›
›

Bài giảng Kỹ thuật vi xử lý - Chương 2: Biểu diễn thông tin trong máy tính - Dư Thanh Bình

ppt 49 trang ngocly 1950
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kỹ thuật vi xử lý - Chương 2: Biểu diễn thông tin trong máy tính - Dư Thanh Bình", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_ky_thuat_vi_xu_ly_chuong_2_bieu_dien_thong_tin_tro.ppt

Nội dung text: Bài giảng Kỹ thuật vi xử lý - Chương 2: Biểu diễn thông tin trong máy tính - Dư Thanh Bình

  1. KỸ THUẬT VI XỬ LÝ Microprocessors Dư Thanh Bình Bộ môn KTMT - Khoa CNTT Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội
  2. Lưu ý của tác giả ▪ Không được tự ý sao chép hay quảng bá bài giảng này nếu chưa được sự đồng ý của tác giả. ▪ Địa chỉ liên hệ của tác giả: Dư Thanh Bình Bộ môn Kỹ thuật Máy tính Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Tel: 8696125 – Mobile: 0979859568 Email: binhdt.ktmt@gmail.com binhdt@it-hut.edu.vn Copyright (c) 1/2007 by DTB 2
  3. Nội dung của môn học ▪ Chương 1: Máy tính và hệ vi xử lý ▪ Chương 2: Biểu diễn thông tin trong máy tính ▪ Chương 3: Bộ vi xử lý Intel 8088 ▪ Chương 4: Lập trình hợp ngữ với 8088 ▪ Chương 5: Nối ghép 8088 với bộ nhớ ▪ Chương 6: Nối ghép 8088 với hệ thống vào-ra Copyright (c) 1/2007 by DTB 3
  4. Kỹ thuật Vi xử lý Chương 2 BIỂU DIỄN THÔNG TIN TRONG MÁY TÍNH Nguyễn Phú Bình Bộ môn Kỹ thuật Máy tính, Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Copyright (c) 1/2007 by DTB 4
  5. Nội dung chương 2 2.1. Các hệ đếm cơ bản 2.2. Biểu diễn số nguyên 2.3. Biểu diễn số thực 2.4. Biểu diễn kí tự Copyright (c) 1/2007 by DTB 5
  6. 2.1. Các hệ đếm cơ bản 1. Hệ thập phân (Decimal System) 2. Hệ nhị phân (Binary System) 3. Hệ mười sáu (Hexadecimal System) Copyright (c) 1/2007 by DTB 6
  7. 1. Hệ thập phân ▪ Sử dụng 10 chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 để biểu diễn số ▪ Dùng n chữ số thập phân có thể biểu diễn được 10n giá trị khác nhau: 00 000 = 0 99 999 = 10n-1 ▪ Giả sử một số A được biểu diễn dưới dạng: A = an an-1 a1 a0 . a-1 a-2 a-m → Giá trị của A được hiểu như sau: n n−1 1 0 −1 −m A = an10 + an−110 + + a110 + a010 + a−110 + + a−m10 n i A = ai10 i=−m Copyright (c) 1/2007 by DTB 7
  8. Ví dụ ▪ Số thập phân 472.38 có giá trị được hiểu như sau: 472.38 = 4 x 102 + 7 x 101 + 2 x 100 + 3 x 10-1 + 8 x 10-2 Copyright (c) 1/2007 by DTB 8
  9. Mở rộng cho hệ cơ số r (r>1) ▪ Sử dụng r chữ số có giá trị riêng từ 0 đến r-1 để biểu diễn số ▪ Giả sử có số A được biểu diễn bằng các chữ số của hệ đếm theo cơ số r như sau: A = an an-1 a1 a0 . a-1 a-2 a-m ▪ Giá trị của A là: n n−1 1 0 −1 −2 −m A = anr + an−1r + + a1r + a0r + a−1r + a−2r + + a−mr n i A = air i=−m ▪ Một chuỗi n chữ số của hệ đếm cơ số r sẽ biểu diễn được rn giá trị khác nhau. Copyright (c) 1/2007 by DTB 9
  10. 2. Hệ nhị phân ▪ Sử dụng 2 chữ số: 0,1 ▪ Chữ số nhị phân gọi là bit (binary digit) ▪ Bit là đơn vị thông tin nhỏ nhất ▪ Dùng n bit có thể biểu diễn được 2n giá trị khác nhau: 00 000 = 0 11 111 = 2n-1 ▪ Giả sử có số A được biểu diễn theo hệ nhị phân như sau: A = an an-1 a1 a0 . a-1 a-2 a-m ▪ Với ai là các chữ số nhị phân, khi đó giá trị của A là: n n−1 1 0 −1 −2 −m A = an 2 + an−1 2 + + a1 2 + a0 2 + a−1 2 + a−2 2 + + a−m 2 n i A = ai 2 i=−m Copyright (c) 1/2007 by DTB 10
  11. Ví dụ ▪ Số nhị phân 1101001.1011 có giá trị được xác định như sau: 6 5 3 0 -1 -3 -4 1101001.1011(2) = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 64 + 32 + 8 + 1 + 0.5 + 0.125 + 0.0625 = 105.6875(10) Copyright (c) 1/2007 by DTB 11
  12. Đổi từ nhị phân sang thập phân ▪ Áp dụng công thức tính giá trị của một số nhị phân. Copyright (c) 1/2007 by DTB 12
  13. Đổi từ thập phân sang nhị phân ▪ Thực hiện chuyển đổi phần nguyên và phần lẻ riêng. ▪ Chuyển đổi phần nguyên:  Cách 1: chia dần số đó cho 2, xác định các phần dư, rồi viết các số dư theo chiều ngược lại. ▪ Ví dụ: chuyển đổi 105(10) sang hệ nhị phân ta làm như sau: 105 : 2 = 52 dư 1 52 : 2 = 26 dư 0 26 : 2 = 13 dư 0 13 : 2 = 6 dư 1 6 : 2 = 3 dư 0 3 : 2 = 1 dư 1 1 : 2 = 0 dư 1 Như vậy, ta có: 105(10) = 1101001(2) Copyright (c) 1/2007 by DTB 13
  14. Đổi từ thập phân sang nhị phân (tiếp) ▪ Chuyển đổi phần nguyên (tiếp):  Cách 2: phân tích số đó thành tổng các lũy thừa của 2, sau đó dựa vào các số mũ để xác định dạng biểu diễn nhị phân. ▪ Ví dụ: 105 = 64 + 32 + 8 + 1 = 26 + 25 + 23 + 20 → 105(10) = 1101001(2) ▪ Chuyển đổi phần lẻ:  Nhân phần lẻ với 2 rồi lấy phần nguyên Sau đó viết các phần nguyên theo chiều thuận. ▪ Ví dụ: chuyển đổi số 0.6875(10) sang hệ nhị phân: 0.6875 x 2 = 1.3750 phần nguyên = 1 0.375 x 2 = 0.750 phần nguyên = 0 0.75 x 2 = 1.50 phần nguyên = 1 0.5 x 2 = 1.0 phần nguyên = 1 Kết quả là: 0.6875(10) = 0.1011(2) Copyright (c) 1/2007 by DTB 14
  15. Hệ mười sáu (Hexa) ▪ Sử dụng 16 chữ số, kí hiệu như sau: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F ▪ Dùng để viết gọn cho số nhị phân. Copyright (c) 1/2007 by DTB 15
  16. Một số ví dụ ▪ Nhị phân → Hexa: 11 1011 1110 0110(2) = 3BE6(16) ▪ Hexa → Nhị phân: 3E8(16) = 11 1110 1000(2) ▪ Thập phân → Hexa: 14988 → ? 14988 : 16 = 936 dư 12 tức là C 936 : 16 = 58 dư 8 58 : 16 = 3 dư 10 tức là A 3 : 16 = 0 dư 3 Như vậy, ta có: 14988(10) = 3A8C(16) ▪ Hexa → Thập phân: 3A8C → ? 3 2 1 0 3A8C (16) = 3 x 16 + 10 x 16 + 8 x 16 +12 x 16 = 12288 + 2560 + 128 + 12 = 14988(10) Copyright (c) 1/2007 by DTB 16
  17. Cộng trừ số Hexa 8A9B B46E B7E5 FA9D + - + - 37CD 1AC9 2AF9 2BC5 C268 99A5 B800 8E9A 1234 4B6D + - + - 0FFF 3FE2 ABCD 3FEA CFFF A78D 879D 98BA + - + - 1FFF 45FB 5DF8 8A9D Copyright (c) 1/2007 by DTB 17
  18. Nội dung chương 2 2.1. Các hệ đếm cơ bản 2.2. Biểu diễn số nguyên 2.3. Biểu diễn số thực 2.4. Biểu diễn kí tự Copyright (c) 1/2007 by DTB 18
  19. 2.2. Biểu diễn số nguyên 1. Số nguyên không dấu 2. Số nguyên có dấu 3. Biểu diễn số nguyên theo mã BCD Copyright (c) 1/2007 by DTB 19
  20. 1. Số nguyên không dấu ▪ Dạng tổng quát: giả sử dùng n bit để biểu diễn cho một số nguyên không dấu A: an-1an-2 a3a2a1a0 ▪ Giá trị của A được tính như sau: n−1 n−2 1 0 A = an−1 2 + an−2 2 + + a1 2 + a0 2 n−1 i A = ai 2 i=0 ▪ Dải biểu diễn của A: từ 0 đến 2n-1 Copyright (c) 1/2007 by DTB 20
  21. Các ví dụ ▪ Ví dụ 1. Biểu diễn các số nguyên không dấu sau đây bằng 8 bit: A = 45 B = 156 Giải: A = 45 = 32 + 8 + 4 + 1 = 25 + 23 + 22 + 20 → A = 0010 1101 B = 156 = 128 + 16 + 8 + 4 = 27 + 24 + 23 + 22 → B = 1001 1100 Copyright (c) 1/2007 by DTB 21
  22. Các ví dụ (tiếp) ▪ Ví dụ 2. Cho các số nguyên không dấu X, Y được biểu diễn bằng 8 bit như sau: X = 0010 1011 Y = 1001 0110 Giải: X = 0010 1011 = 25 + 23 + 21 + 20 = 32 + 8 + 2 + 1 = 43 Y = 1001 0110 = 27 + 24 + 22 + 21 = 128 + 16 + 4 + 2 = 150 Copyright (c) 1/2007 by DTB 22
  23. Hiện tượng nhớ ra ngoài (carry-out) ▪ Khi thực hiện cộng (hoặc trừ) 2 số nguyên không dấu, nếu kết quả có nhớ ra khỏi bit cao nhất (hoặc có mượn từ ngoài vào bit cao nhất) thì đã xảy ra hiện tượng nhớ ra ngoài (carry-out) và kết quả nhận được là sai. ▪ Ví dụ: X = 1100 0101 = 197 + Y = 0100 0110 = 70 S = 0000 1011 267 Cout = 1 → carry-out (KQ sai = 23 + 21 + 20 = 11) Copyright (c) 1/2007 by DTB 23
  24. 2. Số nguyên có dấu ▪ Dùng n bit biểu diễn số nguyên có dấu A: an-1an-2 a2a1a0 ▪ Với số dương: ▪ Bit an-1 = 0 ▪ Các bit còn lại biểu diễn độ lớn của số dương đó  Dạng tổng quát của số dương: 0an-2 a2a1a0  Giá trị của số dương: n−2 i A =  ai 2 i=0 n-1  Dải biểu diễn của số dương: [0, 2 -1] Copyright (c) 1/2007 by DTB 24
  25. Số nguyên có dấu (tiếp) ▪ Với số âm: ▪ Được biểu diễn bằng số bù hai của số dương tương ứng ▪ Tìm số bù hai của số nhị phân: đảo bit rồi cộng 1 ▪ Bit an-1 = 1  Dạng tổng quát của số âm: 1an-2 a2a1a0  Giá trị của số âm: n−2 n−1 i A = −2 +  ai 2 i=0 n-1  Dải biểu diễn của số âm: [-2 , -1] ▪ Dải biểu diễn của số nguyên có dấu n bit là [-2n-1, 2n-1-1] Copyright (c) 1/2007 by DTB 25
  26. Số nguyên có dấu (tiếp) ▪ Dạng tổng quát của số nguyên có dấu A: an-1an-2 a2a1a0 ▪ Giá trị của A được xác định như sau: n−2 n−1 i A = −an−1 2 +  ai 2 i=0 ▪ Dải biểu diễn: [-2n-1, 2n-1-1] Copyright (c) 1/2007 by DTB 26
  27. Các ví dụ ▪ Ví dụ 1. Biểu diễn các số nguyên có dấu sau đây bằng 8 bit A = +50 B = -70 Giải: A = +50 = 32 + 16 + 2 = 25 + 24 + 21 → A = 0011 0010 B = -70 Ta có: +70 = 64 + 4 + 2 = 26 + 22 + 21 +70 = 0100 0110 Số bù 1 = 1011 1001 + 1 Số bù 2 = 1011 1010 → B = 1011 1010 Copyright (c) 1/2007 by DTB 27
  28. Các ví dụ (tiếp) ▪ Ví dụ 2. Xác định giá trị của các số nguyên có dấu 8 bit sau đây: A = 0101 0110 B = 1101 0010 Giải: A = 26 + 24 + 22 + 21 = 64 + 16 + 4 + 2 = +86 B = -27 + 26 + 24 + 21 = -128 + 64 + 16 + 2 = -46 Copyright (c) 1/2007 by DTB 28
  29. Hiện tượng tràn số học (overflow) ▪ Khi cộng 2 số nguyên có cùng dấu, nếu kết quả có dấu ngược lại thì đã xảy ra hiện tượng tràn số học (overflow). Copyright (c) 1/2007 by DTB 29
  30. Ví dụ về hiện tượng Overlow Copyright (c) 1/2007 by DTB 30
  31. 3. Biểu diễn số nguyên theo mã BCD ▪ BCD – Binary Coded Decimal (Mã hóa số nguyên thập phân bằng nhị phân) ▪ Dùng 4 bit để mã hóa cho các chữ số nhị phân từ 0 đến 9 0 → 0000 5 → 0101 1 → 0001 6 → 0110 2 → 0010 7 → 0111 3 → 0011 8 → 1000 4 → 0100 9 → 1001 ▪ Có 6 tổ hợp không sử dụng: 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111 Copyright (c) 1/2007 by DTB 31
  32. Ví dụ về số BCD ▪ 35 → 0011 0101BCD ▪ 79 → 0111 1001BCD ▪ 2281 → 0010 0010 1000 0001BCD ▪ 1304 → 0001 0011 0000 0100BCD Copyright (c) 1/2007 by DTB 32
  33. Phép cộng số BCD ▪ 35 → 0011 0101BCD + 24 → + 0010 0100BCD 59  0101 1001BCD Kết quả đúng (không phải hiệu chỉnh) ▪ 89 → 1000 1001BCD + 52 → + 0101 0010BCD 141 1101 1011 → kết quả sai + 0110 0110  hiệu chỉnh 0001 0100 0001BCD→ kết quả đúng 1 4 1 ▪ Hiệu chỉnh: cộng thêm 6 ở những hàng có nhớ Copyright (c) 1/2007 by DTB 33
  34. Các kiểu lưu trữ số BCD ▪ BCD dạng nén (Packed BCD): Hai số BCD được lưu trữ trong 1 Byte.  Ví dụ số 52 được lưu trữ như sau: 0101 0010 ▪ BCD dạng không nén (Unpacked BCD): Mỗi số BCD được lưu trữ trong 4 bit thấp của mỗi Byte.  Ví dụ số 52 được lưu trữ như sau: 0101 0010 Copyright (c) 1/2007 by DTB 34
  35. Nội dung chương 2 2.1. Các hệ đếm cơ bản 2.2. Biểu diễn số nguyên 2.3. Biểu diễn số thực 2.4. Biểu diễn kí tự Copyright (c) 1/2007 by DTB 35
  36. 2.3. Biểu diễn số thực ▪ Quy ước: "dấu chấm" (point) được hiểu là kí hiệu ngăn cách giữa phần nguyên và phần lẻ của 1 số thực. ▪ Có 2 cách biểu diễn số thực trong máy tính:  Số dấu chấm tĩnh (fixed-point number): ▪ Dấu chấm là cố định (số bit dành cho phần nguyên và phần lẻ là cố định) ▪ Dùng trong các bộ vi xử lý hay vi điều khiển thế hệ cũ.  Số dấu chấm động (floating-point number): ▪ Dấu chấm không cố định ▪ Dùng trong các bộ vi xử lý hiện nay, có độ chính xác cao hơn. Copyright (c) 1/2007 by DTB 36
  37. a. Số dấu chấm tĩnh ▪ Số bit dành cho phần nguyên và số bit phần lẻ là cố định. ▪ Giả sử rằng:  U(a,b) là tập các số dấu chấm tĩnh không dấu có a bit trước dấu chấm và b bit sau dấu chấm.  A(a,b) là tập các số dấu chấm tĩnh có dấu có a bit (không kể bit dấu) trước dấu chấm và b bit sau dấu chấm. Copyright (c) 1/2007 by DTB 37
  38. Số dấu chấm tĩnh không dấu ▪ Khoảng xác định của số dấu chấm tĩnh không dấu: [0, 2a - 2-b] ▪ Ví dụ:  Dùng 8 bit để mã hóa cho kiểu số dấu chấm tĩnh, trong đó có 2 bit dành cho phần lẻ. Khoảng xác định của kiểu dữ liệu này là: 0 R 26 – 2-2 = 63.75 -2  VD: giá trị của 101011.11 = 10101111 x 2 = 43.75 Copyright (c) 1/2007 by DTB 38
  39. Số dấu chấm tĩnh có dấu ▪ Khoảng xác định của số dấu chấm tĩnh có dấu: [-2a, 2a - 2-b] ▪ Ví dụ:  Dùng 8 bit để biểu diễn số chấm tĩnh có dấu với a=5, b=2  Ta được tập các số chấm tĩnh thuộc A(5,2) nằm trong khoảng: [-25, 25 – 2-2] hay [-32, 31.75] Copyright (c) 1/2007 by DTB 39
  40. Đặc điểm của số dấu chấm tĩnh ▪ Các phép toán thực hiện nhanh. ▪ Độ chính xác khi thực hiện các phép toán không cao, đặc biệt là với phép tính nhân. ▪ Ví dụ:  Khi thực hiện phép nhân ta cần phải có thêm một số lượng bit nhất định để biểu diễn kết quả.  Đối với số không dấu: U(a1, b1) x U(a2, b2) = U(a1 + a2, b1 + b2)  Đối với số có dấu: A(a1, b1) x A(a2, b2) = A(a1 + a2 + 1, b1 + b2) Copyright (c) 1/2007 by DTB 40
  41. b. Số dấu chấm động ▪ Floating Point Number → biểu diễn cho số thực ▪ Một số thực X được biểu diễn theo kiểu số dấu chấm động như sau: X = M * RE Trong đó:  M là phần định trị (Mantissa)  R là cơ số (Radix)  E là phần mũ (Exponent) ▪ Với R cố định thì để lưu trữ X ta chỉ cần lưu trữ M và E (dưới dạng số nguyên) Copyright (c) 1/2007 by DTB 41
  42. Chuẩn IEEE 754/85 ▪ Là chuẩn mã hóa số dấu chấm động ▪ Cơ số R = 2 ▪ Có các dạng cơ bản:  Dạng có độ chính xác đơn, 32-bit  Dạng có độ chính xác kép, 64-bit  Dạng có độ chính xác kép mở rộng, 80-bit ▪ Khuôn dạng mã hóa: 31 30 23 22 0 S e m 63 62 52 51 0 S e m 79 78 64 63 0 S e m Copyright (c) 1/2007 by DTB 42
  43. Khuôn dạng mã hóa ▪ S là bit dấu, S=0 đó là số dương, S=1 đó là số âm. ▪ e là mã lệch (excess) của phần mũ E, tức là: E = e – b Trong đó b là độ lệch (bias):  Dạng 32-bit : b = 127, hay E = e - 127  Dạng 64-bit : b = 1023, hay E = e - 1023  Dạng 80-bit : b = 16383, hay E = e - 16383 ▪ m là các bit phần lẻ của phần định trị M, phần định trị được ngầm định như sau: M = 1.m ▪ Công thức xác định giá trị của số thực tương ứng là: X = (-1)S x 1.m x 2e-b Copyright (c) 1/2007 by DTB 43
  44. Ví dụ 1 ▪ Có một số thực X có dạng biểu diễn nhị phân theo chuẩn IEEE 754 dạng 32 bit như sau: 1100 0001 0101 0110 0000 0000 0000 0000 Xác định giá trị thập phân của số thực đó. ▪ Giải:  S = 1 → X là số âm  e = 1000 0010 = 130  m = 10101100 00 1 130-127  Vậy X = (-1) x 1.10101100 00 x 2 = -1.101011 x 23 = -1101.011 = -13.375 Copyright (c) 1/2007 by DTB 44
  45. Ví dụ 2 ▪ Biểu diễn số thực X = 9.6875 về dạng số dấu chấm động theo chuẩn IEEE 754 dạng 32 bit ▪ Giải: 3 X = 9.6875(10) = 1001.1011(2) = 1.0011011 x 2 Ta có:  S = 0 vì đây là số dương  E = e – 127 nên e = 127 + 3 = 130(10) = 1000 0010(2)  m = 001101100 00 (23 bit) Vậy: X = 0100 0001 0001 1011 0000 0000 0000 0000 Copyright (c) 1/2007 by DTB 45
  46. Nội dung chương 2 2.1. Các hệ đếm cơ bản 2.2. Biểu diễn số nguyên 2.3. Biểu diễn số thực 2.4. Biểu diễn kí tự Copyright (c) 1/2007 by DTB 46
  47. 2.4. Biểu diễn kí tự ▪ Các kí tự được biểu diễn thông qua các bộ mã kí tự. ▪ Bộ mã kí tự thông dụng: ASCII (American Standard Code for Information Interchange) 8  Là bộ mã 8 bit → mã hóa được cho 2 = 256 kí tự, có mã từ 0016  FF16  Bao gồm: ▪ 128 kí tự chuẩn có mã từ 0016  7F16 (95 kí tự hiển thị được và 33 mã điều khiển). ▪ 128 kí tự mở rộng có mã từ 8016  FF16 (được định nghĩa bởi nhà SX máy tính). Copyright (c) 1/2007 by DTB 47
  48. HEXA 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 @ P ` p 0 16 32 48 64 80 96 112 1 ! 1 A Q a q 1 17 33 49 65 81 97 113 2 " 2 B R b r 2 18 34 50 66 82 98 114 3 # 3 C S c s 3 19 35 51 67 83 99 115 4 $ 4 D T d t 4 20 36 52 68 84 100 116 5 % 5 E U e u 5 21 37 53 69 85 101 117 6 & 6 F V f v 6 22 38 54 70 86 102 118 7 ' 7 G W g w 7 23 39 55 71 87 103 119 8 ( 8 H X h x 8 24 40 56 72 88 104 120 9 ) 9 I Y i y 9 25 41 57 73 89 105 121 A * : J Z j z 10 26 42 58 74 90 106 122 B + ; K [ k { 11 27 43 59 75 91 107 123 C , - = M ] m } 13 29 45 61 77 93 109 125 E . > N ^ n ~ 14 30 46 62 78 94 110 126 F / ? O - o 15 31 47 63 79 95 111 127
  49. Kỹ thuật Vi xử lý HẾT CHƯƠNG 2 Copyright (c) 1/2007 by DTB 49