụng giữa hai vật có cùng đường tác dụng, hướng ngược chiều nhau và có cùng cường độ. F A B F ' FF ' Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  18. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.2. Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề 5: Tiên đề hóa rắn Một vật biến dạng đã cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực thì khi hóa rắn lại nó vẫn cân bằng. Tiên đề 6: Tiên đề giải phóng liên kết Vật không tự do (vật chịu liên kết) cân bằng có thể được xem là vật tự do cân bằng nếu giải phóng các liên kết, thay thế tác dụng của các liên kết được giải phóng bằng các phản lực liên kết tương ứng. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  19. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.3. Liên kết – Phản lực liên kết 1.3.1. Khái niệm 1.3.1.1. Vật rắn tự do hoàn toàn Là vật rắn có thể thực hiện được mọi dạng chuyển động trong không gian mà không có bất kỳ cản trở nào. 1.3.1.2. Bậc tự do của vật rắn a). Định nghĩa (Dof) Là số chuyển động độc lập mà vật rắn ấy có thể thực hiện đồng thời trong không gian. Ví dụ: chuyển động của quạt trần và của trái đất là 2 chuyển động độc lập. Ký hiệu bậc tự do của vật rắn là Dof (Degree of freedom). Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  20. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối b). Xác định Dof của vật rắn tự do hoàn toàn Trong không gian hai chiều: 2D y S DofVR 3 ② ①: tịnh tiến thẳng theo phương ngang. ③ ②: tịnh tiến thẳng theo O x phương đứng. ① ③: quay. Có ① và ② thì vật tịnh tiến theo phương xiên. Có cả ➂ thì vật vừa tịnh tiến vừa quay đồng thời. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  21. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Trong không gian 3 chiều: 3D z V  Dof 6 VR O    y x  Chú ý rằng một chuyển động độc lập bao gồm cả hai chiều chuyển động theo một phương. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  22. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.3.1.3. Liên kết a). Định nghĩa Là những đối tượng có tác dụng hạn chế khả năng chuyển động của vật rắn trong không gian. b). Ràng buộc của liên kết (Rlk) Là số chuyển độc lập bị mất do liên kết. Rlk là một thông số đánh giá khả năng cản trở chuyển động của liên kết đối với vật và nó được định nghĩa bằng số chuyển động độc lập mà vật rắn bị mất đi do liên kết ấy.  Chú ý: Một chuyển động độc lập gồm cả hai chiều chuyển động theo một phương. Nếu vật rắn chỉ chuyển động theo một chiều của một phương thì vật ấy có 0,5 chuyển động độc lập. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  23. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối c). Bậc tự do của hệ nhiều vật rắn có liên kết với nhau Khảo sát một hệ thống cơ học gồm có n vật rắn được liên kết với nhau bởi m liên kết. m lk Tổng các ràng buộc của các liên kết trong hệ là: R j j 1 c1). Xét một cơ hệ trong không gian hai chiều (2D) m lk Lúc này Dof hệ = 3n - R j j 1 m c2). Trong không gian ba chiều: lk Dofhê 6n  R j  j 1  Với n là số vật rắn trong hệ. Khi Dof hệ > 0: hệ không luôn cân bằng với mọi loại tải tác động. Khi Dof hệ ≤ 0: hệ luôn cân bằng với mọi loại tải tác động. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  24. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.3.1.4. Phản lực liên kết a). Định nghĩa Là những lực do các liên kết phản tác dụng lên vật (hình 1.26).  Phản lực liên kết là những lực thuộc loại lực thụ động (bị động). b). Tính chất RB Tính chất 1: Số phản V lực liên kết của một loại R A A liên kết sẽ bằng số làm B tròn của ràng buộc liên kết ấy [= round (Rlk ) ]. PA PB Ví dụ: Rlk = 2,5 liên kết có 3 phản lực liên kết. Hình 1.26 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  25. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Tính chất 2: Vị trí đặt các phản lực liên kết trùng với vị trí của các liên kết ấy (Đặt tại vị trí có liên kết). Tính chất 3: Phương của các phản lực liên kết sẽ trùng với phương của các chuyển động độc lập bị mất đi. Tính chất 4: Chiều của các phản lực liên kết sẽ ngược với chiều của các chuyển động độc lập bị mất đi. Các liên kết thông dụng trong cơ học 1. Liên kết dây T Có một phản lực liên kết , số ràng buộc Rdây = 1 T : Lực căng dây Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  26. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 2. Liên kết tựa nhẵn N A A Có một phản lực liên kết , số ràng buộc Rtựa = 1 N A : Phản lực tựa Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  27. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối S tB NA NB B t A A tA : tiếp tuyến riêng của bề mặt cố định tại điểm gẫy A. tB : tiếp tuyến riêng của vật tại vị trí điểm B. N A , N B : phản lực pháp tuyến. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  28. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Tựa Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  29. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 3. Liên kết khớp bản lề a. Khớp bản lề cố định (khớp bản lề ngoại cố định, gối cố định). S Rbl = 2 VA Có 2 phản lực liên kết. H A Chiều phản lực dự đoán Loại liên kết này có chiều và độ lớn của các phản lực liên kết chưa biết. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  30. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Khớp bản lề cố định    FFFx y Mô hình liên kết khớp bản lề trong lý thuyết RA A A A A Ay x A y  A A x A A Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  31. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối b. Khớp bản lề trượt (khớp bản lề ngoại trượt, khớp bản lề di động, gối di động) Loại liên kết này chỉ cho phép trượt qua lại theo phương trượt và quay trong mặt phẳng nhưng không tịnh tiến thẳng lên, xuống theo phương vuông góc với phương trượt. Để trượt nhẹ người ta lắp thêm con lăn (hình 1.30). Rblt = 1 V N Có 1 phản lực liên kết. A Chiều và độ lớn phản lực chưa biết. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  32. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Mô hình liên kết khớp bản lề di động trong lý thuyết A Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  33. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối c. Khớp bản lề nội Rbln = 2 Có 2 phản lực liên kết tác động lên từng vật thỏa tiên đề 4. ① ② ① ②  Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  34. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối ① V2 ② H2 H1 V V H2 2 1 H1 V1 Khớp bản lề nội Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  35. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 4. Liên kết khớp cầu Rcầu = 3 z Có 3 phản lực liên kết. V z A xA y y A A x Hình 1.33 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  36. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 5. Liên kết ngàm phẳng V A Rngàm2D = 3 H A M A Có 3 phản lực liên kết. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  37. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 6. Ngàm không gian (ngàm 3 chiều ) Rngàm3D = 6 Có 6 phản lực z liên kết. Ngàm z M A A A y M x x A A y y M A A x z Hình 1.34 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  38. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 7. Liên kết thanh Khảo sát thanh thẳng hoặc cong thỏa đồng thời ba điều kiện sau: (hình 1.35) Có trọng lượng rất bé nên có thể bỏ qua được. V RB RD Có hai liên kết ở hai đầu cuối của mỗi thanh thuộc B D ba loại liên kết sau đây: khớp cầu, khớp bản lề, tựa nhẵn. Các thanh không chịu tác động của lực hoặc A C moment ở giữa thanh. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  39. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Nếu những thanh thỏa mãn đồng thời các điều kiện như trên được dùng làm các liên kết cho vật rắn thì chúng sẽ được gọi là các liên kết thanh. Mỗi liên kết thanh sẽ có một ràng buộc và sinh ra một phản lực tác động lên vật. Phản lực của liên kết thanh luôn có tính chất nằm trên một đường thẳng nối liền hai đầu có liên kết thanh. A: khớp cầu; B,D: bản lề; C: tựa nhẵn. ïì RÌ AB AB,: CD 2 liên kết thanh Þ íï B ï îï RD Ì CD Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  40. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian 1.4.1. Định nghĩa vector chính Vector chính của một hệ nhiều lực là vector tổng của các vector lực trong hệ lực ấy. ' RFx  jx n ' RFRF' j y  jy j 1 ' RFz  jz Tính chất: -Đối với 1 hệ lực xác định, vector chính của hệ lực đó là vector hằng gọi là bất biến với hệ lực đó. -Vector chính của một hệ lực là một vector tự do, có thể nằm trên đường tác dụng song song tùy ý trong không gian tồn tại của hệ lực. Vector chính Thành phần cơ bản thứ nhất của một hệ lực Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  41. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian 1.4.2. Định nghĩa vector moment chính Vector moment chính của một hệ lực đối với một tâm là vector tổng của các vector moment từng lực thành phần trong hệ lấy đối với cùng tâm ấy. MMFMFOx  Ox()() j  x j n MMMMFMFO  O Oy  Oy()() j  y j j 1 MMFMF ()() Oz Oz j  z j Vector moment chính Thành phần cơ bản thứ hai của một hệ lực Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  42. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian 1.4.3. Thu gọn hệ lực không gian về tâm O a. Định lý 3 lực Nếu vật rắn đã cân bằng với hệ 3 lực thì hệ 3 lực ấy sẽ thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện: - Đồng phẳng - Hoặc đồng quy, hoặc song song Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  43. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian 1.4.3. Thu gọn hệ lực không gian về tâm O b. Định lý dời lực song song Có thể di dời song song một lực đến một điểm đặt mới nằm ngoài đường tác dụng cũ của nó nếu ta thêm vào trong quá trình dời song song ấy một vector moment bằng vector moment của lực trước khi di dời lấy đối với tâm sẽ được dời đến. lA F l A // lB A F B MFB () Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  44. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian c. Định lý thu gọn hệ lực Mọi hệ lực khi thu gọn về 1 tâm bất kỳ trong không gian tồn tại của hệ lực đó bao giờ cũng tương đương với với hai thành phần cơ bản của hệ lực đối với tâm thu gọn đã chọn. 3 ()[,Fj R M O ],  O R , j 1, n lA FA l // l A B A FB B (FFMFABBA ) [ , ( )] MFBA() Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  45. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian 1.4.5. Các dạng tối giản của hệ lực Dựa vào hai thành phần cơ bản của hệ lực khi thu gọn về một tâm, ta có 4 dạng tối giản của các hệ lực như sau: Dạng chuẩn 1: Khi 2 thành phần đều = 0 Hệ lực cân bằng RM' 0 & O 0 Dạng chuẩn 2: RM' 0 & O 0 Hệ lực  Ngẫu, không có hợp lực, hệ chuyển động quay thuần túy Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  46. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian 1.4.5. Các dạng tối giản của hệ lực Dạng chuẩn 3: RM' 0 & R'. 0 O M O 0 Hệ lực có hợp lực chính là vector chính tại O, vật chuyển động tịnh tiến RM'  O Hệ lực có hợp lực nhưng hợp lực này không đi qua O M O MRRO ( , '') R '' O R ' M O d OO' d R O’ R Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  47. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian 1.4.5. Các dạng tối giản của hệ lực Dạng chuẩn 4: RM' 0 & R'.O 0 Hệ lực không có hợp lực mà sẽ tương đương với 1 lực và 1 vector moment Hệ xoắn vít động Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
  48. Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối 1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực không gian 1.4.5. Điều kiện cân bằng của hệ lực Điều kiện cần và đủ để hệ lực không gian cân bằng là vector chính và moment chính của hệ lực đối với một điểm bất kì phải đồng thời bị triệt tiêu. ' RFx  jx 0 n ' RFRF' j 0 y  jy 0 j 1 ' RFz  jz 0 ()FOj MMFOx  Ox( j ) 0 n MMFMMFO  O( j ) 0 Oy  Oy ( j ) 0 j 1 MMF ( ) 0 Oz Oz j Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM