Bài giảng Cơ ứng dụng - Chương 6: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi

Nội dung text: Bài giảng Cơ ứng dụng - Chương 6: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi

1. CƠ ỨNG DỤNG Đề cương môn học: Chương 1: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối Chương 2: Nội lực và Biểu đồ nội lực Chương 3: Ứng suất và Biến dạng Chương 4: Lý thuyết bền Chương 5: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang Chương 6: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương 7: Các bộ phận truyền động
2. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Chương VI Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Khoa Khoa Học Ứng Dụng – 106B4 ĐT: 08.38660568 – 0909568181 Email: thanhnhanguyendem@gmail.com Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
3. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.1. Khái niệm 6.1.1. Khái niệm - Là tính toán thanh đảm bảo điều kiện bền. - Tính mức độ chịu lực thanh sao cho không bị phá vỡ khi làm việc Trong chương này chỉ xét ứng suất là hằng số (không thay đổi theo thời gian, nhiệt độ, sự hoạt động của chi tiết máy ) Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
4. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.1. Khái niệm 6.1.2. Phân loại các trường hợp chịu lực của thanh a. Trường hợp chịu lực đơn giản Khi trên mặt cắt của thanh chỉ có một thành phần nội lực 1. (lực dọc trục): thanh chịu 2. (lực cắt): thanh chịu cắt kéo nén đúng tâm 3. (moment uốn): thanh 4. (moment xoắn): thanh chịu uốn thuần túy chịu xoắn thuần túy Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
5. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.1. Khái niệm 6.1.2. Phân loại các trường hợp chịu lực của thanh a. Trường hợp chịu lực phức tạp Khi trên mặt cắt của thanh chỉ có từ hai thành phần nội lực trở lên 1. : thanh chịu uốn ngang 2. : thanh chịu uốn xiên phẳng 3. : thanh 4. : thanh chịu uốn chịu uốn và kéo nén đồng thời và xoắn đồng thời Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
6. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.2. Thiết lập công thức tính ứng suất pháp tổng quát Hai giả thiết về mặt cắt ngang Giả thiết về các thớ dọc: Trong quá trình biến dạng, các thớ dọc không xô đẩy lẫn nhau, tức là , chỉ tồn tại theo phương song song trục thanh Giả thiết về mặt cắt ngang: Trong quá trình biến dạng, các mặt cắt ngang luôn phẳng và vuông góc với trục thanh. Không có ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
7. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.2. Thiết lập công thức tính ứng suất pháp tổng quát Từ những giả thiết trên, có thể chứng minh rằng để thiết lập công thức tính ứng suất pháp tổng quát cho thanh, ta chỉ cần tính một ứng suất pháp theo phương song song trục thanh. Giả sử xét 1 thanh chịu lực sao cho trên mặt cắt ngang của thanh có các thành phần nội lực liên hệ vi phân với bằng các biểu thức: Từ định luật Hooke ta chứng minh được công thức: Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
8. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.3. Tính bền khi thanh chịu kéo nén đúng tâm Khi thanh chịu kéo nén đúng tâm, trên mặt cắt ngang chỉ có thành phần Ứng suất pháp phân bố đều trên mặt cắt ngang của thanh Điều kiện bền của thanh: Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
9. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.4. Tính bền khi thanh chịu uốn thuần túy Khi thanh chịu uốn thuần túy thì trên mặt cắt ngang chỉ có thành phần moment uốn , nên công thức tính ứng suất pháp là Ứng suất pháp là hàm phân bố bậc nhất theo phương y. Những điểm nằm trên đường song song với trục x có cùng giá trị Những điểm có , ta có lớp trung hòa, trên mặt cắt ngang là trục trung hòa x, chia mặt cắt ra thành 2 vùng bị kéo Và bị nén Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
10. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.4. Tính bền khi thanh chịu uốn thuần túy ‐ + Tại lớp biên: ứng suất pháp đạt cực trị (min hoặc max) Đối với những mặt cắt có trục trung hòa trùng với trục đối xứng (mặt cắt hình tròn, hcn, hình chữ I ): Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
11. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.4. Tính bền khi thanh chịu uốn thuần túy ‐ + Đối với những mặt cắt có trục trung hòa không trùng với trục đối xứng (mặt cắt hình L, hình chữ T ): gọi là moment chống uốn của mặt cắt, đặc trưng cho Đặt khả năng chịu uốn của dầm. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
12. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.4. Tính bền khi thanh chịu uốn thuần túy Moment chống uốn Wx của một số hình phẳng thường gặp 1. Mặt cắt hình chữ nhật Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
13. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.4. Tính bền khi thanh chịu uốn thuần túy Moment chống uốn Wx của một số hình phẳng thường gặp 2. Mặt cắt hình tròn Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
14. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.4. Tính bền khi thanh chịu uốn thuần túy Moment chống uốn Wx của một số hình phẳng thường gặp 3. Mặt cắt hình vành khăn Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
15. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.4. Tính bền khi thanh chịu uốn thuần túy Điều kiện bền tổng quát của thanh chịu uốn thuần túy 1. Thanh làm bằng vật liệu dẻo: 2. Thanh làm bằng vật liệu dòn: Mặt cắt ngang có trục trung hòa trùng với trục đx Mặt cắt ngang có trục trung hòa khác trục đx Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
16. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.5. Tính bền khi thanh chịu uốn ngang phẳng Khi thanh chịu uốn ngang phẳng, trên mặt cắt ngang có hai thành phần nội lực Mx và Qy, tạo ra ứng suất pháp và ứng suất tiếp. 1. Tính ứng suất pháp: Ứng suất pháp là hàm phân bố bậc nhất theo phương y. Tương tự như khi thanh chịu uốn thuần túy. 2. Tính ứng suất tiếp: Moment tĩnh của phần diện tích tính từ điểm muốn tính ứng suất đối với trục trung hòa. Chiều rộng của mặt cắt ngang đi qua điểm muốn tính ứng suất và song song với trục trung hòa. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
17. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.5. Tính bền khi thanh chịu uốn ngang phẳng Công thức tính cho một số mặt cắt thường gặp 1. Mặt cắt ngang là hình chữ nhật: Thay vào Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
18. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.5. Tính bền khi thanh chịu uốn ngang phẳng Công thức tính cho một số mặt cắt thường gặp 2. Mặt cắt ngang là hình tròn: Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
19. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.5. Tính bền khi thanh chịu uốn ngang phẳng Công thức tính cho một số mặt cắt thường gặp 3. Mặt cắt ngang định hình: Moment tĩnh của phần đế đối với trục x Ứng suất tiếp phân bố trên phần đế theo quy luật bậc nhất nhưng giá trị thường rất nhỏ so với nên có thể bỏ qua. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
20. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.5. Tính bền khi thanh chịu uốn ngang phẳng Trạng thái ứng suất và cách tính bền 1. Lớp biên (A, A’) Ứng suất pháp đạt cực trị, ứng suất tiếp bằng 0 Trạng thái ƯS đơn Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
21. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.5. Tính bền khi thanh chịu uốn ngang phẳng Trạng thái ứng suất và cách tính bền 2. Lớp trung hòa (B) ƯS tiếp đạt cực trị, ƯS pháp bằng 0 Trạng thái ƯS trượt thuần túy Thuyết bền ƯS tiếp lớn nhất (TB3) Thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng (TB4) Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
22. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.5. Tính bền khi thanh chịu uốn ngang phẳng Trạng thái ứng suất và cách tính bền 3. Lớp trung gian (C, C’) Có cả ƯS pháp và ƯS tiếp Trạng thái ƯS phẳng đặc biệt Thuyết bền ƯS tiếp lớn nhất Thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
23. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Ba dạng bài toán tính bền 1. Bài toán kiểm tra bền - Kiểm tra lớp biên trước - Kiểm tra lớp trung hòa - Kiểm tra lớp trung gian (nếu là mặt cắt định hình I, T, L, U ) 2. Bài toán xác định kích thước mặt cắt ngang - Dựa vào lớp biên để tính sơ bộ kích thước mặt cắt ngang - Kiểm tra bền lớp trung hòa - Kiểm tra lớp trung gian (nếu là mặt cắt định hình I, T, L, U ) 3. Bài toán xác định tải trọng cho phép Tương tự dạng 2 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
24. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Tính bền thanh khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
25. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Một số trường hợp chịu lực của thanh a. Trường hợp chịu lực đơn giản Khi trên mặt cắt của thanh chỉ có một thành phần nội lực 1. (lực dọc trục): thanh chịu 2. (lực cắt): thanh chịu cắt kéo nén đúng tâm 3. (moment uốn): thanh 4. (moment xoắn): thanh chịu uốn thuần túy chịu xoắn thuần túy Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
26. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Một số trường hợp chịu lực của thanh b. Trường hợp chịu lực phức tạp Khi trên mặt cắt của thanh chỉ có từ hai thành phần nội lực trở lên 1. : thanh chịu uốn ngang 2. : thanh chịu uốn xiên phẳng 3. : thanh 4. : thanh chịu uốn chịu uốn và kéo nén đồng thời và xoắn đồng thời Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
27. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời - Thanh chịu uốn và xoắn đồng thời thường xảy ra ở các trục quay của máy. - Trên thanh thường có lắp các chi tiết bánh răng, ổ đỡ, ổ đỡ chặn. - Tiết diện trục thường là hình tròn hay hình vành khăn. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
28. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
29. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời 1. Thiết lập công thức tính ứng suất tiếp cho thanh chịu xoắn - Mz >0: Nhìn vào mặt cắt ngang (phần khảo sát) Mz quay theo chiều kim đồng hồ + Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
30. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời 1. Thiết lập công thức tính ứng suất tiếp cho thanh chịu xoắn - Mặt cắt ngang chuyển động tròn quanh O Trạng thái US trượt thuần túy - Định luật Hooke: Độ biến dạng góc Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
31. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời 1. Thiết lập công thức tính ứng suất tiếp cho thanh chịu xoắn Xét phân tố: Moment chống xoắn: Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
32. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời 2. Cách tính bền Công thức tính ứng suất pháp tổng quát: Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
33. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời 2. Cách tính bền N‐ ‐ N+ + Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
34. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời Thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất (TB3) Thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng (TB4) Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
35. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
36. Chương VI: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi 6.6. Tính bền khi thanh chịu uốn và xoắn đồng thời 1. Thiết lập công thức tính ứng suất tiếp cho thanh chịu xoắn - Mz >0: Nhìn vào mặt cắt ngang (phần khảo sát) Mz quay theo chiều kim đồng hồ + Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM