Bài giảng Xử lý tín hiệu số - Chương 2: Lượng tử hóa - Lê Tiến Thường

Nội dung text: Bài giảng Xử lý tín hiệu số - Chương 2: Lượng tử hóa - Lê Tiến Thường

1. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU BABAØØII GIAGIAÛÛNGNG XXÖÛÖÛ LYLYÙÙ SOSOÁÁ TTÍÍNN HIEHIEÄÄUU BieânBieân soasoaïn:ïn: PGS.TSPGS.TS LEÂLEÂ TIETIEÁÁNN THTHÖÖÔÔØØNGNG Tp.HCM,(C)2005 Lê Tiến 02-2005 Thường 1
2. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa. 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu (Noise Shaping). 2.3.2.3. BoBoää chuyechuyeåånn ññooååii D/A.D/A. 2.4. Boä chuyeån ñoåi A/D. (C)2005 Lê Tiến Thường 2
3. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa H.2.1.1 Söï chuyeåån ñoååi töông töï sang soáá (C)2005 Lê Tiến Thường 3
4. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa MaãuMaãu llööôôïïngng ttöûöû hohoùùaa xxQ((nTnT)) biebieååuu dieãndieãn bôbôûûii BB bitsbits mangmang momoäätt trongtrong 22B giagiaùù trò.trò. Ñoä roäng löôïng töû hay ñoä phaân giaûi löôïng töû: R (2.1.1) Q = B hay 2 R = 2 B (2.1.1) Q (C)2005 Lê Tiến Thường 4
5. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa H.2.1.2 Löôïng töû hoùa tín hieäu (C)2005 Lê Tiến Thường 5
6. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa Giaù trò ñieån hình cuûa R trong thöïc teá khoaûng töø caùc giaù trò löôïng töû cho pheùp naèm trong taàm ñoái xöùng: R R − ≤ x (nT) < 2 Q 2 Sai soá löôïng töû: e(nT)=xQ(nT) –x(nT) (2.1.3) Toång quaùt, sai soá khi löôïng töû hoùa moät giaù trò x thuoäc taàm [-R/2, R/2] laø: e = xQ –x trong ñoù, xQ laø giaù trò löôïng töû, sai soá e naèm trong [1]: Q Q − ≤ e ≤ (2.1.4) 2 2 Ñeåå tìm giaùù trò ñaëëc tröng cuûûa sai soáá trung bình, xeùùt trung bình vaøø trung bình bình phöông caùùc giaùù trò e: (C)2005 Lê Tiến Thường 6
7. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa Q / 2 Q / 2 2 1 2 1 2 Q e = ede = 0 vaøe = e de = (2.1.5) ∫ Q ∫ 12 Q −Q / 2 − Q / 2 Sai soá hieäu duïng erms (Root Mean Square): Q (2.1.6) e = e2 = rms 12 Phöông trình (2.1.5) coùù thetheåå ñöa ñeáán moäät lyùù giaûûi coùù tính xaùùc suaáát do giaûû söû raèèng sai soáá löôïïng töû e laøø bieáán ngaãu nhieân coùù phaân boáá ñeààu trong taààm (2.1.4), vì vaääy coùù maäät ñoää xaùùc suaáát: (C)2005 Lê Tiến Thường 7
8. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa Q / 2 Söï chuaån hoùa 1/Q laø caàn theát ñeå ñaûm baûo: ∫ p(e)de = 1 −Q / 2 Töø ñoùù phöông trình (2.1.5) bieååu dieãn ñoää kyøø voïïng xaùùc suaáát: Q / 2 Q / 2 vaøø 2 2 E [e ] = ∫ ep (e ) de E [e ] = ∫ e p (e)de − Q / 2 − Q / 2 Tyûû leää tín hieääu treân nhieãunhieãu SNRSNR (Signal-to-noise ratio): B 20log10(R/Q) = 20log10(2 ) = 20Blog10(2) (C)2005 Lê Tiến Thường 8
9. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa ⎛ R ⎞ hoaëc SNR = 20 log 10 ⎜ ⎟ = 6 B [dB] ⎝ Q ⎠ Hôn nöõa, giaû söû e(n) khoâng töông quan vôùi x(n). Coâng suaát trung bình hay phöông sai cuûa e(n) ñaõ ñöôïc tính ôû treân: Q 2 (2.1.9) σ 2 = E []e 2 (n) = e 12 Giaûû söû e(n) laøø nhieãu traéngéng nghnghóa laøø e(n) coùù haøøm töï töông quan laøø haøøm delta 2 Ree(k) = E[e(n + k)e(n)] = σ e δ (k) (2.1.10) vôùùi moïïi giaùù trò treã k. Töông töï, söï khoâng töông quan vôùùi x(n) coùù nghóa laøø töông quan cheùùo baèèng 0: (C)2005 Lê Tiến Thường 9
10. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa Rex(k)=E[e(n + k) x(n)] = 0 (2.1.11) vôùi moïi k. Moâ hình xaùc suaát naøy seõ ñöôïc minh hoïa döôùi ñaây cuøng vôùi moät ví duï moâ phoûng vaø kieåm chöùng caùc phöông trình (2.1.9) ÷ (2.1.11), cuõng nhö phaân boá ñeàu cuûa haøm maät ñoä p(e). (C)2005 Lê Tiến Thường 10
11. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu Trong mieàn taàn soá, giaû thuyeát e(n) laø chuoãi nhieãu traéng nghóa laø phoå taàn soá coù daïng phaúng. Chính xaùc hôn, coâng suaát trung bình toång coäng cuûa e(n) phaân boá ñeàu trong khoaûng Nyquist [-fs/2, fs/2] nhö minh hoïa trong H.2.2.1. H.2.2.1. Phoå coâng suaát nhieãu traéng do löôïng töû. (C)2005 Lê Tiến Thường 11
12. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu Do ñoù, coâng suaát treân khoaûng taàn soá ñôn vò, hay maät ñoä phoå coâng suaát cuûa e(n) laø [2]: 2 σ vôùi f s f s (2.2.1) e − ≤ f ≤ See ( f ) = f s 2 2 vaø ñaïi löôïng naøy coù tính chu kyø beân ngoaøi khoaûng taàn soá ñôn vò, vôùi chu kyø 1/fs. Coâng suaát nhieãu trong moät khoaûng Nyquist beù [fa, fb] coù Δf = fb –fa laø: 2 σ e 2 fb − fa See ( f )Δf = = σ e fs fs (C)2005 Lê Tiến Thường 12
13. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu Coâng suaát toång coäng treân toaøn boä khoaûng Δf = fs laø: 2 σ e 2 f s = σ e f s Boä löôïng töû ñònh daïng nhieãu taùi ñònh daïng phoå nhieãu löôïng töû thaønh daïng tuaän lôïi hôn. Ñieàu naøy thöïc hieän baèng caùch loïc chuoãi nhieãu e(n) vôùi moät boä loïc ñònh daïng nhieãu HNS(f). Moâ hình nhieãu töông ñöông cho tieán trình löôïng töû hoùa ñöôïc minh hoïa trong H.2.2.2. Phöông trình löôïng töû hoùa töông öùng thay cho phöông trình (2.1.8) laø: xQ(n)=x(n) + ε(n) (2.2.2) (C)2005 Lê Tiến Thường 13
14. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu H.2.2.2. Moâ hình boä löôïng töû hoùa ñònh daïng nhieãu. trong ñoù, ε(n) bieåu dieãn nhieãu ñaõ loïc. Chuoãi ε(n) khoâng coøn laø nhieãu traéng. Maät ñoä phoå coâng suaát khoâng phaúng, nhöng coù ñöôïc daïng cuûa boä loïc HNS(f): (C)2005 Lê Tiến Thường 14
15. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu 2 2 σ e 2 Sεε ( f ) = H NS ( f ) See ( f ) = H NS ( f ) (2.2.3) f s Coâng suaáát nhieãu trong moäät khoaûûng nhoûû [fa, fb] cho tröôùùc ñöôïïc tính baèèng tích phaân Sεε(f) treân khoaûûng naøøy: fb 2 f b σ e 2 Coâng suaáát trong [f , f ] = Sεε ( f )df = H NS ( f ) df (2.2.4) a b ∫ f ∫ f a s f a Xeùùt hai tröôøøng hôïïp sau: toáác ñoää laááy maãu fs vaøø coùù B bit trong moãi maãu, vaøø moäät toáác ñoää cao hôn fs’ vôùùi B bit trong f ' moäät maãu. Soáá löôïïng: L = s . ñöôïïc goïïi laøø tyûû leää laááy maãu dö, f s vaøø thöôøøng laøø soáá nguyeân. Coùù theåå chöùng toûû raraèèng B’ coùù theåå beùù hôn B nhöng chaáát löôïïng vaãn ñöôïïc duy trì. Giaûû söû taààm toaøøn thang R laøø gioááng nhau ôûû hai boää löôïïng töû hoùùa, ñoää roääng löôïïng töû laøø: Q = R2-B, Q’ = R2-B’ (C)2005 Lê Tiến Thường 15
16. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu Q 2 Q'2 Coâng suaát nhieãu löôïng töû: σ 2 = , σ '2 = e 12 e 12 Ñeå duy trì chaát löôïng trong hai tröôøng hôïp, maät ñoä phoå coâng suaát phaûi nhö nhau, nghóa laø, theo phöông trình (2.2.1): 2 2 2 2 2 σ ' σ ' σ e σ ' e e e = coùtheåñöôïc vieát laïi σ e = f s = (2.2.5) f s ' L f s f s ' 2 2 Do ñoùù, coâng suaáát löôïïng töû toåång coääng σe beùù hôn σe’ moäät löôïïng L, khieáán cho B lôùùn hôn B’. YÙÙ nghóa cuûûa keáát quaûû naøøy ñöôïïc minh hoïïa trong H.2.2.3. Neááu quaùù trình laááy maãu thöïc hieään ôûû toáác ñoää fs’ cao hôn thì coâng suaáát toåång coääng σ 2 cuûûa nhieãu löôïïng töû traûûi ñeààu treân khoaûûng Nyquist f ’. ’ (C)2005 Lê Tiến Thường s16
17. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu H.2.2.3 Coâng suaát nhieãu löôïng töû laáy maãu dö, khoâng qua ñònh daïng nhieãu. Vuøng ñaùnh daáu treân H.2.2.3 theå hieän tyû leä cuûa coâng suaát σe’2 naèm trong khoaûng taàn soá fs nhoû hôn. Giaûi phöông trình (2.2.5) tìm L vaø vieát theo vi sai ΔB = B-B’, tìm 2 σ 'e 2 ( B − B ') 2 ΔB ñöôïc: L = 2 = 2 = 2 hay ΔB = 0.5 log2 L (2.2.6) σ e (C)2005 Lê Tiến Thường 17
18. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu Coâng suaát nhieãu löôïng töû toång coäng naèm trong khoaûng Nyquist nguyeân thuûy fs laø phaàn ñaùnh daáu trong hình. Keát quaû coù theå ñöôïc tìm laïi baèng caùch tích phaân phöông trình (2.2.4) treân khoaûng [-fs/2, fs/2]: 2 f s / 2 2 σ 'e 2 σ e = H NS ( f ) df (2.2.7) f ' ∫ s − f s / 2 Ñeåå yùù raèèng neááu khoâng coùù ñònh daïïng nhieãu, keáát quaûû giaûûm veàà phöông trình (2.2.5), nghóa laøø HNS(f) = 1. Muïïc 12.7 seõ cho thaááy moäät boää loïïc ñònh daïïng nhieãu baääc p tieâu bieååu vôùùi toáác ñoää laááy maãu cao fs’ coùù ñaùùp öùng bieân ñoää: 2 p 2 ⎛ πf ⎞ f ' f ' H ( f ) = 2sin⎜ ⎟ s s NS ⎜ ⎟ vôùi − ≤ f ≤ (2.2.8) ⎝ fs '⎠ 2 2 (C)2005 Lê Tiến Thường 18
19. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu Vôùi nhöõng taàn soá f thaáp, coùtheåxaáp xæsinx ≈ x ñeå coù: 2 p 2 ⎛ 2πf ⎞ vôùi (2.2.9) H ( f ) = ⎜ ⎟ NS ⎜ ⎟ f << f s '/ 2 ⎝ f s ' ⎠ Giaû söû moät tyû leä laáy maãu dö L lôùn, fs << fs’, do ñoù coù theå duøng xaáp xæ (2.2.9) trong toaùn töû bò tích cuûa phöông trình (2.2.7): f /2 2p 2p+1 2p+1 σ'2 s ⎛2πf ⎞ π2p ⎛ f ⎞ π2p ⎛ f ⎞ π2p ⎛ 1 ⎞ σ2 = e ⎜ ⎟ df =σ'2 ⎜ s ⎟ =σ'2 ⎜ s ⎟ =σ'2 ⎜ ⎟ e f ' ∫ ⎜ f ' ⎟ e 2p+1⎜ f '⎟ e 2p+1⎜ f '⎟ e 2p+1 L2p+1 s −fs /2⎝ s ⎠ ⎝ s ⎠ ⎝ s ⎠ ⎝ ⎠ 2 2 -2(B-B’) -2ΔB Söû duïng σ e / σ 'e = 2 = 2 thu ñöôïc: (C)2005 Lê Tiến Thường 19
20. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu π 2 p ⎛ 1 ⎞ 2-2ΔB = ⎜ ⎟ giaûi tìm ΔB: 2 p +1⎝ L2 p+1 ⎠ ⎛ π 2 p ⎞ ΔB = (p + 0.5)log2 L −0.5log2 ⎜ ⎟ ⎝ 2p +1⎠ Nhö vaääy cöù moãi laààn taêng gaááp ñoâi L thì tieáát kieääm ñöôïïc (p+ 0.5) bits. (C)2005 Lê Tiến Thường 20
21. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.3. Boä chuyeån ñoåi D/A Xeùùt boää DAC B bit coùù taààm toaøøn thang R nhö H.2.3.1. Cho tröôùùc B bit 0 vaøø 1 ôûû ngoõ vaøøo, b = [b1, b2, , bB], boää chuyeåån B ñoååi cho ngoõ ra coùù trò xQ, laøø moäät trong 2 möùc löôïïng töû trong taààm R. Neááu boää chuyeåån ñoååi laøø ñôn cöïc, ngoõ ra xQ thuoääc taààm [0, R]. Neááu laøø löôõng cöïc thì thuoääc taààm [-R/2, R/2]. Ba loaïïi boää chuyeåån ñoååi thoâng duïïng laøø: (a) nhò phaân ñôn cöïc thoâng thöôøøng (unipolar natural binary), (b) nhò phaân offsetoffset llöôõng cöïc (bipolar offset binary), vaøø (c) löôõng cöïc laááy buøø 2 (bipolar 2’s complement). (C)2005 Lê Tiến Thường 21
22. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.3. Boä chuyeån ñoåi D/A H.2.3.1 Boää chuyeåån ñoååi D/A B bit. Boää chuyeåån ñoååi nhò phaân ñôn cöïc daïïng thöôøøng ñôn giaûûn nhaáát. Ngoõ ra xQ ñöôïïc tính theo B bit nhö sau: 1 -2 -B xQ = R(b12- + b22 + + bB2 ) (2.3.1) (C)2005 Lê Tiến Thường 22
23. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.3. Boä chuyeån ñoåi D/A Giaùù trò lôùùn nhaáát öùng vôùùi tröôøøng hôïïp moïïi bit ñeààu laøø 1, b = [1, 1, , 1], khi ñoùù ngoõ ra töông töï laøø: -1 -2 -B -B xQ = R(2 + 2 + + 2 ) = R(1 – 2 ) = R - Q trong ñoùù chuoãi caááp soáá nhaân (2-1 + 2-2 + + 2-B) = 2-1(1 + 2-2 + 2-2 + +2-(B-1)) = 2-1(1 - 2-B)/(1 - 2-1) = 1 – 2-B Phöông trình (2.3.1) coùù theåå vieáát laïïi theo ñoää roääng löôïïng töû -B B-1 B-2 1 Q nhö sau: xQ = R2 (b12 + b22 + + bB-12 + bB) hoaëëc, x Q = Qm (2.3.2) (C)2005 Lê Tiến Thường 23
24. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.3. Boä chuyeån ñoåi D/A trong ñoùù m laøø soáá nguyeân coùù bieååu dieãn nhò phaân (b1, b2, , B-1 B-2 1 bB), nghóa laøø: m = b12 + b22 + + bB-12 + bB Vôùùi soáá nguyeân m traûûi 2B giaùù trò lieân tieááp m = 0, 1, 2, , 2B-1, ngoõ ra töông töï xQ chaïïy suoáát caùùc möùc löôïïng töû lieân tieááp cuûûa boää löôïïng töû hoùùa. Boää chuyechuyeåån ñoååi nhò phaân offset löôõng cöïc thu ñöôïïc baèèng caùùch dòch phöông trình (2.3.1) xuoááng nöûa thang,thang, R/2,R/2, thu ñöôïïc: -1 -2 -B xQ = R(b12 + b22 + + bB2 – 0.5) (2.3.3) (C)2005 Lê Tiến Thường 24
25. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.3. Boä chuyeån ñoåi D/A Möùc cao nhaáát vaøø thaááp nhaáát ñöôïïc tính baèèng caùùch dòch giaùù trò nhò phaân thoâng thöôøøng töông öùng moäät löôïïng R/2: R R vaøø R R x = 0 − = − x = (R − Q) − = − Q Q 2 2 Q 2 2 Giaùù trò töông töï xQ coùù theåå bieååu dieãn theo Q nhö trong phöông trình (2.3.2). Trong tröôøøng hôïïp naøy:ø xQ =Qm' (2.3.4) trong ñoùù m’ laøø soáá nguyeân m dòch ñi nöûa thang cöïc ñaïïi, nghóaa lalaøø: 1 m'= m − 2 B = m − 2 B−1 2 (C)2005 Lê Tiến Thường 25
26. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.3. Boä chuyeån ñoåi D/A Thoâng soáá naøøy chieáám caùùc giaùù trò 2B: m’ = -2B-1, , -2, -1, 0, 1, 2, , 2B-1 -1 Moäät tính chaáát baáát thöôøøng cuûûa maõmaõ nhònhò phaân offsetoffset laøø möùc xQ = 0 ñöôïïc bieååu dieãn baèèng maãu bit b = [1, 0, , 0]. Haïïn cheáá naøøy ñöôïïc buøø laïïi baèngèng maõ bubuøø hai, cuõng laøø maõ ñöôïïc duøøng phoåå bieáán nhaáát. Daïïng maõ naøøy thu ñöôôïïc töø maõ nhò phaân offset vaøø laááy buøø bit coùù troïïng soáá cao nhaáát, nghóa laøø thay b1 baèèng b 1 = 1 - b1: −1 −2 −B (2.3.5) xQ = R(b1 2 +b2 2 + +bB 2 −0.5) (C)2005 Lê Tiến Thường 26
27. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.3. Boä chuyeån ñoåi D/A Baûûng 2.3.1 toùùm taéét ba loaïïi boää chuyeåån ñoååi cuøøng caùùc qui taééc maõ hoùùa ñaààu vaøøo vaøø ra töông öùng. Baûngû 2.3.2 so saùùnh ba nguyeân taééc maõ hoùùa trong tröôøngøng hôhôïïp B = 4 vaøø R = 10 V. Khoaûûng caùùch giöõaõa cacaùùc möùc laøø Q = R/2B = 10/24 = 0.625 V. Maõ [b1, b2, b3, b4] trong coäät ñaààu tieân aùùp duïïng cho caûû tröôøøng hôïïp maõ hoùùa nhò phaân thoâng thöôøøng vaøø offset, nhöng bieååu dieãn caùùc giaùù trò töông töï löôïngï töûöû hoùùa khaùùc nhau.nhau. (C)2005 Lê Tiến Thường 27
28. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.3. Boä chuyeån ñoåi D/A Loaïi chuyeån ñoåi Quan heä vaøo/ra -1 -2 -B Nhò phaân thoâng thöôøng xQ=R(b12 + b22 + + bB2 ) -1 -2 -B Nhò phaân offset xQ=R(b12 + b22 + + bB2 - 0,5) -1 -2 -B Laáy buø 2 xQ=R(b12 + b22 + + bB2 - 0,5) Baûûng 2.3.1. Caùùc loaïïi boää chuyeåån ñoååi. (C)2005 Lê Tiến Thường 28
29. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.3. Boä chuyeån ñoåi D/A B1b2b3b4 Nhò phaân thoâng Nhò phaân offset Buø 2 thöôøng m xQ = Qm m' xQ = Qm’ b1b2b3b4 16 10.000 8 5.000 1111 15 9.375 7 4.375 0111 1110 14 8.750 6 3.750 0110 1101 13 8.125 5 3.125 0101 1100 12 7.500 4 2.500 0100 (C)2005 Lê Tiến Thường 29
30. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.3. Boä chuyeån ñoåi D/A 1011 11 6.875 3 1.875 0011 1010 10 6.250 2 1.250 0010 1001 9 5.625 1 0.625 0001 1000 8 5.000 0 0.000 0000 0111 7 4.375 -1 -0.625 1111 0110 6 3.750 -2 -1.250 1110 0101 5 3.125 -3 -1.875 1101 0100 4 2.500 -4 -2.500 1100 0011 3 1.875 -5 -3.125 1011 (C)2005 Lê Tiến Thường 30
31. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.3. Boä chuyeån ñoåi D/A 0010 2 1.250 -6 -3.750 1010 0001 1 0.625 -7 -4.375 1001 0000 0 0.000 -8 -5.000 1000 Baûûng 2.3.2. Maõ chuyeåån ñoååi cho B = 4 bit, R = 10 V. Vôùùi tröôøøng hôïïp nhò phaân thoâng thöôøøng, caùùc giaùù trò xQ döông, chia ñeààu khoaûûng [0, 10]V, vôùùi giaùù trò lôùùn nhaáát R – Q = 10 – 0.625 = 9.375. Ñoáái vôùùi nhò phaân offset, caùùc möùc giaùù trò ñöôïïc offset nöûa thang, R/2 = 5V, vaøø chia ñeààu khoaûngû [-5, 5]V, vôùùi giaùù trò cöïc ñaïïi R – Q = 5 – = 4.375 B(C)2005 Lê Tiến Thường 31
32. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.3. Boä chuyeån ñoåi D/A Ñeåå yùù raèèng caùùc ngöôõng treân cuûûa thang, R = 10 vaøø R/2 = 5 trình baøøy trong baûûng chæ nhaèèm tham khaûûo, khoâng theåå hieään cho moäät möùc löôïïng töû. Coäät cuoáiái cucuøøng bieååu thò maõ buøø hai. Maõ naøøy coùù ñöôïïc töø coäät thöù nhaáát, laááy buøø MSB, b1. Caùùc giaùù trò löôïïng töû hoùùa xQ bieååu dieãn bôûûi loaïïi maõ naøøy cuõng gioááng nhö maõ nhò phaân offset, nghóa laøø ñöôïïc ghi trong coäät thöù 5 cuûûa baûûng. Maõ buøø hai coùù theåå hieåuå laøø caùùc maõ nhò phaân tuyeáán tính thoâng thöôøngøng quaquaáán quanh moäät voøøng troøøn, minh hoïïa nhö H.2.3.2. (C)2005 Lê Tiến Thường 32
33. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.3. Boä chuyeån ñoåi D/A Hình veõ naøøy theåå hieään caùùc soáá nguyeân m ôûû daïïng nhò phaân thoâng thöôøøng vaøø giaùù trò aâm cuûûa chuùùng ôûû nöøa ddöôùùi hình troøøn. Trò aâmaâm cuûûa baáát kyøø sosoáá döông m naøøo trong nöûa treân voøøng troøøn coùù theåå tính theo nguyeân taééc laááy buøø moïïi bit vaøø coääng theâm 1 nhö thöôøøng leää, nghóa laøø m2c = m +1 . (C)2005 Lê Tiến Thường 33
34. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.3. Boä chuyeån ñoåi D/A H.2.3.2. Maõ buøø hai. (C)2005 Lê Tiến Thường 34
35. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.4. Boä chuyeån ñoåi A/D H.2.4.1.H.2.4.1. BoBoää chuyechuyeåånn ññooååii A/DA/D BB bit.bit. (C)2005 Lê Tiến Thường 35
36. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.4. Boä chuyeån ñoåi A/D H.2.4.1.H.2.4.1. BoBoää chuyechuyeåånn ññooååii A/DA/D BB bit.bit. (C)2005 Lê Tiến Thường 36
37. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHCHÖÖÔNGÔNG 22 :: LLÖÖÔÔÏNGÏNG TTÖÛÖÛ HOAHOAÙÙ 2.4. Boä chuyeån ñoåi A/D H.2.4.2.H.2.4.2. BoBoää chuyechuyeåånn ññooååii A/DA/D BB bit.bit. (C)2005 Lê Tiến Thường 37