20 Đề thi giữa học phần Toán cao cấp 3

Nội dung text: 20 Đề thi giữa học phần Toán cao cấp 3

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 1 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z (x y)exy a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(1, 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 600 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho bản phẳng không đồng chất được giới hạn bởi tam giác ABC có 3 đỉnh A(0, 0), B(3, 1), C(1, 2) và hàm mật độ (x, y) x2 y2 . Tính khối lượng bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
2. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 2 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z x2 y2 5y 4ln x 3ln y, x 0, y 0. a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm M(1,- 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm M theo hướng lập với trục Ox góc 300 . c) Tại điểm M đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho bản phẳng không đồng chất được giới hạn bởi tam giác ABC có 3 đỉnh A(2; 3), B(1; 1), C(-1; 2) và hàm mật độ (x, y) 2x y 3 Tính khối lượng bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
3. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 3 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) 1 Cho hàm số: z x3 x2 2e y e2 y 5 3 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(0 ; - 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 450 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi tam giác ABC biết A(2, 1), B(-1, 3), C(3, 4) và hàm mật độ (x, y) x 3y 2 . Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
4. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 4 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z 8x3 2xy 3x2 y2 17 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(-1, 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 1500 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn bởi các đường: y x; x y; x y 2 và hàm mật độ (x, y) xy Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
5. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 5 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z x3 3x2 xy y2 2y 17 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(-1; - 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn bởi các đường: y x; x y; y x 3 và hàm mật độ 1 x y Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
6. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 6 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z x3 x2 2xy y2 8x y 17 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(1,- 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn bởi 1 x các đường: y x; y ; y 2x 4 và hàm mật độ (x, y) x y2 Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
7. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 7 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z x3 2x2 4xy y2 3x 6y 1 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(1 ; - 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 1350 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền y  D 1 xy 3; 2 4; x 0 và hàm mật độ (x, y) x y . Tính khối lượng x  của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
8. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 8 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z x3 2x2 4xy y2 3x 6y 1 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(1,- 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Trên mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, miền D giới hạn bởi các đường: y x 2 và y x; y x 2 và hàm (x, y) x2 (y x) Tính tích phân của hàm (x, y) trên miền D. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
9. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 9 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) 1 5 Cho hàm số: z x3 3x2 2x xy y2 y 4 2 4 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(-2 ; 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 1500 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Hãy tính Ñ (2xy x2 )dx (x y2 )dy , L là đường kín gồm 2 cung x y2 , y x2 L theo chiều dương. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
10. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 10 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: ,z x3 3ln x 2y2 7ln y 3y 4, x 0, y 0 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(2; 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC với A (0; 0), B(1; 3), C(3; 0). Hãy tính Ñ 2(x2 y2 )dx (4y 3)xdy ABC P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
11. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 11 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z x2 y xy2 xy 5, x 0 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(2; 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 600 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho L là biên tam giác ABC với .O (0,0), A(1,4), B(3,0) Hãy tính I Ñ x2 y2 dx x2 y2 dy L P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
12. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 12 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) 1 1 Cho hàm số: z 3ex e3x y3 2y2 4x 3 3 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(1; 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC với A (1; 1), B(-1; 2), C(4; 3). Hãy tính Ñ (x2 2xy)dx (2y 3x2 )dy . ABCA P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
13. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 13 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) 4 Cho hàm số: z x2 2x y3 2y2 4xy 4y 11 3 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(3; 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Tính I (x xy)ds , trong đó L là chu vi hình chữ nhật có 3 đỉnhA(-1, 0), L B(-4; 0), C (-4, 5) P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
14. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 14 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) 1 1 2 7 5 Cho hàm số: z x2 xy x y3 y2 y 21 4 4 3 2 8 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(2; -3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 1350 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Với L là đường x2 y2 2y theo chiều dương. Hãy tính I Ñ (xy x y)dx (xy x y)dy L P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
15. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 15 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) 1 2 Cho hàm số: z x2 x 2xy y3 y2 2y 2 3 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(2; -1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 1200 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Tính I Ñ (x y)dx xydy , L là chiều dương chu vi miền giới hạn bởi các L đường x y2 , y x . P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
16. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 16 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z 4x3 3y3 12x 18y2 , x > 0. a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(-1; 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 1200 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Hãy tính I Ñ (xy 1)dx x2 ydy , L là chiều dương chu vi miền giới hạn bởi các L đường y2 4 4x, y 2 2x P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
17. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 17 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z x3 x2 x 4e y e4 y 5 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(1; 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 1200 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Tính tích phân đường I= y2dx x2dy , L là đường nối điểm O(0;0) với điểm L A(4; 2) trong các trường hợp sau: a) L là đoạn thẳng b) L là cung Parabol y = x . P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
18. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 18 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z 2x2 ln x 5x y2 4y 7, x 0 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(-1; 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 450 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC với A(0;0), B(2; 3), C (1,2). Hãy tính I = 3y(2x 1)dx (x2 y2 )dy . ABCA P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
19. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 19 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (6 điểm) Cho hàm số: z x3 3x2 3xy 2y 4ln y 12, y 0 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(3; 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 600 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC với A(0;0), B(2; 4), C (4,1). Hãy tính I = (x y)2 dx (x y)2 dy . ABCA P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
20. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 20 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (6 điểm) Cho hàm số: z 2x e2x y3 y2 3y 1 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(2; - 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 600 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC với A(1; 1), B(2; 4), C (-1; 2). Hãy tính I = (xy 1)dx x2 ydy . ABCA P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang