Bài giảng Tin học cơ sở A - Chương 4: Biểu diễn thông tin bên trong máy tính - Đặng Bình Phương

Nội dung text: Bài giảng Tin học cơ sở A - Chương 4: Biểu diễn thông tin bên trong máy tính - Đặng Bình Phương

1. Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Công nghệ thông tin Bộ môn Tin học cơ sở TIN HỌC CƠ SỞ A Đặng Bình Phương dbphuong@fit.hcmuns.edu.vn BIỂU DIỄN THÔNG TIN BÊN TRONG MÁY TÍNH 1
2. & VC BB Nội dung 1 Khái niệm thông tin 2 Đơn vị đo thông tin 3 Hệ thống số đếm 4 Biểu diễn thông tin trong MTĐT Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 2
3. & VC BB Khái niệm ❖Thông tin (information) ▪ Khái niệm sử dụng thường ngày. ▪ Thông qua báo chí, phim ảnh, giao tiếp ❖Dữ liệu (data) ▪ Biểu diễn thông tin bằng các tín hiệu vật lý. ▪ Không có ý nghĩa nếu chúng không được tổ chức và xử lý. ❖Hệ thống thông tin (information system) ▪ Hệ thống ghi nhận dữ liệu, xử lý nó để tạo thông tin có ý nghĩa hoặc dữ liệu mới. Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 3
4. & VC BB Quá trình xử lý thông tin Xuất dữ liệu/ Nhập dữ liệu Xử lý thông tin (Input) (Processing) (Output) Lưu trữ (Storage) Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 4
5. & VC BB Đơn vị đo thông tin ❖Số học nhị phân sử dụng hai ký số 0 và 1. ❖Bit (Binary Digit) ❖Đơn vị chứa thông tin nhỏ nhất. ❖Các đơn vị đo thông tin lớn hơn: Tên gọi Ký hiệu Giá trị Byte B 8 bit KiloByte KB 210 B = 1024 Byte MegaByte MB 210 KB = 220 Byte GigaByte GB 210 MB = 230 Byte TeraByte TB 210 GB = 240 Byte Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 5
6. & VC BB Đơn vị đo thông tin 0 1 bit 2 1 0 2 bit 22 2 1 0 3 bit 23 n-1 5 4 3 2 1 0 n bit 2n 0 000 → 1 111 = 2n – 1 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 6
7. & VC BB Hệ thống số đếm tổng quát ❖a N* biểu diễn duy nhất dưới dạng: n n-1 1 0 ▪ a = anb + an-1b + + a1b + a0b hay a = (anan-1 a1a0)b ▪ Trong đó: • b là cơ sở của biểu diễn, b N, b ≥ 2. • ai là các ký số và ai N, 0 i n, 0 ai < b. • Cách viết trên được gọi là biểu diễn cơ sở b của a. • Chiều dài của biểu diễn bằng n + 1. • Nếu có số lẻ thì vị trí đầu tiên sau dấu phẩy là -1, các vị trí tiếp theo là -2, -3, Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 7
8. & VC BB Hệ thập phân – DECimal ❖Hệ đếm quen thuộc của con người. ❖Sử dụng 10 ký số từ 0 đến 9. ❖Ví dụ 3 2 1 0 ▪ 120810 = 1*10 + 2*10 + 0*10 + 8*10 120810 = 1*1000 + 2*100 + 0*10 + 8*1 120810 = 1000 + 200 + 0 + 8 = 120810 1 0 -1 -2 ▪ 12.0810 = 1*10 + 2*10 + 0*10 + 8*10 12.0810 = 1*10 + 2*1 + 0*1/10 + 8*1/100 12.0810 = 10 + 2 + 0 + 0.08 = 12.0810 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 8
9. & VC BB Hệ nhị phân – BINary ❖Hệ đếm sử dụng trong máy tính điện tử. ❖Sử dụng 2 ký số là 0 và 1. ❖Ví dụ 4 3 2 1 0 ▪ 101102 = 1*2 + 0*2 + 1*2 + 1*2 + 0*2 101102 = 1*16 + 0*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 101102 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 2210 1 0 -1 -2 -3 ▪ 10.1102 = 1*2 + 0*2 + 1*2 + 1*2 + 0*2 10.1102 = 1*2 + 0*1 + 1*1/2 + 1*1/4 + 0*1/8 10.1102 = 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 = 2.7510 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 9
10. & VC BB Hệ bát phân – OCTal ❖Sử dụng 8 ký số từ 0 đến 7. ❖Ví dụ 3 2 1 0 ▪ 22708 = 2*8 + 2*8 + 7*8 + 0*8 22708 = 2*512 + 2*64 + 7*8 + 0*1 22708 = 1024 + 128 + 56 + 0 = 120810 1 0 -1 -2 ▪ 22.708 = 2*8 + 2*8 + 7*8 + 0*8 22.708 = 2*8 + 2*1 + 7*1/8 + 0*1/64 22.708 = 16 + 2 + 0.875 + 0 = 18.87510 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 10
11. & VC BB Hệ thập lục phân – HEXadecimal ❖Sử dụng 16 ký số từ 0 đến 9 và từ A đến F ❖Ví dụ 2 1 0 ▪ 4B816 = 4*16 + B*16 + 8*16 4B816 = 4*256 + 11*16 + 8*1 4B816 = 1024 + 176 + 8 = 120810 1 0 -1 ▪ 4B.816 = 4*16 + B*16 + 8*16 4B.816 = 4*16 + 11*1 + 8*1/16 4B.816 = 64 + 11 + 0.5 = 75.510 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 11
12. & VC BB Chuyển đổi giữa các hệ đếm ❖Đặc điểm ▪ Con người sử dụng hệ thập phân. ▪ Máy tính sử dụng hệ nhị phân, bát phân, thập lục phân. ❖Nhu cầu ▪ Chuyển đổi qua lại giữa các hệ đếm. • Hệ khác sang hệ thập phân ( ~> dec) • Hệ thập phân sang hệ khác (dec ~> ) • Hệ nhị phân sang hệ khác và ngược lại (bin <> ) • Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 12
13. & VC BB Chuyển từ hệ cơ sở b -> DEC ❖Cách 1 ▪ Khai triển biểu diễn và tính giá trị biểu thức. ▪ Ví dụ chuyển từ hệ nhị phân sang thập phân 3 2 1 0 -1 -2 • 1011.012 = 1*2 + 0*2 + 1*2 + 1*2 + 0*2 + 1*2 1011.012 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 11.2510 ❖Cách 2 ▪ Nhân/Chia lồng nhau. ▪ Ví dụ • 1011.012 = ((1*2 + 0)*2 + 1)*2 + 1 + (1/2 + 0)/2 1011.012 = 11 + 0.25 = 11.2510 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 13
14. & VC BB Chuyển từ DEC -> hệ cơ sở b ❖Đổi phần nguyên ▪ Chia phần nguyên của số đó cho b và tiếp tục lấy phần nguyên của kết quả chia cho b. ▪ Dãy các số dư ở mỗi lần chia là a0, a1, , an. ▪ Phần nguyên của số hệ cở sở b là (an a1a0). ❖Đổi phần lẻ ▪ Nhân phần lẻ của số đó cho b và tiếp tục lấy phần lẻ của kết quả nhân cho b. ▪ Dãy các số nguyên ở mỗi lần nhân là a-1, a-2, , a-m tạo thành phần lẻ ở hệ cơ sở b. Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 14
15. & VC BB Chuyển từ DEC -> hệ cơ sở b ❖Đổi 11.2510 sang hệ nhị phân (b = 2) ▪ Đổi phần nguyên 1110 • 11 : 2 = 5 dư 1, vậy a0 = 1 05 : 2 = 2 dư 1, vậy a1 = 1 02 : 2 = 1 dư 0, vậy a2 = 0 01 : 2 = 0 dư 1, vậy a3 = 1 => phần nguyên 1110 = 10112 ▪ Đổi phần lẻ 0.2510 • 0.25 * 2 = 0.5, vậy a-1 = 0 0.50 * 2 = 1.0, vậy a-2 = 1 => phần lẻ 0.2510 = .012 ▪ Vậy 11.2510 = 1011.012 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 15
16. & VC BB Chuyển từ DEC -> hệ cơ sở b ❖Đổi 1208.67610 sang hệ 16 (lấy 2 số lẻ). ▪ Đổi phần nguyên 120810 • 1208 : 16 = 75 dư 08, vậy a0 = 8 0075 : 16 = 04 dư 11, vậy a1 = B 0004 : 16 = 00 dư 04, vậy a2 = 4 => phần nguyên 120810 = 4B816 ▪ Đổi phần lẻ 0.67610 • 0.676 * 16 = 10.816, vậy a-1 = A 0.816 * 16 = 13.056, vậy a-2 = D do ta chỉ muốn lấy 2 số lẻ nên không nhân tiếp. => phần lẻ 0.67610 = .AD16 ▪ Vậy 1208.67610 = 4B8.AD16 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 16
17. & VC BB Chuyển từ BIN hệ cơ sở b ❖Từ hệ nhị phân sang thập lục phân (24) ▪ Nhóm từng bộ 4 bit trong biểu diễn nhị phân rồi chuyển sang ký số tương ứng trong hệ thập lục phân (0000 ~> 0, , 1111 ~> F) ▪ Ví dụ • 1001011.12 = 0100 1011 . 1000 = 4B.816 HEX BIN HEX BIN HEX BIN HEX BIN 0 0000 4 0100 8 1000 C 1100 1 0001 5 0101 9 1001 D 1101 2 0010 6 0110 A 1010 E 1110 3 0011 7 0111 B 1011 F 1111 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 17
18. & VC BB Chuyển từ BIN hệ cơ sở b ❖Từ hệ nhị phân sang thập bát phân (23) ▪ Nhóm từng bộ 3 bit trong biểu diễn nhị phân rồi chuyển sang ký số tương ứng trong hệ bát phân (000 ~> 0, , 111 ~> 7). ▪ Ví dụ • 1101.112 = 001 101 . 110 = 15.68 OCT BIN OCT BIN 0 000 4 100 1 001 5 101 2 010 6 110 3 011 7 111 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 18
19. & VC BB Lập bảng chuyển đổi 22 21 20 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 19
20. & VC BB Bảng tổng hợp Từ hệ Sang hệ Cách thực hiện Khai triển theo cơ sở b b bất kỳ 10 Phần nguyên: nhân lồng -> Phần lẻ: chia lồng 2 16 Nhóm từng bộ 4 bit 2 1 ký số ứng với 3 bit 8 16 Hệ trung gian: nhị phân 2 1 ký số ứng với 4 bit 16 8 Hệ trung gian: nhị phân Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 20
21. & VC BB Các phép toán trên các hệ đếm ❖Phép cộng ▪ Ví dụ cộng 2 số thập phân 1 2 9 1 2 1 7 0 6 4 6 1 8 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 21
22. & VC BB Các phép toán trên các hệ đếm 0 1 ❖Phép cộng 0 0 1 ▪ Ví dụ cộng 2 số nhị phân 1 1 10 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 22
23. & VC BB Các phép toán trên các hệ đếm ❖Phép cộng ▪ Cộng các số ở hệ khác được thực hiện tương tự như ở hệ thập phân. ▪ Ở mỗi hệ nên lập bảng cộng các ký số và tra trong bảng này để được ngay kết quả. ▪ Bảng cộng số bát phân và số thập lục phân (xem trong giáo trình). Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 23
24. & VC BB Các phép toán trên các hệ đếm ❖Phép trừ (kết quả dương) ▪ Ví dụ trừ hai số thập phân 1 2 9 1 2 1 7 0 6 1 2 0 6 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 24
25. & VC BB Các phép toán trên các hệ đếm 0 1 ❖Phép trừ (kết quả dương) 0 0 1 ▪ Ví dụ trừ 2 số nhị phân 1 1 10 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 25
26. & VC BB Các phép toán trên các hệ đếm ❖Phép trừ ▪ Các ví dụ trên số bị trừ nhỏ hơn số trừ, tức là a – b với a b ta tính b – a rồi đảo dấu kết quả. ▪ Tra bảng cộng từng hệ đếm để có kết quả nhanh chóng. Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 26
27. & VC BB Các phép toán trên các hệ đếm ❖Phép nhân ▪ Ví dụ nhân 2 số thập phân 1 2 9 1 2 5 8 2 9 3 4 8 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 27
28. & VC BB Các phép toán trên các hệ đếm 0 1 ❖Phép nhân 0 0 0 ▪ Ví dụ nhân 2 số nhị phân 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 28
29. & VC BB Các phép toán trên các hệ đếm ❖Phép nhân ▪ Nhân các số ở hệ khác được thực hiện tương tự như ở hệ thập phân. ▪ Ở mỗi hệ nên lập bảng nhân các ký số và tra trong bảng này để được ngay kết quả. ▪ Bảng nhân số bát phân và số thập lục phân (xem trong giáo trình). ❖Phép chia ▪ Tương tự như phép chia trong hệ thập phân (xem trong giáo trình). Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 29
30. & VC BB Biểu diễn thông tin trong MTĐT ❖Đặc điểm ▪ Được lưu trong các thanh ghi hoặc trong các ô nhớ. Thanh ghi hoặc ô nhớ có kích thước 1 byte (8 bit) hoặc 1 word (16 bit). ▪ Biểu diễn số nguyên không dấu, số nguyên có dấu, số thực và ký tự. ❖Hai loại bit đặc biệt ▪ msb (most significant bit): bit nặng nhất (bit n) ▪ lsb (least significant bit): bit nhẹ nhất (bit 0) Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 30
31. & VC BB Biểu diễn số nguyên không dấu ❖Đặc điểm ▪ Biểu diễn các đại lương luôn dương. ▪ Ví dụ: chiều cao, cân nặng, mã ASCII ▪ Tất cả bit được sử dụng để biểu diễn giá trị. ▪ Số nguyên không dấu 1 byte lớn nhất là 8 1111 11112 = 2 – 1 = 25510. ▪ Số nguyên không dấu 1 word lớn nhất là 16 1111 1111 1111 11112 = 2 – 1 = 6553510. ▪ Tùy nhu cầu có thể sử dụng số 2, 3 word. ▪ lsb = 1 thì số đó là số đó là số lẻ. Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 31
32. & VC BB Biểu diễn số nguyên có dấu ❖Đặc điểm ▪ Lưu các số dương hoặc âm. ▪ Bit msb dùng để biểu diễn dấu • msb = 0 biểu diễn số dương. VD: 0101 0011 • msb = 1 biểu diễn số âm. VD: 1101 0011 ▪ Số âm trong máy được biểu diễn ở dạng số bù 2. Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 32
33. & VC BB Số bù 1 và số bù 2 Số 5 (8 byte) 0 0 0 0 0 1 0 1 Số bù 1 của 5 1 1 1 1 1 0 1 0 + 1 Số bù 2 của 5 1 1 1 1 1 0 1 1 + Số 5 0 0 0 0 0 1 0 1 Kết quả 1 0 0 0 0 0 0 0 0 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 33
34. & VC BB Biểu diễn số nguyên có dấu ❖Nhận xét ▪ Số bù 2 của x cộng với x là một dãy toàn bit 0 (không tính bit 1 cao nhất do vượt quá phạm vi lưu trữ). Do đó số bù 2 của x chính là giá trị âm của x hay – x. ▪ Đổi số thập phân âm –5 sang nhị phân? • => Đổi 5 sang nhị phân rồi lấy số bù 2 của nó. ▪ Thực hiện phép toán a – b? • a – b = a + (–b) => Cộng với số bù 2 của b. Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 34
35. & VC BB Tính giá trị có dấu và không dấu ❖Tính giá trị không dấu và có dấu của 1 số? ▪ Ví dụ số word (16 bit): 1100 1100 1111 0000 ▪ Số nguyên không dấu ? • Tất cả 16 bit lưu giá trị. • => giá trị là 52464. ▪ Số nguyên có dấu ? • Bit msb = 1 do đó số này là số âm. • => độ lớn là giá trị của số bù 2. • Số bù 2 = 0011 0011 0001 0000 = 13072. • => giá trị là –13072. Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 35
36. & VC BB Tính giá trị có dấu và không dấu ❖Nhận xét ▪ Bit msb = 0 thì giá trị có dấu bằng giá trị không dấu. ▪ Bit msb = 1 thì giá trị có dấu bằng giá trị không dấu trừ đi 256 (byte) hay 65536 (word). ❖Tính giá trị không dấu và có dấu của 1 số? ▪ Ví dụ số word (16 bit): 1100 1100 1111 0000 ▪ Giá trị không dấu là 52464. ▪ Giá trị có dấu: vì bit msb = 1 nên giá trị có dấu bằng 52464 – 65536 = –13072. Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 36
37. & VC BB Biểu diễn số thực ❖Khái niệm ▪ Để lưu trữ các số lẻ. ▪ Sử dụng dấu chấm động (floating-point). ▪ Chia làm 3 phần: • 1 bit để biểu diễn dấu. • Một chuỗi bit để biểu diễn số mũ. • Một chuỗi bit để biểu diễn phần định trị. ▪ Đọc thêm phần 4.4.1.3 Số thực trong giáo trình Tin học cơ sở A. Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 37
38. & VC BB Biểu diễn thông tin chữ số ❖Khái niệm ▪ Để biểu diễn các ký tự như chữ thường, chữ hoa, ký hiệu ❖Các hệ mã ▪ Hệ thập phân mã nhị phân BCD (Binary Coded Decimal): dùng số nhị phân 4 bit thay thế một số thập phân. ▪ Hệ thập phân mã nhị phân mở rộng EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code): dùng 8 bit biểu diễn 1 ký tự. Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 38
39. & VC BB Biểu diễn thông tin chữ số ❖Các hệ mã (tiếp theo) ▪ Hệ chuyển đổi thông tin theo mã chuẩn của Mỹ ASCII (American Standard Code for Information Interchange) • 1 – 31: ký tự điều khiển. • 32 – 47: khoảng trắng, “ # $ % & ‘ ( ) * +, - . / • 48 – 57: ký số từ 0 đến 9 • 58 – 64: các dấu : ; ? @ • 65 – 90: các chữ in hoa từ A đến Z • 91 – 96: các dấu [ \ ] _ ` • 97 – 122: các chữ thường từ a đến z • 123 – 127: các dấu { | } ~ DEL Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 39
40. & VC BB Bài tập lý thuyết 1. Thông tin là gì? (43) Hãy vẽ mô hình và mô tả khái quát quá trình xử lý thông tin trong máy tính? (44) 2. Đơn vị đo thông tin trong máy tính điện tử là gì? (45) Kể tên một số đơn vị đo thông tin mà bạn biết. (45) 3. Trình bày hệ đếm nhị phân, bát phân, thập phân, thập lục phân. (47-50) 4. Số nguyên trong máy tính. (65) 5. Bảng mã ASCII. (74) Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 40
41. & VC BB Bài tập thực hành 6. Đổi sang hệ thập phân (lấy 2 số lẻ) e. 320316 f. 80.07A16 7. Đổi sang hệ thập lục phân a. 1940510 b. 194.0510 9. Tính giá trị không dấu, có dấu của word b. F95616 10.Thực hiện phép cộng, trừ, nhân c. C2 và 9C 16 16 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 41
42. & VC BB Giải bài tập 6e 3 2 1 0 ❖320316 = 3*16 + 2*16 + 0*16 + 3*16 320316 = 3*4096 + 2*256 + 0 + 3*1 320316 = 12288 + 512 + 3 = 1280310 ❖320316 = ((3*16 + 2)*16 + 0)*16 + 3 320316 = (50*16 + 0)*16 + 3 320316 = 800*16 + 3 = 1280310 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 42
43. & VC BB Giải bài tập 6f 1 0 ❖80.07A16 = 8*16 + 0*16 -1 -2 -3 80.07A16 + 0*16 + 7*16 + A*16 80.07A16 = 8*16 + 7/256 + 10/4096 80.07A16 = 128 + 0.027 + 0.002 80.07A16 = 128.0310 ❖80.07A16 = 8*16 + 0 80.07A16 + ((A/16 + 7)/16 + 0)/16 80.07A16 = 128 + (7.625/16 + 0)/16 80.07A16 = 128 + 0.4766/16 80.07A = 128.03 16 10 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 43
44. & VC BB Giải bài tập 7a ❖Đổi 1940510 sang hệ 16 ▪ 19405 : 16 = 1212 dư 13, vậy a0 = D 01212 : 16 = 0075 dư 12, vậy a1 = C 00075 : 16 = 0004 dư 11, vậy a2 = B 00004 : 16 = 0000 dư 04, vậy a3 = 4 Vậy 1940510 = 4BCD16 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 44
45. & VC BB Giải bài tập 7b ❖Đổi phần nguyên 19410 sang hệ 16 ▪ 194 : 16 = 12 dư 02, vậy a0 = 2 012 : 16 = 00 dư 12, vậy a1 = C Vậy 19410 = C216 ❖Đổi phần lẻ 0.0510 sang hệ 16 ▪ 0.05 * 16 = 00.8, vậy a-1 = 0 0.80 * 16 = 12.8, vậy a-2 = C Vậy 0.0510 = 0.0C16 ❖Vậy 194.0510 = C2.0C16 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 45
46. & VC BB Giải bài tậ 9b ❖F95616 = 1111 1001 0101 01102 ❖Giá trị không dấu: 6383010 ❖Giá trị có dấu: ▪ Nhận xét: bit msb = 1 nên đây là số âm. ▪ Cách 1: Tính số bù 2 của nó. ▪ Cách 2: 63830 – 65536 = –170610 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 46
47. & VC BB Giải bài tập 10c 1 1 C 2 C 2 C 2 9 C 9 C 9 C 1 5 E 2 6 9 1 8 6 D 2 7 6 3 8 Tin học cơ sở A - Đặng Bình Phương 47