Điều khiển hệ truyền động qua bánh răng dựa trên bộ điều khiển mờ lai

Nội dung text: Điều khiển hệ truyền động qua bánh răng dựa trên bộ điều khiển mờ lai

1. Phan Đình K ỳ và Đtg Tạp chí KHOA H ỌC & CÔNG NGH Ệ 113(13): 123 - 127 ĐIỀU KHI ỂN H Ệ TRUY ỀN ĐỘ NG QUA BÁNH R ĂNG DỰA TRÊN B Ộ ĐIỀU KHI ỂN M Ờ LAI Phan Đình K ỳ1, L ại Kh ắc Lãi 2,* 1Tr ường Cao đẳng Ngh ề Yên Bái; 2Đại h ọc Thái Nguyên TÓM T ẮT Hệ truy ền độ ng qua bánh r ăng là m ột trong nh ững h ệ c ơ c ấu ch ấp hành th ường g ặp nh ất trong các lo ại máy móc. V ới nh ững bài toán đòi h ỏi độ chính xác cao, v ới gi ả thi ết không th ể đo được chính xác các momen ma sát, bi ến d ạng đàn h ồi, độ xo ắn trên tr ục truy ền độ ng và khe h ở gi ữa các bánh răng, ng ười ta ph ải s ử d ụng kèm thêm cùng v ới gi ải pháp c ơ khí là các b ộ điều khi ển điện, điện t ử để có th ể d ễ dàng cài đặt được các ph ươ ng pháp điều khi ển ch ỉnh đị nh, nh ằm bù l ại l ượng sai l ệch mà các thi ết b ị c ơ khí không gi ải quy ết được. Bài báo trình bày m ột ph ươ ng pháp điều khi ển m ới, nh ằm nâng cao ch ất l ượng h ệ truy ền độ ng qua bánh r ăng b ằng b ộ điều khi ển m ờ lai. K ết qu ả mô ph ỏng trên ph ần m ềm Matlab – Simulink đã cho thấy hi ệu qu ả c ủa ph ươ ng pháp đề xu ất. Từ khóa: Fuzzy Logic Controller, Gear systems, The method for control gear system, PID controler. ĐẶT V ẤN ĐỀ * Để kh ắc ph ục nh ững ảnh h ưởng nêu trên, Truy ền độ ng bánh r ăng là m ột trong nh ững h ệ ng ười ta th ường s ử d ụng một s ố bi ện pháp v ề truy ền độ ng có khe h ở, được s ử d ụng r ộng rãi cơ khí nh ư t ăng độ chính xác khi ch ế t ạo; s ử nh ất trong công nghi ệp và đời s ống hi ện nay. dụng bánh r ăng nghiêng, s ử d ụng r ăng có Với nh ững ưu điểm v ượt tr ội có th ể k ể đế n nh ư: biên d ạng ph ức t ạp, v.v Đặ c bi ệt trong Đảm b ảo t ươ ng đối độ chính xác truy ền độ ng nh ững n ăm g ần đây, m ột s ố nghiên c ứu [1], vì ít b ị tr ượt. [2], [3], [4] đã đư a ra gi ải pháp, k ết h ợp v ới Tỉ s ố truy ền c ố đị nh. các bi ện pháp c ơ khí là s ử d ụng thêm các b ộ Có th ể s ắp đặ t v ị trí t ươ ng đối gi ữa c ặp bánh điều khi ển b ằng điện. răng ăn kh ớp theo những góc mong mu ốn Bài báo đề xu ất ph ươ ng pháp s ử d ụng b ộ điều trong không gian (song song, chéo hay vuông khi ển m ờ lai cho h ệ truy ền độ ng qua bánh góc v ới nhau). răng, nh ằm gi ảm thi ểu đế n m ức t ối đa nh ững Hi ệu su ất cao 0,96 ÷ 0,98 , th ậm chí 0,99 cho ứng su ất và rung động c ơ h ọc đồ ng th ời bù l ại một c ặp bánh r ăng. nh ững sai s ố v ề độ tr ượt c ủa t ốc độ quay gi ữa Kích th ước b ộ truy ền t ươ ng đối nh ỏ g ọn, kh ả tr ục ch ủ độ ng và tr ục b ị độ ng. năng t ải l ớn. MÔ T Ả TOÁN H ỌC H Ệ TRUY ỀN ĐỘ NG Tu ổi th ọ và độ tin c ậy t ươ ng đối cao. BÁNH R ĂNG [1] Làm vi ệc trong ph ạm vi công su ất, t ốc độ và Vi ệc xây d ựng mô hình toán h ọc là c ần thi ết, tỉ s ố truy ền khá r ộng. giúp cho ta có th ể s ử d ụng bi ện pháp điều Tuy nhiên dù công ngh ệ ch ế t ạo bánh r ăng có khi ển để nâng cao ch ất l ượng h ệ truy ền động, hi ện đạ i đế n bao nhiêu đi ch ăng n ữa thì khi gi ảm s ự ảnh h ưởng c ủa sai s ố c ơ khí không th ể lắp ráp, v ận hành h ệ truy ền độ ng bánh r ăng ít kh ắc ph ục được b ằng ph ươ ng pháp c ơ h ọc. nhi ều v ẫn phát sinh t ải tr ọng độ ng l ực h ọc, gây va đập rung độ ng gây ứng su ất t ập trung trên ph ần làm vi ệc của r ăng, có th ể làm gãy ho ặc s ứt m ẻ r ăng, gây ra ti ếng ồn, đồ ng th ời phát sinh nhi ệt. S ự không phù h ợp gi ữa góc quay c ủa bánh d ẫn và bánh b ị d ẫn, d ẫn t ới sai số t ươ ng đối trong các khâu, v.v Hình 1. Cấu trúc v ật lý c ủa h ệ truy ền độ ng qua m ột c ặp bánh r ăng * Tel: 0913507464; Email: [email protected] 123
2. Phan Đình K ỳ và Đtg Tạp chí KHOA H ỌC & CÔNG NGH Ệ 113(13): 123 - 127 Mô hình toán ở ch ế độ t ổng quát Md tùy thu ộc vào lo ại độ ng c ơ được ch ọn, ví Xét m ột h ệ truy ền độ ng bánh r ăng đơn gi ản dụ nh ư khi ch ọn độ ng c ơ điện m ột chi ều kích có c ấu trúc v ật lý nh ư hình 1. Trong đó: thích song song, thì: DC là động c ơ phát động mômen M cho . d = − ϕ= −ω bánh r ăng 1. MMbd 001 Mb 001 Jd, J 1, J 2 lần l ượt là mômen quán tính c ủa Mc tùy thu ộc vào d ạng c ủa t ải tr ọng: ví d ụ động c ơ, bánh r ăng 1 và bánh r ăng 2. . . M= M( ϕ , ϕ ,t) Mc là mômen c ản, bao g ồm c ả mômen t ải. c c 2 1 Mms1 và M ms2 là mômen ma sát trong các ổ Mô hình toán ở ch ế độ xác l ập tr ục bánh r ăng. Sau đây ta s ẽ xét riêng cho tr ường h ợp h ệ có Nếu g ọi : ω =ϕɺ ω =ϕ ɺ là v ận t ốc góc 1 12; 2 ổ có bôi tr ơn b ằng d ầu và h ệ đang ở ch ế độ tươ ng ứng c ủa hai bánh r ăng. xác l ập (ch ạy đề u), t ức là khi mômen ma sát rL1 , r L2 : Là bán kính l ăn t ươ ng ứng c ủa hai ch ỉ t ỷ l ệ v ới v ận t ốc góc c ủa tr ục ch ứ không bánh r ăng (bán kính ngoài). còn ph ụ thu ộc vào gia t ốc: r01 , r 02 : Là bán kính c ơ s ở c ủa hai bánh r ăng M= b ϕɺ và M= b ϕɺ (bán kính trong). ms1 1 1 ms2 2 2 Lúc này ph ươ ng trình t ổng quát s ẽ tr ở thành: i12 là t ỷ s ố truy ền t ừ bánh r ăng 1 sang bánh răng 2 J .ϕ+ɺɺ cr2 cos 2 αϕ+ϕ= ( i ) M −ϕ b ɺ  11 L1 L1122 d 11 (*) c: Là độ c ứng c ủa c ặp bánh r ăng. ϕ−ɺɺ2 2 αϕ+ϕ=− −ϕ ɺ J22 . cr L2 cos L2211 ( i ) M c b 22 M1, M 2: L ần l ượt là mômen đàn h ồi trên bánh răng 1 và 2 Ngoài ra, có thêm: Theo [1] thì: ϕ ϕɺ ω r i =1 = 1 = 1 =± 2 = ϕ+ ϕ 12 ϕ ϕɺ ω M1 cr(rd 0101 1 rd 02 2 ) 2 2 2r 1 M= cr(rd ϕ+ rd ϕ ) 22α= 22 α= 2 02 02 2 01 1 Đặt: crL1 cos L c z1 , cr L2 cos L c z2 Theo định lu ật Newton, ta có th ể vi ết: thay vào ph ươ ng trình (*) ta có: Jϕ=ɺɺ M − (M + M)  1 1 d ms1 1 ϕ=ɺɺ − + J22 M 2 (M c M) ms2 Jϕ+ɺɺ bi ϕ+ ɺ c( ϕ+ i ϕ= )M  11 1122 z1 1 122 d Tức là: ϕ+ɺɺ ϕ− ɺ ϕ+ ϕ=− J22 b 21 c( z22 i)M 211 c Jϕ+ɺɺ cr(r ϕ+ϕ= r )M − M ϕ+ɺɺ ϕ+ϕ= −ϕ ɺ 11 01011 022 d ms1 J11 c( z11 i 122 )Mb d 11   Jϕ−ɺɺ cr(r ϕ+ϕ=− r ) M − M ϕ−ɺɺ ϕ+ ϕ=− − ϕ ɺ  22 02022 011 c ms2 J22 c( z22 i)Mb 211 c 22 2 2 Sau khi bi ến đổ i b ằng cách đặ t r01 ,r 02 ra Nh ư v ậy h ệ ph ươ ng trình toán h ọc c ủa h ệ ngoài d ấu ngo ặc và thay th ế: truy ền độ ng qua bánh r ăng ở ch ế độ xác l ập =α=α= = r01 rcos L1 L ,r 02 rcos L2 L ,i 12 r 02 /r,i 01 21 r/r 01 02 được vi ết: vào ph ươ ng trình trên, ta s ẽ có mô hình toán ϕ+ɺɺ ϕ+ ɺ ϕ+ ϕ = J11 b 11 c( z11 i 122 )M d tổng quát c ủa h ệ:  Jϕ+ɺɺ b ϕ− ɺ c( ϕ+ i)M ϕ=− − 22 22 z22 211 c Jϕ+ɺɺ cr2 cos 2 αϕ+ϕ= ( i ) M − M  1 1 L1 L 1 12 2 d ms1 XÂY D ỰNG B Ộ ĐIỀU KHI ỂN M Ờ LAI CHO  ϕ−ɺɺ 2 2 αϕ+ϕ=− − HỆ TRUY ỀN ĐỘ NG QUA BÁNH R ĂNG J22 cr L2 cos L2 ( i 211 ) M c M ms2 Trong đó: Hệ th ống điều khi ển được xây d ựng theo c ấu − trúc “H ệ m ờ lai Cascade” v ới s ơ đồ c ấu trúc = + J1 Jd J 1 nh ư hình 2. 124
3. Phan Đình K ỳ và Đtg Tạp chí KHOA H ỌC & CÔNG NGH Ệ 113(13): 123 - 127 Trong tr ường h ợp h ệ th ống có c ấu trúc nh ư trên thì vi ệc ch ọn các đạ i l ượng đầ u vào c ủa bộ điều khi ển m ờ ph ụ thu ộc vào t ừng ứng dụng c ụ th ể. T ất nhiên các đại l ượng th ường được s ử d ụng làm tín hi ệu vào c ủa h ệ m ờ là tín hi ệu ch ủ đạ o x, sai l ệch e, tín hi ệu ra y cùng v ới đạ o hàm ho ặc tích phân c ủa các đạ i lượng này. V ề nguyên t ắc có th ể s ử d ụng các đại l ượng khác c ủa đố i t ượng c ũng nh ư s ử dụng các nhi ễu xác đị nh được. Hình 5. Hàm liên thu ộc đầu ra Bộ điều khi ển m ờ đóng vai trò bù l ượng ∆u cho b ộ điều khi ển kinh điển PI, theo nguyên tắc khi l ượng sai l ệch càng l ớn l ượng bù ∆u càng l ớn. T ừ đó, ta đưa ra lu ật điều khi ển có Hình 2 . Cấu trúc h ệ điều khi ển m ờ lai dạng t ổng quát nh ư sau: Cascade R : If input is e then output is DeltaU Trong bài báo này tín hi ệu vào c ủa b ộ điều k k k khi ển m ờ chính là sai l ệch e, tín hi ệu ra là ∆u. Kết qu ả mô ph ỏng trên Matlab – Simulink, Cấu trúc điều khi ển nh ư hình 3. khi ch ưa có b ộ điều khi ển được ch ỉ ra trên hình 6, v ới t ỉ s ố truy ền i 12 = 2. Hình 3. Cấu trúc h ệ điều khi ển m ờ lai cho h ệ truy ền độ ng độ ng c ơ + bánh r ăng Bộ điều khi ển m ờ có 7 hàm liên thu ộc đầ u vào, 7 hàm liên thu ộc đầ u ra được thi ết k ế trên Matlab - Fuzzy nh ư hình 4 và hình 5. V ới tín hi ệu đặ t là hàm b ước nh ảy có biên độ b ằng Hình 6. Ch ất l ượng h ệ th ống khi ch ưa có b ộ 5. Sau th ời gian 5s chuy ển xu ống biên độ điều khi ển điện bằng 3. Do v ậy sai l ệch l ớn nh ất ở đầu vào e(t) s ẽ b ằng tín hi ệu đặ t. Sơ đồ mô ph ỏng Simulink khi đã có b ộ điều khi ển m ờ lai nh ư hình 7. Chu Dong 6.5 Mc Mc Fuzzy Logic Toc do chu dong Toc do chu dong Bi Dong Controller Toc do bi dong -1 Tu Rw Step1 Scope1 Dong co Banh rang PI Sai lech PI Controller 0.09552 0.001s+1 Thiet bi do Hình 7. Sơ đồ mô ph ỏng Simulink h ệ truy ền Hình 4. Hàm liên thu ộc đầ u vào động bánh r ăng s ử d ụng b ộ điều khi ển m ờ lai 125
4. Phan Đình K ỳ và Đtg Tạp chí KHOA H ỌC & CÔNG NGH Ệ 113(13): 123 - 127 Các k ết qu ả mô ph ỏng được trình bày nh ư dao động này có tính ng ẫu nhiên ph ụ thu ộc hình 8 (khi ch ỉ s ử d ụng b ộ điều khi ển kinh vào t ốc độ làm vi ệc c ủa h ệ. điển PI) và hình 9 (khi s ử d ụng b ộ điều khi ển Khi có b ộ điều khi ển điện v ới thu ật toán điều mờ lai) khi ển kinh điển PI, v ới t ỉ s ố truy ền i 12 = 1 ở ch ế độ xác l ập s ự dao độ ng gi ữa tr ục ch ủ Tốc độ tr ục ch ủ động và b ị độ ng đã gi ảm đi đáng k ể, tuy động nhiên ở ch ế độ quá độ l ượng quá điều ch ỉnh Tốc độ tr ục bị lớn. s ố l ần dao độ ng nhi ều. Khi b ộ điều khi ển s ử d ụng là b ộ điều khi ển mờ lai, ch ất l ượng điều khi ển c ủa h ệ th ống được nâng cao, s ự dao độ ng gi ảm đi đáng k ể Sai l ệch (gi ảm h ơn so v ới khi s ử d ụng b ộ điều khi ển PI), ở ch ế độ quá độ l ượng quá điều ch ỉnh nh ỏ, s ố l ần dao độ ng ít, sai l ệch e(t) → 0. Nh ư v ậy vi ệc xây d ựng b ộ điều khi ển m ờ lai đã c ải thi ện đáng k ể ch ất l ượng c ủa h ệ th ống. Hình 8. Ch ất l ượng h ệ th ống khi ch ỉ s ử d ụng b ộ Các k ết qu ả mô ph ỏng c ủa bài báo th ể hi ện điều khi ển kinh điển PI một cách trung th ực, kh ẳng đị nh tính đúng đắn c ủa vi ệc xây d ựng các b ộ điều khi ển, b ổ Tốc độ tr ục ch ủ sung m ột ph ươ ng pháp điều khi ển m ới trong hệ truy ền độ ng qua bánh r ăng. Tốc độ tr ục b ị TÀI