Bài giảng Tin học ứng dụng trong kinh doanh 1 - Chương 6: Phân tích điểm hoà vốn & bài toán tối ưu

Nội dung text: Bài giảng Tin học ứng dụng trong kinh doanh 1 - Chương 6: Phân tích điểm hoà vốn & bài toán tối ưu

1. CHƯƠNG 6. PHÂN TÍCH ĐIỂM HOÀ VỐN & BÀI TOÁN TỐI ƯU 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 1
2. 1. PHÂN TÍCH ĐIỂM HOÀ VỐN • Giới thiệu • Tóm lượt lý thuyết hòa vốn • Xác định chỉ tiêu hòa vốn • Điểm hòa vốn • Bài toán điểm hòa vốn • Dùng Goal Seek • Vẽ đồ thị • Ứng dụng Excel trong dự báo kinh tế 2 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 2
3. 1.1. GIỚI THIỆU • Đối với các doanh nghiệp sản xuất hoạt động theo cơ chế thị trường như hiện nay, thì việc đa dạng hoá các mặt hàng sản xuất, kinh doanh ở từng doanh nghiệp là điều tất yếu để các doanh nghiệp tồn tại và phát triển 3 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 3
4. 1.1. GIỚI THIỆU • Phân tích điểm hòa vốn là một trong những nội dung phân tích chính cho việc xây dựng kế hoạch kinh doanh. – Phân tích điểm hòa vốn giúp cho nhà quản lý có thể dự đoán khả năng cạnh tranh và mức chịu đựng của công ty trong trường hợp môi trường kinh doanh bất lợi. – Phân tích điểm hòa vốn giúp nhà quản lý có những quyết sách về giá bán và sản lượng tiêu thụ để đạt hiệu quả kinh doanh mong muốn hoặc giảm thiểu thiệt hại trong trường hợp xấu. 4 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 4
5. 1.2. TÓM LƯỢC LÝ THUYẾT HOÀ VỐN • Mối quan hệ giữa doanh thu, chi phí, lợi nhuận • Chi phí sản xuất kinh doanh của công ty • Mối quan hệ giữa sản lượng, biến phí, định phí tác động đến hiệu quả kinh doanh 5 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 5
6. 1.3. MỐI QUAN HỆ GIỮA DOANH THU, CHI PHÍ, LỢI NHUẬN • Một doanh nghiệp (sản xuất thương mại dịch vụ) khi tính kết quả kinh doanh của một kỳ SXKD (tháng, quý, năm) đều dựa trên các số liệu cơ bản như sau: TỔNG TÀI SẢN = TỔNG NGUỒN VỐN (TS lưu động + TS cố định) (Nợ+ Vốn chủ sở hữu) 6 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 6
7. 1.3. MỐI QUAN HỆ GIỮA DOANH THU, CHI PHÍ, LỢI NHUẬN STT LOẠI GHI CHÚ 1 Doanh thu 2 Thuế VAT, giảm giá hàng hóa 3 Doanh thu thuần =1-2 4 Tổng Chi phí SXKD 5 Lợi nhuận SXKD trước thuế =3-4 6 Thu nhập bất thường 7 Chi phí bất thường 8 Tổng lợi nhuận trước thuế =5+6-7 9 Thuế thu nhập =8 * tỷ suất thuế TN (32%) 10 Lợi nhuận sau thuế =8-9 11 ROA (tỷ suất lợi nhuận trên tổng vốn 10/tổng vốn kinh doanh kinh doanh) 12 ROE (tỷ suất lợi nhuận trên vốn sở hữu) 10/vốn sở hữu 7 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 7
8. 1.3. MỐI QUAN HỆ GIỮA DOANH THU, CHI PHÍ, LỢI NHUẬN • Nếu lợi nhuận sau thuế >0 thì DN được xem như hoạt động có hiệu quả. Tuy nhiên để DN hoạt động có hiệu quả thế nào thì phải xem ROE lớn hơn bao nhiêu so với lãi suất huy động dài hạn của ngân hàng cùng kỳ. 8 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 8
9. 1.3.1. CHI PHÍ SẢN XUẤT KINH DOANH CỦA CÔNG TY • Chi phí SXKD của công ty là là toàn bộ các khoản chi phí đã bỏ ra trong kỳ hoặc chi phí đã bỏ ra trong kỳ trước để phục vụ cho kỳ này Biến phí - Nguyên vật liệu, điện, nước và phụ tùng (Khả biến) - Nhân công sản xuất - Quảng cáo - Lãi vay vốn lưu động Định phí - Khấu hao tài sản cố định (bất biến) - Chi phí quản lý công ty - Lãi vay vốn đầu tư 9 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 9
10. 1.3.2. CHI PHÍ SẢN XUẤT KINH DOANH CỦA CÔNG TY CTy A CTy B CTy C CTy D Tổng doanh thu thuần 5600 6200 9600 9300 Tổng chi phí 4700 5300 8100 8700 Lãi vay 131 66 190 715 Lợi nhuận 769 834 1310 (155) Thuế thu nhập 192 209 328 (29) Lợi nhuận sau thuế 577 626 983 (86) Tổng vốn 2760 2760 7350 10350 Vốn chủ sở hữu 1450 2100 5450 3200 Vốn vay 1310 660 1900 7150 ROA 21% 23% 13% -1% ROE 40% 30% 18% -3% 10 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 10
11. 1.3.3. CHI PHÍ SẢN XUẤT KINH DOANH CỦA CÔNG TY • Khi phân tích hoạt động kinh doanh trong 1 năm, ta rút ra các nhận định: – Đơn vị có lãi là chấp nhận được – Thông thường đơn vị hoạt động có hiệu quả là ROE cao hơn tỷ suất lãi vay dài hạn của ngân hàng. – Trong các đơn vị hoạt động có lãi, về mặt hiệu quả tài chính thuần túy thì đơn vị có ROE cao hơn sẽ có hiệu quả hơn, tức hiệu suất đồng vốn cao hơn 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 11
12. 1.3.4. MỐI QUAN HỆ GIỮA SẢN LƯỢNG, BIẾN PHÍ, ĐỊNH PHÍ TÁC ĐỘNG ĐẾN HIỆU QUẢ KINH DOANH • Trong hoạt động SXKD, việc chọn lựa quy mô công của thiết bị nhà xưởng, tính năng của thiết bị sẽ tác động đến hiệu quả kinh doanh thông qua mối liên hệ giữa sản lượng, biến phí, định phí. Có những đặc điểm sau: 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 12
13. 1.3.4. MỐI QUAN HỆ GIỮA SẢN LƯỢNG, BIẾN PHÍ, ĐỊNH PHÍ TÁC ĐỘNG ĐẾN HIỆU QUẢ KINH DOANH Đặc điểm Ưu điểm Hạn chế công nghệ Công nghệ -Đạt sản lượng lớn giúp -Định phí lớn cho chi phí hiện đại -> cho biến phí trên 1 ĐVSP đầu tư lớn khiến số khấu công suất thấp hao lớn. lớn -Nếu SX đủ công suất giúp -Trong trường hợp SX giá thành 1 ĐVSP thấp, không đủ công suất làm giá đây là yếu tố quan trọng thành trên 1 ĐVSP cao dẫn trong cạnh tranh đến kinh doanh không hiệu quả Công nghệ -Định phí thấp do chi phí -Dễ bị cạnh tranh về giá bán cũ -> công đầu tư ít số khấu hao lớn. do giá thành ĐVSP cao. suất thấp -Ít bị áp lực về sản lượng -Khi tăng công suất, hiệu tiêu thụ quả không cao. 13 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 13
14. 1.4. XÁC ĐỊNH CHỈ TIÊU HÒA VỐN ▪ Sản lượng hoà vốn ▪ Doanh thu hoà vốn ▪ Thời gian hoà vốn 14 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 14
15. 1.4.1. SẢN LƯỢNG HOÀ VỐN • Sản lượng hòa vốn cho biết với giá bán đã định, số lượng sản phẩm cần sản xuất và tiêu thụ thấp nhất là bao nhiêu để doanh nghiệp hòa vốn Fc Q = HV Gi - Bi – Q: sản lượng hòa vốn – Fc: định phí – Gi: bán bán một đơn vị sản phẩm – Bi: biến phí một đơn vị sản phẩm 15 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 15
16. 1.4.2. DOANH THU HÒA VỐN • Doanh thu hoà vốn là doanh số mà doanh nghiệp thu được chỉ đủ bù đắp chi phí sản xuất kinh doanh. Doanh thu hoà = Q x Gi vốn HV 16 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 16
17. 1.4. 3. THỜI GIAN HOÀ VỐN • Thời gian hoà vốn là thời gian cần thiết để doanh nghiệp sản xuất và tiêu thụ một khối lượng sản phẩm trên thị trường có tổng doanh thu bằng tổng chi phí, doanh nghiệp không có lãi và cũng không bị lỗ. Doanh thu hoà vốn x 12 tháng Thời gian hoà vốn = Doanh thu bán hàng cả năm 17 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 17
18. 1.4.4. ĐIỂM HOÀ VỐN • Điểm hòa vốn là điểm mà tại đó Tổng doanh thu bằng Tổng chi phí. Hay nói cách khác thì tại điểm hòa vốn, doanh nghiệp bắt đầu sẽ thu được lợi nhuận. 18 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 18
19. 1.5. BÀI TOÁN ĐIỂM HOÀ VỐN • Giới thiệu • Bài toán minh họa 19 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 19
20. 1.5.1. GIỚI THIỆU • Trong hoạt động sản xuất kinh doanh, câu hỏi thường đặt ra là sản xuất hay bán bao nhiêu sản phẩm để cân bằng giữa thu nhập và chi phí, nghĩa là khi đó doanh nghiệp được hòa vốn. Dưới đây là tóm tắt lý thuyết: • Số liệu cần có: F: định phí v: biến phí đơn vị r: giá bán đơn vị • Biến Q: sản lượng • Biến trung gian TC: Tổng chi phí DT: Tổng thu nhập 20 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 20
21. 1.5.1. GIỚI THIỆU • Hàm mục tiêu: LN: Lợi nhuận Điểm hoà vốn là điểm mà tại đó lợi nhuận bằng 0 • Các phương trình quan hệ LN = DT – TC DT = P*Q TC = F + v*Q • Công thức tính điểm hoà vốn LN = DT – TC LN = P*Q – (F + v*Q) Điểm hoà vốn thì LN = 0 ➔ P*Q – (F + P*Q) = 0 ➔ Điểm hoà vốn Để giải bài toán điểm hòa vốn ta cần: xác định các dữ liệu, các biến, hàm mục tiêu và các mối quan hệ giữa các biến. 21 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 21
22. 1.5.2. BÀI TOÁN MINH HỌA • Định phí là 5 triệu đồng, giá bán sản phẩm là 14.000 đồng và chi phí để sản xuất một đơn vị sản phẩm là 6.000 đồng. Xác định điểm hòa vốn và vẽ đồ thị. • Tính điểm hòa vốn • Cách 1. Dùng công thức tính điểm hòa vốn Công thức tính điểm hoà vốn là Ta có: F = 5.000.000 VND P = 14.000 VND v = 6.000 VND Thay vào công thức 5.000.000 đv sản phẩm Q = = 625 BE 14.000 − 6.000 22 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 22
23. 1.5.2. BÀI TOÁN MINH HỌA Cách 2. Dùng Goal Seek • B1. Lập bài toán trên Excel: nhập các biến, thiết lập hàm mục tiêu và các quan hệ như hình 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 23
24. 1.5.2. BÀI TOÁN MINH HỌA Dùng Goal Seek • B2. Chọn ô có địa chỉ B12, sau đó chọn Menu Data → What-If Analysis → Goal Seek Khai báo các thông số như hình bên dưới. 24 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 24
25. 1.5.2. BÀI TOÁN MINH HOẠ Dùng Goal Seek • B3. Nhấp nút OK để chạy Goal Seek. Kết quả cần tìm sẽ hiển thị tại ô B7 (sản lượng) và giá trị của hàm mục tiêu lợi nhuận tại B12 lúc này bằng 0. 25 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 25
26. 1.6. ĐỒ THỊ ĐIỂM HÒA VỐN • B1. Lập bảng số liệu cần thiết cho vẽ đồ thị. → Tự nhập vào các giá trị trong vùng B15:H15 → Lập công thức cho các ô B16:H20 theo các quan hệ trình bày ở phần tóm tắt lý thuyết và xem phần ghi chú trong hình 26 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 26
27. 1.6. ĐỒ THỊ ĐIỂM HÒA VỐN 27 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 27
28. 1.6. ĐỒ THỊ ĐIỂM HÒA VỐN • B2. Chọn vùng địa chỉ A15:H20, sau đó vào menu Insert → click vào biểu tưởng Scatter như dưới đây 28 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 28
29. 1.6. ĐỒ THỊ ĐIỂM HÒA VỐN • B3. Sử dụng phần chart layout để hiệu chỉnh biểu đồ hiện thị thêm các thông số theo ý muốn 29 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 29
30. 1.6. ĐỒ THỊ ĐIỂM HÒA VỐN 30 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 30
31. 2. BÀI TOÁN TỐI ƯU • Cơ sở lý thuyết của của bài toán tối ưu. • Các bước xây dựng bài toán tối ưu trên máy tính. • Bài toán lập kế hoạch sản xuất. • Bài toán nguyên vật liệu. • Bài toán khẩu phần ăn. • Bài toán vận tải. 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 31
32. 2.1. Cơ sở lý thuyết của của bài toán tối ưu • Cho trước: một hàm f : A -> R từ tập hợp A tới tập số thực. Tìm: một phần tử x0 thuộc A sao cho f(x0) ≤ f(x) với mọi x thuộc A ("cực tiểu hóa") hoặc sao cho f(x0) ≥ f(x) với mọi x thuộc A ("cực đại hóa"). – Miền xác định A của hàm f được gọi là không gian tìm kiếm, thường được xác định bởi một tập các ràng buộc, các đẳng thức hay bất đẳng thức mà các thành viên của A phải thỏa mãn. – Hàm f được gọi là hàm mục tiêu, hoặc hàm chi phí. Lời giải khả thi nào cực tiểu hóa (hoặc cực đại hóa, nếu đó là mục đích) hàm mục tiêu được gọi là lời giải tối ưu. 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 32
33. 2.2. Các bước xây dựng bài toán tối ưu Xác định vấn đề → Một câu/ Mệnh đề ngắn gọn, rõ ràng về vấn đề cần giải quyết Lập mô hình CÁC THÀNH PHẦN CỦA MÔ HÌNH Xác định và đặt F(x)=c1x1 + c2x2 + c3x3 → min tên biến Xác định hàm Mô hình mục tiêu x1 x2 x3 a1x1 + a2x2 > d1 Xác định hệ b1x1+b2x2+b3x3 >= d2 ràng buộc x1, x2,, x3 >0 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 33
34. 2.2. Các bước xây dựng bài toán tối ưu LẬP MÔ HÌNH Bước 1: Xác định và đặt tên biến • Biến quyết định: Kiểm soát được • Biến ngoài: Ảnh hưởng nhưng không kiểm soát được → Tham số của bài toán • Biến trung gian: Làm rõ ý nghia của bài toán hơn. →Phải đặt tên cho các biết Ví dụ: x1 – Chọn xe đạp; c1 – Chi phí xe đạp; v- Giá vé xe bus 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 34
35. 2.2. Các bước xây dựng bài toán tối ưu LẬP MÔ HÌNH Bước 2: Xác định mục tiêu → hàm mục tiêu Xác định mục tiêu và biểu diễn dưới dạng hàm mục tiêu (Hàm theo biến quyết định ở bước 1 và dạng mục tiêu là Min/Max Z(x) = CX → min/max/const Ví dụ: Tối đa hóa lợi nhuận Lợi nhuận = Z(x) = c1x1 + c2x2 + c3x3 → max Ví dụ: Tối thiểu hóa chi phí Chi phí = Z(x) = c1x1 + c2x2 + c3x3 → max 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 35
36. 2.2. Các bước xây dựng bài toán tối ưu LẬP MÔ HÌNH Bước 3: Xác định hệ ràng buộc Xác định các ràng buộc đối với bài toán và biểu diễn dưới dạng phương trình hay bất phương trình theo quyết định. Lưu ý: ràng buộc tự nhiên: Giá trị không âm. 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 36
37. 2.2. Các bước xây dựng bài toán tối ưu Bài tập: Mô hinh bài toán điểm hòa vốn (BEP) Biến quyết định Hàm mục tiêu Q : sản lượng P : Lợi nhuận Tham số P = TR - TC = 0 f : định phí Phương trình quan hệ V : biến phí đơn vị TR = r . Q r : gía bán đơn vị TC = f + VC Biến trung gian VC = V . Q TC : Tổng chỉ phí Q ≥ 0 TR : Doanh thu Giải: P = r.Q - (v.Q + f) = Q.(r - v) -f P = QBE(r - v) - f = 0 (hòa vốn) QBE = f / (r - v) 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 37
38. 2.2. Các bước xây dựng bài toán tối ưu Xác định vấn đề Lập mô hình Tổ chức dữ liệu • Thu thập đầy đủ, chính xác. • Tổ chức thân thiện 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 38
39. 2.2. Các bước xây dựng bài toán tối ưu Xác định vấn đề • Công cụ dùng Solver hoặc Goal Seek Lập mô hình Tổ chức dữ liệu Tìm lời giải 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 39
40. GIỚI THIỆU SOLVER • Solver là một công cụ cấp cao của excel, nhưng có ít người biết đến nó. • Solver có rất nhiều ứng dụng, từ kinh doanh, marketing, xây dựng thời gian biểu, đầu tư cổ phiếu, giải bài toán quy hoạch tuyến tính Đều có thể dụng solver và giải chúng một cách nhẹ nhàng. • Giả sử bạn có một số tiền tiêu vặt hàng tháng, làm sao để cân đối các khoản chi tiêu để ăn sáng, xăng xe, mua sách vở và bao bạn gái nữa 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 40
41. CÔNG CỤ SOLVER B1. Chọn Menu File → Option → Add-Ins → Manage → Excel Add- Ins → Chọn Solver Add-Ins → Ok B2. Vào Menu Data → Chọn Solver 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 41
42. 2.2. Các bước xây dựng bài toán tối ưu • Đánh giá độ ổn định của lời Xác định vấn đề giải đối với dữ liệu và mô Lập mô hình hình. • Dữ liệu: dùng nhiều nguồn Tổ chức dữ liệu khác nhau Tìm lời giải • Mô hình: Phân tích độ nhạy → khi nào phải điều chỉnh Thử nghiệm lời giải mô hình khi “input” thay đổi 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 42
43. 2.2. Các bước xây dựng bài toán tối ưu Xác định vấn đề Lập mô hình Tổ chức dữ liệu Tìm lời giải Thử nghiệm lời giải Ra quyết định 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 43
44. 2.3. Bài toán lập kế hoạch sản xuất • Một doanh nghiệp sản xuất quần áo, có một máy sản xuất quần và hai máy sản xuất áo. Công suất tối đa của máy sản xuất quần là 5000 bộ/ Tháng. Công xuất tối đa của máy sản xuất áo là 10000 bộ/Tháng. Tổng vốn công ty chi tiêu cho sản xuất hàng tháng là 500 triệu đồng. Chi phí sản xuất 1 quần là: 60000 đ/bộ. Chi phí sản xuất 1 áo là: 40000 đ/bộ. Giá bán một quần là: 100 000 đ/bộ. Giá bán một áo là 65 000 đ/bộ. • Mục tiêu của công ty là tối đa hóa lợi nhuận. Anh/Chị hãy tính số lượng quần, số lượng áo cần thiết sản xuất, và lợi nhuận hàng tháng của công ty. 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 44
45. 2.3. Bài toán lập kế hoạch sản xuất • Bước 1: Xác định biến các biến ✓Biến quyết định: Gọi x1 là số lượng quần, x2 là số lượng áo cần phải sản xuất ✓Xác định tham số: a1: giá quần, a2: giá áo; b1:chi phí quần, b2:chi phí áo • Bước 2: xác định hàm mục tiêu Mục tiêu là tối đa lợi nhuận ta có: P= P(quần) + P(áo) → max => c1.x1 + c2.x2 →max (c1= a1 – b1),(c2 = a2 – b2) 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 45
46. 2.3. Bài toán lập kế hoạch sản xuất Bước 3:Xác định ràng buộc • Ràng buộc chi phí: 60000x1 + 40000x2 =0, x2>=0 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 46
47. 2.3. Bài toán lập kế hoạch sản xuất Bước 4: Thiết lập dữ liệu cho bài toán 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 47
48. 2.3. Bài toán lập kế hoạch sản xuất Bước 5. Tìm lời giải bằng Solver Hàm mục tiêu Các ẩn Nhập/ thay đổi Các ràng các ràng buộc buộc Giải quyết Đóng Solver 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 48
49. 2.3. Bài toán lập kế hoạch sản xuất Bước 5. Tìm lời giải bằng Solver Lưu kết quả mới Báo cáo bảng kết Giữ lại kết quả Answer quả ban đầu Trở lại cửa sổ Solver 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 49
50. 2.3. Bài toán lập kế hoạch sản xuất Bước 5. Tìm lời giải bằng Solver 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 50
51. 2.4. Bài toán nguyên vật liệu Một nhà máy có khả năng sản xuất n loại sản phẩm. Để sản xuất các sản phẩm này cần phải sử dụng m loại nguyên vật liệu. Biết rằng: • aij là lượng nguyên vật liệu loại i cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm loại j • bi là dự trữ nguyên vật liệu loại i • cj là lợi nhuận từ việc bán một đơn vị sản phẩm loại j (với i = 1,m và j = 1,n) 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 51
52. 2.4. Bài toán nguyên vật liệu 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 52
53. 2.4. Bài toán nguyên vật liệu 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 53
54. 2.4. Bài toán nguyên vật liệu Vậy mô hình toán học của bài toán nguyên vật liệu có thể phát biểu theo mô hình bài toán quan hệ tuyến tính 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 54
55. MÔ TẢ BÀI TOÁN 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 55
56. Bước 1. Lập mô hình 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 56
57. Bước 2. Tổ chức dữ liệu 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 57
58. Bước 3. Thiết lập trên Solver 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 58
59. KẾT QUẢ 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 59
60. KẾT QUẢ 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 60
61. SOLVER 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 61
62. Phân tích kết quả • Phương án tối ưu (phương án cực biên) là x = (200, 0, 0, 0, 200) với f(x) max = 124 000. Hay phương án sản xuất tối ưu của nhà máy là sản xuất 200 đơn vị sản phẩm 1 và 200 đơn vị sản phẩm 5 khi đó lợi nhuận tối ưu đạt được là 124 000 đơn vị tiền tệ. Không có nguyên liệu nào bị lãng phí. 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 62
63. Bài toán ErosLib Bài toán: ErosLib Nhà hàng Gà rán EFC cần xác định phương án chế biến4 loại thực phẩm hiệu quả nhất dựa trên các số liệusau Gà viên (1) Cánh gà (2) Đùi gà (3) Ức gà (4) Nguyên liệu 2 3 4 7 Giờ công 3 4 5 6 Giá bán $4 $6 $7 $8 Mỗi ngày EFC có thể mua tối đa 4600 đv nguyên liệu và có thể huy động tối đa 5000 giờ LĐ. Theo hợp đồng đã ký, EFC phải giao đúng 950 đv thực phẩm các loại trong đó ít nhất 400 đv ức gà. Tìm phương án chế biến để đạt hiệu quả nhất 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 63
64. Lập mô hình • B1: Xác định biến quyết định • B2: Xác định hàm mục tiêu • B3: Xác định các ràng buộc 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 64
65. 2.5. Bài toán khẩu phần ăn • Người ta cần có một lượng (tối thiểu) chất dinh dưỡng i=1,2, ,m do các thức ăn j=1,2, ,n cung cấp. Gọi: – aij là số lượng chất dinh dưỡng loại i có trong 1 đơn vị thức ăn loại j. (i=1,2, ,m) và (j=1,2, , n) – bi là nhu cầu tối thiểu về loại dinh dưỡng i – cj là giá mua một đơn vị thức ăn loại j • Vấn đề đặt ra là phải mua các loại thức ăn như thế nào để tổng chi phí bỏ ra là ít nhất mà vẫn đáp ứng được yêu cầu về dinh dưỡng. Vấn đề này được giải quyết theo mô hình sau đây: 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 65
66. 2.5. Bài toán khẩu phần ăn • Gọi xj ≥0 (j= 1,2, ,n) là số lượng thức ăn thứ j cần mua. • Tổng chi phí cho việc mua thức ăn là: • Vì chi phí bỏ ra để mua thức ăn phải là thấp nhất nên Tìm min z = c1x1 + c2x2 + + cnxn • Lượng dinh dưỡng i thu được từ thức ăn 1 là : ai1x1 • Lượng dinh dưỡng i thu được từ thức ăn 2 là : ai2x2 • Lượng dinh dưỡng i thu được từ thức ăn n là : ainxn • Vậy lượng dinh dưỡng thứ i thu được từ các loại thức ăn là ai1x1+ai2x2+ +ainxn (i=1 → m) 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 66
67. 2.5. Bài toán khẩu phần ăn Vì lượng dinh dưỡng thứ i thu được phải thỏa yêu cầu về dinh dưỡng loại đó nên có ràng buộc sau: ai1x1+ai2x2+ +ainxn ≥ bi (i=1 →m) Tóm lại, bài toán dẫn đến mô hình sau đây: Tìm min Z = c1x1 + c2x2 + +cnxn Thỏa mãn các ràng buộc: 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 67
68. MÔ TẢ BÀI TOÁN • Chuyên gia dinh dưỡng định thành lập một thực đơn gồm 2 loại thực phẩm chính A và B. Cứ một (trăm gram): – Thực phẩm A chứa 2 đơn vị chất béo, 1 đơn carbohydrate và 4 đơn vị protein. – Thực phẩm B chứa 3 đơn vị chất béo, 3 đơn vị carbohydrate và 3 đơn vị protein. • Nếu một (trăm gram) thực phẩm A giá 20 (ngàn đồng) và một (trăm gram) thực phẩm B giá 25 (ngàn đồng). Nhà dinh dưỡng muốn thức ăn phải cung cấp ít nhất 18 đơn vị chất béo, 12 đơn vị carbohydrate và 24 đơn vị protein. Bao nhiêu (trăm gram) thực phẩm mỗi loại để có giá nhỏ nhất nhưng vẫn cung cấp đủ dinh dưỡng? 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 68
69. Lập mô hình • B1: Xác định biến quyết định • B2: Xác định hàm mục tiêu • B3: Xác định các ràng buộc 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 69
70. 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 70
71. 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 71
72. 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 72
73. 2.6. BÀI TOÁN VẬN TẢI • Có m kho hàng cùng chứa một loại hàng hoá, lượng hàng có ở kho i là ai (i = 1,m). • Có n địa điểm tiêu thụ loại hàng nói trên, với nhu cầu tiêu thụ ở điểm j là bj (j = 1, n). • Biết cij là cước phí vận chuyển một đơn vị hàng hoá từ kho i đến điểm tiêu thụ j. 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 73
74. 2.6. BÀI TOÁN VẬN TẢI • Hãy lập kế hoạch vận chuyển hàng từ các kho đến các điểm tiêu thụ sao cho tổng chi phí vận chuyển là nhỏ nhất. 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 74
75. 2.6. Bài toán vận tải • Gọi xij là lượng hàng vận chuyển từ kho I đến điểm tiêu thụ j (xij>0, i=m, j=1→n). m n • Tổng chi phí vận chuyển cij xij i=1 j=1 n x • Lượng hàng vận chuyển khỏi kho i:  ij j=1 m • Lượng hàng vận chuyển đến nơi tiêu thụ j:  xij i=1 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 75
76. 2.6. BÀI TOÁN VẬN TẢI • Vậy mô hình toán học của bài toán vận tải viết dưới dạng QHTT như sau: m n – Hàm mục tiêu: cijxij → min i=1 j=1 n – Các ràng buộc  xij ai j=1 m  xij = bj i=1 xij 0,i =1,m, j =1,n • Điều kiện cần và đủ để bài toán vận tải có phương án tối ưu là tổng tất cả các lượng hàng tiêu thụ bằng tổng tất cả các lượng hàng ở các kho, nghĩa là: m n ai = bj i=1 j=1 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 76
77. 2.6. Bài toán vận tải • Sử dụng công cụ Solver như đã trình bày ở trên hãy lập phương án vận chuyển xăng tối ưu từ 4 kho đến 5 trạm xăng bán lẻ của một công ty kinh doanh xăng dầu khu vực V. 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 77
78. 2.6. Bài toán vận tải • Bài giải: B1: Xây dựng bài toán – Gọi xij là lượng hàng vận chuyển từ kho i đến điểm tiêu thụ j nên x ≥ 0,i =1,4, j =1,5 ij . – Hàm mục tiêu: f(x) = 30x11 + 27x12 + 26x13 + 9x14 + 23x15 + 13x21 + 4x22 + 22x23 + 3x24 + x25 + 3x31 + x32 + 5x33 + 4x34 + 24x35 + 16x41 + 30x42 + 17x43 + 10x44 + 16x45 → min 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 78
79. 2.6. BÀI TOÁN VẬN TẢI • Các ràng buộc: x11 + x12 + x13 + x14 + x15 <= 4 x21 + x22 + x23 + x24 + x25 <= 6 x31 + x32 + x33 + x34 + x35 <= 10 x41 + x42 + x43 + x44 + x45 <= 10 x11 + x21 + x31 + x41 = 7 x12 + x22 + x32 + x42 = 7 x13 + x23 + x33 + x43 = 7 x14 + x24 + x34 + x44 = 7 x15 + x25 + x35 + x45 = 2 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 79
80. 2.6. BÀI TOÁN VẬN TẢI 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 80
81. 2.6. Bài toán vận tải B2: Thiết lập bài toán trong Solver 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 81
82. 2.6. BÀI TOÁN VẬN TẢI B3: Kết quả của bài toán 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 82
83. 2.6. BÀI TOÁN VẬN TẢI Phân tích kết quả: Vậy phương án vận chuyển là: X = (0,0,0,4,0,0,4,0,0,2,7,3,0,0,0,0,0,7,3,0) Vì tổng lượng xăng dự trữ ở các kho bằng tổng nhu cầu xăng ở các trạm (30) nên phương án tìm được là phương án tối ưu. 14/06/2021 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 83