Bài giảng Cơ sở tự động - Chương 4b: Đánh giá tính ổn định của hệ thống - Nguyễn Đức Hoàng

Nội dung text: Bài giảng Cơ sở tự động - Chương 4b: Đánh giá tính ổn định của hệ thống - Nguyễn Đức Hoàng

1. MÔN HỌC CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Email: ndhoang@hcmut.edu.vn
2. CHƯƠNG 4 ĐÁNH GIÁ TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG
3. Nội dung chương 4 4.1 Khái niệm ổn định 4.2 Các tiêu chuẩn ổn định đại số v Điều kiện cần v Tiêu chuẩn Routh v Tiêu chuẩn Hurwitz 4.3 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) v Khái niệm QĐNS v Phương pháp vẽ QĐNS v Xét tính ổn định dùng QĐNS 4.4 Tiêu chuẩn ổn định tần số v Khái niệm đặc tính tần số v Đặc tính tần số của các khâu cơ bản v Đặc tính tần số của hệ thống tự động
4. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Định nghĩa Qũy đạo nghiệm số (QĐNS) là tập hợp tất cả các nghiệm của PTĐT của hệ thống khi có một thông số nào đó trong hệ thống thay đổi từ 0
5. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ QĐNS Xét hệ thống sau R(s) + C(s) Gc(s) G(s) - PTĐT của hệ thống là
6. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ QĐNS Nghiệm của PTĐT ứng với vài giá trị K khác nhau K Nghiệm 0 s = 0, -4 4 s = -2 ± j0 8 s = -2 ± j2 16 s = -2 ± j3.26
7. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Quy tắc vẽ QĐNS Ø Biến đổi PTĐT về dạng Đặt Gọi n, m lần lượt là số cực, zero của G0(s)
8. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Quy tắc vẽ QĐNS Ø QT1: Số nhánh của QĐNS = n Ø QT2: ü Khi K = 0 các nhánh của QĐNS xuất phát từ các cực G0(s) ü Khi K , m nhánh của QĐNS tiến đến m zero của G0(s), n-m nhánh còn lại tiến về theo các tiệm cận xác định bởi QT5 và QT6. Ø QT3: QĐNS đối xứng qua trục thực Ø QT4: Một điểm trên trục thực thuộc QĐNS nếu tổng số cực và zero của G0(s) bên phải nó là số lẻ
9. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Quy tắc vẽ QĐNS Ø QT5: Góc tạo bởi các tiệm cận của QĐNS với trục thực Ø QT6: Giao điểm giữa các tiệm cận với trục thực (A) Ø QT7: Điểm tách nhập (nếu có) của QĐNS là nghiệm của PT:
10. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Quy tắc vẽ QĐNS Ø QT8: Giao điểm của QĐNS với trục ảo được xác định bằng cách áp dụng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz hoặc thay s = j vào PTĐT Ø QT9: Góc xuất phát của QĐNS tại cực phức pj
11. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ 8 Vẽ QĐNS của hệ thống sau khi a = 0 + R(s) + C(s) Gc(s) G(s) - PTĐT của hệ thống Các cực: p1 = 0, p2 = -3, p3 = -6
12. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ 8 v Tiệm cận v Điểm tách nhập Loại
13. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ 8 v Giao điểm QĐNS với trục ảo Dùng tiêu chuẩn Hurwitz agh = 16.2 Thay agh = 16.2 vào (2), ta có các giao điểm Có thể thay s = j vào (2) để tìm các giao điểm này.
14. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ 8
15. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ 9 Vẽ QĐNS của hệ thống sau khi K = 0 + R(s) + C(s) Gc(s) G(s) - PTĐT của hệ thống Các cực: p1 = 0, p2 = -2+3i, p3 = -2-3i
16. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ 9 v Tiệm cận v Điểm tách nhập Không có điểm tách nhập
17. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ 9 v Giao điểm QĐNS với trục ảo Thay s = j vào (2)
18. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ 9 v Góc xuất phát của QĐNS tại cực phức p2
19. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ 9
20. Bài tập 5) Vẽ QĐNS của hệ thống vòng kín khi K = 0 + R(s) + C(s) Gc(s) G(s) -
21. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Đáp số 5a
22. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Đáp số 5b
23. Bài tập 6) Vẽ QĐNS của hệ thống vòng kín khi K = 0 + R(s) + C(s) Gc(s) G(s) -
24. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Đáp số 6