›
›

Bài giảng Cơ học chất lưu - Chương 4: Động lực học lưu chất

ppt 45 trang ngocly 2480
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Cơ học chất lưu - Chương 4: Động lực học lưu chất", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_co_hoc_chat_luu_chuong_4_dong_luc_hoc_luu_chat.ppt

Nội dung text: Bài giảng Cơ học chất lưu - Chương 4: Động lực học lưu chất

  1. CHƯƠNG 4: ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT I. Phương trình vi phân chuyển động của lưu chất II. Tích phân phương trình Euler III. Phương trình năng lượng IV. Phương trình Bernoulli cho dịng chảy lưu chất thực. V. Phương trình biến thiên động lượng.
  2. I. Phương trình vi phân cho chất lỏng lý tưởng chuyển động (phương trình Euler)  Lưu chất lý tưởng: =0 =0 khái niệm áp suất: p = σii  Ngoại lực tác dụng lên phần tử trên phương x: z p dx p dx + Lực khối: ρ.dxdydz.F p − p + x x 2 p, x 2 p dz y + Lực mặt: − dxdydz dy x x dx F Hệ sớ nhớt: ; Ứng suất ; thành phần của tenxơ áp suất ii
  3. I. Phương trình vi phân cho chất lỏng lý tưởng chuyển động (phương trình Euler)  Phương trình Định luật II Newton trên phương x cho phần tử: du 1p x = F− z dt x ρx p dx p dx p − p + du x 2 p, x 2  Tương tự: y 1p = F− dz dt y ρy y dy x duz 1p dx = F− F dt z ρz du 1 Hay =F− grad( p) (4.1) gọi phương trình Ơle dt ρ
  4. I. Phương trình vi phân cho chất lỏng lý tưởng chuyển động (phương trình Euler) Phương trình Ơle Biểu diễn dưới dạng tọa đợ Đêcác 1p du u  u  u  u F - =x = x +u x +u x +u x xρ x dt  t x  x y  y z  z 1p duy u y  u y  u y  u y Fy - = = +u x +u y +u z (4.2) ρ y dt  t  x  y  z 1p duz u z  u z  u z  u z Fz - = = +u x +u y +u z ρ z dt  t  x  y  z
  5. I. Phương trình vi phân cho chất lỏng lý tưởng chuyển động (phương trình Euler) Từ biểu thức (4.2) ta suy ra dạng Lamb-Gromeco của phương trình Euler Sau khi sắp xếp trên phương x ta được 222 1pux u xuuyy u z  u x  u z   u x Fx− = + + + +u z − − u y − ρxtx222    zx   xy  uu 2 =x + + u rot(u) − u rot(u) z y y z t x 2 Tương tự cho phương y và phương z, cuối cùng ta cĩ dạng Lamb-Gromeco của phương trình Euler 1 u u2 F−+ grad( p) = + grad u×rot (u) (4.3) ρ t 2
  6. I. Phương trình vi phân cho chất lỏng lý tưởng chuyển động (phương trình Euler) với  là vận tốc gĩc của phần tử: uuy uz  uzx  u y  ux ωx = −− ;ωy = ; ωz = − z  y  x  z  x y Phương trình Euler dạng Lamb-Gromeco viết dưới dạng khác: 1 u u2 F−+ grad( p) = + grad 2ω×u (4.4) ρ t 2
  7. I. Phương trình vi phân cho chất lỏng lý tưởng chuyển động (phương trình Euler) Phương trình Euler dạng Lamb-Gromeco viết dưới dạng hình chiếu: 2 1 pux u Fx− = + + 2( u zω y − u y ω z ) ρ x  t  x 2 2 1 pu y u Fy− = + + 2( u xω z − u z ω x ) (4.5) ρ y  t  y 2 1 pu u2 F− =z + + 2 u ω − u ω z ( y x x y ) ρ z  t  z 2
  8. II. Tích phân phương trình chuyển động của lưu chất Phương trình Euler dạng Lamb-Gromeco: 1 u u2 F−+ grad( p) = + grad 2ω×u ρ t 2 Giả thiết: ρ= const;F=grad( U) Phương trình Euler dạng Lamb-Gromeco trở thành: u p u2 +grad -U+ + +2ω×u=0 t ρ2 1). Trường hợp chuyển động cĩ thế: u =grad(φ) ;ω=0 Phương trình Euler dạng Lamb-Gromeco trở thành:  pu22φ p u grad(φ) +grad − U+ + =0 − U+ + = C t ρ 2 t ρ 2
  9. II. Tích phân phương trình chuyển động của lưu chất Trong trường trọng lực U=-gz, ta cĩ: u b 2  s 1 φ p u n +z+ + = C ds gt γ 2g dn R Đối với chuyển động ổn định ta được: O pu2 z+ + =C (4.6) Phương trình γ 2g Bernoulli 2). Trường hợp dịng chảy ổn định a).Tích phân dọc đường dịng, lấy vi phân chiều dài đường dịng ds nhân vơ hướng với phương trình Euler ta cĩ: u p u22 p u +grad -U+ + +2ω×u .ds=0 d -U+ + =0 t ρ 2 ρ 2 τ
  10. II. Tích phân phương trình chuyển động của lưu chất 2 u pu b Ta rút ra: -U+ + =C  s ρ2 n ds Trong trường trọng lực U=-gz, ta cĩ: dn R pu2 z+ + =C Phương trình O γ 2g Bernoulli b).Tích phân theo phương vuơng gĩc với đường dịng, phương trình Euler trong hệ tọa độ tự nhiên cĩ dạng: 2 u (u2) u2 p + τ− n= − grad − U+ t s R ρ Lấy vi phân chiều dài đường pháp tuyến vớiđư ờng dịng dn nhân vơ hướng nĩ với pt. Euler ta được: 2 u (u2) u2 p + τ−− n dn= grad U+ dn t s R ρ
  11. II. Tích phân phương trình chuyển động của lưu chất 2 u up b Ta cĩ: −dn = d U+  s n R ρ n ds p dn Khi R → ∞: -U+ =C R ρ O Trong trường trọng p z+ =C (4.7) lực U=-gz, ta cĩ: γ Chú ý: 1).Trường hợp chuyển động cĩ thế nên p.tr Bernouli áp dụng cho 2 điểm bất kì A và B được viết p u2 p u 2 p u 2 p u 2 AABBAABB+ = + hay + = + γ 2g γ 2g ρ 2 ρ 2 2).Trường hợp chuyển động ổn định: C là hằng số trên đường dịng
  12. II. Tích phân phương trình chuyển động của lưu chất • Ý nghĩa năng lượng của phương trình Bernoulli: p • z+ là thế năng của một đơn vị trọng γ lượng chất lưu (bao gồm vị năng đơn vị z và áp năng đơn vị p/). u2 • là động năng của một đơn vị trọng 2g lượng chất lưu
  13. III. Phương trình vi phân cho chất lỏng thực chuyển động (Phương trình Navier-Stokes ) ° Lưu chất thực:  0  0 ° Ngoại lực tác dụng lên phần tử trên phương x:  zx  zx + dz z z   + yx dy + Lực khối: yx y  ρ.dxdydz.Fx  + xx dx  xx xx yx x + Lực mặt: dz dy zx τ x στxxyx zx + + dxdydz dx x  y  z F
  14. III. Phương trình vi phân cho chất lỏng thực chuyển động (Phương trình Navier-Stokes )  zx  zx + dz z   Phương trình Định luật II Newton z  + yx dy trên phương x cho phần tử: yx y    + xx dx xx  xx x σ yx du x1 σσ xxyx zx dz = Fx + + + dy dt ρ x  y  z zx x dx  Giả thiết Stokes: F u 1 uuilj 2 σ = - pδ + μ + - μ δ p = ( σxx + σ yy + σ zz ) ij ij ij với 3 xj  x i 3  x l Ta cĩ phương trình Navier-Stokes trên trục x 222 u dux1pμ  u x  u x  u x 1 μ  u xy  u z = Fx + + 2 + 2 + 2 + + + dt ρ x ρ x  y  z 3 ρ  x  x  y  z
  15. III. Phương trình vi phân cho chất lỏng thực chuyển động (Phương trình Navier-Stokes )  Tổng quát: Dưới dạng vector: du 1 1 = F- grad( p) +ν2 u+ ν (  u) (4.8) dt ρ3  Đối với lưu chất khơng nén được:  u = 0 div(u) = 0 du 1 = F- grad( p) +νu2 (4.9) Ta cĩ dt ρ Lưu ý gia tớc được tính du u  u  u  u  u = +u +u +u = +u u dt tx  x y  y z  z  t
  16. III. Phương trình vi phân cho chất lỏng thực chuyển động (Phương trình Navier-Stokes ) Biểu diễn (4.9) dưới dạng hình chiếu, ta cĩ: du 1p x =F − +νu 2 dt x ρx x du 1 2 duy 1p 2 = F− grad( p) +νu =Fyy− +ν  u (4.10) dt ρ dt ρy duz 1p 2 =Fzz− +νu  dt ρz
  17. IV. Phương trình năng lượng Tích phân phương trình Navier-Stokes cho tồn dịng chảy, ta được phương trình Bernoulli viết cho tồn dịng chất lỏng thực khơng nén được chuyển động ổn định. Đây là một dạng của phương trình năng lượng. Áp dụng định luật bảo tồn năng lượng hay định luật thứ nhất của nhiệt động lực học: Tốc độ biến thiên của động năng và nội năng bằng tổng cơng cơ học của ngoại lực và các dịng năng lượng khác trên 1 đơn vị thời gian.
  18. IV. Phương trình năng lượng 1). Phương trình năng lượng cho dịng chất lỏng khơng ổn định cĩ khối lượng riêng thay đổi cĩ dạng: dQ dW 12 p − = eu + u +gz+ ρdw+ dt dt tw 2 ρ (4.11) 1p2 + eun + u +gz+ ρu dS S 2 ρ Với Q là nhiệt trao đổi của thể tích kiểm sốt w với mơi trường, W là năng lượng của thể tích w cĩ mặt bao bọc S, eu là nội năng đơn vị của thể tích chất lưu w.
  19. IV. Phương trình năng lượng 2). Dịng ổn định, khơng trao đổi nhiệt với mơi trường Đối với trường hợp này: dQ =0 và = const, phương trình (4.11) thành: dW 12 p − = eun + u +gz+ ρu dS dtS 2 ρ Chú ý rằng Z = z + p/, phương trình trên thành: dW 1 2 euρu n dS+ = u +gZ ρu n dS SSdt 2 dW Ta thấy: eunρu dS+ chính là phần biến đổi S dt năng lượng do chuyển động của các ptử bên trong khối chất lưu gây ra và do ma sát của khối chất lưu với bên ngồi.
  20. IV. Phương trình năng lượng dW Đặt euρu n dS+ =ρgh f Q S dt Nĩ chính là năng lượng bị mất đi của chất lưu qua thể tích w trong một đơn vị thời gian, hf là năng lượng mất mát trung bình trong một đơn vị thời gian của một đơn vị trọng lượng chất lưu. 1 2 Từ đĩ: γQhfn = u +gz ρu dS S 2  Xét một đoạn dịng chảy vào mặt cắt 1-1 và ra tại mặt cắt 2-2 ( = const): 1122 ρgQhf = u +gz ρu 2n dS- u +gz ρu 1n dS 22 SS21 Ta lần lượt tính các tích phân.
  21. IV. Phương trình năng lượng Nếu trên mặt cắt ướt S, áp suất phân bố theo quy luật thủy tĩnh thì: p gzρdQ=gzρQ= gz+ ρQ S ρ 1122 Tích phân thành phần động năng: u ρun dS > V ρQ S 22 Đưa vào hệ số điều chỉnh động năng : đối với chất lưu chảy tầng thì tầng = 2; đối với chất lưu chảy rối thì rối = 1,05  1,1; ta cĩ : 1 2 1 2 u ρun dS = động năng thật αV ρQ S 2 2 1122 Từ đĩ: ρghf Q= α 1 V 1 +gz 1 ρQ- α 2 V 2 +gz 2 ρQ 22
  22. IV. Phương trình năng lượng p α V22 p α V Hay z +1 + 1 1 =z + 2 + 2 2 +h (4.12) 1γ 2g 2 γ 2g f1-2 (4.12) là phương trình năng lượng (phương trình Becnuli) cho tồn dịng chảy ổn định đối với chất lỏng thực khơng nén được nằm trong trường trọng lực từ mặt cắt 1 tới mặt cắt 2 (khơng cĩ nhập hoặc tách dịng chất lưu).  Xét dịng chảy cĩ nhập hoặc tách lưu ( = const): Phương trình (4.12) thành: 1122 (4.13)  αi V i +gz i ρQ i -  α j V j +gz j ρQ j =  H f i vao 22 j ra với Hf là tổng năng lượng dịng chảy bị mất đi khi chảy từ các m/c vào đến các m/c ra (trong 1 đ.vị thời gian).
  23. IV. Phương trình năng lượng 3). dịng chảy cĩ sự trao đổi năng lượng với bên ngồi Dịng chảy được bơm cung cấp năng lượng Hb hay dịng chảy cung cấp năng lượng Ht cho turbine, thì phương trình Becnuli cĩ dạng tổng quát hơn: p α V22 p α V H +z +1 + 1 1 =H +z + 2 + 2 2 +h (4.14) B 1γ 2g T 2 γ 2g f1− 2 Trong đĩ: HB là năng lượng do bơm cung cấp cho một đơn vị trọng lượng dịng chảy khi dịng chảy qua bơm gọi là cột áp bơm. HT là năng lượng mà một đơn vị trọng lượng dịng chảy cung cấp cho turbine khi qua turbine.
  24. IV. Phương trình năng lượng 4). Ứng dụng của phương trình năng lượng Ví dụ1 : Đolưu tốc điểm của dịng khí bằng ống Pito vịng Áp dụng phương trình Bernoulli trên đường dịng từ A tới B (hình vẽ), bỏ qua mất mát năng lượng, ta cĩ: 22 pAABB u p u zAB + + = z + + γkk 2g γ 2g Do uB = 0 nên: 2 uABA p p (1) = zBA + − z + 2g γγkk Trong đĩ: k là trọng lượng riêng của chất khí; l là trọng lượng riêng chất lỏng.
  25. Áp dụng phương trình thuỷ tĩnh lần lượt cho các cặp điểm AA’ (trong mơi trường khí), A’B’ (trong mơi trường lỏng) và BB’ (trong mơi trường khí) ta cĩ: pp ppB' B A' A zB' + = z B + zA' + = z A + và γγ γγkk kk Từ đĩ: pB p A p B'− p A'γγ l l zB + − z A + =(z B' − z A' ) + = − h + =h − 1 (2) γk γ k γ k γ k γ k Từ (1) và (2) ta suy ra: Thực tế do mất năng lượng nên vận γl uA = 2gh − 1 tốc thực tại điểm A lớn hơn vận tốc γk tính từ cơng thức bên
  26. Ví dụ 2: Đo lưu lượng bằng ống Ventury Cấu tạo của ống Ventury biểu diễn như hình vẽ. Chất lỏng chảy cần đo lưu lượng cĩ khối lượng riêng 1 , chất lỏng trong ống chữ U cĩ khối lượng riêng 2; trọng lượng riêng tương ứng của chúng là 1 và 2. Khi đo dịng chảy, hiệu độ cao của chất lỏng chảy trong ống chữ U là h. Xét hai mặt cắt cĩ diện tích ướt là S1 và S2 tương ứng với hai vị trí ống cĩ đường kính là D1 và D2.
  27. Ví dụ 2: Đo lưu lượng bằng ống Ventury Áp dụng phương trình năng lượng cho dịng chảy từ mặt cắt S1 đến mặt cắt S2 (bỏ qua mất mát năng lượng), ta cĩ: 22 p1α 1 V 1 p 2 α 2 V 2 z12 + + = z + + γnn 2g γ 2g Chất lỏng chảy trong ống Ventury là chảy rối, nên α1,α2 1, chú ý rằng lưu lượng Q = SV, do đĩ: Q2 1 1 pp −−= z +12 z + 22 12 2g SS12 γγnn
  28. Ví dụ 2: Đo lưu lượng bằng ống Ventury Từ đĩ, ta cĩ: SS22 γ Q=12 2gh 1− d 22 SS12− γn Chú ý:  Lưu lượng Q ở trên tính được khơng kể tới tổn thất năng lượng. Thực tế lưu lượng Qthực nhỏ hơn, nên cần hiệu chỉnh lại lưu lượng sau khi tính Qtính. Hiệu chỉnh bằng cơng thức trên như sau: Qthực = C.Qtính với C < 1 là hệ số hiệu chỉnh Ventury (do mất năng lượng sinh ra).
  29. Ví dụ3 : Dịng chảy ổn định qua lỗ thành mỏng Xét một bình rộng đựng chất lỏng, gần đáy bình cĩ một vịi chảy cĩ cấu tạo dạng ống co thắt như hình vẽ. Áp dụng phương trình năng lượng cho trường hợp này, ta cĩ: p α V22 p α V z +o + o o =z + c + c c +h oγ 2g c γ 2g f Năng lượng của dịng chảy từ bình ra ngồi chủ yếu bị mất đi là do co hẹp khi qua lỗ, đây là loại mất năng cục 2 bộ, nĩ tỷ lệ với Vc tại mặt cắt co hẹp c-c.
  30. Ví dụ3 : Dịng chảy ổn định qua lỗ thành mỏng Do đĩ cĩ thể viết: p α V2 p α V 2 V 2 z +o + o o =z + c + c c + ζ c ocγ 2g γ 2g 2g Do bình rộng nên Vo 0 và áp suất trên mặt thống po = 0, từ đĩ: 1 1 Vcv = 2gH= C 2gH Với C = <1 gọi là hệ α+ζ v α+ζ số lưu tốc 1 Ta cĩ: Q = Sc V c = S c 2gH= S c C v 2gH= ε.C v S 2gH= C d S 2gH α+ζ Trong đĩ: S là diện tích lỗ tháo,  là hệ số co hẹp, Cd < Cv là hệ số lưu lượng.
  31. Ví dụ 4: Dịng chảy khơng ổn định ra ngồi bình Xét một bình đựng chất lỏng chiều cao H, tiết diện S; ở đáy bình cĩ một lỗ tiết diện a cho chất lỏng chảy ra ngồi (hình vẽ). Tại thời điểm t, lưu lượng chất lỏng chảy qua lỗ được cho bởi biểu thức: Q=Cd a 2gh
  32. Độ cao chất lỏng trong bình giảm theo thời gian. Sau thời gian dt, chất lỏng trong bình giảm một lượng: dW=− Sdh=Qdt = Cd a 2ghdt S Ta suy ra: dt = dh Cd a 2gh Thời gian để nước trong bình chảy hết là: 0 SSS0 T=− dh= 2 h = 2 H H H Cd a 2gh C d a 2g C d a 2g
  33. V. Phương trình động lượng Dạng tổng quát của phương trình động lượng (chứng minh từ chương động học):  (4.15) Fngoai luc = uρdW= uρun dS t WS  Đối với dịng ổn định: X = 0 F = uρun dS= uρdQ (4.16) t ngoai luc w SS  Đối với dịng nguyên tố chuyển động ổn định (vào ở dS1; ra ở dS2), ta cĩ: u2ρu 2 2n dS 2− uρu 1 1 1n dS= 1  Fngoai luc (4.17)
  34. V. Phương trình động lượng  Đối với tồn dịng chảy từ mặt cắt 1-1 đến 2-2, chiếu phương trình động lượng lên một phương s bất kỳ, rồi sau đĩ lấy tích phân trên từng mặt cắt S1, S2 ta được: u2Sρ 2 dQ 2− u 1S ρ 1 dQ 1 = F S (4.18) SS21 Ta thấy rằng động lượng thực của dịng chảy lớn hơn động lượng tính theo các số hạng vế trái của biểu thức (4.18), do đĩ người ta đưa vào hệ số hiệu chỉnh động lượng αo. Thực nghiệm tìm được αo(chảy tầng) = 4/3; αo(chảy rối) = 1,02  1,05.
  35. V. Phương trình động lượng  Như vậy phương trình động lượng chiếu trên một phương s bất kỳ, đối với tồn dịng chảy ổn định và chất lưu khơng nén được, đi vào mặt cắt 1 và đi ra ở mặt cắt 2 được viết dưới dạng: F = ρQ(αo2 V 2S -α o1 V 1S ) (4.19) ( )S = ĐLra/S = ĐLvào/S Nếu dịng chảy cĩ nhiều mặt cắt ra và mặt cắt vào thì: (F=) ρQ(αio2 V i2S− α io1 V i1S ) (4.20) S i = ĐLra/S = ĐLvào/S
  36. Áp dụng của phương trình động lượng F = ρQ(αo2 V 2S -α o1 V 1S ) ( )S = ĐLra/S = ĐLvào/S Phân tích ngoại lực, thơng thường gồm các lực sau: + Trọng lực G + Lực ma sát Fms giữa chất lỏng với thành rắn. + Phản lực N từ thành rắn tác dụng vào khối chất lưu. + Áp lực Fi từ các phía tác dụng vào các mặt cắt đối với dịng chảy ra hoặc vào khối thể tích kiểm sốt (tính như áp lực thuỷ tĩnh).
  37. Áp dụng của phương trình động lượng + Hai lực ma sát Fms và phản lực N thường gộp chung thành một lực R gọi là lực của thành rắn tác dụng vào khối chất lưu. + Lực trọng trường G bị triệt tiêu khi chiếu lên phương nằm ngang (vì G theo phương thẳng đứng), hoặc giả thiết nhỏ nên khơng tính tới (trừ trường hợp cĩ giá trị lớn đáng kể và khi chiếu phương trình động lượng lên phương thẳng đứng).
  38. Ví dụ1 : Lực của tia nước tác dụng trên một tấm phẳng nghiêng Cho một vịi cĩ tiết diện S, phun nước với vận tốc v vào một tấm phẳng đặt nghiêng 1 gĩc so với phương nằm ngang. Bỏ qua ma sát và tác dụng của khơng khí (hình vẽ), xét các trường hợp: a) Tấm phẳng đứng yên (u = 0), tính lực F tác dụng lên tấm phẳng và các lưu lượng Q2, Q3. b) Nếu tấm phẳng di chuyển với vận tốc u, tính lực F td lên tấm phẳng và phản lực N của tấm phẳng.
