Bài giảng Cơ sở tự động - Chương 2b: Mô hình toán học hệ thống liên tục - Nguyễn Đức Hoàng

Nội dung text: Bài giảng Cơ sở tự động - Chương 2b: Mô hình toán học hệ thống liên tục - Nguyễn Đức Hoàng

1. MÔN HỌC CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Email: ndhoang@hcmut.edu.vn
2. CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ THỐNG LIÊN TỤC
3. Sơ đồ dòng tín hiệu v Sơ đồ dòng tín hiệu là một mạng gồm các nút và nhánh. v Nhánh là đường nối trực tiếp 2 nút, trên mỗi nhánh có ghi mũi tên chỉ chiều tín hiệu và có ghi hàm truyền cho biết mối quan hệ giữa tín hiệu ở 2 nút. v Nút là một điểm biểu diễn biến hay tín hiệu. Ø Nút nguồn: nút chỉ có các nhánh hướng ra. Ø Nút đích: nút chỉ có các nhánh hướng vào. Ø Nút hỗn hợp: nút có cả nhánh hướng vào và nhánh hướng ra.
4. Sơ đồ dòng tín hiệu Nút nguồn Nút đích Nút hỗn hợp
5. Sơ đồ dòng tín hiệu v Đường tiến là đường gồm các nhánh liên tiếp có cùng hướng tín hiệu đi từ nút nguồn đến nút đích và chỉ qua mỗi nút một lần. Độ lợi của một đường tiến là tích của các hàm truyền của các nhánh trên đường tiến đó. v Vòng kín là đường khép kín gồm các nhánh liên tiếp có cùng hướng tín hiệu và chỉ qua mỗi nút một lần. Độ lợi của một vòng kín là tích của các hàm truyền của các nhánh trên vòng kín đó.
6. Sơ đồ dòng tín hiệu Đường tiến Vòng kín
7. Sơ đồ dòng tín hiệu Hàm truyền tương đương từ một nút nguồn đến một nút đích của hệ thống biểu diễn bằng sơ đồ dòng tín hiệu v Pk : độ lợi của đường tiến thứ k đi từ nút nguồn đến nút đích đang xét. v ∆ : định thức của graph tín hiệu
8. Sơ đồ dòng tín hiệu v : tổng các độ lợi vòng của các vòng kín có trong graph tín hiệu. v : tổng các tích độ lợi vòng của 2 vòng không dính nhau. v : tổng các tích độ lợi vòng của 3 vòng không dính nhau. v ∆k : định thức con của graph tín hiệu, ∆k được suy ra từ ∆ bằng cách bỏ đi các vòng kín có dính tới đường tiến Pk.
9. Ví dụ 1 Td(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) Ea(s) m(s) a x1 x2 + x m 1 + x3 1 4 K 1 ii + + Ra + s L a Bm s J m s x5 H1(s) Kb Td(s) 1 x x x  (s) E (s) 1 2 x3 G x4 G m a 1 G1 G2 G3 4 -H1
10. Ví dụ 1 Tìm hàm truyền Td(s) x x x  (s) E (s) 1 2 x3 G x4 G m a 1 G1 G2 G3 4 -H1 Đường tiến : P1 = G1G2G3G4 Vòng kín: L1 = -G1G2G3H1 = 1 - L1 = 1+G1G2G3H1 1 = 1
11. Ví dụ 2 Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau
12. Ví dụ 3 Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau
13. Ví dụ 4 Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau
14. Ví dụ 5 Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau