›
›

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 6: Cơ sở lý thuyết mẫu - Mai Cẩm Tú

pdf 100 trang ngocly 470
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 6: Cơ sở lý thuyết mẫu - Mai Cẩm Tú", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_ly_thuyet_xac_suat_va_thong_ke_toan_chuong_6_co_so.pdf

Nội dung text: Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 6: Cơ sở lý thuyết mẫu - Mai Cẩm Tú

  1. Chươềg 6
  7.   
  8.   
  10. ặ χ X
  11. ặ χ X
  12. ặ χ X
  13. ặ χ X
  14. χ ĩ ĩ ĩ , , , ặ ặ ặ , , , ĩ ĩ ĩ χ ặ ặ ặ ặ ặ i 6 6 ∀  ặ ặ =  = 
  15. ễ i k ĩ , = , ặ ễ i k = , = , ặ ĩ ĩ ĩ χ ễ ễ ễ ễ i 6 6 ∀  ễ =  = 
  16. Û i k ĩ , = , ĩ ặ Û = i j < F ĩ i k ĩ ( ), = , ặ Û F ĩ ( )= = ặ ặ i j <
  17. Û i k ĩ , = , ĩ ặ Û = i j < F ĩ i k ĩ ( ), = , ặ Û F ĩ ( )= = ặ ặ i j <
  18. ẹ ẹ ĩ = ặ = ặ ĩ ẹ = ặ =
  19. ẹ ẹ ĩ = ặ = ẹ ặ ĩ = ặ =
  20. ẹ ẹ ĩ = ặ = ặ ĩ ẹ = ặ =
  21. χ X X ĩ ĩ ẹ E X ĩ , , , = ( ) ẹ ặ ặ ẹ = ( = ) i i i = = ẹ ặ ẵ ắ k ặ ẹ ĩ ĩ ĩ ĩ ĩ ĩ = √ . ( = . )
  22. χ X X ĩ ĩ ẹ E X ĩ , , , = ( ) ẹ ặ ặ ẹ = ( = ) i i i = = ẹ ặ ẵ ắ k ặ ẹ ĩ ĩ ĩ ĩ ĩ ĩ = √ . ( = . )
  23. σ ĩ ẹ ĩ ẹ ặ σ = ( ) ( = ( ) ) ặ ặ − − = = ĩ ẹ ẻ X ễ σ = ( ) = ( ) = − χ σ = √σ
  24. σ ĩ ẹ ĩ ẹ ặ σ = ( ) ( = ( ) ) ặ ặ − − = = ĩ ẹ ẻ X ễ σ = ( ) = ( ) = − χ σ = √σ
  25. σ ĩ ẹ ĩ ẹ ặ σ = ( ) ( = ( ) ) ặ ặ − − = = ĩ ẹ ẻ X ễ σ = ( ) = ( ) = − χ σ = √σ
  26. ặ Å ễ Å ễ = ặ χ
  27. X X X , , , X X X X X ẽ =( , , , )  X ặ X (à, σ ) ∼ E X E X ( )= ( )= à ẻ X ẻ X ( )= ( )= σ
  28. X X X , , , X X X X X ẽ =( , , , )  X ặ X (à, σ ) ∼ E X E X ( )= ( )= à ẻ X ẻ X ( )= ( )= σ
  29.    ẽ  ĩ ĩ ĩ Û =( , , , )  
  30.  X ặ(à, σ ) ∼ X X X X ẽ =( , , , )  Û =( , , , ) Û =( , , , )
  31.  X ặ(à, σ ) ∼ X X X X ẽ =( , , , )  Û =( , , , ) Û =( , , , )
  32.  X ặ(à, σ ) ∼ X X X X ẽ =( , , , )  Û =( , , , ) Û =( , , , )
  35.   Û ĩ ĩ ĩ =( , , , ) i k k ĩ ( = , ) ề ĩ ĩ ĩ ĩ χ ề ề ề ề ề ề ề ề + + + =
  36.  
  37.  
  38. ề ĩ f = ề ĩ ĩ ĩ ĩ χ f f f f f f f + + + =
  39. Û ĩ ề Û = i j < ĩ ề Û F ĩ ∗( )= = ề ề i j < F ĩ ĩ ∗( )
  40. X X X X ẽ =( , , , ) X X X G , , , f X X X G = ( , , , ) ẽ  Û ĩ ĩ ĩ G  =( , , , ) g f ĩ ĩ ĩ = ( , , , )
  41. X X X X ẽ =( , , , ) X X X G , , , f X X X G = ( , , , ) ẽ  Û ĩ ĩ ĩ G  =( , , , ) g f ĩ ĩ ĩ = ( , , , )
  42.  ẽ X X X =( , , , ) X X X = =  X  ĩ ĩ ề ĩ = ( = ) = = σ σ E X ẹ ẻ X ậe X ( )= ; ( )= ; ( )= ề √ề
  43.  ẽ X X X =( , , , ) X X X = =  X  ĩ ĩ ề ĩ = ( = ) = = σ σ E X ẹ ẻ X ậe X ( )= ; ( )= ; ( )= ề √ề
  44.  ẽ X X X =( , , , ) X X X = =  X  ĩ ĩ ề ĩ = ( = ) = = σ σ E X ẹ ẻ X ậe X ( )= ; ( )= ; ( )= ề √ề
  45. ậ ậ ậ X X ềX X = ( ) = ề ề − − − = − = Åậ X X = − ề ề X X Åậ ậ = = ề ề − − −
  46.  ề ĩ ĩ ĩ ĩ ì = ( ) = [ ] ề ề − − − = − E ậ ( )= σ ậ ậ = √ ậ ∗ ậ X ẹ E ậ ∗ = ( ) ; ( ∗ )= σ ề − =
  47.  ề ĩ ĩ ĩ ĩ ì = ( ) = [ ] ề ề − − − = − E ậ ( )= σ ậ ậ = √ ậ ∗ ậ X ẹ E ậ ∗ = ( ) ; ( ∗ )= σ ề − =
  48.  ề ĩ ĩ ĩ ĩ ì = ( ) = [ ] ề ề − − − = − E ậ ( )= σ ậ ậ = √ ậ ∗ ậ X ẹ E ậ ∗ = ( ) ; ( ∗ )= σ ề − =
  49.  ề ĩ ì ì = ; = , ; = , ; = ,  ề ĩ ì ì = ; = , ; = , ; = ,
  50.  ề ĩ ì ì = ; = , ; = , ; = ,  ề ĩ ì ì = ; = , ; = , ; = ,
  51. Å ễ = ặ Y f = ề ễ ễ ễ ễ( ) ( ) f ễ ẻ f ậe f E( )= ; ( )= − ; ( )= − ề √ề
  52. Å ễ = ặ Y f = ề ễ ễ ễ ễ( ) ( ) f ễ ẻ f ậe f E( )= ; ( )= − ; ( )= − ề √ề
  53.  
  54.  
  55. X Y X Y X Y ( , ), ( , ), , ( , ) ẽ X Y X Y X Y = [( , ), ( , ), , ( , )]    Û ĩ í ĩ í ĩ í = [( , ), ( , ), , ( , )]
  56. X ặ (à, σ ) ẽ X X X =( , , , ) X X X , , , ặ (à, σ )
  57. σ X X ặ ( ) = (à; ) ề ề = ∼ X ề X à ( à)√ Í ặ () = − = − ( , ) X ậe( ) σ ∼ ềậ∗ ề () χ = χ ( )) σ ∼ ậ (ề ) ề () χ = − χ ( ) σ ∼ − ề (X à)√ è è ề () = − ( ) ậ ∼ −
  58. σ X X ặ ( ) = (à; ) ề ề = ∼ X ề X à ( à)√ Í ặ () = − = − ( , ) X ậe( ) σ ∼ ềậ∗ ề () χ = χ ( )) σ ∼ ậ (ề ) ề () χ = − χ ( ) σ ∼ − ề (X à)√ è è ề () = − ( ) ậ ∼ −
  59. σ X X ặ ( ) = (à; ) ề ề = ∼ X ề X à ( à)√ Í ặ () = − = − ( , ) X ậe( ) σ ∼ ềậ∗ ề () χ = χ ( )) σ ∼ ậ (ề ) ề () χ = − χ ( ) σ ∼ − ề (X à)√ è è ề () = − ( ) ậ ∼ −
  60. σ X X ặ ( ) = (à; ) ề ề = ∼ X ề X à ( à)√ Í ặ () = − = − ( , ) X ậe( ) σ ∼ ềậ∗ ề () χ = χ ( )) σ ∼ ậ (ề ) ề () χ = − χ ( ) σ ∼ − ề (X à)√ è è ề () = − ( ) ậ ∼ −
  61. σ X X ặ ( ) = (à; ) ề ề = ∼ X ề X à ( à)√ Í ặ () = − = − ( , ) X ậe( ) σ ∼ ềậ∗ ề () χ = χ ( )) σ ∼ ậ (ề ) ề () χ = − χ ( ) σ ∼ − ề (X à)√ è è ề () = − ( ) ậ ∼ −
  62.  X ặ (à ,σ ) ∼ X ặ (à ,σ ) ∼ ề ề ẽ X X X , , , =( ẵ ) ẽ X X X , , , =( ắ )
  63. σ σ X X ặ ( ) (à à ; + ) ề ề − ∼ − X X ( ) (à à ) Í ặ () = − − − ( , ) σ σ ∼ + ề ề ề ậ ề ậ ( ) ( ) ề ề ( ) χ = − + − χ ( + ) σ σ ∼ −
  64. σ σ X X ặ ( ) (à à ; + ) ề ề − ∼ − X X ( ) (à à ) Í ặ () = − − − ( , ) σ σ ∼ + ề ề ề ậ ề ậ ( ) ( ) ề ề ( ) χ = − + − χ ( + ) σ σ ∼ −
  65. σ σ X X ặ ( ) (à à ; + ) ề ề − ∼ − X X ( ) (à à ) Í ặ () = − − − ( , ) σ σ ∼ + ề ề ề ậ ề ậ ( ) ( ) ề ề ( ) χ = − + − χ ( + ) σ σ ∼ −
  66. σ = σ = σ X X ( ) (à à ) è () = − − − ề ậ ề ậ ( ) +( ) − − + ề ề ề ề + − è ề ề è ( + ) ∼ − ề ề è ặ > , > ( , ) ≈ σ = σ X X ( ) (à à ) è è k () = − − − ( ) ∼ ậ ậ + ề ề
  67. σ = σ = σ X X ( ) (à à ) è () = − − − ề ậ ề ậ ( ) +( ) − − + ề ề ề ề + − è ề ề è ( + ) ∼ − ề ề è ặ > , > ( , ) ≈ σ = σ X X ( ) (à à ) è è k () = − − − ( ) ∼ ậ ậ + ề ề
  68. ậ ề ề ề ( )( ) C k = − − = ề C ề C ậ ậ ( ) +( )( ) − − − + ề ề ề ề è ặ > , > ( , ) ≈ ậ χ ề σ F F ề ề ( ) = = ( , ) − χ ậ ∼ − − ề σ −
  69. ậ ề ề ề ( )( ) C k = − − = ề C ề C ậ ậ ( ) +( )( ) − − − + ề ề ề ề è ặ > , > ( , ) ≈ ậ χ ề σ F F ề ề ( ) = = ( , ) − χ ậ ∼ − − ề σ −
  70. X A ễ ( ) ∼ X X X ẽ =( , , , ) ĩ ềễ ẩ f ềễế ( = ) ≈ ề
  71. X A ễ ( ) ∼ X X X ẽ =( , , , ) ĩ ềễ ềễế ẩ f ( = ) ≈ ề
  72. X A ễ ( ) ∼ X X X ẽ =( , , , ) ĩ ềễế ẩ f ềễ ( = ) ≈ ề
  73. ề > ễ ễ  − < , ễ ễ  − √ề −  ễ ễ( ) f ặ ễ () ( ; − ) ∼ ề ễ f ễ ề f ( )√ Í ặ () = − = − ( , ) ậe f ễ ( ) ễ( ) ∼ −
  74. ề > ễ ễ  − < , ễ ễ  − √ề −  ễ ễ( ) f ặ ễ () ( ; − ) ∼ ề ễ f ễ ề f ( )√ Í ặ () = − = − ( , ) ậe f ễ ( ) ễ( ) ∼ −
  75. X A ễ X A ễ ( ) ( ) ∼ ∼ ề ề ề ề > > ễ ễ ễ ễ ( ) ( ) f f ặ ễ ễ ( ) ( ; − + − ) ề ề − ∼ − f f ễ ễ ( ) ( ) Í ặ () = − − − ( , ) ễ ễ ễ ễ ( ) ( ) ∼ − + − ề ề
  76. X A ễ X A ễ ( ) ( ) ∼ ∼ ề ề ề ề > > ễ ễ ễ ễ ( ) ( ) f f ặ ễ ễ ( ) ( ; − + − ) ề ề − ∼ − f f ễ ễ ( ) ( ) Í ặ () = − − − ( , ) ễ ễ ễ ễ ( ) ( ) ∼ − + − ề ề
  77. ặ X (à, σ ) à σ ∼ α − b (a, ) a X b ẩ( < < )= α − ề (X à)√ Í = − ặ( , ) σ ∼
  78. ặ X (à, σ ) à σ ∼ α − b (a, ) a X b ẩ( < < )= α − ề (X à)√ Í = − ặ( , ) σ ∼
  79. α α − α α + α = α Ù Ù , ắ αẵ α − ẩ Ù Í Ù < < α ắ ( αẵ α )= − − ề (X à)√ Ù Ù ẩ < < α ắ ẵ − = ⇔ − α σ α − σ σ Ù X Ù ẩ à < < à α ắ αẵ + α = ( ) ề ⇔ − √ề √ −
  80.  α α = α = • σ σ Ù Ù ẩ X à α/ < < à + α/ = α ề − √ề √ − X α = , α = α • σ X ẩ < à + Ùα = α √ề − X α = α, α = • σ Ù X ẩ à α < = α − √ề − Ù Ù , = , ; , = ,
  81.  α α = α = • σ σ Ù Ù ẩ X à α/ < < à + α/ = α ề − √ề √ − X α = , α = α • σ X ẩ < à + Ùα = α √ề − X α = α, α = • σ Ù X ẩ à α < = α − √ề − Ù Ù , = , ; , = ,
  82.  α α = α = • σ σ Ù Ù ẩ X à α/ < < à + α/ = α ề − √ề √ − X α = , α = α • σ X ẩ < à + Ùα = α √ề − X α = α, α = • σ Ù X ẩ à α < = α − √ề − Ù Ù , = , ; , = ,
  83.  α α = α = • σ σ Ù Ù ẩ X à α/ < < à + α/ = α ề − √ề √ − X α = , α = α • σ X ẩ < à + Ùα = α √ề − X α = α, α = • σ Ù X ẩ à α < = α − √ề − Ù Ù , = , ; , = ,
  84.  α = ,
  85.  α = ,
  86. ặ X (à, σ ) σ ∼ α − a b ( , ) a ậ b ẩ( < < )= α − σ σ ( ) ( ) ẩ χ − < ậ < χ − = α ( ) ắ αẵ α ề ề − − − −
  87. ặ X (à, σ ) σ ∼ α − a b ( , ) a ậ b ẩ( < < )= α − σ σ ( ) ( ) ẩ χ − < ậ < χ − = α ( ) ắ αẵ α ề ề − − − −
  88.  α α = α = • σ σ ( ) ( ) ậ ẩ χ − < < χ − = α α/ α/ ề ề − − − − ậ α = , α = α • σ ( ) ậ ẩ < < χα − = α ề − − ậ α = α, α = • σ ( ) ậ ẩ χ − < < + = α α ề − ∞ − −
  89.  α α = α = • σ σ ( ) ( ) ậ ẩ χ − < < χ − = α α/ α/ ề ề − − − − ậ α = , α = α • σ ( ) ậ ẩ < < χα − = α ề − − ậ α = α, α = • σ ( ) ậ ẩ χ − < < + = α α ề − ∞ − −
  90.  α α = α = • σ σ ( ) ( ) ậ ẩ χ − < < χ − = α α/ α/ ề ề − − − − ậ α = , α = α • σ ( ) ậ ẩ < < χα − = α ề − − ậ α = α, α = • σ ( ) ậ ẩ χ − < < + = α α ề − ∞ − −
  91.  χ ( ) χ ( )
  92.  χ () χ ( )
  93. X ễ A( ) ∼ α a b ( , ) ẩ f b (a < < )= α − ễ ễ ễ ễ( ) ( ) Ù Ù ễ f ễ ẩ < < α ắ − αẵ + − α = ề − ề −
  94.  α α = α = • ễ ễ ễ ễ( ) ( ) α α ễ f ễ Ù Ù ẩ − < < + − = α ắ ắ ề − ề − α = , α = α • ễ ễ( ) ẩ Ù ễ f < + − α = α ề − α = α, α = • ễ ễ( ) Ù ễ f ẩ − α < = α − ề −
  95.  α α = α = • ễ ễ ễ ễ( ) ( ) α α ễ f ễ Ù Ù ẩ − < < + − = α ắ ắ ề − ề − α = , α = α • ễ ễ( ) ẩ Ù ễ f < + − α = α ề − α = α, α = • ễ ễ( ) Ù ễ f ẩ − α < = α − ề −
  96.  α α = α = • ễ ễ ễ ễ( ) ( ) α α ễ f ễ Ù Ù ẩ − < < + − = α ắ ắ ề − ề − α = , α = α • ễ ễ( ) ẩ Ù ễ f < + − α = α ề − α = α, α = • ễ ễ( ) Ù ễ f ẩ − α < = α − ề −
  97.  ẩ f (, < < , ) 
  98.  ẩ f (, < < , ) 
  99.  X à 6 , | − | →
  100.  X à 6 , | − | →