LI ỆU THAM KH ẢO động [1]. Lê Th ị Thu Hà, (2013). Một s ố gi ải pháp nâng cao ch ất l ượng h ệ truy ền độ ng có khe h ở – Lu ận án Ti ến s ỹ k ỹ thu ật, Đại h ọc Thái Nguyên. [2]. Lãi,L.K. và Hà,L.T.T (10.2010). Một ph ươ ng Sai l ệch pháp nâng cao ch ất l ượng h ệ truy ền độ ng qua bánh r ăng. Tuy ển t ập h ội ngh ị toàn qu ốc l ần th ứ 5 về c ơ điện t ử, trang 134-137. [3]. Lãi,L.K. và Hà,L.T.T, (11.2011). Nghiên c ứu th ực nghi ệm điều khi ển m ờ áp d ụng cho h ệ truy ền động qua bánh r ăng. Tuy ển t ập báo cáo H ội ngh ị Hình 9. Ch ất l ượng h ệ th ống khi s ử d ụng b ộ toàn qu ốc v ề Điều khi ển và T ự độ ng hóa,VCCA- điều khi ển m ờ lai 2011 , trang 759-763. [4]. Phuoc,N.D. and Ha,L.T.T, (2012). Robust and NH ẬN XÉT VÀ K ẾT LU ẬN Adaptive Tracking Controller Design for Gearing Kết qu ả mô ph ỏng cho th ấy: Transmission Systems by Using its Reduced Order Model. J ournal of Science and Technology. Khi ch ưa có b ộ điều khi ển điện v ới t ỉ s ố Technical Universities , Vol. 91, pp. 12-17. truy ền i 12 = 2, do ảnh h ưởng khe h ở, đàn h ồi [5]. Ha,L.T.T. and Phuoc,N.D, (2012). A Design và ma sát nên t ốc độ tr ục b ị độ ng b ị dao độ ng of an Adaptive SM Tracking Controller for Two rất l ớn. Khi khe h ở l ớn, độ đàn h ồi và ma sát Wheel Gearing Transmission Systems. Submitted càng l ớn, h ệ th ống càng dao động m ạnh. S ự and accepted for ISTS-2012, ThaiLand . 126
5. Phan Đình K ỳ và Đtg Tạp chí KHOA H ỌC & CÔNG NGH Ệ 113(13): 123 - 127 SUMMARY CONTROL GEAR DRIVE SYSTEM BASED ON HYBRID FUZZY CONTROLLER Phan Đinh Ky1, Lai Khac Lai2,* 1Yen Bai Vocational College; 2Thainguyen University Transmission through the gears is a system of common actuators in machines. With these problems requires high accuracy, the assumption can not be accurately measured friction torque, resistance torque, the torque on the drive shaft and the gap between the gears. We must use mechanical solutions and electric controllers to be easily installed control methods to compensate for the deviation of the mechanical equipment that can not be settled. This paper presents a control method to improve quality of gear drive system based on hybrid fuzzy controller. Keywords: Fuzzy Logic Controller, Gear systems, The method for control gear system, PID controler. Ngày nh ận bài: 10/10/2013; Ngày ph ản bi ện:26/10/2013; Ngày duy ệt đă ng: 18/11/2013 Ph ản bi ện khoa h ọc: PGS.TS. Nguy ễn Thanh Hà – Đại h ọc Thái Nguyên * Tel: 0913507464; Email: [email protected] 127