  39. Hướng dẫn giải a). Tấm phẳng đứng yên (u = 0), Lấy thể tích kiểm sốt như trên hình vẽ. Ngoại lực gồm: + Trọng lượng nước trong thể tích kiểm sốt + Phản lực của tấm phẳng: Phương trình động lượng cho thể tích kiểm sốt là: ' F = ρQ2 β 2 V 2 +ρQ 3 β 3 V 3 -ρQ 1 β 1 V 1 Hay F= ρQ2 β 2 V 2 +ρQ 3 β 3 V 3 -ρQ 1 β 1 V 1 (1) Chiếu (1) lên phương vuơng gĩc với mặt phẳng nghiêng 2 ta được: -F=-ρQ1 β 1 V 1 sinα F=ρSV 1 sinα
  40. Hướng dẫn giải 2 Với: 1Q = V1.S , 1=1 F=ρSV sinα (2) Chiếu (1) lên phương song song với mặt phẳng nghiêng ta được: 0 = Q2 2V2 - Q3 3V3 - Q1 1V1cos Suy ra: 0 = Q2 – Q3 – Q1cos (3) Phương trình liên tục cho: Q1 = Q2 + Q3 (4) Từ (3) và (4): Q2 = Q1(1 + cos )/2 ; Q3 = Q1(1 – cos )/2 b) Đổi hệ quy chiếu, xem tấm phẳng đứng yên, vịi chuyển động giật lùi với vận tốc u, điều này cũng cĩ nghĩa là nước chuyển động đến tấm phẳng với vận tốc V1 = V - u. Thay vào (2) ta được: F = .S.(V – u)2sin
  41. Ví dụ 2: Lực của dịng nước tác dụng lên một vịi phun Áp dụng phương trình động lượng cho thể tích kiểm sốt như hình vẽ. ρQ(αo2 V 2−− α o1 V 1 )=R x +F 1 F 2 Chọn 0 =1 R x =ρQ(V 2 − V 1 ) − F 1 Thành phần lực tác dụng lên thể tích kiểm sốt theo phương x: F1 = p1S1 ; F2 = 0 (do nước bắt đầu ra khỏi vịi phun khơng cịn chịu áp lực).
  42. Áp dụng phương tình năng lượng cho dịng chảy từ mặt cắt 1-1 đến mặt cắt 2-2: p V2−− V 2ρ(V 2 V 2 ) 1= 2 1 F = 2 1 S γ 2g11 2 ρ(V22− V ) R = ρS V (V − V ) − 21 S x 1 1 2 12 1 V21 +V = ρS1 (V 2−− V 1 ) V 1 <0 2 Như vậy lực F của lưu chất tác dụng vào vịi hướng tới và bằng R.
  43. Bài tập tự giải
  44. Bài tập 1 Một đoạn ống thu hẹp nằm trong mặt v0 phẳng thẳng đứng nối hai ống: ống lớn cĩ tiết diện 0,5x0,4 (m2) với vận tốc trung 0,4m bình của nước là v0, ống thứ 2 cĩ tiết diện 2 0,5x0,2 (m ). Tại các mặt cắt AA và BB A A đặt các ống đo áp và áp kế (hình vẽ). Xác định độ chênh áp p nếu cho biết vận tốc B B tại A là 0,7v0 cịn ở B là 2,3v0, lưu lượng qua ống là Q=600lít/s, khoảng cách giữa 0,2m 2 mặt cắt là 0,12m, trong hai trường hợp: a). Tổn thất trong ống là hwAB= 0. b) Tổn thất trong ống là hwAB= 0,1m. Cho 2; 3 3 g=10m/s 1= 2=1;  =9,81.10 N/m .
  45. Bài tập 2 Một chiếc xe đang chạy lấy nước từ một cái mương nhỏ bằng một ống cĩ đường kính 10 cm và đưa nước lên độ cao H = 3 m. Tốc độ của xe là V= 65 km/h. 1). Tính tốc độ tối đa và lưu lượng nước chảy ra khỏi ống. Cĩ nhận xét gì về độ sâu đặt ống h. 2). H phải lớn hơn bao nhiêu để nước khơng chạy ra khỏi ống?